Guía metodológica 3 matematica

Portadilla

Créditos

Agradecimiento a:

La Agencia de Cooperación Internacional del Japón(JICA) por la asistencia técnica en el marco del Proyectopara el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemáticaen la Educación Primaria (COMPRENDO – JICA).

El proyecto de Mejoramiento de la Enseñanza Técnicaen el Área de Matemática de Honduras (PROMETAM)con asistencia técnica de JICA, por facilitar documentospara el diseño de esta versión.

EShiori AbeNorihiro NishikataShinobu ToyookaAsistencia técnica, JICA

James Alfred GarcíaNeil Yazdi PérezFrancisco René BurgosRicardo López (para primer grado)Diseño interiores y diagramación, JICA

James Alfred GarcíaIlustración de portada e interioresano de AlvaradoSilvio Hernán Benavides MasferrerCarlos Alberto Cabrera MarroquínGustavo Antonio Cerros UrrutiaBernardo Gustavo MonterrosaJosé Elías Coello Salamanca

Elías Antonio SacaPresidente de la República

Ana Vilma de EscobarVicepresidenta de la República

Darlyn Xiomara MezaMinistra de Educación

José Luis GuzmánViceministro de Educación

Carlos Benjamín OrozcoViceministro de Tecnología

Norma Carolina RamírezDirectora General de Educación

Ana Lorena Guevara de VarelaDirectora Nacional de Educación

Manuel Antonio MenjívarGerente de Gestión Pedagógica

Rosa Margarita MontalvoJefa de la Unidad Académica

Karla Ivonne MéndezCoordinadora del Programa Comprendo

Vilma Calderón SorianoSilvio Hernán BenavidesCarlos Alberto Cabrera MarroquínGustavo Antonio CerrosBernardo Gustavo Cerros UrrutiaJosé Elías CoelloEquipo técnico autoral del Ministerio de Educación

Primera edición.Derechos reservados. Prohibida su venta. Este documento puede ser reproducido todo o en parte reconociendo los Derechos

del Ministerio de Educación.Calle Guadalupe, Centro de Gobierno, San Salvador, El Salvador, C. A.

CARTA A DOCENTES

INTRODUCCIÓN VI

ESTRUCTURA DE GUÍA METODOLÓGICA VII

ESTRUCTURA DE LA LECCIÓN VIII

APARTADOS DE GUÍA, LIBRO Y CUADERNO IX

EJEMPLO DEL DESARROLLO DE UNA CLASE XIV

PROGRAMACIÓN ANUAL XXI

RADIO INTERACTIVA XXVII

página

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOIV

ÍNDICE

UNIDAD 1: ¡Contemos y ordenemos! 2

PRIMER TRIMESTRE

UNIDAD 2: Juguemos con líneas 18

UNIDAD 3: Aprendamos más de suma y resta 28

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO V

UNIDAD 9: Organicemos datos 146

UNIDAD 10: Midamos y compremos 182

Indicadores prioritarios del primer trimestre

Orientaciones para el refuerzo académico

Utilización de tecnología para reforzar conocimientos

515253

UNIDAD 5: Multipliquemos y combinemos con suma y resta 76

UNIDAD 6: Clasifiquemos los sólidos 98

UNIDAD 7: Utilicemos la división 104

Indicadores prioritarios del segundo trimestre


Utilización de tecnología para reforzar conocimientos

123124125

Indicadores prioritarios del tercer trimestre


Utilización de tecnología para reforzarconocimientos

211212213

Páginas para reproducir 217

SEGUNDO TRIMESTRE

TERCER TRIMESTRE

UNIDAD 4: Conozcamos más de triángulos y cuadriláteros 57

UNIDAD 8: Midamos y dividamos las longitudes 129

La presente Guía Metodológica de tercer grado forma parte de una serie de materialeselaborados con la finalidad de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en laasignatura de Matemática.

El uso de esta Guía Metodológica (GM) permitirá al docente abordar de forma efectivay eficiente la clase y aprovechar el Libro de Texto (LT) y el Cuaderno de Ejercicios(CE) para desarrollar competencias en los niños y las niñas.

Debe asumirse como una propuesta flexible y mejorable, en este sentido, los y las docentesdeberán hacer las adecuaciones que consideren necesarias para apoyar el aprendizajede los niños y niñas.

En consonancia con lo anterior, la Guía Metodológica tiene como propósitos: 1. Orientar la planificación de las clases, a partir de una propuesta de objetivos, contenidose indicadores organizados temporalmente en lecciones, unidades y trimestres. 2. Ofrecer modelos para el desarrollo de las clases por medio de una secuencia deactividades que corresponden al enfoque de resolución de problemas. 3. Brindar información básica y recomendaciones didácticas específicas para el desarrollode los contenidos de Matemática para tercero grado.

El enfoque que sustenta esta guía es resolución de problemas, que promueve elaprendizaje y el desarrollo de competencias descriptivas, analíticas, argumentativas einterpretativas en los estudiantes desde sus contextos, sin olvidar que el lenguajenatural es la base para interpretar el lenguaje matemático. Los niños y las niñasdeben elaborar conceptos, comunicar experiencias, explicar principios y aplicarlos.

En matemática se espera que los niños y las niñas desarrollen y usen un conjunto dedestrezas mentales y operativas en función de obtener un resultado, que investiguen einterpreten información para aplicarla, y adopten determinadas actitudes con el fin deresolver una situación.

En consecuencia, la asignatura de Matemática atenderá específicamente el logro de lassiguientes competencias básicas:

Razonamiento lógico matemáticoAplicación de la matemática a las actividades cotidianasComunicación mediante el lenguaje matemático

Es muy importante que el y la docente planifiquen experiencias en las que se identifiquentres etapas en la adquisición de las competencias: la utilización de material concreto (conmayor énfasis en el primer grado), las representaciones pictóricas y la representaciónsimbólica. Estas etapas son acordes al desarrollo del pensamiento del niño y la niña porlo que habrá un momento en el desarrollo del contenido que ya no se use material concretoni semiconcreto.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOVI

INTRODUCCIÓN

Distribución de los contenidos

Se presentan actividades para desarrollar contenidos de las clases e incluyen los indicadoresde logro, los materiales a utilizar y la página del libro de texto que corresponde.

Objetivos de unidad: indican el aprendizaje esperado de los niños y las niñas.Relación y desarrollo: muestra la secuencia de los contenidos en un grado y el alcancede éstos en tres grados consecutivos.Plan de enseñanza: presenta las horas asignadas a cada lección, la distribución de lasclases, los contenidos procedimentales para cada clase y los contenidos actitudinales dela unidad.Puntos de lección: explica la idea con la que se desarrolla cada lección, los conocimientosprevios que deben tener los niños y las niñas y en su apartado “columnas” el uso de losmateriales didácticos para cada lección de la unidad.

IntroducciónEstructura de la Guía MetodológicaDescripción de los apartados principales de la Guía MetodológicaEjemplo de Desarrollo de una claseProgramación Anual

Información general

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOVII

ESTRUCTURA DE LA GUÍA METODOLÓGICA

Indicadores Trimestrales

Refuerzo AcadémicoLeccionespara tecnología





ESTRUCTURA DE CADA UNIDAD

PRIMER TRIMESTREDESARROLLADO EN3 UNIDADES

SEGUNDO TRIMESTREDESARROLLADO EN4 UNIDADES

TERCER TRIMESTREDESARROLLADO EN3 UNIDADES

U1 6

U2 6

U3 2

U4 6

U6 5

U6 2

U7 3

U8 6

U10 7

U9 1

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO VIII

Resultado oactitud

esperada delos niños y las

niñas

Preguntas,comentarios oindicacionesdel maestro o

la maestra

Punto ysugerencias

de laenseñanza yactividades

del maestro ola maestra

Página del LT

Indicador(es)de logro decada clase

Materiales quese utilizan encada clase

Reaccionesprevisibles delos niños y las

niñasHoras para eldesarrollo de

esta clase

Subrayado:Pautas para la

evaluación

Informacionessuplementarias

o ejerciciossuplementarios

Referencia al LT

ESTRUCTURA DE LA LECCIÓN

Numerarios:Actividades delos niños y lasniñas en cada

etapa

A. Orientaciones para el uso de la Guía Metodológica

1. Programación anual

Contiene un l istado de los contenidos(conceptuales, procedimentales y actitudinales)del grado; con el número de clases asignadas acada unidad. Los docentes pueden considerarloal elaborar su plan anual, asegurando el desarrollode todos los contenidos. Recordando que paraavanzar en el desarrollo de los contenidos, sedebe evaluar el aprendizaje de los niños y niñasy reforzar continuamente.

Si al hacer el diagnóstico inicial se descubre quelos estudiantes no tienen las habilidades ydestrezas esperadas para tercer grado, se deberánrealizar adecuaciones curriculares y tomar medidaspara reforzarlos desde el inicio.

Para la elaboración de la programación anual seconsideran las 40 semanas lectivas del año escolar.Un promedio de 180 horas, para el desarrollo delas lecciones del libro de texto y 20 horas paraevaluación y refuerzo de contenidos condesempeños bajos.

Es importante que los niños y las niñas, manejenlos contenidos de este grado; para que suaprendizaje en los grados superiores sea decalidad.

2. Apartados de la Unidad

Objetivos de la unidadIndican lo que se espera lograr en los niños y lasniñas, al finalizar la unidad.

Relación y desarrolloSe enumeran los contenidos de las unidades y surelación con otras unidades, ya sea del mismogrado, del anterior o posterior. Cada docente debediagnosticar, al inicio de cada unidad, si los niñosy las niñas manejan bien los contenidos de losgrados anteriores o las unidades anteriores, paratomar las medidas del caso: un repaso para todala clase o una orientación individual.

Plan de enseñanzaContiene la distribución de las horas y loscontenidos procedimentales de cada lección y losactitudinales de la unidad.

Puntos de lecciónSe explican los contenidos desarrollados en cadauna de las lecciones de la unidad y los puntos enque se debe prestar atención en el desarrollo dela clase. Los docentes deben entender la ideacentral por la cual se desarrolla el plan de clase.

Contiene un apartado llamado Columnas que seutiliza tanto para describir materiales didácticos autilizar en la unidad como para tratar aspectosrelacionados con el contenido, que son de granutilidad para el y la docente pero que no sedesarrol lan con los niños y las niñas.

3. Partes de la Lección

Indicadores de logrosTodo docente debe evaluar constantemente si losestudiantes están logrando el aprendizajeesperado, de ahí la importancia de tener en menteel indicador de logro que se desea alcanzar encada clase. Con esa intención debe observar eldesempeño de los niños y niñas al desarrollar lasecuencia didáctica sugerida y al finalizar cadalección. De esta manera se identif icanoportunamente los conceptos, procedimientos oactitudes que requieren refuerzo para alcanzar losindicadores de logro definidos.

MaterialesContiene los materiales que utilizarán en eldesarrollo de la clase, tanto el maestro o la maestra(M) como los niños y las niñas (N). Estos, debenprepararse con anticipación al desarrollo de laclase.

Tiempo para la claseSe asigna por lección y se especifica tanto en elplan de estudio como en el desarrollo de la clase.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOIX

APARTADOS DE LA GUÍA, LIBRO Y CUADERNO

XGUÍA METODOLÓGICA3er GRADO

Secuencia didácticaInicia con una experiencia significativa para elestudiante, que demande la resolución de unproblema o pregunta. Esta aplicación estárelacionada con el tema a abordar y casi siemprecon su entorno. Se debe evitar iniciar una clasecopiando la definición de un concepto.Algunas lecciones de cada unidad se inicia con laexploración de saberes previos, aparece para ellouna sección llamada Recordemos. A continuación,se presenta la secuencia didáctica para eldesarrollo de los contenidos.

Al desarrollar las clases, es conveniente diferenciarlas actividades para cada etapa. Los números yletras que separan las actividades del LT, aparecenentre corchetes en las actividades de la GM comoreferencia para el y la docente. Las explicacionesque se dan a los niños y las niñas deben serconcisas para que ellos tengan suficiente tiempopara pensar y resolver los ejercicios.

Se recomienda que cuando se desarrollen trabajosde equipo, en pareja y en todo momento; sepractiquen valores como el respeto, laresponsabilidad, el compañerismo, la tolerancia,y otros para que el ambiente de trabajo seaagradable y armónico.

4. Simbología utilizada en la secuenciadidáctica

M: indica las preguntas hechas por el docentepara abordar un tema, para explorar elrazonamiento o las habilidades de los estudiantes.No es bueno hacer solamente preguntas que sepueden contestar con un “sí” o un “no”. Son muyimportantes las preguntas que hacen pensar a losestudiantes y que despiertan su interés.

RP: representa las reacciones previsibles orespuestas probables de los estudiantes, incluyendolas respuestas equivocadas. El docente debeprever las reacciones o las preguntas que puedensurgir de los estudiantes de manera que puedaplanificar la forma de facilitar su aprendizaje. Paracorregir respuestas equivocadas no es adecuadodecir “está mala” y decir la respuesta correcta ohacer que contesten otros estudiantes. Se debedar tiempo para que reflexionen por qué estáequivocada y que expresen las razones de surespuesta. Esto permitirá reflexionar al docentesobre su manera de enseñar y preguntar.

Las respuestas de los niños y las niñas puedenser indicadores para evaluar el nivel de aprendizaje.

: representa el razonamiento o actitud, lo quese espera que los estudiantes demuestren.

Notas: incluye información adicional sobre elcontenido, desde el punto de vista metodológicoo conceptual.

EvaluaciónEncontraremos en algunas unidades el apartado“Recordemos” al inicio del contenido. Con ejerciciosque son la base para el desarrollo de las leccionesy que será de utilidad a los y las docentes para laevaluación diagnóstica.

La evaluación formativa, se orienta subrayandoaquellos apartados de la secuencia didáctica quenos indican el avance en el aprendizaje y dicen,si debemos continuar con la siguiente etapa o no.Recordando que los puntos de llegada son losindicadores de logro.

5. Orientaciones para el refuerzo académico

Al finalizar cada trimestre se sistematizan en uncuadro los indicadores de logro prioritarios consus respectivos niveles de desempeño. Suintención es propiciar que los docentes planifiquenactividades de evaluación y refuerzo académicoa partir de los aprendizajes básicos esperados porsus estudiantes en dicho período.

Como una orientación adicional también sepresenta las causas posibles por las que algunosniños y niñas no logran el dominio de dichosindicadores y los ejercicios de la guía que puedenretomarse o adecuarse para el refuerzo académico.

6. Orientaciones generales

Para hacer práctico el uso de la GM, se da unadescripción general del desarrollo de la clase, esdecir, no se les indica a los y las docentes todaslas actividades a realizar, por lo que tienen queagregarlas según la necesidad, tomando en cuentalas siguientes indicaciones:a. No se ha establecido el repaso de la claseanterior. Esto debe hacerse según la necesidad.b. Cuando los niños y las niñas desarrollanejercicios, los y las docentes tienen que recorrerel aula identificando los errores para orientar sucorrección.c. Cuando la cantidad de ejercicios es grande,no se espera a que los niños y las niñas los hagantodos para revisarlos. La corrección de lasrespuestas se hace cada 5 ejercicios, para queno repitan el mismo tipo de equivocación.d. Se deben preparar tareas o ejerciciosadicionales, para los niños y las niñas que terminanrápido.e. La orientación individual no está indicada,sin embargo, es imprescindible.Los y las docentes pueden realizarla en lasocasiones siguientes:

Cuando recorren el aula después de darlos ejercicios.

En el receso, después de la clase.En la revisión del Cuaderno de Ejercicios

(CE) y el cuaderno de apuntes.f. Hay que evitar que los niños y las niñaspierdan tiempo haciendo cola para la revisión deejercicios.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXI

B. Orientaciones para el uso del Librode Texto

Está diseñado para no ser manchado, de maneraque pueda reutilizarse por otros estudiantes enlos próximos años; por esa razón, se acompañade un Cuaderno de Ejercicios que presentaactividades para escribir, dibujar, colorear, etc.

Presenta divisiones por trimestre, unidades ylecciones.

En él se propician desempeños en el alumnadodesde la apertura al tema.

Cada lección tiene la siguiente estructura:Inicia con una imagen que plantea un

problema que requiere solución, señalándola conuna letra mayúscula y la indicación “Observa y...”. Las letras mayúsculas llevan secuencia porlección.

Las indicaciones para la resolución delproblema se identifican con la letra mayúsculaacompañada de un número (A1, A2,...).

Los numerales se utilizan para indicar losmomentos en que el niño o la niña trabaja sinorientación directa del docente, ya sea en sucuaderno de ejercic ios o de apuntes.

Uso de iconos

Los personajes de Comprendo, se identificancon el razonamiento de los niños y las niñas ypermiten al docente hacer preguntas o comentarios,dar indicaciones para abordar el tema, acercarsea una definición, etc.

APARTADOS DE GUÍA, LIBRO Y CUADERNO

El libro abierto indica información básicarelacionada con el contenido. Esta se lee despuésde realizar los ejercicios de comprensión yaplicación en la clase.

El lápiz se utiliza cuando se proponen actividadesque se realizarán en el CE.

C. Orientaciones para el uso delcuaderno de ejercicios

El Cuaderno de Ejercicios es un apoyo adicionalpara los niños y niñas. Su uso complementa lasactividades del libro de texto y su función esdesarrollar una primera etapa de ejercitación, quecuente con elementos gráficos que apoyen laresolución de ejercicios sin necesidad de copiarloso trazar gráficas.

D. Orientaciones para el uso delcuaderno de apuntes

Se utiliza en el proceso de desarrollo del contenidoy en la etapa de ejercitación posterior al uso delCE.En él se anotarán los aspectos importantes sobreel tema en estudio, las conclusiones de lasdiscusiones, los conceptos, los ejercicios que sele indican en el LT y otras notas que a juicio deldocente se consideren de importancia.

E. Secuencia didáctica en eldesarrollo de una lección

Recomendaciones previas

1. Haga una lectura del LT y la GM, parafamiliarizarse con la relación que hay entre ambos.2. Verifique que los materiales a usar estánal alcance o disponibilidad.3. Desarrolle la clase tomando en cuenta losindicadores de logro de la lección y las trescompetencias básicas.

Se consideran dos tipos de clases: de introducciónde un nuevo concepto, o conocimiento, y de fijaciónpara ejercitar el contenido.

XIIGUÍA METODOLÓGICA3er GRADO


GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXIII

Clase para la introducción de un nuevotema

1. Iniciar con una pregunta o un problema, acorde al indicador de logro de la clase.

Tiene que ser presentada con tal motivación,que los niños y las niñas, tengan deseos deresolverla. Como en el LT está la respuesta, espreferible presentar la pregunta en la pizarra oen forma oral, con los LT cerrados.

2. Permitir que los niños y las niñas resuelvan elproblema. Apoyarles con los materialesdidácticos.Darles suficiente tiempo para que piensen.Los niños y las niñas deben trabajar en formaindividual o en equipo, según la situación.Dar sugerencias según la necesidad.

3. Dejar que los niños y las niñas presentan susideas. Incentivarlos a participar sin miedo aequivocarse, así como a respetar y escucharlas ideas de sus compañeros y compañeras.Buscar otras ideas preguntando: «¿alguien tieneotra respuesta?».

4. Los niños y las niñas discuten sobre las ideaspresentadas.

5. Concluir la discusión y presentar la forma deresolver el problema, aprovechando las ideasde los niños y las niñas.

6. Evaluar el nivel de comprensión con ejercicios.Los conceptos nuevos, las fórmulas del cálculou otros aspectos, no deben darse como cosasya hechas. Es necesario incentivar a los niñosy las niñas, para que resuelvan problemasutilizando lo que han aprendido anteriormente.Se obtendrán diferentes planteamientos.

Clase para fijación de lo aprendidoresolviendo ejercicios

1. Si los ejemplos contienen algo nuevo en formade realizar el cálculo, que los niños y las niñas,piensen como resolverlos con el LT cerrado,como en el caso de la clase de introducción.

2. Después que los niños y las niñas entienden laforma de resolver los ejercicios, que losresuelvan de la s iguiente manera:

* Darles cierta cantidad de ejercicios para que losresuelvan individualmente.* Recorrer el aula y detectar las dificultades quepresentan los niños y las niñas.* Cuando la mayoría ha terminado, enviar a lapizarra simultáneamente a varios niños, para queescriban las respuestas. De esta manera atiendeal mismo tiempo a la mayor cantidad de ellos.* Revisar las respuestas pidiendo las opinionesde los niños y las niñas. No borrar las respuestasequivocadas. Corregirlas sin que se sientan mal,o escribir la respuesta correcta al lado.* Si hay muchos ejercicios, agruparlos en bloquesy seguir el proceso anterior para que los niños ylas niñas los resuelvan satisfactoriamente.

En ambos tipos de clases es importante garantizar,suficiente tiempo para el aprendizaje activo de losniños y las niñas, para que piensen, presentenuna idea, discutan y resuelvan los ejercicios. Esimportante evitar dar la clase sólo conexplicaciones, o que los niños y las niñas contestenen coro las respuestas a las preguntas que se lesplantean.

F. Ejemplo de una clase deintroducciónA continuación aparece un ejemplo de cómodesarrollar una clase, siguiendo los pasos de laguía metodológica, basados en el texto delestudiante.1. Haga una lectura previa al texto y a la guía,para familiarizarse en la relación que hay entreambos.2. Verifique que los materiales a usar estána su alcance o disponibilidad.3. Desarrolle la clase tomando en cuenta losobjetivos de la lección y las tres competenciasbásicas.


GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XIV

La clase de la introducción de un nuevotema

1. Preparar una pregunta (un problema)principal de conformidad con el objetivo dela clase.

Esta tiene que ser presentada con talmotivación que los niños y las niñas tenganganas de resolverla. Como en el CT estála respuesta después de la pregunta, espreferible presentar la pregunta en la pizarracon los CT cerrados.

2. Ayudar a los niños y a las niñas a resolverel problema.

Preparar los materiales didácticos queapoyen a los niños y a las niñas a resolverel problema.

Dar suficiente tiempo para pensar. Losniños y las niñas pueden trabajar en formaindividual o en grupo, según la situación.Dar sugerencias según la necesidad.

3. Los niños y las niñas presentan sus ideas.Hay que crear la actitud de no tener miedoa equivocarse, así como la de escuchar lasideas de sus compañeros. Buscar siempreotras ideas preguntando: «¿otra?».

4. Los niños y las niñas discuten sobre lasideas presentadas.

5. Concluir la discusión y presentar la manerade resolver el problema aprovechando lasideas y palabras de los niños y las niñas.

6. Evaluar el nivel de comprensión conalgunos ejercicios, los que se puedenresolver aplicando la forma aprendida enclase.

Vamos a ver cómo desarrollar una clase, explicando dos casos típicos, es decir: la clase donde se introduceun nuevo concepto, o conocimiento, y la otra donde se hacen ejercicios sobre el contenido aprendido para sufijación.

No es recomendable dar a los niños y a las niñaslos conceptos nuevos, o las fórmulas del cálculo,etc., como cosas ya hechas y sólo para recordar,porque de esta manera no se puede crear enellos la actitud de resolver problemas por su propiainiciativa.

La clase de la fijación de lo aprendidoresolviendo los ejercicios

1. Si los ejemplos contienen algo nuevo (laforma del cálculo, etc.), hacer que los niñosy las niñas piensen en la forma deresolverlos con el CT cerrado, como en elcaso de la clase de la introducción de unnuevo concepto.

2. Después de que los niños y las niñasentienden la forma de resolver los ejercicios,hacerlos trabajar con los ejercicios de lasiguiente manera:

(a) Primero darles cierta cantidad de ejerciciosa la vez y que los resuelvan individualmente.

(b) Mientras tanto, recorrer el aula y detectarlas deficiencias de los niños y las niñas.

(c) Después de algún tiempo (cuando lamayoría ha terminado) mandar a algunosniños a la pizarra para que escriban lasrespuestas, todos a la vez (en vez de unotras otro); incluyendo las respuestasequivocadas típicas.

(d) Revisar las respuestas pidiendo lasopiniones de los niños y las niñas. No borrarlas respuestas equivocadas, sino marcarlascon X y corregirlas, o escribir la respuestacorrecta al lado.

(e) Si hay muchos ejercicios, agruparlos envarios bloques y seguir el proceso anteriorpara que los niños y las niñas no repitanlas mismas equivocaciones.

EJEMPLO DE DESARROLLO DE UNA CLASE

No se deben mandar a los niños y a las niñas deuno en uno a la pizarra, porque los demás sóloesperan a que este resuelva y no piensan encómo resolver por ellos mismos. Además, sepierde demasiado tiempo y la cantidad deejercicios que se resuelve es mínima. Se les debedar 3 o más ejercicios para que resuelvanindividualmente y pasar, al mismo tiempo un niñoo niña por ejercicio para posteriormente analizarel procedimiento y la respuesta.

En ambos casos es muy importante garantizar,a los niños y a las niñas, suficiente tiempo parael aprendizaje activo, que consiste en pensar,presentar una idea, discutir y resolver los ejercicios.Para realizarlo, los docentes no tienen que hablarmucho, evitando dar la clase sólo conexplicaciones o que contesten en coro laspreguntas que pueden contestar con una palabra.

GUÍA METODOLÓGICA3erGRADOXV

La clase de introducción de un nuevo temaUnidad 7: Aprendamos más de fracciones Lección1: Conozcamos las fracciones, 1ra clase

(a) sin preparación

M: Hoy empezamos el estudio de las fracciones.

Abran la página 110 del CT.

¿Qué están haciendo los niños y las niñas?

N: Están midiendo el perímetro del tronco de un árbol.

M: ¿El perímetro mide más que 1 m, o menos?

N: Mide más que 1 m.

M: El siguiente dibujo muestra cuánto mide más que 1 m. Lacinta de arriba mide 1 m, la de abajo es la parte que sobra. Lacinta de abajo mide igual a una de las partes obtenidas dividiendola cinta de arriba en tres partes iguales. La longitud de estaparte sobrante se representa así:

(lo escribe en la pizarra) y se lee «un tercio de metro».

Vamos a leerla en voz alta todos juntos.

Escríbanla 3 veces en su cuaderno.

Ahora vamos a resolver el ejercicio .

(Realiza el dibujo (1) de los ejercicios del número en la pizarra, en seguida nombra a un niño para que lo resuelva en la pizarra).

N: (Escribe al revés: )

M: (Dirigiéndose únicamente a ese niño) Esto es al revés. (Loborra) Escriba así. (Escribe la respuesta correcta )

M: (Asigna a otro niño y lo hace resolver el del dibujo (2) en lapizarra)

ACTIVIDAD OBSERVACIONES

No se indica la situación en que los niñosy las niñas deberán pensar por ellosmismos al manipular los materiales, ysólo se les dan explicaciones verbales.M no pide las ideas de los niños y lasniñas.

Los demás niños se distraen y noresuelven el problema.Se dirige sólo al niño que está en la pizarra.Sólo es M quien corrige el error, y borrala respuesta equivocada.

13 m

21 m

12 m

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XVI


(a) con preparación

M: Conocen el árbol en el parque, ¿verdad?N: Sí, es muy grande.M: La profesora Ana me preguntó cuánto medía el tronco, ymedí el perímetro con una cinta.(Muestra la cinta) Mide esta longitud.(La pone alrededor del cuerpo) Claro que es mucho más grandeque mi cuerpo.N: Mediría 3 de nosotros.(Miden 3 niños. Sobra. Miden casi 4 niños.)M: Entonces, ¿cuánto le vamos a decir a la profesora Ana quemide el tronco?N: Mide casi 4 niños.M: ¿No hay otra manera?N: ¿?M: ¿Cómo expresamos la medida de una longitud?N: Con m. Con cm.M: (Pega la cinta en la pizarra. Hace que los niños y las niñasmidan la longitud con un metro.)N: Es más larga que 1 m, pero menos que 2 m.M: Vamos a pensar en la forma para representar esta parte quesobra.(Distribuye las cintas de la misma longitud de la parte sobrantey las de 1 m, para que los niños y las niñas trabajenindividualmente o en grupo.)M: (Recorre el aula y da orientación individual)(Cuando los niños tengan su conclusión, los hace dejar laactividad para presentar sus ideas.)[Ejemplos de las ideas]N 1: Pensé que podíamos medir con cm la parte que noalcanzaba a 1 m. Medimos más o menos 33 cm.M: ¿Alguna pregunta?N: ¿Qué quiere decir «más o menos»?N 1: 33 cm y pico, menos de 34 cm.N 2: Encontramos que 1 m es 3 veces esta cinta corta.

Motivación.Siempre hay que tratar de crearun ambiente en el que los niñosy las niñas contesten sin tenermiedo a equivocarse. Al mismotiempo es importante crear laactitud de escuchar las ideas deotras personas.

Problema principal de esta clase.

Pensar manipulando los materiales.Garantizar a los niños y a las niñasel tiempo para que piensen por símismos al manipular los materiales.Hay que prepararlos de antemano.Presentación de las ideas.Ambiente en el que se sienten librespara preguntar.Discusión.

GUÍA METODOLÓGICA3erGRADOXVII

Apoyar la pregunta principal.

Trabajo individual.Presentación de las ideas.El docente pide otras ideas diciendo«¿otra?».

Encauzamiento.Explicación.

Aunque está decidida por convención,pensar en la razón y entenderlo.Problemas que se pueden resolver por ladirecta aplicación de la explicación.Resolver individualmente.Conocer las respuestas.

Pedir las opiniones de los niños, en vezde corregirlas M por sí mismo.Corregir de tal manera que se sepa queestá corregida.

M: ¿Alguna opinión para estas dos ideas?N: Si N1 no puede medir con cm, ¿porqué no utiliza mm?M: Vamos a medir con mm.N 1: Mide 33 cm y 3 mm.N: ¿No se puede representar lo que dice N2, o sea, que 3 vecesesta parte mide 1 m?M: Es mejor representar en la forma breve, con números envez de palabras. ¿Vamos a pensar cómo?N: (Piensan individualmente)[Ejemplos de las ideas]N 3: 1 de 3 mN 4: 1,3 mN 5: mM: ¿Qué piensan Uds.?N: N3 usa la palabra «de».N: La forma de N4 se parece con la de los decimales.N: La manera de N5 no conviene para la escritura.N: La manera de N5 no presenta el 1 de «1 de tres partes».M: Es preferible colocar el 3 de «dividir en 3 partes iguales» yel 1 de «tomar una parte».La verdad es que hay una forma que se usa en todo el mundo.Se escribe así . (Lo escribe en la pizarra)¿Saben Uds. porqué se escribe así?N: Se pone el 3 abajo porque está dividida en 3 partes igualesy el 1 de arriba significa que se toma 1 parte.M: Vamos a hacer ejercicios acerca de esta manera derepresentación. Abran la página 110 del CT. Van a resolver elejercicio de la parte de abajo.N: (Resuelven problemas en la forma individual)M: (Recorre el aula)M: (Asigna a dos niños para que escriban las respuestas en lapizarra.)[Ejemplos de las respuestas](1) (2)M: ¿Están bien?N: En (1) están puestas al revés la parte de arriba y la de abajo.

3

13 m

21 m 1

4 m


GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XVIII

M: (Pone una marca X encima de la respuesta y pone larespuesta correcta al lado)

M: Ahora resuelvan los ejercicios del número de la páginasiguiente.N: (Resuelven individualmente)M: (Copia en la pizarra el dibujo del CT)(Asigna a dos niños para que escriban las respuestas en lapizarra)[Ejemplos de las respuestas]

(1)

(2)M: ¿Están bien?N: (1) está bien pero me parece que (2) está equivocado.M: ¿Qué significa ?N: Se divide en 6 partes iguales y se toma una parte.M: Se puede tomar cualquier parte, por lo tanto está correctala respuesta.N: ¿No se pueden tomar dos partes?M: Vamos a pensar en eso en la siguiente clase.

Provocar el interés por la próxima clase.

Resumir el contenido de la claseaprovechando las dudas de los niños.

21 m 1

2 m



La clase de la FijaciónUnidad 5 de 3er grado: Multiplicación y combinemos suma y resta Ejercicio (2) 1ra clase(a) sin preparación

M: Hoy vamos a realizar ejercicios que aprendieron en la lección3.

M: Saquen el LT y busquen la página (67), vamos a resolver losejercicios de 1, 2, 3 y 4.

M: Resuelvan cada uno en su cuaderno de apuntes en silenciosin consultar con su compañero.

N: (Resuelven los ejercicios en el LT).

M introduce la clase directamente sin repaso.

M no explica el grado de dificultad que hayentre un tipo y otro.

M (da muy poco tiempo para resolver)

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXIX

(a) con preparación


M: ¿Terminaron?N: Sí. No maestro o maestra.M: No importa van a pasar uno por uno a la pizarra.N: (Un niño o niña pasa a la pizarra)M: (Pide a un niño o niña que le dicte el primer ejercicio).N: (Un niño o niña dicta y el niño o niña que esta en la pizarra

copia)N: (Resuelve) Ya terminé maestro o maestra.M: ¿Está correcto lo que hizo su compañero o compañera?N: Sí.M: Pase otro u otra a la pizarra. (Sigue el mismo procedimiento

hasta terminar todos los ejercicios del LT). [ Se ha omitido lo demás]

M manda a los niños y niñas a la pizarrauno por uno.

M (sólo dirige al niño o niña que está enla pizarra)

N (esperan que termine el que está en lapizarra para después copiar en sucuaderno de apuntes.)

M (no revisa el trabajo que realizaron losniños y las niñas en el cuaderno).

M: La clase de hoy es para confirmar lo que hemos aprendidoen las clases anteriores, es decir la lección 3.

M: ¿Recuerdan el contenido, qué vimos en las clases anteriores?N: Aprendimos a multiplicar llevando. A resolver problemas de

multiplicación. A multiplicar en forma vertical, etc.M: ¡Muy bien! Entonces en la clase de hoy vamos a desarrollar

varios ejercicios para confirmar lo aprendido.M: Abran su LT en la página 67 y resuelvan el ejercicio.M: (Dice a los niños y niñas que cuando terminen levanten la mano

y que le miren a su cara en señal que ya terminaron).M: Resuelvan el ejercicio 1.M: (A los niños y niñas que terminaron les indica que puede continuar

resolviendo los otros ejercicios y espera que todos terminen).N: (Todos los niños y niñas terminaron).M: (Pasa a un niño o niña voluntaria a la pizarra para que resuelva

cada ejercicio y que lo explique e indica a los demás que dejende trabajar, que coloquen sus lápices sobre el pupitre y queescuchen las explicaciones de sus compañeros o compañerascomparando con la forma en que trabajó cada uno).

N: (Resuelve diciendo el proceso en voz alta; empiezo multiplicandolas unidades y digo 2 por 1 es igual a 2; luego multiplico por lasdecenas 2 por 4 es igual a 8; finalmente multiplico el 2 por lascentenas y digo 2 por 2 es igual a 4; por eso el resultado de 241X 2 es igual a 482).

a) 2 4 1 b) 1 2 2 X 2 X 4 4 8 2 4 8 8

Se hace el repaso según la necesidad.

M confirma el contenido que van a trabajary busca estrategias para evitar que losniños y niñas se equivoquen.

M garantiza el tiempo para que todos ytodas terminen.

N escuchan con atención la idea de sucompañero o compañera.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XX

M: ¿Es correcto?N: Sí.M: ¿Levanten la mano a los que les dio este mismo resultado? Los

niños y niñas que se equivocaron corrijan tal como está en lapizarra.

N: (El niño o niña explica el siguiente ejercicio de igual manera).M: Resuelvan el siguiente ejercicio, es decir e).M: (Observa el trabajo individual de los niños y de las niñas y da el

tiempo necesario).M: ¿Terminaron?N: Sí.M: (Manda a un niño o niña a la pizarra para que lo resuelva).N: (El niño o niña resolvió correctamente).M: ¿Qué observan en éste ejercicio?N: Se lleva en el proceso. Para resolver hay que pasarlo a la forma

vertical.M: Cuando se cambia a la forma vertical, ¿qué hay que tener en

cuenta?N: La colocación de los números y de dónde se empieza a multiplicar.M: (Indicar que van a resolver los ejercicios que faltan del LT).M: ¿Terminaron?

(Pasa a resolver a la pizarra a un niño o niña por cada ejercicioa la vez).

N: Cada niño o niña explica su trabajo para confirmar si resolviócorrectamente, con participación de todos.

M: Comparen su trabajo con el de la pizarra, por favor no borrenel ejercicio equivocado, solo corríjanlo usando lápiz de otrocolor.

M: ¡Muy bien, les felicito por su trabajo!N: Aplauden a sus compañeros o compañeras.M: ¿Y en los ejercicios del tipo 3 qué van a hacer?N: Resolver problemas.M: ¿Qué se hace para resolver problemas?N: Analizar con qué operación se puede resolver, escribir el PO,

hacer el cálculo y escribir la respuesta con la unidad.M: En los ejercicios 3, ¿qué hay que hacer?N: Hay que encontrar errores y calcular correctamente.M: ¡Muy bien! Creo que entendieron lo que van a hacer.M: Entonces resuélvanlos primero en su cuaderno de apuntes.M: (Observa el trabajo de los niños y niñas haciendo las

aclaraciones necesarias para los que tienen dificultad).M: (Al final revisa chequeando el trabajo de cada uno de los

niños y niñas en el cuaderno de apuntes).

M evalúa el resultado obtenido de cadaniño y niña, y da la orientación generalpara los y las que se equivocaronanalizando las causas conjuntamente.

N trabajan en forma individual.M presta atención al trabajo que realizan

y hace la orientación individual a losniños y niñas que tienen dificultad.

M aprovecha el tiempo enviándolos aresolver a l mismo t iempo.

M indica la forma de corregir loserrores (uso del lápiz color rojo).

N estimulan el trabajo que realizaronsus compañeros y compañeras.

M verifica si los niños y niñas entiendenmuy bien las instrucciones.

M confirma los puntos importantes paraevitar la posibilidad del error.

M da participación democrática a todoslos niños y niñas pasando a la pizarraa los que todavía no lo han hecho.

M confirma si todos los niños y niñashicieron su trabajo y a la vez verificasi aprendieron muy bien o si necesitareforzar algún punto.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XXI

Contemos yordenemos 15 horas1

2

Ángulos.• Ángulos rectos agudos yobtusos.

Líneas perpendiculares yparalelas.• Intersección de líneas.•Fundamentos sobre el ángulo

recto.•Líneas paralelas y perpendicu-

lares.•Uso de la regla, escuadra y

transportador para dibujarlíneas paralelas y perpendicu-lares.

Juguemoscon líneas 31 horas

PROGRAMACIÓN ANUAL

PRIMERTRIMESTRE

enero-abril

PRIMERTRIMESTRE

enero-abril

Números hasta 9999.•Números hasta 9999.

Números ordinales.•Números ordinales

hasta 30º

•Conteo, lectura y escritura de números hasta 1000.

•Fijación de los contenidos de la lección.

•Composición y descomposición de los números de cuatrocifras en forma desarrollada.

• Comparación de la dimensión de los números de cuatrocifras.

•Establecimiento de la sucesión y orden de los númerosde cuatro cifras.

• Lectura y escritura de las unidades de millar.

• Identificación de números ordinales hasta 30º.

•Lectura de números ordinales hasta 30º.

•Lectura y escritura de los números de cuatro cifras.

•Fijación de los contenidos de la lección.

• Conceptualización de ángulo recto usando eltransportador.

• Identificación de ángulos agudos y obtusos.

• Conceptualización de líneas perpendiculares.

•Trazo de líneas perpendiculares.

•Conceptualización de líneas paralelas.

•Trazo de líneas paralelas.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXXII

3

Seguridad al identificar ytrazar líneas.

36 horasAprendamos másde suma y resta

•Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU, U sinllevar.

•Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU, Ullevando a la decena.

•Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU llevandoa la centena o unidad de millar.

•Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, U,llevando 2 veces.

•Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, Ullevando dos veces, cuyo total contiene “0” en ladecena o la centena.

•Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU llevandotres veces.

•Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, U,llevando tres veces, cuyo total contiene "0" en ladecena y/o centena.

•Cálculo vertical de la suma de tres números cuyossumandos sean menores que 1000.

•Fijación de suma.•Identificación de los términos de la resta.•Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U sin

prestar.•Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U

prestando de las decenas.•Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU

prestando una vez de las centenas o unidades demillar.

•Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, Uprestando dos veces de las decenas y de lascentenas.

•Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, Uprestando de las centenas por haber 0 en lasdecenas.

•Cálculo vertical UMCDU-UMCDU, CDU, DU, Uprestando 3 veces.

•Cálculo vertical UMCDU-UMCDU, CDU, DU, Uprestando 3 veces por haber 0 en las decenas y/ocentenas.

•Fijación de resta.

PRIMERTRIMESTRE

enero-abril

Suma.Suma cuyo total sea menor que10,000.•UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U)

= UMCDU (todos los casos sinllevar).

•UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U)= UMCDU (todos los casos,llevando 1 vez).

•UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U)= UMCDU (todos los casosllevando 2 veces).

•UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U)= UMCDU (todos los casosllevando 3 veces).

•Suma cuyo sumando sea menorque 1000.

Resta.Resta cuyo minuendo sea menorque 10,000.•UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U)

= UMCDU (CDU, DU, U) (todoslos casos sin prestar).

•UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U)= UMCDU (CDU, DU, U) (todoslos casos prestando 1 vez).

•UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U)= UMCDU (CDU, DU, U) (todos

los casos prestando 2 veces).•UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U)

= UMCDU (CDU, DU, U) (todoslos casos prestando 3 veces).

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XXIII

4 17 horasConozcamos más detriángulos y cuadriláteros

Ángulos• Medida de grados.• Ángulo llano.• Transportador.Ángulos• Ángulos rectos con el

transportador.• Ángulos agudos y obtusos.Líneas perpendiculares y paralelas• Intersección de líneas.• Fundamentos sobre el ángulo


lares.Triángulo•Elementos: base y altura.• Triángulos equiláteros, isósceles

y escalenos.Cuadrilátero•Elementos: base, altura y

diagonal.• Rectángulos y cuadrados.Perímetro• Perímetro de tr iángulos ycuadriláteros.Área•Áreas en cm² .•Fórmula de áreas de un cuadrado

y rectángulo.

5Multipliquemos ycombinemos con suma yresta

32 horas

• Multiplicación 10, 100, 1000 x U.• D0, CD0 y UM00 x U.• Multiplicación DUxU (sin llevar).• Multiplicación DUxU (llevando a la decena).• Multiplicación DUxU (llevando a la centena).• Multiplicación DUxU (llevando a la decena y centena).• Fijación del contenido de la lección.• Multiplicación CDUxU (sin llevar).•MultiplicaciónCDUxU(llevandoa ladecenay/oa lacentena).• Fijación del contenido de la lección.•Aplicación de la propiedad asociativa de la suma.• Uso de los paréntesis.•Aplicación de las reglas en operaciones combinadas

de suma o resta con la multiplicación.•Aplicación de las reglas en la combinación de las

operaciones.•Aplicación de la propiedad distributiva.

SEGUNDOTRIMESTRE

mayo-julio

SEGUNDOTRIMESTRE

mayo-julio

Multiplicación cuyo producto seamenor que 10,000.• 10 x U, 100 x U y 1000 x U.• DUxU (sin llevar).• CDUxU (sin llevar).• DUxU (llevando a la decena).• DUxU (llevando a la centena y

llevando a la decena y a la centena).• CDUxU (llevando 1, 2 y 3 veces

al millar, a la centena y/o a ladecena).

• Uso de paréntesis.Operación combinada.• Propiedad asociativa de la suma.• Propiedad asociativa de la

multiplicación.• Propiedad distributiva del producto

sobre la suma y la resta.

• Identificación de base y altura.• Clasificación de triángulos por sus lados.•Trazo de triángulos equiláteros usando compás.• Trazo de triángulos isósceles usando compás.

• Cálculo del perímetro de un triángulo y cuadrilátero.

• Identificación de base, altura y diagonal.• Identificación y construcción del rectángulo.• Identificación y construcción del cuadrado.

• Medición de áreas en cm².• Cálculo de áreas del cuadrado y rectángulo usando

fórmula.• Medición de áreas en m².• Fijación del contenido de la unidad.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXXIV

Clasifiquemoslos sólidos 5 horas

7 Utilicemosla división 17 horas

SEGUNDOTRIMESTRE

mayo-julio

6SEGUNDOTRIMESTRE

mayo-julio

MultiplicaciónMultiplicación cuyo producto seamenor que 10,000.• D0xU, CD0xU (sin llevar y

llevando) y UM000xU(sin llevar• DUxU (sin llevar y llevando)• CDUxU (sin llevar y llevando)• Propiedad conmutativa de la

multiplicación.DivisiónDivisión cuyo dividendo sea menorque 10,000 y cuyo divisor sea de 1dígito.•DU÷U sin y con residuo.•CDU÷U sin y con residuo

•Interpretación del sentido de la división como reparto.•Aplicación y dominio de la división verificando la forma de

dividir con la tabla de multiplicación.•Interpretación del sentido de la división como agrupación.•Identificación de los términos “división exacta, división

inexacta”, “dividiendo”, “divisor”, “cociente”, “residuo”.• Identificación de los sentidos de la división como reparto

y agrupación.•División con “1” y “0” (a÷a=1, 0÷a=0, a÷1=a).•Fijación del aprendizaje de la lección.•División por la técnica operatoria DU÷U=U, sin y

con residuo.•División de DU÷U=DU, sin y con residuo.•División de DU÷ U con 0 en el cociente.•Fijación del aprendizaje de la lección.•División de CDU÷U=CDU, sin y con residuo.•División de CDU÷U=CDU, con el 0 en el cociente.•División de UMCDU÷U=DU, sin y con residuo.•Fijación del aprendizaje de la lección.

Sólidos geométricosFormas geométricas en el espacio.•Cilindros, conos y pirámides.• Elementos de sólidos

geométricos: caras, vértices,aristas y base.

•Clasificación de cilindros y conos.•Clasificación de pirámides.•Reconocimiento de los elementos del cilindro, la

pirámide y el cono: vértice, arista, cara y base.• Noción de volumen.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XXV

8 Midamos y dividamoslas longitudes 16 horas

Registro de datos.•Tabla de distribución de fracciones.• Gráficas de barras

9 Organicemosdatos 7 horas

TERCERTRIMESTREagosto-octubre

TERCERTRIMESTRE

mayo-julio

Longitud•Unidades: mm, km y sus

relaciones.•Adición y sustracción de

longitudes.•Distancia entre dos puntos.División.• División de números de dos y tres

cifras entre números de una cifra.Fracciones.•Cantidad menor o igual que 1 en

forma fraccionaria.

• Reconocimiento de la utilidad del sistema métricodecimal “el milímetro”.

• Relación entre las unidades 1cm=10mm.• Medición de longitudes usando “el milímetro”.• Conversión de las unidades entre “cm” y “mm”.• Conversión de las unidades entre “m” y “mm”.• Reconocimiento de la utilidad de la cinta métrica.• Medición con la cinta métrica.• Reconocimiento del sistema métrico decimal “el

kilómetro”.•Identificación de la relación entre unidades 1km=1000m.• Conversión de las unidades entre “km” y “m”.• Suma y resta de longitudes.• Identificación de los términos de una fracción.• Utilización de fracciones para representar cantidades

de líquido.• Representación gráfica de fracciones.• Reconocimiento de la escritura de las fracciones.• Ubicación de fracciones en la recta numérica.

•Realización de encuestas.•Organización de datos en tablas.•Lectura de gráficas de barras.•Elaboración de gráfica de barras.

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO

Comparemos ycompremos 15 horas10

TERCERTRIMESTREagosto-octubre

XXVI

• Representación de la hora exacta y período detiempo en la recta.

• Conversión de medidas de tiempo.(Horas minutos, minutos segundos).(minutos horas y minutos, segundos

minutos y segundos).• Suma y resta con horas y minutos.• Cálculo de la hora de inicio y la hora final.• Cálculo de períodos de tiempo con la hora inicial

y la hora final.• Fijación del aprendizaje de tiempo.• Reconocimiento y lectura en la balanza de la

unidad de peso onza.• Conversión entre libras y onzas.• Suma y resta de pesos de objetos.• Reconocimiento de diferentes tipos de balanza

y sus característica.• Reconocimiento de la unidad de capacidad dl

y ml.•Representación de l, dl y ml en la tabla y

conversión de unidades.• Conversión y equivalencia de billetes.• Combinación de monedas y billetes.• Suma llevandode centavos a dólares.• Resta prestando de dólares a centavos.• Resolución de problemas de moneda.• Fijación del aprendizaje de peso, capacidad y

moneda.

Distribución de horas en cada bloque

Bloque Unidades Horas1: Números y operaciones 1, 3, 5, 7, 8 106

2: Geometría 2, 4, 6 29

3: Medidas 8, 10 38

4: Estadística 9 7

total 180

• Hora exacta y la duración dep r o c e s o s : e v e n t o s oactividades.

• Medidas de tiempo en horas,minutos y segundos.

• Conversión de horas, minutosy segundos.

Peso.• Medidas de peso en libras y

onzas (oz).• Conversión de libras y onzas.• Suma y resta de pesos en libras

y onzas.Capacidad.• Medidas de capacidad: El l, dl

y ml.• Conversión de l, dl y ml.Moneda.• Bi l le tes de $50 y $100.• Combinación de monedas y

billetes.• Suma y resta con monedas y

billetes.• Plan de compras (prestando y

llevando).

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADO XXVII

Contenidos de la guía Lecciones de “El maravillosomundo de los números”

Programa de radio“Déjame que te cuente”

Unidad 1

Conteo lectura y escritura denúmeros hasta 1000.

Conteo y lectura de lasunidades de millar.

Lectura y escritura de losnúmeros de cuatro cifras.

Sucesión y orden de númerosde cuatro cifras.

Números ordinales hasta 30º.

Unidad 2

Ángulo recto usando tras-portador.

Identificación de ángulo agudoy obtuso.

Trazo de líneasperpendiculares.

Unidad 3

Suma de números de cuatrocifras

Resta de números de cuatrocifras

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 ,10, 11, 12, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25, 26, 27, 28, 29,3031, 32, 33, 34, 35,36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45,46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55,56, 57, 58, 59, 60, 65, 67, 68

15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25, 26, 27, 34, 35, 37, 42, 43, 45, 46,49, 50, 52, 53, 54, 91, 102, 105, 106,107, 108, 109, 112

28, 29, 30, 31, 32, 36, 38, 41, 43, 45,47, 49, 54, 55, 57, 58, 59, 63, 68, 69,77, 78, 75, 83, 84, 85, 90, 91, 96, 99,100, 101, 102, 104, 106, 107, 109111,112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119,120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127,129, 132, 133, 135, 136,137, 138, 139,140

(45) Alicia en el país de las quesadilla.(47) Nunca te rindas.(48) Trabajo de igualdad.

(49) Viaje por el tiempo.(50) La fiesta de mi pueblo

(51) El buen trabajador(52) Las estrellas brillan

(55) Cuando el bosque habla.

(59) Los cuatro tesoros mágicos.

(38) La ley del más fuerte.(40) El campesino ingenioso.

(39) Un rayo de sol

(25) El rayo láser(26) La barra de los portillo(27) La ovejita fresita

(62) Hormiguita y Hormigón.(63) La cabellera verde

(66) Vecinos por siempre.

(75) La chicharra cantora

RECURSOS DE APOYO DE RADIO INTERACTIVA

GUÍA METODOLÓGICA3er GRADOXXVIII

Contenidos de la guía Lecciones de “El maravillosomundo de los números”

Programa de radio“Déjame que te cuente”

Unidad 5

Multiplicación de dos cifras poruna

Multiplicación de tres cifras poruna

Operaciones combinadas desuma o resta con lamultiplicación.

Unidad 7

Interpretación del sentido de ladivisión por agrupaciónIdentificación de los términos dela división exacta.

Sentidos de la división comoreparto y como agrupación

Unidad 8

Unidad del sistema métricodecimal “el milímetro”

Términos de una fracción

Unidad 9

Realización de encuestaOrganización de datos en tablasLectura de gráfica de barraCalculo de la hora de inicio y lahora final.Combinación entre monedas ybilletes

17, 18, 19, 20, 21, 26, 37, 39, 41, 44, 46,48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 5960,61, 62, 63, 64, 65, 68, 69, 70, 72, 74, 78,81, 82, 83, 100101, 103, 105, 107, 108,109, 110, 111, 112, 113, 114, 115,116,117, 118, 119, 120, 121, 123, 124, 125,126, 127, 128, 130, 131, 132, 133, 134,135, 136, 137, 139, 140

59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 71, 72,73, 74, 75, 7777, 79, 81, 83, 87, 89, 91,93, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103,104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111,113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120,121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128,129, 130, 131, 132, 134, 135, 136, 137,138, 139, 140

(68) Puros inventos(69) La cabellera roja.(70) Vamos a la fiesta.

67) La costurera del bosque

(71) Querida naturaleza

(72) La casita de chocolate

(74) Otra forma de viajar

(60) Pollo chiras(61) Mi amiga la ardilla(73)Todos los trabajos(41) Una fiesta de recompensa

(42) Protejamos el medio ambiente(43) El león en la nieve(77) La patita va de compras(80) El principito

SEGUNDO GRADO

Números hasta 9999. •Números hasta 9999.

Unidad 1Números ordinales. •Números ordinales hasta 30º

Números hasta 1,000,000.• Sistema de valor posicional

de numeración decimal.• Números hasta 1,000,000.

1. Leamos y escribamosnúmeros hasta 9999.

(7 horas)

• Conteo, lectura y escritura de números hasta entre 900 y 999. hasta llegar a 1000.

2. Representemos númerosen forma desarrollada.

(2 horas)

3. Comparemos números. (4 horas)

• Fijación de los contenidos de la lección.

• Composición y descomposición de los números de cuatro cifras en forma desarrollada.

• Comparación de la dimensión de los números de cuatro cifras.

• Establecimiento de la sucesión y orden de los números decuatro cifras.

• Lectura y escritura de las unidades de millar.

Unidad 1

• Identificación de números ordinales hasta 30º.

• Lectura de números ordinales hasta 30º.

• Lectura y escritura de números ordinales hasta 30º.

4. Conozcamos númerosordinales hasta 30º.

(2 horas)

• Aplicar el concepto de valor posicional al leer, escribir, componer, descomponer, comparar y ordenarnúmeros hasta 9999, utilizándolo en forma creativa para resolver problemas del entorno.

• Utilizar correctamnete los números ordinales hasta el trigésimo, de forma oral y escrita, utilizándolos paraordenar eventos y situaciones del entorno con interés y autonomía.

• Lectura y escritura de los números de cuatro cifras.

• Fijación de los contenidos de la lección.

• Interés y confianza al resolver problemas de composición y descompasición y orden de números de 4 cifras.

• Valoración del orden que se debe respetar al desarrollar actividades.

Números hasta 999.•Números hasta 999.

Números ordinales.•Números ordinales hasta 20º

UNIDAD 1: CONTEMOS Y ORDENEMOS (15 horas)

1 Objetivos de unidad

SEGUNDO GRADO TERCER GRADO CUARTO GRADO

2 Relación y desarrollo

2

2

1

2

1

2

1

2

1

CONTENIDOS ACTITUDINALES

LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

3 Plan de enseñanza (15 horas)

1

GUÍA METODOLÓGICA UNIDAD 12

Lección 1: Leamos y escribamos números hasta9999.

En esta lección, basándose en el mecanismo de lanumeración decimal de los números hasta 999,aprendido en segundo grado, se amplía el dominiode los números hasta 9999. Se utiliza la rectanúmerica para comprender el sentido del número1000 de manera que los niños y las niñas lo captenbajo diversos puntos de vista, como por ejemplo: “elnúmero que se obtiene con 10 grupos de 100”, “elnúmero que es 1 unidad más que 999”, “el númeroque es 10 unidades más que 990” y otras.Es poco práctico realizar actividades tales comoformar grupos de 10 o 100 objetos, contándolos deuno en uno, para representar los números de 4 cifras.Por lo tanto, para iniciar se utiliza el dibujo de lascaritas agrupadas en 100 y se continúa utilizandolas tarjetas numéricas.Cuando los números son mayores (a partir de losnúmeros de 4 cifras) se usa la coma (,) para ladistinción entre cifras, que facilita la lectura de dichosnúmeros. Pero esto se aprenderá en cuarto grado,cuando los niños y las niñas sientan más la necesidady utilidad de la coma.

Lección 2: Representemos números en formadesarrollada.

Hasta ahora, los niños y las niñas han aprendido queel signo de igualdad entre el PO y su respuestarepresenta el resultado de ese cálculo, pero en estalección al representar la composición ydescomposición de un número ellos se darán cuentaque el signo de igualdad también significa una relaciónde equivalencia. Además, se espera que descubranque un número es el resultado de la suma o restade otros números.

Lección 3: Comparemos números.

En esta lección los niños y las niñas aprenden primerola comparación de los números aplicando lo aprendidoen primero y segundo grado.

Para la sucesión y el orden de los números, es mejorvisualizarlos utilizando la recta numérica de maneraque los niños y las niñas comprendan la sucesiónde los números en la misma. Es importante, reforzarla enseñanza haciendo hincapié en el lugar dondecambia la cifra de un valor posicional.

Los niños y las niñas aprendieron en segundo gradosobre la decena próxima y la centena próxima,acompañando al contenido de los números de 2 y 3cifras, por lo tanto en esta GM no se planea sobreeste contenido. El redondeo se estudia en 4to grado.

Lección 4: Conozcamos números ordinales hasta el30º.

En esta unidad se amplia el conocimiento de losniños y las niñas respecto a los números ordinaleshasta 30º.Sobre la base del conocimiento que los niños y lasniñas tienen de los números ordinales, es convenienteque el maestro o la maestra oriente la enseñanzahasta el trigésimo, tanto en la lectura y escritura comoa la identificación en el ordenamiento de eventos ysituaciones del entorno.

La dimensión relativa de los números.Una forma de representar el valor de los números,por ejemplo, la forma que se ve como 50000 y quese lee “cincuenta mil” se llama valor absoluto(dimensión absoluta). Por otra parte, la forma que seve como “50 (50 grupos de 1000)”, “500 (500 gruposde 100)” haciendo el grupo de 1000 o 100 como lasunidades, se llama valor relativo (dimensión relativa).Esta forma de ver los números no sólo profundiza lacomprensión del mecanismo numérico sino tambiénes indispensable para el estudio del grado superior(por ejemplo, la multiplicación y división con losnúmeros decimales, etc.).Situación de los niños y las niñas permite, se puedeampliar el contenido de la lección 2, dando losproblemas, por ejemplo: ¿Con cuántas centenas hayen 5000? ¿Con cuántas centenas hay en 5300? uotros.

Columnas

4 Puntos de lección

PRIMER TRIMESTRE 3º GRADO 3

Lee y escribe el número 1000, reconociendoel significado.

Secuencia didáctica

1. Conf i rmar conocimientos básicos.[Recordemos]

2. Comentar lo observado en el dibujo. [A]M: ¿Qué observan en el dibujo?RP:Muchas pelotas, grupos de 100.

3. Contar las pelotas. [A1]M: ¿Cuántas pelotas hay? ¿Cómo las contaron?* Utilizar el LT para confirmar la forma de

contar y la cantidad de pelotas.

4. Conocer el número 1000 y su escritura. [A2]M: Si agregamos una pelota, ¿cuántas

tendremos?* Explicar que la cantidad que es 1 más que

999 se llama mil.M: ¿Cómo se escribe mil con números? Que imaginen la escritura aplicando lo

aprendido.* Explicar el nuevo valor posicional “unidades

de millar”.

5. Realizar un juego. (Véase Notas).a) Formar grupos de 5 ó 6 y escoger un niño

o niña que dirá el primer número.b) Este niño o niña dice el primer número

señalando al mismo tiempo a cualquier otrodel grupo.

c) La niña o niño señalado dice el número quesigue al número escuchado y al mismotiempo señala a un nuevo niño o niña.

d)Se continúa de la misma forma.Si alguien seequivoca o no puede decir el siguientenúmero en 3 segundos pierde.

e) Cuando alguien pierde, dirá el primer número de la siguiente ronda.

Continúa en la siguiente página...

El maestro o la maestra decide el primer número, porque esrecomendable que durante el juego haya cambio en el dígito de lasdecenas o en las centenas o las unidades de millar. Después quelos niños y las niñas hayan dominado el juego, ellos mismos puedenescoger el número inicial.

Realizar el juego contando de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100,u otros, dependiendo del objetivo y el intervalo aprendido de losnúmeros.

2

1

423 421 208

2836 4 1

> <

350 199 401 869


Indicadorde logro

4

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Leamos y escribamosnúmeros hasta 9999

[Continuación]...Viene de la página anterior.

6. Pensar en la composición de 1000. [A3]M: ¿Cuántos grupos de 100 se necesitan para

formar 1000?RP:10 grupos.

Que observen los diferentes conjuntos delas pelotas de la página anterior.

M: ¿Cuántos grupos de 10 se necesitan paraformar 1000?

* Asignar algunos niños y niñas para queexpresen sus ideas en la pizarra.

* Confirmar las respuestas en el LT.

7. Utilizar CE, ejercicios 1 y 2

8. Resolver 1.* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas, si reconociendo valores posicionalescontestan correctamente.

9. Utilizar CE, ejercicio 3

1

10 100

1000

R: 900R: 980

PRIMER TRIMESTRE 3º GRADO

Indicadoresde logro

5

Notas:

Horas

Lección

Materiales


Lee y escribe unidades de millar.

(M) Tarjetas numéricas.(N) Tijeras, tarjetas numéricas.


1. Comprender el tema. [B]M: ¿Cuántas caritas hay?RP: 1000, más de 1000...* Por medio de la estimación elevar el

entusiasmo para contar.

2. Formar grupos de 1000. [B1]M: ¿Cuántos grupos de 1000 se pueden

formar?RP: 2 grupos.* Permitir que sean los niños y las niñas

quienes formen los grupos y lo compartanen la clase.


2

1


Indicadoresde logro

6

Lección

Horas

Notas:

Materiales



3. Pensar cómo leer y escribir 2000. [B2]M: ¿Cómo se llama y cómo se escribe con

números esta cantidad?* Invitar a niños y niñas a que expresen las

ideas razonándolas. Que descubran aplicando lo aprendido.


5. Resolver 2 y 3.

6. Elaborar las tar jetas numéricas.* Puede hacerlo en clases o pedir que las

elaboren en casa, como tarea.

* Utilizar las tarjetas para el siguiente juego(Se realizará en pareja en ambiente dejuego):a) Escribir un número de 4 cifras para quesu pareja represente con las tarjetasnuméricas o lo lea.b) Decir un número de 4 cifras para que supareja lo escriba en el cuaderno o representecon las tarjetas numéricas.c) Colocar las tarjetas numéricas de modoque represente una cantidad de 4 cifraspara que su pareja lo escriba en el cuadernocon números o lo lea.

Para practicar la lectura y escritura de los números de 4 cifras sirveel ejercicio de la tríada (canidad, lectura y símbolo) igual que losnúmeros de 1 a 3 cifras. Se realiza en pareja en ambiente de juego.

1

R: 4

000

R: 7

000

R: s

eis

mil

R: n

ueve

mil


Indicadoresde logro

7

Notas:

Horas

Lección

Materiales



1. Captar el tema. [C]* Pedir a los niños y a las niñas que observen

las caritas de la página 4.

2. Contar y leer la cantidad de caritas. [C1]M: ¿Cuántas caritas hay?RP: Dos mil trescientas sesenta y cinco.* Confirmar la cantidad representándola con

las tarjetas numéricas.

3. Pensar sobre la escritura en números de lacantidad. [C2]

M: ¿Cómo se escribe con números estacantidad?Que apliquen el mecanismo aprendido parala lectura y escritura de los números.

* Pedir las ideas de los niños y de las niñas,corroborar con la tabla de valores y lastarjetas numéricas.

* Explicar el valor de cada dígito según laposición. (véase Notas)

4. Utilizar CE, ejercicio 6 .

5. Resolver 4 y 5.* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas, si identifican el valor de cada dígitoy contestan correctamente.

Es importante aclarar el valor de cada dígito, por ejemplo, el “2” de“2364” es el número de la posición de las unidades de millar querepresenta que hay 2 grupos de 1000, para que los niños y las niñascapten bien la dimensión del número dependiendo del dígito y suposición.

Lee y escribe números de 4 cifras.

(M) Tarjetas numéricas(N) Tarjetas numéricas

1

1

R: 4792 R: 3166 R: 1345Cuatro mil setecientos Tres mil ciento Mil trescientosnoventa y dos sesenta y seis cuarenta y cinco

R: 3289 R: 5364

R: 3414

R: 5178

R: 9215


Indicadoresde logro

8

Lección

Horas

Notas:

Materiales


Lee y escribe números de 4 cifras con “0”.

(M) Tarjetas numéricas.(N) Tarjetas numéricas.

1. Pensar en la lectura y escritura de losnúmeros de 4 cifras. [D]

M: Cuenten cuántos cuadernos hay y escribanla cantidad con números.

Que piensen aplicando lo aprendido.

2. Escribir cantidades con cero en diferentesposiciones. [D1]

M: ¿Qué significa el cero en una cantidad? Que comprendan que el dígito “0” en la

posición de las centenas significa: “No haygrupos de 100”.

* Invitar a los niños y las niñas a que expresencómo se leen y se escriben los númerosque llevan ceros “0” intercalados.



niñas, si identifican el valor de cada cifra ycontestan correctamente.

5. Jugar a formar números.a)En pareja cada niño o niña coloca sus

tarjetas númericas bien mezcladas unasobre otra con la cara hacia abajo y escogede 10 a 15 tarjetas.

b)Cada niño o niña extiende las tarjetasescogidas y las ordena. Luego, escribe connúmeros en su cuaderno la cantidadrepresentada en las tarjetas y la lee.

c)Verificar mutuamente la respuesta.

1

1

R: 1530 R: 2401R: 7042 R: 5004R: 3700 R: 6050R: 9000

R: 6205 R: 8005


9

Indicadoresde logro

9

Notas:

Horas

Lección

Materiales



1. Realizar fijación de números.* Verificar si los niños y las niñas domina el

contenido, pasando por entre ellos y ellas.* Revisar entre todos las respuestas,

solicitando a varios niños y niñas para queresuelvan a la vez los ejercicios en lapizarra.

2. Utilizar CE, ejercicios 9 , 10 y Nosdivertimos.

Resuelve ejercicios de lectura y escritura denúmeros hasta 9999.

1

1

30 30042 420

6200 1350

= 3077

= 1209

= 5280

= Dos mil cuatrocientosveinticinco= Mil doscientos tres= Mil cuarenta y nueve

R: 1265 R: 7403R: 3045 R: 2080

Se omite solución.


Indicadoresde logro

10

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Leamos y escribamosnúmeros hasta 9,999


1. Descubrir el tema. [A]

2. Descomponer 5859. [A1]M: ¿Cuántas unidades de millar, centenas,

decenas y unidades forman 5859?Que descubran el significado de cada dígitoobservando la posición que ocupa.

* Explicar que 5859 se forma con 5UM, 8C,5D, 9U y que se puede representar pormedio de un PO. Añadir los signos “+” e“=” entre las cantidades escritas, y completarel PO en la pizarra.

3. Conocer la forma desarrollada.M: ¿Cuántos grupos de 1 se forman con 5

unidades de millar?RP: 5000.* Seguir preguntando sobre otros dígitos,

luego explicar que el número 5859 serepresenta como la suma de las unidadesde cada cifra; se le conoce como formadesarrollada y escribirla en la pizarra.

4. Reafirmar la diferencia de valor entre losdígitos de cada posición. [A2]

M: ¿Cuántas unidades representa el 5 de lasUM? ¿Cuántas unidades representa el 5 delas D?Que descubran que aunque los dígitos soniguales,tienen diferente valor dependiendode la posición que ocupan.

5. Relacionar entre un número y su formadesarrollada. [A3]

* Solicitar que observen las cantidades y cuáles la forma desarrollada que le corresponde.

* Tomar en cuenta la representación cuandouna de las cifras en una cantidad es iguala 0.



Compone y descompone números de 4 cifras ylos escribe en forma desarrollada.

(M)(N)

2

2


Indicadoresde logro

11

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Representemos númerosen forma desarrollada


7. Resolver 1 y 2.* Verificar si los niños y las niñas los resuelven,

reconociendo el valor de cada dígito.

8. Resolver 3 y 4.* Verificar si los niños y las niñas los resuelven,

reconociendo el valor de cada dígito.

9. Jugar con los números. [Nos divertimos]* Dar el tiempo necesario hasta que los niños

tengan el dominio del contenido.

2

Se omite solución.

= 3000 + 500 = 3000 + 50 = 3000 + 5

4 7 2437 5820

2437 5000 20 5820

1040 4

1040 1000

6009 6

6009 9

R: 90 R: 9000 R: 900 R: 9


Indicadoresde logro

12

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Representemos númerosen forma desarrollada


1. Identificar la situación del problema. [A]

* Leer la situación o escribirla en la pizarra.M:¿En qué día llegaron más personas?

2. Comparar 4231 y 3524. [A1]M: ¿Qué hacemos para responder a las

preguntas?RP:Ver qué número es mayor o menor.

Que apliquen la forma aprendida ensegundo grado de comparar números yresuelvan individualmente.

* Usar las tarjetas numéricas como ayuda.

3. Expresar las respuestas.M: ¿Cuál es mayor, 4231 o 3524? ¿Porqué?

Que observen que 4231 es mayor que 3524,porque en las UM 4231 tiene más tarjetasque 3524 y este millar es mayor que 524,que son las C, las D y las U de 3524.

* Concluir que se compara desde la posiciónsuperior y recordar los signos > y <.

4. Comparar 3524 y 3142. [A2]* Dar tiempo para que hagan la comparación

y encuentren la diferencia individualmente,con el ejercicio anterior.

M: ¿Cuál es mayor? ¿Porqué?Que expresen la justificación con suspalabras.

5. Escribir la respuesta del problema. [A3]* Orientar a que escriban las respuestas

después de ordenar los números.



niñas, si identifican números mayores yescriben correctamente los signos ynúmeros. (Véase Notas)

Comparar números de 4 cifras y utiliza los signos>, < o =.


Hay niños y niñas que puedan comparar números pero no utilizan lossignos según el sentido. Para diagnosticar porque están equivocados, esrecomendable indicar que encierren números mayores, para reforzarconforme a cada caso (no pueden compararlos o no pueden colocar elsigno adecuadamente).

1

3

< = <

515 2322 4211 2899(Son ejemplos.)


Indicadoresde logro

13

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Comparemosnúmeros


1. Descubrir la situación del problema. [B]2. Ordenar los números comparando la

dimensión. [B1]* Dar tiempo para la resolución independiente.

Que los comparen desde la posiciónsuperior, aprovechando lo aprendido en laclase anterior.

3. Expresar la respuesta y forma de encontrarla.M: Vamos a expresar cómo decidieron el orden.

Que comprendan que cuando se ordenanlos números se debe hacer de menor amayor o viceversa, comparando siempre losdígitos desde la posición superior.

4. Ordenar números en la recta numérica. [B2].* Presentar la recta numérica en la pizarra y

escribir los números dados indicándoles quela escala mínima util izada es 100.

* Solicitar a los niños y las niñas que observencómo se han ubicado los números en larecta numérica y cómo se han ordenado deizquierda a derecha.

5. Utilizar CE, ejercicios 14 , 15 y 16 .


niñas, si comparan primero para poderordenarlos y colocan los números correctosen la recta numérica.

Ordena números de 4 cifras y los representaen la recta numérica.

(M) Recta numérica.(N)

Para los niños y las niñas es difícil encontrar un número que es 1 másque cierto número o que es 1 menos, especialmente cuando hay quecambiar el dígito de otra posición. Es necesario preparar algunosmateriales, como la recta numérica, para que visualicen la sucesiónde los números.Explicar a los niños y las niñas que en la recta numérica un númeromientras más a la derecha está de otro número es mayor y entre mása la izquierda está respecto a otro es cada vez menor.

2

3

R: 2903, 3267, 4125, 5003R: 5326, 5193, 4723, 4718R: 4371, 2910, 2905, 1295

1000 5000 8000

4600 4900 5000 5100

8960 8980 9000 9010 9020


Indicadoresde logro

14

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Comparemosnúmeros


Los ejercicios tratan sobre:

1- Composición y descomposición de losnúmeros de 4 cifras.

2- Comparación de la dimensión entre losnúmeros de 4 cifras y los PO.

* Los niños y las niñas no han aprendidotodavía la suma ni resta con los númerosde 4 cifras. Sin embargo se tratan el inciso2 pensando que se puede resolver aplicandola construcción o el orden de los números.

3- Orden y sucesión de los números de 4 cifras.

4- Sucesión de los números de 4 cifras yrepresentación en la recta numérica.

Resuelve ejercicios y situaciones de la aplicaciónde la composición, descomposición, comparacióny orden de números.

1

3

R: 3259 R: 8001

< > > >

R: 2323, 2511, 2646, 2732 R: 4371, 2910, 2905, 1295

2000 3000 4000 6000 7000 8000

2900 3100 3200 3300 3400 3600 3700 3800 3900 4100 4200 4300 4400 4600 4700 4800

5890 5910 5920 5930 5940 5960 5970 5980 5990 6010 6020 6030 6040 6060 6070 6080

994 996 997 998 999 1001 1002 1003 1004 1006 1007 1008 1009 1011 1012 1013


Indicadoresde logro

15

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Ejercicios



2. Observar la situación que se presenta. [A]* Orientar a que observen el orden de las

letras del alfabeto que se escribirán en lapizarra o en un cartel.

M: ¿Cuántas letras hay? ¿Qué orden tienen?Que las cuenten siguiendo el ordenalfabético para orientar la posición.

M: ¿Qué posición tiene la letra H?* Continuar preguntando y permitir que

respondan escribiendo el número ordinal enla pizarra o en el cartel.

3. Resolver 1.Que cuenten los alfabetos y contestan lapregunta, usando números ordinales.

Identifica el número ordinal hasta 30º que lecorresponde a una posición.

1

4

17º 18º 19º 20º 21º 22º 23º 24º 25º 26º 27º


Indicadoresde logro

16

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Conozcamos númerosordinales hasta el 30º


1. Captar el tema. [B]M: ¿Cómo se leen los números que están

después de 20º?

2. Leer 20º al 22º. [B1]* Indicar la lectura de 20º al 22º.

3. Encontrar la regla de números ordinales.[B2]

M: ¿Cómo se leerá 23º?* Orientar a que recuerden la lectura de los

ordinales del 10º al 20º.

4. Leer 30º. [B3]* Indicar la lectura de 30º.* Solicitar a los niños y a las niñas que lean

y escriban los números ordinales de 20ºhasta 30º en su cuaderno.

5. Comentar sobre la regla de la lectura denúmeros ordinales.

* Orientar a que en grupos de 3 comentensobre la regla que sigue la lectura de losnúmeros ordinales.Que se den cuenta que la lectura de númerosordinales desde 10º se forma combinandola lectura de decenas y unidades.

* Compartir con la clase lo comentado en losgrupos.

6. Utilizar CE, ejercicios 17 , 18 y 19 .

4. Resolver 2 y 3.* Verificar pasando por entre los niños y niñas,

si escriben correctamente los númerosordinales.

* Después de la resolución independiente,verificar entre todos la lectura.

Lee el número ordinal hasta 30º.

En ambiente de juego, organizar 11 niños y niñas, entregarles unatarjeta con un número ordinal. Pedirles que se ordenen de acuerdoal ordinal que les tocó.Los demás niños niñas observan y contestan diferentes preguntas.Por ejemplo, ¿Qué lugar ocupa Rosita? ¿Quién está en la posición25º? ¿Cómo se lee este número? Y otras que ayuden a comprenderel contenido que se está estudiando.

1

4

Se omite solución.

Vigésimo tercero

Vigésimo octavo

Trigésimo

26º

29º


Indicadoresde logro

17

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Conozcamos númerosordinales hasta el 30º

SEGUNDO GRADO

Identificar en figuras y objetos ángulos que son rectos, agudos y obtusos usando el transportador yescuadra para deducir y trazar dos líneas que son perpendiculares y paralelas.

Recta.•Recta y segmentos de recta.• Trazos de segmentos de

recta verticales, horizontalese inclinadas, usando regla.

• Identificación de segmentosde recta en figuras geométricasy de objetos en el entorno.

•Ángulos rectos.

Ángulos.•Ángulos rectos agudos y obtusos.

Líneas perpendiculares yparalelas.• Intersección de líneas.•Fundamentos sobre el ángulo


lares.• Uso de la regla, escuadra y

transportador para dibujarlíneas paralelas y perpendicu-lares.

Ángulos y sus elementos.•Medida en grados

Líneas.•Líneas poligonales abiertas y

cerradas.

Unidad 2

Ángulos• Medida de grados.• Ángulo llano.• Transportador.

Unidad 4

UNIDAD 2: JUGUEMOS CON LÍNEAS (6 horas)




18 GUÍA METODOLÓGICA UNIDAD 2

Lección 1: Encontremos diferentes ángulos.

En el segundo grado los niños y las niñas aprendieronel concepto de ángulo y de ángulo recto usando unpapel doblado. En esta lección verifican la medidade los ángulos rectos con el transportador y la formade los ángulos como una abertura formada por doslíneas, clasificadas en ángulos agudos y obtusos.

El uso principal del transportador para la medida yla construcción de los ángulos se tratará en cuartogrado.

•Conceptualización de ángulo recto usando eltransportador.

• Identificación de ángulos agudos y obtusos en figuras.

•Conceptualización de líneas perpendiculares.

•Trazo de líneas perpendiculares.

•Conceptualización de líneas paralelas.

•Trazo de líneas paralelas y medición de su separación.

1. Encontremos diferentesángulos.(2 horas)

2. Tracemos líneasperpendiculares.(2 horas)

3. Tracemos líneasparalelas.(2 horas)

• Interés por identificar ángulos, utilizando el transportador.

•Seguridad y satisfacción al trazar líneas perpendiculares y líneas paralelas .

Lección 2: Tracemos líneas perpendiculares.

Lección 3: Tracemos líneas paralelas.

El aprendizaje de las líneas paralelas yperpendiculares es muy importante ya que estosconocimientos serán indispensables para ladefinición y la investigación de las característicasde las figuras planas, por lo tanto, se recomiendarealizar las actividades de dibujar estas líneas yencontrarlas en el entorno para que los niños ylas niñas las identif iquen intuit ivamente.Se enseña cómo se usa la regla y la escuadra paradibujar líneas paralelas y líneas perpendiculares.

1

1

1

1

1

1






COLUMNAS

1: Forma de trazar líneas paralelas.

A. Con una regla y una escuadra.[Instrucciones para el trazo]1. Sujetar bien la regla con la mano.2. Colocar la escuadra y sujetarla fijamente conla mano.3. Trazar la línea con el lápiz como el dibujo (1).4. Mover la escuadra hacia abajo sujetandofijamente la regla con la mano.5. Trazar la línea con el lápiz como el dibujo (2).

B. Con dos escuadras[Instrucciones para el trazo]1. Sujetar bien una escuadra con la mano.2. Colocar la otra escuadra y sujetarla fijamentecon la mano.3. Trazar la línea con el lápiz como el dibujo (1).4. Mover la escuadra hacia abajo apoyando

fijamente la otra escuadra con la mano.5. Trazar la línea con el lápiz como el dibujo (2).

La forma de trazar las líneas paralelas en A y B esmuy común y viene de la definición de que dos líneasque son perpendiculares a una tercera son paralelas,por eso en esta GM se usa esta manera para indicarcómo se trazan líneas paralelas.

C. Otra forma de trazar líneas paralelas con lasescuadras.

Esta forma se presenta sólo para los maestros y lasmaestras como un conocimiento suplementario y noes necesario enseñarlo a los niños y a las niñas, perosi surge esta idea de parte de ellos y ellas se puedeaceptar felicitándoles.

(1) (2)


2: Forma de medir el ancho entre líneasparalelas.

Para medir el ancho entre el par de líneas paralelas,se necesita dibujar una línea que sea perpendiculara ellas. Se recomienda que primero utilicen laescuadra para trazar las líneas paralelas (1) y quedespués midan la distancia entre ellas con la reglao escuadra (2).

3: El transportadorTiene forma de media luna.Tiene una escala numérica.Sirve para medir el ángulo recto.

[Instrucciones para el uso del transportador]1. Colocar el centro del transportador sobre la

intersección de las líneas perpendiculares.2. Colocar la línea del transportador que indica “0”

sobre la línea horizontal.3. Verificar que la línea del transportador que indica

“90” está sobrepuesta a la línea vertical.

(1) (2)


Identifica ángulos rectos en el entorno usando eltransportador.

(M) Escuadra, transportador.(N) Escuadra, transportador.

1 .Conf i rmar conoc imientos bás icos.[recordemos]

2. Identificar el tema. [A]•Presentar el transportador y pedir a los niños

y niñas que se familiaricen con el transportadorobservándolo y manipulandolo.

M: ¿Que observan?RP: Hay números hasta 180. Los números

aumentan de 10 en 10. En el centro hasta90, etc.

3. Utilizar el transportador para encontrar ángulosrectos. [A1]Que identifiquen el punto donde se cruza lalínea "0" y "90".

• Explicar la forma de usar el transportadorpara medir el ángulo recto. Utilizando el papeldoblado de Recordemos (Véase columnas).

•Concluir que con el transportador también seencuentran los ángulos rectos.


5. Resolver 1 y 2 .

Invitar a que busquen objetos que tenganángulos rectos.Verificar pasando entre los niños y las niñassi sobreponen el transportador a los objetos,observando que las líneas trazadas coincidancon la línea horizontal del transportador.

Se trata de transportador para confirmar que el ángulo recto tienemedida de 90º, pero no es necesario profundizar la medición, porque los niños y las niñas aprenderán más detalladamente en 4ºgrado.

1

1

Se omite solución.

Se omite solución.

R: Ángulo

GUÍA METODOLÓGICA UNIDAD

Indicadoresde logro

22

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Encontremosdiferentes ángulos

Identifica ángulos agudos y ángulos obtusoscon sus términos.

(M) Transportador.(N) Transportador.

1. Observar los dibujos y encontrar la diferenciaentre los dos grupos de ángulos. [B]

M: ¿Que observan?

RP: Los ángulos del grupo 1 son más pequeños.Los del 2 son los más abiertos que el ángulorecto.

Que expresen lo observado con sus palabras,notando cuánto mide más o menos el ángulorecto.

2. Conocer los términos "ángulo agudo" y"ángulo obtuso" y sus sentidos. [B1]

• Explicar los sentidos de ángulo agudo yángulo obtuso, usando el transportador.

• Invitar a que los niños y las niñas midan elángulo de cada dibujo.

3. Resolver 3.• Verificar si los niños y las niñas contestan

correctamente.• Complementar el ejercicio en la pizarra.


1

1

R: Ángulo obtuso R: Ángulo recto R: Ángulo agudo


Indicadoresde logro

23

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Encontremosdiferentes ángulos

Identifica líneas perpendiculares.

(M) Transportador, escuadras(N) Transportador, escuadras

1

1. Comprender el tema. [A]

2. Pensar en la correcta forma de escribir elsigno “+”. [A1]

M: ¿Quién lo escribió mejor?Que observen que las dos líneas se cortanformando ángulo recto.

M: ¿Cuál es la diferencia?RP: En el dibujo de Diego todas las esquinas

que se forman coinciden con el ángulo rectode la escuadra (transportador) y en el dibujoque hizo Carmen ninguna esquina que seforma coincide con el ángulo recto de laescuadra (transportador)

M: ¿Cómo se llaman las líneas rectas quecuando se cruzan, forman un ángulo recto?

• Concluir que las líneas que se cruzanformando una esquina que coincide con elángu lo rec to se l l aman “ l í neasperpendiculares”.

3. Resolver 1 y 2.• Verificar si los niños y las niñas contestan

correctamente.•Confirmar entre todos los niños y las niñas la

respuesta.


Ambos pares de líneas sonperpendiculares.Este caso también se puede decirque son líneas perpendiculares.(Hay que pensar extendiendo laslíneas)Es recomendable no presentar estetipo de ejemplo hasta que los niñosy las niñas capten bien el concepto.

y

2

R: a)

R: a) y c), a) y e)


Indicadoresde logro

24

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Tracemos líneasperpendiculares

Desarrollo de la clase

1. Construir líneas perpendiculares. [B]• Dibujar una línea en la pizarra en cualquier

posición.M:Vamos a tratar una línea que sea

perpendicular a ésta. ¿Cómo se puedehacer?

RP:Usando las escuadras, usando una regla yuna escuadra, etc.Que piensen y expresan sus ideas de la formade trazar la líneas perpendiculares.

•Explicar paso a paso la forma de trazarlíneas perpendiculares. (Véase Columnas)

•Explicar que para representar ángulos rectosse usa el símbolo.

• Indicar que las tracen individualmente,siguiendo los pasos.

3. Resolver 3.• Verificar pasando entre los niños y las niñas

si manejan adecuadamente las escuadras ytrazan líneas perpendiculares.


Traza líneas perpendiculares usando regla yescuadra.

(M) Regla, escuadras.(N) Regla, escuadras.

2

1


Indicadoresde logro

25

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Tracemos líneasperpendiculares

1. Descubrir el tema de la clase. [A]M: ¿Qué notan en cada par de líneas?•Invitar a los niños y las niñas a que clasifiquen

los pares de líneas en dos grupos: las quese cruzan y las que no se cruzan.

2. Conocer las líneas paralelas. [A1]M: ¿Cuál es la diferencia entre el par de líneas

a y el par de líneas b ?RP: Parece que el a tiene el mismo ancho y

el b no. Parece que no se juntan. Yo lasprolongué, las de a no se juntan y las deb sí, etc.

M: Vamos a medir la separación en los extremosentre las líneas de a y las de b . ¿Cuál esel resultado?

RP: El ancho entre las líneas de a tiene lamisma medida en cada extremo, pero, el deb diferente medida.

• Explicar la forma de medir la distancia entrelas líneas paralelas. (Véase Notas)

• Concluir que cuando las líneas guardan lamisma distancia, aunque se prolonguen, sellaman líneas paralelas.

•Invitar a los niños y a las niñas a que verifiquennuevamente las líneas de a y digan cuáleslíneas son paralelas.


Identifica líneas paralelas utilizando regla y escuadra.


Para medir el ancho entre las líneas paralelas, se recomienda que losniños y las niñas primero utilicen la escuadra para dibujar las líneas,luego, que tracen una línea perpendicular entre ellas y que despuésmidan con la regla. (Véase Columnas)

3

1


Indicadoresde logro

26

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Tracemos líneasparalelas

Traza líneas paralelas utilizando regla yescuadra.


1. Dibujar líneas paralelas usando regla yescuadra. [B]

• Explicar la forma de trazar líneas paralelasusando una regla y una escuadra. (VéaseColumnas)

•Pedir a los niños y a las niñas que dibujen unsegmento (línea) paralelo para confirmar eluso de su escuadra.Que los niños y las niñas tracen líneasparalelas en diferentes posiciónes.

2. Resolver 1.• En este ejercicio se han dado varias líneas

en diferente posición. Se recomienda explicarla ubicación de las escuadras en estasituación. Dejar que los niños y las niñaspiensen cómo se deben colocar.

3. Resolver 2.• Verificar pasando entre los niños y las niñas

si manejan adecuadamente la regla yescuadra (A) y trazan líneas paralelas.


• Orientar a las niñas y a los niños para queindividualmente realicen los ejercicios dentrodel aula o dejarlo como tarea en casa.

1

3

1 cm

2 cm 1 cm

3 cm

Se omite solución.


Indicadoresde logro

27

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Tracemos líneasparalelas

Suma.Suma cuyo total sea menor que1000.• CDU + CDU (DU, U) = CDU (todos los casos sin llevar).• CDU + CDU (DU, U) = CDU (todos los casos llevando a la decena).• CDU + CDU (DU, U) = CDU (todos los casos llevando a la centena).• CDU + CDU (DU, U) = CDU (todos los casos llevando a la decena y a la centena).

Unidad 3Suma.Suma cuyo total sea menor que10,000.• UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (todos los casos sin llevar).• UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (todos los casos, llevando 1 vez).• UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (todos los casos llevando 2 veces).• UMCDU + UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (todos los casos llevando 3 veces).

Unidad 3Resta.Resta cuyo minuendo sea menorque 10,000.• UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (CDU, DU, U) (todos los casos sin prestar).• UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (CDU, DU, U) (todos los casos prestando 1 vez).• UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (CDU, DU, U) (todos los casos prestando 2 veces).• UMCDU - UMCDU (CDU, DU, U) = UMCDU (CDU, DU, U) (todos los casos prestando 3 veces).

Números hasta 1,000,000.• Adición con totales menores que 1,000,000.• Sustracción con minuendo menor

que1,000,000.

Suma y res ta combinadas .• Suma con tres sumandos.• Restas sucesivas.• Suma y resta combinadas

Resta.Resta cuyo minuendo sea menorque 1000.• CDU - CDU (DU, U) = CDU (DU, U)

(todos los casos sin llevar).• CDU - CDU (DU, U) = CDU (DU, U)

(Todos los casos llevando a ladecena).

• CDU - CDU (DU, U) = CDU (DU, U)(Todos los casos llevando a lacentena).

• CDU - CDU (DU, U) = CDU (DU, U)(Todos los casos llevando a la decenay a la centena).

UNIDAD 3: APRENDAMOS MÁS DE SUMA Y RESTA



(36 horas)



Sumar verticalmente con orden, autonimía y esmero, con totales hasta 9999, utilizando esta operaciónpara resolver problemas de la vida cotidiana de forma colavorativa.

Restar con minuendos hasta 9999, aplicándola con seguridad en la propuesta de soluciones deproblematicas de su entorno.

•

•

1. Sumemos.(2 horas)

2. Sumemos llevando. (12 horas)

• Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U prestando de las decenas.

• Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU prestando una vez de las centenas o unidades de millar.

• Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U prestando dos veces de las decenas y de las centenas.

• Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U prestando de las centenas por haber 0 en las decenas.

• Cálculo vertical UMCDU-UMCDU, CDU, DU, U prestando 3 veces por habe 0 en las decenas y/o decenas.

• Cálculo vertical UMCDU-UMCDU, CDU, DU, U prestando 3 veces.

• Fijación de resta.

• Interés a resolver sumas llevando hasta 3 veces con números de 4 cifras.

• Actividad de colaboración al resolver problemas de resta con minuendos de 4 cifras prestando hasta 3 veces.

3. Sigamos sumando. (4 horas)

4. Restemos. (2 horas)

5. Sigamos restando. (16 horas)

• Cálculo vertical de la suma de tres números cuyos sumando sean menores que 1000.

• Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU, U sin llevar.

• Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU, U llevando a la decena.

• Cálculo vertical UMCDU+UMCDU, CDU, DU llevando a lacentena o unidad de millar.

• Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, U, llevando2 veces.

• Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, U llevando dos veces, cuyo total contiene “0” en la decena o la centena.

• Fijación de suma.

2

2

2

2

2

2

2

• Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU llevando tres veces.• Cálculo vertical UMCDU + UMCDU, CDU, DU, U, llevando tres veces, cuyo total contiene "0" en la decena y/o centena.

2

2

2• Identificación de los términos de la resta.• Cálculo vertical UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U sin prestar.

2

2

2

2

3

3

2


3 P lan de enseñanza (36 horas)


29PRIMER TRIMESTRE 3º GRADO

De esta forma, se pretende que los niños y las niñasdominen el cálculo, utilizando eficazmente los ejerciciosque aparecen en el LT y el Cuaderno de Ejercicios.

Lección 3: Sigamos sumando.La suma con tres números se efectúa aplicando elmismo métododelcálculo vertical con dosnúmeros. Lacaracterística de este caso es que se puede llevar 2,por lo tanto, es preferible orientar a los niños y niñaspara que escriban el número auxiliar.

Lección 4: Restemos.En esta lección se enseña el cálculo vertical de laresta sin prestar con múmeros de cuatro cifras. En2do grado los niños y las niñas han aprendido, lossiguientes puntos importantes del cálculo vertical:

1. Escribir el minuendo y el sustraendoordenandobien cada dígito verticalmente.2. Calcular desde las unidades y luego lasdecenas.3. Forma de prestar a las unidades desde laposición de las decenas.

En el programa de estudio se expresa que se debeenseñar la resta cuyo minuendo sea menor que10,000. Considerando que los niños y las niñas hanampliado el conocimiento de los números hasta 9999,aprovechar su comprensión de la resta en formavertical con los números de varias cifras. Es importanteorientar a los niños y a las niñas en los ejercicios quecontienen cero (0) y que tienen diferente número decifras para que afiancen bien el concepto de valorposicional.

Lección 5: Sigamos restando.

Los niños y las niñas podrían resolver el ejercicio deresta prestando de las unidades de millar, aplicandoel procedimiento de la resta prestando de las decenaso las centenas.

Es probable que los niños y las niñas manifiestendificultades en el cálculo de la resta prestando comolos tipos 3 y con "0" en el minuendo que se explicanmás adelante, por eso, es importante que siempretengan conciencia del grupo de 10, por lo que sedebe enseñar con mucho cuidado los cálculos decada cifra escribiendo los números auxiliares.

En esta lección se tratan los tipos siguientes:1. Prestando una vez (de las decenas, de lascentenas o de las unidades de millar).2. Prestando dos veces (2 de las decenas, lascentenas y las unidades de millar).3. Prestando tres veces (de las decenas, de lascentenas y de las unidades de millar).

Las restas prestando 2 ó 3 veces se pueden clasificarpor haber "0" en las decenas y/o centenas deminuendo. (Para prestar hay que hacerlo del dígitosuperior).

Es importante que los niños y las niñas siempre tenganconciencia del grupo de 10, utilizando el principiodel valor posicional, es decir, haciendo grupos de 10para llevar 1 a posición superior aunque se estécalculando los dígitos. Esto quiere decir, que esimportante que los niños y las niñas comprendanque se puede calcular usando la misma forma de llevardesde las unidades a las decenas y de éstas a lascentenas o unidades de millar.La habilidad del cálculo se cultiva por la comprensióndel procedimiento y por la práctica constante.

Lección 1: Sumemos.

En 1º, 2º y 3º grado, para referirise a este tema seutiliza el término "suma", para realizar el aprendisajey su relación directa con el cálculo, pero a partir de2º Ciclo; dicho término se cambia por "adición".En esta lección, se orienta el cálculo vertical de lasuma sin llevar , con números de 4 cifras. los niñosy las niñas aprendieron es 2º grado, el tema de lasuma en forma vertical e hicieron énfasis en lossiguientes puntos:

1. Escribir ordenados los dígitos de los sumandosde acuerdo a la posición.

2. Calcular siempre desde las unidades a lasdecenas y centenas.

3. Forma de llevar desde la posición de lasunidades a las decenas y centenas.

Por medio del estudio de los números hasta 999, elmundo de los números de los niños y de las niñasse ampliado. aprovechando esta situación, se utilizalo aprendido para que razonen y amplíen sucompresión sobre el cálculo de la suma, con númerosde cuatro cifras.Todas las sumas iguales que restas que aparecenen este grado tienen su base en 2º, por lo que si seidentifican dificultades entre los niños y las niñas através de "Recordemos" es recomendable reforzarbrevemente el contenido de 2º.

Lección 2: Sumemos llevando.

El cálculo vertical de la suma, si se aprende bien elprocedimento con los números de tres cifras, sepuede utilizar éste para los cálculos con númerosde más de tres cifras.En el caso de la suma "llevando a las centenas","llevando a las unidades de millar", se aplica el mismoprocedimiento " l levando a las decenas".En el caso de la suma "llevendo dos veces" y"llevando tres veces", tambien se puede aprovecharel conocimiento adquirido en 2º grado, de llevar dosveces



Importancia de la clasifcación de los cálculos de la suma y el orden de la enseñanza1. En la suma hay seis tipos principales de cálculos, que son:

Forma Tipo

1. Sin llevar.

2-1. Llevando 1 vez a las decenas.

2-2. Llevando 1 vez a las centenas.

2-3. Llevando 1 vez a las unidades de millar.

3-1. Llevando 2 veces a las decenas y a las centenas.

3-2. Llevando 2 veces a las centenas y a las unidades de millar.

4. Llevando 3 veces a las decenas, centenas y unidades de millar.

UMCDU+ UMCDU UMCDU

UMCDU+ CDU UMCDU

UMCDU+ DU UMCDU

UMCDU+ U UMCDU

UMCDU+ UMCDU UMCDU

1 UMCDU+ CDU UMCDU

1 UMCDU+ DU UMCDU

1 UMCDU+ U UMCDU

1

UMCDU+ UMCDU UMCDU

UMCDU+ CDU UMCDU

UMCDU+ DU UMCDU

1 1 1

UMCDU+ UMCDU UMCDU

UMCDU+ CDU UMCDU

1 1

UMCDU+ UMCDU UMCDU

1 UMCDU+ CDU UMCDU

1 UMCDU+ DU UMCDU

1 UMC9U+ U UMC0U

11 1 1 1

UMCDU+ UMCDU UMCDU

UMCDU+ CDU UMCDU

UM9DU+ DU UM0DU

1 1 11 1 1

UMCDU+ UMCDU UMCDU

1 UMCDU+ CDU UMCDU

1 UM9DU+ DU UM0DU

1 UM9 9U+ U UM0 0U

11 1 1 11 1 1 1

Columnas

U+ U U

U+ 0 U

0+ U U

0+ 0 0

U+ U 10

U+ U 1U

Las sumas con cuatro cifras están formadas por la combinación de los seis tipos de cálculos principales, porlo tanto, es necesario clasificarlos y enseñarlos de forma ordenada.Los puntos de vista para la clasificación de los tipos de cálculo en la suma son los siguientes:1. Sin llevar o llevando (una, dos o tres veces, de cuál posición a cuál posición)2.Sin “0” o con “0” (la posición del “0” en los sumandos, en el total, en qué posición)3. Con las cifras iguales o diferentes.

En esta tabla se omiten los cálculos cuyos sumandos están colocados inversamente. El número 1 es elauxiliar que representa 1 de llevando.


2. En la resta también hay seis tipos principales de cálculos, que son:

U U 0 U 10 1U- U , - 0 , - 0 , - U , - U , - U U U 0 0 U U

En esta tabla se omiten los cálculos cuyos sumandos están colocados inversamente. El número 1 es el auxiliar querepresenta 1 de prestando.

Forma Tipo

1. Sin prestar.

2-1. Prestando 1 vez a las decenas.

2-2. Prestando 1 vez a las centenas.

2-3. Prestando 1 vez a las unidades de millar.

3-1. Prestando 2 veces a las decenas y a las centenas.

3-2. Prestando 2 veces a las centenas y a las unidades de millar.

4. Prestando 3 veces a las decenas, centenas y unidades de millar.

UMCDU- UMCDU UMCDU

UMCDU- CDU UMCDU

UMCDU- DU UMCDU

UMCDU- U UMCDU

UMCDU- UMCDU UMCDU

1 UMCDU- CDU UMCDU

1

UMCDU- DU UMCDU

1

UMCDU- U UMCDU

1

UMCDU- UMCDU UMCDU

UMCDU- CDU UMCDU

UMCDU- DU UMCDU

1 1 1

UMCDU- UMCDU UMCDU

UMCDU- CDU UMCDU

1 1

UMCDU- UMCDU UMCDU

1 UMCDU- CDU UMCDU

1 UMCDU- DU UMCDU

1 UMC0U- U UMC9U

11

1 1 1

UMCDU- UMCDU UMCDU

UMCDU- CDU UMCDU

UM0DU- DU UM9DU

1 1 11 1 1

UMCDU- UMCDU UMCDU

1 UMCDU- CDU UMCDU

1

UM0DU- DU UM9DU

1

UM0 0U- U UM9 9U

11 1 1 11 1 1 1


Tarjetas numéricas.

Los niños y las niñas aprendieron el uso de ellas en 2°grado. Se utilizan al inicio de la lección para orientar el valorposicional pero el reto es que hagan los cálculos sin ellas.Se recomienda que sean alaboradas en cartoncillo u otromaterial con una medida manipulable. Se sugiere que sehaga de la siguiente manera:

1000

100

10

1

(representa una unidad de millar)

(representa una centena)

(representa una unidad)

(representa una decena)

Se recomienda elaborar la cantidad siguiente:

1 juego de 20 tarjetas de 11 juego de 20 tarjetas de 101 juego de 20 tarjetas de 1001 juego de 20 tarjetas de 1000

Uso de las tarjetas numéricas

Suma: 1564 + 823 Resta: 1564 - 823

1000

UM C D U

1 5 6 4

8 2 3

2 3 8 7

+

1000 100 10 1100

100 100

100

10

10 10

10 10

1

1

1

100 100

100 100

100 100

100 100

10 10 1

1

1

1000 1000 100 100

100

10 10

10 10

10 10

10 10

1 1

1 1

1 1

1

1000

UM C D U

1 5 6 4

8 2 3

7 4 1

-

100 10 1100

100 100

100

10

10 10

10 10

1

1

100

100

100

100

100

100

100

1

100 100

100

10 10

10 10

1

100

100

100 100

100

8 2 3

100

100

1. Representar los 2 sumandos (1564 + 823).

2. Reunir las tarjetas de la parte de arriba y las de la parte de abajo, desde la posición inferior (unidades).

3. Al llevar 10 centenas a una unidad de millar, cambiar10 tarjetas de 100 por 1 tarjeta de 1000. Así, si se

obtienen 10 o más tarjetas en un valor posicional,cambiar 10 por otra tarjeta de siguiente valor.

1. Representar el minuendo (1564).

2. Quitar las tarjetas de la cantidad de sustraendo (823), desde la posición inferior (unidades).

3. Al prestar de la unidad de millar, cambiar la tarjeta de1000 por 10 tarjetas de 100. Luego quitar 8 y unir con5 que había en las centenas del minuendo. Así, si sequiere prestar, cambiar 1 tarjeta del valor de la izquierdapor 10 tarjetas de la posición que lo requiere.


Efectúa sumas UMCDU + UMCDU, CDU, DUsin llevar.


2


1. Confirmar conocimientos básicos.[Recordemos]

2. Percibir la situación del problema.[A]* Orientar para que piensen con cuál operación

se encuentra el resultado.* El LT no se utiliza en este momento.

3. Escribir el PO. [A1]M:¿Cuál es el PO? Escríbanlo en su cuaderno.RP: PO: 1121+ 1166* Revisar que todos los niños y las niñas tengan

el PO.

4. Pensar en la forma de resolver la suma.[A2]

M:Vamos a pensar en la forma de realizar estasuma, utilizando las tarjetas numéricas.Que descubran por sí mismos elprocedimiento, aplicando lo que saben de lasuma de 3 cifras.

5. Verificar el proceso de la suma.* Pedir a los niños y las niñas que lo hagan

en la pizarra y que lo expliquen con suspalabras.

* Explicar los pasos de la suma, poniendoénfasis en que se empieza desde lasunidades hasta llegar a las unidades demillar.


7. Resolver 1 y 2.* Verificar pasando entre los niños y las niñas,

si resuelven correctamente aprovechando loaprendido.

* Si hay niños y niñas que aún no comprendenel proceso, permitirles que utilicen las tarjetasnuméricas individualmente para que lesayude a entender mejor.

= 3377 = 2685 = 3650 = 5534= 5399 = 3729 = 3143 = 4319

PO: 1205 + 2124 = 3329R: 3329 huevos

= 819= 352

= 195= 317

= 709= 652

= 549= 602

= 607= 700


Horas

Indicadoresde logro

34

Lección

Notas:

Materiales

Sumemos1:

2


1. Comprender la situación del problema. [A]* Orientar para que piensen en la operación

que lleva a la respuesta.* En este momento no se usa el LT.

2. Escribir el PO.[A1]M:¿Cómo es el PO?RP: PO: 2218 + 1316.M:Escríbanlo en su cuaderno.* Revisar que todos los niños y las niñas

tengan el PO.

3. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo.[A2]

M:Vamos a pensar y a escribir la forma dehacer el cálculo de esta suma.

* Si hay niños y niñas que tienen dificultadpueden utilizar las tarjetas numéricas.Que descubran que para calcular UMCDU+ UMCDU llevando a la decena, se aplicael proceso aprendido en el cálculo de lasuma de números de dos y tres cifrasllevando a la decena.

4. Confirmar el proceso de sumas. [A3]* Pedir a los niños y a las niñas que hagan

en la pizarra y que lo expliquen con suspalabras.

* Explicar los pasos de las sumas, en estecaso se lleva 1 a la posición de las decenasy luego sumar las decenas incluyendo laque se llevó y después las centenas.


6. Resolver 1.* Verificar pasando entre los niños y las

n i ñ a s , s i r e s u e l v e n l a s s u m a scorrectamente.

Suma en forma vertical UMCDU + UMCDU,CDU, DU, U llevando a la decena.


Los cálculos llevando a la decena, los cálculos con los números dedistintas cifras y el manejo del cero (0) son los contenidos aprendidosen 2° grado, por lo tanto, no es necesario invertir mucho tiempopara el estudio de esta etapa.

= 2383 = 3883 = 7563 = 4531= 1643 = 1990 = 2912 = 3680


Indicadoresde logro

35

Notas:

Horas

Lección 2: Sumemosllevando

Materiales

2


1. Comprender el tema. [B]* Orientar para que piensen en la operación

que lleva al resultado.

2. Escribir el PO.[B1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 1263 + 1351.

3. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo.[B2]

M: ¿Cómo se encuentra el resultado?* Indicar que rsuelvan individualmente,

apliacndo lo aprendido en la clase anterior.* Solicitar a algunos niños y niñas que

presenten su forma de comprender elproceso de cálculo.

4. Confirmar el proceso de sumas. [B3]* Confirmar el proceso que se sigue para

llevar a la unidad de millar.* Hacer énfasis en el traslado de la unidad de

mil lar formada con las centenas.* Se recomienda dar ejercicios de otros tipos

de suma llevando a la centena y unidad demillar, por ejemplo 1642 + 75, 184 + 962,antes de que los niños y las niñas resuelvanlos ejercicios del CE.



niñas, si realizan el cálculo correctamente.

Realiza sumas de las formas UMCDU + UMCDU,CDU, DU, U llevando a la centena o a la unidadde millar.


El contenido más importante de este cálculo es llegar al cálculovertical de dos números llevando en una cifra utilizando el principiode valor posicional, es decir, haciendo grupos de 10 para llevar “1”a la posición superior aunque se esté calculando los dígitos en lasdecenas. Esto significa, que es importante que los niños y las niñascomprendan que se realiza el cálculo usando la misma forma dellevar desde las unidades a las decenas.

= 5417 = 6096 = 2294 = 7612= 2449 = 8226 = 2185 = 2812


Horas

Indicadoresde logro

36

Lección

Notas:

Materiales

Sumemosllevando2:

2

Suma en forma vertical UMCDU + UMCDU,CDU, DU llevando dos veces.


1. Descubrir el tema. [C]

2. Escribir el PO. [C1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 1369 + 1284.

3. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo. [C2]

M: ¿Cómo se encuentra el resultado?* Pedir a los niños y a las niñas que resuelvan

por sí mismos.

4. Expresar la forma de resolver el ejercicio.M: ¿Qué diferencia encontraron en relación con

los ejercicios anteriores?RP: Se llevan dos veces, a las decenas y a las

centenas.* Confirmar el proceso de esta suma,

enfatizando en escribir arriba de cadaposición el número auxiliar “1” que se llevapara no olvidarlo al momento de sumar.

5. Efectuar otros tipos de sumas llevando a lasdecenas y a las centenas, y a las centenasy a las unidades de millar. [C3]

* Indicar que realicen individualmente lassumas siguiendo el proceso aprendido.

6. Utilizar CE, ejercicios 6


niñas, si realizan el cálculo correctamente.

Si los niños y las niñas tienen dificultad para sumar, indicarlesque usen las tarjetas numéricas y la tabla de valores. Las tarjetasnúmericas también sirven para que los niños y las niñas confirmenel resultado.

= 4138 = 6227 = 6128 = 8118= 5326 = 1554 = 1813 = 5925


Indicadoresde logro

37

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Sumemosllevando2:

2

Realiza sumas de la forma UMCDU + UMCDU,CDU, DU, U llevando 2 veces y que tenga "0"en las unidades, las decenas o centenas deltotal por haberse llevado 1 del dígito inferior.


1. Comprender el problema. [D]* Dejar que los niños y las niñas piensen

cómo resolver el problema.

2. Escribir el PO. [D1]M:¿Cómo se escribe el PO?RP:PO: 1348 + 1156.

3. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo. [D2]

M:¿Cómo se llega al resultado?* Pedir a los niños y a las niñas que resuelvan

por sí mismos.

4. Expresar la forma de resolver otras sumassimilares a la anterior. [D3]

M:¿Qué diferencia encontraron con losejercicios de suma anteriores?Que descubran que en este ejercicio selleva 2 veces y por llevar 1 en la posiciónsuperior la suma en esta posición lleva otravez, haciéndose el total 10.

* Confirmar el proceso de esta suma,enfatizando en escribir arriba de cadaposición el número auxiliar “1” y no olvidarde poner “0” en el total.

* Enfatizar en escribir arriba de cada posiciónel "1" que representa lo que se lleva.


6. Resolver 4.* Verificar pasando entre los niños y las niñas,

si realizan cálculos correctamente.

En este tipo de ejercicios debe tener cuidado observando eltrabajo que realizan los niños y las niñas, recordándoles queescriban los ceros (0).Utilizar las tarjetas númericas y la tabla de valores pararetroalimentar a los que lo necesiten.

= 5019 = 2907 = 1001 = 5009= 3009 = 3902 = 8501 = 2004


Horas

Indicadoresde logro

38

Lección

Notas:

Sumemosllevando2:

Materiales

2

Efectúa la suma de las formas UMCDU +UMCDU, CDU, llevando 3 veces.


1. Comprender el problema. [E]* Indicar a los niños y las niñas que piensen

en la resolución del problema.

2. Escribir el PO. [E1]M:¿Cómo es el PO?RP: PO: 1768 + 1495.

3. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo. [E2]

M:¿Cómo se encuentra el resultado?* Ind ica r que resue lvan en fo rma

independiente y observar el trabajo querealizan.

4. Expresar la forma de resolver el ejercicio.* Designar a algunos niños y niñas para que

presenten su trabajo y verif icar lacomprensión del proceso del cálculo.

M:¿Qué diferencia encontraron en relacióncon los ejercicios anteriores?

RP: ahora estamos llevando 3 veces.

5. Efectuar otros tipos de sumas llevando 3veces. [E3]

* Indicar que sumen siguiendo el procesoaprendido.



si resuelven correctamente los ejercicios.

= 4143 = 6230 = 6136 = 9231= 3134 = 5322 = 6241 = 5521


Indicadoresde logro

39

Notas:

Horas

Lección Sumemosllevando2:

Materiales

2

Efectúa sumas llevando 3 veces, cuyo resultadotiene "0" en las decenas y/o centenas porhaberse l levado 1 del díg i to infer ior.


1. Comprender el problema. [F]* Dejar que los niños y las niñas piensen

cómo resolver el problema.

2. Escribir el PO. [F1]M:¿Cómo se escribe el PO?RP: PO: 1656 + 1349.

3. Resolver el problema. [F2]* Pedir a los niños y las niñas que resuelvan

por sí mismos.* Mostrar el proceso de cálculo para

confirmarlo.

4. Expresar la forma de resolver otras sumas.[F2]

* Indicar que las resuelvan por sí mismos.* Pedir a unos niños y niñas que escriban su

cálculo en la pizarra y expliquen elproced imiento con sus pa labras .

5. Utilizar CE, ejercicios 9

6. Resolver 6 y 7.* Verificar pasando entre los niños y las niñas,

si resuelven correctamente los ejerciciospor si mismos.

Si los niños y las niñas han dominado todos los tipos desuma hasta la clase anterior, ya no es necesario que elmaestro o la maestra indique el procedimiento de estoscálculos. Se espera que descubran por sí mismos cómocalcularlos y a la vez se sientan interesados en queaparece "0" en el total.

= 4702 = 6102 = 2201 = 1100= 2301 = 1003 = 9001 = 1000

PO: 786 + 245 = 1031 R: 1031 pupitres

PO: 926 + 75 = 1001 R: 1001 aves


Horas

Indicadoresde logro

40

Lección

Notas:

Sumemosllevando2:

Materiales

2

Efectúa sumas de tres números cuyossumandos sean menores que 1000.


1. Comprender la situación. [A]* Indicar a los niños y las niñas que piensen

en la resolución de la situación.

2. Escribir el PO. [A1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 313+421+251.

3. Pensar en la forma de realizar el cálculovertical. [A2]

M: ¿Cómo resolvieron?RP: Coloqué los números en forma vertical y

empecé a sumar desde las unidades.Que los niños y las niñas descubran queaprovechando lo aprendido en 2do gradode sumar 3 veces pueden resolverlo.

* Explicarles que en este tipo de sumas sólose usa un signo más (+).

* Es posible que algunos niños y niñasescriban el PO en dos partes: 313+ 421=734,734+251=985. Es correcto, pero es preferiblesugerirles que usen un sólo PO. Puede haberotras formas de resolver.

4. Sumar tres números llevando. [A3]M: ¿Cómo es el PO? Calculen.

Que comprueben que hay ejercicios que selleva 2 a las decenas.



si realizan las sumas de 3 sumandosllevando adecuadamente 1 o 2.

En la primera vez que los niños y las niñas se encuentrancon la situación de llevar 2 a las decenas, razón por la quese hace necesario que el maestro o la maestra observe bienel trabajo que realizan, y si se presenta la dificultad, explicarque dependiendo de la situación se puede llevar 1, 2, 3,...etc.También se puede expandir la suma con más de 3 números.

= 681= 709= 501

= 1094= 732= 1611

= 372= 1473= 2211


Indicadoresde logro

41

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Sigamossumando3:

2

Efectúa todos los tipos de suma cuyo totalsea menor que 10,000.


1. Resolver 1, 2 y 3.* Pasar por cada niño y niña para revisar sus

trabajos tomando en consideración el tipode sumas:1. Sin llevar (a y b).

Llevando 1 vez (c al h).2. Llevando 2 veces (a al d). Llevando 3 veces (e al h).3. Suma 3 números, sin llevar (a), llevando

1 vez (b), llevando 2 veces (c y d).

2. Resolver 4 y 5.Que los niños y las niñas se interesen porresolver problemas sin equivocarse.

* Designar a algunos niños y niñas para quepasen a la pizarra y los resuelvan, paraconf i rmar entre todos y todas elprocedimiento.

3. Utilizar CE, "Nos divertimos".

= 7599 = 1899 = 1962 = 2875= 2206 = 4928 = 2927 = 2182

= 4312 = 1830 = 2001 = 6003= 7212 = 3710 = 6281 = 1700

= 989 = 791 = 491 = 332

PO: 249 + 853 = 1102 R: 1102 sacos

PO: 729 + 276 = 1005 R: 1005 libros

PO: 218 + 132 + 58 = 408 R: 408 dulces

Se omite solución.


Horas

Indicadoresde logro

42

Lección

Notas:

Sigamossumando3:

Materiales

Resta: UMCDU - UMCDU, CDU, DU, U sinprestar.



1. Conf i rmar conocimientos básicos[Recordemos]

2. Comentar la situación del problema. [A]M:¿Con cuál operación se encuentra el

resultado?

3. Escribir el PO. [A1]M: ¿Cómo es el PO? Escríbanlo en su

cuaderno.RP: PO: 1238 - 1114.

4. Resolver pensando en la forma de realizarel cálculo. [A2]

* Indicar que en forma individual encuentrenla respuesta.

* Invitar a que usen las tarjetas numéricas sihay niños y niñas que tienen dificultad.(Véase Columnas).

5. Expresar la forma de resolver el ejercicio.* Pedir a unos niños y niñas que escriban su

cálculo y expliquen el procedimiento consus palabras.

6. Conocer los términos de la sustracción.[A3]* Identificar los términos de la resta y su

significado.



si colocan los números ordenadamente yhacen cálculos correctamente.

2

= 2312 = 2641 = 6622 = 110= 9205 = 2100 = 7504 = 5721


Indicadoresde logro

43

Notas:

Horas

Lección Restemos4:

Materiales

Secuencia didáctica1. Interpretar la situación del problema. [A].

2. Escribir el PO. [A1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 1372 - 1147

3. Resolver pensando en la forma de encontrarla respuesta. [A2]

* Verificar que resuelvan individuañmente.Que comprendan que para calcular UMCDU- UMCDU prestando de la decena, se aplicael proceso aprendido en resta de númerosde tres cifras prestando de la decena.

4. Expresar la forma de resolver el problema.* Pedir a los niños y a las niñas que expliquen

con sus palabras el proceso utilizado.* Concluir con el proceso para realizar restas.

5. Calcular prestando de las decenas. [A3]M: Pensemos en la forma de resolver aplicando

los contenidos aprendidos.* Invitar a que tomen cuidado al colocar el

sustraendo.* Después de la resolución independiente,

confirmar la forma de realizar el cálculoaprovechando las expresiones de los niñosy de las niñas.




2

Resta: UMCDU - UMCDU, CDU, DU prestandode las decenas.


= 1128 = 1345 = 607 = 5607= 1325 = 5109 = 3617 = 1316


Horas

Indicadoresde logro

44

Lección

Notas:

SigamosRestando5:

Materiales

2

Resta UMCDU - UMCDU, CDU, DU prestandode las centenas y de las unidades de millar.


Secuencia didáctica1. Descubrir el tema. [B].

2. Escribir el PO. [B1].M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 1436 - 1174.

3. Resolver pensando en la forma de encontrarla respuesta. [B2]

* Indicar que resuelvan por sí mismos.M: ¿Encontraron alguna diferencia con los

e je rc ic ios que han desar ro l ladoanteriormente?

RP: En este ejercicio se presta de las centenas.

4. Expresar la forma de resolver el problema.* Confirmar el proceso para realizar el cálculo

y la utilidad de los números auxiliares.

5. Calcular otras restas prestando de lasunidades de millar. [B3]Que descubran que el procedimiento es delmismo tipo llevando a las centenas.




= 3653 = 1284 = 7080 = 71= 1826 = 804 =1310 = 2075


Indicadoresde logro

45

Notas:

Horas

Lección SigamosRestando5:

Materiales

Secuencia didáctica1. Comprender el tema. [C].* Indicar a los niños y a las niñas que lean el

problema y analicen con qué operación sepuede resolver.

2. Escribir el PO. [C1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO: 1632 - 1269.

3. Resolver pensando en la forma de encontrarla respuesta. [C2]

M: ¿Cómo se encuentra el resultado?* Ind icar que resue lvan en forma

independiente y observar el trabajo querealizan.

4. Expresar la forma de resolver el problema.M: ¿Qué diferencia encontraron en relación con

los ejercicios anteriores?Que observen que en este ejercicio seresuelve prestando de las decenas y tambiénde las centenas.

* Confirmar el proceso para efectuar las restas,haciendo hincapié en escribir arriba de cadaposición el número auxiliar “1” que se prestay el número que queda al prestar para noolvidarlo al momento de restar.

5. Calcular otras restas prestando dos veces.[C3]Que se den cuenta de que con lo aprendidotambién se pueden calcular restas prestandode las centenas y de las unidades de millar.

* Invitar a que tomen cuidado al escribir elsustraendo de menos de 4 dígitos.


7. Resolver 3 y 4.* Verificar pasando entre los niños, si plantean

adecuadamente las operaciones y realizanrestas correctamente.

Resta: UMCDU - UMCDU, CDU, prestandodos veces.

En el LT aparece la forma de efectuar las restas con las tarjetasnuméricas. Si los niños y las niñas tienen dificultad, orientarlespara que utilicen las tarjetas numéricas y la tabla de valores.Las tarjetas numéricas sirven para confirmar el resultado.

2

= 4268 = 2276 = 1066 = 1279= 2385 = 5266 = 6148 = 3098

PO: 1374 - 176 = 1198 R: 1198 toros

PO: 2748 - 89 = 2659 R: 2659 piñas


Horas

Indicadoresde logro

46

Lección

Notas:

5: SigamosRestando

Materiales

Resta: UMCDU - UMCDU, CDU, DU, Uprestando de las centenas por haber “0” en lasdecenas del minuendo.


Secuencia didáctica1. Comprender el problema. [D]M: ¿Con qué operación se puede resolver?

2. Escribir el PO. [D1]

3. Realizar el cálculo. [D2]* Indicar que resuelvan en forma independiente

y observar el trabajo que realizan.* Confirmar mostrando cómo cálcular, que al

presentar las decenas hay que prestar desdelas centenas, quedandose 9 en lasdecenas.(véase notas)

* Que comprendan que para restar hay queprestar de las decenas pero no hay decenasy que descubran que para poder restar hayque prestar desde las centenas.

4. Encontrar el resultado.

5. Expresar la forma de hacer la operación.* Designar a unos niños y niñas para que


6. Reforzar la forma de realizar el cálculoverticalmente. [D3]

* Utilizar los ejemplos del LT con 2 y 3 cifrasen el sustrayendo.


8. Resolver 5.* Verificar pasando entre los niños, si resuelven

correctamente los ejercicios.

En este tipo de ejercicios los niños y las niñas deben memorizardos cosas al mismo tiempo; una es que se prestó una centenaa las decenas y la otra es que al prestar una decena a lasunidades todavía quedan 9 decenas. Aunque este cálculo seaprendió en 2° grado (por ejemplo: 503 - 27), se recomiendaorientar con las tarjetas numéricas la comprensión del métodopara efectuar las restas.

= 3457 = 1209 = 2498 = 2019= 1178 = 3057 = 2668 = 4006= 1544 = 2059 = 4222 = 1097

2


Indicadoresde logro

47

Notas:

Horas

Lección

Materiales

5: SigamosRestando

3

Realiza restas: UMCDU - UMCDU, CDUprestando de las decenas, centenas y unidadesde millar.

Secuencia didáctica1. Comprender el problema. [E]

Que los niños y niñas piensen cómoresolverlo.

2. Escribir el PO. [E1]M: ¿Cómo se escribe el PO?RP: 3465 - 1776.

3. Resolver pensando en la forma de cómorealizar el cálculo. [E2]

M: ¿Cómo se llega al resultado?Que los niños y niñas resuelvan por sí misñosaprovechando lo aprendido en la restaprestando 2 veces.

* Pedir a unos niños y niñas que escriban elPO y expl iquen el procedimiento.

4. Expresar la forma de encontrar otras restas.[E3]

* Indicar que hay que ir poniendo númerosauxiliares.


6. Resolver 6.* Verificar pasando entre los niños, si resuelven

correctamente los ejercicios.

= 688 = 772 = 3798 = 1677= 879 = 2366 = 788 = 3977


Horas

Indicadoresde logro

48

Lección

Notas:

Materiales

5: SigamosRestando

Resta UMCDU - UMCDU, CDU, DU, Uprestando de las unidades de millar por haber"0" en las decenas y/o centenas del minuendo.

Secuencia didáctica1. Comprender el problema. [F]M: ¿Con qué operación se puede resolver?

2. Escribir el PO. [F1]

3. Realizar el cálculo. [F2]* Invitar a que resuelvan por sí mismos.

Que comprendan que para restar hay queprestar de las decenas pero no hay decenas,tampoco hay centenas, y que descubran quepara poder restar hay que prestar desde lasunidades de millar.

4. Expresar la forma de hacer la operación.* Designar a unos niños y niñas para que


5. Reforzar la forma de realizar el cálculo. [F3]


7. Resolver 7 y 8.* Verificar pasando entre los niños, si plantean

la operación y realizan correctamente lasrestas.

Si los niños y las niñas han dominado todos los tipos de restahasta la clase anterior, ya no es necesario que el maestro ola maestra indique el procedimiento de estos cálculos.

3

= 2978 = 726 = 3879 = 868= 2998 = 999 = 4955 = 998

PO: 1305 - 308 = 997 R: 997 páginas


Indicadoresde logro

49

Notas:

Horas

Lección

Materiales

5: SigamosRestando

2

Efectúa todos los tipos de resta cuyo minuendosea menor que 10,000.

Secuencia didáctica1. resolver 1, 2 y 3.* Pasar por cada niño y niña para revisar sus

trabajos, tomando en cuenta el tipo de restas.1. Sin prestar (a al c). Prestando 1 vez (d al h).2. Prestando 2 veces.3. Prestando 3 veces.Que resuelvan los ejercicios con seguridad,sin utilizar materiales de apoyo (tarjetasnuméricas)

2. Resolver 4 y 5.Que inventen creativamente un problema deresta y resuélvan las resta.

3. Utilizar CE, ejercicio 24 y "Nos divertimos".

= 4240 = 5632 = 2090 = 1618= 3258 = 2473 = 2182 = 2641

= 1783 = 1048 = 1478 = 6668= 472 = 1890 = 455 = 4916

= 1879 = 2893 = 378 = 917= 2186 = 927 = 2049 = 994

PO: 2305 - 134 = 2171 R: 2171 sandías

PO: 8132 - 48 = 8084 R: 8084 patos

PO: 4004 - 8 = 3996 R: 3996 palabras

Se omite solución.


Horas

Indicadoresde logro

50

Lección

Notas:

5: SigamosRestando

Materiales

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y UTILIZACIÓN DE LENGUAJE MATEMÁTICO

APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO

PRIMER TRIMESTRE

Los números corresponden a los indicadores del Programa de Estudio.

1.7 Utiliza, con interés y corrección, el signo igual para señalarequivalencia entre un número de 4 cifras y su expresión enforma desarrollada.

1.10 Resuelve correctamente los ejercicios y problemas deaplicación de la composición, descomposición, comparacióny orden de números.

2.5 Traza líneas perpendiculares usando regla y escuadra,con seguridad y esmero

2.8 Traza y mide líneas paralelas en diferentes posicionesusando regla y escuadra con seguridad y satisfacción.

Coloca correctamente el signo = entre los tres números decuatro cifras y su expresión desarrollada correspondienteColoca correctamente el signo = entre dos números decuatro cifras y su expresión desarrollada correspondienteColoca correctamente el signo = entre uno o ninguno delos números de cuatro cifras y su expresión desarrolladacorrespondienteResuelve correctamente los 3 ejercicios de descomposiciónnúmeros de 4 cifrasResuelve correctamente 2 ejercicios de descomposiciónnúmeros de 4 cifrasResuelve correctamente 1 ejercicios de descomposiciónnúmeros de 4 cifras o no resuelve ningunoTraza con regla y escuadra dos pares de líneas paralelasacuerdo a modelos establecidosTraza con regla y escuadra un par de líneas paralelas deacuerdo a modelos establecidosNo logra trazar líneas paralelas algunasTraza con regla y escuadra dos pares de líneas paralelasen diferentes posiciones, estableciendo su medida de longitudTraza con regla y escuadra un par de líneas paralelas endiferentes posiciones, estableciendo su medida de longitudNo logra trazar líneas paralelas algunas

1.12 Ordena oral y de forma escrita, eventos y situacionesdel entorno utilizando los números ordinales hasta el 30°con interés y satisfacción.

2.3 Identifica ángulos agudos y obtusos en objetos y figurasy lo comprueba utilizando el transportador

3.8 Resuelve problema de sumas llevando a la centena, contotales hasta 9999

3.16 Resuelve problema de sumas llevando tres veces, contotales hasta 9999

3.21 Resuelve con esmero problemas de sumas de tresnúmeros con totales hasta 9999, cuyos sumandos seanmenores que 1000.

3.35 Resuelve cooperando con el equipo, problemas derestas con minuendos de 4 cifras prestando dos veces, - alas centenas y decenas

3.45 Resuelve cooperando con el equipo, problemas derestas con minuendos de 4 cifras prestando hasta tres veces;por haber cero en las decenas y unidades (UMC00 – UMCDU;UMC00 – CDU) o por haber cero en las centenas y decena,(UM00U – UMCDU; UM00U – CDU; UM00U – DU)

Ordena correctamente las situaciones planteadasInicia correctamente el ordenamiento colocándolo en mas dela mitad de las situaciones.No logro ordenar mas de la mitad de situacionesSeñala correctamente el ángulo recto en las 2 figuras –verificándolos con el transportador-Señala correctamente el ángulo recto en una figura –verificándolo con el transportador-No logra señalar correctamente ningún ángulo rectoPlantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de la sumasin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverloPlantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de la sumasin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverloPlantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de la sumasin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverloPlantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de la resta sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverloPlantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de la resta sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo


PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1, Lección 2








1.7 Utiliza, con interés y corrección, el signoigual para señalar equivalencia entre unnúmero de 4 cifras y su expresión en formadesarrollada.

1.10 Resuelve correctamente los ejerciciosy problemas de aplicación de la composición,descomposición, comparación y orden denúmeros.

1.12 Ordena oral y de forma escrita, eventosy situaciones del entorno utilizando losnúmeros ordinales hasta el 30° con interés ysatisfacción.2.3 Identifica ángulos agudos y obtusos enobjetos y figuras y lo comprueba utilizandoel transportador2.5 Traza líneas perpendiculares usandoregla y escuadra, con seguridad y esmero

2.8 Traza y mide líneas paralelas en diferentesposiciones usando regla y escuadra conseguridad y satisfacción.

3.8 Resuelve problema de sumas llevando ala centena, con totales hasta 9999

3.16 Resuelve problema de sumas llevandotres veces, con totales hasta 9999

3.21 Resuelve con esmero problemas desumas de tres números con totales hasta9999, cuyos sumandos sean menores que1000.

3.35 Resuelve cooperando con el equipo,problemas de restas con minuendos de 4cifras prestando dos veces, - a las centenasy decenas

3.45 Resuelve cooperando con el equipo,problemas de restas con minuendos de 4cifras prestando hasta tres veces; por habercero en las decenas y unidades (UMC00 –UMCDU; UMC00 – CDU) o por haber ceroen las centenas y decena,( UM00U – UMCDU;UM00U – CDU; UM00U – DU)

Desconocimiento del concepto: equivalenciaDificultad para escribir un número en formadesarrollada

Desconocimiento del valor posicional y orden delos númerosDificultad en la composición y descomposición delos números

Desconocimiento de los números ordinalesDificultad en asignar ordinales, al ordenar eventosy situaciones

Desconocimiento de los conceptos ángulo agudoy ángulo obtusoDificultad en el manejo del transportador

Desconocimiento del concepto: líneasperpendicularesDificultad para el trazado con regla y escuadra

Desconocimiento del concepto: líneas paralelasDificultad para el trazado con regla y escuadra

Desconocimiento de los conceptos: suma llevandoy/o valor posicionalDificultad para plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: suma llevandotres veces y/o valor posicionalDificultad para plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: sumasucesiva, y/o el valor posicionalDificultad para plantear el PO

Desconocimiento de l conceptos: suma llevandouna y dos veces , y/o el valor posicionalDificultad para plantear el PODificultad para plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: resta, restaprestando una vezDificultad para plantear el PODificultad para plantear el PO





Presentación

Numeración es un programa para reforzar elaprendizaje de determinar la dimensión de los númerosde 4 cifras, llevando a cabo la lectura, escritura y elordenamiento de los mismos.

La aplicación Numeración ofrece oportunidades deaprendizaje novedosas e interesantes para losestudiantes, pues presenta una ambiente gráfico conmucha animación y sonido, los ejercicios soninteractivos con indicaciones escritas que guían alestudiante para resolver las act iv idades.

A través de las experiencias de aprendizaje delprograma Numeración, los estudiantes logran:·Identificar la escritura y lectura de números de 4 cifras.·Identificar los números anterior y posterior.·Identificar y practicar el orden de los números.

Indicaciones generalesPara desarrollar las 17 actividades diseñadas en elmódulo “ Números de 4 cifras” de esta lección contecnología, tome en cuenta las siguientes indicaciones:·Desarrolle la lección con tecnología en un AulaInformática.·Instale el programa Numeración en las computadorasy ábralo (A).

·Haga clic en la opción “ Números de 4 cifras”(B) y abrirá el módulo de las actividades diseñadas.

·Practique previamente a la clase, las 16 actividadespara saber cómo realizarlas y qué aprendizajes

presentan.·Al desarrollar la lección con sus estudiantes, utiliceun proyector multimedia y oriente cómo abrir elprograma.

·Modele la actividad 1 para que ellos realicen lasdemás.

·Dé las instrucciones necesarias para el uso del Mousey el desplazamiento del cursor y de las flechas deRetroceder – Avanzar.

·Cada actividad presenta indicaciones para losestudiantes, por lo que debe leérselas durante eldesarrollo de la actividad.

·Considere el total de computadoras del AulaInformática para decidir cómo organizar a susestudiantes para desarrollar esta lección.

Duración: 1 hora clase.Objetivo: Reforzar y determinar la dimensión de los números de4 cifras y expresarlo utilizando los signos de desigualdad o igualdad.Habilidades tecnológicas:· Abrir y seleccionar actividades en un programa.· Identificar y utilizar herramientas básicas de programas multimedia.· Mover y usar con propiedad el cursor haciendo clic.· Utilizar el teclado para ingresar texto y números.Materiales:· Equipo: Proyector multimedia, computadoras con bocinas.· Programa: Numerac.exe

A

B


Lección con tecnología: Comparemosnúmeros

Desarrollo de actividades

1. Relacionar las cantidades escritazs en letrascon su valor en números.

·Lee la indicación que aparece en el recuadro inferiorde la pantalla.

·Utiliza el Mouse y haz clic en una cantidad escritaen letras.

·Identifica y haz clic en la cantidad escrita en númerosque le corresponde para relacionarlas entre ellas.

·Continúa desarrollando los 11 ejercicios que sepresentan en esta actividad.

2. Escribir las cantidades en números.


·Lee la cantidad escrita en letras del recuadro azul.·Utiliza el teclado y escribe la cantidad en númerosen el recuadro en blanco, posteriormente presiona latecla Enter.


3. Escribir las cantidades en letras.


·Lee la cantidad escrita en números del recuadro azul.·Utiliza el teclado y escribe la cantidad en letras enla parte inferior de la pantalla, posteriormente presionala tecla Enter.


1

2

3




1. Relacionar las cantidades escritazs en letrascon su valor en números.


·Utiliza el Mouse y haz clic en una cantidad escritaen letras.

·Identifica y haz clic en la cantidad escrita en númerosque le corresponde para relacionarlas entre ellas.


2. Escribir las cantidades en números.


·Lee la cantidad escrita en letras del recuadro azul.·Utiliza el teclado y escribe la cantidad en númerosen el recuadro en blanco, posteriormente presiona latecla Enter.


3. Escribir las cantidades en letras.


·Lee la cantidad escrita en números del recuadro azul.·Utiliza el teclado y escribe la cantidad en letras enla parte inferior de la pantalla, posteriormente presionala tecla Enter.


4

5

6



1. Escribir la cantidad posterior.


·Lee la cantidad escrita en números del recuadro azul.·Utiliza el teclado y escribe la cantidad posterior enla parte inferior de la pantalla, posteriormente presionala tecla Enter.


2. Identificar la cantidad menor.


·Utiliza el Mouse y haz clic la cantidad menor de lasescritas en cada recuadro.

3. Desarrollar las siguientes actividades.

·Lee las indicaciones de cada una de las siguientesactividades.

·Desarrolla cada una de ellas utilizando el Mouse y elteclado según así lo requiera la actividad.

Al finalizar la actividad

·Oriente a sus estudiantes para que cierren la aplicacióny el programa.

·Pregunte a sus estudiantes ¿qué les pareció laactividad y el uso de la computadora?

NOTASPuede utilizar esta aplicación para desarrollaractividades con 2, 3, 4, 5, 6 y más cifras.Las lecciones con tecnología y el programa estándisponibles en las siguientes dos modalidades:·Sitio Web·CD Interactivo “ Actividades tecnológicas” ,introduciendo la tecnología en el Aula.

7

8



Ángulos• Ángulos rectos con el transportador.• Ángulos agudos y obtusos.

Líneas perpendiculares y paralelas•Intersección de líneas.• Fundamentos sobre el ángulo


lares.

Unidad 4Triángulo•Elementos: base y altura.•Triángulos equiláteros, isósceles yescalenos.

Cuadrilátero• Elementos: base, altura y diagonal.• Rectángulos y cuadrados.

Perímetro• Perímetro de tr iángulos ycuadriláteros.

Área•Áreas en cm² .•Fórmula de áreas de un cuadradoy rectángulo.

Triángulo•Triángulos acutángulos, rectángulos

y obtusángulos.

Cuadrilátero•Paralelogramos (cuadrados, rectán-

gulos, rombo y romboide).•No paralelogramos (trapecio y

trapezoide).

Área•Fórmula de áreas de triángulos y

cuadriláteros.

Ángulos• Medida de grados.• Ángulo llano.• Transportador.

Triángulo• Elementos: lados, ángulos y

vértices.• Triángulos en figuras planas.• Trazo de triángulos sin medidas

específicas.Cuadrilátero• Elementos: lados, ángulos y

vértices.•Cuadriláteros en objetos y figuras

planas.•Trazo de cuadriláteros sin medidas

específicas.

•Ángulos como la abetura de laintersección de 2 segmentos

•Dibujar y medir con apoyo de reglas, escuadras, compás y transportador triángulos y rectángulos a partirde la identificación de sus elementos básicos: vértices, lados, altura y base, para poder calcular elperímetro y el área en unidades de medidas como el centímetro cuadrado y el metro cuadrado, aplicándoloa su entorno con interés, iniciativa, creatividad y seguridad.

UNIDAD 4: CONOZCAMOS MÁS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS


(18 horas)



57SEGUNDO TRIMESTRE 3º GRADO

1. Conozcamos los triángulos.(3 horas)

• Identificación de base y altura.

2

22. Construyamos triángulos.

(4 horas)

6. Midamos áreas.(6 horas)

•Clasificación de triángulos por sus lados.

•Trazo de triángulos equiláteros usando compás.•Trazo de triángulos isósceles usando compás.

5. Calculemos el perímetro.(1 hora) •Cálculo del perímetro de un triángulo y cuadrilátero.

13. Conozcamos los elementos del

cuadrilátero.(1 hora)

• Identificación de base, altura y diagonal.

1

14. Definamos rectángulos y

cuadrados.(2 horas)

• Identificación y construcción del rectángulo.

•Identificación y construcción del cuadrado.

2

2

• Medición de áreas en cm².

•Cálculo de áreas del cuadrado y rectángulo usando fórmula.

• Medición de áreas en m².

1

2

1

2

•Fijación del contenido de la unidad.1Ejercicios(1 hora)



•Reconocimiento de base y altura de un triángulo.

• Interés y confianza al clasificar triángulos y encontrarlos en el entorno.

•Seguridad y curiosidad y autonomía al clcular áreas en metros cuadrados.



Lección 1: Conozcamos los triángulos.A los niños y a las niñas les es difícil encontrar laaltura relacionando con la base correspondiente. Porello, es conveniente realizar actividades de trazar laaltura de la base dada, en triángulos ubicados endiferentes posiciones aplicando el estudio de laslíneas perpendiculares.

Luego lo clasifican no intuitivamente sino con criteriomatemático: la longitud de los lados y la medida desus ángulos. Se debe dar importancia tanto a la formade clasificar como a los tipos de triángulo. Lostriángulos equiláteros e isósceles se clasificantomando en cuenta la longitud de sus lados. Eltriángulo equilátero, sus tres lados son iguales y elisósceles tiene solo dos lados iguales. Según lamedida de sus ángulos se clasifican en acutángulo,rectángulo y obtusángulo, lo cual se aprenderá en4to grado.

Lección 2: Construyamos triángulos.

En esta GM se enseña a dibujar los tipos de triángulos:por la medida de sus lados y la de sus ángulos,comenzando en este grado con el trazo de triángulosequiláteros e isósceles (por la medida de sus lados)usando compás.

Manejar el compás es un poco difícil para los niñosy las niñas, así que se les debe dar suficiente tiempopara que practiquen. En cuanto al uso y el papel delcompás, aquí se explica brevemente y en 4to gradocuando se tratan círculos se enseña detalladamente.

Lección 3: Conozcamos los elementos del cuadrilátero.

Los niños y las niñas aprendieron el nombre“cuadrilátero” y lado, ángulo y vértice en 2do grado.En esta lección, se introducen los elemento basey altura aplicando lo aprendido del triángulos yluedo diagonal. Considerando que los elementosdel cuadrado y el rectángulo son iguales que los delcuadrilátero (porque ellos también son cuadriláteros),en esta GM no se enfocan los cuadrados y losrectángulos para reconocer sus elementos. En cuantoal “ángulo (interior)” que es un elemento delcuadrilátero,se trata en 4to grado, cuando se profundizael concepto de ángulo.

Lección 4: Definamos rectángulos y cuadrados.

En 1er grado los niños y las niñas distinguieronintuitivamente los cuadrados, rectángulos, triángulosy círculos, y lo explicaron usando sus propias palabras.En esta lección, aprovechando la experiencia declasificar los triángulos en la lección 1, ellosaprenden el concepto de los rectángulos y cuadradosinvestigando los ángulos o la longitud de los ladosde cada figura.

Lección 5: Calculemos el perímetro.

Se utilizan los problemas del entorno de los niños yde las niñas para que ellos y ellas sientan la necesidadde calcular el perímetro. Es importante quecomprendan que el perímetro es la suma de la longitudde todos los lados, de tal manera que lo puedanaplicar a otras figuras planas.

Lección 6: Midamos áreas.

Los niños y las niñas tienden a pensar que cuandoel perímetro es grande, o las figuras son largas elárea es mayor. Para que ellos capten fijamente elconcepto de área y que descubran la forma deencontrar el área por su propio esfuerzo, es importantetomar las siguientes cuatro etapas: (1) comparacióndirecta, (2) comparación indirecta, (3) comparacióncon las unidades arbitrarias, (4) comparación con lasunidades oficiales. En 2do grado han aprendido hasta(2), por lo que en este grado ellos y ellas comienzancon (3).Basándose en las actividades, la forma de encontrarel área en cm² se traslada del conteo al cálculo. Esimportante que el maestro o la maestra no obligue alos niños y a las niñas a que memoricen la fórmulamecánicamente, sino que los apoye para que ellosmismos descubran la forma de calcular el área,incluyendo la forma de multiplicación, y que lleguena la fórmula. Asimismo se aprende m² para áreasmayores, aplicando lo aprendido de cm². No semenciona la equivalencia entre las unidades oficialesy las convencionales para evitar la confusión de losniños y las niñas.

Columnas

[Actividades suplementarias]Formar los triángulos isósceles y equiláteros doblando el papel.

Triángulo isósceles Triángulo equilátero



Reconoce los elementos del triángulo: base,altura.

(M) Modelo de 3 triángulos de [A] para la pizarra,escuadras, regla.(N) Escuadras, regla.



2. Observar y pensar. [A]M: ¿Cuál triángulo es más alto?

¿Qué hacemos para saberlo?Que descubran que se necesita medir laaltura.

3. Pensar en la forma de trazar la altura de untriángulo. [A1]

M: ¿Qué es altura de un triángulo?* Orientar la lectura y aprendizaje del concepto

de altura y del trazo de la altura.M: ¿Cómo se traza verticalmente la altura de

un triángulo?RP: Tienen que ser recto.RP: Desde el vértice hacia el pie verticalmente.

Debe ser perpendicular, etc.M: Vamos a medir las alturas en el triángulo a).

¿Cómo hicieron?Que apliquen la forma de trazar las líneasperpendiculares.

* Concluir en la forma de trazar la altura (véaseNotas) y explicar el significado de “altura” y“base”.

* Indicar que tracen la altura en otrostriángulos.

4. Medir la altura y compararla. [A2]

5. Encontrar otras alturas en el triángulo. [A3]* Preguntar señalando otro lado del triángulo.M: ¿Cómo se traza la altura si tomamos este

lado como base?Que observen que la altura depende de laposición de la base.

6. Resolver 1.* Indicar que dibujen en su cuaderno los

triángulos de forma b) y c) y encuentrenotras alturas y bases por si mismos.


Aquí se tratan solamente los casos sencillos, es decir, los triángulosque tienen alturas dentro de sí mismo. En 4to grado, en el estudiodel área, se explica más detalladamente sobre la altura del triánguloincluyendo los casos que tienen altura afuera.

1

Se omite solución.

R: a, c, d y f:ángulosb y e: lados

R: 4 puntos y 4 segmentos

R: 3 puntos y 3 segmentos

R: a, b (cuadrilátero) y a (trángulo)

Indicadorde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Conozcamoslos triángulos

Clasifica los triángulos por la medida de suslados en equiláteros, isósceles y escalenos.

(M) Modelos de triángulos como los de [A] parala pizarra.(N) Tijeras, regla, pegamento.


* Preparar los triángulos de la Página paraReproducir de LT y solicitar a los niños y alas niñas que los recorten antes de la clase.

1. Clasificar triángulos. [B]

* Clasificar los triángulos de acuerdo a sucriterio preferido.

M: Vamos a clasificar los triángulos en grupos.* Después de dar el tiempo de la resolución

independiente, pedir que expresen sus ideasde la clasificación en la pizarra.

M: ¿Quién clasificó de la misma forma queMauxi?

* Aprovechando las expresiones de los niñosy las niñas, enfocar la forma de clasificarpor la medida de sus lados.

2. Conocer los triángulos equiláteros, isóscelesy escalenos. [B1]

M: ¿En qué se parecen los triángulos de cadagrupo?Que observen que los grupos son: triánguloscon 3 lados iguales, 2 lados iguales y 3 ladosdiferentes.

* Hacer que verifiquen la medida de los lados.(véase Notas de la siguiente página)


2

Esta clase se desarrolla usando los triángulos dibujados,considerando la dificultad de preparar los materiales. Para que losniños y las niñas se den cuenta de la longitud de los lados es útilusar pajillas o palitos de 4 medidas diferentes (10 pajillas de 6, 8,10 y 12 cm, por ejemplo). Es conveniente que las pajillas tengandiferente color, dependiendo de la longitud. Cada niño o niña formavarios triángulos escogiendo 3 pajillas y uniéndolas con cintaadhesiva o pasando un hilo dentro de ellas. El maestro o la maestrapueden usar los triángulos construidos por los niños y las niñaspara la clasificación.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

1: Conozcamostriángulos

...Viene de la página anterior.

* Explicar las características y mencionar elnombre de los triángulos de cada grupo.

* Invitarles a leer la información sobre los tiposde ángulos según la medida de sus lados.

3. Clasificar los triángulos por la medida de loslados. [B2]

* Se puede hacer que peguen los triángulosen el cuaderno haciendo la clasificación(véase Notas).

4. Buscar los 3 tipos de triángulos en el entorno.[B3]

* Es probable que no se encuentren lostriángulos en el aula, sobre todo los triángulosescalenos. En este caso, ampliar la actividadno sólo en el aula, sino también en la casao en la comunidad, como una tarea. Si losniños y las niñas no encuentran los triángulosescalenos, se darán cuenta que en elambiente se utilizan más los triángulosequiláteros e isóceles para un diseño.

5. Resolver 2 y 3.Que los niños y las niñas identifiquen lostriángulos por la medida de sus lados, conlos nombres pertinentes.

6. Utilizar CE, ejercicios 3 4 y 5

No es necesario saber cuánto mide cada lado, sino saber si haylados de la misma longitud. Por lo tanto, se puede hacer lacomparación indirecta usando un intermediario como un palo oun compás. Pero como no se ha estudiado el uso del compás,aquí se usa la regla. Si los triángulos permiten doblarse, comparardoblando de modo que sobrepongan los lados.

R: Triángulo escaleno R: Triángulo equiláteroR: Triángulo

isósceles

R: Triángulos equiláteros: B, F, GTriángulos isósceles: A, D, HTriángulos escalenos: C, E, I

* Encuentra y señala en el entorno, triángulosequiláteros, isósceles y escalenos.

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Conozcamoslos triángulos

Partes de un copas

patas

mina (lápiz obarra de gráfico)

ctabeza

punta metálica

1. Construir triángulos equiláteros. [A]* Hacer que los niños y las niñas intenten

dibujar un triángulo equilátero en elcuaderno.

M: ¿Cómo hicieron para dibujar el triángulo?RP: Con la regla medí los lados iguales.RP: No hemos podido hacer los tres lados

iguales.* Aprovechar las ideas dadas para inducir la

clase.

2. Pensar en la forma de encontrar el vértice.[A1]Que observen que hay que buscar un puntoque mide 4 cm desde dos puntos diferentes.

* Explicar que para eso se usa el compás(véase Notas).

3. Practicar el uso de compás. [A2]* Dar el tiempo para que los niños y las niñas

conozcan el uso básico del compás,dibujando un círculo y midiendo.

* Garantizar el tiempo de la práctica en otraocasión.

4. Dibujar los triángulos equiláteros con elcompás. [A3]

* Demostrando la forma de dibujar el triánguloequilátero, confirmar por qué con el compásse puede dibujar el triángulo equilátero.

* Hacer que dibujen más triángulosequiláteros en el cuaderno.

5. Resolver 1.Que manejen adecuadamente el compásy dibujen triángulos de medida dada.

2

Construye triángulos equiláteros utilizando elcompás.

(M) Regla, compás.(N) Regla, compás.

Con el compás hacer varios puntos con la punta metálica, ya quese puede dibujar un círculo uniendo todos los puntos que tienen lamisma medida desde el centro, (un punto común donde queda lapunta metálica). No es necesario profundizar en este momento peroes conveniente que los niños y las niñas observen bien que laslíneas cuevas (arcos) trazadas con el compás tienen la mismamedida desde la punta métrica del compás.

Se omite solución.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

2: Construyamostriángulos

1.Construir tr iángulos isósceles. [B]2. Pensar con qué lado se empieza a dibujar.

[B1]M:¿cómo podemos empezar a dibuajr?* Que comprendan que es más fácil trazar

primero un lado cuya medida es diferenteque los otros dos, porque después no esnecesario cambiar la medida del compás.

* Explicar que para eso se usa el compás.

3. Dibujar los triángulos isósceles con elcompás. [B2]

* Solicitar que dibujen más triángulosisósceles en el cuaderno.

4. Resolver 2.Que manejen adecuadamente el compásy dibujen triángulos de medidas dadas.

5. Formar diseños ubicando los triángulos sindejar espacio. [Nos divertimos]

* Reproducir anticipadamente patrones detriángulos equiláteros e isósceles de páginaspara reproducir de LT, para que los recorten.

* Esta actividad enriquece la percepción deobservar las figuras geométricas y apoya aapreciar su belleza. Dentro de los diseño,se pueden ver otros polígonos y suscaracterísticas. No es necesario explicarpero si dentro de los niños y las niñas surgenestas observaciones, felicitarles y animarlesa que conserven el interés por descubrir enlas matemáticas.

2

Construye triángulos isósceles utilizando elcompás.

(M) Regla, compás.(N) Regla, compás, patrones de triángulos

equielatéros e isósceles.

Hay otras formas para dibujar triángulos isósceles indicando lasmedidas de sus 3 lados, por ejemplo:

No es necesario explicarlo pero si surgen estas ideas de parte delos niños y las niñas se pueden aceptar.

Se omite solución.

Indicadoresde logro

2 cm

4 cm 4 cm

2 cm5 cm

5 cm

5 cm

4 cm

5 cm 5 cm

4 cm

4 cm5 cm4 cm5 cm


Lección

Horas

Notas:

Materiales

2: Conostruyamostriángulos

Reconoce los elementos del cuadrilátero: base,altura y diagonal.

(M) Figuras de [A] para la pizarra, regla parapizarra.

(N) Figuras de [A] en cartulina, regla.

1. Observar y pensar. [A]M: ¿Cuál cuadr i látero es más al to?

¿Qué hacemos para saberlo?Que descubran que se necesita medir laaltura.

2. Pensar en la forma de trazar la altura de uncuadrilátero. [A1]

M: ¿Qué es altura de un cuadrilátero?* Orientar la lectura y aprendizaje del concepto

de altura y del trazo de la altura.M: ¿Cómo se traza verticalmente la altura de

un cuadrilátero?RP: Tienen que ser recto.RP: Desde el vértice hacia el pie verticalmente.

Debe ser perpendicular, etc.M: Vamos a medir las alturas en los

cuadriláteros. [A]¿Cómo hicieron?Que apliquen la forma de trazar la altura detriángulo.

3. Resolver 1.* Indicar que resuelvan individualmente,

verificando la medición de cada niño y niñapasando por entre los pupitres.

4. Trazar segmentos para unir vérticesopuestos. [B]

* Designar a algunos niños y niñas para quetracen los segmentos en las figuras de lapizarra.

5. Conocer el término "diagonal".* Confirmar que el número de diagonales para

cuadriláteros es 2.

6. Resolver 2.

* verificar que los niños y las niñas dibujendiferentes cuadriláteros y tracen lossegmentos en su cuaderno.

1

Se omite solución.

Se omite solución.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

3: Conozcamos los elementosdel cuadrilátero

Comenta las características e identifica elrectángulo.

(M) Regla, escuadras, transportador, papeles.(N) Regla, escuadras, transportador, tijera.

1. Comprender el tema. [A]M: ¿Qué característica tienen los lados de este

cuadrilátero?RP: Sus lados opuestos son iguales.

2. Investigar los ángulos. [A1]M: ¿Cómo son los ángulos?* Hacer que investiguen los ángulos usando

las escuadras o transportador.* Explicar que el rectángulo es un cuadrilátero

que tiene 4 ángulos rectos (véase Notas).

3. Investigar la longitud de los lados. [A2]* ¿Cómo es la longitud de los lados opuestos?

Que se den cuenta de que la longitud delos lados opuestos son iguales.

* Verificar la característica del rectángulo.

4. Construir rectángulos con papel. [A3]* Hacer que comprueben la forma de los

ángulos y la longitud de los lados, doblandoel papel y pegarlos en la pizarra.Que se den cuenta que hay varios tipos derectángulos pero todos tienen 4 ángulosrectos y 2 pares de lados opuestos iguales.

* Se recomienda pegar algunos rectángulosen forma inclinada para que los identifiquensin importar la posición.

5. Buscar los rectángulos en el entorno. [A4]* Explicar que solamente averiguando la

forma de los ángulos, se identifica elrectángulo.


7. Resolver 1 y 2.* Verificar si identifican los rectángulos.

1

La definición es la mínima cáracterística para distinguir las figuras.Esta GM considera la definición de rectángulo como un cuadriláterocuyos 4 ángulos son rectos (congruentes), pensando que el cuadradoes un tipo especial de los rectángulos (un cuadrado también es unrectángulo). En cuanto a la medida de los lados opuestos se tratacomo una característica del rectángulo no como la definición. Porconsiguiente, para distinguir un rectángulo, lo que tiene que hacersees: investigar si es cuadrilátero, investigar si tiene 4 ángulos rectos,nada más. Para evitar la confusión de los niños y de las niñas, enlos ejercicios no se incluyen los cuadrados.

R: Rectángulo.

R: a, d, g

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

4: Definamos rectángulosy cuadrados

Comenta las características e identifica elcuadrado.

(M) Regla, escuadras, transportador, papeles(N) Regla, escuadras, transportador,tijera

1. Descubrir el tema. [B]* Dibujar en la pizarra un cuadrado y

recordar cómo se llama: cuadrado.

2. Investigar la forma de los ángulos. [B1]M: ¿Cómo son los ángulos del cuadrado?* Solicitar que investiguen usando las

escuadras o transportador.Que se den cuenta que el cuadrado tiene4 ángulos rectos, igual que el rectángulo.

3. Investigar la longitud de los lados. [B2]M: ¿Qué características tienen sus lados?RP: Sus 4 lados son iguales.* Explicar que el cuadrado es un

cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y4 lados iguales. (véase Notas)

4. Construir cuadrados con papel. [B3]* Pedir que verifiquen la forma de los

ángulos y la longitud de los lados (lalongitud se verifica no midiendo sinodoblando el papel).Que observen que todos tienen 4 ángulosrectos y 4 lados iguales.

* Se recomienda que peguen algunoscuadrados en la pizarra en forma inclinadapara que los niños y las niñas losidentifiquen sin importar la posición.

5. Buscar los cuadrados en el entorno. [B4]* En caso del cuadrado hay que investigar

no sólo los 4 ángulos rectos sino tambiénsi los 4 lados son iguales.

6. Resolver 3, 4 y 5.* Verificar si identifican los cuadrados y

rectángulos por sus características.

7. Utilizar CE, ejercicios 8 y 9 .

Es difícil medir la longitud de los objetos del entorno correctamente.Para saber si los lados son iguales, no es necesario medir sinosolamente hay que hacer la comparación indirecta usandoalgunos objetos intermediarios. Es práctico usar una cuerda oun palo para comparar la medida de los 4 lados del cuadradoencontrado.

1

ntra los cuadrados en el entorno.

R: Cuadrado

R: a, f, g

R: En el rectángulo, sus lados opuestos soniguales. En el cuadrado, los 4 lados soniguales.El rectángulo, igual que el cuadrado, sus 4ángulos son iguales.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

4: Definamos rectángulosy cuadrados

1. Comentar la situación del problema. [A]2. Pensar en la forma de resolver el problema.

[A1]M: ¿Qué hacemos para encontrar la longitud

del adorno?Que expresen con sus palabras que seencuentra sumando la longitud de todoslos lados.

3. Escribir el PO y encontrar la respuesta. [A2]* Después de la resolución independiente,

asignar a algunos niños y niñas para queexpresen la forma de cómo lo resolvieron.

* Verificar el PO y la respuesta.

4. Comprobar la respuesta con la medición.[A3]

* Mencionar el término "perímetro" y concluircon la forma de encontrar el perímetro.

5. Resolver 1.* Verificar si los niños y las niñas realizan el

procedimiento adecuado y resuelvencorrectamente.


Calcula el perímetro del triángulo y cuadrilátero,auxiliándose de una regla y sumando lado a lado.

(M) Regla, compás(N) Regla, compás

1

PO: 4 + 4 + 4 = 12(PO: 4 x 3 = 12)R: 12 cm

PO: 40 + 30 + 50= 120

R: 120 cmPO: 45 + 35 + 45

+ 35 = 160R: 160 cm

PO: 8 + 8 + 8 + 8= 32

(PO: 8 x 4 = 32)R: 32 m

PO: 55 + 73 + 69 = 197 R: 197 m

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

5: Calculemosel perímetro

Reconoce la unidad oficial del área "centímetrocuadrado" y representa el área con él.

(M) Dibujos de calcomanía de cuatro niños yniñas del LT para la pizarra, papel cuadriculadolaminado para la pizarra, regla.(N) papel cuadriculado, regla.

1. Conf irmar conocimientos básicos.[Recordemos]

2. Captar el tema de la clase.[A]* Confirmar la situación pegando el dibujo de

las calcomanías en la pizarra.

3. Pensar en la inconveniencia de las unidadesarbitrarias. [A1]

M: ¿Quién ganó, Diego o Josefa? ¿Porqué?RP: Diego, porque él tiene 15 calcomanías

pero Josefa tiene solo 6.M: ¿Quién ganó Joaquín o Hortensia?

¿Porqué?RP: Hortensia, porque ella t iene 4.M: Entonces ¿quién de Diego o Hortensia tiene

mayor superficie? ¿Porqué?RP: Diego, porque él tiene 15 pero Hortensia

tiene solo 4.RP: Parece que la superficie de Hortensia es

mayor, pero no sé, porque los tamaños decalcomanía son diferentes.


1

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

6: Midamosáreas

...Viene de la página anterior

4. Conocer la unidad oficial de "el centímetrocuadrado". [A2]

* Después de que los niños y las niñassientan la necesidad de las unidadescomunes introducir una unidad cuyo ladomide 1 cm.

M: Ahora tenemos esta unidad común.RP: ¡Ya podemos contar cuántos cuadritos

hay en cada calcomanía!Que se interesen por contar y compararcon la unidad cm².

* Preguntar con qué se parece el área de uncentímetro cuadrado (véase Notas).

5. Comparar el área de las calcomaníascontando los centímetros cuadrados. [A3]

6. Concluir en el concepto de área y la unidadoficial cm².

7. Resolver ejercicios de área en cm².* Es mejor agregar algunos ejercicios para

encontrar el área de rectángulos ycuadrados mediante el conteo de loscentímetros cuadrados.

[Percepción de área]Para que los niños y las niñas tengan la percepción de un centímetrocuadrado, es eficaz que ellos busquen algunos objetos cuya áreasea parecida a un centímetro cuadrado, como por ejemplo: la uñadel dedo pulgar, un botón del uniforme, etc.

[Continuación]Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

6: Midamosáreas

Identifica áreas con centímetros cuadrados.

(M) Papel cuadriculado laminado para la pizarra,regla.(N) papel cuadriculado laminado, regla.

1. Representar el área con centímetroscuadrados. [B]

* Indicar que resuelvan individualmente,representando las áreas en cm².

* Hay figuras cuyas partes no son cuadradas.Animar a que piensen en la manera paraencontrar el área (véase Notas).

2. Comparar el resultado.[B1]M: La figura D no es un cuadrado. ¿Cómo

encontraron su área?M: ¿Cuál tiene la misma área que la figura D?* Aprovechando las expresiones de los niños

y las niñas, confirmar que se puedentransformar las figuras sin cambiar su área,es decir que hay varias figuras con la mismaárea.


4. Resolver 2 y 3 .Que los niños y las niñas se sientanmotivados para resolverlos usando la unidadcm².

* Después que intercambiaron entre ellos elresultado y las ideas para encontrar el área,generalizarlo entre todos y todas juntos.

1

[Transformación de figuras]La figura que no es cuadrada se puede transformar a un cuadradoa través de contar y mover las partes necesarias. En B sólo se tratanlas figuras poligonales que tienen menos dificultad para latransformación. En 2 aparece una figura con líneas curvas. Si hayniños y niñas que tienen dificultad para la transformación, apoyarlespresentando la parte con la línea curva y pensando juntos cómo secorta y se mueve para formar un cuadrado. 1 cm

1 cm 1 cm²

R: A y D (tienen 6 cm ), B y E (tienen 8 cm ) y C y F (tienen 9 cm )2 2 2

Se omite solución.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección 6: Midamosáreas

Materiales

Calcula el área de cuadrados utilizando fórmulasconstruidas.

(M) Regla.(N) Regla.

1

1. Captar el tema de la clase. [C]M: Me costó mucho trazar las líneas en el

cuadrado para dividirlo en cuadritos de 1cm² y también contarlos.¿Podríamos encontrar el área con el cálculo,o sea con menos trabajo?

2. Pensar en la forma de encontrar el áreadel cuadrado mediante el cálculo. [C1 -3]

M: ¿Qué necesitaríamos saber para encontrarel área del cuadrado sin contar el númerode cuadritos?

M: ¿Cómo podemos encontrar el áreamediante el cálculo?

* Dar suficiente tiempo para pensar en laforma de resolución, independientemente.

3. Expresar la forma para encontrar el área.RP:Medí la longitud de cada lado. Luego dibujé

la cuadrícula y contémos.RP:Medí la long i tud y hab ían 3

horizontalmente, enconces comencé asumar 3 veces.

RP:Habían 3 horizontalmente y también 3verticalmente y entonces yo multipliqué 3x 3

* Designar a algunos niños y niñas para queexpresen en la pizarra su forma paraencontrar el área mediante el cálculo.

4. Construir la fórmula.* Conducir a la fórmula preguntando el

significado de cada número que apareceen el PO.


niñas, si miden los lados de cuadrados ycalculan las áreas usando la fórmula.

[Fórmula para encontrar el área]Hay niños y niñas que pueden decir la forma para encontrar el áreacon "lado por lado", o sea conocen la fórmula. Sin embargo la mayoríade ellos no pueden explicar por qué. Es muy importante que ellosrazonen la fórmula. Al construir la fórmula, sería mejor presentarvarios cuadrados y que lleguen a la conclusión en forma inductiva.

PO: 2 x 2 = 4R: 4 cm2

PO: 4 x 4 = 16R: 16 cm2

PO: 5 x 5 = 25 R: 25 cm2

PO: 10 x 10 = 100 R: 100 cm2

Indicadorde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

6: Midamosáreas

Calcula el área de rectángulos utilizandofórmulas construidas.

(M) Regla.(N) Regla.

1

1. Pensar en la forma de encontrar el área deun rectángulo mediante el cálculo. [D1-3]

M: Entonces, ¿cómo podemos encontrar elárea del rectángulo?Que apliquen la forma utilizada en el casodel cuadrado.

2. Expresar la forma para encontrar el área.* Designar a algunos niños y niñas para que

expliquen cómo encontraron el área.

3. Construir la fórmula.* Concluir que la fórmula de área de

rectángulo es igual que la de cuadrado "ladopor lado" y que dé el mismo resultado si seaplica "ancho por largo".

4. Resolver 5 .* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas, si calculan el área de rectángulosusando la fórmula.


PO: 5 x 2 = 10 R: 10 cm2

PO: 3 x 1 = 3R: 3 cm2

PO: 10 x 7 = 70 R: 70 cm2

PO: 8 x 9 = 72 R: 72 cm2

Indicadorde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

6: Midamosáreas

Reconoce la unidad oficial del área "el metrocuadrado" y aplica la fórmula para encontrar elárea en m².

(M) Regla, metros(N) Regla, 6 hojas de periódicos, tirro, metros.

2

1. Leer el problema y captar el tema. [E]M: ¿Qué diferencia hay entre este problema y

lo aprendido?RP: El área es más amplia.

Que noten que la unidad de medida esdiferente.

2. Calcular el área con centímetros cuadrados.M:Vamos a encontrar el área usando fórmula.

¿Cuántos centímetros son 6 m y 8 m?

Que sientan la necesidad de usar otra unidad.

3. Conocer la unidad de "el metro cuadrado".[E1]

M: ¿Qué unidad podrían imaginar para usaren este problema?

RP: Metro cuadrado.* Explicar sobre el metro cuadrado.

4. Calcular el área con metros cuadrados. [E2]* Confirmar el significado del cálculo, después

de la resolución independiente.

5. Resolver 6 .* Verificar si los niños y las niñas resuelven

problemas apl icando la fórmula.

6. Percibir el área de 1m². [Nos divertimos]* Garantizar el tiempo para la actividad (véase

Notas).

Es recomendable realizar la actividad donde los niños y las niñasperciban el área de 1m², la cual sirva para la estimación de área enla vida cotidiana. Asignar tiempo necesario para realizarla.

PO: 9 x 7 = 63 R: 63 m2

PO: 5 x 5 = 25 R: 25 m2

Indicadorde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

6: Midamosáreas

Aplica con seguridad los contenidos aprendidosde la unidad, para resolver problemas.

Cuando se varía la longitud del largo (ancho) de un rectángulo,manteniendo constante un perímetro determinado, el área es máximacuando el largo y el ancho son iguales, o sea cuando es un cuadrado.Si los niños y las niñas descubren esta regla, se les puede aceptar.Pero es mejor que investiguen los casos de otros rectángulos con unperímetro diferente, de tal manera que ellos sepan que en unprocedimiento científico hay que investigar en varios casos y variasveces para probar un descubrimiento.

1. Resolver 1 al 4.* Cada ejercicio corresponde a diferentes

lecciones:1: Medición de base y altura (Lección 1 y3)2: Clasificación de triángulos por su lado ydibujo con compás (Lección 1 y 2)3: Identificación de cuadrados y rectángulosy cálculo de área (Lección 4 y 6)4. Medición de perímetro y ángulos delcuadrado y rectángulo (Lección 5 y 6)

* Verificar pasando por entre los niños y lasniñas, si dominan y aplican lo aprendido dela unidad. Si hay niños y niñas que tienendificultad, identificar con qué contenido latienen según el ejercicio para reforzar.

* Se puede explicar, sobre el ejercicio 4, queaunque el perímetro de 2 terrenos es demisma medida su área es diferente (véaseNotas).

2. Utilizar CE, Nos divertimos.

1

Perímetro:PO: 5 + 5 + 5 + 5 = 20(PO: 5 x 4 = 20)R: 20 mÁrea:PO: 5 x 5 = 25R: 25 m2

Perímetro:PO: 6 + 4 + 6 + 4 = 20R: 20 mÁrea:PO: 6 x 4 = 24R: 24 m2

R: Base: 5 cmAltura: 3 cm

R: Base: 5 cmAltura: 3 cm

Se omite solucion de trazo.(Triángulo equilátero)(Triángulo isósceles)

R: Nombre de la figura:CuadradoÁrea:PO: 4 x 4 = 16 R: 16 cm2

R: Nombre de la figura:RectánguloÁrea:PO: 5 x 3 = 15 R: 15 cm2

Indicadorde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

Ejerciciosde la unidad

• Aplicar la multiplicación con multiplicador menor o igual que 10 y productos menores que 10,000, buscandoestrategias creativas para resolver problemas de la vida cotidiana, apreciando su utilidad e importancia.

• Ejecutar la propiedad asociativa en la suma, resta y en la multiplicación, la propiedad distributiva de lamultiplicación con respecto a la suma y la resta; priorizar el orden de realización de las operaciones segúnjerarquía establecida utilizando estrategias creativas aplicadas al resolver problemas de la vida cotidiana,apreciando su utilidad.

Multiplicación cuyos factoressean menores o iguales que 10.• Tabla de multiplicación de 2 y 5.• Tabla de multiplicación de 3, 4, 6,

7, 8 y 9.• Tabla de multiplicación de 1 y 0.• Tabla de multiplicación de 10.• Propiedad conmutativa de la

multiplicación.• Suma y resta combinadas.• Orden del cálculo.

Unidad 5Multiplicación cuyo producto seamenor que 10,000.• 10 x U, 100 x U y 1000 x U.• DUxU (sin llevar).• CDUxU (sin llevar).• DUxU (llevando a la decena).• DUxU (llevando a la centena y

llevando a la decena y a la centena).

• CDUxU (llevando 1, 2 y 3 veces al millar, a la centena y/o a la decena).

Operación combinada.• Uso de paréntesis.• Propiedad asociativa de la

suma.• Propiedad asociativa de la

multiplicación.• Propiedad distributiva del producto

sobre la suma y la resta.

Multiplicación cuyo producto seamenor que 100,000.• MCDUxU (sin llevar y llevando,

todos los casos)• DM MCDUxU (sin llevar y

llevando, todos los casos)• DUxDU (sin llevar y llevando,

todos los casos)• CDUxDU (sin llevar y llevando,

todos los casos)• CDUxCDU (sin llevar y llevando,

todos los casos)

UNIDAD 5: MULTIPLIQUEMOS Y COMBINEMOS CON SUMA Y RESTA




(32 horas)


• Multiplicación 10, 100, 1000 x U.

• Multiplicación D0, CD0 y UM000 x U1. Multipliquemos. (4 horas)

2. Multipliquemos por una cifra. (9 horas)

3. Sigamos multiplicando por una cifra.

(8 horas)

• Multiplicación DUxU (sin llevar).• Multiplicación DUxU (llevando a la decena).

• Multiplicación DUxU (llevando a la decena y centena).

• Multiplicación CDUxU (sin llevar).• Multiplicación CDUxU (llevando a la decena y/o a la centena).• Multiplicación CDUxU (llevando a la unidad de millar).

4. Utilicemos los paréntesis en la suma y el producto.

(4 horas)

• Aplicación de la propiedad asociativa de la suma.• Uso de los paréntesis.

• Aplicación de la propiedad asociativa de la multiplicación.

5. Sigamos la jerarquía establecida. (7 horas)

• Aplicación de las reglas en operaciones combinadas de sumay resta utilizando paréntesis.

• Aplicación de las reglas en operaciones combinadas desuma o resta con la multiplicación.

• Aplicación de las reglas en la combinación de las operaciones.

• Aplicación de la propiedad distributiva.

• Multiplicación DUxU (llevando a la centena).

• Fijación del contenido de la lección.

• Fijación del contenido de la lección.

Cuando el multiplicando es un número de 2 o más cifras, generalmente hay que realizar 2 o más multiplicaciones eir sumando cada resultado de cada multiplicación para obtener el producto. En esta GM, cada uno de estosresultados de la multiplicación se llama "subproducto". Por ejemplo, en la operación 23x4 los subproductos son 80y 12, que son resultados de 20x4 y 3x4 respectivamente, y en la operación 20 x 15 los subproductos son 100 y 200,que son los resultados de 20 x 5 y 20 x 10 respectivamente.


• Claridad y seguridad al explicar en forma oral la regla de la mutiplicación.

• Interés y confianza al aplicar la propiedad asociativa en la reducción de problemas.

• Seguridad al aplicar las reglas de jerarquía en la operaciones combinadas.



SEGUNDO TRIMESTRE 3º GRADO 77

LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES2

2

1

22

2

2

222

2

2

2

2

2

1

2

Lección 1: Multipliquemos.

En esta lección, los niños y las niñas multiplican 10,100 y 1000 por los números de 1 cifra, considerandoestos multiplicandos como una decena, una centenay una unidad de millar, respectivamente. Eso ayudaráen las siguientes lecciones a introducir la operaciónde UMCDU x U sin dificultad, ya que para multiplicarlos números de más de 2 cifras, se descomponeel multiplicando tomando en cuenta el valor posicional. Por ejemplo, la operación de 231 x 2 se comienzadescomponiendo 231 entre 200, 30 y 1 y luego, serealiza la multiplicación de 200 x 2, 30 x 2 y 1 x 2.

Lección 2: Multipl iquemos por una c i f ra.

En esta lección se estudia la multiplicación de DU xU. Al planificar, no hay que orientar la enseñanzamecánicamente sino que se debe permitir que losmismos niños y niñas encuentren, medianterazonamiento lógico, la forma de realizar el cálculo deDU x U basándose en lo aprendido (la multiplicación deU x U, composición y descomposición de los númerosy la multiplicación de D0 x U), y que capten que aunquela cantidad de cifras sea mayor en el multiplicando, seencuentra la respuesta sumando todos los subproductos,utilizando la tabla de multiplicación.La lección se desarrolla partiendo de lo fácil a lo difícil.Hay que tomar en cuenta esta dificultad al dar losejercicios (véase Columnas).Es necesario poner atención para que no seequivoque el valor posicional del producto. Para esoes importante aclarar la dimensión de cadasubproducto usando los materiales como son: eldibujo, la tarjeta numérica, etc. para que entiendan elsentido y el mecanismo de la multiplicación.

Lección 3: Sigamos multiplicando por una cifra.

Siguiendo los contenidos de la lección 2, el punto deesta lección es que los niños y las niñas capten elmecanismo de la multiplicación de CDU x U, el cuales igual que la de DU x U.Si comprenden bien el principio y el mecanismo deDU x U con suficientes ejercicios, pueden pensar porsímismos en la forma de efectuar CDU x U, razonandoy aplicando lo aprendido. En el tipo CDU x U debeexplicárseles que el “0” es un número, que representala ausencia del valor en la posición igual que losotros, ya que el proceso de la multiplicación es lomismo sin depender del dígito.

Lección 4: Utilicemos los paréntesis en la suma y elproducto.

Con el desarrollo de este contenido se trata que losniños y las niñas apliquen el conocimiento en variassituaciones operativas en este grado y en losposteriores.Los niños y las niñas aprendieron en los gradosanteriores la propiedad conmutativa de la suma y dela multiplicación. En esta lección se trata la propiedadasociativa. En el caso de la suma se presenta lasituación de agregar dos cantidades a la cantidadexistente para inducir el pensamiento de “sumaragrupando”. En el caso de la multiplicación, se esperaque los niños y las niñas entiendan el pensamientode “7 (4 x 2) veces” en la situación del problema quese representa en el dibujo. Para eso, se recomiendapresentar la situación del problema con un dibujopara que los niños y las niñas capten la relación delos números que aparecen en el PO.

Lección 5: Sigamos la jerarquía establecida.

Hasta ahora los niños y las niñas usaron el PO pararesolver los problemas. Sin embargo, el PO sirveademás, para representar la situación del problema,es decir, la relación de las cantidades que aparecenen él. De acuerdo a la jerarquía de las operaciones,que los niños y las niñas manejen el PO para aclararla relación de las cantidades y para representar supensamiento.Dar diferentes oportunidades de elaborar el POobservando el dibujo que representa el problema yde imaginar el pensamiento de los demás observandoel PO.

1: Forma vert ical de la mult ip l icación.En la actualidad el cálculo vertical de la

multiplicación está orientando en 2 formas: forma A y forma B .

7 chibolas en cada bolsa 4 bolsas en cada cajay hay 2 cajas.

A 345 x 21345

69007245

B 345

34569007245

x 21

Columnas



Ambas formas se desarrollan con el mismoprocedimiento, la única di ferencia es laubicación del s igno y del mul t ip l icador.

La forma A tiene la ventaja que se puede efectuarusando el PO sin cambiar la forma escribiéndolo denuevo.La ventaja de la forma B es que se sabe fácilmenteel valor posicional del número con el cual se estárealizando el cálculo, por lo tanto se disminuye laposibilidad de equivocarse sobre la posición decada uno de los subproductos durante el proceso.También es más comprensible el significado delcálculo de cada paso.En esta GM se utiliza la forma B .

2: Clasificación de los ejercicios.Criterios para la clasificación de los ejerciciosde multiplicación por U.

A. En silueta:

Aquí se trata la propiedad distributiva relacionandoel uso de los paréntesis en el PO, pero no esrecomendable obligar que memoricen sino queadquieran la habilidad de utilizarla en el desarrollode cálculos como estrategia para facilitar laresolución.Los niños y las niñas no han aprendido lamultiplicación por números de dos cifras ( x DU)ni la división entre números de dos cifras ( ÷DU), por lo tanto, hay que cuidar la preparación delos ejercicios de modo que no salgan estos casos.

B. En el proceso de la aplicación de la tabla, elsubproducto es de una cifra sin llevar o de dos cifrasllevando.

Ejemplo:

C. Al sumar un subproducto con el número que se llevó del subproducto anterior, se lleva o no.Ejemplo:

32

128x 4

4x2 =8 Una cifra sin llevar4x30 =120 Una cifra llevando (se lleva a la posición superior.)

69

4x 6

5

69

4x 6

5419x6 =54 6x6 =36Se lleva 5. 36 y 5 es 41 (aquí sí se lleva.)

69

6x 4

3

69

6x 4

327

9x4 =54 6x4 =24Se lleva 3. 24 y 3 es 27 (aquí no se lleva.)

(DUxU)

x x

(CDUxU)

x x

D. Los factores y el producto contiene 0 o no.E. El número de veces que se lleva.Al combinarlos se obtienen variedades. En esta GM seclasifican ejercicios de cada clase, de modo que setoman en cuenta las etapas de lo fácil a lo difícil enforma gradual y que puedan aplicar lo aprendido.

3: Juego [Relevo del cálculo ver t ical ]Este juego sirve para la fijación del proceso de lamultiplicación y fortalece la colaboración en equipo.Se utiliza no sólo en la multiplicación sino tambiénen otras operaciones fundamentales.

(Para la multiplicación CDU x U)1. Formar los grupos con cuatro Integrantes (lacantidad en cada grupo se puede cambiar según elnúmero de estudiantes de la clase y el número decifras en la multiplicación).2. El maestro o la maestra dicta un ejercicio demultiplicación de CDU x U.3. Al escuchar la señal, el primer niño o niña de cadagrupo pasa a la pizarra y escribe el ejercicio quedictó el maestro o la maestra. Los demás lo escribenen su cuaderno.4. Sustituyendo el testigo (objeto utilizado en la carrerade relevos) por la tiza, el segundo niño o niñapasa a la pizarra y efectúa el cálculo de las unidades,el tercer niño o niña hace el cálculo de las decenasy el cuarto niño o niña hace el cálculo de las centenas,hasta que encuentren la respuesta (los niños y lasniñas rotan por turnos para que todos operen endistintas posiciones).5. Todos califican juntos la rapidez con queterminaron de realizar los cálculos, principalmenteel maestro o la maestra. El grupo que termine primerogana 1 punto, el segundo 2 puntos, el tercero 3 puntosy así sucesivamente. Luego, el grupo que obtengamenos puntos gana. (Si encontraron la respuestaequivocada el grupo obtendrá 10 puntos, de estaforma se procura que los niños y las niñas multipliquencorrectamente).

* Los niños o las niñas que no pasan a la pizarra,resuelven el ejercicio en sus cuadernos.* Que los niños y las niñas prometan que no hablarándurante el juego, pero pueden animarse con gestosy mímicas. (Pueden inventar otra regla, por ejemplo,si hablan se agrega un punto al grupo).* Es conveniente dar a los niños y a las niñas unpoco de tiempo para que practiquen con suscompañeros y compañeras de grupo antes deempezar el juego.


Aplica el algoritmo en multiplicaciones del tipo10, 100, 1000xU.



2. Leer el problema y comprender la situación.[A]Que observen que se resuelve con lamultiplicación.

3. Escribir el PO. [A1]M: ¿Por qué escribieron el PO así?* Por medio de la pregunta, confirmar el

sentido de la multiplicación.

4. Encontrar la respuesta. [A2]* Después de la resolución independiente,

hacer que expresen la forma que utilizaronpara resolverlo.

5. Concluir con la forma de multiplicar 10 x U.[A3]Que recuerden que sabiendo cuántasdecenas hay, se encuentra el productofácilmente. La regla es escribir U y agregarleun cero (0) (véase notas).

* Hacer que escriban en el cuaderno la tabladel 10 como conclusión.

* Explicar el significado del término factor.


2

1:

El cálculo de 10 x U es un repaso de 2 segundo grado, por lo que noes necesario llevar mucho tiempo.Sin embargo es la base de la multiplicación de DU x U y CDU x U, porlo tanto es recomendable hacerles reconocer el concepto de decena(1 decena es un conjunto de 10 unidades)

PO: 5 x 3 = 15R: 15 mangos

= 12 = 42 = 56 = 72 = 6 = 0

3 4


Horas

Indicadorde logro


80

Lección

Notas:

Materiales

Multipliquemos

[Continuación.]...Viene de la página anterior.

6. Pensar en la forma de multiplicar 100 x Uy 1000 x U. [A4]Que encuentren el producto aplicando elcaso de 10 x U.

7. Concluir con la forma de multiplicar 100 xU y 1000 x U.

8. Utilizar CE, Ejercicios 1 y 2


niñas, si resuelven los ejercicioscorrectamente.

1:

= 800 = 50 = 2000 = 4000 =500

= 60 =300 = 7000 = 900 = 6000

= 700 = 90 = 3000 = 600 = 9000

PO: 10 x 6 = 60R: 60

PO: 1000 x 5 = 5000R: 5000

PO: 100 x 10 = 1000R: 1000

SEGUNDO TRIMESTRE 3º GRADO

Horas

Indicadorde logro

81

Notas:

Lección

Materiales

Multipliquemos

En el ejercicio 4, los incisos d) y h) son más difíciles que otros portener 0 cuando se multiplican dos dígitos. Tomar en cuenta estasituación y si hay niños y niñas que tienen dificultad, explicar elsentido de la multiplicación usando las tarjetas numéricas.

2


1. Leer el problema y comprenderlo. [B]

2. Escribir el PO. [B1]3. Encontrar la respuesta. [B2]M: Vamos a pensar cómo encontrar el

producto.* Después de la resolución independiente,

hacer que expresen la forma de resolverlo.* Usar las tarjetas numéricas como apoyo.

Que comprendan que se encuentra elproducto pensando cuántas decenas hay.


5. Resolver 3.* Verificar si los niños y las niñas encuentran

el PO.

6. Pensar en la forma de multiplicar 200 x 3y 2000 x 3. [B3]

* Aprovechando las expresiones de los niñosy las niñas, concluir que (2 x 3) centenas= 600, (2 x 3) unidades de millar = 6000.

7. Realizar multiplicación de D0 x U y C00 xU llevando. [B4]Que observen y después hagan loscálculos.

8. Utilizar CE, ejercicios 5 6 y 7

9. Resolver 4.* Verificar si los niños y las niñas resuelven

el ejercicio.

1:Encuentra el producto de D0, C00, UM000 x U(sin llevar) y D0, C00 x U (llevando).


= 80 = 90 = 80 = 60 = 600= 800 = 900 = 800 = 9000 = 8000

= 120 = 210 = 540 = 200 = 480= 4200 = 7200 = 4000 = 1000 = 4800


Horas

Indicadorde logro

82

Lección

Notas:

Materiales

Multipliquemos


1. Leer el problema y comprenderlo. [A]

2. Escribir el PO. [A1]

3. Estimar el producto. [A2]M: ¿Más o menos cuánto es la respuesta?

(véase Notas).RP: 60, 50, 65, etc.

4. Pensar en la forma de encontrar el producto. [A3]

* Orientar a pensar cómo se multiplica yencontrar la respuesta.

RP: 21+ 21 +21 =63, 20 x 3 =60 y 1x 3 =3, 60+ 3 = 63, etc.

* Usar las tarjetas numéricas como apoyo.

5. Expresar las opiniones.Que descubran la importancia de separarlas decenas y las unidades y la expresencon sus palabras.

6. Pensar en la forma vertical para multiplicarpor una cifra. [A4]

M: ¿Cómo se realiza la multiplicación por unacifra?

* Escuchando las ideas, introducir el tema,mostrando los pasos en la pizarra para quesimultáneamente lo hagan los niños y lasniñas.

* En este caso, se resuelve correctamenteaunque el cálculo se empiece desde lasdecenas porque no hay que llevar. Serecomienda no obligar a que empiecendesde las unidades sino que los niños y laniñas descubran la inconveniencia por mediode una discusión. Si no surgen las ideas,esperar hasta la siguiente clase.

* Explicar la conveniencia de decir la tabladel número del multiplicador, en este caso3.

7. Confirmar el procedimiento de cálculo. [A5]Que noten que no se les olvida colocar 0en el producto al multiplicar 0 x 3.


niñas si colocan los factores en orden yresuelven los ejercicios correctamente.

Es importante la capacidad de estimar la cantidad aproximada. En elcálculo, esta capacidad sirve mucho no sólo para evitar equivocacionesen el resultado sino también para la comprensión del procedimientodel cálculo vertical. Aquí se trata la estimación con el objetivo deconducir el cálculo vertical de “21 x 3”. Si se sproxima 21 pasajerosa 20 y se piensa que la respuesta es más o menos 20 x 3, se puedeaproximar a más o menos 60. Cuando se piensa en cuántos pasajeroshabrán más que 60, será 1 x 3 = 3 pasajeros. Así explicando laestimación, se puede sacar la idea para realizar la multiplicación.

1

2:Aplica el algoritmo al multiplicar DU x U, sinllevar.



Horas

Indicadorde logro

83

Notas:

Lección

Materiales

Multipliquemospor una cifra


1. Leer el problema y comprenderlo. [B]

2. Escribir el PO. [B1]

3. Pensar cómo multiplicar. [B2]M: ¿Cuál es la diferencia entre este cálculo y

el cálculo anterior?Que observen que al multiplicar las unidadesel producto es de 2 cifras.

* Orientar a encontrar la respuesta pensandoen la forma de efectuar la multiplicación poruna cifra.

4. Concluir el proceso de la multiplicación poruna cifra.Que comprendan que es mejor empezar elcálculo desde las unidades porque se puedenconfundir al sumar las decenas en el producto(véase Notas).

* Solicitar que escriban el número auxiliar parano olvidar que se lleva.

* Aclarar la razón de escribir el número auxiliar2 del producto 21 de 7 x 3 en las decenasaprovechando las expresiones de los niñosy las niñas.

* Es efectivo desarrollar la multiplicacióndiciendo cada proceso en voz alta. No esnecesario que lo digan siempre juntos bajola dirección del maestro o la maestra, perose recomienda que cada niño o niña realiceel cálculo diciendo cada proceso para afianzarla comprensión del mismo.

* Observar y orientar las equivocaciones(véase Notas).

5. Confirmar el procedimiento de cálculo. [B3]* Orientar el proceso de multiplicar llevando a

la decena en el producto.* Indicar que no se les olvide colocar 0 en la

decena, al multiplicar 5 x 6.



niñas, si colocan ordenadamente los factoresy resuelven los ejercicios.

2:Aplica el algoritmo al multiplicar DU x U, llevandoen el proceso de U x U.


2

En la multiplicación llevando, los niños y las niñas tienden a equivocarseporque confunden con qué número hay que sumar el número que selleva.

Para evitar este tipo de equivocación, hay que aclarar el significadode cada proceso y de cada dígito usando las tarjetas numéricas, ytomar en cuenta el lugar donde escriben los números auxiliares.

Una de las equivocaciones es: 36 x 2 = 82, en estecaso se llevó 1 a las decenas y lo sumó con 3 y luego,multiplicó 2 con las decenas que serían 4, por lo tantoresultó que el dígito de las decenas del producto es 8.

3 6x 2 8 2

1

= 78 = 74 = 96 = 96 = 95

= 94 = 72 = 60 = 60 = 87

PO: 17 x 3 = 51 R: 51 dólares

PO: 13 x 6 = 78 R: 78 vehículos


Horas

Indicadorde logro

84

Lección

Notas:

Materiales



1. Leer el problema e interpretar la situación.[C]

2. Escribir el PO. [C1]

3. Pensar cómo multiplicar. [C2]M: ¿Cómo podemos multiplicar?

Que intenten el cálulo observando que almultiplicar las decenas el producto es de 2cifras.

* Orientar a encontrar la respuesta pensandoen la forma vertical de la multiplicación.

4. Concluir el proceso de la multiplicación.* Aclarar que escriban 1 del producto 14 de 7

x 2 en las centenas aprovechando lasexpresiones de los niños y las niñas.

5. Confirmar el procedimiento de cálculo. [C3]* Orientar el proceso y el manejo del cero (0).



niñas si resuelven correctamente, ordenandolos factores y colocando números que sellevan.

2:

2

Aplica el algoritmo al multiplicar DU x U,llevando en el proceso de D x U.


PO: 42 x 4 = 168 R: 168 bolsitas

= 189 = 328 = 426 = 188 = 729

= 305 = 108 = 408 = 300 = 105

= 408 = 146 = 427 = 368 = 405


Horas

Indicadorde logro

85

Notas:

Lección

Materiales



1. Leer el problema e interpretar la situación.[D]

2. Escribir el PO. [D1]3. Pensar cómo multiplicar para encontrar la

respuesta. [D2]M: ¿Cuál es la diferencia entre este cálculo y

el cálculo anterior?Que observen que al multiplicar las unidadesy las decenas los productos son de 2 cifras.

* Orientar que encuentren la respuestaindividualmente, sin olvidar sumar lasdecenas.


4. Expresar las opiniones.Que comprendan que es mejor empezar elcálculo desde las unidades.

5. Concluir el proceso de multiplicar una cifra.

6. Observar los pasos para resolver elproblema. [D3]

* Orientar el proceso de multiplicar noolvidándole de colocar la cifra que se llevay sumarla luego al producto de la otra cifra.Que se den cuenta que al sumar las decenashay que llevar a la centena, porque hay 4decenas que se llevaron en el proceso deU x U.



niñas, s i calculan correctamente.* Se puede hacer que realicen otros ejercicios

de DU x U.

2:

2

Multiplica DU x U llevando en el proceso de Ux U y D x U.


= 168 = 135 = 567 = 485 = 584

= 234 = 228 = 413 = 312 = 510

= 111 = 140 = 372 = 144 = 225


Horas

Indicadorde logro

86

Lección

Notas:

Materiales



1. Resolver 1 al 4.* Cada ejercicio corresponde a diferentes tipos

de la multiplicación.1: Multiplicación de D0 x U, CD0 x U sin

llevar y llevando.2: Descomposición de multiplicando para la

multiplicación de DU x U.3: DU x U sin llevar (a y b), llevando a las

decenas (c y d), llevando a las centenas(e y f), llevando a las decenas y a lascentenas (g al j).

4: Procedimiento correcto de llevar,pensando el valor posicional de DU x Ullevando.

Que los niños y las niñas resuelvan conseguridad los ejercicios sin usar tarjetasnuméricas.

* Identificar si hay niños y niñas que tienendificultad, en qué tipo de ejercicio la tienenpara reforzar.

* Verificar las respuestas entre todos y todas.

2. Resolver 5 y 6.Que interpreten la situación y creen lasituación problemática y los resuelvancorrectamente.

2:

2

Resuelve con seguridad los ejerciciosaplicando lo aprendido en la lección.

(M)(N)

= 80 = 350 = 630 =400

= 600 = 1200 = 4200 =3000

30 6

7 7

= 88 = 93 = 94 = 80 = 279

= 200 = 272 = 522 = 504 = 300

4 2 4 3 0 1 3 7 0

P O : 2 5 x 8 = 200 R: 200 niños y niñas

P O : 8 8 x 8 = 704 R: 704 cm

Se omi te so luc ión .


Horas

Indicadorde logro

87

Notas:

Lección

Materiales



1. Leer el problema y comprenderlo. [A]


3. Estimar el producto.M: ¿Más o menos cuánto será la respuesta?

4. Pensar en la forma de encontrar el producto.[A2]

M: Vamos a pensar cómo multiplicar y encontrarla respuesta.

RP: 213 + 213 + 213 = 639, 200 x 3 = 600, 10x 3 = 30, 3 x 3 = 9, 600 + 30 + 9 =639, etc.


5. Expresar las opiniones.Que comprendan que el producto seencuentra descomponiendo el minuendo encentenas, decenas y unidades.

6. Pensar cómo multiplicar por una cifra. [A3]M: ¿Cómo se realiza la multiplicación por una

cifra?Que descubran aplicando el algoritmo paramultiplicar DU x U.

* Escuchando las ideas de los niños y de lasniñas, concluir el proceso de la multiplicación.

7. Calcular 104 x 2. [A4]* Verificar el manejo del cero (0).


niñas, si colocan los factores ordenadamentey los resuelven.


3:

2

Aplica el algoritmo al multiplicar CDU x U sinllevar.


= 286 = 844 = 936 = 777 = 636= 408 = 602 = 770 = 406 = 606


Horas

Indicadorde logro

88

Lección

Notas:

Materiales

Sigamos multiplicandopor una cifra

1. Pensar en la forma de multiplicar cuando selleva en las decenas y centenas. [B]

* Invitar a que piensen en la forma deresolverlos, aplicando lo aprendido en DUx U.

* Después de la resolución independiente,pedir que expresen las opiniones de cómomultiplicar cada caso.

2. Realizar cálculos que tienen 0 en suproducto. [B1]

* Indicar que tengan cuidado al sumar lascantidades.



niñas si colocan números auxiliaresadecuadamente y dan los productoscorrectos.

Multiplica CDU x U llevando en el proceso de U xU y/o D x U.

3:

2 horas


= 642 = 658 = 690 = 688 = 870= 955 = 528 = 411 = 512 = 833


Horas

Indicadorde logro

89

Notas:

Lección Sigamos multiplicandopor una cifra

Materiales

1. Pensar en la forma de multiplicar cuando selleva en las unidades. [C]

* Invitar a que resuelvan individualmente,aplicando lo aprendido hasta la clase anterior.

* Pedir que expresen cómo realizar el cálculode cada caso.

2. Realizar cálculos que tienen 0 en suproducto. [C1]



niñas si dan los productos correctamente,colocando números auxiliares.

* Se puede hacer que realicen otros ejerciciosde CDU x U.

3:Multiplica CDU x U llevando en el proceso deCDU x U.

2


= 3648 = 2196 = 4291 = 4278 = 5705= 2430 = 4212 = 8154 = 1312 = 4734


Horas

Indicadorde logro

90

Lección

Notas:

Sigamos multiplicandopor una cifra

Materiales

1. Resolver los ejercicios 1 al 4.* Cada ejercicio corresponde a diferentes tipos

de de la multiplicación de CDU x U.1: Sin llevar (a y b), llevando a las unidades

de millar (c y d), llevando a las decenas yunidades de millar (e y f), llevando 3 veces(g al j).

2: Varios tipos de CDU x U.3: Planteamiento de operación y cálculo de

CDU x U.4: Procedimiento correcto de llevar, pensando

el valor posicional.

2. Complementar con la solución de losejercicios de CE, ejercicios 20 y 21

3:- Ejercita la mult ipl icación CDU x U.- Resuelve con seguridad los ejercicios

aplicando lo aprendido en la lección.

2

(M)(N)

= 482 = 488 = 1628 = 3055 = 2198= 4096 = 1422 = 2421 = 3108 = 3000

= 184 = 192 = 728 = 500 = 1530 = 500R: verdad

PO: 450 x 9 = 4050R: 4050 dólares

PO: 125 x 5 = 625R: 625 libros

570 1032 4005


Horas

Indicadoresde logro

91

Notas:

Lección Sigamos multiplicandopor una cifra

Materiales


2. Observar y analizar. [A]

3. Pensar en la forma de encontrar larespuesta. [A1]

4. Explicar cómo pensaron para encontrarla respuesta.

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?RP:Sumando en orden. Sumando los

mangos que trajeron primero agregandoa los mangos que había.

* Si no surgen las ideas, indicar queconsulten el LT.

* Si hay niños y niñas que escribieron elPO en uno solo sin dividir en dos partes,aprovecharlo para la siguiente actividad.

5. Representar la situación del problemaen un solo PO. [A2, A3]

M: ¿Podemos representar los dos PO enuno solo?

RP:Sumando en orden se puede escribiren un PO. Para la idea de Pedro se debecambiar el orden de los sumandos paraque sea un PO.

* Explicar el uso y el significado de los“( )”. Hacer algunos ejercicios parapracticar el uso de los paréntesis. (VéaseNotas).

* Indicar que resuelvan en su cuadernoaplicando los paréntesis, sintiendo suutilidad.

* Concluir que cuando se suman variosnúmeros, aunque se asocien dossumandos en diferente forma, elresultado es el mismo.


7. Resolver 1.* Verificar si los niños y las niñas utilizan

el proceso adecuado, sumando primero2 sumandos en los paréntesis.

Hacer un PO como 50+50+38=138 sin usar los paréntesis es correcto.Sin embargo, explicar que es mejor escribir el PO de 38+(50+50)=138ya que representa más dos sumandos en diferente forma, el resultadoes el mismo. No es necesario enseñar el término de la “propiedadasociativa”, lo más importante es que los niños y las niñas sepanpara qué sirven los paréntesis y los utilicen. Para tal efecto, aquí sepresentan el segundo y tercer sumando cuyo total es 100, para quesientan que el uso del paréntesis facilita el cálculo.

4:Aplica el uso de los paréntesis al resolver sumasaplicando la propiedad asociativa.

2

(M)(N)

= 69 = 86 = 96

3 35 9= 61 = 23 = 6


Horas

Indicadorde logro

92

Lección

Notas:

Utilicemos los paréntesis enla suma y el producto

Materiales


1. Observar el dibujo. [B]

2. Captar la situación del problema ycomprenderla.

3. Pensar en la forma de encontrar larespuesta. [B1]

4. Explicar cómo pensaron para encontrar larespuesta. [B2]

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?* Si no surgen las ideas, indicar que consulten

el LT.* Si hay niños y niñas que escribieron el PO

en uno solo sin dividir en dos partes,aprovecharlo para la siguiente actividad.

5. Representar la situación del problema enun solo PO. [B3]

M: ¿Podemos representar los dos PO en unosolo?

* En este caso, no se debe hacer el PO como4x2x7=56, por el sentido de la multiplicación.Debe ser que el 7 sea el multiplicando y(4x2) sea el multiplicador.

* Indicar que resuelvan en su cuadernoaplicando los paréntesis.

* Hacer ejercicios para practicar el uso de losparéntesis.

* Concluir que cuando se multiplican variosnúmeros, aunque se asocien dos sumandosen diferente forma, el resultado es el mismoy aunque se cambie el orden de los factores,el resultado es el mismo.


7. Resolver 2.* Verificar si los niños y las niñas utilizan el

proceso adecuado, planteando la situaciónen los dos PO.

4:Util iza la propiedad asociativa de lamultiplicación y la aplica en el cálculo.

2

(M)(N)

(Forma A) 58 x 2 x 3 = 348(Forma B) 58 x (2 x 3) = 348


Horas

Indicadorde logro

93

Notas:

Lección Utilicemos los paréntesis enla suma y el producto

Materiales


1. Interpretar la situación del problema. [A]

2. Pensar en la forma de encontrar la respuesta. [A1]

3. Expresar la forma de encontrar la respuesta. [A2, A3]

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?Que expresen la forma de encontrar larespuesta, el PO y su respuesta con suspalabras.

* Si no surgen las ideas, indicar que consultenel LT.

* Si hay niños y niñas que escribieron el POen uno solo sin dividir en dos partes,aprovecharlo para la siguiente actividad.(Véase Notas)

4. Representar la situación del problema en unsolo PO. [A4]

M: ¿Podemos representar los dos PO en unosolo?Que representen en un PO respetando lasituación del problema.

* Si hay niños y niñas que tienen dificultad,explicar la forma de resolver el problema conel PO.

* Aclarar el orden en que deben realizarse lasoperaciones. Hacer ejercicios para practicarel uso de los paréntesis.

* Explicar que se puede escribir verticalmenteetapa por etapa el desarrollo de cálculo(véase Notas).

5. Utilizar CE, ejercicio 26 y 27

6. Resolver 1.* Verificar si los niños y las niñas utilizan el

proceso priorizando las operaciones entreparéntesis.

Hay dos formas de efectuar el cálculo, como se muestra acontinuación:(A) (B)

500-(80+70) = 500-150=350

500-(80+70)=500-150=350

Esta GM utiliza la forma (A) para que se vea claramente el cambioen el PO.

5:

2

(M)(N)

- Representa el planteamiento de la situaciónaplicando suma y resta.

- Efectúa las operaciones priorizando segúnjerarquía establecida.

= 230 = 180 = 760 = 2240 = 500 = 300


Horas

Indicadoresde logro

94

Lección

Notas:

Sigamos la jerarquíaestablecida

Materiales

1. Observar y analizar. [B]

2. Interpretar la situación del problema.

3. Pensar en la forma de encontrar la respuesta. [B1]

4. Expresar la forma de encontrar la respuesta. [B2]

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?Que expresen la forma de encontrar larespuesta, el PO y su respuesta con suspalabras.

* Si no surgen las ideas, indicar que consultenel LT.

* Si hay niños y niñas que escribieron el POen uno sólo sin dividir en dos partes,aprovecharlo para la siguiente actividad.

5. Representar la situación del problema en unsolo PO. [B3]

M: ¿Podemos representar los dos PO en unosolo?Que representen en un PO respetando lasituación del problema.

* Si hay niños y niñas que tienen dificultad,explicar la forma de resolver el problemacon el PO.

* Aclarar el orden del cálculo.* Hacer ejercicios para practicar el uso de los

paréntesis.


7. Resolver 2 y 3.* Verificar si los niños y las niñas priorizan las

operaciones entre paréntesis para calculare interpretan la situación problemática en unsolo PO.

5:

2

(M)(N)

- Representa el planteamiento de la situaciónaplicando suma y resta con multiplicación.

- Efectúa las operaciones priorizando segúnjerarquía establecida.

están sentados?

= 70 = 40 = 35

= 640 = 60 = 207

R: 12 x (3 + 3) = 72 R: 72 niños y niñas


Horas

Indicadoresde logro

95

Notas:

Lección Sigamos la jerarquíaestablecida

Materiales

1. Comprender la situación de los problemasy resolverlos representándolos en un PO.[C]

M:¿Cómo será el PO del caso a)?. Escribanloy resuelvanlo.

RP:20 - (2 x 6) = 20 - 12 = 8* Hacer que resuelvan primero el problema

a) y después de conocer la regla, queresuelvan b).

* Dar tiempo de la resolución independiente.

2. Expresar la forma de encontrar la respuesta.* Después de escuchar las opiniones explicar

que aunque no haya (), se efectúan lamultiplicación y la división antes que la sumay la resta.

3. Utilizar CE, ejercicio 29* Verificar el proceso utilizado por los niños

y las niñas.

4. Resolver 4 y 5.* Verificar si realizan la multiplicación antes

de la suma y resta y representa la situaciónproblemática en un solo PO.

5:

1 hora

(M)(N)

- Representa el planteamiento de la situaciónaplicando multiplicación con suma o resta.

- Efectúa la multiplicación antes que la suma oresta.

= 300 = 940 = 20= 443 = 64 = 796

PO: 430 + 40 x 2 = 510 R: 510 estudiantes


Horas

Indicadoresde logro

96

Lección

Notas:

Sigamos la jerarquíaestablecida

Materiales

1. Comprender la situación del problema. [D]

2. Encontrar la forma de encontrar la respuesta.[D1]

* Indicar que representen la situación delproblema en un PO.

3. Expresar la forma de encontrar la respuesta. [D2]

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?* Si no surgen las ideas, indicar que consulten

el LT.* Concluir que ambas formas llegan al mismo

resultado y esto es otra regla. Explicar conun ejemplo de resta que es válida. No esnecesario enseñar el término “propiedaddistributiva”.

4. Confirmar el significado de un PO con lapropiedad distributiva.

* Dar unos ejemplos y ejercicios para quecapten el significado de la propiedaddistributiva (véase Notas), por ejemplo, 2cartones de huevos de 5 x 3 y 5 x 6, etc.


6. Resolver 6 y 7.* Verificar si los niños y las niñas interpretan

el PO dado y resuelven los ejerciciosutilizando la propiedad distributiva.

5:

2

(M)(N)

Utiliza la propiedad distributiva en el cálculo.

El cálculo vertical de DU x U se desarrolla usando la propiedaddistributiva; (D + U) x U = D0 x U + U x U. Se pueda dar este ejemplopara que sientan la utilidad de esta propiedad dependiendo de lasituación de los niños y las niñas. Es difícil captar el concepto de estapropiedad para los niños y las niñas de 3er grado solamente con losnúmeros. Es recomendable dar otros ejemplos con dibujo, por ejemplo,una caja con las galletas de dos sabores colocadas ordenadamenteetc. Además, sería conveniente repasar este contenido en cada unode los grados posteriores.

5 x 2 + 5 x 4 = 5 x (2 + 4)

7 7 21 9

50 9

A) 14 x 5 + 6 x 5 = 70 + 30 = 100B) (14 + 6) x 5 = 20 x 5 = 100

A)35 x 2 + 35 x 4 = 70 + 140 = 210B) 35 x (2 + 4) = 35 x 6 = 210

A) 47 x 8 - 37 x 8 = 376 - 296 = 80B) (47 - 37) x 8 = 10 x 8 = 80

A) 12 x 15 - 12 x 9 = 180 - 108 = 72B) 12 x (15 - 9) = 12 x 6 = 72


Horas

Indicadorde logro

97

Notas:

Lección Sigamos la jerarquíaestablecida

Materiales

S ó l i d o s g e o m é t r i c o s .Sólidos geométricos en elespacio.• P r i s m a s y p i r á m i d e s .• E l e m e n t o s d e s ó l i d o s

geométricos: caras,vért ices, ar istas y base.

•Clasificación de pirámides.

• Reconocimiento de los elementos del cilindro, lapirámide y el cono: vértice, arista, cara y base.

• Noción de volumen.

Unidad 6

• Seguridad en el manejo de términos matemáticos.• Seguridad e interés al comparar los ejercicios que ocupan los cuerpos.

S ó l i d o s g e o m é t r i c o s .Figuras geométr icas en elespacio.• E l e m e n t o s d e s ó l i d o s

g e o m é t r i c o s : c a r a s ,vért ices y aristas.

• Só l idos con super f i c iesplanas.

Sólidos geométricos.Formas geométricas en el espacio.•Cilindros, conos y pirámides.• Elementos de sólidos

geométricos: caras, vértices,aristas y base.

1. Clasifiquemos sólidosgeométricos.(3 horas)

2. Conozcamos los elementosdel cilindro, pirámide y cono.(1 hora)

•Clasificación de cilindros y conos.

Nos divertimos(1 hora)

1

2

1

1

UNIDAD 6: CLASIFIQUEMOS LOS SÓLIDOS




(5 horas)





Reconocer y clasificar conos, cilindros, esferas, pirámides y cubos identificado la presencia o ausenciade vértices, aristas y caras, por medio de la observación, comparación y utilizando adecuadamentelos términos matemáticos; a fin de apreciar y ubicar estos cuerpos en el ambiente circundante.

•

Lección 1: Clasifiquemos sólidos geométricos.

En 1er grado los niños y las niñas aprendieron sobrecubos, esferas y cilindros. En este grado, se agregaa su conocimiento el cono y la pirámide.

Completan la identificación de los tipos principalesde sólidos geométricos y se presenta el término“base”. Se introduce el estudio con la actividad declasificar los sólidos geométricos aprovechando loselementos aprendidos en 2do grado, que son caras,vértices y aristas. Hay varias formas de clasificarlosdependiendo del punto de vista (véase Columnas.)Se recomienda que el maestro o la maestra preparelos modelos de sólidos que aparecen en culquierade CE, LT y GM (páginas para recortar ó reproducir)o los objetos con forma de los sólidos en estudiopara esta actividad.

En esta GM se utiliza el elemento “vértice” paraaclarar la diferencia entre los prismas y las pirámides.Se recomienda usar el término “vértice”, porque esun término matemático conocido.

En este grado solamente se presentan las pirámidestriangulares y cuadrangulares, sin profundizar ladiferencia para que los niños y las niñas no seconfundan. La clasificación de los prismas y pirámidesse tratan en cuarto grado.

Lección 2: Conozcamos los elementos del cilindro,pirámide y cono.En esta lección, se explican los elementos del cilindro,pirámide y cono. Se debe tener cuidado en laenseñanza de “arista”, porque en el caso de losconos, la parte que se une a la base con la superficiecurva no se llama arista. La arista es la intersecciónde dos superficies planas (caras).

Nos divertimos.

El objetivo principal de esta página es que los niñosy las niñas entiendan el concepto de volumen, de lamisma manera que aprendieron sobre otrasmagnitudes.

Muchos niños y niñas creen que se puede encontrarel volumen comparando el área de la superficie o elperímetro de los objetos. Para superar esto, se utilizandos objetos tales, que el volumen de uno sea mayorque el otro, aunque el área de la superficie de unode ellos es menor (la longitud de sus lados). A partirde cuarto grado comenzarán a aprender la medida(cm³) y la relación entre capacidad y volumen. (l=dm³)

Aquí se presentan algunos ejemplos de laclasificación.

Clasificación de los sólidos geométricos

La clasificación depende del criterio que se aplica.En el LT aparece la clasificación por el tipo desuperficie (sea ésta curva o no). Mejor introducir laclase con la actividad donde los niños y las niñasclasifiquen los sólidos con su propio punto de vistay aprovechar esta clasificación para enseñar elcilindro, el cono y la pirámide, que son los que seestudian en este grado.

Columnas



Identifica las características de los sólidosgeométricos.

(M) Modelos u objetos desechables con formade los sólidos que aparecen en el CE.(N) Lo mismo que el maestro o la maestra.

Secuencia didáctica* Pedir que preparen los modelos de los

sólidos anticipadamente, que aparecen enlas páginas para recortar en CE.



M: ¿Qué hizo Daniel?Que comprendan que se trata de laclasificación de los objetos.

* Introducir la clase con la actividad declasificar los sólidos según el criteriopreferido de cada niño o niña.

3. Pensar en el criterio para la clasificación.[A1]

* Que observen que la clasificación es: losque tienen superficie curva y los que notienen superficie curva.

4. Recordar los nombres de esfera, cilindro ycono.

M: ¿Qué nombre tienen los objetos del grupoA?

* Recordar que a la superficie plana de unsólido se le llama cara.

5. Investigar las características de cada sólido.[A2]

M: Vamos a investigar cómo son la esfera, elcilindro y el cono y completamos la tablaen CE, ejercicio 1

* Es conveniente que todos y todas tenganmodelos para faci l i tar el estudio.

6. Identificar la esfera, el cilindro y el cono.* Demostrar los juegos (véase Notas) e indicar

que los realicen en pareja.

* Que identifiquen los sólidos reconociendolas características, jugando divertidos.

1

Juego 1: Un niño o niña muestra un sólido y pregunta cómo sellama. Otro niño o niña lo identifica visualmente y dice su nombre.Juego 2: Un niño o niña escoge un sólido. Otro niño o niña con susojos cerrados o cubiertos con un pañuelo recibe el sólido escogidoy tocándolo identifica qué sólido es.Se puede preparar una caja mágica de modo que se meta el sólidoescogido y que lo toquen.

R: Cubo

R: EsferaR:Sólidorectangular R:6carasy8vértices


Indicadoresde logro

100

Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Clasifiquemossólidos gemétricos

a:carasb:vérticesc:aristas

cba

Identifica la pirámide por sus características.1. Descubrir y comprender el tema. [B].

2. Conocer el nombre de las pirámides. [B1]* Recordar nombre del cubo.M: ¿Cómo se llama este sólido?* Enseñar el nombre mostrando el modelo de

pirámide.

3. Investigar las características de cada sólidogeométrico. [B2]

M: Vamos a investigar cómo es cada sólidogeométrico llenando la tabla de CE, ejercicio

2Que observen las semejanzas y lasdiferencias entre cuerpos geométricos.

* Es conveniente que los niños y las niñastengan modelos de cada sólido para facilitarel estudio.

* Esta actividad se realiza a fin de que losniños y las niñas los identif iquenintuitivamente. (Véase Notas).

4. Resolver 1.


6. Identificar el cubo y la pirámide. [Nosdivertimos]

* Indicar que realicen el juego en pareja o engrupo, dependiendo de la cantidad demodelos.

* Agregar otros sólidos aprendidos en la claseanterior, para que reconozcan lascaracterísticas integralmente, comparandodiferentes sólidos.

2

(M) Modelos u objetos desechables con formade los sólidos que aparecen en el CE.

(N) Lo mismo que el maestro o la maestra.

En cuanto a las características de los prismas y las pirámides,se tratan en 4to grado con mayor detalle. Por lo que, no esnecesar io profundizar tanto en esta act iv idad.

R:Esfera:a;cilindro: f;cono:c,d,e;pirámide:h, i

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

1: Clasifiquemossólidos gemétricos

[Intentémoslo]


1. Comprender el tema. [A]* Recordar que las partes que componen a

un sólido se llaman elementos.

2. Conocer los nombres de los elementos. [A1]* Usando los modelos que los niños y las

niñas digan los nombres de los elementosdel cilindro, cono y pirámide, aprovechandolo aprendido.

* Agregar el término arista, explicando quees la unión de 2 caras.

3. Investigar los elementos que tiene cadasólido. [A2]

M: ¿Cuáles elementos tiene cada sólidogeométrico?

* Indicar que lo investiguen observando cadasólido y que completen la tabla en CEejercicio 4Que observen que hay sólidos que no tienenvértices o no tienen aristas.

4. Confirmar lo aprendido. [A3]


6. Realizar una actividad. [Intentémoslo]

1

Identifica los elementos en el cilindro, el cono yla pirámide.

Identificación de los sólidos geométricos por su silueta. A losniños y a las niñas les resulta un poco difícil imaginar la formadel sólido por medio de la silueta que es una figura plana. Peroesta actividad es muy útil e interesante para identificar lascaracterísticas de los sólidos. Realizar la actividad en el aulacomo el juego del cine.

(M) Modelos u objetos desechables con formade los sólidos que aparecen en el CE.

(N) Lo mismo que el maestro o la maestra.


Indicadoresde logro

102

Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Conozcamos los elementosdel cilindro, el cono y la pirámide

Infiere la noción de volumen por medio de lacomparación del espacio que ocupan dos o trescuerpos.

(M) Recipiente transparente, diferentes objetos.(N)

1

Es difícil que los niños y la niñas capten el concepto de volumen quees la medida de espacio que ocupa un cuerpo. En esta clase los niñosy las niñas pueden visualizar la diferencia de volumen de cuerpos porla subida de agua.

Si se permite la situación es recomendable que el maestro o la maestrademuestre la actividad 2, utilizando los materiales del entorno.

1. Comprender el tema.

M:¿Cuál es más grande? ¿porqué?RP:A es más grande, porque es más ancho.RP:B es más grande, porque es más alto.M:¿Qué podemos hacer para saberlo?

2. Compararlos metiéndolos en el agua.M:¿Qué observan?* Que entiendan que B es más grande porque

subió más el agua.

3. Confirmar la observación.* Concluir que la cantidad de agua que subió

es el espacio que ocupa el objeto y que cadaobjeto ocupa espacio de diferente cantidad.

Indicadoresde logro


Notas:

Horas

Lección

Materiales

1: Nos divertimos

SEGUNDO GRADO

MultiplicaciónMultiplicación cuyos factores seanmenores o iguales que 10.•Tabla de multiplicación de 0 y 10.•Propiedad conmutativa de la

multiplicación.

DivisiónDivisión cuyo dividendo sea menorque 100.•División como “repartir en partes

iguales”•U÷U sin residuo.•DU÷U sin residuo.•División como operación inversa

de la multiplicación.

unidad 5MultiplicaciónMultiplicación cuyo producto seamenor que 10,000.• D0xU, CD0xU (sin llevar y

llevando) y UM000xU(sin llevar•DUxU (sin llevar y llevando)•CDUxU (sin llevar y llevando)•Propiedad conmutativa de la

multiplicación.

Unidad 7

DivisiónDivisión cuyo dividendo sea menorque 10,000 y cuyo divisor sea de1 dígito.• DU÷U sin y con residuo.• CDU÷U sin y con residuo.

MultiplicaciónMultiplicación cuyo producto seamenor que 100,000.•MCDUxU•DM MCDUxU•DUxDU•CDUxDU•CDUxCDU

DivisiónDivisión cuyo dividendo sea menorque 10,000.•UMCDU÷U•DMMCDU÷U•DU÷DU•CDU÷DU•UMCDU÷D

Operaciones combinadas•Jerarquía de la operación.•Propiedad asociativa y

distributiva de la disión

UNIDAD 7: UTILICEMOS LA DIVISIÓN




(17 horas)


Efectuar divisiones de números menores que 10,000 entre divisores de un dígito, al proponer solucionesa problemas de la vida cotidiana, con justicia y equidad.

•

1. Dividamos.(6 horas)

•Interpretación del sentido de la división como reparto.•Aplicación y dominio de la división verificando la forma

de dividir con la tabla de multiplicación.1

2. Dividamos utilizando la formavertical.(5 horas)

3. Sigamos dividiendo.(6 horas)

•Interpretación del sentido de la división como agrupación.•Identificación de los términos “división exacta, división

inexacta”, “dividendo”, “divisor”, “cociente”, “residuo”.

1

• Identificación de los sentidos de la división como repartoy agrupación.

1

•División con “1” y “0” (a÷a=1, 0÷a=0, a÷1=a).

•Fijación del aprendizaje de la lección.

1

2

1

2

2

1

2

1

•División por la técnica operatoria DU÷U=U, sin ycon residuo.

•División de DU÷U=DU, sin y con residuo.

•División de DU÷ U con 0 en el cociente.

•Fijación del aprendizaje de la lección.•División de CDU÷U=CDU, sin y con residuo.

•División de CDU÷U=CDU, con el 0 en el cociente.

•División de UMCDU÷U=DU, sin y con residuo.

•Fijación del aprendizaje de la lección.


1

1

CONTENIDOS ACTITUDINALES•Seguridad al resolver divisiones de tres cifras entre una y dos cifras.

•Solidadridad al resolver en equipo problemas de divisiones.



Lección 1: Dividamos.

En 2do grado solamente se trató la división comoreparto. En este grado se orienta la división comoagrupación y luego, se unifica con ambos sentidosde la división, por medio de la invención de problemas.

Por medio del PO para la comprobación de larespuesta de la división (ejemplo: “16÷5=3 y residuo1” quiere decir “5x3+1=16”) y de las actividadesoperativas concretas, se pretende que los niños ylas niñas comprendan el sentido de la dimensiónentre el residuo y el divisor.

También se orienta el contenido de la división especialcon el número “0” y el “1” disminuyendo gradualmentela dimensión del dividendo y el divisor, de maneraque los niños y las niñas resuelvan inductivamentelos problemas y comprendan el sentido del POconforme a los fenómenos concretos.

Lección 2: Dividamos utilizando forma vertical.Para introducir la forma vertical de la división, se utilizael caso cuando el cociente es un número de una cifra,comparándolo con el cálculo mental para que los niñosy las niñas se den cuenta de la conveniencia de utilizarla forma vertical. Por ejemplo, cuando se hace el cálculomental de “62÷8”, se debe manejar mentalmente lamultiplicación y la sustracción de “8x7=56” y “62-56=6”.Con este ejemplo se pretende que los niños y lasniñas sientan que la utilización de la forma vertical facilitael cálculo, porque cuando se escribe el producto deuna cifra del cociente por el divisor también se hace lasustracción utilizando la forma vertical.Para el caso de la forma vertical de la división,cuyo cociente es un número de dos cifras, seintroduce la división inexacta en la posición delas decenas de DU÷U. Cuando se hace pensar alos niños y a las niñas en la forma de realizar elcálculo, es conveniente que ellos experimentencon el manejo de objetos y material semiconcreto,conforme a la si tuación del problema.

Por medio de esta actividad se conduce alentendimiento del procedimiento del cálculo verticaly el sentido de empezar a dividir desde la posiciónsuperior.La parte esencial de la división es comprenderque se puede encontrar el cociente por larepetición de las cuatro actividadesfundamentales que son: “Probar”, “Multiplicar”,“Restar” y “Bajar” pero, no es recomendable hacerque lo recuerden mecánicamente en un instantesino que por sí mismos lo determinen despuésde tener suficiente experiencia al resolver losejercicios.

Lección 3: Sigamos dividiendo en formavertical

En esta lección los niños y las niñas continúancon la división vertical ampliándose la cantidad decifras en el dividendo (centena). Se debe tomarcuidado al presentar los casos en que aparezcan 0en el cociente.

mportancia de la clasificación de los cálculos de ladivisión y el orden de la enseñanza.

A: "Cuando se reparten 12 dulces entre 4 personas,¿cuántos dulces recibe cada persona?"

B: "Cuando se reparten 12 dulces, dando 4 dulcesa cada persona, ¿cuántas personas reciben losdulces?"

En ambos casos el planteamiento de la operaciónde la división será 12 ÷ 4, pero la manera de repartiry el sentido son diferentes.

Para poder entender bien la diferencia, se representael siguiente planteamiento de la operación con laspalabras:

A: 12 (dulces) ÷ 4 (personas) = 3 (dulces por persona)

B: 12 (dulces) ÷ 4 (dulces por persona) = 3 (personas)

En el caso A, la operación es para encontrar lacantidad en cada medida (encontrar el número quemultiplicado por 4 es igual a 12), se llama divisiónequivalente.

En el caso B, la operación es para encontrar lacantidad de medidas (4 multiplicado por cuánto esigual a 12), se llama división incluida.

La siguiente ilustración explica la diferencia de repartiren forma equivalente y en forma incluida:

Columnas



2: Términos de la división y su significadoDividendo: Número dividido (cantidad total)Divisor: Número que divide a otro (cantidad en cada medida)Cociente: Resultado (cantidad de medidas)Residuo: Sobrante. Se refiere a lo que sobra, luego de haber un reparto equitativo o una división sindecimales en el cociente.

3: Proceso del cálculo vertical de la división

B-Incluida:Como ya está decidido cuántos objetos son en cada medida, repartirlos en esa medida restando sucesivamente.

27 1 361 1

7 1 3Escribir el PO, usando el signo “ “, ordenando cada númeroen su posición. Este signo significa "entre" y su nombre es galera.

Para encontrar el primer cociente, se divide 7÷3, para ello se busca latabla del 3 un resultado que sea igual o menor a 7. La multiplicaciónes 3x2=6. Entonces el primer cociente es 2. Y se escribe abajo del divisor.

Multiplicar 3x2. Escribir el producto abajo del 7.

27 1 3

27 1 36

Restar se resta 7-6=1, este resultado sera el primer residuo de ladivisión.2

7 1 361

Se baja 1 y se escribe a la par del residuo encontrando en el pasoanterior. Convirtiendose en 11 y será el nuevo dividendo de la división.2

7 1 361 1

Dividir 11 entre 3 y probar el 3 en las unidades.

Multiplicar 3x3. Escribir el producto abajo del 11.

Restar 9 de 11. Sobra 2.

27 1 361 1

9

3

27 1 361 1

9

3

2

27 1 361 1

9

3

Para encontrar el segundo cociente de la división, se busca en la tabladel 3 un número que su resultado sea menor o igual a 11. La multiplicaciónes 3x3=9, entonces el segundo cociente es 3 y se escribe a la par delprimer cociente 2.

A-Equivalente:Como ya está decidido para cuántas medidas se reparten, repartir de uno en uno, los objetos para que cadamedida sea igual.


* Reconocen el sentido de la división como"reparto".

* Aplica la multiplicación para verificar la respuestade la división.

(N) Pajillas, granos, corcholatas.


2. Comprender el tema. [A]M: ¿Con cuál operación se puede resolver este

problema?* Que comprendan que se resuelve con la

división.


4. Encontrar el resultado. [A2]M: ¿Cómo se encuentra la respuesta?* Que recuerden que se puede representar la

escena “dividir en partes iguales” aprendidaen 2do grado.

5. Presentar lo encontrado. [A3]* Indicar que expresen la forma en que

resolvieron el problema y la respuesta.* Si surge la idea de dividir representando paso

por paso y usando la tabla de multiplicación,felicitarles y aprovechar este conocimientopara la siguiente actividad.

* Que observen que en cada etapa la cantidadque se reparte se calcula con la multiplicacióny que el primer número representa larespuesta de la división cuando dichacantidad coincida con la cantidad inicial delos objetos.

* Explicar que la división se comprueba pormedio de la multiplicación.

6. Utilizar CE ejercicios 1 y 2 .

* Verificar si os niños y las niñas realizanadecuadamente el reparto y contestanpreguntas usando la multiplicación.

1

Para encontrar la respuesta de la división 12 ÷ 2 se usala tabla del 2, porque 2 x = 12 da el mismo resultado.

PO: 12 ÷ 3 = 4 R: 3 pelotas

PO: 15 ÷ 3 = 5 R: 5 guineos

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Dividamos

- Reconoce el sentido de la divisón como“agrupación”.

- Interpreta la situación de división usandotérminos dividendo, divisor, cociente y residuo.


1. Comprender el problema. [B]M: ¿Con cuál operación se puede resolver este

problema?

2. Escribir el PO. [B1]

3. Encontrar el resultado. [B2]* Usar materiales que sustituyan las flores

para manipular la actividad.M: ¿Encontraron alguna diferencia entre esta

forma de dividir comparada con la formaaprendida en la clase anterior?

RP:Sí. Antes repartí uno por uno en lugaresdiferentes, en este caso repartí formandogrupos.

* Que expresen que es una actividad deagrupación.

* Si no surgen las opiniones de los niños ylas niñas, mostrar la forma de repartir paraque observen la diferencia.

4. Represen ta r la d iv i s ión usandomultiplicaciones.

M: Si se hace un ramo ¿cuántas flores sobran?* Ir aumentando la cantiad de ramos.* Resaltar que solo se pueden formar 3 ramos

de 5 flores cada uno, pero que sobra unaflor que no forma parte de ningún ramo.

* Explicar que cuando se divide y no haysobrantes se llamadivisión exacta y cuandolos hay división inexacta.

5. Conocer los términos de la división. (VéaseColumnas).

M: ¿Podría decir que “16 ÷ 5 = 2 sobran 6?¿Por qué?

* Que observen que el residuo debe ser menorque el divisor y entiendan por la relaciónenrtre dividendo, dsivisor, cociente y residuo.

6. Verifiacar el resultado usando multiplicacióny suma. [B3]


2


Indicadoresde logro

109

Notas:

Horas

Lección

Materiales

1: Dividamos

- Establece la diferencia cuando lasolución de problemas se aplica comoreparto y como agrupación.

- Utiliza la división para 2 situaciones:"reparto" y "agrupación".


1. Comprender el tema. [C]

2. Encontrar el resultado.* Indicar que resuelvan independientemente

tomando en cuenta lo aprendido.M: ¿Cuál es el resultado de cada problema?

¿Por qué?PR:4. Ambos tienen el mismo PO.

3. Encontrar diferencias y semejanzas. [C1]M: ¿Cuál es la diferencia entre estos dos

problemas?RP:En uno se resuelve repartiendo uno por uno

y en el otro se reparte formando grupos. Enuno se pregunta cuánto le tocó a cada unoy en el otro a cuántos les dio. La unidad delas respuestas es diferente, etc.

M: ¿En qué se parecen estos problemas?RP:Ambos problemas se resuelven con la

división. Dan el mismo resultado, etc.* Plantear 2 problemas de agrupación y de

reparto.


5. Resolver 1.

6. Inventar el problema.* Orientar a los niños y a las niñas que inventen

problema de división, tanto de reparto comode agrupación y los resuelvan.

7. Presentar los problemas.* Que los niños y las niñas se interesen por

presentar los suyos y escuchar de los demás.

1

PO: 36 ÷ 9 =4 R:4cuadernos

PO: 47 ÷ 7 =6,sobran5 R:6bolsasysobran5

PO: 25 ÷ 5 =5 R:5cajas

PO: 61 ÷ 8 =7,sobran5 R:7bolsasysobran5 libras

Se omite solución.

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Dividamos

-Resuelve problemas y ejercicios de división deel divisor y el dividendo son iguales, el resultadoes uno.-el dividendo es cero y el divisor hasta 9.-El cociente es igual al dividendo, si el divisores uno.

Es probable que los niños y las niñas al resolver el problemacometan el error de escribir 0 ÷ 3 = 3, en este caso se debe hacersentir a través de la discusión, que es extraño que cada personareciba 3 naranjas cuando se reparten 0 naranjas.

1. Descubrir el tema. [D1]

2. Encontrar el resultado.M: ¿Cómo encontraron la respuesta?PR: Yo escribí “3 ÷ 3” porque se repartieron 3

naranjas entre 3 personas.* Que se den cuenta que el dividendo 3 es

igual al divisor 3.* Concluir que cuando se divide un número

dado entre el mismo número, la respuestaes 1.

* Preguntar a los niños y a las niñas en formaoral otros ejercicios de este tipo.

3. Pensar en la respuesta cuando el divisor es1. [D2]

M: Vamos a escribir el PO y la respuesta.* Que observen que el dividendo y el cociente

son iguales.* Concluir que cuando se divide cualquier

número entre 1, la respuesta es ese mismonúmero.

4. Pensar en la respuesta cuando el dividendoes 0. [D3]

M:¿Cómo escribieron el PO?RP:0 ÷ 3, porque hasta ahora hemos escrito

primero el número que se va a repartir, eneste caso es cero.

RP:No hay ninguna manzana entonces siqueremos repartir no podemos dar ninguna.

* Que se den cuenta que el dividendo y elcociente son iguales a cero.

* Concluir que cuando sedivide 0 entrecualquier número la respuesta es cero “0” (0÷ d = 0)

5. Resolver 3 .


1

=1 =1 =5 =9 =0 =0


Indicadoresde logro

111

Notas:

Horas

Lección

Materiales

1: Dividamos

Aplica lo aprendido para resolver problemas dedivisión.

1. Realizar ejercicios.* Los ejercicios correponden a:1. Problema de aplicación

2. División aplicando la tabla de multiplicación.

3. Ejercicios con casos especiales de división.

* Verificar si los niños y las niñas dominan loscontenidos y los aplican para resolverproblemas y calcular. 1

= 1 = 0 = 8 = 1

= 0 = 2 = 1 = 0

Se omite solución.

PO: 40 ÷ 7 =5sobran5 R:5dulcesysobran5

PO: 21 ÷ 4 =5sobra1 R:5bolsas

PO: 28 ÷ 3 =9sobra1 R:6cuadernos

PO: 36 ÷ 7 =5sobra1 R:5naranjas

PO: 59 ÷ 8 =7sobran3 R:7cajas

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

1: Dividamos



3. Encontrar el resultado. [A2]M: ¿Cuál es el resultado?RP: PO: 62 ÷ 8 = 7, residuo 6. Se necesitan 7

cajas, sobran 6 huevos.* No se introduce todavía el cálculo vertical.* Que sientan que es dificil calcular

mentalmente.

4. Analizar sobre las partes difíciles del cálculomental de la división.

M: ¿Sintieron alguna dificultad para calcular “62÷ 8”?

RP:Es difícil recordar la tabla del 8. Se me olvidabarestar 56 de 62, etc.

5. Conocer la forma de realizar el cálculo verticalde la división.

M: Hay una forma más sencilla de efectuar ladivisión escribiendo vert icalmente.

* Presentar el signo de la división“ “.

* Explicar la forma vertical de la división pasopor paso escribiéndola en la pizarra (véaseColumnas).

* Que descubran las posiciones del dividendo,divisor, cociente y residuo.


7. Resolver 1.* Verificar pasando entre los niños si aplican

el proceso adecuadamente y realizancálculos correctos.

* Designar a algunas niñas y niños para quepasen a la pizarra y expliquen la forma deresolver, para confirmar el procedimientoentre todos y todas.

Resuelve divisiones DU ÷ U = U, aplicando laforma vertical.

1

7,sobran3 8,sobran6 7,sobran8 8

7,sobra 1 7,sobran5 7,sobran6 5


Indicadoresde logro

113

Notas:

Horas

Lección

Materiales

2: Dividamos utilizandola forma vertical

1. Comprender el problema. [B]* Utilizar pajillas para hacer el reparto.

2. Escribir el PO. [B1]M: ¿Cómo es el PO? ¿Por qué?RP: PO: 71 ÷ 6.

3. Pensar en la forma de realizar el cálculo.[B2]

M: Vamos a encontrar la respuesta pensandocómo se van a repartir 71 lápicesmanipulando las pajillas.

* Designar a unos niños y niñas para queexpresen sus ideas.

* Que comprendan que es mejor repartirprimero los paquetes de 10.

4. Dividir en forma vertical. [B3]M: Vamos a dividir aplicando el cálculo vertical

aprendido en la clase anterior.* Explicar el proceso del cálculo vertical paso

a paso.* Para realizar la división se empieza desde

la posición superior del dividendo.* Recordar que se repiten cuatro pasos que

son: “probar, multiplicar, restar y bajar”.





Realiza divisiones DU ÷ U = DU, aplicandola forma vertical.

(M) Pajillas.(N) Pajillas, granos, corcholatas.

2

23,sobra1 18,sobran4 28 12

37,sobra1 14,sobran2 15,sobran2 13,sobran6

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales


1. Comprender la situación del problema. [C]

2. Escribir el PO. [C1]

3. Pensar en la forma de realizar el cálculo.[C2]

* Indicar que resuelvan individualmente,aplicando lo aprendido.

* Confirmar paso a paso el proceso de dividir,recordando los pasos de divisionesanteriores.

4. Utilizar CE, ejercicio 10 y 11 .* Brindar orientaciones a los niños y las niñas

que tengan dificultad de resolver losejercicios.



* Designar a algunas niñas y niños para quepasen a la pizarra y expliquen la forma deresolver para confirmar el procedimientoentre todos y todas.

* Que entiendan que no se deben olvidar decolocar 0 en el cociente.

Realiza divisiones DU ÷ U = D0, aplicando laforma vertical, con residuo.

1

10,sobran4 30,sobran2 10,sobran5 10,sobran4


Indicadoresde logro

115

Notas:

Horas

Lección

Materiales


Calcula el resultado del problema de dividir DU÷ U en forma vetical.

1. Realiza los ejercicios.* Los ejercicios corresponden a:

1: DU ÷ U = U (a y b)DU ÷ U = DU con y sin residuo (c al h)DU ÷ U = D0 con residuo (i al l)

2: Problema de aplicación.

3: Invento de un problema.

* Verificar si los niños y las niñas dominan elproceso de cálculo y aplican la división pararesolver los problemas.

1

=7,sobra1 =5,sobran2 =47,sobra1 =11,sobran4

=14 =12 =29 =28,sobra1

=20,sobra1 =10,sobran4 =32 =20,sobran2

PO: 30 ÷ 4 =7,sobran2 R:7niñas

PO: 60 ÷ 5 =12 R:12personas

PO: 62 ÷ 2 =31 R:31mables

PO: 87 ÷ 5 =17,sobran2 R:17hojasysobraron2

Seomitesolución.

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales


Resuelve divisiones CDU ÷ U = CDU con residuodiferente de cero “0”.


1. Captar el tema y comprenderlo . [A]M: ¿Cómo podemos resolver este problema?* Que expresen sus ideas.

2. Escribir el PO. [A1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO:742 ÷ 3.

3. Pensar en la forma de realizar el cálculo.[A2]

* Invitar a los niños y las niñas a que resuelvanindividualmente, aplicando lo aprendido hastala clase anterior.

RP:¡Es más grande el número pero el procesoes igual!

* Explicar paso a paso el proceso de dividir,con residuo diferente de cero “0”.

* Confirmar que el cálculo se desarrolla enorden, desde la posición superior y que serepiten los cuatro pasos, que son: “probar,multiplicar, restar y bajar”.


2


Indicadoresde logro

117

Notas:

Horas

Lección

Materiales

3: Sigamosdividiendo


4. Escribir la respuesta.M: ¿Cuál es la respuesta?RP: 247 hojas y sobra 1.

5. Utilizar CE, ejercicio 12.* Orientar a los niños y las niñas, pasando por

sus asientos y explicar los pasos a los quetengan dificultades.

6. Resolver 1 y 2 .* Verificar pasando entre los niños si aplican

el proceso adecuadamente y realizan cálculoscorrectos.


[Continuación].

136,sobra1 146 155 146,sobra1 238,sobra1

233,sobran2 112,sobran4 369,sobra1 253,sobran2 137

PO: 626 ÷ 5 =125,sobra1 R:125calcomanías

PO: 517 ÷ 3 =172,sobra1 R:172 tarjetas

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales


Resuelve divisiones CDU ÷ U = CDU con o sinresiduo y cero en el cociente.


1. Captar el tema y comprenderlo . [B]M: ¿Cómo podemos resolver este problema?* Que expresen sus ideas.

2. Escribir el PO. [B1]M: ¿Cómo es el PO?RP: PO:629 ÷ 6.

3. Pensar en la forma de realizar el cálculo. [B2]* Invitar a los niños y las niñas a que resuelvan

individualmente, aplicando lo aprendido hastala clase anterior.

* Explicar paso a paso el proceso de dividir.* Confirmar que el cálculo se desarrolla, desde

la posición superior y que se repiten loscuatro pasos.

* Enfatizar que al dividir 2 ÷ 6 no se puede yque se tiene que escribir cero en el cociente.

Continúa en la siguiente página....

Es la resolución de los ejercicios de [B], algunos niños y niñastienden a equivocarse por el manejo del “0”, por eso, se les debeindicar que escriban todo el proceso.

2


Indicadoresde logro

119

Notas:

Horas

Lección

Materiales



4. Observar otras divisiones cuyo cocientecontiene cero. [B3]

* Invitar a que resuelvan individualmente.* Explicar que cuando no se puede dividir se

puede omitir el proceso de multiplicar porcero pero siempre se tiene que colocar ceroen el cociente. Por que el dividendo es menorque el divisor.

5. Utilizar CE, Ejercicio 13 .




[Continuación].

Cocientes de los ejercicios a), b), y d) de B3 tiene cero en las unidades(el caso de d) contiene en las decenas). Los niños y las niñas puedenconfundirse olvidando colocar el cero.

Para estos niños y niñas es mejor indicar que realicen todos los pasossin abreviar y que manipulen tarjetas numéricas para que percibanla cantidad debida del cociente.

504 55 1004

04

R: 1

120, sobran 3 130 210, sobran 3 230

305 201, sobra 1 100, sobran 4 200

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales


Resuelve divisiones CDU ÷ U = DU. 1. Descubrir el tema. [C]

2. Escribir el PO. [C1]M: ¿Cómo es el PO?RP: 204 ÷ 3.

3. Pensar en la forma de dividir. [C2]* Orientar para que resuelvan indepen-

dientemente.* Que comprendan que cuando un número

no se puede dividir entre otro hay que tomaruna cifra más.

4. Confirmar la manera de clacular. [C3]* Orientar a que resuelvan individualmente.



* Designar a algunas niñas y niños para quepasen a la pizarra y expliquen la forma deresolver para confirmar el procedimientoentre todos y todas.

6. Utilizar CE, ejercicio 14 .* Confirmar el proceso mostrándolo paso a

paso.

1

3.

29, sobran 5 79 36, sobran 4 9771, sobran 4 61 60, sobran 6 70


Indicadoresde logro

121

Notas:

Horas

Lección

Materiales


Resuelve ejercicios y problema de CDU ÷ U enforma vertical.

No se olvide que los ejercicios y problemas plantados los niñosy las niñas, deberán resolverlos en el cuaderno de apuntes.

1. Realizar ejercicios.* Los ejercicios corresponden a:

1. CDU÷ CDU (a al d)CDu ÷ U = CDU con cociente que tiene 0 (eal h).

2. Problemas de aplicación.

3. CDU ÷ U = DU

* Verificar si los niños y las niñas dominan elproceso de cálculo y los aplican para resolverlos ejercicios.

1

=135,sobran5 =143,sobran3 =233,sobran2 =151,sobran3

=120,sobran7 =210,sobran3 =109 =302

PO: 350 ÷ 7 =50 R:50bancas

PO: 359 ÷ 3 =119,sobran2 R:119canastasysobran2metros

PO: 654 ÷ 6 =109 R:109 libros

62, sobran 3 72, sobra 1 85 60, sobran 4

Indicadoresde logro


Lección

Horas

Notas:

Materiales

Sigamosdividiendo3:



SEGUNDO TRIMESTRE


4.4 Mide la altura de un triángulo, con apoyo de la regla, apartir de la identificación de la base y la altura correspondientecon seguridad y confianza

4.7 Clasifica y traza con interés y confianza, por la medidade sus lados triángulos equiláteros, isósceles y escalenos

5.5 Encuentra el producto con seguridad e interés, de unadecena con cero en las unidades, llevando una o dos veces,(D0 x U; D0 x DU; D0 x CDU) al identificar cuántas decenashay en el multiplicando ubicando correctamente el resultadosegún su valor posicional

6.2 Identifica con seguridad, los cuerpos geométricos quetienen vértices ( cubo, pirámide y cono) y los que no tienen(esfera, cilindro).

7.17 Resuelve divisiones exactas con números de dos cifrasen el dividendo y divisor de una cifra, utilizando la formavertical, ubicando los números atendiendo su valor posicionale iniciando por las decenas. (DU ÷ U = U)

7.28 Resuelve divisiones inexactas con números de trescifras en el dividendo y divisor de una cifra, utilizando laforma vertical, ubicando los números atendiendo su valorposicional e iniciando por las centenas (CDU ÷ U = CDU;CDU ÷ U = DU)

Mide correctamente la altura del triangulo dado y escribe larespuesta correctaMide la altura del triangulo dado, aunque no la respuesta noes exactaNo logra medir la altura del triángulo dado

Traza correctamente un triangulo equilátero, un isósceles yun escaleno.Traza al menos dos de los triángulos solicitadosTraza solo un triangulo o no logra construir ninguno

Resuelve correctamente los 4 ejerciciosResuelve correctamente 3 o 2 ejerciciosResuelve correctamente 1 o ningún ejercicio

Señala correctamente los 3 cuerpos que poseen vérticeSeñala correctamente 2 de los cuerpos que poseen vérticeSeñala correctamente un cuerpo o no señala ninguno



4.22 Resuelve con entusiasmo problemas que involucren elcálculo de perímetros de triángulos y/o cuadriláteros

5.21 Resuelve con interés y seguridad problemas en los quese utilice CDU x U= UMCDU

5.32 Resuelve problemas, escribiendo el PO , aplicando lajerarquía de las operaciones combinadas de suma y restacon la multiplicación

7.26 Resuelve con equidad y seguridad, problemas dedivisiones con números de dos cifras en el dividendo, divisorde una cifra, y cociente de una o dos cifras escribiendocorrectamente el PO

Encuentra el perímetro del triangulo y el cuadrilátero dados,planteando correctamente el POEncuentra el perímetro de una de las figuras dadas planteandocorrectamente el PONo logra encontrar el perímetro de ninguna de las figura dadas

Plantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de lamultiplicación sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Plantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de laoperación combinada sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Plantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando el algoritmo de ladivisión sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

123SEGUNDO TRIMESTRE 3er GRADO

SEGUNDO TRIMESTRE








4.4 Mide la altura de un triángulo, con apoyode la regla, a partir de la identificación de labase y la altura correspondiente con seguridady confianza.

4.7 Clasifica y traza con interés y confianza,por la medida de sus lados triángulosequiláteros, isósceles y escalenos

4.22 Resuelve con entusiasmo problemasque involucren el cálculo de perímetros detriángulos y/o cuadriláteros

5.5 Encuentra el producto con seguridad einterés, de una decena con cero en lasunidades, llevando una o dos veces, (D0 xU; D0 x DU; D0 x CDU) al identificar cuántasdecenas hay en el multiplicando ubicandocorrectamente el resultado según su valorposicional

5.21 Resuelve con interés y seguridadproblemas en los que se utilice CDU x U=UMCDU

5.32 Resuelve problemas, escribiendo el PO, aplicando la jerarquía de las operacionescombinadas de suma y resta con lamultiplicación

6.2 Identifica con seguridad, los cuerposgeométricos que tienen vértices ( cubo,pirámide y cono) y los que no tienen (esfera,cilindro).

7.17 Resuelve divisiones exactas connúmeros de dos cifras en el dividendo ydivisor de una cifra, utilizando la forma vertical,ubicando los números atendiendo su valorposicional e iniciando por las decenas. (DUU = U)

7.26 Resuelve con equidad y seguridad,problemas de divisiones con números dedos cifras en el dividendo, divisor de unacifra, y cociente de una o dos cifrasescribiendo correctamente el PO

7.28 Resuelve divisiones inexactas connúmeros de tres cifras en el dividendo ydivisor de una cifra, utilizando la forma vertical,ubicando los números atendiendo su valorposicional e iniciando por las centenas (CDUU = CDU; CDU U = DU)

Desconocimiento de los conceptos: base, ánguloopuesto y alturaDificultad para diferenciar los diferentes elementosdel triangulo.Dificultad para medir con utilizando la regla

Desconocimiento de los conceptos: triángulosequiláteros, isósceles y escalenosDificultad para construir triángulos utilizandoinstrumentos-regla y compás-

Desconocimiento del concepto: perímetroDificultad para escribir el PO y resolverlo

Desconocimiento de los conceptos: multiplicación,multiplicar llevandoDificultad en la ejecución del algoritmo y en eluso de los valores posicionales

Desconocimiento de los conceptos: multiplicación,y multiplicar llevandoDificultad en plantear el PO y ejecutar el algoritmo

Desconocimiento de los conceptos: jerarquía delas operaciones combinadas (suma, resta ymultiplicación)Dificultad para plantear el PO y/o ejecutar elalgoritmo

Desconocimiento de los conceptos: vértice, cubo,pirámide, cono, esfera, cilindro)Dificultad para diferenciar vértice de cara

Desconocimiento de los conceptos: divisiónexacta, forma vertical de la divisiónDificultad para la utilización del algoritmo de ladivisión

Desconocimiento de los conceptos: divisiónexacta, forma vertical de la divisiónDificultad para plantear el PO y / o ejecutar elalgoritmo

Desconocimiento de los conceptos: divisióninexacta, forma vertical de la divisiónDificultad para plantear el PO y / o ejecutar elalgoritmo




124 GUÍA METODOLÓGICA

Presentación

Dividir 3º.exe es una aplicación del programaEducación Primaria de Matemática para reforzar elaprendizaje de la División.

El programa o la aplicación de la División 3.exe,ofrece estilos de enseñanza aprendizaje prioritariospara los estudiantes, este presenta un estilo gráficocon mucha animación y sonido al inicio de losejercicios, interactivos en las indicaciones escritasque guían al estudiante para resolver las aplicacionesde los ejercicios.

A través de las experiencias de aprendizaje delprograma Dividir 3º, los estudiantes logran:

·Practicar las divisiones de forma escrita.·Aplicar las divisiones de forma visual y gráfica (suforma y escritura).

·Aplicar las divisiones en textos cortos (el uso deldividendo, divisor, cociente y resto, llamado tambiénresiduo).

Indicaciones generales

Para desarrollar las 11 actividades diseñadas en estalección con tecnología, deberás tener en cuenta losiguiente:·Desarrolla la lección con tecnología en un AulaInformática.

·Instala el programa en las computadoras y luegodebes abrirlo.

·Haz clic en la aplicación 36 “Dividir 3°” (A).·Haz clic en el recuadro de la División x, que estánescritas en letra mayúscula (B) y abrirás el móduloque contiene las act ividades diseñadas.

·Para esta lección debes iniciar con Prácticapreviamente a la clase, las 11 actividades para sabercómo realizarlas y qué aprendizajes presentan.

·Al desarrollar la lección con sus estudiantes, utilizaun proyector multimedia y orienta cómo abrir el

·programa, la apl icación 36 y el módulo·de Dividir.exe.·Deberás modelar la actividad 1, para que losestudiantes realicen las siguientes actividades.

Haz clic con el Mouse a las flechas de Retroceder– Avanzar.

Relación con lecciones previas

Unidad: 8 y lección: 1, 2, 3, 4 y 8, 13, 14 y 17, 18, 19.

Duración: 1 hora clase.

Objetivo: Reforzar la comprensión de diferenciar el sentido de ladivisión como reparto y como agrupación, haciendo uso de recursosinformáticos.

Habilidades Tecnológicas:Abrir y seleccionar ejercicios del software.Construir y aplicar herramientas básicas de multimediaMover y usar con propiedad el cursor.

Materiales:Equipo: Proyector multimedia, computadoras.Software: Dividir 3º.exe

A

B

125SEGUNDO TRIMESTRE 3er GRADO

Lección con tecnología: Dividamos

Desarrollo de ejercicios

7.Lee y comprende

·En el cuadro No.1 aparecen las 4 fases de larepartición de la división.

·Debe apoyarte siempre de las tablas de multiplicarque aprendiste en el grado anterior.

8.Diferenciar la división que no son exactas


·Lee varias veces el párrafo hasta comprender loscontenidos de los dos recuadros color celeste queestán en la parte inferior del texto letras blancas.

9.y 4. Relaciona y escribe el cociente de cada división·En esta actividad practica todos los ejercicios comose modela con el icono de la mano izquierda yderecha.·Debes terminar los 6 ejercicios que se te presentan.en los recuadros color blanco.·Debes escribir en el cuadro celeste del lado derechocada número que representan los 6 cocientes dellado izquierdo.·Debes diferenciar, (4) cuando una división es exactay cuando su resto es cero.

Ejemplos:

PO:

PO:

12 30 4

16 80 2

1

2

3 4



5. y 6. Relaciona las operaciones

·Motivar a los estudiantes para que continúendesarrollando los ejercicios de la división.

·Con estos ejercicios los estudiantes seguirántrabajando para resolver operaciones de la división.Según el ejemplo modelado en el recuadro.

·Debe relacionar si la operación de la división estábien op esta mal relacionada.

7. Debes continuar la actividad de contar y agruparlas figuras

·Promover para una próxima clase, las actividadestecnológicas de saber contar.

·Debes de escribir en el recuadro azul el númerosobrante de los 11 tomates. Según te lo indica elicono de la manita.

8. Resuelve las operaciones de la actividadpresentada

·Haz clic en los cuadritos en blanco y escribe elnumero de la respuesta correcta.

·Recuerda que debes terminar todos los ejerciciospara que pases a la siguiente actividad.9.y 10. Repasa el texto sobre la prueba de la división.

·Debes tomar en cuenta el aprendizaje de las tablasde multiplicar 2,3, y 5 para que puedas relacionarla respuesta correcta de la división que tienes enparte superior.

·Haz clic en la flecha azul para que pases al siguienteejercicio.

·Continúa con los siguientes ejercicios hastafinalizarlos para que puedas pasar a la siguienteactividad.

9 10

5

7

8

6

127SEGNDO TRIMESTRE 3er GRADO


11.Debes realizar las divisiones. Mitad, Tercio yCuarto

·Lee el texto y repasa los ejercicios vistas en clase.

·Debes seguir las orientaciones que menciona elcuadro inferior.

·Haz clic en la flecha izquierda para que resuelvaslos demás ejercicios.

·Debes reforzar los ejercicios que se te presentan enel cuadro.

·Relaciona y resuelve todos los ejercicios hasta quelogres finalizar con el programa presentado de lasdivisiones.

Al finalizar la actividad

·Oriente a sus estudiantes para que cierren elprograma.

·Pregunte a sus estudiantes ¿qué les pareció laactividad y el uso de la computadora?

11

12 13

13 13

15 16



Longitud• Necesidad y utilidad de las

medidas de longitud.• Uso y forma de leer las escalas

de una regla.• Unidades del sistema métrico

decimal cm, dm, m y susrelaciones.

• Suma y resta de la valores delongitudes (suma y minuendomenor que 100).

División.• Sentido de repartir.• Sentido de agrupar.

Unidad 8Longitud•Unidades: mm, km y sus

relaciones.•Adición y sustracción de

longitudes.•Distancia entre dos puntos.

Unidad 7División.• División de números de dos y

tres cifras entre números de unacifra.

Unidad 8Fracciones.•Cantidad menor o igual que 1 en

forma fraccionaria.

Longitud•Unidades: Dm, Hm y Km•Conversiones de unidades.•Representación decimal•Suma y resta con decimales

Divisibilidad de números.• Múltiplos de un número.• Divisores de un número.

Fracciones• Fracciones comunes, impropias y

mixtas.• Suma y resta de fracciones

homogéneas.• Conversión entre fracciones y

números decimales.

UNIDAD 8: MIDAMOS Y DIVIDAMOS LAS LONGITUDES




(16 horas)

Medir longitudes con cinta métrica y regla, y efectuar operaciones de suma y resta con medicionesexpresadas en milímetros y kilómetros, aplicando la estiamción y procedimientos ordenados para resolversituaciones problemáticas de su interes.

Interpretar la fracción a partir de unidades de longitud y capacidad, como las partes iguales que se puededividir un todo, identificando el numerador y el denominador para leerlas, escribirlas, representarlas enforma gráfica y utilizarlas para resolver problemas de la vida cotidiana.

TERCER TRIMESTRE 3º GRADO 129

•

•

•Conversión de las unidades entre “cm” y “mm”.

•Conversión de las unidades entre “m” y “mm”.

•Reconocimiento de la utilidad de la cinta métrica.•Medición con la cinta mértica.•Reconocimiento del sistema métrico decimal “el kilómetro”.•Identificación de la relación entre unidades 1km=1000m.

•Suma y resta de longitudes.

•Conversión de las unidades entre “km” y “m”.

1. Midamos en milímetros.(4 horas)

2. Midamos en kilómetros.(4 horas)

•Reconocimiento de la utilidad del sistema métricodecimal “el milímetro”.

•Relación entre las unidades 1cm=10mm.•Medición de longitudes usando “el milímetro”.

3. Sumemos y restemos con lalongitud.(2 horas)

4. Conozcamos las fracciones.(3 horas)

• Identificación de fracción menor que 1.• Identificación de los términos de una fracción.

5. Representemos fraccionesen forma gráfica.

(2 horas)

6. Ubiquemos fracciones enla recta numérica.

(1 hora)

•Utilización de fracciones para representar cantidades de líquido.

•Representación gráfica de fracciones.

•Reconocimiento de la escritura de las fracciones.

• Ubicación de fracciones en la recta numérica.

• Interés al convertir unidades de medida de m a cm y mm.•Seguridad y autonomia al resolver problemas de medición de distancias.•Coopera con los demás al resolver problemas con fracciones.






2

1

1

2

2

2

2

1

1

1

1

Lección 1: Midamos en milímetros.Esta lección se introduce con un juego para que losniños y las niñas sientan la necesidad de compararlongitudes y encontrar la unidad más corta que el“cm”. También se orienta la representación de unalongitud con dos unidades ( cm mm) y conuna unidad ( mm) por medio de la comprensiónde la equivalencia entre las unidades. Por medio deestas actividades, que los niños y las niñas profundicenen el uso de la regla y la comprensión sobre laestructura de la misma.Se trata la equivalencia entre m y mm, pero como nohay tantas ocasiones de esta conversión en la vidacotidiana, se explica brevemente.

Lección 2: Midamos en kilómetros.

Desarrollando lo aprendido, que los niños y las niñasse dan cuenta de la utilidad de la cinta métrica pormedio de las actividades de medir longitudes largasy la del objeto redondo.Monstrando el mapa, se orienta la diferencia entre “elrecorrido” y “ la distancia” y se induce a los niños alas niñas a que tengan conciencia de la necesidad deusar una unidad más extensa que el “m”. Serecomienda realizar actividades como por ejemplo,caminar hasta un lugar que queda 1 km lejos de laescuela para que los niños y las niñas perciban lalongitud de 1km.Cuando se estudia la forma de escribir la longitud conla notación decimal, es importante el manejo del 0 yla lectura.

Lección 3: Sumemos y restemos longitudes.

Lo importante del cálculo con longitudes no essolamente encontrar la respuesta correctaconsiderando las diferentes unidades, sino tambiéntener la percepción del cálculo. Es deseable que losniños y las niñas manifiesten la cantidad aproximadadel cálculo según la necesidad. Se orienta esta lecciónimaginando diversas situaciones de la vida cotidianade los niños y las niñas.

Lección 4: Conozcamos las fracciones.¿Para qué sirven las fracciones? Se utilizan paraexpresar la medida de fracciones de una unidad.

Para que los niños y las niñas aprendan las fraccionesse deben utilizar las unidades de medida.En esta lección se utilizan las medidas de longitudporque son fáciles de visualizar. También se utilizanmedidas de capacidad porque son de uso común ennuestro medio. En esta lección utilizamos el metro yel litro.

En este grado se tratan las fracciones menores que 1y se aprenden los términos: fracción, numerador ydenominador. En la primera clase se presentan doscintas de 1 m y 1/3 de m, luego, se confirma que 3 veces1/3 m, mide lo mismo que 1 m y se enseña que lal o n g i t u d s e r e p r e s e n t a c o m o 1 / 3 .

.Sobre la lectura de las fracciones, hay varias formaspara leer las fracciones en español. En el LT se utilizanlos términos partitivos hasta décimos. Otra manera esleer <<b sobre a>> como ejemplo <<dos sobretres>>,también se lee como dos tercios, escribiéndose2/3.A menudo se introducen las fracciones como unarepresentación de la proporción, es decir,

Esta forma tiene los siguientes defectos:

1. No es adecuada para la enseñanza de la suma y laresta. [No se pueden sumar y ]

2. El concepto de proporción es difícil para los niños ylas niñas. Por lo tanto, se tiene que enseñar lasfracciones como una representación de la cantidady usar siempre la misma unidad, como 1m, 1l , etc.

Lección 5: Representemos fracciones en forma gráfica.Como se ha explicado anteriormente, a menudo seutiliza la representación gráfica, es decir, dividiendoun cuadrado, un rectángulo, etc., en varias partesiguales tomando unas partes, para introducir elconcepto de fracción.Las fracciones se consideran como una medida pararepresentar la cantidad, tomando como base ciertaunidad de medida.Sin embargo, más adelante tendremos la necesidad deutilizar la representación gráfica; por lo tanto en estalección se introduce utilizando solamente cuadros delmismo tamaño.Lo importante es utilizar siempre la misma figura tomandocomo una unidad, es decir, el número 1. En 3er gradosólo se introducen los primeros conceptos de lasfracciones y tanto las relaciones de mayor y menor,como las operaciones, se enseñan el 4to, 5to y 6togrado.

Lección 6: Ubiquemos fracciones en la recta numérica.Así como los números naturales, las fracciones sepueden colocar en la recta numérica. Como lasfracciones se introdujeron usando la longitud de cintas,es conveniente empezar apuntando en una cinta de1 m, las longitudes expresadas con fracciones, luegose quita la unidad de medida, el metro, y se tratanlas fracciones como números.



(M) Regla, tijeras, corcholatas.(N) Regla, tijeras, corcholatas.

2



2. Analizar el juego. [A]M: ¿Qué hicieron Geraldina y Pedro?* Realizar el juego en el aula.

3. Medir la longitud de los segmentos de rectacon la regla de cm. [A1].

* Pedir con anticipación que traigan la reglao recortar la regla de cm de la página pararecortar de CE.

* Al medir el segmento con la regla de cmque sientan la necesidad de usar una unidadmás pequeña que el cm

4. Conocer la unidad “el milímetro”.M: ¿Qué necesitamos para saber correctamente

quién ganó?RP: La unidad más pequeña que el cm.M: ¿Cómo hacemos?

Que observen que se puede dividir el cmen otras partes iguales más pequeñas.

* Explicar sobre el milímetro y la relación de1 cm = 10mm.


- Identifica la unidad de medida “el milímetro”y la relación de “1 cm = 10mm”.

- Mide longitudes usando "el milímetro".

1:

R:3cmSeomitesolución.

R:100 cm R: 10 dm R: 10 cm= 30 m 42 cm = 13 m 16 cm


Horas

Indicadoresde logro

132

Lección

Notas:

Materiales

Midamosen milímetros


5. Medir la longitud de los segmentos de rectacon la regla graduada en mm. [A2]

* Si hay niños y niñas que no tienen regla,usar la regla de mm de la página pararecortar de CE.

6. Medir los objetos del entorno en cm y mm[A3].

* Indicar que estimen la longitud antes demedir (véase Notas).

* Presentar el resultado.



niñas que midan y tracen correctamente laslongitudes.

* Solicitar a algunos niños y niñas que pasena la pizarra a plantear procedimiento.

9. Confirmar la manera de medir. [A4]* Hacer énfasis en la ubicación del cero en el

extremo izquierdo del objeto que se mide.

10.Resolver 3.

[Importancia de la estimación]En el estudio de la medida y la medición, uno de los objetivos es quelos niños y las niñas perciban la cantidad. Para eso es importante queestimen la cantidad antes de medir. Se recomienda preguntar cuántoscentímetros mide más o menos antes de efectuar la medición.

1:[continuación]

R: 13 cm

R: 2 cm 2 mm

R: 5 cm 4 mm

R: 12 cm 7 mm

R: 9 cm 2 mm

Se omite solución.R: b)

R: cmR: mmR: cmR: mmR: cm

TERCER TRIMESTRE 3º GRADO

Indicadoresde logro

133

Notas:

Horas

Lección Midamosen milímetros

Materiales

(M) Regla gradada.(N) Regla gradada.

1


1. Observar el dibujo y analizarlo. [B]

2. Leer la longitud en cm y mm. [B1]M: ¿Cuántos centímetros y milímetros mide el

largo del borrador de Rosita?* Verificar el resultado.

3. Convertir cm a mm. [B2]M: ¿ A cuántos milímetros equivalen 4 cm

5mm?Que resuelvan independientementerecordando la relación entre cm y mm.

* Confirmar que se puede representar unalongitud con dos o más unidades y con unaunidad.

4. Expresar la forma de realizar conversiones.* Dar ejercicios para que los niños y las niñas

encuentren la regla para convertir cm a mm,como por ejemplo, sumar 10 veces alnúmero de cm, luego, sumarle el númerode mm, usar la tabla de las unidades, etc.(véase Notas).

5. Utilizar CE, ejercicio 3* Verificar el procedimiento de los niños y las

nilñas.* Solicitar a algunos niños y niñas que pasen

a la pizarra a plantear procedimiento.

6. Resolver 4, 5 y 6.* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas que convierten las unidadescorrectamente.

Todavía no se ha tocado la división entre 10. Por lo tanto, para laconversión, se usa la suma y la tabla de las unidades, Para realizarla conversión, los niños y las niñas pueden utilizar forma que prefieren.

Convierte “cm” a “mm” y “mm” a “cm”.

1:

0 mm 12 mm 35 mm 46 mm 68 mm 103 mm 109 mm 117 mm

R: 9 mm R: 18 mm R: 16 mm

30 mm 2 cm 37 mm 2 cm 9 mm

100 mm 10 cm 102 mm 10 cm 5 mm

240 mm 35 cm 246 mm 35 cm 1 mm


Horas

Indicadorde logro

134

Lección

Notas:

Midamosen milímetros

Materiales

Convierte “m” a “cm” y “mm” y “mm” a “m” y“cm”.

(M) Metro.(N) Metro.

1

En la vida cotidiana, hay diferentes ocasiones donde se convierten“cm” y “mm” pero muy pocas entre “m” y “mm”, además, para losniños y las niñas es difícil esta conversión. Por lo tanto, hacer másénfasis en la conversión entre cm y mm que la de m y mm.

1. Convertir “m” a “mm”. [C]M: ¿A cuántos milímetros equivalen 6 m 75

cm?Que resuelvan independientementeaplicando la conversión entre m y cm y entrecm y mm.

* Construir un métro de página para recortarde CE.

* Si hay niños y niñas que tienen dificultad,a p o y a r e x p l i c a n d o q u e1m=100cm=1000mm.

2. Expresar la forma de realizar conversiones.* En este caso, utilizar la tabla de las unidades,

poniendo atención en la forma donde sesuma 1000 según la cantidad de m (véaseNotas)

3. Confirmar la relación de 1m =1000 mm.* Dar ejercicios para que los niños y las niñas

se acostumbren a la forma de convertir ma mm.



niñas que contesten correctamente.* Solicitar a algunos niños y niñas para que

pasen a la pizarra a explicar el procedimientoutilizado.

[Sabías que...]Información suplementaria sobre la expresiónde la longitud de m con mm.

1:

1000 mm 1100 mm

2000 mm 2200 mm

3000 mm 3260 mm

5000 mm 5070 mm

7000 mm 7450 mm


Indicadorde logro

135

Notas:

Horas

Lección Midamosen milímetros

Materiales


1. Observar y analizar el dibujo. [A]

2. Expresar la medida de la distancia. [A1]M: ¿Qué distancia están midiendo Diego y

Gaby?* Explicar sobre la distancia.

3. Usar la cinta métrica.* Realizar en la cancha un lanzamiento de

pelota. Después indicar que mida usandola regla, el metro, la cintamétrica(véasenotas).

M: ¿Tuvieron algún problema durante lamedición?

RP: Es difícil medir muchas veces con la reglacorta. No se puede medir correctamenteporque se separa o se dobla la línea quehay que medir, etc.Que sientan el inconveniente de usar laregla corta para medir longitudes largas.

* Mostrar las cintas métricas.

4. Elaborar cinta métrica. [A2]* Verificar los procedimientos aplicados.

5. Medir las distancias. [A3]* Véase Notas.

Que se interesen por la medición con loscompañeros y compañeras.


Reconoce el uso de la cinta métrica y empléalapara la medición.

(M) Regla, metro, cintas métricas.(N) Regla, metro, cinta métrica.

Esta actividad se realiza para que los niños y las niñas se interesenpor la medición y sientan la inconveniencia de medir longitudes largascon la regla corta. Entonces, no necesariamente tiene que ser estaactividad sino que puede ser de otro tipo: la medición del aula y otros.

1

2:


Horas

Indicadorde logro

136

Lección

Notas:

Midamosen kilómetros

Materiales

- Reconoce la relación de "1 km = 1000 m".- Diferencia el recorrido y la distancia.

(M)(N)

1

1. Observar y comentar. [B]M: ¿Qué observan?RP:Hay un parque, un hospital...RP:Desde la escuela hasa el hospital hay 245

m.

2. Encontrar la distancia de recorrido. [B1]* Confirmar el resultado.

3. Encontrar la distancia en línea recta. [B2]M:Cuando se mide desde la iglesia hasta el

parque la distancia es 430 m. Pero si secamina, por la calle la distancia es máslarga. ¿por qué?

RP:Por que al caminar se tiene que pasar porla casa de teresa.

* Confirmar el resultado.* Confirmar la diferencia entre la distancia de

recorrido y la distancia en línea recta.

4. Conocer la unidad oficial "el kilómetro" y larelación de "1 km = 1000 m".

* Explicar la unidad "el kilómetro" y su relacióncon m.

M: ¿Dónde han visto (escuchado) esta unidad?RP:En rótulos en las carreteras, en el mapa,

etc.Que sientan la utilidad de la medida km.


niñas que resuelvan los ejercicios e inventanlibremente problemas.

2:

R: Pasando por la iglesia

Se omite solución.

R: Pasando por el hospital


Indicadoresde logro

137

Notas:

Horas

Lección Midamosen kilómetros

Materiales

1. Leer el problema y comprenderlo. [C]M: ¿Qué hay que encontrar? ¿Cómo podemos

resolver?RP:Sumando.

2. Encontrar la respuesta.* Indicar que resuelvan individualmente.

Que observen que hay que convertir m akm.

3. Convertir la respuesta en km y m. [C1]M:¿Cómo encontraron la respuesta?

Que expresen con sus palabras la forma deencontrar la respuesta.

4. Conocer el uso de la tabla de unidades.* Explicar que se puede usar la tabla para

facilitar la conversión (véase Notas).

5. Utilizar CE , ejercicios 7 y 8


niñas que realizan correctamente lasconversiones.

* Solicitar a algunos niños y niñas para quepasen a la pizarra a explicar el procedimientoutilizado.

7. Realizar el experimento. [Intentémoslo]* Es una actividad suplementaria para

desarrollar la percepción de la longitud (ladistancia) de km. Asignar el tiempo requeridopara realizarla.

El uso de la tabla de las unidades para la conversión no es el objetivode la clase sino es una de las formas que se utiliza para convertir lasunidades. Como este contenido se estudia en 4to grado con base enel sistema decimal, aquí se estudia brevemente.

Convierte metros a kilómetros y viceversa.

(M)(N)

2

2:

1234 m 4 km 205 m

8600 m 7 km 6 m

2085 m 2 km 900 m

5980 m 9 km 12 m


Horas

Indicadorde logro

138

Lección

Notas:

Materiales

Midamosen kilómetros


1. Captar el tema. [A]

2. Escribir el PO. [A1]M: ¿Cómo será el PO?* Que observen que se utiliza la suma.

3. Encontrar la respuesta. [A2]M: Vamos a encontrar la respuesta pensando

en la forma de realizar el cálculo.* Dar t iempo para que resue lvan

independientemente.

4. Expresar la respuesta y la forma deencontrarla.

M:¿Cómo encontraron la respuesta?* Después de escuchar las ideas de los niños

y de las niñas, explicar la forma de calcularverticalmente usando la tabla y convirtiendoen metros.

* Concluir que para calcular la longitud seoperan los kilómetros con kilómetros y losmetros con los metros.

5. Leer el problema e interpretar su sentido.[A3].

* Que observen que se utiliza la resta.* Dar t iempo para que resue lvan

independientemente.

6. Expresar la respuesta y la forma deencontrarla.

* Después de escuchar las ideas de los niñosy de las niñas, explicar la forma de calcularverticalmente usando la tabla.


8. Resolver 1.* Verificar que los niños y las niñas realizan

la suma y resta identificando el valorposicional de cada cantidad de medidas.

3:Suma y resta longitudes en metros, centímetrosy kilómetros.

(M)(N)

2

Para los niños y las niñas que tienen dificultad de captar la situación,se puede usar la recta.

[Suma]

[Resta]

Escuela Estadio Parque

Escuela Estadio

6 km 50 m

8 km 700 m

Estadio Parque

6 km 50 m 8 km 700 m

= 17 km 368 m = 38 km 62 m

= 12 km 400 m = 2 km 13 m

= 23 km 380 m = 34 km 470 m


Indicadorde logro

139

Notas:

Horas

Lección Sumemos y restemoslongitudes

Materiales



2. Pensar en la forma de representar la parteque no completa la unidad. [A]

* Mostrar dos cintas de 1 m y m y explicarque la cinta corta es la que sobró despuésde medir el tronco.

M: La cinta larga mide 1m. (Verificar con laregla de un metro) ¿Cuánto mide la cintacorta?

RP:Vamos a medir con el centímetro.* Mostrar con la cinta métrica que no se puede

representar exactamente con centímetros.

3. Comparar la cinta con otra cinta de 1 m.[A1]

* Confirmar que 3 veces la cinta corta mide1m, realizando esta actividad:

4. Conocer la escritura y lectura de . [A2]* Confirmar entre todos que la longitud de la

cinta corta se escribe m y se lee “un terciode metro”.


6. Resolver 1.* Verificar que los niños y las niñas identifican

la cantidad usando las fracciones y la unidadm.


13

13

13

- Utiliza el sentido de fracción como la divisiónen partes iguales.

- Identifica los términos de la fracción.

(M) Cinta de 1m, 3 cintas de 1/3 m, cinta métrica.(N)

2

1 m

marcar

marcar

Confirmar que coinciden

a)

b)

c)

4:

0 1m

12 m 1

4 m

15 m 1

6 m

R:10 cm R: litro,botella,etc.


Horas

Indicadoresde logro

140

Lección

Notas:

Materiales

Conozcamos lasfracciones



7. Pensar en la forma de representar la longituden partes iguales. [B]

* Mostrar dos cintas de m unidas.M: ¿Cuánto mide la longitud total de estas dos

cintas?RP: Dos veces m.

8. Comprender la escritura y lectura de .* Indicar que la longitud de 2 partes de 1m

dividida en 3 partes iguales se escribe my se lee “dos tercios de metro”.


10.Resolver 2.

11.Conocer los términos. [B1]* Indicar los términos con su significado.

12.Resolver 3 y 4.* Confirmar que los niños y las niñas manejan

correctamente los términos y representanlas fracciones.

13

13

23

23

4:[Continuación]

24 m

34 m

25 m

56 m

47R:

23R:

67R:

R: El numerador es 5 y denominador es 9.


Indicadoresde logro

141

Notas:

Horas

Lección

Materiales


1. Representar la cantidad de agua por mediode fracciones. [C]

M: ¿Cuánto hay de agua? ¿Cuánto mide hastala primera marca del recipiente?


3. Resolver 5.Que contesten en cuántas partes estádividido 1 litro y cuántas partes se toman.

4. Conocer la lectura de las fracciones hastalas décimas. [C1]

* Orientar la lectura de las fracciones.


6. Resolver 6.* Verificar que los niños y las niñas leen

correctamente las fracciones.* Hacer el mismo tipo de ejercicios con

diferentes números hasta las décimas.

7. Expresar las impresiones de la clase.M: ¿Para qué piensan que sirven las

fracciones?RP: Para medir las partes que no completan

la unidad.

No se espera que los niños y las niñas memoricen la lectura de lasfracciones en una clase. Debe dárseles varias oportunidades paraque los aprendan hasta recordar.

4:- Identifica fracciones representadas en

cantidades de líquido.- Lee las fracciones hasta décimas.

(M)(N)

1

45R: de litro 2

4R: de litro

Se omite solución.


Horas

Indicadoresde logro

142

Lección

Notas:


Materiales


1. Entender que el cuadrado representa launidad. [A]

* Indicar que comparen con el dibujo delrecipiente de 1 litro de la página anterior.

M:¿Qué observan?RP:ES el mismo recipiente. Tiene pero n o

tiene la unidad.* Hasta este momento, se han tratado las

fracciones con unidades de medida (metroy litro). De aquí en adelante se enseñan lasfracciones sin unidades de medida.


* Verificar que los niños y las niñasrepresentan la proporción en númerosfraccionarios y en gráficas.

3. Resolver 1.

5:Representa fracciones en forma gráfica.

(M)(N)

1

13

12R: 1

6R: 15R:

29R:1

9R:56R:1

6R:

79R: 5

8R: 38R: 7

8R:


Indicadorde logro

143

Notas:

Horas

Lección Representemos fraccionesen forma gráfica

Materiales

Algunos niños y niñas pueden tener dificultades de concebir las fraccionessin ser representadas por la unidad (cantidad). Por lo tanto, estos niños yniñas se regresan para afianzar la definición como ejemplo:

En vez de y presentar m y m ó l y l.14

34

14

34

34

14

1. Repasar la de f in ic ión de . [B ]M:¿Cuántas veces cabe en ?* Explicar que el denominador representa

en cuántas partes está dividida la unidad,y que el numerador, cuántas partes setoman.

* MOstrar en la pizarra el recipiente yagregar 3 veces el cintillo que representa

para llegar a .

M:Llenamos 3 veces.


3. Resolver 2.* Verificar pasando por entre los niños y

las niñas que resuelven los ejercicioscorrectamente.

* Ayudar a los niños y las niñas que tienendificultad de unidades, regresando a laexplicación que util iza la cinta o elcuadrado para representar la medida(véase Notas).

5:Representa fracciones como tantas veces unafracción, cuyo numerador es 1.

(M)(N)

1

15

13

15

35

35

45

33

56

3 5

8 2

66

15

15

19

17


Horas

Indicadorde logro

144

Lección

Notas:

Representemos fraccionesen forma gráfica

Materiales


1. Ubicar y en la recta numérica. [A]* Dibujar en la pizarra una línea y marcar

donde mide 1 m partiendo del extremo dela izquierda. Debajo de este segmento derecta colocar una cinta de 1 m para mostrarque mide 1 m. Luego quitar la cinta y doblarla2 veces para dividirla en cuatro partesiguales.

M: ¿Cuánto mide desde el extremo hasta laprimera división?

RP: m.* Marcar los pliegues y pegarla otra vez en

la pizarra como en el dibujo del LT.2 veces es ,3 veces es .

* Borrar la unidad de medida (m), recordarlesque es una recta numérica y explicarles quelas fracciones se pueden colocar en ella.


3. Resolver 1.* En estos ejercicios las fracciones no tienen

las unidades de medida como el metro y ellitro.

* En g) hay 2 formas de división: una en trespartes y la otra en cuatro partes.

* Es posible que contesten en vez dey , en vez de . Las respuestas son

correctas. Explicar que se puede expresarla misma cantidad con distintas fraccionese indicarles que eso van a aprenderlo enlos grados superiores.

* Verificar pasando por entre los niños y lasniñas que contesten correctamente losejercicios.

4. Utilizar CE, Nos divertimos.

14

24

34

14

2434

14

26

13

23

46

6:Asigna una fracción con un punto de la rectanumérica.

(M) Una cinta de papel de 1 m sin graduaciones.(N)

115

56

45

16

26

46

35

25

17

27

47

67

15

35

45

110

310

710

910

18

38

58

78

24

23


Indicadorde logro

145

Notas:

Horas

Lección Ubiquemos fracciones en larecta numérica

Materiales

SEGUNDO GRADO

Unidad 9

Recoger datos por medio de encuestas sencillas, clasificándolos y organizándolos en tablas,representándolos en gráficas de barras, interpretando y comunicando los resultados, para la toma dedecisiones y búsqueda de alternativas de solución a situaciones del entorno que beneficien a símismos y a la comunidad donde viven.

Registro de datos.• Clasificación de datos.• Conteo de datos.• Organización de datos en tablas.• Lectura de tablas.

Registro de datos.• Tabla de dis t r ibuc ión de

frecuencias.• Gráficas de barras

Registro de datos.•Gráfica de líneas.• Media aritmética para datos

simples.• Tabla de doble entrada.

1. Representemos datos engráficas de barras.(7 horas)

•Realización de encuestas.•Organización de datos en tablas.

•Lectura de gráficas de barras.

•Elaboración de gráfica de barras.

•Seguridad en la elaboración de gráficas de barras.

•Claridad al explicar los resultados estadísticas.

UNIDAD 9: ORGANICEMOS DATOS (7 horas)




3

2

2





Fruta favorita5

4

3

2

1

0Sandía Naranja Banano

Espa

cio

para

escr

ibir

los

elem

ento

s

Espa

cio

para

escr

ibir

los

núm

eros

Espacio para escribir el tema

Lección 1: Representemos datos en gráfica de barras.

En esta lección, los niños y las niñas aprenden arecopilar y a organizar la información por medio deencuestas realizadas por ellos mismos. Aquísolamente se tratan los temas de la encuesta (o lainvestigación) de manera que se organicen en unatabla o en un cuadro de una dimensión parautilizarla en la elaboración de gráfica de barras. Serecomienda que los temas sean datos familiares alos niños y a las niñas.

1. Procesos principales para el estudio de laestadísticaPara desarrollar el estudio de la estadística,generalmente se toman las siguientes 5 etapas.

1. Captar el problema o el tema como su propioproblema y tener el objetivo de la investigación.

2. Recopilar los datos según el objetivo de lainvestigación.

3. Clasificar y organizar los datos con el criterioadecuado para lograr el objetivo.

4. Expresar o representar los datos en la forma delas tablas o gráficas adecuadas para que seancomprensible.

5. Analizar el resultado en las tablas o gráficas ycaptar las características y/o la tendencia de losacontecimientos.Es necesario dar la importancia en la primeraetapa para que los niños y las niñas puedandesarrollar las siguientes etapas con su propiainiciativa.

La gráfica de barras se utiliza mucho en elmedio de comunicación, y hay mucha variedaden la representación de los datos. En estaunidad se estudia esta gráfica como la introducciónde otras gráficas, se utilizan experiencias sencillasagradables a los niños y a las niñas para quedisfruten la elaboración de la gráfica y quesientan su utilidad y ventaja para interpretar lainformación. Se presentan los datos en lagráficade barras de modo que cada cuadro representeuna unidad para comparar la cantidad. El siguientecuadro ilustra una cuadrícula que se trabaja mucho.

Se recomienda utilizar láminas grandes de las gráficaspara colocarlas en la pizarra, ya que el punto clavedel aprendizaje de esta unidad es la visualizaciónde las tablas y gráficas. Es preferible que el maestroo la maestra prepare un papel cuadriculado o unacuadrícula grande anticipadamente, tal como semuestra a continuación.

Columnas



Realiza encuestas y organiza los datosrecopilados en tablas.

(M)(N)



2. Descubrir el tema y comprenderlo. [A]

3. Realizar la encuesta. [A1]* Indicar que en parejas hagan la encuesta y

presenten el resultado en la tabla,consultando al LT y organizando trabajos.

4. Expresar la forma de organizar los datos.[A2]

M: ¿Cómo hicieron para escribir el resultadode la encuesta en la tabla?

RP: Memoricé todo, escribí las respuestas enel cuaderno y luego lo conté, escribí unamarca en la casilla de la tabla dependiendode la respuesta, etc.

* Explicar que escribir las rayitas de 5 en 5es muy útil para contar los datos.

* Hacer que practiquen la forma de escribirlas rayitas.

5. Leer la tabla elaborada.* Indicar que verifiquen en pareja si el total

de compañeros y compañeras que recibieronla encuesta es 10. Luego, que contesten laspreguntas del LT. (Véase Notas)

6. Presentar el resultado.* Designar a algunas parejas o grupos para

que realicen la presentación de lainvestigación.

El objetivo de esta actividad es organizar correctamente la informaciónen la tabla y que cada uno sienta la satisfacción de realizar unaencuesta por sí mismos.

2

1:

R: Gato, perro y conejoR: 3 personasR: PerroSe omite solución.

Seomitesolución.

R:5monosR:pájaritoR:Oso

R:15animales


Indicadoresde logro

148

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Representemos datos enen gráficas de barras

Lee gráficas de barras.

(M) Lámina cuadriculada para la pizarra.(N)

1. Comprender el tema. [B]

2. Observar y describir la gráfica de barras.[B1]

M: ¿Qué observan en la gráfica?RP:Donde dice sandía es más larga la barra.

Banano es más bajo.RP:La sandía tiene 6 cuadritos, es el mismo

número que aparece en la tabla, etc.Que comprendan que la información serepresenta usando cuadritos.

3. Comparar los datos de la tabla y los delgráfico de barras.Que observen que cuando hay más cantidadde un elemento la serie de cuadritos es máslarga.

4. Observar los elementos de la gráfica. [B2]* Explicar qué es gráfica de barras.* Aprovechando las otras observaciones de

los niños y de las niñas sobre la gráfica debarras, aclarar sus componentes.

5. Leer la gráfica de barras. [B3]M: Vamos a contestar las preguntas observando

la gráfica.Que se den cuenta de la facilidad y utilidadde la gráfica para obtener información.

* Después de la resolución independiente,pedir que expresen las respuestas explicandocómo lo hicieron (véase Notas).

6. Resolver 1.* Verificar pasando por entre los niños y niñas,

si interpretan la gráfica y contestancorrectamente las preguntas.

Es importante que los niños y las niñas conozcan la forma fácil paraleer la gráfica, no contando una por una las barras sino utilizandolos números escritos en el eje vertical. Señalar con el dedo una seriede barras desde abajo hacia arriba y al llegar al final que pase aleje vertical para ver el número correspondiente.En el caso de la gráfica de barras normalmente se ordenan loselementos de mayor a menor según su cantidad. Aquí no se obligaa ordenarlos sino más bien se da mucha importancia a la lectura ya la presentación correcta en la tabla y en la gráfica de los datosrecopilados.

2

1:

Se omite solución.


Indicadoresde logro

149

Notas:

Horas

Lección

Materiales


Elabora gráficas de barras.

(M) Lámina cuadriculada para la pizarra.(N)

1. Observar la tabla. [C]M: Vamos a presentar los datos en una gráfica

de barras.

2. Pensar en la forma de elaborar la gráfica debarras. [C1]

M: ¿Cómo se hace para elaborar la gráfica debarras?

RP:Elaborando los cuadritos. Escribir losnúmeros. Escribir el título, etc.

* Aprovechando las opiniones, confirmar lospuntos importantes para elaborar la gráficade barras.

* Explicar que la gráfica puede ser de cualquiertamaño y debe representar cada elemento.

3. Elaborar la gráfica de barras.* Utilizar CE, ejercicio 1 para elaborarla.

Que los niños y las niñas elaboren la gráficacon seguridad, identificando correctamentela cantidad (personas) para cada elementode investigación (deporte).

4. Presentar el trabajo. [C2]* Indicar que verifiquen el trabajo realizado

en pareja. Aprovechar para hacer una lecturade la gráfica.

5. Resolver 2.

6. Utilizar CE, ejercicio 2* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas, si elaboran adecuadamente la gráfica,poniendo los elementos y título.


3

1:

R: Tipo de deportes

R: Número de personas

R: 5 personas


Indicadoresde logro

150

Lección

Horas

Notas:

Materiales



7. Captar el tema. [D]M: Vamos a presentar los datos en una gráfica

de barras.

8. Confirmar los elementos de la gráfica debarras. [D1]

• Indicar que para elaborar la gráfica de barrases necesario ordenar los elementos, enorden de:(1) Los elementos de la investigación (líneahorizontal).(2) Los números (línea vertical).(3) El título de la gráfica y(4) Las barras que corresponden a la

cantidad de cada elemento.

9. Elaborar la gráfica. [D2]• Invitar a que los niños y las niñas elaboren

la gráfica, representando el resultado de latabla.Que representen correctamente la cantidadde cada bebida y no olviden escribir loselementos de gráfica en orden indicada.

• Realizar preguntas observando la gráfica.

10.Utilizar CE, “Nos divertimos”.• Es recomendable motivar para que los niños

y las niñas se sientan divertidos al escogerel tema a investigar y que sientan útil lagráfica, tomando suficiente tiempo.

• Realizar la presentación del resultado.

Las barras en una gráfica tienen que ser del mismo grosor, paraque no perciban que el grosor representa la cantidad. Por lo queal elaborar la gráfica de barras es muy útil utilizar una cuadrículay es recomendable que los niños y las niñas la elaboren en elcuaderno cuadriculado.

1:


Indicadoresde logro

151

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Representemos datos enen gráficos de barras

Unidad 10

• Utilizar las medidas de tiempo, horas, minutos y segundos realizando converciones entre las diferentesunidades, para aplicarlas en la resolución de problemas que impliquen la duración de eventos y periodosde tiempo.

• Emplear las medidas de peso y capacidad, utilizando las unidades: libra, onza, decilitro y mililitro,respectivamente, para resolver problemas de la vida real, apreciando su utilidad e importancia.

• Utilizar la moneda de curso legal en El Salvador, el dólar, para resolver problemas de la vida cotidianausando las combinaciones de monedas de difernetes denominaciones, con responsabilidad entransacciones comerciales.

Tiempo.• Estimación de períodos de tiempo

en el día.• Cálculo del tiempo usando lectura

del reloj.

Unidad 10Tiempo.• Hora exacta y la duración de

procesos: eventos o actividades.• Medidas de tiempo en horas,

minutos y segundos.• Conversión de horas, minutos y

segundos.

Tiempo.• Cálculo del tiempo en horas,

minutos y segundos.• Cálculo del tiempo usando el

calendario.

Peso.• Noción de peso en l ibras.• Suma y resta en libras exactas.

Unidad 10Peso.• Medidas de peso en libras y

onzas (oz).• Conversión de libras y onzas.• Suma y resta de pesos en libras

y onzas.

Peso.• Medición de peso en arrobas (@),

quintales (qq) y toneladas (ton).• Conversiones de @, qq y ton.• Suma y resta de @, qq y ton.

Capacidad.• Medidas de capacidad: El litro y

la botella.

Unidad 10Capacidad.• Medidas de capacidad: El l, dl y

ml.• Conversión de l , dl y ml .

Capacidad y volumen.• Medidas de capacidad: La taza,

el galón.• Relación entre capacidad y

volumen (l = dm³)• Unidad de cm³, dm³ y m³ y sus

relaciones.• Fórmula de volumen de cubos y

prismas rectángulares.

Moneda.• Bil letes de $5, $10 y $20.• Combinación de monedas.• Suma y resta sin llevar ni prestar

(monedas y billetes).• Plan de compras (sin llevar ni

prestar).

Moneda.• Billetes de $50 y $100.• Combinación de monedas y

billetes.• Suma y resta con monedas y

billetes.• Plan de compras (prestando y

llevando).

Moneda.• Equivalencias entre el dólar el

colón.• Equivalencia entre el dólar y las

m o n e d a s d e o t r o p a í scentroamericano.

UNIDAD 10: MIDAMOS Y COMPREMOS (28 horas)





1. Midamos el tiempo.(4 horas)

• Representación de la hora exacta y período de tiempo en larecta.

• Conversión de medidas de tiempo.(Horas minutos, minutos segundos).(minutos horas y minutos, segundos minutos ysegundos).

• Suma y resta con horas y minutos.2. Calculemos períodos de

tiempo.(7 horas) • Cálculo de la hora de inicio y la hora final.

• Cálculo de períodos de tiempo con la hora inicial y la hora final.

• Fijación del aprendizaje de tiempo.

3. Pesemos.(4 horas)

• Reconocimiento y lectura en la balanza de la unidad de pesoonza.

• Conversión entre libras y onzas.

• Suma y resta de pesos de objetos.

4. Conozcamos sobre balanzas.(2 horas) • Reconocimiento de diferentes tipos de balanza y sus

características.

• Reconocimiento de la unidad de capacidad dl y ml .5. Midamos capacidades.(6 horas)

• Representación de l , dl y ml en la tabla y conversión deunidades.

6. Utilicemos el dólar.(1 hora)

• Conversión y equivalencia de billetes.• Combinación de monedas y billetes.

7. Calculemos cantidades dedinero.(2 horas)

• Suma llevandode centavos a dólares.• Resta prestando de dólares a centavos.

• Resolución de problemas de moneda.

7. Ejercicios.(2 horas) • Fijación del aprendizaje de peso, capacidad y moneda.

2 horas

2 horas

2 horas

2 horas

1 hora

1 hora

2 horas

1 hora

1 hora

2 horas

2 horas

2 horas

1 hora

1 hora

1 hora

1 hora

• Puntualidad en la realización de actividades.• Honestidad y honrradez al medir pesos.• Exactitud al realizar combinaciones con monedas.

2

2

2

2

2

1

2

1

1

2

3

3

1

1

1

2





En esta unidad se continuará con el estudio de lasmonedas, el peso, la capacidad y el tiempo, realizandoun pequeño recordatorio de los conocimientos yaadquiridos y continuando con el nuevo conocimiento oampliación de la temática, acorde a las necesidades delos contenidos de la unidad.

Lección 1: Midamos el tiempo.

En esta lección se orienta la forma de representar, enla recta, la hora exacta y períodos de tiempo,considerando la lectura del reloj y las unidades de tiempo,a la vez se consideran las palabras que se utilizan enla vida cotidiana para expresar la hora, madrugada,mañana, mediodía, tarde y noche; también se aprendenlas presentaciones como a.m., p.m. y m.Es importante que los niños y las niñas se fijen bien enla relación entre las unidades, hora, minuto y segundo,es decir, que en la conversión de la medida del tiempono se aplica el sistema métrico decimal, sino que tienediferente sistema de cambio de las unidades.

Lección 2: Calculemos periodos de tiempo.

En segundo grado, los niños y las niñas encontraronperíodos de la hora exacta usando el reloj solamenteen los casos sencillos relacionados con sus actividadescotidianas. En este grado, para encontrar el tiempo seutiliza la tabla, por eso es indispensable que los niñosy las niñas distingan entre el concepto de hora exactay período de tiempo, que consiste en que la hora exactaes un punto en el tiempo, y un período de tiempo es laduración de una situación. Orientar la forma de encontrarel tiempo o la hora exacta es, precisamente, para quelos niños y las niñas reconozcan que el tiempo se puedemedir y expresar en forma cuantitativa.

Lección 3: Pesemos.

El año anterior, los niños y las niñas compararonindirectamente el peso de objetos, luego, utilizando launidad oficial, libra, aprendieron cómo pesar y hacercontrapeso para comparar el peso de objetos con labalanza. En este grado, se aprende otra unidad, onza,haciendo sentir la necesidad de una unidad más livianaque la libra. Los niños y las niñas realizarán conversionesentre libras y onzas. Al final se harán sumas y restas deestas unidades.



Lección 4: Conozcamos sobre balanzas.

En esta lección se realiza el reconocimiento de otro tipode balanzas llamada báscula y se realizarán otrasactividades en las cuales los niños y las niñas captenque aunque cambie la posición de la figura u objeto, elpeso se mantiene.

Lección 5: Midamos capacidades.

En segundo grado, los niños y las niñas encontraronque para medir la capacidad de objetos con diferenteforma, es necesario tener una medida como unidad, asíidentificaron como unidades de medida de capacidadel litro y la botella. En tercer grado, enfocando la parteque no alcanza una unidad completa (del litro), seintroducen otras unidades que representan lascapacidades menores que 1 litro.Para el aprendizaje sobre las medidas, es muy importantela percepción de la cantidad de cada medida, por lo quese incluyen actividades concretas para que los niños ylas niñas prevean la capacidad y dominen la percepción.Al realizar conversión entre l, dl y ml , es deseable quedesarrollen el estudio aplicando lo aprendido,comparando con las unidades de longitud (m, cm y mm).

Lección 6: Utilicemos el dólar.

En esta lección los niños y las niñas utilizan diferentesformas de combinar las monedas y billetes de todas lasdenominaciones. Durante el desarrollo de esta unidadse utiliza el dinero de juguete, impreso en el CE, paraque los niños y las niñas los manejen con alegría.

Lección 7: Calculemos cantidades de dinero.

En esta lección se enseñan los cálculos de suma y resta,donde se lleva de los centavos a los dólares y dondese presta de los dólares a los centavos usando la tabla.También se aprenden la multiplicación y división comouna aplicación de estas en la vida cotidiana.


Representa la hora exacta y períodos de tiempoen la recta.

(M) Recta con 24 horas del día.(N)


2. Descubrir el tema. [A]M: ¿Qué hace Laura cuando el reloj marca las

8?Que se den cuenta de la necesidad de utilizarlas expresiones "por la mañana" o "por latarde" para diferenciar los 2 períodos detiempo del día.

3. Pensar en la forma de escribir las horas.* Indicar que escriban en su cuaderno la hora

de cada escena de manera que se distingala jornada en que se realiza.

* Solicitarles que recuerden la forma en quelo aprendieron en 2do grado.

M: ¿Cómo lo escribieron? ¿Por qué?RP:8:00 a.m. porque es en la mañana y 8:00

p.m. porque es en la noche.

4. Conocer la forma de representar en unarecta, las horas de 1 día y períodos detiempo.

* Presentar la recta preparada con anticipacióno dibujada en la pizarra, y explicar lasjornadas de "madrugada", "mañana", "tarde"y "noche".Que observen que cada jornada tiene 6horas, y que las jornadas "madrugada" y"mañana" corresponden a antes delmediodía; que las jornadas de "tarde" y"noche" corresponden a después delmediodía.

5. Realizar en juego.* Realizar el juego en parejas o grupos

pequeños (véase Notas).Que expresen las actividades con horas,utilizando "madrugada", "mañana", "tarde"y "noche".


Instrucciones del juego.

1. Un niño o una niña narra una historia, por ejemplo: Escuchamosun programa de radio, todavía estoy durmiendo, mi mamá empiezaa hacer tortillas, me levanto, me lavo los dientes, etc.

2. Otro niño o niña trata de adivinar en qué tiempo se realiza laactividad, por ejemplo: 4 de la madrugada, 7 de la mañana, 3 dela tarde, 8 de la noche, etc.

2

1:

3:00 10:30 11:20 2 horas y 20 minutos

a) 60 minutos, b) 60 segundos,c) 24 horas


Indicadoresde logro

156

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Midamosel tiempo


6. Representar la hora y períodos de tiempoen la recta. [A1]

M:Vamos a señalar con el dedo las 6 de lamañana ¿Quién puede señalar el períodode las 5 de la tarde a las 7 de la noche?

* Explicar que en la recta se representa lahora exacta con una línea (o con la cinta).

7. Realizar un juego.* Realizar el juego en pareja. (Véase Notas).



niñas, si contestan las preguntascorrectamente.


1. Un niño o una niña dice cualquier hora o período de tiempo.

2. Otro niño o niña hace la representación en la recta.

[Continuación]

1

R: 4:25 p.m. R: 5:05 p.m. R: 9:15 p.m.

R: 6:30 a.m. R: 2:35 a.m. R: 8:50 a.m.

a) b)c) d)e) f)g)

Se omite solución.


Indicadoresde logro

157

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Midamosel tiempo

Convierte las unidades de tiempo: horas aminutos y viceversa, horas y minutos a minutosy vicecersa.

(M)(N)

1. Comprender el tema. [B]Que comprendan que se trata de convertirlas unidades de tiempo.

2. Pensar en la forma de cambiar las horas alos minutos.

* Ind icar que resuelvan de formaindependiente.

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?RP:Sumé 3 veces 60 minutos, multipliqué 60

minutos por 3 horas.Que comprendan que para encontrar larespuesta hay que hacer el cálculo de 60por el número de horas (sumar 60 según lacantidad de horas).

3. Resolver 3.* Revisar si los niños y las niñas contestan

correctamente.

4. Convertir horas y minutos a minutos. [B1]M: Vamos a encontrar la respuesta.* Indicar que lo resuelvan individualmente

utilizando lo aprendido.* Concluir que primero hay que cambiar las

horas en minutos, luego, sumar los minutos.

5. Resolver 4.* Revisar los ejercicios pasando por entre los

niños y las niñas.

6. Convertir los minutos en horas y minutos.[B2]

M: ¿Cuántas horas y minutos hay en 85minutos?

RP:Hay más que 1 hora, porque en 85 minutoshay más de 60 minutos.Que digan la respuesta aplicandoaprox imac iones y es t imac iones .

* Confirmar que primero hay que pensarcuántas veces cabe 60 minutos para saberla cantidad de horas.

7. Resolver 5.* Revisar los ejercicios pasando por entre los

niños y las niñas.

8. Utilizar CE, ejercicios 2 3 y 4 Es posible que algunos niños y niñas descubran que al convertirminutos en horas y minutos, se puede usar la división con divisorde 60. El maestro o la maestra puede felicitarlo, pero no es necesarioobligarles a dividir, porque la división con divisores de 2 cifras seaprenderá en 4° grado.

1

1:

Se omite solución.


Indicadoresde logro

158

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Midamosel tiempo

Convierte las unidades de tiempo: minutos asegundos y viceversa; minutos y segundos asegundos y viceversa.

(M)(N)

1. Convertir minutos en segundos. [C]M: ¿Cuántos segundos hay en 2 minutos?

Que comprendan que, igual que la conversiónde horas en minutos, hay que hacer el cálculode 60 x el número de minutos (sumar 60según la cantidad de minutos) para encontrarla respuesta.

2. Resolver 6.

3. Convertir minutos y segundos en segundos.[C1]

M: Vamos a encontrar la respuesta.* Indicar que lo resuelvan individualmente,

utilizando lo aprendido.* Concluir que primero hay que cambiar los

minutos en los segundos y luego sumar lossegundos.


niñas, si contestan correctamente.



1

1:


Indicadoresde logro

159

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Midamosel tiempo


6. Convertir los segundos en minutos ysegundos. [C2]

M: ¿Cuántos minutos y segundos hay en 94segundos?

RP:Es más que un minuto, por que 94 segundoses más que 60 segundos.Que digan la respuesta apl icandoaproximaciones y estimaciones.

* Explicar que primero hay que pensar cuántasveces caben 60 segundos para saber ensegundos la cantidad de minutos, haciendoel cálculo de 60 X minutos, luego restarlo.


niñas, si contestan correctamente.

1[Continuación]


Indicadoresde logro

160

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Midamosel tiempo


1. Captar la situación del problema ycomprenderla. [A1]

M: ¿Cómo es el PO? ¿Cómo podemosencontrar la respuesta?

RP:1 h 35 min + 1 h 14 min.

2. Encontrar el resultado.* Dar tiempo para la resolución independiente.M: ¿Cómo encontraron la respuesta?RP:Sumé primero las horas 1 + 1 = 2 y después

los minutos 35 + 14 = 49, por eso el resultadoes 2 horas 49 minutos.

* Concluir que para sumar el tiempo, sumanhoras con horas y minutos con minutos.

3. Sumar períodos de tiempo (llevando). [A2]M: ¿Ahora qué pasa con los minutos?

Que se den cuenta que la respuesta “2 horas78 minutos” no está bien porque 78 minutostiene más de 1 hora.

* Concluir que cuando hay más de 1 hora enlos minutos se lleva a la posición de lashoras restando 60 minutos de los minutos.


niñas, si escriben ordenadamente losnúmeros en la tabla y hacen cálculoscorrectamente, aparte plantean la operaciónde suma.


Realiza sumas de períodos de tiempo en horasy minutos.

(M)(N)

1

2:


Indicadoresde logro

161

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Calculemos períodosdel tiempo

Realiza la resta de períodos de tiempo en horasy minutos.

(M)(N)


1. Captar la situación del problema ycomprenderla. [B1]

M: ¿Con cuál operación se puede resolver esteproblema? ¿Cómo es el PO?

RP:3 h 45 min - 2 h 15 min.

2. Encontrar el resultado.* Indicar que lo resuelvan individualmente,

ut i l izando lo aprendido de suma.* Confirmar que el tiempo también se puede

restar y se hace restando las horas con lashoras y los minutos con los minutos.

3. Restar períodos de tiempo (prestando). [B2]M: ¿Qué diferencia hay entre este problema y

el anterior?RP:Se tiene que restar 45 de 10M:¿Cómo podemos restar 45 de 10?

Que comprendan que en este caso la horaque se presta equivale a 60 minutos.

* Explicar que cuando no hay suficientesminutos para restar, se presta 1 hora, seconvierte a 60 minutos y se agrega a losminutos que hay.


niñas, si escriben ordenadamente losnúmeros en la tabla y hacen cálculoscorrectamente, aparte plantean la operaciónde resta.


Orientar el cálculo vertical como se muestra en el LT, teniendo cuidadopara que los niños y las niñas no se confundan con el cálculo denumeración decimal al momento de prestar, porque en el tiempo loque se presta equivale a 60 minutos.

1

2:


Indicadoresde logro

162

Lección

Horas

Notas:

Materiales


Resuelve problemas de la hora final a partir deuna hora dada.

(M) Recta, modelo de reloj.(N) Recta, modelo de reloj.

Hay diferentes formas de encontrar la respuesta de la hora y elperíodo. Permitirles a los niños y a las niñas escoger la forma queles conviene, no es necesario deducir una sola forma.


1. Decubrir el tema. [C]* Solicitar que expresen lo observado en los

dibujos libremente, imaginando la historiapara que tengan interés por el estudio de lahora y los períodos de tiempo.

2. Encontrar la hora final, después de ciertotiempo transcurrido, desde la hora inicial.[C1]

* Indicar que lean el problema y piensen enla forma de resolver.

* Orientar el uso de la recta o la tabla segúnnecesidad.

M: ¿Cómo encontraron la respuesta?RP:Usando la recta. La tabla. Por medio del

cálculo, etc.* Solicitar a niños y niñas que expresen las

distintas formas que usaron para resolver yla respuesta.

* Aceptar todas las formas.* Aprovechar las respuestas incorrectas para

retomar el proceso y concluir que la respuestase puede encontrar sumando el período detiemo a la hora inicial dada.

3. Utilizar CE, ejercicios 10 y 11* Verificar pasando por entre los niños y las

niñas, si resuelven correctamente losejercicios.

1

2:


Indicadoresde logro

163

Notas:

Horas

Lección

Materiales


Resuelve problemas de la hora inicial, antes decierto tiempo, a partir de una hora dada.



1. Encontrar la hora inicial antes de ciertotiempo desde la hora final. [D]

* Indicar que lean el problema y piensen cómoresolver.

2. Resolver haciendo el cálculo. [D1]M: Vamos a encontrar la respuesta.* Después de la resolución independiente,

solicitar a niños y niñas que expresen larespuesta y las formas de encontrarla y larespuesta.

* Concluir que la respuesta se puede encontrarrestándole el período de tiempo a la horafinal dada.

3. Resolver otro ejercicio similar. [D2]* Indicar que resuelvan independientemente

utilizando lo aprendido.* Orientar que en esta situación, sepuede

dibujar la recta y hacer las graduacionessegún la necesidad.

* Confirmar la respuesta.


niñas, si resuelven correctamente el ejercicio.

1

2:


Indicadoresde logro

164

Lección

Horas

Notas:

Materiales


Resuelve problemas del período de tiempo, conla hora inicial y la hora final dadas.


1. Descubrir el tema. [E]

2. Encontrar el resultado. [E1]M:¿Cómo podemos resolver?* Después de la resolución independiente,

designar a niños y niñas para que expresenla respuesta y las distintas formas deencontrarla.

* Concluir que el tiempo de duración seencuentra restando la hora inicial de la horafinal.

3. Resolver otro ejercicio similar. [E2]* Indicar que resuelvan individualmente.* Orientar que utilizan la recta o reloj según la

necesidad.* Confirmar la respuesta.


2

2:


Indicadoresde logro

165

Notas:

Horas

Lección

Materiales



1. Resolver 1.* Conversión de tiempo en unidades dadas,

que corresponde a la lección 1.

2. Resolver 2 y 3.* Cálculo de hora final, inicio y el período de

tiempo que corresponden a la lección 2.Que resuelvan correctamente, aplicandolibremente la forma de encontrar la respuesta.

* Revisar el procedimiento de cada niño yniña, pasando por entre ellos y ellas. Sitienen dificultades identificar el tipo deejercicios para reforzarlos.

Resuelve problemas de tiempo, aplicando laconversión de diferentes unidades y planteandola operación.

(M)(N)

1

2:


Indicadoresde logro

166

Lección

Horas

Notas:

Materiales


Reconoce a la onza como la unidad de pesomás pequeña que se utiliza.

(M) Balanza, objetos seleccionados.(N) Balanza, objetos seleccionados.



2. Captar el tema y comprenderlo. [A]

3. Confirmar el peso de la mochila. [A1]* Orientar a los niños y a las niñas a que

comenten con su compañero o compañerade la par sobre el peso de la mochila.

* Orientarlos a que expresen lo reflexionadocon e l compañero o compañera.

4. Conocer la lectura de la balanza. [A1, A2]* Indicarles que se fijen en las rayitas de la

graduación de la balanza.M: ¿Hay un sólo tipo de rayitas?RP:Si, no, hay unas más pequeñas, etc.M: ¿Qué representan las rayitas más pequeñas?

5. Leer libras y onzas. [A3]* Explicar que las rayitas pequeñas indican

las onzas y las más grandes las libras.* Leer las libras y las onzas.

6. Comentar sobre onzas.M: ¿Has visto o escuchado onzas? ¿Dónde las

han visto?RP:Ví en la bolsa de sal.

Que opinen libremente sobre la unidad,sintiendo su utilidad en la vida cotidiana.

7. Confirmar la onza.* Confirmar que la medida menor de peso es

la onza y que la libra tiene 16 onzas.

1

3


Indicadoresde logro

167

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Pesemos


2. Dar lectura de balanzas. [B1]M:¿Cómo se leen las graduaciones?* Orientar a los niños y niñas a que lean la

graduación de las onzas en la balanzagraduada.

* Que expresen la lectura del peso de losobjetos en onzas correctamente.


4. Identificar productos que se venden en librasy onzas. [Nos divertimos]

* Pedir con anticipación que traigan bolsas ocajas de productos que presenten el pesoen su empaque.

* Orientar a que en grupos comenten què tipode productos son y hagan un registro depesos como se muestra en LT.

* Si permite el tiempo, ir a la tienda parainvestigar qué productos venden midiendoel peso en libras y onzas. Mencionar tambiénque hay productos que venden en medialibra o un cuarto de libra.

Lee pesos en libras y onzas en balanzasgraduadas.

(M) Balanza, objetos seleccionados (diferentesbolsas o cajas de producto comercializado).

(N) Balanza, objetos seleccionados (diferentesbolsas o cajas de producto comercializado.

1

3:


Indicadoresde logro

168

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Pesemos

Convierte libras a onzas y onzas a libras.

(M)(N)


1. Convertir libras en onzas. [C]M: Cómo podemos resolverlo?

Que los niños y las niñas expresen su forma.RP:1 libra es 16 onzas, por eso sumé 3 veces

porque son 3 libras. Yo multipliqué 3 veces16 onzas.

* Concluir que para convertir las libras enonzas se usa la multiplicación.

2. Convertir libras y onzas en onzas. [C1]* Invitar a que resuelvan individualmente.

Que se den cuenta de que utilizando lamultiplicación y suma pueden resolverlo.

* Confirmar la manera de resolverlo.

3. Convertir onzas en libras y onzas. [C2]M: ¿Cómo podemos resolverlo?RP:Vamos a hacer bolsas de 1 libra, agrupando

cada 16 onzas. Restamos. En 36 onzas hay2 libras y quedan 4 onzas, etc.Que descubran la manera de resolverlo yexpresen con sus palabras.

* Confirmar que se puede resolver restando,pero también se puede multiplicando,estimando el multiplicador.


niñas, si resuelven correctamente losejercicios.


Es posible que algunos niños y niñas descubran que al convertironzas en libras y onzas se puede usar la división con divisor de16.El maestro o la maestra puede felicitarlo, pero no es necesarioobligarles a dividir porque la división con divisor de 2 cifras seaprenderá en cuarto grado.

1

3:


Indicadoresde logro

169

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Pesemos

Suma y resta pesos de objetos.

(M)(N)

1. Interpretar la situación del problema. [D1]Que comprendan que para encontrar el pesototal, hay que sumar el peso del plato y elpeso del azúcar.

* Orientar a los niños y a las niñas para queencuentren el resultado. Si tienen dificultadpara captar el sentido del problemarepresentar el dibujo gráficamente (véaseNotas).

2. Encontrar el resultado y explicarlo.M: ¿Cómo sumaron?* Designar a unos niños y niñas para que

expresen la respuesta, incluyendo los nocorrectos, aprovecharlos para que ellosmismos reconozcan el proceso.

* Concluir que igual que el cálculo con lalongitud o con el tiempo, hay que calcular"onzas con onzas", "libras con libras", esdecir, unidades de la misma clase,convirtiendo 16 onzas en 1 libra para la sumallevando.

3. Encontrar la situación del problema. [D2]M: Cuántas libras y onzas pesan el jugo que

introdujo Raúl en la botella?

4. Encontrar el resultado y expresarlo.* Después del trabajo independiente, designar

a unos niños y niñas para que expresen larespuesta.Que se den cuenta de que hay que calcularsiempre con la misma unidad, en este caso,"onzas con onzas" y "libras con libras",convirtiendo 1 libra en 16 onzas para la restaprestando.


niñas, si resuelven correctamente el ejercicio.


1

3:


Indicadoresde logro

170

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Pesemos

peso delplato10 oz

1. Gráfica de la sumapeso total ¿?

peso delazúcar2 lb 8 oz

peso dela botella

12 oz

2. Gráfica de la restapeso total2 lb 4 oz

peso deljugo ¿?

Reconoce diferentes tipos de balanzas y su uso.

(M) Balanza.(N)

Realizar una excursión para visitar el mercado, panadería, la tiendau otro lugar de la comunidad donde utilicen balanzas para observarlas balanzas agregando unas horas más a esta lección.


1. Descubrir el tema. [A]M: ¿Qué observan?RP:Parece que son balanzas.

2. Conocer sobre el uso de las balanzas.M: ¿Cuándo se usan estos tipos de balanzas?RP:Para pesar objetos grandes.* Preguntarles si las han visto o no, en qué

lugar y qué clase de objetos se pesan enestas balanzas.

* Es conveniente preparar algunas balanzaspara mostrárselas a los niños y las niñas.Que discutan sobre el uso de cada una delas balanzas.

3. Conocer el tipo de balanza que se llama"báscula".

M: ¿Han escuchado de básculas? Vamos aidentificar entre todas las balanzas cuálesson las básculas. ¿Cuáles son las básculas?

* Si no reconocen cuáles son, indicarles queson la letra b), c) y g).

M: ¿Qué objetos se pueden pesar en ellas?RP:Los objetos y cosas grandes.

Que comenten su experiencia acerca deluso de la báscula en la vida cotidiana.

* Concluir que las básculas sirven para pesarlos objetos de mayor peso y tamaño que nose pueden pesar en las balanzas comunes.

4. Resolver 1.* Investigar sobre otros tipos de balanza que

hay en la comunidad (véase Notas).

5. Experimentar la característica adicional. [A1,a]

* Preparar con anticipación la balanza paramedir el peso de los objetos.

* Indicar que realicen actividades pesando unacosa agregando otra y pesando las dos.Que comprendan que el peso cambia cuandose quita o agrega un objeto.


2

4:


Indicadoresde logro

171

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Conozcamossobre la balanza


6. Experimentar la característica de laconversión. [A1, b]

* Indicar que realicen actividades pesandoobjetos en diferentes posiciones en el platode la balanza.Que entiendan que el peso no cambia cuandose cambia la posición de los objetos.

7. Reforzar la suma de peso. [Intentémoslo]Que encuentren quién es el ganador sumandolos pesos de los peces.

4:[Continuación]


Indicadoresde logro

172

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Conozcamossobre la balanza

* Reconoce la unidad oficial de capacidad «el decilitro»y medir en decilitros una cantidad de líquido.

* Identifica la equivalencia entre el litro y el decilitro.

(M) Ollas, baldes, latas grandes (con más de 2l ),varios tipos de recipientes, vasos deshechables (ocaja, botella plástica) con graduación de 1dl .(N) Una caja de jugo y una botella plástica de 1l .

1. Conf i rmar conocimientos bás icos.[Recordemos]

2. Captar el tema de la clase. [A]

3. Pensar en la forma de medir. [A1]M: Hay un poco de agua que sobró. ¿Qué

hacemos con esto para medir?RP:Se necesita una medida o una unidad más

pequeña.

4. Conocer la unidad oficial «el decilitro» y surelación con el litro. [A2]

M: ¿Qué utilidad inventarían para expresar laparte más pequeña que un litro? ¿Por qué?

* Es deseable que los niños y las niñasrecuerden las unidades aprendidas y loapliquen mediante esta pregunta. Pero nose les debe forzar a dar opiniones, sólo hayque darles la oportunidad de pensarlo.

* Mostrar la cantidad de agua de un decilitromidiendo con los instrumentos preparados yprobar si 1l equivale a 10 dl.

* Confirmar la lectura de la medida en litros ydecilitros.

5. Elaborar instrumentos para la medición. [A3]* Se puede desarrollar el trabajo en parejas.

6. Medir la cantidad de agua de variosrecipientes, en litros y decilitros. [A4]

* Indicar que estimen la cantidad antes demedirla.

* Cuando sobra agua, se puede decir: «...ymedio», «...y un poco más», etc.

* Expresar el resultado. Se puede enfocarsobre la parte que no alcanza a un decilitro,para aprovecharlo en la siguiente clase.


niñas, si contestan correctamente el ejercicio.

Preparación de materiales.

Es indispensable preparar los materiales con suficiente anticipaciónpara el mejor desarrollo de la clase y el mejor aprendizaje en losniños y las niñas. Se debe avisarles que guarden los materialesindicados cuando los encuentren en su casa. Para eso, los maestrosy maestras tienen que consultar frecuentemente el plan anual yactuar con previsión al futuro.

2

5:


Indicadoresde logro

173

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Midamoscapacidades

* Reconoce la unidad oficial de capacidad «elmililitro» y medir en mililitros una cantidad delíquido.

* Identifica la equivalencia entre el litro y elmililitro, el decilitro y el mililitro.

(M) Varios tipos de recipientes , vasosdeshechables (o caja, botella plástica) congraduación de 1 dl .(N) Instrumentos hechos en la clase anterior.

La capacidad en la vida cotidiana.

El mililitro es la unidad que los niños y las niñas ven en su entornocon más frecuencia que otras unidades del sistema métrico decimal.Mediante la utilización de los recipientes que tienen escrita su capacidaden «ml », los niños y las niñas tendrán más interés por observar sualrededor buscando «la capacidad».Es muy importante que ellos y ellas tengan conciencia de «lasmatemáticas» que existen en la vida cotidiana».

1. Captar el tema de la clase. [B]M: Cuando ayer medimos la cantidad de agua,

había una parte que no completaba 1 decilitro.¿Qué se necesita para medir esa parte?

RP:Una medida o unidad más pequeña.

2. Conocer la unidad oficial «el mililitro» y larelación entre el litro y el mililitro, el decilitroy el mililitro. [B1]

M: ¿Qué unidad inventarían para expresar laparte más pequeña que un decilitro? ¿Porqué?

3. Mostrar recipientes en mililitros. [B2]* Preguntarles en dónde habían visto o

escuchado «el mililitro» y mostrar recipientesque tienen escrita su capacidad en mililitros.

* Es recomendable preparar un recipiente de1 mililitro (un cubo de 1 cm x 1 cm) paramostrarlo.

4. Confirmar la lectura de la medida en decilitrosy mililitros. [B3]Que se fijen que la graduación del recipientede un decilitro no es igual a 1 mililitro sinoque es 10 mililitros.

5. Comprobar la equivalencia entre decilitros ymililitros. [B4]

* Indicar que llenen con agua la lata que dice«tantos mililitros» y la trasladen al instrumentohecho para medir en decilitros.

* Expresar el resultado.


niñas, si contestan correctamente el ejercicio.

1

5:


Indicadoresde logro

174

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Midamoscapacidades

Convierte las unidades oficiales usando la tablade las unidades del litro.

(M)(N)

[Importancia del experimento]

En esta clase, si el tiempo lo permite, se pueden incluir actividadesconcretas. Es recomendable que los niños y las niñas compruebenel resultado de la conversión al medir la cantidad de agua.

1. Leer el problema y captar el tema de la clase.[C]

M: ¿Cómo hacemos para comparar lascapacidades con diferentes unidades?Que se den cuenta que se necesitan convertirlas unidades.

2. Resolver el problema por sí mismo. [C1]M: Vamos a resolverlo pensando en la forma

de convertir las unidades (litros y decilitros).¿Cómo podemos convertirlas?

RP:3 l es 30 dl, por eso 3 l 5 dl es 35 dl. A lajarra de Israel le cabe más.

3. Confirmar la forma de convertir las unidades.* Aprovechando las expresiones de los niños

y las niñas, concretar que los litros seconvierten a decilitros al multiplicar por 10,y de decilitros a litros al dividir entre 10.También se explica la utilización de la tablade las unidades, que funciona como la delmetro.


niñas, si realizan las conversionescorrectamente.


3

5:

35


Indicadoresde logro

175

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Midamoscapacidades


5. Resolver el problema por si msimo. [C2]M: Vamos a resolverlo pensando en la forma

de convertir las unidades (decilitros ymililitros).Que conviertan las unidades, aprovechandolo aprendido en la conversión entre litros ydecilitros.

6. Expresar la respuesta y la forma deconvertirlos.

7. Confirmar la forma de convertir las unidades.* Concretar que los decilitros se convierten a

mililitros al multiplicar por 100, y los mililitrosa decilitros al dividir entre 100. Tambiénexplicar la forma de utilizar la tabla de lasunidades.


niñas, si realizan las conversionescorrectamente.

9. Identificar productos que se venden en litrosy mililitros. [Nos divertimos]

* Pedir con anticipación que traigan botellas,latas o bolsas de producto que presentenlas unidades en su empaque.

* Orientar a que en grupos comenten qué tipode productos son y hagan un registro decapacidades como aparece en LT.

* Mencionar también que hay productos quese venden en cl, dl o en medio litro, invitandoa que observen su alrededor buscandodiferentes unidades de capacidad.

5:[Continuación]


Indicadoresde logro

176

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Midamoscapacidades

Combina los billetes y las monedas usandola menor cantidad.

(M) Todos los tipos de billetes y monedas dejuguete.(N) Todos los tipos de billetes y monedas dejuguete.


1. Formar parejas.2. Un niño o niña dice una cantidad determinada.3. Otro niño o niña representa la cantidad con el dinero de juguete.4. Cambian de rol.



2. Entender la situación del problema. [A]M: ¿Cuáles son los billetes que conocen?* Invitar a que con los compañeros comenten

sobre los billetes.RP:Hay billetes más grandes.* Explicar que hay billetes de mayor valor que

$20 y que son de $50 y $100.Que busquen la respuesta según se pide.

* Orientar para que expresen su respuestadiciendo en "_______ billetes de _____dólares".Que observen que hay varias combinacionesde billetes para representar la misma cantidadde dinero, pero que sólo una es la que tieneel menor número de billetes.

3. Comentar las características de los billetesde $100 y $50.

M: ¿Cómo son los billetes de $100 y $50?Que expresen libremente las características,observándolos.

4. Combinar billetes y monedas usando lamenor cantidad. [A2]

* Recortar los billetes y monedas de jugueteen la página para recortar de CE.Que representen individualmente con sudinero de juguete, la cantidad que apareceen el problema y busquen los billetes y lasmonedas.

* Determinar la respuesta de billetes ymonedas.

5. Jugar combinando los billetes y las monedas.* Se puede realizar un juego en el aula con

los billetes y las monedas. (Véase Notas).


1

6:


Indicadoresde logro

177

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Utilicemosel dólar

Suma y resta, llevando y prestando, entrecentavos y dólares.


1. Comprender la situación del problema. [A]* Indicar que piensen con qué operación se

puede resolver.M: ¿Cómo es el PO?RP:$136 ¢75 + $152 ¢83.* Orientar a los niños y a las niñas para que

escriban el PO con las unidades monetarias.

2. Pensar en la forma de calcular dinero.* Indicar que calculen horizontalmente cada

unidad separada y verticalmente usando latabla, convirtiendo ¢100 en $1.

3. Expresar el resultado y la forma de resolverel problema.

* Aprovechar las expresiones sobre la formade calcular la suma de dinero, enfatizandoen que también se puede llevar "1" de dólara una posición superior.

4. Comprender el tema. [A2]* Leer el problema y colocar las cantidades en

la tabla.M: ¿Cuál es el resultado?

Que apliquen lo aprendido en la suma.

5. Expresar la forma de realizar el cálculo.M: ¿Cómo calcularon?* Asignar a algunos niños y niñas para que

expliquen en la pizarra la forma de realizarel cálculo.

* Concluir que en la resta con dinero, paraprestar de los dólares a los centavos, seconvierte 1 dólar a 100 centavos.


niñas, si efectúan sumas y restas convirtiendoadecuadamente las unidades para llevar yprestasr, respectivamente.


1

7:


Indicadoresde logro

178

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Calculemoscantidades de dinero

Resuelve problemas de monedas, usandomultiplicación y división.



1. Formar parejas.2. Un niño o una niña es vendedor(a) y el otro(a) el(la) cliente.3. Él o la cliente dice los objetos que quiere comprar (2 ó 3 objetos)4. Él o la vendedor(a) dice el precio de cada objeto y el precio total.

(Pueden calcular los dos el precio total)5. Él o la cliente paga con el dinero de juguete.6. Si necesita vuelto, lo calcula él o la vendedor(a).7. Cambian de rol.


2. Encontrar la forma de resolver. [B1]M: ¿Cómo será el PO?

Que entiendan que pueden utilizar lamultiplicación y den la respuesta correcta.

3. Captar el problema y encontrar la forma deresolver. [B2]

M: ¿Cómo será el PO? ¿Cuánto es la respuesta?* Indicar que resuelvan individualmente usando

la división.

4. Resolver 2.* Verificar revisando por entre los niños y las

niñas, si resuelven problemas usandomultiplicación y división.


6. Realizar una actividad de compra y venta.[Nos divertimos]

* Indicar que en parejas simulen compra yventa. (Véase Notas).

1

7:


Indicadoresde logro

179

Notas:

Horas

Lección

Materiales

Calculemoscantidades de dinero

Resuelve problemas aplicando losconocimientos de peso, capacidad y moneda.


1. Realizar fijación de peso, capacidad ymoneda.

* Los ejercicios corresponden a diferentescontenidos:1 y 2: Lección 3.3 y 4: Lección 5.5 y 6: Lección 7.

* Revisar el procedimiento de cada niño y niñapasando por entre ellos. Si tienen dificultadesen identificar el tipo de ejercicios parareforzarlos.

2

7:


Indicadoresde logro

180

Lección

Horas

Notas:

Materiales

Ejercicios



TERCER TRIMESTRE


8.13 Convierte unidades de medida de metros a kilómetros y viceversa.

8.26 Representación gráfica de fracciones a partir de ladivisión en partes iguales de unidades de longitud y capacidad

10.5 Utiliza con seguridad el reloj al medir periodos de tiempoen horas, minutos y segundos

Resuelve correctamente los 4 ejerciciosResuelve correctamente 2 ó 3 ejerciciosSolo resuelve correctamente un ejercicio o no resuelve ninguno

Representa gráficamente los 4 ejerciciosRepresenta gráficamente 2 ó 3 ejerciciosSolo representa un ejercicio o no resuelve ninguno

Establece correctamente el periodo de tiempo en horas,minutos y segundosEstablece el periodo de tiempo utilizando dos de las tresunidades (horas, minutos y segundos)No logra establecer el periodo de tiempo

8.6 Resuelve problemas de medición en los que necesiteconvertir unidades de longitud entre “cm y mm”

8.16 Resuelve problemas de medición en los que necesiteconvertir unidades de longitud entre “km y m”

8.29 Resuelve problemas de fracciones hasta las décimas

9.7 Resuelve problemas en los que se aplique la grafica debarras, en cooperación con su equipo

10.18 Resuelve problemas en los que establece pesos conequidad y honradez

10.24 Resuelve problemas de capacidad; con exactitud yhonradez

10.31 Resuelve problemas de compra venta aplicando lamedición de pesos, capacidades y cantidades de dinero

Resuelve correctamente el problema planteando el PO yefectuando la conversión entre cm y mm.Intenta resolver el problema sin llegar al resultadoNo logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Resuelve correctamente el problema planteando el PO yefectuando la conversión entre m y km.Intenta resolver el problema sin llegar al resultadoNo logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Plantea la operación y resuelve el problema utilizando sumay/o resta fraccionesIntenta resolver el problema planteando la suma y/o restade fracciones sin llegar a la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Construye el grafico de barras, analiza la información yresuelve el problema.Construye el grafico de barras, analiza la información y perono resuelve el problema..No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Plantea la operación y resuelve el problema calculandoexactamente el resultado.Intenta resolver el problema planteando la operación sin llegara la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Plantea la operación y resuelve el problemaIntenta resolver el problema planteando la operación sin llegara la respuesta.No logra planteamiento alguno o no intenta resolverlo

Resuelve con creatividad el plan de compras estableciendolos montos totales no mayores de $50Inicia la elaboración de un plan de compras estableciendolos montos totales no mayores de $50, pero no lo concluyeNo logra elaborar el plan de compras o no lo intenta

181TERCER TRIMESTRE 3er GRADO

TERCER TRIMESTRE








8.6 Resuelve problemas de medición en losque necesite convertir unidades de longitudentre “cm y mm”

8.13 Convierte unidades de medida de metrosa kilómetros y viceversa.

8.16 Resuelve problemas de medición en losque necesite convertir unidades de longitudentre “km y m”

8.26 Representación gráfica de fracciones apartir de la división en partes iguales deunidades de longi tud y capacidad

8.29 Resuelve problemas de fracciones hastalas décimas

9.7 Resuelve problemas en los que se apliquela grafica de barras, en cooperación con suequipo

10.5 Utiliza con seguridad el reloj al medirperiodos de tiempo en horas, minutos ysegundos

10.18 Resuelve problemas en los queestablece pesos con equidad y honradez

10.24 Resuelve problemas de capacidad; conexactitud y honradez

10.31 Resuelve problemas de compra ventaaplicando la medición de pesos, capacidadesy cantidades de dinero

Desconocimiento de los conceptos: medir y delas equivalencias entre las unidades de medidacentímetro y milímetroDificultad para plantear el PO, o para efectuar lasconversiones de unidades

Desconocimiento de los conceptos: metro ykilómetro; y de sus equivalenciasDificultad para efectuar las equivalencias entremetros y kilómetros y viceversa

Desconocimiento de los conceptos: medir y delas equivalencias entre las unidades de medidametro y kilómetroDificultad para plantear el PO, o para efectuar lasconversiones de unidades

Desconocimiento de los conceptos: medición depesos en libra, suma y resta de pesosDificultad para plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: fracción yoperaciones con fraccionesDificultad para plantear el PO

Desconocimiento del concepto: grafica de barrasDificultad para plantear el PO y /o graficar conregla

Desconocimiento de los conceptos: hora, minuto,segundo y el uso del relojDificultad para leer el reloj y plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: libra , onzay sus equivalenciasDificultad para plantear el PO y/o efectuarconversiones

Desconocimiento del concepto capacidadDificultad para plantear el PO

Desconocimiento de los conceptos: plan decompras, suma y resta de moneda en billete yfraccionaria; medición de pesos y capacidadesDificultad en la manipulación de la moneda 3ensus diferentes denominaciones y en la escogitaciónadecuada de los productos de consumo acordecon el valor de estos





Presentación

“Fracciones”, es un programa que ayuda a los y las estudiantes a reforzar la identificación de fraccionesen forma gráfica, representándolas de maneranumérica.

A través de la experiencia de aprendizaje deFracciones, los estudiantes logran:·Reconocer la fracción como la división en partesiguales.

·Reforzar el significado de los términos de la fracción.·Relacionar el número fraccionario con larepresentación gráfica de la fracción.·Identificar la forma de representar la longitud comouna fracción.

Indicaciones generalesPara desarrollar las actividades diseñadas en estalección con tecnología, tome en cuenta las siguientesindicaciones:·Desarrolle la lección con tecnología en un AulaInformática.·Instale el programa en las computadoras y ábralo.·Haga clic en el icono que se encuentra en el escritoriode la computadora (A).·Identifique la pantalla de Fracciones en forma gráficay la Identificación de fracciones, en cada una de ellasencontrará cinco ejercicios. (B).·Practique previamente a la clase, las actividades decada uno de los módulos para saber cómo realizarlasy qué aprendizajes presentan.·Al desarrollar la lección con sus estudiantes, utiliceun proyector multimedia y oriente cómo abrir elprograma, “Fracciones”.·Modele la actividad 1 para que ellos realicen lasdemás.

·Dé las instrucciones necesarias para el uso de losiconos que aparecen en el programa.·Cada ejercicio presenta indicaciones para losestudiantes, por lo que debe leérselas durante eldesarrollo de la actividad.

A

Relación con lecciones previasUnidad 8 Lección 5 “ Fracciones”Duración: 1 hora clase.Objetivo: Reforzar la fracciones de manera gráfica.Habilidades Tecnológicas:· Abrir un programa.· Identificar y utilizar las herramientas básicas de la aplicación.· Identificar y usar el mouse.· Introducir números a través del teclado.

Materiales:· Equipo: Proyector multimedia, computadoras.· Programa: Las Fracciones

B


Lección con tecnología: Fracciones


1.“ Identificar y escribir fracciones en forma gráfica”

·Recuerda, que debes iniciar la actividad con el primermódulo de los dos que te presenta el programa.

a)Identifica en la cuadrícula de la izquierda, cuantoscuadritos azules y verdes hay.

b)Digita el número correcto en cada cuadrito de lasfracciones, según el color.

c)Da clic en la palabra ya está y aparecerá unacarita con la oración “ Muy Bien¡¡¡” o “ la resoluciónno es correcta” .

d)Si aparece la oración “ la resolución no escorrecta” . Interpreta el significado de esa fracción.

e)Da clic en la flecha azul que dice “anterior” y digitanuevamente los números.

f)Repite el proceso hasta encontrar la respuestacorrecta.

2.Aplicar lo aprendido

a)Da clic en la palabra “ Otro ejercicio” .

b)Continúa con los ejercicios siguientes, aplicandolas indicaciones hasta completar los cinco.

c)Cierra el primer módulo haciendo clic en ya estápara que aparezca la indicación “Finalizaste tusejercicios”. Da clic para pasar al otro módulo.

2

1



33. Iniciar el módulo: “ Identi f ica la fracción”·Debes estar en la pantalla de inicio para continuarcon éste módulo.a)Abrir el programa. Haz clic en el nombre: “ Identifica la Fracción” .b) Observa la recta numérica, relaciona la longitudde la cinta roja con la recta numérica. Observa lacinta verde y relaciona con la recta numérica.¿Cuánto mide la cinta verde con respecto a la cintaroja?c) Da clic en el numerador de la fracción y digita elnúmero correspondiente a la longitud de la cintaverde.a)Da clic en el denominador de la fracción querepresenta la longitud de la cinta roja.·La fracción que se formó es la longitud de la cintaverde con respecto a la cinta roja.

4



4. Aplicar lo aprendido

a) Da clic en la palabra ya está y aparecerá unacarita con la oración “ Muy Bien¡¡¡” o “ la resoluciónno es correcta” .

b) Si aparece la oración “ la resolución no escorrecta” . Interpreta el significado deesa fracción.

c) Da clic en la flecha azul que dice “anterior” ydigita nuevamente los números.

d) Repite el proceso hasta encontrar la respuestacorrecta.

a)Luego da clic en la palabra“ Otro ejercicio” .

b)Continúa con los ejercicios siguientes, aplicandolas indicaciones anteriores hasta completar los cinco.

c)Al finalizar la actividad, oriente a tus estudiantespara que cierren el programa.

·Haga un pequeño repaso de las actividadesdesarrolladas.·Pregunte a sus estudiantes ¿qué les pareció laactividad y el uso de la computadora?

NOTAS·Los ejercicios tecnológicos se encuentran diseñadospara desarrollarse en el Aula Informática.·Las lecciones con tecnología y los recursostecnológicos están disponibles en las siguientesmodalidades:·Sitio Web:·CD Interact ivo “ Act ividades tecnológicas” ,i n t roduc iendo la tecno log ía en el Au la.



Páginas para reproducir

El contenido de estas páginas es fundamental para el desarrollode los contenidos, por lo que es indispensable que cada niñoy niña tenga un juego en el momento oportuno.

Cada material indica la unidad en que será utilizado, por loque se recomienda sea elaborado o fotocopiado en elmomento que lo indica el Libro de texto. Recuerde que nopuede ser recortado, porque otros niños y niñas utilizarán loslibros en los proximos años.

El tiempo para hacer la reproducción se ha considerado enel apartado Plan de estudio, en la asignación de horas delección; por lo que se sugiere que esta actividad se haga enel salón de clases. Si es posible, los padres y madres puedencolaborar, reforzando los materiales con cartulina oplastificándolos, para aumentar su durabilidad.

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100 100100 100 100 100100 100 100 1001000 1000 1000 1000

1000100010001000

1 1 1 11 1 1 11 1 10 10

10 10 10 1010 10


1 Contemos y ordenemosUnidad

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4 Conozcamos los triángulos y cuadriláterosUnidad

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Patrón final

Pestaña

Pest

aña

Pest

aña

Pest

aña

Pestaña

Pestaña

Pestaña


6 Clasifiquemos los sólidosUnidad

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Pest

aña

Pest

aña

Pest

aña

Pestaña

Pestaña

Pestaña

Pestaña

Patrón final


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Patrón finalPe

sta

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Pe

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Patrón final


193

P

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Patrón final


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Pestaña

Patrón final


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Patrón final 1

Pestaña

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Se prohíbe la ventaDerechos Reservados

MINED - JICAProhibida su reproducción total o parcial sin previa autorización

escrita por el Ministerio de Educación

Este material ha sido adecuado de la versión original elaborada por el Proyectode Mejoramiento de la Enseñanza Técnica en el Área de Matemáticas (PROMETAM)de Honduras, integrado por la Secretaría de Educación y la UniversidadPedagógica Nacional Francisco Morazán de Honduras, con asistencia ténica de JICA.

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Guía metodológica 3 matematica