Guía de ejercicios

Sistema de Partículas

Ejercicio 1:

Un bloque de 30 kg se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plato de 10 kg de una balanza de

resorte. Suponiendo que el impacto es perfectamente plástico, determine el desplazamiento

máximo del plato. La constante del resorte es k=20 kN/m.

(Respuesta: h = 0,225 m)

Ejercicio 2:

La bola B, de masa mB, se suspende de una cuerda de longitud l unida al carro A, de masa mA, que

rueda con libertad sobre una pista horizontal sin fricción. Si a la bola se le da una velocidad

horizontal inicial v0 mientras el carro está en reposo, determine:

a) La velocidad de B cuando ésta alcanza su elevación máxima.

(Respuesta: (𝑣𝐵)2 =𝑚𝐵𝑣0

𝑚𝐴+𝑚𝐵)

b) La distancia vertical máxima h a que se elevará B.

(Se supone v02 < 2gl)

(Respuesta: ℎ =𝑚𝐴

𝑚𝐴+𝑚𝐵(

𝑣02

2𝑔) )

Ejercicio 3:

Una locomotora de tren, de masa m1 = 70 ton, posee una velocidad de 10 km/h al momento de

enganchar un carro de carga, de masa m2 = 10 ton, que está detenido. Sobre el carro de carga se

encuentra un container de masa m3 = 20 ton. El coeficiente de roce entre el container y la

superficie del carro de carga es de 0,2.

a) Calcule la velocidad del carro 2 inmediatamente después del impacto.

(Respuesta: 8,75 km/h)

b) Cuál es la velocidad del carro 2 después de que el container ha dejado de deslizarse?

(Respuesta: 7 km/h)

c) Qué distancia se desliza el carro antes de detenerse?

(Respuesta: 1206 m)

Ejercicio 4:

Sobre una mesa de billar, la bola A se mueve con una velocidad vo antes de impactar las bolas B y

C, ambas en contacto inicial. Asumiendo un impacto perfectamente elástico, determine las

velocidades inmediatamente después del impacto en los casos en que las tres bolas poseen igual

masa.

a) A golpea a B y C simultáneamente.

(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =√2

2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 + 𝑠𝑒𝑛45𝑗) ; 𝑣𝐶 =

√2

2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 − 𝑠𝑒𝑛45𝑗) )

b) A golpea primero a B y luego a C.

(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =√2

2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 + 𝑠𝑒𝑛45𝑗) ; 𝑣𝐶 =

√2

2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 − 𝑠𝑒𝑛45𝑗) )

Ejercicio 5:

Tres monos A, B y C de 10, 15 y 18 kg, respectivamente, trepan y bajan por la cuerda suspendida

de D. En el instante representado, A desciende por la cuerda con una aceleración de 2 m/s2 y C se

esfuerza en subir con una aceleración de 1,5 m/s2, mientras que B sube a la velocidad constante

de 0,8 m/s. Tratando el conjunto de cuerda y monos como un sistema completo, calcular la

tensión de la cuerda en el punto D.

(Respuesta: T = 316 N)

A

A

vo

A

B

C