Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo Manejo de ... · Académico del CONALEP para orientar la práctica educativa del docente en el desarrollo de competencias previstas

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Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo Manejo de espacios y cantidades

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I. Guía Pedagógica del Módulo Manejo de espacios y cantidades

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Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo:

Manejo de espacios y cantidades

Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Área(s): Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las

carreras.

Semestre(s): Primero

Horas por semestre: 90

Créditos: 9

© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier

medio, sin autorización por escrito del Conalep.

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Contenido Pág.

I. Guía pedagógica

1. Descripción 5

2. Datos de identificación del estándar de competencia 6

3. Generalidades pedagógicas 7

4. Orientaciones didácticas y estrategias de aprendizaje por unidad 9

5. Prácticas/Actividades 23

II. Guía de evaluación 54

6. Descripción 55

7. Tabla de ponderación 57

8. Desarrollo de actividades de evaluación 58

9. Matriz de valoración o rúbrica 74

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1. Descripción

La Guía Pedagógica es un documento que integra elementos técnico-metodológicos planteados de acuerdo con los principios y lineamientos del Modelo

Académico del CONALEP para orientar la práctica educativa del docente en el desarrollo de competencias previstas en los programas de estudio.

La finalidad que tiene esta guía es facilitar el aprendizaje de los alumnos, encauzar sus acciones y reflexiones y proporcionar situaciones en las que

desarrollará las competencias. El docente debe asumir conscientemente un rol que facilite el proceso de aprendizaje, proponiendo y cuidando un

encuadre que favorezca un ambiente seguro en el que los alumnos puedan aprender, tomar riesgos, equivocarse extrayendo de sus errores lecciones

significativas, apoyarse mutuamente, establecer relaciones positivas y de confianza, crear relaciones significativas con adultos a quienes respetan no

por su estatus como tal, sino como personas cuyo ejemplo, cercanía y apoyo emocional es valioso.

Es necesario destacar que el desarrollo de la competencia se concreta en el aula, ya que formar con un enfoque en competencias significa crear

experiencias de aprendizaje para que los alumnos adquieran la capacidad de movilizar, de forma integral, recursos que se consideran

indispensables para saber resolver problemas en diversas situaciones o contextos, e involucran las dimensiones cognitiva, afectiva y psicomotora;

por ello, los programas de estudio, describen las competencias a desarrollar, entendiéndolas como la combinación integrada de conocimientos,

habilidades, actitudes y valores que permiten el logro de un desempeño eficiente, autónomo, flexible y responsable del individuo en situaciones

específicas y en un contexto dado. En consecuencia, la competencia implica la comprensión y transferencia de los conocimientos a situaciones de la

vida real; ello exige relacionar, integrar, interpretar, inventar, aplicar y transferir los saberes a la resolución de problemas. Esto significa que el contenido,

los medios de enseñanza, las estrategias de aprendizaje, las formas de organización de la clase y la evaluación se estructuran en función de

la competencia a formar; es decir, el énfasis en la proyección curricular está en lo que los alumnos tienen que aprender, en las formas en cómo lo

hacen y en su aplicación a situaciones de la vida cotidiana y profesional.

Considerando que el alumno está en el centro del proceso formativo, se busca acercarle elementos de apoyo que le muestren qué competencias va a

desarrollar, cómo hacerlo y la forma en que se le evaluará. Es decir, mediante la guía pedagógica el alumno podrá autogestionar su aprendizaje a

través del uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieran y adopten a nuevas situaciones y contextos e ir dando seguimiento a sus avances

a través de una autoevaluación constante, como base para mejorar en el logro y desarrollo de las competencias indispensables para un crecimiento

académico y personal.

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2. Datos de Identificación del estándar de competencia

Título:

Código: Nivel de competencia:

Elementos de competencia laboral

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3. Generalidades pedagógicas

Con el propósito de difundir los criterios a considerar en la instrumentación de la presente guía, se describen algunas consideraciones respecto al

desarrollo e intención de las competencias expresadas en los módulos correspondientes a la formación básica, propedéutica y profesional.

En primer término, es importante señalar que los principios asociados a la concepción constructivista del aprendizaje mantienen una estrecha relación

con los de la educación basada en competencias, la cual se ha concebido en el Colegio como el enfoque idóneo para orientar la formación ocupacional

de los futuros profesionales técnicos y profesional técnicos-bachiller. Este enfoque constituye una de las opciones más viables para lograr la vinculación

entre la educación y el sector productivo de bienes y servicios.

Considerando que el alumno está en el centro del proceso formativo, se busca acercarle elementos de apoyo que le muestren qué competencias va a

desarrollar, cómo hacerlo y la forma en que se le evaluará. Es decir, mediante la guía pedagógica el alumno podrá autogestionar su aprendizaje a través

del uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieran y adapten a nuevas situaciones y contextos e ir dando seguimiento a sus avances a

través de una autoevaluación constante, como base para mejorar en el logro y desarrollo de las competencias indispensables para un crecimiento

académico y personal.

El docente tiene que asumir conscientemente un rol que facilite el proceso de aprendizaje, proponiendo y cuidando un encuadre que favorezca un

ambiente seguro en el que los alumnos puedan aprender, apoyarse mutuamente y establecer relaciones positivas y de confianza. Asimismo, debe

promover la transversalidad de los aprendizajes para el desarrollo de las competencias que permitirán a egresados enfrentar, con éxito, los desafíos de

la sociedad futura.

Las propuestas metodológicas para abordar la transversalidad son:

Conectar los conceptos y teorías de la asignatura entre sí para favorecer la comprensión de las relaciones entre los diferentes ejes y

componentes.

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Incorporar metodologías para que el aprendizaje de las ciencias contribuya al desarrollo de competencias en argumentación y comunicación,

tanto oral como escrita.

Contextualizar los contenidos de estudio, a partir de situaciones que sean realista y abordables en el aula, pero a la vez cognitivamente cercanas

y retadoras. Los problemas locales y globales son fuente de este tipo de problemáticas en las que los abordajes unidisciplinarios se quedan

cortos y generan la impresión de artificialidad de su estudio en el contexto escolar.

Se consideran dos relaciones de transversalidad:

La que se logra con la articulación de los aprendizajes esperados de los módulos que se imparten en el mismo semestre.

La que se refiere a los aprendizajes como un continuo articulado a lo largo del mapa curricular y que se promueve entre módulos de distintos

semestres y/o entre algunos módulos del mismo campo disciplinar

Un ejemplo de transversalidad entre diferentes módulos de un mismo semestre, se presenta con Interpretación de fenómenos físicos de la materia, que

se apoya de Análisis derivativo de funciones, donde se realiza la interpretación y representación de modelos numéricos de los fenómenos naturales, con

ello se puede entender el comportamiento de la naturaleza y se consideran las predicciones y deducciones en los casos que así se pueda. Por otra parte,

el idioma inglés, apoya la búsqueda de información, que forma parte del método científico y permite fomentar la comunicación.

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4. Orientaciones didácticas y estrategias de aprendizaje por unidad

Unidad I Expresión algebraica de variables cuantitativas.

Orientaciones Didácticas

Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente:

Realizar el encuadre tanto del módulo, así como de esta unidad, generando expectativas acerca de lo que se aprenderá y la utilidad de ello en su

desarrollo profesional y la aplicación en las actividades de su vida daría.

Realizar métodos sistemáticos que permitan tener un registro de avances y dificultades que se presenten en el desarrollo de cada clase.

Planear y generar clases lúdicas en donde se mantenga el interés del alumno y con ello una asistencia constante y puntual a las mismas.

Establecer acuerdos con los alumnos, a través de contratos de aprendizaje en donde los compromisos para el desarrollo del programa permitan el

desarrollo en orden de las sesiones, sin coartar la participación y el clima de confianza que se requiere para un proceso de este tipo.

Impulsar la realización y entrega de tareas en forma y tiempos en los que fueron acordados.

Promover el trabajo entre iguales, es decir, que los propios alumnos compartan sus aprendizajes y los que avancen más rápidamente se conviertan

en tutores de los otros.

Promover actividades en donde se haga uso de las nuevas tecnologías, a través del uso de simuladores, el aula tipo Conalep y, laboratorios

multipropósito de ciencias y autoaprendizaje.

Vincular los conocimientos de la Educación Básica acerca de los números reales: racionales e irracionales, enteros, fraccionarios y decimales,

positivos y negativos, para resolver de manera lógica los problemas de la vida cotidiana.

Proponer de manera continua, ejemplos de situaciones específicas en las cuales puedan identificar las variables mediante el lenguaje algebraico,

con el propósito de generar aprendizajes significativos.

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Presentar los contenidos en forma de preguntas detonadoras, a través de problemáticas que se relacionen con actividades diarias del propio

alumno, de sus familias o comunidades.

Realizar los procesos y buscar que ellos transfieran la competencia adquirida a contextos diferentes.

Solicitar a los alumnos una investigación de la historia de los números.

Organizar en equipo una mesa redonda para comentar lo investigado y sobre la presencia de los números en las actividades cotidianas.

Facilitar la comprensión del pensamiento lógico-matemático por medio de los sistemas numéricos: Maya, Romano, Babilonio, Binario, Hexadecimal,

Octal.

Organizar en equipos a los alumnos para que elaboren un diagrama o mapa conceptual del conjunto de los números reales.

Solicitar a los alumnos ejemplifiquen los ejercicios, por equipos de acuerdo a lo visto en clases o en libros.

Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, empleando números reales

y aplicando operaciones aritméticas básicas.

Solicitar al final de las sesiones al alumno coevaluación/autoevaluación de forma individual o por equipo.

Realimentar al alumno al final de las sesiones, con preguntas directas a un sector de alumnos y llegar a conclusiones.

Señalar el propósito de cada ejercicio sugerido de la guía pedagógica, explicando y relacionando el tema que se va a practicar.

Explicar la teoría de conjuntos a través de la deducción y con base en conocimientos previos.

Organizar a los alumnos en equipos para que elaboren un mapa conceptual de la teoría de los conjuntos.

Solicitar a los alumnos ejemplifiquen los ejercicios, por equipos de acuerdo a lo visto en clases o en libros, a través de una plataforma digital o red

social.

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COMPETENCIAS GENÉRICAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

Estrategias de Aprendizaje Recursos didácticos

Realizar en equipos investigación sobre la historia de los números

Realizar en equipo una mesa redonda para comentar lo investigado y como los números

están presentes en actividades diarias.

Elaborar en equipos un diagrama o mapa conceptual del conjunto de los números reales

Ejemplificar de forma individual soluciones donde se identifiquen los campos de los números

reales

Realiza analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,

familiar y social del alumno, empleando números reales y la aplicación de sus operaciones

básicas.

Participar en las dinámicas de trabajo grupal o individual desarrollando, coevaluando y

retroalimentando los diversos ejercicios realizados.

Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar

a una conclusión.

Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el

Nivel Medio Superior. México: Pearson

Educación.

Cedillo Avalos, Tenoch E. (2012). Desarrollo

del Pensamiento Algebraico, México,

Editorial Pearson Educación.

Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra

Enfoque por Competencias. México: Editorial

Pearson educación.

Baldor, A. (2017). Álgebra. Ciudad de

México, México. 3° edición, Grupo Editorial

Patria.

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Realiza las actividades de aprendizaje 1.1.1

Realizar Actividad de evaluación 1.1.1

Participar en la evaluación formativa de los productos y desempeños generados en las

actividades, con el apoyo de listas de cotejo y guías de observación, según sea el caso.

Redactar de forma individual contratos de aprendizaje donde anotas los compromisos para

aprender en cada sesión.

Realizar y entrega tareas en forma y tiempos acordados con el docente.

Elaborar en equipos de tres un mapa conceptual de la teoría de los conjuntos

Ejemplificar ejercicios de teoría de conjuntos aplicados a contextos de su entorno, en equipos

vistos en clases o en libros, utilizando diagramas de Venn.

Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,

familiar y social empleando conjuntos y la aplicación de sus operaciones básicas.

Aplicar expresiones algebraicas para modelar y ejemplificar ejercicios por equipos, con

situaciones del entorno inmediato, siguiendo los modelos vistos en clase o expuestos en los

libros,

Participar en las dinámicas de trabajo grupal o individual desarrollando, coevaluando y

retroalimentando los diversos ejercicios realizados.

Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar

a una conclusión.

Realizar las actividades de aprendizaje 1.2.1

Realizar actividad de evaluación 1.2.1

Colegio Nacional de Matemáticas (2009).

Álgebra. México: Editorial Pearson

Educación.

Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra.

México: Mc Graw Hill.

Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra.


García Morales, N. (2012).

Representaciones Simbólicas y Algoritmos.

Distrito Federal, México, CONACULTA.

Descartes, Matemáticas interactivas.

Recuperado el 25/06/2018 de

http://recursostic.educacion.es/descartes/we

b/

Disfruta las matemáticas. Recuperado el

25/06/2018 de

http://www.disfrutalasmatematicas.com/alge

bra/sucesiones-series.html

Khanacademy. Recuperado el 25/06/2018

de

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/s

equences-and-series

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series

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Participar en la evaluación formativa de los productos y desempeños generados en las

actividades, con el apoyo de listas de cotejo y guías de observación, según sea el caso.

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Unidad II Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas


Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente:

Al inicio de la unidad de aprendizaje se recomienda establecer un encuadre con la intención de definir las reglas y compromisos que asumirá el docente

y los alumnos con el fin de crear un ambiente de confianza, respeto y cooperación, que favorezca la libertad para expresar dudas, emitir opiniones y

aprender a escuchar.

Realizar un sondeo al inicio de la unidad con el objeto de conocer el conjunto de datos o información que poseen los alumnos en relación con el

análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas, para utilizarlos referentes que guiaran el quehacer del docente como guía o

moderador.

Propiciar diferentes técnicas dirigidas al trabajo de grupo y en equipos, las actividades deberán centrarse en la participación de los estudiantes

a partir de sus vivencias y necesidades, haciendo ejercicio de la crítica y la autocrítica constructiva

Coordinar una dinámica en equipos para que investiguen lo relativo a series y sucesiones numéricas aritméticas y geométricas.

Explicar con ejemplos situados las diferencias entre sucesiones aritméticas y geométricas aplicando en la vida cotidiana

Proporcionar problemas situados para que sean resueltos por el alumnado.

Explicar sobre la construcción de las secuencias gráficas de

Mostrar la forma en que la calculadora servirá como instrumento para obtener el resultado de la suma de una sucesión o para encontrar cualquier

término

Mostrar la solución de problemas con complejidad creciente relativas a series y sucesiones aritméticas y geométricas

Fomentar el uso de las tecnologías de la información como una estrategia de aprendizaje en la aplicación que sean de utilidad en la resolución

de tareas encomendadas

Elaborar conjuntamente con todos los integrantes del grupo, el cierre de ciclos de aprendizaje, no solamente al concluir cada tema o subtema,

sino de cada sesión de clase, con la finalidad de lograr un proceso lógico de enseñanza-aprendizaje, en el que el alumno pueda apreciar tanto

sus logros cotidianos y la importancia de su esfuerzo y constancia, como la importancia de la afirmación de sus capacidades para dar paso a la

adquisición de nuevas competencias.

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5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.


8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.


Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan dibujos o esquemas sobre

las sucesiones aritméticas y geométricas

Investigar en documentos o internet sobre el comportamiento entre magnitudes, series o

sucesiones numéricas aritméticas y geométricas y elaborar un mapa conceptual sobre el tópico.

Calcular el enésimo y cualquier término de una sucesión aritmética o geométrica mediante las

fórmulas respectivas.

Calcular la suma de una serie aritmética o geométrica dado cierto término.

Resolver problemas con complejidad creciente en el que se demuestre la habilidad para

establecer modelos y darle solución a partir de ellos utilizando la calculadora

Realizar las actividades de aprendizaje 2.1.,

Realizar actividad de evaluación 2.1.1.

Resolver en equipos



Educación.






Pearson educación.


México, México, Grupo Editorial Patria.



Educación.

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Explicar sobre el comportamiento lineal y no lineal así como la relación de las variables

lineales y no lineales

Proponer modelos para dar solución a las situaciones propuestas por el docente e incluye en

equipos otros ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido

Expone ante sus compañeros lo ejemplos elaborados, conduciéndose con respeto y

expresándose con un lenguaje matemático

Resolver en equipos

Realizar las actividades de aprendizaje 2.2

Realizar actividad de evaluación 2.1





García Morales, N. (2012). Representaciones

Simbólicas y Algoritmos. Distrito Federal,

México, CONACULTA.

Álgebra I. Recuperado el 25/06/2018 de

https://es.khanacademy.org/math/algebra

Bachillerato Matemáticas. Recuperado el

25/06/2018 de

http://www.catedu.es/matematicas_blecua/

Vitutor, Álgebra. Recuperado el 25/06/2018

de http://www.vitutor.com/algebra.html

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Unidad III Comparación de magnitudes y variables.


Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente

Iniciar la unidad dando una introducción del tema definiendo los resultados de aprendizaje a alcanzar.

Reafirmar el conocimiento previo de los alumnos, y promueve el conocimiento y estudio de uso de las razones y proporciones, dependencia de

variaciones así como la proporcionalidad

Promueve el pensamiento reflexivo a través de la aplicación de técnicas de lluvia de ideas para facilitar la participación de los alumnos

Explicar la aplicación de las magnitudes y variables en un contexto de aplicación a la vida diaria.

Proponer ejercicios mediante los cuales se representen situaciones similares o afines a los temas abordados para que analicen.

Llevar a cabo actividades que fomenten la habilidad de la expresión oral, a través de preguntas, exposiciones, debates, etc., manteniendo una

actitud atenta, participativa y de respeto en el grupo en general, con el propósito de promover la participación activa en su totalidad.

Usar medios escritos como, resúmenes, esquemas, entre otros como medio para que se concreten conceptos, ideas, razonamientos, reflexiones,

conclusiones, etc

Fomentar en los alumnos las competencias y actividades de comprensión para buscar, seleccionar, interpretar y analizar la información obtenida

de diversas fuentes referentes a los contenidos de la unidad.

Aplicar técnicas de trabajo individual, en parejas, en equipo y grupales que lleven a los alumnos a formular ideas propias y la interacción y

trabajo colaborativo entre los alumnos

Favorece la participación por medio de actividades recreativas apoyándose en la utilización de páginas como Kahoot.

Promover el desarrollo de habilidades socio emocionales HSE y de valores como el trabajo colaborativo y en equipo, espíritu emprendedor y la

utilización de sus habilidades digitales desarrolladas para su certificación durante el semestre

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COMPETENCIAS GENÉRICAS 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio,

a la vez que desarrolla un sentido de identidad.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.




Elaborar un glosario de conceptos que se requieren para usar el concepto de proporcionalidad

y lograra con ello la familiarización con el tema

Combinar cálculos de porcentajes, descuentos, intereses, capital ganancias pérdidas ingresos

amortizaciones, utilizando distintas representaciones

Elaborar una presentación electrónica que describa paso a paso el procedimiento de la regla

de tres.

Exponer la presentación ante sus compañeros conduciéndose con respecto mostrando alto

dominio del leguaje matemático y alta seguridad.



Discutir en parejas donde se encuentran objetos que tengan implícito el concepto de

proporcionalidad



Educación.






Pearson educación.



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Resolver ejercicios que involucren el concepto de proporcionalidad ya sea identificando o

aplicando el valor utilizado.

.Investigar en forma individual en casos donde se observe la aplicación de proporcionalidad.

Elaborar graficas que muestren el comportamiento de la proporcionalidad en la aplicación de la

vida cotidiana.





Educación.







México, CONACULTA.

SEMS (2013). La Transversalidad de la

Proporcionalidad. Recuperado el 25/06/2018.

de:

http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/

Resource/6586/1/images/transversalidad_s

mc_baja.pdf

Suma y multiplicación iteradas. Recuperado

el 25/06/2018 de

http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigi

tal

Problemario. Recuperado el 25/06/2018 de

http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigi

tal

http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf



http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital




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Unidad IV Representación de soluciones y ecuaciones lineales.


Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente

Realizar el encuadre de la unidad , así como cada uno de los resultados de aprendizaje que lo integran, generando expectativas acerca de lo que

se aprenderá y la utilidad de ello en su desarrollo y vida daría

Explicar ejemplos prácticos sobre la resolución de ecuaciones lineales para su aplicación en ejercicios de la vida cotidiana

Realizar ejemplos de los métodos de soluciones de ecuaciones simultaneas de primer grado con dos variables

Exponer ejercicios de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos variables aplicando diferentes métodos, tales como: Reducción,

sustitución e igualación, así como el método gráfico

Expone ejercicios de ecuaciones simultáneas de primer grado con tres variables aplicando diferentes métodos, tales como: Reducción y

sustitución

Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, mediante sistemas de

ecuaciones lineales con una, dos y tres incógnitas.

Solicitar una analogía al final de las sesiones o evaluación/autoevaluación de forma individual o por equipo.

Realimentar al alumno al final de las sesiones, con preguntas directas a un sector de alumnos y realiza conclusiones

Señalar el objeto de cada ejercicio sugerido de la guía pedagógica, explicando y relacionando el tema que se va a practicar


1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

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5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un

objetivo.


Resolver la actividad 9 ejercicios y problemas de las ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

Resolver la actividad 10 ejercicios y problemas de las ecuaciones simultáneas con dos variables

de primer


Factorizar con expresiones algebraicas de productos, factores, términos semejantes y signos de

agrupación, para simplificar a una ecuación de segundo grado.

Resolver la actividad 11 de ecuaciones cuadráticas con productos y/o factores.

Resolver la actividad 12 de ejercicios y problemas que involucren ecuaciones cuadráticas con

una variable.

Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,

familiar y social empleando

Analizar el discriminante para estimar una posible solución.

Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar a

una conclusión



Educación.






Pearson educación.





Educación.





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Realizar la actividad 13 con modelos simbólicos y geométricos.




México, CONACULTA.

Sangaku Maths: Teoría de matemáticas

desde secundaria a primeros cursos de

carreras técnicas. Recuperado el 25/06/2018

de: http://www.sangakoo.com

Matemáticas experimentales. Recuperado el

25/06/2018 de

http://www.experiencingmaths.org

http://www.sangakoo.com/

http://www.experiencingmaths.org/

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5. Prácticas/Actividades

Nombre del Alumno:

Unidad de Aprendizaje: 1.Expresión algebraica de variables cuantitativas

Resultado de Aprendizaje: 1.1 Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos

Actividad núm.: 1 Multiplicación con números reales

Instrucciones: Resuelve ejercicios que te lleva a analizar diversas situaciones que permitan visualizar ritmos de crecimiento que se puedan describir por la multiplicación o la adición con números reales. Ejercicio A: Para la recolección de pet, Pedro le pide a sus compañeros del salón que debe de convencer a tres de sus vecinos para que aporten 5 kg para la institución y a su vez cada uno de ellos, pedir a 5 de sus familiares que aporten 3 kg de pet. Si cada uno de ellos cumple con su encomienda y se sabe que hay 30 alumnos en el grupo de pedro. ¿Cuánto se recolectará de pet en el grupo? Ejercicio B: Un jugador de futbol nació en 1970, a los 17 años ganó el mundial juvenil, a los 24 el mundial de primera fuerza , 4 años más tarde perdió una final de campeonato mundial y 3 años después se retiró del futbol, ¿Cuál fue el año de su retiro y que edad tenía? Ejercicio C: En el primer nivel de una empresa, se les solicita a los empleados que por cada empleado que contraten para ventas ganará $50 de cada uno para los empleados del segundo nivel, por cada empleado contratado se le dará $30 y en el tercer nivel sólo se les dará $15 por cada trabajador contratado. Si uno de ellos que se encuentra en el primer nivel contrata a 10 vendedores y a su vez cada uno de ellos a 5 trabajadores y por último, estos a tres vendedores cada uno. ¿Cuánto dinero ganará de comisión la persona del primer nivel? Ejercicio D: Un tinaco de agua de 1000 L tiene 1/3 parte de agua. En el primer día se llena con 300 L más, y se vacía con ½ de su capacidad inicial, indique cuantos litros de agua se queda el tinaco al final del día. Ejercicio E: Rodrigo tarda 5 hrs en pintar una barda, Luis tardaría 3 hrs en pintar la misma barda y Carlos tarda 4 hrs. Si entre los tres pintan la barda al mismo tiempo, ¿De cuánto tiempo estamos hablando? Ejercicio F: Escribe en forma de fracción las expresiones dadas en cada apartado, simplifícalas y escribe al menos dos fracciones equivalentes de cada una.

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1) Ocho de cada doce 2) 40% 3) Cinco partes de siete 4) Tres novenas partes

5) 30% de 120 Ejercicio G: Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones:

2

3 ,

1

2,3

4 ,

4

5

Ejercicio H: Realiza las siguientes operaciones:

1) 2

5 +

4

3 ×

3

5− (−

1

4) 2

2) 5 − 2

3+ ( 12

1 + 2

5 )

Ejercicio I: Indica si los siguientes números son racionales o irracionales y porqué

1) √2

2) 1

3

3) (3)2

4) 𝜋 5) 3.14141414……..

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Nombre del Alumno:

Unidad de Aprendizaje: 1. Expresión algebraica de variables cuantitativas.

Resultado de Aprendizaje: 1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.

Actividad núm.: 2 Datos explícitos e implícitos

Instrucciones: Identifica, ordena e interpreta los datos explícitos e implícitos mediante símbolos matemáticos en una situación, considerando el contexto en el que se generó y, utilizarlos para la construcción de expresiones algebraicas. Lee cuidadosamente los siguientes enunciados y a través de un pensamiento aritmético, desarrolla el lenguaje algebraico , contestando las preguntas , utilizando las respuestas para determinar la solución.

a) Gabriela trabaja en una tienda y le pagan por comisión de acuerdo a lo vendido. El martes ganó el doble de lo que ganó el lunes; el miércoles el doble de lo que ganó el martes; el jueves el doble de lo que ganó el miércoles; el viernes $30 menos que el jueves y el sábado $10 más que el viernes. Si en los seis días obtuvo la cantidad de $ 1329.50 . Representa con expresiones algebraicas los siguientes enunciados: “El martes ganó el doble de lo que ganó el lunes” “El miércoles el doble de lo que ganó el martes” “El jueves el doble de lo que ganó el miércoles” “El viernes $30 menos que el jueves” “El sábado $10 más de lo que ganó el viernes” ¿Cuál es la expresión algebraica que modela el problema? ¿Qué se busca encontrar en el problema? ¿Cómo representas algebraicamente lo que gano el lunes?

b) En la tienda escolar de CONALEP, se registraron las siguientes ventas: el martes vendió el triple que el lunes, el miércoles vendió el cuádruplo del martes, el jueves el doble del miércoles, más $80 en monedas, y el viernes perdió $120 con respecto a la venta del jueves. Identifica con una variable la venta del lunes

¿Cuál es la expresión algebraica que representa la venta del martes? Representa algebraicamente la venta del miércoles ¿Cuál expresión algebraica representa la venta del jueves? Representa la expresión algebraica de la venta del viernes

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¿Cuál es la expresión algebraica que representa la venta total de la semana?

¿Cuál es el total de la venta de la semana, si el lunes se vendió $1533? c) Un terreno rectangular, mide de largo 14Y – 5 y de ancho 6Y

Desarrolla la imagen que represente la situación Cuál es la expresión algebraica que modela el área del terreno ¿Cuál es el total del área del terreno, si Y= 4m? ¿Cuál es la fórmula para obtener el área de un rectángulo?

d) Escriba los siguientes enunciados en lenguaje algebraico

La suma de las edades de los hermanos García : Miguel, Enrique y Gustavo es de 46 años

Lorena se come 4 tacos de bistec y un refresco de $10 y paga $40

Un automóvil de carreras recorre la pista a una velocidad de 240 km/h

En un triángulo rectángulo “el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos

El señor José es tres veces más grande en edad que su hijo Miguel

El triple de la edad de Mónica más el cuádruplo de la edad de Valeria es igual a 70 años más que la edad de su abuelo.

El área o superficie de un sector circular es igual a la mitad del producto que resulta de multiplicar el ángulo θ por el cuadrado del radio r

El cuádruplo de un número disminuido en ocho, resulta ser cuatro

La suma de dos números divididos en cinco partes es igual al otro número aumentado en seis unidades

La semisuma de dos números cualesquiera

Las tres quintas partes de un número cualquiera excedido en 7 es igual a 18

Las dos sextas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a 5

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Nombre del Alumno:



Actividad núm.: 3 Operaciones con conjuntos

Teoría de Conjuntos Resolver problemas, que involucre conjuntos de diferentes elementos en común, utilizando el diagrama de Venn, proposiciones y símbolos de conjuntos. Ejercicio A: Dado el conjunto Universo “U”: U = {Alumnos de primer semestre} A={Alumnos que practican deporte} B={Alumnos que practican la lectura} C={Alumnos que les gustan los videojuegos}

Realiza la operación de cada conjunto – solución que corresponda a cada una de las siguientes proposiciones, así como su diagrama de ven, coloreando las pareas respectivamente:

i. Alumnos que practican un deporte y también leen ii. Todos los alumnos que les gustan los videojuegos o que también leen

iii. Los alumnos que practican un deporte, que también lee y además juegan videojuegos

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Alumnos que practican la lectura, pero que no les gustan los videojuegos Alumnos que practican un deporte y que a su vez también les gustan los videojuegos Alumnos que practican la lectura y un deporte, pero que no les gustan los videojuegos Todos los alumnos que no les gustan los videojuegos pero que si leen y practican un deporte

Ejercicio B. Dado el Universo:

1

2

A

3

4

5

B

6

C

7

8

8

9

U

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Determine los siguientes conjuntos – solución:

a. ( 𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 =

b. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) =

c. A \ C =

d. (C \ B)C =

e. A x B=

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Nombre del Alumno:



Actividad núm.: 4 Identificación de la expresión algebraica

Elementos de una expresión algebraica

Ejercicio A. Completa la siguiente tabla, identificando los elementos que componen una expresión algebraica

No Término Algebraico Signo Coeficiente Exponente Literal

1 𝟑𝒂𝟔

2 −

𝟏

𝟐 𝒙𝟒

3 𝑩

4 𝟏𝟐𝟑 𝒚−𝟏/𝟑

5 𝟒

𝟓 𝒛𝟕

6 − 𝒎𝟐𝒏𝟑

7 −𝟑

𝟓 𝒓𝟕 𝒔𝟑

8 𝟕𝟐 𝒃𝟑𝒄𝟕

9 𝟕

𝟏𝟐 𝒈𝟐/𝟓𝒉𝟏/𝟑

10 −𝟓𝟔 𝒚𝟐𝒛𝟓

Ejercicio B. De las siguientes expresiones algebraicas, completa el cuadro según corresponda.

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Expresión Tipo (Monomio, binomio….) Grado Relativo Grado Absoluto

𝟑𝒙𝟐 − 𝟓𝒙𝒚𝟑 − 𝟏𝟐

−𝟐𝟎𝒙𝟑𝒚𝟐𝒛𝒘

𝟖 + 𝟓𝒙𝒚𝟒

𝟏

𝒙𝟐− 𝟑𝒙𝟓 − 𝟏

𝟐𝒙 − 𝟑𝒚𝟑 + 𝟓𝒛

𝟖𝒛𝟒 − 𝟕𝟓 𝒙𝟐𝒚𝟒

−𝟏𝟐𝟎

𝒙 + 𝒚 − 𝒛

𝟒𝟖 − 𝒙𝟑 𝒚𝟓

𝟖𝒅𝟒 − 𝟒𝒇𝟑 − 𝟐

𝟗

𝟑 𝒙𝟐

𝟓 + 𝟔𝒚𝟏

𝟐

𝟐

𝟕 𝒎

𝟑

𝟒 𝒏𝟏

𝟓 + 𝟒𝒎𝟏

𝟕 𝒏𝟐

𝟑

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Nombre del Alumno:



Actividad núm.: 5 Expresiones Algébricas

Ejercicio A. Contesta las siguientes preguntas y utiliza las respuestas para determinar la solución de la situación planteada. -La arista de un cubo de madera es 2x i) Traza una figura geométrica que represente el cubo de madera y escribe la expresión algebraica que modela la arista. ii) ¿Cuál es la expresión algebraica que modela el volumen del cubo? iii) ¿Cuál es la representación del volumen del cubo como el producto de las aristas? iv) ¿Cuál es la representación del volumen del cubo como exponente? Ejercicio B. Completa la siguiente tabla indicando con ley de exponente lo resolverías.

Expresión Algebraica Ley de Exponente

(𝟐𝟐)𝟑

(𝟏𝟑⁄ )𝟐

(𝟐𝟑)(𝟐𝟑)

(𝒘𝟐)𝟒

(𝒅𝟒

𝒅𝟐⁄ )2

(𝟏𝟒⁄ )−𝟐

𝒚𝟐

𝒚𝟓

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Ejercicio C. Desarrolla cada uno de los ejercicios expuestos en la tabla anterior.

(𝟐𝟕𝒂𝟐

𝟑𝒂𝟐 )𝟐⁄

𝟐𝒙𝟓𝒚𝟐 𝒛 𝒘−𝟐

𝟒𝒙𝟐𝒚𝟒𝒛𝒘

(𝟏𝟎𝒂𝟒𝒃𝟑𝒄𝟓𝒂−𝟏𝒃)−𝟐⁄

(𝟖𝟐𝒙−𝟏𝒘−𝟑

𝟗−𝟏𝒅𝟐𝒃𝟒)−𝟑⁄

(𝟑𝒙𝟑𝒚𝟐)(𝟐𝒙𝟐𝒚𝟒)

𝟑

𝟖𝟏𝒂𝟒𝒃𝟔𝒄

𝟗𝒂𝟓𝒃𝒄𝟓

𝟏𝟐𝟏𝒎𝟓𝒏𝟕𝒑𝟕

𝟑𝒎𝟐𝒏𝟑𝒑

(𝟔𝟒 𝒕𝟓𝒔𝟐

𝟖𝒕𝟕𝒔𝟕𝒖𝟐)𝟑⁄

𝟔𝟓𝒂𝟓𝒃𝟕𝒄𝟖𝒅𝟒

𝟏𝟑𝒃𝟕𝒄𝟓𝒅𝟕

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Unidad de Aprendizaje: 2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas

Resultado de Aprendizaje: 2.1. Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.

Actividad núm.: 6 Sucesiones geometrías

Desarrolla las siguientes sucesiones geométricas

e) Observa la siguiente sucesión

¿Cuántos cuadrados tendrá la figura 17? b) Analice la siguiente sucesión ….

¿Cuántos palitos se necesitan para formar la figura 23?

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c) Analiza las sucesiones y determina los siguientes tres términos

f. 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30…………

g. 1, 2, 3, 5, 8, 13…………

h. 1, 2, 4, 7, 11, 16 …

d) Micaela prepara una gargantilla utilizando: piedras, canutillo y cuentas. Cada 2 canutillos celestes, pone 5 cuentas blancas y 1 piedra azul. Por la

longitud de la gargantilla, ella calcula que necesitará 26 canutillos, ¿Cuántas cuentas y cuantas piedras utilizará?

e) ¿Cómo determinarías la distancia promedio diaria que recorren los estudiantes de zonas rurales, desde la casa hasta el colegio?

f) Un algodonero recoge 30 kg cada hora y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa

esta situación es y= 30 x -15. Donde y representa los kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas. Realiza una tabla para esta función y

grafícala. ¿Cuántos kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

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Nombre del Alumno:

Unidad de Aprendizaje: 2.Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas


Actividad núm.: 7 Identifica las sucesiones lineales y no lineales

Grafica las siguientes funciones e identifica cuales son lineales y cuáles no lineales

𝑓(𝑥) = 𝑥 + 7 𝑦 = 2𝑥

𝑦 = 7𝑥 − 2 𝑦 = 𝑥2

𝑦 = 4𝑥 −12

Analiza los problemas y resuelve

-El sueldo de un vendedor está dado por la función lineal y = f (x) = 0,1 x + 300.000, donde x representa el valor de las ventas que el

vendedor realizó durante el mes. Si vendió $ 100.000 durante el mes de julio, ¿cuál fue el sueldo que recibió ese mes?

- Un recipiente vacío comienza a llenarse con agua a ritmo constante. Al cabo de un minuto la altura del nivel del agua es de 3 cm. A los

dos minutos, de 6 cm, y así, sucesivamente.

a) Escriba una función que represente la altura del nivel del agua, considerando el tiempo transcurrido.

-Al dueño de un local comercial le pagarán $ 30.000 más el 50 % de lo que se recaude mensualmente, por instalar en su local una máquina

tragamonedas. La función que representa el dinero que recibirá es: f (x) =50/100 x + 30.000, donde x representa la cantidad de dinero

recaudada con la máquina en miles de pesos.

a) Complete una tabla de la situación.

b) Explique la información que entregan los pares ordenados.

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Identifica los siguientes gráficos y responde al cuestionamiento.

¿Es esta una función lineal o una función no lineal? Justifica tu respuesta. Escribe los pares ordenados representados en lo gráficos.

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Unidad de Aprendizaje: 3.Comparación de magnitudes y variables

Resultado de Aprendizaje: 3.1 Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos

Actividad núm.: 8 Maneja la proporción de fenómenos

Completa el cuadro, después forma la proporción para cada uno de los enunciados que se dan y por último identifica cuál de los ejercicios corresponde a una proporción

l.- A través de una búsqueda bibliográfica de al menos tres fuentes, completa el siguiente cuadro:

a) Definición Razón

b) Definición de Proporción

c) Características de Razón d) Características de Proporción

e) Representación matemática Razón f) Representación matemática de Proporción

g) Ejemplo de Razón en la vida cotidiana h) Ejemplo de Proporción en la vida cotidiana

i) Proporcionalidad Inversa

j) Proporcionalidad Directa

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II. En los siguientes enunciados forma su proporción.

f) Alondra come 2 manzana por cada 3 naranjas

g) Un auto gasta 1L de gasolina por cada 12 km

h) Para preparar un pastel requiero, 100 gr de mantequilla por 2 tazas de harina

i) En Conalep se estudia 2 hrs de inglés por cada 6 de matemáticas

j) Por cada 100 mujeres en el mundo existen 95.4 hombres

k) Un atleta corre 8 km en 2 h

III. De los siguientes ejercicios indica cual corresponde a una proporción.

a) 70 = 10

92 23

b) 14 pulg = 28 pulg

1 píe 3 pie

c) 7 km = 5 km

4 hrs 3hrs

d) 20 onzas = 10 contenedores

84 onzas 20 contenedores

e) 15 Litros = 35 Litros

2 km 6 km

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Proporcionalidad directa: Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando existe una constante k tal que

𝑎

𝑏 =k

La constante k se denomina constante de proporcionalidad o razón. Se dice que a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa: Dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales cuando existe una constante k tal que

𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑘𝑎 ⋅ 𝑏=k La constante k se denomina constante de proporcionalidad. Regla de tres (directa) Si dos magnitudes a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa, una regla de tres simple directa (o simplemente regla de tres directa) nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.

Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:

+ Valor Valor

Magnitud 𝑎1 𝑎2

Magnitud 𝑏1 𝑏2

Como la relación de proporcionalidad directa debe ser constante, ha de cumplirse que 𝑎1

𝑏1 =

𝑎2

𝑏2

De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.

Regla de tres (inversa)

Cuando dos magnitudes aa y bb mantienen una relación de proporcionalidad inversa, una regla de tres simple inversa (o simplemente regla de

tres inversa) nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.

Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:

+ Valor Valor

Magnitud 𝑎1 𝑎2

Magnitud 𝑏1 𝑏2

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Como la relación de proporcionalidad indirecta debe ser constante, se cumple que

a1⋅b1=a2⋅b2

De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.

Nota: en ocasiones se utilizan los signos (+) y (-) en las tablas escritas anteriormente para denotar que se trata de una proporcionalidad directa e indirecta, respectivamente. Problema 1 Calcular la razón de los números

a. 15 y 25 b. 12 y 32 c. 3 y 81 d. 30 y 40 e. 111 y 33

Problema 2

a. Calcular el valor de la incógnita en cada una de las relaciones de proporcionalidad:

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Nombre del Alumno:


Resultado de Aprendizaje: 3.2. Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.

Actividad núm.: 9 Proporcionalidad directa e inversa

Desarrolla los siguientes ejercicios de Proporcionalidad Directa e Inversa:

a) El precio de 25 latas de refresco es de $250 ¿Cuantas latas se podrán comprar con $ 1200? b) Rafael escucha la radio por espacio de 30 minutos, lapso en el que hay 3 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio

durante 150 minutos ¿Cuántos anuncios escuchará? c) Mario trabajó durante 85 días y ganó $ 18000, cuanto ganará si trabajara otros 15 días más? d) Una bodega se llena con 3500 sacos de 6 kg cada uno y otra de la misma capacidad se llena con sacos de 5 kg ¿Cuántos sacos

caben en la segunda bodega? e) Un leñador tarda 15 segundos en dividir en 4 partes un tronco de cierto tamaño, ¿cuánto tiempo tardará en dividir un tronco semejante

en 5 partes? f) En una granja, hay 30 cerdos que tardan 15 días en comer el alimento que hay guardado ¿Cuánto tiempo tardarán 50 cerdos en

comer el alimento? g) 4 pintores tardarán 5 días en pintar una casa ¿Cuánto tardarán 8 pintores? h) Si un automóvil hizo 8 horas durante un recorrido de 750 kilómetros, ¿qué tiempo empleará en recorrer 1 550 kilómetros si su

velocidad es constante?

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Nombre del Alumno:

Unidad de Aprendizaje: 4. Representación de soluciones y ecuaciones lineales

Resultado de Aprendizaje: 4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.

Actividad núm.: 10 Solución de ecuaciones lineales

Ejemplo 1. Resuelve las siguientes ecuaciones lineales y comprueba el resultado.

a) x + 5 = 10 b) 2x + 4 = 6 c) 1 – a = 12

d) 1 - 4a=-18 d) -2 – 5k = 0 e) 5x – 9 = 3x + 4

f) 10 – 4m = 7 – 6m i) 5z – 3.2 = 8z + 2.8 j) 7p – 3p + 15 = 22 – 4p – 7

k) 72x – 3 – 24x = 48x – 3 – 12x l) 12y + 15 + y – 3 6y – 9 = y m) 5a + (4 – a) = 9 – (a – 6)

n) – (4t – 6 + 5x) + (9 – 5t + 3 – 2t) = 7t – ( 1 – 6t) o) 8y = 2 ( 3y – 5)

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Ejemplo 2. A continuación se presenta un caso de resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos para lo cual se pide:

• Identificar incógnitas

• Asignar y representar los valores.

• Graficar

En una cafetería se tienen diferentes opciones de comida, por ejemplo pizza, el costo de una pizza sólo con queso y cero ingredientes extra es de $16,

con dos ingredientes extra es de $20, con tres ingredientes extra es de $24 y así sucesivamente lo cual se puede representar en una tabla de la

siguiente manera

Ingredientes de la pizza

( x )

Costo de la pizza

( y )

0 $ 12

1 $ 16

2 $ 20

3 $ 24

4 $ 28

5 $ 32

.

Esta tabla tiene sentido pues para una pizza con dos ingredientes por ejemplo

El costo únicamente de la pizza sin ingredientes extra es de $12

La variación de cero ingredientes a un ingrediente es de $4 así el costo de solamente de dos ingredientes extra es de ( $4 )*( 2 ) = $8

Lo que nos lleva al costo total $12 + $8 =$20

De donde podemos deducir la ecuación lineal que representa el comportamiento de nuestra situación como

y = 12 + 4x ¿Cuánto costará una piza con 15 ingredientes? La tabla anterior se puede representar en una gráfica

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En dicha cafetería también se venden paninis con queso lechuga y jitomate los cuales tienen un costo de $30, con un ingrediente extra cuestan $36, con dos ingredientes extra, cuestan $42 y así sucesivamente.

$0

$5

$10

$15

$20

$25

$30

$35

0 2 4 6

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Una vez identificadas las incógnitas asignar y representar los valores en una tabla para finalmente graficar.

Ingredientes del panini

( x )

Costo del panini

( y )

.

y

x

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Resultado de Aprendizaje: 4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.

Actividad núm.: 11 Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos.

Ejemplo 1. Resolver las siguientes ecuaciones lineales con dos variables, por el método de suma y resta, sustitución, igualación y punto de intersección (método gráfico), compruebe sus resultados. Método de sustitución Ejemplo.

6x + y = 4 … A3x + 2y = 6 … B

}

Despejando B

3x+2y=6

2y=6-3x

𝑦 =6 − 3x

2

Sustituir y en ecuación A

6x+(6−3x

2)=4

2(6x+(6−3x

2)=4)

12x+6-3x=8

9x+6=8

9x=8-6

𝑥 =2

9

Sustituir x en B

3x+2y=6

𝑦 =6 − 3(

2

9)

2

𝑦 =8

3

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a)

𝟓𝐱 – 𝐲 = 𝟏𝟑

𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟏𝟐} b)

𝟔𝐱 − 𝟏𝟐𝐲 = 𝟒𝟖

𝟏𝟎𝒙 + 𝟖𝒚 = 𝟐𝟒} c)

𝟐𝐱 – 𝟒𝐲 = 𝟏𝟒

𝟐𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟐}

Método de suma y resta

𝐚)

𝟓𝐱 – 𝟐𝐲 = 𝟓

𝟑𝐱 + 𝐲 = 𝟗}

𝐛)

𝐱 + 𝐲 = 𝟑

𝟐𝐱 − 𝐲 = 𝟔}

𝐜)

𝟏𝟓𝐱 + 𝟏𝟐𝐲 = −𝟒𝟐

−𝟏𝟐𝐱 − 𝟐𝟒𝐲 = 𝟒𝟐}

Método de igualación

a)

−𝐱 + 𝐲 = 𝟏

𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟐𝟑} b)

𝟒𝐱 + 𝟐 𝐲 = 𝟖

𝟒𝐱 − 𝟐𝐲 = 𝟎} c)

−𝟐𝐱 + 𝐲 = −𝟑

𝟒𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟒𝟔}

Método gráfico.

a)

𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟏

𝟓𝐱 + 𝟏𝟐𝐲 = 𝟐𝟐 } b)

𝟑𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟏𝟔

𝟓𝐱 + 𝐲 = 𝟏𝟓 } c)

𝟐𝐱 − 𝟑𝐲 = −𝟐

𝟕𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟐𝟎 }

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Nombre del Alumno:

Unidad de Aprendizaje: 4. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas

Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica

Actividad núm.: 12 Expresión de ecuaciones

Ejemplo 1: Expresar usando binomio al cuadrado.

a) (a + b)2 b) ( x – y)2 c) (a3 – 5)2 d) (p2 + 7q)2

e) ( √7 + 4x)2 f) (ab2 – 1

2 c2)2 g) (2w + 9z)2 h) (3 + √2x)2

i) (q2z3 + p4w5)2 j) (3m7 – 5k3n5)2 k) (4

7x + 1 )

2 l) (

4𝑥3

7+ √2𝑦5 )

2

Ejemplo 2: Identificar y simplificar términos semejantes, eliminando los signos de agrupación.

a) (3a-7- 18b)+(9a+4–10b) b) (2m2+ 5n2) +(12m2+ 4n2) c) (15x3- 436)+(8x3 + 21)

d) (9a2b3+4)+(3a2b3+4) e) (8ab+ 4b)+ (5ab - 4b) f) (7.3x + 4.2y)+(5.3x + 2.2y)

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g) (3.5x + 4.5y)+(5.3x + 4.2y) h) (15xy + 6z)+(5xy + 9z) i) (15xy - 7z) + (3xy + 15z)

j) (20x- 8 -8y) + (13x–4–9y) k) x-y2+ [x2 -(2xy – y2)] l) (2.3x2 -5y2) + (1.3x2 +8.3y2)

m) (7ax + 4b -y)+(10ax–56y) n) [7ab-(9ab+8) ]+(16ab-2) o) 5pq+[(16pq–3r)-(14pq+3r)]

p) 15ab-[(6ab–c)+(4ab+c)] q) (2ax + 3b -4y)-(5ax+23y) r) 7ax-(9ax+8) ]-(16ax-2)

s) 8.5a2 -12b2 )-(3.3a2 +7.9b2) t) (8xy+ 4y) - (5xy – 4y) u) (17pq–12 + 15qr) - (12qr+12 + 15pq)

v) a-b2- [a2 -(2ab – b2)]-[a2-(2ab – b2)] w) (17xz–12 + 15zu)-(12xz+12 + 15zu)

Ejemplo 3: Realice las siguientes multiplicaciones de monomio y polinomios.

a) (x2+x2y2) ( x y )

b) (x2+y2—2xy) ( x y )

c) (a2-b2+2ab) ( a b )

d) (p8—3p2+1)( -3) e) (a3—a+a2) ( a ) f) (m4+m2n2+n4) ( -m )

g) (x8—2x22+3x—1)( -3x12)

h) (y2+2)(5x5y3)

i) (x2+xy+y2) ( x y )

j) ( m )( m3—m2+m—6)

k) (3z2—5wz+2w2)( 4z—5w2)

l) ( 3m )(5m4—7m2n2)

m) (x3+xy+y3)(x2—y2 n) (a2+b2—2ab)(a2—b) o) (a2+b2+2ab)( a+b2)

p) (z8—3z2+1)( z+3) q) (a3—a+a2) ( a—1) r) m4+m2n2+n4)( m2+n2—n)

s) (x8—2x2+3x—1)( 3x+2x3y5) t) (3x3—y2+2x2y2 )(2y2—x2—3xy) u) (n4 —2n2+1)( n—1)

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Ejercicio 4: Realice las siguientes divisiones.

a ) x2

x b)

x2−1

x c)

a3+a

a

d) a4+4a2+2a

2a e)

x4−4𝑥2+2x

−2x f)

6m9−8m2+12n+20mn

−2m2

g) x2−4

x+2 h)

x4−4𝑥2+2x

−2x+2 i)

6𝑎2𝑏3−4𝑎6𝑏6+𝑎2𝑏5

3𝑎2𝑏5+4a

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Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.

Actividad núm.: 13 Productos notables

Simplificar las expresiones algebraicas aplicando productos notables.

Ejemplo 1. Simplificar usando binomios conjugados.

a) ( a – b ) ( a + b ) b) ( x2 - y ) ( x2 + y ) c) ( a2 -b2 -c ) ( a2 -b2 + c) d) (x2y3z6 – 5 a3b7c) (x2y3z6 + 5 a3b7c)

e) (x3y3 – 6) (x3y3 + 6) f) (ax+1– 2bx-1) (ax+1 + 2bx-1) g) (2x - 4y2) (2x+4y2) h) (xa+1 – yb-1) (xa+1 + yb-1)

Ejemplo 2: Simplificar usando binomio con término común.

a) (x + 2)(x - 7) b) (x + a)(x - b) c) (-a2 - 3b)(-a2+7c)

d) (ax+1- 3√7y) (ax+1+ 2√2z) e) (x2y2 – 1) (x2y2 + 7)) f) ( a2 -b2 - c ) ( a2 -b2 + d)

Ejemplo 3: Simplificar usando binomio al cubo.

a) (x+y)3 b) (a - b)3 c) (2x2y3z4 – 3a2b)3 d) (

2

3a2b −

1

5x3y4)

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Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.

Actividad núm.: 14 Modelos geométricos y simbólicos.

Ejemplo 1: Representar geométricamente el significado de las expresiones siguientes. Haciendo uso de materiales diversos como cartulinas, cartoncillo cascarón, etc

a) x(x + 3)

+

=

b) x2

( x ) * ( x ) = x2

c) a ( b + 2) d) 2 ( x + 1)

e) ( x + 1)2 f) ( a + b )2

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II. Guía de evaluación del módulo Manejo de espacios y cantidades

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6. Descripción

La guía de evaluación es un documento que define el proceso de recolección y valoración de las evidencias requeridas por el módulo desarrollado y

tiene el propósito de guiar en la evaluación de las competencias adquiridas por los alumnos, asociadas a los Resultados de Aprendizaje; en donde,

además, describe las técnicas y los instrumentos a utilizar y la ponderación de cada actividad de evaluación.

Durante el proceso de enseñanza - aprendizaje es importante considerar tres finalidades de evaluación:

La evaluación diagnóstica permite establecer un punto de partida fundamentado en la detección de la situación en la que se encuentran los alumnos..

El alumno a su vez podrá obtener información sobre los aspectos donde deberá hacer énfasis en su dedicación. El docente podrá identificar las

características del grupo y orientar adecuadamente sus estrategias. En esta etapa pueden utilizarse mecanismos informales de recopilación de

información.

La evaluación formativa se realiza durante todo el proceso de aprendizaje del alumno, en forma constante, ya sea al finalizar cada actividad de

aprendizaje o en la integración de varias de éstas. Tiene como finalidad informar a los alumnos de sus avances con respecto a los aprendizajes que

deben alcanzar y advertirle sobre los aspectos en los que tiene debilidades o dificultades para regular sus procesos. Asimismo, el docente puede asumir

nuevas estrategias que contribuyan a mejorar los resultados del grupo.

La evaluación sumativa es adoptada básicamente por una función social, ya que mediante ella se asume una acreditación, una promoción, un fracaso

escolar, índices de deserción, etcétera, a través de criterios estandarizados y bien definidos. Al asignar convencionalmente, un criterio o valor,

manifiesta la síntesis de los logros obtenidos en un ciclo o período escolar.

Con respecto al agente o responsable de llevar a cabo la evaluación, se distinguen tres categorías:

La autoevaluación que se refiere a la valoración que hace el alumno sobre su propia actuación, lo que le permite reconocer sus posibilidades, limitaciones

y cambios necesarios para mejorar su aprendizaje. En la presente guía de evaluación se ha seleccionado al menos un indicador específico para la

autoevaluación que hará el alumno sobre el dominio de alguna competencia de menor complejidad.

La coevaluación en la que los alumnos se evalúan mutuamente, valorando los aprendizajes logrados, ya sea por algunos de sus miembros o del grupo

en su conjunto. En la presente guía de evaluación se ha seleccionado al menos un indicador para que el alumno verifique el dominio de competencias

de menor complejidad en otro alumno.

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La heteroevaluación en su variante externa, se da cuando agentes no integrantes del proceso enseñanza-aprendizaje son los evaluadores, otorgando

cierta objetividad por su no implicación. En este sentido, se ha seleccionado una de las actividades de evaluación, definidas en el programa de estudios,

para que sea valorada por un experto externo o por otro docente que no haya impartido el módulo a ese grupo.

La Tabla de ponderación vinculada al Sistema de Evaluación Escolar (SAE) permite, tanto al alumno como al docente, ir observando los avances en

los resultados de aprendizaje que se van alcanzando. En ella se señala, en términos de porcentaje, el peso específico para cada actividad de evaluación;

el peso logrado por el alumno con base en los desempeños demostrados y el peso acumulado, que se refiere a la suma de los porcentajes alcanzados

en las diversas actividades de evaluación.

Otro elemento importante que conforma la guía de evaluación es la rúbrica o matriz de valoración, que establece los indicadores y criterios a

considerar para evaluar el logro de los resultados de aprendizaje, los cuales pueden estar asociados a un desempeño o a un producto

Los indicadores son los aspectos relevantes de la actividad de evaluación y sirven como guía para verificar la calidad del logro del resultado de

aprendizaje. A cada uno de estos indicadores le corresponde un valor porcentual, de acuerdo con su relevancia, destacando que además en ellos se

señalan los atributos de las competencias genéricas a evaluar.

Los criterios son las condiciones o niveles de calidad que describen, en forma concreta y precisa las cualidades y niveles de calidad que debe tener

cada uno de los indicadores. Proporcionan información de lo que cada alumno ha de alcanzar a través de su desempeño, así como del avance en el

desarrollo de la competencia. En las rúbricas se han establecido como criterios:

Excelente, en el cual, además de cumplir con los estándares o requisitos establecidos como necesarios en el logro del producto o desempeño, es propositivo, demuestra iniciativa y creatividad, o que va más allá de lo que se le solicita como mínimo, aportando elementos adicionales en pro del indicador;

Suficiente, si cumple con los estándares o requisitos establecidos como necesarios para demostrar que se ha desempeñado adecuadamente en la actividad o elaboración del producto. Es en este nivel en el que podemos decir que se ha adquirido la competencia.

Insuficiente, para cuando no cumple con los estándares o requisitos mínimos establecidos para el desempeño o producto.

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7. Tabla de ponderación

UNIDAD Resultado de aprendizaje ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

% Peso Específico

% Peso Logrado

% Peso Acumulado

1. Expresión algebraica de variables cuantitativas.

1.1. Utiliza números reales para representar situaciones

contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos. 1.1.1 10

1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de

problemas cotidianos. 1.2.1 10

20

2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas

2.1. Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de

variación de la vida cotidiana. 2.1.1 10

2.2. Valora los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o no lineal a través de representaciones numéricas y gráficas.

2.2.1 15

25

3. Comparación de magnitudes y variables.

3.1. Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. 3.1.1 15

3.2. Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.

3.2.1 10

25

4. Representación y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.

4.1.1 15

4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.

4.2.1 15

30

100

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8. Desarrollo de actividades de evaluación.

Unidad de Aprendizaje: 1.Expresión algebraica de variables cuantitativas

Resultado de Aprendizaje: 1.1. Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos

Actividad de Evaluación: 1.1.1 Desarrolla argumentos en las que se distinga la variable como incógnita, como número generalizado y como relación de dependencia.

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, analizando las diversas situaciones mediante operaciones básicas con números reales. Ejercicio 1: En la fiesta de cumpleaños de Jessica, Miguel se comió una novena parte del pastel, Mónica una quinta parte y José dos séptimas partes, determine que porción de pastel sobró para los demás invitados? Ejercicio 2: El profesor de matemáticas en cierto día puso a barrer el salón de clases a Luis por haber tirado papeles al suelo, y tardó 12 minutos para realizarlo; en otra ocasión, por la misma situación puso a barrer a Juan y tardó 9 minutos. Si el profesor pusiera a barrer a los dos alumnos al mismo tiempo, ¿Cuánto tiempo invertirían? Ejercicio 3: Antonio realizará una fiesta colectiva y le pide a sus ocho amigos que inviten a seis personas más cada uno, y a su vez, que estos inviten otros cinco cada uno, y estos últimos que lleven a tres personas más cada uno. Si se logra con el acometido, ¿Cuántas personas asistirán al evento? Ejercicio 4: Al organizar una colecta de víveres para damnificados, el CONALEP recabó 80 kg de arroz, el CETIS recabó dos terceras partes de lo que aportó el CONALEP, y la Universidad del estado recabó lo que aportó el CETIS más una quinta parte más de lo que aportó el CONALEP. ¿Cuántos kilogramos de arroz se reunieron en total para los damnificados?

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Ejercicios 5: Realiza las siguientes operaciones y simplifica a su mínima expresión.

(3) (−2

3) +

1

2=

(3

4𝑋

2

5) − (

3

2 ÷

4

3) =

(5 +2

4) 𝑥 (

3

5− 1) =

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Unidad de Aprendizaje: 1. Expresión algebraica de variables cualitativas


Actividad de Evaluación: 1.2.1 Representa y expresa simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas

Propósito: Identificar, ordenar e interpretar los datos explícitos e implícitos mediante símbolos matemáticos en una situación, considerando el contexto en el que se generó y utilizarlos para construir expresiones algebraicas. Ejercicio A Teoría de Conjuntos Dado el conjunto Universo “U” del siguiente diagrama

1

2 3

4 7

U 8

U

6

U

5

U

9

U

D

U

U C

A

B

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Determine los siguientes conjuntos solución

i. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐶 ∩ 𝐷) =

ii. (𝐴 ∪ 𝐶)𝑐 =

iii. (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐶 ∪ 𝐷) =

iv. (𝐵 ∩ 𝐶)𝑥 𝐷 =

v. (𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶)𝑐 =

Ejercicio B

A) Un arquitecto construirá una casa de interés social en un área rectangular de 52 m2 el frente será el ancho de la casa, el largo será dos veces

el ancho.

i. Traza una figura geométrica que represente el terreno

j. ¿Cuál es la variable con la que representarías el ancho?

k. ¿Cuál es la expresión que representa el largo del terreno?

l. ¿Cuál es la fórmula del área del rectángulo?

m. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

B) Un pintor requiere de la expresión que modele el área de la superficie para determinar la cantidad de pintura que se requiere para pintar una

pared circular. El costo por cada m2 de pared, será de $200, considerando que el pintor utilizará un litro por 2m2 y gastará $5000.

i)Traza una figura geométrica que represente la pared circular

ii)¿ Cuál es la expresión para calcular el área de un círculo?

iv)¿Cuál es la expresión que modela los m2 que se pintarán?

C) Un ganadero compró un cierto número de vacas menos ocho de ellas; pueden alimentarse durante dos semanas con la hierba contenida en la

bodega, en la que hay dos hectáreas de pastura más de la que crece en la cosecha durante dos semanas. También observó que el triple de las

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vacas más cinco de ellas pueden alimentarse durante cuatro semanas con la hierba de tres hectáreas, más la que creciera en ellas durante dicho

tiempo.

i)¿Cuál es la variable que representa el número determinado de vacas?

ii) ¿Cuál es la expresión que modela la cantidad de vacas que comen con lo que se cosechó en las dos hectáreas?

iii)¿Cuál es la expresión que modela la cantidad de vacas que comen con lo que se cosechó en las tres hectáreas?

iv)¿Cuál es la expresión que modela lo que pueden comer las vacas con el producto de cinco hectáreas?

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Unidad de Aprendizaje: 2.Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas


Actividad de Evaluación: 2.1.1 Utiliza estrategias variacionales para diferenciar comportamientos lineales y no lineales.

Resuelve las siguientes sucesiones estableciendo si son aritméticas o geométricas.

1. ¿CUALES SON LOS CINCO PRIMEROS TERMINOS DE LA SUCESION (2n+1)(n-3) ?

A) 0, 12, 48, 120, 240, ....

B) -6, -5, 0, 9, 22, .....

C) 8/3, 64/3, 72, 512/3, 1000/3, .

D) 1, 3, 6, 10, 15, ......

2. ¿CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE SUCESION: { 4, 9, 14, 19, 24, ....}

A) a1 = 4 + (n-1)5

B) a1= n-1

C) a1 = (n+1)/n

D) a1 = n2

3. ¿CUAL ES UNA SUCESION ARITMETICA?

A) 4/2, 5/4, 6/5, 7/6, ......

B) 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....

C) 4, 9, 14, 19, 20, 21, ....

D) 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, .....

4. ¿QUE TERMINO OCUPA LA POSICION DÉCIMO, SEGUN LA SIQUIENTE SUCESION: 9/5, 1, 1/5, -3/5, -7/5,… ?

A) -27/5

B) 5/27

C) 27/5

D) -5/27

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5. GLADYS SE HA COMPRADO UN CABALLO Y QUIERE HERRARLO. TIENE QUE PONERLE 20 CLAVOS, EL PRIMERO LE CUESTA CINCO

CENTAVOS DE DOLAR Y CADA UNO DE LOS RESTANTES, TRES CENTAVOS DE DOLAR MAS QUE EL ANTERIOR. ¿CUANTO PAGA EN

TOTAL POR HERRAR EL CABALLO?

A) $6.20

B) 62 CENTAVOS

C) $6.70

D) 80 CENTAVOS

6. ¿CUAL ES LA SUMA DE LOS PRIMEROS CINCUENTA NUMEROS IMPARES POSITIVOS?

A) 50

B) 500

C) 99

D) 2500

7. ¿CUALES SON LOS PRIMEROS CINCO TERMINOS DE LA SUCESION, SEGUN LOS DATOS a1 = 3/2 y d = 3 ?

A) 3, 6, 9, 12, 15,.....

B) 3/2, 6/2, 9/2, 12/2, 15/2, .....

C) 3/2, 3, 6, 9, 12, .....

D) 3, 9, 27, 81, 243,....

8. HAY QUE INTERPOLAR SEIS MEDIOS ARITMETICOS ENTRE LOS VALORES -4 Y 8. ¿ CUAL ES LA CONSTANTE DE ESTA SUCESION

ARITMETICA?

A) -2

B) 2

C) -1/2

D) 1/2

9. SE PROPORCIONA UN LISTADO DE SUCESIONES. ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA. A) -17, -11, -5, 1,... B)5, 15, 45, 135, ..... C)-3, -3/2, -

3/4, -3/8.....

A) ninguno de los literales es sucesión geométrica

B) literal C) es aritmética

C) literal A) y B) son ambas geométricas

D) literal A) es sucesión aritmética

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10. ¿ CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE 5, 15, 45, 153, ......

A) 5

B) 10

C) 2

D) 3

11. CUAL ES EL TERMINO NUEVE DE LA SUCESION 2, -4, 8, -16, ....

A) 512

B) 2

C) -2

D) -512

13. ¿CUAL DE LAS SIGUIENTES SUCESIONES ES GEOMETRICA?

A) -17, -11, -5, 1,....

B) 2, 4, 6, 8, 10, ....

C) 200, -100, 50, -25, ....

D) 25, 33, 41, 49,...

14. ¿CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SUCESION 2, 1, ½

A) a = 1(n-1)

B) a=n2

C) a=(2+n)n

D) a=2n2

Un jardinero desea plantar árboles formando con ellos un triángulo de modo que haya un árbol en la primera fila, dos árboles en la segunda, tres en la

tercera… ¿Cuántos arboles plantara si se forma un total de 41 filas?

En equipo y con base a los conocimientos adquiridos contestar lo que requiere cada constructo.

1. El precio de una camioneta nueva es de $12000 y su valor disminuye $2000 por año debido a la depreciación. A partir de ello escriba una ecuación

lineal que determine el V de la camioneta “t” años después de su compra. Calcular el valor pasados 4 años.

2. La empresa Delta Energy cobra a sus consumidores de energía eléctrica una tarifa base de $5 por mes más $0,10 por cada kilowatt-hora (kwh).

Exprese el costo mensual “C” en función de la energía “E” consumida.

3. El alquiler de una fotocopiadora, tiene un costo base de $200 mensuales más $0,20 por cada fotocopia realizada. Exprese el costo “c” total de

alquiler de la fotocopiadora en función del número de fotocopias (F).

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Unidad de Aprendizaje: 2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas

Resultado de Aprendizaje: 2.2. Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana

Actividad de Evaluación: 2.2.1. Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.

Tres atletas participan en una carrera de 1.000 m. Un periodista deportivo trasmite esta carrera desde el estudio radial; cuenta con el apoyo de una

transmisión directa por televisión y con una conexión computacional que le permite ver en una pantalla los gráficos del desempeño de los tres atletas,

diferenciados por color. Por alguna razón se pierde la señal de TV y el periodista realiza su transmisión sólo con el apoyo de los gráficos del computador.

Si tú fueras el locutor, ¿cómo relatarías los momentos más interesantes de esta competencia, si la pantalla del computador presenta el gráfico siguiente?

mts.

1000

750

500

250

30 60 90 120 150 180 210 240 tiempo (segundos)

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El gráfico siguiente indica las variaciones de peso de un bebe, durante los primeros treinta días de su vida. Peso al nacer: 3,500 kg.

Respondan en equipo las preguntas que siguen:

• ¿Cuál es el peso del bebe a los 8 días?

• ¿En qué días el peso es el más bajo?

• ¿En qué días el peso ha permanecido invariable?

• ¿En qué días el peso ha bajado?

peso

700

600

500

400

300

200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 días

100

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Unidad de Aprendizaje: 3. Comparación de magnitudes y variables.

Resultado de Aprendizaje: 3.1. Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.

Actividad de Evaluación: 3.1.1. Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento.

A través de una búsqueda bibliográfica de al menos tres fuentes, completa el siguiente cuadro:

Definición Razón

Definición de Proporción

Características de Razón Características de Proporción

Representación matemática Razón Representación matemática de Proporción

Ejemplo de Razón en la vida cotidiana Ejemplo de Proporción en la vida cotidiana

Proporcionalidad Directa

Proporcionalidad Inversa

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II. En los siguientes enunciados forma su RAZÓN. l) Alondra come 1 manzana por cada 3 naranjas m) Un auto gasta 1L de gasolina por cada 7 km n) Para preparar un pastel requiero, 2 tazas de harina por 100 grs de mantequilla o) En Conalep se estudia 4 hrs de ciencias por cada 6 de matemáticas p) Por cada 100 mujeres en el mundo existen 95.4 hombres q) Un atleta corre 4 km en 2 h r) Las edificaciones de Chichén Itzá muestran un gran número de elementos arquitectónicos e iconográficos que

algunos historiadores han querido llamar mexicanizados. Lo cierto es que es visible la influencia de las culturas provenientes del altiplano mexicano, y la mezcla con el estilo Puuc, proveniente de la zona alta de la península, de la arquitectura clásica maya. La presencia de estos elementos procedentes de las culturas del altiplano fueron concebidas hasta hace algunos años como producto de una migración masiva o conquista de la ciudad maya por parte de grupos toltecas. Sin embargo, estudios más recientes sugieren que pudieron haber sido la expresión cultural de un sistema político muy extendido y prestigioso durante el posclásico temprano en toda Mesoamérica. Al paso de los años a la humanidad nos ha servido para realizar conocimientos arquitectónicos, ya que cuenta con conocimiento matemáticos para la realización de grandes dimensiones.

III. De los siguientes ejercicios indica cual corresponde a una PROPORCIÓN. f) 71 = 10

92 13 g) 12 pulg = 36 pulg

1 píe 3 pie h) 7 km = 6 km

2 hr 3hr i) 40 onzas = 10 contenedores

84 onzas 21 contenedores j) 15 Litros = 35 Litros

2 km 4 km k) Según las dimensiones de la pirámide de Chichén Itzá explicar la razón de la proporcionalidad en relación con el tiempo de

construcción. Desarrolla los siguientes ejercicios de Proporcionalidad Directa e Inversa:

a) El precio de 25 latas de refresco es de $300 ¿ Cuantas latas se podrán comprar con $ 1180? b) Rafael escucha la radio por espacio de 30 minutos, lapso en el que hay 7 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio

durante 150 minutos ¿Cuántos anuncios escuchará?

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c) Mario trabajó durante 85 días y ganó $ 15700 , cuanto ganará si trabajara otros 25 días más? d) Una bodega se llena con 3500 sacos de 6 kg cada uno y otra de la misma capacidad se llena con sacos de 5 kgs ¿ Cuántos sacos

caben en la segunda bodega? e) Un leñador tarda 8 segundos en dividir en 4 partes un tronco de cierto tamaño, ¿cuánto tiempo tardará en dividir un

tronco semejante en 5 partes? f) En una granja, hay 35 cerdos que tardan 15 días en comer el alimento que hay guardado ¿Cuánto tiempo tardarán 70 cerdos en

comer el alimento? g) 4 pintores tardarán 5 días en pintar una casa ¿Cuánto tardarán 10 pintores? h) Si un automóvil hizo 9 horas durante un recorrido de 750 kilómetros, ¿qué tiempo empleará en recorrer 2 250 kilómetros si su

velocidad es constante?

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Resultado de Aprendizaje: 3.2. Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.

Actividad de Evaluación: 3.2.1 Construir unidades de medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes

El alumno debe realizar una visita a un museo, monumento, o lugares acorde a la entidad, en el cuál observen exposiciones de pintura, fotografía, arquitectura, etc, de tal forma que pueda recabe datos como medidas reales del objeto en cuestión observado, debe obtener una fotografía clara. Con la información obtenida desarrollar en hojas de papel milimétrico, utilizando colores, plumones etc. cuatro esquemas (plano) que le permita ubicar las proporciones que guarda la fotografía con el esquema presentado. Los esquemas deberán compararse de dos en dos. Primer esquema imagen real con una escala menor a la imagen, Segundo esquema imagen real con una escala superior a la imagen real. El alumno al final del trabajo deberá presentar una conclusión de lo aprendido.

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Unidad de Aprendizaje: 4.Representación de soluciones y ecuaciones lineales

Resultado de Aprendizaje: 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.

Actividad de Evaluación: 4.1.1 Interpretar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, analítica y gráficamente.

A continuación se presenta una situación de modelado con ecuaciones, tablas y gráficas, en la cual deberán de identificar las variables constantes y

las incógnitas, plantear la ecuación que describe el comportamiento de dicha situación, tabularla asignando valores para x , graficar e interpretar

dichos resultados para poder responder los cuestionamientos que se hacen al final.

Una tienda de ropa tiene dos marcas de pantalones personalizados a los que agregan un elemento preferidas por su clientela (como parches, brillos,

bordados etc.), Lovai’s y Cocker’s; y la primer marca Lovais tiene un costo inicial sin personalizar de $100, con un elemento aplicado cuesta $120,

con dos elementos cuesta $140 y así en lo sucesivo; la segunda marca preferida Cocker’s tiene un costo inicial sin personalizar de $120, con un

elemento aplicado cuesta $135, con dos elementos cuesta $150 y así sucesivamente.

¿Cuánto costará un pantalón Cocker’s personalizado con diez elementos?

¿Cuál marca es más costosa con 6 elementos?

¿En algún momento cuesta lo mismo comprar Lobai’s o Cocker’s?

Si es así, ¿cuantos elementos tienen?

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Unidad de Aprendizaje: 4.Representación de soluciones y ecuaciones lineales

Resultado de Aprendizaje: 4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.

Actividad de Evaluación: 4.2.1 Expresar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.

Resolver la siguiente ecuación cuadrática por método de fórmula general: x^2+x-6=0. Y graficar los valores que se muestran en la tabla. Mostrar

procedimiento de obtención de valores de X1 y X2.

X Y=f(x)=x^2-x-6

X1

-1

0

1

2

X2

4

5

6

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9. Matriz de valoración o rúbrica

MATRIZ DE VALORACIÓN O RÚBRICA

Siglema: MAEC-05

Nombre

del

módulo:

Manejo de Espacios y

Cantidades

Nombre del

alumno:

Docente evaluador: Grupo: Fecha:

Resultado de

aprendizaje:

1.1. Utiliza números reales para representar

situaciones contextualizadas de su entorno,

en términos cuantitativos.

Actividad de

evaluación:

1.1.1. Desarrolla argumentos en las que se distinga

la variable como incógnita, como número

generalizado y como relación de

dependencia.

INDICADORES % C R I T E R I O S

Excelente Suficiente Insuficiente

Operación con

números reales

4.1

30

Resuelve cinco ejercicios aplicando

los números reales, empleando las

operaciones básicas aritméticas

Resuelve cuatro ejercicios aplicando los

números reales, empleando las

operaciones básicas aritméticas

Resuelve menos de cuatro ejercicios

aplicando los números reales,

empleando las operaciones básicas

aritméticas.

Desarrollo de

operaciones con

números reales

4.2

50

Presenta el desarrollo ordenado del

resultado de acuerdo con las

instrucciones emitidas de los 5

ejercicios,

Interpreta el planteamiento del

problema en operaciones aritméticas

básicas.

Apoya e sus compañeros en caso de

que requieran de retroalimentación.


resultado de acuerdo con las

instrucciones emitidas de los 5

ejercicios,

Interpreta el planteamiento del problema

en operaciones aritméticas básicas

Presenta el desarrollo desordenado del

resultado de menos de cuatro

ejercicios,

Interpretando el planteamiento del

problema en operaciones aritméticas

básicas con errores.

MAEC-05 75/92



Presentación del

documento de

entrega

4.1, 4.2

20

Presenta un trabajo: limpio,

ordenado, con los procedimientos y

métodos aplicados, así como

resaltando los resultados

Presenta el trabajo: nombre del

alumno, nombre de la materia y en

fecha de solicitado.

Entrega en la fecha establecida, de

manera escrita o electrónica los

ejercicios solicitados.

Presenta al final del trabajo, una

reflexión acerca del aprendizaje

logrado

Presenta un trabajo: limpio, ordenado,

con los procedimientos y métodos

aplicados, así como resaltando los

resultados

Presenta el trabajo: nombre del alumno,

nombre de la materia y en fecha de

solicitado.


manera escrita o electrónica los ejercicios

solicitados.

Presenta al final del trabajo, una

reflexión acerca del aprendizaje logrado.

Presenta un trabajo desordenado, con

los procedimientos y métodos

aplicados con errores

Lo presenta sin portada: nombre del

alumno, sin nombre de la materia,

fuera de la fecha de entrega.

Entrega con mas día de retraso, de


ejercicios solicitados

100

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Siglema: MAEC-05 Nombre del

módulo:

Manejo de Espacios y

Cantidades

Nombre del

alumno:


Resultado de

aprendizaje:

1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico

en la solución de problemas cotidianos.

Actividad de

evaluación:

1.2.1 Representar y expresar simbólicamente

enunciados verbales de actividades cotidianas.



Realización de

las operaciones

con teoría de

conjuntos

5.3

30

Resuelve cinco ejercicios que

impliquen operaciones de un

conjunto universo, aplicándolas

propiedades de los números reales,

así como 3 ejercicios para interpretar

el lenguaje común al lenguaje

algebraico.

Resuelve cuatro ejercicios que impliquen

operaciones de un conjunto universo,

aplicándolas propiedades de los

números reales, así como 2 ejercicios

para interpretar el lenguaje común al

lenguaje algebraico.

Resuelve menos 4 ejercicios que

impliquen operaciones de un conjunto

universo, aplicándolas propiedades de

los números reales, así como 2

ejercicios para interpretar el lenguaje

común al lenguaje algebraico.

Elaboración de

procedimiento

algebraico

5.4

50

Presenta el desarrollo claro y ordenado

del resultado correcto de los 4

ejercicios, interpreta el planteamiento

del problema en operaciones

aritméticas básicas.

Presenta retroalimentación de un

compañero

Interpreta a lenguaje algebraico 3

ejercicios, realizando el análisis

correspondiente, aplicando la

metodología descrita por el docente y

complementando la serie de preguntas.

Traza un esquema representativo para

cada ejercicio colocando todos los

Presenta el desarrollo claro y ordenado del

resultado correcto de los 4 ejercicios,

interpreta el planteamiento del problema

en operaciones aritméticas básicas.

Presenta retroalimentación de un

compañero


resultado correcto de menos de cuatro

ejercicios, interpretando incorrectamente

el planteamiento del problema en

operaciones aritméticas básicas.

MAEC-05 77/92



datos que se involucren.

Explica los resultados obtenidos paso

por paso textualmente.

Presenta una realimentación hecha por

un compañero.

Elaboración del

documento con

de desarrollo de

las operaciones

4.1

20

Presenta un trabajo: Limpio, ordenado,


aplicados, así como resultados

resaltados.

Presenta el trabajo de manera escrita o

electrónica.

Presenta: La portada Nombre del

alumno, Nombre de la materia, fecha

de entrega, resultado de aprendizaje.

Incluye al final del trabajo, presenta una

reflexión acerca del aprendizaje

logrado.




Presenta un trabajo: Limpio, ordenado, con

los procedimientos y métodos aplicados,

así como resultados resaltados.

Presenta el trabajo de manera escrita o

electrónica.

Presenta: La portada Nombre del alumno,

Nombre de la materia, fecha de entrega,

resultado de aprendizaje.

Incluye al final del trabajo, presenta una

reflexión acerca del aprendizaje logrado

Entrega con un día de retraso, de manera

escrita o electrónica los ejercicios

solicitados

Presenta un trabajo: Limpio, ordenado,


aplicados.

La portada presenta: Nombre del

alumno, Nombre de la materia, Fecha de

entrega.

Entrega con más día de retraso, de



100

MAEC-05 78/92




Siglema: Nombre del módulo:

Manejo de Espacios y Cantidades

Nombre del alumno:


Resultado de aprendizaje:

2.1. Maneja representaciones simbólicas de los

fenómenos de variación de la vida cotidiana.

Actividad de evaluación:

2.1.1 Utiliza estrategias variacionales para diferenciar comportamientos lineales y no lineales.

INDICADORES %

C R I T E R I O S


Obtiene

sucesiones

aritméticas

5.3

25

Identifica, entre varias sucesiones,

una sucesión aritmética

Obtiene el termino general de la

sucesión

Realiza la sucesión en términos

algebraicos.

Adapta la sucesión en un caso de la

vida cotidiana.

Identifica, entre varias sucesiones, una

sucesión aritmética

Obtiene el termino general de la sucesión


algebraicos

Confunde los conceptos de término

enésimo y término general

Obtiene con algunos errores el término

general de una sucesión aritmética,

después de haberla identificado

correctamente

Obtiene

sucesiones

geométrica

5.3

50

Identifica, entre varias sucesiones,

una sucesión geométrica

Calcula el término general de una

progresión geométrica dados dos

términos o dado un término

Identifica, entre varias sucesiones, una

sucesión geométrica

Calcula el término general de una

progresión geométrica dados dos

términos o dado un término

No es capaz de obtener el término

general de una progresión geométrica

dados dos términos o dado un término

y la razón

MAEC-05 79/92




algebraicos.

Adapta la sucesión en un caso de la

vida cotidiana.


algebraicos

Estimación

progresión

geométrica

5.3

25

Estima a la en términos en una

progresión geométrica

Calcula la suma y el producto de los

n primeros términos de una

progresión geométrica

Representa en forma algebraica

Adapta la progresión en un caso de la

vida cotidiana.

Estima términos en una progresión

geométrica.

Calcula la suma y el producto de los n

primeros términos con algunos errores.

Representa en forma algebraica.

Desconoce el procedimiento para

realizar la estimación de progresión

geométrica.

Estima n términos en una progresión

geométrica con errores.

100

MAEC-05 80/92




Siglema:

Nombre

del

módulo:

Manejo de Espacios y Cantidades Nombre del

alumno:


Resultado de

aprendizaje:

2.2. Valora los patrones y fenómenos de

comportamiento lineal o no lineal a través

de representaciones numéricas y gráficas.

Actividad de

evaluación:

2.2.1 Representar gráficamente fenómenos de

variación constante.

INDICADORES %

C R I T E R I O S


Aplicación de

patrones y

fenómenos no

lineales

8.1

50

Interpreta los conceptos de patrones

y fenómenos lineales.

Identifica y ocupa los conceptos de

patrones y fenómenos lineales

Sigue la metodología expuesta por el

docente, obteniendo el resultado

esperado.

Realiza en equipo la comprobación

de los resultados obtenidos en los

ejercicios dando patrones y

comportamientos de los patrones y

fenómenos lineales

Realiza el análisis correspondiente,

aplicando la metodología descrita por

Interpreta los conceptos de patrones y

fenómenos lineales.

Identifica y ocupa los conceptos de




esperado.

Realiza en equipo la comprobación de los

resultados obtenidos en los ejercicios

dando patrones y comportamientos de los



aplicando la metodología descrita por el

Omite alguno de los puntos que se

describen a continuación:

Definir los conceptos solicitados.



esperado


aplicando la metodología descrita por

el docente y complementando con

tabla de comentarios.

Trabajar en equipo.

MAEC-05 81/92



el docente y complementando con

tabla de comentarios

Expone en equipo ante sus

compañeros un ejemplo de aplicación

en la vida cotidiana.

docente y complementando con tabla de

comentarios.

Resolución de

ejercicios

8.2

50

Resuelve operaciones que

representan a las funciones lineales y

no lineales.

Realiza los ejercicios de acuerdo con

las instrucciones emitidas para el

desarrollo de los procesos y

algoritmos plantados por el docente.

Construye en equipo una tabla de

valores de pares ordenados y

describe las diferencias de cada una

Realiza con su equipo de trabajo un

ejemplo de aplicación

Resuelve operaciones que representan a

las funciones lineales y no lineales.

Expresa el desarrollo de su resultado.

Respeta los procesos y algoritmos

planteados por el docente.

Construye en equipo una tabla de valores

de pares ordenados y describe las

diferencias de cada una

Omite alguno de los puntos que se

describen a continuación:

Resuelve operaciones que representan

a las funciones lineales y no lineales.

Expresa el desarrollo de su resultado.

Respeta los procesos y algoritmos


Construye una tabla de valores de

pares ordenados y describe las

diferencias de cada una.

Trabajar en equipo.

100

MAEC-05 82/92




Siglema: MAEC-05

Nombre

del

módulo:


alumno:


Resultado de

aprendizaje:

3.1. Representa fenómenos de proporcionalidad

con algoritmos.

Actividad de

evaluación:

3.1.1 Explicar el algoritmo de la regla de tres con más

de un argumento.



Realización de

los ejercicios

4.1

30 Entrega los 30 ejercicios completos. Entrega de 25 a 29 ejercicios. Entrega menos de 25 ejercicios.

Elaboración de

los

procedimientos

1.4, 2.2

50

Presenta de 25 a 29 procedimientos

ordenados de manera escrita y/o

electrónica.

Presenta todos los procedimientos


electrónica.

Entrega los ejercicios solicitados en

tiempo y forma.

Explica el tiempo que tardó la

construcción de la pirámide de

Chichén Itzá

Elabora un procedimiento con

aplicación en el contexto que le

rodea.

Presenta de 25 a 29 procedimientos


electrónica.

Presenta todos los procedimientos


electrónica

Entrega los ejercicios solicitados en

tiempo y forma

Explica el tiempo que tardó la

construcción de la pirámide de Chichén

Itzá

Presenta menos 25 procedimientos

MAEC-05 83/92



Presentación

1.1 20

Presenta los ejercicios de forma

ordenada, limpia, en hojas blancas y

portada impresa.

La portada debe incluir en la parte

superior el logo de Conalep, el

nombre del plantel. Al centro deberá

escribir el número y el nombre de la

evidencia. En la parte inferior derecha

debe aparecer el nombre del

estudiante, matrícula y fecha de

entrega.

Entrega las actividades en el tiempo

establecido



portada impresa.


superior el logo de Conalep, el nombre

del plantel. Al centro deberá escribir el

número y el nombre de la evidencia. En

la parte inferior derecha debe aparecer el

nombre del estudiante, matrícula y fecha

de entrega.


establecido

Presenta los ejercicios sin orden, o en

sucio, en hojas no blancas con o sin

portada.

Entrega las actividades fuera del

tiempo establecido.

100

MAEC-05 84/92




Siglema: MAEC-05

Nombre

del

módulo:


alumno:


Resultado de

aprendizaje:

3.2. Elabora representaciones simbólicas de

fenómenos de naturaleza proporcional.

Actividad de

evaluación:

3.2.1 Construir unidades de medida a partir de

establecer una relación específica entre magnitudes.

INDICADORES %

C R I T E R I O S


Realización de

los ejercicios

5.3

30

Entrega cuatro dibujos coloreados:

uno en tamaño real y otro reducido;

otro en tamaño real y otro

aumentado. Ambos en proporción

exacta.

Entrega los cuatro dibujos pero al menos

un para conservan la proporción exacta.

Entrega los cuatro dibujos pero sin

proporción exacta., con errores y fuera

de tiempo

Elaboración del

procedimiento

5.3

50

Describe en menos de una cuartilla

los procedimientos para realizar los

dibujos y la proporción utilizada

Presenta los dibujos con las

especificaciones emitidas.

Describe en menos de una cuartilla los

procedimientos para realizar los dibujos y

la proporción utilizada

Presenta los dibujos con las

especificaciones emitidas.

No entrega los procedimientos y solo

indica la proporción utilizada.

Presentación de

los ejercicios 20



portada impresa.


superior el logo de Conalep, el



portada impresa.


superior el logo de Conalep, el nombre

Presenta los ejercicios sin orden, o en

sucio, en hojas no blancas con o sin

portada.

Entrega las actividades fuera del

MAEC-05 85/92



nombre del plantel. Al centro deberá

escribir el número y el nombre de la

evidencia. En la parte inferior derecha

debe aparecer el nombre del

estudiante, matrícula y fecha de

entrega.


establecido

del plantel. Al centro deberá escribir el

número y el nombre de la evidencia. En

la parte inferior derecha debe aparecer el

nombre del estudiante, matrícula y fecha

de entrega.


establecido

tiempo establecido.

100 . . .

MAEC-05 86/92




Siglema:

Nombre

del

módulo:


alumno:


Resultado de

aprendizaje:

4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con

una, dos o tres variables para resolver analítica

y gráficamente problemas de la vida cotidiana.

Actividad de

evaluación:

4.1.1 Interpretar la solución de un sistema de

ecuaciones lineales, analítica y gráficamente.

INDICADORES %

C R I T E R I O S


Ecuaciones

lineales con una

variable

4.1, 5.1

20

Resuelve los ejercicios propuestos

por el docente.

Aplica ecuaciones de primer grado

con una incógnita con signos de

agrupación.

Fundamenta sus respuestas en cada

ejercicio aplicando correctamente las

propiedades.

Comprueba los resultados obtenidos.

Resuelve los ejercicios propuestos por el

docente.

Aplica ecuaciones de primer grado con

una incógnita con signos de agrupación.



propiedades.

Omite alguno de los siguientes

criterios:

Resuelve los ejercicios propuestos por

el docente.

Aplica ecuaciones de primer grado con

una incógnita con signos de

agrupación.



propiedades.

Modelado de

ecuaciones

lineales con una

variable

20

Resuelve los planteamientos

propuestos por el docente.

Identifica constantes e incógnitas.

Resuelve los planteamientos propuestos

por el docente.


Omite alguno de los siguientes puntos.

Resuelve los planteamientos

propuestos por el docente.

MAEC-05 87/92



4.1, 5.1, 5.2

Determina la ecuación que modela el

caso planteado, presentando todos

los procedimientos ordenados.

Asigna valores, en una tabla para

poder representarlos gráficamente.

Grafica los valores obtenidos en la

tabulación.

Presenta reporte detallado de la

resolución de los ejercicios y

problemas planteados por el docente

en procesador de texto, además de

tabulación y grafico en Excel.

Determina la ecuación que modela el

caso planteado, presentando todos los

procedimientos ordenados.

Asigna valores, en una tabla para poder

representarlos gráficamente.


tabulación.


Determina la ecuación que modela

el caso planteado, presentando

todos los procedimientos

ordenados. Asigna valores, en una

tabla para poder representarlos

gráficamente.


tabulación.

Métodos de

solución de

ecuaciones

lineales de dos

ecuaciones con

dos incógnitas

4.1, 5.1, 5.2

40

Resuelve más de un ejercicio de cada

uno de los métodos de solución de

ecuaciones como son:

-Método de suma y resta

-Método de sustitución

-Método de igualación

-Método gráfico

Presenta los ejercicios planteados

por el docente de forma ordenada,

limpia, en hojas blancas con portada

impresa.

Resuelve sólo un ejercicio de cada uno

de los métodos de solución de





-Método gráfico

Presenta los ejercicios planteados por el

docente de forma ordenada, limpia, en

hojas blancas con portada impresa.


Resuelve sólo un ejercicio de cada

uno de los métodos de solución de





-Método gráfico

Presenta los ejercicios planteados

por el docente de forma ordenada,

MAEC-05 88/92



Elabora reporte paso a paso de la

resolución de los ejercicios

planteados por el docente en

procesador de texto y grafico en

Excel.

limpia, en hojas blancas con

portada impresa.

Disposición

emprendedora y

sentido de

organización

1.2, 4.1, 5.1

10

Forma en equipos de trabajo y es

participativo en la organización.

Entrega trabajos y actividades de

evaluación de forma limpia, ordenada

y en la fecha establecida.

Apoya a sus compañeros a lograr las

competencias y aprendizajes

esperados.

Propone diversas soluciones en la





esperados.




evaluación de forma limpia, ordenada y

en la fecha establecida.


competencias y aprendizajes esperados.


resolución de los ejercicios planteados

por el docente.

Omite alguno de los siguientes puntos:




evaluación de forma limpia, ordenada y

en la fecha establecida.



esperados.



por el docente.

Coevaluación

1.2, 5.1 10

Realiza la actividad de coevaluación

(propuesta en el apartado de

INSTRUMENTO DE

COEVALUACIÓN POR EQUIPOS)

para identificar las áreas de

oportunidad que presenta el trabajo

por parejas, equipos o grupal.



INSTRUMENTO DE COEVALUACIÓN

POR EQUIPOS) para identificar las áreas

de oportunidad que presenta el trabajo

por parejas, equipos o grupal.



INSTRUMENTO DE COEVALUACIÓN

POR EQUIPOS) para identificar las

áreas de oportunidad que presenta el

trabajo por parejas, equipos o grupal.

MAEC-05 89/92



Realiza comentarios objetivos y

respetuosos hacia el desempeño del

trabajo de sus compañeros.

No es objetivo y realiza comentarios

impertinentes, fuera de contexto o con

faltas de respeto a sus compañeros.

100

MAEC-05 90/92




Siglema:

Nombre

del

módulo:


alumno:


Resultado de

aprendizaje:

4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para

resolver problemas reales, mediante la

representación simbólica y gráfica.

Actividad de

evaluación:

4.2.1 Expresar las soluciones de ecuaciones

cuadráticas.

INDICADORES %

C R I T E R I O S


Productos

notables

4.1, 5.1, 5.2

20

Simplifica expresiones algebraicas

sobre ejercicios de la serie propuesta

por el docente.

Aplica las reglas del binomio al

cuadrado, binomio al cubo, binomio

por término común y binomio

conjugado.

Describe los procedimientos

realizados paso a paso

Simplifica expresiones algebraicas sobre

ejercicios de la serie propuesta por el

docente.

Aplica las reglas del binomio al cuadrado,

binomio al cubo, binomio por término

común y binomio conjugado.

Omite algunos de los siguientes

puntos.

Simplifica expresiones algebraicas

sobre ejercicios de la serie propuesta

por el docente.

Aplica las reglas del binomio al

cuadrado, binomio al cubo, binomio por

término común y binomio conjugado.

Factorización

4.1, 5.1, 5.2 10

Simplifica ejercicios propuestos por el

docente.

Simplifica ejercicios propuestos por el

docente.

Simplifica ejercicios de cada una de las

series propuestas por el docente

omitiendo alguno de los métodos de

factorización.

MAEC-05 91/92



Aplica los distintos métodos de

factorización obteniendo el resultado

esperado.

Realiza la comprobación de los

resultados obtenidos en los

ejercicios.

Aplica los distintos métodos de

factorización obteniendo el resultado

esperado.

Ecuación

cuadrática

4.1, 5.1, 5.2

40

Aplica métodos de solución de

ecuaciones cuadráticas, como son

-Factorización.

-Completando el trinomio cuadrado

prefecto.

-Mediante formula general.

Tabula y grafica las ecuaciones

planteadas.

Comprueba los resultados

obtenidos.

Describe la solución de la ecuación

cuadrática por medio del

discriminante.

Explica en qué momento la ecuación

de segundo grado no tiene solución

dentro de los números reales y

entrega tablas y gráficos en Excel.



-Factorización.

-Completando el trinomio cuadrado

prefecto.



planteadas.

Comprueba los resultados obtenidos.

Describe la solución de la ecuación

cuadrática por medio del discriminante.




-Factorización.

-Completando el trinomio

cuadrado prefecto.



planteadas.

Comprueba los resultados

obtenidos.

Describe la solución de la

ecuación cuadrática por medio del

discriminante.

MAEC-05 92/92



Tiro parabólico

4.1, 5.1, 5.2 20

Plantea la relación que existe entre

los datos y la incógnita del problema.

Genera la ecuación que representa el

problema.

Resuelve la ecuación y expresa la

solución del problema.


planteadas.

Comprueba los resultados obtenidos

y entrega tablas y gráficos en Excel.

Plantea la relación que existe entre los

datos y la incógnita del problema.


problema.




planteadas.


Plantea la relación que existe entre los

datos y la incógnita del problema.


problema.




planteadas.

Disposición

emprendedora y

sentido de

organización

1.2, 4.1, 5.1, 5.2

10




evaluación de forma limpia ordenada

y en la fecha establecida.



esperados.






esperados.




evaluación de forma limpia ordenada y en

la fecha establecida.


competencias y aprendizajes esperados.



por el docente.

Omite alguno de los siguientes puntos:




evaluación de forma limpia,

ordenada y en la fecha establecida.

Apoya a sus compañeros a lograr

las competencias y aprendizajes

esperados.




100

Documents

Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo Manejo de ... · Académico del CONALEP para orientar la práctica educativa del docente en el desarrollo de competencias previstas