Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

Guía de Matemática “Lenguaje Algebraico y Problemas”

Nombre :

Curso : 8° Año Básico Fecha : mayo de 2010Contenidos: Representar en lenguaje algebraico situaciones el lenguaje

habitual y viceversaResolver problemas que involucren planteo y solución de ecuaciones de Primer Grado

I.- Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones dadas en lenguaje habitual.

1) La tercera parte de, el doble de un número, aumentado en uno2) La mitad de la diferencia entre el triple de un número y el doble de

otro.3) El cuadrado de la suma entre un número y el cuadrado de otro

número4) El cuadrado de la diferencia de dos números5) El cubo de la suma entre un número y el doble de otro número6) El cuadrado de la quinta parte de la suma de tres números7) El cuadrado de, un número disminuido en dos8) El triple de, el cuadrado, de un número aumentado en cinco9) Los cuatro tercios, del cubo, de un número aumentado en dos10) La cuarta parte de la suma entre el doble de un número y otro

número11) El cuociente entre un número disminuido en uno y otro número12) La mitad del producto entre un número y el cuadrado de otro

número13) El cubo de la diferencia entre un número y el doble de otro

número14) Los cuatro quintos del cuadrado de la suma de dos números15) El cuadrado de los dos tercios de la diferencia de dos números

II.- Escribe en lenguaje habitual las siguientes expresiones algebraicas

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

31)

III.- Resuelve los siguientes problemas planteando la ecuación de primer grado que resuelve el problema.

1) La suma de tres números enteros consecutivos es 81. ¿Cuáles son los números?

2) La suma de tres números pares consecutivos es 330. Determina la suma de los dos últimos números.

3) La suma de tres números impares consecutivos es 225. ¿Cuál es el tercer número?

4) Si al triple de, el sucesor de un número se le suma seis, resulta 72.¿Cuál es el número?

5) Si al doble del antecesor de un número le sumamos 7, resulta 109. ¿Cuál es el número?

6) Si al doble del antecesor de un número se le suma 3, resulta el triple del sucesor del mismo número, aumentado en 7. ¿Cuál es el número?

7) Si a la tercera parte, de un número aumentado en dos, le sumamos 1, resulta 9. ¿Cuál es el número?

8) El triple del sucesor de un número al ser aumentado en cinco debe resultar igual al doble del antecesor del mismo número, aumentado en 7. ¿Cuál es el número?

9) Si a la mitad de, un número disminuido en 5 le sumamos la tercera parte del sucesor del mismo número, resultaría dos. ¿Cuál debe ser el número?

Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

Soluciones

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) El cuociente entre el doble de un número, disminuido en cinco y

la sumas de otros dos números

17) El cuociente entre la suma de un número y el doble de otro y la

diferencia entre otro número y el primer número

18) La tercera parte de cinco disminuido en un número cualquiera

19) El cuociente entre dos disminuido en el cuadrado de cualquier

número y el cubo de otro número

20) La mitad del cubo del cuadrado de un número

21) El doble , el cuadrado, del triple de un número

22) El producto entre el cuadrado de un número y el doble del

mismo número.

23) El cuadrado del cuociente entre un número disminuido en dos y

el mismo número aumentado en dos

24) El cuociente entre el cuadrado de la suma de tres números y el

cubo de la diferencia entre al primer y último número

25) La tercera parte de suma entre el triple de un número con el

doble de otro número y otro número

26) La suma de los cuadrados de dos números

27) El cuadrado de la suma de dos números

28) El producto entre la suma y la diferencia de dos números

29) La suma del cuadrado, de un número aumentado en uno y el

cuadrado, del mismo número aumentado en dos

30) La mitad del producto del cuadrado de un número aumentado

en uno y el cubo del mismo número disminuido en uno

31) El cuociente entre el cuadrado de la sumas de dos números y el

cubo de la diferencia de los mismos números

Colegio Saint Dominic

Departamento de Matemática www.colegiosaintdominic.cl

III.-

1) 26, 27 y 28

2) 222

3) 77

4) 21

5) 52

6) -9

7) 22

8) -3

9) 5