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7/28/2019 Guia 17 - Tranformaciones Isometricas
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GUA CURSOS ANUALES
Matemtica
GUICANMTGEA03018V
Transformaciones isomtricas
7/28/2019 Guia 17 - Tranformaciones Isometricas
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GUA CURSOS ANUALES
Matem
tica
Introduccin
La presente gua tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didcticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseanza. Como cualquier otro material didctico, requiere
de la mediacin del profesor y de tu estudio sistemtico.
Contenidos:
Resolvers 20 ejercicios relacionados con:
Traslaciones
Rotaciones.
Simetras.Teselaciones.
Estos contenidos los encontrars en el captulo V del libro, desde la pgina 292 a la 297.
Habilidades de la gua
Comprensin: adems del reconocimiento explcito de la informacin, sta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicacin: es el desarrollo prctico tangible de la informacin que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Anlisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir informacin a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluacin: Es la ms compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,discriminar, seleccionar y concluir informacin para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicacin de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio deconocimientos, sino tambin dominio de habilidades.
Cpech Preuniversitarios2
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Matemtica
GUACURSO
SANUALES
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciacin de los contenidos de la clase y sus caractersticas
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluacin, compruebes al nal de
cada sesin si realmente lograste entender cada contenido.
Traslacin: corresponde a movimientos verticales y horizontales.
Rotacin: corresponde a movimientos circulares con respecto a un punto.
Simetra axial: transformacin con respecto a una recta. La gura se reeja como
un espejo.
Simetra central: transformacin con respecto a un punto. La gura se rota
respecto a un punto en 180.
Cpech Preuniversitarios
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Matem
tica
1. Si al punto Q(6, 1) se le aplica una traslacin cuyo vector es T(2, 5), se obtiene el
punto
A) (8, 4)
B) (4, 6)C) (1, 3)
D) (4, 6)
E) ( 6, 4)
2. Si el punto P (1, 2) se traslada dos unidades a la derecha, y luego una unidad hacia
abajo, se obtiene el punto
A) (1, 1)B) (0, 0)
C) (3, 3)
D) (3, 1)
E) ninguno de los puntos anteriores.
3. Al punto (2, 5) se le aplica una traslacin, obtenindose el punto (9, 2). El vector de
traslacin aplicado es
A) T(11, 3) B) T(7, 3) C) T(7, 3) D) T(7, 7) E) T(11, 3)
4. A un punto se le aplica un vector de traslacin T1
(3, 2) seguido de T2
(2, 5). Si se desea
aplicar una sola traslacin, cul es el vector que reemplaza a T1 seguido de T2?
A) T(7, 1)
B) T(7, 1)C) T(1, 7)D) T(1, 7)E) Ninguno de los vectores anteriores.
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Matemtica
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5. Al punto (4, 5) se le aplica una traslacin, obtenindose el punto (7, 4). Si al punto
(4, 6) se le aplica la misma traslacin, se obtiene el punto
A) (1, 7)
B) (1, 5)C) (1, 5)
D) (3, 2)
E) ninguno de los puntos anteriores.
6. Un tablero de ajedrez est formado por cuadrados ordenados en 8 columnas con las
letras A, B, C, D, E, F, G, H (de izquierda a derecha) y 8 las, identicadas con los
nmeros 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (de abajo hacia arriba). Si un caballo parte en la posicin B1,
qu vector de traslacin se le debe aplicar para que llegue a la posicin C3?
A) T(2, 1)
B) T(0, 3)
C) T(1, 2)
D) T(1, 2)
E) T(2, 1)7. Si al punto P(5, 8) se le aplica una rotacin de 90 con respecto al origen, el nuevo punto
es
A) (8, 5)
B) (5, 8)
C (8, 5)
D) (8, 5)
E) ninguno de los puntos anteriores.
8. Si al punto Q(1, 10) se le aplica una rotacin negativa de 270 con respecto al origen,
el nuevo punto es
A) (10, 1)
B) (1, 10)
C) (1, 10)
D) (10, 1)
E) ninguno de los puntos anteriores.
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Matem
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9. Si el tringulo de vrticesA(0,0),B(4,3) y C(5,0) se rota en 180 con respecto al origeny luego se aplica una traslacin cuyo vector es T(2, 2), se obtiene un tringulo cuyos
vrtices son
A) A` (2, 2), B` (5, 2), C` (2, 3)B) A` (2, 2), B` (6, 1), C` (7, 2)C) A` (0, 0), B` (4, 3), C` (5, 0)
D) A` (0, 0), B` (3, 4), C` (0, 5)
E) A` (2, 2), B` (1, 6), C` (2, 7)
10. En la gura, al punto R se le aplica una rotacin de 90 con respecto al punto Q, en
sentido horario. Las nuevas coordenadas del punto Rson
A) (5, 0)
B) (5, 6)
6 R
y
x
3
2 5
QC) (5, 0)
D) (6, 5)
E) ninguna de las coordenadas anteriores.
11. Dado un punto Rde coordenadas (10, 12), cules son las coordenadas del puntosimtrico deR con respecto al ejeX?
A) (10, 12)
B) (10, 12)
C) (10, 12)
D) (12, 10)
E) (12, 10)
12. En la gura, cul es el punto simtrico del punto Pcon respecto a la rectay = 2?
A) (5, 4)
B) (5, 8)
C) (5, 4)
4
2
P
y
x5
D) (5, 8)
E) Ninguno de los puntos anteriores.
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13. Al tringulo de la gura se le aplica una simetra con respecto al eje Y. El tringuloresultante es
y
x
8
95
1
A)
y
x
8
5
9
1B)
y
x
8
59
1
C)
y
x
1
95
8D)
y
x
1
95
8
E) ninguna de las guras anteriores.
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Matem
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14. Dado un puntoRde coordenadas (6, 5), cules son las coordenadas del punto simtricodeR con respecto al origen?
A) (6, 5)
B) (5, 6)C) (6, 5)
D) (6, 5)
E) Ninguna de las coordenadas anteriores.
15. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) Una simetra con respecto a un punto, corresponde a una simetra central.
II) Una simetra con respecto al origen, corresponde a una rotacin de 180 conrespecto al origen.
III) El punto simtrico de (8, 9) con respecto al punto (3, 2) es (2, 5).
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y III
E) I, II y III
16. Segn la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) Al rotar en 90 el puntoP, en torno al origen se obtiene el punto (2, 3).II) El punto simtrico de Pcon respecto al ejeXes el punto (3, 2).
III) Al trasladar el punto P, 1 unidad a la derecha y 1 unidad hacia abajo, se obtiene el
punto (2, 3).
A) Slo IIB) Slo III
C) Slo I y II
2P
y
x3
D) Slo II y III
E) I, II y III
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17. El piso de una cocina se puede teselar con 300 cermicas cuadradas de lado 20 cm cada
una. Si se pudiera teselar con cermicas cuadradas de lado 25 cm cada una, cuntas
cermicas se ocuparan?
A) 26B) 120
C) 192
D) 240
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
18. Cul(es) de los siguientes polgonos regulares permite(n) teselar (embaldosar) el
plano?
I) Heptgono.
II) Pentgono.
III) Cuadrado.
A) Slo II
B) Slo III
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
19. Se puede determinar el punto simtrico de Psi:
(1) Las coordenadas del punto Pson (1, 7).
(2) La simetra es central.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
Cpech Preuniversitarios
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20. Una terraza rectangular se puede teselar (sin necesidad de recortar pastelones)si:(1) Las medidas de la terraza son 15 metros de largo por 12 metros de ancho.
(2) Se dispone de pastelones cuadrados de 50 cm de lado.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
Cpech Preuniversitarios0
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Anota tu respuesta en la tabla que encontrars a continuacin. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dar el
profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan slo
a la respuesta correcta, sino tambin a las habilidades que involucra cada
pregunta. Recuerda que stas se explican en la presentacin de tu libro.
Tabla de Respuestas
Pregunta Alternativa Nivel
1 Comprensin
2 Comprensin
3 Aplicacin
4 Anlisis
5 Aplicacin6 Anlisis
7 Comprensin
8 Comprensin
9 Aplicacin
10 Anlisis
11 Comprensin
12 Aplicacin
13 Anlisis
14 Comprensin15 Anlisis
16 Anlisis
17 Aplicacin
18 Anlisis
19 Evaluacin
20 Evaluacin
Prepara tu prxima clase
Revisa todos los contenidos vistos hasta este momento, ya que
resolvers una gua.
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Registro de propiedad intelectual N 174245 del 29 de septiembre de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.