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“Geometría”

1. La familia Hernández, construyó una piscina en su casa. Las medidas de esta son:

10 metros de largo, 4 metros de ancho y 2 metros de profundidad. La familia

Hernández desea realizar lo siguiente:

a) Pintar el interior de la piscina.

b) Poner una cerca alrededor de la piscina a un metro de distancia.

Calcula el perímetro que tiene la cerca y la superficie que se va a pintar de la piscina.

2. José quiere poner una alfombra en una habitación de su casa:

a) Calcula la superficie mínima que debe tener la alfombra.

José también quiere colocar baldosas en el living de su casa:

b) Si cada baldosa tiene una medida de 20 cm por 20 cm, ¿cuántas baldosas como

mínimo se necesitarán para cubrir toda la habitación?

CLASE N°1 SEMANA 23

Objetivo(s) de la Clase: Resolver problemas cotidianos aplicados al área y

perímetro de superficies.

7 m

4 m

10 m

6 m

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3. Un terreno rectangular de dimensiones 200 metros de largo y 60 metros de ancho

se particionará en 4 terrenos de igual superficie. Se desea cercar cada terreno

particionado.

a) Realiza un dibujo que represente el terreno rectangular, con las particiones

realizadas.

b) Calcula la cantidad de metros de malla que se debe utilizar para el cercado.

c) Calcula la superficie total del terreno y de cada una de las particiones.

4. Josefa quiere embaldosar la mesa de su cocina con baldosas cuadradas cuyos

lados miden 8 centímetros. La mesa que quiere embaldosar mide 48 centímetros

de ancho y 80 centímetros de largo. ¿Cuál es el área de una baldosa? ¿Cuántas

baldosas ocupará Josefa para embaldosar la mesa? ¿Cuál es el área de la mesa?

5. Julia quiere enmarcar su certificado “por haber pasado agosto”. Las medidas del

diploma son las que muestra la imagen:

El marco que le ofrecen tiene un borde interior igual a las medidas del diploma, y un borde exterior de 29 cm de largo por 20 cm de ancho.

a) Calcula el área del marco del certificado.

b) Calcula el perímetro del marco y del borde exterior del marco.

25cm

17 cm

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“Geometría”

1. Un cuadrado y un rectángulo tienen el mismo perímetro de 16 centímetros. ¿Cuál

de las dos figuras tiene mayor área? Realiza ambos dibujos en la cuadrícula y

compara los resultados.

2. Patricia dibujó un rectángulo de 12 cm de largo y 6 cm de ancho.

a) Calcula el perímetro del rectángulo que dibujó Patricia.

b) Calcula el área del rectángulo que dibujó Patricia.

c) ¿Existe alguna figura con el mismo perímetro del rectángulo que dibujó Patricia

pero que tenga mayor área?

3. Claudia tiene 36 centímetros de cinta para adornar el marco de un cuadro donde

pegará las fotos de sus vacaciones. Elegirá un marco que puede tener forma

rectangular cuadrada, pero con la mayor superficie posible para pegar muchas

fotos y ocupar toda la cinta. ¿Qué dimensiones (largo y ancho) debería tener el

marco para que tenga la mayor superficie posible?

4. Alberto tiene que embaldosar una habitación cuadrada de 12 metros de lado.

Tiene dos opciones de compra de baldosas: una rectangular de 3 m de largo por 1

m de ancho y otra cuadrada de igual perímetro. Ambas cuestan el mismo valor.

¿Con cuál tipo de cerámica es más conveniente embaldosar?

CLASE N°2 SEMANA 23

Objetivo(s) de la Clase: Comprobar que los cuadrados tienen mayor área que un

rectángulo de igual perímetro.

Realizar transformaciones isométricas para calcular áreas y perímetros de figuras 2d.

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5. En cada caso señala que movimiento se le aplicó a la figura A para obtener la

figura B.

Figura A Figura B Movimiento

F E

B

A C D

Las traslaciones, rotaciones y reflexiones son movimientos de una figura en el plano tales que no cambian su forma o tamaño, es decir, la figura resultante después del movimiento es congruente con la inicial. Por ejemplo, en la figura de la izquierda se ha trasladado el triángulo A 5 posiciones a la derecha y 1 posición arriba obteniendo el triángulo B, en la figura central, se ha realizada una rotación del triángulo E en 90° (hacia la izquierda) obteniendo como resultado el triángulo F y en la figura de la derecha se ha reflejado el triángulo respecto a la recta en negrita obteniendo el triángulo D.

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6. Realiza los siguientes movimientos.

Reflejar respecto a la recta Rotar en 90° (a la izquierda)

Trasladar 3 unidades hacia la derecha y 2 hacia arriba

Rotar en 180° hacia la derecha

Reflejar respecto a la recta Trasladar 2 unidades hacia abajo y 5 hacia la izquierda

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“Geometría”

Resuelve los siguientes problemas:

1. Roberto desea alfombrar dos habitaciones de su casa. Una de las habitaciones

mide 2,5 metros de ancho por 4 metros de largo. La otra habitación mide 6 metros

de ancho por 7 metros de largo. En el comercio el metro cuadrado de la alfombra

que quiere poner cuesta $9.200. ¿Cuánto dinero aproximadamente gastará en

alfombrar las dos habitaciones?

2. María José quiere tapizar un sillón pequeño que tiene forma de cubo. La medida

de las aristas del cubo es 1 metro. ¿Cuál es el área total que deberá cubrir con

tela, considerando que lacara que corresponde a la base no será forrada?

3. La pared del jardín de María tiene forma rectangular y mide 2,2 metros de ancho y

7 metros de largo. Ella quiere pintar la pared y para eso cuenta con un tarro de

pintura que rinde 15 metros cuadrados. ¿Le alcanza el tarro de pintura para

pintarla pared? Si desea poner doble capa de pintura, ¿cuántos tarros de pintura

necesitará?

4. Los estudiantes de un curso quieren pintar una pared de la sala de clases. Ellos

estiman que el largo de la pared es 6 metros y el alto 3 metros. Si un tarro de

pintura rinde 16metros cuadrados, ¿qué cantidad de tarros se ocuparán para

pintar la pared dos veces?

5. Una inmobiliaria vende un terreno rectangular que mide 12 metros de largo por

20metros de ancho. Un metro cuadrado del terreno tiene un valor de 3 UF

(Unidades de Fomento). ¿Cuánto dinero (en pesos) debe pagar la persona que

quiera comprar el terreno? Ayuda: 1 UF = $24.995.

6. José tienes dos terrenos uno rectangular y otro cuadrado, cuyos perímetros son

iguales. ¿A cuál de los dos terrenos se le puede sacar mayor provecho si lo planta

con trigo?

7. El comedor de la casa de Jorge tiene un ancho de 4 m y su largo es el triple del

ancho. Dentro del comedor, hay una alfombra cuadrada y que la parte de suelo

que no queda cubierta por ella es de 11 m2. Calcula el área del comedor e indica la

medida del lado de dicha alfombra.

CLASE N°3 SEMANA 23

Objetivo(s) de la Clase: Aplicar rotaciones, traslaciones y reflexiones sobre una figura

2D para formar otra.

Resolver problemas relativos al cálculo de áreas en figuras 2D.