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8/16/2019 Hidráulica de Las Conducciones
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HIDRÁULICA DE LASCONDUCCIONES
-Conducciones Cerradas “TUBERIAS”.
-Conducciones Abiertas
“CANALES”.
Ing. Manuel Vicente HERQUINIOARIAS
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DIFERENCIA ENTRE CONDUCCIONESCERRADAS Y ABIERTAS
CONDUCCIONES CERRADAS CONDUCCIONES ABIERTAS
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CONDUCCIONES CERRADAS
- E a!ua esta con"inado # a $resi%n.
- E "u&o se da $or di"erencia de $resiones.
Fuer'a de$resi%n.
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CONDUCCIONES ABIERTAS
- E a!ua tiene una su$er"icie en contacto con a at(os"era.
- E "u&o se da $or !ra)edad.
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Ecuaci%n de Ener!*a•
La ecuaci%n de ener!*a esta "or(uada $or a ecuaci%n deBernoui.
Peso esec!"co #el agua
Principios Fundamentales
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La ener!*a tota de "u&o en a secci%n con re"erencia a una *nea
base es a su(a de a ee)aci%n + de e&e centra de a tuber*a, aatura $ie'o(-trica # a atura de )eocidad /01!, donde es a
)eocidad (edia de "u&o.
2Co($araci%n de Conducci%n Cerrada # Abierta
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En un dia!ra(a si(iar $ara e "u&o en cana abierto, e "u&o es
$araeo # tiene una distribuci%n de )eocidades uni"or(e, a$endiente de cana es $e3ue4a. En este caso, a su$er"icie de
a!ua es a *nea de !radiente 5idr6uico, # a $ro"undidad de
a!ua corres$onde a a atura $ie'o(-trica.
2Co($araci%n de Conducci%n Cerrada # Abierta
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La ecuaci%n de continuidad es un baance de (asas 3ue estabece ai!uadad de !asto en todas as secciones de una )ena *3uida, siendo e
conducto a "rontera de -sta.
Q = caudal V = velocidad media del flujo
A = área de la sección transversal del flujo
Ecuaci%n de continuidad $ara una )ena *3uida7"uido inco($resibe8
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Ecuaci%n de cantidad de (o)i(iento
La ecuaci%n de cantidad de (o)i(iento ta(bi-n es a(ada de (o(entu(
o de i($uso
F = fuerza debida a la presión hidrostática
9 : coe"iciente de ;o(entu( o coe"iciente de Boussines3< : densidad de "uido
=V = variación de la velocidad entre dos puntos
En a $r6ctica 9 : >.?? $ara "u&o a(inar en tuber*as. 9: >.@> a >.@ $ara "u&o turbuento en tuber*as.En a (a#or*a de os casos $uede considerarse i!ua a a unidad.
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otencia idr6uica
Es e $roducto de a su(a de Bernoui $or e $eso de i3uido 3ue
circua $or unidad de tie($o
ot. de Bo(ba : ot. Saida ot. Entrada
ot de Turbina : ot entrada ot. saida
eso es$ec*"ico de a!ua
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Fu&o internoFu&o eterno
TUBERIASAIONES
EICULOS
SUB;ARINOS
Re#nods 7Re8
1?@@ 7Re8
LA;INAR
1?@@ 7Re8 ?G@@
TRANSICIHN
?G@@ 7Re8
TURBULENTO
FLUO DE FLUIDOS
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L*nea de Jradiente idr6uico
Si cooca(os dos $ie'%(etros en a secci%n > # 1K a $resi%n en cadasecci%n se estabece $or a atura de a!ua Y>, # Y1 $or enci(a de e&ecentra de a tuber*aK a *nea 3ue une estas aturas es conocida co(o*nea de !radiente 5idr6uico.
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• La fricción en e "uido en (o)i(iento es un co($onente
i($ortante de a $-rdida de ener!*a en un conducto. Es$ro$orciona a a ener!*a cin-tica de "u&o # a a reaci%non!itud0di6(etro de conducto.
• En a (a#or $arte de os siste(as de "u&o, a $-rdida de
ener!*a $ri(aria se debe a a "ricci%n de conducto.
-rdidas de Ener!*a % erdidas de car!a
-rdida de ener!*a
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Otras causas 3ue $roduce de $erdida de ener!*a son )6)uas,
codos, uniones, etc. a(adas $erdidas $or accesorios, son$e3ue4as en co($araci%n con as $erdidas causadas $or a"ricci%n, $or a 3ue se considera co(o pérdidas menores.
Otras "or(as de $-rdidas de car!a
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En os conductos cerrados, a Mnica ener!*a 3ue $uede$erderse $or "ricci%n, es a ener!*a de $resi%n, $ues a ener!*acin-tica $er(anece constante, #a 3ue e 6rea es constante # ecauda ta(bi-n, a ener!*a de $osici%n soo de$ende dedesni)e to$o!r6"ico.
$u%&ina
'o(&a)lu*o
+
,
La ener!*a $erdida es a su(a de h p = hf ha
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P T B gh gh gZ V p
gh gZ V p
++++=+++ 2
2
221
2
11
22 ρ ρ
En un siste(a se $ueden instaar dis$ositi)os 3ue entre!an
ener!*a co(o as bo(bas, o 3ue to(an ener!*a de siste(aco(o as turbinas, a ecuaci%n de a ener!*a en e siste(a ser6
22
2
22 gZ V p
++
ρ 1
2
11
2 gZ
V p++
ρ
$u%&ina
'o(&a
)lu*o
+
,h!
hb
-
P
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Cacuo de a -rdidas de car!a $or "ricci%n
dm
dQu
p−∆=
∆
ρ
Co(o a secci%n de tubo es constante # su $osici%n es 5ori'ontaK se
tiene
Los dos t-r(inos de se!undo (ie(bro de esta ecuaci%n se a!ru$anen un soo t-r(ino deno(inado $-rdidas de car!a $ro "ricci%n.
f f h p
dm
dQuh =
∆⇒−∆=
ρ
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Ecuaci%n de Darc# eisbac5
2
2V
D
l f h f =
Las )ariabes in"u#entes 3ue inter)ienen en e $roceso son
∆ p ca*da de $resi%n V )eocidad (edia de "u&o
ρ densidad de "uido µ )iscosidad de "uido
" di6(etro interno de conducto L on!itud de tra(o considerado
e ru!osidad de a tuber*a f "actor de "ricci%n
Estas )ariabes $ueden ser a!ru$adas en os si!uientes $ar6(etrosadi(ensionaes
70!8 % g
V
D
l f h f
2
2
= 7(8
=∆
D
e
D
l VD F
V
p,,
2 µ
ρ
ρ
=
∆ D
eVD f
D
l
V
p,
2 µ
ρ
ρ
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Conce$to de a ca$a i(ite
Dentro de a ca$a inte a(inar os es"uer'os )iscosos son intensos #
deter(inan un "uerte !radiente de )eocidades. En a 'ona de "u&o
eterior a a ca$a i(ite, as "uer'as de "ricci%n son des$reciabes debido
a desarroo de "u&o turbuento # se co($orta co(o un "u&o $er"ecto e
irrotaciona. Cuando e "u&o es $er(anente, son a$icabes en esta 'ona
as ecuaciones de Euer # a teor*a de "u&o $otencia.
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E es$esor de a ca$a i(ite es (as $e3ue4a cuanto (a#or es e nM(erode Re#nods. ara un nu(ero de Re#nods in"inito, 3ue corres$onde a un"uido idea sin )iscosidad, es e)idente 3ue e es$esor de a ca$a i(ite esnuo.
Conce$to de a ca$a i(ite
δ = espesor de la capa limite, dondeV1 = 0.99 V0
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NiuradseE Factor de "ricci%n f
Reai'o i($ortantes contribuciones 7Jotin!a>P18, obtu)o
resutados de "actor de "ricci%n f )ersus Re#nods Re, 5asta)aores Re: ? >@, $ara tubos isos obteniendo a si!uientee$resi%n
O bien
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Traba&o de Niuradse
Traba&a con Ru!osidades Arti"iciaes, ta(i'o arena en eaboratorio, ad5iriendo a a su$er"icie interna de tubo en"or(a aeatoriaK To(o con (uc5o criterio a co(binaci%n a
ru!osidad absouta e # e di6(etro D si!ni"icati)a(ente,estabeciendo seis )aores distintos de a ru!osidad reati)ae/D , en e inter)ao #$%& 5asta #$# '#(.
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Los resutados de os e$eri(entos deNiuradse se re$resenta en a !r6"ica
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Este dia!ra(a corrobora a reaci%nade(6s se obtu)ieron as concusiones
a8Cuando e Re#nods 1?@@ K es decir $ara "u&o a(inar, f de$endeecusi)a(ente de nM(ero de Re#nods Re # no de a ru!osidad detubo. La recta 3ue se $uede obser)ar en a 'ona i'3uierda de!r6"ico # a ree($a'ar en a ecuaci%n de Darc#isbac5, e "actor
de "ricci%n " de$ende Mnica(ente de a )eocidad (edia de "u&o.
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b8 A $artir de Re : 1 ?@@ se inicia a 'ona de transici%n de "u&o a(inara turbuento, sin $oder estabecer una e# !enera de )ariaci%n.
En esta 'ona f de$ende, tanto de Re co(o de ε $"
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c8 La 'ona turbuenta se inicia con di"erentes )aores de Re acorde a)aores de ε $") esto es $artir de Re V 1 ?@@, a5ora es de$endientede a ru!osidad de tubo
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d8 ara Re#nods !randes " es inde$endiente de Re#nods, )ariandoMnica(ente con a ru!osidad ε $".
Re($a'ando en a ecuaci%n de Darc# eisbac5 f de$ende decuadrado de a )eocidad.
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d8 La e)idencia e$eri(enta de Niuradse, )aido as "or(uaste%ricas 3ue obtu)ieron randt # on W6r(an, 3ue de"inen e"u&o turbuento en tubos 5idr6uica(ente isos e 5idr6uica(enteru!osos.
E )aor $ractico de os resutados de Niuradse tu)o i(itacionesdebido a 3ue era di"*ci correacionar a ru!osidad arti"iciauni"or(e, con e ti$o irre!uar # onduado de os tubos
co(erciaes.