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Flujo de Caja
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Escuela de Negocios .
Asignatura Evaluacin de Proyectos Carrera Ingeniera de Administracin Ejercicios para el Diseo de Flujos de Caja Prof. Juan Pablo Artal Riedel
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I.- Ejercicios de Tasas de Inters y Costo de Oportunidad
Defina Tasa de Inters
Tasa de Inters : Es el costo de oportunidad o precio del flujo de dinero en un determinado periodo. Permite la
representacin del costo de oportunidad del acreedor o pago del gasto financiero del deudor. En general refleja el
rendimiento exigido o pagado a un flujo de dinero que representa un proyecto , un crdito , un flujo de costos ,..etc.
En los flujos de proyectos se emplea particularmente el concepto de la tasa como exigencia a los flujos , es decir cuanta
rentabilidad se le exige a los flujos del proyecto periodo a periodo.
2.-Francisco Pierdeteuna recibi hace un ao un excedente de trabajos anteriores por $ 4.990.431 , los que invirti en fondos mutuos. Actualmente y justamente despus de un ao tiene capitalizado y ahorrado $ 5.450.000. Pedrito Elvivo y muy amigo le quiere pedir prestado el dinero por dos aos y le promete devolver $ 6.500.000. Analice numricamente si
Francisco debe aceptar o no la oferta de su amigo. Explique su resultado
Excedente Trabajos Anteriores $ 4.990.431
$ 4.990.431 (1 + Tasa de Rendimiento) = $ 5.450.000
T. Rend = 9,2% que es el costo de oprtunidad y precio del dinero que tiene Francisco. De prestar dinero le debe de exigir a
los flujos al menos un 9,2% que es lo que qactualmente tiene.
$ 5.450.000 (1 + Tasa de Exigencia )^2 = $ 6.500.000
Tasa Exig = 9,2% que significa para Francisco indiferencia de seguir con su actual rendimiento o prestarle a Pedrito
Elvivo
3.- .-Pepito Contador tiene una inversin en fondos mutuos en el banco Mucha Plata que le ocasion un incremento de $ 45.000 en un ao a su depsito inicial de $ 600.000. La corredora de fondos Top Top le promete pagar si es que el invierte los
$ 645.000 un resultado final de $ 690.000 en un ao ms. Debe aceptar Pepito la oferta de la corredora Top Top. Justifique su respuesta . Total 12 puntos
Pepito tiene un precio del dinero de $45.000 / $ 600.000 * 100 = 7,5%
Si proyecta en un ao ms tendr :
$ 645.000 * (1+7,5%) = $ 693.375 que es mayor a $ 690.000 por tanto no debe aceptar la oferta de Toptop
II.- Ejercicios de Inversin en Capital de Trabajo
a.-Criterio Contable:
1.- Una empresa tienen una diferencia entre pagos y cobros anuales de $ 12.000.000, y cada vez que convierte activos
lquidos en dinero incurre en un coste de 60. Por otra parte, la rentabilidad que obtiene por los activos lquidos es del 12%
(coste de oportunidad por tener dinero en caja o cuentas corrientes). El importe de lo que convertir en tesorera a la vista
ser:
De la Ec. General =
CT = Costo Total de Administrar Efectivo
CT = Costo de Mantencin (CM) + Costo de Liquidar Valores Negociables o Pedir Prestado (CP)
Se supone que los flujos de ingresos y de egresos son constantes em el tempo y no se producen variaciones inesperadas
CM = C/2 * K
Donde :
C= Cantidad de Dinero a Liquidar de Fondos o a pedir por Crdito
K = el costo de oportunidad del dinero y por todo el periodo que es lo mismo que en la administracin del inventario.
CP = D/C * b
Donde:
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D = para el caso conocida, que es la demanda por dinero requerida por la empresa
b = en los requerimiento de dinero , la explicacin general el costo de ordenar corresponde directamente al inters que hay
que cancelar por la deuda solicitada o tambin al costo de lo que cuesta transformar activos circulantes en efectivo
Y por tanto har al cabo de un ao transferencias de activos lquidos a tesorera a la vista por
C* = 109.544 unidades de pesos
2.-Si los desembolsos anuales ascienden a $1.600. Los costos fijos de hacer realizable uma cantidad fuese de $ 20 y el costo
de capital de 10%. Cul es el nvel optimo de mantener em caj?
Respuesta = $ 800
3.- Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de $ 500 Cantidad anual requerida: 1000 unidades
Costo por pedido: $ 800
Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura
Calcular : tamao del pedido , nmero de pedidos , tiempo transcurrido entre ordenes , punto de reorden costo total de
mantener inventarios
Solucin :
Tamao de pedido: 146 unidades
Nmero de pedidos: 6,85 7
Das entre rdenes: 365/7 = 52,14 das
Punto de Reorden : cantidad o stock crtico existente previos al uso completo del inventario de manera de iniciar un nuevo
pedido con la seguridad de no tener das sin stock
Si el tiempo de entrega (L) es de 5 das, entonces el punto de reorden es:
R = DL/365
R = DL/365 = (1000)(5)/365 =
13,70 unidades
Alternativamente
Calcule el Consumo Diario = 1000/365 = 2,74
Multiplique por Tirmpo de entrega = 2,74* 5 = 13,7
Cuando el stock llegue a 13,7 debe volver a pedir
b.-Criterio Periodo de Desfase
4.-Una empresa proyecta un costo total anual en inventario de M$ 750.000. Si el promedio calculado requerido por el
mercado (permanencia financiera) es de 25 dias promedio en el ao
Rot Inv = 365 / Permanencia = 365/ 25 = 14,6 veces
Inventario Promedio Requerido = (Costo de Venta Anual en Inv * Rotacin) / 365
IPR = CV/365 * Rot
IPR = CV*Rot / 365 = 750000*14,6 / 365 = M$ 30.000 es el inventario requerido, de comportamiento promedio
c.-Criterio del Dficit Acumulado Mximo (DFM)
Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ingresos 0 0 0 40 50 110 200 200 200 200 200 200
Egresos 60 60 60 150 150 150 60 60 60 150 150 150
Saldos -60 -60 -60 -110 -100 -40 140 140 140 50 50 50
Saldo Acum -60 -120 -180 -290 -390 -430 -290 -150 -10 40 90 140
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El DFM asciende a 430 por lo que esta ser la inversin que deber efectuarse en capital de trabajo para financiar la
operacin normal del proyecto
III.- Ejercicios de Beneficios del Proyecto
Depreciacin, Valor Libro y la Venta de los Activos Fijos.
1.-Complete cuadro de los siguientes activos que se deprecian. Utilice mtodo de depreciacin lineal. Utilice un valor
residual de cero y que no siempre es coincidente la vida tili con los aos a depreciar del activo.
Activo Valor Aos a
Depreciar
Deprec.
Anual Vida til
Aos
Deprecindose
Dep.
Acumul. Valor libro
a 10.000 10 4 2
b 20.000 5 7 3
c 3.000 3 3 1
d 12.000 3 6 3
e 24.000 5 5 0
Valor residual contable 0
Respuesta
Activo Valor Aos a
Depreciar
Deprec.
Anual Vida til
Aos
Deprecindose
Dep.
acumul. Valor libro
a 10.000 10 1.000 4 2 2.000 8.000
b 20.000 5 4.000 7 3 12.000 8.000
c 3.000 3 1.000 3 1 1.000 2.000
d 12.000 3 4.000 6 3 12.000 0
e 24.000 5 4.800 5 0 0 24.000
Valor residual contable 42.000
2.-Suponga una maquinaria comprada hace justamente tres aos por un valor de M$ 40.000. La depreciacin anual es de
m$ 8.000. Actualmente se vende a un valor de m$ m$ 28.000. Calcular el flujo de caja de la operacin.
Depreciacin Acumulada = Sumatoria de Depreciaciones Efectuadas = M$ 8.000 * 3 =M$ 24.000
Valor Libro = Valor de Adquisicin Dep. Acumulada = M$ 40.000 M$ 24.000 = M$ 16.000
Valor de Venta M$ 28.000
Menos Valor Libro M$ 16.000
Utilidad por Venta de A.Fijo M$ 12.000
Menos Impto (25%) M$ 3.000
Utilidad Neta M$ 9.000
Menos Utilidad por Venta M$ 12.000
Ms Venta Activo M$ 28.000
Flujo Neto M$ 25.000
Alternativamente puede ocupar un formato ms comn en la disciplina de la evaluacin de proyectos
Valor de la Venta M$ 28.000
Menos Valor Libro M$ 16.000
Utilidad M$ 12.000
Menos Impto (25%) M$ 3.000
Ms el Valor Libro M$ 16.000
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Flujo Neto M$ 25.000
3.- Suponga el mismo ejercicio precedente, pero con un valor de venta del activo de M$ 12.000
Valor de Venta M$ 12.000
Menos Valor Libro M$ 16.000
Prdida M$ 4.000
Ms Impto (25%) M$ 1.000
Ms Valor Libro M$ 16.000
Flujo Neto M$ 13.000
4.- Desarrolle ambos ejercicios precedentes en funcin del ingreso ms el ahorro o desahorro de impuesto segn
corresponda.
Primer caso: Venta Activo- Desahorro de Impuesto por Utilid por Venta = M$ 28.000 M$ 12.000*25% = M$ 25.000
Segundo Caso: Venta Activo + Ahorro de Impto por Prdida por Venta = M$ 12.000 + M$ 4.000*25% = M$ 13.000
Valores de Desecho
5.- Suponga que se comprar para un proyecto un activo por M$ 12.000. Si es fisco permite depreciarlo en 15 aos.
Calcule su depreciacin anual y el valor de desecho en el ao 10 que es cuando se termina el proyecto.
a.-Mtodo Contable
Valor Libro Ao = It (It/nj * dj)
It = Inversin en el Activo
Nj = Nmero de Aos a depreciar el activo
Dj = Nmero de aos ya depreciados del activo
Valor Libro = M$ 12.000 (12.000/15 * 10) = M$ 4.000
b.-Mtodo Valor Comercial
El valor de desecho corresponde a la suma de los valores comerciales que seran posibles de esperar, corrigindolos por su
efecto tributario, es lo que tambin se define como valor de venta que aplicar a la empresa una utilidad o prdida por la
venta del activo fijo.
c.-Mtodo del Valor Econmico
Se estima el valor presente de flujos futuros de un nuevo proyecto. Tres modalidades :
V.Desecho = Flujo Futurto (igual y sucecivo del VD) / Tasa de Inters ; es decir el VD es el valor actual
de una perpetuidad.
VD = Fj / ti
V.Desecho = (Flujo Futuro Reserva de Reposicin) / Ti
VD= (Fj RR) /ti
VD , similar al primer caso, pero no perpetua , correspondiendo al valor actual de una anualidad:
VD = Fj/ti * (1-(1+ti)^-n) + Valor de liquidacin/(1+ti)^n
IV.- Amortizacin de Crdito y Gastos Financieros
Suponga un crdito de $ 25.000.000 , cinco cuotas trimestrales , criterio vencido y tasa de inters del periodo 3,2%
Calculo Cuota = Monto del Crdito * Tasa de Inters / (1-(1+ti)^-n)
C = $ 25.000.000 * 3,2% / (1-(1+3,2%)^-5) = $ 5.490.075
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N Saldo Insoluto Amortizacin Gasto Finan Cuota
1 $ 20.309.925 $ 4.690.075 $ 800.000 $ 5.490.075
2 $ 15.469.767 $ 4.840.158 $ 649.918 $ 5.490.075
3 $ 10.474.724 $ 4.995.043 $ 495.033 $ 5.490.075
4 $ 5.319.840 $ 5.154.884 $ 335.191 $ 5.490.075
5 $ 0 $ 5.319.840 $ 170.235 $ 5.490.075
El cuadro de amortizacin permite incorporar dentro del flujo las cuentas separadas de amortizacin y gasto financiero.
V.- Contruccin de Flujos de Caja
1.-En base a la siguiente informacin calcule el flujo de caja neto:
a.- Ventas de m$ 95.000
b.-Costo Variable se estima un 62% de las ventas
c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 16.000
d.-Existe una venta de maquinaria que ocasiona una prdida por venta de activo fijo de m$ 2.500. Valor de la venta de
m$ 1.500.
e.- Se tiene una inversin de m$ 45.000.
f.- Existe un financiamiento de crdito por m$ 40.000
h.-Se pagan gastos financieros por m$ 3.900 y amortizaciones de crdito por m$ 9.000 por crditos anteriores
g.-Tasa de Impuesto a la renta es del 17%
Venta : M$ 95.000
-Costo Variable M$ 58.900
________________________ ___________
Margen de Contribucin M$ 36.100
Depreciaciones M$ 16.000
Margen operacional M$ 20.100
-Gasto Financiero M$ 3.900
-Prdida por Venta M$ 2.500
_____________________ ___________
Margen Antes de Impuesto M$ 13.700
-Impuesto M$ 2.329
_____________________ ___________
Margen Neto M$ 11.371
+Depreciacin del Ejercicio M$ 16.000
+Prdida por Venta M$ 2.500
_____________________ ___________
Generacin Operativa M$ 29.871
+Venta de Activo Fijo M$ 1.500
-Inversin M$ 45.000
+Financiamiento M$ 40.000
-Amortizacin M$ 9.000
______________________ ___________
Flujo de Caja Libre o M$ 17.371
Del Inversionista
Menos Dividendos o retiros M$ 0
___________________________ ____________
Flujo Neto M$ 17.371
2.-De acuerdo a siguiente informacin:
a.- Ventas (en M$)
Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4
80.000 45.000 65.000 180.000
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b.-Costo de Venta se estima un 55% de las ventas
c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 15.000 por periodo (periodo 1 a 3). En el ao cuarto existe una venta de maquinaria
que ocasiona una utilidad por venta de activo fijo de m$ 9.800. Valor de la venta de M$ 25.000. Depreciacin total ao
cuatro de m$ 12.500
d.-Gastos de Administracin equivale al 18% de las ventas
e.- En el periodo cero se tiene una inversin de M$ 55.000.
f.- Existe un financiamiento de crdito por M$ 32.000 que se amortiza en partes iguales de m$ 8.000 por periodo con un
gasto financiero de m$ 3.700 por periodo
g.-Existe una inversin en capital de Trabajo de M$ 24.000 en el periodo cero el cual se recupera en el periodo cuarto
h.-En el Periodo 4 se debe de invertir en terrenos por M$ 40.000
g.-Tasa de Impuesto a la renta es del 17%
Calcular :
Flujo de Caja por Periodo
VAN , al 12%
Solucin
0 1 2 3 4
Ventas $ 80.000 $ 45.000 $ 65.000 $ 180.000
C.Ventas $ 44.000 $ 24.750 $ 35.750 $ 99.000
M.Bruto $ 36.000 $ 20.250 $ 29.250 $ 81.000
Deprec. Ej $ 15.000 $ 15.000 $ 15.000 $ 12.500
Gastos de Adm. y de
Ventas $ 14.400 $ 8.100 $ 11.700 $ 32.400
Util. Operacional $ 6.600 -$ 2.850 $ 2.550 $ 36.100
Gasto Financiero $ 3.700 $ 3.700 $ 3.700 $ 3.700
Utilid. Por Venta $ 9.800
UAI $ 2.900 -$ 6.550 -$ 1.150 $ 42.200
Impto -$ 493 $ 1.114 $ 196 -$ 7.174
Utild desp. De Impto $ 2.407 -$ 5.437 -$ 955 $ 35.026
Venta A. Fijo $ 25.000
Inversin $ 55.000 $ 40.000
Financiamiento $ 32.000
Amortizacin $ 8.000 $ 8.000 $ 8.000 $ 8.000
Depreciacin $ 15.000 $ 15.000 $ 15.000 $ 12.500
Utilidad por Venta AF $ 9.800
Capital de Trabajo -$ 24.000 $ 24.000
Flujo Neto -$ 47.000 $ 9.407 $ 1.564 $ 6.046 $ 38.726
VAN (12%) -$ 8.440
3.- Una empresa desea estimar el flujo de caja de proyecto que tiene las siguientes caractersticas :
a.-Se estima una venta en efectivo por ao de $ 12.500.000 , durante tres aos
b.-El 60% de la venta corresponde a costo de venta
c.-Se paga un arriendo de $ 1.000.000 por periodo
d.-Por periodo se debe de cancelar un gasto de administracin y de venta equivalente $ 500.000 , adems de una
depreciacin del ejercicio de $ 667.667
e.-La amortizacin de intangibles es por $ 1.000.000
f.- En el periodo Cero ocurren los siguientes gastos :
Maquinaria $ 20.000.000
Instalaciones $ 5.000.000
Gastos de Puesta en Marcha $ 3.000.000
Inversin en Capital de Trabajo $ 1.800.000 que se recupera en el periodo 3
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II.- Ejercicios y Preguntas por Resolver
1.-De acuerdo a siguiente informacin calcular el Flujo de Caja Neto para los periodos cero , uno y dos .
a.- Ventas (en M$)
Ao 1 Ao 2
65.000 66.000
b.-Costo de Venta se estima un 85% de las ventas
c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 15.000 por periodo
d.-Gastos de Administracin equivale al 18% de las ventas
e.-En el periodo cero se adquieren de maquinarias por m$ 57.000.
f.-En el periodo dos se venden activos fijos ya depreciados por m$ 18.000
h.-Se requiere al inicio del proyecto capital de trabajo por m$ 12.000 que se recupera en el periodo dos
g.-Tasa de Impuesto a la renta es del 17%
2.-Analice y argumente el o los efectos , si incrementan ,disminuyen o no tienen efecto sobre el impuesto a la renta y el flujo
de caja las siguientes partidas.
Compra de Maquinarias
Depreciacin del ejercicio
Inversiones en capital de trabajo
3.-Calcular cuadro de Amortizacin de un crdito de m$ 4.000. Pagos trimestrales.
Tasa de inters anual 15%. Se realizan tres pagos iguales y sucesivos . 6 puntos
4.- La Empresa Aqu Me Salvo necesita renovar la maquinaria de produccin por otra ms moderna, ya ha averiguado sobre un equipo nuevo posible, para lo cual le pide asesora y as poder determinar si sustituye el actual por el nuevo.
Equipo Antiguo:
Equipo se deprecia en cinco aos
Costo de Adquisicin (hace dos aos) M$ 300.000
Valor de Venta Hoy M$ 200.000
Costo de operacin Anual M$ 69.000
Ingresos Anuales M$ 150.000
Valor de Venta en Cuatro Aos Ms M$ 45.000
Valor Libro Hoy M$ 78.000
Depreciacin Anual M$ 50.000
(Equipo 100% depreciado en cuatro aos)
Equipo Nuevo:
Equipo se deprecia en tres aos y que corresponde a su vida til
Costo de Adquisicin M$ 240.000
Costo de operacin Anual M$ 90.000
Ingresos Anuales M$ 175.000
Valor de Venta en Tres Aos Ms M$ 45.000
Depreciacin Anual M$ 80.000
(Equipo 100% depreciado en tres aos)
5.-Explique el concepto y el impacto que tienen en lo flujos de un Proyecto las siguientes cuentas :
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Valor Residual
Utilidad o Prdida por Venta de Activo Fijo
Amortizacin de Capital
Tasa de Descuento
6.- La empresa de inversiones Bon Chance mon Amies desea evaluar un proyecto de inversin , el cual requiere un desembolso inicial de m$ 45.000 , siendo la estimacin de ventas la siguiente :
Ao Ventas (en M$)
1 25.000
2 33.000
3 44.350
4 52.955
Suponga que :
a.-Impuesto a las utilidades del 17%
b.-Depreciacin Lineal , con Valor de desecho de los bienes igual a cero.
c.-Tasa Costo de Capital del 13,5%
d.-Los Costos de Ventas son un 52% de las ventas
e.-Los Gastos de Adm. y de Ventas tienen un comportamiento fijo de
m$ 4.500 por periodo
f.-En el periodo tres se vende un activo fijo cuyo costo de adquisicin fue de m$ 18.000. Valor de Venta m$ 7.200
g.-Existe un financiamiento bancario en el periodo cero de m$ 32.000 , a cuatro aos. Tasa de colocacin 5% por periodo
Calcular :
Flujos de Caja por Periodo
7.- En el estudio de un proyecto se definieron los siguientes tems de inversiones con los montos de inversin y aos de depreciacin que se indican:
tem Inversin Perodo Depreciacin
Terreno $20.000.000 -
Obras Civiles $90.000.000 40 aos
Maquinaria $40.000.000 15 aos
Equipos $10.000.000 10 aos
Mobiliario $ 8.000.000 10 aos
El proyecto tiene un horizonte de evaluacin de 8 aos, y que al final del proyecto, las obras civiles mas el terreno se podrn
vender en $90.000.000, la maquinaria en $24.000.000, los equipos en $1.000.000 y el mobiliario en $800.000.
El Proyecto estima que podr generar flujos futuros normales de caja por $18.000.000 anuales a perpetuidad. Si la tasa de
impuesto a las utilidades es de 17% y la tasa de descuento es del 10% anual, determine el valor de desecho por los mtodos
contable, comercial y econmico.
8.- Para la evaluacin de un proyecto sobre el cual se conocen los ingresos y egresos del proyecto (en miles de $) dentro de
los primeros 12 meses del ao y que se detallan a continuacin:
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
(1200) (1300) (1150) (1100) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (E)
0 0 0 0 2050 2150 2250 2300 2300 2300 2300 2300 (I)
Calcule la inversin en capital de trabajo y mencione el mtodo utilizado para calcularlo.