guia-6

Universidad Don Bosco

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Sistemas Eléctricos Lineales I Sistemas Eléctricos Lineales I Sistemas Eléctricos Lineales I Sistemas Eléctricos Lineales I –––– Práctica No.6 Práctica No.6 Práctica No.6 Práctica No.6 –––– Resolución en Redes de Múltiples mallas y Nodos Resolución en Redes de Múltiples mallas y Nodos Resolución en Redes de Múltiples mallas y Nodos Resolución en Redes de Múltiples mallas y Nodos

utilizando Matlabutilizando Matlabutilizando Matlabutilizando Matlab

Objetivos:Objetivos:Objetivos:Objetivos: •

tilizar el programa Matlab para la resoución de redes eléctricas con múltiples mallas y nodos. •

onformar la matriz respectiva de nodos y mallas y hacer su representación en el software de aplicación. •

onocer y utilizar los comandos para introducir matrices y realizar las diversas operaciones con ellas. •

tilizar Matlab como herramienta de análisis matricial.

Material y Equipo.Material y Equipo.Material y Equipo.Material y Equipo.

ItemItemItemItem CantidadCantidadCantidadCantidad DescripciónDescripciónDescripciónDescripción

1 1 Computadora

2 1 Software con Matlab instalado

Introducción.Introducción.Introducción.Introducción. En ésta practica el estudiante se ambientará con el software Matlab, de tal manera que sea capaz de plantear un programa que nos permita la solución de las matrices de un circuito determinado. Se utilizará el software Matlab, el cual es un programa que realiza el análisis y cálculos con operaciones matemáticas avanzadas, ya que cuenta con diversas funciones incorporadas.

1. Vectores y Matrices.1. Vectores y Matrices.1. Vectores y Matrices.1. Vectores y Matrices. ---- Haciendo uso del programa Matlab, proceda a analizar algunas funciones de matrices, desarrollando los comandos que se muestrana a continuación.

>> A = [1 2 3

4 5 6

7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

>> B = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

B =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Definir un vector es introducir una matriz fila o columna, así:

>> C = [1 2 3]

C =

1 2 3

>> D = [1;2;3]

D =

1

2

3

Ejercicio: observe el detalle de las matrices que hemos definido anteriormente utilizando el comando WHOS

(digite WHOS en la ventana de comandos).

>> whos

Name Size Bytes Class

A 3x3 72 double array

B 3x3 72 double array

C 1x3 24 double array

D 3x1 24 double array

Grand total is 24 elements using 192 bytes.

Podemos extraer los elementos de un vector mediante el número de componente de la siguiente forma:

>> C(1)

ans =

1

>> D(2)

ans =

2

Y un elemento de una matriz especificando dos índices: el número de fila y el número de columna.

>> A(2,2)

ans =

5

>> B(3,1)

ans =

7

Definiendo Matrices.

Si queremos definir la siguiente matriz en MATLAB:

Entonces escribimos:

>> A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16];

(El símbolo ">>" denota el prompt de MATLAB y no se escribe al entrar instrucciones. Los ";" al final de la instrucción omite el

"eco" o salida a la pantalla).

La instrucción siguiente genera un vector fila:

>> x=4:-1:1

x =

4 3 2 1

La instrucción »C=A(3:4,1:3) se refiere a la submatriz de A:

También D=A([1,3],3:4) genera

2. Solución de Sistemas Lineales.2. Solución de Sistemas Lineales.2. Solución de Sistemas Lineales.2. Solución de Sistemas Lineales. Considere el sistema lineal:

Proceda a resolver los valores de las incógnitas, según el procedimiento mostrado a continuación:

Definimos la matriz de coeficientes y el lado derecho por las instrucciones:

>> A=[1 -2 3; 4 1 -2; 2 -1 4]

A=

1 -2 3

4 1 -2

2 -1 4

>> B=[1;-1;2]'

B=

1 -1 2

Para obtener los valores de las incógnitas, proceda a operar en Matlab:

X=AX=AX=AX=A\\\\BBBB

Respuesta:Respuesta:Respuesta:Respuesta:

x=x=x=x=

----0.04170.04170.04170.0417

0.41670.41670.41670.4167

0.62500.62500.62500.6250

Otra forma de resolverlo:

EDU» A=[1 -2 3; 4 1 -2; 2 -1 4]

A =

1 -2 3

4 1 -2

2 -1 4

EDU» B=[1; -1; 2]

B =

1

-1

2

EDU» inv(A)*B

ans =ans =ans =ans =

----0.04170.04170.04170.0417

0.41670.41670.41670.4167

0.62500.62500.62500.6250

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utilizando Matlabutilizando Matlabutilizando Matlabutilizando Matlab

Hoja de Resultados.Hoja de Resultados.Hoja de Resultados.Hoja de Resultados. Integrantes.

Apellidos Apellidos Apellidos Apellidos ---- NombresNombresNombresNombres CarnéCarnéCarnéCarné FirmaFirmaFirmaFirma

3. Utilizando Matlab, proceda a resolver los circuitos mostrados por cualquiera de los métodos que se muestran en la parte 3. Utilizando Matlab, proceda a resolver los circuitos mostrados por cualquiera de los métodos que se muestran en la parte 3. Utilizando Matlab, proceda a resolver los circuitos mostrados por cualquiera de los métodos que se muestran en la parte 3. Utilizando Matlab, proceda a resolver los circuitos mostrados por cualquiera de los métodos que se muestran en la parte 2 Solución de Sistemas Lineales (o por cualquier otro que usted sugie2 Solución de Sistemas Lineales (o por cualquier otro que usted sugie2 Solución de Sistemas Lineales (o por cualquier otro que usted sugie2 Solución de Sistemas Lineales (o por cualquier otro que usted sugiera“, encontrando las corrientes en cada una de las ra“, encontrando las corrientes en cada una de las ra“, encontrando las corrientes en cada una de las ra“, encontrando las corrientes en cada una de las mallas, o voltajes en los nodos, según amerite el caso. Anote el código fuente utilizado para resolver el circuito, junto conmallas, o voltajes en los nodos, según amerite el caso. Anote el código fuente utilizado para resolver el circuito, junto conmallas, o voltajes en los nodos, según amerite el caso. Anote el código fuente utilizado para resolver el circuito, junto conmallas, o voltajes en los nodos, según amerite el caso. Anote el código fuente utilizado para resolver el circuito, junto con los resultados, en la tabla de datos No.1.los resultados, en la tabla de datos No.1.los resultados, en la tabla de datos No.1.los resultados, en la tabla de datos No.1.

a. Circuito No.1.a. Circuito No.1.a. Circuito No.1.a. Circuito No.1.

V1= 24Vdc R1= 330 ohm R2= 470 ohm R3= 600 ohm R4= 100 ohm R5= 1k ohm R6= 1k ohm

b. Circuito No.2.b. Circuito No.2.b. Circuito No.2.b. Circuito No.2.

V1= 10Vdc R1= 270 ohm R2= 270 ohm V2= 10Vdc R3= 270 ohm R4= 600 ohm

R5= 470 ohm

c. Circuito No.3. Sugerido por el estudiante, deberá contener 4 mallas o 4 nodos.c. Circuito No.3. Sugerido por el estudiante, deberá contener 4 mallas o 4 nodos.c. Circuito No.3. Sugerido por el estudiante, deberá contener 4 mallas o 4 nodos.c. Circuito No.3. Sugerido por el estudiante, deberá contener 4 mallas o 4 nodos.

Ecuaciones del Circuito. Código Fuente utilizado en Ecuaciones del Circuito. Código Fuente utilizado en Ecuaciones del Circuito. Código Fuente utilizado en Ecuaciones del Circuito. Código Fuente utilizado en MatlabMatlabMatlabMatlab

Valores de las corrientes deValores de las corrientes deValores de las corrientes deValores de las corrientes de mallas mallas mallas mallas (ó voltajes de nodos“(ó voltajes de nodos“(ó voltajes de nodos“(ó voltajes de nodos“

Circuito No.1Circuito No.1Circuito No.1Circuito No.1



Tabla No.1. Datos obtenidos utilizando el programa Matlab.

(1“ Los cálculos teóricos deberá desarrollarlos ANTES de iniciar la sesión de práctica.(1“ Los cálculos teóricos deberá desarrollarlos ANTES de iniciar la sesión de práctica.(1“ Los cálculos teóricos deberá desarrollarlos ANTES de iniciar la sesión de práctica.(1“ Los cálculos teóricos deberá desarrollarlos ANTES de iniciar la sesión de práctica. Conclusiones:

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