Guia n° 1 teoremas tercero diferenciado

Complejo Educacional Maipú Departamento de Matemática

Tercero Medio Plan Diferenciado

GUIA DE ESTUDIO Nº 1: TEOREMA DE PITÁGORAS, THALES Y EUCLIDES

NOMBRE: ………………………………………………….CURSO: ………… FECHA: ……

APRENDIZAJE ESPERADO

I. TEOREMA DE PITÁGORAS

1) Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 14 cm

2) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm

3) Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25 dm de la pared

a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? Realiza un dibujo de la situación para poder responder.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:

Aplicar el teorema de Pitágoras y Euclides a la resolución de problemas que involucran triángulos rectángulos.

Conocer y aplicar el Teorema de Thales sobre proporcionalidad de trazos en la resolución de problemas



4) Calcula el lado de un rombo y su perímetro, cuyas diagonales miden 32mm y 24mm

II. TEOREMA DE THALES

5) Calcula x e y aplicando Thales

6) Si L//M, PA = 5, AC = 8, AB = 6, el valor de CD es

7) En la figura: .Si y DF = 15 cm., ¿cuánto mide ?

A

C

P

M

L

D

B



8) En la figura: . Si BC = 12 cm., entonces DE es:

9) En la figura: . Según los datos dados, AC mide:

10) ¿Cuál es el área de la figura sombreada?

11) Desafío : Según los datos, el valor de x es:



III. TEOREMA DE EUCLIDES

12) Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta que: a y b son catetos, h es la altura y p y q las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.

a b c p q h8cm 10cm 6.4cm

7.2cm 2.3cm12.2cm 5.73cm

13) Determinar la medida de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de estos sobre la hipotenusa miden respectivamente:

a) 9cm y 16cm

d) 3,6cm y 6,4cm

14) En la figura siguiente AD = 3 m. y AC = 5 m., el valor de BD es:

15) En la figura siguiente, CD = 6 cm.; AD = 3 cm. Determinar el área del triángulo

ABC.

C

D BA

C

D BA

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