Guía Prática de Laboratorio - Estabilidad de Cuerpos Flotantes

7/22/2019 Gua Prtica de Laboratorio - Estabilidad de Cuerpos Flotantes

1/14

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Petrleo, Gas Natural y Petroqumica

GUA PRCTICA DE LABORATORIO PI-311 A

Periodo Acad2014-1

LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS PI-311 AEstabilidad de Cuerpos Flotantes Pgina 1

NDICE

I. Introduccin.pg.: 2 II. Objetivopg.: 2III. Marco Terica..pg.: 2 IV. Descripcindel Equipo..pg.: 7 V. Equipo Usadospg.: 7VI. ProcedimientoExperimental....pg.: 8VII. Procedimiento para el Clculo......pg.: 10VIII. Cuadro para la Toma de Datos.....pg.: 12IX. Cuestionario.....pg.: 13X. Recomendaciones......pg.: 13XI. Bibliografa...pg.: 14


2/14



Periodo Acad2014-1


LABORATORIO SOBRE ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

I. INTRODUCCIN

La esttica de fluidos estudia el equilibrio de gases y lquidos. A partir de los conceptos de densipresin se obtiene la ecuacin fundamental dela hidrosttica, de la cual el principio de PascalArqumedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los lpuedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas caractersticas diEn la atmsfera se dan los fenmenos de presin y de empuje que pueden ser estudiados de acuelos principios de la esttica de gases. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forcuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida ptrasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los lquidos y los gases corra dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede moapreciablemente por compresin, se puede decir que estos son fluidos incompresibles. Los segutienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos comporque, a diferencia de los lquidos, s pueden ser comprimidos. El estudio de la estabilidad de uflotante en un fluido es tema principal de la esttica de fluidos, en esta prctica se dar a entenafondo la reaccin de los fluidos frente a un cuerpo flotante.

II. OBJETIVOS

Definir conceptos como centro de gravedad de un cuerpo, dentro de flotacin, metacentrmetacntrica, carena y ngulo de carena de la barcaza.

Determinar la flotabilidad o la no flotabilidad de un cuerpo sumergido Diferenciar los diferentes tipos de estabilidad ya sea vertical horizontal o rotacional de la ba

Diferenciar los conceptos tericos con los resultados prcticos realizados en el laboratorio. Diferenciar los estados en los que puede flotar un cuerpo. Calcular debido a la experimentacin la altura metacntrica de la barcaza. Observar y calcular hasta que condiciones un cuerpo flotante pueda llegar a ser estable p

tenerlo presente en condiciones reales.

III. MARCO TERICO

Fuerza de Flotacin o Empuje

Se conoce como fuerza de flotacin a la fuerza resultante que ejerce un fluido sobre un cuerpo sum(total o parcialmente), la cual acta siempre en forma vertical y hacia arriba.

Principio de ArqumedesArqumedes (287-212 A. C.) se inmortaliz con el principio que lleva su nombre, cuya forma ms cexpresarlo es: todo slido de volumenV sumergido en un fluido, experimenta un empuje hacia arriba iguapeso del fluido desalojado. Matemticamente pude ser definido como:


3/14



Periodo Acad2014-1


g V E Desplazad o

: E Empuje.:V Volumen de fluido desplazado.: Densidad del fluido.

: g Gravedad (9,81 m/s2).El principio de Arqumedes implica que para que un cuerpo flote, su densidad debe ser menor a ladel fluido en el que se encuentra.

Cuerpos Sumergidos y Flotantes

Puede decirse que un cuerpo flota cuando se encuentra parcialmente sumergido, o sea parte volumen esta fuera de fluido. Un cuerpo sumergido se presenta cuando la totalidad de su vest dentro del fluido.

Estabilidad de los Cuerpos en un FluidoUn cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posicin original despus de habrseleun poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes para un cucompletamente sumergido y otro parcialmente sumergido (se encuentra flotando). Los submarinos sejemplo de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido. Es importante, para de cuerpos, permanecer en una orientacin especfica a pesar de la accin de las corrientes, de los vde las fuerzas de maniobra.

Condicin de Estabilidad Para Cuerpos Sumergidos La condicin para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centrogravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad (B). Elcentro de flotabilidad de uncuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado, y es a travs de este punto como acta fuerza boyante (flotacin) en direccin vertical. El peso del cuerpo acta verticalmente hacia abajo del centro de gravedad.

Cuando un cuerpo est totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos segn el centroide deldesplazado (B), est sobre, coincida o est ms abajo que el centro de masa o centro de gravedad de(G). La figura 1 ilustra los tres casos. En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego eles indiferente. En el segundo caso, la fuerza de empuje acta ms arriba del peso, luego para unrotacin del cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posicin original, en consecuencia este

es estable. En el ltimo caso, el par que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posicin de equilibes en consecuencia la condicin de cuerpo inestable.


4/14



Periodo Acad2014-1


G G

GB

B

B

Figura: 1

Estabilidad de Cuerpos FlotantesEstabilidad VerticalUn cuerpo que se encuentre flotando sobre un lquido en reposo posee una estabilidad de flotael sentido vertical. En efecto, un pequeo desplazamiento del cuerpo hacia arriba, hace disminuvolumen del Lquido desplazado y da como resultado una fuerza desbalanceada dirigida hacia aque tiende a regresar al cuerpo a su posicin original. Anlogamente, un pequeo desplazamienabajo da como resultado una fuerza de flotacin mayor, ocasionando una fuerza desbalanceadaarriba.

Estabilidad Lineal

Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamienprovoca una disminucin del volumen del fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza decorrespondiente. Como se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotacin y el peso del cuef W), aparece una fuerza restauradora de direccin vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerregrese a su posicin original, restableciendo as el equilibrio.

De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecer una fuerza restvertical y hacia arriba que tendera a devolver al cuerpo su posicin inicial. En este caso el centro dey el de flotacin permanecen en la misma lnea vertical.

Estabilidad RotacionalEste tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. Encaso, el centro de flotacin y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma lnea vertical, pofuerza de flotacin y el peso no son colineales provocando la aparicin de un par de fuerzas restauraefecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posicin del cuerpo determinara el tipo de equilibrio dsistema:


5/14



Periodo Acad2014-1


Tipos de Equilibrios

Equilibrio EstableCuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posicin original. Esto se produce cucuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad seencuentra por debajo del centro de flotacin.

Figura: 2

Equilibrio InestableCuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuandcuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad sencuentra por encima del centro de flotacin.

Figura: 3

Equilibrio Neutro:

Cuando no aparece ningn par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazaangular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribucin de masas es homogmanera que el centro de gravedad y el centro de flotacin coinciden.

Figura: 4


6/14



Periodo Acad2014-1


Condicin de Estabilidad Para Cuerpos Flotantes La condicin para la estabilidad de cuerpos flotantes es que un cuerpo flotante es estable si su centrogravedad (G) est por debajo del metacentro (M). Elmetacentro se define como el punto de interseccin del

eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posicin de equilibrio y la recta vertical que pascentro de flotabilidad (B) cuando el cuerpo es girado ligeramente.

Figura: 5

Determinacin de la Estabilidad Rotacional de los Cuerpos FlotantesCualquier cuerpo flotante con centro de gravedad por debajo de su centro de flotacin (centroidvolumen desplazado) flotara en equilibrio estable como en la figura 6a, sin embargo, existen ciecuerpos flotantes que adquieren equilibrio estable cuando su centro de gravedad se encuentra ade su centro de flotacin.

Para entender el fenmeno, observemos el siguiente esquema. Donde Ia figura 6a, muestra el flotante en un estado estable de equilibrio, y la figura 6b, muestra el cuerpo con un desplazangular.

Observemos como variar las posiciones del centro de gravedad y del baricentro uno con resp

otro en cada caso.Como M se encuentra por encima del G el cuerpo est en equilibrio estable, y cuando M se epor debajo de G el cuerpo est en equilibrio inestable. Para la figura 6a M se encuentra por enQ, en una posicin infinita hacia arriba, pues las verticales que pasan por G y B son paralelas.

La distancia entre M y G se conoce como altura metacntrica, y es una medida directa de estabi

Figura: 6


7/14



Periodo Acad2014-1


Dnde:

G: Centro de Gravedad del CuerpoB: Baricentro, Centroide del volumen sumergido.M: Metacentro, Interseccin de la lnea que une G y B en la figura 6a (Vertical inicial), con la que pasa por B en la figura 6b (Vertical final).Angulo de Carena: Angulo formado por las dos verticales.

IV. DESCRIPCIN DEL EQUIPO

Consta de una barcaza. de metal (ver figura 7) de forma rectangular que flota Libremente, en aun vstago vertical soportado por cuerdas del que pende un hilo con plomada, que permite leegrados el ngulo de carena de la barcaza logrado, mediante el desplazamiento de una masa de gr, a lo largo de un riel horizontal transversal a la barcaza.

El centro de gravedad puede ser variado por medio de una masa deslizable (de posicin) de 5que puede colocarse en diferentes posiciones a lo largo del vstago.

Figura: 7

V. EQUIPO USADO

Una barcazaUn recipiente que contenga agua as como en la figura 7

Instrumento

Un escalimetro


8/14



Periodo Acad2014-1


Precisin de las Marcas

En el vstago vertical Divisin mnima : 1 cm. Precisin : 1 cm.Arco transportador Divisin mnima : 1 Sexagesimal Precisin : 1 Sexagesimal Rango : 15 Sexagesimal

VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la presente prctica se van a determinar las alturas metacntricas, para tres diferentes posic(como mnima) del centro de gravedad del cuerpo flotante. Como puede observarse, el equipo coprincipalmente de la barcaza, masa deslizante por un eje vertical y masa deslizante por un eje hola masa deslizante por un eje vertical sirve para modificar la posicin del centro de gravedad deflotante. La masa que se desliza por el eje horizontal es a que nos dar la variacin de la posicicentro de empuje. Es obvio que el centro de gravedad pasa por el eje de simetra del sistema.

Para la toma de datos en el presente experimento detallaremos el procedimiento a seguir de la smanera:

1) Registrar los masa de la barcaza, el masa deslizableverticalmente, la masa deslizable horizontalmente y lalongitud a lo largo, ancho y profundidad de labarcaza.

2) Llenamos con agua, al recipiente donde se colocara la barcaza, unacantidad necesaria para que la barcaza flote. Se recomienda un pocoms dela mitad del volumen del recipiente.

3) Introducimos la barcaza con mucho cuidado al recipiente que contieneagua, evitando que no se moje la parte interior de la barcaza.

4) Colocamos la barcaza en la siguiente posicin inicial con el lastre horizontalen el medio para que el centro de flotacin y de gravedad se encuentrencontenidos en el eje vertical y vemos que el hilo de la plomada marca 0


9/14



Periodo Acad2014-1


5) Definir un sistemas de coordenadas, como sugerencia la localizaremos en el cruce de los deslizamiento de los lastres. Llamaremos X al deslizamiento horizontal e Y al deslizamientdesde este punto indicado anteriormente.

6) Cada posicin del centro de gravedad del cuerpo flotante o sistemas se fija con el lastre desliza por el vstago vertical (perpendicular a la base del cuerpo). Se ha denomdesplazamiento distancia Y la cual se mide desde el origen antes definido. Cada posicin dede flotacin del cuerpo flotante se har variar con el lastre horizontal.

7) Colocar el lastre vertical en una determinada posicin, anotando el valor de Y, se coloca horizontal en el origen de coordenadas. El ngulo que forme el pndulo el transportador o carena debe ser cero para esta posicin, de no ser as se deber girar un poco el lastre vesobre su eje hasta conseguirlo.

8) Sin hacer variar el lastre vertical y haciendo variar el centro de flotacin deslizando ehorizontal cada determinadaposicin, luego se anota la posicin X y el ngulo de carena una vezque el cuerpo alcance el equilibrio.

9) Repetir el paso anterior cuanta veces se crea conveniente (3 veces como mnimo).

10) Haciendo variar la posicin del centro de gravedad deslizando el lastre vertical a unadeterminada, luego repetimos los pasos 7, 8 y 9.


10/14



Periodo Acad2014-1


VII. PROCEDIMNIENTO PARA EL CLCULO

Masa del sistema: 3710 g Masa pesa horizontal: 200g Masa pesa vertical: 500g

Calculo del volumen sumergido

Para la posicin inclinada

Calculo del segundo momento de inercia

Calculo del hs1

Calculo del hs2

Calculo del radio metacntrico BM


11/14



Periodo Acad2014-1


calculo de la altura metacentrica


12/14



Periodo Acad2014-1


VIII. CUADRO PARA LA TOMA DE LOS DATOS

Cuadro N1

D(cm) L(cm) h(cm) hs(cm) Vs(cm3) Ws(g) Wh(g) I (cm4)

Cuerpo Flotante

Cuadro N2

Y(cm) X(cm) () hs1(cm) hs2(cm) Vs(cm3) BM(cm) H=GM(


13/14



Periodo Acad2014-1


IX. CUESTIONARIO

a) Realice las deducciones de las formulas usadasb) Definir los siguientes conceptos a fines de la flotacin

Plano de flotacin. Lnea de flotacin. Flotacin. Centro de flotacin. Eje de flotacin. Radio metacentrico Carena Centro de carena o centro de empuje. Empuje

c) Graficar para cada posicin X vs H en una sola grfica. Qu conclusiones se puede obte

las grficas?d) Podra ubicarse para cada caso el centro de gravedad del sistema?e) Graficar la familia de curvas Y vs H para diferentes desplazamientos de X en una sola gr

Qu puede decir de este grafico?f) Graficar la variacin de radio metacntrico vs el ngulo de carena (abscisa y en grados

sexagesimal), para diferentes posiciones del centro de gravedad.g) Graficar el ngulo de carena vs la distancia metacentrica para condiciones similares al ca

anterior.h) Cules son las aplicaciones en el campo de la Industria de Petrleo que se le pueda dar

ubicacin de la altura metacentrica?i) Diga Ud. Cul es el lmite de un cuerpo estable e inestable? j) Diga Ud. Qu ocurrira si se trabaja con agua de mar?k) Conclusiones

X. RECOMENDACIONES

Trabajar de manera ordenada en el desarrollo de este laboratorio. Se debe tomar de la mejor manera correcta los datos a recopilar, ya que de estos dependen l

precisin de los clculos experimentales que se hagan y el margen de error con los clculos tsea muy pequeo.


14/14



Periodo Acad2014-1


XI. BIBLIOGRAFIA

Gua Prctica de Laboratorio HC 223 Facultad de Ingeniera Civil- Departamento de Hidrulica eHidrologaPotter Merle C. &Wiggert David C., 1991, Mecnica de Fluidos. USA; Prentice HallFox Robert W. & McDonald Alan T., 1995, Introduccln a la Mecaica de los Fluldos. UMcGraw HillGehart P., Gross R., Hochstein J., L992, Mecnlca de Fluldos. USA; Addison WesleyIberoamericana

http://oceanologia.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm
http://oceanologia.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htmhttp://oceanologia.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm

Documents

Guía Prática de Laboratorio - Estabilidad de Cuerpos Flotantes