GUIA OD

7/25/2019 GUIA OD

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G U I P R E l L U L O

D E O R S

D E D R E N J E E N R R E T E R S

OFI IN DE ESTUDIOS PRELIMINRES Y DE MPO

DEP RT MENTO DE PROYETOS

DIRE ION GENER L DE RRETER S FEDERLES

7/25/2019 GUIA OD

2/86

PROPUSO: ING RICARDO REVELO P

RECOPILO: ING CANDIDO MONDRAGON

\PROBO: ING CARLOS AYALA S

GU I P R EL Q A ;..LmJU I

DE OBRAS. O DRE:NIdE

DIR GRAL DE CARRETERAS FEDS

DEPTO DE PROYECTOS

OFICINA DE ESTS PREL y DE CAMPO.

~

f n~

~ ~ jrl tw r

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-,---=D_IS :: ~O GEOi ETRICO

DE CBRA

HIDRAULICA NSCESARIA

2. - AR A PCR DRENAR

Los pt i . nci pal espunt os que deben con: dderarse en el pr~

l os si gui em es:

Se ha el abor ado est a gu a con obj et o de uni f or m zar el cr

t er i o ent r e t odas aquel l as per sonas que se dedi can al pr o

yect o de obr as de dr enaj e en car r et er as f err ocarr i l es .

De ah l a i mport anci a y l a atenci 6n que se debe pr est ar al

di seo de est as obr as, o al el egi r el t i ~o adecuado de l as.

m smas.

El di seRo de l as obr as de dr enaj e es una de l as par t es -

pr i nci pal es en el pr eyect o de vl as t er r es. tres,de ah el -

cui dado Que debe t ener se al di sear di chas obras; un mal

di seo ocasi ona pr obl emas ser i os en el ~n f unci onam ento

de una v a de comuni caci n, ya sea que se t rat e de una ca

r r et er a o un f er r ocar r i l , pues l a f al l a una obr a' . de dre

naj e t r ae como consecuenci a l a i nt er r upci n del ser vi ci o -

de l a vl a de que se t rat e, as como l as ~ol est i as causadas'

a l os usuar i os por l a pr di da de t i empo~ adems de l as

di das econmcas que l l egan a ser de bast ant e consi der a

ci n.

l.-: GUIA PARA EL CALCULO D::: OBRAS DE: DRSill AJE EN CARRGl F.:RA.S

f- E:RROCARRILSS

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Cuando el ej e del cam no se encuent r a l ocal i zado en t er r e

no montaoso y l a pendi ent e t r ansver sal del m smo es muy

f uerte, r esul t a casi i m~osi hl e col ocar l os ej es de l as -

obr as en l os f o~dos de l os escur r i deros por que l a pendi en

t e del f ondo es mayor oue l a especi f i cada co~o m~~ ma, en

o der echo, segn se en

cuentre despl azado a l a i zqui er da o der echa de di cha nor

Gx Lrno , J er -

OO y

mayor es de

45Q OO en casos que , : , orc0ndi ci ones muy esneci al es se j u~.

t i f i que ( canal es de r i ego, cauces encaj onados, et c . ) .

donde sea posi bl e

- =- - =- : ~- c=ano, ya

sea que est ~ en t apgent e

en cur va r espect i vament ~; cuan-

en casos que por de t erreno se r equi er e aument ar -

un poco l a oendi ent e, se perm t i r per o t endrn que hacer

se r ecomendaci ones especi al es para su const rucci n.

cuando l a f orma del

t eni endo en cuent a

Est e es un punto de l os ms i mpor t ant es en el que se de

be poner especi al at er . ci 6n, ya que una mal a l ocal i zaci 6n -

puede or ovocar l a f al l a de l a obr a, aunque ~st a haya si do

muy bi en di seada.

O R

2

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g r a t r i c

est i t uci m

a .

drenar se ~uede ef ect uar

l cul o del

par t eaguas

el ej e del ca~ no, sean t r i ~Qt ar i as del escu

r r i der o oar a el cual se nr et ende 0r oyect ar l a obr a.

Una vez l ocal i zado ei - ej e de l a obr a r es' g: >ect ol ej e del -

cam no, es necesar i o conocer el r ea por dr enar , oor l o -

que se r ecur r i r a cual esqui er a de l o~ pr ccedi m ent os con~

ci dos con obj et o de poder est i mar con l a mayor apr oxi ma

ci 6n nosi bl e l a sucer f i ci e Que l i m t ada ~r dos l neas de _

Cuando l a obr a a l a sal i da t enga un muro de r et enci n, el

ej e de l a m sma se t razar normal o r adi al , si r vi ndol e di

cho muro como cabezot e de sal i da,

procur ando

que - l a sal i da

se al oj e en l a par t e su~er i or del ci m ent o del muro.

Deber n evi t ar se hast a_donde sea posi bl e, l as canal i zaci o

nes a l a ent r ada de l as obr as, as como cambi os br uscos de

pendi ent es ent r e el f ondo del escur r i dero y l a pendi ent~

de l a obr a.

est e caso se buscar ot r a sol uci 6n, que consi st e en col o

car el ej e en l a l ader a del escur r i der o a l a sa~ da, es

cogi ndose l a mr gen que nos present e mej or es condi ci ones

( esvi aj e, ci ment aci n, et c. ) , ot r o punt o muy i mpor t ant e al

col ocar est e t i oo de- obr as, es procurar que l a ent r ada de

- l am sma quede di r ect ament e sobr e el cauce nat ur al del es

cur r i dr o gar ant i zndose as su mej or f unci onam ent o.

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C Coef i ci ente que depende del t er r eno para una preci pi t ~

ci n de cm por hor a, var i ando a?r oxi madamente con

l a ~rec pi t aci n del l ugar .

A

Ar ea por drenar en hect r eas

a Area hi dr ul i ca necesar i a en m2

donde:

necesar i a a se ha em

pl eado con buenos r esul t ados hast a l a f echa, l a f rmul a

escal a, si gui endo

l a m sma escuel a ~ue el punt o ant er i or .

c

del i m t ando l as cuencas r esr ect o al ej e del cam no

previ amente uQi cado m di endo el br ea di r ect ament e

con pl an metro.

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Ar ea dr enada Ter r eno Lo; - ner o Lomer l o Ter r eno Terreno

Hect r eas

mont aoso escarpado

ondul ado.

pl ano

e

10

e

0. 8

e

0. 6

e

0. 5

e

0. 3

0. 5

0. 11 0. 09 0. 07 0. 06,

0. 03

1

0. 18

0. 14

0. 11 0. 09

0. 05

1. 5

0. 25

0. 20

0. 15

0. 12

0. 07

2

0. 31 0. 25

0. 19

0. 16

0. 09

3

0. 42 0. 34

0. 25

0. 21 0. 13

4

0. 52 0. 42

0. 31

0. 26 0. 16

5

0. 61 0. 49

0. 37

0. 30 0. 18

6

0. 70 0. 56

0. 42

0. 35

0. 21

7 0. 79

0. 63

0. 47

0. 40 0. 24

8

0. 87 0. 70

0. 52

0. 44 0. 26

9

0. 95 0. 76

0. 57

0. 48 0. 28

10 1. 03

0. 82

0. 62

0. 52 0. 31

12

1. 18

0. 94

0. 71

0. 59 0. 35

14 1. 32 1. 06 0. 79 0. 66 0. 40

16

1. 46

1. 17

0. 88 0. 73

0. 44

18

1. 60

1. 28

0. 96

0. 80

0. 48

20

1. 73

, 1. 38

1. 03 0. 86

0. 52

22 1. 86

1. 49

1. 12

0. 93

0. 56

24

1. 99 1. 59 1. 19

1. 00

0. , 0

26 2. 11

1. 69 1. 27

1. 05

0. 63

28

2. 23

1. 78 1. 34

1. 12 0. 7

30

Q~25

1, . 88 , 1. 41 1. 18 0. 71

~ _ r

40

2' ; 91

2. 33

1. 75

1. 45

0. 87

50

44

2. 75

2. 05

e7

1. 03

60

3. 95

3. 16

2. 37

1. .98 1. 18

7

44

3. 54

2. 66

2. 22

1. 33

80

4. 90

3. 92

2. 94

45 1. 47

90

5. 35

4. 28

3. 21

2. 67 1. 61

FORMULA 08 TALBOT. - Ar ea hi dr ul i ca en m2

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Ar ea drenada

Ter r eno

Lomer o Lomer o

Ter r eno

Ter r eno

Hect r eas

montaoso escar pado ondul ado

pl ano

10

0. 8

z 0. 6

0. 5

0. 3

100

5. 79 4. 63

3. 47

2. 90

1. 74

120

6. 45 5. 16

3. 87

3. 22

1. 94

140

7. 45 5. 96 4. 47 3. 72

2. 24

160

8. 24 6. 59 4. 94 4~12

2. 47

180

9. 00

7. 20

5. 40 4. 50

2. 70

200

9. 74

7. 79

5. 84 4. 87 2. 92

225

10. 64

8. 51 6. 38

5. 32

3. 19

250 11. 51 9 . 21 6. 90 5. 75 3. .45

275

12. 36

9. 89 7. 42

6. 18 3. .71

300

13. 20 10. 56 7. 92 6. 60 3. 96

400

16. 38

13. 10 9. 83 8. .19

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: :::. = .;;;;._~..o;....

t~rra:)lr..-inflL ye

not abl ement ~ en

la

ce o6 ?a y

SODD?

o o en t e reno

adecuados, sal vo en casos -

es~eci al es, podr n pr o?oner se Y proyect arse bve

das con pendi ent e hast a de

5

oer o con ci m ent os

escal onados.

De acuer ao

. ~~~e~ndi ent e de l a oor a

t er r apl n r asant e m ni ma

~~~~~~~~~~

en cu t a l os

pr esi 6n, se

dej ar una rea l i br e, sobr e t eda en t ubos de l m na donde

l as uni ones no se j unt ean.

La el ecci n del t i po de obr a, se pr esenta un vez obteni da

el r ea hi dr ul i ca necesar i a a ; ~onsi der ando l a mxi ma

l os t ubos -

1 .4. EL;::CC DSe TTPO

7

7/25/2019 GUIA OD

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Cuando el terrapl n sea baj o y por r azo~es de pr oyect o hay

necesi dad de pr oyect ar una bveda~ se po~r ca~bi ar por -

una l osa en r 1sunt e o en subr asant e aunq9J

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11/86

est ~s f ormas se van vaci ando t odos l os dat os necesar i os

Una vez hecha l a el ecci ~ adecu2da del t i ?o. de obr a, se -

procede

su di seo;

ar a

lo

cu . . la Secci n de Al cantar i

l I ado y E: st r uct ur as Menores ha i deado unas f ormas con

l

obj et o de f aci l i t ar su cl cul o

r evi si n~

1 5 D1S~~O GEC~: TRI CO DE L~ OBRA

Habr ocasi ones en que se t endr

qu

r ecur r i r a -

pr oyAct os es~eci al es, en est e caso el Dr enaj i st a -

podr e~Dl ear u Dr o~ o cr i t er i o

y

pr o90ner l as so

l uci ones ms adecuadas en todos l os. casos.

Con esto ~e debe ent ender aue s i empre habr una

f orma de r esol ver l os r obl emas ou ou an presen- .

t ar se en el pr oyect o de obr as de dr enaj e.

Cuando el di seo nos exi ge una l osa y el concepto

por f l et e del ar rast r e. del cement o

l a var i l l a a~

ment a el cost o de l a obr a, por no encont r ar se es

t os mat er i al es en l as pl azas de l a zona, podr cam

bi ar se el t i po por una bveda dependi endo de l os -

mat er i al es que se t engan a l a mano y adems l a ma

no de obr a de que se di sponga en l si t i o.

Cuando se t r at a de un camno en t er r eno mont aoso

y si n acceso, r esul t an muy compl i cadas l s mani o

bras ~ar a t r ansoor t ar l os t ubos de concr et o al l u

gar de const r ucci n de l a obr a, en est e caso podr

pedi r se aut or i za~ n par a usar t ubos de l m na en

el pr oyect o de l as obr as.

1. 4. d. - Los mat er i al es de const r ucc5. n es ot r o de l os f ae

t ores que nos obl i gan a cambi ar l t i oo de obr a,

por ej empl o:

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Se anqt a t ambi ~n qui en cal cul

y

qui en r evi s par a en caso de

al guna acl ar aci n poder dj r i gi r se a l a ~er sona i ndi cada.

TIPO DE ALC~\NT~t ~IVJA : Aq: u

se

anot ar el t i no de l a obr a el e

gi da ya sea que se t i at e de: Tubos b6veda l osa. et c. el

di 6~et r o del t uho o cl ar o c~ando se t r at a de bveda o l osa.

Anot ndose en pr i mer l ugar l a di mensi n hor i zont al desDus

l a ver t i cal o g~ i bo.

r : ST/ J . CI CN. -: : nst e r engl n se anot ar el ki l cmet r aj e en q

e

se encuent r 2 l ocal i zado el

de l a ebr a.

ESt14 605 00

Est os dat os son con el obj et o de saber a que cam no se r ef i e

r e

y

el or i gen a que est r ef er i da di cha obr a.

CAM NO COST8RO D8L PACI F I CO

TRAMO : PLAYA AZUL- CERRO DE ORTeGA

SUBTRAMO CC: RRODE ORTEGA- LA PLACI TA

ORI GSN : CERRO D8 ORTEGA COL.

En l as f or mas deber n anot ar se l os dat os del cam no en est u

di c. ej empl o:

mas.

par a el di se~o l os cual ps t r at ar emos de expl i car su pr oceden

ci a y ut i l i zaci n basndose en el or den que si gue di chas f or

10

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Der echa

c o n l n c : f l e c h . : : :

SEt J TI DOD~: L

E. 3CLJ?~RV :TS~ITC =

te ser

a 1a

zqui er da o de E: c~, :~

del ~ e del cam no seg6n el sent i do del cadenam ent a, an0t [ ndc8~

Cuando el esvi aj e es menor de 1000 se cons i der a ~

como normal par a f i nes de c~ cul o. Se podr~ consi der ar un esvi a

j e mener de 1000 y mayor de 4500 , si empr e y cuando se j ust ~

f i que

o o

se i ndi c6 en l a hoj a nm 2

E5tO pod

r

ser cuand~

~t

~n~lo-

f

c

rmado

por

el .- ej e - .

~: o

de l a obr a y el ej e del camno es menor o mayor de 90 00 , o

on

l a t angent e que pa~a por el pUDt o de l a curva donde se encuent ra

l

cca

Li

zado

el ~ de

l a obr a.

El esvi aj e puede ser i zqui er do o der echo, seg6n

que

su despl azam 2nto sea a l a i zqui erda o de~echa de l a normal al

ej e del . c eo

no , var i ando el ngu ~ode esvi aj e de 1060 a 5

cerno mx

mo

e reune sta condi ci 6n cuando el ngul o que f orma

de 9000 , o c on l a -

en el cual se l ocal i -

el ej e

de

l a obr a con el ej e del cam no es

t angente q 1 e pasa

por el punt o de l a cur va

za 1

l

ob. ra~

Cr . uce. -

ESVI AJ ADO

EN TANGSNTE

ESVI ; \ J ADO

EN CURVA ESPI RAL

ESVI AJ ADO

EN

CURVA CI RCULAR

Cruce NCHl l F\ LN TANGSNTS

RADI AL SN CURVA CI RCULAR

RADI AL SN CURVA SSPI RAL

Los Cr uces pueden ser :

LOCALI ZACI C~. - En st e r en01~ se anot ar~ l a r cl aci 6n que guar

da el

eje

de l a obr a con

el

ej e del cam no, l o m smo el sent i do

del escur r i m ent o, si es al a i zqui er da

a l a der echa.

Cf \ LCt

LO

r: LONGI TUD

DE OBRA.

11

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14/86

vest i r ni ento.

no es m~s que l a suma de l a sub- r asante m~s el espesor del r

RASANTE: DE CALCULO.- La

el

cv ac

n

de 1a r asante de -c

u

l o -~

ESPESOR DE LA CARPETA. - Est e espesor es var i abl e de acuer do con

el t i po d~ pavi mento que se consi dere par a el cam no, t ambi n -

vi ene anot 2do en l os dat os- propor ci onados por l a Of i ci na de G~o

t cni < .

ESPESOR DEL R8VESTI ~I ENTO. - Est e espesor se t omar ~ de l as espe

ci . f i c. aci onescor-r-espond en es , segn el t i po de cam no de que -

s e t ra te, ad~: n5. sde est ar consi gnado tambi n en el Per f i l de

.Cons

t

rucc n

z

st me vo

en

l os datos

qe

ot

cn..cou

del tr amo.

ELEV; CI O~JSU 3- RASANTS. - Est e dat o se t oma de l as hoj as de

l cu

de curvamasa ( Forma

1

6

en el - l i stado

de

pr oceso el ect r 6ni co

adems del pl ano l l amado tf Per f i l de Co- nst r ucci 6n 8st l mat i v0 -

corr~spondi ent e al t r amo anal i zado.

cr uce.

Est os dat os deber n ser par a l a secci 6n normal en

e

l\TS DS

TSRRACSRIA.S EN

EL CRUC8.

12

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15/86

l

Fi g. 2

Par a su . mej or ent endi m ent o de est os val ores, t odos

5cor r cspondi ent ~s al ~ado d~r echo del ej e del cam no se l e -

pondr orno i ndi ce el nmer o

2,

y l os cc. r r espondi ent es l l a~

do ' i zqui er do

el

n6mei o

1 .

La sem - cor ona se desi gnar con l a l et r a ( y ;

as t en( mos que:

Yl = Sem - cor ona i zqui er da

Y2= Sem - cor ona der echa

SEM - CCRCNAS. - El val or de l as sem - coron. f l sno es s que l ; am

t ad del ancho

l a corona del cam no en

el

cruce, est e ancho -

var l a de acuer do con el t i po de cam no de qUe se t r at e. Est e - -

val 6r l o podemos obtener de l as f ormas de Pr oyect o de Secci o

. 'nes . ( f or : na 2 del t r amo cor r espondi ent e de l os dat os del

cam no, cOLl si gnados en el pl ano del Per f i l de Construcci 6n Es

t i mat i vo

PENDI sr ~TSLONGI TUDI NAL DEL CAJ l . i I NO. -Est a pendi ent e se t or na de -

l as hoj as de c~ cul o de curvamasa o t ambi ~n del pl ano de Per

f i l de Const r ucci 6n Est i mat i vo

f

r i easo de que el . ej e de l a -

obra se encuent r e l ocal i zado en cur va ver t i cal , l a pendi ent e -

ser l a cor r espondi ent e ent r e l a est aci 6n de at r s y l a de ade

l ant e, pudi endo ser posi t i va o negat i v~ en el l i st ado de pr oc~

5

e1ect r 6ni co se encuent r a consi qnado s t dat o.

RASANTE DEL CAM NO. - Es i gual a l a r asant e de c~ cul o m&s el es

pesor d~ l a car pet a.

13

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Fig 4

SECCION NOR~AL EN CURV

1

cardnn

1

y 1 y lO

Ampliadon

- - - ; - - - _ - J - t

l - NI

L

W z

~ESP. carpeta

~ /-------- ------f- -~

L__ ._ . l ~

Fig

eccros NORM L

s p

y 1

Corono

I

1

revesttrruent

El val or de l a ampl i aci 6n que l l amar emos (A) , y ( a)

l a espec i f i c a en el l ugar del cruce ( normal ) ; t ambi n' se puede

obt ener de l a f orma 2 Pr oyect o de Secci 6nes as como l a ~

gi t ud de l a t angent e de t rans~ci 6n que es Ot i l par a obt ener l a

( Ver hoj u 1. 5)

w2=Sobr e- el ev. l ado der echo

1=Sobr e- el ev. l ado i zq.

( Ver Fi g. 3 y 4 )

SOBRE- SLEVACI ONES. - La sobr e- el evaci 6n en un ca~ no es l a i ncl l

naci 6n que t i ene l a sem - cor bna del ej e haci a af uer a y

estS

~-

da en o sea el desni vel que t i ene en cms, por met ~o. Est d

sobr e- el evaci 6n es var Lablesegn sea en t angente o en curva y

t ambi ~n a l a et apa de const r cci 6n en que se dej ar~ el ca~ no;

t

er r acer

Las

r eves t : l do ' opavi ment ado.

El , val or de l a sobr e- el evaci 6n, que l l amar emos w ) ,

se t oma de l as f ormas de proyect o de secci ones ( . Forma 2 ) , pe

r a secci 6n normal . As t enemos que:

14

7/25/2019 GUIA OD

17/86

____ _;_. J-..-----__;,- - -- --:.._......... . . . . .-. .c __

Es,vi a j e

Derecho

Esviaje

Izquierdo

e o

N

e

E

p

T o

YI Y2 YI

Cn

f

An

en fAn

e u r V a

Izquierdo

n n

1- Ka, Tq~

r).

Tge

e u t v a

Derecha

I

Cn f n

I

cs

n

n

Cn

IKo, Tang

I

jKa T

:] lg

__ o

1

n

. . . An

I

Cn

en AIt

en

e u r v

Q

l z q u i e r d o

jf

c. Tge

I

1- / 0. Tij8.

I

I

I

i

:

a n

e l i /

r

e

u r va

Derecho

n

en

l f ~.---;;:~: /

f - KaTafia

I

O).-Si la amp tiacidn

_ y

el esviaje e st ao del mismo lado, se tomo el signo (- )

S

i la o

.np tt

oeio ny el esviaje eslo,; en ledos opuestos .s e tomo el signo

( . . . )

TRAN

SIC

ION DE S A L

I

OA

0 . 5i10 omp tio cio o

y

el esviaje es t dn del mismo lado} se tomo el signorf)

b).-S lo ompliacion y

e I

esviaje esto; en lados opuestos,se toma ~Isigno (-)

TRANSICION DE ENTRADA

y

C 1 - An __ --(3)

1. Ko.tqe

Ampliacin en el plinto considerado

Long, de tangente de tronsic ion

Long.

dI

pan

fa

de cruce

An

=

Lt =

Lo

=

An= Ka.Lo--------2}

ro de la curvo

F O R M U L A S

Ka=Amo x -------- 1)

Lt

en z Semicorona en tangente

/ 0

Con st a ar e a o c mp

ti

ac ioo

amdx= Jlpliacio n ma x im a den:

TRANSICION DE SALIDA

RANSlCION DE ENTRADA

t

j ;

1

L

I

Lo

.

1--1-1

. A n

.-;tI' '

~c~

I

-=F e/:

/....I

r c ~

~

Z .

u

n

J

.

E

~J

T l\

t

G E

N

T ~ D E T ti f\

N

S

e

Io n

7/25/2019 GUIA OD

18/86

FfQ.5

.~

Rosonte cbmi~

V

I~ Wl.

HI

z

. Rcspnre crcuiorS I

~Q

~ .

l ~ ~ ~

15 T r~ ::::: == = =: :: _= ;t::;t _ ~~=.

========r==1

I r \

, . L MU ~ II _ / I

r4 =~~ 1

is t e= espesor __ t

I

I

e

r - .

Conoci dos t odos l os d t os que i nt e~vi enen en el c~

cul o de l a obr a cmp~zar cmos p~ cal cul ar al gunos val ores que -

nOS def i ni r n l a secci 6n de l as t er r acer i as por el ej e de l a -

obr a ya sea que se t r ~t e de secci 6n normal

csvi aj ada.

SSCCI ON DS L S TCRR~CSRI S SSGUN EL EJ ~ DE L oaR

{ 6

7/25/2019 GUIA OD

19/86

Par a ej e esvi aj ado

e

f

y

J

Par~ ej e Normal Radi al

e Sem - corona 8svi aj ada

Par a st e cl cul o t ambi ~n r ecur r i mos a l a apl i caci n

de l a l ey de l os senos. ~eni endo que:

Cl cul o de l a sem - cor ona esvi aj ada.

El si gno (

6

est en f unci n del esvi aj e, con

si der ndose si gno ( - ) par a el l ado del esvi aj e, es deci r , que s

el es~ aj e es i zqui er da, el val or de ( Xl ) ser negat i vo, y par a

esvi aj e der echo el val or de ( X2) ser negat i vo.

Par a ej e esvi aj ado.

Pa~a ej e Normal

Radi al

Empezar emos por cal cul ar el val or de ( X )

X

Di st anci a de despl azam ent~ del hombro ( H) cu~

do se t r at a de ej e esv~aj ado, en caso cont r ar i o

el despl azament o es cer o

Est e despl azam ent o podr cal cul ar se apl i cando l a -

Ley de l os Senos ; as t endremos que:

En l as t abl as de f unci ones nat ural es se busca el v~

l or de l a Tangent e, Coseno y Seno, corr espondi ent es al ngul o -

del ~svi aj e, si el ej e de- l a obr a es esvi aj ado; en caso cont r a

r i o est os val or es no son necesar i os , es deci r si el ej e de l a -

obr a es Normal

Radi al .

17

7/25/2019 GUIA OD

20/86

La f6rm;_la ser :

ci n de l a r ascnt e de c51~ul o r espect i va R1 6 R2 ) Y se l e -

suma o r est a el desni vel que hay ent r e est os punt o~ y l os hom -

Par a el c~ cul o de est os val or es se t or nal a el eva- -

H1 Y H2

El evaci 6n de l os hombr os segn el ej e de -

l a obr - a .

l

empl eo del si gno

+ 6 -

depender del si gne al

gebr ~ co que d~ el pr oduct o.

Par a ej e esvi aj ado

2

1.

Par a ej e Nor mal o Radi al

a

f 6r mul a ser A:

R1 Y R2

Rasant e de cl cul o en l os punt os ya despl ~

zados Fi g. .

2 .

Par a cal cul ar el val er de est os punt os, se t om~

r l a r asi l nt e de cl cul o R) que como vi mos ant er i or ment e se ob

t uvo est e dat o de l as hoj as de c~ cul o de r asant e y curvamasa,

al val or de R se l e suma o r est a el desni vel que hay ent re -

l os punt os R y R1

6

R2 , est e desni vel podemo~ conocer l o -

mul t i pl i c~ndo l a di st anci a de despl azam ent o de di chos punt os

Xl

y

X2) por l a pendi ent e l ongi t udi nal del cam no p conser -

vando el si gno de l a m sma . .

cl cul o de : R1

y

R2

Y1

C

=

2 Cos. e

18

7/25/2019 GUIA OD

21/86

PLA N TA

EL EV A C IO N

Deducci 6n anal f t i ca.

y z

t l

Par a cuando l a pendi ent e del cam no ( p) es posi t i va

+

o negat i va ~t l a f 6~mul ~ tendr f i un i ncrement o en + 6 -

segn st a pendi ent e.

T

=

: _ ; T : ; ; . ; :

n ; __

. e

Cos. e

Par a el cl cul o de est os t al udes hay que t omar en

cue~ta pr i nci pal ment e l a pendi ent e l ongi t u~ nal del cam no, a

cont i nuaci 6n pr ocederemos a l a deducci 6n de l a f 6rmul a que se

empl ea en di cho cSl cul o.

Suponi endo que l a pendi ent e l ongi t udi nal del cam no

( p) es 0. 0 l a f rmul a par a el t al ud esvi aj adoser i a:

C~ cul o del Ta~ud Esvi aj ado ( Ti Y T2 )

El si gr . o del segundo t rmno depender . del si gno de

l a sobr e- el evac16n cor r espondi ent e.

( 19

7/25/2019 GUIA OD

22/86

Cos. e - pTn. Sen. e

Tn

Te

Despej ando a 7e ) del segundo t 6rm no t endr emos:

Tn ~ Te{ Cos. e - pTn. Sen. e )

pTeTn. Sen. e

n Te. Cos. e

Despej a~do a . Tn t endr emos:

Te. Cos. e Tn pTeTn. Sen. e

Di vi di endo est a ecuaci 6n ent r e

h

no se al t er a

quedando:

hTe. Cos. e

hTn phTeTn. Sen. e

hTn ohTe. Sen. e. Tn

h. Te

os. e

Sust i t uyendo est e val or en l a ecuaci n 3)

hTe. Sen. e

Despej ando de l a ecuaci 6n 2 el val or de 1

------ 3 )

hTn . . .pITn

h. Te

h o. l ) Tn

n. Te

os. e

Sust i t uyendo el val or de 1) en l a ecuaci 6n 1 )

t endr emos:

p. l

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 )

--------------------- 1

os. e

h+ Tn

h. Te

Sen. e

h. Te

20

7/25/2019 GUIA OD

23/86

( Ver f i ~ura5

Los val or es de Tn. Sen. e ) est~n t abul ados par a di

f er entes grados de esvi aj e, ver Tabl a- I de est a gu a. Mul t ~pl i -

cando est os val ores por l a pendi ent e del cam no, nos dar el va

l or de ( K , el si gno q~e se l e apl i ca a est e val or pa r a encon

t

r ar el

de Co

s

e ~

K , -se

r

el

m smo

de la

pendi ente del

c

a

no pa~a el l ado del esvi aj e .

Ej s8pl o. - Sl l a ~endi ent e del cam no es posi t i ~~ y

esvi aj e es der echo, el si gno de ( K) ~er~ posi t i vo del l ado

r

cho.

Tn = Tal ud normal

Te Tal ud esvi aj ado

Proyecci n del ej e de l a pr compr endi da en -

el t al ud, sobr e el ej e del cam no.

i

=

l ncre. ment o por pendi ente

Cos. e ~ ~oseno del esvi aj e

Sen. e = Seno del esvi aj e

p = Pendi ente l ongi t udi nal

el

camno

K

= Val or en f unci 6n de l a pendi ent e del cam no, ~

t al ud normal y el seno el esvi aj e~

NOf\1t:NCLATURA USADA EN LA DEDuceION

si endo est a l a F6rmul a f i nal .

n

Te

= ~ : . . . . . . . . -

Cos. e

: : : - L

.

Corr eeci 6n

Co

+)

T

Cuando

L , , ,

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31/86

d1 Y d2 son Sval or~s enccnt r ados en l a hcj c C~

cSl cul o de l ongi t ud ~Q obr a.

El val or de est e nuevo t al ud ( C~) se sust~tuye por

-

el val or d~ ( Tn) en l u hoj a de- al cul o se vuel ve a ef ect uar

t odo el pr oceso hast a obt en, =I : a l ongi t ud de l a obr a.

C~ = Nuevo t al ud nor mal

1

Tn 45

.

La f 6c~ul a par a l a corr ecci 6n por t al ud es l a S -

gui ent e:

2. - CORRECCI CN POR TALUD. - Est a se usa ni cament e

para cuando se t r at a d~ al cantar i l l as con caj a de entrada, ya -

que el despl ant e d~ e~~e t i po de obras no, puede ser cambi ado-

por l o t ant o, el t al ud de aguas abaj o es el que se corr i ge, ya

sea

aurne

n

ando

l o

o d

sr nnuyndol o,

h

h

Est a cor recci 6n nos da un r esul t ado en cms. , que

sumado o restado, segn el caso, a h1 y h2 nos da el val or de

h

y h ; co~ est os nuevos val or es se pr ocede a cal cul ar cer no-

se hi zo i ni ci al ment e, encont r ~ndcse una l ongi t ud L >, que se-

r i a i gual al nmero exact o de t r amos de t ubo.

L - L

T

S

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Est as obras se cal cul an sol amente del l ado de l a sal i da, . t oma.

do del l ado de l a caj a l a di st anci a del a l a l i nea Que se ~

pr oyect a del ho~br o del cam~no, por consi gui ent e l a cor r ecci n

Dar t al ud sol o se a~ i car a l a sal i da de l a obr a, pudi ndose

aj us t3r por ~endi ent e, ~ues ya no es necesar i o hacer un aj uste

a nmer o cer r ado de t r amos de t ubo en t oda l a l o~gi t ud.

Par a l a sol uci n de est e t i po de obr as, ver hoj a 81, ahi en

conbr ar emos l as di mensi ones de l as Caj as par a el t i po de al : .

cantar i l l ado el egi da.

ALCANTARI LLAS CON CAJ A DE ENTRADA

nuevament e como en l os casos ant er i ores .

Una vez conoci da l a nueva oendi ent e se pr oced~ a cal cul ar - -

Si L' ; el si gno del segundo t r m no ser ( - )

L' ;

el segundo t r m no t endr si gno +

i

S' ~ Nueva oendi ent e resul t ant e

LT Longi t ud por nmer o de t r amos

Pendi ent e pr o~uest a par a el cl cul o i ni ci al

En donde:

Frmul a par a est a cor recci n:

-d a

3. - CORR2CCI ON POR PENDI ENT8. - Est a t umb~n sol ament e es apl ~

cada en f orma pr ct i ca, a l as al cantar i l l as con caj a de ent r a

30

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Vol m3/ m

=

Volumen de concreto, en m3 por 1 rode longitud cn el sen.

tido tran svcrs el del camino.

(LUz ms ancho de apoyo en seccin lorm al.)

n

2

espesor.

=

creto, el claro y el colchn y que son

Encontrndose ya tabulados valores que estn en funcin de fc del con-

re

su adaptacin a la obra.

yectos-tipo, en donde podemos conocer las caractes stfcas de la losa pa-

de comenzar el clculo, el espesor del colchn, y con l entramos a pro-

Para la resolucin de problemas de losas, es necesai,8 ett in rtar,antes

hacen las correcciones por desplante o por talud.

guna correccton pues esa distancia es la longitud definitiva, tampoco se

culo

QS:

Por lo que

M = MI

=

MZ

y a la longitud no se le hace nr

Comoya se indic anteriormente, en este caso nointerviene en el

cl-

tipo , p gina

L 15.

Altura de la directriz:

a la altura que nos dan las tablas de proyecto-

Espesor de losa segn Proyectos-tipo en sus pginas de: L7 a L 15.

Espesor de superesturctura =

de la obra, hay algunos cambios.

de la obra. Pero ya en la segunda parte, o sea propiamente la longitud -

de clculo, los datos de terraceras tanto en el cruce, como segn el eje

de obra cn las mismas hoie s (forma 1l-04-C06); comprendiendo la secuela

Para la s alcenta rilla s de losa, procedemos a hacer el clculo de longitud

ALC1\NTP.RILLAS OC LOS1\S:

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34/86

que nos da Proyectos Tipo.

mentar 1

7/25/2019 GUIA OD

35/86

CALCULODELOSALEROS

al sentido de la obra.

Esto .nos da los valores del arranque del alero en el eje normal

P z= Altura d81.cimiento.

pz Altura de escarpio del volado

z

oldo

Ai Ancho del estribo donde comienza el velado si hay.

z

Ancho cimiento del estribo

A

JJronadel estr bo .

dimensional de aleros en dond e vemos:

Los valores los pasa rnos a la hoja (Forma 1l-04-C09) .. Clculo

entre los cuales se encuentre el que nosotros deseamos.

har una interpolacin de la s dimensiones de dos casos extremos

Cuando no se encuentren los datos que requerimos entonces se

del cimiento.

Entramos con el valor de H

Altura del claro ms la profundidad

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36/86

restndose a la entrada.

dole a aque ll e a la ~olida el valor de QS de longitud de obra y

Teniendo el va lor de Hp

podernos calcular

la

Hj

y la HZ; sumen

A cose

/.3

e) >-

25

cm

cose

An

_L A 1 - A e a

h

r

Ae

h

Luz tge. .

2

Altura de la obra (interior)

luz de

re

obra entre dos (normal)

uz

y=

Hp

Altura de la obra espesor, superestructura Z - Al

tura de la.

drectrz .-

Altura libre guarnicin V V

tenernos unos datos:

En el ngulo inferior derecho de la hoja Clculo de Aleros

ELEV ION

o

1--

jL

x

p xl

p

az

a

f - r

CALCULO DE LOS ALI:ROS

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37/86

mulas siguientes:

to-Tipo y en el recorte cuando lo haya), se calculan con las f ?

Las dimensiones en el arranque nos las dan las Tablas de Proyeg

los obtenemos de los reportes del Depto. de Geotecnia.

tacn y la clasificacin de terreno para estimacin; estos datos

dad del cimiento

t

la fatiga a que puede trabajar el suelo de c meg,

Para el llenado completo de la hoja anotamos tambin la profundi-

Angulos Funciones

e

=

tg e = =

e

= =

cose =

i

+e co/:l+ e

fi

=

Cosfi

Senfi

: - e

Cos.;C-

=

30 :)6

Cos d ::

Sen~:

Con sto estaremos en condiciones de conocer:

y conocemos el valor

1.

73 5

2Tge

otfi = =

teniendo:

dremos

H1

HIf

y

Ht

Hr

2;

valor inicial para calcular los aleros.

Todava debemos establecer la igualdad de j y g que se logra

las Hl y

H2

se les resta la Hr y HrZ

cuando las haya y obten

co est representado en una hoja milimtrica ).

algunos casos ser necesario recortar el alero: El mtodogrfi-

Tambin es necesario calcular la altura de recorte Hr)ya que en

5

7/25/2019 GUIA OD

38/86

Los valores

qu

e intervienen en estas frmulas estn dados por los

proyectos-tipo y los que no aparecen en ellos se calculan con los

elementos que ya hemos conocido o calculado

Z=F. t:g.g

T

=

H+R+e- D

o

=

Ang. Sen

K

=

T Z

E

R

+

Bi -

F+R

BOVEDAS

El clculo de este tipo de alcantarillas, requiere conocer la lon

fitud de la obra que se obtiene como en los casos anteriores y los

aleros se calculan de igual manera que los hacemos en el caso de

losas.

Por lo tanto no hay mayor problema ya que teniendo el dato del es

pe

sor del colchn y la fatiga del terreno entramos a los Proyectos

Tipo y conocernos las dimentiones de la bveda, nicamente queda

por calcular las valores de

P zr y P zr . permanecen constantes cuando se encuentra n esvia

jades las obras, nada ms se dividen estos valores entre el cose

no del esviaj e .

vz

(Az- a)

K+a

AIr

1\1 a)

K+a

zr

z

K

Pzr

Pz

.

K

--~6 -

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39/86

rItalC.1oI0NORAOOH R -1963

Cas }

=

d:.-e

os

De

10

ant er i or r.E: ult.a

quo? :

gU

=

;tt

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40/86

N:J.C MONDRAGON R,-ISS~

tI

+ a

.(al

Cerno g

ene

r-e

Lu.en t

e euc erte que: e' es casi s

emo

r

e i~ll3.l

2..1~~p

= +

H

.;.... -

-

-

- - - -

-

- -

-

-

-

-

0 :

Obr as

Esviajadas:-

Las di mens i ones hor i z ont al es de l a s ecc i n en el recortp

que se ano tan en el Pr-cy ec

no

Co

ns tructi

vo en las obras esvia jaie

se obtie=:.s~ dividiendo 12.8 que co r r-eeoond en

e. l s

de

l

nor-rca.l.

21

t

r e el. cos erio del esv

a je. Las

diGensiones v'e:rticales

con las

n:is

t :;. .:.S

e

P

=

Cons t ant e gener al ment e 0. 50 M.

z.

V

zr

= VzK .

a)

K

+ a

H

Hr

K

=

Formulis

\iR 8. c.J,cular l[ls

di :'1ensicnes de

la Seccin' en

el

recorte

~Jo:;:. );:s nr.;::I2 .:?S

E :-:;rj_;.~,iac:,s.

.l or ..s Hcra~les:-

-

-

-

-

-

- -

- -

-

-

- - - - - - - -

-

-

Cot~= 1.73205

+

2

t g eel:':u1

t.:

Cot~

CotgoC

+ 2

Tg.

Haci endo o; 30 (en el alero corto)

oti; ceCos

::::

~en

e

Cotg_ft

Cos

;:,en e

Cotg_/.3Cos

Sen

e

::::

Cotg

oc

coc e +

Sen

-3

7/25/2019 GUIA OD

41/86

L

x

S

sal .

~

F. ] evac~on S~ i da = Ll ev= ~

L t x

en

E~ cbr as normal es E= O Y ccmo consecuencj a = O

l e : \ : ; f r - .ul ; . s

C-:::O

si ~. . . : . e:

y

Lu, z

T~ [ ::13.1

Tg. e

El evaci n

Entrada

=

El ev=

< f .

Lent .

S

YS

=

:::

El ev=

C L

( Lent .

y) S

El evci n Sal i da

=

El ev=

Lsal . S

.

YS

=

El ev= t

-L

sal

y ~

Como en l a ent r ane y en l a sl i da de l as obr as l as el evaci o

nes ano+ao

ae

en

l os ?r 0y, ect os

Con

s t r -uc

tLvo

e,

co

r - r - e

ponden a

l os de

Los al er - os o est r i bos, es

as se cal cul ar an en f unci on de l a luz y -

la.

p

and . en

t

e de l a obr a coreo si gue: -

-

-

-

~ - -

- -

-

. . . .

- -

El ancho m ni mo norm~ del coronam ent o del al er o l ar go ser

de 0. 25 M oue es el m ni mo esnescr sunuest o const r ui bl e en mamuos-

t er as,

r 10

t ent o, se

tendr~

que ver i f i c a r sus di mensi ones- de

acuerdo con l a si gui ent e f rmul a:

= a Cos

_/3

e

= 25

Cos

- - -

-

-

-

2

H2

o

Al t ur a pr omedi o de l os al er os

P~r a f aci l i t ar el cl cul o del vol I Den cuando l os al er os de

ent r ada y sal i da son qe di f er ent e al t ur a se t omar el pr 0medi o de

el l as al apl i car l a f oroul a corr espondi ent e.

- -

-

- -

-

-

- - -

-

~0r ot~o l ado l a di ~er r~ci e- que ~xi st e ent r e e' y e es muy

neque~a ~or l o que no i nf l uy~ en I on c61cul os al t emer e por e

t

y

~lgo seme

j

ante pasa 1

t

o r . e

H poz - H por a, iJcr l o que, l a l t i r a

: ~~ul a es l a que puede apl i cr se.

- -39-

7/25/2019 GUIA OD

42/86

_._

Pr----------

Vzr -----------

z - - - - -- -- -- -

g'e - x Co.

a:

OC e

1

c : ~

c - .

l .o/cm

2 CLASIFICACION(

B --------

j,x cos..o

J, J(

Sen

J3

.,

J,

po z

r

Pr

PROFGNOO :> CEL CIMIC\ITO

.. FATIGA

Hp H espesor

Luz:

2:

Luz

tg.

f

2

J(

h

a

--

,. .

an

DAros DEL T:.F\FlENO

0 .

z ------------

.

J ~

e ces .Il+.

AUXILIARES

o, -

0, 1 Sen.

o

. . .

_

I -S

TI

e

~~Hr.

T - S

n, IX eea.e

ANGULOS

zr- -------------

. ---------

ce .. 3000'

LO~ITUDES

y

PROYECCIONES

H2-Hr2

FUNCIONES

. . . . .

5..

T2

Tan,._

12

ces .

n2

Coso

i

,

COSo

J

2 -

Se

.

J2-

Cos.-

gz-

Cos.-0.536.o5

g2-

Sen. 050000

122-

ro,

.

,

~5

J.

I LADO DERECHO

H+Tas

ONDI ION I = q

I

Cot A :

1.73205+2 tg.e

LgDO IZQUiERDO

f.o----- 0z

----i

H

1 1 _ _

1Pz I

z f L

- r

1 o

__ vz . l.- 0---l

, ,

I

,-,,~Go ~ - - -,-

~~o ~~I

I

I ~\ /: i

t _ o

~ ~

1 _ _

~ I

j'

~o~/

EJE DE

- _.-- --+

7/25/2019 GUIA OD

43/86

INO C. .,ONORGON R -198:1.

{E~ +

a )

pi

2

r

v-

:.:i_.:._ ( : _:_::-l'~~:.:'_:-':'~

::~c

ci1:.:'e::~~ e e

t

ene

~:l

3~2..

.:: y 2. ~ .

a ../ .. e

_ ' _;~t

o :.

3. :

r:\.ll a

q

u eJ.::i :

i o t

L

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44/86

VT~ L[[(a1 :ae> h X 2+(azXl xX2)]

VT=

(Vol./m.l.xI.) 2

eSTRIBOS

VT

=

[ (a : al) Hp

+ az

+

a

p~ ]

(Sin recorte)

2

VT

=

t

( (a + al)

Hp ; (az+ azr)Hr+ (az + azr ) p~ ]

2

(con recorte)

ALEROS

Bveda

V

(Vol./m.l. - Vol Clave) Long.

CUERPO

MAMPOSTERIA

Ve

Vol/m.l x Long

CLAVE

= Kg/cm2

Esviajada

(Nonnal)

n

= =

m3/ m.l.

x Long.

Ve

m3L_m.l.

x Long.

Cos

GUARNICION

Esviajada

(Normal)

Vn m3 / m.l.

x

Long.

Ve = m3/ m.l.

x

Long.

LOSA

CONCRETO

flC =lSOKg/cm2

FORMUlAS PARA CALCULO DE CANTIDADES DE OBRA

4

7/25/2019 GUIA OD

45/86

(Normal)

+ L + ID _ 2ad. tano() 11 + 12 - a

d _ )

= e g l l

T

z l

1

= longitud obra

a d

ancho dentelln

ID

ancho plantilla

L Lu z obra

espesor zam~,eado

z

(Esviajado)

Z MPE DO

z [ g _ : ; _ l _ __ g-= ~__L__ _ID_

L = Luz de la obra

h

=

altura dentelln

b ancho dentelln

(Esviajado)

(Normal)

g + L) - b (Tan. A + Tang. 8)J

2 4547

+ g~ +L) -b (Tang.A+Tan. ]

Cos E

DENTELLaN

VT

=

b

x

h [

g

VT

b x h [ g

7/25/2019 GUIA OD

46/86

..,~,. :. O~O /..GON h _-

fC;('~.

El e.ero

:

= ; se ~(jnsd:(o

E: S

el nrf~':J

,:

decr , eI me~1) 5-?~~Gne no. maI al eje de la

C

. 11 11 11[S11 . .......

d

e

I ,. . .

.:t

E

Fn estos

:.:; ;::; := .

>

\;:;-ilICS,~

y

o~mG,-:l) t,~Ir.CII.Aj1

e ro

;::.,:rn.::l

mr

e

rror

y

los

Va;III'J3

02 lo ~C':ri

i J

sl;p3,io[,:.e cl)io.-.Gn r,o;-~ ::Jle:;al eje de lo obrc ,

y i.J

ser crccion corno se n0ico

en el

p :e~l0

Ct'/:')-~~c{ivC

(r(( ciJroi

1

5C

:::i~ ~egn ~i ~j~ c e .c obre.

Esta

~c~c=-cc ~ 1 s c

le. u : las tct.\::s, J::; los P:0yCCiCS Tipos do los losor .

ti

U

Losas con

crrncco

principal no r rno al eje de lo

ot~J

l

Normal

Las

v::;ri:IG:

elide;

la

parrilla

inferir,y

los vo:'illastlO~

ue

kl, f-''Jrdla superior

so:-colocon

g.j el eje (;:] io ~bra (poro le.es e ste) f

la

~':p~:,ocin como S( ~ldicc en el Proyecto' Ccnstru

tivc (madurc},~? mide ~~g~nel eje da: camino. Esto separocicn sud la de las taba de los Proye

to Tipos. de

las

loses.

S :: Se:.?_:~cJ.cn~_~_.:: s~)la~ de. lo~.

Provecrcs

Tipo

Coseno d ct esviaje

rocen sera' :

El clor o que se consi dero es el esviojodo , es decir) el r;(-:dido segn el eje del c:omi

En ~tos tozcs . las varillas A ytl8 {Armado Principe ) de lo perilla interior y los varillas 1

de la par lt c s~:pcror) se colocan segn el eje del ccmino (rI'J:::Ielas o ste).

y

la seporocio

como se indica en el proyecto Constructivo (moduro),::;e mide se;P'iel eje de la obra. Esta sep

Lesos c o n o r m o d o :Jrll~Clpol :;2~'_;r.el e j e d e l C o rn i n o

11

E s v i o

i

o d o )

18

7/25/2019 GUIA OD

47/86

Para mayor ilustracin se resolver un ejemplo completo:

rillas

Ilarnarerno

s A1 DI.

Tambin tendr que calcularse el armado en este tringulo a cuyas va-

jar como trabe, por lo tanto habr que calcular sta como tal.

fluencia en la guarnicin ya que sta sirve de apoyo hacind,ola traba-

En este tipo de losas queda un tringulo sin armar, ejerciendo su in--

viaje es mayor de 25 00 .

Se consideran losas con aqnadonormalal eje de la obra, cuando el es-

DAPTACION

LAGUARNICIONENLOSASESVIAJADASONARMADO

NORMALASU EJEDELAOBRA

vir de apoyo a parte de la losa.

al eje de la obra, se necesita calcular por trabajar como trabe, al ser-

La

guarnicin en las losas esviajadas con el refuerzo principal normal

S Separacin de las Tablas de los Proyectos-Tipo

Coseno del esviaj e

segn el ej e del camino. Esta separacin ser ~

paracin como se indica en el Proyecto Constructivo Maduro) se mide

suparor, se colocan segn el eje de la obra paralelas a sta) y la s~

Las varillas

O I

de la Parilla inferior y las varillas de la parrilla

\

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48/86

Guorniciondetinitiva

cm;

t

:moVix

~T r=

Ocv

os

E

onq e

2

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49/86

carga viva actue ndo directamente.

Cuando el colchn mnimo es menor de 0.60 m, se considera la

siendo ste el menor.

El valor de d) se toma de la hoja de clculo de longitud de obra,

~a = Apoyo de la losa sobre el estribo.

L = Claro formal ms apoyos de la losa

G = Claro normal ms ancho de la ba se de apoyo en el estribo

L

= Claro normal de la obra

la guarnicin ael hombro del camino.

d x Cos E

Distancia del punto de interseccin del talud con

acm Lmite de influencia de la carga muerta

Dcv Lmite de influencia de la carga viva

X = Zona de influencia de la carga viva

Cm= Colchn mnimo

e = Espesor de la losa

b = Altura de la directriz

h = Altura entre el hombro y la directriz

a = Sobreelvacin de la carpeta.

PCV=Carga viva

y

= Desnivel entre el punto donde acta la carga viva y el hombro

del camino.

Ancho de la Guarnicin

. NOMENCLATURAUSADA

2

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50/86

+ 0.30 _ X

Dcv Q

+

d. cos

X =4.76=-2.38m

XI == 7Sx2 72=476m

f = factor = 7S

X f

x

Cm

Por lo ta nto la carga acta como uniformemente repartida.

Cm 2.72 m> 0.60 m

Cm b.. h * y 0.10 + 2.61 + 0.01

y = 0.01

y=+ WxO.30=+0.02xO.30=

PROCESODE CALCULO

W 2.0

Q=0.20m

L=2.S0m

d=4.S6m

C=2.7Sm

b

0.10

m

L=3.00m

(Proy, tipo pg. L-8)

h = 2.61 m

DATOS

esviajada E = 3500 Der. en tangente y

EJEMPLO: Clculo de la guarnicin para una losa de 2. SOx 1.SOm.

tida.

una franja de ancho (X ) actuando como carga uniformemente repar--

Si el valor de (Cm) es mayor de 0.60 m, la carga viva se reparte en

7/25/2019 GUIA OD

51/86

Long. ocupada

=

222 x 10.5 23.31 ro

Vars.

A

223

x

= 149

Vars.

3

Vars.

B

223 x

=

74Vars.

3

No. de Vars. A

y

B

222 1 = 223

\8rs.

No de espacios

45.46 - 2.10 222

10.5

S

o. de espacios

S = Separacin Var. A

10.5

cm

CALCULO DE LAS VARILLAS A 3

y

Al

a ste ejemplo el caso No. 25 del legajo de Guarniciones calculadas

Por lo tanto no influye la carga viva en la guarnicin. Adap1ndose

dcm

O.

99

m ,

0.10

-

2

dcm =

2.10x 052057) - 0.10 = 1.09 - 010

=

tano =

0.52057

o

=

90 -

=

90 35

=

27 30

2 2

B 3.00 x 0.70021 = 2.10 m

Substituyendo valores tenemos:

o < = 90 -

2

= L x tan.

E

dcm = B x tan o

2

Dcv

=

76 m

23

7/25/2019 GUIA OD

52/86

r . c ._~ . . .

0.20

3.00 +0.20

0.81915

Long. V3rs. DI

1 __

+

cos E

Long.Prom.deV

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53/86

Los dimetros de las varillas estn anotados en los Proyectos tipo de

Drenaje( Losas) y en Legajo de Guarniciones Tabuladas anexas a -

este instructivo.

I odos estos datos calculados se vacan en la forma impresa (Detalle -

de Adaptacin de la Guarnicin) anexa con el juego completo del clculo

de la obra y el maduro correspondiente.

- 2S -

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54/86

NOTAS. ~ ~ _

K.ycm2 CLASIFICACION

DATOS DEL TERRENO

m. FATIGA

PROFUNDIDADDEL CIMIEt:HO 0.50

_._ I._. I

AUXILIARES

ti

p

1 76

Luz:

1 25

2

Y=

O 88

1 : -

1 SO

O

53

K=

en =

0 =

0..:.._4_~3 __

ESVIAJAOAS

E N E L R.E C O R T 1:

DIMENSI0NES

.

EH EL

ARRANQUE

NORMALES NORMALES

0.4J

0.49

= 0 =

:z : =

1.

90

0-z,=

1.30

=

0.60

O.r=

v _

Yzr=

P :z =

0.50

p ..

zr

P O :z :=

0.50

P;:r=

P

0.50

.

7.r

2.18

1.26

.

9z

~=

2.51

4.14

3.94

1.26

2. 52

.

-

z -

3.09

Hz-HI z= 1.76

I _5=

O~57249

LONGITUDES y PROYECCIONES

L76

.0~52054

ANGULOS

FUNCIONES

3.38 ..

35 00

TanSJ.

O

70021

e=

2.77

Cos.=

O

81915

4~57

5

42

Cos.=

u bU:: ~~

I

13+e

4.35

17

0

42

Cos.=

O

95266

1.39

{3

O

30403

Sen.=

2.78

1 0 - el

5 00

Cos.=

O

99619

2.41

Coso =

0.86603

1.

39

= 30000

Sen.= 0.50000

1, =

jl=

H l

H =

.L-S=

T I

1 1 =

Hz- Hrz= o U

b Hrt=

LADO DERECHO

Cot.d =

1.73205

2 .....

LADO IZQUIERDO

CONDICION : . j

=

s

ELEVACION

ALCA~TARILLA DE

__Lo_s_a_DE 2. SOx

1

SO

-lOJA No.

= 2 :

ESTAOON : _ - = 1 : . . . . : 1 : . . . . _

3_9_0_._U_u

ALCULO: ; 196

REV1SO: ; 196

Esv

I__OZ I

CALCULO DIMENSIONAL DE LOS ALEROS

SUBTRAMO : _

TRAMO: Acceso .l\eroDuerto

M

na

ti

t

l

n

CAMINO: Minatitlan

Coatzacoalcos

7/25/2019 GUIA OD

55/86

o

A T O S

e o

M P L E t~ E N T : R

lOS

~ C~O~ ~Ch~~r . ~e~o~e~ ~~- =- - 2=~==. ~Q=3~m~. ~c~ O~S~ n~ c~c~c~ ~n~T~er~r e~n~o~ ~~~~_ ~A~: t u~r~a~P~r o~m~. ~~~~~~

' A-( e .

z

=

m . _ E _ n _ t _ r a _ d _ a

E e v _ : _ _ ; _ 7 c 8_4__

LT . = LT =

Sal _ EIev=

_ _ _ ?

3_3__ m. Centro Elev : 7 60

_

CAMINO:

Mi nat i t l n

HOJo N~

Coat z acoa1cos

ESTACION

11+390. 00

TRAMO:

8ccesQ 8e[QQlH:~rtQ

ALCAN TA RILLA

DE __

Mi nat i t 1n

Los a DE 2. 50 x 1. 50

SUB TRAMO:

Calcul:

Revis:

;

19

CALCU LO

DE

LONGITUD

DE

OBRA

LOCALIZ A C

O N

Cruce

Es v .35 00

Der .

en t ang.

Hor t .

Sentido del escurrimiento

.-

TOS E TERR ACER l AS

EN

EL

CRUCE

SECCION

NORMAL

S c b Rasante Elev.

11.97

m. Espesor del revestimiento

0. 40

m Espesor de Carpeta

0. 05

Rasante de clcuo 2. 37

m

Rasante del comino

12. 42

In

Peod Lonc;.delcamino +

1. 15

J

Y (Izq.]

6. 00

m. r~ tr I tz q.I

2. 0

SEMI-CORONAS

6. 00

SOBREELEVACIONES:

2. 0

. YzlDar.)

m. . C J 2. (Der.)

SECCION

DE LAS

TERRACERIAS

SEGUN EL EJE

DE LA OBRA

xr

4. 20

Tanc;. e=

0. 70021

X2:

4. 20

el:

7. 32

Coso

e=

0. 81915

ca

7. 32

R:

12. 42

Sen.

e:

0. 57358

Hz:

12. 32

.

Hls

12. 30

Hz=

12. 20

Cos.e-K=

0. 80926

Tn

>

1. 5x1 Cos.e-+K= 0. 82904

TI: 1. 85 x 1

K.=

0. 00989

Tz=

1. 81 x 1

L o. NGI TU D

DE

OBRA

{ Pendiente S 2 O

Y o

Esoesorde supere~tructuro-

0. 24

m

PLANTiLLA DEL CAUCE: . < t . . 7 60

Altura de la directriz, b::

0. 10

levocn

O::_ __

m

m

I

0. 55249

I: 0. 54054

Tz :

I .

M=

1. 84

0=

0. 20

S-

0. 57249

TI-S=

0. 52052

Tz -

FI=

9. 29

MI::

Mz=

Fz=

9. 59

hl=

3. al

Fl=

9. 44

Fz:

9. 44

hz=

2. 61

dl=

5. 78

Q: 0 . 24

O S=

0. 0

dz:

4. 56

u:

13. 34

25. 46

u=

12. 12

C J

L=

3=

Trornos

de

1.25m.

LT:

m Oif.

ro . Correccin:

AJ USTE

A

N

CERRADO

DE

TRAMOS

DE

TUBO

I

h :

R=

d =

TI+T2:

tf

e l = . _

13. 34

L =?2_._1___ ____

~2

j

12 . 12

7/25/2019 GUIA OD

56/86

que estn ms generalizada s,

do a que su proyecte no es tan usual como los tubos, losas y bvedas

ganado y para vehculos agrcolas; no se menciooan en esta gua debi_

Tantos estas estructuras, como los pasos a desnve.l para peatones y

rante del agua a su paso por ,la estructura.

Desde luego, que tiene sus limitaciones en longitud y la altura del

ti-

te.

elevarlo por la economa de las terraceras como es el caso de un puen, _

deban ser baj os y el alineamiento vertical sub-msante , no conviene -

tar barrotes altos en,sus mrgenes, o porque los espesores del terrapln

res de seis metros; pero cuyos cauces son muy extendidos;, sin presen+

El vado se proyecta para cruces que normalmente requieren obras mayo-

con una alcantarilla de tu o

mo, y que adems el rea hidrulica requerida no pueda satisfacerse -

cidad de carga requerida para una losa una bveda l. OKg/cm2 mni_

ciales del terreno en donde se van a splantar , no se obtiene la capa-

Los primeros se proyectan en los casos en que por las condiciones

espg

b Vados

a Cajones de concreto armado, y

se proyectan otras estructuras especiales como son:

ya mencionada s; en la seccin de Alcantarillado y Estructuras Menores,

Adems de las obras menores consistentes en tubos, bvedas y losas

- S6 -

7/25/2019 GUIA OD

57/86

Gucrnicion detini

tivo

t

e: 24

25.46

u ~~i_

~23. 3~6~mU ~ ~

i

2.50

,;

~

3.00

2~75

:. StoNO influye la corqo vivo en la juarnici:5n,se ccopto

el

caso N2~ del ~-gojo de

guarniciones

cotcutccos,

X

l--Dcv.=17 64 2 -:

dcrn

B ~

0

de 1, 0K' J / cm

p~of und~d~~ t al , a

45. - Si el t 2r r eno en el despl an~e t i ene una capaci dad de car~

r nl l orce 1. 0 kg/ cm deber sust i t ui r se el mat er I al en el desp

t e por el en~ eado en l as t ~r r 2ce~ 0s compact ado a 95% a una

44. - Si en el despl ~nt e pr epuest o el t er r eno no t i ene una cap~

c i d. : : de C:3 U:: a de Kg/ cm m . nma deber madi f Lcar se l a pr _

f undi ~~~ del ci : ~ ent o h2~t a encont r ar l a, quedando el ci m ent o

escal on~~0 a j ui ci o del l nS_ Resi ~~nt e, . ~odi f ~c~ndo el vcl u~en

cor - r espo: 1di ent e.

~3 Par a l ~ prcl ongaci 6n de l a obr a exi st ent e se demol er n

sus al er os qU~0ando l a adapt aci 6n a j ui ci o del 1ng. Resi dent e.

42 El r el l eno de l as excavaci ones

y

el t er r apl n del r espal d

se har por capas hor i zont al es de esp~sor no mayor de con

co~pact aci 6n especi al hast a al canz~r una al t ur a m ni ma de 100

sobr e l a cl ave, el r est o del t er r a?l ~n ~obr e l a obr a se cons

t r ui r por capas compact adas de 50 par q 9ar ant i ~ar hc~t a dcn

sea posi bl e l a t r ansm si 6n de car ga

ef ect o de ar co a -

r av

s del col chn~

41

Si ant es de l l egar a l a el vaci 6n de despl ant e se encuent

r oca sana, despl ~nt ese ~n ~ l a el mur~

de

cabeza en una super f

ci e r U90sa l abr ada en l a r oca.

40

Emboqui l l ar cm a l a sa

L

ca,

39. - Pl ant i l l a d21 cauce ce ~a~post er i a con mor t er o de cement o

1: 5 de 30 de espesor .

38

Pe~f i l del

ej 8

de l a obr a o~t cni do por el ~t cdo f ot csr a

mt r i co el ec t rni co.

6

37. - L~ pr otecci ~n de l a cunet a cenl r al queda a j ui cj o del l n

qesl d~ 1te.

7/25/2019 GUIA OD

65/86

47

Las adupt aci ones para l i sar l a obra exi st ent e con l as

ampl i aci ones quedan a j ui ci o del ng Resi dent e.

64

7/25/2019 GUIA OD

66/86

Base prorned o: bT

0 0.50+0.5 hT : en tubos sencillos.

o r d+O.50+0. S hT ; en t

irbo

s dobles.

t Dimetro del tubo.

d Distancia centro a centro entre tubos.

L Longitud horizontal del tubo.

b base intermedia del muro.

V Volado del cimiento del muro.

Excavacin Plantilla:

Se considerar una seccin trapecial

con taludes de

1/2

x

1,

dejando un -

espacio libre para trabajo de 0.25 m,

aproximadamente a cada lado en la -

base.

FIGURAS1 Y 2

El clculo del volmen de excavacin d- la alcantarilla de tubo se

hara

de la siguiente manera:

Alturas promedia de excavacion Tubo: hT

=

m.

Muros:

hM

m.

Las alturas: hT

y

hM debern anotarse en la hoja del clculo de la

longitud de obra de la siguiente

man

era ,

En el perfil del terreno segun el eje de la obra, se deber trazar una

compensadora para obtener la altura promedio (hT)de excavacin de la

plantilla del cauce, la cual debera acotarse en dicho perfil. Tambin

se acotar n las alturas promedio de excavacin correspondientes a c-.

da muro de cabeza ( hE hS) respectivamente), contados a partir del

desplante del cimiento del muro al terreno natural, para despu-s encon

trar la altura promedio de ambas (hr-J . .

INSTRUCTIVO PARAELCALCULO DEL VOLUMENDE

EX V ION ENLASALCANTARILLASETUBO

Con objeto de facilitar la revision de los clculos de la excavacin

para una alcantarilla de tubo, se ajustarn al siguiente instructivo:

7/25/2019 GUIA OD

67/86

6 O m

excavacin:

36 m3

26 m3.

M

8.20x2.08x1.45 =

:Muros:

b =

1.65

m

T

hr=

0.50 m

Lm= 8.20 m

bm

2.08

m

hm=

45 m

T 13.71-2.101x1.65xO.50 = 10m3

Tubo:

Excavaciones:

Se supone que el area B est compensada con las areas

A C ).

L

m

2.08 m.95 + 0.40 = 0.5 x 1. 45

2 3.60 + 0.50 ) 8.20 m

bm=

Presentacin del trabajo:

DATOS Ejemplo: Tubo sencillo de 0.90 m

L= 13.71m bT= 0.90=0.SO=0.5xO.50 1.65 m

~= 0.90m LT= 13.71-2 0.65+0.15+025)=11.61m

b

= 0.65 m

V

= 0.15 m

B

O

9S m

3.60 m

Excav. =

V

+

V

T M

o lurne n

LM =2 =0.50). FIGURAS3Y4.

ongitud:

B

Base del cimiento del muro

L

Longitud del muro.

Base promedio b

M

= B+O.50+0.5 hM

Excavacin Muros:

v

= L x bT x hT

o lurrie n

L L 2 b V O . 2 S

ongitud:

7/25/2019 GUIA OD

68/86

ING e IP ONORAGON R 1315:5

Fig 4

I

1025 ~1025f

hm=k Im, hm2

Fig 2

ORTE

1025t 125 r

1

hm

Fig. 3

025; B1025:

~mhm/z

\ Corte Long.por el eje de la Obra

Fig 1

Perfil Terreno

7

7/25/2019 GUIA OD

69/86

TABLA

I

K=

Sen. exTn x

8

p.

Val or es de

Sen. .e x Tn.

ESV.

S O

1. 50x1.

2. 00x1

3. 00x1

1 0. 01745

0. 02618

0. 03490

0. 05235

2

0. 03490

0. 05235

0. 00980

0. 10470

3

0. 05234

0. 07851

0. 10468

0. 15702

4

0. 06976 0. 10464

0. 13952

2 928

5

0. 08716

0. 13074

0. 1. 7432

0. 26148

6 0. 104- 53 0. 15680 0. 20906 0. 31359

7

0. 12187

0. 18281

0. 24374 0. 36561

8

0. 13917

0. 20876

0. 27843

0. 41751

9

0. 15543 0. 23465

0. 31286

0. 46929

10

0. 17365

0. 26048

0. 34730 0. 52095

11 0. 19081

0. 28622

0. 38162

0. 57243

12 0. 3) 791 0. 31187

0. 41582

0. 62373

13

0. 22495

0. 33743

0. 44990

0. 67485

14

0. 24192 0. 36258

0. 48384 0. 72576

15

0. 25882 0. 38523

0. 51764- 0. 77646

16

0. 27564

0. 41346

O. 5512~

0. 82692

17

0. 29237

0. 43356

0. 58474 0. 87711

18 0. 30902

0. 4- 6353

0. 61804

0. 92106

19 0. 32557

C48836

0. 65114 0. 97671

20. 0. 342( 2 0. 51303 - 0. 68404 1. 02606

21

0. 3. 5837 0. 53756 0. 71674

1. 07511

22 .

0. 37461 0. 56192 0. 74922 1. 12383

23 0. 39073

0. 58l O 0. 78146 1. 172: : 9

24-

0. 40674- O~61011 0. 81348

1. 22022

25

0. 42262 0. 62393 0. 345. 2 4

1. 26786

26

0. 43837

0. 5756 0. 87674

1. 31511

27 0. 15399

0. 68099

. 0. 90798

3l97

28

0. 46947

0. 704- 21

0. 93B94

1. 40841

29 0. 48 4 81

0. 72722 0. 96962

1. 45443

1. 00000

0

0. 50000 0. 75000 1. 50000

31

0. 51504

0. 77256

1. 03008

1 54512

32 0. 52992

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1. 05. 98+ 1. 58976

33

0. 54464

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1. 08928

1. 63392

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0. 55919

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1. .11838

1. 67757

35

0. 57358

0. 86037

1. 14716

1 72 74

36

0. 58779

0. 88169 l . 17558 l . 76337-

37

0. 60182

0. 90273

1. 20364 1. 80546

38

0. 6156 0. 92349

1. 23132 1. 34698

39

0. 62932

0. 94398

1. 25864- 1. 8879

40

0. 64279

0. 96419

1. 28558

1. 92. 837.

4- 1

0. 65606

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1. 31212 968 8

42 0. 66913

1. 00370 1. . 33826

2. 00739

43

0. 66200

1. 02300 l . 3400

2. 04- 600

4- 4

0. 69466

1. 04199 1. 38932 2. 08398

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0. 70711

1. 0607 1. 41422 2. .12133

Tn= TCJ ud

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7/25/2019 GUIA OD

70/86

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0. 75567

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7/25/2019 GUIA OD

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1. 04995

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1.05149

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33.0

05304

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1.00364

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1. 05462

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1.05622

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1.05784

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7/25/2019 GUIA OD

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7/25/2019 GUIA OD

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