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SOLUCIONES GUA N5 DE CLCULO I

N1 a)

186,1)11(1)10(

536,1)8(512,0)4(36,1)1(

UU

UUU

b) () =

1

1004

23

1003 +

29

1503 1,18x + 3,2

0)10()8()4()1( UUUU

c) Intervalos de crecimiento ]4,8[, ]10,12[ , la derivada siempre positiva

Intervalos de decrecimiento ]1,4[, ]8,10[ , la derivada siempre

negativa

Valor

Valor

f(x)

Signo + - + - +

d) Transcurridos 11 aos se registra el mayor % de utilidad

correspondiente a 6,86% y en trascurridos 4 aos el menor

registrando un prdida de 0,51%.

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N2 a) Dominio Emprico [3,4]

b) Valores Crticos: -2, 0 , 3

c)

c) Intervalos (de crecimiento) derivada positiva ]2,0[, ]3,4[,

Intervalos (de decrecimiento) derivada negativa ]3, 2[, ]0,3[,

d) El punto mximo )25.8,3( El punto mnimo )75.9,3(

Interpretacin:

A inicios del ao 2002 se observa el mayor % de inters

correspondiente a un 8,25%.

A inicios del ao 2008 se observa el menor % de inters

correspondiente a una prdida de un 9,75%

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N3 a) Valores Crticos: -1,5 0 1,5

b)

c)

d) punto mximo )88,646,5.2(

puntos mnimos )13.153,5.1( y )13.153,5.1(

N4 a) A las 8,5 horas de entrenamiento se observa en mximo rendimiento

con una rapidez de 53 km/h.

b) Entre la segunda y secta hora el rendimiento del deportista diminuye.

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N5 a) No es la mejor ubicacin ya que a los 18 km las emisiones

contaminantes son 768 ppm y si la colocara a 15 km la cantidad de

partculas serian de 525 ppm.

c) Crecimiento]6,8 [ , ]15,21[ La contaminacin aumenta a una distancia

de la fbrica entre los 6 y 8 km y entre los 15 y 21 km.

Decrecimiento ]8,15[ Entre los 8 y 15 kilmetros de distancia la

contaminacin tiende a disminuir

N6 a) Se minimiza el costo cuando el pedido es de 387 artculos y su valor

ser de $1.548.000

b) ]50,387[: Cuando la cantidad est entre los 50 y 387 el costo disminuye,

la funcin es decreciente.

]387, [: Cuando la cantidad de artculos esta sobre los 387 la funcin

crece, aumenta el costo.

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N7 a)

a) ,3Vdom

a) ]3,0[, ]1,7[: La disminucin de la virulencia se observa en dos periodos,

Despus de iniciado el ao 1997 hasta antes de comenzar el 2000. Y

luego despus del inicio del 2001 hasta antes de comenzar el 2007.

]0, 1[, ]7, [: El crecimiento de la virulencia se observa despus de

iniciado el ao 2000 hasta antes de comenzar el 2001, y despus de

iniciado el 2007.

b) La mnima virulencia se registr a inicios del ao 2007 siendo de un

0,71%

N8 a) Entre los 8 y 24 aos desde su creacin la cantidad de socios

disminuyen en el club deportivo.

b) Se estima que a partir del ao 2009 la cantidad de socios comienzan a

aumentar en forma indefinida.

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N9 a) Si la inversin flucta entre los 1667 y 5000 euros la rentabilidad

disminuye.

b) Sobre los 5000 euros de inversin, la rentabilidad crecer.

c) La mnima rentabilidad ocurre cuando la inversin es de 5000 euros y

corresponde a un 2%.

d)

N10 a) Para obtener el mayor rendimiento se debe estudiar 4,2 horas diarias

aproximadamente

b) Si el alumno no estudia, su rendimiento ser de un 20%

c)