UNIVERSIDAD DEL ZULIA

UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE FISICA

CATEDRA: FISICA III

GUIA # 3

ONDAS MECANICAS

1. Una onda viajera unidimensional est descrita por la ecuacin:

y (x, t) = 0.15 sen [(5( / 6)x 24(t]

En la que x e y estn en metros.a) Cules son la amplitud, la frecuencia y la longitud de onda

que caracterizan a la onda. b) Halle la velocidad de propagacin c) Determine la velocidad y

aceleracin, (y/(t y (2y/(t2 cuando x = 0, al tiempo 1 / 72 segundos. d) Si esta onda viaja a

lo largo de una cuerda que tiene una densidad lineal de 0.1 kg./m, determine la tensin en

la cuerda.

2. Las ondas sonoras en el aire viajan con velocidad cercana a 351 m/s, en tanto que las luminosas o las de radio se propagan en el aire o en el vaco, aproximadamente a 3.00*108 m/s. Evale la longitud de onda de a) las ondas sonoras y b) las ondas luminosas o de radio, con frecuencia de 20000 Hz. Determine la frecuencia de las ondas c) sonoras y d) luminosas en 1*10-6 m de longitud de onda. Determine las frecuencias angulares y las constantes de propagacin adecuadas a las ondas en las partes a), b), c) y d).

3. Una onda viajera cuya frecuencia angular es de 18 rad/s y 80 m/s de velocidad se propaga a lo largo de una cuerda. a) Halle la constante de propagacin. b) Cul es la frecuencia?. c) Determine la longitud de onda. Suponiendo que la amplitud de la onda es de 0.40 m, escriba d) una expresin para el desplazamiento de un punto de la cuerda en todo momento, en trminos de la constante de propagacin y la frecuencia angular y e) una expresin semejante en trminos de la frecuencia y la longitud de onda.

4. Escribir la ecuacin de una onda que se propaga en sentido negativo del eje x y que tiene una amplitud de 0.010 m, una frecuencia de 550 Hz y una rapidez de 330 m/s.

5. Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una cuerda. El tiempo que tarda un punto particular en moverse desde su desplazamiento mximo hasta que su desplazamiento es cero es de 0.17 s. Cunto valen a) su perodo y b) su frecuencia? c) Si la longitud de la onda es de 1.4 m, cul es su velocidad?

6. Considere una onda en una cuerda descrita por medio de la ecuacin y =15 sen [(( /16) (2x 64t)] donde x e y estn en centmetros y t en segundos. a) Calcule la velocidad transversal mxima de un punto de la cuerda. b) Calcule la velocidad transversal del punto en x = 6 cm cuando t = 0.25 s.

7. Un tren de ondas armnicas se describe por la ecuacin y = 0.15 sen (0.2x 30t), donde x e y estn en metros y t en segundos. Para esta onda determine a) la amplitud, b) la frecuencia angular, c) el nmero de onda, d) la longitud de onda, e) la rapidez de onda y f) la direccin del movimiento. Determine las cantidades a) a la f) cuando el tren de ondas se describe por la ecuacin y = 0.2 sen 4( (0.4 x + t). Nuevamente x e y estn en metros y segundos.

8. Una onda senoidal transversal en una cuerda tiene un perodo T = 25.0 ms y viaja en la direccin x negativa con una velocidad de 30.0 m/s. En t = 0, una partcula sobre la cuerda en x = 0 tiene un desplazamiento de 2.00 cm y viaja hacia la izquierda con una velocidad de 2.0 m/s. a) Cul es la amplitud de la onda? b) Cul es el ngulo de fase inicial? C) Cul es la mxima velocidad transversal de la cuerda? d) Escriba la funcin de onda de la onda.

9. Ondas armnicas cuya amplitud mide 5 cm, se van a transmitir a lo largo de una cuerda que tiene una densidad lineal de 4*10-2 kg/m. Si la potencia mxima entregada por la fuente es de 300 W y la cuerda est bajo una tensin de 100 N. Cul es la frecuencia de vibracin ms alta a la cual puede trabajar la fuente?

10. Un astronauta sobre la Luna desea encontrar el valor local de g midiendo el tiempo de pulsos que viajan por un alambre que tiene una gran masa suspendida de l. Suponga que un alambre de 4.00 g de masa y 1.60 m de largo tiene una masa suspendida de 3 kg. Un pulso tarda 36.1 ms para recorrer la longitud del alambre. Calcule g a partir de estos datos. (Puede ignorar la masa del alambre cuando calcule la tensin en l)

11. Una onda senoidal viaja por una cuerda. El oscilador que genera a la onda completa 40.0 vibraciones en 30.0 s. Adems, un mximo dado viaja 425 cm a lo largo de la cuerda en 10 s. Cul es la longitud de onda?

12. La amplitud de la presin que corresponde al umbral de audibilidad es 2.9*10-5 N/m2. A qu frecuencia tendr esta amplitud de la presin una onda sonora en el aire, si la amplitud de desplazamiento es 2.8*10-10 m?

13. Calcule la amplitud de la presin de una onda sonora en el aire a 2000 Hz, si la amplitud del desplazamiento es de 2*10-8 m. ( ( = 1.2 kg /m3, v = 343 m/s).

14. Una aspiradora tiene un nivel de sonido de 70 dB. Cul es la intensidad de este sonido?

15. El nivel sonoro a una distancia de 3.0 m de una fuente es de 120 dB. A qu distancia el nivel sonoro ser de a) 100 dB y b) 10 dB?

16. Un grupo de rock est tocando en un estudio. El sonido que sale por una puerta abierta se dispersa uniformemente en todas direcciones. Si el nivel sonoro de la msica es de 80.0 dB a una distancia de 5.0 m de la puerta, a qu distancia la msica es apenas audible para una persona con un umbral auditivo normal (0 dB). Descarte la absorcin.

17. a) El nivel del sonido de un martillo neumtico es 130 dB y el de una sirena 120 dB. Encuentre la relacin de las intensidades de las dos fuentes sonoras. b) Las dos fuentes tienen medidas de intensidad de I1 = 100 W/m2 e I2 = 200 W/m2. Por cuntos dB la fuente 1 est ms debajo de la fuente 2?

18. Un pistn situado en un extremo de un tubo largo lleno de aire a la temperatura ambiente y a la presin normal, oscila con una frecuencia de 500 Hz y una amplitud de 0.1 mm. El rea del pistn es 100 cm2. a) Cul es la amplitud de la presin de las ondas sonoras generadas en el tubo? b) Cul es la intensidad de las ondas? c) Qu potencia media se necesita para mantener oscilando el pistn (despreciando el rozamiento)?

19. Un automvil tiene una produccin de ruido acstico de 0.10 W. Si el sonido se radia isotrpicamente, es decir, por igual en todas direcciones, a) cul es la intensidad a una distancia de 30 m? b) Cul es el nivel de intensidad sonora en decibelios a esta distancia? c) A qu distancia vale el nivel de intensidad sonora 40 dB?

20. Una sirena crea un nivel sonoro de 60.0 dB a 500.0 m de la bocina. La sirena se alimenta con una batera que entrega una energa total de 1.0 kJ. Suponiendo que la eficiencia de la sirena es de 30% (esto es, 30% de la energa suministrada se transforma en energa sonora), determine el tiempo total que la sirena puede sonar.

21. Dos pulsos que viajan en la misma cuerda se describen por medio de

y

a) En qu direccin viaja cada pulso? b) En qu tiempo se cancelan los dos? c) En qu punto (para t = 0) las dos ondas siempre se cancelan?

22. Una cuerda fija en un extremo solamente, est vibrando en su modo fundamental. La funcin de onda es y(x, t) = 0.02 sen 2.36 cos 377t, en donde x e y estn en metros y t en segundos. a) Cul es la longitud de onda? b) Cul es la longitud de la cuerda? c) Cul es la velocidad de las ondas transversales en la cuerda?

23. La funcin de onda correspondiente a una onda estacionaria en una cuerda fija en ambos extremos es y(x, t) = 0.5 sen (0.025x) cos (500t), estando x e y en centmetros y t en segundos. a) Hallar la velocidad y la amplitud de las ondas mviles cuya combinacin da como resultado la onda estacionaria. b) Cul es la distancia entre nodos sucesivos en la cuerda? c) Cul es la longitud de la cuerda?

24. Una cuerda de 3 m de largo, fija en ambos extremos, vibra en su tercer armnico. El desplazamiento mximo de un punto cualquiera de la cuerda es 4 mm. La velocidad de las ondas transversales en esta cuerda es 50 m/s. a) Cules son la longitud de onda y la frecuencia de esta onda? b) Escribir la funcin de onda correspondiente a la misma.

25. En un experimento de laboratorio con onda estacionaria, se fija una cuerda de 0.90 m a la rama de un diapasn que funciona con electricidad y que vibra perpendicularmente a la longitud de la cuerda con una frecuencia de 60 Hz. La masa de la cuerda es de 0. 044 Kg. Qu tensin debe tener la cuerda (conseguida colgando peso en su otro extremo) si tiene que vibrar con cuatro husos?

26. Un can de rgano abierto en sus dos extremos, vibra en su tercera armnica con una frecuencia de 748 Hz. La longitud del can es 0.7 m. Determine la velocidad del sonido en el aire dentro del can.

27. Calcule la longitud mnima de un tubo para que tenga una frecuencia fundamental de 240 Hz, si el tubo est a) cerrado en un extremo y b) abierto en ambos extremos.

28. Determine las frecuencias correspondientes a las tres primeras armnicas de un tubo de 30 cm cuando a) est abierto en ambos extremos y b) cerrados en ambos extremos.

29. Dos diapasones tienen frecuencias de 256 y 260 Hz. Cul es la frecuencia de pulsacin si ambos vibran al mismo tiempo?

30. Una sirena acstica que se halla inmvil, emite un sonido a la frecuencia de 500 Hz. a) Qu frecuencia percibir un observador que se mueve hacia la sirena, a 30 m/s? b) Qu frecuencia escuchara si se alejara de la sirena a la misma velocidad?. Ahora suponga que el observador est en reposo y que la sirena se mueve. c) Determine la frecuencia que percibira si la sirena o alarma se acercase a 30 m/s. d) Halle la frecuencia percibida s el movimiento del aparato fuera de alejamiento a razn de 30 m/s.

31. Un observador situado en una estacin de ferrocarril oye el sonido de la bocina de una locomotora que se aproxima, que es de 320 Hz. Despus de que la locomotora ha pasado, la frecuencia parece disminuir a 256 Hz. Con base a estas observaciones, qu frecuencia debe orse cuando la locomotora est parada? Cul es la velocidad de la locomotora en kilmetros por hora?

32. Un pasajero de un tren oye una frecuencia de 520 Hz cuando el vehculo se aproxima a una campana que est sobre una puerta de seguridad a un lado de la va. La campana realmente est emitiendo seales de 500 Hz. Qu frecuencia escuchar el pasajero justamente despus de pasar por la campana?

33. Parado en un cruce de peatones, un hombre percibe una frecuencia de 510 Hz procedente de la sirena de un carro policaco que se aproxima. Despus que pasa la patrulla, la frecuencia de la sirena es de 430 Hz. Determine la velocidad del carro a partir de estas observaciones.

34. Un tren pasa por una plataforma destinada a los pasajeros con una rapidez constante de 40 m/s. La trompeta del tren suena a su frecuencia caracterstica de 320 Hz. a) Qu cambio en la frecuencia observa una persona situada en la plataforma cuando el tren pasa? Qu longitud de onda observa esa persona cuando el tren se aproxima?

35. Un tren se est moviendo paralelamente a una carretera con una rapidez constante de 20 m/s. Un automvil viaja en la misma direccin que el tren con una rapidez de 40 m/s. Cuando el auto da alcance y rebasa el tren, su bocina suena con una frecuencia de 510 Hz y la del tren con una frecuencia de 320 Hz. a) Qu frecuencia de la trompeta del tren observa un ocupante del carro justamente antes de rebasarlo? b) Qu frecuencia de la bocina del auto percibe un pasajero del tren justamente despus de ser rebasado?

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