Guía Curricular No. 3 Matemáticas 5º III Periodo - Clara Romero

Colegio Agustiniano Campestre

Amor y Ciencia La mejor alternativa de Formación Integral

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Versión 02 2010 – 05 – 05

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MATEMÁTICAS GRADO QUINTO

GUÍA DE APRENDIZAJE No. 3 ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

GRADO: 5 PERIODO: III

PROFESOR@: CLARA INÉS ROMERO

GUÍA CURRICULAR No: 3 NOMBRE: Fraccionarios, decimales, porcentaje.

UNIDAD DE APRENDIZAJE Y/O EJE CONCEPTUAL: FRACCIONARIOS Y DECIMALES

MODALIDAD DE FORMACIÓN: PRESENCIAL

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Al finalizar el período el estudiante estará en capacidad de poner en

práctica los conceptos aprendidos en situaciones cotidianas.

ACTIVIDAD DE ENSEÑANZA: : ejercicios de aplicación, explicaciones del docente,

ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO: 40 HORAS APRENDIZAJE AUTÓNOMO: 40 HORAS

INTRODUCCIÓN Querido estudiante bienvenido. Las actividades y definiciones de esta guía te encantarán pues, se trata de acercarte cada día más a un aprendizaje autónomo de las matemáticas que te dará herramientas para describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos y reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas con fraccionarios y decimales, permitiéndote solucionar situaciones reales. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Lee atentamente la información que aquí se presenta, si es posible léela más de una vez con el fin de que queden claros los conceptos y actividades que debas realizar. Desarrolla en tu cuaderno todas las actividades que se proponen. Presta especial atención a las explicaciones impartidas en clase y pregunta si algo no te queda claro y desarrolla con mucha concentración y responsabilidad los talleres que se realizan en clase. Es necesario que utilices todas las herramientas que tienes a tu alcance para desarrollar los temas propuestos. Realiza a tiempo todas las actividades que se te proponen, de esta manera te aseguras el éxito en el área. Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando al ir desarrollando los ejes temáticos. Explicación de los conceptos básicos, ejemplificación. Realización de algunos ejercicios del taller propuestos en clase Solución de talleres de la guía FARACCIONES DECIMALES Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador una potencia de 10. Por ejemplo:



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1 un décimo 1 un centésimo 1 un milésimo 10 100 1000 Las fracciones decimales se leen de acuerdo con el denominador. ACTIVIDAD 1 1. Escribe en el la letra que corresponde a la forma como se leen cada fracción. Con las letras descubrirás el nombre del hueso más pequeño del cuerpo humano. 46 55 7 77 86 234 13 1.000 10.000 10 10 100 1.000 100 2. Escribe cada fracción decimal.

Ochocientos noventa y cuatro diezmilésimos

Veinticuatro cienmilésimos

Trescientos setenta milésimos

Treinta y dos centésimos

Quinientos treinta y dos cienmilésimos

Mil doscientos cincuenta y siete diezmilésimos

Cuatro milésimos

Tres mil novecientos noventa y tres cienmilésimos

Mil diezmilésimos

Doscientos ochenta y nueve cienmilésimos 3. Escribe la fracción decimal que corresponde a la parte coloreada en cada figura.

Siete décimos T Ochenta y seis centésimos I Trece centésimos O

Cuarenta y seis milésimos E

Cincuenta y cinco diez milésimos S

Setenta y siete décimos R

Doscientos treinta y cuatro milésimos B



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4. Escribe con palabras las siguientes fracciones decimales. a. 25 b. 14 c. 7 d. 55 e. 9 100 10.000 100 1.000 10 NÚMEROS DECIMALES Los números decimales representan unidades completas y partes de la unidad por ejemplo: 1 y 2 1 y 2 décimas ACTIVIDAD 2 1. Escribe el número decimal que representa cada fracción. ____ Unidad y ____ décimas ____ unidad y _____ décimas __,__ __,__ ____ unidades y ____ décimas ____ unidades y _____ décimas __,__ __,__ ___ unidades, ___ décimas y ___ centésimas ____ unidades, ____ décimas y ____ centésimas __,__ __,__

1 y 2 décimas

parte 1 , 2 parte

entera coma decimal

decimal

se lee uno coma dos décimas.



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CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Los números decimales pueden expresarse como fracción decimal. Observa:

Se escribe en el numerador el número decimal sin la coma. En el denominador se escribe el número seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal.

0,3 = 3 8,37 = 837 0,081 = 81 83,45 = 8.345 10 100 1000 100

Las fracciones decimales pueden expresarse como números decimales. Observa:

En e numerador se separan de derecha a izquierda tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador de la fracción.

45 = 4,5 834 = 8,34 9.538 = 953,8 13.416 = 13,416 10 100 10 1.000

Si la cantidad de ceros que hay en el denominador es mayor que la cantidad de dígitos que tiene el numerador, se ponen ceros antes de la coma decimal.

2 = 0,02 12 = 0,012 9 = 0,9 71 = 0,71

100 1000 10 1.00 Ejercicio Haz la conversión indicada en cada cartel. ACTIVIDAD 3 1. Escribe como número decimal las siguientes fracciones.

23 = 10

17 = 100

7 = 1.000

142 = 1.000

8 = 100

72 = 10

325 = 100

48 = 10

Expresa el número decimal

como una fracción decimal.

8,345 43,007 135,27

Convierte la fracción decimal a

un número decimal.

35 485 7 .

10 1.000 1.000



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2. Escribe como fracción decimal los siguientes números.

5,02 = 502 100

2,8 = 3,045 =

0,328 =

0,32 = 0,001 =

3. Escribe como número decimal las siguientes cantidades.

a. Cuatro décimas b. Dos enteros y ocho décimas c. Ocho centésimas d. Tres enteros y dieciséis centésimas e. Ciento setenta y dos milésimas f. Veinticuatro milésimas

4. Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números decimales.

a. 1,8 ____________________________________________________________________ b. 0,07 ____________________________________________________________________ c. 0,048 ____________________________________________________________________ d. 5,4 ____________________________________________________________________ e. 12,05 ____________________________________________________________________ f. 8,003 ____________________________________________________________________ g. 23,81 ____________________________________________________________________ h. 5,103 ____________________________________________________________________

5. Ubica en la semirrecta numérica los siguientes números. 0,1 8,3 0,4 7,3 0,9 1,5 6. Elige entre las tarjetas de abajo el número que corresponde a cada condición.

Su parte decimal es 27 milésimas

La cifra de las centésimas es 8

La cifra de las unidades no es 1

La cifra de las décimas es mayor que 3

a. 0,27

b. 1,08

c. 1,8

d. 10,27



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7. Ubica los siguientes números decimales en la tabla de posición. 7,05 57,03 26,05 28,330 18,009 1.536,108 8. Identifica la figura que corresponde a cada número decimal. a b c d

LECTURA DE NÚMEROS DECIMALES Para leer un número decimal se lee primero la parte entera, luego, la coma y por último, la parte decimal con el nombre de la posición que ocupa la última cifra. Por ejemplo: 7,36 se lee: siete coma treinta y seis centésimas parte entera parte decimal ACTIVIDAD 4 1. Une con una línea cada número decimal con su forma de leerlo.

0,55 0,05 0,60 0,5

123 coma 4

décimas

67 coma 98

centésimas

325 coma 16

centécimas

504 coma 125

milésimas

132 coma 24

centésimas

163 coma 253

milésimas

81 coma 1.235

diezmilésimas

67,98 325,16 504,125 81,1235 123,4 132,24 163,253



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2. Escribe en cada tarjeta, cómo se lee el número decimal correspondiente. ORDEN EN LOS DECIMALES Para ordenar dos números decimales se comparan primero las partes enteras, así:

Si son diferentes, es mayor el número que tiene la mayor parte entera.

5,4 > 3,7 porque 5 > 3

Si son iguales, se verifica que tenga la misma cantidad de cifras decimales para poderlas comparar. Si no las tiene, se competan con ceros, luego se comparan.

3, 4 8

= < Luego 3,48 < 3,50

3, 5 0

ACTIVIDAD 5 1. Escribe < o > según corresponda

3,24 _____ 4,05 0,15 _____ 1,28 7,95 _____ 6,32

14,3 _____ 18,31 9,281 _____ 7,354 315,26 _____ 521,5

21,071

7,3

42,008

148,73

35,04

135,049

215,002



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3,65 _____ 3,85 8,73 _____ 8,23 15,81 _____ 15,21

0,03 _____ 0,13 123,5 _____ 123,7 79,815 _____ 79,315

2. Observa cada situación. Luego contesta:

¿Cuál de los niños es más alto?

¿Cuál es el más bajo

Ordena de menor a mayor los niños según su estatura.

¿Cuál es la bicicleta que más pesa?

Ordena de mayor a menor las bicicletas según su peso.

3. En la siguiente tabla se registró la cantidad de nutrientes que tienen algunos alimentos.

Alimento Proteína (g) Grasas (g) Carbohidratos (g)

Sopa de verduras 0,5 5,0 2,9

Carne asada 19,1 7,0 8,7

Plátano 1,4 0,3 22,4

Dulce 0,4 0,3 55,0

Huevos 11,9 25,3 2,9

Leche 6,8 6,8 7,0

¿Cuál de los alimentos contiene mayor cantidad de grasa?

¿Cuál contiene menor cantidad de proteína?

¿Cuál contiene mayor cantidad de carbohidratos? 4. Completa las series de tal manera que cada número sea una centésima menor que el anterior.

78,3934 78,3834

3,154

14,379

5. Ordena cada grupo de números según la instrucción.

Felipe:

Yo mido 1,35 m

Sergio:

Yo mido 1,27 m

Gustavo:

Yo mido 1,43 m

Camilo:

Yo mido 1,39 m

Bicicleta de aluminio 5,63

Bicicleta de titanio

3,18

Bicicleta de fibra

de carbono 3,65



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- De mayor a menor - De menor a mayor 1,001 - 1,101 - 1,011 - 1,111 10,001 - 10,101 - 10,011 - 10,111 6. Escribe F o V según corresponda. - 3,56 < 3,65 ( ) - 7,23 = 7,230 ( ) - 2,48 < 2,53 ( ) - 4,37 < 1,62 ( ) 7. Ordena los números de cada cartel, según la condición.

- De menor a mayor - De mayor a menor 8. Escribe dos números que estén entre 4,8 y 4,9 9. Completa:

Si dos números decimales tienen diferentes sus partes enteras, es menor el número que tiene _______________________________________________.

Si dos números decimales tienen igual sus partes enteras y sus décimas, es mayor el número que tiene ________________________________________________________.

Entre dos números decimales que tienen igual sus partes enteras, es menor el que ______________________________________________________.

10. Escribe > , < ó = según el caso.

8,53 ______ 8,053

4,3 ____ 4,03 25,09 _____ 25,009 1,8 ____ 1,80

49,210 _____ 49,21

2,61 _____ 2,16 453,03 ______ 453,3 4,72 ______ 4,720

11. Escribe tres longitudes mayores que 5,25 y menores que 5,5. 12. En este cuadro se aprecian las alturas sobre el nivel del mar de algunas ciudades de Colombia.

0,352 0,5 2,35 2,53

5,12 3,16 0,21 0,22

2,3 1,8 5,3 5,03

3,61 3,016 0,14 1,9



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CIUDAD ALTURA

Bogotá 2,64 km

Cali 0,995 km

Cartagena 0,002 km

Medellín 1,538 km

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE DECIMALES

Para poder ingresar al equipo de natación, Carmen debe nadar 400 metros en 6 minutos. Carmen nadó 285,25 m en los 3 primeros minutos y 138,6 m en los siguientes 3 minutos.

¿Pudo carmen integrarse al equipo? ______

Mateo, un compañero de Carmen, nado 0,35 m menos que ella en los 6 minutos ¿Cuántos metros nadó Mateo? ______

Recuerda el procedimiento para hacer una adición o una sustracción de decimales. Paso 1 Paso 2 Organiza las cifras de tal manera que las Realiza la operación igual que con los números Comas queden alineadas de forma vertical naturales 7,450 8,070 7,450 8,070 + 6,097 - 5,743 + 6,097 - 5,743 13,547 2,327 Si la cantidad de cifras decimales no es igual La coma conserva su posición en el resultado. en los números, se puede completar con cero ACTIVIDAD 6 1. Resuelve las siguientes operaciones

18,75 + 9,369 958,007 – 431,7 19,751 – 8,981 343,701 + 234,530

8,76 + 3,05 759,403 + 389,5 2.714,08 – 947,205 943,9 – 905,13

1.700 – 8,6 493 – 25,06 2.158,70 + 395,09 4.895,900 – 2.476,718

2. Resuelve cada operación y ordena los resultados de mayor a menor

¿Qué ciudad tiene mayor altura sobre el nivel del mar?

Ordena de menor a mayor las alturas.

¿Cuántos km. más de altura sobre el nivel del mar

tiene Medellín en relación con Cali?



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36,205 + 12,038 + 3,24 + 0,03 =

28 – 0,342 =

148,29 - 79,352 =

0,023 + 1,148 + 2,65 =

6,14 + 0,03 + 1,28 + 0,12 =

3,12 + 0,03 + 0,3 + 1,8 =

368 – 29,176 =

3. Calcula el perímetro de las siguientes figuras 6,32 cm 5,3 cm

4,5 cm 4,5 cm 4,8 cm

4,5 cm

4. Escribe el sumando que falta para completar la unidad.

0,6 + _____ = 1,0 ____ + 0,9 = 1,0 0,2 + _____ = 1,0 ____ + 0,5 = 1,0

5. Encuentra los números que faltan en cada operación.

3 _ , 2 _ + _ 6 , _ 8 5 1 , 6 8

_ 8 , 2 _ _ - _ , 6 _ 1 4 3 , _ 6 9

4 _ 2 , _ 4 _ + 1 9 , 1 _ 0 _ 8 _ , 6 7 8

1 5 , _ 8 - _ , 7 _ _ 2 , 6 8

6. La suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal del cuadrado es la misma. Completa los espacios que faltan.

0,2 3 0,8

1,2 1,4 1,8

1,6 2 2,2

2,6 0,4 3,2

7. Resuelve.



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a. Una carrera de ciclomontañismo tiene un tramo de subida de 2,5 km. Un tramo plano de 4,5 km y un descenso de 2,08 km. ¿Cuál es la longitud total de la ruta?

b. Al salir de su casa, Verónica puso en 0 el marcador de kilometraje de su carro. Recorrió 35,8 km

hacia su trabajo y cuando regresó a casa tenía 87,23 km en el marcador. ¿Cuántos km. recorrió Verónica del trabajo a la casa?

c. Jesse Owens poseía, desde los Juegos Olímpicos de Berlín, en 1936, la mejor marc en salto con

8,06 m. Sin embargo, 24 años después, Ralph Boston superó el récord de Owens en 6 cm. ¿Cuántos metros saltó Boston?

MÚLTIPLICACIÓN DE DECIMALES Observa en el peso estándar de algunas pelotas que se usan en diferentes deportes.

¿Cuánto más pesan seis pelotas de golf que tres pelotas de tenis con el mayor peso posible? Realiza una multiplicación y hallarás la respuesta

¿Cuál es el peso máximo de 10 pelotas de béisbol? Recuerda el procedimiento para multiplicar por números decimales. Multiplicación de un decimal por 10, 100, 1000,… Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000,…) se desplaza la coma un lugar a la derecha por cada cero que acompañe la unidad. Observa: 45,81 x 10 = 458,1 Se corre la coma un lugar a la derecha 3,485 x 100 = 348,5 Se corre la coma dos lugares a la derecha 78,5761x 1.000 = 78.576,1 Se corre la coma tres lugares a la derecha 27,5 x 1.000 = 27.500 Si no alcanzan las cifras decimales se agregan ceros a la derecha 43,7 x 10 = 437 A veces el número pasa de decimal a natural Ejercicio Resuelve las siguientes multiplicaciones: 39,5 x 10 = 179,7 x 1.000 = 69,381 x 100 = 25,3 x 10 = Multiplicación de un decimal por un natural

Tipo de pelota Peso en onzas

Golf 1,62

Béisbol Entre 5 y 5,25

Tenis Entre 2 y 2,065



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Se multiplica igual que con los números naturales y en el resultado se separan de derecha a izquierda tantas cifras como cifras tenga el factor decimal. 385,45 Dos cifras decimales X 23 Número natural 1156 35 7709 0__ 8.865,35 Dos cifras decimales Ejercicio: Resuelve las siguientes multiplicaciones:

125,7 x 38

249,71 x 149

34,10 x 16

68,005 x 25

Multiplicación de un decimal por otro decimal Se efectúa la multiplicación igual que con los números naturales. En el resultado se separan de derecha a izquierda tantas cifras como cifras tengan los factores decimales. 214,8 Una cifra decimal x 2,41 Dos cifras decimales 1 + 2 = 3 cifras decimales 21 48 859 2 4296____ 517,6 68 Tres cifras decimales Ejercicio: Resuelve las siguientes multiplicaciones:

48,05 x 1,6

85,701 x 12,3

198,3 x 7,6

234,16 x 0,31

ACTIVIDAD 7



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1. Escribe cuántas cifras decimales tiene el resultado de cada multiplicación.

4,81 x 1,5

18,7 x 2,5

7,03 x 0,05

956 x 12,8

2. Pon la coma a cada uno de los siguientes productos

8,36 x 1,005 = 8 4 0 1 8 913,5 x 0,07 = 6 3 9 4 5 7,32 x 6,45 = 4 7 2 1 4

8,326 x 0,009 = 7 4 9 3 4 45,37 x 85 = 3.8 5 6 4 5 1,7 x 16 = 2 7 2

3. Halla el producto.

3,8 x 0,02 = 284,7 x 251 = 142,36 x 29 =

728 x 0,25 = 36,29 x 2,07 = 1.321 x 0,008 =

4. Resuelve mentalmente. - 0,7 x 3 = - 0,2 x 7 = - 0,8 x 8 = - 0,5 x 4 - 0,3 x 2 = - 0,8 x 5 = 5. Escribe el resultado de las siguientes multiplicaciones, haciendo una sola vez la operación. Ordena los resultados de mayor a menor. 6. Utiliza el procedimiento abreviado para hallar el producto.

85,9 x 10 = 42,103 x 100 = 7,38 x 100 =

93,8 x 100 = 47,005 x 10 = 145,07 x 1000 =

7. Descubre qué factor falta en cada caso.

____ x 74,28 = 742,8 - 93,752 x ______ = 93.752

3,193 x _____ = 319,3 - ____ x 68,41 = 684,1

8. Calcula el área de las siguientes figuras.



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5,3 cm 5,7 cm 6,4 cm

2,8 cm 3,7 cm 4,8 cm

9. La siguiente tabla presenta información sobre el contenido vitamínico de una porción de cereal.

Responde:

a. Liliana desayuna de lunes a viernes con una porción de cereal. ¿Cuántos mg de vitamina B12 consume ella en los 5 desayunos?

b. Si una persona almuerza 2,5 porciones de cereal. ¿Consumió

más o menos vitamina B1 que vitamina B2? ¿Cuánta?

c. ¿Cuántos mg de niacina hay en 10 porciones de cereal? ¿Y en 100?

10. Un camión transporta tres cajas de papa. La primera caja pesa 25,82 kg y la segunda pesa 12,5 Kg más que la primera. La tercera caja pesa el triple del peso de la segunda caja. 11. El inventor del submarino, Naras Montiuriol logró descender, en 1864, a una profundidad de 26,75 m. En 1953m Auguste Piccard alcanzó una profundidad 120 veces mayor que la de Montiuriol. ¿A qué profundidad descendió Piccard? DIVISIÓN DE DECIMALES Luis viaja de Bogota a Cartagena pasando por Medellín.

Bogotá – Medellín 423 km aproximadamente

Medellín Cartagena 703,5 km aproximadamente Para ir de Bogotá a Medellín, Luís lo hace en un carro que recorre 56,4 km por galón de gasolina.

¿Cuántos galones de gasolina consumió el carro de Luís durante ese recorrido?

Resuelve la división 423 ÷ 56,4 y sabrás la respuesta Recuerda el procedimiento para hacer divisiones con números decimales. División de un número natural entre un decimal

Vitaminas por porción

Vitamina A 500 mg

Vitamina B1 1,25 mg

Vitamina B2 1,5 mg

Vitamina B6 1,8 mg

Vitamina B12 1,67 mg

Vitamina C 50 mg

Niacina 17,5 mg

Ácido fólico 166,67 mg

7,3



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Ejercicio Resuelve las siguientes divisiones:

17.568 3,8____

15.265 25,2____

87.302 2,5____

30.642 4,12___

División con cociente decimal

Paso 1

Se cuenta la cantidad de decimales que tiene el 2 3 8 8 4 85,3___

divisor. Se observa que hay uno.

Paso 2

Al dividendo se le agregan tantos ceros como

cifras decimales tenga el divisor. 2 3 8 8 4 0 _85,3___ 6 8 2 4 2 8 0

0 0 0 0

Paso 3

Se suprime la coma decimal y se inicia la división, Igual que con los números naturales 2 3 8 8’ 4 0 _853___

6 8 2 4 2 8 0

0 0 0 0

Paso 1

Se realiza la división como en los números 356 8___

naturales

Paso 2

Si el residuo es diferente de cero, se agrega un

cero junto al residuo y una coma en el 356 _8___

cociente. 36 44,

40

Paso 3

Se continua la división con el procedimiento normal.

Como el residuo es cero, termina la división. 356 _8___

36 44,5

40



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Ejercicios Resuelve las siguientes divisiones dejando dos cifras decimales en el cociente.

25.314 68____

9.518 43 ___

6.705 17____

41.821 310___

División de un número decimal entre otro decimal Ejercicio

Paso 1

Se cuenta la cantidad de cifras decimales del divisor 8,64 1,2___

y la cantidad de cifras decimales del dividendo, para

conocer cuál tiene más

Paso 2

Se iguala la cantidad de cifras decimales del divisor 8,64 1,20___

y del dividendo, agregando ceros al que tiene menos

cifras decimales. En este caso el divisor

Paso 3

Se suprimen las comas decimales en el dividendo y en 864 120___

divisor para iniciar la división con el procedimiento 0240 7,2

normal. 000



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Resuelve las siguientes divisiones entre decimales.

614,8 2,3____

1.049,12 16,5 ___

81,03 9,7____

3.215,18 44,7__

División de un decimal entre un natural Ejercicio Resuelve las siguientes divisiones:

483,15 19 ____

3.514,03 27 __

108,9 39 ____

2.591,053 108 __

División de un número entre 10, 100, 1.000…

Paso 1

Se inicia la división como en los números naturales 703,5 42___ dividiendo la parte entre del dividendo entre el 283 16

divisor. 31

Paso 2

Cuando se va a bajar la primera cifra decimal del 703,5 42___

dividiendo, se pone una coma decimal en el 283 16,

cociente y se continúa la división con el procedimiento 31

normal.

Paso 3

Como el residuo es diferente de cero, se continúa la 703,5 42___

división agregando un cero junto al residuo. 283 16,75

Una división se puede terminar cuando en el cociente 31 5

se tienen 2 cifras decimales aunque el residuo no sea 2 10

cero. 00



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Para dividir un número decimal entre 10, 100 ó 1.000 se desplaza la coma decimal hacia la izquierda del dividendo tantos lugares como ceros tenga el divisor. 487,15 ÷ 100 = 4,8715 Dividendo Divisor Cociente

2,57 ÷ 100 = 0,0257 Si no alcanzan las cifras de la parte entera se agregan ceros a la Izquierda.

Ejercicios Resuelve las siguientes divisiones 85,3 ÷ 10 = 212,57 ÷ 1.000 = 9,16 ÷ 100 = Describe el procedimiento que debes seguir para resolver una división donde el dividendo es menor que el divisor.

9 12 ____

85 215 __

18 23 ____

6 12 __

ACTIVIDAD 8 1. Halla el cociente de cada división 24 ÷ 15 = 85 ÷ 25 = 28 ÷ 35 = 46 ÷ 50 = 93 ÷ 25 = 74 ÷ 32 = 30 ÷ 60 = 4 ÷ 25 = 12 ÷ 7 = 2. Halla el divisor de cada división

358 ÷ ______ = 3,58 139 ÷ _______ = 13,9 43.687 ÷ _______ = 43,687 87.431 ÷ ______ = 874,31

3. Resuelve las siguientes divisiones



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9.435 ÷ 100 = 8,36 ÷ 0,1 = 3.795 ÷ 10 = 0,58 ÷ 0,001 = 85 ÷ 1000 = 1,48 ÷ 0,001 = 672 ÷ 100 = 23,4 ÷ 0,01 = 9.435 ÷ 0,01 = 4. Une con una línea cada división con su cociente 5. Resuelve los siguientes divisiones y ordenas los cocientes de menor a mayor

38 5,4 ____

138,7 25 __

43,6 18 ____

243 7,8 __

16,3 21 ____

89 2,8 __

134 0,2____

26,7 4 __

20,3 7 ____

98,12 112 __

18 2,3____

6 1,2 __

6. Agrega al dividendo la cantidad de ceros necesarios para iniciar la división.

3,268 ÷ 0,1

6,485 ÷ 1,5

75,32 ÷ 3,28

4,38 ÷ 0,001

62,41 ÷ 5,14

4.380

12,142

4,323

32,68

22,963



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4_______ ÷ 0,008 = 67_______ ÷ 0,009 = 96_______ ÷ 8,16 = 73______ ÷ 4,2 = 836______ ÷ 2,538 = 54_______ ÷ 5,29 = 7. Señala cuál de las divisiones está resuelta correctamente. Resuelve las demás.

390 100 ____ 0900 0,39 00

125,2 2,6 __ - 104 48,0 021 2 - 20 8 00 4

340 128 ____ 0840 2,664 0820 0520 008

825,12 48 __ 345 17,19 9 1 4 32 0

PORCENTAJES Carolina realizó una encuesta a 100 personas sobre su lugar preferido de Colombia. Los resultados los presentó en la siguiente tabla:

Lugar San Andrés Santa Marta Medellín Chocó Cali

Cantidad de personas

15 23 18 32 12

¿Qué fracción del total de las personas tienen como lugar preferido Medellín? Carolina afirma que el 32% de los encuestados tienen como lugar preferido Chocó. ¿Por qué puede hacer ella esta afirmación?

Porque 32% es un porcentaje que significa 32 de cada 100. Se puede expresar con la fracción 32

100 Un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100. El porcentaje se representa con el símbolo %, que indica “por ciento” o “por cien” ¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad? Se representa el porcentaje como fracción decimal y se opera normalmente. Por ejemplo: ¿a cuánto equivale el 35% de 55.000? 35 x 55.000 = 35 x 55.000 = 1.925.000 = 19.250 100 100 100 El 35% de 55.000 equivale a 19.250



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ACTIVIDAD 9 1. Escribe como fracción los siguientes porcentajes. 80% 63% 25% 17% 34% 91% 2. Escribe como porcentaje las siguientes fracciones 9 94 42 100 100 100 78 16 3_ 100 100 100 3. Completa la siguiente tabla

% 9% 35% 6%

Fracción

9_ 100

23_ 100

Decimal

0,09

0,18

4. Calcula los porcentajes de las cantidades indicadas 5. Resuelve los siguientes problemas

Elsa tiene $50.000 y regala el 10% de ese dinero a José. Eso significa que:

o José recibe $ ______________ o Elsa se queda con $ __________________

Un libro tenía un costo de $ 60.000, pero le subieron 5%. Eso significa que:

25% de 10.000 15% de 8.830

32% de 853

48% de 7.745



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o El libro subió $ _______________ o El nuevo precio del libro es $ ______________

6. Observa los siguientes artículos

Si cada artículo tiene un descuento del 15%, ¿En cuánto disminuye el valor de cada uno?

o Patines $ ______________

o Libro $ ______________

o Balón $ ______________

o Muñeca $ ______________

7. ¿Qué porcentaje es 2.712,15 de 7.749? 8. El año pasado se vendieron 12% más de motos que este año. Si este año se vendieron 5.000 ¿Cuántas más se vendieron el año pasado? 9. El 90% de los 520 estudiantes del colegio reciben almuerzo escolar. Si se preparan 500 almuerzos. ¿Cuántos sobran? 10. Este diagrama de barras contiene los resultados de una encuesta realizada a 2.530.000 personas acerca de su canal favorito de televisión.

Realiza una tabla que contenga la información del diagrama de barras.

$ 39.500 $ 13.500

$ 58.700 $ 90.000

28,06%26,15%

14,43%

8,88%7,22% 7,11%

5,82%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Caracol RCN City TV Uno Capital Canal 13 Señal

Colombia



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¿Entre qué canales la diferencia es mayor al 5%?

¿Entre qué canales la diferencia está entre 5% y 15%?

¿Entre qué canales la diferencia es mayor al 15%? - Alguien que lee el diagrama, afirma que el resultado no cubre exactamente a todas las personas

encuestadas. ¿Por qué puede esta persona hacer esta afirmación? - Según el diagrama presentado, la cantidad de personas que respondieron preferir los canales

Caracol o RCN es superior al 50% ¿Significa esto que ás de 1.280.000 personas respondieron preferir alguno de esos dos canales?

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. CONTENIDO CONCEPTUAL (Evaluación oral y escrita, exposiciones (40 %)

2. CONTENIDO PROCEDIMENTAL (Talleres, tareas guía, revisión de cuaderno, actividades en

clase (40%)

3. CONTENIDO ACTITUDINAL (Participación en clase, disposición en clase) (20 %)

CRONOGRAMA DE PRESENTACIÓN DE ACTIVIDADES

Desde Hasta

Tema y/o Contenido Actividad

Año Mes Día Año Mes Día

2011

2011

2011

2011

2011

02

02

03

03

04

14

28

14

28

04

2011

2011

2011

2011

2011

02

03

03

04

04

18

04

18

01

08

Fracciones y números decimales

Adición, sustracción de

decimales.

Multiplicación de decimales Porcentajes

Contenidos del periodo

Repaso de contenidos

QUIZZ

EVALUACIÓN ESCRITA

EVALUACIÓN

ESCRITA

REVISION DE TALLERES Y

GUIAS

EVALUACIÓN FINAL



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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Realización de las actividades propuestas en el cuaderno.

Desarrollo de actividades de la guía en el cuaderno y talleres.

Participación activa en las clases.

Sustentación de los temas vistos en clases.

Observación directa sobre el desempeño y actitud en el desarrollo de cada una de las actividades propuestas.

AMBIENTES DE APRENDIZAJE, RECURSOS

Salón de clase y algunas locaciones del colegio. BIBLIOGRAFÍA Y / 0 CIBERGRAFIA

Conexiones Matemáticas 5. Grupo Editorial Norma.

Glifos 5. Procesos Matemáticos. Libros y Libros Nota: Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando al transcurrir con los ejes temáticos

Documents

Guía Curricular No. 3 Matemáticas 5º III Periodo - Clara Romero