DOCENTE: Ing. Walter Morales UchofenALUMNO: holguin vargas augustoCODIGO: 051865 - J

ESTACION: INCAHUASI LAT.: 06° 14' 1.3'' DPTO: LAMBAYEQUECATEGORIA: "CO" LONG: 79° 19' 7.1'' PROV: FERREÑAFE

ALT: 3078 msnm DIST: INCAHUASI

INFORMACION METEOROLOGICA (PRECIPITACIONES MAX EN 24 HORAS)

mesesEne. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct.años

1991 10 21.5 6 17.5 2 0 0 0 5 2.51992 5 4.5 14 22 6 3 0 3 8.5 7.51993 10 36.6 29 22 12 3 3.5 3 4.5 111994 16 24 25 26.5 5.5 6 1.5 3 7 131995 9.5 12.5 12 14.5 8.5 1 6 2 5 101996 7.3 8.5 21.6 20.5 3.2 7.9 0 5.1 0 15.31997 16.5 10.7 26.2 9.4 3.4 1.6 0 0 3.8 12.519981999 13.3 38.5 10.8 17.3 29.1 6.3 1.9 11.1 17.5 6.52000 50.4 116.8 194.4 102.8 48 36.4 28 14.8 58.8 3.22001 15.1 31 26.6 31.2 8.8 0.6 6.7 1.8 16.6 15.32002 41.1 118 119.2 179.1 31 8.4 0 02003 21.7 28.5 14.8 6.4 14 10.6 5.5 1.5 7.1 4.72004 12.2 7.2 13.7 22.9 10 1.6 6.8 0 17.3 19.42005 2.6 22.1 35 5.5 1.8 4.8 0.6 1 4.3 12.82006 17.3 33.2 51.6 25.4 2.5 9 14.8 1.6 1.8 4.62007 17.7 9.6 20.8 12.5 6.1 1.3 3 12.5 1.8 29.12008 16.1 55.8 28.8 16 8.6 6.1 6.2 5.3 8 14.620092010 18.4 53.8 52.8 27.6 9.4 3.1 1.5 1.6

HALLAMOS EL MAYOR VALOR Y EL MENOR VALOR

mayor valor (Ls) = 194.4

menor valor (Li) = 0

R = Ls - LiR = 194.4

HALLAMOS NUMERO DE INTERVALOS

HALLAMOS "R"

1er caso

aplicamos la primera formula aplicamos la segunda formula (fórmula de Sturges)

m = siendo N = 209m = 9.5055

aproximando m = 10

AMPLITUD DE INTERVALOS AMPLITUD DE INTERVALOS

C = R / mC = 19.44

aproximando C = 19

NUEVO RANGO NUEVO RANGOhallamos el error

R' = C * mR' = 190 e = (R' - R) / 2

e = -2.2

CORRECION DE LIMITES CORRECION DE LIMITES

L's = 192.2L'i = 2.2

NOTA:

HALLAMOS LA DESVIACION ESTANDAR (s) PARA LOS 209 DATOS

Xi X Xi - X (Xi - X)2 Xi X Xi - X

1 10 17.137 -7.137 50.941 108 3.1 17.137 -14.042 5 17.137 -12.14 147.31 109 0 17.137 -17.143 10 17.137 -7.137 50.941 110 0 17.137 -17.144 16 17.137 -1.137 1.2935 111 3.5 17.137 -13.645 9.5 17.137 -7.637 58.329 112 1.5 17.137 -15.646 7.3 17.137 -9.837 96.773 113 6 17.137 -11.147 16.5 17.137 -0.637 0.4062 114 0 17.137 -17.148 13.3 17.137 -3.837 14.725 115 0 17.137 -17.14

para el primer caso al redondear el numero de intervalos y la amplitud se tiene que en la correccion de los limites, el limite superior corregido es menor al limite superior original, por lo que no se tomarian los datos del 1er caso para la distribucion de frecuencias

para el segundo caso tenemos que al redondear el numero de intervalo y la amplitud, el limite superior corregido es mayor al limite superior original, por lo que si se cumpliria, entonces para la distribucion de frecuencias se tomaran los datos del 2do caso

2 .54√N

mm

mm

9 50.4 17.137 33.263 1106.4 116 1.9 17.137 -15.2410 15.1 17.137 -2.037 4.1507 117 28 17.137 10.86311 41.1 17.137 23.963 574.21 118 6.7 17.137 -10.4412 21.7 17.137 4.5627 20.818 119 0 17.137 -17.1413 12.2 17.137 -4.937 24.377 120 5.5 17.137 -11.6414 2.6 17.137 -14.54 211.33 121 6.8 17.137 -10.3415 17.3 17.137 0.1627 0.0265 122 0.6 17.137 -16.5416 17.7 17.137 0.5627 0.3166 123 14.8 17.137 -2.337

17 16.1 17.137 -1.037 1.076 124 3 17.137 -14.1418 18.4 17.137 1.2627 1.5944 125 6.2 17.137 -10.94

19 21.5 17.137 4.3627 19.033 126 1.5 17.137 -15.64

20 4.5 17.137 -12.64 159.7 127 0 17.137 -17.1421 36.6 17.137 19.463 378.8 128 3 17.137 -14.1422 24 17.137 6.8627 47.096 129 3 17.137 -14.1423 12.5 17.137 -4.637 21.505 130 3 17.137 -14.1424 8.5 17.137 -8.637 74.603 131 2 17.137 -15.1425 10.7 17.137 -6.437 41.439 132 5.1 17.137 -12.0426 38.5 17.137 21.363 456.36 133 0 17.137 -17.1427 116.8 17.137 99.663 9932.6 134 11.1 17.137 -6.03728 31 17.137 13.863 192.17 135 14.8 17.137 -2.33729 118 17.137 100.86 10173 136 1.8 17.137 -15.3430 28.5 17.137 11.363 129.11 137 0 17.137 -17.1431 7.2 17.137 -9.937 98.75 138 1.5 17.137 -15.6432 22.1 17.137 4.9627 24.628 139 0 17.137 -17.1433 33.2 17.137 16.063 258.01 140 1 17.137 -16.1434 9.6 17.137 -7.537 56.811 141 1.6 17.137 -15.5435 55.8 17.137 38.663 1494.8 142 12.5 17.137 -4.63736 53.8 17.137 36.663 1344.2 143 5.3 17.137 -11.8437 6 17.137 -11.14 124.04 144 1.6 17.137 -15.5438 14 17.137 -3.137 9.8428 145 5 17.137 -12.1439 29 17.137 11.863 140.72 146 8.5 17.137 -8.63740 25 17.137 7.8627 61.822 147 4.5 17.137 -12.6441 12 17.137 -5.137 26.392 148 7 17.137 -10.1442 21.6 17.137 4.4627 19.916 149 5 17.137 -12.1443 26.2 17.137 9.0627 82.132 150 0 17.137 -17.1444 10.8 17.137 -6.337 40.162 151 3.8 17.137 -13.3445 194.4 17.137 177.26 31422 152 17.5 17.137 0.362746 26.6 17.137 9.4627 89.542 153 58.8 17.137 41.66347 119.2 17.137 102.06 10417 154 16.6 17.137 -0.53748 14.8 17.137 -2.337 5.4631 155 7.1 17.137 -10.0449 13.7 17.137 -3.437 11.815 156 17.3 17.137 0.162750 35 17.137 17.863 319.08 157 4.3 17.137 -12.8451 51.6 17.137 34.463 1187.7 158 1.8 17.137 -15.3452 20.8 17.137 3.6627 13.415 159 1.8 17.137 -15.3453 28.8 17.137 11.663 136.02 160 8 17.137 -9.13754 52.8 17.137 35.663 1271.8 161 2.5 17.137 -14.6455 17.5 17.137 0.3627 0.1315 162 7.5 17.137 -9.637

56 22 17.137 4.8627 23.646 163 11 17.137 -6.13757 22 17.137 4.8627 23.646 164 13 17.137 -4.13758 26.5 17.137 9.3627 87.66 165 10 17.137 -7.13759 14.5 17.137 -2.637 6.9555 166 15.3 17.137 -1.83760 20.5 17.137 3.3627 11.308 167 12.5 17.137 -4.63761 9.4 17.137 -7.737 59.866 168 6.5 17.137 -10.6462 17.3 17.137 0.1627 0.0265 169 3.2 17.137 -13.9463 102.8 17.137 85.663 7338.1 170 15.3 17.137 -1.83764 31.2 17.137 14.063 197.76 171 4.7 17.137 -12.4465 179.1 17.137 162 26232 172 19.4 17.137 2.262766 6.4 17.137 -10.74 115.29 173 12.8 17.137 -4.33767 22.9 17.137 5.7627 33.208 174 4.6 17.137 -12.5468 5.5 17.137 -11.64 135.43 175 29.1 17.137 11.96369 25.4 17.137 8.2627 68.272 176 14.6 17.137 -2.53770 12.5 17.137 -4.637 21.505 177 7 17.137 -10.1471 16 17.137 -1.137 1.2935 178 14 17.137 -3.13772 27.6 17.137 10.463 109.47 179 3.5 17.137 -13.6473 2 17.137 -15.14 229.14 180 15 17.137 -2.13774 6 17.137 -11.14 124.04 181 13.9 17.137 -3.23775 12 17.137 -5.137 26.392 182 5.3 17.137 -11.8476 5.5 17.137 -11.64 135.43 183 12.9 17.137 -4.23777 8.5 17.137 -8.637 74.603 184 9.3 17.137 -7.83778 3.2 17.137 -13.94 194.25 185 7.3 17.137 -9.83779 3.4 17.137 -13.74 188.71 186 22.5 17.137 5.362780 29.1 17.137 11.963 143.11 187 13.4 17.137 -3.73781 48 17.137 30.863 952.5 188 12.7 17.137 -4.43782 8.8 17.137 -8.337 69.511 189 8.6 17.137 -8.53783 31 17.137 13.863 192.17 190 36 17.137 18.86384 14 17.137 -3.137 9.8428 191 23.5 17.137 6.362785 10 17.137 -7.137 50.941 192 8.7 17.137 -8.43786 1.8 17.137 -15.34 235.23 193 21.5 17.137 4.362787 2.5 17.137 -14.64 214.25 194 21 17.137 3.862788 6.1 17.137 -11.04 121.82 195 12.5 17.137 -4.63789 8.6 17.137 -8.537 72.886 196 7.5 17.137 -9.63790 9.4 17.137 -7.737 59.866 197 21.5 17.137 4.362791 0 17.137 -17.14 293.69 198 3.5 17.137 -13.6492 3 17.137 -14.14 199.86 199 23.1 17.137 5.962793 3 17.137 -14.14 199.86 200 10 17.137 -7.13794 6 17.137 -11.14 124.04 201 93.3 17.137 76.16395 1 17.137 -16.14 260.41 202 9.8 17.137 -7.33796 7.9 17.137 -9.237 85.328 203 32 17.137 14.86397 1.6 17.137 -15.54 241.41 204 20 17.137 2.862798 6.3 17.137 -10.84 117.45 205 20.6 17.137 3.462799 36.4 17.137 19.263 371.05 206 8.5 17.137 -8.637

100 0.6 17.137 -16.54 273.48 207 10.1 17.137 -7.037101 8.4 17.137 -8.737 76.341 208 10.8 17.137 -6.337102 10.6 17.137 -6.537 42.737 209 5.1 17.137 -12.04103 1.6 17.137 -15.54 241.41

104 4.8 17.137 -12.34 152.21105 9 17.137 -8.137 66.216106 1.3 17.137 -15.84 250.82107 6.1 17.137 -11.04 121.82

LAMBAYEQUEFERREÑAFEINCAHUASI

INFORMACION METEOROLOGICA (PRECIPITACIONES MAX EN 24 HORAS) DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Nov. Dic.

7 21.5 11 0 2214 21 22 33 22 443.5 12.5 44 55 44 6615 7.5 66 77 66 88

13.9 21.5 88 99 88 1105.3 3.5 110 121 110 132

12.9 23.1 132 143 132 154154 165 154 176

9.3 10 176 187 176 1987.3 93.3 N° de intervalos =

22.5 9.832

13.4 2012.7 20.68.6 8.536 10.1

23.5 10.88.7 5.1

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILHIDROLOGIA

limite real de clase

marca de clase

intervalo de clase

2do caso

aplicamos la segunda formula (fórmula de Sturges)

m = 1+3.322logNm = 8.708

aproximando m = 9

AMPLITUD DE INTERVALOS

C = R / mC = 21.6

aproximando C = 22

NUEVO RANGOhallamos el error

R' = C * mR' = 198 e = (R' - R) / 2

e = 1.8

CORRECION DE LIMITES

L's = 196.2 L's = 196.2L'i = -1.8 L'i = 0

HALLAMOS LA DESVIACION ESTANDAR (s) PARA LOS 209 DATOS HALLAMOS LA DESVIACION ESTANDAR (S) PARA LOS DATOS AGRUPADOS

HALLAMOS: X

(Xi - X)2

197.05293.69293.69185.98244.53124.04293.69 N = 209293.69 X = 17.13732057

para el primer caso al redondear el numero de intervalos y la amplitud se tiene que en la correccion de los limites, el limite superior corregido es menor al limite superior original, por lo que no se tomarian los datos del 1er caso para la distribucion de frecuencias

para el segundo caso tenemos que al redondear el numero de intervalo y la amplitud, el limite superior corregido es mayor al limite superior original, por lo que si se cumpliria, entonces para la distribucion de frecuencias se tomaran los datos del 2do caso

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

MARCA DE CLASEP

RO

BA

BIL

IDA

D P

(x)

X___

=∑i=1

N

X i

N

⇒

232.18133634.4889

118108.94293.69135.43106.86273.485.4631

199.86 s = 25.28634945119.62

244.53

293.69 Cv (209) = 1.475513593199.86199.86199.86229.14

144.9293.6936.4495.4631235.23293.69244.53293.69260.41241.4121.505140.12241.41147.3174.603

159.7102.77147.31293.69177.880.13151735.80.2887100.750.0265

164.8235.23235.2383.491214.2592.878

∑ (X i− X___

)2=

S=√∑ (X i− X___

)2

N

37.66717.11750.9413.375721.505113.15194.253.3757154.695.119718.812157.18143.11

6.438102.779.8428185.984.5681

10.48140.1217.95561.42496.77328.75813.968

19.6972.886

355.840.48471.18819.033

14.9221.50592.87819.033185.9835.55450.9415800.853.836

220.98.1949

11.9974.60349.52440.162

144.9

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

166 0.79425837321 0.7942583732129 0.13875598086 0.933014354077 0.03349282297 0.966507177030 0 0.966507177032 0.00956937799 0.976076555023 0.01435406699 0.990430622010 0 0.990430622010 0 0.990430622012 0.00956937799 1

209

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILHIDROLOGIA

N° de datos en intervalo

probabilidad P(x)

probabilidad acumulada

0 22 44 66 88 110 132 154 1760

20

40

60

80

100

120

140

160

180

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

INTERVALOS DE CLASE

# D

E D

AT

OS

DE

L IN

TE

RV

AL

O

HALLAMOS LA DESVIACION ESTANDAR (S) PARA LOS DATOS AGRUPADOS

(Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)2*

11 166 1826 -8.631578947 74.504155125 12367.689750692533 29 957 13.368421053 178.71468144 5182.7257617728555 7 385 35.368421053 1250.9252078 8756.4764542936377 0 0 57.368421053 3291.1357341 099 2 198 79.368421053 6299.3462604 12598.6925207756

121 3 363 101.36842105 10275.556787 30826.6703601108143 0 0 123.36842105 15219.767313 0

marca de clase Xi

N° de datos en intervalo

0 22 44 66 88 110 132 154 1760

20

40

60

80

100

120

140

160

180

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

INTERVALOS DE CLASE

# D

E D

AT

OS

DE

L IN

TE

RV

AL

O

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

MARCA DE CLASE

PR

OB

AB

ILID

AD

P(x

)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 2000.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD

MARCA DE CLASE

PR

OB

AB

ILID

AD

AC

UM

UL

AD

A

ifX . X i. (ΔX . f i ) (ΔX . f i )

165 0 0 145.36842105 21131.977839 0187 2 374 167.36842105 28012.188366 56024.376731302

125756.631578947

Cv (9) = 1.25250235105489

∑i=1

K

(X i− X___

)2 . ( f i. ΔX )=

0 22 44 66 88 110 132 154 1760

20

40

60

80

100

120

140

160

180

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

INTERVALOS DE CLASE

# D

E D

AT

OS

DE

L IN

TE

RV

AL

O

interpolacion para una probabilidad al 80%

0.79425837 0.8 0.9330143511 X 33

X = 11.9103448

HALLAMOS LA DESVIACION ESTANDAR (S) PARA LOS DATOS AGRUPADOS

Siendo K = 9

N = 209

0 22 44 66 88 110 132 154 1760

20

40

60

80

100

120

140

160

180

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

INTERVALOS DE CLASE

# D

E D

AT

OS

DE

L IN

TE

RV

AL

O

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 2000.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD

MARCA DE CLASE

PR

OB

AB

ILID

AD

AC

UM

UL

AD

A

X___

=∑i=1

K

X i . ( f i . ΔX )

N

⇒

4103

X = 19.6315789

S = 24.5885988

∑ X i . (ΔX . f i )=

S=√∑i=1K

(X i− X___

)2 . ( f i. ΔX )

N−1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 2000.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD

MARCA DE CLASE

PR

OB

AB

ILID

AD

AC

UM

UL

AD

A