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GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
“HIDRÁULICA GENERAL”
TRABAJO PRÁCTICO N° 5: ORIFICIOS
MATERIAL PREPARADO POR:
ING. PATRICIA S. INFANTE, PROF. ADJUNTO
ING. ALEJANDRA PUNTA, AYUD. DE PRIMERA
MARÍA CECILIA MASETTI, AYUD. DE SEGUNDA
AÑO: 2002
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 2 DE 35.
ORIFICIO EN PARED DELGADA.
Condiciones de orificio perfecto.
1. Orificio en pared delgada: e≤ r. En donde r es el radio del orificio si es circular o la
mitad de la menor dimensión en caso que tenga forma rectangular o cuadrada.
2. Contracción completa, cuando el orificio está rodeado de pared. Y se puede trazar
alrededor del mismo una superficie de ancho contante que sea por lo menos 10 veces
mayor que la del orificio, contracción perfecta: (ωp - ωo) ≥ 10ωo.
3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg.
4. Pared vertical y corte horizontal.
5. Carga mínima h >3r.
6. Chorro libre (caída libre).
La ecuación de gasto es la siguiente:
El coeficiente de gasto m cuando se cumplen todas las condiciones anteriores, además 2r≥ 0.05m y
Re ≥ 110000, es: m=mo=0.60
Valores del coeficiente de gasto m para orificio en pared delgada y contracción completa y
perfecta. e ≤≤≤≤ r y ( ωωωωp - ωωωωo) ≥≥≥≥ 10ωωωωo
Diámetro o lado menor en (m) Carga h (m) 0.005 0.01 0.02 0.05 0.10 0.20 0.30
0.10 0.68 0.65 0.63 0.61 0.59 ------ ------ 0.20 0.66 0.64 0.605 0.60 0.60 0.59 ------- 0.50 0.64 0.63 0.615 0.60 0.60 0.60 0.60 1.00 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 ≥5.00 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
ghmQ o 2×ω×=
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 3 DE 35.
Valores del coeficiente de gasto m para orificios e n pared delgada y contracción imperfecta. e ≤≤≤≤
r y ( ωωωωp - ωo) <10ωo
Para el caso de orificios circulares en la salida de tuberías circulares, se pueden usar los coeficientes
de gasto m calculados por LANDSFORD, para Re≥110.000:
Para Re <110.000, se corrige el valor de m en función de la siguiente tabla, en la cual mo es el
coeficiente de gasto que corresponde a Re ≥110000:
Re 60000 75000 90000 110000 m/mo 1.10 1.03 1.005 1.000 O también, se puede usar:
Número de Reynolds Re d/do
5000 7500 10000 30000 60000 100000 0.75 0.790 0.775 0.705 0.740 0.728 0.726 0.70 0.739 0.730 0.709 0.704 0.696 0.692 0.60 0.682 0.675 0.671 0.656 0.652 0.650 0.50 0.645 0.640 0.637 0.628 0.626 0.625
C O E F IC IE N T E D E G A S T O m
0123456789
101112
0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1
m
Áre
a de
la p
ared
/Áre
a de
l orif
icio
do d
d/d o m d/d o m 0 0.612 0.70 0.658
0.10 0.612 0.75 0.688 0.20 0.602 0.80 0.706 0.30 0.603 0.85 0.740 0.40 0.610 0.90 0.790 0.50 0.620 0.95 0.864 0.60 0.635 1.00 1.000
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 4 DE 35.
Número de Reynolds Re d/do
5000 7500 10000 30000 60000 100000 0.40 0.622 0.622 0.619 0.612 0.612 0.612 0.30 0.610 0.607 0.606 0.604 0.604 0.604
Valores del coeficiente de gasto m para orificios e n pared delgada, chorro libre o sumergido y
contracción incompleta. e≤ r y el orificio no está totalmente rodeado de pared, a pesar que se
cumpla la contracción perfecta.
El último de los casos corresponde a orifico bajo compuerta, que es un caso especial de orificio.
El valor de mo es el que corresponde a contracción completa, o sea, 0.60.
Corrección de la condición de velocidad de llegada nula.
En caso de no cumplirse esta tercera condición debe sumársele a la carga hidrostática h la altura de
velocidad, con lo cual la ecuación de gasto queda:
Corrección de la quinta condición de carga mínima : en caso que no se cumpla no se puede usar
esta ecuación para el cálculo del caudal, ya que el movimiento que se produce origina vórtices
impermanentes.
Corrección de la sexta condición de chorro libre:
Para este caso pueden suceder dos alternativas. La primera es que la carga de aguas abajo sea
mayor que el nivel del dintel del orificio, con lo cual el orificio está sumergido. La carga sobre el orificio
para el cálculo del caudal se calcula como la diferencia de cargas entre aguas arriba y aguas abajo.
La segunda es que la carga de aguas abajo sea mayor que el umbral del orificio, pero menor que el
dintel del mismo, con lo cual el orificio está parcialmente sumergido . En este caso el orifico se
divide en dos secciones, una de escurrimiento libre y otra de sumergido (ver ejercicios).
m=mo+0.04 mo m=mo+0.01 m=mo+0.03 m=mo+0.01 m=mo+0.01
+×ω×=
gU
hgmQ o 22
2
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 5 DE 35.
ORIFICIO EN PARED GRUESA.
La condición de orificio en pared gruesa es que: e/2r ≥3. Para el cálculo del coeficiente de gasto se
tienen en cuenta las pérdidas de carga por singularidad que se producen: frotamiento (λf) y
embocadura (λe).
ORIFICIOS ESPECIALES DE CONICIDAD VARIABLE.
En el presente gráfico se resumen los coeficientes de gasto a utilizar de acuerdo al ángulo α de
conicidad de cada caso.
αααα m Caso especial 360º 0,5 Tubo entrante. 270º 0.538 Tubo convergente entrante. 180º 0,60 Orificio en pared delgada. 90º 0,74 Tubo convergente saliente. 16º 0,95 Tubo convergente saliente. 0º 0,81 Orificio en pared gruesa.
gh2mQ
RC
eg21
11
1m1
1
1
RC
eg21
1
RC
eg2
g2
U
RC
eg2
g2
g2e
RC
U
RC
UJJRCUeJ
41.041.0161.0
161.01
111
oPG
H2
2
e
PGS
T
H2
2
efeT
H2f
2
H2
H2
2
H2
2
H
e
2
e
2
e
2
oe
o
2
c
oe
×ω×=⇒
××+
−
µ+
=ϕ=∴=µ→λ+
=ϕ
××+
−
µ=λ+λ=λ⇒
××=λ
×××=××
×=∆⇒
×=⇒××=⇒×=∆
=λ⇒=
−=λ∴=µ⇒
−
µ=
−
ω×µω=
−
ωω=λ
α
COEFICIENTE DE GASTO m
0,50,538
0,6
0,74
0,95
0,81
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
090180270360
Ángulo de la conicidad en grados
Coe
ficie
nte
"m"
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 6 DE 35.
EJERCICIO Nº1
Calcular el caudal que posee un orificio delgado de sección rectangular, ubicado a media altura sobre
una pared vertical de un depósito y que desagua en otro depósito. La carga sobre el primer depósito
se mantiene constante. Considerar las alternativas de velocidad de llegada nula y velocidad de
llegada de 2 m/seg. Las cargas de agua en el segundo depósito son: 0; 107m y 105m.
110m cte
h
106m
104.5m 10.00m
100m
6.00m
En general, las condiciones de orificio perfecto son:
1. Orificio en pared delgada: e≤ r. Se cumple por enunciado.
2. Contracción completa, se cumple porque el orifico está rodeado de pared.. Contracción
perfecta: se cumple: 100
op ≥ω
ω−ω
60.0mm10193
360
m3m60
o
20
2p
==⇒⟩=−
=ω→=ω
3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se analiza cada caso.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. (110-107)m=3m >3r =3(1.5m/2)=2.25m. Se cumple para la mínima carga,
de las alternativas del ejercicio.
6. Chorro libre (caída libre). Se analiza cada caso.
El coeficiente de gasto a usar es m=0.60, se corrige la velocidad de llegada y el chorro libre para
cada caso bajo análisis.
CASO 1: la carga aguas arriba es 110m y la carga aguas abajo es 0m, el depósito está vacío.
A) Sin velocidad de llegada: U=0 m=0.60 h=(110-105.25)m
gh2*mQ 0ω= ( ) .seg/m38.1725.105110*81.9*2m3*6.0Q 32 =−=
2.00m
1.5m
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 7 DE 35.
B) Con velocidad de llegada U = 2 m/s. Adoptamos α = 2. La carga se recalcula así:
( ) m16.5
s
m81.9*2
s
m4*2
m25.105110h
2
2
2
=+−= .seg/m11.18m16.5*s
m81.9*2m3*6.0Q 3
22 ==
CASO 2 ORIFICIO SUMERGIDO: la carga resulta ∆h=(110-107)m =3m
A) Sin velocidad de llegada
B)Con velocidad de llegada.
( )
.seg/m72.14m41.3g2m360.0Q
Hg2mQ
m41.3
s
m9.81*2
s
m4*2
107m110m2g
UhH
32
o
2
2
2
2
=×××=
∆××ω×=
=+−=+∆=∆
CASO 3: PARCIALMENTE SUMERGIDO: la sección del orificio se divide en una parte de
sección libre y otra parte de sección sumergida.
A)- Sin velocidad de llegada. U=0.
( )
( )
( )
( )
.seg/m22.17QQQ
seg/m94.5Q
s
m581.92m5.104105m26.0Q
m5m105110h
seg/m28.11Q
s
m5.481.92m105106m26.0Q
m5.4m5.105110h
3LST
3S
2
2
S
S
3L
2
2
L
L
=+=⇒
=
××−××=
=−==
××−××=
=−=
hg*2**mQ oo ∆×ω=
.seg/m81.13m3g2m3*6.0Q 32 =××=
110mm
106m
105m 104.5m
100m
110m
106m
104.5m
107m
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 8 DE 35.
B) Con velocidad de llegada: α = 2 y U = 2 m/s
( )
( )
( )
( ) .seg/m96.71QQQ/seg6.18ms
m5.419.812m104.51052m0.6Q
5.41mm2g
42m105110
2g
uhH
/seg11.78ms
m4.919.812m1051062m0.6Q
4.91mm2g
42m105.5110
2g
UhH
3LST
32
2
S
2
SS
32
2
L
2
LL
=+=⇒=××−××=
=+−=+=
=××−××=
=×+−=+=
EJERCICIO Nº2
Calcular el tiempo de vaciado de un depósito cilíndrico de 5 m de diámetro y que posee una altura de
10 cm, que se encuentra lleno de agua. Si contamos con un orificio de φ = 7.5 cm ubicado en el eje
del cilindro, de pared delgada.
En general, las condiciones de orificio perfecto son:
1. Orificio en pared delgada: e≤ r. Se cumple por enunciado.
2. Contracción completa, se cumple porque el orificio de fondo está ubicado en el centro del
cilindro y está rodeado de pared. Contracción perfecta: se cumple:
60.0mm1044600044.0
0044.063.19
m0044.04
m075.0
4
dm63.19
4
m5
4
D10
o
2222
02
222
p0
op
==⇒⟩=−
=×π=×π=ω→=×π=×π=ω⇒≥ω
ω−ω
3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se cumple porque es un depósito de agua.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. En este caso la carga es variable.
6. Chorro libre (caída libre). Se cumple porque sale a la presión atmosférica.
El coeficiente de gasto a usar es m=0.60.
[ ] ( ) .seg7.1061m10.0m
seg31.1302z2
g2m0044.06.0
m63.19T
m0044.04
dm63.19
4
Ddzz
g2mT
h
02/1
2
2
22
02
2h
0
2/1
0
=×=××××
−=
=×π=ω⇒=×π=Ω⇒×ω×
Ω−= ∫ −
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 9 DE 35.
EJERCICIO Nº3.
Calcular el caudal que escurre por una placa perforada por 9 orificios de 25 mm de φ cada uno
separados 50 mm, cuando la presión media sobre la placa es 0.21 kg/cm2. Los orificios cumplen la
condición de orificio perfecto (m = 0.6).
( ) seg/m.sm
...m..Q 32
22
2 00182013750102819200049060 =−×××=
( ) seg/m.sm
m...m..Q 32
22
3 00186006250102819200049060 =−×××=
EJERCICIO Nº4
Calcular el coeficiente de gasto del tubo de Venturi de la figura, cuyo caudal es de 0.4m3/seg.
( )H
Pkg
cmkg
m
cm
mm= = =
γ
0 21
1000
100
12 10
2
2
2 2
2
..
( ) 2222
o m00049.04
m025.0
4
d =×π=×π=ω
gh2mQ 01 ×ω×=
( )
.seg/m.Q
sm
...m..Q
31
2
22
1
001790
2125012819200049060
=
−×××=
1
2
3
A
B
C
A=0.2125m B=0.1375m C=0.0625m
.s/seg16.41litro/seg.0.01641m3Q3Q3QQ 3321T ==++=
d1=0.30m; d2=0.15m
h2
h1
d1
d2
U2 U1
1m A B C
D E
( ) 2222
11 0710
4
300
4m.
m.d=π=
π=ω
( ) 2222
22 0180
4
150
4m.
m.d=π=
π=ω
512./Hg =γγ
( )h h m2 1 100− = .
1
221221121 ω
ω=⇒ω=ω⇒= UU*U*UQQ
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 10 DE 35.
B1 = B2 g
Uz
P
g
Uz
P
22
22
22
21
11 +/+
γ=+//+
γ
( )
ωω
−γ
−=⇒
ωω
−=
ωω
−=−=
γ−
γ 2
1
2
212
2
1
222
2
1
222
22
21
2221
1
21
22222
PPgU
g
U
g
U
g
U
g
U
g
UPP
Pg
QPgm
UmQ ∆γ
×ω×Κ=⇒∆γ
×ω×
ωω
−
=ω××= 22
1
222
1
2
22
4314310710
018014811
48151120180
400
2
22
1
2
2
3
2
.m...
.Km
.m.gm.
seg/m.
Pg
QK
=⇒=
−×=
ωω
−×=
=×××
=∆
γ×ω
=
EJERCICIO Nº5
Por un venturímetro de 35cm de diámetro mayor y 20cm de diámetro menor circula un caudal de
agua de 0,077 m3/s. El manómetro diferencial mide una diferencia de 1,20 m. La densidad relativa del
líquido del manómetro es de 1,25. Determinar el coeficiente del venturímetro (µ = 1 y ϕ = 0,98).
( ) ( ) ( )( ) m..mm
PP
mhhmmhhPP
mhhPhmPhPhPP
Hg
HgHgHg
HgHgDBA
5111512111
111
11
21
122121
1221111
=−×=
−
γγ
×=γ−
γ−γ×=γ×−−γ×=γ×+−×γ=−
γ×+×γ+×γ−=×γ+γ×+=×γ+=×γ+=
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 11 DE 35.
35 cm
1,20 m
50 cm
20 cm
A
B
ωω−
×
−
γ−
γ=⇒
ωω−=−
γ−
γ
ωω×−=−
γ−
γ⇒
ωω×=⇒ω×=ω×=
−=−γ
−γ
⇒++γ
=+γ
2
22
222
2222
1
250
12
50
2250
2250500
22
A
B
BA
BA
BBBA
A
BBBBA
A
BBABBAA
ABBABBAA
gm.pp
Ug
Um.
pp
gU
gU
m.pp
UUUUQ
gU
gU
m.pp
m.g
Upg
Up
gm.pp
QmK
gm.pp
Kgm.ppm
Q
gm.pp
mUmQ
BAB
A
B
BAB
BA
A
B
B
A
B
BA
BBB
2501
250250
1
1
250
2
2
2
×
−
γ−
γ×ω
=
ωω−
=
×
−
γ−
γ××ω=×
−
γ−
γ×
ωω−
×ω=
ωω−
×
−
γ−
γ×ω×=×ω×=
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 12 DE 35.
EJERCICIO Nº6.
Determinar el tiempo en que los tanques alcanzan el mismo nivel. Comparar resultados si el conducto
es un orificio de pared delgada. Adoptar un material del orificio con C=50.
( )( )
( )( )
( ) ( )
9550955010111
011
250804
20
0770
250
8025121702121500
21215002121500
215021
215021
2
2
22
2
3
.m.d
d.Km
.
gm.m.m.
seg/m.
gm.pp
QK
m..m.m.m.m..pp
m.m..m.am.am.pp
m.m.apm.ap
pm.m.appm.app
AA
B
BAB
MBA
MMBA
MBA
CMBDAC
B =⇒=
−×=
ωω−×=
=×−××π
=×
−
γ−
γ×ω
=
=×+−=γ
γ×+−=γ−
γ×+−×γ=γ×−γ×−γ×+γ×+γ×=−γ×+γ×++=γ×+×γ+
=γ×+γ×++==γ×+×γ+=
Condición crítica pared gruesa: e
r23≥
e = 0.35m 0 35
01035 3
.
..= ⟩ verifica
r r
e
6m
0.5m
5.5m
5m 8m
5m
10m
4m
8m e=0.35m diámetro del orificio=0.10m radio del orificio=0.05m
e
FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo
HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 13 DE 35.
Las condiciones de orificio perfecto a analizar son:
1. Orificio en pared delgada: e≤ r. No se cumple, es un orificio en pared gruesa.
2. Contracción completa, se cumple porque el orificio está rodeado de pared. Contracción
perfecta: se cumple:
PG
pop
mm.
.
m.m.d
mm
=⇒⟩=−
=×π=×π=ω→=×=ω⇒≥ω
ω−ω
107642007850
00785060
0078504
100
46010610 2
222
022
0
3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se cumple porque es un depósito de agua.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. En este caso la carga es variable.h=5.5m>3r=0.15m.
6. Chorro libre. Se analiza de acuerdo al llenado del segundo depósito.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE GASTO “m PG”.
Para lo cual es necesario el cálculo de los factores de resistencia de las pérdidas de carga en el
orificio en pared gruesa, las que están constituidas por la pérdida de carga por embocadura y la
pérdida de carga por frotamiento.
λΣ+=
1
1mPG
HHH
RC
uJJ*R*CUJRCU
2
222 =⇒=⇒= ∆ = =J l J e* *
gU
gg
eRC
U
H 22
2 2
2
2
λ==∆ ⇒λ =2
2
g e
C RH
*⇒R
DH =
4⇒
( )110
4
10050
35081922
22
..
*
.*.*R*C
e*g*
Hofrotamient ===λ
6109
11
12
.;embocadura =µ+
−
µ=λ 520
9
11
610
12
..embocadura =+
−=λ
λT = λf + λe = 0.52 + 0.11 = 0.63 78.063.01
1mPG =
+=
PRIMERA ETAPA ORIFICIO LIBRE.
dtdh
tdVol
ghmQ LPGoL
×ω=∆
=××ω= 12
( )dt
dhmghmQ L
LPGoL
××=××ω=2105
2 LPGo
L
ghm
dhmdt
2
50 2
××ω×=
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 14 DE 35.
∫∫ ××ω×=
LPGo
Lt
ghm
dhdt
2
50
0
los límites de integración son los siguientes: el límite inferior es la
altura inicial de agua en el primer depósito, y el límite superior es la altura final en el mismo
depósito cuando el agua en el segundo depósito ha llegado al nivel de baricentro del orificio.
(5*10)m2*∆h = (8*4)*0.50m3
∆h = (32/50)m*0.5 = 0.32m, esta altura de agua es la que ha bajado en el depósito 1.
(
( )( )[ ] .segtsegm..
.*m.sm
.*
h*gm
m
h
dh
gm
mt
.
.LPGo
..
. L
L
PGo
255255551852
7801008192
450
22
50
2
50
122
185
55
232055
55
2
1
−=⇒−=−π
×=
=×ω
=×ω
= ∫−
SEGUNDA ETAPA: ORIFICIO SUMERGIDO.
( )[ ]
.segundos.minutos.horas.segttT
segm.m.m..*
.segm
h
dh
gm
mt
PG
.
S
S
PGo
72428647
839218527801008192
450
2
50
21
185
022
22
2
==+=
−=−×π×
××==×ω
= ∫
ORIFICIO EN PARED DELGADA.
Para el caso de considerar el orificio en pared delgada se adopta el coeficiente de gasto
mo=0.60, ya que se cumplen las condiciones de orificio perfecto, ya enunciadas. Las dos
etapas son las siguientes:
PRIMERA ETAPA ORIFICIO LIBRE
Loo
L
ghm
dhmdt
2
50 2
××ω×
= ∫∫ ××ω×
=Loo
Lt
ghm
dhdt
2
50
0
5.5m
∆h
5.18m ∆H
0.5m
Instante inicial: ∆H=5.18m Instante final: ∆H=0
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 15 DE 35.
(
( )( )[ ] .segtsegm..
.*m.sm
.*
t
h*gm
m
h
dh
gm
mt
.
.L
oo
..
. L
L
oo
332332551852
601008192
450
22
50
2
50
122
1
185
55
232055
55
2
1
−=⇒−=−π
×=
×ω=
×ω= ∫
−
SEGUNDA ETAPA: ORIFICIO SUMERGIDO.
( )[ ]
.segundos.minutos.horas.segttT
segm.m.m..*
.segm
h
dh
gm
mt
PD
.
S
S
Oo
217311241
109091852601008192
450
2
50
21
185
022
22
2
==+=
−=−×π×
××==×ω
= ∫
Conclusión:
Tarda más tiempo un orificio en pared delgada (11241seg), que un orificio en pared gruesa
(8647seg).
EJERCICIO Nº7.
Calcular el caudal que escurre por un orificio de paredes lisas y bordes rectos de 10 cm de diámetro y
1 m de espesor. Adoptar un coeficiente de Chezzy de 50. La carga sobre el orificio liso es de 2 m.
Q = ?
2 m aparedgruesm.
mr
e⇒≥== 310
100
1
2
0.10 m ghmQ PGo 2××ω=
e
( )mgm
m.Q PG 22
4
100 2
×××π=
31010050
81981822
.m.
.mDCge
f =×
××=×××=λ λ = λe + λf = 0.41 + 0. 31 = 0.72
4101610
11
122
..e =
−=
−
µ=λ
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HOJA Nº 16 DE 35.
7607201
1
1
1.
.m =
+=
λ+=
( )s
m.m
sm
...
Q3
2
2
0370281927604
100 =×××××π=
EJERCICIO Nº8.
Un depósito tiene un muro vertical en el que hay un tubo corto de 0.20 m de diámetro y 3m.
de longitud, de paredes lisas y bordes redondeados. Del mismo vierte un caudal de 0.2 m3/s.
Determinar la altura de agua medida desde el centro del orificio. Adoptar un coeficiente de
Chezzy de 50.
e= 3 m⇒e/2r=3m/0.20m=15>3 Pared gruesa.
Q = 0.2 m3/s
h C =0 50
D= 0.20 m mPG = ?
e ghmQ PGo 2××ω=
hgm
Q
oPG
=
ω× 2
12
λe = 0 (bordes redondeados)
47020050
81983822
.m.
.m
DC
gef =
×××=
×××=λ 82.0
47.01
1
1
1mPG =
+=
λ+=
( )m.hm.
s/m.m..
s/m.h 07530753
8192
1
204
820
202
2
2
3
=⇒=×
×π×=
.seg/m.Q 30370=
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HOJA Nº 17 DE 35.
EJERCICIO Nº9.
Un canal de sección rectangular de 2.5 m de ancho tiene una compuerta abierta a 0.40 m desde el
fondo. La altura aguas arriba de la compuerta es h1=1.30 m y aguas abajo es h2=0.80 m. Determinar
el caudal que eroga, considerando el espesor de la compuerta de 0.02m.
1º) Suponemos una condición (resalto ahogado o rechazado) para calcular el caudal. En
este caso se elige resalto rechazado: ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según
corrección de la condición de contracción completa.
12ghmQ o ××ω= 1
11
2
11
hg
hb
LbQ
hb
m ××××µ+
µ××=⇒×µ+
µ=
smmgmm
m
mQ /83.230.1**2*50.2*40.0*
30.1
40.0*61.01
61.0 3=+
=
2º) Verificamos con el caudal calculado, si la condición del resalto supuesta es la correcta,
para eso utilizamos la ecuación que nos da las alturas conjugadas de un resalto.
i
iif X
XXX
2
42
2
++−= (1)
hi hf
donde c
f
f h
hX = ;
c
ii h
hX =
3
2
g
l
Q
hc
= altura crítica ( )( )
mgm
smhc 51.0
*50.2
/83.23
2
23
==
b=0.40m
L=2.50m
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HOJA Nº 18 DE 35.
Haciendo hi = µ*b (suponiendo el comienzo del resalto al pie de la compuerta)
480510
400610.
m.m.*.
hb
Xc
i ==×µ=
Reemplazando Xi en (1) 821480
2
4
480
2
480 2
..
..Xf =++−=
hf = Xf * hc = 1.82 * 0.51 m = 0.93 m
3º) Comparamos el hf (altura final de resalto) con la altura aguas abajo h2.
hf = 0.93m
⇒ hf > h2 ⇒ resalto es rechazado y la condición supuesta es la correcta y el
h2 = 0.80m Q = 2.83 m3/s
Nivel de agua
h1 = 1.30 m
b hi hf h2 = 0.80 m
EJERCICIO Nº10.
Un canal rectangular de 2 m de ancho conduce un caudal que se desea determinar. Existe una
compuerta de fondo levantada a 30 cm del fondo. La altura normal aguas arriba de la compuerta es
de 1.52m, y aguas abajo, donde el régimen ya está tranquilo, es de 1 m.
b = 0.30 m
L = 2.00 m
Xi = 0.48
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 19 DE 35.
1º) Suponemos resalto rechazado, ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según corrección
de la condición de contracción completa:
1o gh2mQ ××ω=
1h
b*1
mµ+
µ= 1
1
2***
1
ghLb
h
Qbµ
µ
+=
smmgmm
m
mQ /9.152.1**2*2*30.0*
52.1
30.0*61.01
61.0 3=+
=
2º) Verificamos la condición supuesta
i
iif X
XXX
2
42
2
++−= c
ii h
hX =
( )( )
mgm
sm
g
l
Q
hc 45.0*2
/9.13
2
233
2
==
=
41.045.0
30.0*61.0*===
m
m
h
bX
ci
µ 01.2
41.0
2
4
41.0
2
41.0 2
=++−=fX
hf = Xf * hc = 2.01 * 0.45 m = 0.91 m
3º) Comparamos el hf con h2 determinamos si la condición supuesta (en este caso resalto
rechazado) es correcta.
hf = 0.91 m
⇒ hf < h2 ⇒ resalto ahogado y ∴debe recalcularse el caudal para la condición
de
h2 = 1 m resalto ahogado
4º) Se recalcula el caudal para la condición de resalto ahogado.
hgm*Q o ∆ω= 2 ∆h = h1 - h2
21
22
1h
b*m
µ−
µ=
( )21
21
222
1
hh*g**L*b*
h
b*Q −
µ−
µ=
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 20 DE 35.
( )( )
( ) .seg/m.Qs/m.mm.*g**m*m.*
m.
m.*.
.Q 33
2
22181181152122300
521
3006101
610 =⇒=−
−
=
EJERCICIO Nº11.
Dos recipientes con agua están separados mediante una pared vertical intermedia. En ella se
ha practicado un orificio de ancho b=3.0m. El borde superior de éste se encuentra en la cota
+95m y el inferior en la +93m. El nivel del agua en el recipiente I (nivel superior del depósito
izquierdo) alcanza en todo momento la cota +98m. Considerando que se cumplen las
condiciones de orificio perfecto:
1- Calcular el caudal que fluirá a través del orificio del recipiente I al II, siendo la velocidad de
llegada del agua U=0, y encontrándose el nivel del depósito II a:
en la cota +92m.
en la cota +96m.
en la cota +94m.
2- Calcular el caudal para los tres casos anteriores cuando existe una velocidad de llegada
de 2m/seg.
h1=1.52m
b hi hf h2=1m
Nivel de agua
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 21 DE 35.
EJERCICIO Nº 12.
Calcular el tiempo de vaciado de un depósito cilíndrico cuya base mide 2 m de diámetro y
que posee una altura de agua de 5m, con un orificio de radio 5 cm en su fondo, ubicado en el
98m
95m
93m
hgm.Qmmm.m o ××××=⇒=×=ω⇒= 266063260 22
( )
seg/m.m.gm.Q
m..mmhm.g
ULIBRE.ORIFICIO
32
2
683224263
2420094982002
12
=×××=
⇒=+−=⇒=⇒→−−
( )seg/m.m.gm.Q
m.m.mmhSUMERGIDO.ORIFICIO32 652322263
22200969822
=×××=
⇒=+−=∆⇒→−−
( )( )
( ) ( )[ ]seg/m.QQQ
seg/m.m.gmm.hgmQ
seg/m.m.gmm.Q
hgmQm.m.m.mh
SUMERGIDO.TEPARCIALMEN.ORIFICIO
SLT
SOSS
L
LOLLL
3
3
3
6831
3416209498239394602
34157323949560
27320059498
32
=+=
=+−××××−×=×××ω×=
=××∗×−×=
×××ω×=⇒=+−=
→−−
( ) seg/m.mgm.Qmmmh
LIBRE.ORIFICIO32 8931426349498
1
=×××=⇒=−=
→−−1
( ) seg/m.mgm.Qmmmh
SUMERGIDO.ORIFICIO32 5522226329698
2
=×××=⇒=−=∆
→−−1
( )( )
( ) ( )seg/m.QQQ
seg/m.mgmm.hgmQ
seg/m.m.gmm.Q
hgmQm.m.mh
SUMERGIDO.TEPARCIALMEN.ORIFICIO
SLT
SOSS
L
LOLLL
3
3
3
8730
95159498239394602
92145323949560
25359498
3
=+=
=−××××−×=×××ω×=
=××∗×−×=
×××ω×=⇒=−=
→−−1
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 22 DE 35.
baricentro de la base. El espesor medio de las paredes es de 0.5m, los bordes son
redondeados y el coeficiente de Chezzy es de 50.
Se analizan las condiciones de orificio perfecto:
1. Orificio en pared delgada: e=0.5m, r=0.05m. e/2r= 5 >3, orificio en pared gruesa.
2. Contracción completa, se cumple porque el orifico está rodeado de pared. Contracción
perfecta: se cumple:
100
op ≥ω
ω−ω
PG
222
022
2
p
mm1039900785.0
00785.014.3
m00785.0m4
1.0m14.3m
4
2
=⇒⟩=−
=×π=ω→=×π=ω
3. Velocidad de llegada nula. Se cumple porque es un depósito.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. La carga es variable.
6. Chorro libre (caída libre). Se analiza cada caso.
5m e/2r =0.50m/0.10m=5>3⇒Pared gruesa Ω=π*D 2/4=3.14m2⇒ωo=π*d2/4=0.0079m2
( )
∫∫
∑
−
××ω×Ω−=⇒×Ω−=××××ω×=
=⇒=+
=ϕ
=×××=
×××=λ⇒=λ⇒
λ+=ϕ⇒=µ⇒ϕ×µ=
0
H
2/1
oPG
T
0oPG
PG
22fePG
dhhg2m
dtdhdthg2m.dVol
93.0m93.016.01
1
16.0m10.050
m50.0g8
DC
eg80
1
11m
( ) ( ).seg434T
mm50g2m0079.093.0
m14.32H0
g2m
2
2/1
h
g2mT 2/1
2
22/1
0PG
0
H0PG
−=
−××
×−=−×ω×
Ω×−=
×ω×Ω−=
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3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 23 DE 35.
EJERCICIO Nº 13.
Un canal rectangular de hormigón con un ancho de 2.4m, tiene una altura normal de
escurrimiento de h2=2.10m con un caudal de 8.5m3/seg.. Además posee una compuerta de
fondo del mismo ancho que el canal, con una carga aguas arriba h1=4.5m. Calcular la
abertura de la compuerta (b) para que erogue el mismo caudal del canal.
Suponemos que el resalto es rechazado, ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según
corrección de la condición de contracción completa:
12ghmQ o ××ω= 1
11
2
11
hg
hb
LbQ
hb
m ××××µ+
µ××=⇒×µ+
µ=
Para el cálculo de la abertura de la compuerta se usa el método de las iteraciones sucesivas, con el
cual se verifica el valor del caudal adoptando valores de b.
b(m) µµµµ h1 (m) L (m) m Q (m 3/seg)
0,5 0,61 4,5 2,4 0,59032258 6,65620058 0,6 0,61 4,5 2,4 0,58661078 7,93721766 0,65 0,61 4,5 2,4 0,58478094 8,57183039
0,645 0,61 4,5 2,4 0,58496316 8,50854361 Para b=0.645m el caudal es de 8.5m3/seg.⇒b=0.645m
Verificamos la condición de resalto rechazado.
i
iif X
XXX
2
42
2
++−= donde c
f
f h
hX = ;
c
ii h
hX =
3
2
c gL
Q
h
=
( )( ) m.
g*m.
s/m.hc 091
42
583
2
23
== 36039064506101 .hh
Xm.m..bhc
ii ==⇒=×=×µ=
4.5m
hf 2.1m
hi b
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3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 24 DE 35.
.chazadoRem.hm.h
m.hXh..
..X
f
cfff
⇒=⟩=
=×=⇒=++−=
12362
362182360
2
4
360
2
360
2
2
Se verifica el resalto rechazado, de modo que la abertura b queda de 0.645m.
EJERCICIO Nº 14.
Calcular el tiempo de vaciado de un orificio en pared delgada de 0.2 m2 de sección transversal,
practicado en el fondo de un estanque, cuya forma es la de la figura. El ancho del estanque es de
10m. Considerar que se cumplen las condiciones de orificio perfecto.
1. Orificio en pared delgada: según enunciado.
2. Contracción completa, no se cumple: la corrección del coeficiente de gasto es la siguiente:
m=mo+0.01=0.6+0.01=0.61 (ver correcciones en página 2). Contracción perfecta: se cumple:
100
op ≥ω
ω−ω
PG
20
22p
mm104992.0
2.000
m2.m500m1050
=⇒⟩=−5
0=ω→=×=ω
3. Velocidad de llegada nula. Se cumple porque es un depósito.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. La carga es variable.
6. Chorro libre (caída libre). La salida es a la presión atmosférica.
50m
0.9m 1.8m
50m
0.9m
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3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 25 DE 35.
EJERCICIO Nº 15.
Un depósito rectangular de 4.88m x 1.22m contiene 1.22m de agua. En el fondo del recipiente y en el
centro del mismo, existe un orificio en pared delgada de 10 cm de diámetro. ¿A qué altura en el
depósito llegará el agua después de estar fluyendo por el orificio durante 5 minutos?.
Las condiciones de orificio perfecto son:
1. Orificio en pared delgada: según enunciado.
2. Contracción completa, se cumple porque el orificio está rodeado de pared. Contracción
perfecta: se cumple:
100
op ≥ω
ω−ω
60.0mm1075600785.0
00785.095.5
m00785.04
m1.0
4
dm95.5m22.188.4
o
2222
022
p
==⇒⟩=−
=×π=×π=ω→=×=ω
3. Velocidad de llegada nula. Se cumple porque es un depósito.
4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple
5. Carga mínima h >3r. La carga es variable.
6. Chorro libre (caída libre). La salida es a la presión atmosférica.
( )
( ).seg1312T
.seg52.min21.seg1312ttTseg5859.003
2
g2m2.061.0
6.555t
2/3
h
g2m
6.555dhh
g2m
6.555dhh
g2mt
h6.555h56.5510x10h56.55xh
x
m90.0
m50
seg727seg8.19.0225.9252/1
h
g2m2.061.0
m10m50t
dhhg2m
tdthg2m
dhdt
dthg2mdhdtdt
dVolhg2mQ
212/3
22
0
9.0
2/3
o
0
9.0
2/1
o
0
9.0
2/1
o
22
22
9.0
8.121
9.0
8.1
2/1
o
11
t
0o
oo
=
==+=⇒−=−×××××
=
×
××ω×=×
××ω×=×
××ω×Ω=
=××=×=Ω⇒=⇒=⇒Ω
−=−××=
××××=
×××ω×
Ω==⇒×××ω×
×Ω=
××××ω×=×Ω⇒×Ω==×××ω×=
∫∫
∫∫
−
−
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HIDRÁULICA GENERAL
3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 26 DE 35.
EJERCICIO Nº 16.
Calcular el caudal que escurre por un orificio de diámetro 10cm practicado en un muro de 40 cm de
ancho, si los bordes del orificio están redondeados. La cota de nivel de aguas arriba de la pared es de
100m, la de aguas abajo es de 93m. El centro del orificio se encuentra a una cota de 90m. Adoptar
C=50.
EJERCICIO Nº 17.
Un recipiente prismático tiene dos compartimentos (A y B) que se comunican por medio de un orificio
perfecto. El orificio tiene un diámetro de 10 cm, y su centro se encuentra a 80 cm del fondo del
recipiente. Las dimensiones de los reservorios se muestran en las figuras anexas. Cuando el primer
compartimento posee un nivel de agua de 5 metros, el segundo se encuentra vacío. Calcular el
tiempo que transcurre desde que comienza a verter agua del primer al segundo compartimento hasta
que el orificio deja de comportarse como libre. Expresar el resultado en horas.
( ) ( ) ( )
( ) ( )m34.0hm335.0h
2
tg2mhh
2
tg2mh
2
0tg2mhh0tg2m
2/1
hh
.seg300.min5tincógnitah
0tm22.1h
m95.5m22.1m88.4m00785.04
d6.0m
dtg2mh
dh
dt
dh
dt
dVolgh2mQ
2
2
11o
211o
2
1o121o
2/1
12
12
1
222
o
t
0o
h
ho
12
1
=⇒=
+
Ω×××ω×
−=⇒+Ω×
××ω×−=
Ω×−××ω×
−=−⇒−××ω×−=
−×Ω
==⇒==⇒=
=×=Ω⇒=×π=ω⇒=
××ω×=×Ω−⇒×Ω==×ω×= ∫∫
( )
.seg/m.Q
mgm..hgmQ..
.m.m.g
DCeg
m
m.d
mmhhgmQ
SUMERGIDO.ORIFICIOGRUESA.PARED.ORIFICIOm.m.
re
fe
3
20
22
22
00
0870
720079094202942012601
1
126010050
40880
1
1
007904
7931002
3410
40
2
=
××××=∆×××ω×=⇒=+
=ϕ
⇒=×××=
×××=λ⇒=λ⇒
λ+=ϕ⇒ϕ×µ=
=×π=ω⇒=−=∆⇒∆×××ω×=
⇒⇒⟩==
∑
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 27 DE 35.
Esquema de planta Esquema de vista frontal
hg2mQ o ××ω×= mo =0,6 2222
o m00785,0m10,0
4
d =×π=×π=ω
Como la variación de volumen en el tiempo en el primer recipiente es igual al caudal vertido por el
orificio: hg2mdt
dVoloo ××ω×= pero dhdVol ×Ω=
∫∫ =××ω×
×Ω f
i
f
i
t
t
h
h oo
A dthg2m
dh ti= 0 hi=5m-0,80m = 4,2 m
tf= ¿? hf= 2,2m
CÁLCULO DE LA CARGA FINAL.
La disminución de volumen de agua en el primer recipiente tiene que ser igual al volumen acumulado
en el segundo, hasta una altura de 0,80m, donde comienza a comportarse como sumergido:
m80,0m20m50hm20m20 ××=∆×× ; ∆h= 2m ⇒hf=5m-(2+0.8)m=2.2m.
Resolviendo la integral
∫∫ =×ω×
Ω f
i
f
i
t
t
h
hoo
A dth
dh
g2m ( ) titfhihf2
g2m oo
A −=−×××ω×
Ω
remplazando:
( ) ( ).horas03.6t
horas03.6.seg217100tf2,42,22g2m00785,06,0
m20m20
f
2
=
−=−=−=−××××
×
El tiempo negativo significa que el volumen disminuye con el tiempo.
A B
50 m 20 m
20
m
50 m 20 m
6 m
5 m
0,80
m
A B
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 28 DE 35.
EJERCICIO Nº 18.
Un depósito cuadrado de 3 m de lado contiene 1.30 m de agua, según lectura de escala en uno de
sus muros. A 25 cm del fondo, se encuentra un tubo entrante de 10 cm diámetro y 0.5 m de longitud,
de hormigón. Calcular el coeficiente de gasto del tubo entrante, tomándolo como orificio en pared
gruesa, y la altura que se medirá en la escala luego que el agua fluye por el tubo entrante durante 6
minutos.
EJERCICIO Nº 19.
Un canal de hormigón premoldeado presenta una compuerta. La sección de este canal es
rectangular, siendo la base de 3,50 m. En condiciones normales (MPU) la altura de agua es de
1,30m. Determinar el caudal que escurre por el canal cuando la abertura de la compuerta es de 0,55
m y la carga aguas arriba de la misma es de 2,50 m. Establecer si el resalto que se produce es
rechazado o ahogado. Datos: L= 3,50 m; h1 = 2,50 m; b= 0,55 m.
aparedgruesm30.0d3m50.0e
m1085.74/dm9m33m30.1h.seg360min6t 232o
2211
⇒=⟩=×=π=ω⇒=×=Ω⇒=⇒==∆ −
( )772.0m
m772.0667.01
1677.0157.0
4/m10.050
m50.0g2
RC
eg2
52.09
11
61.0
1
9
11
1
11
1m
PG
PG2H
2f
22
pefe
PG
=
==+
=ϕ⇒=λ⇒=×
××=×
××=λ
=+
−=+
−
µ=λ⇒λ+λ=λ
=µ⇒λ+
=ϕ⇒µ×ϕ=
∑
∑
∑
[ ]
[ ] ( )
m488.0hm488.0m25.0m238.0hm238.0h
m05.1m92
g2seg360m1085.7772.0m05.1
2
g2tmh
m05.1h2tg2m
m05.1m)25.03.1(htg2m
2/1
hdt
g2m
h
dh
dtgh2mdtQodh
222
2
2
232
1
oPG2
21
oPG
i1
oPG
h
h
2/1t
01
oPGh
h
oPG1
2
1
2
1
=⇒=+=⇒=
+
×××××
−=
+
Ω××∆×ω×
−=
−−=∆Ω
×ω×
=−=⇒∆Ω
×ω×=
−⇒
Ω×ω×
=−
××ω×=×=×Ω−
−
∆
∫∫
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 29 DE 35.
Se supone resalto rechazado. De acuerdo al orificio formado por la compuerta de fondo: ϕ=1 y ⇒
µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según corrección de la condición de contracción completa.
1o gh2mQ ××ω= 1
11
hg2
h
b1
LbQ
h
b1
m ××××µ+
µ××=⇒×µ+
µ=
.seg/m72.7Qs/m72.7m50.2g2m50.3m55.0
m5.2
m55.061.01
61.0Q 33 =⇒=×××××
×+=
Verificamos con el caudal calculado, si la condición del resalto supuesta es la correcta, para eso
utilizamos la ecuación que nos da las alturas conjugadas de un resalto.
i
iif X
XXX
2
42
2
++−= (1)
hi hf
donde: c
f
f h
hX = ;
c
ii h
hX =
3
2
c gL
Q
h
= altura crítica ( )( ) m79.0
g*m50.3
s/m72.7h 3
2
23
c ==
Haciendo hi = µ*b (suponiendo el comienzo del resalto al pie de la compuerta)
425.0m79.0
m55.0*61.0
h
bX
ci ==×µ=
Reemplazando Xi en (1) 97.1425.0
2
4
425.0
2
425.0X
2
f =++−=
hf = Xf * hc = 1.97 * 0.79 m = 1.56 m
Comparamos el hf (altura final de resalto) con la altura aguas abajo h2.
hf = 1.56m y h2 = 1.3m⇒ hf > h2 ⇒ resalto es rechazado y la condición supuesta es la correcta y el Q
= 7.72 m3/s.
Q=7.72 m3/seg. El resalto es rechazado.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 30 DE 35.
EJERCICIO Nº 20.
Calcular el caudal que escurre por un orificio de 12 cm de diámetro efectuado en un paramento
vertical de 65 cm de espesor. Los bordes de la pared están redondeados. La cota del nivel de aguas
arriba del paramento es de 200 m y la de aguas abajo es de 193 m. El eje del orificio se encuentra a
una cota de 187 m (orificio sumergido). Coeficiente de Chezzy 50.
22o
21
m0113.04/dm12.0d
aparedgruesm36.0d3m65.0e
m7hm193hm200h
=π=ω⇒=⇒=⟩=
=∆⇒=⇒=
( )925.0m
m925.017.01
117.017.0
4/m12.050
m65.0g2
RC
eg2
011
1m
2H
2f
efe
=
==+
=ϕ⇒=λ⇒=×
××=×
××=λ
=λ⇒λ+λ=λ⇒=µ⇒λ+
=ϕ⇒µ×ϕ=
∑
∑∑
.seg/m123.0Q.seg/m123.0781.92m0113.0925.0gh2mQ 332o =⇒=××××=×ω×=
2.5m
0.55m 0.34m 1.56m 1.3m
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 31 DE 35.
EJERCICIO N° 21.
A través de un conducto revestido, corto es necesario descargar un gasto Q = 2,3 m3/s, con una
carga H = 10 m. Determinar el diámetro D de dicho conducto y la carga mínima h, aguas abajo, con la
cual se ahoga, y necesaria para que la presión en el conducto no supere la equivalente a 6 m de
columna de agua. Despreciar el frotamiento en el conducto.
3D
D33
r2
e =⇒≥ ⇒ pared gruesa
Cálculo del diámetro.
816,05,001
1
1
1
1
1 =++
=++
=Σ+
=ef λλλ
ϕ ⇒ 816,0=m
HgD
mHgmQ ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 24
22
0
πω
m
ms
ms
m
Hgm
QD 506,0
1081,92816,0
3,24
2
4
2
3
=⋅⋅⋅⋅
⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅=
ππ ⇒ mD 506,0=
Determinación de hmin. Se toma Bernoulli con el Plano de Referencia dado, en la sección aguas arriba
del orificio y en la de aguas abajo del mismo (en el orificio).
Hhg2
Uphh
g2
UpBhHB
2OO
min
2OO
AB.Amin.ARR.A −∆++γ
=⇒∆++γ
==+=
m66,6
s
m81,92
s
m43,11
g2
U
s
m43,11m10
s
m81,92816,0Hg2mU
2
2
2
2o =⋅
=⇒=⋅⋅×=⋅⋅×=
ϕ = m µ = 1
3D D
H
h P.Referencia.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 32 DE 35.
m10Hm6p
m33,3
s
m81,92
s
m43,11
5,0g2
Uh o
2
2
2o
emb =⇒=γ
⇒=⋅
⋅=⋅λ=∆
m99,5m10m33,3m66,6m6hmin =−++= ⇒ m99,5hmin =
EJERCICIOS PROPUESTOS.
EJERCICIO Nº 22.
Por un canal de hormigón premoldeado rectangular circulan 8 m3/seg. con una altura normal de
0.97m y un ancho de 3m. Se coloca una compuerta con una carga de agua de 5m, calcular la
abertura de la misma para que erogue el mismo caudal del canal.
EJERCICIO Nº23.
Determinar el tiempo de vaciado de un orificio rectangular practicado en el fondo de un recipiente
prismático con un caudal afluente constante. El orificio está sobre la base horizontal de canto vivo y
su pared es delgada.
DATOS: Dimensiones del orificio: a´ = 0.50 m b´ = 0.80 m
Dimensiones del recipiente: a = 300 m b = 400 m
Carga: h1 = 10 m m = 0.61
EJERCICIO Nº24.
Un pequeño orificio de 3.22 cm2 de área, está en el lado vertical de un tanque rectangular. El área de
la sección horizontal del tanque es de 0.37 m2. En un momento determinado la carga sobre el orificio
es de 1.2 m, 267 segundos después es de 0.60 m. Calcular el coeficiente de descarga.
EJERCICIO Nº25.
Un tanque rectangular con lados verticales de 5 m de ancho, contiene agua con un tirante de 1.2 m
¿Cuánto tiempo se necesitará para vaciar ese tanque mediante una abertura de 10 cm de aristas
vivas, formando un orificio circular en el fondo (considerar un coeficiente de descarga de 0.61)?
EJERCICIO Nº26.
Un recipiente prismático tiene dos compartimentos, A y B que se comunican por medio de un orificio
estándar de 30 cm de lado (sección cuadrada), que presenta un coeficiente de gasto de 0.60. El
depósito A tiene 10 m x 3 m de base y el B 40 m x 3 m, ambos depósitos tiene una altura de 8 m. En
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 33 DE 35.
un tiempo determinado el agua en el depósito A está 5.4 m sobre el centro del orificio y en B a 2.7 m.
¿Qué tiempo transcurre para que los niveles de agua estén separados un desnivel de 1.2 m?
EJERCICIO Nº27.
En un canal de 3 m de base hay una compuerta de fondo levantada 0.46 m. El nivel de agua, medido
donde el régimen es tranquilo (MPU), es de 1.5 m. El gasto que escurre es de 3.87 m3/s. Calcular el
nivel aguas arriba de la compuerta, o sea la carga sobre la compuerta.
EJERCICIO Nº28.
Determinar la abertura necesaria de una compuerta para que escurra un caudal de 1.50 m3/s por la
misma. El ancho del canal donde se ubica la mencionada compuerta es de 3 m, aguas arriba el nivel
de agua se encuentra a 1.50 m y aguas abajo (en régimen tranquilo MPU) es de 1 m. Además se
impone la condición de que resalto se ubique al pie de la compuerta.
EJERCICIO Nº29.
Calcular el caudal, expresado en m3/seg., que escurre por un orificio perfecto de 5 cm de diámetro
con una carga de 2.74m.
EJERCICIO Nº30.
En una pared vertical se encuentra un orificio perfecto de 5 cm de diámetro, por el que escurre un
caudal de 0.03m3/seg.. Determinar la altura sobre el centro del orificio a la cual subirá el agua en el
depósito.
EJERCICIO Nº31.
El chorro de salida en un orificio perfecto de 1.25cm de diámetro practicado en una pared vertical,
tiene una carga de 5.6m. La descarga es de 0.00254 m3/seg. La velocidad media en la sección
contraída es de 9.77 m/seg.. Calcular el coeficiente de gasto (m), el coeficiente de velocidad (ϕ) y el
coeficiente de contracción (µ).
EJERCICIO Nº32.
Calcular el caudal que escurre por una placa con orificios según el siguiente esquema. La presión en
el fondo del recipiente es de 5000 kg/m2.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 34 DE 35.
EJERCICIO Nº33.
Una caja de acero de planta rectangular, flota con un calado de 0.60m. Las dimensiones de la caja
son: longitud 6m, ancho 3m y 1.82m de profundidad. Calcular el tiempo para hundirla hasta su orilla
superior mediante la abertura de un orificio perfecto de 0.15m de lado. Considerar un coeficiente de
gasto de 0.60.
EJERCICIO Nº34.
Determinar el caudal que pasa por una tubería de 25 cm de diámetro, si en ella se ha instalado un
orificio de 1 cm de diámetro. El manómetro de mercurio diferencial indica una caída de presión de 1
cm. El peso específico relativo del mercurio es de 13.542. El coeficiente de gasto (m) en este caso es
de 0.63.
EJERCICIO Nº35.
Para un venturímetro de diámetro mayor de 305mm y diámetro menor de 152mm, determinar el
coeficiente del venturímetro (K) y el coeficiente de gasto (m). Por el mismo circula un caudal de
0.0422 m3/seg. En el manómetro diferencial se lee una diferencia de 1.07m. El peso específico
relativo del líquido manométrico es de 1.25.
EJERCICIO Nº36.
En un venturímetro vertical de diámetro mayor de 300mm y diámetro menor de 150mm, se lee una
desviación en el manómetro diferencial de 1.18m. El líquido del manómetro tiene un peso específico
relativo de 1.25. El coeficiente de gasto es de 0.98. Las dos ramas del manómetro se encuentran a
una distancia de 450mm, estando ubicada una de ellas en la estrechadura del venturímetro.
Determinar el caudal y el coeficiente del venturímetro.
0.4m
0.5m
0.4m
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3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS
HOJA Nº 35 DE 35.
EJERCICIO Nº37.
Un tanque está dividido por una pared gruesa de 40 cm de ancho. En la misma hay un orificio de 5
cm de diámetro, bordes redondeados y paredes lisas (adoptar un coeficiente de Chezzy de 50). El
orificio se encuentra sumergido. En un instante t=0 la diferencia de niveles es de 2 m. Calcular el
tiempo que transcurre desde el instante inicial (t=0) hasta que los depósitos alcanzan el mismo nivel.
El depósito I queda cuadrado de 5 m de lado.