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Resolución Secretaría de Educación 1507 de 15/12 de 2021 Código DANE 125754800329

Carrera 38 No 12 06 Ciudad Verde – Soacha Correo electrónico [email protected] WhatsApp 3042378741

GUÍA No. 3

Nombres y Apellidos del Estudiante Grado Sexto

Periodo I Periodo

Docentes Adriana Paola González Celemin Adriana Bustos Rojas

Duración 17 de mayo al 11 de junio

Área: Matemáticas Asignatura Geometría

Estándares de Competencia DBA

• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados

● Propone y desarrolla estrategias de

estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas

Indicadores de Desempeño Ejes Temáticos

• Resuelvo e interpreto procesos de

construcción y procedimientos para encontrar áreas y perímetros de diferentes figuras

• Clasificación de polígonos • Construcción de polígonos • Perímetro, área de polígonos • Plano cartesiano y figuras en el plano

Objetivos Criterios de Evaluación

• Construye diferentes polígonos teniendo en cuenta el desarrollo de razonamientos geométricos como la estimación, medición y cálculo.

• Siempre asiste de manera puntual a todos los encuentros virtuales.

• Entrega a tiempo, bien presentado y completo los talleres asignados.

• Participación activamente (audio y/o chat) en los encuentros virtuales y en asesorías individuales.

• Respeta y aplica las normas de “netiqueta”

Orientaciones

1. Es necesario, en primera medida la lectura de cada una de las actividades propuestas en esta guía de trabajo.

2. Utilizar el material de apoyo que se propone, como lo son lecturas, ejemplos, enlaces, etc. 3. En la medida de lo posible desarrolle las actividades en clase, para que no se acumule trabajo,

pregunte tantas veces como sea necesario en los espacios que el docente dispone para tal fin. 4. Realiza las actividades propuestas en su cuaderno donde se evidencie cada uno de los procesos, no

se limite a respuestas, es necesario incluir de forma detallada el desarrollo. 5. La evaluación se hará en forma continua y permanente mediante la revisión de las actividades en clase

sincrónicas y solución de cuestionarios en google formas. 6. Para estudiantes que no tienen conectividad se realizará a través de los canales de WhatsApp (Al enviar

las actividades tener en cuenta: nombres, apellidos y curso).

Forma de entregar al docente (Estudiantes sin conectividad)

Docente: Adriana Paola González Celemin

Correo: [email protected] WhatsApp: 3106844694

Docente: Adriana Bustos Rojas

Correo: [email protected] WhatsApp: 32270562299

Momento de Reflexión “La geometría es una de las asas de la ciencia y la filosofía”

Xenócrates

¿Cómo explicarías la belleza de la naturaleza a partir de la comprensión de los polígonos?



Fundamento Teórico/ Aplicación/ Ejemplificación

¿QUÉ ES UN POLÍGONO?

El polígono es una figura plana limitada por tres o más segmentos de tal forma que:

• Como máximo dos segmentos se encuentran en un punto

• Cada segmento toca exactamente a otros dos segmentos

En resumen, un polígono es una figura cerrada formada por segmentos de recta que no se cruza y que se tocan solamente en sus extremos. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

• Los lados: Son los segmentos que conforman y limitan el polígono. En el polígono de la

figura anterior son: 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ y 𝐸𝐴̅̅ ̅̅

• Los vértices: son los puntos donde intersecan cada par de lados. Los vértices del polígono de la figura son A, B, C, D y E

• Los ángulos internos: Son los ángulos determinados por los lados del polígono. En el polígono de la figura, los ángulos internos son: ∡𝐴, ∡𝐵, ∡𝐶, ∡𝐷 y ∡𝐸

• Las diagonales: Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del polígono.

En la figura 𝐸𝐶̅̅ ̅̅ y 𝐸𝐵̅̅ ̅̅ son diagonales del polígono. Para calcular el número de diagonales de un polígono se utiliza la fórmula de un polígono se utiliza la fórmula:

𝑑 =𝑛. (𝑛 − 3)

2

Donde n es el número de lados del polígono

Un polígono se nombra escribiendo las letras que simbolizan sus vértices. Así, el polígono de la figura se simboliza polígono ABCDE



CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

Los polígonos se pueden clasificar según el número de lados, según sus ángulos interiores y según la medida de sus lados y ángulos SEGÚN SU NÚMERO DE LADOS Los polígonos reciben nombres específicos, de acuerdo con el número de lados que tengan, tal como se muestra a continuación: SEGÚN SUS ÁNGULOS INTERNOS Según sus ángulos interiores, los polígonos se clasifican en: Convexos y cóncavos. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y DE SUS ÁNGULOS Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos se clasifican en: Regulares e irregulares.



CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR Para construir un polígono regular de n lados siempre vamos a realizar los siguientes pasos: Por ejemplo: Construir un polígono regular de 6 lados (Hexágono)

1. Lo primero que debemos hacer es dividir 360 entre el número de lados, es decir entre 6

2. El segundo paso es con el transportador, en lo posible que sea de 360° trazamos una circunferencia

3. Luego ubicamos el centro de la circunferencia y trazamos una semirrecta

4. Ubicamos el centro de la circunferencia que coincida con el centro del transportador y la semirrecta que coincida con el grado cero del transportador.

5. Como resultado de la división fue 60°, por lo tanto, con el trasportador medimos cada 60°, es decir en 60, 120, 180, 240, 300 y 360



6. Por último, unimos los puntos

PERÍMETRO DE POLÍGONOS

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica y se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. El perímetro se simboliza con la letra P. Para calcular el perímetro es necesario que todas las medidas dadas se encuentren en las mismas unidades. De no ser así, se deben convertir todas las medidas a una misma unidad antes de calcular el perímetro.

Ejemplo 1:

P = 20



ÁREA DE POLÍGONOS

PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano es un sistema que se utiliza para localizar puntos. Está formado por dos rectas perpendiculares llamadas ejes, cuyo punto de intersección recibe el nombre de origen. Para identificar los ejes se nombran eje x y eje y. En cada eje se establece una escala numérica de tal forma que el eje x se escriben los valores positivos hacia la derecha del origen y en el eje y hacia arriba del origen. Además, los valores negativos se escriben hacia la izquierda del origen en el eje x, y hacia abajo del origen en eje y. Los ejes dividen el plano cartesiano en cuatro regiones denominadas cuadrantes. Cada cuadrante se encuentra con números romanos. En el plano cartesiano, un punto se representa con un par de números llamados pareja ordenada que se simboliza (a, b), donde a es la primera componente o abscisa y b es segunda componente u ordenada. Para ubicar un punto (a, b), se ubica a según el eje x y b según el eje y. Por ejemplo, ubicar (-2, 4) Para ubicar el punto (-2, 4), se ubica la abscisa -2, según el eje x, y la ordenada 4, según el eje y, como se muestra en la figura.



REPRESENTACIÓN DE POLÍGONOS EN EL PLANO CARTESIANO

Para representar un polígono en el plano cartesiano, se ubica cada uno de sus vértices. Luego se trazan sus lados. Por ejemplo, para representar el triángulo ABC en el plano cartesiano, cuyos vértices son A= (-2, -1), B= (2, 4) y C= (3, 1) Primero, se traza el plano cartesiano. Luego, se ubican los vértices A, B y C. Por último, se trazan los lados del triángulo.

Bibliografía/ Material de Apoyo/ Recursos de Consulta

• Los polígonos y su clasificación: https://www.youtube.com/watch?v=y_Dqc1yLsSU

• Construcción de polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=UwcoB_gMo6Q https://www.youtube.com/watch?v=7WYtKgr7otc

• Área y perímetro de polígonos: https://www.youtube.com/watch?v=EpuIopczpOs

• Ubicación de puntos en el plano cartesiano: https://www.youtube.com/watch?v=kzOzYY-T-50

No. ACTIVIDADES FECHA

Semana 1

1. Determine cuál de las siguientes figuras son polígonos y cuáles no. En

caso de no ser polígono, explique por qué.

2. Nombre los elementos del polígono ABCDEF

6

6

6 angulos

18

https://www.youtube.com/watch?v=y_Dqc1yLsSU

https://www.youtube.com/watch?v=UwcoB_gMo6Q

https://www.youtube.com/watch?v=7WYtKgr7otc

https://www.youtube.com/watch?v=EpuIopczpOs

https://www.youtube.com/watch?v=kzOzYY-T-50

JUANYSAMARA

Resaltado



3. Clasifique cada polígono cómo cuadrilátero, pentágono, hexágono u

octágono

4. Trace todas las diagonales cada polígono y halle su número de diagonales, aplicando la fórmula.

5. Complete la siguiente tabla:

6. 0bserve el conjunto de figuras y complete los espacios de la tabla

octagono

exagono

ab c

d e

f g h



7. Resuelva partir de la figura:

a. ¿Cuántos triángulos hay? b. ¿TZKVWS es un polígono? Si es así, ¿qué nombre recibe? c. ¿AXKDS es un polígono? ¿Por qué? d. ¿Qué se debe eliminar para que la figura nombrada sea un polígono?

Semana 2

8. Construcción de polígonos regulares: Inscritos en la circunferencia.

Ingrese al siguiente enlace y observe el video, en él se explica detalladamente cómo construir el polígono de 6 lados, para que lo realice en su cuaderno siguiendo el paso a paso:

https://www.youtube.com/watch?v=coe1kQ43jT8

Luego de ya tener dibujado en el cuaderno el hexágono, teniendo en cuenta la información presentada y las indicaciones dadas en clase, construya los polígonos regulares de 3 y 4 lados.

9. Construcción de polígonos irregulares: Reto del pentominó

Primero: Hacer las fichas paso a paso como se muestra a continuación, solo necesitaremos hojas cuadriculadas, colores y tijeras.

• Dibuja la forma de cada

una de las figuras,

cuenta el número de

cuadros para que los

hagas con la misma

medida que se muestra

en la fotografía.

• Recorta cada figura por

el borde

• Pinta cada figura por ambos lados (por delante y por detrás)

https://www.youtube.com/watch?v=coe1kQ43jT8



Segundo: Para este punto debes unirte a un familiar, ya sea mamá, papá,

hermanos, abuelos o con quien puedas, para desarrollar la parte final del

RETO DEL PENTOMINÓ, que es formar las figuras 1 y 2, usando las fichas

que se indican en la parte de debajo de la figura y con las medidas que se da

para cada una (observar las fotografías). Básicamente lo que debes hacer es

armar un rompecabezas, con la diferencia que para el juego del pentominó,

cada una de sus fichas las puedes colocar de todas las formas posibles, por

eso se les pide que deben estar pintadas por ambas caras. Entonces, ten en

cuenta que, para la Figura 1, utilizas 4 fichas; y para la figura 2, 5 fichas



Nota: Enviar a classroom en formato PDF, la fotografía de la figura 1 y la figura 2 ya armadas como se piden.

Semana 3

10. Observa y responde: Determina los perímetros de:

a. El techo b. El primer piso c. El segundo piso d. Toda la casa

11. Miguel confecciona en papel moldes de individuales y servilletas de diversas medidas: de forma cuadrada 20cm por 20cm; otra de 35cm por 35cm; de formas rectangulares de 40cm por 30cm, 25cm por 55cm; entre otras.

Calcula el largo de cinta necesaria para bordear los individuales y servilletas antes confeccionadas.



12. Observa el plano de este piso. Si quisiéramos colocar parquet en todo el piso, menos en la terraza, la cocina y el baño

¿Cuántos metros cuadrados de parquet tenemos que comprar? 13. Elena tiene un hijo que va a la escuela, de la casa a la escuela hay 1000 m.

Esa, también, es la distancia entre la Biblioteca Pública y el Banco. El jueves va por su hijo a la escuela, pero, después irán a la Biblioteca Pública, que queda a 500 m de la escuela. Al salir de la Biblioteca deben ir al Banco, para luego ir a la casa. La disposición de tales edificios es así:

El camino que Elena va a recorrer ¿qué forma de polígono tiene? _______________ . Calcule el perímetro del cuadrilátero descrito.

14. Encuentre el área de las de las siguientes figuras

Parquet: pavimento formado por piezas de madera



Semana 4

15. Escribe las coordenadas de los vértices de cada polígono

16. Representa los siguientes polígonos en el plano. a. Un triángulo de vértices: A= (-3, -2); B= (1, 5); C= (2, -1) b. Un pentágono de vértices: H= (4, -2); I= (8, -2); J= (8, 3); K= (6, 5); L= (4, 3) 17. Escriba las coordenadas de cada uno de los puntos señalados en el siguiente plano:



18. Ubica los siguientes puntos en la recta: A= (0, 5); B= (-5, 2); C= (5, 2); D= (-5, -4); E= (5, -4); F= (-1, 1); G= (1, -1); H= (-1, -4); I= (1, -4) Luego de que lo representes en la recta, resuelve y contesta: a. ¿Qué polígonos se encuentran? b. Determina el perímetro de la figura. c. Determina el área de la figura

AUTOEVALUACIÓN

1. ¿Qué comentarios o sugerencias tienes sobre el contenido de la guía y las actividades propuestas?

2. Realiza una descripción o resumen de lo que aprendiste desarrollando la guía.

3. Describe las dificultades que tuviste al momento de desarrollar la guía. (Opcional)

4. Rubrica docente para la autoevaluación del Estudiante

Criterios 10 20 30 40 50

Respeto: Trato de forma adecuada a cada uno de los miembros de la clase de geometría, cumpliendo con las pautas para el desarrollo óptimo de las actividades propuesta, como lo son pedir la palabra, escuchar a los otros, respetar opiniones contrarias a la propia y usando adecuadamente tanto dispositivos como plataformas dispuestas para el desarrollo de la clase.

Participación: De forma activa, responsable y respetuosa, participo, preguntando, aportando ideas o solución a problemas, desarrollando las actividades propuestas de forma autónoma en el cuaderno, plataforma, programas u otro lugar según las indicaciones.

Compromiso: Conozco los compromisos propuestos para la clase, asumo los compromisos y mis acciones me llevan a su pleno cumplimiento.

Colaboración: Hago aportes de forma solidaria a los diferentes miembros de la clase con el fin de contribuir en el mejoramiento y desarrollo de las actividades y del ambiente o clima de la clase.

Cumplimiento: Cumplo con tempos y entrega de actividades.

Autoformación: De forma autónoma, indago sobre temáticas, tomo apuntes y me intereso por ir un poco más allá de lo que se propone en la clase.

Registro de apoyo: Tomo apuntes en la clase a fin de tener apoyo en la preparación de los procesos de evaluación.

Asistencia a clases sincrónicas: Asisto a las clases sincrónicas teniendo en cuenta los anteriores ítems.

Puntualidad: Cumplo con fechas y horarios establecidos para el desarrollo de la clase, las actividades y la entrega de las mismas según compromisos pactados.

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