guia cuarta dibujo tecnico uls

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FACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

CUARTA GUIA DE DIBUJO DE

INGENIERIA I

Profesores Ing. Edgardo DíazIng. Yerko Vergara Ing. Héctor GálvezAyudante Patricio EspinozaAurora

ULS, Departamento de Ingeniería Mecánica

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DESARROLLO DE SOLIDOS

OBJETIVOS

El desarrollo de un objeto es la superficie del mismo trazado sobre un plano, lo que permite la confección de patrones planos para un objeto tridimensional y posterior fabricación a partir de materiales también planos.

UTILIDAD

Miles de objetos elaborados se hacen cortando patrones y luego doblándolos a su forma, incluyendo tubos, conductos para calefacción, conductos de aire acondicionados, bandejas, tolvas depósitos cubetas e inclusive recipientes de cartón para leche y vasos de papel. En general, se pueden hacer desarrollos para cualquier tipo de aplicaciones, desde formas pequeñas hechas de lámina delgada hasta piezas complicadas tales como elementos de una cápsula espacial, los cuales deben fabricarse con un alto grado de precisión.

DEFINICIONES

Generatriz

Es una línea recta cuyo movimiento continuo genera, o forma, una superficie.

Eje

Línea media, alrededor de la cual gira la generatriz.

Línea de despliegue o de extensión

Es el perímetro de la base trazado en línea recta.

Línea de doblez

Arista lateral a lo largo de la cual se dobla la superficie desarrollada para formar la figura que se desea construir.


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Elemento línea recta perteneciente a la superficie

Que indica la posición especifica de la generatriz.

Desarrollos en línea paralela

Son aquellas que determinan patrones rectangulares, es decir, sus generatrices son paralelas.

Desarrollos en línea radial

Son aquellos cuyas aristas o elementos irradian como rayos en una rueda a partir de un punto, en lugar de ser paralelos.

PRISMAS

Un prisma es un cuerpo que tiene caras planas que se interceptan para formar aristas que son paralelas, por lo tanto, su desarrollo será en línea paralela.

Se dice que un prisma es "truncado" si tiene un corte a un cierto ángulo en su extremo superior.

PASOS PARA DESARROLLAR UN PRISMA.

1. Dibujar vistas de elevación y planta, siendo la primera la más significativa, en lo posible que ella muestre la sección transversal de filo.

2. Encontrar longitudes y tamaños verdaderos según corresponda.

3. Dibujar la línea de despliegue 1-1, estableciendo las distancias 1-2, 2-3, 3-4 y 4-1, tomados éstos, desde la vista horizontal (planta).

4. Sobre los puntos anteriores se deben trazar las líneas de doblez (aristas), perpendiculares a la línea de despliegue. Los extremos superiores de estas líneas serán A, B, C, D, Y A, se encuentran proyectando transversalmente los puntos correspondientes desde las vistas frontales.

5. Se transfieren al desarrollo el tamaño real de la tapa y del fondo, completando así el patrón.


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a. Desarrollo de un prisma truncado de base rectangular.

b. Desarrollo de un prisma truncado de base triangular


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c. desarrollo de un prisma de base hexagonal

PRISMA OBLICUO.

Es aquel que tiene ambos extremos cortados a un ángulo distinto de 90" y su eje forma, también, un ángulo distinto de 90°.

En general, los pasos a desarrollarlos son los mismos usados para un prisma recto con un par de excepciones:

1. Las vistas pueden no mostrar su sección transversal de filo o de ninguna de sus caras en tamaño verdadero, y

2. Ninguno de sus extremos desplegara en línea recta.

Sin embargo, si se pasa un plano de corte imaginario a través del prisma en ángulo recto con las aristas, se produce una sección recta 1'-2'-3'-4'-1', esta sección desplegará una línea recta, la línea de despliegue. Luego las distancias 1-2,2-3,3-4 y 4-1, se fijan en el patrón, tomada de la vista auxiliar donde las muestra en longitud


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verdadera. Se prosigue trazando por estos puntos las aristas perpendiculares a la línea de despliegue, determinando A, B, C y D.

a. Prisma Oblicuo de base rectangular

b. Prisma Oblicuo de base triangular.


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CILINDROS

Frecuentemente los cilindros son circulares, pero pueden ser elípticos o de otra forma. Aunque los cilindros no tienen líneas de dobles, son desarrollos empleados una serie de líneas paralelas al eje sobre la superficie (elementos), como si fueran líneas de dobles.

Desarrollo de un cilindro recto

Un cilindro recto, cuyas bases sean perpendiculares a su línea de centro, se desarrollará en un rectángulo simple y su extinción es el perímetro de la base. (Pi x d).

Cilindro truncado.-

Si ce trunca un cilindro, o se le corta a cierto ángulo, el extremo cortado se desarrollará en una línea curva y se deben seguir los siguientes pasos;

1. Se dibujan elevación y planta, la sección transversal de filo.

2. Se divide la vista de planta en partes iguales convenientes y proyectar luego las divisiones a la vista frontal.

3. Sobre las divisiones trazar los elementos perpendiculares a la línea de despliegue localizando los extremos correspondientes a la elevación.


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4. Trazar la curva con ayuda de una plantilla.

5. Transferir la tapa y el fondo en tamaño verdadero al desarrollo.

CILINDRO OBLICUO.-

Al igual que un prisma oblicuo, al cilindro se le han cortado sus extremos en ángulo distinto de 90" su desarrollo es también autentico.

Un cilindro puede estar paralelo, o bien inclinado respecto a los planos principales en ambas vistas. En el primer caso, se tendrá el tamaño verdadero de una de las vistas en él segundo, será necesario utilizar una vista auxiliar.

1. Dibujar vistas de elevación planta y auxiliar.2. Pasar un corte imaginario a través del cilindro en ángulo recto con las

aristas, produciendo una línea de despliegue.3. Fijar las distancias entre cada elemento y luego las alturas

correspondientes a cada uno de ellos.(fig.) 8


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PIRAMIDES.

Las pirámides tienen caras planas triangulares que se interceptan en punto común llamado vértice.-

Sus bases son los polígonos regulares de tres o más lados y sus desarrollos son en línea radial.

REGLAS PARA DESARROLLAR UNA PIRÁMIDE RECTA.

1. Como las aristas no aparecen en su longitud real en las vistas regulares, deben encontrarse para realizar el desarrollo. Para obtener longitud verdadera se debe girar, en la vista de planta, una de las aristas hasta la posición horizontal, la vista

frontal mostrará la longitud real.


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2. Dibujar el arco con radio igual a la longitud verdadera.

3. Determinar las distancias 1-2, 2-3, 3-4 y 4-1 tomadas de la vista de planta y unir estos puntos con líneas rectas.

4. Unir los puntos al vértice.

5. Agregar la base al desarrollo que se encuentra en tamaño verdadero.

PIRÁMIDE TRUNCADA.

1. Mostrar las vistas de elevación, planta y la auxiliar con el tamaño verdadero.

2. Trazar el arco, de radio igual a la longitud verdadera de la arista primitiva.

3. Fijar las distancias 1-2, 2-3, 3-4 y 4-1, unir los puntos entre sí y también con el vértice por medio de líneas rectas.


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4. Transferir las longitudes verdaderas al desarrollo, éstas sé encontrarán en la elevación.

5. Agregar al desarrollo la base y la tapa en tamaños verdaderos.

PIRÁMIDE OBLICUA.

Es aquella cuyo centro está desplazado y para desarrollarla se debe:

1. Determinar las vistas de planta, elevación y la auxiliar mostrando el tamaño verdadero de la tapa.

2. Rotar las líneas de doblez o aristas en el plano horizontal hasta que aparezcan paralelas a la línea de pliegue y proyectarlas a la elevación encontrando así las magnitudes verdaderas.

3. Con las magnitudes reales y las líneas de base, también reales, ce hace el desarrollo de la pirámide primitiva (sin cortes).


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4. Se completa el corte en el desarrollo con las medidas que se obtienen al proyectar en forma paralela a la línea de pliegue cada punto hasta que

intercepten con su arista correspondiente a que se encuentra en longitud verdadera en la vista de elevación. (fig.) 12

CONOS.

Así como el desarrollo de un cilindro es análogo al de un prisma, el de un cono lo es al de una pirámide. para su desarrollo es necesario.


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1. Trazar un arco con radio "G", igual al lado inclinado del cono, tomado de la vista frontal.

2. Dibujar el ángulo de desarrollo que será:

Radio de labaseG

∙360 °

El ángulo se trazara con un transportador, o bien, se deben trazar elementos que dividan la base en partes iguales, se fijan las distancias de las cuerdas y se unen los puntos al vértice.


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Cono truncado.

El corte puede ser recto o en ángulo.

1. Determinar vistas de plantas, elevación y la auxiliar.

2. Desarrollar el cono primitivo, marcando los elementos en la superficie desdoblada.

3. Se proyectan todos los puntos que determina la intersección del corte en filo con los elementos, hacia la arista inclinada G, que se encuentra en verdadera magnitud.

4. Trazar la curva con una plantilla.

DESARROLLO DE CONO TRUNCADO EN ÁNGULO CON UNA ABERTURA LATERAL.

CONO OBLICUO.


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Siguen los mismos principios que el desarrollo de una pirámide oblicua y es de la siguiente forma:

1. Disponer de planta y elevación.2. Dividir la base en partes iguales y trazar cada elemento hasta el

vértice.3. Encontrar las longitudes reales girando en la vista de planta cada

elemento a la horizontabilidad, excepto los dos que se encuentran en su longitud real (1' y 7'). Luego de proyectar cada elemento a la vista de elevación y unirlos al vértice, se tendrá en verdadera magnitud.

4. Trazar un arco de radio V - 1' y luego el arco de radio V-2' Posteriormente se dibuja el arco 1'-2' (de la base)

5. Repetir para cada elemento hasta completar el patrón.6. Unir con plantilla los puntos encontrados.

DESARROLLO DE UNA ESFERA.


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POR EL MÉTODO DE LAS ZONAS;

1. En la elevación se trazan paralelas espaciadas de manera tal, que establezcan arcos iguales (D), y se proyecten hacia la vista de la planta, como generatrices y con bases circulares.

2. Se prolongan las cuerdas (en la elevación) determinando conos de generatrices iguales a R, R, R, R y R.

3. Dibujar el arco de radio mayor (R1) y dividirlo en partes iguales, usando las cuerdas de la vista de planta, S1 luego S2, repetir para cada radio, con las longitudes que corresponda. (fig.) 16

DESARROLLO DE UNA ESFERA POR EL MÉTODO DE HUSOS.

1. Dibujar esfera en vista de elevación y de planta.2. En la vista frontal, dibujar líneas paralelas, distribuidas arbitrariamente.3. Proyectar las paralelas a la vista de planta como círculos.4. Dividir la planta en partes iguales.5. Trazar la bisectriz del ángulo A - 0 - 4, determinando los puntos 04, 03,

02 y 01, al interceptarse ésta con los círculos.


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6. Dibujar una línea de centro.7. Desde un punto cualquiera, que pertenezca a la línea de centro (04),

levantar una perpendicular de longitud PI*d/4, determinando el punto 0, que es el polo de la esfera.

8. Fijar en la línea 04 - 0 las distancias 4 - 3, 3 - 2, 2 - 1, 1 - 0, tomadas de las cuerdas de la vista frontal, encontrando los puntos 03, 02 y 01.

9. Con centro en 04 y longitud 4 - 04, trazar los arcos que corten la línea de centro, determinando los puntos A y 4.

10.Con centro en 03 y longitud 3 - 03, encontrar B y 3.11.Con centro en 02 y la longitud 2 - 02, encontrar C y 2.12.Con centro en 01 y la longitud 1 - 01, encontrar D y 1.13.Unir con plantillas de curvas los puntos.14.Se aplican los mismos pasos para los otros husos, debido a la

simetría.15.El largo de la línea de centro es PI * d. (fig.) 17

PIEZAS DE TRANSICIÓN

Una pieza de transición es aquella que conecta dos formas diferentes o con aberturas en posición oblicua.


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Generalmente se componen de una combinación de superficies planas y cónicas, por lo tanto, son aplicables los métodos para pirámides y conos.

a) Cuadrado o cuadrado.-

1. Dibujar vista de elevación y planta.2. Girar aristas hasta horizontabilidad, en la planta y proyectarlas a la

elevación para obtener la longitud verdadera (son todas iguales).3. Trazar un arco de magnitud igual d - 4' y fijar en él, la magnitud de

la base, AB, uniendo luego ambos puntos con el vértice 1.4. Desde 1, trazar dos arcos de radio 1-2 y 1-4.5. Con centro en B y A y magnitud D-4', cortar los arcos anteriores,

determinando los puntos 2 y 4, respectivamente. Unir éstos al vértice 1, con líneas rectas.

6. De la misma forma ce desarrollan las otras caras. (fig.)l8

RECTÁNGULO A CÍRCULO.

1. Disponer de las vistas principales.

2. Dividir el círculo en partes iguales, uniendo estos puntos a los vértices del rectángulo.

3. Obtener longitudes verdaderas, girando las aristas en la vista de planta y proyectándolas, luego, a la elevación.

4. Con la magnitud real J-A, y centro en J, dibujar un arco. Marcar en éste, el lado de base A-B y unir A y B con J.

5. Desde A trazar un arco de magnitud U-A.ULS, Departamento de Ingeniería Mecánica

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6. Desde J trazar una arco de magnitud J - U, que corte al anterior.7. Con centro A y longitud T - A, determinar un arco, el cual se cortará

con otro trazado desde U, con radio U - T.8. Desde A, trazar un arco de magnitud S - A.9. Desde T, trazar un arco de magnitud T - S, el cual determinará el

vértice S.10.Con centro en S y magnitud A - D, dibujar un arco.11.Cortar el arco anterior, con uno trazado desde A y con longitud A - D.12.Repetir los pasos para las otras.

PERSPECTIVA


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La perspectiva es el arte de representar en una superficie plana los objetos a imagen y semejanza de sus 3 dimensiones, tal como las ve el ojo del observador.

Objetivo

Las representaciones en perspectivas resultan claras y es por esto, que además de construir una ciencia muy útil e imprescindible para un amplio círculo de profesionales, entre los que destacan los arquitectos, pintores y técnicos, resulta una representación grafica entendible para personas que no están familiarizadas con la proyección Diedrica.

El objeto de las representaciones en perspectiva es que resultan muy claras y por lo tanto entendibles para personas que no saben de dibujo técnico o que no están acostumbradas a su lectura; por esta razón junto con las vistas dimensiónales de un diseño se agrega un dibujo en perspectiva para aclarar aun más las ideas del proyectista ayudando así a un rápido desarrollo del proyecto.

También frecuentemente al proyectar un aparato se recurre primeramente a una perspectiva a mano alzada de la idea, para después analizarlas llevarlas con dimensiones determinadas a un plano.

La perspectiva no solo es usada por los arquitectos en los proyectos, si no que también por los ingenieros para representar puentes, construcciones hidráulicas, obras hidráulicas, obras de fábricas, maquinarias, etc.

La facilidad de lectura hace del dibujo, el de un documento destinado a la publicidad o al catálogo o bien a dar la información del cliente que desea saber de antemano que aspecto tendrá el objeto terminado. La perspectiva queda pues como documento accesorio.

Limitaciones

1. Tienden a la deformación mostrando un aspecto irreal2. Algunas longitudes no aparecen en su Magnitud verdadera, dificultando la

medición.3. Requiere más tiempo su confección que la de una proyección ortogonal.4. Presenta dificultades de acotado.

Sistema de proyección

Componentes comunes a todos los sistemas


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Foco de proyección o centro de proyección

El Foco de Proyección representa el ojo del observador. Según su posición en el espacio se podrán obtener: Proyecciones cilíndricas o Proyecciones cónica.

Cuando el Foco de Proyección se encuentra ubicado en el infinito –punto impropio– el haz de rayos que él emite describe un cilindro por lo que las proyecciones obtenidas se denominan: proyección cilíndrica.

Objeto

Está ubicado en el espacio puede ser un punto, una línea, un plano o un volumen. Según el grado de complejidad del Objeto y para su manipulación se lo puede descomponer en puntos de modo tal que hallando cada uno de ellos se pueda trazar la imagen del Objeto. En el caso de la línea se la considerará como una sucesión de puntos de la que se toman los puntos de inflexión. En el caso del plano y del volumen y según las características de los mismos se trabajará con los puntos principales. Cuando la complejidad lo requiera se podrá trazar la envolvente de la forma.

Plano de proyección Según la cantidad de Planos de Proyección que se requieran para referir a la tercera dimensión se podrán generar:

Dibujos sobre múltiples planos de proyección


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Son los que se conocen como plantas, vistas, cortes. Sistema Monge. Son dibujos que no concuerdan con la realidad óptica. Demandan una serie de visiones diversas sobre

Múltiples Planos de Proyección para poder describir el carácter tridimensional de un objeto. Proporcionan exactitud mediante el uso de la escala gráfica pero requieren del desdoblamiento del observador y de la posterior restitución del Objeto en la mente.

Dibujos sobre un solo plano de proyección Permiten comunicar con una sola imagen la índole tridimensional del Objeto. Tan solo a modo de ejemplo se presentan las Proyecciones:

Rayos proyectantes y proyección del objeto

Los Rayos Proyectantes son un haz de rectas que parten del Foco de Proyección e interceptan un Plano de Proyección describiendo en él la Proyección del Objeto. Según la angulación de los Rayos se podrán obtener:

Proyecciones ortogonales o Proyecciones oblicuas

Proyecciones ortogonales Son aquellas en las que los Rayos Proyectantes son ortogonales al Plano de Proyección a. Comprenden:


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Conceptos básicos

Plano geometral (PG)

Es el plano horizontal de proyección, es el lugar donde se efectúa la construcción; en él se colocan los objetos a representar y el observar.

Si el objeto y el observador no están sobre el plano geometral, si no que flotan por encima de él, se debe considerar, entonces, un punto imaginario correspondiente a su proyección sobre el plano geometral. Sobre el PG, se traza del plano del cuadro, que está perpendicularmente sobre él, aparece en proyección como una recta.

Normalmente el plano geometral corresponde a la superficie terrestre. En interiores corresponde al suelo de la habitación.

Plano del cuadro (PC)

Por lo general este es un plano vertical, se coloca en la perspectiva entre el observador y el objeto, dentro del objeto o detrás de él.

En un plano de cuadro vertical todas las aristas verticales de los objetos se mantienen verticales.

En un plano geometral aparece en el plano del cuadro como una recta (Línea de tierra).

Rayos visuales

La construcción de la perspectiva se consigue con rayos visuales imaginarios en lugar de utilizar los rayos visuales reales que salen del ojo e inciden sobre el objeto. Según la situación del plano del cuadro. Un rayo visual incide con el primero sobre un punto del objeto o bien sobre el plano del cuadro. Si el punto del objeto esta delante del plano del cuadro hay que prolongar el rayo visual hasta el plano del cuadro.

Punto de vista (PV)

Es el centro de la proyección o bien el ojo (monocular) del observador. Para cada representación es condición imprescindible la existencia del objeto, observador y plano del cuadro.


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Posición del observador (PO)

Esta posición del observador está perpendicularmente por debajo del punto de vista, sobre el plano geometral, es la proyección en planta del punto de vista.

Altura (h)

Es la distancia perpendicular del punto de vista , sobre el plano geometral (altura del punto de vista sobre la posición del observador).

Ubicación del objeto

1. El objeto colocado entre el observador y el plano del cuadro. La imagen es mayor.

2. El objeto está en el plano del cuadro

3. El objeto está detrás del plano del cuadro. La imagen es menor que el objeto


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Sistemas de Proyección

1. Proyección paralela perpendicular o proyección ortogonal

2. Proyección paralela oblicua (Axonometría)

Los rayos de proyección paralelos inciden oblicuamente desde arriba del objeto y el plano del cuadro.

La magnitud de la figura es independiente de la distancia del objeto al plano del cuadro.

Este método es sustituto de la perspectiva exacta. Las axonometrías son rápidas y fáciles de construir, corresponde a perspectivas

de distancia infinita.

3. Proyección Central


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Los rayos de proyección proceden de un punto central de proyección. La magnitud de la figura depende de la distancia del objeto al plano del cuadro. La figura corresponde a la impresión del ojo, con una diferencia.

Clasificación de las perspectivas

1. Perspectiva central paralela

Se caracteriza por tener una de sus caras paralela al plano de imagen y porque sus rayos de proyección proceden de un punto central de proyección, el punto de fuga hacia el cual se forma la perspectiva.

El punto de fuga puede tener su posición hacia la derecha, a la izquierda, arriba o hacia abajo. Su trazado requiere de los siguientes pasos:

Trazar la línea del plano del cuadro (LPC) Sobre LPC situar la vista de planta del objeto sin inclinación Elegir un punto de vista PV que puede ubicarse en cualquier lugar bajo LPC

Trazar una perpendicular a PV hacia LH determinando el punto de fuga. Proyectar las aristas inferiores de la planta hasta LT dibujar sobre ésta la vista

frontal según corresponda. Unir PV con las aristas superiores de la planta del objeto, originado los puntos

de intersección de los rayos visuales con LPC, por ellos trazar perpendicular hasta LT.

Unir cada punto de la elevación, con el punto de fuga PF, en el que le da la forma a la perspectiva.

El largo de ésta se determina mediante la intersección de las proyecciones superiores de la planta con líneas de fuga.


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2. Perspectiva central o cónica

La perspectiva cónica de una figura es la representación de ésta sobre un plano tal como las vemos en realidad desde un punto de vista determinado.

La perspectiva central angular y la matemática pertenecen a esta clasificación, la diferencia entre ellas reside sólo en la forma de desarrollarlas. Esta ultima tiene una gran aplicación son los siguientes.

Se dibujan las vistas de elevación y planta


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Trazar una línea del plano del cuadro LPC vertical Dibujar la vista de planta con una inclinación de 30° y 60° respecto de la LPC. Trazar la línea de tierra, perpendicular a LPC y sobre ésta disponer la vista de

elevación, según lo determinen las proyecciones desde la vista planta. Para determinar la altura se utiliza la vista frontal.

Ubicar dos puntos de vistas, Colineales y perpendiculares a LT sobre y bajo ésta. Las distancias de los puntos de vista hasta LPC y LT son arbitrarias.

Trazar líneas auxiliares desde el punto de vista inferior hasta cada vértice de la vista de planta y prolongar a PLC.

Dibujar una recta L, que forme un ángulo de 45°con LT. Los intercepto anteriores se proyectan perpendicularmente hasta L y luego se

levantan perpendicularmente estos (a LT) hacia la elevación (indefinidamente). Trazar nuevas líneas auxiliares, ahora desde los vértices de la elevación y

prolongarlas hasta LPC hasta que intercepten las correspondientes a los mismos puntos y que proceden de la vista de planta. La unión de los puntos determinados mostrará la perspectiva requerida.


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3. Perspectiva Axonométrica

También llamados Proyecciones cilíndricas

Se las denomina Proyecciones cilíndricas porque los Rayos de Proyección parten de un Foco ubicado en el infinito el que proyecta por lo tanto Rayos paralelos entre si que describen un cilindro en su recorrido.

Este grupo de Proyecciones Cilíndricas expresar la tridimensión de los objetos en la bidimensión del plano gráfico permitiendo registrar en un solo dibujo las tres direcciones dominantes del espacio, por tal motivo también se las denomina Perspectivas Paralelas o Perspectivas Cilíndricas. La ventaja estriba en su simple trazado mediante los instrumentos de dibujo de uso tradicional lo que otorga rapidez y facilidad en la construcción del modelo.

En el proceso de diseño interviene como sistema de control pues permite verificar y analizar el modelo observando tres de sus caras a la vez, actúa como modelo de prefiguración de un hecho de diseño.

Las más empleadas son la Isométrica, la Caballera y la Militar.

Axonometrías son sistemas de representación sustitutos de las perspectivas cónicas. La ventaja estriba en su trazado, que resulta mucho más fácil. Los rayos no están centrados, si no son paralelos.

Los procedimientos más importantes de la perspectiva axonométrica son

a. Isométrica


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Es la perspectiva cuya posición estaba determinada por ángulos de 30° bien que los ángulos formados por los ejes coordenados con los planos de proyección

deben ser de 120°.

b. Dimétrica

Esta perspectiva también llamada bimetrica, dos de los ángulos que se indican deben ser iguales, pudiendo tomar los siguientes valores

c. Trimétrica

Esta perspectiva sus tres ángulos son diferentes. Si el uno de ángulos es igual a 90° recibe el nombre de perspectiva militar.

Proyección Militar

Características de los componentes del sistema Foco y rayo proyectante

El Foco está en el Infinito y los Rayos Proyectantes son Oblicuos al Plano de Proyección, es decir que forman un ángulo distinto de 90º, por lo que se las denomina Proyecciones Cilíndricas oblicuas

Objeto

Dos de las direcciones dominantes del objeto son paralelas y una de ellas es perpendicular al Plano de Proyección Horizontal

Plano de proyección Se proyecta sobre un solo Plano Horizontal paralelo a dos de las direcciones dominantes del Objeto por lo que se los considera dibujos sobre Plano Único. Adquiere importancia el plano horizontal mostrándolo desde un punto de vista más alto que en el caso de la isométrica.

Los elementos del objeto contenidos en planos paralelos al plano de proyección se proyectan en su real dimensión o verdadera longitud. El ángulo de las aristas en planta puede ser 45º/45º, de 30º/60º o cualquier otra angulación cuya suma sea igual a 90°. Para la elección de la angulación se tendrá en cuenta la relevancia que se le quiera otorgar


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Perspectiva paralela oblicua o axonométrica oblicua

Esta perspectiva se considera dentro de la axonometría porque, tienes sus rayos visuales, pero se diferencia de éstas en que, no apoya su vértice en el plano de cuadro, si no que una de sus caras es paralela al plano de imagen y su proyección es oblicua al plano del cuadro. Su construcción es muy fácil.

Se dibuja la vista de elevación sobre la línea de tierra, sin inclinación Dibujar el ángulo elegido Trazar paralelas al ángulo de longitud igual al espesor reducido del cuerpo, por

cada uno de los vértices de la elevación.

Esta perspectiva se caracteriza por tener reducción de aristas, solo se reduce su profundidad, por consiguiente para dibujar la profundidad de un cuerpo bastará con multiplicar el valor real de la profundidad por el de reducción, que será : 0.8165 para el ángulo de 30°, 0.5 para el de 45° y 0.33 para ángulos de 60°.


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a) Proyecciones Acotadas. Cartografía. Requiere un Plano de Proyección horizontal y cotas de altura. b) Sistema Monge. Requiere como mínimo dos Planos de Proyección perpendiculares entre si y paralelos a las direcciones dominantes de Objeto. c) Axonometrías. El Plano de Proyección y las direcciones dominantes del Objeto son oblicuos entre si. Pudiendo ser la inclinación del Plano de Proyección cualquier tangente a una superficie esférica. La más empleada es la Proyección Isométrica

Proyecciones oblicuas Son aquellas en las que los Rayos Proyectantes son oblicuos al Plano de Proyección a, cualquiera sea el ángulo de inclinación. Las más empleadas debido a la facilidad de su trazado con los instrumentos tradicionales de graficación son: Caballera, Militar y Proyecciones cónicas

a) Proyección Caballera. Se proyecta sobre un Plano Vertical paralelo a dos de las direcciones dominantes del Objeto b) Proyección Militar Se proyecta sobre un Plano Horizontal paralelo a dos de las direcciones dominantes del Objeto c) Proyecciones Cónicas, consideradas dentro de este grupo porque todos los Rayos de Proyección son oblicuos excepto el rayo principal que es perpendicular al Plano.


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Características Los tres ejes representan las tres direcciones dominantes del espacio. Las líneas verticales en el objeto se mantienen verticales en el dibujo. Las rectas paralelas en el espacio se mantienen paralelas en el dibujo. Las dimensiones no podrán tomarse sobre otras rectas que no correspondan a las direcciones dominantes del espacio.

Clasificación Se las clasifica según la incidencia del Rayo Proyectante en el Plano de Proyección, así entonces se dividen en dos grupos:

Proyecciones cilíndricas ortogonales Proyecciones Isométrica / Dimétrica / Trimétrica El Sistema Isométrico es el de trazado más simple por lo que es el más utilizado. Las tres caras visibles del objeto adquieren la misma relevancia pero aparecen distorsionadas. Los Sistemas Dimétrico y Trimétrico no pueden ser trazados mediante el empleo del instrumental de dibujo de uso tradicional por lo que las ventajas antes mencionadas se verían anuladas.

Características de los componentes del sistema isométrico

Foco y rayo proyectante El Foco está en el Infinito y los Rayos Proyectantes son Ortogonales al Plano de Proyección por lo que se las denomina Proyecciones Cilíndricas Ortogonales

Objeto Las direcciones dominantes del objeto son oblicuas al Plano de Proyección


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Plano de proyección Se proyecta sobre un solo plano por lo que se los considera dibujos sobre Plano Único. La inclinación del Plano de Proyección puede ser cualquier tangente a una superficie esférica.

El triedro de las direcciones dominantes toma respecto al Plano de Proyección una posición tal que al proyectarse los ejes axonométricos definen entre si ángulos iguales de 120º y por

convención no se reducen las dimensiones de ninguna de sus aristas.


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Proyecciones cilíndricas oblicuas

La Proyección Oblicua posibilita sugerir las características de un objeto tridimensional y de producir la ilusión espacial mediante un trazado de fácil construcción. Son particularmente adecuadas para representar un objeto que tenga una de sus caras compleja; en estos casos lo más apropiado es ubicar dicha cara de forma paralela al Plano de Proyección de modo tal que se la pueda dibujar en verdadera forma y magnitud, sin deformaciones ni reducciones facilitando enormemente el trazado general.

Proyección Caballera

Características de los componentes del sistema

FOCO Y RAYO PROYECTANTE

El Foco está en el Infinito y los Rayos Proyectantes son Oblicuos al Plano de Proyección, es decir que forman un ángulo distinto de 90º, por lo que se las denomina Proyecciones Cilíndricas Oblicuas

OBJETO Dos de las direcciones dominantes del objeto son paralelas y una de ellas es perpendicular al Plano de Proyección Vertical

PLANO DE PROYECCION Se proyecta sobre un solo Plano Vertical paralelo a dos de las direcciones dominantes del Objeto por lo que se los considera dibujos sobre Plano Único. Los elementos del objeto contenidos en planos paralelos al Plano de Proyección se proyectan en su real dimensión o verdadera magnitud. El ángulo de las aristas en profundidad tomado es de 45º pero puede ser modificado a 30º, 60º u otra angulación según se requiera; las dimensiones en profundidad se reducen a 0,50 pero el coeficiente de reducción puede variar según las características del objeto. Por lo general se emplea el ángulo de las aristas en profundidad de 45º con reducción de 0,50 porque es el que produce menor distorsión.


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