Guía resuelta

7/15/2019 Guía resuelta

http://slidepdf.com/reader/full/guia-resuelta-5632807356f6c 1/8

Guía de movimiento circular

1.Un tocadiscos gira a 90rpm. Halla su velocidad angular en radianes

por segundo y calcula su periodo y frecuencia.

f= revoluciones/tiempo

f=90(rev)/1(min) cambiar a revoluciones por segundo

f=90 (rev)/60 (seg)

f=9 (rev)/6 (seg)

f=3 (rev)/2 (seg)

f= 1, 5 Hz

T= tiempo total/revoluciones

T= 2 (seg)/ 3(rev)

T= 0,6 s

w=2.f

w=2.

w=

w=3

w=9,4 (rad/s)

2.Una rueda de bicicleta de 80cm de radio gira a 200 revoluciones por

minuto.

Calcula:

Primero transformar de cm a metro 80/100= 0,8 m

Luego pasar de rev/min a rev/seg 200/60= 3,33 Hz} frecuencia

a) su velocidad angular

w=2

w=6,66

w=20,9 [rad/s]

b) su velocidad lineal en la llanta

V=w.r

V=20,9.0,8

V=16,7 [m/s]



c) su periodo

T= 60 [s] / 200 [rev]

T= 6/20

T= 0,3 [s]

d) su frecuencia.

Se calculó al inicio del problema: 3,33 Hz

3. Un tiovivo gira a 30 revoluciones por minuto. Calcula la velocidad

angular y la velocidad lineal de un caballito que esté a 1,5 metros

del centro y de otro que esté a 2 metros. Calcula la aceleración

normal para este último.

f= 30 [s]/60[rev] Primero pasar a revoluciones por minuto

f= 0,5 Hz

Caballito 1

w=2.f V= w.r

w= V= 3,14[rad/s]. 1,5 [m]

w= 3,14 [rad/s] V= 4,71 [m/s]

Caballito 2

Giran en torno a un mismo punto, tienen igual w.

w=3,14 [rad/s]

V=w.r =

V=3,14 [rad/s].2[m] =

V=6,28 [m/s] =

= 19,71 [m/]

4. Un MCU tiene una frecuencia de 60 herzios.

Calcula:

a) su velocidad angular

w=2

w=120 w=376,8 [rad/s]

b) su periodo

f= 60 [rev] /1 [s] } 60 Hz

T= 1 [s] / 60 [rev]

T= 0,016 [s]



c) su velocidad angular en revoluciones por minuto.

f=60[rev]/1 [s] transformar a revoluciones por minuto

f.1[s]=60[rev] /.60

f.60[s]=3600[rev]

f.1[min]=3600[rev]

f=3600[rev] / 1[min]

w=2.

w=22.608 [rad/min]

5.Si el periodo de un MCU se duplica, ¿qué ocurre con...

Usemos un ejemplo con periodo 1 y otro con periodo 2 para comparar.

a) su velocidad angular?

I] w=

II] R: se reduce a la mitad

w=6,28/1 w=6,28/2

w=6,28 [rad/s] w=3,14 [rad/s]

b) su frecuencia?

I] T=1[s]/1 [rev] II] T= 2[s]/1[rev] R: se reduce a la mitad

f=1[rev]/1[s] f=1[rev] /2 [s]

f=1 Hz f=0,5 Hz

c) su aceleración normal?

Recordemos que la aceleración centrípeta usa velocidad tangencial, eso

es lo que debemos calcular primero. Radio común:1 m

I] V=w.1 II] V= w.1 R: disminuye a la cuarta

V=6.28 [m/s] V=3,14 [m/s] parte.

=

= 39,4384 [m/s2] = 9,8596 [m/s2]

6. ¿Cuántos rad/s son 25 r.p.m?

Al hablar de rad/s nos está pidiendo velocidad angular. Primero

debemos transformar a revoluciones por segundo.

f=25[rev]/60[s]

f=0,41 [Hz]

w=2

w=0,82 w=2,57 [rad/s]



7.Un disco gira a 45 r.p.m, calcula el tiempo que tarda en dar una

vuelta(Periodo [T]) asi como su frecuencia.

T=60[s]/45[rev] f=45[rev]/60[s]

T=1,33 [s] f=0,75 [Hz]

8. Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de

100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil.

Primero hay que pasar de cm a metro, luego dividir por 2 para pasar de

diámetro a radio. Tambien hay que pasar de rev/min a rev/s.}

70/100= 0,7m /2 = 0,35 [m]

T= 60[s] / 100 [rev] <formula de periodo

T= 0,6 [s]

Para obtener velocidad lineal se necesita velocidad angular.

w=

V=w.r

w=3.33 V=10,45 [rad/s].0,35 [m]

w=10,45 [rad/s] V=3,65[m/s]

9. Un automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio.

¿Cuál es su aceleración centrípeta?

hay que pasar de km/h a m/s.

72000/3600= 20 m/s

=

=400/20

=20[m/s2]

10. ¿Cuántas vueltas dará el plato de un microondas en un minuto si

gira a 3,5 rad/s?

Pasar a fracción

3,5= 35/10

De lo anterior se desprende 35 vueltas en 10 segundos, si semultiplica por 6, se obtienen:

210 vueltas en 60 segundos, es decir, 210 vueltas en un minuto.

11.- Una rueda de 10 cm (0,1[m])de radio gira a 3 rad/s Calcula la

velocidad lineal de un punto de la periferia así como de otro punto

situado a 5 cm (0,05 [m])del eje de giro.

Rueda 1:

V=w.r

V=3[rad/s].0,1 [m]

V= 0,3 [m/s]

Ambas ruedas giran sobre un mismo eje, su velocidad angular es igual.

Rueda 2:

V=3[rad/s].0,05[m]

V=0,15 [m/s]



12. ¿Cuántas r.p.m son 4 rad/s?

Rad/s = velocidad angular

w=2.f

4=2.f

4/2= .f

2/ =f

2/3,14=f

0,63[rev]/1[s]=f

0,63[rev]=f.1[s] /.60

37,8[rev]=f.60[s]

37,8[rev]/60[s]=f

37,8[rev]/1[min]=f

13. Una esfera de 5 cm de radio (0,05 [m]) gira a 4 rad/s. Calcula la

velocidad lineal y la aceleración de un punto situado en el ecuador de

la esfera(el ecuador es la línea horizontal de la esfera, el radio

mide lo mismo en todos lados, asi que es lo de menos, es un

distractor)

V=w.r

V=4[rad/s].0,05[m]

V=0,2[m/s]

=

=

=

=0,8 [m/s2]

14. El CD de un ordenador gira con una velocidad angular máxima de 539

r.p.m.(en este caso serían radianes por minuto) Calcula el número de

vueltas que da durante la reproducción de una canción de 4 minutos.

w=2f

539[rad/min]=2.f R:en 4 minutos da 343 vueltas.

539[rad/min]/6,28=f

85,82[rev]/1[min]=f

85,82[rev]=f.1[min] /.4

343,28[rev]=f.4[min]343,28[rev]/4[min]=f

15. La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol cada 365 días. Si

la distancia media al Sol es 149.600.000 km. Calcula la velocidad

lineal de la Tierra en torno al Sol.

Para obtener la Velocidad lineal se necesita la velocidad angular.

w=2

w=6,28.

transformar a horas

w=6,28.

transformar a minutos

w=6,28.

transformar a segundos

w=6,28.



V=w.r

V=6,28.

. 149 600 000 000 [m]

V=

V= 29.790,96 [m/s]

16. Una barra gira con movimiento uniforme alrededor de un eje

que pasa por el punto O, efectuando dos revoluciones por

segundo. Para los puntos A y B de la barra, situados a las

distancias RA = 2.0m y RB = 3.0m del eje de rotación, calcular:

a) El período de movimiento de cada uno.

T= 1[s]/ 2[rev]

T= 0,5 [s]

b) Las velocidades angulares A y B

w=

están sobre un mismo eje, sus w son iguales.

w=4 w=12,56[rad/s]

c) La rapidez de los puntos A y B.

Va=12,56[rad/s].2[m]

Va=25,12[m/s]

Vb=12,56[rad/s].3[m]

Vb=37,68[m/s]

17.Una partícula gira con una velocidad angular constante de

5rad/s. Si el radio de la trayectoria mide 2m, ¿cuánto vale su

rapidez?, ¿cuánto vale su período?

Solución: Velocidad=10 m/s , periodo=2pi/5 s

V=w.r w=

V=5[rd/s].2[m] 5=2/TV=10[m/s] 5T= 2

T=

[s]

18. Una partícula describe un arco de 20 cm(0,2[m]). en 10s.

Calcular su velocidad angular, si el radio del arco es de 10cm

(0,1[m]),y su movimiento es a ritmo constante.

Solución: ω= 0,2 radianes/s.

=s/r < formula del radián

=0,2[m]/0,1[m]

[rad]

w=/t < formula velocidad angular radianes por segundow=2[rad]/10[s]

w=0,2[rad/s]



19.Una hormiga esta parada en la periferia de un disco que gira

con periodo T, si el periodo se duplica ¿qué sucede con la

velocidad angular y la rapidez?

Solución: Ambas disminuyen a la mitad.

Se toma un ejemplo con periodo 1 y otro con periodo 2. R=1

I] w=2 II] w=2 R: disminuye a la mitad.w= 6,28[rad/s] w= 3,14[rad/s]

I] V=6,28.1 II]V=3,14.1 R:disminuye a la mitad.

V=6,28[m/s] V=3,14[m/s]

20.Si la rueda A gira con = rad/s, siendo RA = 10RB , hallar

la velocidad angular de B.

Solución: ω = 10 p rad/s. Va=Vb están unidas por poleas

Va=10[m]

Va=31,4 [m/s]

Vb=31,4[m/s]

31,4[m/s]=Wb.1[m]

31,4[rad/s]=Wb 31,4 es lo mismo que 10

22. Consideremos las ruedas A y B de la transmisión de una bicicleta.

El engranaje B está unido por su eje a la rueda trasera C. Indicar con

V o F:

(a) La rapidez de un punto en la

periferia de A es mayor, que la

de un punto en la periferia de B.

F, tienen igual rapidez o

velocidad lineal (V), porque

están unidas con poleas.

(b) La velocidad angular de A esmenor que la velocidad angular de

B. Asignemos valores.

A)V=w.r B)V=w.r

10=w.5 10=w.2 tienen misma “V”, pero diferente radio.

2[rad/s]=w 5[rad/s]=w

La velocidad angular de A es menor, es Verdadero.

(c) La velocidad angular de B es mayor que la velocidad angular de C.

F,tienen igual velocidad angular porque rotan sobre un mismo eje.



(d) La rapidez de un punto en la periferia de B es menor que la de un

punto en la periferia de C. Inventemos valores.

B)V=w.r C)V=w.r

V=5.2 V=5.10 Misma “W”, pero diferente radio

V=10[m/s] V=50[m/s]

La rapidez de b es menor que la de C, es Verdadero.

Solución: a) falso b) verdadero c) falso d) verdadero.

23.En el siguiente sistema de engranajes, determinar la velocidad

angular de la rueda C. Se sabe que:RA = 9 m, A = 1rad/s, RC = 2RA

y B = 3rad/s.

Solución: ω = 1/2 rad/s.

Al ser engranajes, todas las

velocidades tangenciales son las

mismas. Va=Vb=Vc

V=w.r Vc=9[m/s]

Va=1 . 9 9=w.(2 . 9)

Va= 9[m/s] 9=w.18

9/18=w

½[rad/s]=w

Documents

Guía resuelta