1. Un cilindro recto circular de aluminio rodea a otro de acero, como se ve en la figura y se aplica la carga axial de compresión de 25.000 kg infinitamente rígida, representada. Si el cilindro de aluminio es 0.025 cm más largo que el de acero antes de aplicar ninguna carga, hallar la tensión normal en cada uno de ellos cuando la temperatura haya descendido 30º C y esté actuando toda la carga. Tomar para el acero , E= 2.1 x 106 kg/cm2, α=11 x 10-6/ Cº y para el aluminio, E= 7x105 kg/cm2, α=22.2x10-6/ºC,

2. Un árbol compuesto está constituido por un macizo de cobre de 65 cm de longitud y 10 cm de diámetro. A cada extremo del árbol se aplica un par de 120.000 Kg-cm. Hallar la tensión máxima en cada material y el ángulo de torsión de todo el árbol. Para el cobre, G= 4.2x105 kg/cm2, y para el acero G=8.4x105 kg/cm2 (solución en el cobre 610 kg/cm2; en el acero 400 kg/cm2; θ= 0.0256 rad)

3. Considerar la barra rígida BD que está soportada por dos cables. Los cables están inicialmente exentos de tensión y los pesos de todos los elementos son despreciables. Hallar la tracción en cada cable cuando se ha aplicado la carga P al extremo de la barra. Los dos cables tienen el mismo módulo de elasticidad.

4. Un tubo de acero de 5 cm y 4,4 cm de diámetros exterior e interior, respectivamente, rodea un cilindro macizo de bronce de 3,75 cm de diámetro, unidos ambos a una placa de cubierta rígida, en cada extremo. El conjunto está exento de tensiones a la temperatura de 25°C. Si la temperatura aumenta a 120°C, determinar las tensiones en cada material. Para el bronce, E= 9,8 x 105

Kg/cm2, α=17,7 x 10-6 1/°C; para el acero E= 2,1 x 106 Kg/cm2, α=11 x 10-6 1/°C.

5. Determinar el número de pernos necesarios para unir dos árboles de 60 mm de diámetro cada uno que soportan un par de 110.000 Kg-cm. La tensión cortante admisible en los pernos es de 850 Kg/cm2, el diámetro del círculo de pernos es de 180 mm y el diámetro de los mismos son de 20 mm.

6. Un tubo de acero de 5 cm y 4,4 cm de diámetros exterior, respectivamente, rodea a un cilindro macizo de bornce de 3,75 cm de diámetro, unidos ambos a una placa de cubierta rigida, en cada extremo. El conjunto esta exento de tensiones a la temperatura de 25°c. si la temperatura aumenta hasta 120°, determinar las tensiones en cada material. Para el bronce, E=9,8e5 kg/cm^2, α=17,7e-6/°c; para el acero, E=2,1e6 kg/cm^2, α=11e-6 /°c.

7. comparar el par que pueden soportar dos árboles de la misma área de la sección uno circular hueco cuyo espesor radial es de 30 mm y el otro circular macizo de 120 mm de diámetro. la tensión cortante máxima es igual para ambos.

8. El árbol vertical y las poleas enclavadas a él pueden considerarse sin peso. El árbol gira con velocidad angular uniforme. Los esfuerzos conocidos en las poleas son los indicados y las tres poleas están sujetas rígidamente al árbol, como se puede ver en la Fig. (a). Si la tensión de trabajo a cortante es de 530 kg /cm2, determinar el diámetro necesario para un árbol circular macizo. Despreciar la flexión del árbol producida por la proximidad de los apoyos de las poleas.

9. Las tres barras representadas en la Fig(e) soportan la carga vertical de 2500kg. Las barras están libre de tensión y unidas por un pasador en A antes de aplicar la carga. Si esta se coloca gradualmente y simultáneamente decrece la temperatura de las tres barras 8ºC, calcular la tensión en cada una de ellas. Las dos extremas son de bronce y de sección 2,4

cm2 , y la central de acero y sección 1,8cm2. Para el bronce E= 9 x105 Kgcm2

y

α=17,7 x10−6 y para el acero E=2,1 x106 Kgcm2

y α=11 x10−6

10. Considerar un árbol hueco de acero de diámetro interior 50mm y exterior 75mm rodeado por un tubo de aluminio de 6mm de espesor de pared. Estos arboles compuestos se usan a veces en presencia de elementos corrosivos. Los dos metales están unidos entre si rígidamente. Si se aplica al conjunto un momento torsor de 65.000 kg-cm, hallar la tensión cortante máxima en el acero y el aluminio. Para el acero G=8,4×105kg /cm2 , y para el aluminio, G=2,8×105 kg/cm2.

11. ) Si la tensión cortante máxima admisible en el tubo de cobre del problema 17 es 560 kgcm2

y en el acero es de 840 kgcm2

, determinar el par máximo que puede soportar el árbol

compuesto. El diámetro del árbol de acero es de 60 mm y, como en l problema 17, el cobre soporta 1,5 veces el par del acero.

12. La barra AC es totalmente rígida, está articulada en A y unida a las DB y CE como se ve en la FIg. EL peso de AC es de 5000 kg y el de las otras barras es despreciable. Si la temperatura de las barras aumenta en 40°C, hallar las tensiones producidas en las barras.

DB es de cobre, para el cual E=1,05 x 106 Kgcm2

,∝=17,7 x 10−6

℃ y la sección 12 cm2.

Mientras que CE es de acero, para la cual E=2,1 x 106 Kgcm2

,∝=11 x10−6/℃ y la sección

6cm2. Despreciar la posibilidad de pandeo lateral de las barras.

13. Considerar barra rígida BD que está soportada por los dos cables que aparecen en la Fig. Los cables están inicialmente exentos de tensión y los pesos de todos los elementos son despreciables. Hallar la tracción en cada cable cuando se ha aplicado la carga P al extremo de la barra. Los dos cables tienen el mismo módulo de elasticidad.

14. Determinar la potencia máxima que puede transmitir un árbol macizo de acero de 55 mm de diámetro a 250 rpm, si la tensión de trabajo del acero es 750 kg/cm².

15. Considerar un árbol circular macizo que transmite 1.800CV a 350 rpm. Determinar el diámetro necesario para que (a) no se torsione un ángulo superior a 1 grado en una longitud de 20 diámetros y (b) la tensión cortante no exceda de 650kg /cm2. El árbol es de acero para el cual G=8,4 x105 kg /cm2 .