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MatemticaGua Didctica del Docente
Bsico4
0DWE*XLnDLQGG
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ndice
Tabla de contenido curriculares ................................. 4
Unidad 1 Nmeros y operacionesCaptulo 1 Comprender el valor posicional ....................... 13Leccin 1 Valor posicional hasta 10 000 ................................... 14Leccin 2 Escribir nmeros en forma de sumandos ................. 16Leccin 3 Clculo mental. Contar hacia delante con el diner o ........................... 17Leccin 4 Ordenar nmeros ...................................................... 18Leccin 5 Redondear a la unidad de mil ms cercana ............. 20Leccin 6 lgebra. Relacionar la suma y la resta ..................... 21Leccin 7 Estimar sumas y diferencias ..................................... 22Leccin 8 Sumar mentalmente usando diversas estrategias .... 24Leccin 9 Destreza: estimacin o respuesta exacta? ............. 26Prctica adicional .................................................................... 27Repaso / Prueba del captulo ................................................ 28Evaluacin complementaria .................................................. 30
Captulo 2 Operaciones de multiplicacin y divisin ....... 31Leccin 1 lgebra. Relacionar operaciones ............................. 32Leccin 2 Representar la multiplicacin de 3 dgitos por 1 dgito ............................................ 33Leccin 3 Registrar la multiplicacin de 3 dgitos por 1 dgito ............................................ 34Leccin 4 Reglas de la multiplicacin ....................................... 36Leccin 5 Operaciones de multiplicacin y divisin hasta 10 .. 37Leccin 6 Clculo mental. Estimar productos ........................... 39Leccin 7 Representar la divisin de 2 dgitos .......................... 40Leccin 8 Estimar cocientes ...................................................... 41Leccin 9 Representar la divisin con restos ............................ 42Leccin 10 Destreza: demasiada / muy poca informacin ....... 43Prctica adicional ..................................................................... 44Repaso / Prueba del captulo ................................................. 45Almanaque para estudiantes ................................................. 47Evaluacin complementaria ................................................... 48
Unidad 2 Geometra - MedicinCaptulo 3 Plano de coordenadas y !guras 3D ................ 50Leccin 1 Plano de coordenadas y par ordenado ................... 51Leccin 2 Caras, aristas y vrtices ........................................... 52Leccin 3 Patrones para cuerpos geomtricos ........................ 53Leccin 4 Cuerpos geomtricos desde diferentes vistas ........ 54Leccin 5 Estrategia: hacer una representacin ...................... 55Prctica adicional .................................................................... 57Repaso / Prueba del captulo ................................................ 58Evaluacin complementaria .................................................. 60
Captulo 4 Mediciones ............................................................ 61Leccin 1 Decir la hora ............................................................. 62Leccin 2 A.M y P.M .................................................................. 64Leccin 3 Representar el tiempo transcurrido .......................... 65Leccin 4 Longitud .................................................................... 66Leccin 5 Centmetros y metros................................................ 67Leccin 6 Estrategia: comparar estrategias ............................. 68Prctica adicional .................................................................... 69Repaso / Prueba de captulo ................................................. 70Almanaque para estudiantes ................................................ 72Evaluacin complementaria .................................................. 73
Unidad 3 Fracciones, ngulos e isometrasCaptulo 5 Fracciones y ecuaciones .................................... 75Leccin 1 Leer y escribir fracciones .......................................... 76Leccin 2 Comparar fracciones ................................................. 78Leccin 3 Ordenar fracciones ................................................... 79Leccin 4 Comparar y ordenar nmeros mixtos ........................ 80Leccin 5 Sumar fracciones con igual denominador ................ 82Leccin 6 Restar fracciones con igual denominador ................ 83Leccin 7 Destreza: demasiada / muy poca informacin ......... 84Prctica Adicional ..................................................................... 85Repaso / Prueba de captulo .................................................. 86Evaluacin complementaria ................................................... 88
Captulo 6 Ecuaciones, ngulos y transformaciones isomtricas ............................................................ 89Leccin 1 Desafo. Patrones: hallar una regla ........................... 90Leccin 2 Ecuaciones de suma y de resta ................................ 91Leccin 3 Inecuaciones de suma y de resta ............................. 93Leccin 4 Trazar y comparar ngulos ....................................... 94Leccin 5 La simetra ................................................................. 96Leccin 6 La rotacin ................................................................. 98Leccin 7 La reflexin ................................................................ 99Leccin 8 La traslacin ............................................................ 100Leccin 9 Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio ..... 101Prctica adicional ................................................................... 103Repaso / Prueba de captulo ................................................ 104Almanaque para estudiantes ............................................... 106Evaluacin complementaria ................................................. 107
Unidad 4 Decimales, medicin, datos y probabilidadesCaptulo 7 Comprender los decimales .............................. 109Leccin 1 Representar decimales ........................................... 110Leccin 2 Comparar decimales ............................................... 112Leccin 3 Ordenar decimales .................................................. 113Leccin 4 Sumar y restar decimales ....................................... 114Leccin 5 Estrategia: hacer una representacin ..................... 116Prctica adicional .................................................................. 117Repaso / Prueba de captulo ............................................... 118Evaluacin complementaria ................................................ 120
Captulo 8 Reunir, organizar, representar datos y medicin ................................................. 121Leccin 1 Reunir y organizar datos ......................................... 122Leccin 2 Elegir una escala razonable .................................... 124Leccin 3 Interpretar grficos de barras ................................. 125Leccin 4 Probabilidad. Probabilidades de sucesos .............. 126Leccin 5 Resultados posibles ................................................ 127Leccin 6 Experimentos ........................................................... 128Leccin 7 rea de figuras planas ............................................ 130Leccin 8 lgebra. Hallar el rea ............................................ 132Leccin 9 Estimar y hallar el volumen ...................................... 133Leccin 10 Destreza: usar una representacin ....................... 135Prctica adicional ................................................................... 136Repaso / Prueba de captulo ............................................... 137Almanaque para estudiantes ............................................... 139Evaluacin complementaria ................................................. 140
Solucionario ............................................................................ 141ndice temtico ........................................................................ 142Bibliografa ............................................................................... 144
3ndice
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CAPTULO 1 Comprender el valor posicionalObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 1 Representar y describir nmeros del 0 al 10 000:
tDPOUOEPMPTEF FOEF FOEF FO
tSFQSFTFOUOEPMPTFOGPSNBDPODSFUBQJDUSJDBZTJNCMJDB
tJEFOUJGJDBOEPFMWBMPSQPTJDJPOBMEFMPTEHJUPTIBTUBMBEFDFOBEFNJM
tDPNQPOJFOEPZEFTDPNQPOJFOEPONFSPTOBUVSBMFTIBTUBFM FOGPSNBBEJUJWBEFBDVFSEPBTVWBMPSQPTJDJPOBM
1; 2; 3; 4; 5
OA 2 %FTDSJCJSZBQMJDBSFTUSBUFHJBTEFDMDVMPNFOUBM
tDPOUFPIBDJBEFMBOUFZBUST
tEPCMBSZEJWJEJSQPS
tQPSEFTDPNQPTJDJO
tVTBSFMEPCMFEFMEPCMFQBSBEFUFSNJOBSMBTNVMUJQMJDBDJPOFTIBTUB Y ZTVTEJWJTJPOFTDPSSFTQPOEJFOUFT
3; 8
OA 3 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOMBBEJDJOZTVTUSBDDJOEFONFSPTIBTUB
tVTBOEPFTUSBUFHJBTQFSTPOBMFTQBSBSFBMJ[BSFTUBTPQFSBDJPOFT
tEFTDPNQPOJFOEPMPTONFSPTJOWPMVDSBEPT
tFTUJNBOEPTVNBTZEJGFSFODJBT
tSFTPMWJFOEPQSPCMFNBTSVUJOBSJPTZOPSVUJOBSJPTRVFJODMVZBOBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFT
tBQMJDBOEPMPTBMHPSJUNPTQSPHSFTJWBNFOUFFOMBBEJDJOEFIBTUBTVNBOEPTZFOMBTVT-USBDDJOEFIBTUBVOTVTUSBFOEP
6; 7; 9
CAPTULO 2 Operaciones de multiplicacin y divisinObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 2 "QMJDBSFTUSBUFHJBTEFDMDVMPNFOUBMQBSBMBNVMUJQMJDBDJO
tBOFYBDFSPTDVBOEPTFNVMUJQMJDBQPSVONMUJQMPEF
tEPCMBOEPZEJWJEJFOEPQPSFOGPSNBSFQFUJEB
tVTBOEPMBTQSPQJFEBEFTDPONVUBUJWBBTPDJBUJWBZEJTUSJCVUJWB
1
OA 3 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOMBBEJDJOZTVTUSBDDJOEFONFSPTIBTUB
tVTBOEPFTUSBUFHJBTQFSTPOBMFTQBSBSFBMJ[BSFTUBTPQFSBDJPOFT
tEFTDPNQPOJFOEPMPTONFSPTJOWPMVDSBEPT
tFTUJNBOEPTVNBTZEJGFSFODJBT
tSFTPMWJFOEPQSPCMFNBTSVUJOBSJPTZOPSVUJOBSJPTRVFJODMVZBOBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFT
tBQMJDBOEPMPTBMHPSJUNPTQSPHSFTJWBNFOUFFOMBBEJDJOEFIBTUB TVNBOEPTZFOMBTVTUSBDDJOEFIBTUBVOTVTUSBFOEP
1
OA 4 VOEBNFOUBSZBQMJDBSMBTQSPQJFEBEFTEFMZEFMFOMBNVMUJQMJDBDJOZMBQSPQJFEBEEFMFOMBEJWJTJO
4; 5
Tabla de contenidos curriculares
4 Gua Didctica del Docente
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CAPTULO 3 Plano de coordenadas y cuerpos geomtricosObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA13 *EFOUJGJDBSZEFTDSJCJSQBUSPOFTOVNSJDPTFOUBCMBTRVFJOWPMVDSFOVOBPQFSBDJOEFNBOFSBNBOVBMZPVTBOEPTPGUXBSFFEVDBUJWP
3; 5
OA 15 %FTDSJCJSMBMPDBMJ[BDJOBCTPMVUBEFVOPCKFUPFOVONBQBTJNQMFDPODPPSEFOBEBTJOGPSNBMFTQPSFKFNQMPDPOMFUSBTZONFSPTZMBMPDBMJ[BDJOSFMBUJWBBPUSPTPCKFUPT
1
OA 16 %FUFSNJOBSMBTWJTUBTEFGJHVSBT%EFTEFFMGSFOUFEFTEFFMMBEPZEFTEFBSSJCB 2; 4; 5
OA 5 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOMBNVMUJQMJDBDJOEFONFSPTEFUSFTEHJUPTQPSONFSPTEFVOEHJUP
tVTBOEPFTUSBUFHJBTDPOPTJONBUFSJBMDPODSFUP
tVUJMJ[BOEPMBTUBCMBTEFNVMUJQMJDBDJO
tFTUJNBOEPQSPEVDUPT
tVTBOEPMBQSPQJFEBEEJTUSJCVUJWBEFMBNVMUJQMJDBDJOSFTQFDUPEFMBTVNB
tBQMJDBOEPFMBMHPSJUNPEFMBNVMUJQMJDBDJO
tSFTPMWJFOEPQSPCMFNBTSVUJOBSJPT
1; 2; 3; 6; 10
CAPTULO 4 MedicionesObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 3 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOMBBEJDJOZTVTUSBDDJOEFONFSPTIBTUB
tVTBOEPFTUSBUFHJBTQFSTPOBMFTQBSBSFBMJ[BSFTUBTPQFSBDJPOFT
tEFTDPNQPOJFOEPMPTONFSPTJOWPMVDSBEPT
tFTUJNBOEPTVNBTZEJGFSFODJBT
tSFTPMWJFOEPQSPCMFNBTSVUJOBSJPTZOPSVUJOBSJPTRVFJODMVZBOBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFT
tBQMJDBOEPMPTBMHPSJUNPTQSPHSFTJWBNFOUFFOMBBEJDJOEFIBTUBTVNBOEPTZFOMBTVT-USBDDJOEFIBTUBVOTVTUSBFOEP
5
OA 20 -FFSZSFHJTUSBSEJWFSTBTNFEJDJPOFTEFMUJFNQPFOSFMPKFTBOMPHPTZEJHJUBMFTVTBOEPMPTDPO-DFQUPT".1. Z IPSBT
1; 2; 3
OA 21 3FBMJ[BSDPOWFSTJPOFTFOUSFVOJEBEFTEFUJFNQPFOFMDPOUFYUPEFMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBTFMONFSPEFTFHVOEPTFOVONJOVUPFMONFSPEFNJOVUPTFOVOBIPSBFMONFSPEFEBTFOVONFTZFMONFSPEFNFTFTFOVOBP
2; 3
OA 22 .FEJSMPOHJUVEFTDPOVOJEBEFTFTUBOEBSJ[BEBTNDNZSFBMJ[BSUSBOTGPSNBDJPOFTFOUSFFTUBTVOJEBEFTNBDNZWJDFWFSTBFOFMDPOUFYUPEFMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBT
4; 5
5Tabla de contenidos curriculares
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CAPTULO 7 Comprender los decimalesObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 11 %FTDSJCJSZSFQSFTFOUBSEFDJNBMFTEDJNPTZDFOUTJNPT
tSFQSFTFOUOEPMPTFOGPSNBDPODSFUBQJDUSJDBZTJNCMJDBEFNBOFSBNBOVBMZPDPOTPGUXBSFFEVDBUJWP
tDPNQBSOEPMPTZPSEFOOEPMPTIBTUBMBDFOUTJNB
1; 2; 3
OA 12 3FTPMWFSBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFTEFEFDJNBMFTFNQMFBOEPFMWBMPSQPTJDJPOBMIBTUBMBDFOUTJNBFOFMDPOUFYUPEFMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBT
4; 5
CAPTULO 5 Fracciones y ecuacionesObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 8 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOMBTGSBDDJPOFTDPOEFOPNJOBEPS
tFYQMJDBOEPRVFVOBGSBDDJOSFQSFTFOUBMBQBSUFEFVOUPEPPEFVOHSVQPEFFMFNFOUPTZVOMVHBSFOMBSFDUBOVNSJDB
tEFTDSJCJFOEPTJUVBDJPOFTFOMBTDVBMFTTFQVFEFVTBSGSBDDJPOFT
tNPTUSBOEPRVFVOBGSBDDJOQVFEFUFOFSSFQSFTFOUBDJPOFTEJGFSFOUFT
tDPNQBSBOEPZPSEFOBOEPGSBDDJPOFTDPONBUFSJBMDPODSFUPZQJDUSJDP
2; 3
OA 9 3FTPMWFSBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFTEFGSBDDJPOFTDPOJHVBMEFOPNJOBEPSEFOPNJOBEPSFTEFNBOFSBDPODSFUBZQJDUSJDBFOFMDPOUFYUPEFMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBT
5; 6; 7
OA 10 *EFOUJDBSFTDSJCJSZSFQSFTFOUBSGSBDDJPOFTQSPQJBTZMPTONFSPTNJYUPTIBTUBFMEFNBOFSBDPODSFUBQJDUSJDBZTJNCMJDBFOFMDPOUFYUPEFMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBT
1; 4
CAPTULO 6 Ecuaciones, ngulos y transformaciones ismetricasObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 13 *EFOUJDBSZEFTDSJCJSQBUSPOFTOVNSJDPTFOUBCMBTRVFJOWPMVDSFOVOBPQFSBDJOEFNBOFSBNBOVBMZPVTBOEPTPGUXBSFFEVDBUJWP
1
OA 14 3FTPMWFSFDVBDJPOFTFJOFDVBDJPOFTEFVOQBTPRVFJOWPMVDSFOBEJDJPOFTZTVTUSBDDJPOFTDPNQSPCBOEPMPTSFTVMUBEPTFOGPSNBQJDUSJDBZTJNCMJDBEFMBMBQMJDBOEPMBTSFMB-DJPOFTJOWFSTBTFOUSFMBBEJDJOZMBTVTUSBDDJO
2; 3
OA 17 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOVOBMOFBEFTJNFUSB
tJEFOUJGJDBOEPGJHVSBTTJNUSJDBT%
tDSFBOEPGJHVSBTTJNUSJDBT%
tEJCVKBOEPVOBPNTMOFBTEFTJNFUSBFOGJHVSBT%
tVTBOEPTPGUXBSFFEVDBUJWP
4; 5; 6; 7
OA 18 5SBTMBEBSSPUBSZSFFKBSHVSBT% 5; 6; 7
OA 19 $POTUSVJSOHVMPTDPOFMUSBOTQPSUBEPSZDPNQBSBSMPT 8
6 Gua Didctica del Docente
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CAPTULO 8 Reunir, organizar, representar datos y medicinObjetivos de aprendizaje Los alumnos sern capaces de: Leccin
OA 23 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOFMDPODFQUPEFSFBEFVOSFDUOHVMPZEFVODVBESBEP
tSFDPOPDJFOEPRVFFMSFBEFVOBTVQFSDJFTFNJEFFOVOJEBEFTDVBESBEBT
tTFMFDDJPOBOEPZKVTUJDBOEPMBFMFDDJOEFMBVOJEBEFTUBOEBSJ[BEBDNZN
tEFUFSNJOBOEPZSFHJTUSBOEPFMSFBFODNZNFODPOUFYUPTDFSDBOPT
tDPOTUSVZFOEPEJGFSFOUFTSFDUOHVMPTQBSBVOSFBEBEBDNZNQBSBNPTUSBSRVFEJTUJOUPTSFDUOHVMPTQVFEFOUFOFSMBNJTNBSFB
tVTBOEPTPGUXBSFHFPNUSJDP
7; 8
OA 24 %FNPTUSBSRVFDPNQSFOEFOFMDPODFQUPEFWPMVNFOEFVODVFSQP
tTFMFDDJPOBOEPVOBVOJEBEOPFTUBOEBSJ[BEBQBSBNFEJSFMWPMVNFOEFVODVFSQP
tSFDPOPDJFOEPRVFFMWPMVNFOTFNJEFFOVOJEBEFTEFDVCPT
7Tabla de contenidos curriculares
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!"#$%&()(&*$%+,-&.$111111111
Igual Opuesto Van juntos No se relacionan
sumaresta
suma, resta,contar hacia atrs,
dgito, valor posicional,resta, diferencia,
mayor que, menor que
suma, suma o total, impar, parreagrupar, comparar
familia de operaciones,enunciado numrico
suma, diferencia, comparar, ordensuma, total
Las floristeras hacen arreglos combinando nmeros especficos de flores de diferentes colores.
Las plantas con flores deben regarse y cuidarse hasta que se envan a los clientes.
Las flores se empacan por docena y se preparan para enviarlas a los negocios de flores.
REPASO DEL VOCABULARIO Las palabras siguientes las aprendiste el ao pasado. Cmo se relacionan estas palabras con Matemtica en Contexto?
comparar determinar si un nmero es igual a,
menor que o mayor que otro.
estimar hallar una respuesta que se aproxime a la
cantidad exacta.
mayor que (>) un smbolo que se usa para
comparar dos nmeros, enumerando primero la
cantidad mayor.
menor que (
LA LECCIN
Investiga.Pequea actividad relacionada con diversos aspectos de la vida y la sociedad!
Chile. Dato breve. "#$"%&(")&"*+,#-.*/0"1234&"5(3("&6%3(&3"78("89%(":3&4&")&";98%&82)9"$9;($&"("(;&3;(3"&$"(53&8)2?(@&!
Enriquece tu vocabulario. Pequea seccin centrada en el vocabulario.
Muestra lo que sabes. Monitorea prerrequisitos de aprendizaje.
Leccin de doble pgina, que !naliza con actividad de evaluacin formativa.
9Estructura del texto
INICIO DE UNIDAD
Mat.4bGua.indd 9 07-01-14 20:28
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo D
Trabajo de Ema
3583 438 6 8
3 5 3 246
Por lo tanto, de menor a mayor, los nmeros son 3 246; 358;3 438.
23. Cul es el error? Ema orden tres nmeros de menor a mayor. Puedes ver su trabajo a la derecha. Describe su error y escribe los nmeros en el orden correcto.
24. Cul es la pregunta? Al ordenar los nmeros: 3 251 , 3 512 y 3 393 , la repuesta es 3 393.
PERCEPCIN NUMRICA Los nmeros se usan de muchas maneras.
Hay 2 256 libros. La pieza tiene 14 m por 12 m.
El departamento 605 est en el sexto piso.
Di de qu manera se usa cada nmero. 1. El lago tiene 127 m de profundidad.
3. Fernando trae el nmero 11 en su camiseta de ftbol.
2. Lorena vive en el departamento 533 .
4. Haba 1 213 hinchas en el partido de ftbol.
El nmero en la camiseta de ftbol es 17.
Contar
Comprensin de los aprendizajes
25. 7 ! 9 " !
27. Qu alternativa muestra los nmeros ordenados de menor a mayor?
A 2 397; 2 395; 2 359
B 6 001; 6 101; 6 010
C 2 956; 2 596; 2 298
D 5 029; 5 209; 5 290
26. Cul es el valor del dgito 3 en 6 398?
28. Qu alternativa muestra los nmeros ordenados de mayor a menor?
A 6 495; 6 459; 6 945
B 1 101; 1 011; 1 110
C 8 902; 9 902; 9 209
D 2 205; 2 050; 2 005
Contar Medir Identificar Nombrar
Captulo 1 15
Comprensin de los aprendizajes
invierno
Sol
Tierraprimaveray otoo Tierra
Sol
verano
Tierra
Sol
Por qu hay estaciones en la Tierra? El planeta est inclinado sobre su eje. Para ver cmo esta inclinacin produce las diferentes estaciones, mira los diagramas que muestran el ngulo del sol con respecto al eje de la Tierra.
Verano El eje se inclina hacia el sol en el primer da de verano, con frecuencia el 21 de diciembre.
Primavera y otoo El eje no se inclina hacia el sol ni lejos de l en el primer da de otoo y de primavera, con frecuencia el 20 de marzo y el 22 de septiembre.
Invierno El eje se inclina lejos del sol en el primer da de invierno, con frecuencia el 21 de junio.
Ejemplos Hemisferio Sur
Usa el diagrama para hallar las medidas de los ngulos.
1. Cul es la medida del ngulo del primer da de verano?
2. Cul es la medida del ngulo del primer da de otoo?
3. Al comparar sus medidas, cmo clasificaras los dos ngulos?
34. Clasifica el ngulo.
35. Qu enunciado es cierto para un ngulo recto?
A Van desde 0 a 89.
B Van desde 91 a 179.
C Miden 90 exactos.
D Van desde 181 a 270 .
36. Al intersectarse dos calles como se ve en la figura, qu tipo de ngulo se forman?
A Recto
B Agudo
C Obtuso
D Extendido
Prctica adicional en la pgina 172, Grupo D Captulo 6 157
Poder matemtico. Resolucin de problemas de razonamiento. Esta seccin refuerza el razonamiento matemtico y la conexin con otras reas.
Poder matemtico . Resolucin de problemas. Esta seccin en ocasiones es tambin: una conexin con las Ciencias o las Artes... (o con otras reas).
" Taller de resolucin de problemas. Esta seccin, presente en algunos captulos, trabaja directamente los procedimientos necesarios para el estudio de la matemtica.
Enriquecimiento. Actividad complementaria con mayor nivel de exigencia.
Estrategia: hacer una representacinOBJETIVO: resolver problemas usando la estrategia hacer una representacin del problema.5LE
CCI
N
Aprende la estrategiaPuede ser difcil comprender qu es lo que se describe en un problema.
A veces puedes usar una representacin para mostrar las acciones de un problema.
!"#$%&%&(&")#*+,"$-&.&$/0()%#%$1#($#**+0"&($.&$-"$%021&/#3
Ana horne 16 pastelitos. Llev la
mitad a la escuela para la venta de
pasteles. Le dio a Jaime la mitad de
lo que qued. Quieres saber cuntos
pastelitos quedan.
@ Ana horne 16 pastelitos.
@ Llev la mitad a la escuela.
Accin 1
Accin 2
Accin 3
!"#$%&%&(&")#*+,"$-&.&$/0()%#%$-"#$(+)-#*+,"$#")&($4$.&(-5($.&$-"$*#/2+03Tatiana construy un prisma que
tena 3 cubos de largo, 3 cubos de
ancho y 3 cubos de alto. Despus
quit 6 cubos. Cmo se ver su
modelo ahora? Antes Despus
!"#$%&%&(&")#*+,"$-&.&$/0()%#%$1#($%&1#*+0"&($.&")%0$.&$-"$%021&/#3Susana quiere saber cuntas unidades
cbicas necesitar para hacer el cubo
que sigue en este patrn.
Cuando hagas una representacin, vuelve a leer el problema
para asegurarte de que tu representacin muestra cada parte
del problema.
1 2 3
En qu ayuda la estrategia hacer una representacin en la resolucin de problemas?
Le dio a Jaime la
mitad de lo que
qued.
B BPastelitos que
quedaron.
3 cubos 3 cubos
3 cubos
82 Captulo 2 43
Enriquecimiento Patrones en prismas y pirmides
Leonhard Euler fue un matemtico suizo que vivi en el siglo XVIII.
Descubri que el nmero de caras, vrtices y aristas en prismas y pirmides
estn relacionados.
Prismas Pirmides
lados ! nmero de lados en la base lados ! nmero de lados en la base
lados " 2 = caras lados " 1 ! caras
MBEPT2 ! vrtices lados " 1 ! vrticesMBEPT3 = aristas MBEPT2 = aristas
A Leonhard Euler (17071783)
!"#"$%&(#)*+,$ &- &"#*$)"$
A Encuentra el nmero de caras, vrtices y aristas de un cubo.
Un cubo tiene 4 lados en la base.
4 " 2 ! 6 caras
4 2 ! 8 vrtices
4 3 ! 12 aristas
Por lo tanto, un cubo tiene 6 caras, 8 vrtices y 12 aristas.
Ejemplos
Intntalo Di cuntas caras, vrtices y aristas tiene cada figura.
1. pirmide rectangular
3. pirmide triangular
2. paraleleppedo
4. prisma triangular
B Halla el nmero de caras, vrtices y aristas de una pirmide cuadrada.
Una pirmide cuadrada tiene 4 lados en la base.
4 " 1 ! 5 caras
4 " 1 ! 5 vrtices
4 2 ! 8 aristas
Por lo tanto, una pirmide cuadrada tiene 5 caras, 5 vrtices y 8 aristas.
5. Desafo Si lees que un prisma tiene 8 caras, 8 vrtices y 12 aristas, cmo sabes que la informacin es incorrecta?
Explica cmo encontrar el nmero de aristas de cualquier pirmide o prisma si
sabes el nmero de lados de la base.
Captulo 3 89
10 Gua Didctica del Docente
0DWE*XLnDLQGG
Repaso / Prueba del captulo 1Repasar el vocabulario y los conceptos Elige el mejor trmino del recuadro de la derecha.
1. Una ? es igual a 10 centenas.
2. 2 000 + 300 + 50 + 7 est escrito en forma ? .
Repasar las destrezasEscribe cada nmero de dos maneras distintas.
3. doscientos treinta y cuatro mil 4. 7 809 ciento cuarenta y seis
5. 8 000 ! 500 ! 7 6. tres mil setecientos ocho
7. 2 655 8. 1 000 ! 400 ! 10 ! 3
Escribe el valor del dgito subrayado en cada nmero.
9. 1 659 10. 5 462 11. 7 201 12. 4 712 13. 2 654
Compara. Escribe " , # o 5 para cada ! .
14. 7 985 ! 8 064 15. 3 406 ! 3 406 16. 6 125 ! 8 926
Escribe los nmeros en orden de menor a mayor.
17. 7 409 $ 7 210 $ 7 420 18.
Repasar la resolucin de problemasResuelve.
19. Jorge est pensando en un nmero entre 70 y 80. La suma de los dgitos es menos que 12. Cul es el nmero de Jorge?
20. Cuatro amigos jugaron un juego electrnico. Sus puntuaciones se muestran a la derecha. Tina obtuvo cerca de 10 000 puntos. Rosa obtuvo menos puntos que Tina, pero ms que Samuel. Samuel obtuvo menos de 5 000 puntos. Genaro gan el juego. Indica qu puntuacin obtuvo cada jugador.
Muestra una tabla o una lista organizada que apoye tu solucin.
VOCABULARIO
forma habitual
unidad de mil
forma estndar
en palabras
Jugador A............8 450
Jugador B............10 320
Jugador C............11 080
Jugador D............4 900
9 400 $ 8 414 $ 5 484
32
Comprensin de los aprendizajes
Nmeros y operaciones 1. De acuerdo al censo 2012, el nmero de
habitantes de Isla de Pascua es de cinco mil ochocientos seis. Qu alternativa muestra este nmero?
A 6 568 C 5 806
B 586 D 5 860
2. Qu conjunto de nmeros est en orden de mayor a menor?
A 6 849; 9 489; 5 089
B 5 089; 9 489; 6 849
C 5 089; 6 849; 6 489
D 9 489; 6 849; 5 089
3. Cul de las siguientes alternativas muestra el nmero 5 082?
A 50 000 ! 800 ! 2
B 50 000 ! 80 ! 2
C 5 000 ! 800 ! 2
D 5 000 ! 80 ! 2
4. Sandra dice que 5 340 es exactamente 1 000 menos que 4 340. Ests de acuerdo? Explica cmo lo sabes.
Patrones y lgebra 5. La tabla de abajo muestra el nmero de
jugadores que se necesitan para formar cierto nmero de equipos de vleibol.
Cuntos jugadores se necesitan para formar 8 equipos de vleibol?
A 6 C 36
B 32 D 48
6. La seorita Gmez compr 24 lpices. Los lpices vienen en 3 paquetes y con el mismo nmero de lpices en cada paquete. Qu expresin numrica muestra cmo se halla el nmero de lpices en cada paquete?
A 24 " 3 # ! C 24 ! 3 # !
B 24 : 3 # ! D 24 s 3 # !
7. Qu smbolo debe ir en el recuadro para que esta expresin nmerica sea verdadera?
4 ! 7 # 28
A s C !
B : D "
8. Explica cmo se determina el nmero que hace que esta expresin numrica sea verdadera.
! " 5 # 15
Vleibol
Nmero de equipos 1 2 3 4
Nmero de jugadores 6 12 18 24
Comprender el problema.
Lee el problema 2. Asegrate de que comprendes la pregunta del problema. El problema 2 te pide que encuentres un DPOKVOUPEFONFSPTPSEFOBEPEFmayor a menor . Por lo tanto, una lista que est en orden de menor a mayor sera incorrecta.
34
Despus de la conclusin de las lecciones que discurren dentro de un captulo se presenta el cierre del captulo mediante la realizacin de varias pginas de actividades:
El !nal de la unidad se caracteriza por el trabajo con dos dobles pginas.
CIERRE DE UNIDAD
Se trata ejercicios de refuerzo:Repaso / Prueba de Captulo , en algunos casos comprende un eje temtico completo.
De aqu y de all
Resolucinde problemas
Otra mirada a los juegos
JUGUETES SIMTRICOS
uedes encontrar juegos de mesa de casi
cualquier tipo, en las diferentes regiones
de Chile. Por ejemplo hay juegos como el
Cacho, el Gran Santiago, la Escoba, el Carioca,
etctera.
Muchos juguetes y juegos tienen simetra.
Pueden tener 1, 2 o 4 lneas de simetra.
Qu tipo de simetra tiene el juego el Solitario?
PLos orgenes del solitario no se conocen con certeza. El solitario es un juego de ingenio. En Chile se us con fines pedaggicos para ensear la simetra alrededor de la dcada de 1950.
Mira las ilustraciones de los juguetes. Di si cada ilustracin de un juguete parece tener
simetra axial, simetra rotacional, ambas o ninguna.
1 Ficha de juego 2 Juego electrnico 3 Cubo de nmeros
Cada ilustracin muestra una parte de un juguete. Copia y completa cada ilustracin para mostrar un eje de simetra.
4 Robot 5 Baln 6 Guitarra
7 Describe un juguete o juego que no se muestre aqu y que tenga simetra. Explica cmo lo sabes.
114
Se trata de dos dobles pginas:Repaso / Prueba de la unidad (con explicitacin de los captulos que incluye). Evala los conocimientos globales adquiridos. En algunos casos comprende un eje temtico completo.
Almanaque para estudiantes. Se trata de una seccin de contenido cultural, tecnolgico, cient!co o de contenido de ocio que sirve para comprender una aplicacin matemtica o problemas basados en datos. La temtica del mundo real es local, regional, nacional o internacional. Sirve para cerrar la unidad.
Prctica con un juego. Esta seccin contribuye a reforzar, colectivamente o en parejas, los aprendizajes.
Campamento3
Campamento7
theTop
Campamento5
Campamento6
!"#$%$&%$&()*$+$&,-&&& $*-.*/#$"
Quin est escalando?PKVHBEPSFT
`Toma tus herramientas para escalar!t 5BSKFUBTDPOONFSPToUSFT
EFDBEBVOBt .POFEBTPGJDIBTVOBEJGFSFOUF
QBSBDBEBKVHBEPSt 1BQFM
`Comienza a escalar!
$BEBKVHBEPSEJCVKBMOFBTIPSJ[POUBMFTFOVOBIPKBEFQBQFM&ODBEBMOFBEFCFDBCFSVOBUBSKFUBDPOONFSPT
$BEBKVHBEPSTFMFDDJPOBVOUJQPEJGFSFOUFEFmoneda y la coloca en el CAMPAMENTO 1. Los KVHBEPSFTCBSBKBOMBTUBSKFUBTDPOONFSPTZMBTDPMPDBOFOVOBQJMBCPDBBCBKP
&MPCKFUJWPEFMKVFHPFTGPSNBSFMONFSPNTHSBOEF-PTKVHBEPSFTTFUVSOBOTBDBOEPVOBUBSKFUBZDPMPDOEPMBFOVOBEFTVTMOFBTIBTUBRVFDBEBKVHBEPSIBZBGPSNBEPVOnmero de 6 dgitos.
6OBWF[RVFVOKVHBEPSIBZBDPMPDBEPVOBUBSKFUBFOVOBMOFBOPTFQVFEFNPWFS
&MKVHBEPSDPOFMONFSPNTHSBOEFNVFWFsu moneda hacia arriba hasta el prximo campamento. Si tienen el mismo nmero, DBEBKVHBEPSBWBO[BBMDBNQBNFOUPsiguiente.
-PTKVHBEPSFTEFWVFMWFOMBTUBSKFUBTBMBQJMBMBTNF[DMBOZSFQJUFOMPTQBTPTQBSBKVHBSPUSBronda.
& MQSJNFSKVHBEPSFOMMFHBSBM$".1".&/50 gana.
Captulo 1 31
Grupo A Escribe el valor del dgito subrayado. 1. 4 260 2. 3 108 3. 7 645 4. 2 973
Redondea a la centena.
30. 2 494 ! 570 31. 3 477 ! 1 089 32. 7 802 ! 6 934
33. 26 " 27 " 24 " 25 34. 516 " 221 " 356 35. 3 781 " 2 207 " 6 117
36. El equipo de Mabel recolect 4 985 latas. El equipo de Samuel recolect 2 356. Cuntas latas recolectaron en total?
Grupo D Escribe en orden de menor a mayor . 11. 8 004; 8 040; 8 804 12. 9 654; 953; 9 984
13. 9 459; 3 000; 2 999 14. 1 004; 1 074; 1 704
15. Por las ventas de cubos, durante tres das Marcela obtuvo $ 2 571, $ 1 897 y $ 3 342. Qu cantidad es mayor?
Grupo B Escribe cada nmero en forma habitual. 5. 7 000 " 5 " 80 6. 40 " 600 " 2 " 1 000
7. 30 " 3 " 500 " 2 000 8. 9 000 " 9
Grupo E Redondea cada cantidad a la unidad de mil ms cercana. 16. 3 333 17. 6 590 18. 4 938 19. 1 526 20. 2 712 21. 2 489
Grupo F Escribe la familia de operaciones para cada conjunto de nmeros. 22. 6, 7, 13 23. 8, 6, 14 24. 4, 5, 9 25. 8, 7, 15
9. Cuenta hacia delante. Escribe la cantidad. Cristin tiene tres billetes de $ 1 000, dos monedas de $ 500 y cuatro monedas de $ 100. Cunto dinero tiene?
10. Silvia tiene cuatro billetes de $ 1 000, tres monedas de $ 500 y cinco monedas de $ 100. Quiere comprar una mueca por $ 4 600. Le alcanza el dinero? Explica.
Grupo G Redondea para estimar . 26. 27. 28. 29.
Grupo H Suma o resta mentalmente. Di qu estrategia usaste. 37. 89 ! 37 38. 590 ! 275 39. 497 ! 308 40. 725 " 244 41. 609 ! 292
42. El seor Gnzalez ordena 249 lpices y 290 gomas de borrar. Usa el clculo mental para determinar el nmero total de artculos que el seor Gnzalez ordena.
Prctica adicional
931
! 899
261
! 312
439
" 377
871
" 830
Grupo C Cuenta el dinero.
30
11Estructura del texto
0DWE*XLnDLQGG
12
Nmeros y operaciones
!"#$%&()(&*$%+,-&.$1
Igual Opuesto Van juntos No se relacionan
sumaresta
suma, resta,contar hacia atrs,
dgito, valor posicional,resta, diferencia,
mayor que, menor que
suma, suma o total, impar, parreagrupar, comparar
familia de operaciones,enunciado numrico
suma, diferencia, comparar, ordensuma, total
Las floristeras hacen arreglos combinando nmeros especficos de flores de diferentes colores.
Las plantas con flores deben regarse y cuidarse hasta que se envan a los clientes.
Las flores se empacan por docena y se preparan para enviarlas a los negocios de flores.
REPASO DEL VOCABULARIO Las palabras siguientes las aprendiste el ao pasado. Cmo se relacionan estas palabras con Matemtica en Contexto?
comparar determinar si un nmero es igual a,
menor que o mayor que otro.
estimar hallar una respuesta que se aproxime a la
cantidad exacta.
mayor que (>) un smbolo que se usa para
comparar dos nmeros, enumerando primero la
cantidad mayor.
menor que ( Pgina 12.Menor que < Pgina 12.
ESCRIBE Los pares de palabras nos ayudan a ver cmo se relacionan las palabras del vocabulario. Lea los pares de palabras y los ttulos de las tablas. Pregunte a los estu-diantes: por qu son opuestas la suma y la resta? 3FTQVFTUB-BSFTUBZMBTVNBTPOPQFSBDJPOFTJOWFSTBT
Motive a los estudiantes a usar conocimientos anteriores, las fotografas y el glosario.
Comienza por
0-*12*$(-)")3," *4*,
5#6"*-#)/-)&"$7-7)8
1
2
3
PGINA 0 PGINA 1
UNIDAD 1
12 Gua Didctica del Docente
0DWE*XLnDLQGG
13
!"#$%&(&%)&*)+,*"%)$"-./.",*La idea importante La posicin de un dgito determina su valor.
CAPTULO
1
!"#$%&()Cada ao, los cientficos cuentan las cras de los puds. Cules son algunas maneras de comparar el nmero de cras en los aos que se muestran en la tabla?
El pud es el ciervo ms pequeo del mundo: alcanza entre 36 a 41 cm de alt ura y entre 7 y 10 kg de peso. Tiene un pelaje spero y espeso, de color pardo oscuro; posee una cola pequea. El macho tiene cuernos cortos, mientras que la hembra carece de ellos.
!"#$%&(
Ao Poblacin2007 9872008 1 0202009 1 0782010 1 1092011 1 2792012 1 482
Cras de puds chilenos
2
Comprueba si has aprendido las destrezas que se necesitan para completar con xito el captulo 1.
C Valor posicional hasta los milesEncuentre el valor posicional del dgito subrayado.
1. 824 2. 591 3. 374 4. 5 312
5. 1 043 6. 9 208 7. 2 307 8. 7 861
C Leer y escribir nmeros hasta los milesEscribe cada nmero en forma habitual.
9. treinta y cinco 10. ochocientos cuatro 11. siete mil doscientos veintiuno
12. setenta y ocho 13. quinientos sesenta 14. dos mil cuarenta y tres y seis
15. 600 ! 40 ! 9 16. 3 000 ! 200 ! 8 17. 5 000 ! 700 ! 50 ! 1
C Comparar nmeros hasta los miles
Compara y escribe " , # o 5 para cada ! .
18. 203 ! 230 19. 65 ! 56 20. 888 ! 881 21. 98 ! 103
22. 5 339 ! 5 393 23. 422 ! 4 222 24. 3 825 ! 5 283 25. 7 881 ! 7 881
VOCABULARIO DEL CAPTULO
igual a ( 5 )mayor que ( # )menor que ( " )no igual a ( $ )ordenvalor posicionalforma habitualen palabras
forma de sumandosredondearoperaciones inversasfamilia de operacionesestimacinnmeros compatibles
PREPARACIN
forma habitual una manera de escribir nmeros usando dgitos.
en palabras una manera de escribir nmeros usando palabras.
Captulo 1 3
# $
3,19#"7#)/)+-/,#)9,6$($,"-/CAPTULO
PGINA 2
5#6"*-#)/)(-9:*&/,LA IDEA IMPORTANTE La posicin de un dgito determina su valor.
Comente la Idea Importante .
Haga la siguiente pregunta:
s /BSERVENELNMEROz#ULESELDGITOCONELMAYORvalor? Cul es el dgito con el menor valor? Respuesta: &MEHJUPRVFFTUFOMBQPTJDJONTBMBJ[RVJFSEBUJFOFFMWBMPSNBZPSZFMEHJUPRVFFTUNTBMBEFSFDIBFMNFOPS
Razonamiento Anime a los estudiantes a comparar los nmeros usando el valor posicional de los dgitos.
sQu dgito en el nmero total de cras de pudes ENELAO MUESTRAQUEHABAMSCRASDEPUDESENELAO QUEENELAO 3FTQVFTUB&MFOMBQPTJDJOEFMBTDFOUFOBT
sEn qu ao se cont el mayor nmero de pudes? En qu ao se cont menor nmero? 3FTQVFTUB&MNBZPSONFSPEFDSBTEFQVEFTTFDPOUFOFMBPFMNFOPSFOFMBP
PGINA 3
MUESTRA LO QUE SABES
PRUEBA DE DESTREZAS REQUERIDAS
Evaluacin del conocimiento previo
sUse Muestra lo que sabes para determinar si los estu-diantes necesitan intervencin especializada con las destrezas requeridas en el captulo.
Opciones para la intervencin
sCon los estudiantes que estn al nivel de su curso pero necesitan ayuda con conceptos especficos de la leccin, use la intervencin para su nivel. Por ejemplo, dibu-jar una tabla de valor posicional en la pizarra y luego colocar algunos nmeros de Muestra lo que sabes y comparar los, comentar cul es mayor y cul es menor y porqu.
CAPTULO 1
13Unidad 1 - Captulo 1
0DWE*XLnDLQGG
1414 Gua Didctica del Docente
111111111LECC
IN
Valor posicional hasta 10 000OBJETIVO: usar el valor posicional para leer, escribir y representar nmeros hasta 10 000.
Aprende
PROBLEMA La mayor parte de las moras producidas en
Chile se usan para hacer jugos y helados. Se necesitan
alrededor de 1 000 moras para hacer 10 frascos de
mermelada. Cmo imaginas 1 000 moras?
!"#$
!"#$ %
!"#$
!"#$
Materiales Qclips
Haz una representacin de 1 000 con clips.
Haz una cadena con 10 clips enlazados. Luego haz 9 cadenas ms de 10 clips.
Ahora enlaza tus 10 cadenas para hacer una cadena larga de 100 clips.
Cuenta salteado de 10 en 10.Cuntos clips has usado?
Sabas que las moras son ricas en sales minerales y vitaminas, y que constituyen un importante aporte nutricional?
Combina tu cadena de 100 clips con las cadenas de otros 9 grupos.
t Cuntas cadenas de 100 clips fueron necesarias para formar 1 000?
Por lo tanto, ahora ya sabes cmo se ve 1 000.
Repaso rpido
Escribe el valor del dgito subrayado.
1. 825 2. 417 3. 251 4. 1985. 634
Vocabulariovalor posicional
Actividad
y que constituyen un importante aporte nutricional?
4
y Los bloques multibase te pueden ayudar a comprender los miles.
Hay 10 unidades en 10. Hay 10 decenas en 100.
Hay 10 centenas en 1 000.
y Cuntas centenas hay en 3 000 unidades?
Comprender los miles
Don Andrs vendi 2 186 frascos de mermelada de mora casera. Cul es
el valor del dgito 2 en 2 186?
Puedes usar bloques multibase.
Puedes usar una tabla de valor posicional.
Por lo tanto, el valor posicional del dgito 2 en 2 186 es 2 mil o 2 000.
Estas son diversas maneras de escribir este nmero.
Forma habitual: 2 186.
En palabras: dos mil ciento ochenta y seis.
2 unidades de milo 2 000
1 centenao 100
8 decenasu 80
6 unidadeso 6
MILES CENTENAS DECENAS UNIDADES
2 1 8 6
Captulo 1 5
% &
LECC
I N
1
s3EPAREALOSESTUDIANTESEN GRUPOS,UEGOENSEEACADAGRUPOCMOCOMPLETARLOSPASOSDELALz#UNTASVECESCONTARONSALTADODEDIEZENDIEZENELPASOExpliquen. 3FTQVFTUB WFDFT&MONFSPEFDMJQTFODBEBDBEFOBFTFMONFSPQPSFMRVFDPOUBNPTTBMUBEP&MONFSPEFDBEFOBTFTFMONFSPEFTBMUPT
sz#UNTASCADENASDE SENECESITANPARAHACERUNACADENADE z#UNTASCADENASDE SENECESITANPARAHACERUNACADENADE 3FTQVFTUB DBEFOBTFODBEBDBTP
s$ESCRIBANCMOPUEDENHACERUNACADENADE CLIPS3FTQVFTUBSFQJUJFOEPQBTPTBZMVFHPVOJSMBTEPTDBEFOBTEF
Charla matemtica Razonamiento
1 PresentarInvestigar el concepto Valor posicional.El Repaso rpido se enfoca en las destrezas requeridas.
;-/,#)9,6$($,"-/)
1515Unidad 1 - Captulo 1
Prctica independiente y resolucin de problemas
Prctica con supervisin
1. Escribe este nmero en forma habitual.
Escribe cada nmero en forma habitual.
Escribe cada nmero en forma habitual.
MILES CENTENAS DECENAS UNIDADES
1 3 4 7
2. ocho mil doscientos cincuenta y ocho. 3. tres mil ciento catorce.
4. mil trescientos ocho. 5. dos mil treinta y cuatro.
6. Explica cmo hallar el valor de cada dgito en el nmero 9 248.
7. nueve mil setecientos treinta y uno. 8. dos mil cuatro.
9. ocho mil quinientos dos. 10. siete mil trescientos noventa y uno.
11. seis mil cincuenta y cuatro. 12. dos mil trescientos ochenta y nueve.
Escribe el valor del dgito subrayado.
13. 6 452 14. 3 801 15. 5 018 16. 7 314
17. 4 516 18. 2 970 19. 8 273 20. 1 959
21. Escribe un nmero de 4 dgitos que tenga un 7 en la posicin de las centenas.
22. Escribe un nmero que tenga 1 000 ms que 6 243.
23. Cuntas centenas hay en 6 000? Cuntas decenas hay?
24. Tiene sentido o no? Beatriz dice que el nmero ms grande posible de 4 dgitos es 9 000. Es correcta la afirmacin de Beatriz? Explica.
USA LOS DATOS Para los ejercicios 25 y 26, usa el grfico.
25. Usa la forma habitual para escribir el nmero de frascos de mermelada de mora que se vendieron en 2005.
26. Cul es la pregunta? La respuesta es 3 500.
Frascos de mermelada
Frascos
1 0000
2003
2004
2005
Ao
s
2 000 3 000 4 000 5 000
4 350
3 500
4 800
6
Comprensin de los aprendizajes
27. Marta quiere comprar un volantn que cuesta $ 670. Ella tiene $ 650. Cunto dinero ms necesita?
28. Qu nmero muestra ocho mil noventa?
A 8 009 C 8 090
B 8 019 D 8 900
29. Qu dgito est en el lugar de las decenas en el nmero 6 072?
A 0 C 6
B 2 D 7
PERCEPCIN NUMRICA Puedes usar bloques multibase para mostrar un nmero de diferentes maneras. La representacin dela derecha es una manera
de representar el nmero 128.
Estas son otras dos maneras de mostrar el nmero 128.
Dibuja bloques multibase para mostrar cada nmero de dos maneras diferentes. Pinta tus dibujos.
1. 75 2. 94 3. 37 4. 322 5. 243
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo A
1 centena 2 decenas 8 unidades
1 centena 1 decena 18 unidades 12 decenas 8 unidades
Captulo 1 7
(
3 PracticarPRCTICA CON SUPERVISIN #OMENTELOSEJERCICIOSACONLOSESTUDIANTES5SELOSEJERCICIOSYPARAQUELOSCONTESTENLOSESTUDIANTES
RESUMIR Use Comenta para procurar que los estudia n-tes comprendan la Pregunta esencial
PRCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. La correccin debe ser en el pizarrn y en forma grupal.
4 ConcluirCIERRE Hoy aprendimos a usar el valor posicional para leer, escribir y representar nmeros de cuatro dgitos. El nmero es siete mil doscientos cincuenta y uno. Cul es el nmero QUEFALTAENFORMANORMALPARALACIFRA?3FTQVFTUB
sEVALUACIN : Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
PODER MATEM TICO
RESOLUCIN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTOPropsito Usar bloques multibase para mostrar un nmero de diferentes maneras.
PGINA 7PGINA 6
sPor qu podemos representar un nmero de diferentes maneras usando los bloques? 3FTQVFTUBQPTJCMF1PSRVFQPEFNPTPDVQBSMPTCMPRVFTZUSBCBKBSDPOFMMPTMBTFRVJWBMFODJBTFOUSFDFOUFOBTEFDF-OBTZVOJEBEFT
sQu equivalencias nos sirven para mostrar un nmero de diferentes maneras? 3FTQVFTUBQPTJCMFDFOUFOBFRVJWBMFB EFDFOBTZB VOJEBEFTZEFDFOBFRVJWBMFB VOJEBEFT
Charla matemtica Razonamiento
0DWE*XLnDLQGG
16 Gua Didctica del Docente
Aprende
Escribir nmeros en forma de sumandosOBJETIVO: escribir nmeros en forma de sumandos.
2LECC
IN
Repaso rpido
Escribe el valor del dgito subrayado.
1. 672 2. 1 056 3. 980 4. 2 362 5. 9 005 PROBLEMA La ballena jorobada es el cetceo ms grande que visita las
costas chilenas. Su peso equivale al peso de 41 huemules o a 740 perros
chilenos (quiltros). Se han visto unas 154 ballenas jorobadas cerca de
nuestras costas con un peso total de 6 167 toneladas.
Puedes escribir estos nmeros en forma de sumandos
para mostrar el valor de cada dgito.
Prctica con supervisin
1. Completa el nmero 1 598 en forma estndar.
Escribe cada nmero en forma de sumandos.
Vocabularioforma de sumandos
41 40 ! 1
740 700 ! 40
6 167 6 000 ! 100 ! 60 ! 7
t&OFMFKFNQMP#{QPSRVOPIBZVOEHJUPEFTQVTEFM
tQu pasara si... MBTCBMMFOBTKPSPCBEBTQFTBSBO
6 067 toneladas?
t{$NPTFFTDSJCFFOGPSNBEFTVNBOEPT
Ejemplo
2. 4 278 3. 2 507 4. 3 890 5. 5 032
6. Explica cmo hallar el valor de cada dgito en el nmero 3 714.
-BCBMMFOBKPSPCBEBFTVOPEFMPTrorcuales ms grandes del mundo; los adultos tienen una longitud de 12 a 16 m y un peso aproximado de 36 000 kg.
1 000 ! ! ! 90 ! !
8
Prctica independiente y resolucin de problemas
Escribe cada nmero en forma de sumandos.
14. 7 185
10. 8 401
13. 5 207
9. 3 026
12. 1 590
8. 6 847
11. 4 763
7. 2 594
Escribe cada nmero de forma habitual.
17. 1 000 ! ! ! 40 ! 8 " 1 748 18. 5 000 ! 200 ! ! ! 7 " 5 297
Encuentra el nmero que falta.lgebra
USA LOS DATOS Para los ejercicios 21 y 22, usa la fotografa .
21. Cmo se escribe el peso de una cra de ballena jorobada en forma de sumandos?
22. Cul es el error? Camila dice que el peso de la cra de la ballena jorobada escrito en forma estndar es 90 ! 800 ! 7. Cul es el error?
23. Razonamiento Tamara horne 21 galletas. Comi 2 galletas y coloc el resto en bolsas de 3 galletas cada una. Cuntas galletas no estn en una bolsa?
Comprensin de los aprendizajes
24. Cul es el valor del 9 en 968?
25. Cmo se escribe dos mil treinta en forma estndar?
26. Clemente se subi a su bicicleta por una hora. Cuntos minutos anduvo en bicicleta?
27. Qu nmero es igual 1 349?
A 1 ! 3 ! 4 ! 9
B 9 000 ! 400 ! 30 ! 1
C 1 000 ! 300 ! 40 ! 9
D 1 000 ! 30 ! 400 ! 9
-BDSBEFMBCBMMFOBKPSPCBEBCBMMFOBUPpesa al nacer alrededor de 1 000 kilos.
15. 6 000 + 700 + 30 + 8 16. 9 000 + 100 + 2
19. 4 000 ! 600 ! ! " 4 620 20. ! ! 500 ! 40 ! 3 " 8 543
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo B Captulo 1 9
) *
LECC
I N
2
Dirija la atencin de los estudiantes a los ejemplos B y C.
sPor qu ven un dgito despus de la posicin de las decenas en el ejemplo C cuando no lo hay en el ejemplo B? 3FTQVFTUB)BZVOJEBEFTFOFM QFSPOPIBZVOJ-EBEFTFO
sz1UNMEROESCIENVECESMSGRANDEQUE %XPLIQUENLARESPUESTARespuesta: Hay una cen-UFOBFO6OBDFOUFOBNTIBDF
Charla matemtica Razonamiento
PGINA 9
1 PresentarInvestigar el concepto Forma de sumandos.El Repaso rpido se enfoca en las destrezas requeridas.
!6(#$.$#)">1#,6)")?,#1-)7)6&1-"7,6
PGINA 8
OBJETIVO: Escribir nmeros en forma de sumandos.
2 EnsearAPRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; despus use la charla matemtica para representar los ejemplos.
LECCIN 3 PracticarPR CTICA CON SUPERVISIN #OMENTECONLOSESTUDIANTESLOSEJERCICIOSA
5SELOSEJERCICIOSYPARAQUELOSCONTESTENTODOSLOSestudiantes .
RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-EJBOUFTDPNQSFOEBOMB1SFHVOUBFTFODJBM
PR CTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la correccin debe ser en el pizarrn y en forma grupal.
4 ConcluirCIERRE Hoy aprendimos a usar el valor posicional para ESCRIBIRNMEROSENFORMADESUMANDOSz#UNTOES en forma de sumandos? 3FTQVFTUB Adems aprendimos a contar hacia delante para contar dinero o dar el vuelto.
sEVALUACIN Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
0DWE*XLnDLQGG
17Unidad 1 - Captulo 1
3LEC
CI N
Contar hacia delante con el dineroOBJETIVO: describir y aplicar estrategias de clculo mental, o conteo hacia delante y atrs.
Aprende
Cmo cuentas dinero?
Ejemplo 1 Contar el dinero hacia delante.
Ejemplo 2
Primero cuentas los billetes. Debes comenzar por el de mayor valor.
Luego cuentas las monedas de mayor valor , es decir las de $ 50.
Se escribe $ 17 271.
Se lee: diecisiete mil doscientos setenta y un pesos.
Imagina que tienes en tu bolsillo estos billetes y monedas:
1 moneda de $ 1, 2 monedas de $ 5, una moneda de $ 10, 5 monedas de $ 50, 2 billetes de $ 1 000, uno de $ 5 000 y uno de $ 10 000. Cunto dinero tienes?
Cmo puedo formar $ 23 580 con la menor cantidad de billetes y monedas?
Empieza con el billete de mayor valor. Luego sigue contando los otros billetes o monedas de mayor valor. Usa un billete de $ 20 000, uno de $ 2 000, uno de $ 1 000, 1 moneda de $ 500, una de $ 50 y por ltimo 3 monedas de $ 10.
$ 10 000
$ 17 050
$ 15 000
$ 17 100
$ 16 000
$ 17 150
$ 17 000
$ 17 200 $ 17 250
Luego cuentas las monedas que te quedan, comenzando con la de mayor valor.
$ 17 260 $ 17 265 $ 17 270 $ 17 271
Repaso rpido
Encuentra el valor de:
1. 3 billetes de $ 1 000 2. 2 monedas de $ 500 3. 7 monedas de $ 100
y 5 monedas de $ 10.
!"#$%&$#&()*$Al contar dinero, es ms fcil empezar con los billetes o monedas de mayor valor.
CLCULO MENTAL
10
Prctica con supervisin
Prctica independiente y resolucin de problemas
Cuenta el dinero. Escribe las cantidades con el signo peso ($).
Cuenta el dinero. Escribe las cantidades con el signo peso ($).
Di cmo obtener las cantidades de dinero con la menor cantidad de billetes y monedas en cada ejercicio.
Di cmo obtener las cantidades de dinero solo con billetes de $ 10 000 y $ 1 000 y con monedas de $ 100 , $ 10, $ 1 en cada ejercicio.
3. $ 4 650 4. $ 17 480 5. $ 1 999 6. $ 28 325
10. $ 3 250 11. $ 26 723 12. $ 8 198 13. $ 14 560
1. Dos billetes de $ 10 000, 4 monedas de $ 10. 2. Un billete de $ 5 000, 3 monedas de $ 500, 8 monedas de $ 10 y 1 moneda de $ 1.
8. Cuatro billetes de $1 000.
9. Un billete de $ 5 000, dos de $ 1 000, 1 moneda de $ 500, 2 de $ 50 y 3 monedas de $ 10.
7. Razonamiento Edmundo tiene un billete de $ 10 000, uno de $ 5 000, 4 de $ 1 000, 3 monedas de $ 500 y 2 de $ 10. Sonia tiene tres billetes de $ 5 000, tres de $ 1 000 y 8 monedas de $ 500. Quin tiene ms dinero?
14. Razonamiento Cmo podras obtener exactamente $ 41 150 con tres billetes y 2 monedas?
15. La seora Josefina tiene $ 930 en su monedero.Tiene 9 monedas en total. Tiene una moneda ms de $ 100 que de $ 50. Qu monedas tiene?
16. De cuntas maneras diferentes puedes obtener $ 255 usando solo monedas de $ 5 y $ 10? Explcalo .
Sentido numrico
El seor Valdebenito tiene $ 1 590 en una bandeja sobre su escritorio. Tiene
dos monedas de $ 500 ms que monedas de $ 50. Qu monedas tiene?
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo C Captulo 1 11
"! ""
LECCI N
3
3,"*-#)
18 Gua Didctica del Docente
Ejemplo 2 Usa una recta numrica.
Por lo tanto, los nmeros en orden de mayor (>) a menor (1#,6
PGINA 12
OBJETIVO:0SEFOBSONFSPTIBTUBMPTNJMMPOFTVTBOEPCMPRVFTNVMUJCBTFSFDUBTOVNSJDBTZFMWBMPSQPTJDJPOBM
2 EnsearAPRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estu -diantes que lean el problema; luego use la charla mate -mtica para presentar los ejemplos.
LECCIN
PGINA 13
0DWE*XLnDLQGG
19Unidad 1 - Captulo 1
4 780 4 790 4 8004 770
/#,) /#,* /#,+/#,( +)#0 +*# +*#(+)#/
Resuelve.
2. Usa la recta numrica para ordenar 4 788; 4 793 y 4 784 de menor a mayor.
Escribe los nmeros en orden de menor a mayor.
3. 5 997; 7 000; 6 038 4. 7 925; 6 000; 9 100
8. 3 096; 8 999; 1 960
10. 2 890; 2 089; 2 098
12. 459; 549; 456
9. 2 805; 2 800; 2 905
11. 9 822; 8 820; 8 802
13. 8 778; 780; 8 070; 7 870
Escribe todos los dgitos que puedan sustituir a cada ! .
14. 567 ! 5! 5 ! 582
16. 2 780 " ! 790 " 1 020
15. 3 408 ! 3 ! 30 ! 3 540
17. 4 545 " ! 535 " 3 550
Escribe los nmeros en orden de mayor a menor.
6. 8 523; 8 538; 8 519 7. 2 050; 2 938; 2 951
USA LOS DATOS Para los ejercicios 18 a 20 , usa la tabla adjunta.
18. En qu temporada hubo ms hectreas afectadas por incendios?
19. En qu temporada hubo menos hectreas afectadas por incendios?
20. Al comparar las temporadas 20002001, 20012002, 20022003, en qu posicin difieren primero los nmeros?
21. Razonamiento Un nmero tiene 4 dgitos impares diferentes. La diferencia entre el dgito mayor y el dgito menor es 6. El nmero es mayor que 2 000 y menor que 3 160. Qu nmero es?
22. Juan, Enrique y Manuel coleccionan monedas raras. Juan tiene 357 monedas, Enrique tiene 361 monedas y Manuel tiene 349 monedas. Quin tiene ms monedas?
5. Explica por qu el nmero de dgitos en cada nmero te puede ayudar a ordenar un conjunto de nmeros .
Prctica independiente y resolucin de problemas
lgebra
Temporada Nmero de incendios(hectreas)
2000 2001 5 3742001 2002 6 7012002 2003 7 5732003 2004 6 4302004 2005 6 653
8 510 8 520 8 530 8 540 2 000 2 500 3 000 3 500
14 Prctica adicional en la pgina 30, Grupo D
Trabajo de Ema
3583 438 6 8
3 5 3 246
Por lo tanto, de menor a mayor, los nmeros son 3 246; 358;3 438.
23. Cul es el error? Ema orden tres nmeros de menor a mayor. Puedes ver su trabajo a la derecha. Describe su error y escribe los nmeros en el orden correcto.
24. Cul es la pregunta? Al ordenar los nmeros: 3 251 , 3 512 y 3 393 , la repuesta es 3 393.
PERCEPCIN NUMRICA Los nmeros se usan de muchas maneras.
Hay 2 256 libros. La pieza tiene 14 m por 12 m.
El departamento 605 est en el sexto piso.
Di de qu manera se usa cada nmero. 1. El lago tiene 127 m de profundidad.
3. Fernando trae el nmero 11 en su camiseta de ftbol.
2. Lorena vive en el departamento 533 .
4. Haba 1 213 hinchas en el partido de ftbol.
El nmero en la camiseta de ftbol es 17.
Contar
Comprensin de los aprendizajes
25. 7 ! 9 " !
27. Qu alternativa muestra los nmeros ordenados de menor a mayor?
A 2 397; 2 395; 2 359
B 6 001; 6 101; 6 010
C 2 956; 2 596; 2 298
D 5 029; 5 209; 5 290
26. Cul es el valor del dgito 3 en 6 398?
28. Qu alternativa muestra los nmeros ordenados de mayor a menor?
A 6 495; 6 459; 6 945
B 1 101; 1 011; 1 110
C 8 902; 9 902; 9 209
D 2 205; 2 050; 2 005
Contar Medir Identificar Nombrar
Captulo 1 15
"% "&
3 PracticarPRCTICA CON SUPERVISIN #OMENTELOSEJERCICIOSYCONlos estudiantes.
COMPRUEBE 6TFMPTFKFSDJDJPTZQBSBRVFMPTDPOUFTUFOUPEPTMPTFTUVEJBOUFT
RESUMIR Use Comenta para que los estudiantes entien-
dan la Pregunta esencial.
PRCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la correccin debe ser en ELPIZARRNYENFORMAGRUPAL%LEJERCICIO ESUNPROBLEMAde varios pasos o de estrategias .
4 ConcluirCIERRE Hoy aprendimos a comparar el tamao de los nmeros. Cmo se puede evitar confundir los smbolos mayor que y menor que? Respuesta: Las respuestas WBSJBSO
sEVALUACIN Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
sDirija la atencin de los estudiantes a las diferentes maneras de ocupar los nmeros. Pdales que den algunos ejemplos para cada manera propuesta en la actividad. 3FTQVFTUBQPTJCMF1PEFNPTDPOUBSMPTOJPTRVFWJOJFSPOIPZBDMBTFPMPTRVFTFBVTFOUBSPOQPEFNPTNFEJSFMMBSHPEFOVFTUSPCSB[PQPEFNPTVCJDBSFMEFQBSUBNFOUPPDBTBFOMBRVFWJWJNPT1PEFNPTTFBMBSFMONFSPEFDBNJTFUBEFOVFTUSPGVUCPMJTUBQSFGFSJEP-BTSFTQVFTUBTWBSJBSO
PODER MATEM TICO
RESOLUCIN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTOPropsito Identificar las diferentes maneras en que usamos los nmeros.
Charla matemtica Razonamiento
PGINA 15PGINA 14
0DWE*XLnDLQGG
20 Gua Didctica del Docente
Redondear a la unidad mil ms cercanaOBJETIVO:VTBSMBSFDUBOVNSJDBZMBTSFHMBTEFMSFEPOEFPQBSBSFEPOEFBSnmeros a la unidad de mil ms cercana.
Haba 2 773 personas en la pelea de almohadas ms grande del
mundo, que tuvo lugar en 2004. Si redondeas este nmero a la
unidad de mil ms cercana, cuntas personas haba en la pelea
de almohadas?
Redondea 2 773 a la unidad de mil ms cercana.
Usa la recta numrica.
2 773 est ms cerca de 3 000 que de 2 000.
2 773 se redondea a 3 000.
Por lo tanto, haba aproximadamente 3 000 personas en la pelea de almohadas.
5LECC
IN
Aprende
Repaso rpido
Redondea a la centena ms cercana.
1. 514 2. 459
3. 4 387 4. 7 428
5. 3 982
Cada ao, el primer sbado de abril se celebra el da internacional de pelea de almohadas.
2 000 2 500 2 773 3 000
!"#$%&$#&()*$-IRASIEMPREELDGITOAla derecha del que ests
redondeando.
Ejemplo
Usa las reglas del redondeo.
Mira el dgito de las centenas. 2 773
Como 7 > 5, el dgito de las unidades de mil aumenta 1.
Escribe un cero para cada dgito a la derecha.
Por lo tanto, 2 773 se redondea a 3 000.
Redondea 6 429 a la unidad de mil ms cercana. Mira el dgito de las centenas.
6 429
Como el dgito de las centenas es menor que 5, el dgito de las unidades de mil queda igual.
Por lo tanto, 6 429 se redondea a 6 000.
Redondea 4 591 a la unidad de mil ms cercana. Mira el dgito de las centenas.
4 591
Como el dgito de las centenas es 5, el dgito de las unidades de mil aumenta 1.
Por lo tanto, 4 591 se redondea a 5 000.
Vocabularioredondear
A
A A
16
Prctica con supervisin
1. Entre qu unidades de mil se ubica 8 714? De qu unidad de mil est ms cerca?
2. 1 403 3. 5 148 4. 8 747 5. 2 501 6. 3 274
8. 5 484 9. 8 273 10. 4 593 11. 1 935 12. 2 222
Redondea a la unidad de mil ms cercana.
13. Redondea a la unidad de mil ms cercana: cuntas personas jugaron a las sillas musicales?
14. Redondea a la unidad de mil ms cercana, cuntas personas tuvieron una pelea de bolas de nieve?
15. Cul es la pregunta? Un total de 1 927 personas interpretaron una cancin con lenguaje de seas. La respuesta es 2 000.
16. Razonamiento Cuando redondeas a la unidad de mil ms cercana, cul es el mayor nmero que redondeas a 6 000? Cul es el menor nmero?
7. Explica cmo redondear 4 681 a la unidad de mil ms cercana.
6 000 7 000 8 000 9 000 10 000
USA LOS DATOS Para los ejercicios 13 y 14, usa la tabla.
Comprensin de los aprendizajes
17. Cmo escribes seis mil doscientos ocho en formal habitual?
18. Carlos estar de vacaciones 2 semanas. Cuntos das son dos semanas?
19. 38 + 46 = __
20. Cunto es 6 871 redondeado a la unidad de mil ms cercana?
A 6 000 C 6 900
B 6 870 D 7 000
Prctica independiente y resolucin de problemas
Rcord mundiales Guiness
La mayor cantidad de personas que
)BOKVHBEPBMBTTJMMBTNVTJDBMFT8 238
Han peleado con bolas de nieve 2 473
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo E Captulo 1 17
" "(
LECC
I N
5
s0REGUNTEzPORQULARECTANUMRICAENTRE Y no contiene rtulos para otros valores como las decenas y centenas? Respuesta: El nmero se redondea a la unidad de mil ms DFSDBOBQPSMPUBOUPOFDFTJUBOFTUJNBSFORVMVHBSFTUTJUVBEPFOUSFMBTVOJEBEFTEFNJM
sNombren otras dos maneras en las que puedan redon -DEAR Respuesta: 2 773 puede redondearse a la decena ms cer-DBOB ZBMBDFOUFOBNTDFSDBOB
Charla matemtica Razonamiento
PGINA 17
1 PresentarInvestigar el concepto Redondear. El Repaso rpido se enfoca en las destrezas requeridas.
A7,"7-#)-)/-)&"$7-7)7)1$/)126)(#(-"-
PGINA 16
OBJETIVO:6TBSMBSFDUBOVNSJDBZMBTSFHMBTEFMredondeo para redondear nmeros a la unidad de mil NTDFSDBOB
2 EnsearAPRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; luego use la charla matemtica para presentar ejemplos.
LECCIN 3 PracticarPR CTICA CON SUPERVISIN #OMENTELOSEJERCICIOSDELAL
RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-diantes comprendan la Pregunta esencial
PRCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la correccin debe ser en el pizarrn y en forma grupal.
4 ConcluirCIERRE Hoy aprendimos a usar la recta numrica y las REGLASDEREDONDEOPARAREDONDEARNMEROSDEDGITOSALAUNIDADDEMILMSCERCANAz#UNTOES REDON-deado a la unidad de mil ms cercana? 3FTQVFTUB
sEVALUACIN Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
0DWE*XLnDLQGG
21Unidad 1 - Captulo 1
Aprende
6LEC
CI N
LGEBRA
Relacionar la suma y la restaOBJETIVO: usa la relacin inversa entre la suma y la resta para resolver problemas.
Repaso rpido
Prctica con supervisin
PROBLEMA Matas puede hacer 8 elevaciones en barra seguidas. Su hermano mayor Pablo hace 15 elevaciones en barra seguidas.
Cuntas elevaciones en barra ms puede hacer Pablo que Matas?
La suma y la resta son operaciones inversas u opuestas. Una
operacin anula a la otra. Una familia de operaciones es un grupo
de enunciados relacionados de suma y resta que tienen los mismos
nmeros.
1. Isidora hizo 8 lagartijas ms que Emilia. Isidora hizo 17 lagartijas. Cuntas lagartijas hizo Emilia? Copia y completa la operacin relacionada de suma. Despus sala para resolver el problema.
Ejemplo Usa la operacin inversa y una operacin r elacionada.
Piensa: ! ! 8 " 15
Usa una familia de operaciones para resolver el problema.
7 ! 8 " 15, por lo tanto, 15 # 8 " 7.
Resta. 15 # 8
Ms ejemplos Halla el nmero que falta.
Usa operaciones relacionadas.
13 # ! " 4 Piensa: 13 # 4 " !13 # 4 " 9, por lo tanto, 13 # 9 " 4.
Usa operaciones inversas.
! # 5 " 6Piensa: 5 ! 6 " !5 ! 6 " 11, por lo tanto, 11 # 5 " 6.
1. 9 ! 4 " ! 2. 12 # 6 " ! 3. 7 ! 8 " ! 4. 11 # 4 " ! 5. 5 ! 8 " !
Vocabulariooperaciones inversas
familia de operaciones
17 # 8 " !
8 ! ! " 17
!"#$%&$#&()*$Puedes usar operaciones inversas y operaciones
relacionadas para comprobar las respuestas a los
problemas.
t{2VPQFSBDJOQVFEFTVTBSQBSBSFTPMWFSFMQSPCMFNB ! ! 8 " 12? Explica.
Entonces, Pablo puede hacer 7 elevaciones en barra ms que Matas.
t{$VMFTTPOMBTPQFSBDJPOFTFOMBGBNJMJBEF operaciones de 7, 8 y 15?
18
Prctica independiente y resolucin de problemas
Comprensin de los aprendizajes
Escribe una operacin relacionada. sala para completar el enunciado numrico.
Escribe una operacin relacionada. sala para completar el enunciado numrico.
7. 11 ! ! " 7 8. ! # 7 " 13 9. 8 # ! " 12 10. ! # 5 " 11
11. ! ! 9 " 8 12. 6 # ! " 12 13. 10 ! ! " 7 14. ! ! 3 " 8
15. ! ! 4 " 8 16. 3 # ! " 9 17. 11 ! ! " 2 18. ! # 4 " 13
2. 14 ! ! " 8 3. 5 # ! " 12 4. ! ! 9 " 6 5. ! # 4 " 11
6. Explica por qu la familia de operaciones de los nmeros 8 y 16 solo tiene dos expresiones numricas en lugar de cuatro.
Escribe la familia de operaciones de cada grupo de nmeros.
19. 4, 7, 11 20. 5, 5, 10 21. 6, 7, 13 22. 3, 9, 12
USA LOS DATOS Para los ejercicios 23 y 24, usa el pictograma.
23. Cuntos votos ms obtuvieron los saltos que las lagartijas? Qu operaciones relacionadas puedes usar para resolver este problema?
24. Si los abdominales obtienen 4 votos ms, cuntos votos tendrn los abdominales y las lagartijas en total?
25. Cul es el error? A Vicente le pidieron que escribiera una operacin relacionada para 7 # 4 " 11. Escribi 7 ! 4 " 3. Explica por qu la respuesta de Vicente es incorrecta. Cul es la respuesta correcta?
26. Un anuncio de peridico muestra tres precios de arriendo de autos po da de uso: camioneta pequea: $ 3 010; camin: $ 2 990; auto deportivo: $ 3 100. Escribe los precios en orden de mayor a menor.
27. Qu cinco nmeros son menores que 2 014 pero mayores que 1 987?
28. Sandro tiene $ 3 866 en su caja de ahorro para la universidad. Redondea la cantidad a la unidad de mil ms cercana.
29. Cul de los siguientes grupos de nmeros no se pueden usar para hacer una familia de operaciones?
A 8, 9, 17
B 7, 7, 14
C 1, 3, 5
D 12, 9, 3
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo F
Saltos
Abdominales
Lagartijas
Ejercicios favoritos
Captulo 1 19
") "*
LECCI N
6
A/-($,"-#)/-)6&1-)B)/-)#6*-
sSolicite a los estudiantes que den un ejemplo de una FAMILIADEOPERACIONES&AMILIADEOPERACIONESPOSIBLE n
sDirija la atencin de los estudiantes a ms ejemplos. Cul es la diferencia entre operaciones relacionadas y operaciones inversas? Respuesta: Las operaciones relacionadas usan la misma PQFSBDJO-BTPQFSBDJPOFTJOWFSTBTVTBOPQFSBDJPOFTPQVFTUBT
Charla matemtica Razonamiento
1 PresentarInvestigar los conceptos Operaciones inversas, Familia de operaciones . El Repaso rpido se enfoca en las destrezas requeridas.
OBJETIVO:6TBSMBSFMBDJOJOWFSTBFOUSFMBTVNBZMBSFTUBQBSBSFTPMWFSQSPCMFNBT
2 EnsearAPRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; despus use la charla matemtica para representar los ejemplos.
3 PracticarPR CTICA CON SUPERVISIN #OMENTELOSEJERCICIOSDELALCONLOSESTUDIANTES
Compruebe. 6TFMPTFKFSDJDJPTZQBSBRVFMPTDPO-UFTUFOUPEPTMPTFTUVEJBOUFT
RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-EJBOUFTDPNQSFOEBOMBQSFHVOUBFTFODJBM
PR CTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la correccin debe ser ENELPIZARRNYENFORMAGRUPAL%LEJERCICIO ESUNproblema de varios pasos o de estrategias.
4 ConcluirCIERRE Hoy aprendimos que la suma y la resta son opera-ciones inversas. Cmo se puede usar este conocimiento para resolver un problema? 3FTQVFTUB1BSBEFTDVCSJSDVOUPUFOHPRVFTVNBSB QBSBPCUFOFS QVFEPVTBSMBPQFSBDJOJOWFSTBEFSFTUBQBSBFODPOUSBSFMSFTVMUBEP o QPSMPUBOUP TVNBEPB FTJHVBMB
sEVALUACIN Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
PGINA 19PGINA 18
LECCIN
0DWE*XLnDLQGG
22 Gua Didctica del Docente
7LEC
CI N
Estimar sumas y diferenciasOBJETIVO: restar nmeros de 3 dgitos con cero.
PROBLEMA En 2006, el primer da de funcionamiento de una feria costumbrista del norte de Chile tuvo 4 269 visitantes. Ese mismo da, pero en
el ao 2012, la asistencia aument en 2 008 visitantes. Aproximadamente
cuntas personas visitaron el primer da la feria el ao 2012?
Puedes estimar para encontrar aproximadamente cuntas personas
asistieron a la feria costumbrista el primer da.
Una estimacin es un nmero que est cerca de una cantidad exacta.
Aprende
Repaso rpido
Estima la suma. 4 269 ! 2 008
Encontrars una estimacin ms exacta si redondeas el nmero a una posicin menor.
4 269
! 2 008
4 000
! 2 000
6 000
Redondea cada nmero a la unidad
de mil ms cercana. Luego suma.
4 269
! 2 008
4 300
! 2 000
6 300
Redondea cada nmero a la
posicin menor ms cercana.
Despus suma.
Por lo tanto, aproximadamente 6 000 personas visitaron el primer da la feria en el 2012.
Por lo tanto, una estimacin ms cercana es aproximadamente 6 300 personas.
Los nmeros compatibles son fciles de calcular mentalmente. Usa las
propiedades y los nmeros compatibles para estimar una suma.
Explica por qu redondear a una posicin menor da una estimacin ms cercana a la suma real.
Vocabularioestimacin
nmeros compatibles
Redondea a la unidad de mil ms cecana.
1. 7 846 2. 1 1073. 5 570 4. 6 3925. 4 513
Estima la suma. 46 + 28 + 67
Por tanto, la suma es aproximadamente 128.
Usa nmeros compatibles y propiedades .
46 + 28 + 67
40 + 28 + 60
28 + 40 + 60
28 + 100 = 128
Encuentra los nmeros compatibles.
Piensa: 40 + 60 = 100
Usa la propiedad conmutativa
Usa la propiedad asociativa
Puedes sumar dos o ms nmeros en cualquier orden y, aun as, obtener la misma suma
o total. 4 + 5 = 5 + 4
Puedes agrupar nmeros de diferentes maneras y, aun as,
obtener la misma suma o total.
! "#$"%&
20
1. Estima 3 612 + 4 285 redondeado a la unidad de mil ms cercana. Despus, estima la suma redondeando a la unidad de mil ms cercana. Cul est ms cerca de la suma real?
Prctica con supervisin
En el ao 2003 el primer da de funcionamiento, la feria costumbrista del norte de Chile recibi 3 456 visitantes. El ltimo da la visitaron 8 519. Aproximadamente, cuntos visitantes ms fueron el ltimo da del ao 2003?
En el ao 2002, la feria costumbrista del norte de Chile exhibi 1 467 platos de comida diferentes. En el ao 2003, la misma feria exhibi 3 589 platos de comida.
Estima la suma. 8 519 3 456.
Estima la suma. 3 589 1 467.
Puedes encontrar una estimacin ms cercana redondeando a una posicin menor.
3 589
! 1 467
4 000
! 1 000
3 000
Redondea cada nmero a la
unidad de mil ms cercana.
%FTQVTSFTUB
Piensa: 4 000 1 000 es
fcil de calcular mentalmente.
Redondea cada nmero a la
centena ms cercana. Luego resta.
Por lo tanto, aproximadamente 6 000 personas ms visitaron la feria el ltimo da el ao 2003.
Por lo tanto, una estimacin ms cercana es 5 000 personas ms.
Por lo tanto, la feria costumbrista exhibi 3 000 platos de comida ms el ao 2003.
Redondea.
Usa nmeros compatibles.
Estimar diferencias
8 519
! 3 456
8 519
! 3 456
9 000
! 3 000
6 000
8 500
! 3 500
5 000
Captulo 1 21
#! #"
LECC
I N
7
sComente la seccin Aprende. Por qu estimamos nmeros? Respuesta posible: Estimar nos ayuda a comprobar res-QVFTUBTZIBDFSNTGDJMMBTVNBZSFTUBEFONFSPT
sDirija la atencin de los estudiantes al ejemplo De una manera. Es siempre mejor redondear al valor posicional ms bajo que al valor posicional ms alto? 3FTQVFTUBQPTJCMF3FEPOEFBSBMWBMPSQPTJDJPOBMNTCBKPEBVOBFTUJNBDJONTDFSDBOBQFSPBWFDFTFTNFKPSSFEPOEFBSBVOWBMPSQPTJDJPOBMNTBMUPQPSRVFMPTONFSPTTPONTGDJMFTEFDBMDVMBSNFOUBMNFOUF
sPida a los estudiantes que lean Estimar diferencias . Explique en qu se parecen estimar sumas y estimar dife-rencias. Respuestas posibles: Los nmeros se redondean JHVBMQBSBMBTVNBRVFQBSBMBEJGFSFODJB
Charla matemtica Razonamiento
1 PresentarInvestigar el concepto Estimacin.El Repaso rpido se refiere a las destrezas requeridas.
!6*$1-#)6&1-6)B)7$?#"($-6
PGINA 20
OBJETIVO:3FTUBSONFSPTEFEHJUPTDPO
2 EnsearAPRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estu-diantes que lean el problema; luego use la charla matemti -ca para presentar los ejemplos.
LECCIN
PGINA 21
0DWE*XLnDLQGG
23Unidad 1 - Captulo 1
Redondea para estimar.
8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17.
Usa nmeros compatibles para estimar.
18. 10 732 8 961 19. 1 070 508 20. 22 579 16 067
21. 384 ! 225 ! 587 22. 282 ! 25 ! 51 ! 172 23. 2 467 ! 511 ! 1 124 ! 542
Ajusta la estimacin para que est ms cerca de la suma o diferencia exacta.
24. 7 395 ! 4 098 25. 8 905 3 241 26. 5 319 2 946
Estimacin: 11 000 Estimacin: 6 000 Estimacin: 20 000
27. 327 ! 198 28. 3 214 222 ! 1 632 723 29. 4 399 576 ! 2 218 931
Estimacin: 500 Estimacin: 5 000 000 Estimacin: 2 000 000
USA LOS DATOS Para los ejercicios 30 al 34, usa la tabla.
30. Hubo 1 089 ms asistentes a los Juegos Olmpicos en el ao 2005 que en el ao 2000. Estima la asistencia a la Juegos Olmpicos el 2005.
31. Aproximadamente, cuntos visitantes ms hubo el ao 2000 que el ao 1996?
32. Entre qu dos aos la asistencia aument en 10 visitantes?
33. Santiago estim que la diferencia en la asistencia de 1999 a 2000 era aproximadamente 1 000. Da una estimacin ms cercana.
34. Explica cmo una suma redondeada se compara con la suma exacta si los sumandos se redondean a una posicin de menor valor.
Prctica independiente y resolucin de problemas
Usa nmeros compatibles para estimar.
2. 3. 4. 5. 6.
7. Explica por qu puedes hallar ms de una estimacin para una suma o diferencia.
4 072
! 6 581
2 409
! 6 186
259
! 684
1 632
" 947
8 932
" 5 341
746
" 309
8 32 2
" 6 378
7 372
! 2 949
3 592
! 1 073
37 137
! 69 205
372
! 754
9 472
" 2 612
206
! 2 358
4 592
" 3 419
58 942
" 5 172
Asistencia a los Juegos Olmpicos
Ao Visitantes
1996 6 828
1997 7 944
1998 7 261
1999 7 271
2000 8 052
22
Actividad opcional
Comprensin de los aprendizajes
35. Un auto nuevo cuesta $ 8 355. Si se redondea a la unidad de mil, aproximadamente, cunto cuesta el auto?
36. Alejandro necesita $ 995 para una excursin escolar. Ya ahorr $ 582. Cunto ms tiene que ahorrar?
37. Una pelcula fue vista por 8 438 personas el viernes, 8 294 personas el sbado y 8 004 personas el domingo. Qu da vieron un mayor nmero de personas la pelcula?
38. Un avin que vuela a una altura de 9 814 metros desciende a 4 518 metros para recoger datos acerca del tiempo. Cul es la mejor estimacin de la altura del avin cuando recogi los datos?
A 1 000 metros C 4 000 metros
B 1 500 metros D 5 000 metros
39. Este ao, los estudiantes vendieron 7 342 suscripciones de revista para recaudar fondos. El ao pasado vendieron 943 suscripciones menos. Aproximadamente, cuntas suscripciones vendieron en total en los dos aos? Explica tu respuesta.
PERCEPCIN NUMRICA Cuando estimas, obtienes una sobrestimacin o una subestimacin. Una sobrestimacin es mayor que la respuesta exacta.
Una subestimacin es menor que la respuesta exacta.
Por lo tanto, entre 2 000 y 4 000 personas vieron la obra de teatro.
En la noche de estreno, 11 548 vieron una obra de teatro. La siguiente noche, la vieron 21 574 personas. Aproximadamente, cuntas personas vieron la obra de teatro en total?
Ejemplos
Redondea a la unidad de mil mayor.
Ambos sumandos redondeados son mayores que los originales. Por lo tanto, es una sobrestimacin.
Redondea a la unidad de mil menor.
Ambos sumandos redondeados son menores que los originales. Por lo tanto, es una subestimacin.
Di por qu la estimacin es una sobrestimacin o una subestimacin.
1. 7 524 ! 1 632 2. 15 104 ! 22 301 3. 2 414 ! 1 206 4. 25 714 ! 36 822 Estimacin: 10 000 Estimacin: 37 000 Estimacin: 3 000 Estimacin: 70 000
1 548
! 1 578
1 548
! 1 5782 000
! 2 000
4 000
1 000
! 1 000
2 000
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo G Captulo 1 23
## #$
3 PracticarPRCTICA CON SUPERVISIN #OMENTELOSEJERCICIOSACONlos estudiantes.
Compruebe 5SELOSEJERCICIOSYPARAQUELOCONTESTENtodos los estudiantes.
RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-EJBOUFTDPNQSFOEBOMBQSFHVOUBFTFODJBM
PRCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la correccin debe ser en ELPIZARRNYENFORMAGRUPAL%LEJERCICIO ESUNPROBLEMAde varios pasos o de estrategias .
4 ConcluirCIERRE Hoy usamos nmeros compatibles para facilitar la suma y la resta de nmeros. Expliquen cmo usar ciertas reglas de la multiplicacin para que la suma resulte ms fcil. 3FTQVFTUB&MFTUVEJBOUFEFCFFYQMJDBSRVFVOBSFHMBEFMBNVMUJQMJDBDJOIBDFQPTJCMFJOUFSDBNCJBSFMPSEFOEFMPTONFSPTFOMBPQFSBDJOZPUSBQFSNJUFMBBHSVQBDJOEFONFSPTEFVOBNBOFSBNTDMBSB
Nota: el profesor o profesora debe dar nfasis a que el estu -diante comprenda estas reglas y no el nombre de las propie-dades mismas, que estudiarn en cursos superiores.
sEVALUACIN Use la comprensin de los aprendizajes de la leccin para evaluar la comprensin de los estudiantes.
sCundo es mejor obtener una sobrestimacin? Respuesta posible: Cuando se quiere saber si se tiene TVGJDJFOUFEJOFSPQBSBDPNQSBSBMHPPTJTFRVJFSFTBCFSMBDBOUJEBENYJNBQBSBBMHP
sCundo es mejor obtener una subestimacin? Respuesta posible: Cuando se quiere saber la cantidad o ONFSPNOJNP1PSFKFNQMPTJUJFOFTMBBMUVSBNOJNBQBSBTVCJSBVOBNPOUBBSVTB
PODER MATEM TICO
RESOLUCIN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTO .Propsito Estimar sumas y diferencias.
Charla matemtica Razonamiento
PGINA 23PGINA 22
0DWE*XLnDLQGG
24 Gua Didctica del Docente
8LECC
IN
Sumar mentalmente usando diversas estrategiasOBJETIVO: usar estrategias de clculo mental para hallar sumas y diferencias.
Aprende
Repaso rpido
PROBLEMA El coro y la orquesta de un liceo van a dar un concierto. Hay 56 estudiantes en el coro. Hay 37 estudiantes en la orquesta. En el
concierto, cada estudiante tiene una silla en el escenario. Cuntas sillas
se necesitan?
Algunas veces no necesitas papel y lpiz para sumar o restar. Usa
estas estrategias como ayuda para sumar y restar mentalmente.
1. 20 ! 502. 300 ! 800 3. 1 300 " 4004. 1 100 " 6005. 7 000 ! 2 000
Piensa: 56 # 50 ! 6
37 # 30 ! 7
Por lo tanto, se necesitan 93 sillas.
Piensa: 76 # 70 ! 6
42 # 40 ! 2
Por lo tanto, 76 " 42 # 34.
t{1PSRVDSFFTRVFFTUBFTUSBUFHJBTFMMBNBpor descomposicin ?
Ms ejemplos
Encuentra la diferencia. 76 2 42
Resta las decenas 70 " 40 # 30
Resta las unidades 6 " 2 # 4
Suma las diferencias 30 ! 4 # 34
Resta.
Encuentre la suma. 56 1 37
Suma las decenas 50 ! 30 # 80
Suma las unidades 6 ! 7 # 13
Suma los totales 80 ! 13 # 93
Suma.
Suma.
Encuentra l a suma. 235 ! 412 200 ! 400 # 600 30 ! 10 # 40 5 ! 2 # 7 600 ! 40 ! 7 # 647
Resta.
Encuentra la difer encia. 458 " 136 400 " 100 # 300 50 " 30 # 20 8 " 6 # 2 300 ! 20 ! 2 # 322
Usa la estrategia por descomposicin .
24
Prctica con supervisin
Usa la estrategia dos ms dos menos.
1VFEFTDPOWFSUJSVOONFSPBMBEFDFOBNTDFSDBOBZEFTQVT BKVTUBSFMPUSPONFSPQBSBTVNBSPSFTUBS
Restar es ms fcil si el nmero que restas es un nmero sencillo. Para obtener un nmero sencillo, aumenta el nmero que restas a la siguiente EFDFOB%FTQVTTVNBMBNJTNBDBOUJEBEQBSBBKVTUBSMBSFTQVFTUB
Encuentra la diferencia. 56 ! 38
Piensa: Suma un nmero a 38 para convertirlo en un nmero
con 0 unidades.
Suma 2 a 38 para obtener 40 38 " 2 # 404VNBBQBSBBKVTUBSMBEJGFSFODJB " 2 # 58Resta 58 ! 40 # 18
Por lo tanto, 56 ! 38 # 18.
t{1PSRVVTBTMBTJHVJFOUFEFDFOBTFODJMMBQBSBFOWF[EF
Piensa: 194 est cerca del nmero sencillo 200.
Intercambia los dgitos de las unidades 234 " 199Suma 1 a 199 para obtener 200 199 " 1 # 2003FTUBEFQBSBBKVTUBSMBTVNB! 1 # 233Suma 200 " 233 # 433
Por lo tanto, 239 " 194 # 433.
t&YQMJDBDNPTFQVFEFSFTPMWFSFMQSPCMFNBJOUFSDBNCJBOEPMPTdgitos que estn en otra posicin.
Usa la estrategia completar 10 .
Cuando sumas nmeros, puedes intercambiar los dgitos que tienen el mismo valor posicional. Algunas veces esto te ayuda a obtener un nmero sencillo.
Encuentra la suma. 239 " 194
1. Calcula mentalmente 68 " 56. Suma 2 a 68 para obtener el siguiente nmero sencillo. Resta 2 de 56 para ajustar la suma. Cul es la suma?
Suma o resta mentalmente. Di qu estrategia usaste.
2. 86 ! 43 3. 72 " 39 4. 62 ! 29 5. 867 ! 425 6. 145 " 213
7. Explica cmo puedes hallar 478 ! 215 usando el clculo mental.
38 40 56 58
+2 +2
18
40 56
18
Captulo 1 25
#% #&
LECC
I N
8
sDirija la atencin de los estudiantes a la resolucin del problema De una manera . En qu formas se escriben los nmeros cuando se usa la estrategia por descom-posicin ? Expliquen por qu piensan que esta forma ayuda a usar la estrategia. 3FTQVFTUB&OMBGPSNBpor descomposicin VOBSB[OQPTJCMFFTRVFFTUBGPSNBQFSNJUFWFSDBEBWBMPSQPTJDJP-OBMQPSTFQBSBEP
sPida a los estudiantes que lean la resolucin del pro-blema De otra manera. Expliquen cul es la diferencia entre la estrategia por descomposicin y la estrategia dos ms o dos menos . 3FTQVFTUB-BFTUSBUFHJBpor descomposicin usa ONFSPTEFTDPNQVFTUPTFOVOJEBEFT-BFTUSBUFHJBdos ms o dos menos DBNCJBVOONFSPBTVTJHVJFOUFEFDF-OBZEFTQVTBKVTUBFMPUSPONFSP.
Charla matemtica Razonamiento
1 PresentarInvestigar el concepto Estrategias para el clculo mental.El Repaso rpido se enfoca en las destrezas requeridas.
C&1-#)1"*-/1"*)&6-"7,)7$+#6-6)6*#-*D$-6
PGINA 24
OBJETIVO:6TBSFTUSBUFHJBTEFDMDVMPNFOUBMQBSBIBMMBSTVNBTZEJGFSFODJBT
2 EnsearAPRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; luego use la charla matemtica para presentar los ejemplos.
LECCIN
PGINA 25
0DWE*XLnDLQGG
25Unidad 1 - Captulo 1
Comprensin de los aprendizajes
Prctica independiente y resolucin de problemas
Secciones de la orquesta
Seccin Nmero
Cuerdas 72
14
18
Vientos de metal
Vientos de madera
Suma o resta mentalmente. Di qu estrategia usaste.
8. 94 ! 57 9. 16 " 58 10 . 95 " 36 11. 38 " 75 12 . 93 ! 46
13 . 152 ! 79 14. 238 " 431 15 . 286 ! 159 16 . 723 " 142 17. 442 ! 238
18. 758 ! 426 19. 384 " 218 20. 276 " 79 21. 576 ! 98 22. 726 ! 314
36. Explica cmo hallar 87 ! 53 usando las estrategias por descomposicin y contar hacia delante . Cul es ms fcil de usar?
USA LOS DATOS Para los ejercicios 33 a 35, usa la tabla y el clculo mental.
33. Cuntos instrumentos conforman una orquesta?
34. Usa el clculo mental para hallar cuntas cuerdas ms hay que instrumentos de viento de madera y metal juntos.
35. Olivia tiene 100 soportes para instrumentos. Cuntos ms necesita para que cada instrumento tenga un soporte?
Halla la suma o diferencia.
23. 462 ! 18 24. 79 " 42 25. 134 " 112 26. 27 " 335 27. 86 " 63
28. 656 ! 429 29. 64 " 58 30. 47 ! 39 31. 211 " 725 32. 137 ! 19
37. La puntuacin de Daniel se redondea a 5 400. Cul es su puntuacin real si el dgito de las decenas es 8 y el dgito de las unidades es 2?
38. La clase de Manuel reuni $ 6 980. La clase de Rodrigo reuni $ 6 089. Qu clase reuni ms dinero?
39. Si Ramiro lanza dos cubos numerados del 1 al 6, es seguro, probable, poco probable o imposible que ambos cubos caigan en 4 ?
40. Toms quiere comprar una manzana y un pltano que cuestan $ 48 y $ 45. Suma 2 a 48 para hallar mentalmente el total. Cmo debe ajustar la suma para hallar el total?
A Sumar 2 a 45
B Sumar 5 a 45
C Restar 2 de 45
D Restar 5 de 45
Prctica adicional en la pgina 30, Grupo H26
!"#$%&()*$*(+),%#*$
1. En el coro hay 18 estudiantes de cuarto bsico, 14 estudiantes de quinto bsico y 23 estudiantes de tercero bsico. Cuntos estudiantes hay en el coro?
2. Cmo usas el clculo mental para restar 185 ! 67?
Resolucin de problemas Escribe para explicar cmo usas las estrategias del clculo mental para resolver problemas.
Escribe para explicar cmo el uso de
las estrategias del clculo mental te
ayuda a aprender a sumar y restar
nmeros ms grandes mentalmente.
Tres grupos de estudiantes ensayan
para un recital de danza. Hay 19 estudiantes
en el primer grupo, 17 estudiantes en el segundo
grupo y 12 estudiantes en el tercer grupo.
Cuntos estudiantes estn ensayando?
!" #"$%&($)*+,((-.(" -/( " -01(2,%*",3()$(4+("$&,+&"5%+(6"(#*74"&+,(-8(7+,+($)*+,(-.( " -/1((9"($)*(-(+(-.(7+,+(:&";",(08()"($?(>)"(4+($)*+(6"((08(" -=("$(4+(*%$*+(>)"(4+($)*+(6"((-.(" -/1(
@)*(08(" -=(# A=1
B"$7)?$3(;"#"$%&(C+44+,(4+($)*+(6"(A=(" -01(D$(4+("$&,+&"5%+(6"(6"$#*7;",(
4$(;E*",$1(A=(# A8(" =(
26 Gua Didctica del Docente
28
!"#$
!"#$
!"#$
Destreza: estimacin o respuesta exacta?OBJETIVO: resolver problemas con el uso de la destreza estimacin o respuesta exacta.
9LECC
IN
Pesos de unavin ligero
ArtculoPeso
(en kilos)
Avinvaco
AceiteEquipo
adicional
Piloto tpico/adulto
Pesomximoseguro
Combustible
Equipaje
973
15
20
146
80
1 600
95
Usa la destrezaPROBLEMA El peso mximo de un avin en vuelo es de 1 600 kilos. El peso total del avin, es decir, con aceite, combustible,
equipo adicional, equipaje y piloto es menor de 1 600 kilos?
Cuntos pasajeros adultos pueden viajar en un avin con carga?
Encuentra el peso total del avin con carga ms el piloto.
No necesitas saber el peso exacto para hallar si es menos de 1 600 kilos. Puedes estimar el peso comparndolo a 1 600 kilos.
Redondea a la decena mayor. Despus suma.
973 ! 15 ! 20 ! ! 95 ! 80
980 ! 20 ! 20 ! 150 ! 100 ! 80 " 1 3501 350 kilos # KILOS
&ODVFOUSBDVOUPQFTPRVFEBQBSBMPTQBTBKFSPT
Encuentra la diferencia entre el peso total de un avin con carga y el peso mximo de un avin en vuelo. Usa el peso exacto por seguridad.
3UMAPARAHALLARELPESOEXACTODEUNAVINCONCARGA
973 ! 15 ! 20 ! ! 95 ! 80 " 1 3292ESTAELPESOEXACTODE
$ 1 329 " 271Hay 271 kilos para adultos.
Depende de la situacin para saber si necesitas hacer una estimacin o dar una respuesta exacta.
)BMMBFMONFSPEFQBTBKFSPT
No puede haber ms peso que el peso mximo de un avin en vuelo, por lo tanto, halla una respuesta exacta.
Suma 80 kilos por cada pasajero adulto.
El total debe ser menor que 271 kilos.80 ! 80 ! 80 # 271
Por tanto, el peso total de un avin con carga es menos que 1 600 kilos y 3 pasajeros adultos (cuyo peso total sea 240 kilos) pueden viajar en el avin.
Piensa y comentaExplica si necesitas estimar o hallar una respuesta exacta. Despus resuelve.
a. Si no hubiera equipaje ni equipo adicional, cuntos pasajeros adultos podra llevar el avin con carga?
b. Dos maletas pesan 95 kilos. Si una de ellas pesa 47 kilos, aproximadamente, cunto pesa la otra?
Nmero de libros ledos en mayo
20
380
440
400
460
500
420
480
520