1 PEP CARTOGRAFIA

Gua TopografaEjercicios Resueltos

1. La figura muestra una poligonal cerrada. Se pide: a) Compensacin angular si corresponde; sabiendo que la Ta=60(n (cc)

b) Compensacin lineal si corresponde; sabiendo que la tolerancia lineal es 1:1000

c) Calculo de las coordenadas totales de los vrtices de la poligonal sabiendo que Na=4000.000 m. , Ea= 3000.000 m.

Distancias:AB=121.100 m.

BC=98.260 m.

CD=119.780 m.

DA=96.650 m.

Desarrollo

a.- Calculo del error angularTa=60(n= 120CCLa poligonal se compensa angularmente ya que el error angular es -40CC (sumatoria ngulos interiores de la poligonal) y est dentro de tolerancia.AngulosAngulos

Vrticedescorregidos (g)corregidos(g)

B114,7755114,7765

C84,348784,3497

D116,6730116,6740

A84,198884,1988

399,9960400,0000

b.- Calculo de la Tolerancia LinealTL= 1:1000 =435,79/1000 =0,436m.

C.-calculo coordenadas parciales y correcciones:

Coordenadas ParcialesCorreccin

LadoAzimut(g)Dist. HorizontalN (m)E (m)cn(m)ce(m)

AB55,3600121,1078,12692,5280,028-0,093

BC140,583598,260-58,48278,9610,023-0,076

CD 256,2338119,780-76,011-92,5720,027-0,092

DA339,56096,65056,267-78,5820,022-0,074

435,79-0,1000,3350,100-0,335

Calculo de coordenadas parciales corregidas y coordenadas totales de cada vrtice de la poligonal.Coordenadas Parciales Coordenadas Totales

Corregidas

LadoN (m)E (m)N (m)E (m)

AB78,15492,4354078,1543092,435

BC-58,45978,8864019,6953171,321

CD -75,984-92,6643943,7113078,657

DA56,29-78,6574000,0003000,000

0,0000

2. De acuerdo a la siguiente figura, y la informacin entregada se pide calcular las coordenadas finales del punto D:

DesarrolloCalculo error angular:

Formula General: (n-2)x 180 =540, Ang. Int=53959 50

e= 10, por lo tanto 2 para cada ngulo interior, se encuentra dentro de tolerancia angular por lo que los ngulos pueden ser compensados.

A`=8656 22 B`=16200 12 C`=11925 16 D`=7449 36 E`=9648 34

Calculo error lineal9=( (0.005)2+(-0,004)2 = 0.006m

Tolerancia lineal es 0.3m por lo tanto se puede compensar

Ejercicios Propuestos

1. Para la ejecucin definitiva del proyecto es preciso conocer las coordenadas de los vrtices que formaran el permetro de una etapa. Para ello el topgrafo a cargo le hace entrega de los siguientes datos:

PuntoNorte (m.)Este (m.)Coord. Norte(m.)Coord. Este (m)

AN(A-B)= 12,90E(A-B)= 167,3235,51424,91

BN(B-C)= 115,59E(B-C)= 75,90

CN(C-D)= 147,65E(C-D)= -98,76

DN(D-E)= - 86,50E(D-E)= -154,56

EN(E-A)= -189,78E(E-A)= 10,10

Las distancias son las siguientes:

AB = 168.16 m; BC = 137,76; CD = 177,38; DE = 176,53; EA = 190,19

La tolerancia lineal es T= m.a) Se pide calcular los ngulos azimutales de la poligonal b) Calcular las coordenadas de los puntos involucrados, compensar de ser necesario. 2. En la siguiente poligonal se han determinado las siguientes tolerancias:

Tol. Angular = 60cc (n

Tol Lineal = 1:2500

Si las coordenadas del punto A son

NA =5245,430 m.

EA =1321,580 m.

Y las distancias indicadas en la figura son horizontales y estn en metros, se pide:

a) Compensar angularmente si corresponde. Justifique.

b) Compensar linealmente si corresponde. Justifique.

c) Determine las coordenadas definitivas de los puntos B, C y D.