Guía Aprendizaje Cálculo II

7/24/2019 Gua Aprendizaje Clculo II

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Facultad Escuela/Carrera

GUA DE APRENDIZAJE PARA EL ESTUDIANTE

I. Datos de Identifcacin General

Datos del cursoNo!re del "urso Clculo II "di#o "r$dit

osP % A P%A

Semestral

Semestre -Ao

A&o'ersin

%AT ((() * + ( , (+- (/ /0(,

"urso conA1udant2a

3orasa1udant2a

No!reA1udante

Datos del o la Docente (Repita este cuadro en funcin del nmero de docentes

No!re 1 A4ellidos Ale5 Ante6ueda GradoAcad$ico

!icenciado

7ono 8fcina EailInstitucional

aante"ueda#educa$uct$cl

3orario de Atencin Por confrar Unidad Acad$ica a la 6ue4ertenece el curso

Escuela de %rocesosIndustriales

II. Descri4cin del curso

En este curso aprenders a usar &erramientas del clculo inte'ral en una aria)le a niel conceptual comoprocedimental* en la resolucin de pro)lemas de mediana comple+idad asociado propiamente a las ciencias )sicas

as, como tam)in a las ciencias de la in'enier,a$ Se espera de esta forma contri)uir al per.l concretamente en lascompetencias asociadas a la aplicacin del raonamiento l'ico-matemtico* particularmente en el anlisismatemtico* a pro)lemas de la in'enier,a ciil$Se espera adems eidenciar la competencia 'enrica Aprendia+e Autnomo* la cual contri)uir a desarrollar tuscapacidades para auto'estionar tu aprendia+e 0 as, desenolerte e.cientemente en el m)ito de tu profesin$El curso consta de 1 &oras presenciales* 2 &ora mi3ta 0 4 autnomas* "ue te permitirn ad"uirir los conocimientosnecesarios )sicos * con el .n de o)tener las &erramientas tericas adecuadas* para el desarrollo de un esp,ritu


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Facultad Escuela/Carreraanal,tico frente a los pro)lemas "ue enfrentars en la ida cotidiana 0 %rofesional$


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III. "o4etencias a las 6ue tri!uta el curso

"o4etencias Gen$ricas (53imo dos competenciasNo!re A4rendi9a:e AutnooDefnicin Se res4onsa!ili9a de su 4ro4io a4rendi9a:e; lo 6ue lo lle


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Facultad Escuela/Carrera'. "o?erencia entre Resultados de A4rendi9a:e; contenidos asociados; 4rocediientos

e


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Facultad Escuela/Carrera4ara la e:orco4rensin de loscontendidos tratados.

Se co4roete con eltra!a:o de sus ?orasautnoas .

Entre#a re4orte de sutra!a:o autnoo en!it@cora.

resuelan al'ntema de la in'enier,ainserto en pro0ectos

del rea$

/.RA9$ Resuelepro)lemas de clculode reas 0olmenes* con el usode inte'ral de.nida 0soft:are matemticoen el conte3to de lasciencias )sicas enaula como en sus&oras autnomaspara e3plicarsituaciones referidos a

procesos industriales$(C67 8ra)a+o

"8N"EPTUALES

-!a Inte'ral ?e.nida$-Suma de Riemann$

- 8eorema Fundamental delClculo$-8eorema del @alor 5ediopara Inte'rales$8eorema del@alor 5edio 6eneraliadopara Inte'rales$

- Clculo de reas$

"ontrol + .Resolucin dee+ercicios de sumade Riemann$$

"ontrol , .Clculo deinte'ralesde.nidas (usoteoremafundametnal

"ontrol * .Clculo de reas 0

PRUEA /. B/0FCPrue!a escrita$Resuelen inte'ralesde.nidas 0 calculanreas* olumen 0otras aplicaciones$

PRUEA +. B/0FCPrue!aescrita$resuelenl,mitesindeterminados *&acen uso de re'lade !&opital$

- 8ra)a+o en e"uipo 0Cola)oratio

- Clases e3positiascom)inadas decontenidos tericos$

- Clases prcticas )asadasen contenidos de clase$

- Clases prcticas )asadasen el tra)a+o de losestudiantes$

-Fortalecimiento deltra)a+o autnomo comoun mtodo deenseana


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Facultad Escuela/Carreraautnomo$ CE7 Aplicael raonamientol'ico-matemtico$

-Clculo de olmenes$

- !on'itud de arco$-Brea de una super.cie dereolucin$-8ra)a+o mecnico$

- Formas indeterminadas 0 re'lade !&opital$

- Inte'rales impropias$

Procedientales- Resuele sumas de Riemann

'ra.cando las funciones$

- Calcula inte'rales de.nida&aciendo uso del teoremafundamental$

-6ra.ca diersas funciones

"ue se intersectan 0/o no seintersectan para determinar elrea entre ellas$

- 6ra.ca funciones "ue'irna alrededor de unarecta ! dada e identi.ca elslido "ue se 'enera*

olumen$

"ontrol - .Formasindeterminadas 0re'la de !&opital$

Resuelen ademsinte'rales impropias$

Acti


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Facultad Escuela/Carreradetermina el mtodo msconeniente para calcularsu olumen$

-Calula l,mites &aciendo uso delare'la de lD&opital$- Calcula intte'rales impropiasidenti.cando 'r.camente lare'in de rea a calcular$

Actitudinales

Partici4a enacti


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'I. Pro#raacin de acti


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Facultad Escuela/Carrera2 Anlisis de la 6u,a de Aprendia+e del

curso* en cuanto a los resultados deaprendia+es* las competencias

'enricas 0 espec,.cas "ue de)en sereidenciadas$ Se indican las actiidades"ue sern desarrolladas en la asi'natura0 la modalidad de ealuacin de sta$En clase e3positia com)inada se reisael concepto de antideriadas 0 las re'las)sicas$

?esarrollan Taller (%* so)reantideriadas de forma cola)oratiaen 'rupos asi'nados por el profesor$

Cada 'rupo resuele 0 e3plica uno delos e+ercicios asi'nados$ Finalmente elprofesor realia o)seraciones 0correcciones al 'rupo curso paracerrar la sesin$

Resuele e+ercicios Taller (A*seleccionados por el profesor* enrelacin a antideriadas* 0 "ue

estarn disponi)les en la plataformaEduca$

9 En clase e3positia com)inada semuestra la aplicacin de lasantideriadas a ecuaciones diferenciales$

?esarrollan Taller /%* so)reecuaciones diferenciales de formacola)oratia en 'rupos asi'nados porel profesor$ Cada 'rupo resuele 0e3plica uno de los e+erciciosasi'nados$ Finalmente el profesorrealia o)seraciones 0 correccionesal 'rupo curso para cerrar la sesin$$

Resuele e+ercicios Taller /A*seleccionados por el profesor* enrelacin a ecuaciones difeenciales* 0"ue estarn disponi)les en laplataforma Educa$ Reisa )i)lio'raf,acitada para reisar e+erciciosresueltos$

1 En clase e3positia com)inada see3plican el mtodo de inte'racin porsustitucin$

?esarrollan "ontrol (* so)reantideriadas 0 sus aplicaciones a lasecuaciones diferenciales$Se realia retroalimentacininmediata en la correccin del controlen sala de clases$ Resuelen Taller

+% mtodo de inte'racin porsustitucin$

Resuele e+ercicios Taller +A*seleccionados por el profesor* enrelacin al 5todo de inte'racin porsustitucin directa* 0 "ue estarndisponi)les en la plataforma Educa$Reisa )i)lio'raf,a citada para reisar

5todo de inte'racin por parte$

4 En clase e3positia com)inada see3plican el mtodo de inte'racin porparte$

?esarrollan Taller ,%* so)re mtodode inte'racin por parte$Aance 0 retroalimentacin encuadernillo de inte'rales$(eidenciacin de competencia'enrica

Resuele e+ercicios Taller ,A*seleccionados por el profesor* enrelacin al 5todo de inte'racin porparte* 0 "ue estarn disponi)les en laplataforma Educa$ Reisa )i)lio'raf,acitada para reisar e+ercicios resultos


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Facultad Escuela/Carrerade inte'racin por parte$

> En clase e3positia com)inada se

e3plican el mtodo de inte'racin porfracciones parciales$

?esarrollan Taller *%* so)re mtodo

de inte'racin por fraccionesparciales$Aance 0 retroalimentacin encuadernillo de inte'rales$(eidenciacin de competencia'enrica

Resuele e+ercicios Taller *A*

seleccionados por el profesor* enrelacin al 5todo de inte'racin porfracciones parciales* 0 "ue estarndisponi)les en la plataforma Educa$Reisa )i)lio'raf,a citada para reisare+ercicios resueltos de inte'racinpor fracciones parciales$

En clase e3positia com)inada see3plican el mtodo de inte'racin porsustitucin tri'onomtrica

?esarrollan "ontrol /* so)re5todos de inte'racin porsustitucin * inte'racin por parte*fracciones parciales$ Se realiaretroalimentacin inmediata en lacorreccin del control en sala declases$ Resuelen$Taller -%mtodo de inte'racin porsustitucin tri'onomtrica$Aance 0 retroalimentacin encuadernillo de inte'rales$(eidenciacin de competencia'enrica

Resuele e+ercicios Taller -A*seleccionados por el profesor* enrelacin al 5todo de inte'racin porSustitucin 8ri'onomtrica* 0 "ueestarn disponi)les en la plataformaEduca$ Reisa )i)lio'raf,a citada parareisar e+ercicios resueltos deinte'racin por Sustitucin8ri'onomtrica$

%rue)a escrita Sumatia GH2$ A ealuar7antideriada 0 mtodos de inte'racin$Entre'a de Cuadernillo con inte'rales*con esta actiidad $

SE resuele prue)a en 'ruposformados por el profesor* se discutesus soluciones 0 las di.cultades uerrores cometidos$

Reisa )i)lio'raf,a citada para reisarel concepto de inte'ral de.nida-Suma de Riemann$


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Facultad Escuela/CarreraRA/

Resuele pro)lemas de clculo de reas 0 olmenes* con el uso de inte'ral de.nida 0 soft:are matemtico en elconte3to de las ciencias )sicas en aula como en sus &oras autnomas para e3plicar situaciones referidos a procesos

industriales$ (C67 8ra)a+o autnomo$ CE7 Aplica el raonamiento l'ico-matemtico$

Seana

Acti


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Facultad Escuela/CarreraClculo de reas$ fundametnal$ Se realia

retroalimentacin inmediata en lacorreccin del control en sala de

clases$Taller % e+ercicios referidos aClculo de Area$$

relacin a Clculo deArea* 0 "ueestarn disponi)les en la plataformaEduca$ Reisa )i)lio'raf,a citada para

reisar e+ercicios resueltos Clculo deArea$ Reisa so)re clculo deolumen* selecciona un linK

22 En clase e3positia com)inada elprofesor muestra el procedimientoClculo de olumen

Taller (0% e+ercicios referidos aClculo de @olumen$

Resuele e+ercicios Taller (0A*seleccionados por el profesor* enrelacin a Clculo de @olumen* 0 "ueestarn disponi)les en la plataformaEduca$ Reisa )i)lio'raf,a citada parareisar e+ercicios resueltos Clculo de@olumen$ Reisa so)re otrasaplicaciones* selecciona un linK "uemuestre una de estas aplicaciones$Se socialian a lcurso completo cadaaplicacin diferente 0 de inters$

29 En clase e3positia com)inada elprofesor muestra el procedimiento trasaplicaciones

?esarrollan "ontrol ** so)re Clculode Areas 0 olumen$ Se realiaretroalimentacin inmediata en lacorreccin del control en sala declases$Taller ((%e+ercicios referidos a otrasaplicaciones (tra)a+o* momento* rea

de super.cie * lon'itud de una cura$

Resuele e+ercicios Taller ((A*seleccionados por el profesor* enrelacin a Clculo de inte'rales "uemuestren otras aplicaciones* 0 "ueestarn disponi)les en la plataformaEduca$ Reisa )i)lio'raf,a citada parareisar e+ercicios resueltos otras

aplicaciones$

21 %rue)a nH9 SE resuele prue)a en 'ruposformados por el profesor* se discutesus soluciones 0 las di.cultades uerrores cometidos$

Reisa )i)lio'raf,a citada para reisarel concepto de re'la de !D&opital*selecciona un linK$

24 En clase e3positia com)inada elprofesor e3plica Re'la de !D&opital$

Taller (/% e+ercicios referidos aClculo de !,mites utiliando re'la de

Resuele e+ercicios Taller (/A*seleccionados por el profesor* en


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Facultad Escuela/Carrera!D&opital$ relacin a Clculo de l,mtes* 0 "ue

estarn disponi)les en la plataformaEduca$ Reisa )i)lio'raf,a citada para

reisar e+ercicios resueltos so)reclculo de !imites con re'al de !D&opital$ Realian lectura so)reinte'rales impropias$

2> A tras de lluia de ideas se lle'a alconcepto de Inte'rales impropias 0 suspropiedades$

Taller (+% e+ercicios referidos aClculo de Inte'rales impropias$

Resuele e+ercicios Taller (+A*seleccionados por el profesor* enrelacin a Clculo de inte'ralesimpropias* 0 "ue estarn disponi)lesen la plataforma Educa$ Reisa)i)lio'raf,a citada para reisare+ercicios resueltos so)re clculo deinte'rales impropias$ Realian lecturaso)re e+ercicios resueltos$

2 %rue)a GH1 escrita temas a ealuar7re'la de !D&opital * inte'rales impropias$

SE resuele prue)a en 'ruposformados por el profesor* se discutesus soluciones 0 las di.cultades uerrores cometidos$?esarrollan "ontrol -* so)re Clculode Inte'rales impropias 0 re'la de !D&opital$ Se realia retroalimentacininmediata en la correccin del control

en sala de clases$

Reisan sus cali.caciones .nales enplataforma$ %reparan su e3amen"uienes le corresponda rendir$

2 Rinden E3amen Final de lcurso Reisan su e3amen Realian una autoealuacinpersonal de su actitud 0comportamiento en el curso* porende de su rendimiento acadmico$


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'II. i!lio#ra=2a ()li'atoria (> t,tulos como m3imo 0 complementaria (> t,tulos como m3imo

i!lio#ra=2a 8!li#atoria i!lio#ra=2a "o4leentaria(.S:oKo:sKi* Earl$ Clculo con 6eometr,a Anal,tica$6rupo Editorial I)eroamrica$ 2JJ$$/.-!eit&old* !ouis$ El Clculo con 'eometr,a anal,tica$=arla$ 2JJ9$

+. -!arson* Roland$ Clculo 0 'eometr,a anal,tica$5c6ra:=ill Interamericana$ 2JJJ,. -Ste:art* Lames* Clculo7 trascendentes tempranas /

53ico7 Cen'a'e !earnin'* 9;;

*

A4unte del 4ro=esor

lin de inter$s &ttp7//es$slides&are$net/pelluco42/clculo-inte'ral-0-aplicaciones-francisco-'ranero

'III. Dis4osiciones o Lineaientos Re#laentarios

Gormatias referidas a las condiciones de.nidas para la apro)acin del curso (re"uisitos de asistencia* +usti.caciones deinasistencia* disposiciones para la ealuacin 0 el e3imicin$

Esta asignatura NO contempla Examen de Recuperacin

Se contemplan evaluaciones como: (a) Pruebas de Ctedra, Pruebas de ejercicios , Informe de trabajo, (b) Examen semestral.a calificaci!n final del curso se obtendr ponderando en un "#$ la nota obtenida en la parte (a) % en un $ la nota obtenida en la parte (b).

Si el promedio de las cuatro primeras evaluaciones % el de los controles e informes de la parte (a) es '.# o superior % el promedio ponderado es iual o

superior a '." el alumno podr eximirse de rendir examen. En tal caso la nota final del curso ser la nota de presentaci!n a examen.

os alumnos con nota de presentaci!n a examen iual o inferior a .*, podrn renunciar a rendir el respectivo examen, previa comunicaci!n escrita al profesor

del curso. En tal caso la nota final del curso ser la nota de presentaci!n a examen.

En caso de +ue un alumno se encuentre en la situaci!n anterior % no informe de su no presentaci!n a examen ser calificado en este con nota .# de acuerdo a

la relamentaci!n viente.


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Facultad Escuela/Carrera(-): El tiempo para justificar la inasistencia a las evaluaciones es de " rs. (& d/as biles), desde la feca de la evaluaci!n.

Esta asignatura tiene asistencia obligatoria de un 80%.

IK. Ane5os

En este apartado se de)e enuerar 1 se&alar el no!rede cada uno de los materiales de apo0o al proceso de aprendia+ede los estudiantes* de modo de incularlos con las actiidades formatias$

Entre estos materiales* se puede encontrar7 %lan de ealuacin7 criterios* procedimientos e instrumentos de ealuacin rientaciones para la realiacin de tra)a+os autnomos 6u,as de e+ercicios /talleres/!a)oratorios

El diseo de cada uno de estos materiales de)e ser su)ido a la %lataforma E?MCA* con una semana de antelacin a larealiacin de la actiidad formatia respectia$

Documents

Guía Aprendizaje Cálculo II