Guia Integrada de Actividades Academicas 2015-1-Algebra Lineal

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD -Escuela: ECBTICurso: Algebra lineal (E-learning)

Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACIPrograma: Ciencias Básicas Código: 208046

Guía Integrada de Actividades1

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:Para darle respuesta al núcleo problémico se utilizará la estrategia basada en tareas (ABT). “Esta estrategia guía al estudiante a la elaboración de una tarea , facilitando la activación el proceso de aprendizaje a través de espacios en los que éste puede involucrar tanto sus conocimientos previos como los nuevos, renegociando significados e involucrándose en el uso natural de diferentes habilidades, no sólo de carácter académico sino estrategias metacógnitivas que lo lleven a la consecución de los objetivos propuestos. El docente se convierte en un monitor, no se encuentra en el centro del proceso del aprendizaje sino que va de lado como observador y guía.” Richards y Nunan (2010)

Temáticas a desarrollar: Generalidades del curso.

Número de semanas: 2 Fecha: Según Agenda del Curso Momento de evaluación: Inicial

Entorno:Entorno de conocimiento Entorno de aprendizaje colaborativo.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Pre-tarea

Actividad individual Productos académicos y ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa* Productos académicos y ponderación de la

actividad colaborativaActualización del perfil con foto actual, correo electrónico institucional y ubicación.

Presentación en el foro general, encontrado en el entorno inicial.

Ver presentación del curso.

Leer el syllabus del curso completamente, encontrado en el entorno de conocimiento.

Revisión individual de contenidos que se encuentran en el entorno de conocimiento acerca de la unidad 1, unidad 2 y unidad 3, realizando un reconocimiento del curso.

Productos Académicos Entregar un patrón de

secuencia y tiempo de la agenda del curso.

Cuadro de reconocimiento de actores.

Párrafo expresando la importancia del algebra lineal en su programa profesional.

El contenido del trabajo debe ser máximo 2 hojas, fuera de la hoja de portada, introducción, conclusiones y bibliografía según normas APA.

Ponderación 25 puntos



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Identificar cada uno de los entornos en los cuales se realizarán las actividades ( Entorno de aprendizaje colaborativo, entorno de aprendizaje práctico y Entorno de evaluación y seguimiento.

Revisar la agenda del curso.Aceptar las normas y condiciones del curso.

Realizar una breve presentación a sus compañeros en el foro general en el tema Presentación y reconocimiento de los participantes y en el foro de aprendizaje colaborativo en el tema Desarrollo de la pre-tarea.Presentar de forma Individual un patrón de secuencia y tiempo de la agenda del curso para reconocer cada una de las actividades del curso, fechas de entrega y entornos en las que se realizarán.Nota: Observar en el entorno de gestión del estudiante, el ejemplo de un patrón de secuencia y tiempo que allí se encuentra.

Construir un cuadro de reconocimiento de actores que contenga lo siguiente: Colocar en la primera columna el nombre de cada uno de los participantes del grupo, en la segunda columna rol que desempeñará durante el período, en la tercera columna correo electrónico y skype (si tiene cuenta) y la última columna programa de estudio.

En un párrafo de máximo 10 renglones expresar la importancia del Algebra lineal en su programa profesional.



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Temáticas a desarrollar:Vectores, matrices y determinantes

Número de semanas: 4 Fecha: Según Agenda del Curso Momento de evaluación: Intermedio

Entorno: Aprendizaje colaborativo, Aprendizaje prácticoEvaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje: Ciclo de la tarea

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividad colaborativa

Cada estudiante debe asumir el rol que eligió en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle respuesta.

Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema de Desarrollo Ciclo de la tarea (Vectores, matrices y determinantes) mínimo tres (3) aportes para dar solución a los problemas propuestos.

Retroalimentar las participaciones de los compañeros.

Productos académicos

Presentar en el foro el problema elegido resuelto.Realimentación de los aportes de sus compañeros.


Resolver junto con la ayuda de sus compañeros los siguientes problemas propuestos:

1. Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores:

a. u = (-2.5)b. v = (-√5, -3)

1.2 Dados los vectores u = (-1,3), w = ( -2,-3) y z = (4,1), realice:a. 2u - 3wb. -2u+ 4w - z

Y grafique las operaciones.

2. Dados los vectoresv = i – j +4k y w= -2i - j-4k, encuentre:

a. El ángulo entre v y wb. El producto escalar entre v y w

c. El producto vectorial entre v y w

3. Dadas las matrices

A = ( 2 3 −7−1 5 44 0 4 )


Trabajo escrito consolidado con la solución de los ejercicios propuestos, incluyendo en su estructura portada, introducción, conclusiones y Bibliografía según normas APA.Debe cargarse el trabajo en el entorno de evaluación y seguimiento.

Ponderación80 puntos.



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B= (−2 0 45 /3 1 25 −1 9)

C= (7 −4 −45 1 1 /28 6 3 )

a. A+B+C

b. A-3B-2C

c. AXC

4 Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleado para ello primer Gauss Jordan y luego empleando determinantes aplicando la fórmula:

A-1=

* AdjA

A= ( 2 3 −7−1 5 44 0 4 )

Nota: En el entorno de aprendizaje práctico deben verificar el resultado usando el software que en la hoja de ruta les sugieren o utilizar otra herramienta computacional que les ayude a



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Calcule los siguientes determinantes ( Sugerencia: emplee algunas propiedades para intentar transformarla en una matriz triangular)

a. [−12 3 104 6 50 2 1 ] b. [−2 0 0 7

1 2 −1 05 0 −1 54 2 3 2

]c. [

8 −1 0 4 13 1 −1 2 02 2 −2 5 10 0 4 −1 63 2 6 −1 1

]



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Temáticas a desarrollar:Sistemas Lineales de Ecuaciones, Rectas, Planos y Espacios Vectoriales

Número de semanas: 4 Fecha: Según Agenda del Curso Momento de evaluación: Intermedio

Entorno: Aprendizaje colaborativo Aprendizaje práctico

Fase de la estrategia de aprendizaje: Ciclo de la tarea






Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema de Desarrollo Ciclo de la tarea (Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales) mínimo tres (3) aportes para dar solución a los problemas propuestos.




Ponderación20 puntos


1. Utilice el método de eliminación de Gauss Jordan para encontrar todas las soluciones, si existen, para los sistemas dados.

a. –x-4y-7z = -47x-7y-3z = -7-9x+5y+6z = 5

b. 3x-7y-z+ 4w = 15x-y-8z-2w = -1

c. 2x-y-7z = 23x-y-2z = 3-7x+2y +z= -7

Nota: En el entorno de aprendizaje práctico deben verificar el resultado usando el software que en la hoja de ruta les sugieren o utilizar otra herramienta computacional que les ayude a comprobar el ejercicio, en el trabajo anexar los pantallazos de la verificación






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2. Encuentre las soluciones (si las hay) de los sistemas dados.

a. 2x-3y = 4-3x + 7y = -6

b. 3x +y = 5 x + 3y = 5

3. Encuentra las ecuaciones paramétricas y las simétricas de la recta indicada:

a. Contiene a (5,-7,9) y (-1,5,-3)b. Contiene a (6,3,-7) y es paralela

a la recta x−9

7 =

y−10−8

= z−8

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3.4. Encuentre la ecuación del plano que: a. P= (-1,3,3); n = 2i + 3j + kb. Contiene a los puntos P = (-4, -5,9),

Q= (5, -1,-3) y R= (-3,1,5)

4.5. Hallar todos los puntos de intersección de los planos

π 1=7 x−9 y−z=10 y π 2=−2 x−5 y−7 z=9



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Temáticas a desarrollar: Espacios vectorialesNúmero de semanas: 4

Fecha: Según Agenda del Curso Momento de evaluación: Intermedio

Entorno: Aprendizaje colaborativo Evaluación y

Fase de la estrategia de aprendizaje Post-tarea






Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema de Desarrollo post-tarea Espacios Vectoriales a mínimo tres (3) aportes para dar solución a los problemas propuestos.






1. 1.Dado el conjunto S= {U 1 ,U 2 } donde

U 1= (5,1 ) y U 2=(−3 ,−2) Demostrar que S

genera a R2

2. 2. Dado el conjunto V= {V 1 , V 2 ,V 3 } definido en

R4. Donde V 1=(−1,2 ,−3,5), V 2=(0,1,2,1) y

V 3=(2,0,1 ,−2). Determinar si los vectores de V

son linealmente independientes.

3. 3. Dado el conjunto S= {U 1 ,U 2 } donde

4. U 1=( 1−x3 ) yU 2=(−x+5) Determinar si S es o

no una base de P3.

5. 4. Dados los vectores u=−6 i+9 j y v=−i+9 j ¿es correcto afirmar que el vector w=−11 i−9 j es una combinación lineal de u y v? Justificar la respuesta.

6. 5. Dada la matriz A=[−2 5 −13 −2 −41 1 −5 ] hallar el

rango de dicha matriz.7.






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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producción de entregables por los estudiantes

Lecturas de los recursos teóricos. Preparación de los aportes individuales Interacción del grupo con base en los

aportes individuales Revisión de los productos Preparación de los entregables de acuerdo

con la norma establecida.

Compilador Revisor Evaluador Entregas Alertas

Compilador: Consolidar el documento que se constituye como el producto final del debate, teniendo en cuenta que se hayan incluido los aportes de todos los participantes y que solo se incluya a los participantes que intervinieron en el proceso. Debe informar a la persona encargada de las alertas para que avise a quienes no hicieron sus participaciones, que no se les incluirá en el producto a entregarRevisor: Asegurar que el escrito cumpla con las normas de presentación de trabajos exigidas por el docente.Evaluador: Asegurar que el documento contenga los criterios presentes en la rúbrica. Debe comunicar a la persona encargada de las alertas para que informe a los demás integrantes del equipo en caso que haya que realizar algún ajuste sobre el tema.Entregas: Alertar sobre los tiempos de entrega de los productos y enviar el documento en los tiempos estipulados, utilizando los recursos destinados para el envío, e indicar a los demás compañeros que se ha realizado la entrega.Alertas: Asegurar que se avise a los integrantes del grupo de las novedades en el trabajo e informar al docente mediante el foro de trabajo y la mensajería del curso, que se ha realizado el envío del documento.



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Recomendaciones por el docente:

Discusión directamente en el foro.

Todas las intervenciones se harán directamente en el foro como se indica en cada tema creado. No deben realizarse en un mismo mensaje, pues debeaplicarse la rúbrica TIGRE con cada una de sus letras.

Intervenir en el foro como se ha indicado aplicando la rúbrica TIGRE para generar discusiones encadenadas, que conduzcan a fortalecer la actividad individual, es decir, la actividad colaborativa se centrará básicamente en la discusión encadenada sobre los temas que allí se proponen.

Consultar Preguntas Frecuentes las veces que sea necesario para aclarar dudas o inquietudes del proceso. Si no encuentra la respuesta para resolver su inquietud, exprésela en el foro de trabajo colaborativo a la formadora acompañante y en el tema que corresponda.

Otras acciones básicas:

Una vez la plataforma lo permita, como conducta básica de entrada, cada integrante revisará la actualización de su perfil en el aula, asegurándose que cumpla entre otros con lo siguiente: imagen o foto suya actual; descripción de su formación disciplinar y logros profesionales obtenidos; correo electrónico institucional y ciudad de ubicación.Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)

Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o un paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.



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