Programa de estudios : TELECOMUNICACIONESAsignatura : Estadística I Docente : Betsabé Arellano ArayaFecha : MARZO 2013

Guía de ejercicios Nº1:

I.- Clasificar las siguientes variables:

1.- Número de trabajadores de una compañía

2.- Cantidad de alumnos becados en INACAP Valparaíso el año 2012

3.- Distancia entre dos ciudades

4.- Estado Civil

5.- Nivel Socioeconómico

6.- Nº de operarios especializados en una obra

7.- Color de los autos

8.- Temperatura ambiental

9.- Estado nutricional de un alumno

10.- Número de becas recibidas por un alumno

11.- Asignaturas de primer semestre de Telecomunicaciones

12.- Estatura de una persona

13.- Ingreso mensual de un trabajador

14.- Notas promedio de un curso

15.- Tiempo de vida útil de una impresora

16.- Número de facturas impagas por una compañía

17.- Vida útil de instrumento de medición

18.- Edad de una persona

19.- Metros cuadrados construidos en una vivienda

20.- Religión de los alumnos del curso

21.- Escolaridad de un trabajador

22.- Nº de estudiantes matriculados este semestre en INACAP

23.- Nº de usuarios conectados a Internet en una hora24.- Actividades que realizan los alumnos el fin de semana25.- Duración de una llamada telefónica

1

II.- Construir Tablas de Frecuencias.

1.- Los siguientes datos corresponden al número de accidentes ocurridos durante 30 semanas en una empresa:

2 1 1 2 1 11 2 1 1 3 10 1 3 0 0 00 1 2 0 0 41 1 4 1 1 1

a) Construir una tabla de frecuencias.b) ¿Qué porcentaje de semanas tuvo a lo más dos accidentes?. (86,6%)c) ¿Qué proporción de semanas tuvo al menos un accidente?. (0,767)

2.- Estos datos representan el Nivel Educacional de los trabajadores de una compañía:

Nivel educacional Nº de trabajadores Educación secundaria 5

Educación técnica 13Estudios universitarios 25Estudios de post- grado 12

a) ¿Cuál es la proporción de trabajadores con estudios universitarios?. (0,455)b) ¿Qué porcentaje de trabajadores tienen estudios de post- grado? (21,8%)

3.- Se dispone de la siguiente información: ingresos mensuales (en miles de pesos) de 30 trabajadores de una empresa:

230 350 540 150 190 260210 230 480 200 480 300350 190 150 180 500 140160 290 220 220 350 150190 180 460 480 270 110

a) Realizar una tabla de frecuencias con número de intervalos según la fórmula.b) Calcular las frecuencias simples y las frecuencias acumuladas.c) Calcular la Marca de Clase.

4.- Los costos de materias primas, de una muestra al azar son:

325 723 529 424 923336 259 159 148 100159 478 269 364 258357 698 258 159 269

a) Realizar una tabla de frecuencias con Nº de intervalos según la fórmula.b) ¿Cuántas materias primas tienen costos de al menos 430? (5)

2

5.- Los datos que a continuación se muestran son los tiempos de duración de artículos eléctricos:

12 15 15 14 2075 36 48 15 2619 17 18 30 6558 47 52 41 4958 60 64 65 20

Ordenar la información en una Tabla de Frecuencias con 6 intervalos.

III.- Calcular e interpretar Medidas de Posición y de Dispersión.

1.- Se dispone de las notas de Estadística de un determinado curso

6,2 3,5 5,6 4,8 3,83,8 3,8 6,5 6,8 2,2

Calcular e interpretar la Media aritmética (4,7), Mediana (4,3), Moda (3,8), Varianza y la Desviación estándar.

2.- Se dispone de los ingresos mensuales (en miles de pesos) de los trabajadores de una empresa

450 420 920 850 880 160520 150 130 180 800

Calcular e interpretar la Media aritmética (496,4), Mediana (450) y la Desviación estándar.

3.- Los siguientes datos corresponden a las utilidades mensuales de los productos que exporta una empresa (en miles de dólares):

Utilidades Frecuencia absoluta40 - 44 1045 - 49 1250 - 54 355 - 59 260 - 64 1

a.- Calcular e interpretar: Percentil 40 (45), Desviación estándar (5,3).b.- ¿Cuántos productos tienen utilidades mensuales de a lo más 49? (22)c.- ¿Qué porcentaje de productos obtuvo utilidades de al menos 50?. (21,4%)

3

4.- Los siguientes datos corresponden a los ingresos mensuales (en miles de pesos) y a la frecuencia absoluta acumulada de cincuenta operarios de una compañía:

Ingresos Frecuencia Absoluta100 - 199 5200 - 299 15300 - 399 30400 - 499 42500 - 599 50

a.- ¿Cuál es el ingreso promedio?. (365,5)

b.- ¿Cuántos operarios tienen ingresos mensuales de al menos 300?. (35)

c.- Calcular e interpretar la Mediana (366,2) y la Moda (362).

5.- Los siguientes datos corresponden a los sueldos (expresados en miles de pesos) y a la frecuencia relativa de 30 trabajadores de una compañía:

Sueldos Frecuencia Relativa100 - 199 0,10200 - 299 0,20300 - 399 0,30400 - 499 0,20500 - 599 0,10600 - 699 0,10

a.- Calcular e interpretar: Mediana, Percentil 70 (449,5) y la Varianza (20793,1).

b.- ¿Cuántos trabajadores reciben sueldos de a lo más 399?. (18)

c.- ¿Qué porcentaje de trabajadores recibe sueldos entre 200 y 499?. (70%)

d.- Calcular e interpretar el Tercer Cuartil?

e.- Calcular e interpretar el Cuarto Decil?

6.- Se dispone de los puntajes obtenidos por alumnos de 2 cursos en una Prueba de

Estadística:

Curso A: 60 70 65 64 68 63 60 70 71

Curso B: 62 61 60 89 62 60 65

Determinar que curso obtuvo puntajes más homogéneos. (Curso A)

4

7.- Los siguientes datos corresponden a los costos (en miles de pesos) y a la frecuencia porcentual acumulada respectiva de 100 artículos:

Costos Frecuencia PorcentualMenos de 850 8%

850 - 949 20%950 - 1049 36%1050 - 1149 62%1150 - 1249 83%1250 o más 100%

Calcular e interpretar la Mediana (1103,3) y la Moda (1116,2)

8.- Los siguientes datos corresponden al ingreso mensual y a la frecuencia porcentual acumulada respectiva, de treinta trabajadores que se seleccionaron al azar:

Ingresos Porcentajes200 - 249 10250 - 299 30300 - 349 40350 - 399 70400 - 449 100

a.- ¿Cuántos trabajadores tienen ingreso de al menos 350? (18)

b.- Calcular e interpretar la Moda. (399,5).

c.- Calcular e interpretar la Mediana. (366,2).

d.- Calcular e interpretar el Primer Cuartil.

e.- Calcular e interpretar la Desviación Estándar.

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Programa de estudios : TELECOMUNICACIONESAsignatura : Estadística I Docente : Betsabé Arellano ArayaFecha : MARZO 2013

Formulario Nº 1:MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DISPERSION .

A.- Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética:

Datos no agrupados:=

Datos agrupados:

Mediana Me = L +

Moda Mo = L +

B.- Medida de Posición

Percentiles PK = L + , K = 1, 2, ..., 100

C.- Medidas de Dispersión

6

Varianza

Datos no agrupados:S2 =

Datos agrupados:S2 =

Desviación Estándar

Datos no agrupados:S =

Datos agrupados: S =

Coeficiente de Variación

7