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1
Herramientas Herramientas de la Calidadde la Calidad
José María García TeránJosé María García Terán
Master en Prevención de Riesgos Laborales, Master en Prevención de Riesgos Laborales, Calidad y Medio AmbienteCalidad y Medio Ambiente
Curso 2012/13Curso 2012/13
Departamento de Construcciones Arquitectónicas, Ingeniería del Terreno, Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras.
2
Índice:Índice:*Trabajo en equipo.*Trabajo en equipo.*Herramientas:*Herramientas:
11-- CreativasCreativas22-- SelectivasSelectivas33-- AnalíticasAnalíticas44-- De predicciónDe predicción
3
11-- Herramientas creativas:Herramientas creativas:1.11.1-- Tormenta de ideas (Tormenta de ideas (BrainstormingBrainstorming))1.21.2-- 6 6 -- 3 3 -- 551.31.3-- Diagrama de afinidadDiagrama de afinidad1.41.4-- Diagrama de relaciónDiagrama de relación1.51.5-- Emulación (Emulación (BenchmarkingBenchmarking))
4
22-- Herramientas selectivas:Herramientas selectivas:2.12.1-- Análisis de Análisis de ParetoPareto2.22.2-- Selección PonderadaSelección Ponderada2.32.3-- Matriz Matriz MulticriterioMulticriterio
5
33-- Herramientas analítica:Herramientas analítica:3.13.1-- Diagrama causaDiagrama causa--efecto (efecto (IshikawaIshikawa))3.23.2-- Diagrama de flujoDiagrama de flujo3.33.3-- Hoja de recogida de datosHoja de recogida de datos3.43.4-- HistogramaHistograma3.53.5-- Análisis modal de fallos y efectosAnálisis modal de fallos y efectos3.63.6-- Diagrama de árbolDiagrama de árbol3.73.7-- Diagrama de dispersiónDiagrama de dispersión3.83.8-- EstratificaciónEstratificación
6
44-- Herramientas de predicción:Herramientas de predicción:4.14.1-- Introducción al control Introducción al control
estadístico de procesosestadístico de procesos4.24.2-- Gráficos de controlGráficos de control4.34.3-- Análisis estadísticoAnálisis estadístico4.44.4-- Gráficos X Gráficos X –– RR4.54.5-- Gráficos Gráficos npnp4.64.6-- Control estadístico de ProcesoControl estadístico de Procesoss4.74.7-- Capacidad del procesoCapacidad del proceso
7 8
¿Qué es un ¿Qué es un equipoequipo??
Un conjunto de personas unidas con un objetivo, finalidad o meta común
OBJETIVO:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Trabajo en equipo
9
Ejemplo de trabajo en Ejemplo de trabajo en equipo.equipo.
Memorización de imágenesMemorización de imágenes(20”)(20”)
10
11
Escribir en la hoja los Escribir en la hoja los elementos que aparecían en elementos que aparecían en
la imagen anterior.la imagen anterior.
12
El trabajo en El trabajo en equipo mejora equipo mejora el rendimiento.el rendimiento.
TrabajoTrabajoINDIVIDUALINDIVIDUAL
Trabajo enEQUIPO
13
CONDICIONES PARA LA CONDICIONES PARA LA FORMACIÓN DEL EQUIPOFORMACIÓN DEL EQUIPO
Conocer los puntos fuertes y débiles de los miembros.
Establecer reglas claras y sencillas.
Proponer objetivos concretos.
Realizar reuniones de trabajo.
Transparencia. Facilidad de comunicación.
Trabajo en equipo
14
Conocimientos en ESTRUCTURAESTRUCTURASS y
COMPORTAMIENTOSCOMPORTAMIENTOS GRUPALESGRUPALES
Habilidades de GESTIÓNGESTIÓN y LIDERAZGOLIDERAZGO
Son necesarios tres elementos
Para su eficacia, debe
PLANIFICARSE y PLANIFICARSE y PROMOVERSEPROMOVERSE
Principiobásico
Uso de herramientas Uso de herramientas adecuadasadecuadas
El trabajo en Equipo no ocurre de forma
casual.Trabajo en equipo
15
Existencia de objetivos compartidos.
Existencia de planificación.
Existencia de método.
Reglas de actuación aceptadas y exigidas.
Información y comunicación.
Existencia de procesos de evaluación y mejora continua.
Roles complementarios.
Requisitos para que un Requisitos para que un equipo sea eficazequipo sea eficaz
Trabajo en equipo
16
Trabajo en equipo
Identidades (Roles) GrupalesIdentidades (Roles) Grupales
Cerebro. Aporta imaginación y nuevas ideas.
Técnico de Recursos. Busca financiación y medios.
Impulsor. Promueve las tareas a realizar.
Coordinador. Organiza a los miembros del equipo.
Cohesionador. Aglutina y reorienta para la consecución del objetivo.
Implementador. Traduce en acciones las ideas de otros.
Especialista. Vela por el adecuado nivel profesional.
Finalizador. Atiende los detalles para la finalización del trabajo.
Monitor- Evaluador. Analiza las distintas opciones.
17 18
DefiniciónDefiniciónProcedimiento oral para la generación de ideas.
ObjetivoObjetivoCaptar el pensamiento creativo de un equipo.
19
Ha de estar dirigida por un moderador y contar con un secretario.
El número de participantes ha de ser reducido (de 6 a 9 personas).
El moderador ha de motivar las opiniones de los reservados y reprimir a los críticos. No se critican ideas de otros, ni es necesario su justificación al aportarlas.
Se ha de realizar en ambiente de libertad.
Las ideas han de ser positivas.
Consta de dos sesiones:
- Generación de ideas
- Evaluación.
Tormenta de ideas
Características de la reuniónCaracterísticas de la reunión
20
Sesión de generación de ideas
Sesión de evaluaciónMetodologíaMetodología
Emitir de forma secuencial ideas respecto de un tema.
Generar asociaciones entre las ideas.
No criticar ni discutir.
Tomar nota de las ideas.
Revisar la lista de ideas de la sesión anterior.
Discutir respecto de las ideas.
Clasificarlas en:Ideas de aplicación directa.Ideas a investigar.Ideas a desecharAcabar transcurrido un tiempo
prefijado.
21 22
DefiniciónDefiniciónProcedimiento escrito para la generación de ideas.
ObjetivoObjetivoCaptar el pensamiento creativo de un equipo.
23
MetodologíaMetodologíaSesión de generación
de ideas
La sesión la hacen seisseis personas.
Cada persona escribe en una hojatrestres ideas en cincocinco minutos.
Se pasa la hoja al compañero más próximo y se repite el proceso.
El proceso acaba cuando la hoja llega hasta la primera persona que la escribió (aprox. 30 min.).
Sesión de evaluación
Revisar la lista de ideas de la sesión anterior.
Discutir respecto de las ideas.
Clasificarlas en:Ideas de aplicación directa.Ideas a investigar.Ideas a desechar
24
25
DefiniciónDefiniciónOrganización de las ideas obtenidas tras un
proceso de generación.
ObjetivoObjetivoVisualizar y ordenar conceptos.
26
Se utiliza en las sesiones de evaluación de las ideas.
Permite clarificar y sintetizarlas ideas.
Impide su repetición.
Facilita la clasificación en grupos homogéneos.
Diagrama de afinidad
CaracterísticasCaracterísticas
27
Calidad en la docencia Diagrama de afinidad
EjemploEjemplo
28
29
DefiniciónDefiniciónGrafo de relaciones.
ObjetivoObjetivoSimplificar mediante análisis visual las relaciones
entre conceptos.
30
Bajo rendimiento del aprendizajeDiagrama de relación
EjemploEjemplo
Métodos pedagógicos poco
atractivos.
Falta de motivación de los estudiantes.
Escaso tiempo dedicado al estudio.
Profesorado poco didáctico.
Dificultad de los conceptos.
Bajo rendimiento del aprendizaje.
Fracaso.
Falta de autoestima.
Falta de competencias profesionales.
Causas Problema Efectos
31 32
DefiniciónDefiniciónMejora por comparación con los competidores.
CampeónCampeón
ObjetivoObjetivoImplantación del comportamiento de un
competidor para conseguir su éxito.
33
Directrices de realizaciónDirectrices de realizaciónAnalizar la propia organización.
Conocer a los competidores.
Seleccionar un líder entre los competidores.
Analizar y emular su procedimiento.
CampeónCampeón
Emulación
34
EtapasEtapas
Ciclo PDCA o Deming.(P) Planificar: Proponer cambios.
(D) Ejecutar (Do): Realizar lo planificado.
(C) Controlar: Evaluar los efectos del cambio a través de parámetros.
(A) Actuar: Analizar posibles mejoras.
Emulación
EJECUTARCONTROLAR
William Edwards Deming(1900-1993)
35
Herramientas creativas:Herramientas creativas:-- Tormenta de ideas (Tormenta de ideas (BrainstormingBrainstorming))
-- 6 6 -- 3 3 –– 55
-- Diagrama de afinidadDiagrama de afinidad
RepasoRepaso
36
Herramientas creativas:Herramientas creativas:-- Diagrama de relaciónDiagrama de relación
-- Emulación (Emulación (BenchmarkingBenchmarking) )
RepasoRepaso
37 38
DefiniciónDefiniciónDiagrama que permite visualizar la influencia de
una actividad.
AB C DE F
ObjetivoObjetivoIdentificación de pocos vitalespocos vitales entre
muchos trivialesmuchos triviales.
39
Llevó a cabo estudio sobre la distribución de la riqueza en Europa, determinando que ésta se concentraba en pocas personas mientras existía un gran número de pobres.
Utilidad de su análisis:Utilidad de su análisis:Visualizar la influencia de la minoría vital.
Priorizar las mejoras a realizar en los procesos.
Evaluar la mejora, realizando el estudio antes y después del cambio.
Análisis de Pareto
Wilfredo Pareto (1848-1923)
40
Utiliza un histograma de frecuencias (gráfico de rectángulos), ordenado de forma decreciente para reflejar la influencia relativa de cada factor del análisis.
Incorpora una curva de frecuencias acumuladas para reflejar la influencia de cada factor respecto del total.
Análisis de Pareto
Características del análisisCaracterísticas del análisis
Se traza una línea en el nivel de mejora propuesta, que determinar los pocos vitales.
A B C D E F
41
Seleccionar el proceso, analizar los factores que influyen en él y la o las características específicas a estudiar (p.e.: frecuencia o coste).
Tabular los factores que influyen en el proceso, ordenándolos de forma decreciente y determinando el porcentaje y el acumulado de cada uno.
Dibujar un eje horizontal (en el que se situarán los factores) y dos ejes verticales, uno en cada extremo del eje horizontal.
Reunir los datos de la característica de estudio para cada factor.
Análisis de Pareto
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
Para evitar la dispersión de factores, si hay varios con valores reducidos, agruparlos en uno (denominado Otros).
42
El eje vertical izquierdo indica la frecuencia o coste del factor (número de fallos, coste del fallo, ….).
El eje vertical derecho indica el porcentaje acumulado del factor.
Graficar mediante barras la magnitud de la característica de cada factor.
Análisis de Pareto
Unir mediante una línea quebrada los valores acumulados de los distintos factores.
Trazar una línea horizontal con el porcentaje de la mejora propuesta.
Identificar los elementos “Pocos Vitales” que quedan a la izquierda de la línea, frente a los “Muchos triviales” que quedan a la derecha.
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
43
Problemas de interpretación:
Cuando todos los factores tienen valores similares la herramienta pierde efectividad.
Si uno de los factores correspondiente a los “Pocos Vitales” es la actividad acumulada “Otros”, se deben tener en cuenta los factores componentes por separado y repetir el análisis.
Defetos
0 20 40 60 80
100 120 140 160
El motor no arranca
El Motor no se detiene El motor no
arranca después de una parada
El Motor no enfría El programador
no funciona Puerta no cierra Otros
20 %
40 %
60 %
80 %
100 % 170
Análisis de Pareto
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
44
Un fabricante de máquinas frigoríficas desea reducir el 70% de los defectos más frecuentes que aparecen en su producto. Para ello realizó una clasificación de dichos defectos.
Análisis de Pareto
EjemploEjemplo
45
Se revisa una muestra de máquinas, registrando el número de defectos de acuerdo con la tipología indicada, y se realiza un análisis de análisis de ParetoPareto para determinar los que hay que arreglar prioritariamente para obtener una mejora del 70%.
Análisis de Pareto
EjemploEjemplo
46
Defetos
0 20 40 60 80
100 120 140 160
El motor no arranca El Motor no se
detiene El motor no arranca despuésde una parada
El Motor noenfría El programador
no funciona Puerta no cierra Otros
20 %
40 %
60 %
80 %
100 % 170
Análisis de Pareto
EjemploEjemplo
Realizar el ejercicio Realizar el ejercicio del análisis de del análisis de ParetoPareto..
47 48
DefiniciónDefiniciónMétodo de ordenación en función de un criterio.
ObjetivoObjetivoPriorizar parámetros no numéricos de forma
consensuada.
49
Disminuye la subjetividad en la ordenación de factores no numéricos.
Permite obtener el factor más importante a través de la valoración ponderada de un colectivo.
Selección ponderada
Características del análisisCaracterísticas del análisis
50
Determinar los factores que se desean ordenar de forma prioritaria.
Definir el criterio (único) para valorar los factores por parte del colectivo que lo realiza.
Definir el sistema de valoración.Número de factores a puntuar:
Menos de 10 factores: 3 prioritariosEntre 10 y 20 factores: 4 prioritariosMás de 20 factores: 5 prioritarios
Puntuación:Simple. Correlativa desde 1 hasta el número de factores puntuados.Destacada. No correlativa aumentando para los más valorados. Ej: 1, 3, 5.
Selección ponderada
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
51
Puntuar cada factor sin conocer la valoración del resto de personas del colectivo, siguiendo el criterio indicado.
Introducir la puntuación para cada factor de cada persona en una tabla.
Sumar las puntuaciones de cada factor.
Indicar el número de personas que ha puntuado cada factor.
Determinar el orden de prioridad:Criterio principal:
El factor prioritario es el de puntuación más alta
En caso de igualdad de puntuación:El factor prioritario es el que ha sido votado por más personas
Selección ponderada
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
52
Posibles problemas:
La prioridad obtenida no será representativa cuando las personas que realizan la valoración no dispongan de lainformación necesaria para evaluar los factores.
La prioridad estará sesgada cuando los componentes del colectivo evalúen los factores atendiendo a criterios diferentesal indicado.
Selección ponderada
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
53
Un centro docente quiere determinar qué características son las más importantes para los padres a la hora de su elección.
Para ello se selecciona un grupo de 8 padres y se pide que den su opinión siguiendo una serie de parámetros:
DECISIÓN:
“Aspectos a destacar en la próxima campaña de captación de alumnos”.
FACTORES A EVALUAR:1. Proximidad al domicilio2. Realización de actividades extraescolares3. Precio4. Tipo de centro5. Calidad profesorado6. Servicios del centro7. Prestigio del centro
Selección ponderada
EjemploEjemplo
54
ELEMENTO A VALORAR:
“Importancia en la elección de centro”.
Nº DE FACTORES A PUNTUAR:
Menos de 10 factores: 3 factores prioritarios
PUNTUACIÓN:
Destacada:Primer factor: 4 puntos
Segundo factor: 2 puntosTercer factor: 1 punto
Selección ponderada
EjemploEjemplo
55
Realizada la puntuación por parte de los padres de forma individual se incluye en la tabla, se suma y se indica la frecuencia y orden de prioridad.
El factor prioritario para la elección de centro de enseñanza es el 5- Calidad del Profesorado.
FACTORES A EVALUAR:1. Proximidad al domicilio2. Actividades extraescolares3. Precio4. Tipo de centro5. Calidad profesorado6. Servicios del centro7. Prestigio del centro
Selección ponderada
EjemploEjemplo
56
57
DefiniciónDefiniciónTabla que facilita la toma de decisiones.
ObjetivoObjetivoConsensuar decisiones en función de múltiples
criterios cualitativos.
58
Disminuye la subjetividad en la toma de decisiones en la que se tienen en cuenta criterios difícilmente medibles y comparables.
Permite obtener la solución más adecuada considerando distintos criterios.
Matriz multicriterio
Características del análisisCaracterísticas del análisis
59
Determinar el problema a analizar.
Realizar un listado con las posibles soluciones (de entre las que se busca la más adecuada) y los factores a valorar.
Aquí también se ponderar cada criterio con un peso, p.e.:Importancia baja (1).Importancia media (2).Importancia alta (3).
Si el criterio es negativo la ponderación también lo es.
Numerar y ordenar las soluciones en orden creciente, en función de alguna característica (mediante Selección Ponderada).
Escala: 1 (valor menor) n (valor mayor).
Matriz multicriterio
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
60
Introducir en una matriz las soluciones, los criterios (ambos ordenados) y la ponderación de cada criterio.
Se introduce en las casillas el valor y su ponderación para cadasolución. Se suman los valores ponderados de cada criterio para cada solución. La solución que tenga el valor más alto es la más adecuada
SOLUCIONES
Matriz multicriterio
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
61
La Gerencia de una empresa debe decidir como realizar un proceso de clasificación.
Se acuerdan los siguientes criterios a aplicar y su ponderación:
Utilidad - P=1
Sencillez - P=1
Impacto, satisfacción del cliente - P=2
Coste - P=-1
Impacto, satisfacción del empleado - P=1
La ponderación del criterio Coste es negativa (-1) por considerarse que su aumento es perjudicial, mientras que la ponderación de la Satisfacción del cliente (2) es la más alta por considerarlo el criterio importante.
Matriz multicriterio
EjemploEjemplo
62
Las cinco posibles soluciones consideradas son:
1. Que la clasificación la realice una empresa externa
2. Construir un sistema formado por:
Parrilla, tolva, canaleta, tolva y cinta
3. Construir un sistema formado por:
Parrilla, criba inclinada, canaletas, criba y cinta
4. Que un operario realice la clasificación de forma manual
5. Colocar tamices sobre una tolva
Matriz multicriterio
EjemploEjemplo
63
Matriz multicriterio
Se valora en cada solución la importancia del criterio (de 1 a n=5), introduciendo en la tabla tanto el valor como su ponderación. Se repite con cada criterio y se suman los valores ponderados para obtener el total.
La solución obtenida es la dos.
EjemploEjemplo
Utilidad
P = 1Satisfacción de clientes
P = 2
Satisfacción de empleados
P = 1
64
Herramientas selectivas:Herramientas selectivas:-- Análisis de Análisis de ParetoPareto
-- Selección PonderadaSelección Ponderada
RepasoRepaso
A B C D E F
65
Herramientas selectivas:Herramientas selectivas:-- Matriz Matriz MulticriterioMulticriterio
RepasoRepaso
Ejecutabilidad
P = 1
Ejecutabilidad
P = 1
66
67
DefiniciónDefiniciónOrganización y representación gráfica de las
causas que provocan un problema.
ObjetivoObjetivoVisualizar la información y facilitar el
análisis.
68
El diagrama obtenido tiene forma de espina de pescado.
La organización de las causas se realiza a partir de la clasificación de elementos principales y derivados que influyen en el problema.
Conocer las posibles causas del problema (no se plantean soluciones).
Problema
Causas
Diagrama causa-efecto
Características del análisisCaracterísticas del análisis
Kaoru Ishikawa (1915-1989)
69
Identificar el objetivo (problema) a analizar y trazar en una gráfica una flecha inicial (grande) que se dirija a dicho objetivo.
Situar las causas principales por encima y debajo de la flecha y trazar flechas secundarias desde estas causas principales a la flecha inicial.
Situar las causas derivadas a izquierda y derecha de la flecha secundaria correspondiente, y trazar flechas auxiliares desde ellas a las flechas secundarias.
Repetir el proceso hasta tener reflejados todos los posibles factores.
Clasificar y agrupar las posibles causas que influyen en la no consecución del objetivo, dividiéndolas en principales, derivadas, derivadas segundas…
Definir las causas derivadas más influyentes dentro de cada causa principal.
Diagrama causa-efecto
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
70
Las causas principales que influyen en la obtención de un objetivo se clasifican en seis grupos básicos o 6 M’s:
Mano de Obra Causa 1
Materiales Causa 2
Maquinaria y Equipo Causa 3
Método de Trabajo Causa 4
Medio Ambiente Causa 5
Medición Causa 6
Diagrama causa-efecto
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
71
Proceso de producción del aceite de oliva
1- Identificar la característica de calidad a analizar y trazar una flecha que marque el camino para conseguirla.
Diagrama causa-efecto
EjemploEjemplo
72
2- Identificar las causas principales del proceso y trazar flechassecundarias.
Diagrama causa-efecto
EjemploEjemplo
Medio ambiente
73
3- Definir los causas derivadas y trazar flechas auxiliares hacia las flechas secundarias.
Diagrama causa-efecto
EjemploEjemplo
74
75
DefiniciónDefiniciónRepresentación gráfica de los distintos caminos
seguidos en un proceso.
ObjetivoObjetivoVisualización esquemática de la secuenciación y
toma de decisiones.
76
Permite detectar interferencias, discontinuidades, pasos superfluos, etc.
Es la representación gráfica de la secuencia seguida en un proceso de forma clara, ordenada, lógica y concisa.
Permite comparar el flujo real de un proceso con el flujo ideal, lo que facilita el análisis de posibles mejoras.
Diagrama de flujo
Características del análisisCaracterísticas del análisis
77
Símbolos básicosSímbolos básicosDiagrama de flujo
78
Determinar el marco del proceso:
Definir para cada proceso: Origen – Decisiones – Finalización .
Determinar los flujos del proceso:
Realizar una lista con las actividades principales: entradas, salidas y bifurcaciones (tomas de decisiones).
Conocer el significado de los símbolos y criterios de aplicación, como:
Indicar claramente dónde comienza y dónde termina.
Cualquier camino debe llevar siempre a la finalización.
El flujo debe ir de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha.
Diagrama de flujo
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
79
Pautas de representación.
Se debe evitar que el diagrama sobrepase una página. De no ser posible, emplear conectores.
El diagrama debe estar centrado en la página.
El flujo se representa mediante líneas rectas con el sentido indicado mediante flechas.
Las líneas de flujo deben ser verticales u horizontales, no diagonales, y han de llevar una flecha que clarifique su sentido.
Diagrama de flujo
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
80
Pautas de representación.
La líneas no deben cruzarse. En caso de no poder evitar la intersección, emplear conectores, pero sin hacer uso excesivo de ellos
Diagrama de flujo
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
81
Pautas de representación.
Por claridad, sólo debe llegar una línea de flujo a cada acción, pero pueden incidir varias líneas de flujo a la de llegada.
Diagrama de flujo
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
82
Pautas de representación.
Por claridad, las líneas de flujo deben de llegar a las acciones preferentemente por la parte superior o izquierda, y salir por la parte inferior y/o derecha.
Diagrama de flujo
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
NO
Dx Tb
Dx Mac Investigar síndrome
83
FlujogramaFlujograma de de ejecuciónejecución
Aumenta la información del diagrama de flujo indicando quién realiza cada acción.
La estructura del flujograma de ejecución tiene forma de matriz, con divisiones en columnas en función de la entidad involucrada en el proceso.
Diagrama de flujo
Si
No
84
Diagrama de flujo
Raíces
Explicación del diagrama:1. Parámetros iniciales: Determinación de la función (f), dominio
de estudio (a,b) iteración (i) y número máximo de iteraciones (N).
2. Bifurcación: Determinación de la existencia de una raíz entre los límites del dominio. En caso negativo se vuelven a los parámetros iniciales.
3. Determinación del punto medio del dominio (m).
4. Bifurcación: Verificación de que el valor de la función en el punto medio (m) no es residual. En caso de serlo sale del bucle de búsqueda y salta a 1.
5. Bifurcación: Si el valor de la función no es residual en el punto medio (m), determinar la existencia de una raíz entre el extremo izquierdo (a) y el punto medio (m).
6. En el caso positivo se considera el punto medio (m) como extremo derecho del nuevo intervalo (b).
7. En el caso negativo se considera el punto medio (m) como extremo izquierdo del nuevo intervalo (a).
8. Incrementar el contador de iteraciones (i).
9. Bifurcación: Se verifica que el el número de iteraciónes (i) no ha superado el valor máximo (N). En el caso positivo, se vuelve al punto 3.
10. Acción: Se verifica que el número de iteraciones (i) no es igual que el límite (N). En el caso positivo no hay raíz, en el negativo el punto m es la raíz buscada.
4
2
3
1
5 6
7
8
9
10
EjemploEjemploa,b,N,i
i=N
no
no
no
no
Niba
<<
85
Diagrama de flujo
EjemploEjemplo
TIENES UN PROBLEMA
PROBLEMA
RESUELTO
¡No lo toques! ¿Cambiaste algo?
¿Sabe alguien que lo cambiaste?
¿Le puedes hechar la culpa a alguien?
¿Habrá problemas?
Déjalo así y hazte el despistado
Déjalo así y hazte el despistado
¿FUNCIONA?
11
Realizar el Realizar el ejercicio de ejercicio de
diagrama de diagrama de flujo.flujo.
86
87
DefiniciónDefiniciónFormato para la obtención de datos.
ObjetivoObjetivoFacilitar el análisis de procesos.
Operario DíaTurno HoraTipos de defectos
Total
Incompleto
Soldadura
Deformado
Otros…Observaciones:
Control de productos defectuosos
88
Definir los datos a investigar en función de los objetivos a alcanzar.
Determinar las condiciones de su recogida.
Diseñar el impreso de toma de datos para que sea sencillo, cuidado y autoexplicativo.
Determinar la logística utilizada en la recogida de datos.
Auditar el proceso.
Operario DíaTurno HoraTipos de defectos
Total
Incompleto
Soldadura
Deformado
Otros…Observaciones:
Control de productos defectuosos
Hoja de recogida de datos
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
89
Operario DíaTurno HoraTipos de defectos
Total
Incompleto
Soldadura
Deformado
Otros…Observaciones:
Control de productos defectuosos
RoturaFallo resistenciaArañazoCorrosiónManchado
Tipo de Fallo
IIII IIIIIIIIIII IIII IIIIIIIIII III
Frecuencia
Operario DíaTurno HoraTipos de defectos
Total
Incompleto
Soldadura
Deformado
Otros…Observaciones:
Control de productos defectuosos
Hoja de recogida de datos
EjemplosEjemplos
90
91
DefiniciónDefiniciónDiagrama de barras.
ObjetivoObjetivoFacilitar la visualización de datos.
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
92
Ordenar en una tabla los n datos numéricos a representar (al menos n = 30 valores, para que el histograma sea eficaz).
Determinar el rango o recorrido (R) de los valores (en el caso de que los datos no estén ya agrupados)
R = Valor mayor – Valor menor.
Obtener el número aproximado de intervalos en los que se agrupan los valores (N), redondeando al entero superior (en el caso en que los datos no estén ya agrupados).
Determinar la anchura del intervalo (barras) mediante la expresión
A = R / N
nN ≈
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Histograma
Directrices de realizaciónDirectrices de realizaciónDatos numéricos no agrupados.
93
Seleccionar en un eje (normalmente el horizontal o de accisas) y llevar el límite inferior de la primera barra (L1). Añadiendo la anchura del intervalo se determina el límite inferior del siguiente intervalo.
Para que todo los valores pertenezcan a un único intervalo, se indica en que intervalo están incluidos los límites.
(L2 = L1 + A, L3 = L2 + A, …).
L1 AL2
L3L4
x
y
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Histograma
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
94
Poner en el otro eje (normalmente el vertical de ordenadas) la frecuencia de repetición.
Dibujar rectángulos de anchura la correspondiente al intervalo y altura en función de la frecuencia a representar.
Añadir leyendas que faciliten la comprensión de los datos representados.
L1 A
L2L3
L4
x
y
23
6
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Histograma
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
95
Tabla de 40 datos
38 47 54 61 26 35 28 48 53 44 32 52 46 42 63 35 50 38 35 57 49 68 47 45 65 45 25 19 56 58 44 73 50 40 46 76 40 64 36 42
Datos: n= 40 datos
Número de intervalos:
Valor mínimo: 19 Valor máximo: 76
Rango: R=76-19= 57
Ancho de los intervalos:
7N324,640N =⇒=≈
8A14,8757A =⇒=≈
Histograma
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
EjemploEjemplo
96
38 47 54 61 26 35 28 48 53 44 32 52 46 42 63 35 50 38 35 57 49 68 47 45 65 45 25 19 56 58 44 73 50 40 46 76 40 64 36 42
Diagrama de frecuencias
Histograma
EjemploEjemplo3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Tabla de frecuencias
Limite inferior
Límite superior (incluido)
Valor medio
Frecuencia real
Frecuencia relativa
1 19 27 23 3 0,075 2 27 35 31 5 0,125 3 35 43 39 7 0,175 4 43 51 47 12 0,3 5 51 59 55 6 0,15 6 59 67 63 4 0,1 7 67 75 71 2 0 8 75 83 79 1 0,025 40 1,0
97
Histograma Histograma
Información facilitada:Resultados más frecuentesForma en que se agrupan los valoresValor medioDispersión
EjemploEjemplo
Histograma
0,075
0,125
0,175
0,3
0,15
0,1
0,050,025
0
0,050,1
0,15
0,2
0,250,3
0,35
23 31 39 47 55 63 71 79
Frecuencia relativa
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Realizar el ejercicio del Realizar el ejercicio del histograma.histograma.
Tabla de frecuencias
Limite inferior
Límite superior (incluido)
Valor medio
Frecuencia real
Frecuencia relativa
1 19 27 23 3 0,075 2 27 35 31 5 0,125 3 35 43 39 7 0,175 4 43 51 47 12 0,3 5 51 59 55 6 0,15 6 59 67 63 4 0,1 7 67 75 71 2 0 8 75 83 79 1 0,025 40 1,0
98
99
DefiniciónDefiniciónProceso para predecir fallos.
ObjetivoObjetivoObtener un indicador predictivo de prioridad de
riesgo.
100
Prevé y prioriza la aparición de posibles fallos.
Facilita tomar medidas preventivas.
AMFE
Características del análisisCaracterísticas del análisis
101
Identificar el producto o proceso incluyendo todos sus componentes.
Conocer en profundidad las operaciones que se realizan durante el proceso.
Determinar los modos de fallo potencial de cada operación.
Predecir las consecuencias (gravedad) de cada fallo.
Predecir la importancia de cada fallo para el cliente (detectabilidad).
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
Predecir el número de veces que ocurre cada fallo (frecuencia).
102
Valorar la gravedad del fallo.
GRAVEDAD CRITERIO VALOR
Muy Baja Repercusiones imperceptibles
No es razonable esperar que este fallo de pequeña importancia origine efecto real alguno sobre el rendimiento del sistema. Probablemente, el cliente ni se daría cuenta del fallo.
1
Baja Repercusiones
irrelevantes apenas
perceptibles
El tipo de fallo originaria un ligero inconveniente al cliente. Probablemente, éste observara un pequeño deterioro del rendimiento del sistema sin importancia. Es fácilmente subsanable
2 - 3
Moderada Defectos de
relativa importancia
El fallo produce cierto disgusto e insatisfacción en el cliente. El cliente observará deterioro en el rendimiento del sistema 4 - 6
Alta El fallo puede ser critico y verse inutilizado el sistema. Produce un grado de insatisfacción elevado. 7 - 8
Muy Alta
Modalidad de fallo potencial muy crítico que afecta el funcionamiento de seguridad del producto o proceso y/o involucra seriamente el incumplimiento de normas reglamentarias. Si tales incumplimientos son graves corresponde un 10
9 - 10
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
103
Valorar la frecuencia del fallo.
GRAVEDAD CRITERIO VALOR
Muy Baja Improbable
Ningún fallo se asocia a procesos casi idénticos, ni se ha dado nunca en el pasado, pero es concebible. 1
Baja Fallos aislados en procesos similares o casi idénticos. Es razonablemente esperable en la vida del sistema, aunque es poco probable que suceda.
2 - 3
Moderada Defecto aparecido ocasionalmente en procesos similares o previos al actual. Probablemente aparecerá algunas veces en la vida del componente/sistema.
4 - 5
Alta El fallo se ha presentado con cierta frecuencia en el pasado en procesos similares o previos procesos que han fallado. 6 - 8
Muy Alta Fallo casi inevitable. Es seguro que el fallo se producirá frecuentemente. 9 - 10
FRECUENCIA
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
104
Valorar la detectabilidad del fallo.
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
DETECTABILIDAD CRITERIO VALOR
Muy Alta El defecto es obvio. Resulta muy improbable que no sea detectado por los controles existentes 1
Alta El defecto, aunque es obvio y fácilmente detectable, podría en alguna ocasión escapar a un primer control, aunque sería detectado con toda seguridad a posteriori.
2 - 3
Mediana El defecto es detectable y posiblemente no llegue al cliente. Posiblemente se detecte en los últimos estadios de producción 4 - 6
Pequeña El defecto es de tal naturaleza que resulta difícil detectarlo con los procedimientos establecidos hasta el momento 7 - 8
Improbable El defecto no puede detectarse. Casi seguro que no lo percibirá el cliente final 9 - 10
105
Determinar el Índice de Prioridad de Riesgo (IPR) de cada operación, producto de los tres factores anteriores. Aquella que tenga el valor más alto es la que tiene mayor riesgo.
Indicar las acciones correctoras.
Indicar el responsable de llevar a cabo cada acción.
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
Exponer todo lo anterior en una tabla.
106
1Muy baja. Nula. No varía la funcionalidad.
3-2Baja. Repercusiones irrelevantes.
6-4Moderada. Defectos de relativa importancia.
8-7Alta. Inutiliza el sistema. Grado de insatisfacción
del cliente elevado.
10-9Muy alta. Involucra el incumplimiento de
reglamentos de seguridad.
ValorGravedad (G)
1Improbable. Es difícil que ocurra.
3-2Baja. Ocurre pocas veces.
5-4Moderada. Ocurre en algunos casos.
8-6Alta. Se repite casi siempre.
10-9Muy alta. Se repite constantemente.
ValorFrecuencia (F)
1Muy alta. El defecto afecta a la funcionalidad.
3-2Alta. El defecto es detectado por casi todos los
usuarios.
6-4Mediana. El defecto es detectado por algunos
usuarios.
8-7Pequeña. El defecto es difícilmente detectado
por el usuario.
10-9Nula. El defecto no puede ser detectado por el
usuario.
ValorDetectabilidad (D)
Índice de Prioridad de Riesgo
IPR (1 - 1000) = G x F x D
AMFE
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
107
Análisis de fallo en procesos de soldaduraEjemploEjemplo
108
109
DefiniciónDefiniciónGrafo de las distintas opciones de un proceso.
ObjetivoObjetivoVisualización de todas las posibilidades.
110
Permite visualizar todos los posibles resultados según distintasclasificaciones.
Directrices de realizaciónDirectrices de realizaciónAnalizar el proceso a estudiar, identificando las distintas clasificaciones homogéneas y los resultados de cada clasificación.
Escribir en una fila las distintas clasificaciones, y debajo de cada clasificación sus resultados.
Relacionar mediante flechas los resultados de una clasificación con los de la siguiente.
Diagrama de árbol
Características del análisisCaracterísticas del análisis
111
Un médico organiza a sus pacientes de acuerdo al análisis sanguíneo en:Clasificaciones: Resultados:Sexo Masculino (M) / femenino (F)Tipo de sangre A / B / AB / OPresión sanguínea Normal / Alta / Baja
Representar el diagrama de árbol correspondiente a sus pacientes.
Diagrama de árbol
EjemploEjemplo
Realizar el Realizar el ejercicio de ejercicio de
diagrama de diagrama de árbol.árbol.
Sexo Tipo sanguíneo Presión
112
113
DefiniciónDefiniciónGráfico de correlación entre dos variables
ObjetivoObjetivoDeterminar si existe dependencia (lineal) entre
dichas variables.
X
Y
................ ... .......
..
114
Permite determinar la dependencia entre dos variables.
Conocida la dependencia se puede predecir el comportamiento.
X
Y
................ ... .......
..
Directrices de realizaciónDirectrices de realizaciónDeterminar las dos variables cuya correlación se desea verificar.
Tomar la magnitud de cada una de las variables variables en instantes determinados.
Llevar a una gráfica los valores obtenidos.
Realizar el análisis de regresión correspondiente a dichos datos.
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
Características del análisisCaracterísticas del análisis
115
X
Y
................ ... .......
.. ( )xyy =( )
( )⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
−
−
=
−=
⇒+=
∑
∑
=
=n
1i
2i
n
1iii
1
1o
1o
xx
xxy
b
xbyb
xbby
Regresión.
Coeficiente de correlación (r).
Adecuación de la regresión lineal
n
yy
n
xx ii ∑∑
==
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
( )[ ] ( )[ ]2222 yynxxn
yxxynr
∑∑∑∑
∑∑∑−−
−=
116
Correlación fuerte. Correlación débil.1r ≈
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
Grado de correlaciónGrado de correlación
117
Correlación Positiva:Cuando al aumenta el valor de una variable aumenta el de la otra. Ejemplo: consumo de gasolina, respecto del aumento de la flota de vehículos.
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
EjemploEjemplo
118
Correlación Negativa:Cuando una variable aumenta cuando la otra disminuye. Ejemplo: Formación de trabajadores frente a fallos de producción.
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
EjemploEjemplo
119
Sin Correlación.No hay relación de dependencia entre las dos variables.Ejemplo: numero de personas en una oficina y consumo eléctrico
no tienen correlación
X
Y
................ ... .......
..
Diagrama de dispersión
EjemploEjemplo
Realizar el ejercicio Realizar el ejercicio del diagrama de del diagrama de
dispersión.dispersión.
120
121
DefiniciónDefiniciónDivisión de los datos en grupos homogéneos
ObjetivoObjetivoEliminar la heterogeneidad de los datos
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
122
Realizar el diagrama de dispersión de un conjunto de datos.
Clasificar los datos en los distintos subgrupos y realizar el diagrama de dispersión para cada uno de forma aislada.
Analizar el diagrama y determinar si el resultado está influenciado por las características de distintos subgrupos no diferenciados.
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
Comprobar si en alguna de los nuevos diagramas aparece correlación.
Estratificación
Directrices de realizaciónDirectrices de realización
123
Nº DATO DEFECTOS TIEMPO MATERIA PRIMA
1 52,61 809 B
2 52,54 834 B
3 54 823 B
4 50 834,4 A
5 56,48 813,4 A
6 51 813 A
7 52 851 A
8 59 868 B
9 54 841 B
10 53,38 844 B
11 44 811 A
12 51,9 819 B
13 51,27 830 A
14 45,14 836 A
15 58 850 B
16 57 857 B
17 54 865 A
18 49 811 B
19 50 820 A
20 55,07 826 A
21 53,31 832 B
22 54,72 837 A
23 49 839 A
24 54,51 826,3 B
25 56 842 B
En un equipo de mejora se obtienen los siguientes datos que recogen el número de defectos por lote en conjuntos de 10.000 piezas en función del tiempo de tratamiento al que se someten.
26 52 825 B
27 58 867 B
28 56,13 851 B
29 48,24 832 A
30 53 840 A
31 57,25 850 B
32 55,77 843 A
33 50,85 812 B
34 51 821 B
35 51,62 831 B
36 43 819 A
37 56 835 B
38 55,35 856 A
39 51,2 862 A
40 49,37 843 A
41 49 850 A
42 55 835 B
43 52,61 814,9 B
44 55 844 B
45 57,75 852 A
46 48,8 855 A
47 58 858 B
48 57 843 B
49 46 829 A
50 52,68 838 A
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
Estratificación
EjemploEjemplo
124
Al representar el diagrama de Dispersión se obtiene el siguiente resultado.
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
Se observa una correlación positiva débil entre el tiempo de tratamiento y el número de defectos.
Estratificación
EjemploEjemplo
125
Al estratificar los datos para cada materia prima se obtiene:
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
El efecto del tiempo de tratamiento tiene una correlación fuerte respecto del número de defectos en el caso de la materia B.
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
Materia A Materia B
Estratificación
EjemploEjemplo
126
Herramientas analíticas :Herramientas analíticas :-- Diagrama causaDiagrama causa--efecto (efecto (IshikawaIshikawa) )
-- Diagrama de flujo Diagrama de flujo
RepasoRepaso
127
Herramientas analíticas :Herramientas analíticas :-- Hoja de recogida de datosHoja de recogida de datos
-- Histograma Histograma
RepasoRepaso
3. Sobre el material porporcionado
11,15,6
33,3
50,055,6
38,9
0,05,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
La información sobre la asignatura ha sido El material proporcionado ha sido
% Inadecuada% Escasa% Suficiente% Completa y detallada
Operario DíaTurno HoraTipos de defectos
Total
Incompleto
Soldadura
Deformado
Otros…Observaciones:
Control de productos defectuosos
128
Herramientas analíticas :Herramientas analíticas :-- Análisis modal de fallos y efectosAnálisis modal de fallos y efectos
-- Diagrama de árbol Diagrama de árbol
RepasoRepaso
129
Herramientas analíticas :Herramientas analíticas :-- Diagrama Diagrama de dispersión de dispersión
-- EstratificaciónEstratificación
RepasoRepaso
X
Y
................ ... .......
..
800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60
800
810
820
830
840
850
860
870
40 45 50 55 60800
810
820
830
840
850
860
870
880
40 45 50 55 60130
131
DefiniciónDefiniciónConceptos de estadística aplicados al control de
procesos
ObjetivoObjetivoRecordar las bases de la estadística
132
4.14.1-- IntroducciIntroduccióón al Control Estadn al Control Estadíístico de Procesosstico de Procesos11-- ClasificaciClasificacióón de los modelos de ann de los modelos de anáálisislisis22-- Modelo Modelo probabilprobabilíísticostico
2.12.1-- DefinicionesDefiniciones2.22.2-- MuestreoMuestreo2.32.3-- ParParáámetros descriptivosmetros descriptivos
2.3.12.3.1-- ParParáámetros de posicimetros de posicióónn2.3.22.3.2-- ParParáámetros de dispersimetros de dispersióónn
2.42.4-- Funciones de distribuciFunciones de distribucióónn2.4.12.4.1-- Normal o de GaussNormal o de Gauss2.4.22.4.2-- Normal estNormal estáándarndar2.4.32.4.3-- Chi cuadrada de Chi cuadrada de PearsonPearson2.4.42.4.4-- T de T de StudentStudent2.4.52.4.5-- PoblaciPoblacióón de muestrasn de muestras2.4.62.4.6-- BernoulliBernoulli2.4.72.4.7-- BinomialBinomial
2.52.5-- UniversoUniverso--muestramuestra--poblacipoblacióón de muestrasn de muestras2.62.6-- Test de hipTest de hipóótesistesis