GUÍA N° 1 ÁREA: Matemáticas – Geometría GRADO: Noveno … · 2018-03-01 · INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 –

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓNAprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIASÚltima revisión: 13/01/2016

GUÍA N° 1ÁREA: Matemáticas – Geometría GRADO: Noveno

Docente: MARIA TERESA OSPINO - LAURA PACHECO C PERIODO: Primero IH (en horas): 4

EJE TEMÁTICO NÚMEROS REALES

DESEMPEÑO Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas endemostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).Usa representacionesgeométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otrasdisciplinas

NÚCLEO TEMÁTICO:

Proporcionalidad: Proposiciones lógicas. Demostraciones: método directo, método

indirecto y por el contrario ejemplo. Razón, proporción, segmentos

proporcionales, teorema de Tales

Polígonos semejantes.Triángulos: Características triángulos semejantes teorema de Pitágoras razones trigonométricas.

Actividad lúdica grupal (juego de dama) competencia ciudadana.

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicativa, Razonamiento, Solución De

Problemas

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de postulados de semejanza y otros principiosconocidos.

Demuestra teoremas aplicando diferentes métodos (directo, indirecto o por el contrario ejemplo) Determina razones y proporciones. Establece proporcionalidad entre segmentos. Conoce, características y propiedades de triángulos. Aplica el teorema de Tales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la resolución de

problemas. Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para determinar o construir triángulos semejantes. Halla las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo y los emplea en la solución de problemas. Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONALActividad



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Glosario: proposición, postulado, conjetura, definición, teorema, demostración, FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

NUCLEO TEMATICO 1: Proporcionalidad:

1.1 Proposiciones lógicas: Es una expresión o un enunciado del cual se puede afirmar si es verdadero o falso. Se representan con las letras p, q , r y s. Valor de verdad: determinación de una proposición verdadera o falsa. Se clasifican en simples y compuestas.

Negación: permite cambiar el valor de verdad. Proposición Negación Se lee

p -p no p

Ejemplo:



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ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.



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1.2Demostraciones: 1.2.1 método directo

Se acepta la validez de la hipótesis y a partir de esta los postulados y teoremas demostrados.



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Pasos: 1. Determinar la hipótesis y tesis del teorema a demostrar 2. realizar construcciones geométricas. 3. relacionar hipótesis con definiciones postulados y teoremas demostrados. Se presentan 2 columnas. 4. se afirma la tesis.

1.2.2 Método indirectoContrarecíproca: p → q es la proposición ~q → ~pReducción al absurdo: p → q se asume como la verdadera proposición ~q que establece la contradicción, es decir, ~q debe ser falsa y q verdadera.

1.2.3 ContraejemploUtilizada para refutar una proposición que se presume que es falsa.

Ejemplo:




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1.3Razón y proporciónBase para la resolución de problemas geométricos relacionados con la medición y semejanza de figuras.



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1.3.1Razón

1.3.2 Proporción




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1.3.3 Segmentos proporcionales



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1.3.4 teorema de Tales

Ejemplo:



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NUCLEO TEMATICO 2: Polígonos semejantes




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NUCLEO TEMATICO 3: Triángulos:

Los triángulos son una serie de figuras geométricas que cuentan con tres vértices. Estos tipos depolígonos llevan su nombre que deriva de la palabra latina “triangulus” que hace referencia a sustres lados.

Al referirnos a los triángulos estamos hablando de figuras geométricas que se cierran, que cuentancon tres vértices y tres lados respectivamente.

Existen diferentes tipos de triángulos como son:

EquiláteroIsócelesEscaleno

3.1 Características de los triángulos:

1.- Triángulo equilátero.- El triángulo equilátero es el triángulo que tiene sus tres lados iguales,este tipo de triángulos tienen el mismo ángulo en sus esquinas, y sus lados son de la mismadistancia. Este tipo de triángulos entra en la sub-clasificación de “Acutángulos”, pues sus ángulosson agudos.

2.- Triangulo Isósceles.- El triángulo isósceles cuenta con dos lados iguales y un lado más reducidoo grande en el lado desigual. Por esto se pueden encontrar en estos triángulos de la clasificaciónde “obtusángulos”.

3.- Triángulos escalenos.- En estos triángulos, ninguno de los lados es igual, pueden ser simétricoso asimétricos y forman parte de los triángulos clasificados como “Obtusángulos” o “Acutángulos”, yen el triángulo escaleno, se pueden encontrar los triángulos rectángulos que cuentan con cateto ehipotenusa.

Una característica de los triángulos es que al sumarse sus ángulos da por resultado 180°.

Otra característica exclusiva del triángulo es la de que es la figura geométrica más resistente queexiste y es por ello que es la forma idónea para las estructuras de construcción.



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2.1triángulos semejantes



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ACTIVIDADESCon lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.



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2.2razones trigonométricas.En un triángulo rectángulo se identifican 6 elementos.

ACTIVIDADESCon lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.



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A) Contenido teórico:

CAMINOS DEL SABER, Santillana, 2016



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MATEMATICAS 9, Santillana, 2007

MATEMATEMATICAS CONSTRUCTIVA, libros y libres S.A

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http://www.portaleducativo.net/

B) Evaluación

Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)

Trabajos grupales.

Revisión de compromisos

exposiciones

Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la

participación de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía.

2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía.

3. Realiza un mapa conceptual de los números reales y operaciones entre ellos.

Evaluación: Evaluación final sobre números reales y operaciones.

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