8/16/2019 Guía Probabilidad - 3° Medio.docx

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Colegio Artístico Habit – Art Profesora de Estado en MatemáticaParcela 4 San Ramón Licenciada en EducaciónComuna de Padre Las Casas Marl Saa!edra P"

Guía Unidad n° 5: “Probabilidad”

Nombre: Curso #

$

%& Medio Com'n Fecha $ ( de )*+,

Contenido $ Probabilidad Clásica# Con-untos – .robabilidad condicionalObjetivo $ /dentificar resol!er cada uno de los e-ercicios e0.uestos"

ecordar: Sucesos de 1nión2 /ntersección sucesos mutuamente e0cluentes$

!jercicios:

+3 Se lana un dado sale +" A continuación se lana otro dado" /ndica cuál es la .robabilidad

de 5ue$

a3 En el segundo dado salga ,

 b3 En el segundo dado salga un n'mero .rimo

c3 La suma de los n'meros obtenidos sea maor 5ue 6

d3 La suma de los n'meros obtenidos sea menor 5ue 4"

)3 En una cafetería uni!ersitaria se ofrece un desauno .or 7 )*** 5ue consiste en elegir una

 bebida 8caf92 t9 o lec:e32 un sánd;ic: 8-amón o 5ueso3 un .astelillo 8man-ar2 c:ocolate o

frambuesa3" <Cuántos desaunos diferentes se .ueden .edir en esta cafetería=

%3 Considere el e0.erimento aleatorio de lanar un dado2 se definen los e!entos

 A= {2,4,6 }   2 B={1,3,4 }   C ={2,4 }   2 además la cardinalidad del es.acio

muestral es >" Encontrar$

a3   A ∩B

 b3   A ∩C 

c3  C∩B

d3   A ∪B

e3   A ∪C 

f3   C ∪B

g3   ( A∩B)C 

:3   ( A∩C )C 

i3   (C∩B)C 

 -3   ( A ∪B)C 

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?3   ( A ∪C )C  l3   (C ∪B)C 

43 Su.ón 5ue Ω  @ +2 )2 %2 42 ,2 >2 62 B2 2 +*D es el es.acio muestral .ara un e0.erimento

aleatorio" En este es.acio muestral definimos los sucesos M@ +2 %2 ,D2 @ %2 ,2 62 D

P @ )2 42 >2 BD" Fetermina los sucesos$

a3   M∩N 

 b3   M∩P

c3   N∩P

d3   M ∪ N 

e3  M ∪ P

f3   N ∪ P

g3   ( M∩N )C 

:3   ( M∩P)C 

i3   ( N ∩P)C 

 -3   ( M ∪ N )C 

?3   ( M ∪ P)C 

l)

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,3   ( N ∪ P)C  1n sistema contiene dos com.onentes A G2 se conecta de manera 5ue esta

funciona si cual5uiera de las com.onentes funciona" Se sabe 5ue la .robabilidad de 5ue A

funcione es de *" 5ue funcione G es de *"B2 además de 5ue ambos funcionen es de *"6)

8.robabilidad de la unión3" Fetermine la .robabilidad de 5ue el sistema funcione8.robabilidad de la intersección3

>3 Sean A G los e!entos 5ue re.resentan el n'mero de lectores del ime e;s;ee? 

res.ecti!amenteI dado  P ( A )=0.2 ,P (B )=0.16 , P (  A∩B )=0.01  

a3 Encontrar la .robabilidad de 5ue un lector del ime lea e;s;ee? 8   P(B/ A ) 3

 b3 Feterminar la .robabilidad de 5ue un lector del e;s;ee? lea tambi9n el ime 8

 P

( A 

/B

) 3

63 SeJala el es.acio muestral de los siguientes e0.erimentos$

m3 a3 Lanar 4 monedas ) dados

n3 b3 Lanar 6 monedas % dados

o3 c3 Lanar % dados > monedas +* !eces

 .3 d3 Lanar ) dados 4 monedas 4 !eces

B3 Se desea calcular la .robabilidad$

a3 Fe 5ue al lanar % monedas se obtenga al menos ) caras"

 b3 Fe obtener al menos ) sellos al lanar , monedas"53 8Construe el diagrama de árbol3

3 La .robabilidad de la unión$ Lanamos un dado al aire analiamos dos sucesosI 5ue salga un

n'mero .ar2 5ue sea maor 5ue %"

+*3 Se lana un dado sale 4" <Ku9 .robabilidad :a de 5ue al lanarlo de nue!o sume con el

 .rimer resultado un n'mero menor 5ue =

++3 En un curso de >* alumnos2 +(% de los alumnos :abla ingl9s2 +(4 :abla franc9s +(+* :abla los

dos idiomas" <Cuál es la .robabilidad de 5ue un alumno elegido al aar :able sólo un idioma=

+)3 Ha +,* n'meros en una rifa" <Cuántos :abrá 5ue com.rar .ara tener un B de .robabilidad

 .ara ganarla=

+%3 Ha +> monedas de 7 +**I )) monedas de 7 ,* +) monedas de 7 +*" Al sacar una moneda2

<cuál es la .robabilidad de sacar una de 7 +** o de 7 ,*=

+43 En un curso2 la mitad de los alumnos son :ombres" Si el 4* de los :ombres sabe ingl9s el

,* de las mu-eres2 franc9sI <cuál es la .robabilidad de 5ue al elegir un alumno se.a ingl9s o

franc9s=

+,3 <Cuál es la .robabilidad de ganar el .remio de una rifa .ara la cual se !enden )* listas cada

lista tiene )* n'meros2 si se com.ran 4 n'meros=

+>3 En un estudio sanitario se :a llegado a la conclusión de 5ue la .robabilidad de 5ue una .ersona

sufra .roblemas coronarios 8suceso G3 es el *2+* 8.robabilidad a .riori3" Además2 la

 .robabilidad de 5ue una .ersona sufra .roblemas de obesidad 8suceso A3 es el *2), la

 .robabilidad de 5ue una .ersona sufra a la !e .roblemas de obesidad coronarios 8suceso

intersección de A G3 es del *2*," Calcular la .robabilidad de 5ue una .ersona sufra .roblemas

coronarios si está obesa 8.robabilidad condicionada P8G(A33"

r)