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Antena Isotroacutepica
Cuando hablamos de antenas y de sus ganancias al principio se tuvieron que basar en algo con lo que compararlo por este motivo se ideoacute una antena imaginaria omnidireccional a la que llamoacute radiador isotroacutepico de 0 dB de ganancia y que irradiase la sentildeal en todas la direcciones como si este fuese una esfera perfecta aunque en la praacutectica esto es dificil conseguirlo puesto que cuando se conforma un determinado tipo de antena la esfericidad del radiador isotroacutepico no se puede obtener es entonces cuando el dipolo ideal colocado a una altura del suelo de media longitud de onda nos muestra entonces una ganancia de 215 dB
- La ganancia respecto a la antena isotroacutepica se expresa en dBi- Tambieacuten se puede expresar la ganancia con respecto a un dipolo de de media onda denominada entonces dBd
El dBi o decibelio isotroacutepico es una unidad para medir la ganancia de una antena en referencia a una antena isoacutetropa teoacuterica El valor de dBi corresponde a la ganancia de una antena ideal (teoacuterica) que irradia la potencia recibida de un dispositivo al que estaacute conectado y al cual tambieacuten transmite las sentildeales recibidas desde el espacio sin considerar ni peacuterdidas ni ganancias externas o adicionales de potencias
El dBd es la unidad para medir la ganancia de una antena en referencia a un dipolo
Diferencia ganancia dBd y DBi
El dbd es la ganancia real de una antena y se toma con referencia au un dipolo y el dBi es una ganancia que se toma referente a una antena isotroacutepica
Es entonces cuando hay quieacuten nos da un valor en dBi comparado con el valor isotroacutepico o bieacuten nos lo daacute en dBd si lo ha hecho sobre el dipolo standar y esto dependiendo del fabricante lo encontramos de una u otra forma por lo que una antena dada su ganancia en dBi es maacutes sugerente su adquisicioacuten por ser su valor maacutes elevado al ser comparado con una antena imaginaria Es entonces cuando el radioaficionado debe buscar el valor que maacutes le interese dBi o dBd sabiendo que este uacuteltimo estaacute obtenido en comparacioacuten con un dipolo standar y es maacutes faacutecil compararlo por nosotros Por esta sencilla foacutermula podremos ver y comparar ambos valores ( dBd + 215 = dBi )
Potencia Isotroacutepica Radiada Aparente (PIRE) Ganancia en dBiPotencia Radiada Aparente (PRA) Ganancia en dBd
Potencia radiada por una antena
La potencia radiada por una antena es el producto de la potencia que se le suministra y su ganancia Si la ganancia de la antena se define como la ganancia respecto a una antena ideal isoacutetropa entonces este producto se denomina PIRE
pire = pt middot dt
PIRE = Pt + Dt(dBi)
Campo en un puntoLa densidad de flujo de potencia en un punto dado [pp 49] producida por la radiacioacuten de una potencia ptprime en una antena de ganancia gt viene dada por
De esta igualdad se despeja el campo
En dBμ queda E(dBμ) = 747 + PIRE(dBW) minus 20 log10 d(Km)
E(dBμ) = 1047 + PIRE(dBk) minus 20 log10 d(Km)
Potencia recibida en un punto
La potencia recibida por una antena de ganancia isoacutetropa gr en ese punto viene dada por
Sustituyendo el valor de en (41) y dado que Seq = queda
En dBW
Prprime (dBw) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 1072 + Gr
En dBm
Prprime (dBm) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 772 + Gr
Dipolo
Un dipolo es una antena con alimentacioacuten central empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia Estas antenas son las maacutes simples desde el punto de vista teoacuterico
Tipos de dipolos
Dipolo simple
Dipolo en V invertida
Dipolo doblado
Dipolo de brazos plegados
Dipolo eleacutectricamente acortado
Dipolo elemental
Dipolo corto
Dipolo media onda (lambda2)
Dipolo de media onda
Estaacute formada por dos trozos de material conductor cada uno de un cuarto de longitud de onda Si se conecta a la liacutenea de alimentacioacuten por el centro la distribucioacuten de corriente y de voltaje es simeacutetrica y ofrece una impedancia de 72 ohmiosEste tipo de antena forma la base de muchas otras y puede utilizarse para polarizacioacuten horizontal o vertical dependiendo de como se disponga
Dipolo media onda (lambda2) Un dipolo de media onda es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de una longitud de onda Hay que sentildealar que esa longitud de media onda no tiene nada de remarcable eleacutectricamente La impedancia de la antena no corresponde ni a un maacuteximo ni a un miacutenimo Tampoco es real aunque por una longitud proacutexima (hacia 046 landa) la parte imaginaria pasa por cero Hay que reconocer que la uacutenica particularidad de esa longitud es que las foacutermulas trigonomeacutetricas se simplifican como por milagro aunque siacute es cierto que presenta un diagrama de radiacioacuten bastante uniforme en comparacioacuten con otras longitudes
Esta antena da los mejores resultados en una banda particular Hay que comenzar por determinar la frecuencia media de la banda deseada y calcular su longitud de onda
La longitud total de la antena es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia elegida El dipolo de media onda esta dividido en dos por un aislador en el centro El resultado son dos secciones cada una de un cuarto de largo de la longitud de onda
En el dipolo la distribucioacuten de corriente (intensidad) y voltaje (tensioacuten)se muestra en el siguiente diagrama
Podemos observar como la corriente es maacutexima en el centro y nula en los extremosmientras que el voltaje es nulo en el centro y maacuteximo y de signo contrario en losextremosPor este motivo un dipolo alimentado en el centro se dice que estaacutealimentado en corriente mientras que lo estaacute en tensioacuten si hace en un extremo
Los dipolos alimentados en el centro son muy populares ya que la impedanciaque presentan es de unos 75 ohm lo cual se adapta bastante bien a un cable coaxial de 50ohmPor otro lado la impedancia en un extremo se aproxima a los 5000 ohm lo que haceimprescindible el uso de un adaptador de impedancias para poder usar cable coaxial
Si la longitud de una antena es un muacuteltiplo de medias longitudes de onda y la direccioacuten de la corriente se invierte en cada seccioacuten alternada de medias longitudes de onda eacutesta es
referida como una antena armoacutenica
De acuerdo a la figura anterior y considerando como longitud baacutesica la de L = 2 para la corriente en todos los casos habraacute en el centro- Maacuteximo para antenas muacuteltiplos impares de 2 (a la izquierda)- Miacutenimo para antenas muacuteltiplos pares
Potencia disponible en una antena
larr es la ganancia de la antena (la misma que en emisioacuten) en la direccioacuten de donde
vienen las ondas electromagneacuteticas
larr es la longitud de onda
larr es el campo eleacutectrico de la onda electromagneacutetica incidente
larr El corolario de estas definiciones es que la potencia maacutexima que una antena puede
extraer de una onda electromagneacutetica solo depende de la ganancia de la antena y del
cuadrado de
AR es el aacuterea efectiva de la antena
El aacuterea efectiva se define como la relacioacuten entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena La antena debe estar adaptada a la carga de forma que la potencia transferida sea la maacutexima La onda recibida debe estar adaptada en polarizacioacuten a la antena
ref
i
WA
P
Para antena paraboacutelica AR = πηD24
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Potencia radiada por una antena
La potencia radiada por una antena es el producto de la potencia que se le suministra y su ganancia Si la ganancia de la antena se define como la ganancia respecto a una antena ideal isoacutetropa entonces este producto se denomina PIRE
pire = pt middot dt
PIRE = Pt + Dt(dBi)
Campo en un puntoLa densidad de flujo de potencia en un punto dado [pp 49] producida por la radiacioacuten de una potencia ptprime en una antena de ganancia gt viene dada por
De esta igualdad se despeja el campo
En dBμ queda E(dBμ) = 747 + PIRE(dBW) minus 20 log10 d(Km)
E(dBμ) = 1047 + PIRE(dBk) minus 20 log10 d(Km)
Potencia recibida en un punto
La potencia recibida por una antena de ganancia isoacutetropa gr en ese punto viene dada por
Sustituyendo el valor de en (41) y dado que Seq = queda
En dBW
Prprime (dBw) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 1072 + Gr
En dBm
Prprime (dBm) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 772 + Gr
Dipolo
Un dipolo es una antena con alimentacioacuten central empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia Estas antenas son las maacutes simples desde el punto de vista teoacuterico
Tipos de dipolos
Dipolo simple
Dipolo en V invertida
Dipolo doblado
Dipolo de brazos plegados
Dipolo eleacutectricamente acortado
Dipolo elemental
Dipolo corto
Dipolo media onda (lambda2)
Dipolo de media onda
Estaacute formada por dos trozos de material conductor cada uno de un cuarto de longitud de onda Si se conecta a la liacutenea de alimentacioacuten por el centro la distribucioacuten de corriente y de voltaje es simeacutetrica y ofrece una impedancia de 72 ohmiosEste tipo de antena forma la base de muchas otras y puede utilizarse para polarizacioacuten horizontal o vertical dependiendo de como se disponga
Dipolo media onda (lambda2) Un dipolo de media onda es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de una longitud de onda Hay que sentildealar que esa longitud de media onda no tiene nada de remarcable eleacutectricamente La impedancia de la antena no corresponde ni a un maacuteximo ni a un miacutenimo Tampoco es real aunque por una longitud proacutexima (hacia 046 landa) la parte imaginaria pasa por cero Hay que reconocer que la uacutenica particularidad de esa longitud es que las foacutermulas trigonomeacutetricas se simplifican como por milagro aunque siacute es cierto que presenta un diagrama de radiacioacuten bastante uniforme en comparacioacuten con otras longitudes
Esta antena da los mejores resultados en una banda particular Hay que comenzar por determinar la frecuencia media de la banda deseada y calcular su longitud de onda
La longitud total de la antena es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia elegida El dipolo de media onda esta dividido en dos por un aislador en el centro El resultado son dos secciones cada una de un cuarto de largo de la longitud de onda
En el dipolo la distribucioacuten de corriente (intensidad) y voltaje (tensioacuten)se muestra en el siguiente diagrama
Podemos observar como la corriente es maacutexima en el centro y nula en los extremosmientras que el voltaje es nulo en el centro y maacuteximo y de signo contrario en losextremosPor este motivo un dipolo alimentado en el centro se dice que estaacutealimentado en corriente mientras que lo estaacute en tensioacuten si hace en un extremo
Los dipolos alimentados en el centro son muy populares ya que la impedanciaque presentan es de unos 75 ohm lo cual se adapta bastante bien a un cable coaxial de 50ohmPor otro lado la impedancia en un extremo se aproxima a los 5000 ohm lo que haceimprescindible el uso de un adaptador de impedancias para poder usar cable coaxial
Si la longitud de una antena es un muacuteltiplo de medias longitudes de onda y la direccioacuten de la corriente se invierte en cada seccioacuten alternada de medias longitudes de onda eacutesta es
referida como una antena armoacutenica
De acuerdo a la figura anterior y considerando como longitud baacutesica la de L = 2 para la corriente en todos los casos habraacute en el centro- Maacuteximo para antenas muacuteltiplos impares de 2 (a la izquierda)- Miacutenimo para antenas muacuteltiplos pares
Potencia disponible en una antena
larr es la ganancia de la antena (la misma que en emisioacuten) en la direccioacuten de donde
vienen las ondas electromagneacuteticas
larr es la longitud de onda
larr es el campo eleacutectrico de la onda electromagneacutetica incidente
larr El corolario de estas definiciones es que la potencia maacutexima que una antena puede
extraer de una onda electromagneacutetica solo depende de la ganancia de la antena y del
cuadrado de
AR es el aacuterea efectiva de la antena
El aacuterea efectiva se define como la relacioacuten entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena La antena debe estar adaptada a la carga de forma que la potencia transferida sea la maacutexima La onda recibida debe estar adaptada en polarizacioacuten a la antena
ref
i
WA
P
Para antena paraboacutelica AR = πηD24
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Prprime (dBw) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 1072 + Gr
En dBm
Prprime (dBm) = E(dBμ) minus 20 log10 f(MHz) minus 772 + Gr
Dipolo
Un dipolo es una antena con alimentacioacuten central empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia Estas antenas son las maacutes simples desde el punto de vista teoacuterico
Tipos de dipolos
Dipolo simple
Dipolo en V invertida
Dipolo doblado
Dipolo de brazos plegados
Dipolo eleacutectricamente acortado
Dipolo elemental
Dipolo corto
Dipolo media onda (lambda2)
Dipolo de media onda
Estaacute formada por dos trozos de material conductor cada uno de un cuarto de longitud de onda Si se conecta a la liacutenea de alimentacioacuten por el centro la distribucioacuten de corriente y de voltaje es simeacutetrica y ofrece una impedancia de 72 ohmiosEste tipo de antena forma la base de muchas otras y puede utilizarse para polarizacioacuten horizontal o vertical dependiendo de como se disponga
Dipolo media onda (lambda2) Un dipolo de media onda es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de una longitud de onda Hay que sentildealar que esa longitud de media onda no tiene nada de remarcable eleacutectricamente La impedancia de la antena no corresponde ni a un maacuteximo ni a un miacutenimo Tampoco es real aunque por una longitud proacutexima (hacia 046 landa) la parte imaginaria pasa por cero Hay que reconocer que la uacutenica particularidad de esa longitud es que las foacutermulas trigonomeacutetricas se simplifican como por milagro aunque siacute es cierto que presenta un diagrama de radiacioacuten bastante uniforme en comparacioacuten con otras longitudes
Esta antena da los mejores resultados en una banda particular Hay que comenzar por determinar la frecuencia media de la banda deseada y calcular su longitud de onda
La longitud total de la antena es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia elegida El dipolo de media onda esta dividido en dos por un aislador en el centro El resultado son dos secciones cada una de un cuarto de largo de la longitud de onda
En el dipolo la distribucioacuten de corriente (intensidad) y voltaje (tensioacuten)se muestra en el siguiente diagrama
Podemos observar como la corriente es maacutexima en el centro y nula en los extremosmientras que el voltaje es nulo en el centro y maacuteximo y de signo contrario en losextremosPor este motivo un dipolo alimentado en el centro se dice que estaacutealimentado en corriente mientras que lo estaacute en tensioacuten si hace en un extremo
Los dipolos alimentados en el centro son muy populares ya que la impedanciaque presentan es de unos 75 ohm lo cual se adapta bastante bien a un cable coaxial de 50ohmPor otro lado la impedancia en un extremo se aproxima a los 5000 ohm lo que haceimprescindible el uso de un adaptador de impedancias para poder usar cable coaxial
Si la longitud de una antena es un muacuteltiplo de medias longitudes de onda y la direccioacuten de la corriente se invierte en cada seccioacuten alternada de medias longitudes de onda eacutesta es
referida como una antena armoacutenica
De acuerdo a la figura anterior y considerando como longitud baacutesica la de L = 2 para la corriente en todos los casos habraacute en el centro- Maacuteximo para antenas muacuteltiplos impares de 2 (a la izquierda)- Miacutenimo para antenas muacuteltiplos pares
Potencia disponible en una antena
larr es la ganancia de la antena (la misma que en emisioacuten) en la direccioacuten de donde
vienen las ondas electromagneacuteticas
larr es la longitud de onda
larr es el campo eleacutectrico de la onda electromagneacutetica incidente
larr El corolario de estas definiciones es que la potencia maacutexima que una antena puede
extraer de una onda electromagneacutetica solo depende de la ganancia de la antena y del
cuadrado de
AR es el aacuterea efectiva de la antena
El aacuterea efectiva se define como la relacioacuten entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena La antena debe estar adaptada a la carga de forma que la potencia transferida sea la maacutexima La onda recibida debe estar adaptada en polarizacioacuten a la antena
ref
i
WA
P
Para antena paraboacutelica AR = πηD24
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Esta antena da los mejores resultados en una banda particular Hay que comenzar por determinar la frecuencia media de la banda deseada y calcular su longitud de onda
La longitud total de la antena es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia elegida El dipolo de media onda esta dividido en dos por un aislador en el centro El resultado son dos secciones cada una de un cuarto de largo de la longitud de onda
En el dipolo la distribucioacuten de corriente (intensidad) y voltaje (tensioacuten)se muestra en el siguiente diagrama
Podemos observar como la corriente es maacutexima en el centro y nula en los extremosmientras que el voltaje es nulo en el centro y maacuteximo y de signo contrario en losextremosPor este motivo un dipolo alimentado en el centro se dice que estaacutealimentado en corriente mientras que lo estaacute en tensioacuten si hace en un extremo
Los dipolos alimentados en el centro son muy populares ya que la impedanciaque presentan es de unos 75 ohm lo cual se adapta bastante bien a un cable coaxial de 50ohmPor otro lado la impedancia en un extremo se aproxima a los 5000 ohm lo que haceimprescindible el uso de un adaptador de impedancias para poder usar cable coaxial
Si la longitud de una antena es un muacuteltiplo de medias longitudes de onda y la direccioacuten de la corriente se invierte en cada seccioacuten alternada de medias longitudes de onda eacutesta es
referida como una antena armoacutenica
De acuerdo a la figura anterior y considerando como longitud baacutesica la de L = 2 para la corriente en todos los casos habraacute en el centro- Maacuteximo para antenas muacuteltiplos impares de 2 (a la izquierda)- Miacutenimo para antenas muacuteltiplos pares
Potencia disponible en una antena
larr es la ganancia de la antena (la misma que en emisioacuten) en la direccioacuten de donde
vienen las ondas electromagneacuteticas
larr es la longitud de onda
larr es el campo eleacutectrico de la onda electromagneacutetica incidente
larr El corolario de estas definiciones es que la potencia maacutexima que una antena puede
extraer de una onda electromagneacutetica solo depende de la ganancia de la antena y del
cuadrado de
AR es el aacuterea efectiva de la antena
El aacuterea efectiva se define como la relacioacuten entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena La antena debe estar adaptada a la carga de forma que la potencia transferida sea la maacutexima La onda recibida debe estar adaptada en polarizacioacuten a la antena
ref
i
WA
P
Para antena paraboacutelica AR = πηD24
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
referida como una antena armoacutenica
De acuerdo a la figura anterior y considerando como longitud baacutesica la de L = 2 para la corriente en todos los casos habraacute en el centro- Maacuteximo para antenas muacuteltiplos impares de 2 (a la izquierda)- Miacutenimo para antenas muacuteltiplos pares
Potencia disponible en una antena
larr es la ganancia de la antena (la misma que en emisioacuten) en la direccioacuten de donde
vienen las ondas electromagneacuteticas
larr es la longitud de onda
larr es el campo eleacutectrico de la onda electromagneacutetica incidente
larr El corolario de estas definiciones es que la potencia maacutexima que una antena puede
extraer de una onda electromagneacutetica solo depende de la ganancia de la antena y del
cuadrado de
AR es el aacuterea efectiva de la antena
El aacuterea efectiva se define como la relacioacuten entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena La antena debe estar adaptada a la carga de forma que la potencia transferida sea la maacutexima La onda recibida debe estar adaptada en polarizacioacuten a la antena
ref
i
WA
P
Para antena paraboacutelica AR = πηD24
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
η = factor de eficacia de la iluminacioacuten 05 lt η lt 06 D = diaacutemetro del plato
Formula de Friis en espacio libre
Donde
En dBm
Si se incluyen las perdidas en circuitos de acoplo o alimentacioacuten Ltt y Ltr y de rendimiento de antenas Lat y Lar y si pet es la rdquopotencia entregadardquo al alimentador de la antena transmisora y pdr es la rdquopotencia disponiblerdquo a la entrada del receptor entregada por el alimentador de la antena receptora la ecuacioacuten de Friis se reformula como
Esto seria la potencia disponible en la antena receptora
Nota recuerden que las ganancias Gt se suma y no se resta
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Formula de Friis en otro medio cualquieraLas peacuterdidas se definen en general como
Para cualquier medio se define la atenuacioacuten de campo respecto al espacio libre ae = (eoe)2
NOTA noten que esta formula es muy parecida a la del espacio libre pero donde esta la perdida lbf ahora aparece lb
Bandas de frecuencias
La tabla muestra la designacioacuten de bandas realizada por la UIT-R y alguna de las aplicaciones tiacutepicas de cada banda Sin embargo esta designacioacuten resulta demasiado ambigua en muchos casos pues existe gran diferencia de frecuencias dentro de una misma banda Por este motivo se han establecido diferentes clasificaciones que realizadas por distintos organismos han tenido mayor o menor aceptacioacuten como estaacutendares industriales
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
A continuacioacuten se detallan los distintos mecanismos de propagacioacuten utilizados por las ondas electromagneacuteticas en funcioacuten de la frecuencia de la onda basaacutendose esta clasificacioacuten en la establecida en la tabla anterior aunque no coinciden exactamente los maacutergenes de frecuencia [23]Las frecuencias por debajo de 30 kHz se emplean solamente en comunicaciones mariacutetimas debido al limitado ancho de banda y al gran tamantildeo de las antenas necesarias
Sin embargo presentan la ventaja de la miacutenima atenuacioacuten La propagacioacuten en estas frecuencias se realiza por guiado entre la superficie de la tierra y la atmoacutesfera comportaacutendose como una guiacutea de onda que confina modos TE y TM Su atenuacioacuten es del orden de 01 a 05 dB por cada 1000 km Este tipo de ondas se utilizan para comunicacioacuten con submarinos porque la atenuacioacuten de la onda en el agua es proporcional a la frecuencia
La propagacioacuten de las ondas de muy bajas y bajas frecuencias (de 10 a 100 kHz) se realiza por onda de superficie hasta distancias de unos 1000 km sobre agua de mar variando la intensidad de campo de estas sentildeales muy lentamente y teniendo un comportamiento regular
La banda entre 100 y 500 kHz se emplea para ayudas a la navegacioacuten aeacuterea y mariacutetima debido a su bajo ancho de banda Las frecuencias medias (03 a 3 MHz) se caracterizan por su propagacioacuten por onda de superficie en distancias cortas por atenuarse maacutes raacutepidamente
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
que las anteriores Es una banda bastante uacutetil para comunicaciones ionosfeacutericas consiguieacutendose distancias de 100 km a todas horas y distancias largas de maacutes de 500 km durante la noche si bien en este uacuteltimo caso la sentildeal estaacute sujeta a desvanecimientos
Las banda de frecuencias comprendida entre 3 y 30 MHz se ha utilizado en comunicaciones de larga distancia aprovechando su reflexioacuten en la ionosfera (capa de la atmoacutesfera que se extiende desde los 50 hasta los 500 km de altura) Este tipo de propagacioacuten permite con relativamente bajas peacuterdidas comunicaciones a escala mundial Suelen ser de banda estrecha (lt10 kHz) Existe una maacutexima frecuencia utilizable en funcioacuten de la situacioacuten geograacutefica y la hora del diacutea o la noche En distancias inferiores a los 100 km se propaga tambieacuten por onda de superficie
La propagacioacuten en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3 GHz se realiza baacutesicamente mediante rayo directo (ldquovisioacuten directa de las antenasrdquo) que permite alcances de alrededor de los 50 km Ademaacutes entre 30 y 2000 MHz puede darse otro tipo de propagacioacuten conocida como dispersioacuten troposfeacuterica (La troposfera es la capa de la atmoacutesfera maacutes proacutexima a la tierra de altura en torno a 10 km) La onda electromagneacutetica sufre difracciones debido a obstaacuteculos minuacutesculos en su trayecto
La propagacioacuten en frecuencias por encima de 3 GHz se realiza por el mecanismo de rayo directo Es necesario considerar los efectos de absorcioacuten y dispersioacuten debidos a las moleacuteculas que componen la troposfera
La Radiocomunicacioacuten se puede definir como la comunicacioacuten a distancia (Telecomunicacioacuten) realizada por medio de las ondas radioeleacutectricas
Se denomina servicio de radiocomunicacioacuten al servicio que implica la emisioacuten yo recepcioacuten de ondas radioeleacutectricas con fines de transmisioacutenrecepcioacuten de informacioacuten para la cobertura de necesidades de telecomunicacioacuten o de tipo cientiacutefico o industrial
Los servicios se clasifican de diferentes formas seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten en tres amplias clases Servicio fijo que es el que se presta entre puntos fijos determinados Servicio moacutevil que se realiza con estaciones moacuteviles entre siacute o con una o maacutes estaciones fijas Servicio de radiodifusioacuten caracterizado porque sus emisiones se destinan a la recepcioacuten directa por el puacuteblico en general
Estaciones Radioeleacutectricas es el conjunto de uno o mas transmisores o receptores o una combinacioacuten de los mismos incluyendo las instalaciones accesorias que son necesarias para el establecimiento de un servicio de radiocomunicacioacuten en un lugar determinado
Las estaciones se clasifican seguacuten el tipo de radiocomunicacioacuten con el que funcionan
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Estacioacuten terrenal es aquella que efectuacutea radiocomunicaciones terrenales Estacioacuten Espacial la que se encuentra en el espacio
Modos de explotacioacuten Simplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en un solo sentido de una comunicacioacuten Half-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos de una comunicacioacuten pero en uno o en otro sentido alternativamente Duplex o Full-Duplex modo de explotacioacuten que permite transmitir en ambos sentidos a la vez
Clasificacioacuten de las ondas de radio por su modo de propagacioacuten es la siguiente
a) Propagacioacuten por onda terrestre
a1) Onda superficial uacute onda de tierra
a2) Onda espacial compuesta de
a21) Onda directa que es refractada por la tropoacutesfera
a22) Onda reflejada por la tierra oacute agua
b) Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
c) Propagacioacuten por onda de cielo uacute onda ionosfeacuterica
Onda superficial uacute onda de tierra Esta onda se llama superficial oacute de tierra porque viaja por la superficie de la tierra deben estar polarizadas verticalmente pues si lo estuviesen horizontalmente el campo eleacutectrico se atenuariacutea raacutepidamente al generar intensas corrientes en la tierra que es conductora La polarizacioacuten vertical no impide las corrientes en la tierra pero las minimiza Por lo tanto estas ondas de tierra polarizadas
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
verticalmente se atenuacutean a medida que se propagan y lo hacen mejor cuanto mayor sea la conductividad de la superficie tal es el caso del agua salada y aacutereas deseacuterticas muy aacuteridas Las peacuterdidas de las ondas de tierra se incrementan con la frecuencia lo que las limita generalmente a frecuencias por debajo de 3Mhz con largos alcances y gran estabilidad de las sentildeales El tipo de terreno influye de forma notable en la propagacioacuten
La onda de tierra se usan en radiodifusioacuten de AM (modulacioacuten de amplitud) en comunicaciones mariacutetimas (barco a barco y barco a tierra) para la radionavegacioacuten y difusioacuten de estandares de tiempo Su utilizacioacuten tiene algunas desventajas
1 Requieren de potencias de transmisioacuten relativamente altas 2 Estaacuten limitadas a frecuencias muy bajas bajas y medias (VLF LF y HF)
Dos ventajas importantes
1 Con suficiente potencia de transmisioacuten la onda de tierra puede comunicar dos ubicaciones cualesquiera en el mundo salvando las irregularidades del terreno
2 Las ondas de tierra no son muy afectadas por los cambios atmosfeacutericos
Onda Espacial (OE) para frecuencias superiores a 30Mhz La propagacioacuten se realiza a traveacutes de las capas bajas de la atmoacutesfera terrestre (troposfera) Eventualmente puede tomar parte del suelo Se distingue en tres submodos Onda Directa (OD) que enlaza transmisor con receptor
Onda Reflejada (OR) que conecta el transmisor y al receptor a traveacutes de una reflexioacuten en el terreno subyacente Ondas Multitrayecto (ORM) que son ondas que alcanzan el receptor tras sufrir reflexiones en capas frontera de estratos troposfeacutericos
Tanto la onda directa como la reflejada transitan por la tropoacutesfera y son muy afectadas por esta
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Propagacioacuten por onda troposfeacuterica
La capa troposferita se encuentra entre los 11 km y los 16 km En esta capa se forman las nubes y la temperatura descienden raacutepidamente debido a la altura Este tipo de propagacioacuten es uacutetil para frecuencias VHF y UHF (cuando se produce la inversioacuten del gradiente de temperatura se generan los llamados canales de ionizacion los cuales son ideales para que las ondas de radio puedan viajar)
Onda Ionosfeacuterica (OI) para frecuencias comprendidas entre 3 y 30 Mhz La propagacioacuten tiene lugar por reflexioacuten de las ondas en las capas ionizadas que circundan la Tierra a gran altura (ionoacutesfera) Se consiguen grandes alcances pero hay cierto grado de inestabilidad en las sentildeales A alturas entre 50 y 400 Km se encuentra una regioacuten con niveles de ionozacioacuten suficientes para curvar la trayectoria de ondas electromagneacuteticas regresaacutendolas a la tierra
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Se aplica en radiodifusioacuten comunicaciones punto a punto navales
La ionoacutesfera esta lejos de ser un medio estable Se compone de diversas capas o zonas de intensa ionizacioacuten existen las capas D E y F (con una subdivisioacuten F1 y F2) cuyo agente ionizante es el sol de manera que variacutean notablemente seguacuten las horas del diacutea las eacutepocas del antildeo y la actividad solar
Onda de espacio o troposfeacutericabull Para las frecuencias de VHF y superiores para las que la ionosfera se hace transparente se asume una propagacioacuten en espacio libre modificada por el suelo (reflexioacuten y difraccioacuten) y por la troposfera (refraccioacuten atenuacioacuten y dispersioacuten)bull Se emplea con antenas elevadas y directivasbull El alcance es muy variable decenas de Km a los 40000 Km en comunicaciones por sateacutelite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundobull Este modelo se aplica a Radiodifusioacuten de FM y TV Telefoniacutea moacutevil enlaces fijos raacutedar comunicaciones viacutea sateacutelite etcbull Se aplica en radiodifusioacuten y comunicaciones punto a punto
DISPERSION
Las ondas de radio sufren el efecto de la dispersioacuten cuando atraviesan alguna masa de electrones o pequentildeas gotas de agua en aacutereas suficientemente grandes y de esta manera se refractan Este fenoacutemeno es similar al observado en la radiacioacuten de luz
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
intentando penetrar en la niebla Generalmente la refraccioacuten se produciraacute solamente a determinados aacutengulos
DIFRACCION
Cuando existe un obstaacuteculo en el camino de las ondas electromagneacuteticas la difraccioacuten (el esparcimiento de las ondas en los limites de la superficie) permite que un pequentildeo porcentaje de las ondas lleguen del otro lado de la obstruccioacuten Este fenoacutemeno generalemente permite la recepecioacuten en zonas de sombra de sentildeal detraacutes de montantildeas oacute grandes edificaciones
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Como consecuencia del principio de difraccioacuten cuando la onda intercepta un obstaacuteculo el obstaacuteculo se convierte en una fuente secundaria Aquiacute tenemos la difraccioacuten por una apertura pequentildea frente a la longitud de onda
Radio propagacioacuten sobre tierra plana
Para distancias cortas (se desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso
Si el aacutengulo de incidencia es
Y la diferencia de trayectos se aproxima por
La diferencia de fases en ambos trayectos es
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Demostracioacuten
Perdida
Donde
R= coeficiente de reflexioacutenEl coeficiente de reflexioacuten R para polarizacioacuten vertical es
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
El coeficiente de reflexioacuten para polarizacioacuten horizontal es
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten en condiciones de espacio libre lbf es en unidades praacutecticas Lbf(dB)=3245+20log(f(Mhz))+20log(d(Km)) Lbf(dB)=9245+20log(f(Ghz))+20log(d(km))
Perfil vertical y horizontal del campo eleacutectrico
Campo vertical transmisioacuten de radioCampo horizontal transmisioacuten de TV
Radiopropagacioacuten sobre tierra esfeacuterica
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Para determinar esta formulas se utiliza la formula de una circunferencia y luego se aplica una serie
ojo es ht prima y hr prima
= radio de la tierra= 6370 km
K =43
p es la presioacuten atmosfeacuterica (mbar)
La diferencia de recorridos
La diferencia de fases
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
La reflexioacuten sobre superficie esfeacuterica convexa produce divergencia que se traduce en reduccioacuten aparente del coeficiente de reflexioacuten
La peacuterdida baacutesica de propagacioacuten
Propagacioacuten por onda de superficiePara frecuencias inferiores a 150 MHz hay que tener en cuenta ademaacutes la onda superficial Esta se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las alturas hthr por unas nuevas htrsquo hrrsquo definidas como
De esta forma las peacuterdidas se escriben como
Y en dB
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Influencia de las caracteriacutesticas del terreno
Potencia recibida en condiciones de espacio libre es
Pr(dBm) = Pt(dBm) + Gt(dB) + GR(dB) - [20logd(m) - 20logλ(m) + 10log16πsup2]
El uacuteltimo sumando (entre los corchetes) se llama Peacuterdida o atenuacioacuten de espacio libre
Ductos atmosfeacutericos
En algunas partes del mundo particularmente en el troacutepico y sobre grandes extenciones de agua las inversiones teacutermicas estaacuten presentes continuamente a alturas del orden de unos cuantos cientos de pies (ft) o menos El liacutemite de la inversioacuten usualmente estaacute lo suficientemente definido por lo que las ondas que viajan horizontalmente estaacuten atrapadas por las capas refractoras de aire y continuamente rebotan hacia la tierra La capa de aire y la tierra forman la parte alta y baja del Ducto en el cual las ondas son guiadas en la misma forma como lo hariacutea un guia ondas metaacutelico Las ondas por lo tanto siguen la curvatura de la tierra por distancias (a veces cientos de Kms) maacutes allaacute del horizonte
Debido a que la altura de un ducto atmosfeacuterico es relativamente pequentildea solamente ondas de ciertas frecuencias son atrapadas Si la capa refractora es solamente unos cuantos pies (ft) sobre la superficie la menor frecuencia utilizable puede ser de unos cuantos de Mhz por lo que frecuencias ultra altas y super altas pueden ser usadas Bajo ciertas condiciones sin embargo la altura y las caracteriacutesticas dieleacutectricas de la capa puden ser tales que las ondas en la regioacuten media de VHF sean trasmitidas La liacutenea de distincioacuten si la hay entre en ducto y la propagacioacuten troposfeacuterica es dificil de distinguir en tal caso
Una caracteriacutestica de la trasmisioacuten por ducto es que las antenas ambas receptora y trasmisora deben de estar dentro del ducto para que la comunicacioacuten sea establecida Siacute el ducto se extiende soacutelo unos cuantos metros sobre la tierra y la antena trasmisora estaacute sobre una torre o bieacuten arriba del ducto ninguna sentildeal seraacute escuchada en el punto receptor Al igual que una antena recepetora que estaacute sobre el ducto no recojeraacute energiacutea atrapada cerca de la tierra
Los ductos atmosfeacutericos son formados entre dos capas de aire teniendo caracteriacutesticas similares Siacute la capa inferior refracta la onda hacia arriba mientras que la capa superior la
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
refracta hacia abajo las ondas estaraacuten atrapadas entre dos capas y nuevamente pueden viajar grandes distancias En tal caso las antenas arriba o abajo del ducto seraacuten ineficaces Ductos de este tipo son observados en aeronaves donde buenas sentildeales seraacuten recibidas con el avioacuten a una altura correcta pero la intensidad de la sentildeal decrece rapidamnete a altitudes mayores o menores
Radio equivalente de la tierra
Radio de curvatura equivalente de la tierra una praacutectica comuacuten en el caacutelculo de radioenlaces es sustituir
Si kgt1 el despejamiento y alcance aumenta1ltklt43 normal k=43 estaacutendar superrefractiva kgt43
Si klt1 el despejamiento y alcance (1salto) disminuye1048707 0ltklt1 subrrefractiva intensa klt0 conductiva
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Para esto usamos el factor de correccion
Hm= (d1d22ka)1000
Punto de reflexioacuten
Pr= 637 k4 D(h2-h1)
Donde
H1= altura de la antena transmisora con la suma de hmH2= altura de la antena receptora con la suma de hm
Esto se le suma ala altura real de la tierra para obtener el perfil real de la tierra
Meacutetodo de Okumura
El modelo de Okumura es el maacutes difundido Es completamente empiacuterico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el aacuterea de Tokio Los resultados analizados estadiacutesticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de sentildeal en funcioacuten de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y aacuterea urbanaOkumura introdujo factores de correccioacuten para ajustar la prediccioacuten en aacutereas abiertas y diferentes tipos de terreno montantildea mar sierra etcEste modelo es vaacutelido para frecuencias entre 150-1920 MHz distancias de 1-100 km y altura de antenas de estacioacuten base entre 30 y 1000 mts
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
El modelo puede ser expresado como
DondeLel atenuacioacuten de espacio libre Ecuacioacuten 12A atenuacioacuten relativa obtenida de las curvashB altura antena transmisora [m]hm altura antena receptora [m]G ganancia de acuerdo al tipo de morfologiacutea
Donde
Tambieacuten la pueden conseguir como
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no asiacute en aacutereas abiertas ademaacutes tiene la gran desventaja de depender de la interpretacioacuten de curvas para obtener el resultado
Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentoacute en 1980 obtener las foacutermulas empiacutericas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]RestriccionesFrecuencia f(150-1500 Mhz)Distancia d(1-20km)Altura antena estacioacuten base hB (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)Terreno casi plano (Δh lt 20m)
Ecuacioacuten
Dondef frecuencia [MHz]hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]a(hm) factor de correccioacuten para la altura de antena moacutevil [dB]
Para ciudades medianas o pequentildeas
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Para ciudades grandes
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metrosLas foacutermulas anteriores son vaacutelidas para aacutereas urbanas Para aacutereas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correccionesAacuterea suburbana (altura promedio de construccioacuten hasta 15 metros)
LH (suburbano) = LH (urbano) minus Kr
Aacuterea abierta (altura de construccioacuten promedio de 3 metros y la separacioacuten de entre 50 y 100 metros)
LH (open) = LH (urban) minusQr
Modelo CCIREl CCIR introdujo una pequentildea modificacioacuten en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitacioacuten en distancia de 20 km y extender el rango de utilizacioacuten del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor Aacutembitos de aplicacioacuten del modelo
Frecuencia f (150-1500 Mhz)Distancia d (1-100km)Altura antena estacioacuten base hb (30-200m)Altura antena estacioacuten moacutevil hm (1-10m)
Dondef frecuencia [MHz]
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
hB altura antena estacioacuten base (transmisor) [m]hm altura antena estacioacuten moacutevil (receptor) [m]d distancia entre antena transmisora y receptora [km]
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequentildeas con el agregado de la correccioacuten del factor B Debido a la simplicidad de la correccioacuten el modelo es aceptable para zonas urbanas en cambio para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos
La propagacioacuten encuentra un obstaacuteculo- Por el modelo sencillo de oacuteptica geomeacutetrica no habriacutea propagacioacuten
Si recurrimos a un modelo maacutes exacto se comprueba que siacute es posible
Por lo tanto por encima del obstaacuteculo el frente de ondabull Se comporta como un conjunto de transmisores de ondas esfeacutericasbull Pero como parte del frente de ondas no pasa- La sentildeal se atenuacutea
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Principio de huygens
Todos los puntos se comportan como fuentes de ondas esfeacutericas
Aunque llega atenuada por tener mayor trayecto contribuye negativamente en recepcioacuten
Las trayectorias con fases opuestas marcan distintas zonas
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
iquestCoacutemo afecta un obstaacuteculo
Depende de su situacioacuten dentro de las zonas
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Queda calcular las zonas de Fresnel
Si se impone la condicioacuten de que el desfase φ sea nπ
Fresnel
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
d1 = distancia al obstaacuteculo desde el transmisor [km]d2 = distancia al obstaacuteculo desde el receptor [km]d = distancia entre transmisor y receptor [km]f = frecuencia [GHz]r = radio [m]Si el obstaacuteculo estaacute situado en el medio (d1 = d2) la foacutermula se simplifica
Tomando el 60 nos queda
Se considera visibilidad directa si no existe ninguacuten obstaacuteculo en la primera zona de Fresnel (primer elipsoide)bull Se denomina despejamiento a la distancia entre el rayo directo y el obstaacuteculo
Despeje de la zona de fresnelClearence
C= h1+(h2-h1)d1- hm- h3
Donde h3 es la altura del obstaacuteculo con la suma del hm
Perdida por obstruccioacuten
V= CRf1ge060
Perdida total del enlace
PT= LP +LD+ Pco + Pca
DondePco= perdidas por conectores
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Pca= perdidas por cableLD=perdida por difraccioacuten(caso de filo de cuchillo)Potencia radiada
Pr= Ptx + Gtx
Nivel de sentildeal transmitida
ST= Pr ndash PT
STgt Sensibilidad del receptor (sr)
Obstruccioacuten de filo de cuchillo
La difracciacuteon por objetos delgadosLa diferencia de fase se expresa como
Se expresa en funcioacuten del termino
Conν el paraacutemetro de difraccioacuten de Fresnel-Kirchhoff
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Para calcular las perdidas debidas al obstaacuteculo podemos integrar el ampo para todas las fuentes secundarias que no son absorbidas por el obstaacuteculo
Podemos distinguir dos casos _ gt 0 y _ le 0
Perdidas en funcioacuten de
Existe una aproximacioacuten lineal de esta curva
En la praacutectica se recurre a graacuteficas o a la foacutermula
Obstaacuteculo redondeado
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
Para los obstaacuteculos redondos se antildeade un termino mas a las perdidas del difraccioacuten por obstaacuteculos delgados
Con las siguientes funciones
En este caso interviene el radio de curvatura del obstaacuteculo
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
La atenuacioacuten por difraccioacuten para el obstaacuteculo redondeado viene dada por
La LD es la que corresponderiacutea a un obstaacuteculo agudobull El sumando T(mn) viene dado por
