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hidráulica 2
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UNIVERSIDAD PRIVADA
DEL VALLE
FACULTAD DE TECNOLOGIA
DPTO: INGENIERIA CIVIL
GUIA PRACTICA DE LABORATORIO
HIDRAULICA II
UNIVERSIDAD DEL VALLE SERVICIOS DE LABORATORIO LABORATORIO DE HIDRÁULICA II PRÁCTICA NO. 1
PÉRDIDAS POR FRICCION Y LOCALES
EN SISTEMAS DE TUBERÍAS.
1. CONOCIMIENTO TEÓRICO REQUERIDO.
Es posible un amplio programa de experimentos sobre pérdidas de presión en tuberías y
accesorios: Tramos rectos, ensanchamiento y estrechamientos, codos, mangos en T, válvulas,
etc. Las perdidas de carga se calculan a partir de la diferencia de presión entre dos
puntos,cualquiera de estos tubos y accesorios que se miden en dos manómetros y un
multimanómetro. Las velocidades de flujo se determinan a partir de la medida del caudal en
función del volumen de desagüe y el tiempo.
A demás se pueden estudiar tuberías en serie, en paralelo y redes de distribución.
Antes de abordar las expresiones desarrolladas para la determinación de las pérdidas de
carga en conductos bajo presión, hacemos un resumen de las ecuaciones fundamentales de
la hidrodinámica.
1.1. Ecuación de Continuidad
Desarrollada en base al principio de conservación de la materia. Para flujo permanente, la
masa de fluido que atraviesa cualquier sección de un tubo de corriente por unidad de tiempo
es constante. Esto puede expresarse como:
ctteVAVA 222111
Para fluidos incompresibles y para todos los casos prácticos en que 1= 2=ctte, la ecuación se
transforma en:
ctteVAVAQ 2211 (Ecuación de Continuidad)
Donde A1 y V1 son respectivamente, el área de la sección recta y la velocidad media de la
corriente en la sección, con significado análogo en la sección 2.
1.2. Ecuación de la energía (Ecuación de Bernoulli)
Desarrollada a partir del principio de conservación de la energía, establece un balance
energético entre dos secciones, considerando las pérdidas que podrían ocurrir en el tramo
comprendido entre dichas secciones.
Para flujo permanente y fluidos incompresibles la ecuación de la energía se reduce a la
siguiente expresión:
2
1
2
222
2
111
22h
g
Vpz
g
Vpz
Donde:
1z : Altura de posición en la sección 1.
1p : Altura de presión en la sección 1.
g
V
2
2
1 : Altura de velocidad en la sección 1.
2z : Altura de posición en la sección 2.
2p : Altura de presión en la sección 2.
g
V
2
2
2 : Altura de velocidad en la sección 2.
2
1
h : Pérdida de carga total
Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:
Conductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o
depresión;
Conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos, etc.)
Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases, primarias y secundarias.
Las pérdidas primarias son las pérdidas de superficie a causa del contacto del fluido con la
tubería (capa limite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las
partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto
principalmente en los tramos de tubería de sección constante.
Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones
(estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios
de tubería.
Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante D Fig. (3.1) por la que circula un
fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es v.
La energía en el punto (sección) 2 será igual a la energía en el punto 1 menos la energía
perdida (pérdida de carga) entre los puntos 1 y 2, o sea según la ecuación de Bernoulli se
escribe en la forma:
En el caso particular del ejemplo:
Z1 = Z2 (tubería horizontal) y V1 = V2 (sección transversal constante). Luego
La diferencia de niveles entre los piezométricos 1 y 2 representan la pérdida de la altura total
H en la longitud L del tubo. La altura total perdida a lo largo del tubo dH/dL se llama gradiente
hidráulico, en nuestro caso es igual a la sumatoria de pérdidas totales.
1.3. Ecuación de Darcy-Weisbach
g
V
D
Lfh f
2
2
(Fórmula de Darcy-Weisbach, pérdidas primarias)
Donde f es el coeficiente de pérdida de carga
2
1
2
22
2
2
11
1
22h
g
Vz
p
g
Vz
p
2
1
21 hPP
(3.2)
V12/2g
z1
Q
L
Nivel de referencia
y1
Línea de energía
1 2
Línea piezométrica
z2
y2
V22/2g
hr
En un régimen laminar la pérdida de carga hf, de acuerdo con la Ecuación de Poiseuille es:
2
32
gD
LVh f
Multiplicando y dividiendo el segundo miembro de esta Ec. Por 2 vg, tendremos:
g
V
D
L
VvVg
Vg
D
LVh f
2
64
2
232 2
2
Luego la pérdida de carga, esg
V
D
L
Rh f
2
64 2
Donde
R = vD / es el número de Reynolds
La pérdida de carga en régimen laminar en tuberías tanto lisas como rugosas es directamente
proporcional a la primera potencia de la velocidad.
Comparando a la Ec. (3.3) con la ecuación de Darcy- Weisbach se deduce que:
(Coeficiente f fricción para flujo laminar)
1.4. Pérdidas de Carga
La determinación de las pérdidas de carga demandaron muchos trabajos de numerosos
investigadores a lo largo de mucho tiempo, especialmente el desarrollo de expresiones para
determinar las pérdidas de carga por fricción.
La pérdida total de carga se puede dividir en:
Pérdidas de carga general o primaria, o pérdidas de fricción consecuencia del rozamiento con
las paredes de la tubería.
Pérdidas de carga especial o local, causadas por los accesorios colocados en el sistema de
tuberías (cambios de diámetro, válvulas, codos, bridas, etc).
1.5. Pérdidas generales de carga
DarcyWeisbach.-La fórmula de DarcyWeisbach es la expresión básica universal para el
cálculo de las pérdidas por fricción y viene dada por:
(
3
.
3
)
(3.4) Re
64f
g
V
D
Lfh f
2
2
Donde:
hf = Pérdida por fricción lineal
L = Longitud de Tubería entre 1 y 2.
v = velocidad media
f = Coeficiente adimensional de fricción (DarcyWeisbach)
g = Aceleración gravitacional.
D = Diámetro de la tubería.
1.6. Pérdidas de Carga Especiales
Las pérdidas localizadas se calculan normalmente con la siguiente expresión:
HL = K ( v2/2g)
Dónde:
K= Constante de pérdidas especiales.
g = aceleración gravitacional.
v = velocidad media
2. OBJETIVOS
El objetivo que se pretende alcanzar con la ejecución de esta práctica es que los alumnos
puedan:
Calcular las pérdidas por fricción y las pérdidas locales para los distintos tramos y
nudos del modelo.
Dibujar en forma teórica y a escala las líneas de energía y piezométrica.
En base a los datos obtenidos en laboratorio determinar los Coeficientes de fricción (f)
y Coeficientes de pérdidas locales (K).
Comparar los resultados del cálculo teórico con los datos de las mediciones en
laboratorio.
Determinar el número de Reynolds Re
3. METRIALES Y EQUIPO.
El equipo necesario para esta práctica consiste de lo siguiente:
Cronómetro.
Calibrador Vernier, para medir el diámetro del tubo.
Flexómetro.
Recipiente con volumen conocido (aforador).
El equipo esquematizado a continuación:
4. PROCEDIMIENTO
La siguiente figura muestra el equipo para pérdidas de presión en cañerías y accesorios
Los pasos a seguir son:
Paso 1)Instalamos este equipo junto al banco básico para hidráulica de acuerdo a la figura
Paso 2)Medir h = h1 – h2 en el manómetro.
Paso 3)Medir T (temperatura del agua), D (diámetro interior del tubo), L (longitud del tubo)
Paso 4)Medir todos los tramos del sistema de tuberías y los diámetros que se tienen en el
sistema.
Paso 5)Registrar el tipo de accesorios presentes y su ubicación en el modelo.
Paso 6)Abrir la llave de paso del modelo y la válvula de suministro, regular el caudal.
Paso 7)Abriendo y cerrando las válvulas para montar un esquema de tuberías a la vez.
Paso 8)Registrar en la planilla para la toma de datos las lecturas en los distintos piezómetros,
verificando que no existan burbujas de aire que podrían falsear el registro.
Paso 9)Medir el caudal con el recipiente de volumen conocido y el cronómetro, utilizando la
relación:
t
VQ
Repetir este pasó el número de veces necesarias de manera que se tenga un tratamiento de
errores.
Paso 7)Volver al paso 6 incrementando la apertura de la válvula.
Registrar las mediciones en forma ordenada, acompañar de cálculos intermedios que
fundamenten el resultado final.
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. CUESTIONARIO.
1.- Dibujar un esquema detallado de cada conexión realizada
2.- Investigar valores de K para distintas perdidas locales
3.- Calcular el porcentaje de error entre el valor obtenido experimentalmente y el teorico,
explicado los factores por los cuales no son iguales
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BOMBAS EN SERIE Y PARALELO
1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO.
1.1. Altura Manométrica
La altura manométrica, Hm, es la altura útil que da la bomba, menos las pérdidas al interior de
la bomba Hr - int, es decir:
Escribiendo la ecuación de Bernoulli antes y después de la bomba, tenemos:
Se puede ver que: La altura manométrica es la diferencia de energías entre la salida y la
entrada de la bomba. Esta diferencia es la energía específica útil comunicada por la bomba
al fluido.
Generalmente el nivel antes y después de la bomba es casi idéntico y la diferencia entre
alturas de velocidad es casi nula, sobre todo si el diámetro es el mismo para la entrada y la
salida, la expresión de la altura manométrica se reduce a:
La altura manométrica para las condiciones normales de servicio de la bomba suele figurar
en la placa de características de la máquina.
Pérdidas: todas las pérdidas de energía en la bomba (entre la entrada y salida a la misma)
se clasifican en tres grupos:
Pérdidas hidráulicas
Pérdidas volumétricas
Pérdidas mecánicas
1.2. Curvas Características de una Bomba Centrífuga
En el catálogo del fabricante de bombas, aparece información acerca del rendimiento de
cada bomba. Esta información incluye una gráfica que muestra las relaciones entre el gasto
o caudal, la carga, la potencia al freno y la eficiencia de la bomba. Una de estas gráficas
para una bomba del equipo se muestra a continuación:
intrtm HHH
g2
VpzH
g2
Vpz
222
2m
211
1
12m
ppH
Curva característica de la bomba centrifuga fig. 6.2
EP4
Hay cierta velocidad en revoluciones asociada con cada bomba en la que la bomba opera
con la más alta eficiencia. Para todas las otras velocidades de revolución, la eficiencia es
menor. La potencia también puede expresarse como el producto del torque Τ que actúa
sobre el eje debido a la velocidad w con que este eje gira, es decir:
1.3. Bombas en Paralelo y en Serie.
Cuando dos bombas se instalan juntas una después de otra, en serie, la descarga total de
ambas es la misma que se consigue con una sola, pero se duplicará la presión a la salida del
sistema.
P
Cuando se conectan una al lado de otra en tuberías distintas, el caudal total entregado será
el doble que aquel entregado por una sola bomba, pero la presión a la salida será la misma
que la de una sola bomba.
Los conceptos anteriores son válidos solo si las bombas que operan juntas descargan a la
atmósfera. Cuando entregan agua a un sistema de tuberías que ofrece resistencia al flujo,
tendrán, por consiguiente un diferente punto de operación a cuando operaban solas en el
mismo sistema de tuberías.
La curva de operación del sistema se determina en este caso seleccionando dos o tres
gastos, calculando las correspondientes pérdidas de energía en el sistema de tuberías
2. OBJETIVOS.
Los objetivos que se pretenden alcanzar con la ejecución de esta práctica es que los alumnos
puedan:
Graficar la curva característica de la bomba centrífuga H=f(Q).
Determinar las relaciones de caudal y altura manométrica para bombas en serie y
paralelo.
3. MATERIALES Y EQUIPOS.
El equipo necesario para esta práctica consiste de lo siguiente:
El equipo esquematizado a continuación:
Cronómetro.
Calibrador Vernier.
Flexo metro.
Recipiente con volumen conocido (aforador).
4. TECNICA O PROCEDIMIENTO.
Los pasos a seguir son:
a. Regular las válvulas de ingreso y salida de la bomba a fin de variar el caudal y obtener
el adecuado.
b. Empezar ajustando un determinado caudal y medir luego las presiones al ingreso y
salida de la bomba (aspiración e impulsión), en los manómetros que se tienen
colocados.
c. Repetir lo anterior variando gradualmente el caudal.
d. A continuación ajustar el circuito de bombas de tal manera que las dos bombas estén
conectadas en serie.
e. Para un determinado caudal, medir las presiones al ingreso y salida de cada bomba,
primera y segunda. Observar la presión total y el caudal a la salida de ambas.
f. A continuación ajustar el circuito de bombas de tal manera que las bombas trabajen en
paralelo.
g. De igual modo que en el caso anterior, para un determinado caudal, medir las
presiones al ingreso y salida de cada bomba, primera y segunda. Observar la presión
total a la salida y el caudal de ambas.
h. Registrar las mediciones en forma ordenada, acompañar de cálculos intermedios que
fundamenten el resultado final. Se tiene a disposición planillas ejemplo para la
compilación de datos. En el transcurso de la práctica y al final de esta el alumno deberá
tomar nota de todos los aspectos que considere necesario. Se recomienda utilizar las
planillas que se anexan a esta guía.
5. TIEMPO DE DURACIÓN DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. MEDICIÓN, CALCULOS Y GRÁFICOS.
Registro de datos
Depuración de datos obtenidos y observaciones, presentación en forma ordenada de
los datos recopilados y la depuración de mediciones erróneas, deberá añadirse las
planillas de datos recopiladas durante las pruebas.
Procesamiento de la información y resultados, se expondrán los resultados obtenidos:
Se recomienda utilizar la siguiente planilla.
Magnitud física Número de ensayos
Nº 1 Nº 2 Nº 3
7. CUESTIONARIO.
¿Se aproxima la curva característica obtenida, a la curva proporcionada por el fabricante (ver
fig. 6.2)?
¿Cumplen las relaciones deducidas de caudal y altura manométrica con las establecidas
teóricamente?
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DISTRIBUCION DE VELOCIDADES
1. CONOCIMIENTO TEÓRICO REQUERIDO.
1.1 Distribución de la velocidad en canales abiertos.
Prandtl demostró que el perfil de velocidad vertical en una sección transversal de un canal es
aproximadamente logarítmico, en la figura (2.1) se presenta este tipo de comportamiento,
descrito por la ecuación (1.) y es conocida como la ley universal de distribución de
velocidades de Prandtl-Von Karman.
u uy
y2.5
0
* ln (1.)
Dónde :
u = velocidad longitudinal (promedio)
y = distancia desde el fondo del canal
yo = distancia inicial desde el fondo del canal.
u* = velocidad cortante
Fig. 2.1 Distribución de velocidades en una sección vertical
Tal como se ilustra en la figura (2.2) la velocidad máxima ocurre por debajo de la superficie
libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad, localización que depende de la
rugosidad del canal que afecta la curvatura de la distribución vertical de velocidades.
Pro
fun
did
ad
Eje longitudinal
u = 2.5 u* ln(y/y
o)
yo
Fig. 2.2 Efecto de la rugosidad
Investigaciones desarrolladas en laboratorio han demostrado que el flujo en un canal
prismático recto es de hecho tridimensional, manifestando un movimiento en espiral, a pesar
de que la componente de velocidad en la sección transversal del canal a menudo es pequeña
e insignificante comparada con las componentes de velocidad longitudinal. Sin embargo, el
flujo en espiral en canales curvos es un fenómeno importante que en su caso debe ser
considerado.
1.2 Velocidad media
La determinación de la velocidad media desde un punto de vista práctico, se realiza midiendo
en una vertical las velocidades puntuales, a 0.2 y 0.8 de la profundidad de agua. La razón por
la cual se adopta estas profundidades es que las áreas de igual magnitud entre la distribución
parabólica y la rectangular intersecan en dos puntos situados a 0.2 y 0.8 de la profundidad de
agua. La figura (2.3) muestra los puntos donde se intersecan la curva de distribución
parabólica y la distribución rectangular de velocidades.
Fig. 2.3 Distribución de velocidades parabólica y rectangular.
Pro
fun
did
ad
Eje longitudinal
Lecho rugoso
Lecho liso
Vmax
0.2 H
0.8 H
Pro
fun
did
ad
Eje longitudinal
Distribución
parabólica
Distribución
rectangular
1.3 Medición de la velocidad media.
La sección transversal de un canal se divide en franjas verticales de acuerdo a un
determinado numero de verticales sucesivas, y las velocidades medias en las verticales se
determinan midiendo la velocidad a 0.6 de la profundidad en cada vertical, o tomando el
promedio de las velocidades a 0.2 y 0.8 de la profundidad, cuando se requieren resultados
mas confiables, estas posiciones se muestra en la figura (2.4).
Fig. 2.4 Posiciones del aforador en una sección de canal natural
El promedio de las velocidades medias en cualquiera de dos verticales adyacentes
multiplicado por el área entre las verticales, da el caudal a través de esa franja vertical de la
sección transversal. La suma de los caudales a través de todas las franjas es el caudal total.
Q u Aj jj
N
1
(2.)
Donde:
uj = velocidad media en la vertical.
Aj = Área parcial.
Q = Caudal total.
La velocidad media de toda la sección es por consiguiente, igual al caudal total dividido por el
área completa.
VQ
A (3.)
Donde:
Q = Caudal total.
Aj = Área parcial
V = Velocidad promedio
1.4 Aparatos para la medición de velocidad del flujo
El aparato más común es el medidor de Hélice (molinete). En este medidor una hélice gira
sobre un eje horizontal, donde la rotación de la hélice produce un cierre de circuito y con
ayuda de un contador eléctrico se cuantifican las revoluciones que se dan en el lapso de un
determinado intervalo de tiempo.
B[m]
y[m
]
H
0.2 H
0.8 HAj
Velocidad media en la v ertical Vj
Para este tipo de medidores la relación entre revoluciones por unidad de tiempo y la velocidad
tiene la forma:
u A B n* (4.)
Dónde :
A y B = son constantes de calibración
n = revoluciones por unidad de tiempo.
u = velocidad puntual.
Las constantes A y B son obtenidas en el laboratorio con equipamiento especial. Es usual
que los fabricantes proporcionan estas magnitudes sin embargo es necesario efectuar una
verificación rutinaria de la validez de esta relación.
Uno de los aspectos fundamentales que se debe tomar en cuenta durante la medición de
caudales es el comportamiento del flujo en toda su sección mojada, para el efecto es
necesario enfatizar la existencia de una distribución de velocidades compleja, que en
términos prácticos se reduce a la determinación de una velocidad promedio de circulación del
agua.
La presente práctica, busca mostrar al estudiante, el comportamiento de las velocidades en
una sección y los métodos de obtención de la velocidad promedio, para la determinación
confiable del caudal que pasa en un sitio determinado de un canal o río.
2. OBJETIVOS.
a) Determinar el perfil de velocidades en una vertical.
b) Determinar las alturas de ocurrencia de la velocidad media en una vertical.
c) Determinar el comportamiento de velocidades en una sección transversal.
d) Determinar el caudal Q por diferentes métodos: Isovelas, Manningetc
3. Equipo y material utilizado
Un canal con los dispositivos necesarios para realizar el aforo con molinete.
Un molinete.
Un flexómetro.
Una planilla de datos
4. PROCEDIMIENTO.
El siguiente procedimiento está orientado a la obtención del caudal por medio de un molinete,
con el que se miden velocidades de flujo en las verticales de un canal rectangular de
laboratorio, para luego, mediante interpolación, obtener las curvas isovelas.
Instalar el molinete con todos sus accesorios.
Seleccionar un tramo de canal en donde no se presenten irregularidades, comprobando
que el flujo sea estable, es decir un flujo permanente.
Medir el tirante inicial.
Dividir la sección de aforo en secciones verticales teniendo en cuenta que no deben
incluir más del 10% del gasto total, la figura (3.1) muestra cómo se debe dividir el canal
en secciones verticales y horizontales.
Introducir el molinete en cada vertical y luego medir para cada profundidad establecida
las revoluciones por segundo (hertzios) que registra el contador eléctrico.
Nuevamente medir el tirante de agua.
Si el tirante al final de toda la medición tiene una diferencia mayor o igual en un 5% al
tirante inicial entonces se rechazará los datos y se volverá al paso 3.
Fig. 3.1 Posiciones del molinete en una sección rectangular.
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. MEDICIÓN Y DATOS A LEVANTAR.
6.1 PROCESAMIENTO DE DATOS
De acuerdo a la planilla que se muestra en el cuadro A.1 del Anexo A., es necesario tomar los
siguientes datos:
a) Tirante inicial y final, llenando la columna (2) de la planilla de aforo.
b) Distancias horizontales a cada vertical en la que se efectúa mediciones, registrar en las
casillas de la columna (3).
c) Distancia de la superficie de agua hasta las secciones horizontales a 20, 40, 60 y 80 %
del tirante inicial como se muestran en las figuras (3.1) y (3.2). Estos datos se llenaran
en las casillas de la columna (5).
d) Las revoluciones por segundo registradas por el contador del molinete llenaran las
casillas de la columna (6).
AREA i
bi
H
Ancho total del canal B
Posiciones del molinete
0.2 H
0.4 H
0.6 H
0.8 H
Fig. 3.2 División horizontal del perfil de velocidades
6.2 Obtención de la velocidad promedio en una vertical
El cuadro (A.1) también será utilizado para el proceso preliminar de los datos en busca de
obtener la velocidad promedio en una vertical, el llenado de la planilla se lo efectuará de la
siguiente manera.
Las casillas de la columna (7) son el resultado de la velocidad utilizando las ecuaciones del
molinete.
La velocidad promedio en cada vertical (columna (8)), es el resultado de la división del perfil
de la superficie de velocidades y el tirante promedio.
La superficie del perfil de velocidades mencionada en el inciso (b) se puede calcular a partir
de la evaluación de las áreas Ai de los trapecios contenidos en el perfil de velocidades
mostrado en la figura (4.1), esto es :
Au u
Hi
i i 1
2* (5.)
Donde:
Ai= Área parcial entre dos curvas isovelas.
ui= Velocidad de la curva isovelas i.
ui+1= Velocidad de la curva isovelas i+1.
H= Tirante de agua.
El área total de la superficie de velocidades será:
iAA (6.)
La velocidad en la vertical será:
H
AV
i
VERTICAL
(7.)
Pro
fundid
ad
Eje longitudinal
0.2 H
0.4 H
0.6 H
0.8 H
Fig. 4.1 Cuantificación del área del perfil de velocidades.
6.3 Calculo del caudal (Método de la media sección).
Para el cálculo del caudal, el método de la media sección propone que las velocidades
verticales en cada sección deben asociarse con un área, que se extiende lateralmente desde
la mitad de la distancia a la vertical anterior, hasta la otra mitad de la vertical posterior, así
como se muestra en la figura (4.2) en una sección de canal rectangular.
Fig. 4.2 Método de la media sección.
La fórmula que expresa este cálculo es:
Qb b b b
H Vj j j j
j
N
j
1 1
1 2 2* * (8.)
Dónde:
Q= caudal total.
bj = distancia horizontal a una vertical anterior.
bj+1 = distancia horizontal a una vertical posterior.
H = tirante de agua.
Vj= velocidad promedio en la vertical j.
HAi
vi
vi+1
Pro
fundid
ad
Eje longitudinal
Area
parcial
Aj
bj
H
B Ancho total del canal
Velocidad vertical Vj
bj+1
bj-1
6.4 Elaboración de las curvas isovelas
A partir de las velocidades medidas en cada uno de los puntos de la malla transversal, se
trazan curvas de igual velocidad tal como se interpolaría un plano topográfico. Una ilustración
de las curvas de igual velocidad, también denominadas isovelas, se muestra en la figura (4.3).
Fig. 4.3 Interpolación de curvas isovelas.
6.5 Determinación del caudal a partir de las curvas isovelas
Para determinar el caudal a partir de las curvas isovelas, será necesario obtener un valor
promedio de las velocidades que encierran un área parcial, esta velocidad promedio
multiplicada por el área correspondiente, permite obtener los caudales parciales que sumados
convenientemente proporcionan el caudal que pasa en la sección, esto es:
Qv v
ai i
j
j
N1
1 2 (9.)
Dónde :
Q= caudal total en la sección.
Vj = velocidad en la isovelas j.
Vj+1 = velocidad en la isovelas J+1.
aj = área entre las isovelas j, j+1.
6.6 Determinación del caudal a partir de la ecuación de Manning
Con los datos obtenidos es posible estimar el caudal haciendo uso de la ecuación de
Manning.
ASRn
Q h2
13
2
0
1 (10.)
Dónde:
Q = caudal total en la sección.
Rh = Radio hidráulico.
So= Pendiente longitudinal.
A = Área mojada de la sección transversal.
n = coeficiente de rugosidad de Manning (buscar en tablas)
H
Ancho total del canal B
Curva isotaca vi
Curva isotaca vi+1
Area parcial ai
Velocidad puntual ui
6.7 PLANILLA DE AFORO
Vertical Nº
Pofundidad
Total
(m)
Pofundidad
(m)
Velocidad puntual Velocidad
puntual
VELOCIDAD
MEDIA 1ra
(m/s)
2da
(m/s)
3ra
(m/s)
1
20%
40%
60%
80%
2
20%
40%
60%
80%
3
20%
40%
60%
80%
4
20%
40%
60%
80%
5
20%
40%
60%
80%
6
20%
40%
60%
80%
7. CUESTIONARIO.-
a) ¿Qué error trae consigo el determinar la velocidad superficial con la velocidad media
correspondiente a una sección transversal.
b) ¿Siendo el flujo en canales tridimensional, porqué se los considera como flujo
unidimensional?
c) ¿Por qué razón no se consideran las fuerzas capilares y viscosas en el análisis de flujos
en canales abiertos?
d) Mencione por lo menos tres métodos de medición de caudales o velocidades para flujos en
canales abiertos.
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RESALTO HIDRAULICO
1. CONOCIMIENTO TEÓRICO REQUERIDO.
En esta práctica se determinan las relaciones experimentales de un resalto hidráulico y se
comparan con los valores teóricos obtenidos mediante la aplicación de las ecuaciones de
cantidad de movimiento, energía y continuidad. En la figura 1. Se muestra la sección
longitudinal de un resalto hidráulico así como sus líneas de energía.
Si se aplica la ecuación de la cantidad de movimiento, por unidad de ancho, entre las
secciones 1 y 2 se obtiene:
1211
2
2
2
1 VVyVg
y2
1y
2
1
(1)
Donde:
: Peso específico del agua.
Y1 : Tirante de flujo aguas arriba.
V1 : Velocidad media en la sección 1 aguas arriba.
Y2 : Tirante de flujo aguas abajo.
V2 : Velocidad media en la sección 2 aguas abajo.
g : Aceleración de la gravedad
Por continuidad para un canal rectangular se tiene que 2211 yVyV , entonces la ecuación
anterior se puede transformar en:
1y
y
g
yVyy
2
1
2
11
2
12
2
2
1
Y si ambos miembros de la ecuación anterior se dividen por se obtiene: 2
1y
Línea de energía total
H1
L
Remolino
H
Fig 1. ESQUEMA DE DEFINICIÓN EN UN RESALTO HIDRÁULICO
y1
g2
V 2
1
y2
g2
V 2
2
H2
1y
y
yg
V
2
y
y1
2
1
1
2
1
2
1
2
En la expresión anterior se reconoce a 1
2
1
yg
V
como el cuadrado de número de Froude en la
sección 1.
Es decir:
1
22
1* yg
VF
Por definición, esta expresión relaciona las fuerzas inerciales respecto a las fuerzas
gravitacionales.
Si la ecuación anterior se resuelve para 1
2
y
y
se encuentra que :
1F812
1
y
y 2
1
1
2
(2)
La anterior ecuación nos dice que el número de Froude es la única variable independiente que
determina los valores de 1
2
y
y
y por lo tanto constituye el factor de similitud de superficie libre
en este problema así como en otros.
Si se quiere determinar el valor de la pérdida de energía, se hará uso de la ecuación de
Bernoully aplicada a la figura 1. Así:
Hg2
Vy
g2
Vy
2
22
2
11
(3)
Si se sustituye la ecuación de continuidad en la ecuación 3. Y ambos miembros se dividen por
y1 se obtiene:
11
2
2
1
2
1
2
1
y
H
yg2
V
y
y
yg2
V1
(4)
En la ecuación 4. La cantidad 1
2
1
yg
Ves igual al número de Froude elevado al cuadrado, además
1
2
y
yes exclusivamente una función de F1, por lo tanto:
1
2
2
1
2
2
1
1 y
y
2
F
y
y11
y
H
(5)
En la figura 2. se muestran las curvas en las que están graficadas los valores de 1
2
y
y
contra F1
(ecuación 2) y otra de 1y
Hcontra F1 (ecuación 4). Se muestra también una curva
experimental aproximada que que relaciona en forma adimensional la longitud de resalto
contra el número de Froude F1.
También se puede demostrar que la perdida de energía es igual a la diferencia de las
energías específicas antes y después del resalto:
21
3
1221
yy4
yyEEE (6)
Por otro lado la Figura 3 muestra una curva característica de la energía especifica versus el
tirante de flujo. Esta curva se la puede determinar mediante mediciones del tirante de agua en
una sección aguas arriba y otra aguas abajo, a través de la siguiente ecuación:
Fig 2. RELACIONES FUNDAMENTALES EN UN RESALTO HIDRÁULICO
12
6
00 5 10
2
1
y
y
2
1
y
y
2y
L
2y
L
1y
H
1y
H
1
11
yg
VF
g2
VyE
2
(7)
Otra característica importante es la longitud del resalto hidráulico que según Silvester es:
01.1
1
1
1F75.9y
L
(8)
2. OBJETIVOS.
Aplicación del método unidimensional de análisis del flujo al estudio de la similitud.
Aplicación de los conceptos de flujo rápidamente variado.
Determinación de las características hidráulicas más importantes de un resalto
hidráulico.
3. MATERIALES Y EQUIPOS.-
Dos compuertas de admisión inferior montada en un canal hidráulico pequeño con unos
dispositivos capaces de producir el resalto hidráulico.
y1
y2
E1
q
E2
Emin
yc
Fig 3. ESQUEMA DE LA ENERGIA ESPECIFICA
4. PROCEDIMIENTO.-
a) Comprobar que el sistema general del canal hidráulico funcione con un flujo estable y
permanente.
b) Crear las condiciones de flujo necesarias para causar el resalto hidráulico maniobrando
las compuertas u obstáculos.
c) Medir los tirantes y1 e y2 para cada prueba.
d) Determinar la longitud “L” del resalto experimental.
e) Medir el caudal Q mediante el método volumétrico.
f) Repetir la prueba por lo menos 3 veces, de tal manera de conseguir puntos bien
distribuidos en las curvas de la figura 2. El número de Froude se puede cambiar
modificando la apertura de la compuerta de descarga.
g) Medir el ancho del canal.
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. MEDICIÓN Y DATOS A LEVANTAR.
Se recomienda utilizar la siguiente planilla.
Magnitud física Número de ensayos
Nº 1 Nº 2 Nº 3
Ancho de canal
Tirante aguas arriba
Tirante aguas abajo
Longitud del resalto hidráulico
Caudal método volumétrico
7. CUESTIONARIO.-
a) Determinar si el resalto es ondulado, débil, oscilante, estable o fuerte calculando
previamente el número de Froude
b) Determinar AH usando la ecuación 3 y compararla con la ecuación 6
c) Comparar las longitudes del resalto hidráulico con la obtenida con la ecuación 8, y si
hubiera diferencias emitir criterios explicando las diferentes causas y razones que las
hayan modificado.
d) Que tipos de resalto existen?
e) Por qué se forma un resalto?
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COMPUERTA DE FONDO
1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO.-
Dada la figura 1 nosotros podemos mostrar que el caudal resultante en la compuerta está
dado por la siguiente ecuación:
Fig.1
Ec. 1
Donde:
Q = Caudal (m3/s)
Cd = Coeficiente de descarga (Adimensional)
g = Constante gravitacional (9.81m/s2)
b = Ancho de compuerta (m)
yg = Altura abierta de la compuerta regulable (m)
y0 = Tirante del flujo antes de la compuerta (m)
0
02
:2gyby
QCteconsiguienporgybyCQ
g
dgd
Línea de altura de energía
total
Superficie
de agua
Se
cc
ió
n
0
S
e
c
ci
ó
n
1
De la figura 1:
Donde:
H0 = Altura de energía total antes de la compuerta regulable (m)
H1 = Altura de energía total después de la compuerta regulable (m)
y1 = Tirante después de la compuerta regulable (m)
V0 = Velocidad antes de la compuerta regulable (m/s)
V1 = Velocidad después de la compuerta regulable (m/s)
2. OBJETIVOS.
Determinar las relaciones entre la altura de flujo y la descarga en una compuerta de fondo
cuando el agua circula a través de esta. Calcular el coeficiente de descarga y observar el
modelo de flujo obtenido
3. MATERIALES Y EQUIPOS.
Para una demostración completa nosotros necesitaremos el siguiente número de aparatos y/o
equipos:
Equipo, Canal de sección cuadrada.
Compuerta ajustable de flujo por debajo (compuerta de fondo).
Limnimetros
Cronometro y flexo
Flotador
Nivel de burbuja (para horizontalización)
4. PROCEDIMIENTO – PREPARACIÓN DEL EQUIPO.
Preparar el canal, graduar la pendiente en cero, (horizontalizar fijando el nivel de burbuja),
abrir la bomba de alimentación del caudal antes de activar la bomba (para evitar el golpe de
ariete producido por la válvula). Montar la compuerta de fondo de pared delgada y sin
2
1
2
1
2
111
2
0
2
0
2
0
00
22
22
byg
Qy
g
VyH
byg
Qy
g
VyH
contracción lateral, se montara en la posición de obstáculos, (1 m o ½ m del ingreso de aguas
tranquilas, señalado), montar las sondas de tirante una antes de la compuerta después de la
compuerta en la parte donde se pueda obtener un nivel de agua mas tranquilo.
Los limnimetros indicaran los tirantes antes y después de la compuerta, que son útiles para el
cálculo del caudal que circula a través de esta compuerta.
La práctica se debe realizar para diferentes tirantes, ya sea antes y después de la compuerta,
es decir para varias aperturas de la compuerta fácilmente regulable.
Se debe repetir el procedimiento con un constante caudal Q, permitiendo un variable tirante
inicial (antes de la compuerta y0, que dependerá solamente de la apertura de la compuerta de
fondo regulable), Es entonces donde se registraran los valores de y1, y yg, luego se debe dejar
la compuerta con una abertura constante y proceder a variar el caudal con la válvula de
suministro de agua al canal, es decir, a la inversa del procedimiento anterior.
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos. 6. MEDICIÓN Y DATOS A LEVANTAR.
Se deberán tabular las lecturas y cálculos de la siguiente manera:
Para el ancho de canal b = (m)
Plotee una grafica de y0 Vrs. yg para un constante caudal Q que circula a través de la
compuerta de fondo regulable.
Plotee una grafica de Q Vrs. yo para un constante tirante yg en la compuerta de fondo
regulable.
Luego muestre las características de flujo en este tipo de compuerta
Plotee una grafica de CdVrs. yg
Plotee una grafica de CdVrs. Q
7. CUESTIONARIO.-
a) Comente los efectos de y0 y Q en el coeficiente de descarga Cq para este tipo de
compuerta. ¿Cuál es el factor que tiene mayor efecto?
b) Comente algunas discrepancias entre los resultados reales de experimento, y los esperados
o teóricos.
c) Compare los valores obtenidos H1 y H0 y comente sobre la diferencia de éstas.
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USO DE ESTRUCTURAS PARA MEDICION DE
CAUDAL A SUPERFICIE LIBRE - VERTEDEROS
1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO. 1.1. INTRODUCCIÓN.
La medición de caudales en cursos con flujo a superficie libre tiene diferentes propósitos, en
general asociados al grado de influencia de las aguas en el entorno, en este sentido es
importante conocer caudales en sistemas de distribución de agua, sistemas de riego,
instalaciones hidroeléctricas, alcantarillas, ríos, torrenteras, etc.
Las estructuras de medición de caudales en cursos con flujo a superficie libre, en general se
clasifican según su forma en los siguientes tipos:
a) Vertederos de cresta ancha b) Vertederos de cresta corta c) Vertederos de pared delgada d) Medidores a régimen crítico
La presente práctica trata de la calibración y uso de vertederos de pared delgada y de
medidores a régimen crítico.
1.2. VERTEDEROS DE PARED DELGADA
Un vertedero de pared delgada es un vertedero en el cual el ancho de la cresta en el sentido
longitudinal del flujo, es suficientemente pequeño para no influir en el desarrollo del flujo sobre
el vertedero.
Para la determinación de la relación altura - caudal, se aplica el teorema de Bernoulli,
asumiendo que el vertedero funciona como un orificio con superficie libre. Para ello se deben
asumir las siguientes condiciones:
a) La altura de agua sobre la cresta es igual a la altura de energía por lo que no existe contracción.
b) Las velocidades sobre la cresta son casi horizontales c) La altura de la velocidad de aproximación aguas arriba es despreciable.
La velocidad en un punto arbitrario de la sección de control se calcula mediante la ecuación de
Torricelli, referida a la Figura 1:
v g hv
gm2
21
1
2
( ) (1)
Figura 1. Perfil longitudinal de un vertedero de pared delgada
Dónde :
v => velocidad en el punto m de la sección de control
g => aceleración de la gravedad
h1 => tirante del flujo sobre la cresta del vertedero
v1 => velocidad de aproximación
m => altura hasta el punto m
vv
g'
1
2
2
El caudal total se obtiene integrando la ecuación anterior entre los límites m = 0 y m = h1
Q g x h m dm
h
( ) ( ). .2 0 5
1
0
0 5
(2)
Donde x denota el ancho local de la garganta del vertedero a la altura del punto m. Finalmente
se introduce un coeficiente de descarga Cd y se obtiene la ecuación general de flujo sobre un
vertedero de pared delgada:
Q C g x h m dmd
h
( ) ( ). .2 0 5 0 5
0
(3)
El ancho de la cresta del vertedero debe cumplir:
H
L
115 (4)
p
H
v'
m
yp
linea de energía
Dónde:
H1=> Altura de energía medida desde la base del vertedero
L => Espesor de la cresta del vertedero
También se debe cumplir la condición de que la pared de aguas abajo del vertedero mantenga
una circulación de aire adecuada para lograr un flujo libre de la capa de agua, de lo contrario,
además de la distorsión del flujo sobre la cresta, es posible ocasionar daños en el material del
vertedero si las frecuencias del flujo, del aire y de la pared del vertedero se aproximan.
Se resalta que la Figura 1 anterior, muestra el perfil longitudinal de un vertedero de pared
delgada con flujo en condiciones ideales.
Las formas más usuales para las secciones transversales de vertederos de pared delgada son
la rectangular, triangular y trapezoidal.
1.3. Vertedero rectangular de pared delgada
Para una sección de control rectangular, x = bc = constante. La ecuación ec.3 se puede
escribir de la siguiente forma:
Q C g b h m dmd c
h
( ) ( ). .2 0 5 0 5
0
(5)
Resolviendo:
Q C g b hd c
2
32 0 5
1
1 5( ) . . (6)
Figura 2. Dimensiones de una sección de control rectangular
1.4. Vertedero triangular de pared delgada
Para un vertedero triangular de pared delgada, referirse a la Figura 3:
x m tan22
(7)
Bc = bc
m
dmh1
Reemplazando en la ecuación ec.3 :
Q C g tan m h m dmd
h
( ) ( ) ( ). .2 22
0 5 0 5
0
(8)
Resolviendo:
Q C g tan hd
8
152
2
0 5
1
2 5( ) . . (9)
Figura 3. Dimensiones de una sección de control triangular
1.5. Efecto de contracciones
La contracción en el flujo sobre un vertedero ocurre cuando el ancho de la base del vertedero
es menor que el ancho del canal (bc< B). En la Figura 4 se muestra el efecto de la
contracción en las líneas de flujo.
Figura 4. Efecto de una y dos contracciones en el flujo sobre un vertedero
Para evitar la distorsión en la medición de caudales debida a la contracción del flujo, Francis
propuso corregir el valor del ancho del vertedero mediante las siguientes relaciones.
Para una contracción: b b hc c' .010 1 (10)
Para dos contracciones: b b hc c' .0 20 1 (11)
ß/2
dm
Bc
mh1
Vertedero
Sin contracción Una contracción Dos contracciones
1.6. Efecto de la velocidad del flujo aguas arriba
En la mayoría de los casos prácticos, la influencia de la velocidad de llegada del flujo al
vertedero es insignificante; sin embargo, es necesario tomarla en cuenta si es que la
velocidad de llegada del flujo es elevada, o cuando se requiere una gran precisión en la
medición de caudales.
Francis propuso un corrección para los tirantes medidos que toma en cuenta la influencia de la
velocidad de llegada del flujo:
h hv
g
v
g1 1
2 1 5 2 1 5
2 2
'
. .
(12)
Dónde:
v => velocidad de aproximación del flujo en el canal
1.7. Lámina del flujo aguas abajo del vertedero
Las condiciones ideales de flujo sobre un vertedero de pared delgada ocurren cuando existe
una adecuada circulación de aire entre la lámina de agua y la pared del vertedero aguas
abajo, tal como se observa en la Figura 1.
Si no se cumple esta condición, y la circulación de aire no es suficiente, la lámina del flujo
aguas abajo del vertedero sufrirá cambios en su forma ocasionando la distorsión de la relación
altura - caudal. En todo caso, se debe evitar esta situación si se usa el vertedero para medir
caudales.
En estas condiciones, la lamina liquida puede tomar las siguientes formas:
a) Lámina deprimida b) Lámina adherente c) Lámina ahogada
a) Lámina deprimida
El aire es arrastrado por el agua creando tan solo un vacío parcial que ocasiona la distorsión
de la lámina. En la Figura 5 se muestra esquemáticamente esta situación.
Figura 5. Lamina deprimida en un vertedero de pared delgada
b) Lámina adherente
Ocurre en ausencia total de aire entre la lámina y la pared aguas abajo del vertedero. Se
observa esta situación en la Figura 6.
Figura 6. Lámina adherente en un vertedero de pared delgada
c) Lámina ahogada
Ocurre cuando el nivel del agua en el canal aguas abajo del vertedero, es superior a la altura
de la cresta del vertedero. De igual forma, se muestra esta situación en la Figura 7.
Figura 7. Lamina ahogada en un vertedero de pared delgada
2. OBJETIVOS.
Los objetivos de la práctica son los siguientes:
a) Determinar el coeficiente de descarga de un vertedero de pared delgada en laboratorio. b) Usar el vertedero calibrado para determinar el caudal a partir de mediciones de tirantes
de agua, verificando la precisión de las mediciones realizadas. c) Reconocer si el vertedero utilizado en la práctica está sujeto a influencias de
contracciones, velocidades de llegada o a condiciones de la lámina aguas abajo.
3. MATERIALES Y EQUIPOS.
Banco Móvil
Equipo de vertedero de cresta delgada
Sonda milimétrica para medición de tirantes
Medidor de caudal en el canal
Figura 8. Equipo de vertedero de cresta delgada y limnímetro
4. PROCEDIMIENTO.
a) Armar el equipo como se muestra en la figura 8. b) Nivelar el equipo. Tomar en cuenta que la pared del vertedero debe estar vertical y lo
mismo la aguja captadora de nivel (limnimetro) c) Abrir la válvula de ingreso de agua al depósito de manera que obtengamos el máximo
caudal. Medir el nivel de la superficie de agua con la aguja captadora y el caudal respectivo.
d) Cerrar el grifo y medir el nivel de agua. Este punto representa el nivel de referencia para la medida de h.
e) Medir las dimensiones de los dos vertederos (rectangular, triangular) f) Proceder de la misma manera para los dos vertederos
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA. El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. MEDICIÓN, CALCULOS Y GRAFICOS 6.1 Vertedero triangular de pared delgada
En un canal con pendiente constante y flujo permanente, hallar los valores de caudal para
diferentes tirantes utilizando un vertedero triangular de pared delgada para el cual se tiene
definida su ecuación y sus dimensiones:
Q C g hd
8
152
2
0 5 2 5( ) tg. . (15)
Dónde:
Cd => Coeficiente de calibración
6.2 Vertedero rectangular de pared delgada En un canal con flujo permanente y pendiente constante, provisto de un medidor de caudal
apropiado, conocida la ecuación general de un vertedero rectangular de pared delgada:
Q C g b hd c
2
32 0 50 1 50( ) . . (16)
Definir el coeficiente de descarga Cd en base a sucesivas mediciones de caudales y tirantes.
Una vez calibrado el vertedero, determinar caudales para diferentes niveles de tirante de agua
y verificar la precisión de las mediciones realizadas.
7. CUESTIONARIO
a) ¿Cuáles son las principales ventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.
b) ¿Cuáles son las principales desventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.
c) ¿Cuáles son las diferencias, desde un punto de vista hidráulico, entre un aforador de cresta delgada u uno de cresta gruesa?
d) ¿En qué obras hidráulicas se aplican los vertederos de pared delgada?
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE SERVICIO DE LABORATORIOS LABORATORIO DE HIDRÁULICA PRACTICA NO 7
MEDIDORES A REGIMEN CRÍTICO ESTRUCTURA PARSHALL
1. CONOCIMIENTO TEÓRICO REQUERIDO 1.1 Medidores a régimen crítico
Los medidores de caudal a régimen crítico esencialmente consisten en la contracción de las
líneas de flujo en un canal abierto, de tal modo que se alcanza la altura crítica en la garganta
de la estructura. La contracción se produce por un estrechamiento en el canal, ya sea lateral,
de fondo, o de ambos.
El desempeño hidráulico de una estructura de este tipo es similar al comportamiento de un
vertedero de cresta ancha. La relación altura - caudal de la mayoría de los medidores a
régimen crítico tiene la siguiente forma:
Q C hd
u (1)
Dónde:
Cd => coeficiente de descarga dependiente de las dimensiones de la garganta
h => altura piezométrica sobre la cresta en el canal de aproximación
u => factor que varía entre 1.50 y 2.50 dependiendo de la geometría del canal
Algunos ejemplos de estructuras de medición de caudales a régimen crítico son: Parshall,
Cut-throatflume, H-Flume, etc.
1.2 Aforador Parshall Considerando los medidores de caudal a régimen crítico, uno de las más ampliamente
difundidos es el aforador Parshall, que se caracteriza por contar con un canal con contracción
lateral y de fondo. (Figura 1)
Figura 1.- Fotografía de un aforador Parshall en laboratorio
Por su relativa facilidad de construcción y escaso mantenimiento, estas estructuras se han
estandarizado en cuanto a dimensiones y a su relación altura - caudal, en función al rango de
caudales a medir. La medición práctica de flujo con este tipo de aforadores varía de 0.09 lt/s a
93 m3/s, según sus dimensiones y el material de construcción.
La medición de tirantes en un Parshall se la hace en una de las paredes convergentes de la
base horizontal a una distancia:
a A2
3 (2)
La cual se mide de la forma en que se ilustra en la Figura 1. La dimensión A para diferentes
tamaños de Parshall se indica en el Cuadro 1.
En este cuadro además, se muestran las magnitudes principales de algunas estructuras
Parshall y sus correspondientes relaciones altura - caudal.
La identificación de los diferentes tipos de Parshall se la hace considerando su magnitud más
representativa, la cual es el ancho de la garganta b en pulgadas o pies.
En al Figura 2, se puede observar la geometría de un medidor Parshall en planta y corte mas
el detalle de sus dimensiones.
Cuadro 1. Dimensiones estándar de medidores Parshall
Parshall b A B C D L G Rango de Q
[lt/s]
Ecuación
[m3/s]
2” 50.8 414 406 135 214 114 254 0.18 - 13.2 0.1207 h1.55
3” 76.2 467 457 178 259 152 305 0.77 - 32.1 0.1771 h1.55
6” 152.4 621 610 394 397 305 610 1.50 - 111.0 0.3812 h1.58
9”
228.6 879 864 381 575 305 757 2.50 - 251.0 0.5354 h
1.53
Dimensiones en milímetros
Figura 2. Geometría de una estructura Parshall
2. MATERIALES Y EQUIPOS. La práctica considera los siguientes materiales y equipos:
Canal a superficie libre de sección cuadrada y con flujo controlado
Medidor Parshall
Sonda milimétrica para medición de tirantes
Medidor de caudal en el canal
Cronometro, flexo y flotador
A
B
C
M T G
DW P
A A
PLANTA
CORTE A -A
2/3A
Medidor de tirantes
Ha
P
E
H
NK
3. PROCEDIMIENTO
a. Identificar a cual de los Parshall clasificados en el Cuadro 1, corresponde el que se va a utilizar en la práctica. Se debe tomar nota de sus dimensiones.
b. Preparar el canal introduciendo el medidor Parshall de manera que ocupe el ancho de la sección del canal.
c. Evitar las filtraciones en la superficie de contacto entre la pared del canal y el propio aforador, mediante algún tipo de sellador.
d. Dejar circular el agua por el canal de manera controlada. Variar progresivamente el caudal de flujo, considerando que antes de intentar una nueva variación el flujo debe estabilizarse de manera de permitir la medición de tirantes adecuadamente.
e. Para cada caudal que circule por el canal (y el Parshall) se debe medir cuidadosamente el tirante de agua en el lugar indicado en la Figura 1, mediante la sonda graduada.
f. Para determinar con exactitud el caudal que fluye en cada caso aplicar el método del flotador
4. OBJETIVOS.
Investigar las consideraciones teóricas, de diseño y uso de aforadores a régimen crítico, y
aplicar en laboratorio el uso de un aforador Parshall para la medición de caudales en canales
a superficie libre.
5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.
El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos académicos.
6. MEDICIÓN, CALCULOS Y GRAFICOS
a. A partir de las mediciones de tirantes para cada uno de las variaciones de caudal considerados, se debe aplicar la ecuación Q vs h correspondiente al tipo de Parshall utilizado en la práctica.
b. Se calcula mediante la ecuación el caudal "teórico" y se compara con los caudales medidos en el canal, utilizando una tabla.
Tirante
[cm]
Caudal "teórico"
(ecuación Q vs
h)
[lt/sg]
Caudal
medido
[lt/seg]
c. Identificar estadísticamente las variaciones 7. CUESTIONARIO
a) ¿Por qué se debe medir el tirante en el lugar indicado de la estructura del Parshall y no en otro?
b) Identifique las variaciones de régimen hidráulico - si es que existen - mientras el flujo atraviesa la estructura Parshall.
c) ¿De qué magnitud son las variaciones observadas entre los caudales medidos y "teóricos"?
d) ¿A que atribuye estas diferencias? e) Por lo descrito y ejercitado. ¿Por qué considera que se llaman "medidores a régimen
crítico"?
UNIVERSIDAD DEL VALLE SERVICIOS DE LABORATORIO LABORATORIO DE HIDRAULICA II PRÁCTICA NO. 8
TURBINA PELTON 8. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO. Las turbinas hidráulicas tienen como misión transformar la energía potencial y cinética del agua en energía mecánica de rotación. La turbo maquinaria utiliza las fuerzas que resultan del movimiento sobre alabes móviles. Cuando los alabes pueden desplazarse, el trabajo se realiza sobre el alabé o sobre el fluido. La componente tangencial, provoca el movimiento de los alabes de la rueda giratoria, que se traduce en trabajo. Este trabajo, multiplicado por la velocidad tangencial en el punto de contacto, nos da la Potencia. En las turbinas de impulso se convierte previamente la energía de presión del fluido en energía cinética, creando un chorro libre en la atmósfera. Este chorro se hace incidir sobre las palas de un rotor, que gira asimismo en el seno de la atmósfera, desviando el chorro, apareciendo por ello un par sobre él que se utiliza para extraerla
Las turbinas Pelton, se conocen como turbinas de presión por ser ésta constante en la zona del rodete, de chorro libre, de impulsión, o de admisión parcial por ser atacada por el agua sólo una parte de la periferia del rodete. Así mismo entran en la clasificación de turbinas tangenciales y turbinas de acción, conceptos que analizaremos a su debido tiempo.
Su utilización es idónea en saltos de gran altura (alrededor de 200 m y mayores), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s aproximadamente).
Tubería por la que se transporta agua de caída (Visita Planta Kanata)
Por razones hidroneumáticas, y por sencillez de construcción, son de buen rendimiento para amplios márgenes de caudal (entre 30 % y 100 % del caudal máximo). Por ello se colocan pocas unidades en cada central que requiere turbinas de estas características.
Pueden ser instaladas con el eje en posición vertical u horizontal, siendo esta última disposición la más adecuada, la cual nos servirá de referencia para hacer las descripciones necesarias.
Grafica de Turbina Pelton con sus partes que la conforman
PARTES DE LAS QUE ESTA CONFORMADA UNA TURBINA PELTON
Distribuidor de una turbina Pelton Inyector.
Es el elemento mecánico destinado a dirigir y regular el chorro de agua. Está compuesto por:
Tobera.
Se entiende como tal, una boquilla, normalmente con orificio de sección circular (puede tratarse de otra sección
Aguja.
Está formada por un vástago situado concéntricamente en el interior del cuerpo de la tobera, guiado mediante cojinetes sobre los cuales tiene un libre movimiento de desplazamiento longitudinal en dos sentidos
Uno de los extremos del vástago, el orientado hacia el orificio de salida de la tobera, termina en forma esférico-cónica a modo de punzón, fácilmente recambiable, el cual regula el caudal de agua que fluye por la misma, de acuerdo con el mayor o menor grado de acercamiento hacia el orificio, llegando a cortar totalmente el paso de agua.
Agujas de Turbina Pelton (Visita Planta hidroeléctrica Kanata)
Deflector.
Es un dispositivo mecánico que, a modo de pala o pantalla, puede ser intercalado con mayor o menor incidencia en la trayectoria del chorro de agua, entre la tobera y el rodete, presentando la parte cóncava hacia el orificio de tobera
Tiene como misión desviar, total o parcialmente según proceda, el caudal de agua, impidiendo el embalamiento del rodete al producirse un descenso repentino de la carga.
Rodete de una turbina Pelton Es la pieza clave donde se transforma la energía hidráulica del agua, en su forma cinética, en energía mecánica o, dicho de otra manera, en trabajo según la forma de movimiento de rotación. Esencialmente consta de los siguientes elementos
Rueda motriz.
Está unida rígidamente al eje, montada en el mismo por medio de chavetas y anclajes adecuados. Su periferia está mecanizada apropiadamente para ser soporte de los denominados cangilones.
Cangilones.
También llamados álabes, cucharas o palas
Están diseñados para recibir el empuje directo del chorro de agua. Su forma es similar a la de una doble cuchara, con una arista interior lo más afilada posible y situada centralmente en dirección perpendicular hacia el eje, de modo que divide al cangilón en dos partes simétricas de gran concavidad cada una, siendo sobre dicha arista donde incide el chorro de agua. En sección, el conjunto toma forma de omega abierta.
Rodete Planta Hidroeléctrica Kanata (Visita alumnos Univalle)
Canguillon y aguja inyectora.
Carcasa de una turbina Pelton Es la envoltura metálica que cubre los inyectores, rodete y otros elementos mecánicos de la turbina Su misión consiste en evitar que el agua salpique al exterior cuando, después de incidir sobre los cangilones, abandona a éstos
Conjunto de Turbina Pelton
Turbina Pelton Planta HidroelectricaKanata (Visita Alumnos Univalle)
Cámara de descarga de una turbina Pelton. Se entiende como tal la zona por donde cae el agua libremente hacia el desagüe, después de haber movido al rodete Cuarto de Control Actualmente se utiliza sistemas modernos de control totalmente computarizado los cuales controla el funcionamiento de las turbinas.
Se podrá encontrar mucha información sobre turbinas y sus modelos matemáticos, las presentadas a continuación son las que se encontró mas apropiadas para esta experiencia considerando algunos aspectos. Velocidad de giro (n)
Según la ecuación de la velocidad específica, la velocidad de rotación de una turbina es función de su velocidad específica, de su potencia y de la altura del aprovechamiento. En los pequeños aprovechamientos suelen emplearse generadores Standard, por lo que hay que seleccionar la turbina de forma que, bien sea acoplada directamente o a través de un multiplicador, se alcance una velocidad de sincronismo.
Es la velocidad se obtiene de la lectura del taquímetro
Se podrá encontrar mucha información sobre turbinas y sus modelos matemáticos , las presentadas a continuación son las que se encontró mas apropiadas para esta experiencia considerando algunos aspectos. De igual manera se muestra las Graficas Características de diferentes variables. Las que al final de la experiencia se estudiara con detenimiento. Par (M), obtenemos el par multiplicando la fuerza ejercida por el motor sobre el dinamómetro por el brazo de palanca que hay desde el eje del motor hasta el dinamómetro.
dFM *
Coeficiente periférico
Hg
nD
**2*60
**
Donde Φ : Coeficiente periferico H: altura de descarga (Altura de bomba) g: Constante de Gravedad D: Diámetro de Rodete (mm) Velocidad En la entrada no debe exceder de:
Cf : coeficiente periférico Por ejemplo:
smmHg /**2*09.0
Potencia al freno (Pe)
60
***2 MnPe
Potencia teórica
100
** wQHPt
Dónde : w: peso del agua (Kg/m³) Q: Caudal H : Altura de Cabeza
Rendimiento:
100*Pt
Pe
De igual manera se muestra las Graficas Características de diferentes variables. Las que al final de la experiencia se estudiara con detenimiento.
curva Eficiencia porcentual vs
Factor periférico contra eficiencia para Turbina Pelton, Línea continua Ecuación de modelo
matemático; Línea interrumpida datos Experimentales en una turbina a escala.
Diagrama de Caída en metros en (m) vs. Caudal (m³/s)
Líneas Diagonales Potencia Generada
9. OBJETIVOS.-
Mostrar el efecto producido por un chorro de agua cuando se desliza sobre alabes móviles ubicados en la periferia de una rueda giratoria ( Turbina Pelton)
Encontrar el torque máximo que genera la turbina Pelton Experimental del laboratorio de Hidráulica
Encontrar las diferencias entre los modelos matemáticos reales y los Modelos experimentales a escala
10. MATERIALES Y EQUIPOS.- Para realizar la practica se debe tener un listado de materiales, reactivos y equipos que se utilizarán para efectuar el trabajo de laboratorio, con todas las especificaciones posibles.
Banco Hidráulico Móvil
Equipo de Modelo - Turbina Pelton
Cronometro
Flexo metro
Calibrador Vernier 11. TECNICA Ó PROCEDIMIENTO.- El docente debe detallar con lenguaje claro y sencillo todo el procedimiento a seguir para la realización de la experiencia. Será una descripción para que el alumno pueda interpretar con facilidad, en lo posible se debe ilustrar con un gráfico el montaje de equipo. Paso 1 Montar el Equipo de modelo a escala Pelton sobre el banco móvil mostrado en la figura:
Paso 2 Se debe tomar las medidas del diámetro del Rodete, diámetro de la polea de medición de torque .También anotar la altura de cabeza de la bomba del banco hidráulico. Paso 3. Determinar el Caudal por medio del método de mantención de caudal, usando el depósito del Banco Móvil. Paso 4. Tomar las Medidas del Taquímetro y del barómetro Paso5 Medir el torque con los dinamómetros Paso 6 Repetir la operación unas 7 veces considerando un mismo Caudal 12. TIEMPO DE DURACION DE LA PRÁCTICA.- La practica tendrá una duración de 2 periodos académicos 13. MEDICIÓN, CALCULOS Y GRAFICOS.- En este punto el alumno deberá saber que datos o parámetros tiene que anotar en la realización de la práctica, para posteriormente reportar los resultados obtenidos. 14. CUESTIONARIO.- 1.- ¿Que es el Fenómeno de Cavitación? 2.- ¿Qué es el Golpe de Ariete? 3.- Realice una grafica Rotación vs Presión ¿Que conclusión puede usted obtener de esta grafica? 4.- Realice las graficas:
Par (N.m) vs. Velocidad de Giro (rpm) Par (N.m) vs. Coeficiente periferico
