GUIÓN DE TRABAJO GRUPO DE ESTUDIO FÍSICA II · Peso: Es muy fácil que te confundas con las ideas de masa y peso, ya que una depende de la otra, así por ejemplo, si se duplica

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GUIÓN DE TRABAJOGRUPO DE ESTUDIO

FÍSICA IITareas:

a) Todas las tareas se realizaran a mano de manera individual en hojas blancas, rayadas,cuadriculadas, etc. Podrá contener dibujos, recortes, fotografías o imágenes (si losalumnos lo consideran necesario) que representen el tema que están entregando.La tarea deberá tener al principio una hoja de presentación o portada, con lossiguientes datos:Escuela, nombre del trabajo que entregan y nombre del bloque temáticocorrespondiente, nombre del alumno, grupo de estudio, fecha de entrega.Por ningún motivo se aceptaran cambios de integrantes de equipo en otro que no hayasido asignado, si hay cambios sin previa autorización del profesor, el equipo dondedebe de ir y al equipo donde se agrega sin autorización, en ambos equipos no se lesconsiderara su proyecto.Todas las hojas que incluyan la tarea se entregarán engrapadas.

b) La tarea que los alumnos entregarán debe incluir lo siguiente:Contestaran las preguntas que se plantean en la problemática situada (si se tiene).Realizaran un resumen de la estrategia didáctica (lectura de los libros, las páginas deinternet y los videos).Contestarán las preguntas y resolverán los problemas que se plantean en medios deevaluación.

Examen:Los alumnos realizarán en forma individual un examen de conocimientos el día que el profesorlo programe y el alumno podrá hacer uso de un formulario que previamente haya elaboradopara resolver los problemas que se planteen.

Proyecto integrador:Los alumnos formados en equipos realizarán los proyectos (prototipos) y entregarlos en lafecha que el profesor se los solicite.

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Bloque temático I

Principio de Arquímedes.Arquímedes fue el primero que estudio la fuerza ejercida por los fluidos y enuncio su

principio que se expresa de la siguiente manera: Cuando un objeto cualquiera se sumergetotal o parcialmente en un líquido, el volumen del objeto sumergido es igual al volumen dellíquido desplazado.

Un objeto que esta total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta una fuerzavertical hacia arriba, la fuerza vertical ejercida por el líquido es igual al peso del fluidodesplazado.

Peso aparente.

PROBLEMÁTICA SITUADA

En las vacaciones de del próximo verano la familia Escobar, que viven en el DistritoFederal, viajará a Cancún de vacaciones. Una vez llegado e instalados en el hotel y de haberdescansado, la temperatura ambiente está a 32°C, deciden comenzar su diversión y dirigirseal mar. En el trayecto del hotel al mar pasan por la alberca y Brenda Berenice que estudia elsegundo año del Colegio de Bachillerato observa lo siguiente: algunas personas seencontraban en el fondo de la alberca buceando, otras personas buceaban a mediaprofundidad de la alberca, unos niños flotaban sobre la superficie del agua con salvavidas deplástico. También, escucha a un adulto que está cargando a su esposa y le dice: aquí dentrodel agua te sientes más ligera.

1. ¿Por qué no todas las personas que están dentro de la alberca se encuentren a lamisma profundidad?

2. ¿Influirá el peso de una persona para que se mantenga a flote dentro de la alberca?

3. ¿Por qué una persona al cargar a otra dentro del agua la siente más ligera?

4. ¿Por qué los salvavidas de plástico no se hunden aun cuando se encuentra unapersona sobre él?

Se conoce como fluido, cualquier sustancia que no tiene forma propia y se adapta a laforma del recipiente que lo contiene. Son fluidos los gases y los líquidos.

Fuerza: Cuando realizas un esfuerzo muscular para empujar o jalar un objeto, le estasaplicando una fuerza. La fuerza se define como el esfuerzo que un objeto ejerce sobre de otro

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para tratar de acelerarlo (ponerlo en movimiento). Sus unidades en el sistema internacional esel Newton (N).

Masa: Cualquier objeto que se encuentra sobre la superficie terrestre posee inercia. Amayor cantidad de materia de un cuerpo, este posee mayor inercia. Cuando te refieres a lacantidad de materia que tiene un objeto, utilizas el término masa. Por lo tanto, la masa es unamedida de la inercia de un objeto material (cantidad de materia de un objeto material). Lasunidades de la masa en el sistema internacional es el kilogramo (Kg).

Peso: Es muy fácil que te confundas con las ideas de masa y peso, ya que una dependede la otra, así por ejemplo, si se duplica la masa de un objeto, su peso también se duplica.Cuando te refieras a la cantidad de materia de un objeto, debes referirte al peso del mismo. Amayor cantidad de materia, mayor peso. Por tales características, el peso es una fuerza y sedefine como la fuerza que un objeto ejerce sobre otro a causa de la aceleración de lagravedad de la tierra (la fuerza con que la tierra atrae a un objeto). Sus unidades en el sistemainternacional es el Newton (N).

Cuando un objeto se sumerge en un líquido, el liquido experimenta una fuerza de empujehacia arriba (igual al peso del volumen que desalojo el mismo).

El peso aparente se obtiene al restarle al peso normal de un cuerpo el peso de la fuerzade empuje que produce el líquido.

Inercia: Es la propiedad que poseen todos los cuerpos y que hace que éstos tiendan aconservar su estado de reposo o de movimiento.

Densidad o masa específica (r) de un cuerpo es la razón que existe entre la masa (m) delcuerpo y su volumen (V). Su unidad de medida en el sistema internacional es kilogramo sobremetro cúbico (Kg/m3).

Leer:“PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES”FÍSICA CONCEPTUAL Paul G. Hewitt (se encuentra en la biblioteca)

Ver los siguientes videos:http://www.youtube.com/watch?v=A7yK6CPb5bc (El principio de Arquímedes)http://elempujesthifan.blogspot.com/ EL EMPUJE: PRINCIPIO DE ARQUIMEDEShttp://tematicafisica.blogspot.com/2010/04/4-flotabilidad.html . FLOTABILIDAD

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https://www.youtube.com/watch?v=c4mGPYaB1Fk Densidad y Flotación - El Mundo deBeakman

Experimento 1: http://www.youtube.com/watch?v=WIuiISg1Q7E (principio deArquímedes con una varilla)Experimento 2: http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4 (principio deArquímedes con vasitos de yogurt)

ACTIVIDAD 1: En forma individual, elaborar un resumen a partirde la lectura del libro, las páginas de internet y los videos observadosy por equipo entregara un solo resumen.

MODELADO DEL PROBLEMA

FLOTACIÓN: Que pasa cuando se introduce un cuerpo en un líquido, de modo quequede totalmente sumergido. Si el cuerpo se suelta, las fuerzas que actúan sobre él serán: supeso (P) y el empuje (E) ejercido por el líquido. En estas condiciones, pueden observarse unade las tres situaciones siguientes:

a) El valor del empuje ascendente es menor que el peso del objeto (E<P).

En este caso, la resultante de las fuerzas está dirigida hacia abajo, y el objeto sehundirá hasta el fondo del recipiente, ver la figura 1.1

Peso del objeto

Figura 1 El empuje es menor que el peso (el objeto se hunde)

Objetosumergido

completamente

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b) El valor del empuje es igual al peso del cuerpo (E = P).

En este caso la resultante de estas fuerzas será nula y el cuerpo quedará enreposo en el sitio que se halle, ver Figura 1.2

Figura 2 El empuje es igual que el peso (el objeto se mantiene en equilibrio)

c) El valor del empuje ascendente es mayor que el peso del cuerpo (E>P).

En este caso, la resultante de estas fuerzas está dirigida hacia arriba y el cuerposube en el interior del líquido y queda flotando sobre la superficie, tal como se muestraen la figura 1.3

Figura 3 El empuje es mayor que el peso (el objeto flota)

Empujeascendente

Peso delobjeto

Objeto flotandoen la superficie

del líquido

Empujeascendente

Peso del objeto

Objeto en reposo (equilibrio)en el interior del líquido

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Flotación: Un objeto se encuentra dentro de un líquido en flotación (flotante) cuandodesplaza un volumen de líquido igual a su propio volumen.

ACTIVIDAD 2:Contesta las siguientes preguntas considerando lo que aprendiste deltema y responder con sus palabras.

1. ¿Cómo se define el principio de Arquímedes?

2. Menciona la anécdota de como Arquímedes descubrió suprincipio

3. ¿Podría el principio de Arquímedes aplicarse en los tres estadosde agregación de la materia (sólidos, líquidos y gases)?

4. Menciona cinco aplicaciones de tu vida diaria donde se aplique elprincipio de Arquímedes.

ACTIVIDAD 3


Sandra y Samuel se encontraban en la alberca del hotel nadando ydivirtiéndose. Sandra observa que los salvavidas de plástico flotan enel agua, algunas personas se encuentran en el fondo de la albercabuceando, otros nadan por encima del agua y se cuestiona:

¿De que depende que unos objetos floten y otros se hunden en laalberca?

¿Cómo es posible que una ballena y un submarino emerja y sesumerja del mar con gran facilidad cuando su es peso tan grande?

a) Sandra y su familia hicieron un recorrido por la bahía en barco.Sandra observa que un paseante aborda una banana y le hacen

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un recorrido por el mar, pero en el momento de bajarse de labanana, el cinturón de seguridad se le cae al mar, el cinturóntiene las siguientes características:

4 cm de ancho1.60 m de largo3 mm de espesor180 gr de masa

Considera que la densidad del agua de mar es de 1027 kg/m3

b) ¿Flotará el cinturón en el mar?Comparas el resultado numérico que obtuviste al calcular ladensidad del cinturón, con los valores numéricos mostrados en latabla del Anexo “1A”

c) ¿Menciona de qué material está fabricado el cinturón?

El profesor solicita a los alumnos que lean el tema:

Leer lo siguiente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad#Densidad_media_y_puntual Densidad

http://perso.wanadoo.es/pfcurto/flota.html ¿COMO Y PORQUE? SE SUMERGEN LOSSUBMARINOS

Ver los siguientes videos:

https://www.youtube.com/watch?v=c4mGPYaB1Fk Densidad y Flotación - El Mundo deBeakman

http://www.youtube.com/watch?v=NfbaMniJgz0 densidad con bolas y lentejas

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ACTIVIDAD 4En forma individual, elaborar un resumen a partir de la lectura del libro,las páginas de internet y los videos observados y por equipo entregaraun solo resumen.


Durante el paseo en barco que realiza Sandra y su familia, ellos observaron que lasballenas aun cuando tienen un gran peso, salen y entran al agua con gran facilidad. Esto lologran porque las fosas nasales que se encuentran encima de su cabeza se comportan comouna gran aspiradora o como un gran extractor.

Cuando las ballenas se sumergen absorben agua, lo cual les ocasiona que tenganmayor peso, y por las características del agua en su interior, provocan que se vuelvan másdensas que el agua del océano. Y, cuando salen a la superficie, durante su trayecto vandesalojando agua por sus mismas fosas nasales y en su interior queda solamente aire, de talmanera que disminuyen su peso, se vuelven menos densas que el agua, pudiéndosemantener en estas condiciones mientras está flotando en la superficie, como lo muestran lasfiguras 4 y 5

Figura 4 Ballena emergiendo

Los submarinos se sumergen o flotan en el agua según aumente o disminuya su peso,pero su volumen no se altera.

El peso de un submarino se modifica muy fácilmente inyectando agua en su interiormediante unas bombas mecánicas. Esta agua se almacena en unos compartimentosespeciales (llamados tanques) que se hallan en el interior del casco del submarino o entre susparedes. Lo anterior provoca que la densidad del submarino sea mayor que la densidad dellíquido y consiga hundirse. Por otro lado, para que la densidad del submarino sea menor quela del agua de mar y suba a la superficie, desaloja de los tanques agua de su interior con lasmismas bombas mecánicas.

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Figura 5 Submarino emergiendo

Ejemplo: Estando en el interior de la alberca Sandra y su hermano menor Samueljugando con una pelota, al golpearla se sale de la alberca y se va a los jardines, Samuel va arecogerla y al regresar con la pelota se encuentra un cubo de un material desconocido y lolleva a la alberca el cubo tiene las siguientes características:

8.5 centímetros (cm) de lado, con una masa de 430 gramos (gr).

Si consideras que la densidad del agua es de 1000 kg/m3

a) ¿Flotará este cubo en el agua?

b) ¿De qué material está hecho el cubo que encontró Samuel (ver anexo 1A)?

Datos H2O =1000 kg/m3

Lcubo = 8.5 cmAcubo = 8.5 cmHcubo = 8.5 cmmcubo = 430 gr

Incógnita

cubo = ?

Fórmula

m cubo = -------

V

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Conversión de unidades

Si observas, la masa del cubo está dada en gramos, sin embargo, para que la puedassustituir en la fórmula es necesario que la transformes a kilogramos, esto es muy sencillo,solamente tendrás que aplicar una regla de tres simple de la siguiente manera:

1 kg -------------- 1000 grm kg --------------- 430 gr

(430 gr)(1 kg)m = -------------------

1000 gr

Observa que tienes como unidades gr en el numerador y gr en el denominador,matemáticamente por regla de los exponentes del cociente estos se eliminan.

430 kgm = --------------

1000

m = 0.430 kg

De igual manera, la fórmula de la densidad te pide que el volumen esté dado en m3,pero las dimensiones están dadas en cm, con una regla de tres simple transformamos los cma m.

1 m ---------- 100 cmx ----------- 8.5 cm

(1 m)(8.5 cm)x = --------------------

100 cm

8.5 mx = -------------

100

x = 0.085 m

Calculando el volumen del cubo:

V = (L)(A)(H)

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V = (0.085 m)(0.085 m)(0.085 m )

V = 0.000614125 m3

Sustitución

Calcula la densidad del cubo sustituyendo valores obtenidos anteriormente en la fórmula:

m cubo = ----------

V

0.430 kg cubo = --------------------------

0.000614125 m3

Resultado

cubo = 700.183 kg/m3

Conclusión

Como puedes observar, numéricamente la densidad del cubo es menor que ladensidad del agua, por lo cual el cubo va a flotar dentro del agua de la alberca, en otraspalabras.

700.183 kg/m3 < 1000 kg/m3

cubo < H2O

Si comparas la densidad del cubo que encontró Samuel ( cubo = 700.183 kg/m3) con losvalores que se muestran en la tabla del Anexo “1A”, te das cuenta que el material del cubo esmadera madera = 700 kg/m3

ACTIVIDAD 5

Contesta las siguientes preguntas considerando lo que aprendiste del tema.

1. ¿Cómo se define la densidad, cuál es su formula y cuáles son sus unidades en elsistema internacional?

2. ¿Qué efectos tiene la densidad en los objetos que se encuentran en un líquido?

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3. Problema: Una esfera tiene un radio de 3 cm y una masa de 760 gr. ¿Cuál es sudensidad? (6725.66 kg/m3)

4. Determinar cuál es la masa de un cilindro cuyo diámetro en la base es de 40 cm, sualtura es de 1.5 m y posee una densidad media de 30 kg/m3 (9.6 kg)

5. Un objeto tiene una masa de 12 gr y un volumen de 12.63 x 10–6 m3 ¿Cuál es elmateria del que está fabricado el objeto?

6. ¿Cuál es la densidad de una piedra que tiene una masa de 6 gr y que ocupa unvolumen de 2 cm3? Expresa el resultado en kg/cm3

7. ¿Cuál es la masa de una sustancia líquida cuya densidad 3 g/cm3 y su volumen es de 7cm3?

8. Calcula el volumen un paquete de folios de 100 g de masa, si la densidad del papel delos folios es de 2 g/cm3.

9. ¿Tiene la misma densidad 2 g de plomo que 4 g de plomo? ¿Por qué?

10. Un día, mientras estamos aburridos en nuestra casa, se nos ocurre medir la densidadde las lentejas. Para calcularla, tenemos que tener el dato de una masa y el volumenque ocupa. Vamos a la despensa, y cogemos un paquete de lentejas. En la etiquetaviene que hay 1.5 kg de lentejas dentro. Para saber su volumen, tomamos sólo 50 gde lentejas y las sumergimos en una probeta con agua. Comprobamos que el nivel deagua ha subido una cantidad igual a 40 ml.a) ¿Cuál es la densidad de las lentejas?b) Si tomamos los 1.5 kg de lentejas del paquete, ¿cuánto volumen ocuparán?c) Si queremos preparar una cacerola grande con 50 litros de lentejas, ¿qué masadeberemos pesar?

Medición de la fuerza de empuje.

El principio de Arquímedes te permite entender una gran variedad de fenómenos. Lahistoria de los dispositivos de navegación, desde las balsas hasta los modernos buquespetroleros demuestran que se puede hacer flotar y transportar una gran cantidad de peso sile das la forma adecuada, para que su densidad promedio sea menor que la del agua y deésta manera lograr la flotación.

Un objeto que posee mayor densidad que el fluido donde está alojado, no puedeflotar en dicho fluido. Así que, para que un barco flote, es necesario que la densidad delbarco sea menor que la del agua. Como el barco se encuentra sobre el agua del océano,

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dicho liquido le proporciona al barco un empuje (fuerza) vertical, dicha fuerza trata deimpedir que el barco se hunda. Esto en conjunto da como resultado que el barco tengauna densidad menor que el agua del océano, lo que ocasiona que parte del barco semantenga fuera del agua (a flote); como se muestra en la figura 1.6

Figura 1.6 Características de una embarcación


Cierta noche, la familia Ramírez decidió dar un paseo en un crucero, Sandra observa que elbarco es demasiado grande, muy pesado y que a bordo del mismo había aproximadamente800 personas, sin embargo, con todo el peso que en su conjunto tiene, esté se mantiene aflote, a lo cual Sandra se pregunta:

1. ¿De que depende que el barco no se hunda en el mar aun cuando tiene un gran peso?

2. ¿Si toda la masa que tiene el barco (sin considerar a las personas) cambiara su formade tal manera que fuera una masa redonda sin aire en el interior, seguiría flotando o sehundiría? Explica tu respuesta

3. Un bloque de madera cuyo volumen es de 10 litros flota en el agua, teniendo la mitadde su volumen sumergido.

a) ¿Cual es en litros el volumen del agua desplazada por el bloque de madera?

Volumen de aire mucho muygrande comparado con el

volumen del acero

Construcción exterior deacero, fibra de vidrio, madera,

etcétera.

Fuerza de empuje

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b) ¿Cuál es el peso del agua desplazada?c) ¿Cuál es el empuje que recibe el bloque?

El profesor solicita a los alumnos que lean los siguientes temas en el libro:

FLOTACIÓNFÍSICA CONCEPTUALPaul G. Hewitt

Ver los siguientes videos:

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm Fuerza de empuje yPrincipio de Arquímedes

http://blog.educastur.es/davide/flotabilidad/ Flotabilidad

El profesor les solicita a los alumnos que observen los videos de internet:

http://www.youtube.com/watch?v=m8gG1VOifHM preguntas sin sentido 2 ¿porqueflotan los barcos y yo no?

http://www.youtube.com/watch?v=gRgFwX4ohq8 El Hormiguero - 14/11/07 - Flipy -Barco de papel

http://www.youtube.com/watch?v=sqOxzOskGWk El principio deArquímedes y el hexafluoruro de azufre

En forma individual, elaborar un resumen a partir de la lectura del libro,las páginas de internet y los videos observados y por equipo entregaraun solo resumen.


En alguna ocasión has estado en una alberca o en el mar y has tenido la sensación quelos objetos parece que pierden peso, ya que cuando los cargas se sienten más ligeros dentrodel agua. En efecto, un objeto puede incluso flotar en la superficie debido a una fuerzaejercida hacia arriba por el agua.

Si sumerges un cuerpo sólido cualquiera en un líquido, comprobarás que el líquidoejerce sobre el cuerpo una fuerza de sustentación, es decir, una fuerza dirigida hacia arribaque tiende a impedir que el cuerpo se hunda en el líquido. Ya te has dado cuenta en tu vida

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cotidiana de la existencia de esta fuerza al tratar de sumergir en el agua, por ejemplo, un trozode madera. Esta fuerza es también la que hace que una piedra parezca más ligera cuando lasumerges en el agua o en algún otro líquido. A dicha fuerza se le denomina empujeascendente del líquido sobre el cuerpo sumergido.

La fórmula que representa el empuje ascendente hidrostático que un líquido ejercesobre un objeto que se sumerge en él es:

E = (L)(VD)(g)

De la fórmula anterior:

E Empuje hidrostático ascendente. Sus unidades en el sistema internacional son elNewton (N)

L Densidad del líquido que contiene el recipiente. Sus unidades en el sistemainternacional son los Kilogramos sobre metro cubico (Kg/m3)

VD Volumen del líquido desplazado cuando se sumerge un objeto en su interior. Susunidades en el sistema internacional son el metro cúbico (m3)

g Aceleración de la gravedad, cuyo valor es: 9.81 m/s2

Ejemplo: Un cilindro metálico cuya área (Ac) es de 10 cm2 y cuya altura (Hc) es de 8cm flota en un recipiente que contiene mercurio, como se muestra en la figura 1.7 La parte delcilindro sumergida en el mercurio tiene una altura (hc) de 6 cm. ¿Cuál es el valor del empujehidrostático ascendente que ejerce el mercurio sobre el cilindro?

Hc

hc

Cilindrometálico

Recipiente quecontiene mercurio

Fuerza deempujeascendente

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Figura 1.7 Cilindro metálico sumergido en mercurio

Datos:

Ac = 10 cm2 (área del cilindro)Hc = 8 cm (altura del cilindro)m = 13580 Kg/m3 (densidad del mercurio. Ver anexo 1A)hc = 6 cm (altura del cilindro sumergida en el mercurio)g = 9.81 m/s2 (aceleración de la gravedad)

Incógnita

E = ?

Fórmula

E = (L)(VD)(g)

Transformando A = 10 cm2 a m2

Recuerda que:

1m2 = 10000cm2

Aplicando una regla de tres simple:

1 m2 ……………… 10000cm2

A …………….. 10 cm2

(1 m2)(10 cm2)A = -------------------

10000 cm2

10 m2

A = --------------10000

A = 0.001m2

Transformando H = 8 cm a m


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1 m ……………… 100cmH ………………. 8 cm

(1 m)(8 cm)H = -----------------

100 cm

8 mH = ------------

100

H = 0.08m

Transformando h = 6 cm a m


1 m ……………… 100cmh ………………. 6 cm

(1 m)(6 cm)h = -----------------

100 cm

6 mh = -----------

100

h = 0.06m

Ahora calcula el volumen de mercurio desplazado por el cilindro, cuando éste seintroduce en el recipiente.

VD = Volumen de mercurio desplazado.

VD = Volumen del cilindro que se encuentra sumergido.

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Calculando el volumen del cilindro sumergido

VD = (A)(h)

VD = (0.001 m2)(0.06 m)

VD = 0.00006 m3

Sustitución

Sustituyendo valores en la formula:

E = (L)(VD)(g)

E = (13580 Kg/m3)(0.00006 m3)(9.81 m/s2)

Resultado

E = 7.993 N

Conclusión: El valor de E = 7.993 N representa la fuerza (empuje ascendente) queestá ejerciendo el mercurio sobre el cilindro, es decir, la fuerza que impide que el cilindro sehunda.

ACTIVIDAD 6

Contesta las siguientes preguntas considerando lo que aprendiste del tema.

1. ¿Cómo se define la fuerza de empuje?

2. ¿Qué representa la fuerza de empuje en un líquido?

3. ¿Cuál es la expresión algebraica que define la fuerza de empuje de un líquido y cuálesson sus unidades en el sistema internacional?

4. ¿Por qué no todos los líquidos tienen la misma fuerza de empuje?

5. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcular:a) La fuerza de empuje que sufre la bola de acero (5.131 N)b) La fuerza total resultante (36.34 N)

6. Un cubo de madera de 10 cm de lado se sumerge en agua, calcular la fuerza resultantesobre el bloque (2.94 N)

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7. Una pieza metálica se pesa en el aire y se obtiene un peso de 19 N, a continuación sepesa sumergida en agua dando un peso aparente de 17 N. ¿Cuál es la densidad delmetal? (9499 kg/m3)

8. Un objeto tiene una masa de 50 g y un volumen de 25 ml, pesa sumergido en un líquido0.2 N, calcular la densidad del líquido. (1183 kg/m3)

9. Menciona cinco situaciones en tu vida cotidiana donde se presente la fuerza de empuje.

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ANEXO 1A

Tabla 1. Densidad de algunos materiales

SubstanciaDensidad

kg/m3 SubstanciaDensidad

kg/m3

Aceite 920 Iridio 22500Acero 7850 Madera (pino) 700Agua (4 °C) 1000 Magnesio 1740Agua de mar 1027 Mercurio 13580Agujero negro(valor teórico) 4×1017 Nieve

compactada 300

Aire(25 °C, 1 atm) 1,184 Níquel 8900

Alcohol etílico 780 Núcleo internoterrestre 13000

Aluminio 2700 Núcleo atómico 2,3×1017

Carbono 2260 Núcleo del Sol(apróx.) 150000

Caucho 950 Oro 19300Cinc 7140 Osmio 22610Cobalto 8900 Plata 10490Cobre 8940 Platino 21450Cuerpo humano 950 Plomo 11340

Diamante 3515 Poliuretanorígido 35

Estaño 7310 Sangre 1500Estrella deneutrones (máx.) 1×1018 Sol 1411

Gasolina 680 Tántalo 16650Glicerina(glicerol) 1261 Tierra (planeta) 5515

Helio 0,18 Torio 11724Hielo 920 Uranio 19100Hierro 7870 Vanadio 6110Hormigón 2400 Vidrio 2500Litio 534 Wolframio 19250Luna 3340

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Principio de Pascal.Uno de los hechos más importantes acerca de la presión en un fluido es que un cambio

en la presión en una parte del fluido se transmite sin disminución a otras partes. Esta regla seconoce como Principio de Pascal y su enunciado es: Los cambios de presión en cualquierpunto en un fluido encerrado en reposo se transmiten sin disminución a todos los puntos enlos fluidos y actúa en todas direcciones.

Multiplicador de fuerzas.Fuerza: La fuerza se define como el esfuerzo que un objeto ejerce sobre de otro para

tratar de acelerarlo. Sus unidades en el sistema internacional es el Newton (N).

Presión: La presión se define como el cociente entre la fuerza aplicada sobre el áreade aplicación de dicha fuerza.

PROBLEMÁTICA SITUADA:

Como recordarás, la familia Escobar se encuentra de vacaciones en Cancún. Hannadado en la alberca y en el mar, así que, el Papá Antonio, en una agencia de viajes lesolicita que le recomienden algún paseo, a lo que la persona que los atiende les sugiererealizar un recorrido turístico en un autobús panorámico por las zonas arqueológicas y deinterés sobre Cancún.

Todo marchaba de maravilla durante el trayecto, sin embargo, sucede lo impredecible, ya queal autobús en el que viajaban se le poncha una llanta y el chofer lo llevó a un taller mecánicopara que la reparen. El chofer les solicita a todo los pasajeros que desalojen el autobúsmientras realizan la reparación. Sandra y su familia que desean estar cómodos calzan en suspies unas sandalias, mientras que una señora Sonia que también viaja en el autobús calzazapatillas de tacón y al estar caminando por la arena exclama que se siente muy cansada conlas zapatillas.

Sandra escuchó la exclamación de Sonia y observa que las zapatillas se hunden con mayorprofundidad en la arena que las sandalias que calzan ellos, inclusive que las de su MamáTeresa, aun teniendo aproximadamente ambas la misma masa corporal.

Posteriormente observa como con un gato hidráulico y sin aplicar gran cantidad de fuerza, elmecánico levantó con gran facilidad el autobús para retirar la llanta del rin donde va montaday proceder a repararla, de inmediato se hace los siguientes cuestionamientos:

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1. ¿Por qué la señora Sonia se siente más cansada y deja su huella más profunda en laarena que la de ellos con sus sandalias?

2. ¿Qué principio físico se aplica para que las fuerzas del gato hidráulico se multipliquende esa manera?

3. ¿Utilizará el mecánico la misma fuerza para levantar un automóvil, una camioneta o unautobús?

Leer el tema:

PRINCIPIO DE PASCALFÍSICA CONCEPTUALPaul G. Hewitt

Leer: las páginas de internet:

http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio01.htm PRINCIPIO DE PASCAL

http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_pascal.html HIDROSTATICA -PRINCIPIO DE PASCAL - PRENSA HIDRAULICA

Ver los videos de internet:

https://www.youtube.com/watch?v=Uxo8ZckoLV0 Principio de Pascal

https://www.youtube.com/watch?v=-Vj918UdJFE Prensa hidráulica


.


Considera un objeto cuyo peso lo designas con F, el cual está apoyado sobre unasuperficie plana, como lo muestra la Figura 1, si consideras que A es el área sobre la cual se

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apoya, observa que la compresión que el objeto ejerce sobre la superficie debido a su pesoestá distribuida en toda el área A y la fuerza F que produce la compresión es perpendicular ala superficie. Se define entonces la presión producida por una fuerza F, perpendicular a unasuperficie y distribuida sobre su área A de la siguiente manera:

Figura 1 El peso de ambos bloques es el mismo.El bloque vertical ejerce mayor presión sobre el piso.

La presión “P” ejercida por la fuerza “F” sobre el área “A” es el cociente (la división) entre laintensidad de la fuerza “F” aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área“A” donde se aplica dicha fuerza.

Matemáticamente se puede expresar de la siguiente manera:

FP = -------

A

Sin embargo, la fuerza que un objeto ejerce sobre otro, esta dado por la expresión:

F = (m)(a)

Si la aceleración que sufre el objeto esta dada por la interacción de la tierra con elobjeto (aceleración de la gravedad), la fórmula es:

F = (m)(g)

De tal forma que la fórmula de la presión se puede representar como:

(m)(a)P = ------------

A

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O también:

(m)(g)P = -------------

A

En las expresiones anteriores, las unidades que se te presentan están dadas en elsistema internacional y si consideras un objeto cualquiera, se tiene que:

P= Presión ejercida por el objeto. Unidades Newton sobre metro cuadrado (N/m2)

F = Fuerza que ejerce el objeto. Unidades Newton (N)

A = Área en la que actúa el objeto. Unidades metro cuadrado (m2)

m = Masa del objeto. Unidades Kilogramos (Kg)

a = Aceleración del objeto. Unidades metro sobre segundo al cuadrado (m/s2)

g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad deárea de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficiedada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayorserá entonces la presión resultante. Considerando la figura 1, los dos bloques (ladrillos) sonidénticos pero el de la izquierda está soportando su peso sobre su costado (área menor) y elde la derecha está soportando su peso sobre uno de sus lados (área mayor). Ambos bloquespesan lo mismo y, por consiguiente ejercen la misma fuerza sobre el piso, pero el bloque de laizquierda ejerce mayor presión. La razón es que la fuerza se distribuye sobre un área máspequeña, lo cual aumenta la presión.

Ejemplo: Recuerda que durante el paseo que realiza Sandra y su familia en un autobúspanorámico se presentó la siguiente situación: Sonia que usa zapatillas deja una huella sobrela arena más profunda que la de Teresa (Mamá de Sandra), si consideras que ambas poseenla misma masa corporal, es decir, 75 kilogramos (Kg) y que la huella de la zapatilla de Soniaes de 1.5 cm2 en el tacón y la huella de la sandalia de Teresa es de 32 cm2. ¿Cuál de las dosejerce mayor presión sobre la arena?

Datosms = 75 kgmt = 75 kgAs = 1.5 cm2

At = 32 cm2

Incógnitasa) Ps = ? Presión que ejerce Sandra sobre la arena.

25

b) Pt = ? Presión que ejerce Teresa sobre la arena.

Fórmula

FsPs = -------

As

Primero calcula la presión que ejerce Sonia sobre la arena.

Como puedes observar la fuerza que ejerce Sonia (Fs) sobre la superficie de la arenano la conoces, sin embargo, la puedes calcular con la fórmula:

Fs = (ms)(g)

Fs = (75 kg)(9.81 m/s2)

Fs = 735.75 kg.m/s2

Fs = 735.75 N


Ahora bien, de acuerdo con la fórmula de la presión, el área debe tener unidades demetros cuadrados (m2), por lo tanto, tienes que transformar los centímetros cuadrados(cm2) a metros cuadrados (m2) de la siguiente manera:

1 m2 = 10000 cm2

Debes aplicar una regla de tres simple para transformar los cm2 a m2

1 m2 ------- 10000 cm2

As ---------- 1.5 cm2

(1 m2)(1.5 cm2)As = ----------------------

10000 cm2

As = 0.00015 m2

Sustitución

Sustituye los valores obtenidos en la ecuación:

26

FsPs = --------

As

735.75 NPs = -----------------

0.00015 m2

Ps = 4905000 N/m2

Resultado

Ps = 4905000 Pa

Ahora calcula la presión que ejerce Teresa sobre la arena.

Ft = (ms)(g)

Ft = (75 kg)(9.81 m/s2)

Ft = 735.75 kg.m/s2

Ft = 735.75 N


Transforma lo centímetros cuadrados (cm2) a metros cuadrados (m2):

1 m2 = 10000 cm2

Debes aplicar una regla de tres simple para transformar los cma a m2

1 m2 ------- 10000 cm2

At -------- 32 cm2

(1 m2)(32 cm2)At = ----------------------

10000 cm2

At = 0.0032 m2

Sustitución

Sustituye los valores obtenidos en la ecuación:

27

FtPt = --------

At

735.75 NPt = -----------------

0.0032 m2

Pt = 229921.8 N/m2

Resultado

Pt = 229921.8 Pa

Conclusiones

Compara los resultados de las presiones ejercidas por ambas mujeres:

Ps = 490500 Pa

Pt = 229921.8 Pa

Ps > Pt

¿Por qué un gato hidráulico es capaz de levantar un automóvil?

Para analizar cómo es que sucede esto, consideró la situación mostrada en la Figura 2, lacual consta de dos recipientes cilíndricos comunicados entre sí que contienen en su interior unlíquido (normalmente aceite), en los cuales, el área de la sección transversal de uno de elloses mayor que la del otro.

28

Figura 2 El funcionamiento de la prensa hidráulica se basa en el principio de Pascal

En la figura de la izquierda se observa la prensa hidráulica en condiciones de reposo, elradio del émbolo menor es de 25 centímetros (cm), mientras que el radio del émbolo mayores de 75 centímetros (cm).

En la figura de la derecha, se tiene el mismo sistema, simplemente que ahora, lapersona que tiene una masa de 70 kilogramos (Kg) está aplicando la fuerza de su pesosobre el émbolo de menor diámetro, al aplicar dicha fuerza se provoca que la presión dellíquido en el interior de los émbolos aumente. Como consecuencia de lo anterior, el émbolode 75 cm de radio, por tener una mayor área, se genera en su interior una mayor presión,generándose que se multiplique la fuerza ejercida por la persona y provocando que elautomóvil se levante.

La presión hidrostática es la presión que se genera en el interior de un recipiente,debido al peso que ejerce el líquido contenido, con la condición de que se encuentre enreposo.

Con el propósito de analizar la acción reciproca entre el líquido y las paredes, sedefinirá a la presión (P) como la fuerza (F) que el líquido ejerce sobre las paredes entre elárea (A) sobre la cual actúa. Sus unidades en el sistema internacional es el Pascal (Pa) quees equivalente a Newton sobre metro cuadrado (N/m2).

Recuerda que la expresión matemática que se aplica para calcular la presión en cualquiersuperficie está dada por la expresión matemática:

FP = -------

A

La fórmula anterior es la que se utiliza para calcular la presión en una superficie plana, siahora la aplicas al funcionamiento de la prensa hidráulica y el automóvil que se muestra en laFigura 2 obtendrás lo siguiente expresión matemática:

Émbolo de menor diámetro Émbolo de mayor diámetro

F1 F2P1 = ------------ P2 = ----------

A1 A2

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Como la presión es la misma en todos los puntos del recipiente, entonces se podrán igualarlas fórmulas anteriores quedando:

P1 = P2

F1 F2------- = --------

A1 A2

Ejemplo: Considera que se tiene un gato hidráulico, el cual tiene los siguientes datos: eldiámetro del émbolo mayor mide 30 cm y el diámetro del émbolo menor mide 2 cm. ¿Quéfuerza debe aplicar el mecánico sobre el émbolo menor para levantar el autobús, si este tieneuna masa de 6000 kilogramos?

Datos

DM = 30 cmDm = 2 cmma = 6000 kg

Incógnita

Fm = ?

Formula

Fm FM------ = -------

Am AM

Despeje

Ahora, vas a despejar la fuerza que se debe aplicar en el émbolo menor (Fm).

Como puedes ver, Am está dividiendo en el primer miembro, por lo cual pasa alsegundo miembro multiplicando de la siguiente manera:

FMFm = (----------)(Am)

AM

30

La fuerza (peso) que ejerce el autobús (FM) sobre el émbolo mayor está dada por lasiguiente fórmula:

FM = (ma)(g)

FM = (6000 kg)(9.81 m/s2)

FM = 58860 N


Ahora, calcula el área en el émbolo menor. Recuerda que la fórmula para calcular elárea te obliga a que la distancia (radio o diámetro) este dado en metros, para lo cual, primerodebes transformar los centímetros a metros aplicando una regla de tres simple.

1 m --------- 100 cmDm --------- 2 cm

(1 m)(2 cm)Dm = -----------------

100 cm

Dm = 0.02 m

La fórmula para calcular el área de una circunferencia es:

(∏)(Dm)2

Am = ----------4

(3.1416)(0.02 m)2

Am = ----------------------4

(3.1416)(0.0004) m2

Am = ------------------------4

0.00125664 m2

31

Am = ------------------4

Am = 0.00031416 m2

Ahora calcula el área en el émbolo mayor. Primero transforma los centímetros a metrosaplicando una regla de tres simple.

1 m --------- 100 cmDM --------- 30 cm

(1 m)(30 cm)DM = -----------------------

100 cm

DM = 0.30 m

La fórmula para calcular el área de una circunferencia es:

(∏)(Dm)2

AM = ------------------4

(3.1416)(0.30 m)2

AM = ---------------------------4

(3.1416)(0.09) m2

AM = -----------------------------4

0.282744 m2

AM = ------------------------4

AM = 0.070686 m2

Sustitución

Sustituye los valores calculados en la fórmula:

32

FMFm = (---------)(Am)

AM

58860 NFm = (----------------------)(0.00031416 m2)

0.070686 m2

18.4914576 NFm = -----------------------

0.070686

Resultado

Fm = 261.6 N

Conclusión: Lo anterior quiere decir que el mecánico aplicó una fuerza de 261.6 N enel émbolo de menor diámetro y obtuvo una fuerza de 58860 N a la salida del émbolo mayorque es la fuerza que se requiere para levantar el autobús.


5. ¿Cómo se define el principio de Pascal?6. ¿Cuál es el modelo matemático del principio de Pascal y cuales

son sus unidades en el Sistema Internacional?7. ¿Qué es un multiplicador de fuerzas?8. ¿Cuál es el modelo matemático del multiplicador de fuerzas y

cuales son sus unidades en el Sistema Internacional?9. Problema: Un objeto tiene una masa de 115 kg y ocupa un área

de 2.5 x 10–3 m2 sobre el piso que se apoya ¿Cuál es la presiónque ejerce? (451.26 Pa)

10. Problema: En cierta ocasión, Sandra observo que unapersona calzaba en sus pies tenis, calculo que su masa era de 65

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Kg y ejercía una presión de 34 Kilopascales (Kpa). ¿Cuál será elárea de su zapato? (18.7 x 10–3 m2)

11. Problema: Sandra recordó que en una ocasión a su Papá sele descompuso el auto y utilizó un gato hidráulico para levantarlo,observó que tenían las siguientes características: diámetro delémbolo menor 1.5 centímetros, diámetro del émbolo mayor 14centímetros. Si su papá aplicó una fuerza de 60 N al émbolo demenor diámetro. ¿Cuánta fuerza se generó en el émbolo demayor diámetro? (5113.6 N)

12. Problema: Considera que se tiene un gato hidráulico, el cualtiene los siguientes datos: el diámetro del émbolo mayor mide 30centímetros y el diámetro del émbolo menor mide 2 centímetros.¿Qué fuerza debe aplicar el mecánico sobre el émbolo menorpara levantar el autobús, si éste tiene una masa de 8 toneladas?(349.2 N)

13. Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando unaelevador hidráulico de embolo mayor circular de 50 cm de radio yel embolo menor circular de 8 cm de radio. ¿Cuál e la fuerza quese aplica en el émbolo de menor diámetro? (251 N)

Frenos hidráulicos

Los líquidos son incompresibles (no se pueden comprimir), esto hace que enellos se transmitan presiones con la misma intensidad en todos los puntos delrecipiente que los contiene. Este comportamiento fue descubierto por el físico francésBlaise Pascal, quien estableció el siguiente principio: "Un cambio de presión aplicadoa un líquido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través detodo el líquido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzasperpendiculares a las paredes que lo contienen".Leer:

Una aplicación del principio de PascalFÍSICA GENERAL CON EXPERIMENTOS SENCILLOSAntonio Máximo y Beatriz Alvarenga

Ver:

https://sites.google.com/site/lahidrostaticaysusaplicaciones/principio-de-pascal-aplicaciones El

34

principio de Pascal: aplicaciones

http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/escenas/fuerzas_presiones/frenoshidraulicos.php Los frenos hidráulicos

http://www.youtube.com/watch?v=yU5CuxR2nDc sistema de frenos



Como su nombre lo indica, los frenos hidráulicos funcionan a través de un líquido apresión. Este líquido debe cumplir con las características de ser estable al tiempo, nocorrosivo, aceitoso, que no se evapore y que no afecte los materiales de los empaques degoma.

Figura .3 Aplicación del principio de Pascal a los frenos hidráulicos

El líquido de frenos viene desde un cilindro hidráulico maestro que se acciona con el pie alfrenar y que no está representado, la presión del líquido, acciona los pistones hacia afuera delcilindro, estos a su vez empujan las zapatas y las aprietan contra el tambor, frenándolo, elmuelle recuperador de las zapatas no está representado para simplificar.


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14. ¿Cómo se definen los frenos hidráulicos?15. ¿Cómo se aplica el principio e Pascal a los frenos

hidráulicos?16. Explica el funcionamiento de los frenos hidráulicos17. ¿Por qué se utiliza líquido en los frenos hidráulicos y no se

utiliza aire?18. ¿Qué función juegan as balatas en los frenos hidráulicos?

Presurización1. ¿Cómo se define la presión?

2. ¿Cómo se define la presión atmosférica?

3. ¿Cómo se define la presión sanguínea?

4. ¿Qué tipo de instrumento se utiliza para medir los diferentes tipos de presión?

5. Experimentalmente esta comprobado que cuando ascendemos (subimos) 100metros (m) en la atmosfera hay una disminución de casi 1 cm Hg en el valor de lapresión atmosférica. ¿Cuál es el valor de la presión atmosférica en lo alto de unamontaña de 400 m de altura?

Manómetros: Recuerda cuando Sandra y su familia decidieron dar un paseo en unautobús panorámico, a éste se le poncho una llanta, cuando el mecánico termino lareparación, comenzó a suministrarle aire a la llanta y así verificar la cantidad de aire necesariopara que el autobús pudiera continuar con su trayectoria sin problema alguno. El mecánicoverificó en un manómetro la presión necesaria que requería la llanta y de esta manera dejarlaen condiciones óptimas. Sandra recordó que en sus clases de Física había estudiado lo quees un manómetro y la utilidad que estos dispositivos tienen en la vida cotidiana de laspersonas. Un manómetro para que muestre su lectura en la carátula o en forma digital, tomaen cuenta la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local.

Existen manómetros que se emplean para medir la presión en las llantas de los carros y es elque utilizó el mecánico para regular la presión en la llanta del autobús. Este tipo demanómetros es el mostrado en la figura 2.4

36

Figura 4 Manómetro para medir la presión en las llantas.

Leer:PRESIÓN ATMOSFÉRICA, BAROMETROS, LEY DE BOYLEFÍSICA CONCEPTUALPaul G. Hewitt

Ver:

http://es.scribd.com/doc/4452004/Barometro-y-Manometro- BAROMETRO Y MANOMETRO

http://es.wikipedia.org/wiki/Presurizaci%C3%B3n_de_cabina Presurización de cabina

http://www.youtube.com/watch?v=UwECxON2j20 Presión Atmosférica

http://www.youtube.com/watch?v=uXzHnNy36KM&NR=1 Aplastando una lata - El Mundo deBeakman

http://www.youtube.com/watch?v=xs2caPhby4I Medidores de Presión como se fabrican


MODELADO DEL PROBLEMA:

Presión Atmosférica: Mientras en el taller mecánico realizaban la reparación de lallanta Sandra y su familia fueron a caminar por la bahía, compraron agua y refrescosembotellados para mitigar el calor. Cuando Sandra estaba tomando su agua recordó que

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durante su curso de Física estudio que la presión que ejerce un líquido en el interior de unrecipiente es la misma en todos los puntos en el interior del recipiente y la fuerza que actúa esen forma perpendicular en todos los puntos del mismo recipiente.

El concepto de presión se emplea siempre que exista una fuerza actuando sobre unasuperficie. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquelloscasos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, el líquido ejerce una fuerza sobresus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio lasfuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de la superficie del recipiente.

En el Sistema Internacional, la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa yse define como la presión correspondiente a una fuerza de un Newton de intensidad actuandoperpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado.

1 Pa = 1 N/m2.

Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistemade unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en laactualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera, el bar y el mm de Hg.

La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de unacolumna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.

El bar es realmente un múltiplo del pascal y equivale a:

1 bar = 105 N/m2.

Con frecuencia se emplea el milibar (mb) o milésima parte del bar para expresar las unidadesde la presión:

1 mb = 102 Pa.

1 atm = 1 013 mbar

La presión del aire sobre los objetos contenidos en su interior se denomina presiónatmosférica, dicha presión se muestra en la Figura 5

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Figura 5 Representación de la presión atmosférica

Se ha comprobado experimentalmente que cada que se asciende 100 metros sobre elnivel del mar, en la atmósfera terrestre, existe una disminución de casi 1 cm Hg en el valor dela presión atmosférica a la cual están expuestas las personas.

Recuerda que la máxima presión a la que se exponen las personas es la que se tiene anivel del mar y ésta es de 1 atm, o bien de 76 cm Hg.

Existen algunas equivalencias en cuanto a las unidades con las que se mide la presión:

1 atm = 76 cm Hg

1 atm = 1.01 x 105 Pa

76 cm Hg = 1.01 x 105 Pa

La primera comprobación experimental de la existencia de una presión asociada al airefue efectuada por Evangelista Torricelli (1608-1647).

El experimento de Torricelli consistió en llenar de mercurio un tubo de vidrio de más deun metro de largo, cerrarlo provisionalmente e invertirlo sumergiéndolo en una gran cubetacon mercurio. Cuando abrió el extremo del tubo sumergido observó que éste sólo se vaciabaen parte, quedando en su interior una columna de mercurio de unos setenta y seiscentímetros, tal como se muestra en la Figura 6

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La presión correspondiente a una columna de mercurio de 76 cm de altura define,precisamente, la atmósfera (atm) como unidad de presión.

Figura 6 Presión atmosférica medida por Torricelli

Ejemplo: Sandra, recordando sus clases de segundo año del bachillerato se plantea elsiguiente problema (ayúdala a resolverlo): si nosotros vivimos en la ciudad de México DistritoFederal y ésta se encuentra a una altura de 2300 metros sobre el nivel del mar (msnm). ¿Cuáles la presión atmosférica a la que estamos expuestos en el Distrito Federal?

Datos

100 m de altura equivalen a disminuir 1 cm Hg

Hsnm df = 2300 m

Incógnita

Pdf = ?

Solución: Primero calcula cual es la presión atmosférica que debes restar a la presiónejercida a nivel del mar por efecto de vivir en el Distrito Federal.

Aplica una regla de tres simple de la siguiente manera:

100 m ------------- 1 cm Hg2300 m ------------- x

(2300 m)(1 cm Hg)x = -----------------------

40

100 m

Observa que tienes como unidades m en el numerador y m en el denominador,matemáticamente por regla de los exponentes del cociente estos se eliminan.

x = 23 cm Hg

Ahora calcula la presión que se tiene en el Distrito Federal con una resta:

Pdf = 76 cm Hg – 23 cm Hg

Resultado

Pdf = 53 cm Hg

Esta presión que se tiene en el Distrito Federal se puede transformar a Pascales con unaregla de tres sencilla:

76 cm Hg ----------------- 1.01 x 105 Pa53 cm Hg ----------------- Pdf

(53 cm Hg)(1.05 x 105 Pa)Pdf = -------------------------------

76 cm Hg

Observa que tienes como unidades cm Hg en el numerador y cm Hg en eldenominador, matemáticamente por regla de los exponentes del cociente estos se eliminan.

5565000 PaPdf = ----------------------

76

Pdf = 76223.6 Pa


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1. Problema: Experimentalmente esta comprobado que cuandoascendemos (subimos) 100 metros (m) en la atmosfera hayuna disminución de 1 cm Hg en el valor de la presiónatmosférica. ¿Cuál es el valor de la presión atmosférica en loalto de una montaña de 4790 m de altura?

2. Problema: Cuando el avión despego de la ciudad de México,Sandra escucho que la edecán comento que iban a volar a20000 pies (ft) de altura y que existía la posibilidad de que enel interior del avión se presentara una disminución en lapresión, que si esto sucedía caerían las mascarillasautomáticamente y que estas deberían de colocárselascubriendo la boca y la nariz. ¿Cuál es la presión atmosférica ala que está expuesto el avión cuando vuela a 20000 ft dealtura?

3. Problema: Sandra, recordando sus clases de segundo año delbachillerato se plantea el siguiente problema: si nosotrosvivimos en la ciudad de México Distrito Federal y ésta seencuentra a una altura de 2300 metros sobre el nivel del mar(msnm). ¿Cuál es la presión atmosférica a la que estamosexpuestos en el Distrito Federal?

4. En una ciudad de México la presión atmosférica es de 63mmHg. ¿Cuál es la altura en MSNM a la que se encuentradicha ciudad?

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TEOREMA DE BERNOULLI

Para este tema, es de libre investigación.

Preguntas que te ayudaran:

¿a qué se refiere el teorema de Bernoulli? ¿para qué sirve? ¿aplicaciones de este teorema?

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GUIÓN DE TRABAJO GRUPO DE ESTUDIO FÍSICA II · Peso: Es muy fácil que te confundas con las ideas de masa y peso, ya que una depende de la otra, así por ejemplo, si se duplica