GUIAS DEL SPSS.pdf

7/23/2019 GUIAS DEL SPSS.pdf

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TTULO : GUA DE USO DE SPSS

SESIN 1: PROCEDIMIENTOS BSICOS CON SPSSSESIN 2: ESTADSTICA DESCRIPTIVASESIN 3: INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPTESISSESIN 4: REGRESIN LINEAL SIMPLESESIN 5: REGRESIN CURVILINEAL

SESIN 6: REGRESIN LINEAL MLTIPLE


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Gua de la laboratorio SPSS Gonzalo Cuadros Herrera

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SESIN 1: Procedimientos bsicos con SPSS

1) Se desea elaborar una base de datos para en base a la siguiente encuesta de opinin:

ENCUESTA DE OPININApellidos:

_________________________________

Nombres:

______________________________Carrera :_________________________________

N veces que llevas el curso:__________________

N cursos matriculados:______________________

N crditos matriculados__________________

N crditos acumulados______________________Con qu profesor llevaste el curso de EstadsticaAplicada a los negocios?

Nota obtenida en el cursoEstadstica Aplicada a losnegocios:

1. En una escala de 0 a 5 puntos (donde 0: completamente en desacuerdo y 5:completamente de acuerdo) responde lo siguiente:1.1.Tengo facilidad para desarrollar operaciones

que involucra realizar muchos clculos.0 1 2 3 4 5

1.2.No s como calcular la varianza con micalculadora.

0 1 2 3 4 5

1.3.Prefiero dar prcticas calificadas utilizandopaquetes de cmputo.

0 1 2 3 4 5

1.4.Cuando no me sale el resultado inmediatamenteme pongo muy nervioso.

0 1 2 3 4 5

1.5.Me aburre la clase. 0 1 2 3 4 51.6.Estadstica se me hace complicado. 0 1 2 3 4 5

1.7.Tengo temor que mis compaeros se burlen dem si no respondo correctamente. 0 1 2 3 4 5

1.8.Siempre estudio con mucho tiempo deanticipacin a una prctica.

0 1 2 3 4 5

1.9.No es necesario estudiar constantemente, yaque con el examen final se puede aprobar elcurso.

0 1 2 3 4 5

1.10. Prefiero hacer trabajos de investigacin antesde asistir a clase o asistir a las prcticas.

0 1 2 3 4 5

2. Qu opinin tienes sobre este curso?

3. Practicas algn deporte?3.1.S 3.2. No

4. Qu deporte practicas?

Se puede hacer en SPSS?

Veamos previamente como es el entorno del SPSS con un pequeo ejemplo paraposteriormente elaborar la base de datos en SPSS.


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Descripcin Preliminar del entorno del SPSS

La pantalla principal del SPSS presenta dos ventanas principales: Vista de datos yVista de variables a las cuales se puede acceder dando un click en las pestaasubicadas en la parte inferior izquierda.

En la ventana Vista de datos se ingresan los datos (valores numricos o carcter) decada una de las variables, mientras que en la ventana Vista de variables se define laestructura de las variables que comprende la tabla de datos.

Por ejemplo:Elabore un archivo con la siguiente informacin:

NApellidos yNombres

Especialidad PC1 PC2 PC3Ex.final(40%)

Prom.PC(60%)

Prom.final

1 Oscar Estrada Economa 18 19 18 102 Miriam Castro Finanzas 5 10 14 133 Enrique Palacios Economa 15 12 15 124 Mario Poggi Economa 20 15 18 125 Maruja Ostolaza Economa 19 12 12 15

6 Julio Hinostroza Finanzas 12 11 13 167 Rosa Martn Economa 15 15 12 128 Lourdes Paredes Finanzas 15 16 10 139 Tania Mendoza Finanzas 14 14 15 13

10 Jos Rodrguez Finanzas 10 12 11 1011 Julio Campos Finanzas 12 11 15 1712 Santiago Quispe Economa 11 5 10 12

Nota: La variable Especialidad ser codificada de la siguiente manera1: Economa2: Finanzas

para que sea ms fcil su digitacin.

a) Defina la estructura de las variablesIngrese a la ventana Vista de variables, defina cada uno de los campos de la estructurade las variables: Nombre: Aqu se puede definir el nombre de la variable. Este campo no permite

que se ingresen algunos caracteres como: *, $, , etc.


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Tipo: Mediante esta opcin se puede indicar el tipo de variable, las cuales puedenser: Numrica, Coma, Punto, Notacin cientfica, fecha, Dlar, Monedapersonalizada, Cadena.

Por lo general se usan variables de tipo numrico y cadena (de caracteres, como el casode nombres)

Anchura: Define la cantidad de dgitos o caracteres que puede ocupar la variable,esto incluye el punto decimal.

Decimales: Define la cantidad dedecimales que puede tener la variable, siempre ycuando esta no sea de tipo fecha o cadena.

Etiqueta: Se puedeindicar alguna descripcin de la variable.

Valores: Algunas variables tienen valores predefinidos o codificados, mediante estaopcin se pueden definir dichos valores.

Se debe escribir el cdigo en el recuadro Valor y en el recuadro Etiqueta se debedigitar el nombre que se le asigna al valor. Finalmente se da un click en el botnAadir.


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Perdidos: Aqu se define si existen valores perdidos.

Se pueden introducir hasta tres valores perdidos (individuales) de tipo discreto, unrango de valores perdidos o un rango ms un valor de tipo discreto.

Columnas:Se define el nmero de caracteres que desea estn visibles en la pginade vista de datos.

Alineacin: Se define la alineacin en la que se quiere que aparezcan los datos quepuede ser: izquierda, derecha o centrado.

Medida: Define el tipo de medida de la variable, que puede ser: Escala, Nominal,Ordinal.

Finalmente se debe obtener una estructura como la siguiente:

Vista de Variables


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b) Visualice los datos ingresadosIngrese a la opcin Vista de datos, digite los datos presentados anteriormente

Vista de datos

c) Grabe el archivo con el nombre LISTA.Ingrese a la opcin Archivo de la Barra de Men y posteriormente elija Guardarcomo. Aparecer la siguiente ventana:

Especifique el nombre en el recuadro File name, por defecto SPSS guarda losarchivos con extensin sav.

d) Ordenar a los estudiantes por especialidadIngrese a la opcin Datosde la barra de men y de ah elija Ordenar casos


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Aparecer la siguiente ventana; en el recuadro Ordenar por, se debe seleccionar lavariable con la cual desea ordenar los datos (Especialidad)

e) Calcule el promedio de las prcticas calificadasIngrese a la opcin Transformarde la barra de men y de ah elija Calcular

Aparecer la siguiente ventana; en el recuadro Expresin numrica se debeespecificar la expresin de clculo


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f) Calcule el promedio final considerando los pesos de cada evaluacin.Ejercicio para Ud.

g) Si la nota aprobatoria es por lo menos 11, seleccione a los alumnos aprobados.Ingrese a la opcin Datosde la barra de men y elija Seleccionar casos. En la partederecha existen opciones de seleccionar casos, elija la opcin Si se satisface lacondicinde un clic en el botn Si


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Aparecer la siguiente pantalla:

En el recuadro de la derecha escriba la condicin.

Finalmente, en la ventana Vista de datos aparecer una nueva variable Filtroque indicar a los elementos que pertenecen a una u otra categora.


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SESIN 2: ESTADSTICA DESCRIPTIVA

1. Con los datos del archivo LISTA.SAV, desarrolle lo siguiente:

1. Calcule la media y la desviacin estndar para cada una de las tres prcticascalificadas.

Seleccione las variables correspondientes a las Prcticas y haga clik en el tringuloquesepara los dos campos, para que las variables seleccionadas pasen al campo de variables

Haga clic en el botnAceptar. Debe obtener los siguientes resultados:

Estadsticos descriptivos

12 5.00 20.00 13.8333 4.19596

12 5.00 19.00 12.6667 3.52480

12 10.00 18.00 13.5833 2.74552

12

Prctica 1

Prctica 2

Prctica 3

N vlido (segn lista)

N Mnimo Mximo Media Desv. tp.


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2. En qu prctica se obtuvieron notas ms altas? (Rpta: Primera)3. En qu prctica se obtuvieron notas ms variables? (Rpta: Primera)4. Cuntos alumnos son de economa? Cuntos de finanzas?

En Analizarseleccione Estadsticos descriptivosy luego Frecuencias

Seleccione la variable especialidady psela al campo de Variables

Resultado (Fjese en las frecuencias):

especial

6 50.0 50.0 50.0

6 50.0 50.0 100.0

12 100.0 100.0

Economia

Finanzas

Total

VlidosFrecuencia Porcentaje

Porcentaje

vlido

Porcentaje

acumulado


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5. Compare mediante un grfico el promedio de prcticas por especialidad. Quespecialidad tiene mejor promedio?

Debe aparecer el siguiente cuadro de dilogo:


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Manteniendo oprimido el botn izquierdo del mouse, arrastr el grfico de barras(primero en la parte superior izquierda) al centro de la zona de presentacinpreliminar. Luego arrastr la variable Promedio de Prcticas al eje vertical y lavariable especialal eje horizontal.

Finalmente de clic en aceptar.

El resultado ser el siguiente:

especial

FinanzasEconomia

MediaPromedioPrcticas

15,00

10,00

5,00

0,00


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6. Compare mediante un grfico las notas de las tres prcticas calificadas porespecialidad.

En este caso seleccione la opcin de barras agrupadas, y en el eje vertical, coloque lastres prcticas calificadas.


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Obtendr el siguiente resultado:

especial

FinanzasEconomia

Media

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

Prctica 3

Prctica 2

Prctica 1


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2. Los datos que se presentan a continuacin corresponden al nmero de meses deexperiencia para una muestra de 30 trabajadores de una empresa.

96 43 54 83 120 68 52 113 49 4634 137 66 48 70 103 48 75 124 171

144 36 190 138 67 114 115 244 143 26

a) Ingrese estos datos en una columna del editor de datos de SPSS.

b) Calcule la media, la desviacin estndar y el coeficiente de asimetra para estosdatos.


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Los resultados obtenidos deben ser los siguientes:

Estadsticos descriptivos

30 93.90 52.046 .981 .427

30

Experiencia

N vlido (segn lista)

Estadstico Estadstico Estadstico Estadstico Error tpico

N Media Desv. tp. Asimetra

c) Elabore un histograma con los datos de esta variable. Comente sobre la asimetrade la distribucin.

En el men Grficosentre en el generador de grficos, y seleccione la opcin

histograma.


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Arrastre la primera opcin, Histograma simple, al rea de presentacin preliminar, yarrastre la variable Experiencia al eje horizontal.


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El grfico que se obtiene ser el siguiente:

Experiencia

250200150100500

Frecuencia

8

6

4

2

0

Media =93,9Desviacin tpica =52,046

N =30

El grfico refleja lo encontrado en la pregunta (b) para el coeficiente de asimetra,esto es, que los datos presentan asimetra positiva (valores agrupados al ladoizquierdo del grfico y valores extremos al lado derecho).

3. En el archivo Datos de empleados.sav se presentan datos para el salario de los

empleados de una empresa, clasificados de acuerdo con su categora laboral.

a) Calcule las estadsticas descriptivas para el sueldo actual en cada categoralaboral.


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Debe obtener los siguientes resultados:

Descriptivos

$27,838.54 $397.217

$27,057.40

$28,619.68

$27,290.50

$26,550.00

57274548

$7,567.995

$15,750

$80,000

$64,250

$8,400

1.905 .128

7.977 .255

$30,938.89 $406.958

$30,102.37$31,775.40

$31,007.72

$30,750.00

4471602.6

$2,114.616

$24,300

$35,250

$10,950

$1,200

-.368 .448

3.652 .872

$63,977.80 $1,990.67

$60,018.44

$67,937.16

$62,728.31

$60,500.00

3.3E+008

$18,244.78

$34,410

$135,000

$100,590

$20,475

1.181 .263

2.107 .520

Media

Lmite inferior

Lmite superior

Intervalo de confianzapara la media al 95%

Media recortada al 5%

Mediana

Varianza

Desv. tp.

Mnimo

Mximo

Rango

Amplitud intercuartil

Asimetra

Curtosis

Media

Lmite inferior

Lmite superior



Mediana

Varianza

Desv. tp.

Mnimo

Mximo

Rango


Asimetra

Curtosis

Media

Lmite inferior

Lmite superior



Mediana

Varianza

Desv. tp.

Mnimo

Mximo

Rango


Asimetra

Curtosis

Categora laboral

Administrativo

Seguridad

Directivo

Salario actual

Estadst ico Error tp.


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b) Compare los ingresos en las tres categoras laborales utilizando un diagrama decajas.


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El resultado ser el siguiente:

Categora laboral

DirectivoSeguridadAdministrativo

Salarioactual

$125.000

$100.000

$75.000

$50.000

$25.000

$0

303291 281

206

126

272

218

29

386

234

161

146

80

72

52

175

343

32

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SESIN 3: Intervalos de confianza y prueba de hiptesis

El concepto de p valor

Cuando se interpretan los reportes en pruebas de hiptesis, las conclusiones estn

basadas en una regla de decisin; sta se establece tendiendo en cuenta el riesgo queasume el investigador de cometer un error de tipo I, siendo la probabilidad de este errorel nivel de significacin . Pero en algunas ocasiones, sin embargo, la decisin a tomarpuede realizarse con un nivel de significacin diferente, con lo cual seria til conocerque tipo de decisin se puede adoptar segn el nivel de significacin real de una pruebabasndose en los datos observados. Este concepto actuar como contrapuesto al nivel designificacin elegido antes de realizar la prueba.

p-valor: probabilidad que, bajo H0el estadstico de contraste tome un valor al menostan alejado como el realmente obtenido.Cuanto ms pequeo sea el p-valormayor es la evidencia en contra de H0.

Prueba t para una muestra

Ejemplo1Los conductores metlicos o tubos huecos se usan en el cableado elctrico. En la pruebade tubos de una pulgada, se obtienen los datos siguientes respecto del dimetro exterior(en pulgadas).

1,281 1,288 1,292 1,289 1,291 1,293 1,293 1,291 1,289 1,2881,287 1,291 1,290 1,286 1,289 1,286 1,295 1,296 1,291 1,286

Suponga que el muestreo se realiza en una distribucin normal.

a) Determine un intervalo del 90% de confianza para la media del dimetro exteriorb) Pruebe la hiptesis de que la longitud media del dimetro exterior es de 1,29

pulgadas. Use un nivel de significacin del 10%

Solucin:Comenzamos introduciendo los datos en el editor de datos de SPSS como unavariable de nombre Dimetro.

a) Elegimos en el men Analizar Comparar medias Prueba T para unamuestra.


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Rellenamos la siguiente ventana

Observe que en valor de prueba se ha considera el valor cero, para obtenerdirectamente el intervalo de confianza solicitado

Para indicar al SPSS el nivel de confianza hacemos un clic en Opciones y enIntervalo de confianza escribimos 90(es nuestro caso) y continuamos.

Al hacer clic en aceptar obtenemos:

Segn este resultado el intervalo de confianza para la media se encuentra en el rango de

[1,288; 1,291]

Prueba para una muestra

1647.613 19 .000 1.289600 1.28825 1.29095Dimetro exteriort gl Sig. (bilateral)

Diferenciade medias Inferior Superior

90% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Valor de prueba = 0

Lmite inferior de confianza de la media

Lmite superior de confianza de la media

Estadsticos para una muestra

20 1.28960 .003500 .000783Dimetro exteriorN Media

Desviacintp.

Error tp. dela media

Estimacin puntual de la media


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Tenemos un 90% de confianza de que el intervalo [1,288; 1,291] contenga alverdadero dimetro medio de los conductores metlicos usados en el cableado

elctrico

b) Para probar la hiptesis de que la longitud media del dimetro exterior es de 1,29procedemos de la misma manera que en la parte a)

Las hiptesis son:

29,1:

29,1:

1

0

=

H

H

El nivel de significacin que se usa en esta prueba es del 10% ( 10,0= )

Procedimiento:Elegimos en el men Analizar Comparar medias Prueba T para unamuestra.

Rellenamos la siguiente ventana

Observe que en valor de prueba se ha considera el 1,29 es decir se ha considerado elvalor hipottico (hiptesis nula)

Para indicar a SPSS el nivel de confianza hacemos un clic en opciones y enIntervalo de confianza escribimos 90 (es nuestro caso) y continuamos.


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y al hacer clic en aceptar obtenemos:

Como 29,1:0 =H frente a 29,1:1 H se trata por tanto de una prueba de hiptesis

de dos colas (bilateral), el estadstico de prueba toma el valor -0,511. En este caso nopodemos rechazar la hiptesis nula, el valor p de 0,615 es mayor que el nivel designificacin de 0,10.

Bajo un nivel de significacin del 10% concluimos que la longitud media del dimetro

exterior de los tubos usados en el cableado elctrico es de 1,29 pulgadas

Observacin:

Puede calcularse el intervalo de confianza de la media sumando a la mediahipottica los valores -0,00175 y 0,00095 de la tabla anterior y obtenemos el

mismo resultado que en la parte a)

Cuando la prueba de hiptesis es de una sola cola (lateral izquierda o lateralderecha), el nivel de significacin debe compararse con la mitad de Sig que aparece

en la tabla anterior

Prueba t para dos muestras independientes cuando las varianzaspoblacionales son similares

Ejemplo 2.

Se piensa que el rendimiento de combustible en un modelo especfico de automvilsera ms alto si se utiliza gasolina sin plomo Premium que con la gasolina sin plomonormal. A fin de recopilar datos para sustentar esta afirmacin, se selecciona en formaaleatoria 10 vehculos de una lnea de montaje y se prueban con una marca especifica degasolina Premium, adems de seleccionar al azar otros 10 y probarlos con la de gasolina

Estadsticos para una muestra

20 1.28960 .003500 .000783Dimetro exteriorN Media

Desviacintp.


Prueba para una muestra

-.511 19 .615 -.000400 -.00175 .00095Dimetro exteriort gl Sig. (bilateral)

Diferenciade medias Inferior Superior


diferencia

Valor de prueba = 1.29

El criterio de decisin se basa en lacomparacin de esta probabilidad con el nivel

de significacin de la prueba

En el caso de pruebas unilateralesbebe tomarse la mitad de este

valor


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normal. Las pruebas se realizan bajo condiciones controladas idnticas. Los datosresultantes son los siguientes:

Premium 35,0 34,5 31,6 32,4 34,8 31,7 35,4 35,3 36,6 36,0

Normal 40,0 29,6 32,1 35,4 34,0 34,8 34,6 34,8 32,6 32,2

Suponga que las muestras provienen de poblaciones normales.a) Determine e interprete un intervalo del 99% de confianza para la diferencia del

rendimiento medio de la gasolina sin plomo Premium y de la gasolina sin plomonormal

b) Realice una prueba de hiptesis para comparar la media de rendimiento decombustible con esas dos gasolinas. Use un nivel de significacin del 1%. Interpretelos resultados en el contexto del problema.

Solucin:

a) Comenzamos introduciendo los datos en el editor de datos de SPSS creando dosvariables: una de ellas corresponde al tipo de gasolina (variable de agrupacin): 1:

gasolina sin plomo premium y 2: gasolina sin plomo normal (existen tantos 1 comorepeticiones tiene el tipo de gasolina sin plomo Premium; existen tantos 2 comorepeticiones tiene el tipo de gasolina sin plomo Normal), una segunda variable es elrendimiento, cuyos valores estn dados por el rendimiento en ambos tipos degasolina. La ventana siguiente muestra una de las formas de tratar esta informacin.

Para determinar el intervalo de confianza solicitado, es necesario saber si lasvarianzas de las poblaciones de las cuales se han extrado las muestras sonhomogneas, entonces debe realizarse una prueba de hiptesis de homogeneidad devarianza.

Las hiptesis son:

22

1

22

0

:

:

NP

NP

H

H

=

Consideramos un nivel de significacin del 1% en esta prueba

Para realizar esta prueba aprovechamos el reporte de SPSS, obtenido mediante elsiguiente procedimiento:

Elegimos en el men AnalizarComparar mediasPrueba T para muestrasindependientes.


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Debe llenarse ahora la siguiente ventana

Una vez seleccionadas las variables como se indica con las flechas, hacemos clic endefinir gruposy digitamos los grupos definidos anterior mente.

Para indicar a SPSS el nivel de confianza hacemos un clic en Opcionesy en Intervalode confianza escribimos 99(es nuestro caso) y continuamos.luego de hacer clic enaceptar obtenemos el siguiente reporte:

Estadsticos de grupo

10 34.370 1.8105 .5725

10 33.980 2.6720 .8450

Tipo_gasGasolina sinplomo premium

Gasolina sinplomo normal

RendN Media

Desviacintp.



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Observamos que la prueba de Levene para la igualdad de varianza result nosignificativa (SIG. 0,535), es decir que, las varianzas de las poblaciones de las cualesse ha extrado stas dos muestras son similares. En base a este resultado los lmitesinferior y superior de confianza del 99% para la diferencia de medias son -2,5479 y3,3279 respectivamente.

Existe un 99% de confianza de que el intervalo [-2,5479; 3,3279] contenga laverdadera diferencia del rendimiento medio de la gasolina sin plomo Premium y de la

gasolina sin plomo normal

Tambin podemos concluir que el rendimiento medio de la gasolina sin plomo Premium

y el rendimiento medio de la gasolina sin plomo normal son similares(puesto que elintervalo en mencin contiene el cero).

b) En este caso aprovechamos el reporte anterior:

Las hiptesis son:

NP

NP

H

H

=

:

:

1

0

Nivel de significacin: 1%

En esta prueba tambin requerimos saber si las varianzas de las poblaciones de lascuales se han extrado las muestras son homogneas, pero en la parte a) se ha concluidoque las varianzas son similares.

Prueba de muestras independientes

.401 .535 .382 18 .707 .3900 1.0207 -2.5479 3.3279

.382 15.825 .707 .3900 1.0207 -2.5955 3.3755

Se han asumido

varianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

RendF Sig.

Prueba de Levene

para la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)

Diferencia

de medias

Error tp. de

la diferencia Inferior Superior

99% Intervalo de

confianza para ladiferencia

Prueba T para la igualdad de medias

Lmite inferior deconfianza para ladiferencia de mediasasumiendo varianzasiguales

0,535 >0,01: No serechaza la hiptesisnula de varianzasiguales

Lmite Superior deconfianza para ladiferencia de mediasasumiendo varianzasiguales


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Conclusin:

Bajo un nivel de significacin del 1% concluimos que los rendimientos medios de

ambos tipos de gasolinas son similares.

Como puede observarse este resultado concuerda con el resultado obtenido en laparte a).

Prueba t para dos muestras independientes cuando las varianzaspoblacionales no son similares

Ejemplo 3Se obtienen los datos siguientes de la produccin de energa elctrica, en kilowatts, dedos nuevos motores Diesel de dos autos compactos, los datos son los siguientes:

Inyeccin directa de combustible

38,5 38,2 39,2 38,538,9 38,0 39,1 39,1

37,4 37,6 39,0 38,0

39,0 37,7 38,1 37,4

a) Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de medias deproduccin de energa elctrica cuando se usa inyeccin directa de combustible ycuando se usa inyeccin indirecta

b) El intervalo de la parte a) nos indica que existe una diferencia en la media de

produccin de energa de esos dos motores? Explique su respuestac) Con una probabilidad de cometer error tipo I de 0,05; pruebe la hiptesis de que la

produccin media de energa en ambos casos son similares.

Solucin:

Procedemos de la misma manera que en el ejemplo 2

Inyeccin indirecta de combustible

37,7 39,2 39,1 39,0

36,8 39,7 36,9

38,2 35,9 37,339,2 37,8 36,4


.401 .535 .382 18 .707 .3900 1.0207 -2.5479 3.3279

.382 15.825 .707 .3900 1.0207 -2.5955 3.3755

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumido

varianzas iguales

RendF Sig.

Prueba de Levene

para la igualdad devarianzas

t gl Sig. (bilateral)

Diferencia

de medias

Error tp. de

la diferencia Inferior Superior


diferencia


Valor del estadstico deprueba cuando las varianzasson similares

p = 0,707 >0,01: No serechaza la hiptesis nula de

medias iguales

Si la prueba fuera unilateral estevalor debe dividirse entre dos ycompararse con el nivel designificacin


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31

Prueba de hiptesis

a) para la igualdad de varianzas

22

1

220

:

:

IIID

IIID

H

H

=

Nivel de significacin: 5%Como Sig. = 0,007 < 0,05; rechazamos la hiptesis nula de varianzas iguales

Estadsticos de grupo

16 38.356 .6408 .1602

13 37.938 1.2319 .3417

Tipo de InyeccinInyeccin directa

Inyeccin idirecta

Produccin de energaN Media

Desviacintp.



8.568 .007 1.178 27 .249 .4178 .3547 -.3101 1.1457

1.107 17.192 .283 .4178 .3774 -.3777 1.2133

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Produccin de energaF Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias

Error tp. dela diferencia Inferior Superior


diferencia



32/47


32

Bajo un nivel de significacin del 5%, podemos afirmar que existe evidenciaestadstica suficiente para concluir que las varianzas de las poblaciones de las cualesfueron extradas las muestras noson similares

Luego los lmites inferior y superior de confianza del 95% para la diferencia demedias de produccin de energa elctrica cuando se usa inyeccin directa de

combustible y cuando se usa inyeccin indirecta de combustible son -0,3777 y1,2133 respectivamente.

Existe un 95% de confianza de que el intervalo [-0,3777; 1,2133] contenga laverdadera diferencia de produccin de energa elctrica cuando se usa inyeccin

directa de combustible y cuando se usa inyeccin indirecta de combustible.

b) Mediante este intervalo tambin podemos concluir que las producciones medias deenerga elctrica cuando se usa inyeccin directa de combustible y cuando se usainyeccin indirecta son similares. (el cero est contenido en este intervalo), es decir,no existe diferencias significativas entre las producciones medias de energa

cuando se usa inyeccin directa e inyeccin indirecta de combustible.

La misma conclusin debe obtenerse al realizar la siguiente prueba de hiptesis

c) Prueba de hiptesis para la diferencia de medias

NP

NP

H

H

=

:

:

1

0

Nivel de significacin: 5%

Dado que las varianzas no son similares, el valor del estadstico de prueba es 1,107 (nose han asumido varianzas iguales) y la significacin bilateral es de 0,283; por lo tantono podemos rechazar la hiptesis nula de igualdad de media, entonces la conclusin es:

Bajo un nivel de significacin del 5% podemos concluir que no existen diferenciassignificativas entre las producciones medias de energa cuando se usa inyeccin directa

e inyeccin indirecta de combustible.


8.568 .007 1.178 27 .249 .4178 .3547 -.3101 1.1457

1.107 17.192 .283 .4178 .3774 -.3777 1.2133

Se han asumid

varianzas igual

No se han asuvarianzas igual

Produccin de enF Sig.

Prueba de Leveneara la igualdad de

varianzas

t gl ig. (bilateralDiferenciae medias

rror tp. dea diferencia Inferior Superior


diferencia



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33

SESIN 4: REGRESIN LINEAL SIMPLE

A continuacin se muestra la base de datos con la que se explicar los procedimientosinvolucrados al realizar un anlisis de regresin lineal simple.

Los datos corresponden a las ventas totales por ao de cada una de 11 regiones en lasque una compaa opera. Dicha compaa se dedica a la venta de repuestos paraautomviles. Se pretende estimar el valor de las ventas futuras conociendo el nmero dedistribuidoras establecidas en cada regin y el nmero de automviles registrados paracada regin.

MATRIZ DE CORRELACIONES

El primer paso que daremos consiste en analizar la matriz de correlaciones. Analizandodicha matriz se podr determinar cul de las variables independientes esta mscorrelacionada con la variable dependiente.La secuencia de pasos es: Analizar, Correlaciones, Bivariadas:


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34

Obtenemos el siguiente resultado:

Correlaciones

1 .739** .548

.009 .081

11 11 11.739** 1 .670*

.009 .024

11 11 11

.548 .670* 1

.081 .024

11 11 11

Correlacin de Pearson

Sig. (bilateral)

NCorrelacin de Pearson

Sig. (bilateral)

N


Sig. (bilateral)

N

Ventas (mills $)

Nro distribuidoras

Nro Autos (mills)

Ventas(mills $)

Nrodistribuidoras

Nro Autos(mills)

La correlacin es significativa al nivel 0,01 (bilateral).**.

La correlacin es significante al nivel 0,05 (bilateral).*.

Se observa que la variable ventas est ms correlacionada con la variable Nmero dedistribuidoras (correlacin 0.739) por lo que un primer paso ser realizar un anlisis deregresin lineal simple con esta variable independiente.

REGRESION LINEAL SIMPLE ENTRE LA VARIABLE INDEPENDIENTEMS CORRELACIONADA CON Y

La secuencia es:Analizar, Regresin, Lineal,se mostrar el siguiente cuadro de dilogo:

Por el momento slo se proceder a obtener la ecuacin del modelo as como algunosvalores representativos para la validacin de dicho modelo.Un anlisis ms riguroso del modelo y su validacin se har para el caso de regresinlineal mltiple.


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35

Resultados obtenidos:

Resumen del modelo

.739a .546 .496 9.7718

Modelo1

R R cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

Variables predictoras: (Constante), Nro distribuidorasa.

El coeficiente de determinacin, denotado por R2 (0.546) implica que el 54.6% devariacin en las ventas pueden ser explicadas por el modelo de regresin.

ANOVAb

1033.836 1 1033.836 10.827 .009a

859.393 9 95.488

1893.229 10

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), Nro distribuidorasa.

Variable dependiente: Ventas (mills $)b.

La tabla de Anlisis de Varianza permite realizar la prueba de significacin global delmodelo, se propone las siguientes hiptesis:

modeloelparaivasignificatesvariableunamenoslAH

modelolancontribuyenovariableslasconjuntaformaEnH

i

o

0:

0:

1

10

==

Analizando el P-Valor (0.009), el cual es inferior al 5% (nivel de significacinpropuesto usualmente para la prueba), se decide que se debe rechazar la hiptesis nulacon lo cual concluimos que la variable Nmero de distribuidoras s contribuye almodelo.

Coeficientesa

10.881 6.409 1.698 .124

.012 .004 .739 3.290 .009

(Constante)

Nro distribuidoras

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes noestandarizados

Beta

Coeficientes

estandarizados

t Sig.

Variable dependiente: Ventas (mills $)a.

El modelo estimado para el presente caso ser:

)(012.0881.10 orasdistribuiddeNroentasV += Adems de la prueba de verificacin global se puede realizar la prueba de verificacinindividual de cada variable independiente.

modeloelparaivasignificatesvariableLaH

modeloelparaivasignificatesnovariableLaH

i

io

0:

0:

1

=

Para el caso desarrollado (regresin lineal simple), esta prueba es anloga a la prueba deverificacin global.


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36

Una forma grfica de verificar la relacin lineal entre Y con X es realizar un grfico dedispersin, el cul muestra la posible tendencia y/o relacin posible entre variabledependiente e independiente.La secuencia para obtener dicho grfico es la siguiente:

En el cuadro de dilogo se ingresar la informacin de la siguiente manera:

El resultado que se obtiene es el siguiente:


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37

125 480 650 1233 1694 1699 1840 2011 2214 2302 2850

Nro distribuidoras

3.5

16.0

20.2

25.2

26.0

30.0

33.1

35.0

38.2

46.2

52.3

Ventas(mills$

)


38/47


38

SESIN 5: REGRESIN CURVILINEAL

Analizaremos los diferentes modelos curvilneos que puedan formarse para determinarcul de ellos es el mejor. Los datos se muestran en la siguiente grfica:La secuencia para realizar una regresin curvilnea es la siguiente:

Analizar, Regresin, Estimacin Curvilnea

Como se muestra, tenemos la posibilidad de elegir entre varios modelos. Paradesarrollar nuestro ejemplo hallaremos los coeficientes estimados y la tabla de anlisisde varianza de los modelos: Lineal, Logartmico, Cuadrtico, Cbico y Exponencial.

Los resultados que obtenemos son los siguientes:

LINEAL

Resumen del modelo

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error tpico de laestimacin

.966 .933 .920 9.017

La variable independiente esMillas.

ANOVA

Suma decuadrados gl

Mediacuadrtica F Sig.

Regresin 5675.152 1 5675.152 69.795 .000

Residual 406.557 5 81.311

Total 6081.709 6


Coeficientes


39/47


39


Coeficientesestandarizados

B Error tpico Beta t Sig.

Millas -2.040 .244 -.966 -8.354 .000

(Constante) 91.660 5.080 18.042 .000

LOGARTMICO

Resumen del modelo



.973 .946 .936 8.071


ANOVA

Suma decuadrados gl


Regresin 5756.025 1 5756.025 88.368 .000

Residual 325.683 5 65.137

Total 6081.709 6


Coeficientes




ln(Millas) -22.189 2.360 -.973 -9.400 .000(Constante) 106.754 5.818 18.350 .000

CUADRTICOResumen del modelo



.993 .986 .979 4.584


ANOVA

Suma decuadrados gl


Regresin 5997.661 2 2998.830 142.721 .000

Residual 84.048 4 21.012

Total 6081.709 6

La variable independiente esMillas.Coeficientes


40/47


40




Millas -3.924 .497 -1.858 -7.900 .001

Millas ** 2 .048 .012 .922 3.918 .017

(Constante) 99.897 3.330 29.998 .000

CBICOResumen del modelo



.997 .994 .988 3.559


ANOVA

Suma decuadrados gl


Regresin 6043.709 3 2014.570 159.047 .001

Residual 38.000 3 12.667

Total 6081.709 6


Coeficientes




Millas -5.626 .972 -2.664 -5.786 .010

Millas ** 2 .160 .059 3.055 2.695 .074

Millas ** 3 -.002 .001 -1.371 -1.907 .153

(Constante) 103.925 3.339 31.124 .000

EXPONENCIAL

Resumen del modelo



.989 .979 .974 .104


ANOVA

Suma decuadrados gl


Regresin 2.496 1 2.496 229.924 .000

Residual .054 5 .011

Total 2.550 6



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41

Coeficientes




Millas -.043 .003 -.989 -15.163 .000

(Constante) 99.496 5.840 17.036 .000

La variable dependiente es ln(Porcentaje).

40,0020,000,00

Millas

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

Porcentaje

Exponencial

Cbico

Cuadrtico

Logartmico

Lineal

Observada


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42

SESIN 6: REGRESIN LINEAL MLTIPLE

Para la explicacin de los procedimientos relacionados con el anlisis de regresin

mltiple, se usar el siguiente caso:

Un analista realiza una investigacin de las ganancias por accin de grandescorporaciones. Las variables de prediccin que estima le sern tiles son las siguientes:ventas en millones de dlares, utilidades como porcentaje de inversin, activos enmillones de dlares e inversin de los accionistas millones de dlares.Como primer paso de anlisis veremos las correlaciones entre las variables involucradasen el anlisis.

Analizar, Correlaciones, Bivariadas, se obtiene los siguientes resultados:Correlaciones

1 .316 .333 .355 .451*

.089 .072 .054 .012

30 30 30 30 30

.316 1 .994** .978** -.085

.089 .000 .000 .653

30 30 30 30 30

.333 .994** 1 .992** -.062

.072 .000 .000 .744

30 30 30 30 30

.355 .978** .992** 1 -.051

.054 .000 .000 .790

30 30 30 30 30

.451* -.085 -.062 -.051 1

.012 .653 .744 .790

30 30 30 30 30


Sig. (bilateral)

N


Sig. (bilateral)

N


Sig. (bilateral)

N


Sig. (bilateral)

N


Sig. (bilateral)

N

Ganancias por accin

Ventas (mills)

Activos (mills)

Inversion de accionistas

Utilidades %

Gananciaspor accin Ventas (mil ls) Activos (mi lls)

Inversion deaccionistas Utilidades %

La correlacin es significante al nivel 0,05 (bilateral).*.

La correlacin es significativa al nivel 0,01 (bilateral).**.

Como se observa, existe una baja correlacin entre la variable dependiente y lasposibles predictoras. Adems, existe una alta correlacin entre las variablesindependientes.

MULTICOLINEALIDAD:

El problema de multicolinealidad se presenta cuando existe una alta correlacin entrevariables independientes, como es el caso: correlacin entre Ventas y Activos (0.994);correlacin entre Ventas e Inversin (0.978).

Adems se comprueba la multicolinealidad siguiendo el criterio propuesto en clase:Menor correlacin entre Y y las Xs 0.316Existe correlaciones entre Xs mayor que 0.316

An en la presencia detectada de multicolinealidad estimaremos el modelo paradeterminar lo adecuado que puede ser su uso para la prediccin:Seguimos la siguiente secuencia: Analizar, Regresin, Lineal


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43

En el cuadro mostrado se selecciona la variable dependiente y las independientes segnse indica:

Los resultados obtenidos son los siguientes:

Resumen del modelo

.600a .360 .257 2.70416

Modelo1


Error tp. de laestimacin

Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversionde accionistas, Ventas (mills), Activos (mills)

a.

El porcentaje de variacin que es explicado por la ecuacin de regresin es bajo, slo36%.

ANOVAb

102.660 4 25.665 3.510 .021a

182.812 25 7.312

285.472 29

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma decuadrados gl


Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversion de accionistas, Ventas(mills), Activos (mills)

a.

Variable dependiente: Ganancias por accinb.

En forma conjunta las variables son significativas para el modelo, considerando un nivelde significacin del 5% (P-Valor = 0.021). Las hiptesis que se proponen son lassiguientes:

modeloelparaivasignificatesvariableunamenoslAH

modelolancontribuyenovariableslasconjuntaformaEnH

i

o

0:

0...:

1

410

====

El siguiente cuadro permite analizar la contribucin individual de cada variableregresora al modelo propuesto:

Ingresar aqu la variabledependiente

Ingresar aqu las variablesindependientes


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44

Coeficientesa

-.039 1.313 -.029 .977

.000 .001 .457 .275 .786

.000 .001 -1.444 -.549 .588

.001 .001 1.364 .966 .343

.186 .065 .470 2.862 .008

(Constante)

Ventas (mills)Activos (mills)


Utilidades %

Modelo1

B Error tp.


Beta

Coeficientesestandarizad

os

t Sig.

Variable dependiente: Ganancias por accina.

En forma individual, slo la variable Utilidades es significativa para el modelo pues suP-Valor (0.008) es menor al nivel de significacin usual (5%), sin embargo las otrasvariable no contribuyen de manera individual al modelo.

modeloelparaivasignificatesvariableLaH

modeloelparaivasignificatesnoivariableLaH

i

io

0:

0:

1

=

MTODO DE SELECCIN DE VARIABLES: HACIA ADELANTE

Se ha determinado hasta el momento que el modelo presenta deficiencias puesto que elporcentaje de variacin explicado es bajo, se ha detectado la presencia demulticolinealidad y de manera individual existe variables que no contribuyen al modelo.

El siguiente paso consiste en retirar las variables que presentan multicolinealidad yanalizar el nuevo modelo resultante.

Lo propuesto se puede realizar en la opcin: Mtodo. Al seleccionar Introducir, el

programa ir ingresando variables al modelo y a la vez verificar su contribucin.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

Aqu se debe seleccionar elmtodo par seleccionar

variables


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45

Resumen del modelo

.451a .204 .175 2.84917

.589b .347 .298 2.62787

Modelo1

2



Variables predictoras: (Constante), Utilidades %a.Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversionde accionistas

b.

ANOVAc

58.175 1 58.175 7.166 .012a

227.297 28 8.118

285.472 29

99.018 2 49.509 7.169 .003b

186.454 27 6.906

285.472 29

Regresin

Residual

Total

Regresin

Residual

Total

Modelo1

2

Suma decuadrados gl


Variables predictoras: (Constante), Utilidades %a.

Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversion de accionistasb.

Variable dependiente: Ganancias por accinc.

Coeficientesa

.493 1.243 .397 .695

.179 .067 .451 2.677 .012

-.054 1.168 -.047 .963

.186 .062 .471 3.022 .005

.000 .000 .379 2.432 .022

(Constante)

Utilidades %

(Constante)

Utilidades %


Modelo1

2

B Error tp.


Beta


os

t Sig.


Variables excluidasc

.357a 2.259 .032 .399 .993

.362a 2.304 .029 .405 .996

.379a 2.432 .022 .424 .997

-.349b -.449 .657 -.088 .041

-.808b -.662 .514 -.129 .017

Ventas (mills)

Activos (mills)


Ventas (mills)

Activos (mills)

Modelo1

2

Beta dentro t Sig.Correlacin

parcial Tolerancia

Estadsticosde

colinealidad

Variables predictoras en el modelo: (Constante), Utilidades %a.

Variables predictoras en el modelo: (Constante), Utilidades %, Inversion de accionistasb.Variable dependiente: Ganancias por accinc.

MODELO FINAL:

Luego, el programa nos entrega el mejor modelo. En este caso las variables deprediccin seleccionadas son Ventas y Activos. A continuacin se muestra elresumen para este modelo:


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46

Resumen del modelo

.589a .347 .298 2.62787

Modelo1



Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversionde accionistas

a.

ANOVAb

99.018 2 49.509 7.169 .003a

186.454 27 6.906

285.472 29

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma decuadrados gl


Variables predictoras: (Constante), Utilidades %, Inversion de accionistasa.

Variable dependiente: Ganancias por accinb.

Coeficientesa

-.054 1.168 -.047 .963

.000 .000 .379 2.432 .022

.186 .062 .471 3.022 .005

(Constante)


Utilidades %

Modelo1

B Error tp.


Beta


os

t Sig.


SUPUESTO DE NORMALIDAD:

Otro supuesto del modelo es la normalidad que presentan los errores. Para verificar estesupuesto podemos realizar el grfico de probabilidad normal.Lo primero que se debe hacer es seleccionar la opcin guardar y en el cuadro dedilogo que se muestra marcar las pociones: Residuos: No tipificados y Valores

Pronosticados: No tipificados. Los valores de los residuos se generaranautomticamente y se guardaran en dos columnas adicionales en nuestra base de datos.


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El siguiente paso es ingresar a la opcin grficos y marcar la opcin de grfico deprobabilidad normal.

El resultado que se obtiene es el que se muestra:

1,00,80,60,40,20,0

Prob acum observada

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Probacumesperada

Grfico P-P normal de regresin Residuo tipificado

Variable dependiente: Ganancias por accin

Primero generar los valoresde residuales

Luego generar el grfico conlos residuales ya calculados

en el paso anterior

Documents

GUIAS DEL SPSS.pdf