Embed Size (px)
Citation preview
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Matemática, Física y Computación
Trabajo para optar por Título de
Licenciado en Ciencia de la Computación
Herramienta computacional para modelar
y simular Mapas Cognitivos Difusos
Autor
Ciro Rodriguez León
Tutores
MSc. Maikel León Espinosa
Dra. María Matilde García Lorenzo
2010
Hago constar que el presente Trabajo para optar por Título de Licenciado en Ciencia de la
Computación ha sido realizado en la facultad de Matemática, Física y Computación de la
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV) como parte de la culminación de los
estudios de Licenciatura en Ciencia de la Computación, autorizando a que el mismo sea utilizado
por la institución para los fines que estime conveniente, tanto de forma total como parcial y que
además no podrá ser presentado en eventos ni publicado sin la previa autorización de la UCLV.
______________________________
Firma del Autor
Los abajo firmantes, certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la
dirección de nuestro centro y que el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de
esta envergadura referido a la temática señalada.
____________________ ____________________
Firma del Tutor Firma del Tutor
MSc. Maikel León Espinosa Dra. María M. García Lorenzo
“Saberse sacrificar es el precio del éxito durable en todo”.
José Martí
Dedicatoria
A mis padres, por estar toda la vida pendientes a lo que me sucede y brindarme su apoyo y
cariño sin importar las circunstancias.
Agradecimientos
Agradezco sinceramente:
-A mi tutor Maikel, por ser más que eso: un amigo, por su acertada conducción en el camino de la
investigación y porque sin él este trabajo nunca hubiese sido.
-A mi tutora María Matilde, por sus oportunos consejos y por enseñarme las “mañas” del mundo de
la ciencia.
-A todos los profesores que han sabido formarme a lo largo de estos 16 años de estudio. En especial
a Haideé Hidalgo, mi maestra de primaria, porque sin ella no fuera por el camino que hoy me
encuentro y a Ricardo Grau por prestarme atención en su tan poco tiempo disponible. Muchas
gracias a todos.
-A mis padres y mis hermanos, que siempre han estado tan cerca de mí, dado lo mejor en ellos por
ayudarme y brindarme su amor y afecto. Los amo mucho.
-A mi familia en general, porque se ha mantenido atenta a mis estudios, mi desarrollo como persona,
apoyado en el momento de tomar decisiones difíciles y por darme todo el cariño del mundo. Los
quiero mucho.
-A Lisdey (mi chuchi), pues has dado mucho más que un “grano de arena” a mi formación como ser
humano y como profesional. Gracias por estar estos años a mi lado y mantener la promesa de no
dejarnos caer. Te amo.
-A mis amigos del Preuniversitario, por haber compartido los mejores 3 años de estudiantes y haber
sido aquel gran colectivo.
-A mis amigos de Lajas, porque nunca me han abandonado y haber pasado juntos tantos grandes
momentos.
-A mis amigos de la UCLV, por dejar nutrirme de ellos en mi formación como persona y como
profesional y por haber afrontado juntos las adversidades que se nos impusieron.
-A La Legua, porque sin ella no sería hoy quien soy.
Resumen
RESUMEN
Los Mapas Cognitivos son una herramienta que permite a los usuarios representar y razonar sobre
las relaciones causales como reflejo del funcionamiento de los sistemas dinámicos reales. Se basan
en relaciones de causalidad, para tratar de estudiar los sistemas como un todo, estableciendo cómo
los entes que conforman el sistema se afectan unos con otros. Este trabajo propone una herramienta
computacional para el estudio, diseño y ejecución de una variante de los mismos: los Mapas
Cognitivos Difusos. La herramienta sirve para representar el conocimiento de una forma gráfica y
sencilla, y como apoyo a la Ingeniería del Conocimiento. Se muestran opciones que permiten
utilizar la herramienta como soporte de simulaciones y estudio de sistemas, además de ofrecer
facilidades de experimentación. Se posibilita la realización de inferencias y predicción de
situaciones dado el conocimiento modelado y un punto inicial del sistema. Haciéndose uso de la
herramienta se modela un caso de estudio sobre Representaciones Mentales referentes a
Comportamiento de Viajes, comprobándose la efectividad de la misma ante la resolución de
problemas de este tipo.
Abstract
ABSTRACT
Cognitive Maps are a tool that allows users to represent and reason about causal relations as a reflex
of the functioning of real dynamic systems. They are based in causal relations, trying to study the
systems as a whole, establishing how the concepts that conform the system are affected between
them. This work proposes a computational tool to study, design and execute Fuzzy Cognitive Maps.
The tool is designated to represent the knowledge in a graphical and simple way, and to help in the
Knowledge Engineer Process. Some options are showed for using the tool as a simulation
framework, and to study the behavior of systems, also to provide experiment facilities. It is also
possible to make prediction and inference of situations given a modeled knowledge and an initial
point of the system. Through the tool is modeled a case study related to Mental Representation about
Travel Behavior, ascertaining the effectiveness of the tool for the resolution of this type of problems.
Tabla de Contenidos
TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 1
CAPÍTULO 1. MODELOS DE MAPAS COGNITIVOS .................................................................... 5
1.1 Origen de los Mapas Cognitivos ................................................................................................ 6
1.1.1 Mapas Cognitivos en Humanos ........................................................................................... 9
1.2 Mapas Cognitivos Computacionales ........................................................................................ 13
1.2.1 Mapas Cognitivos Básicos ................................................................................................ 13
1.2.2 Mapas Cognitivos Probabilísticos ..................................................................................... 15
1.2.3 Mapas Cognitivos Difusos ................................................................................................ 17
1.3 Conclusiones parciales ............................................................................................................. 20
CAPÍTULO 2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA HERRAMIENTA
COMPUTACIONAL BASADA EN MAPAS COGNITVOS DIFUSOS .......................................... 24
2.1 Concepción general de la herramienta ..................................................................................... 24
2.2 Consideraciones sobre la Interfaz de usuario ........................................................................... 27
2.3 Algoritmos implementados ...................................................................................................... 30
2.3.1 Inferencia y normalización ................................................................................................ 30
2.3.2 Agregación de mapas ........................................................................................................ 34
2.4 Usabilidad de la herramienta .................................................................................................... 37
2.5 Conclusiones parciales ............................................................................................................. 40
CAPÍTULO 3. VALORACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO ........................................................ 42
3.1 Descripción del problema ......................................................................................................... 42
3.2 Extensión de la herramienta ..................................................................................................... 45
3.3 Obtención y validación de los resultados ................................................................................. 48
3.4 Conclusiones parciales ............................................................................................................. 59
CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 60
RECOMENDACIONES ..................................................................................................................... 61
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 62
Introducción
1
INTRODUCCIÓN
La idea “Mapas Cognitivos” (MC) fue concebida por Trowbrige en 1913 (Hafner, 1999) relacionada
con una investigación orientada a establecer por qué algunas personas se confundían más fácilmente
que otras cuando realizaban tareas de orientación, a la abstracción de tal situación le denominó
“Mapas Imaginarios”.
Posteriormente, en 1948 Edward C. Tolman acuñó el término MC en sus estudios de conducta,
primeramente al experimentar con ratas de laboratorio (Green, 2004) y luego al investigar acerca de
la conducta humana, a partir de tales aportaciones diversas definiciones se han concebido, como por
ejemplo: “Un MC es una unidad mental que codifica y simplifica la forma en que nuestro ambiente
espacial es organizado”, expresada por (Gould and White, 1974). Otra definición a cargo de (Mallot,
1995) indica que “Un MC es un mecanismo neuronal el cual habilita al usuario a resolver tareas de
navegación y orientación tal y como si usara un mapa real del ambiente”.
Las teorías actuales sugieren que los humanos como “mamíferos altamente desarrollados” tienen
MC para representar su ambiente en el cerebro, manteniendo una relación geométrica. Es un tanto
difícil establecer cómo los MC humanos y los de animales trabajan y aún probar su existencia, como
se señala en (Minsky, 2003): ¡Si el cerebro fuera tan suficientemente simple para ser entendido,
nosotros seríamos demasiado simples de ser entendidos!
El espectro de aplicaciones de los MC es amplio, a partir del estudio del comportamiento de ratas
hecho por (Tolman, 1948), se derivan muchas líneas relacionadas con ámbitos tales como, el análisis
de los modelos mentales sobre las relativas ubicaciones y atributos de los elementos espaciales en un
ambiente (Billinghurst, 2003), toma de decisiones (Sadiq et al., 2004), simulación de sistemas
(Buckley, 2005), economía (Kardaras and Mentzas, 1997), administración (Peláez and Bowles,
1996), navegación en ambientes virtuales (Billinghurst, 2003), robótica (Zhang and Liu, 2006),
agentes (Peña et al., 2007b), sistemas dinámicos (Bueno, 2001), ingeniería (Ross, 2004), planeación
estratégica (Tsadiras, 2007), análisis de información y adaptación (Khan et al., 2000), control
(Koulouriotis et al., 2003), entre otros (Woolf, 2009).
Introducción
2
Un uso más de los MC se destina a mejorar el diseño y eficiencia de las bases de datos (Peña et al.,
2007b) y de las aplicaciones de sistemas de información geográficos (Xirogiannis et al., 2004), ya
que mediante el empleo de relaciones espaciales se derivan inferencias lógicas, cuyas premisas son
transformadas en representaciones internas tales como un arreglo con propiedades espaciales
(McMichael et al., 2004), que al ser manipulado puede ayudar a encontrar soluciones a problemas
de inferencia transitiva (Herman, 2000).
De acuerdo con (Park, 2004) el “conocimiento causal” orientado a describir las relaciones “causa-
efecto” generalmente involucra muchos conceptos de iteración que son difíciles de representar con
técnicas analíticas, por lo que se hace necesario emplear métodos de razonamiento como el
“cualitativo” para manipular esta clase de conocimiento haciendo uso de MC para representar e
interrelacionar estos conceptos.
Para ello los conceptos son representados como nodos y sus relaciones causales como arcos que
enlazan el origen de la relación (punto causa) con el destino (concepto efecto) a las cuales se les
asocia valores positivos para indicar que dicha relación estimula el efecto, el valor 0 para señalar
que no tiene impacto o bien que no existe ninguna asociación y valores negativos para ilustrar que la
causa va en demérito del efecto. Por medio de esta representación se forma un MC que exhibe como
los conceptos (objetivos, causas y efectos) y sus relaciones causales son relacionadas unos con otros
(Buzan, 2004).
Al representar más fielmente la realidad a través de MC se tiende a utilizar ciclos que permiten
representar la retroalimentación característica de los sistemas dinámicos (Kosko, 2004), los cuales
resultan difíciles de representar usando “árboles” como instancias de los árboles de Harkov o de
Bayes los cuales son por diseño representaciones acíclicas.
En resumen, los MC son una herramienta que permite a los usuarios representar y razonar sobre las
relaciones causales como reflejo del funcionamiento de los sistemas dinámicos reales. Puesto que la
mayoría de modelos de MC están basados en simples mecanismos de inferencia apoyados en orden
de brindar un cálculo cualitativo, a este respecto, un trabajo que aborda esta carencia fue el realizado
por (Wellman, 1994) quién empleó “modelos con dependencia gráfica” a través de redes de Bayes,
razonamiento probabilístico y álgebra de signos para tratar con el razonamiento cualitativo, sin
Introducción
3
embargo este medio sólo es útil en escenarios acíclicos, por lo que su aplicación en el modelado de
casos que contienen ciclos y retroalimentación propios de los ambientes dinámicos queda al margen.
Por su parte, los Mapas Cognitivos Difusos (MCD), fueron desarrollados por (Kosko, 1984) como
una variante de los Mapas Cognitivos, al considerar la aplicación de la Lógica Difusa (McNeill and
Thro, 1994) en la cuantificación difusa de los nodos que representan conceptos, los arcos que
enlazan los nodos de una red mediante “grados de pertenencia” y los umbrales difusos usados como
indicador de control para alterar el valor de los nodos. A través de estos elementos se expresa el
“razonamiento causal” que se utiliza en escenarios de toma de decisiones (Stylios et al., 2008),
movimiento en entornos virtuales (Wei et al., 2008) y la representación de dominio de conocimiento
(Khor, 2006), etc.
Las computadoras se basan en la Lógica Matemática al realizar sus operaciones con los números
uno y cero (pertenencia o no-pertenencia), pero en la vida real hay muchas ocasiones hechos
inciertos o conceptos que albergan valores de verdad que se encuentran entre la pertenencia y la no-
pertenencia. Para estos casos la Lógica Matemática convencional no responde con eficacia. Esto da
lugar a la Lógica Difusa; la cual puede determinar ese tipo de valores intermedio (Kosko, 1993).
Los MCD representan los conceptos, variables y entidades del objeto de estudio como nodos a los
cuales se les asocia un valor difuso. La función de umbral aplicada a la suma de los pesos también
es difusa por naturaleza (Ishibuchi and Nii, 1998), más aún los valores de concepto expresados en
un rango normalizado denotan el grado de activación más que un valor cuantitativo exacto (Dombi
and Dombi, 2004). Permitiéndose un modelado de los problemas con mayor naturalidad y precisión
(Kolman and Margaliot, 2009). Con la elaboración de una herramienta que permita el diseño y
ejecución de MCD se proporciona a especialistas de diversas áreas del conocimiento de un medio
para el estudio y simulación de situaciones que caracterizan diversos problemas.
Objetivo general
Elaborar un sistema computacional que permita el diseño y ejecución de Mapas Cognitivos Difusos
como un auxiliar a la Ingeniería del Conocimiento.
Introducción
4
Objetivos específicos
1. Diseñar una herramienta que permita la creación y ejecución de Mapas Cognitivos Difusos.
2. Implementar y evaluar dicha herramienta.
3. Comprobar las facilidades y el funcionamiento de la herramienta a partir de la resolución de un
ejemplo práctico.
Preguntas de Investigación
1. ¿Cómo diseñar la interfaz de usuario de la herramienta de tal forma que se permita la creación de
MCD de forma sencilla y comprensible?
2. ¿Cómo representar computacionalmente los MCD?
3. ¿Cómo implementar el mecanismo de inferencia y los algoritmos asociados a los MCD?
4. ¿Será posible desarrollar un caso de estudio real y de esta forma comprobar un correcto
desempeño de la herramienta?
Este trabajo propone una herramienta computacional para el estudio, diseño y ejecución de MCD,
herramienta para representar el conocimiento de una forma gráfica y comprensible. Los mapas se
basan en relaciones de causalidad, para tratar de estudiar los sistemas como un todo, estableciendo
cómo los entes que conforman el sistema se afectan unos con otros.
Motivación de carácter Práctico
Se ofrece a usuarios, no necesariamente especialistas en computación, una herramienta que permite
la creación y ejecución de Mapas Cognitivos Difusos, incluyéndose facilidades de experimentación.
La tesis presenta tres capítulos, en el Capítulo 1 se presentan los fundamentos teóricos de los MCD,
así como de las áreas de las cuales se han formado sus bases. El Capítulo 2 presenta el desarrollo de
una herramienta computacional para el diseño y ejecución de MCD, utilizando Java como
plataforma. Finalmente, el Capítulo 3 se enfoca en la presentación de un caso de estudio, tratando un
ejemplo práctico modelado a través de MCD, específicamente en el campo de Comportamiento de
Viajes.
Capítulo 1
5
CAPÍTULO 1. MODELOS DE MAPAS COGNITIVOS
Disímiles temáticas y áreas del saber hacen referencia a modelos de MC, por lo que en el presente
capítulo se pretende hacer un breve bosquejo acerca de los mismos, escudriñar sobre su origen, sus
más usadas aplicaciones, y más distintivas variantes.
La siguiente imagen1 (véase figura 1.1) ilustra la relación a escala basada en todas las publicaciones
reportadas en el ISI Web of Knowledge desde el año 2000 al 2009, entre diferentes ramas del
conocimiento y los MC. Puede observarse fácilmente cuáles áreas del conocimiento están más
estrechamente relacionadas con los MC, y de forma general todas las áreas que están relacionadas, o
al menos así lo reporta la consulta realizada para la conformación del marco teórico de la presente
investigación.
Figura. 1.1 Relación a escala entre diferentes conceptos tratados junto a los Mapas Cognitivos
1 Por cuestiones técnicas del software (NWB Tool [http://nwb.slis.indiana.edu]) utilizado en la generación de este mapa
temático no se han podido escribir correctamente alguna de las palabras claves del mismo, específicamente el uso de
tildes, ya que los datos que el software lee deben estar escritos en inglés. Se ofrecen disculpas a las molestias que esto
pueda ocasionar.
Capítulo 1
6
1.1 Origen de los Mapas Cognitivos
Como antecedente de los MC se destaca la investigación realizada por Edward C. Tolman en la
Universidad de Berkley en el año 1947 titulada “Mapas Cognitivos en ratas y personas” (Tolman,
1948), con el objeto de explicar el comportamiento humano en situaciones que requieren de
orientación espacial para desplazarse y llegar a un destino específico, para ello recreó un laberinto
de pasadizos, cortinas y puertas que una rata hambrienta debería descubrir hasta alcanzar el sitio
donde se encontraba su alimento. Este experimento se repetía diariamente y a medida que
trascurrían las experiencias se observó que el animal cometía cada vez menos errores y le tomaba
menos tiempo llegar a su objetivo, hasta que lograba recorrer la ruta más corta y arribar en cuestión
de segundos.
A partir de esta clase de resultados se generaron dos corrientes de pensamiento para explicar la
naturaleza del aprendizaje de los animales, la primera fue de carácter “conexionista” que establece la
existencia de un mecanismo de estímulo-respuesta en el animal, cuyo aprendizaje radica en el
fortalecimiento de algunas conexiones y en el debilitamiento de otras, a través de los estímulos
externos recogidos por sus sentidos visuales, táctiles, olfativos y físicos en general, los cuales
alimentan cierta clase de información que es modelada a través de las conexiones internas de su
sistema nervioso central que daban lugar a una respuesta traducida en las acciones y
comportamiento del animal.
Los estímulos externos e internos activan movimiento, desplazamiento rápido, vueltas, regresos,
olfateo, prestar atención a objetos y ruidos y todo aquello que sucede y está en torno al animal; lo
cual inspiró el símil de los tableros de control complejos de estación telefónica, en la que arriban
llamadas desde los órganos sensores y salen mensajes a los músculos. De acuerdo con este modelo
señala que al comienzo los “switches” de conexión (sinapsis) están organizados en un conjunto de
formas que producen una respuesta de exploración primaria que se exhibe durante las pruebas
iniciales. A lo largo de las subsecuentes experiencias algunas conexiones se fortalecen y otras se
debilitan produciendo que la rata atraviese la ruta correcta.
La segunda postura con la cual se identificó Tolman, consistió en la creencia de que en el transcurso
de aprendizaje existe algo como un “campo de mapas del ambiente” que es desarrollado en el
Capítulo 1
7
cerebro, alterado por los estímulos externos y que está orientado a responder sobre la marcha a
través de los movimientos que realiza el animal. Los procesos que se efectúan en el cerebro son más
complicados, muy particulares y más autónomos que los mecanismos de estímulo-respuesta
conexionistas, a pesar del bombardeo de estímulos, se considera que el sistema nervioso es
sorprendentemente selectivo a la influencia que pueden ejercer.
La analogía que se desprende de tal concepto es equivalente a un centro de control donde se modela
la cognición como un “mapa del ambiente”, donde existen rutas, caminos y relaciones ambientales
las cuales determinan que respuestas (si es que se produce alguna) el animal libera. Así mismo
resulta interesante el planteamiento de cuán “cercano y detallado” resulta dicho mapa con respecto a
la realidad, o bien cuán “general y comprensible” sea. Ambos casos pueden ser correctos o no, en el
sentido de su utilidad al orientar al animal hacia su objetivo, ya que si la rata es puesta en otra
entrada al laberinto, la comida es colocada en otro lugar o algunas de las cortinas, y puertas son
alteradas, posiblemente el mapa “cercano y detallado” aporte menos utilidad, mientras que el
segundo resulte más útil.
En el primer caso de mapa, la posición del animal está conectada solamente por una relativa simple
y sencilla ruta hacia la posición de la meta; mientras que en el segundo modelo, un amplio espectro
del ambiente es representado, por lo que, si la posición inicial de la rata es cambiada o se introducen
variaciones en las rutas, este tipo de mapa aún producirá en el animal la conducta relativamente
correcta y escogerá apropiadamente la nueva ruta.
La postura de Tolman se compuso por dos asunciones: la primera, el aprendizaje se construye en el
sistema nervioso por un conjunto de órganos que funcionan como MC, y la segunda, tales MC
pueden ser útilmente caracterizados como una variación desde el caso “cercano y detallado” hasta el
“general y comprensible”.
Finalmente, el estudio de Tolman se enfocó a identificar condiciones en las que un MC “cercano y
detallado” es más favorable y cuáles son aquellos factores en los que un MC “general y
comprensible” es mejor no solo en ratas, sino también en personas. A la luz de sus estudios, él
concluyó que el primer tipo de MC parece ser inducido por un daño cerebral, un inadecuado arreglo
de representación del ambiente, por la sobrecarga de repetición de una ruta de entrenamiento y por
la presencia de muy fuertes motivos o condiciones frustrantes.
Capítulo 1
8
A manera de ilustración, Tolman señala tres expresiones que conducen a recrear MC “cercanos y
detallados” resultantes de violentas motivaciones e intensas frustraciones, como la “regresión” en la
cual un individuo para encarar un problema difícil prefiere regresar a emplear patrones de conducta
propios de etapas de su vida ya superadas. El segundo es la “fijación” basada en el hecho del empleo
de MC originales que fueron fijados y que presentan un obstáculo para un nuevo aprendizaje aún
cuando la ruta original (experiencia) no es la correcta, pero aunque se logre el reaprender, si son
expuestos a la experiencia original tienden a retomar la postura original que generó el aprendizaje
inicial.
El tercer tipo es el “desplazamiento de agresión en los grupos”, asociado con la tendencia de
segregación de los individuos en grupos afines en el cual el objetivo global del grupo, se torna
personal, sin embargo, la persona aprende que cuando está frustrado no debe llevar su agresión a
miembros de su grupos, sino que las debe desplazar hacia fuera, lo cual implica la estrechez del MC,
ya que el individuo no logra distinguir la verdadera causa de su frustración. Tal ceguera produce un
irracional y desesperado comportamiento que resulta peligroso hacia el entorno, y que es una fuente
que se traduce en las luchas de clase, interétnicas, religiosas, regionales y de usos y costumbres entre
los pueblos.
Por tal motivo Tolman, se inclinó por los MC “generales y comprensibles” y sugirió que los
instructores infantiles y los planeadores del mundo del futuro, pudieran aplicar la racionalidad
requerida en el caso de que los niños estén demasiado motivados o muy frustrados, sólo entonces
estos niños pueden aprender a mirar antes y después, aprender a ver que hay en torno a su posición
rutas seguras a sus propósitos, por lo que es importante tener cuidado de no caer en el extremo de
crear y mantener MC “cercanos y detallados” solamente, sino que es necesario de ser capaz de vivir
acorde con los “principios de la realidad” en lugar del “principio del placer inmediato”.
El estudio de Tolman concluye con la siguiente cita textual: “Debemos orientar a los niños y a uno
mismo a desarrollar las óptimas condiciones para moderar la motivación y a evitar las innecesarias
frustraciones, cada vez que nosotros las ponemos y a nosotros mismo delante de aquel gran laberinto
dado por Dios el cual es nuestro mundo humano. No puedo predecir será o no posible o permitido
hacer esto, pero puedo decir que mientras seamos capaces y se nos permite, tenemos una causa por
la esperanza” (Tolman, 1948).
Capítulo 1
9
1.1.1 Mapas Cognitivos en Humanos
De acuerdo con (Hafner, 1999) los humanos tienen algún tipo de MC que los habilita a navegar en
entornos conocidos como también nuevos ambientes recién aprendidos, reconociéndose como una
habilidad única de las personas es su aprendizaje de mapas de caminos desde planos
bidimensionales en lugar de explorar el ambiente mediante ensayos de prueba y error; sin embargo
un ambiente aprendido simplemente mirando un mapa no puede ser trasladado fácilmente al cerebro
y observado en él desde diferentes puntos de vista como si fuera aprendido por experiencia.
Al respecto (Arbid, 2003) agrega, que al establecer relaciones de datos como relaciones espaciales,
se hace uso de habilidades espaciales del cerebro bien desarrolladas que se activan cuando la gente
se desplaza en nuevos ambientes ya sean reales o virtuales, ellos subconscientemente construyen
una imagen mental del espacio en el que ellos están (Gould and White, 1974), dicha imagen es
codificada en el hipocampo (Huff, 1990) y es denominada MC (Mallot, 1995), el cual ayuda a los
individuos a encontrar su camino en ambientes que ellos han visitado antes y también les ayuda a
recordar la estructura del lugar, cuando por ejemplo son interrogados para llegar ahí.
Al respecto, (Eden, 1988) formulan dos interrogantes que un MC debe ser capaz de contestar rápida
y eficientemente: “¿Dónde está aquello? y ¿Cómo llego ahí desde aquí? La conducta espacial se
relaciona y es determinada por el MC del individuo relacionado con el ambiente circundante, cuya
percepción misma es guiada por una imprecisa e incompleta información que puede provocar
desorientación y confusión. Al explorar cómo las personas forman sus imágenes mentales de una
ciudad, (Langfield-Smith, 1992) identificó tres formas complementarias para la creación de un MC:
a través de las modalidades sensorias del individuo, mediante las representaciones simbólicas y las
ideas acerca del ambiente, las cuales son inferidas desde las experiencias en otras localidades
similares.
Al respecto las modalidades sensorias proporcionan fuentes directas de información y son más
efectivas en la formación de MC que otras fuentes indirectas, al conjugar modos activos y pasivos
de proceso de información, resultantes del desplazamiento del individuo con su apreciamiento de su
orientación espacial y de las características del ambiente, respectivamente. La cantidad y naturaleza
de información obtenida de cada modalidad sensoria es dependiente de la percepción ambiental que
el individuo realice.
Capítulo 1
10
Los individuos tienden a aplicar heurísticas al modelar un MC con el propósito de facilitar su
interpretación, representación y almacenamiento interno, así como en su recuperación (Cummins,
1991), entre las más comunes están:
• Jerarquías: Los objetos se agrupan bajo una estructura jerárquica con propiedades comunes.
• Ángulos: Las personas tienden a recordar más fácilmente ángulos cercanos a los 90 grados
como si fueran rectos (exactamente 90 grados).
• Curvas: Los individuos tienden a recordar curvas más simétricas de los que realmente son.
• Arreglos espaciales: Los hombres realizan asunciones sobre la conformación de las
habitaciones en una casa, aplicando modelos estándar de arquitecturas que pueden ser
fácilmente recordados.
• Rotaciones: La gente asume que líneas largas son frecuentemente orientadas en una forma y
que los ejes son horizontales y verticales.
• Alineamiento: Los humanos ubican en una posición a las entidades del ambiente,
generalizándolas para todos los casos (por ejemplo, cualquier parte del territorio canadiense
está más al norte que cualquier punto de los Estados Unidos).
El empleo de heurísticas permite al cerebro simplificar asunciones con los riesgos que esto conlleva
al reducir la precisión del MC almacenado, por ejemplo los caminos con muchas curvas y vueltas
dan la impresión que son más largos que las vías rectas de igual longitud (Huff, 1990), de igual
forma al unir dos puntos mediante una línea con diversas curvas y ciclos produce una impresión de
existir una gran separación.
Los MC son formados por la activa iteración con el ambiente usando muchas modalidades sensitivas
diferentes, sin embargo aún en el entorno natural existen degradaciones sensitivas por razones
diversas como deficiencias en los sentidos de la persona, distracción al observar, interferencia en la
información percibida por los sentidos y diversos factores adicionales que pueden provocar una
distorsión real o ficticia de la realidad; por lo que todos estos factores actúan como un filtro de la
información antes de ser utilizada por los procesos cognitivos que forman el MC.
En el estudio de los MC es necesario identificar los tipos de información almacenados, por lo que de
acuerdo con (Carlsson and Fullér, 1996) se consideran cinco clases diferentes de información, cada
una de ellas con su propia representación:
• Topológica: Implica el sentido de orientación y ubicación.
Capítulo 1
11
• Métrica: Determina la localización precisa de los objetos en el espacio.
• Descripción de rutas: Establece el camino a seguir para llegar de un punto a otro.
• Características estáticas: Representa la descripción de objetos identificados en el universo.
• Imágenes sensorias: Constituye el estímulo externo percibido que es almacenado en su forma
tan fiel como sea posible, ya sea un sonido, aroma, imagen visual o sabor.
Así mismo, (Aguirre, 1999) observa la naturaleza única y personal de los MC, ya que al estudiar
diversos casos en diferentes culturas encontró que distintos mapas pueden tener una amplia variedad
de imágenes de la misma realidad exterior, también a nivel individual, lo que un observador aprecia
está basado en forma común exterior, pero cómo el individuo interpreta y organiza esta forma
externa es única, es decir, que la interpretación dirige cómo el observador presta atención y por lo
tanto afecta lo que ve; así que a nivel social y cultural los MC son altamente individualistas.
Otro aspecto fundamental en el estudio de los MC es el reto de crear una representación externa
(denominada “sketch map”) del MC interno del individuo, ya que si por naturaleza un MC es
altamente específico al sujeto y a pesar de que las personas registran las mismas cosas en sus MC,
no existe evidencia en que lo hacen de la misma forma. A pesar de ello, se han hecho esfuerzos para
modelar dicho “sketch map” como forma de interpretar y evaluar el MC que el individuo creó de su
ambiente, para ellos se identifica cuatro métodos para extraer información cognitiva del ambiente
(Chaib-Draa and Desharnais, 1998):
• Observación experimental de la conducta del sujeto.
• Reconstrucción histórica.
• Análisis de representaciones externas.
• Evaluación indirecta de las tareas.
El espectro de aplicaciones de los MC es amplio, a partir del estudio del comportamiento de ratas
hecho por (Tolman, 1948), se derivan muchas líneas relacionadas con ámbitos tales como, el análisis
de los modelos mentales sobre las relativas ubicaciones y atributos de los elementos espaciales en un
ambiente (Herman, 2000), el estudio del mundo virtual de los MC (Billinghurst, 2003), toma de
decisiones (Sadiq et al., 2004), teoría de juegos (Buche et al., 2002), análisis de información
(Tzafestas et al., 1994), desarrollo de políticas sociales (Kok et al., 2000), análisis de circuitos
eléctricos (Dissanayake and AbouRizk, 2007), cooperación entre humanos y máquinas (Billinghurst,
2003), apoyo a grupos de decisión distribuidos (Torra and Narukawa, 2007), adaptación (Contreras
Capítulo 1
12
et al., 2007), aprendizaje (Peña and Sossa, 2005), memorización (Kosko, 2004) y enseñanza
(Laureano-Cruces et al., 2004).
Transformando relaciones de datos en relaciones espaciales los individuos son capaces de usar sus
habilidades espaciales innatas, entender y recordar mejor la información; como muestra de ello el
más viejo método conocido que usó locaciones espaciales para recordar datos fue el “loci”
(Barkowsky, 2002) el cual fue usado por los estudiantes de retórica de la antigua Roma cuando
memorizaban discursos, para ello comenzaban memorizando la apariencia de una locación física
(por ejemplo la secuencia de habitaciones en una casa), después la aplicaban al objeto a memorizar,
en ese caso la lista de palabras del discurso, el individuo visualizaba un objeto representando cada
palabra en una localidad pre-memorizada, tercero, al recordar la lista (es decir el discurso) la
persona mentalmente “caminaba a través de las localidades memorizadas” (registradas en el primer
paso) observando y expresando los objetos colocados ahí durante la segunda fase (O'Brien et al.,
2004).
Esta aplicación de los MC ayuda a conocer localidades si queremos memorizar eventos, personas y
cosas, mediante la estructuración y almacenamiento de conocimiento espacial (Balder, 2004),
permitiendo al “ojo de la mente” visualizar imágenes en orden de ampliar la memoria y aprendizaje
de la información. Aprendiendo, memorizando, recordando y pensando en términos espaciales
puede ser usado como una metáfora para las tareas no espaciales donde las personas realizan
actividades que involucran el uso de conocimiento espacial para ayudar en la ejecución de la tarea.
Tales visualizaciones son el resultado del proceso de “exteriorización-interiorización” en la
percepción y expresión del medio ambiente, con lo cual el individuo no solo puede recordar lo
aprendido, sino también puede realizar inferencias de los datos contenidos en el MC como una
forma de “enseñanza espacial” que puede aprovecharse para desplegar muchas clases de
información donde la visualización normalmente no es requerida y que anima al estudiante a
recordar un diseño de datos para su aprovechamiento (Woolf, 2009).
Como parte central de este método de enseñanza espacial está el concepto de formar una imagen
metal de un espacio denominado “mapeo cognitivo” representado esencialmente como una red de
representaciones que codifican los lugares, elementos u objetos, así como las relaciones entre ellos.
Capítulo 1
13
Con esta construcción mental el individuo la emplea para conocer y entender ambientes que
aprovecha para realizar decisiones espaciales (Cañas, 2003).
Finalmente, otras aplicaciones más de los MC están dirigidas a emplear ambientes virtuales para
representar el “sketch map” correspondiente al MC donde las relaciones entre puntos de datos es
representada por equivalentes relaciones espaciales por medio de formas tridimensionales
permitiendo a los usuarios introducir las características de sus relaciones (Balder, 2004).
1.2 Mapas Cognitivos Computacionales
Una vez ya estudiado el origen de los MC y su repercusión en los humanos, se introduce en este
trabajo una sección dedicada a representaciones computacionales de los MC, el autor estima
conveniente solo abordar algunas de las áreas del saber utilizadas en la concepciones de MC
computacionales, aunque cree necesario mencionar otras, tales como Fundamentos de la Lógica
Difusa (Zadeh et al., 1975), Teoría de la Causalidad (Kandasamy et al., 2007), Teoría de Grafos
(Herman, 2000), entre otras (Brío and Molina, 2001).
1.2.1 Mapas Cognitivos Básicos
De acuerdo con (Khor, 2006) el “conocimiento causal” orientado a describir las relaciones “causa-
efecto” generalmente involucra muchos conceptos de iteración que son difíciles de representar con
técnicas analíticas, por lo que se hace necesario emplear métodos de razonamiento como el
“cualitativo” para manipular esta clase de conocimiento haciendo uso de MC para representar e
interrelacionar estos conceptos.
Para ello los conceptos son representados como nodos y sus relaciones causales como arcos que
enlazan el origen de la relación con el destino a las cuales se les asocia valores positivos para indicar
que dicha relación estimula el efecto, el valor 0 para señalar que no tiene impacto o bien que no
existe ninguna asociación y valores negativos para ilustrar que la causa va en demérito del efecto.
Por medio de esta representación se forma un MC que exhibe cómo los conceptos (objetivos, causas
y efectos) y sus relaciones causales son relacionadas unos con otros, tal como se aprecia en la figura
1.2.
Capítulo 1
14
Figura 1.2 Mapa Cognitivo para el desarrollo de competencias
En el MC de la figura anterior se ilustra el efecto del concepto “a” (estudio de tema sustantivo)
estimulando al nodo “b” (realización de ejercicios) y al efecto sobre “d” (desarrollo de competencias
en la materia) pero desmotiva a “c” (adquisición de cultura en general), mientras que “b” también
contribuye al efecto “d”, pero “c” va en contra del objetivo final “d” (Ayala, 2007). Para manipular
esta representación gráfica se usa una “matriz de valencias” como la presentada en la tabla 1.1, que
corresponde al MC del ejemplo en desarrollo.
Tabla 1.1 Matriz de valencias del MC del desarrollo de competencias
Las inferencias pueden ser desarrolladas desde el MC basadas en el razonamiento cualitativo similar
a la deducción que “los amigos de mis amigos son mis amigos”, por lo que se puede observar que al
estudiar un tema sustantivo se provoca una mayor realización de ejercicios y que este par de causas
estimulan el efecto objetivo “desarrollo de competencia”, pero desanima a la “adquisición de cultura
general” la cual puede ser un distractor para reducir la consecuencia objetivo.
Sin embargo al representar más fielmente la realidad a través de MC se tiende a utilizar ciclos que
permiten representar la retroalimentación característica de los sistemas dinámicos (Kosko, 2004), los
cuales resultan difíciles de representar usando “árboles” como instancias de los árboles de Harkov o
de Bayes (Janssens et al., 2004) los cuales son por diseño representaciones acíclicas. Tal como se
aprecia en la figura 1.3 al agregar un par de arcos que proceden del nodo “d” hacia los conceptos “a”
Capítulo 1
15
y “c” se aprecia que el “desarrollo de competencia” estimula el estudio de temas sustantivos pero
limita la adquisición de cultura general.
Figura 1.3 Mapa Cognitivo Cíclico para el desarrollo de competencias
En resumen, los MC son una herramienta que permite a los usuarios representar y razonar sobre las
relaciones causales como reflejo del funcionamiento de los sistemas dinámicos reales, al considerar
en los MC cíclicos, reglas de inferencia pero sin semántica asociada (Axelrod, 1997).
1.2.2 Mapas Cognitivos Probabilísticos
(Wellman, 1994) desarrolló el marco formal para una versión de MC denominada Red Probabilística
Cualitativa (RPC), donde los conceptos son interpretados como variables aleatorias aunque sus
dominios no requieren ser explícitamente especificados, es decir, que se pueden formular conceptos
prácticos sin necesidad de asociar una escala de medida y los arcos denotan el signo de una
dependencia probabilística.
Las propiedades de independencia de la RPC son idénticas a aquellas de la las redes de dependencia
probabilística numérica y todos los resultados y algoritmos basados en estructura de grafos
funcionan (Herman, 2000). Es necesario mencionar que el modelo RPC se aplica para grafos
acíclicos sin retroalimentación y presta especial atención a la implicación que las rutas no-causales
provocan. En la ruta por analizar, se concentra en el conflicto de la evidencia instanciada, es decir,
aquellas situaciones donde los valores de una o más variables han sido observadas.
Un aspecto interesante de las RPC es la consideración “cualitativa de la sinergia” que ocurre cuando
varias causas generan un efecto común sobre la base de cómo ellos interactúan al producir el efecto;
si ellas están compitiendo, entonces se considera que una tiende a reducir la creencia de la otra; pero
si ellas son complementarias, entonces se produce el efecto opuesto (Janssens et al., 2003).
Capítulo 1
16
Las RPC permiten distinguir variables de decisión bajo el control del agente y establecer una
variable como la “objeto”. Los arcos describen una relación funcional cualitativa del concepto
“antecedente” sobre el de “utilidad” (Siraj et al., 2001).
Al comparar los rasgos de las RPC con relación a los MC se encuentran las siguientes
observaciones:
• Las dos opciones se centran en la representación y manipulación de las relaciones entre los
conceptos por medio de redes probabilísticas en vez de causales.
• La inferencia de las RPC se orienta a estimar la probabilidad condicional y acumulada a lo
largo de las rutas de relaciones y a estimar el valor del signo (+, -, 0, ?), mientras que en los
MC sólo se estima el signo del efecto sin ninguna clase de intensidad.
• Las RPC privilegian el razonamiento probabilístico, a cambio del causal de los MC.
• Las RPC sólo resultan útiles en redes sin ciclos ni retroalimentación a diferencia de los MC.
• Igual que los MC, las RPC no manejan un vector de estado de conceptos, pero a diferencia
de los primeros tampoco representa una matriz de valencia.
• A diferencia de los MC, las RPC consideran un mecanismo para la estimulación de la
sinergia, mientras que los MC no abordan la relación o efecto que varios nodos origen
ejercen sobre el mismo destino.
• Al usar valores aleatorios y probabilidad, las RPC consideran rasgos propios de los sistemas
estocásticos en contraposición a los ambientes discretos de los MC, y, también se presenta la
situación de desbalance entre las rutas que unen al mismo par de conceptos origen al destino.
Al superar las limitaciones y exigencias clásicas del manejo de probabilidades, el modelo de RPC
aporta un elemento digno de considerar a los MC y a los modelos de toma de decisiones cualitativas
consistente en la misma probabilidad de que ocurra tal efecto a la largo de una cadena causal, puesto
que al estimar dichos valores se aborda el tratar con una situación de incertidumbre, lo cual influye
al momento de elegir una opción que no solo resulte positiva y atractiva, sino que también sea
factible (Luo and Yao, 2005).
Capítulo 1
17
1.2.3 Mapas Cognitivos Difusos
Los MCD fueron desarrollados por (Kosko, 1984) como una variante de los MC al considerar la
aplicación de la Lógica Difusa (McNeill and Thro, 1994) en la cuantificación difusa de los nodos
que representan conceptos, los arcos que enlazan los nodos de una red mediante “grados de
pertenencia” y los umbrales difusos usados como indicador de control para alterar el valor de los
nodos. A través de estos elementos se expresa el “razonamiento casual” que se utiliza en escenarios
de toma de decisiones (Torra and Narukawa, 2007), movimiento en entornos virtuales (Contreras et
al., 2007) y la representación de dominio de conocimiento (Gurrola et al., 2006).
Los MCD representan los conceptos, variables y entidades del objeto de estudio como nodos a los
cuales se les asocia un valor difuso que oscila entre [0, 1] ó [-1, 1] para reflejar el grado con el cual
el concepto está activo en un momento dado del sistema; es decir, que es ilustrativo del grado de
pertenencia del concepto al que representa.
La primera opción representa que los valores cercanos a 1 señalan un grado activo del concepto,
mientras que valores próximos a 0, señalan nula pertenencia (Sadiq et al., 2006). Cuando se aplica la
escala [-1, 1] los valores tendientes a 1, indican mayor pertenencia, valores cercanos a 0 representan
incertidumbre, y grados cercanos a -1 tienden a nula pertenencia. Sin embargo hay procesos donde
los valores fraccionales son redondeados al entero más cercano, es decir, en el intervalo [0, 1], los
valores finales son {0, 1}; mientras que en el lapso [-1, 1], los valores se ajustan a {-1, 0, 1}, sin
embargo otras aplicaciones prefieren las fracciones sobre los rangos continuos (Dissanayake and
AbouRizk, 2007).
Los arcos de la red que unen a los nodos representan “influencias causales” entre los conceptos y las
relaciones que privan entre ellos a través de arcos dirigidos, donde el nodo origen estimula (valor
positivo) o inhibe (valor negativo) casualmente al nodo destino; es decir, que para el caso de arcos
con valor positivo, si se presenta la condición expresada por el nodo origen, entonces incrementa
casualmente a la situación ilustrada por el nodo destino, mientras que para los arcos con valor
negativo, el efecto será en decremento casual (Peña et al., 2007a).
Capítulo 1
18
Los valores de los arcos causales generalmente también oscilan en el rango [-1, 1], aunque pueden
usar el lapso [0, 1] y promover el redondeo o mantener el valor fraccional. La función de umbral
(Tsadiras, 2008) aplicada a la suma de los pesos también es difusa por naturaleza, más aún los
valores de concepto expresados en un rango normalizado denotan el grado de activación más que un
valor cuantitativo exacto, pueden ser usados, por ejemplo, los criterios mostrados en la figura 1.4
Figura 1.4a “Bistate”. Figura 1.4b “Tristate”. Figura 1.4c “Saturación”.
Figura 1.4d “Primer caso no lineal”. Figura 1.4e “Segundo caso no lineal”.
Figura 1.4 Funciones de umbrales difusos
Los MCD fueron presentados inicialmente como mecanismos difusos, pudiendo los conceptos y
relaciones ser representados con variables difusas (expresadas en términos lingüísticos). Términos
Capítulo 1
19
como “Casi Siempre”, “Siempre”, “Normalmente”, “Algunos”, son variables difusas utilizadas para
describir las relaciones entre conceptos. Los valores “Congestionamiento”, “Mal Tiempo”,
“Comportamiento de Riesgo”, “Velocidad” son utilizados para describir los conceptos.
La figura 1.5 representa un mapa en que las relaciones son presentadas de forma cualitativa. Podría,
por ejemplo, definirse la relación “el mal tiempo normalmente aumenta la frecuencia de accidentes”,
y así representar de forma cualitativa aquello que se asocia por sentido común, o sea la forma en la
que el ser humano percibe e interpreta las situaciones que lo rodean (Aguilar, 2005).
Sin embargo, e infelizmente, la noción de difuso en la ejecución de un MCD se limita al hecho de
que los conceptos y las relaciones pueden tener valores continuos, no existiendo ningún mecanismo
de inferencia difusa asociado a la ejecución de los MCD. Cuando Kosko introdujo los MCD,
encontró una forma de simular la dinámica de los Mapas Cognitivos, posibilitando así la existencia
de herramientas no destinadas exclusivamente a especialistas con conocimientos en dinámica de
sistemas, o matemáticas, para así hacerlos accesibles a interesados de todas las áreas científicas
(Kosko, 1986).
Figura 1.5 MCD cualitativo
Capítulo 1
20
1.3 Conclusiones parciales
Los modelos computacionales de MC son un campo abierto de investigación, desarrollo y aplicación
en diversos ámbitos como la toma de decisiones, simulación de sistemas, economía, relaciones
internacionales, administración, navegación en ambientes virtuales, robótica, agentes, sistemas
dinámicos, ingeniería, planeación estratégica, análisis de información, la adaptación, el aprendizaje
y la teoría de juegos; por lo que el espectro tiende aún a expandirse procurando invadir nuevas áreas.
Los MC computacionales están inspirados en el rico fundamento emanado de los MC naturales
derivado de los experimentos físico-psíquicos realizados en el seguimiento e interpretación de la
funcionalidades de diversas tareas mentales y cognitivas en animales y humanos efectuados por
Trowbridge en 1913 al investigar la razón por la cual algunas personas se confunden más fácilmente
al orientarse espacialmente que otras; y profundizados por Tolman en 1948 al evaluar experimentos
en ratas sobre: aprendizaje latente, ensayo y error, búsqueda de estímulos, hipótesis y orientación
espacial que lo animaron a concluir que en el curso del aprendizaje algo como un mapa de campo
del ambiente es desarrollado en el cerebro por lo que el aprendizaje consiste en la construcción en el
sistema nervioso de conjuntos que funcionan como MC, que son caracterizados para hacer diversas
representaciones de su entorno.
Con estos antecedentes Axelrod en 1976 establece los fundamentos de los MC computacionales
básicos mediante un modelo de red con arcos dirigidos que representan relaciones causales entre
nodos que caracterizan conceptos. Por su parte Kosko en 1984 introduce valores difusos en los arcos
y nodos de la red para dar origen a los MCD; modelo que es enriquecido por Zhang en 1988 para la
toma de decisiones. En 1994 Wellman aporta una interpretación semántica al razonamiento causal
cualitativo basado en modelos de redes de Bayes para el razonamiento probabilístico, mientras que
Chaib en 1998 ofrece un esquema semántico para los MC causales que usan razonamiento
cualitativo mediante el algebra relacional y Zhan incursiona en 2002 en los MC bipolares; a la vez
que Miao trabaja en el modelo de inferencia causal de lo MCD.
La razón que explica el amplio uso de los MC en diversos campos radica en sus bondades, entre las
que se encuentran: la simpleza de elementos para modelar el ambiente o fenómeno objeto; su
flexibilidad para representar diversos niveles de abstracción del problema a través de conceptos; el
Capítulo 1
21
enfoque práctico dedicado a las relaciones causa-efecto; la capacidad para representar conocimiento
preciso, incierto y difuso; su facultad para ejercer razonamiento causal cualitativo y cuantitativo de
manera precisa, difusa y probabilística.
También destaca la facultad de los MC para modelar sistemas estáticos y dinámicos donde existen
ciclos y retroalimentación; su riqueza para describir y simular una situación que evoluciona a lo
largo del tiempo y procura alcanzar estados de progreso o estabilidad; la posibilidad de estimar los
efectos de las relaciones directas e indirectos sobre un concepto en particular; la simpleza con que
calcula el efecto total que los nodos de la red ejercen sobre el estado de un concepto específico; la
sencillez con que representa el tiempo a través de iteraciones.
Los MC se agrupan en cinco categorías: para registrar la atención, asociación y la importancia de los
conceptos que permiten inferir conexiones entre temas; mostrar la dimensión de categorías y
taxonomías cognitivas que describen relaciones complejas entre conceptos; exhibir la influencia,
causalidad y dinámicas de un sistema para explicar un estado en función a eventos pasados y
considerar futuros cambios con base al comportamiento observado; identificar la estructura de
argumentos y conclusiones detrás de una decisión por medio de creencias causales; y para
especificar marcos y códigos en la percepción que están condicionados por la experiencia previa.
Al analizar los MC causales no se requiere representar un valor para el estado del nodo, solo se
calcula el tipo de efecto, por lo que tampoco se advierte una representación para identificar un
estado de estabilidad de acuerdo con el estado de los conceptos por lo que esta sólo se reconoce en
función a la tendencia del tipo de efectos que se produce, es decir, si en un ciclo el último efecto está
en cierta dirección (ya sea positivo o negativo) y la retroalimentación se aprecia en el opuesto, luego
entonces se observa un efecto de estabilidad, mientras que si ambos aparecen en la misma dirección
entonces se observa una inercia de aumento o disminución constante.
Estos mapas privilegian el razonamiento causal cualitativito, se apoyan en el álgebra relacional y
aprovecha el modelo semántico propuesto por Chaib, resultan adecuados para describir situaciones y
perspectivas múltiples, así como para advertir rutas y efectos causales con lo que se facilita la
explicación y predicción. Entre los aspectos a considerar para superar limitaciones y ampliar su
utilidad están la alteración de la vista clásica basada en un imagen intuitiva con reglas de inferencia
pero sin semántica asociada y la imprecisa semántica de los conceptos primitivos; el razonamiento
Capítulo 1
22
sobre vistas subjetivas de diversos agentes; la toma de decisiones cualitativas en forma distribuida;
la incorporación de mecanismos de mediación y negociación para alcanzar consensos y la
asociación con redes de creencias.
Con respecto a los MCD, estos resultan apropiados para describir objetos y situaciones imprecisas y
que mediante la representación de conocimiento y razonamiento aproximado se pretenden modelar.
Esta clase de mapas son adecuados para simular ambientes dinámicos que pueden caracterizarse por
valores enteros, aproximados (reales) o difusos (con variables y funciones lingüísticas difusas y no
difusas) con lo que se obtienen distintos escenarios para identificar una condición de estabilidad.
Generalmente aplican un solo valor de estímulo como escenario de simulación “what-if” tipo “caja
negra”.
El impacto que un concepto ejerce sobre otro se aprecia paulatinamente en cada iteración al calcular
esencialmente los efectos directos ya que los indirectos tienen un retardo en número de iteraciones
igual a la cantidad de arcos que integren la ruta más corta. Los MCD tienden a obtener un valor
único para el efecto total de todos los conceptos asociados directa e indirectamente a un concepto
particular, a diferencia de los MC causales que obtienen uno por cada nodo origen que tiene una
relación directa o indirecta con él por lo que se genera un vector de efectos en vez de un escalar.
Al escudriñar las propiedades de los MCD aparece el hecho de que es un sistema no lineal puesto
que la combinación de varios estados iniciales resulta en nuevos patrones, dado un conjunto inicial
de estados, sólo es posible alcanzar ciertos estados, en su espacio de estados, por lo que el problema
de establecer si un estado es alcanzable resulta ser no determinístico polinomial (NP) difícil. Sin
embargo en algunos casos un MCD puede dividirse en mapas básicos y se pueden usar los vértices
llave para estimar los patrones de inferencia.
En lo concerniente a las limitantes y áreas de desarrollo de los MCD están: la necesidad de explorar
mecanismos para la asignación automática de valores iniciales a los arcos y a los conceptos, así
como la selección del valor o función de umbral; de la misma forma la ausencia de un mecanismo
para tratar con los estímulos externos que pueden aparecer en cada iteración ya que normalmente la
inferencia aprecia a los MC como un sistema cerrado. También se requiere abundar en el manejo de
estímulos múltiples, en el efecto que produce la sinergia de relaciones causales que concurren sobre
un mismo concepto así como en las precondiciones que se deben satisfacer para que una relación
Capítulo 1
23
tenga efecto. También es necesario considerar propiedades acumulativas y de retardo en el cálculo
de los efectos, así como el empleo de funciones de decisión y de umbral particulares a cada nodo.
En términos generales entre las cuestiones abiertas que se aplican a los MC en general están: el
empleo de la computación evolutiva para la generación dinámica del mapa así como el contemplar
su alteración a lo largo del ciclo de trabajo para representar ambientes cambiantes puesto que en la
actualidad solo se trabaja con modelos que permanecen fijos al momento del arranque; también la
consideración de la auto-retroalimentación de los conceptos y la existencia de más de una ruta
directa entre el mismo par de conceptos. Así mismo se requiere concebir aplicaciones sistemáticas y
teóricas para el análisis y diseño de MC, amén de considerar el escenario de desarrollo hacia atrás
donde a partir de un estado final (actual o deseable) se busque la condición original que lo provocó.
Capítulo 2
24
CAPÍTULO 2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA
HERRAMIENTA COMPUTACIONAL BASADA EN MAPAS
COGNITVOS DIFUSOS
A través de este capítulo se abordan aspectos sobre el diseño e implementación de la herramienta
computacional que permite la construcción de Mapas Cognitivos Difusos. Se describen diagramas
de clases, de estructuras de datos, así como importantes algoritmos implementados.
2.1 Concepción general de la herramienta
La herramienta computacional fue concebida en cuatro partes fundamentales que la componen:
1. Un área de trabajo que contiene y dibuja un mapa.
2. Una barra de menú para acceder a las opciones generales del sistema.
3. Un panel de control con las opciones de creación, visualización y ejecución del mapa.
4. Un hilo de ejecución de los Mapas.
Estas partes del diseño lógico están organizadas en diferentes paquetes del sistema, para describir la
arquitectura de la herramienta se muestra la figura 2.1.
Figura 2.1 Organización de las clases
Capítulo 2
25
La figura 2.2 muestra un diagrama más detallado con las clases que conforman el sistema,
incluyendo los atributos y métodos principales que definen cada clase, puede observarse la relación
entre cada una de ella y los tipos de datos utilizados. Es necesario señalar que se ha usado Java
como lenguaje de programación, y la Programación Orientada a Objetos como metodología.
Figura 2.2 Diagrama de clases (con atributos y métodos)
Para la representación del mapa en el sistema se utiliza una clase denominada Map, cuyos atributos
principales son un conjunto de conceptos y un conjunto de relaciones, su estructura de datos interna
se puede apreciar en la figura 2.3.
Capítulo 2
26
Figura 2.3 Estructura de datos de la clase Map
Cada relación contiene una referencia a su concepto antecedente y consecuente, esto se realiza con
la finalidad de evitar la existencia de una matriz de adyacencia, dado que el recorrido de la matriz de
adyacencia tiene un tiempo de ejecución de O(nxn) donde n es el número de conceptos.
Capítulo 2
27
En esta representación, el tiempo de ejecución es de O(m) donde m es el número de relaciones,
llevándose así el tiempo de ejecución de un orden cuadrático a un orden lineal.
2.2 Consideraciones sobre la Interfaz de usuario
Para la visualización del mapa (véase figura 2.4), que se lleva a cabo a través de la Interfaz de la
herramienta, se utiliza un lienzo de fondo blanco, donde los conceptos están representados por
círculos acompañados por su nombre. Internamente cada concepto contiene:
Un valor inicial.
Un nombre
Un conjunto de valores que representan su valor en cada iteración durante la ejecución.
Un comentario explicativo del concepto.
Cada relación está representada sobre el área de trabajo por una flecha que une sus conceptos
antecedente y consecuente. Internamente, cada relación contiene:
Un valor o peso.
Una referencia a su concepto antecedente.
Una referencia a su concepto consecuente.
Para modificar los parámetros de los nodos o las relaciones, las distintas ventanas utilizadas para el
manejo de estas acciones son mostradas en la figura 2.5, estas ventanas son creadas una vez que el
usuario presiona con el botón secundario sobre un concepto o una relación.
Tal como se puede apreciar en la figura para cada concepto se puede modificar su nombre, su valor
inicial, la posición de la etiqueta que contiene el nombre, y también se puede asignar un comentario
explicativo del concepto. En el caso de las relaciones se puede modificar su valor y el porcentaje de
aproximación de la etiqueta que contiene el valor al concepto consecuente.
Capítulo 2
28
Figura 2.4 Ejemplo con conceptos, relaciones y otros atributos del mapa
Figura 2.5 Ventanas para acceder a las opciones de los conceptos y las relaciones
Capítulo 2
29
Las opciones generales del sistema como crear, abrir, guardar, ir al paso anterior o posterior de la
etapa de diseño, colorear aristas y conceptos, establecer tiempo de retardo de la ejecución para poder
observar una corrida del mapa, seleccionar el tipo de función de normalización, establecer como
condición de parada que el mapa se estabilice, o asignar el máximo número de iteraciones, son
accedidas a través del las opciones de menú de la herramienta (véase figura 2.6).
Figura 2.6 Principales opciones de menú de la aplicación
La ventana generada por la clase MapWindow es mostrada en la figura 2.7, en ella se aprecia la
interfaz de la herramienta. Se puede observar un panel con opciones gráficas, para crear conceptos y
relaciones, seleccionarlos y eliminarlos. Además de opciones de visualización, donde se puede
acceder a cada una de las iteraciones del mapa y chequear el valor de cada concepto en el instante
dado.
Capítulo 2
30
Figura 2.7 Ventana principal de FCM Tool
2.3 Algoritmos implementados
Para lograr la ejecución de los MCD varios procedimientos y funciones han sido implementados, en
esta sección se hará referencia a los que el autor considera más representativos para describir el
proceso de inferencia que puede llevarse a cabo en este tipo de mapas.
2.3.1 Inferencia y normalización
Las funciones de normalización tienen como objetivo garantizar que el valor asociado a cada
concepto se mantenga en el rango establecido por definición, en cada iteración del mapa se debe
garantizar esta propiedad.
Capítulo 2
31
Resulta provechoso entender este proceso, es por ello que se recapitulará sobre dos modelos de
redes neuronales que hacen un proceso similar, tal es el caso del modelo de activación interactiva y
competencia (Levine, 2000) y del modelo para la satisfacción de restricciones (Gurney, 1997).
En la topología del primero las neuronas se distribuyen en grupos y se establecen enlaces entre las
neuronas de grupos diferentes y del mismo grupo. Las conexiones entre las neuronas de grupos
diferentes son excitadoras, mientras que las conexiones dentro de los grupos son inhibitorias. La
esencia del modelo es que las neuronas de grupos diferentes tratan de excitarse mutuamente de
modo que cada unidad trata de incrementar el nivel de activación de sus unidades adyacentes en
otros grupos, mientras que dentro de cada grupo se establece una competencia en la cual cada
neurona trata de disminuir el nivel de activación de sus compañeras de grupo.
Como en este modelo existe una estrecha identificación de que significa o representa cada grupo y
cada neurona, es posible asignar los pesos a cada enlace, o sea, programar prescriptivamente la red
asignando pesos negativos para los enlaces inhibitorios y pesos positivos a las conexiones
excitadoras, o aplicar algún algoritmo de aprendizaje (Krose and Smagt, 1996).
En la etapa de explotación de esta red neuronal las unidades de procesamiento cambian su
activación considerando su activación actual, la entrada desde otras neuronas y la entrada exterior a
la red. La entrada total a la red se calcula por:
net i w output j extinput iij
j
* *
donde output(j) representa el nivel de activación de la neurona j (esta variable toma valor 0 si el
nivel de activación es negativo), j es un índice que recorre a todas las unidades conectadas a la
neurona i, extinput(i) es el valor de la entrada externa a la neurona, α y β son coeficientes que
permiten llevar las entradas interna y externa a una escala deseada.
Una vez que se ha calculado la entrada a la neurona, el cambio del valor de la activación se calcula
según la expresión:
A
max A net i h A net i
A min net i h A net ii
i i
i i
si
si
* *
* *
0
0
Capítulo 2
32
donde los parámetros max y min definen el rango de variación de la activación, h es un coeficiente
que determina la fortaleza de la tendencia a retornar al nivel de reposo, y s es el nivel de activación
de reposo en el cual las activaciones tienden a caer en ausencia de entradas externas. En general
estos valores son iguales para todas las neuronas en la red, pues de lo contrario se introducen
demasiados grados de libertad en el proceso de modelación.
La nueva activación de la neurona se calcula por:
A t
max A t A max
min A t A min
A t A min A
i
i i
i i
i i i
i
si
si
si t + A max
1
El proceso de cálculo de las nuevas activaciones no es continuo, se divide en ciclos de
procesamiento. Cada ciclo comienza con todas las neuronas con el nivel de activación calculado en
el ciclo anterior. Dentro de cada ciclo el cómputo se divide en dos etapas.
En la primera se calcula la entrada total a cada neurona, y en la segunda se calcula la nueva
activación. Esta división del proceso en dos fases asegura que la actualización de las activaciones
sea sincrónica, pues no se hace nada con las nuevas activaciones hasta que todas las entradas totales
no han sido calculadas.
En el caso del modelo para la satisfacción de restricciones en la etapa de explotación de la red se
procede de la forma siguiente:
1. Se introducen entradas externas a algunas neuronas. Esto significa que previamente el
usuario define su criterio sobre cuales hipótesis2 deben satisfacerse y cuáles no.
2. Se realiza un ciclo de cálculo de las activaciones, en el cual se realiza la actualización
sincrónica de las neuronas mediante un proceso en el cual las unidades son seleccionadas
para calcularles su activación secuencialmente en un orden aleatorio. Generalmente la
cantidad de neuronas que se actualizan en cada ciclo coincide con el número de hipótesis.
3. Si al terminar el ciclo no se ha alcanzado un estado estable se puede realizar otro ciclo a
partir de los resultados alcanzados hasta ese momento.
2 No se profundizará sobre elementos muy propios del modelo, se recomienda ir a la referencia bibliográfica antes hecha
si se desea ahondar más en esta temática. Ofrecemos disculpas a las molestias que esto pueda ocasionar.
Capítulo 2
33
La nueva activación de la unidad i ( Ai(t+1) ) se define por:
A tA t NET i A t NET i
A t NET i A t NET i
NET i istr w A bias i estr input i
ii i
i i
ij j
j
11 0
0
*
*
*
si
si
donde
las constantes istr y estr son parámetros que gradúan la contribución de las entradas externas e
internas a la neurona.
Por su parte en un MCD este proceso ocurre de la siguiente forma:
A través de esta expresión se calcula el valor Ai de cada concepto Ci, donde Ai es el nivel de
activación del concepto Ci en la iteración t+1, Aj es el nivel de activación del concepto Cj en la
iteración t, es el nivel de activación del concepto Ci en la iteración t, y Wij es el peso de la
conexión entre Cj y Ci, mientras que f es la función de normalización o de umbral difuso.
Puede señalarse que el nuevo vector Anew se calcula por la multiplicación del anterior vector Aold por
la matriz de pesos W. El nuevo vector muestra el efecto de cambio en el valor de un concepto en el
mapa. A través de la siguiente expresión puede observarse esto, y además el antiguo valor de cada
concepto, por lo que se dice que el proceso de inferencia de un MCD tiene capacidad memorística:
Los métodos programados en la herramienta tienen ciertos elementos inspirados en el modelo antes
descrito, a continuación se muestra un pseudocódigo muy simple de una iteración del algoritmo
encargado de ejecutar el MCD. Este se encuentra en la clase “RunFCM” dentro del método “run()”
en el paquete “Algorithm”:
Capítulo 2
34
Inicializar los CTempi_d en cero.
for i = 1 until n
CTempi_d = CTempi_d + Ri * Ci_o
for j = 1 until m
Cj = Normalizacion(CTempj)
Donde:
n - cantidad de relaciones en el mapa.
m - cantidad de conceptos en el mapa.
Ri - valor de la i-ésima relación.
CTempi_d - valor auxiliar del concepto destino de la relación i-ésima.
Ci_o - valor del concepto origen de la relación i-ésima.
Cj - j-ésimo concepto del mapa.
CTempj - valor auxiliar del j-ésimo concepto del mapa.
Este algoritmo se ejecuta la cantidad de veces que especifique el usuario en:
assign_maximum_of_iterations o cuando el sistema alcanza un equilibrio si se especifica en la
opción: stop_at_stabilize.
2.3.2 Agregación de mapas
Como ocurre en diferentes enfoques, poner de acuerdo a varios expertos no es tarea sencilla, y
mucho se ha trabajado en este campo. Pudiera ocurrir que varios expertos de forma conjunta se
reúnen para entre todos crear un mapa que describa un sistema determinado que se desee modelar,
pero también pudiera suceder que cada uno por separado realiza este proceso y resulta conveniente
obtener un mapa que sea el resultado de la unión de todos los anteriores individuales. De tal forma
que la combinación de los diferentes MCD produzca un mapa aumentado (véase figura 2.8).
Si ocurriese que hay varios expertos de diferentes credibilidades, cada mapa propuesto es
multiplicado por un peso positivo de “credibilidad” antes de combinar los mapas de los expertos.
Capítulo 2
35
Figura 2.8 Combinación de varios MCD en un mapa colectivo
Para construir un MCD Aumentado las matrices de varios MCD se combinan aditivamente para
formar un nuevo MCD. Si un determinado MCD no incluye un concepto, entonces los renglones y
columnas son todos cero. La suma de las matrices de los MCD para cada experto que compone el
sistema se realiza con base a la siguiente fórmula:
n
Fw
F
n
i
ii
1
donde Wi son pesos correspondientes al i-ésimo concepto Fi del MCDi, y n es el total de MCD
definidos. Los pesos determinan el valor relativo de cada MCD en el sistema.
La “suma” de los MCD ayuda a la estabilización del conocimiento, ya que cualquier número de
expertos pueden describir sus vistas del MCD en el sistema y entonces combinarse.
…
Capítulo 2
36
Se propone a continuación un algoritmo de Agregación:
Cargar en mapList todos los mapas a agregar.
Inicializar en null el mapa bigMap (mapa resultante de la agregación).
Inicializar en null el mapa mapTemp (mapa auxiliar).
Inicializar en null las relaciones Rj y MiRj.
Inicializar en null los conceptos Cj_o y Cj_d.
for i = 0 until n
-Asignar a mapTemp el i-ésimo mapa de mapList.
for j = 0 until m
-Asignar a Rj la j-ésima relación de mapTemp.
-Asignar a MiRj la relación correspondiente en bigMap si existe, null e.o.c.
if MiRj == null
-Buscar si existe en bigMap el concepto correspondiente al inicial de la Rj.
Si existe se le asigna a Cj_o, null e.o.c.
if Cj_o == null
Asignar a Cj_o el concepto origen de Rj.
-Añadir a bigMap Cj_o.
-Buscar si existe en bigMap el concepto correspondiente al destino de la Rj.
Si existe se le asigna a Cj_d, null e.o.c.
if Cj_d == null
Asignar a Cj_d el concepto destino de Rj.
-Añadir a bigMap Cj_d.
-Crear una nueva relación newRel con los conceptos Cj_o y Cj_d como los de
origen y destino respectivamente.
-newRel_aux = Rj_value
-newRel_count = 1
else
- MiRj_aux += Rj_value
-MiRj_count ++
for k = 1 until r
MRk_value = MRk_aux/ MRk_count
Capítulo 2
37
Donde:
n es la cantidad de mapas a agregar.
m es la cantidad de relaciones de cada mapTemp.
k es la cantidad de relaciones de bigMap.
Rj es la j-ésima relación de mapTemp.
MiRj es la posible j-ésima relación de bigMap que se encuentra también en el i-ésimo
mapTemp.
Cj_o y Cj_d son los j-ésimos conceptos origen y destino, respectivamente de la j-ésima
relación.
_aux campo auxiliar de la relación en bigMap que acumula la suma de todas las relaciones
equivalentes de los mapTemp.
_count contador de la relación en bigMap que guardará la cantidad de relaciones que se han
acumulado.
_value valor real de la relación.
2.4 Usabilidad de la herramienta
El campo de la Interacción Persona-Computadora se preocupa de la usabilidad y de cómo construir
los sistemas informáticos de forma que ayude al usuario a realizar las tareas que tiene que realizar
(Krug, 2001).
Para conseguir un sistema usable se estudian las características de los usuarios previstos y la manera
que tienen actualmente de hacer las cosas, de manera que el futuro sistema se acomode a la forma
que tienen de ver su trabajo o tarea.
La interacción con el usuario se diseña de forma que este siempre perciba que tiene el control. Del
mismo modo que un telescopio es una herramienta que permite a quien la utiliza llegar a donde no
podría por sí mismo, pero es el que lo utiliza quien lo dirige y enfoca hasta llegar a ver lo que tenía
intención de ver. El tema de evaluación de software ha sido estudiado y documentado por diversos
autores, proporcionando diversas medidas de evaluación.
Capítulo 2
38
Las características fundamentales que debe exhibir un software son (Sharp, 2007):
Funcionalidad.
Usabilidad.
Fiabilidad.
Portabilidad.
Mantenibilidad.
Eficiencia.
Todo software debe estructurarse siguiendo las directrices de usabilidad. Su objetivo es hacer
amigable la aplicación, de manera que cumpla la finalidad para la que fue diseñada de la forma más
eficaz. Así pues, la usabilidad no es un concepto asociado únicamente a tecnología, abarca la
estética, la estructura, el comportamiento de navegación, y otros muchos aspectos que deben ser
conocidos y supervisados (Hornbaek, 2006).
La Organización Internacional para la Estandarización define la usabilidad como: La capacidad de
un software de ser comprendido, aprendido, usado y ser atractivo para el usuario, en condiciones
específicas de uso. Según Jackob Nielsen, uno de los autores más prestigiosos en la materia, la
usabilidad de un sistema, como medio para conseguir un objetivo, tiene una utilidad funcional y otra
basada en el modo en que los usuarios pueden usar dicha funcionalidad (Nielsen, 1998).
Se puede también definir la usabilidad como la medida en la cual un producto puede ser usado por
usuarios específicos para conseguir objetivos específicos con efectividad, eficiencia y satisfacción
en un contexto de uso especificado. La usabilidad tiene como objetivo hacer las interfaces de
software fáciles de usar, fáciles de recordar, fáciles de aprender, eficientes, con bajo coeficiente de
error en su uso y que generen satisfacción en el usuario.
Existen varios tipos de pruebas para medir usabilidad:
Pruebas con usuarios reales.
Pruebas con usuarios especialistas.
En pruebas con usuarios reales se pueden realizar ensayos con usuarios que son elegidos de manera
que representan, del modo más fidedigno, a las personas a las que está dirigido el software. Se
Capítulo 2
39
monitorean las acciones de los usuarios, posiblemente se graban para un análisis posterior, y por
consiguiente es una prueba más costosa en tiempo y en recursos (Nielsen, 2002).
Por su parte en las pruebas con usuarios especialistas, estos contribuyen detectando errores,
basándose sus opiniones en su propia experiencia. Pueden ser diseñadores gráficos, psicólogos
cognitivos, ingenieros de software y, en general, profesionales con las calificaciones suficientes para
emitir un juicio válido sobre la aplicación. Generalmente, las pruebas con usuarios especialistas
involucran el recorrido por el sistema tratando de emular lo que un usuario común haría en él.
Conforme se realiza la exploración, se hacen anotaciones sobre problemas detectados y se proponen
alternativas para su solución. Para esta tarea pueden ser involucradas las siguientes actividades:
Evaluación Heurística: El sistema es verificado frente a un pequeño conjunto de heurísticas
de diseño.
Revisión de Normas: Se revisa para ver si cumple con las normas seguidas por una
organización particular.
Inspección de Consistencias: Los especialistas controlan la firmeza a través de una familia de
interfaces, verificando la solidez en la terminología, tipos de letras, esquemas de colores,
diagramación de la pantalla, formatos de entradas y de salidas, etc.
Paseo Cognitivo: Los especialistas simulan el comportamiento que tendría un usuario al
hacer uso del sistema en situaciones cotidianas.
Inspección Formal: Los especialistas realizan una sesión de discusión, con un moderador o
juez, en donde se presenta la interfaz y se discuten sus méritos y debilidades.
Luego de analizar diferentes criterios relacionados con la usabilidad se han elegido tres técnicas para
realizar una validación inicial del sistema que se propone, es necesario señalar que esta elección
corresponde con un mínimo de recursos a usar, dígase materiales, humanos y tiempo. Las técnicas
son:
Inspección de Consistencias.
Paseo cognitivo.
Inspección Formal.
Capítulo 2
40
Al realizar una Inspección de Consistencias a la herramienta FCM Tool, fue necesario elegir
especialistas para realizar una verificación sobre la terminología usada, fueron consultados
especialistas de la Ciencia de la Computación, donde no se encontraron errores de este tipo. Se
realizó de forma simultánea una verificación teniendo en cuenta los tipos de letras usados, los
colores e imágenes, formatos de entradas y de salidas, y de forma general hubo una gran
satisfacción.
Posteriormente los especialistas realizaron una simulación del comportamiento de un usuario como
si se hiciera uso del sistema en una situación cotidiana, de esta forma se verificó la navegabilidad de
los usuarios a través del sistema. Como evento final los especialistas debatieron en una sesión oral
acerca de la posible comprensión del sistema por usuarios que no necesariamente son especialistas
en computación, fueron señalados varios méritos y debilidades, de tal forma que se tomaron
acuerdos para mejorar futuras implementaciones.
2.5 Conclusiones parciales
Se ha diseñado e implementado una herramienta computacional (FCM Tool) que permite la creación
de Mapas Cognitivos Difusos. En su diseño e implementación fueron concebidas facilidades para la
simulación de los mismos así como para la experimentación, ya que una vez ejecutado el mapa se
puede visualizar cualquiera de sus iteraciones con la finalidad de analizar los mapas en todos sus
estados. Se pueden modificar los valores iniciales de los conceptos, el valor de las relaciones, los
colores y texturas, así como definir un número máximo de iteraciones o un criterio de parar la
ejecución del mapa cuando el mismo llega a la “estabilización”, definido por la no ocurrencia de
cambios significativos en los estados a través de las iteraciones o bien por llegar a un estado idéntico
que el inicial.
Además pensando en la utilización de la misma como medio educativo, o bien para la mejor
comprensión de los procesos de inferencia, se puede agregar un tiempo de retardo en la ejecución
del mapa, de tal forma que los cambios ocurridos sean perceptibles por un humano y sirva como
“escenario experimental” si se está modelando un sistema real y se quiere comprender como varios
conceptos se interrelacionan y se afectan unos con otros, cumpliéndose el principio causa-efecto
presente en gran cantidad de sistemas.
Capítulo 2
41
Adicionalmente cada iteración es accesible a través de un panel, y se puede reflexionar sobre cada
paso de la iteración de un mapa, donde el usuario de forma manual accede al historial de ejecución y
puede medir y controlar los conceptos (variables, entidades, etc.) que conforman la modelación del
sistema que se estudia o simula.
En el capítulo fue descrita una estructura de datos que permite representar computacionalmente un
mapa de forma eficiente y que sirve de soporte a los algoritmos implementados, tales como el del
proceso de inferencia, normalización, o bien el propuesto para la agregación de mapas de diferentes
expertos en uno colectivo que representa un criterio general aumentado. Los diagramas presentados
así como los pseudocódigos descritos ayudan en la documentación y comprensión de la herramienta,
tanto para desarrolladores de software como para usuarios del mismo.
El software fue inspeccionado a través de un análisis de usabilidad, se concluye que sus ventanas y
opciones son fáciles de usar, lográndose una Interfaz cómoda para usuarios no necesariamente
especialistas en computación, de tal forma que cualquier experto puede representar problemáticas
por sí solo, sin la necesidad de un Ingeniero del Conocimiento intermediario, cumpliéndose así con
el principio de que la herramienta permite elaborar Mapas Cognitivos Difusos como un auxiliar a la
Ingeniería del Conocimiento.
Capítulo 3
42
CAPÍTULO 3. VALORACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO
En este capítulo se realiza una valoración sobre un caso de estudio elegido para modelarlo a través
de un enfoque basado en Mapas Cognitivos Difusos y así conocer la factibilidad de uso de la
herramienta FCM Tool. A continuación se describe el problema a modelar, así como otras
facilidades que se incorporan a la herramienta para automatizar varios procesos en la modelación del
problema, se muestran los resultados obtenidos y finalmente se validan.
3.1 Descripción del problema
En las últimas décadas, el aumento de la conciencia ambiental y la aceptación general del paradigma
de la política de desarrollo sostenible formuló medidas de política de transporte que facilitaron la
reducción y el control en todo el mundo. Entre los principales objetivos de las medidas de gestión de
la demanda de transporte se encuentran (Gutiérrez, 2006):
Modificar el comportamiento de viajes sin necesidad de embarcarse en grandes proyectos de
expansión de la infraestructura fomentando un mejor uso de los recursos disponibles de
transporte.
Evitar las consecuencias negativas del continuo crecimiento incontrolado privado de
movilidad.
El suministro de medidas orientadas a la más compleja gestión de la demanda de transporte, la
necesidad de analizar de manera eficaz, evaluar y aplicar una serie de escenarios de política, da
lugar a la conciencia de que una mejor comprensión de las distintas opciones de viaje y el
comportamiento, es esencial para lograr una política fiable que responda a previsiones. Por lo tanto,
para la demanda de viajes se necesitan modelos avanzados para incorporar una representación
realista y la comprensión de los viajes en el contexto de la toma de decisiones de los individuos.
Las actividades relacionadas con viajes pueden ser consideradas como problemas reales de decisión,
provocando la generación de una representación mental o de mapa cognitivo para la toma de
decisiones, que permite establecer relaciones con la representación de las dimensiones espaciales
(Lundqvist, 2001).
Capítulo 3
43
Este tipo de problemas es comúnmente tratado en todas las sociedades desarrolladas, sin embargo la
solución de problemas en este dominio resulta altamente compleja, y usualmente requiere de la
formulación de modelos matemáticos no estructurados en los que el empleo de los métodos de la
Inteligencia Artificial resulta muy oportuno.
Los mapas mentales ayudan a organizar el pensamiento, facilitando la identificación de conceptos
relacionados, el establecimiento de asociaciones y conexiones entre conceptos (ideas), la
elaboración de categorías y el establecimiento de jerarquías. El mapa mental consiste en la
representación gráfica del proceso de pensamiento (visualización de ideas). Su estructura intenta
emular el funcionamiento del cerebro.
El mapa mental es una técnica que permite la organización y la manera de representar la
información en forma fácil, espontánea, creativa, en el sentido que la misma sea asimilada y
recordada por el cerebro (Buzan, 2004). Este método permite que las ideas generen otras ideas y se
puedan ver cómo se relacionan y se expanden, libres de exigencias de cualquier forma de
organización lineal.
Por su parte, el transporte de pasajeros constituye un problema cada vez más importante en la
sociedad. En los últimos años se ha demostrado que la construcción de infraestructuras o la
ampliación de las vías existentes no es una solución adecuada a este problema, sino que se debe
planificar el transporte de pasajeros incentivando el uso del transporte público, para intentar atenuar
los efectos que produce la operación del sistema de transporte: congestión, accidentes,
contaminación (Fries et al., 2009), etc.
El análisis de la demanda de transporte resulta indispensable. Es una tendencia actual la
incorporación de metodologías que han sido desarrolladas en otras áreas del conocimiento científico
y que hayan obtenido resultados satisfactorios. Sin embargo, no siempre se le presta la importancia
necesaria al estudio riguroso de los aspectos que influyen de alguna manera en el comportamiento
de viajes, la figura 3.1 se ha tomado y traducido de (Hannes, 2009) y ayuda a comprender lo
anteriormente expresado.
Capítulo 3
44
Figura 3.1 Referente a un Mapa Mental relacionado con el Comportamiento de Viaje según
(Hannes, 2009)
La toma de decisiones efectiva incide significativamente en la eficacia y eficiencia de cualquier
sistema de transporte, hasta ahora las mismas son ejecutadas fundamentalmente por expertos
humanos, interpretando mapas mentales de decisiones, pero la automatización permite su realización
de una forma más rápida y en más lugares (Salvini, 2005).
La modelación de sistemas dinámicos es considerablemente difícil desde un sentido computacional.
La formulación de un modelo matemático puede ser costoso, e incluso imposible (Bradley, 2006):
En primer lugar: El desarrollo del modelo requiere normalmente una gran cantidad de
esfuerzo y dominio de conocimientos especializados.
En segundo lugar: Muchas veces la información se propaga mediante influencias causales no
lineales, en cuyo caso un modelo cuantitativo no puede ser posible.
Por último: Los datos numéricos pueden ser difíciles de encontrar o inciertos. Los esfuerzos
para comunicar un entendimiento del sistema y las soluciones propuestas deben basarse en
argumentos del lenguaje natural en la ausencia de modelos formales (enfoque cualitativo).
Los MCD al plantear un enfoque cualitativo alternativo para sistemas dinámicos, describen el
comportamiento de un sistema en términos de conceptos, donde cada concepto representa un estado
o una característica del sistema.
Es por ello que haciéndose uso de las ventajas que ofrecen los mismos para la modelación de
problemas de este tipo, y debido a la necesidad de mejorar el realismo del comportamiento de estado
Espacio Geográfico
Comportamiento Espacial
“Mapa Mental”
Espacio
Decisiones de Viaje Toma de Decisiones
“Mapa Mental” Estructura del Conocimiento Decisión Contextual
Elección del Problema
Representación Mental Conocimiento
Entorno
Capítulo 3
45
de los modelos de demanda de viajes, se propone un modelo inteligente implementado en una
herramienta computacional para medir y hacer representaciones mentales individual de actividades
de viajes.
En este trabajo se prestará especial atención a dos decisiones importantes de este contexto, modo de
transporte (carro, ómnibus o bicicleta), y localización (zona1, zona2 o zona3).
3.2 Extensión de la herramienta
Al contarse con 220 bases de conocimiento ya formalizadas por expertos, se hizo necesario
automatizar la construcción y ejecución de MCD, y de esta forma generar un fichero con los
resultados experimentales de tal forma que se pudiera realizar procesamientos estadísticos con el
objetivo de buscar la mejor función de normalización para el problema que se analiza, entre otros
resultados.
La figura 3.2 muestra el panel de trabajo de la ventana principal de la aplicación, luego de la
extensión realizada para dar solución a la nueva problemática.
Figura 3.2 Panel de trabajo con nuevas funcionalidades
A través del botón “Load Survey” se carga automáticamente un MCD, mientras la opción “Save
Survey” salva las ejecuciones del mapa en un fichero de resultados. La opción “Load Big” permite
seleccionar un conjunto de mapas a ser combinados entre sí, y finalmente la opción “Play” sirve
para correr un mapa.
En la figura 3.3 se muestran ficheros que contienen las bases de conocimiento anteriormente
mencionadas, y una de ellas cargada en la herramienta, a través de la construcción automática de su
correspondiente MCD.
Capítulo 3
46
Figura 3.3 Bases de conocimiento y un ejemplo generado automáticamente
Se hizo necesario comprender la estructuración de la base de conocimiento (ver figura 3.4 a y b)
para recorrer la misma durante la construcción automatizada de los MCD.
Capítulo 3
47
Figura 3.4a Vista de un segmento del fichero de definición de una base de conocimiento
Etiqueta de inicio de la sección
de relaciones entre las variables.
Sección de relación
entre variables.
Valores generales de las
variables de decisión dados
por el experto.
Etiqueta de inicio de
escenario.
Escenario con las combinaciones de
las variables y sus valores lingüísticos.
Valores específicos de las
variables de decisión para
el escenario.
Capítulo 3
48
Figura 3.4b Vista de un segmento del fichero de definición de una base de conocimiento
3.3 Obtención y validación de los resultados
Como fue expresado, en cada una de las bases de conocimiento, además de tenerse la estructura de
un MCD, se tienen además varios escenarios (situaciones) y los valores predichos por los expertos.
Cada fichero fue cargado como un MCD y corrido un máximo de 10 veces que es la mayor cantidad
de escenarios que puede encontrarse en cada base.
Los escenarios son combinaciones de variables que componen el mapa (caracterizando una posible
situación) con uno de sus posibles valores lingüísticos (véase figura 3.4).
Valores de ponderación de
las aristas entre las variables
situacionales.
Valores de ponderación de
las aristas entre los
beneficios y la utilidad final.
Capítulo 3
49
Por lo tanto, cada mapa se ejecutó para cada escenario 30 veces, una por cada función de
normalización de las usadas en la experimentación por 6 veces que se hace al correr para carro,
ómnibus, bicicleta, zona1, zona2 y zona3 que son las decisiones sobre las que se calculan la utilidad
de ser seleccionadas. Quedando como resultado, al hacer el mismo proceso para los 220 expertos,
una estructura como la mostrada en la figura 3.5.
Figura 3.4 Construcción de un MCD desde una base de conocimiento
Variables
Valores lingüísticos
Capítulo 3
50
Figura 3.5 Estructura de los datos de salida
Para determinar cuál de las funciones de normalización utilizadas en la experimentación se acercaba
a lo plasmado por los expertos se calculó la “distancia” cuadrática (suma de diferencias de
cuadrados) entre las distintas funciones de normalización usadas para cada uno de los casos.
A los datos, que se encontraban en un fichero .csv, se le fue calculando su distancia cuadrática con
lo dicho por el experto y puesto los resultados en una nueva columna, como se ilustra en la figura
3.6, equivalente a realizar la suma de diferencia de cuadrados para un caso con la función
“Saturación”.
Valor del experto en el escenario 1 para carro Resultados de las 5 funciones de normalización
Capítulo 3
51
…
(Ex_1_Car - Sc_1_Car_Sat)2 + (Ex_1_Bus - Sc_1_Bus_Sat)2 + (Ex_10_Z3 - Sc_10_Z3_Sat)2 = Dist_Saturación
Figura 3.6 Cálculo de las “distancia” cuadrática para el caso de la función “Saturación”
Al realizar los mismos cálculos para las 5 funciones se construyó una sola columna con todos los
resultados y se les aplicó un test de de Kolmogorov-Smirnov para medir ajuste a la distribución
normal en cada una de las muestras, ofreciéndose los siguientes resultados (véase figura 3.7):
“Saturación”:
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Testd
220
5.55062239
3.4338974
.101
.101
-.073
1.492
.020c
.016
.023
N
Mean
Std. Dev iat ion
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negativ e
Most Extreme Dif ferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Test distribution is Normal.a.
Calculated f rom data.b.
Based on 10000 sampled tables with starting seed 334431365.c.
Forma de normalizar = Saturaciond.
Figura 3.7 Test de Kolmogorov-Smirnov para “Saturación”
Valores del Experto Valores predichos Diferencia Cuadrática
Capítulo 3
52
Como se resalta, la significación es menor que 0.05 por lo que se rechaza la hipótesis de normalidad.
“Primer caso no lineal”:
Como en el caso anterior, se rechaza la posibilidad de normalidad (figura 3.8).
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Testd
220
6.46914380
4.2110637
.095
.095
-.075
1.405
.034c
.029
.038
N
Mean
Std. Dev iat ion
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negativ e
Most Extreme Dif ferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Test distribution is Normal.a.
Calculated f rom data.b.
Based on 10000 sampled tables with starting seed 334431365.c.
Forma de normalizar = Syd.
Figura 3.8 Test de Kolmogorov-Smirnov para “Sy”
“Segundo caso no lineal”:
El comportamiento de esta función si se ajustó a una distribución normal (véase figura 3.9).
Capítulo 3
53
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Testd
220
16.455875
7.4824099
.041
.041
-.025
.613
.826c
.816
.836
N
Mean
Std. Dev iat ion
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negativ e
Most Extreme Dif ferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Test distribution is Normal.a.
Calculated f rom data.b.
Based on 10000 sampled tables with starting seed 334431365.c.
Forma de normalizar = C4d.
Figura 3.9 Test de Kolmogorov-Smirnov para C4
Segundo caso no lineal:
Para este caso al igual que para el restante (C = 6) las muestras se ajustan a una distribución normal
(ver figura 3.10).
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Testd
220
17.986509
8.0697843
.037
.037
-.025
.550
.908c
.900
.915
N
Mean
Std. Dev iat ion
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negativ e
Most Extreme Dif ferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Test distribution is Normal.a.
Calculated f rom data.b.
Based on 10000 sampled tables with starting seed 334431365.c.
Forma de normalizar = C5d.
Figura 3.10 Test de Kolmogorov-Smirnov para C5
Capítulo 3
54
Pero como de forma general dos de ellas no lo hacen, no se pueden aplicar pruebas paramétricas.
Entonces se aplicó un análisis de varianza no paramétricas para obtener los resultados requeridos.
Concretamente se realizó un test de Kruskal-Wallis (ver figura 3.11).
Ranks
220 259.32
220 302.83
220 692.09
220 736.02
220 762.24
1100
Forma de normalizar
Saturacion
Sy
C4
C5
C6
Total
Error cuadrático
N Mean Rank
Test Statisticsb,c
534.987
4
.000
.000a
.000
.000
Chi-Square
df
Asy mp. Sig.
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo
Sig.
Error
cuadrático
Based on 10000 sampled tables with starting seed
303130861.
a.
Kruskal Wallis Testb.
Grouping Variable: Forma de normalizarc.
Figura 3.11 Test de Kruskal-Wallis
De allí se puede concluir que existen diferencias significativas entre la muestras y que la función
que mostró un mejor desempeño fue “Saturación”, pues la media de su error cuadrático tuvo valores
menores en su rango. Pero para localizar las diferencias se aplica el test de Mann-Whitney dos a dos.
Como ya están ordenadas las medias se explora si existen diferencias entre “Saturación” y el
“primer caso no lineal” (Sy).
Capítulo 3
55
Ranks
220 207.80 45716.00
220 233.20 51304.00
440
Forma de normalizar
Saturacion
Sy
Total
Error cuadrático
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
21406.000
45716.000
-2.095
.036a
.031
.041
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Based on 10000 sampled tables with start ing seed 92208573.a.
Grouping Variable: Forma de normalizarb.
Figura 3.12 Test de Mann-Whitney dos a dos (“Saturación” y “Sy”)
Como se aprecia en la figura 3.12 la significación de Monte Carlo es menor que 0.05 por lo que se
puede deducir que existen diferencias significativas entre las funciones “Saturación” y “Sy”. Por
tanto se puede inferir también que “Saturación” se diferencia de las restantes pues tienen rangos
mayores que “Sy”.
Se puede apreciar lo que sucede entre la función “Sy” y el “segundo caso no lineal” donde el valor
de C es 4 (C4). Ver figura 3.13.
Capítulo 3
56
Ranks
220 137.19 30182.00
220 303.81 66838.00
440
Forma de normalizar
Sy
C4
Total
Error cuadrático
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
5872.000
30182.000
-13.742
.000a
.000
.000
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Based on 10000 sampled tables with start ing seed 1335104164.a.
Grouping Variable: Forma de normalizarb.
Figura 3.13 Test de Mann-Whitney dos a dos (“Sy” y “C4”)
Al igual que en el caso anterior se aprecia que existen diferencias significativas entre estas
funciones.
Concluyendo además que también existen diferencias entre “Sy” y las demás variables que no se
han analizado por ser mayor los rangos medios de estas últimas a la de C4.
Capítulo 3
57
Ranks
220 208.23 45810.00
220 232.77 51210.00
440
Forma de normalizar
C4
C5
Total
Error cuadrático
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
21500.000
45810.000
-2.024
.040a
.035
.045
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Based on 10000 sampled tables with start ing seed 329836257.a.
Grouping Variable: Forma de normalizarb.
Figura 3.14 Test de Mann-Whitney dos a dos (“C4” y “C5”)
Arribando a resultado similares (véase figura 3.14) se puede decir que también existen diferencias
significativas entre C4 y C5 y por tanto entre C4 y C6.
Capítulo 3
58
En este último caso la significación del test es mayor que 0.05 por tanto entre estas funciones no
existen diferencias significativas (ver figura 3.15).
Ranks
220 212.96 46851.00
220 228.04 50169.00
440
Forma de normalizar
C5
C6
Total
Error cuadrático
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
22541.000
46851.000
-1.244
.212a
.201
.223
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
99% Conf idence
Interv al
Monte Carlo Sig.
(2-tailed)
Error
cuadrático
Based on 10000 sampled tables with start ing seed 1535910591.a.
Grouping Variable: Forma de normalizarb.
Figura 3.15 Test de Mann-Whitney dos a dos (“C5” y “C6”)
Entonces, de forma general se puede concluir que de las funciones de normalización utilizadas en el
experimento la que mejor desempeño tuvo fue “Saturación”, existen diferencias significativas entre
esta y las demás funciones.
Viéndose la diferencia dos a dos entre todas las funciones, solo entre C5 y C6 se puede decir que no
existen diferencias significativas (ver figura 3.16).
Capítulo 3
59
Saturación Sy C4 C5 C6
Saturación ______
Sy X ______
C4 X X ______
C5 X X X ______
C6 X X X O ______
X→ Existencia de diferencias significativas.
O→ No existencia de diferencias significativas.
Figura 3.16 Tabla comparativa (dos a dos)
3.4 Conclusiones parciales
Representar computacionalmente los mapas mentales de las personas sobre comportamiento de
viajes, a través de Mapas Cognitivos Difusos, constituye un trabajo sin precedentes, no reportado en
la literatura científica consultada.
Se realizó una extensión de la herramienta FCM Tool para automatizar el proceso de creación de
Mapas Cognitivos Difusos al resolver un problema referente a comportamiento de viajes. Se toma
como entrada un fichero con una representación plana del mapa, se ofrece como salida un fichero
.fcm con la representación explícita del mapa y un .csv con los resultados de la experimentación
para su posterior utilización.
Se realizó una validación estadística para encontrar la función de normalización más adecuada al
predecir qué decisiones reportan mayor utilidad. Los resultados obtenidos muestran que la de mejor
desempeño fue “Saturación”.
Conclusiones
60
CONCLUSIONES
Se elaboró una herramienta computacional que permite el diseño y ejecución de Mapas Cognitivos
Difusos. Dicha herramienta resulta útil en el proceso de Ingeniería del Conocimiento pudiendo
independizar de ese proceso al Ingeniero del Conocimiento, al ser el propio experto quien realice la
modelación de problemas.
El diseño realizado favorece la modelación de problemas tratados cualitativamente y fue concebida
la herramienta para garantizar su uso por especialistas o no en computación. Se incorporan
facilidades de experimentación.
Se implementó computacionalmente un Mapa Cognitivo Difuso y los algoritmos asociados al
mismo utilizando Java como lenguaje de programación. Se pueden realizar simulaciones e
inferencias que permiten efectuar estudios de comportamiento de sistemas dinámicos. Se propone e
implementa un algoritmo de agregación de Mapas Cognitivos Difusos.
En el caso analizado para un problema de transporte, se evidencia las potencialidades de la
herramienta, al ser este caso un problema que pudo ser modelado a través de Mapas Cognitivos
Difusos. Se comprobó un correcto funcionamiento de la herramienta a partir de la resolución de un
ejemplo práctico.
Recomendaciones
61
RECOMENDACIONES
Adicionar a la herramienta más opciones de diseño gráfico.
Modificar el algoritmo de agregación de mapas para poder ponderar la importancia de unos expertos
con respecto a otros.
Incorporarle una ayuda a la herramienta para el mejor manejo de los usuarios.
Referencias Bibliográficas
62
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Year. Applications of Fuzzy Sets Theory. In: MASULLI, F., MITRA, S. & PASI, G., eds. 7th
International Workshop on Fuzzy Logic and Applications, July 7-10 2007 Camogli, Italy. Springer-
Verlag Berlin Heidelberg.
AGUILAR, J. 2005. A Survey about Fuzzy Cognitive Maps Papers. Nternational Journal of
Computational Cognition, VOL. 3.
AGUIRRE, C. D. C. 1999. Mapas Cognitivos. Qué son y cómo Explorarlos. Scripta Nova. Revista
Electrónica de Geografía y Ciencias Sociales.: Universidad de Barcelona.
ARBID, M. A. 2003. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks, The MIT Press.
AXELROD, R. 1997. Structure of Decision: The Cognitive Maps of political Elites. Prinecton Univ.
AYALA, A. P. 2007. Un modelo del estudiante basado en mapas cognitivos.
BALDER, D. 2004. Fuzzy Cognitive Maps and their uses as Knowledge Mapping Systems and
Decision Support Systems.
BARKOWSKY, T. 2002. MentalRepresentation and Processing of Geographic Knowledge,
Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
BILLINGHURST, M. 2003. The Use of Sketch Maps to Mesaure Cognitive Maps of Virtual
Environments. Human Interface Technology Laboratory.
BRADLEY, M. 2006. Process Data for Understanding and Modelling Travel Behaviour. Travel
Survey Methods: Quality and Future Directions. Elsevier Science, pp. 491-510.
BRÍO, B. M. D. & MOLINA, A. S. 2001. Redes Neuronales y Sistemas Difusos, Alfaomega Ra-Ma.
BUCHE, C., PARENTHOËN, M. & TISSEAU, J. 2002. Learning by Imitation of Behaviorsfor
Autonomous Agents. Submitted to Game-On’02. London, United Kingdom.
BUCKLEY, J. J. 2005. Simulating Fuzzy Systems, Springer.
BUENO, J. 2001. Mapas Cognitivos Basado en Reglas Difusas: Modelado y Simulación de la
Dinámica de Sistemas Cualitativos. Universidad Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico.
BUZAN, T. 2004. How to Mjnd Map, Ediciones Urano, S.A.
Referencias Bibliográficas
63
CAÑAS, A. J. 2003. A Summary of Literature Pertaining to the Use of Concept Mapping
Techniques and Technologies for Education and Performance Support
CARLSSON, C. & FULLÉR, R. 1996. Adaptive Fuzzy Cognitive Maps for Hyperknowledge
Representation inStrategy Formation Process. Proceedings of International Panel Conference on
Soft and Intelligent Computing. Technical University of Budapest.
CHAIB-DRAA, B. & DESHARNAIS, J. 1998. A relational model of cognitive maps. nt. J. Human-
Computer Studies, 181-200.
CONTRERAS, J., PAZ, J. P., AMAYA, D. & PINEDA, A. 2007. Realistic Ecosystem Modelling
with Fuzzy Cognitive Maps International Journal of Computational Intelligence Research., pp. 139-
144.
CUMMINS, R. 1991. Meaning and Mental Representation, MIT Press.
DISSANAYAKE, M. & ABOURIZK, S. M. 2007. Qualitative simulation of construction
performance using fuzzy cognitive maps. WSC.
DOMBI, J. & DOMBI, J. D. 2004. Cognitive Maps Based on Pliant Logic. International Journal of
Simulation Systems, Science & Technology, Vol. 6, No. 6.
EDEN, C. 1988. Cognitive Mapping. European Journal of Operational Research.
FRIES, R., CHOWDHURY, M. & BRUMMOND, J. 2009. Transportation Infrastructure Security
Utilizing Intelligent Transportation Systems, John Wiley & Sons, Inc.
GOULD, P. & WHITE, R. 1974. Mental Maps, Taylor & Francis e-Library.
GRANT, D. & UNIVERSITY, D. 2005. Using Fuzzy Cognitive Maps to Assess Mis Organizational
Change Impact. Proceedings of the 38th Hawaii International Conference on System Sciences.
GREEN, C. 2004. Classics in the History of Psychology. York University.
GURNEY, K. 1997. An introduction to neural networks, UCL Press.
GURROLA, I. I. M., LAUREANO-CRUCES, A. L. & GONZÁLEZ, A. J. S. 2006. Mapas
Cognitivos Difusos: Una Representación para Predecir los Efectos de las Supernovas XIX Congreso
Nacional y V Congreso Internacional de Informática y Computación de la ANIEI. Chiap.
GUTIÉRREZ, J. 2006. Análisis de los efectos de las infraestructuras de transporte sobre la
accesibilidad y la cohesión regional. Estudios de Construcción y Transportes. Ministerio de
Fomento, España.
Referencias Bibliográficas
64
HAFNER, V. 1999. An Introduction to Cognitive Maps.
HANNES, E. 2009. Modelling Multiple Meanings of Mental Maps. 12th International Conference
on Travel Behaviour Research. IATBR. Jaipur, India.
HERMAN, I. 2000. Graph Visualization and Navigation in Information Visualisation: A Survey,
IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics.
HORNBAEK, K. 2006. Current practice in measuring usability: Challenges to usability studies and
research. International Journal of Human-Computer Studies, Vol. 64, pp. 79-102.
HUFF, A. 1990. Mapping Strategic Thought. John Wiley and Sons.
ISHIBUCHI, H. & NII, M. 1998. Fuzzy Logic and Expert Systems Applications, ACADEMIC
PRESS.
JANSSENS, D., WETS, G., BRIJS, T. & VANHOOF, K. 2003. Improving the Performance of a
Multi-Agent Rule-Based Model for Activity Pattern Decisions Using Bayesian Networks TRB 2003
Annual Meeting CD-ROM.
JANSSENS, D., WETS, G., BRIJS, T., VANHOOF, K. & TIMMERMANS, H. 2004. Evaluating
the Use of Bayesian Networks in a Sequential Rule-Based Model of Activity-Scheduling Behaviour
Annual Meeting of the Transportation research Board. Special session “Decision Processes that
Condition Activity and Travel Behavior Change” Washington, D.C.
KANDASAMY, W. B. V., SMARANDACHE, F. & ILANTHENRAL, K. 2007. Elementary Fuzzy
Matrix Theory And Fuzzy Models For Social Scientists, Automaton.
KARDARAS, D. & MENTZAS, G. 1997. Using Fuzzy Cognitive Maps to Model and Analyse
Business Performance Assessment. Advances in Industrial Engineering Applications and Practice II,
pages 63-68.
KHAN, M. S., CHONG, A. & GEDEON, T. D. 2000. A Methodology for Developing Adaptive
Fuzzy Cognitive Maps for Decision Support. Jaciii, 4, 403-407.
KHOR, S. W. 2006. A Fuzzy Knowledge Map Framework for Knowledge Representation. Doctor
of Philosophy, Murdoch University.
KOK, J.-L. D., TITUS, M. & WIND, H. G. 2000. Application of fuzzy sets and cognitive maps to
incorporate social science scenarios in integrated assessment models.
Referencias Bibliográficas
65
KOLMAN, E. & MARGALIOT, M. 2009. Knowledge-Based Neurocomputing:A Fuzzy Logic
Approach, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
KOSKO, B. 1984. Fuzzy Cognitive Maps. International Journal of Approximate Reasoning, pp. 2,
377-393.
KOSKO, B. 1986. Fuzzy Cognitive Maps. International Journal of Man-Machine Studies, 24, pp.
65-75.
KOSKO, B. 1993. Fuzzy Thinking, Hyperion.
KOSKO, B. 2004. Fuzzy Associative Memory Systems. In Fuzzy Expert Systems, pp. 135-162.
KOULOURIOTIS, D. E., DIAKOULAKIS, I. E., EMIRIS, D. M., ANTONIDAKIS, E. N. &
KALIAKATSOS, I. A. 2003. Efficiently Modeling and Controlling Complex Dynamic Systems
Using Evolutionary Fuzzy Cognitive Maps(Invited Paper). International Journal of Computational
Cognition, Volume 1, Pages 41–65.
KROSE, B. & SMAGT, P. V. D. 1996. An Introduction to Neural Networks, The University of
Amsterdan.
KRUG, S. 2001. No me hagas pensar: una aproximación a la usabilidad. Madrid: Pearson
Educación.
LANGFIELD-SMITH, K. 1992. Measuring Differences Between Cognitive Maps. Journal of
Operational Research Society, pp. 12-43.
LAUREANO-CRUCES, A. L., RAM REZ-RODR GUEZ, J. & TERN-GILMORE, A. 2004.
Evaluation of the Teaching-Learning Process with Fuzzy Cognitive Maps. Springer.
LEVINE, D. S. 2000. Introduction to Neural and Cognitive Modeling, Lawrence Erlbaum
Associates, Inc.
LUNDQVIST, L. 2001. National transport models: Introduction and comparative analysis. National
Transport Model: Recent developments and Prospects. Springer.
LUO, X.-F. & YAO, E.-L. 2005. The Reasoning Mechanism of Fuzzy Cognitive Maps. IEEE
Computer Society.
MALLOT, H. A. 1995. Learning of cognitive maps from sequences of views. ESANN 95 3rd
European Symposium on Artificial Neural Networks.
Referencias Bibliográficas
66
MCMICHAEL, J. M., HEIGES, M., O’LEARY, P., GUTHRIE, K. & RAABE, C. 2004. Optimizing
Fuzzy Cognitive Maps with a Genetic Algorithm AIAA 1st Intelligent Systems Technical
Conference. Chicago, Illinois.
MCNEILL, F. M. & THRO, E. 1994. Fuzzy Logic A Practical Approach.
MINSKY, M. 2003. The Society of Mind. London, Heinemann W.Ltd.
NIELSEN, J. 1998. Usability Engineering. ISBN. 0125184069.
NIELSEN, J. 2002. Ten Usability Heuristics [Online]. Available:
http://www.useit.com/papers/heuristic/heuristic_list.html [Accessed 04-04-08].
O'BRIEN, G., OPIE, J., CUMMINS, R., POIRIER, P. & CHRISTENSEN, W. D. 2004.
Representation in Mind - New Approaches To Mental Representation, Elsevier Ltd.
PARK, K. S. 2004. Fuzzy Cognitive Maps considering time relationships. International Journal of
Man-Machine Studies, pp. 42, 157-168.
PELÁEZ, C. E. & BOWLES, J. B. 1996. Using Fuzzy Cognitive Mpas as a System Model for
Failure Modes Effects Analysis. Information Sciences 88. Elsevier Science Inc.
PEÑA, A. & SOSSA, H. 2005. Negotiated Learning by Fuzzy Cognitive Maps. IASTED
International Conference. Grindelwald, Switzerland.
PEÑA, A., SOSSA, H. & GUTIÉRREZ, A. 2007a. Cognitive Maps: An Overview and their
Application for Student Modeling Computación y Sistemas. Revista Iberoamericana de
Computación.
PEÑA, A., SOSSA, H. & GUTIERREZ, F. 2007b. Ontology Agent Based Rule Base Fuzzy
Cognitive Maps KES-AMSTA 2007.Springer-Verlag Berlin Heidelberg . pp. 328–337.
ROSS, T. J. 2004. Fuzzy Logic With Engineering Applications, John Wiley & Sons Ltd.
SADIQ, R., KLEINER, Y. & RAJANI, B. 2006. Estimating Risk of Contaminant Intrusion in
Distribution Networks Using Fuzzy Rule-Based Modeling Proceedings of the NATO Advanced
Research Workshop on Computational Models of Risks to Infrastructure. Primosten, Croatis.
SADIQ, R., KLEINER, Y. & RAJANI, B. B. 2004. Fuzzy cognitive maps for decision support to
maintain water quality in ageing water mains 4th International Conference on Decision-Making in
Urban and Civil Engineering. Porto, Portugal.
Referencias Bibliográficas
67
SALVINI, P. 2005. An Operational Prototype of a Comprehensive Microsimulation Model of Urban
Systems. Networks and Spatial Economics, pp. 217-234.
SHARP, H. 2007. Interaction Design. Beyond Human-Computer Interaction. 2ª Ed. Chichester,
Hoboken. NJ: Wiley.
SIRAJ, A., BRIDGES, S. M. & VAUGHN, R. B. 2001. Fuzzy Cognitive Maps for Decision Support
In An Intelligent Intrusion Detection System. Joint 9th International Fuzzy Systems Association
World Congress and the 20th North American Fuzzy Information Processing Society International
Conference on Fuzziness and Soft Computing in the New Millennium. Vancouver, Canada.
STYLIOS, C. D., GEORGOPOULOS, V. C., MALANDRAKI, G. A. & CHOULIARA, S. 2008.
Fuzzy cognitive map architectures for medical decision support systems. Appl. Soft Comput., 8,
1243-1251.
TOLMAN, E. C. 1948. Cognitive Maps in Rats and Men, Psychological Review.
TORRA, V. & NARUKAWA, Y. 2007. Modeling Decisions.Information Fusion and Aggregation
Operators., Springer-VerlagBerlin Heidelberg.
TSADIRAS, A. K. 2007. Using Fuzzy Cognitive Maps for E-Commerce Strategic Planning
TSADIRAS, A. K. 2008. Inference using Binary, Trivalent and Sigmoid Fuzzy Cognitive Maps
Information Sciences.
TZAFESTAS, S. G., VENETSANOPOULOS, A. N. & TERZAKI, S. 1994. Fuzzy Reasoning in
Information, Decision and Control Systems, Kluwer Academic.
WEI, Z., LU, L. & YANCHUN, Z. 2008. Using fuzzy cognitive time maps for modeling and
evaluating trust dynamics in the virtual enterprises. Expert Systems with Applications 35.Elsevier
Ltd, 1583–1592.
WELLMAN, M. 1994. Inference in cognitive maps. Mathematics and Computers in Simulation, pp.
36, 137-148.
WOOLF, B. P. 2009. Building Intelligent Interactive Tutors, Elsevier Inc.
XIROGIANNIS, G., GLYKAS, M. & STAIKOURAS, C. 2004. Fuzzy Cognitive Maps as a Back
End to Knowledge-based Systems in Geographically Dispersed Financial Organizations. Knowledge
and Process Managemen, Volume 11, pp 137–154.
Referencias Bibliográficas
68
ZADEH, L. A., FU, K.-S. & TANAKA, K. 1975. Fuzzy Sets and their Applications to Cognitive
and Decision Processes, Academic Press.
ZHANG, H. & LIU, D. 2006. Fuzzy Modeling and Fuzzy Control Birkhauser Boston.
