GUIA DE REPASO DE ECUACIONES DIFERENCIALES[ ] UNIDAD I

Ecuaciones Diferenciales Página 1

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal. Indique el

orden de cada ecuación.

1. 1 '' 4 ´ 5 cosx y xy y x

2. 2 1 0y dx xdy

Compruebe que la función indicada sea una solución explicita de la

ecuación diferencial dada. Suponga un intervalo de función I,

adecuado.

1. /22 ' 0, xy y y e

2. 206 620 24,

5 5

tdyy y e

dx

Compruebe que la expresión indicada sea solución implícita de la

ecuación diferencial dada. Determine al menos una solución explicita

en cada caso. Con una graficadora trace las graficas de la soluciones

explicitas. Describa el intervalo I de definición de cada solución

1. 2

2 2

1 24 4 0; x xd y dyy y c e c xe

dx dx

Resuelva la ecuación diferencial respectiva por separación de

variables

1. 5dy

sen xdx

2. 3 0xdx e dy

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Determine la solución general de la ecuación diferencial

correspondiente. Calcule el mayor intervalo en el cual esta definida la

solución general. Busque si hay términos transitorios en al solución

general.

1. 5dy

ydx

2. 3xdyy e

dx

Determine si la ecuación respectiva es exacta. Si lo es resuélvala.

1. 2 1 (3 7) 0x dx y dy

2. 2 ( 6 ) 0x y dx x y dy

Resuelva cada una de las ecuaciones homogéneas siguientes, con

una sustitución apropiada.

1. ( ) 0x y dx xdy

2. ( 2 ) 0xdx y x dy

Resuelva la ecuación de Bernoulli

1. 3

1dyx y

dx y

2. 3( 1)dy

y xydx

Resuelva la ecuación de Ricatti dada; iy es una solución conocida de

la ecuación

1. 2

11 , 1dy

x y xy ydx

2. 2 2

1sec (tan ) , tandy

x x y y y xdx

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