www.educacionmatematica.cl 1° Medio, Números racionales e irracionales, regularidades numéricas

1) Ordene los siguientes números en forma ascendente: �

�; √8; 3,013; 3,01;

��

��

2) Complete la siguiente tabla:

Fracción Decimal Aprox. a las décimas

Aprox. a las centésimas

Aprox. a las milésimas

5,315

68/225

06,3

511,2

3) Encuentre los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones, e indique para qué

número se indetermina:

a) �

� � b)

�

���� c)

� �

�� d) 3� � 4

4) Un padre proyecta colocar en un baúl $5000 el día que su hijo cumpla un año, $15.000 el

día que su hijo cumpla 2 años, $25.000 el día que cumpla 3 años y así sucesivamente en

todos los cumpleaños. ¿Cuánto tendrá que colocar el día que su hijo cumpla 18 años?

5) La siguiente figura muestra triángulos equiláteros formados

por pequeños círculos, partiendo con uno de lado 3 círculos,

el siguiente de lado 4 círculos y así continúan los triángulos

aumentando, consecutivamente, la medida de su lado en un

círculo.

Realice una tabla relacionando cada iteración con la cantidad de círculos que conforman al

triángulo, encuentre una fórmula general y calcule cuántos círculos son necesarios para

construir la figura 70.

6) Encuentre la expresión algebraica que define a las siguientes sucesiones:

a) 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,… b) �5,�1, 3, 7, 11, 15,… c) �

�;

�

�;

�

�;

�

��;

�

��;

��

��; …

d) 3,�1,�5,�9,�13, �17,… e) �

�;

�

�;

�

�;

�

��;

��

��;

��

��; … f) �12,�7,�2, 3, 8, 13,…

7) La cantidad de diagonales que se pueden trazar en un polígono está dada por la fórmula ������

�; siendo n la cantidad de lados de polígono. Según esta fórmula determine cuántas

diagonales se pueden trazar en un polígono de 10, 15 y 20 lados.

Nunca rompas el silencio si no es para mejorarlo. Ludwig van Beethoven (1770-1827)

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Soluciones:

1) ��

��;

�

�; √8; 3,01; 3,013

2)

Fracción Decimal Aprox. a las

décimas Aprox. a las centésimas

Aprox. a las milésimas

1063/200 5,315 5,3 5,32 5,315

68/225 0,302 0,3 0,30 0,302

101/33 063, 3,1 3,06 3,061

71/33 5112, 2,2 2,15 2,152

3)

4

3 + �

5

5� � 1

� + 2

3� 3� � 4

1 1 5/4 1 -1

2 4/5 5/9 8/3 2

3 2/3 5/14 5 5

4 4/7 5/19 8 8

5 1/2 5/24 35/3 11

4) $175.000

5) 3� + 3; 213 círculos

6) a) 3n+2 b) 4n-9 c)

����

�� � d) -4n+7 e)

��� �

�� � f) 5n-17

7) n 10 15 20

��� � 1�

2 45 105 190