Guía de Estudios Estadísticainstipp.edu.ec/.../pdf/guias/manuel/s2_estadistica.pdf · 2020. 6. 17. · Sistema General de Valores Compromiso al desarrollar el trabajo autónomo

Guía de Estudios Estadística

1 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua


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GUÍA DE ESTUDIOS

DATOS INFORMATIVOS CARRERA: Tecnología Superior en Agroecología

NIVEL: Tecnológico

TIPO DE CARRERA: Tradicional

NOMBRE DE LA SIGNATURA: Estadística

CÓD. ASIGNATURA: PRS2ES2

PRE – REQUISITO: Matemáticas

CO – REQUISITO: Ninguno

TOTAL HORAS: 89

# DE HORAS POR CADA COMPONENTE

Componente Docencia: 53 horas

Componente de Practicas de Aprendizaje: 36 h

Componentes de Aprendizaje Autónomo: 42 h

SEMESTRE: Segundo “A y B”

PERIODO ACADÉMICO: Junio 2020 – Octubre 2020 (IIPA 2020)

DOCENTE RESPONSABLE: Ing. Civil Edison P. Nagua Nagua.

[email protected] tecleadoCopyrigth©2020 Instituto Superior Tecnológico Manuel Encalada Zúñiga. All rigths reserved


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ÍNDICE Pág.

Presentación………………………….………………...…...……………………………………. 1 Syllabus de asignatura…….……….………………...…...……………………………………. 2 Orientaciones generales….……….………………...…...……………………………..……..15 Unidad didáctica 1: Conceptos Básicos de estadística. Actividades de aprendizaje:

Introducción………………………….………………...…...…………………………………….17 1.- Datos estadísticos……………….………………...…...…………………………………….18 2.-Variables estadísticas..………….………………...…...…………………………………….19 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….21 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….22 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….22

Unidad didáctica 2: Distribución de frecuencias y representación gráfica. Actividades de aprendizaje:

Introducción………………………….………………...…...…………………………………….23 1.-Tablas estadísticas……………….………………...…...…………………………………….24 2.-Frecuencia absoluta.…………….………………...…...…………………………………….25 3.-Frecuencia absoluta acumulada………………...…...…………………………………….29 4.-Frecuencia Relativa..…………….………………...…...…………………………………….33 5.- Frecuencia Relativa acumulada...……………...…...…………………………………….37 6.- Ejemplo de tabla estadística completa...……...…...…………………………………….41 7.-Graficos estadísticos……………………………...…...…………………………………….45 8.-Grafico de barras………………......……………...…...…………………………………….45 9.-Lectura de un gráfico de barras.....……………...…...…………………………………….50 10.-Graficos circulares……………......……………...…...…………………………………….55

Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….59 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….60 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….60

Unidad didáctica 3: Medidas de tendencia central. Actividades de aprendizaje:

Introducción………………………….………………...…...…………………………………….62 1.-Medidas de tendencia central….………………...…...…………………………………….63 2.-Media aritmética.………………….………………...…...…………………………………….63 3.-Mediana……..…………………….………………...…...…………………………………….66 4.-Moda……………………………….………………...…...…………………………………….70 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….72 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….73 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….73

Unidad didáctica 4: Otras medidas descriptivas. Actividades de aprendizaje:

Introducción………………………….………………...…...…………………………………….74 1.-Medidas de dispersión.………….………………...…...…………………………………….75 2.-Varianza..………………………….………………...…...…………………………………….76 3.-Desviación estándar.…………….………………...…...…………………………………….78


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4.-Propiedades de la varianza…….………………...…...…………………………………….79 5.-Coeficiente de variación………….………………...…...…………………………………….81 6.-Presentación de tallo y hojas..….………………...…...…………………………………….84 7.-Gráfico de cajas……………....….………………...…...…………………………………….89

Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….91 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….92 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….92

Unidad didáctica 5: Distribución de probabilidades. Actividades de aprendizaje:

Introducción………………………….………………...…...…………………………………….94 1.-Experimento aleatorio…………….………………...…...…………………………………….95 2.-Diagrama de árbol..……………….………………...…...…………………………………….97 3.-Sucesos…………………………….………………...…...…………………………………….99 4.-Probabilidades.…………………….………………...…...…………………………………..102 5.-Regla de Laplace………………….………………...…...…………………………………..102 6.-Probabilidad como frecuencia relativa.………...…...……………………………………107 7.-Teorema de Bayes.……………….………………...…...……………………………………109 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….112 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….113 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….113

Unidad didáctica 6: Estadística inferencial. Actividades de aprendizaje: Introducción………………………….………………...…...…………………………………….114 1.-La familia de distribuciones de probabilidad normal...………………………………..115 2.-Distribución de probabilidad binomial…………...…...…………………………………..119 3.-Distribución de probabilidad de poisson..……...…...…………………………………..119 4.-Distribución de probabilidad de hipergeométrica………………….…………………..119 5.-Prueba de hipótesis sobre una muestra pequeña….…………….……………………123 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….126 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….127 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….127



PRESENTACIÓN En la siguiente guía de aprendizaje estudiaremos la estadística y las probabilidades.

La estadística es la rama de la matemática que estudia los datos cuantitativos de una

población; se ocupa de los métodos para recolectar, organizar, analizar, interpretar y

presentar estos datos numéricos con el fin tomar decisiones acertadas.

En un país la información estadística es muy importante porque permite planificar

mejoras, políticas públicas, entre otras. Todo esto sobre una base de la realidad social

expresada en datos numéricos uno de los principales ejemplos establecer programas

en materia de educación, alfabetización, empleo, vivienda, salud, urbanización y

desarrollo considerando el número de habitantes, la cantidad de hombres, mujeres,

niños y ancianos, número de personas que profesa cada religión o que sabe leer y/o

escribir, cantidad de recursos naturales o industriales, tráfico, etc.

Este trabajo lo hemos separado en seis unidades fundamentales como son:

Conceptos básicos, Distribución de frecuencias y representación gráfica, Medidas de

tendencia central, Otras medidas descriptivas, Distribución de probabilidades y

estadística inferencial donde el estudiante tendrá la capacidad para resolver

problemas de la vida cotidiana, tanto en el contexto social como en lo profesional.

Para que tengas un éxito total en las evaluaciones tendrás que revisar y estudiar cada uno de los ejemplos planteados en la guía y verificando los resultados. Si por algún caso tienes alguna dificultad puedes acudir al docente que estará dispuesto a despejar tus dudas en cualquier instante. Éxitos y bienvenido al mundo de los números.

El autor.


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SYLLABUS DE LA ASIGNATURA

I. DATOS INFORMATIVOS

CARRERA: Tecnología Superior en Agroecología NIVEL: Tecnológico TIPO DE CARRERA: Tradicional NOMBRE DE LA SIGNATURA: Estadística CÓD. ASIGNATURA: PRS2ES2 PRE – REQUISITO: Matemáticas CO – REQUISITO: Ninguno # CRÉDITOS: No aplica TOTAL HORAS: 89 POR MODALIDAD, # DE HORAS Componente Docencia: 53 horas DESTINADAS A COMPONENTE. Componente de Practicas de Aprendizaje: 36 h Componentes de Aprendizaje Autónomo: 42 h SEMESTRE: Segundo “A y B” PERIODO ACADÉMICO: Junio 2020 – Octubre 2020 (IIPA 2020) DOCENTE RESPONSABLE: Ing. Civil Edison P. Nagua Nagua.

II. FUNDAMENTACIÓN

La carrera de Tecnología Superior en Agroecología se inscribe como un área prioritaria, pues sus egresados deberán tener impacto en los siguientes ámbitos; satisfacción de las necesidades alimentarias de la población, manteniendo la soberanía en el proceso productivo, sustentabilidad de los agro ecosistemas, disminución del impacto ambiental generado por el uso irracional de agroquímicos (pesticidas y fertilizantes inorgánicos).

En este contexto, los profesionales Tecnólogos Superiores en Agroecología contribuirán a garantizar la disponibilidad actual y futura de alimentos mediante el diseño de proyectos productivos sustentables adecuados al entorno de las regiones tropicales.

La Estadística es una asignatura Teórica- Práctica, que busca que el estudiante use

el razonamiento lógico y crítico en soluciones de problemas agrícolas en la vida

cotidiana.

Juega un papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para

el análisis y toma de decisiones de las actividades que realiza el futuro profesional en

esta área.

Ya que trata de conceptos que son esencialmente cuantitativos y cualitativos, en su

gran mayoría la toma de decisiones tiene una aplicación obligadamente estadística,

proporcionando ésta una estructura sistemática y lógica dentro de la cual pueden

estudiarse las relaciones cuantitativas y cualitativas de la informática

Con este acercamiento surge la necesidad de comprender la teoría estadística,

realizar problemas de distribución de frecuencias y representaciones gráficas, calcular

medidas de tendencia central y otras medidas descriptivas, comprendiendo y

resolviendo problemas de probabilidades, que permiten procesos del pensamiento

creativo y abstracto.


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Por lo que Estadística toma al razonamiento lógico matemático como objeto de estudio

para la modelización de situaciones que permitan dinamizar el siguiente objetivo:

Preparar al estudiante en conocimientos estadísticos básicos, atreves de la

conceptualización y formulación de expertos en la materia, para que sea capaz de

sacar conclusiones válidas, tomar decisiones razonables basadas éstas en el

conocimiento y análisis de conceptos, diferenciación de variables, organización de

datos en distribución de frecuencias, manejo de medidas de tendencia central, análisis

del grado de dispersión de los estadígrafos de posición, etc.

III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Unidad I.-

Unidad II.-

Unidad III.-

Unidad IV.-

Unidad V.-

Unidad VI.-

IV. CONTENIDOS

Sistema General de Conocimientos

Unidad I.- Conceptos Básicos

Unidad II.- Distribución De Frecuencias Y Representaciones Gráficas

Unidad III.- Medidas De Tendencia Central

Unidad IV.- Otras Medidas Descriptivas

Unidad V.- Distribución De Probabilidades

Unidad VI. - Estadística Inferencial

Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que

estudian la estadística, mediante exposiciones, seminarios

impartidos en aula para definir las competencias de la estadística

descriptiva y la estadística inferencial.

Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de

software informático (Excel) para representar los resultados en los

diferentes gráficos estadísticos estudiados.

Calcular la media aritmética, ponderada, la mediana, la moda, la

media geométrica, mediante el uso de fórmulas que proporcionan las

medidas de tendencia central para identificar su posición de

tendencia en la muestra.

Calcular la amplitud, la desviación media, la varianza y la desviación

estándar, mediante uso de fórmulas propuestas para el estudio de

datos no agrupados y datos agrupados.

Estimar las probabilidades de una población finita e infinita, mediante

las reglas de la adición y multiplicación para constatar la inclinación

de vialidad de la muestra.

Determinar la población finita, mediante procesos muéstrales para

establecer su tamaño, la hipótesis, la regresión y correlación simple.


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Sistema General de Habilidades

Unidad I.-

Unidad II.-

Unidad III.-

Unidad IV.-

Unidad V.-

Unidad VI.-

Sistema General de Valores

Compromiso al desarrollar el trabajo autónomo.

Ética en el trabajo en equipo. V. PLAN TEMÁTICO

DESARROLLO DEL PROCESO CON

TIEMPO EN HORAS

TEMAS DE LA ASIGNATURA C CP S CE T L E THP TI THA

Conceptos Básicos. 4 3 2 - - - 1 10 5 15

Distribución De Frecuencias Y

Representaciones Graficas 1 7 3 1 3 - 1 16 11 27

Medidas De Tendencia Central 5 7 3 1 1 1 18 10 28

Otras Medidas Descriptivas 2 7 1 1 1 - 1 13 8 21

Distribución de probabilidades 4 6 4 1 1 - 1 17 8 25

Estadística inferencial 1 5 2 1 2 1 12 6 18

EXAMEN FINAL 2 2 2

Total de horas 7 31 5 4 5 - 8 89 42 131

Nomenclatura:

C – Conferencias E – Evaluación

S – Seminarios THP – Total de horas presenciales

Establecer la diferencia de conceptos, palabras claves sobre el tema

y el origen de la Estadística y sus áreas de aplicación.

Construir una tabla de distribución de frecuencias con software Excel

y su respectiva graficación.

Calcular las diferentes medidas de tendencia central.

Calcular e interpreta la amplitud, la desviación media, la varianza y

la desviación estándar de datos no agrupados y datos agrupados.

Estimar las probabilidades utilizando las reglas de la adición y

multiplicación para constatar la inclinación.

Determinar la población finita para localizar el tamaño, la hipótesis

sobre una muestra, la regresión y correlación simple.


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CP – Clases prácticas independientes TI – Trabajo independiente

CE – Clases encuentro asignatura THA – Total de horas de la

asignatura

T – Taller L – Laboratorio

VI. SISTEMA DE CONTENIDOS POR UNIDADES DIDÁCTICAS

Unidad I: Conceptos Básicos

Objetivo: Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que estudian la

estadística, mediante exposiciones, seminarios impartidos en aula para definir las

competencias de la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores

Introducción

Que se entiende por

estadística

Por qué estudiar estadística

Tipos de estadística

Tipos de variables

Niveles Medición

Evaluación de la unidad

Identificar palabras claves

sobre el tema.

Entender la importancia de

estudiar estadística.

Diferenciar los tipos de

estadística.

Reconocer los tipos de

variables.

Aplicar los niveles de

medición.

Demostrar los

conocimientos adquiridos.

Compromiso al desarrollar el

trabajo autónomo.

Ética en el trabajo en equipo


6

Unidad II: Distribución De Frecuencias Y Representaciones Graficas.

Objetivo: Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de software

informático (Excel) para representar los resultados en los diferentes gráficos

estadísticos estudiados.


Introducción

Distribución de frecuencias

Representación de tallo y

hoja

Representaciones gráficas

Otras representaciones

gráficas

Gráficas engañosas


Relacionar acertadamente la

introducción a la distribución

de frecuencias.

Resolver problemas de

distribución de frecuencias.

Construir la representación

gráfica de la técnica de tallo

y hoja.

Representar diferentes tipos

de gráficos estadísticos.

Interpretar graficas

engañosas.

Demostrar los

conocimientos adquiridos.


trabajo autónomo.



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Unidad III: Medidas De Tendencia Central

Objetivo: Calcular la media aritmética, ponderada, la mediana, la moda, la media

geométrica, mediante el uso de fórmulas que proporcionan las medidas de tendencia

central para identificar su posición de tendencia en la muestra.


Introducción

Media poblacional

Media muestral

Propiedades de la media

aritmética

Media ponderada

Mediana

Moda

Media geométrica

Media, mediana y moda para

datos agrupados.

Posiciones relativas de la

media, mediana y moda


Asimilar adecuadamente la

teoría de las medidas de

tendencia central.

Calcular la media

poblacional.

Calcular la media muestral.

Aplicar las propiedades de la

media aritmética.

Calcular la media ponderada

Calcular la mediana

Calcular la moda

Calcular la media geométrica

Calcular la media, mediana y

moda para datos agrupados.

Determinar las posiciones

relativas de la media,

mediana y moda.

Demostrar lo aprendido


trabajo autónomo.



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Unidad IV: Otras Medidas Descriptivas.

Objetivo: Calcular la amplitud, la desviación media, la varianza y la desviación

estándar, mediante uso de fórmulas propuestas para el estudio de datos no agrupados

y datos agrupados.


Introducción

Medidas de dispersión para

datos no agrupados:

amplitud de variación,

desviación media, varianza y

desviación estándar.

Medidas de dispersión para

datos agrupados: amplitud

de variación, desviación

estándar.

Interpretación y usos de la

desviación estándar:

teorema de chebyshev, regla

empírica.

Dispersión relativa

Asimetría

Otras medidas de dispersión:

cuartiles, deciles, centiles,

diagramas de caja.


Comprender la teoría de

otras medidas descriptivas.

Calcular las medidas de

dispersión para datos no

agrupados, amplitud de

variación, la desviación

media, y la desviación

estándar.

Determinar las medidas de

dispersión para datos

agrupados: amplitud de

variación y desviación

estándar.

Interpretar la desviación

estándar: teorema de

Chebyshev y la regla

empírica.

Estimar la dispersión relativa

Determinar la asimetría

Calcular otras medidas de

dispersión: deciles, centiles y

cuartiles y representarlos en

un diagrama de cajas.

Evaluar lo explicado


trabajo autónomo.



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Unidad V: Distribución de Probabilidades

Objetivo: Estimar la probabilidades de una población finita e infinita, mediante las

reglas de la adición y multiplicación para constatar la inclinación de vialidad de la

muestra.


Introducción

Concepto de probabilidad

Enfoques de la probabilidad

Algunas reglas de

probabilidad

Diagrama de árbol

Teorema de bayes

Principios de conteo

Fórmulas de la permutación

y combinación

Conocer los principios

generales de la teoría de la

probabilidad.

Analizar e identificar los

modelos de distribuciones de

probabilidad.

Interpretar las reglas de

probabilidad.

Utilizar correctamente el

diagrama de árbol.

Aplicar el teorema de Bayes

en la solución de las

probabilidades.

Aplicar los principios de

conteo en la solución de

probabilidades.

Analizar el comportamiento

de las variables con

independencia, en las

permutaciones y

combinaciones.


trabajo autónomo.



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Unidad VI: Estadística inferencial

Objetivo: Determinar la población finita para localizar el tamaño, la hipótesis sobre

una muestra, la regresión y correlación simple.


Introducción

Distribución de

probabilidades

Media, varianza y desviación

estándar de una distribución

de probabilidad.

Distribución de probabilidad

binomial.


hipergeometrica.


de Poisson.

Tamaño y prueba de

hipótesis sobre una muestra.

Evaluación de la unidad.

Entender lo que es la

distribución de

probabilidades: discreta y

normal.

Comprender lo que trata la

distribución de

probabilidades.

Aplicar la media, varianza y

desviación estándar de una

distribución de probabilidad.

Describir las características

de la distribución de

probabilidad binomial y

calcular las probabilidades

utilizando esa distribución.

Aplicar correctamente la

distribución de probabilidad

hipergeometrica.

Calcular las probabilidades

empleando esta distribución.

Demostrar las habilidades

adquiridas.


trabajo autónomo.


VII. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Y DE ORGANIZACIÓN DE LA

ASIGNATURA

La asignatura se imparte en cuatro horas semanales. En cada clase se presentará el

tema y el objetivo con la habilidad que se espera alcanzar. Cada estudiante se

anticipará revisando los temas propuestos en cada unidad, de manera que se pueda

establecer un intercambio de opiniones sobre los temas tratados.

La puntualidad a las sesiones de trabajo es de vital importancia, por ello se pasará

lista al iniciar la clase.


11

Toda la asignatura se puede revisar en el texto base y en la bibliografía

complementaria.

Sin embargo, para guardar un histórico de las sesiones de trabajo, el estudiante

deberá documentar todas las actividades de aprendizaje mediante un portafolio.

La asignatura contará con: clases tipo conferencia para explicar los fundamentos

teóricos, talleres individuales y grupales como refuerzo de actividades, clases

prácticas para desarrollar en el aula ejercicios referentes a la asignatura.

Los métodos apropiados en la asignatura serán, activos, cooperativos y

participativos. Entre las técnicas que más se usarán están: Solución de problemas,

generación de ideas, participación activa.

Al finalizar cada unidad se medirá los conocimientos del estudiante mediante una

evaluación escrita y/o práctica.

VIII. RECURSOS DIDÁCTICOS

Básicos: Marcadores, borrador, pizarra de tiza líquida.

Técnicos: documentos técnicos de apoyo.

IX. SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA

La evaluación se hará de acuerdo al Reglamento de Evaluación del Instituto y el

cronograma establecido para el semestre. Adicionalmente, la evaluación será

diagnóstica, formativa y sumativa, con antelación terminada en las clases,

presentación de informes escritos como producto de investigaciones bibliográficas

considerándolas necesarias y complementarias para una valoración global y objetiva

de lo que ocurre en la situación de enseñanza y aprendizaje.

Los estudiantes serán evaluados con los siguientes parámetros, considerando que la

calificación final de la asignatura está dada por un examen final que corresponde al

30% de la valoración total, el restante 70% se lo debe distribuir de acuerdo a los demás

parámetros, considerando que por cada parcial se debe rendir un examen equivalente

al 20% en cada una.

Todas las pruebas, evaluaciones, trabajos orales o escritos serán sobre diez (10,00)

puntos; pudiendo el estudiante, por cada uno de los parciales y por asignatura, obtener

una calificación de diez (10,00) puntos como máximo. La nota mínima a registrar es

0.01, con la utilización de dos decimales. No se aplicará ninguna forma de redondeo.

Se utilizará el método promedio para el cálculo de las calificaciones parciales y final.

Evaluaciones Parciales:

Pruebas parciales dentro del proceso, determinadas con antelación en las

clases.

Presentación de informes escritos como producto de investigaciones

bibliográficas.

Participación en clases a partir del trabajo autónomo del estudiante.


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Trabajo Individual de cada estudiante.

Trabajo grupal entre estudiantes.

Exámenes:

Examen, del parcial I

Examen, del parcial II

Examen Final, proyecto integrador de saberes.

Parámetros de Evaluación

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN PUNTAJES

1er PARCIAL 2DO PARCIAL

Participación en Clases 1,00 1,00

Deberes y Trabajos 1,00 1,00

Lección Escrita 1,00 1,00

Portafolio 1,00 1,00

Trabajos Grupales/Individuales 1,00 1,00

Examen Parcial 2,00 2,00

SUMAN 7,00 7,00

PROMEDIO 7,00

Examen Final 3,00

SUMAN 10,00

Para la aprobación de las asignaturas, cursos o sus equivalentes, los estudiantes

deberán alcanzar un puntaje mínimo de siete sobre diez puntos (7,00/10,00). Siendo

de carácter obligatorio la defensa del proyecto/actividad de vinculación.

La evaluación de recuperación se podrá rendir por una sola vez durante cada periodo

académico, cuando el estudiante no haya alcanzado la nota mínima aprobatoria de la

asignatura, curso o equivalente. La calificación de esta evaluación tendrá un valor del

60% y será acumulado al 40% de la nota anterior. No tendrán derecho a este tipo de

pruebas, aquellos estudiantes que hayan perdido la asignatura por inasistencias,

retiro, los que cursen tercera matrícula; y, los que no hayan alcanzado una nota

mínima de 2,50/10,00 en la nota final.

Acreditación

a) Presentación de un proyecto por escrito

b) Disertación del proyecto


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Como examen final de la asignatura se realizará un proyecto de vinculación

conformado en equipos de trabajo, que se constituirán en equipos de discusión,

planificación, ejecución, evaluación y difusión de resultados, y su evaluación será de

manera individual con su debida sustentación y defensa del proyecto. De tal manera

que, como examen final de la asignatura se realizará un proyecto integrador junto con

las asignaturas del semestre, dirigida actividad denominada CONTROL BIOLÓGICO

EN LA PRODUCCIÓN DE CACAO, BANANO Y ARROZ / MANUAL DE CONTROL

INTEGRAL DE PLAGAS EN EL CULTIVO DE ARROZ.

Para el proyecto integrador se evaluara los siguientes parámetros:

Además, es importante que recuerde que puede reprobar la asignatura por exceso de

inasistencias injustificadas. En estadística se reprueba con el 20% de faltas.

Las evaluaciones y actividades extra clase atrasadas pueden ser presentadas

únicamente con la respectiva justificación ante Vicerrectorado.

Dentro de la equivalencia de notas se clasifica de la siguiente manera:

10,00 a 9,50 Excelente

9.49 a 8,50 Muy bueno

8.49 a 8,00 Bueno

7.99 a 7,00 Aprobado

6.99 a menos Reprobado

Aporte de la asignatura 1.50

Estimación de la población muestras 0.75

finita de las plagas en el cultivo de

arroz.

Inferencia de los resultados obtenidos 0.75

en el campo.

Exposición 0.75

Dominio del tema 0.25

Material de apoyo 0.25

Presentación personal 0.25

Informe 0.75

Estructura 0.25

Coherencia del documento 0.25

Dominio del uso de los métodos y 0.25

técnicas de la profesión

TOTAL 3.00


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X. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIA

Lind - Marchal - Mason, 11va edición (2006). Estadística para administración y

economía. Editorial Alfaomega.

Martínez Ciro. (2008). Estadística y muestro. Editorial Ecoe.

William Menderhall, 2da edición (1990). Estadística para administración. Grupo

editorial Iberoamérica.

Richard I Kevin& David S. Rubin, 6ta edición (1996). Estadística para Administración.

Editorial Prantice hall - Hispanoamericana, S.A.

William J Srevenson. Estadística para administración y economía. Editorial Harla.

LIND Douglas, MARCHAL William, MASON Robert (2004). Estadística para

Administración y economía. Editorial Alfaomega.

Elaborado por: Revisado por: Aprobado por:

Ing. Civil Edison P. Nagua N.

Docente

Ing. Agro. Yamile Orellana

Coordinador Académico

Dra. María Isabel Jaramillo

Vicerrectora


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ORIENTACIONES PARA EL USO DE LA GUÍA DE ESTUDIOS

Antes de empezar con nuestro estudio, debes tomar en cuenta lo siguiente: 1. Todos los contenidos que se desarrollen en la asignatura contribuyen a tu

desarrollo profesional, ética investigativa y aplicación en la sociedad. 2. El trabajo final de la asignatura será con la aplicación de la metodología de

investigación científica. 4. En todo el proceso educativo debes cultivar el valor de la constancia porque no

sirve de nada tener una excelente planificación y un horario, si no eres persistente. 5. Para aprender esta asignatura no memorices los conceptos, relaciónalos con la

realidad y tu contexto, así aplicarás los temas significativos en tu vida personal y profesional.

6. Debes leer el texto básico y la bibliografía que está en el syllabus sugerida por el docente, para aprender los temas objeto de estudio.

7. En cada tema debes realizar ejercicios, para ello debes leer el texto indicado para después desarrollar individual o grupalmente las actividades.

8. A continuación te detallo las imágenes que relacionadas a cada una de las actividades:

IMAGEN SIGNIFICADO

Sugerencia

Talleres

Reflexión

Subir Tareas al Aula Virtual Amauta

Apuntes clave

Foros


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Resumen

Evaluación

9. Animo, te damos la bienvenida a este nuevo periodo académico.



UNIDAD DIDACTICA1

CONCEPTOS BÁSICOS

Introducción

Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos

numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia

del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido

debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier

medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc., no nos aborde diariamente con

cualquier tipo de información estadística.

La Estadística es la rama de las matemáticas aplicadas que permite estudiar fenómenos

cuyos resultados son en parte inciertos. Al estudiar sistemas biológicos, esta

incertidumbre se debe al desconocimiento de muchos de los mecanismos fisiológicos, a

la incapacidad de medir todos los determinantes de la enfermedad y a los errores de

medida que inevitablemente se producen. Así, al realizar observaciones en clínica o en

salud pública, los resultados obtenidos contienen una parte sistemática o estructural, que

aporta información sobre las relaciones entre las variables estudiadas, y una parte de

“ruido” aleatorio. El objeto de la estadística consiste en extraer la máxima información

sobre estas relaciones estructurales a partir de los datos recogidos.

Objetivo de la unidad

Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que estudian la estadística,

mediante exposiciones, seminarios impartidos en aula para definir las competencias de

la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

Organizador Gráfico de la Unidad

CONCEPTOS BÁSICOS

Introducción Que se entiende

por estadística

Por qué estudiar

estadística Tipos de estadística

Tipos de

variables Niveles de

medición

Evaluación de la

unidad



ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1

Actividad de aprendizaje 1 de la unidad didáctica 1: DATOS ESTADÍSTICOS Un dato estadístico es cada uno de los valores que se ha

obtenido al realizar un estudio estadístico.

La ciencia que se preocupa de realizar este estudio es la

Estadística. Una de las herramientas más utilizada es la

encuesta, que busca recolectar datos sobre las

características de un grupo de individuos acerca de los temas

puntuales, para luego compararlos, analizarlos e

interpretarlos. El conjunto de datos obtenidos se denomina

datos estadísticos.

El Censo Nacional es la enumeración de los habitantes de un país por sexo, edad,

distribución geográfica y características socio-económicas que se lleva a cabo a través

de la aplicación de una encuesta.

El Instituto Nacional de Estadísticas (INE), es el encargado de las estadísticas y Censos

Oficiales, los que se realizan cada 10 años, pues se considera un tiempo suficiente para

registrar cambios en la población. El último fue realizado el año 2012.

Ejemplo

Al encuestar a 20 personas sobre su color primario favorito, se obtuvieron los siguientes

datos estadísticos.

Rojo, amarillo, azul, amarillo, amarillo, azul, rojo, amarillo, rojo, amarillo, amarillo, azul,

amarillo, rojo, azul, amarillo, azul, azul, amarillo, rojo.

¿Cuál es el tuyo? ¿Qué puedes concluir de los datos estadísticos, de está mini

encuesta?

Averigüe y escriba el nombre de 3 encuestas e investigue qué tipo de información

recogen.



Actividad de aprendizaje 2 de la unidad didáctica 1:

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es cada una de las características o

cualidades que poseen los individuos de una población. Las

variables estadísticas se clasifican en dos tipos: Cualitativas y

Cuantitativas.

VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS

Las variables estadísticas cualitativas son aquellas expresadas en forma de palabras o

textos, sirven para registrar la información descriptiva acerca de lugares, objetos,

personas, conversaciones, conductas, etc.

Ejemplos:

Son variables estadísticas cualitativas:

Nacionalidad

El color del pelo

La religión

VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS

Las variables estadísticas cuantitativas son aquellas que sirven para registrar información

numérica, como número de hijos, estatura, peso, etc.

Ejemplos

Son variables estadísticas cuantitativas:

La nota de una prueba

El número de hijos

La estatura

Las siguientes preguntas son parte de una encuesta, indique en cada una de ellas si las

respuestas son datos estadísticos cuantitativos o cualitativos:



Ejemplo de variables cuantitativas: discretas y continuas.

Continua.

Temperatura febril en pacientes Estatura de una persona.

Discreta.

Número de hijos de una familia Número de personas en supermercado



La ESTADÍSTICA es una ciencia que te permite tener una mejor interpretación de los fenómenos que observas. Te ofrece herramientas para estudiar y evaluar acontecimientos reales a partir de datos.

La ESTADÍSTICA tiene un sinfín de aplicaciones. Sólo necesitas observaciones de acontecimientos reales. La ESTADÍSTICA te proporcionará una valoración OBJETIVA. Aprenderás gracias a los datos.

Datos y variables

Para conseguir un OBJETIVO, la ESTADÍSTICA utiliza DATOS obtenidos a partir de observar la realidad. La ESTADÍSTICA se encargará de aprovechar los DATOS: los traducirá y los evaluará para que aprendas y tomes decisiones.

Los DATOS son observaciones de VARIABLES. Por ejemplo: la altura, el peso, el coeficiente de inteligencia, la calidad del vino, la velocidad del viento, la lluvia por metro cuadrado, el país de origen ...

Muestra y población

Se pueden RECOLECTAR datos directamente observando la realidad o de un experimento controlado y concreto.

Observa la realidad. Por ejemplo guarda los datos de la velocidad de viento media diaria durante 1 mes. Observas cada día que valor de velocidad media tienes- Al final del mes obtienes 30 observaciones.

Crea tu propio experimento. Muy típico en medicina, biología. Un experimento: dos grupos de personas. Uno de los cuáles toma un fármaco y la otra no. Quieres ver si el fármaco es efectivo o no. Si el fármaco es efectivo quieres inferir los resultados de este grupo a toda la población.

Imagina que quieres evaluar el salario medio de un habitante de la ciudad de Barcelona. En lugar de RECOLECTAR los datos observando toda la POBLACIÓN de Barcelona prefieres escoger un pequeño grupo de personas, una MUESTRA.



Reflexiona y autoevalúate.

¿Cómo ha sido mi actitud frente al trabajo? ¿He cumplido mis tareas? ¿Qué aprendí en esta unidad? Pide a tu profesor sugerencias para mejorar y escríbelas.

Resolver los siguientes enunciados.

1.- En cada uno de los casos siguientes indíquese si se trata de datos continuos o de

datos discretos:

a) Cantidad de acciones que se venden diariamente en la bolsa de valores.

b) Temperatura registrada cada media hora en un observatorio.

c) Vida media de los cinescopios producidos por una empresa.

d ) Ingreso anual de los profesores universitarios.

e) Longitud de 100 pernos producidos en una fábrica

2.- En cada una de las variables indicar si es una variable continua o discreta.

a) Cantidad G de galones (gal) de agua en una lavadora.

b) Cantidad B de libros en un anaquel.

c) Suma S de la cantidad de puntos que se obtienen al lanzar un par de dados.

d ) Diámetro D de una esfera.

e) País C en Europa.

Autoevaluación

Evaluación



UNIDAD DIDÁCTICA 2

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Introducción

Todo análisis estadístico se inicia con una primera fase descriptiva de los datos. Ésta

tiene por objeto sintetizar la información mediante la elaboración de tablas de frecuencias,

representaciones gráficas y el cálculo de medidas estadísticas (o estadísticos). Estos

procedimientos descriptivos dependen de la naturaleza de la variable o atributo que se

analiza y, en este sentido, el programa SPSS los recoge en dos menús diferentes según

se empleen, básicamente, para sintetizar datos cualitativos o datos cuantitativos. Así

mismo, el programa diferencia entre los procedimientos descriptivos que hacen referencia

al análisis de una sola variable (análisis unidimensional) de los relativos a dos o más

variables conjuntamente (análisis bidimensional o multidimensional).

Objetivo de la unidad

Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de software informático

(Excel) para representar los resultados en los diferentes gráficos estadísticos estudiados.

Organizador Gráfico de la Unidad

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Introducción Distribución de

frecuencia

Representación

de tallo y hoja Representaciones

gráficas

Otras

representaciones

gráficas

Gráficas

engañosas Evaluación de la

unidad



ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 2

Actividad de aprendizaje 1 de la unidad didáctica 2: TABLAS ESTADÍSTICAS Una vez que los datos estadísticos se han recolectado es útil presentarlos en tablas, para

ordenar la información y facilitar su comprensión, análisis y utilización.

En las tablas estadísticas se incluye la frecuencia absoluta, relativa y porcentual.

Analizaremos cada uno de estos conceptos.



Actividad de aprendizaje 2 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA ABSOLUTA

La frecuencia absoluta se refiere al número de veces que se repite cada dato. La suma

de todas las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos.

Ejemplo

1. La siguiente es la hoja del libro de asistencia del mes de junio para un curso de 20

estudiantes. Se marca con una x el día que el estudiante falta a clases. Construya

una tabla de frecuencia absoluta de los días de inasistencia a clases durante el mes

de junio.

JUNIO

N° Nombres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15

16

17

18

19 20 21 22

1 Paola X 2 Julio X X X 3 Marcela X X X X X X 4 Luis X X X X 5 Cania X X 6 Nicolás 7 Dafne X X X 8 Gabriela K X X X X

9 San X 10 Loreto X X X X X X 11 Daniela 12 Karen X X X

13 Sonia 14 Alejandro X X X 15 Soledad X X X X 16 Rodrigo X 17 Cristian X X X X 18 Sebastián X X X 19 Cardina X 20 Mauricio X X

El procedimiento para elaborar una tabla de frecuencias, que indique el número de

inasistencias por día y el número de personas que registran esa inasistencia. Lo primero

es contabilizar los días de inasistencia de cada estudiante, que se muestra en una

columna anexa a la planilla de registros de asistencia, Luego organizar esta información

en una tabla de frecuencias, de dos columnas, en la primera la variable número de días

y en la segunda la cantidad de alumnos que tuvo dicho número de inasistencias

correspondiente a la frecuencia absoluta.



1) En un curso de 24 estudiantes jóvenes y adultos, se realizó una encuesta sobre el

principal motivo de deserción escolar, estas fueron las respuestas:

Trabajo Maternidad o paternidad Embarazo

Dificultad económica No me interesa Ayuda en el hogar

No me interesa Trabajo Embarazo

Dificultad económica Trabajo Maternidad o paternidad

Bajo rendimiento No me interesa Ayuda en el hogar

Embarazo Dificultad económica Bajo rendimiento

Trabajo Maternidad o paternidad Embarazo

Maternidad o paternidad Trabajo Dificultad económica

Organice la información que se entrega en las siguientes situaciones en tablas de frecuencia

absoluta.



a) Complete la siguiente tabla de frecuencia absoluta con los datos:

MOTIVO N° DE PERSONAS (FRECUENCIA

ABSOLUTA)

Ayuda en el hogar

Bajo rendimiento

Dificultad económica

Embarazo

Maternidad o paternidad

No me interesa

Trabajo

b) ¿Cuántas personas del curso desertaron por bajo rendimiento?

a) ¿Cuál fue el principal motivo de deserción escolar en este curso?

d) ¿Qué Tipo de variable se manifiesta?

2) Se realizó una encuesta a los 30 trabajadores de una empresa, acerca de la frecuencia

con la que toman desayuno, respondieron lo siguiente:

A veces

A veces

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Nunca

Todos los días

A veces

Todos los días

Todos los días

A veces

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Nunca

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Todos los días

Todos los días

A veces

Todos los días

A veces

Todos los días

Todos los días

A veces

Todos los días

Todos los días



a) Complete la siguiente tabla de frecuencias absolutas con los datos:

PERIODICIDAD N° DE PERSONAS (FRECUENCIA

ABSOLUTA)

b) ¿Cuántos trabajadores de la empresa toman desayuno todos los días?

c) ¿Qué significa la frecuencia absoluta del dato “a veces”?

3) Se realizó una encuesta a los 30 trabajadores de una empresa, acerca de la cantidad

de hijos que tienen:

3 2 1 4 2 1 3 3 2 1

1 2 2 3 4 1 2 2 2 4

4 3 2 2 2 1 1 1 4 3

a) Complete la siguiente tabla de frecuencias absolutas con los datos:

N° DE HIJOS CANTIDAD DE TRABAJADORES

(FRECUENCIA ABSOLUTA)

b) ¿Cuántos trabajadores de la empresa tienen solo un hijo?



c) ¿Qué significa para esta encuesta la frecuencia absoluta 11?

d) ¿Qué tipo de variable estadística se registra en la encuesta?

Actividad de aprendizaje 3 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA Es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de

la variable. Nótese que para variables cualitativos este valor no tiene sentido. Para

determinar la frecuencia absoluta acumulada en datos dados en una tabla se suman las

frecuencias absolutas observadas hasta la variable con la segunda, así hasta la última

frecuencia absoluta, la última frecuencia absoluta acumulada debe ser igual a la cantidad

de datos observados.

Ejemplo

1) La siguiente tabla muestra el

número de ejercicios completos

que realizaron los estudiantes

del nivel de Enseñanza Media

de jóvenes y adultos, de una

guía de 6 preguntas el día antes

de una prueba de matemática:

N° ejercicios realizados \ Frecuencia absoluta

0 2

1 5

2 2

3 4

4 5

5 11

6 9

Observe que la suma de la columna correspondiente a la frecuencia absoluta,

corresponde al total de trabajadores encuestados.



a) Agregue a la tabla una columna con la frecuencia absoluta acumulada de

cada dato.

N° ejercicios

realizados

N° estudiantes

(Frecuencia

Absoluta)

Frecuencia

absoluta

acumulada

0 2 2

1 5 7

2 2 9

3 4 13

4 5 18

5 11 29

6 9 38

38

Para calcular la frecuencia absoluta acumulada:

Forma 1:

Sumamos todas las

frecuencias absolutas

hasta el dato, en este

caso hasta el dato 3;

2+5+2+4=13

Forma 2:

Sumamos la frecuencia

acumulada anterior con la

frecuencia absoluta del

dato:

9+4=13

Esta forma la puede utilizar

como una regla de

verificación.

b) ¿Qué significa que la frecuencia absoluta acumulada hasta 4 sea 18?

Significa que hay 18 datos menores o iguales a 4; es decir hay 18 jóvenes o adultos que

hicieron 4 o menos ejercicios completos de la guía.

c) ¿Cuántos estudiantes realizaron menos de la mitad de la guía?

La guía tenía 6 ejercicios, la mitad de 6 es 3.

Nos preguntan cuántos estudiantes hicieron menos de la mitad de los ejercicios, por lo

tanto en la tabla debemos observar la frecuencia absoluta acumulada de 2. Hay 9

estudiantes que hicieron menos de la mitad de la guía.

Estos valores siempre

serán iguales



Escriba otras preguntas que pueda responder utilizando la frecuencia absoluta y la

frecuencia absoluta acumulada.

1) Los siguientes datos corresponden al número de pedidos de tortas que la señora

Soledad recibió a diario durante el mes de junio:

a) Complete la siguiente tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta

acumulada:

N° de pedidos

realizados

Días

(Frecuencia absoluta)

Frecuencia absoluta

acumulada

0

1

2

3

4

5

b) ¿Qué significa la frecuencia absoluta acumulada hasta 4?

c) ¿Cuántas veces la señora Soledad recibió menos de 3 pedidos diarios en el mes

de junio?

Resuelva según lo indicado

2-5-3-4-3-5-5-2-1-5

3-4-2-2-1-0-1-5-2-3

5-3-1-4-5-5-4-3-4-5



d) Si cada torta tiene un valor de $7.000. ¿cuántos fueron los ingresos de la señora

Soledad por la venta de tortas? ¿Qué dato de la tabla utilizó para calcularlo?

2) Los siguientes datos corresponden a la cantidad de artículos defectuosos, de un

total de 100 artículos, en 40 turnos, de una fábrica de baldosas:

18 18 20 21 20 19 19 21 18 18

20 19 17 21 20 18 19 20 20 18

17 18 19 20 19 19 17 18 18 19

18 19 18 20 21 18 17 20 17 18

a) Complete la siguiente tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta

acumulada:

Cantidad de

artículos

defectuosos

N° de turnos (Frecuencia absoluta) Frecuencia absoluta

acumulada

b) ¿Qué significa la frecuencia absoluta acumulada hasta 21?

c) ¿En cuántos turnos hubo menos de 20 artículos defectuosos?

d) La empresa otorga bonos a los trabajadores si cada cuarenta turnos consecutivos

hay 5 o menos turnos con 18 o menos artículos defectuosos ¿Qué valor de la tabla



indica si se recibirá o no el bono? ¿Por qué este valor indica si se recibirá o no el

bono?

Actividad de aprendizaje 4 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA RELATIVA La frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente entre la frecuencia absoluta

de ese dato y la cantidad total de datos. Esta se puede expresar de forma simple o de

forma porcentual.

Ejemplo

Una encuesta referida al día que elige una persona para ir al cine arrojó los siguientes

resultados:

Día Frecuencia

absoluta

Lunes 4

Martes 5

Miércoles 12

Jueves 3

Viernes 8

Sábado 11

Domingo 7

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa simple=

Total de datos

Frecuencia relativa porcentual = frecuencia relativa simple * 100%



a) Determine la frecuencia relativa simple.

Día Frecuencia

absoluta

Frecuencia relativa

simple

Lunes 4 0,08

Martes 5 0,1

Miércoles 12 0,24

Jueves 3 0,06

Viernes 8 0,16

Sábado 11 0,22

Domingo 5 0,14

50 1

b) Determine la frecuencia relativa porcentual

Día Frecuencia

absoluta

Frecuencia relativa

simple

Frecuencia ^

relativa

Lunes 4 0,08 8%

Martes 5 0,1 10%

Miércoles 12 0,24 24%

Jueves 3 0,06 6%

Viernes 8 0,16 16%

Sábado 11 0,22 22%

Domingo 7 0,14 14%

50 1 100%

50 personas

contestaron

la encuesta.

La suma de las

frecuencias

relativas simples

siempre es 1.

La suma de las

frecuencias relativas

porcentuales es 100%



c) ¿Qué significa que la frecuencia relativa porcentual del dato "viernes" sea 16°/o?

Significa que el 16% de las 50 personas encuestadas prefiere ir al cine los días viernes.

d) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas prefieren ir al cine los días

sábado?

Un 22% de las personas encuestadas prefieren ir al cine los días sábado. Verificar esta

información observando la frecuencia relativa porcentual del dato "sábado".

}

1) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de llegadas de turistas según

nacionalidad durante el año 2010 a los alojamientos turísticos de Isla de Pascua.

(Fuente: TURISMO, informe anual 2010).

Nacionalidad N° de turistas

(Frecuencia

absoluta)

Frecuencia relativa

simple

Frecuencia relativa

porcentual

Italia 809

Brasil 814

Argentina 816

Inglaterra 1025

España 1065

Alemania 1763

Japón 1970

Estados Unidos 2630

Francia 3328

Chile 13.425

a) ¿Qué porcentaje de los turistas que llegaron a los alojamientos turísticos de Isla

de Pascua durante el año 2010? son chilenos

b) ¿Qué porcentaje de turistas que alojaron en establecimientos turísticos de la isla

proviene de Europa?

Realice las actividades propuestas



c) ¿De qué continente provienen más turistas: de América o de Asia?

2) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de personas que asistieron a

actividades culturales en Chile durante el año 2010 (Fuente: Encuesta de

espectáculos públicos, INE).

Espectáculo N° de espectadores

(Frecuencia

absoluta)

Frecuencia relativa

simple

Frecuencia relativa

porcentual

Teatro infantil 392.343

Teatro público

general

1.189.949

Ballet 180.495

Danza moderna o

contemporánea

262.415

Danza regional y/o

folclórica

561.405

Concierto música

docta

371.220

Ópera 78.028

Concierto música

popular

2.396.585

Circo 166.950

Recital de poesía 15.224

a) ¿Qué espectáculo presentó mayor porcentaje de personas y cuál fue el

porcentaje?

b) ¿Qué porcentaje del total de personas asistieron a un espectáculo de ballet?



c) ¿Cuál es la diferencia entre el porcentaje de personas que asistieron al circo y el

porcentaje que asistió a un recital de poesía?

d) ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de personas que asistieron a un concierto

de música docta y los que asistieron a un espectáculo de ópera?

Actividad de aprendizaje 5 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA La frecuencia relativa acumulada se puede expresar de forma simple o de forma

porcentual.

Para determinar la frecuencia relativa acumulada en datos dados en una tabla se suman

las frecuencias relativas observadas hasta la variable con la segunda, asi hasta la última

frecuencia relativa. La última frecuencia acumulada deberá ser igual a lo 100% según

sea simple o porcentual.

Ejemplo

Un gimnasio registró la cantidad de horas semanales que acuden 50 personas.

La tabla muestra el número de horas semanales y la cantidad de personas que la

registran, Determine la frecuencia relativa simple y porcentual.

N° de horas N° de personas

1 8

2 12

3 10

4 3

5 4

6 5

7 6

8 3



a) En la tabla de la columna se incorpora la frecuencia relativa acumulada simple y

porcentual.

Cantidad

de horas

Cantidad de

personas

Frecuencia

relativa

simple

Frecuencia

relativa

acumulada

simple

1 8 0.16 0,16

2 12 0,24 0,4

3 10 0,2 0,06

4 3 0,06 0,66

5 4 0,08 0,74

6 5 0,1 0,84

7 6 0,12 0,96

8 2 0,04 1

50 1

a) ¿Qué significa que la frecuencia relativa porcentual acumulada hasta "4 horas" sea

66°/o?

Significa que el 66% de las 50 personas que visitan el gimnasio habitualmente acuden 4

o menos horas semanales a ejercitar.

b) ¿Qué porcentaje de las personas que se ejercitan en el gimnasio, lo hacen 7 o

menos horas a la semana?

La tabla muestra que la frecuencia relativa acumulada hasta "7 horas" es 96%.

c) ¿Qué porcentaje de las personas que se ejercitan en este gimnasio lo hacen

menos de 6 horas a la semana?

Un 74% de las personas asisten 5 horas o menos a la semana al gimnasio.

Frecuencia

relativa

porcentual

Frecuencia

relativa

acumulada

porcentual

16% 16%

24% 40%

2% 60%

6% 66%

8% 74%

1% 84%

12% 96%

4% 100%

100%

Estos valores

siempre serán

iguales a 1.

Multiplicamos cada frecuencia

relativa simple por 100

Estos valores siempre

serán iguales a 100%



1) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de préstamos aproximados

de material bibliográfico de bibliotecas públicas a domicilio, según mes durante el

año 2010.

Mes N°

préstamos

(Frecuencia

absoluta)

Frecuencia

relativa

simple

Frecuencia

relativa

simple

acumulada

Frecuencia

relativa

porcentual

Frecuencia

relativa

porcentual

acumulada

Enero 53.000

Febrero 46.000

Marzo 25.000

Abril 74.000

Mayo 68.000

Junio 69.000

Julio 75.000

Agosto 80.000

Septiembre 72.000

Octubre 80.000

Noviembre 67.000

Diciembre 45.000

Responda:

a) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas

públicas a domicilio del año 2010 se realizó entre enero y marzo?

b) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas

públicas a domicilio del año 2010 se realizó en el mes de septiembre?

Resuelva cada ejercicio según lo indicado



c) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas

públicas a domicilio del año 2010 se realizó antes del mes de septiembre?

d) ¿En qué mes del año 2010 hubo menos préstamos de material bibliográfico de

bibliotecas públicas a domicilio? ¿A qué cree que se atribuye que en ese mes haya

menos cantidad de préstamos a domicilio?

2) Complete la siguiente tabla que muestra la frecuencia de consumo de frutas y

verduras en un grupo de personas encuestadas.

Frecuencia con la que

comen frutas

N° de personas

(Frecuencia absoluta)

Frecuencia relativa simple

Frecuencia relativa simple

acumulada

Frecuencia relativa

porcentual

Frecuencia relativa

porcentual acumulada

Todos los días

3.000

2 o 3 veces por semana

360

1 vez a la semana

580

1 o 2 veces al mes

200

Rara vez o nunca

1.200



b) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas consumen verduras una vez a la

semana?

c) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas consumen verduras menos de una

vez a la semana?

d) ¿Qué porcentaje de personas encuestadas consumen frutas y verduras 2 veces

al mes o menos?

Actividad de aprendizaje 6 de la unidad didáctica 2: EJEMPLO DE TABLA ESTADÍSTICA COMPLETA:

En el siguiente ejemplo se mostrará una tabla completa, con todos los tipos de frecuencia.

Una profesora realiza una encuesta a los estudiantes de un curso de jóvenes y adultos,

en la que se pregunta sobre la cantidad de hijos que tiene cada uno.

Para analizar la información en forma clara, se registran las respuestas en una tabla de

frecuencias.



Cantidad

de hijos

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

absoluta

acumulada

Frecuencia

relativa

simple

Frecuenca

relativa

acumlada

simple

Frecuencia

relativa

procentual

Frecuencia

relativa

acumulada

porcentual

0 4 4 0,2 0,2 20% 20%

1 8 12 0,4 0,6 40% 60%

2 5 17 0,25 0,85 25% 85%

3 3 20 0,15 1 15% 100%

20 1 100%

Generalmente encontrará tablas que agrupan datos en distintas categorías, entregando

gran cantidad de información.

La siguiente tabla entrega información sobre la cantidad de hombres y mujeres

matriculados en los diferentes niveles de educación superior en el país, en el año 2007.

Recuento de las

respuestas de

los estudiantes

Frecuencia absoluta

dividida el número

total de datos

Frecuencia relativa

simple multiplicada

por 100

El tamaño de la

muestra es 20,

es decir 20

estudiantes

respondieron la

encuesta

Estos valores

deben ser

iguales

La suma de las

frecuencias

relativas siempre

es 1

La suma de

las

frecuencias

relativas es

100%

Estos

valores

deben

ser

iguales

1) ¿Cuántos estudiantes tienen dos o menos hijos?

2) ¿Qué porcentaje del total de estudiantes del curso tiene menos de tres

hijos?

3) ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso tiene un hijo?

4) ¿Cuántos estudiantes del curso tienen tres hijos?

5) Si existe una pareja en el curso que tiene dos hijos en común, ¿cómo se

deberían contabilizar los datos?

6) ¿Es lo mismo analizar la cantidad de hijos por familia que la cantidad

de hijos por estudiante?

En base a la información entregada en la tabla responda:



MATRÍCULA DE PRIMER AÑO POR TIPO DE NSTITUCIÓN Y GÉNERA

ÍNDICES 2007

Matricula

Primer Año

Universidades Ins.

Profesionales

C. Formación

Técnica

Total

Femenina 58.452 50% 23.921 44% 17.368 49% 99.741 48%

Masculina 57.449 50% 30.791 56% 18.386 51% 106.626 52%

TOTAL 115.901 54.712 35.754 206.367

Matrícula 1° año

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Femenina 17.368 49%

Masculina 18.386 51%

35.745 100%

Matrícula 1° año

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Femenina 99.741 48%

Masculina 106.626 52%

206.367 100%

Matrícula 1° año

Frecuencia absoluta

Universidad 58.452

Inst. Profes. 23.921

CFT 17.368

99.741

Matrícula 1° año

Frecuencia absoluta

Universidad 57.449


CFT 18.386

106.626

Matrícula 1° año

Frecuencia absoluta

Universidad 115.901


CFT 35.754

206.367

Matrícula de 1° año en

CFT por género Matrícula de 1° año total en

educación superior por género

Matrícula femenina de 1°

año por tipo de institución

Matrícula masculina de 1°

año por tipo de institución

Matrícula de 1° año total

por tipo de institución

1) Escriba tres afirmaciones que pueda desprender de la información que entregan

las tablas



EL I.S.B.N es un sistema Internacional de Numeración de Libros que permite identificar

un libro a nivel mundial, facilitando su comercialización y distribución.

La siguiente tabla muestra el número de títulos de libros de literatura chilena registrados

en I.S.B.N, según género, durante el periodo 2008 a 2010:

Analice la información entregada en tabla y luego marque la alternativa correcta:

1) ¿En qué año se registró la mayor cantidad de libros de poesía?

a) 2008 c) 2010

b) 2009 d) La tabla no muestra esta información

2) ¿Qué porcentaje del total de libros registrados en el año 2009 corresponden

a literatura infantil?

a) 24,3% c) 26,9%

b) 25,6% d) 33,5%

3) ¿Qué porcentaje del total de libros de narrativa registrados durante el

periodo 2008 a 2010 fue registrado en el 2008?

a) 27,5% c) 33,97%

b) 31,39% d) 34,62%

4) ¿Qué género literario fue el menos registrado en el periodo 2008 a 2010?

a) Poesía c) Narrativa

b) Ensayos d) Literatura infantil

GÉNERO 2008 2009 2010

Títulos Porcentajes Títulos Porcentajes Títulos Porcentajes

Poesía 267 30,2% 297 28,9% 303 30,4%

Narrativa 243 27,5% 263 25,6% 268 26,9%

Lit. Infantil 215 24,3% 344 33,5% 332 33,3%

Ensayos 159 18% 122 11,9% 95 9,5%

TOTAL 884 100,0% 1.026 100,0% 998 100,0%



Actividad de aprendizaje 7 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Más de alguna vez debe haber encontrado en diarios y revistas información en gráficos

sobre salud, economía, comercio, ciencias, etc.

Los gráficos son una forma útil y simple de mostrar información que nos interesa.

Hay distintos tipos de gráficos, algunos de ellos son:

El tipo de gráfico a utilizar dependerá de lo que se quiere comunicar y de la información

con la que se cuenta. En esta guía estudiaremos dos tipos de gráficos, los gráficos de

barras y los gráficos.

Actividad de aprendizaje 8 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS DE BARRAS

Los gráficos de barra muestran datos de forma visual, utilizando barras horizontales y

verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan,

ubicadas entre dos ejes perpendiculares.

Gráficos

Estadísticos

Circulares

De barras

Poligonales

Curvas

Pictogramas



¿Cómo construir un gráfico de barras?

Para construir un gráfico de barras se debe disponer de una tabla de valores y de papel

cuadriculado, en el que se trazan dos ejes perpendiculares.

En el eje x ubicamos los valores de la variable independiente y en el eje y los valores de

la variable dependiente.

Para finalizar se dibujan las barras cuya altura será indicada por la frecuencia absoluta

de la tabla.

No olvide escribir un título y los nombres de los ejes, que indicaran lo que representa el

gráfico.

Ejemplos

1) En la tabla se muestra la cantidad de libros leídos durante un año por los

estudiantes de primer ciclo de educación para personas jóvenes y adultas (EPJA).

Cantidad

de libros

Frecuencia

absoluta

0 2

1 5

2 7

3 4

4 2

2) Deseamos estudiar cómo ha variado la estatura de una niña a través de su vida.

Para esto hemos medido su estatura año por año:

AÑO ESTATURA (cm)

2000 45

2001 60

2002 70

2003 78

2004 84

2005 89

Construiremos un gráfico de

barras a partir de los datos

de la tabla.

Una barra de altura 2 para 0 libros





0 1 2 3 4

8

6

4

2

0



En este caso un gráfico de barras permite expresar de forma visual la estatura a través

del tiempo.

Para graficar dibujaremos ejes perpendiculares, en el eje horizontal marcaremos los años

y en el vertical las estaturas.

Dibujaremos barritas que representen la estura de la niña cada año. Cada barrita tendrá

una altura que ‘a escala* representa la estatura que el niño tenía ese año. Así la primera

llega a 45 porque esa era su estatura al nacer, la segunda mide 60 porque en el año 2001

la estatura del niño era de 60 cm, etc.

Estatura de una niña entre el 2000 y 2012

2006 95

2007 101

2008 110

2009 118

2010 135

2011 152

2012 164

Esta tabla, contiene

los datos de la

estatura de la niña a

través del tiempo.

Estatura (cm)

Año



PASOS PARA CONTRUIR UN GRÁFICO DE BARRAS UTILIZANDO

EXCEL

1) Copiaremos la tabla de frecuencia

en la planilla Excel.

3) En la pestaña insertar, presione el

icono del tipo de gráfico que desea

incorporar. En este caso

seleccionaremos columna y el primer

gráfico de 2D.

3) Grafique la situación anterior con

el programa Excel y compárela

con la gráfica realizada en el

ejercicio 1.

4)

2) Podrá ver el gráfico que

representa los datos contenidos

en la tabla:



1) La siguiente tabla nos entrega información acerca de la altura de un árbol a

través de los años:

Años Altura (cm)

1 60

2 100

3 190

4 270

5 390

6 500

7 560

8 590

9 620

2) La siguiente tabla muestra las notas promedios de un niño en los últimos 5 cursos:

Curso Nota

6° básico 6,2

7° básico 5,8

8° básico 5,0

1° medio 5,3

2° medio 4,5

3) La siguiente tabla muestra las precipitaciones anuales en mm según estación

meteorológica en el año 2010:

Estación 2010

África 0,0

Iquique 0,0

Antofagasta 1,4

Isla de Pascua 797,4

La Serena 76,8

Valparaíso 274,3

Santiago 259,5

Pudahuel 161,0

Juan Fernández 896,1

Curicó 375,7

Chillán 659,3

Concepción 760,2

Temuco 860,6

Valdivia 1491,8

Realice un gráfico de barras que represente la información

contenida en las tablas de las siguientes situaciones:

Grafique: Altura de un árbol a través de

los años

Grafique: Promedio de notas durante los

últimos cinco años

Grafique:

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0



Actividad de aprendizaje 9 de la unidad didáctica 2: LECTURA DE UN GRÁFICO DE BARRAS Además de saber construir gráficos, es importante saber interpretar la información que

nos entregan para tomar decisiones.

Para hacerlo es importante prestar atención al título y todas las indicaciones que estén

anotadas, especialmente las que se refieren a la escala del gráfico.

La escala del gráfico nos indica cuánto representa cada división, puede ser millones de

personas, mil toneladas, millones de pesos o miles de hectáreas.

Ejemplo

Cantidad de funciones de teatro

público general 2008 - 2010

De este gráfico de barras podemos

extraer mucha información, por ejemplo:

Durante el año 2008 se realizaron

más de 5.000 funciones de teatro

para público general.

Durante el año 2009 se realizaron

cerca de 6.000 funciones de teatro

para público general.

Durante el periodo 2008-2010 ha

aumentado anualmente la cantidad

de funciones de teatro para público

general.

El aumento de la cantidad de

funciones de teatro para público

general fue mayor entre los años

2009 y 2010, que entre los años

2008 y 2009.

Si se mantiene la tendencia, se

podría inferir que en el año 2011 se

realizaron más de 7.000 funciones

de teatro para público general.



La región de Chile que recibió la mayor cantidad de extranjeros en

establecimientos de alojamiento turístico en 2010 fue la región Metropolitana.

La región de OHiggins recibió 765.681 extranjeros en establecimientos de

alojamiento turístico en 2010.

La región Araucanía recibió menos extranjeros en sus establecimientos de

alojamiento turístico que Valparaíso.

2)

En enero de 2012 había más de 800 mil Iones cuentas registradas en la red social

Facebook.

Los siguientes gráficos han sido extraídos de diversas fuentes.

Indique si las afirmaciones.

son verdaderas o falsas escribiendo una V o F al costado de cada una

de ellas:

Cantidad de alojamiento turístico ocupado por

extranjeros, durante el año 2010, según región:



En enero de 2012 había 500 millones de cuentas registradas en la red social

Twitter.

La red social que registró mayor cantidad de cuentas en enero de 2012 fue

Facebook.

Google registró mayor cantidad de cuentas que Twitter en enero de 2012.

En enero de 2012 Facebook registró 730 millones de cuentas más que Google.

3)

Durante el año 2009 se procesaron menos de 300 litros de leche.

Durante el periodo 2007- 2010 el año en que hubo mayor cantidad de litros de

leche procesada fue en 2010.

En el año 2008 se procesaron menos litros de leche que en el año 2009.

En el periodo 2007-2010 la cantidad de litros de leche procesada ha ido en

aumento.

En año 2010 se procesaron más de 350 millones de litro de leche que en el año

2009.

Volumen de leche procesada, según año

2007 - 2010

Busque en revistas, periódicos o internet 6 gráficos de barras e

interprétalos formulando al menos 5 afirmaciones correctas con la

información que entregan.



Evaluación

El gráfico muestra la cantidad de kilos de manzanas, peras, naranjas y plátanos vendidos

por una verdulería en una semana:

Las etiquetas con los nombres de las frutas fueron borradas. Sin embargo, se sabe que

las manzanas fueron las más vendidas, y los menos vendidos fueron los plátanos. Como

dato se tiene que se vendieron más peras que naranjas.

Sobre base la información entregada responda:

1) ¿Cuál es el orden, desde la izquierda a la derecha, de las etiquetas de las

barras en el gráfico?

a) Naranjas, peras, plátanos, manzanas

b) Peras, naranjas, manzanas, plátanos

c) Manzanas, peras, naranjas, plátanos

d) Plátanos, naranjas, peras, manzanas

2) ¿Cuántos kilos de peras se vendieron?

a) 40

b) 80

c) 120

d) 140

3) Si considera que las ganancias por la venta de cada kilo de manzanas es de $

150, por cada kilo de naranjas es de $ 100, por cada kilo de peras es de $ 90 y por

cada kilo de plátanos es de $ 190 ¿Qué fruta generó menor cantidad de

ganancias en la semana?

a) Peras

b) Naranjas

c) Plátanos

d) Manzanas



Frecuentemente encontrará gráficos que nos entregan gran cantidad de información

como el que veremos a continuación. Para comprenderlo puede analizar cada parte del

gráfico, en este caso separando por región o por año, de la siguiente forma:

¿En qué región del país hubo más automóviles por cada mil habitantes en el año

2010?

En la primera región ¿Hubo un aumento o disminución del número de automóviles

por cada mil habitante en el periodo 2006 a 2010?

Sobre la base de la información que entrega el gráfico responda:



Actividad de aprendizaje 10 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS CIRCULARES

Ejemplos

1) Valentina nos proporciona los siguientes datos, relacionados con la distribución de

su tiempo durante un día miércoles:

Actividad Cantidad de

horas

Dormir 8

Trabajar 8

Estar en el

colegio

3

Movilizarse 2

Alimentarse 2

Estudiar 1

24 horas

Utilizando un transportador dividimos un círculo según las medidas de los ángulos

obtenidos.

Medida de los

ángulos

120°

120°

45°

30°

30°

15°

360°

Frecuencia relativa

33,3%

33,3%

12,5%

8,3%

8,3%

4,2%

100%

Los gráficos circulares presentan

características de un conjunto de datos

en un círculo. En este tipo de gráficos,

cada sector del círculo indica la

frecuencia relativa de los datos

analizados.

Previo a construir un gráfico circular

es útil recordar que:

•Un ángulo completo mide 360°.

•Para dividir un círculo es útil un

trans-portador.

Calculamos

la frecuencia

relativa

porcentual en

cada caso:

8/24*100%

Considerando

que un círculo

completo tiene

360°.

Calculamos la

porción

angular que le

corresponde a

cada

frecuencia

relativa

porcentual.



2) El presupuesto de la familia Fuentes Saldaña está distribuido de la siguiente

forma:

Ítem %

Casa 30%

Alimentación 40%

Movilización 8%

Vestuario 10%

Varios 12%

100

1) Analice el presupuesto de su familia y realice un gráfico circular con los datos.

2) Anote ¿cuántas horas de clases tiene en la semana? y ¿cuántas son de cada

ramo? Trace un gráfico circular con los datos.

3) Const

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Guía de Estudios Estadísticainstipp.edu.ec/.../pdf/guias/manuel/s2_estadistica.pdf · 2020. 6. 17. · Sistema General de Valores Compromiso al desarrollar el trabajo autónomo