Guias 10. -Segundo Periodo

Colegio Gimnasio Campestre San Sebastián

GUIA SEGUNDO PERIODO

NOMBRE:_________________________________________________GRADO: DECIMO PERIODO: SEGUNDO AREA: FISICAFECHA: DOCENTE: ING. VIVIANA MARCELA PINZÓN DÍAZ

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

Al comprimir una pelota anti estrés, su forma inicial se recupera a partir del instante en que se deja de ejercer alguna fuerza sobre ella (figura 2). Todos los materiales, unos más que otros, presentan este comportamiento debido a q ue el movimiento de sus partículas depende de las fuerzas intermoleculares. Cada partícula del objeto oscila alrededor de su punto de equilibrio, alcanzando su posición extrema, que es cuando inicial el proceso de recuperación de su estado inicial; es como si cada partícula permaneciera atada a su vecina mediante un resorte y oscilara como cuando se comprime,

Observar la siguiente figura;

Para que un objeto, como el representado en la figura, describa un movimiento oscilatorio, se requiere que sobre él actúe una fuerza que lo dirija del punto O hacia el punto Q, lo cual ocasiona una disminución en su rapidez e implica que dicha que dicha fuerza esté dirigida hacia O. Si el objeto se mueve del punto al punto O, la rapidez se incrementa, dirigiendo la fuerza hacia el punto O.

Cuando el objeto se mueve del punto O hacia el punto P, la rapidez disminuye, lo cual implica que la fuerza esté dirigida hacia el punto O, y cuando el objeto se mueve desde el punto P hacia el punto O, la rapidez aumenta, lo cual requiere que la fuerza esté dirigida hacia el punto O.

En todos los casos, la fuerza está dirigida hacia la posición de equilibrio (O), por lo cual se denomina fuerza de restitución. A este tipo especial de movimiento se le llama movimiento armónico simple.



Como los vectores fuerza y elongación se orientan en dirección contrarias, podemos relacionar fuerza y elongación mediante ley de Hook:

Siendo k la constante elástica del resorte, expresada en N/m según el S.I.

La constante elástica del resorte se refiere a la dureza del mismo. A mayor dureza mayor constante y por lo tanto mayor fuerza se debe hacer sobre el resorte para estíralo o comprimirlo. Como acción a esta fuerza, la magnitud de la fuerza recuperadora mantiene la misma reacción.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

Elementos de un M.A.S.

1. PERIODO: Es el tiempo en dar una oscilación completa T=t/n (s)

2. FRECUENCIA: Es el numero de oscilaciones en la unidad de tiempo f=n/t (hz)

3. ELONGACION: Es la distancia entre el punto de equilibrio y cualquier punto de movimiento (m)

4. AMPLITUD: Es la distancia entre el punto de equilibrio y el punto de retronó (m)



Son ejemplos del movimiento armónico simple:

1. La proyección de un MCU2. El movimiento oscilatorio de un resorte horizontal (sin rozamiento) o

vertical3. Le movimiento de un péndulo simple



NOMBRE:_________________________________________________GRADO: DECIMO PERIODO: SEGUNDO AREA: FISICAFECHA: DOCENTE: ING. VIVIANA MARCELA PINZÓN DÍAZ

Actividad

1. Se considera un mas entre los puntos A y E

Si la distancia entre dos letras consecutivas es 1 cm y el tiempo que tarda en ir de A hasta E es 2s, conteste:

a. ¿Entre qué puntos se considera una oscilación?

b. ¿Cuál es el punto de equilibrio?

c. ¿Cuáles son los puntos de retorno?

d. ¿Cuál es el periodo del movimiento?

e. ¿Cuál es la frecuencia?

f. ¿Cuál es la amplitud del movimiento?



g. ¿Qué distancia se recorre en una oscilación?

h. ¿Cuál es la aceleración máxima?

i. ¿Cuál es la velocidad máxima?

j. ¿En qué puntos la velocidad es máxima?

k. ¿En qué puntos la aceleración es máxima?

l. ¿En qué puntos la fuerza recuperadora es nula?

2. El chasis de un automóvil de 1200kg de masa está soportado por cuatro resortes de constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajan cuatro personas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar por un bache.

3. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.



4. Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm. Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:

a. La constante elástica del resorte

b. La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio

5. La longitud de un péndulo que bate segundos en el ecuador terrestre es 0.9910 m, y la del que bate segundos en el polo es 0.9962 m. ¿Cuánto pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si en el polo pesa 100 N?

6. Si se duplica la frecuencia angular (w) de un MAS, indica como varia;a. Su periodo

b. Su frecuencia



c. La amplitud

7. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos resortes que poseen la misma constante elástica, pero tales que la longitud del primero es doble que la del segundo, ¿Cuál de ellos vibrará con mayor frecuencia? ¿Por qué?

8. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de su posición de equilibrio se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:

a. El periodo del movimiento

b. La ecuación del movimiento

c. La velocidad y la aceleración máxima

9. Una masa de 400 g unida a un resorte de k = 100 N/m realiza un M.A.S. o amplitud 4 cm, si empezamos a contar las oscilaciones cuando la soltamos desde la posición de equilibrio. Dibuje la situación planteada



10. Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de modo que su aceleración máxima es de 18 m/s2 y su velocidad máxima 3 m/s. hallar:

a. La frecuencia de oscilación de la partícula

b. La amplitud del movimiento

11. Un cuerpo de 10 g oscila con un MAS entre los puntos 1 y 7 de la Figuera. Entre los puntos 1 y 4 hay 6 cm y demora 10 s. conteste y justifique:

a. ¿Cuál es el punto de equilibrio?

b. ¿Cuáles son los puntos de retorno?

c. ¿Cuál es el valor de la amplitud?

d. ¿Cuál es el valor del periodo?

e. ¿Cuánto vale la frecuencia del movimiento?



f. ¿En qué punto el cuerpo tiene su máxima velocidad?

g. ¿En qué punto el cuerpo tiene su mínima fuerza recuperadora?

h. Halle la velocidad angular del movimiento

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