Guia_programacion Lineal

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOSFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS

ESCUELA DE PEDAGOGÍALICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y

GUIA DE APRENDIZAJE No 4

I. Identificación

Facilitador (Docente): Luís Alexys Pinzon CastroÁrea: BásicasAsignatura: ALGEBRA LINEAL Y ECUACIONES DIFERENCIALESTotal Horas Presénciales:Total Horas Actividades Independientes:

II. Competencias

Institucional:Formar Profesionales con criterios Políticos, Creativos y Solidarios, que contribuyan al desarrollo Armónico de la Sociedad.Programa Académico:Formar ingenieros de sistemas con mentalidad empresarial, comprometidos con el desarrollo tecnológico de su entorno.Asignatura:Desarrollar en el estudiante de Ingeniería de Sistemas la capacidad de decidir en forma competente la aplicación de algoritmos de la investigación de operaciones para solucionar problemas en su entorno profesional.

III. Unidad Formativa

Unidad Formativa No 4SubcompetenciaResolver problemas de maximización y minimización aplicando el método grafico y también analítico.Tema de la Guía Programación lineal, grafica y en Excel, WINQSBRango de Aplicación Implementación de proyectos a todo nivel.

IV. Conducta de Entrada

V. Presentación de la Unidad de aprendizaje

TALLER DE INFORMATICA CON USO DE EXCEL

PROBLEMA DE MAXIMIZACION

Maximizar:

Sujeto a.

Utilizaremos la herramienta de ¨solver¨ de Excel.1. Escribimos los coeficientes de la función objetivo en las celdas B1, C12. Indicamos la primera restricción del problema en el bloque B3:E3; el símbolo

Luís Alexys Pinzon Castro 1




Se obtiene utilizando la tecla menor y luego subrayando el contenido de la celda.3. Indicamos la segunda restricción del problema en el bloque B4:E4.

4. escribimos la formula correspondiente a la funcion objetivo en la celda B8

5. Las celdas B1 y C1 contienen los coeficientes de la función objetivo. Las celdas B9 y C9 se dejan vacías; cuando Excel soluciona el problema los valores de estas celdas junto con el valor de la función objetivo cambiaran automáticamente, la celda B9 contendrá el valor de x, y la celda C9 contendrá el valor de y.

6. Escribimos la formula correspondiente al lado izquierdo de la restricción en la celda B10

Las celdas B9 y C9 contendrán los valores de x y y respectivamente y las celdas B4 y C4 contienen respectivamente los coeficientes 6 y 4 de la primera restricción.

7. Escribimos la formula correspondiente al lado izquierdo de la segunda restricción en la celda B11

Las celdas B9 y C9 contendrán los valores de x y y respectivamente los coeficientes 8 y 12 de la segunda restricción.

Obtendremos la siguiente presentación en pantalla:





8. Hacemos clic sobre la opción herramientas del menú principal de Excel y a continuación seleccionamos la opción solver:

9. Al soltar el botón del Mouse, obtendremos el siguiente cuadro de dialogo de Excel.





10. Llenamos el campo correspondiente a la celda objetivo con $B$8, o teniendo el cursor ubicado en el campo de la celda objetivo, hacemos clip en la celda B8 de la hoja de Excel.

11. Debe seleccionarse la opción máximo.12. En el campo cambiando celdas, escribimos $B$9:$C$9, para indicar las celdas que contendrán los

valores óptimos de x y y.





13. Para incluir la primera restricción, hacemos clic sobre el boton agregar del cuadro de dialogo.14. Obtendremos el siguiente cuadro de dialogo:

15. Escribimos en el campo de referencia de celda $B$10, para indicar la ubicación de la formula correspondiente al lado izquierdo de la primera restricción; otra forma para indicar la ubicación de esta celda es colocar el cursor sobre el campo correspondiente a referencia de celda y en la hoja de Excel clic sobre la celda B10.

16. Debe aparecer en el cuadro de dialogo seleccionado el símbolo menor o igual.17. Escribimos en el campo de restricción $E$3, para indicar la ubicación del valor correspondiente al

lado derecho de la primera restricción; otra forma para indicar la ubicación de esta celda es colocar el cursor sobre el campo correspondiente a ¨Restriccion¨ y en la hoja de Excel hacer clic sobre la celda E3.

18. Hacemos clic sobre el botón agregar del cuadro de dialogo para que Excel acepte los datos y repetimos el procedimiento para incluir la segunda restricción.

19. Escribimos en el campo de referencia de celda $B$11, para indicar la ubicación de la formula correspondiente al lado izquierdo de la segunda restricción; otro forma para indicar la ubicación de





esta celda es colocar el cursor sobre el campo correspondiente a REFERENCIA DE CELDA y el la hoja de Excel hacer clic sobre la celda B11.

20. Debe aparecer en el cuadro de dialogo seleccionado el símbolo menor o igual.21. Escribimos en el campo de restricción $E$4, para indicar la identificación del valor correspondiente

al lado derecho de la segunda restricción; otra forma para indicar la ubicación de la celda es colocar el cursor sobre el campo correspondiente a RESTRICCION y en la hoja de Excel hacer clic sobre la celda E4.

22. Como no hay mas restricciones hacemos clic en el boton aceptar del cuadro de dialogo para que Excel acepte los datos y obtenemos el siguiente cuadro de dialogo:

23. Para obtener la solucion del problema hacemos clic sobre el botón RESOLVER y obtenemos:





24. Finalmente hacemos clic sobre el botón aceptar y el problema queda resuelto, los valores de las variables que maximizan la función objetivo y el valor de la función objetivo, aparecen en la hoja de Excel en las celdas reservadas inicialmente.

En la celda B8 encontramos el valor maximo es 310. En las celdas B9 y C9 encontramos los valores de x y y que maximizan la función objetivo que son 40 y 8,33 respectivamente.

VI. Conceptos Básicos





Programación lineal.Solucion factibleFunción ObjetivoLaboratorio en Excel.

VII. Actividades

Saber Conocer: Realiza análisis sobre la importancia de la aplicación de problemas de programación lineal en softwareSaber Ser: Reflexiona sobre su forma de participar en el proyecto de aula, su rol enriquece al desarrollo eficaz del proyecto.

Saber Hacer: Experimenta con las aplicaciones de la programación lineal en Excel y Win qsb

VIII.

Terminada la inducción sobre programación lineal es importante que nos familiaricemos con la aplicación en la resolucion de problemas utilizando Excel, y Win QSB, sin olvidar los compromisos que vas adquiriendo en la vida, para con tigo, tus padres, tus docentes, tu universidad y demás, ve adelantando el tema visto, preséntate en las asesorias para reforzar el tema anterior y proyectar el siguiente, así vamos construyendo el edifico del conocimiento, con bases sólidas y obra blanca bella y moderna.

IX.

Bronson, Richard. Investigación de operaciones. Schaum. Mc Graw Hill, México, 1990

Garfunkel. Solomon. Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison-Wesley, España, 1999

Taha, Hamdy A. Investigación de operaciones, Prentice Hall México 1998

Haeussler. Matemáticas para la vida, la ciencias y la economía, Prentice Hall, 2002.


NEXO

BIBLIOGRAFIA





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