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Enfoque a la hidrologia
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Profesor:
Ing. Normando Guzmn B. Magister en Recursos Hdricos
Master en Hidrologa General y Aplicada
Mdulo:
Hidrologa Aplicada
Sucre, mayo de 2014
DIPLOMADO EN DISEO DE
INGENIERIA HIDRAULICA
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Hidrologa Aplicada
Objetivos del mdulo
Desarrollo terico conceptual
Abarca los siguientes temas:
Manejo de informacin
Anlisis estadstico y probabilstico de la informacin
Estimacin de caudales mensuales
Estimacin de caudales mximos (crecidas mximas)
Trnsito de crecidas mximas en ros y embalses
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Aplicacin prctica
Comprende el manejo y anlisis estadstico de
informacin, as como la determinacin de caudales
mensuales, crecidas mximas y trnsito de crecidas en
ros y embalses con apoyo de:
i) Planillas electrnicas (EXCEL)
ii) Software de aplicacin:
HIDROESTA
CHAC
HEC HMS
HEC RAS
Otros
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
UNA VISION SOBRE LA HIDROLOGA
LA HIDROLOGA Y EL CAMBIO CLIMATICO
Cmo ser el cambio climtico en las prximas dcadas?
Los cientficos se basan en complejos sistemas matemticos
(modelos climticos) para diagnosticar de forma confiable
los efectos del cambio climtico futuro.
Los modelos climticos
No son modelos de pronsticos de tiempo como los que vemos a diario en las noticias, sino que marcan tendencias
a largo plazo.
Permiten simular matemticamente uno o varios elementos del clima de un territorio en un intervalo de
tiempo pasado, presente o futuro.
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Permiten predecir a largo plazo, qu concentraciones de gases de efecto invernadero (GEI) absorbern la
atmsfera, el suelo, la vegetacin y los ocanos, y las
consecuencias para el clima mundial y local.
Son ms fiables en la magnitud del fenmeno que en el tiempo que tarden en producirse, y son ms fiables en la
temperatura que en la precipitacin.
Conclusiones:
La modelacin hidrolgica es la herramienta clave para la sostenibilidad
Esto requiere una evolucin de
conocimientos en Hidrologa !!!
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
EVOLUCION DE LA HIDROLOGA
Hasta el presente siglo, a nivel regional, la Hidrologa ha
evolucionado en las siguientes escalas de
conocimientos:
Hidrologa Emprica (en total desuso)
Hidrologa Determinstica (aplicacin masiva actual)
Hidrologa Probabilstica (aplicacin en proceso lento)
Hidrologa Estocstica (inicio de aplicacin muy restringido debido a la carencia de datos)
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
CRISIS DE
AGUA EN EL
SIGLO 21 ???
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
HIDROLOGA Y EL DISEO HIDRAULICO
La Hidrologa aplicada al diseo en Ingeniera Hidrulica
(obras hidrulicas), implica dos aspectos bsicos:
El anlisis hidrolgico de informacin histrica
La determinacin de parmetros hidrulicos para diseo
Conceptualizacin de obras hidrulicas
Para fines del curso, se entender por obras hidrulicas,
todas aquellas estructuras que adems de interactuar con
el agua, estn emplazadas en cauces naturales
Pueden clasificarse en dos grandes grupos:
Obras hidrulicas menores
Obras hidrulicas mayores
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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Obras hidrulicas menores
Tienen la siguientes caractersticas:
Son obras de pequea a mediana importancia
Interactan con pequeos volmenes de agua
No requieren manejo ni mantenimiento especializado
Pertenecen a este grupo:
Las captaciones (obras de toma)
Los tajamares
Los diques para retencin de sedimentos
Los puentes (pequeos y medianos)
Las alcantarillas para carreteras
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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Los defensivos en ros (muros y espigones)
Las torrenteras
Obras hidrulicas mayores
Sus principales caractersticas:
Son obras de gran importancia social a nivel regional
Interactan con grandes volmenes de agua
Requieren diseos especializados y seguros
Requieren de una adecuada operacin y mantenimiento
A este grupo pertenecen:
Las presas (reguladoras, de almacenamiento, derivadoras, otras)
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Los puentes (grandes)
Obras para regulacin de ros
Puertos navegables
Otras.
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ANLISIS HIDROLOGICO
El anlisis hidrolgico para el diseo en Ingeniera
Hidrulica implica los siguientes aspectos:
Conocimientos generales y bsicos de Hidrologa
Necesidad de contar con informacin extensa y confiable a nivel regional
Requerimiento de conocimientos bsicos de estadstica y probabilidades para el manejo de
informacin hidrolgica y pluviomtrica
Utilizacin de metodologas acordes a la disponibilidad de informacin en nuestro medio.
Aplicacin de herramientas computarizadas para optimizar diseos en calidad y tiempo
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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HIDROLOGA
Conceptos bsicos
La Hidrologa trata de mostrar y predecir la variabilidad temporal y espacial del agua en los sistemas hdricos terrestres, ocenicos y atmosfricos.
Analiza procesos poco comprensibles (fenmenos hidrolgicos) en funcin a la certeza de su ocurrencia.
Basada en los anteriores conceptos, los procesos
hidrolgicos pueden ser:
a) Determinsticos: Siguen una determinada ley
b) Probabilsticos: Basados en la probabilidad de
ocurrencia y la falta de certeza (propio de los procesos
hidrolgicos ingenieriles)
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Debido a esta situacin, los procesos hidrolgicos para
una mayor comprensin pueden ser representados a
travs de un sistema
Sistema:
Cualquier estructura, instrumento
o procedimiento,
real o abstracto,
QUE
Interrelaciona en una referencia
dada de tiempo,
una entrada, causa o estmulo,
de materia, energa o
informacin
Y
Una salida, efecto o respuesta
de energa, materia
informacin
P
Cuenca
Q
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1. MANEJO DE INFORMACIN HIDROLGICA,
PLUVIOGRFICA Y PLUVIOMTRICA
El manejo de la informacin involucra, en forma
inextensa, los procesos de recopilacin, clasificacin y
seleccin, en funcin a la disponibilidad de la misma.
Interrogantes sobre la informacin
a) Disponibilidad de registros histricos
Existen o no existen?
b) Cantidad de registros histricos
Es insuficiente o suficiente?
c) Calidad de registros histricos
Malos, regulares o buenos?
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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d) Escalas temporales
Horarios, diarios, mensuales o anuales?
e) Accesibilidad a la informacin
Muy fcil, restringida o difcil?
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
CONCLUSIONES
a) Disponibilidad de registros histricos
Existen o no existen?
b) Cantidad de registros histricos
Es insuficiente o suficiente?
c) Calidad de registros histricos
Malos, regulares o buenos?
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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d) Escalas temporales
Horarios, diarios, mensuales o
anuales?
e) Accesibilidad a la informacin
Muy fcil, restringida o difcil?
MANEJO DE INFORMACIN (SERIES HISTRICAS)
Requiere de registros histricos de variables
hidrometeorolgicas e hidrolgicas distribuidos a lo largo
del tiempo (precipitacin y caudales fundamentalmente,
temperatura, humedad, evaporacin, etc.).
Implica el siguiente procedimiento:
Recopilacin de informacin de caudales y lluvias
Seleccin y anlisis de las series histricas
Procesamiento de la informacin, segn corresponda
Prediccin de su comportamiento
Disponibilidad de informacin a nivel regional
La disponibilidad de registros histricos, se muestra a
continuacin:
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CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Estacin: CACHIMAYU Latitud sur:
Departamento: CHUQUISACA Longitud oeste:
Provincia: OROPEZA Altitud (msnm):
Ao: 1990
DA E F M A M J J A S O N D
1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.2 0.0
2 2.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 28.7
3 55.2 10.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.1
4 7.3 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0.0 3.9
5 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 0.0 3.6 0.0
- 0.0 0.0 0.0 23.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
- 0.0 8.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.0
- 0.0 17.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
- 0.1 11.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
10 30.7 1.3 0.0 0.0 0.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.5 0.0
20 0.0 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
21 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
22 17.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.4 0.0 0.0 0.0 0.0
23 3.5 3.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.0 0.0 6.9 0.0 0.0
29 6.5 **** 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
30 1.2 **** 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
31 10.5 **** 0.0 **** 0.0 **** 0.0 0.0 **** 24.8 **** 0.0
PRECIPITACIN TOTAL DIARIA (mm)
2,400.00
19 08' 00"
65 16' 00"
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Estacin: CACHIMAYU Latitud Sud:
Departamento: CHUQUISACA Longitud Oeste:
Provincia: OROPEZA Altitud (msnm):
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1990 162.8 83.7 17.3 31.5 6.0 2.3 0.0 12.4 11.7 44.3 80.4 51.6
1991 129.0 74.9 61.4 53.2 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1 3.5 53.1 92.7
1992 178.2 78.1 65.5 0.0 0.0 0.0 8.2 0.4 0.0 74.3 19.4 47.5
1993 61.2 97.0 100.6 14.8 0.0 0.0 0.0 23.5 37.0 14.8 51.4 53.9
1994 81.8 32.5 0.0 0.0 5.8 0.0 0.0 0.0 22.1 31.3 16.2 72.4
1995 86.6 42.8 111.7 0.0 4.1 0.0 0.0 6.0 0.8 9.5 51.2 99.3
1996 55.6 81.1 20.1 45.6 0.0 0.0 0.0 20.0 7.1 18.4 43.7 127.3
1997 113.1 107.3 116.9 31.1 1.0 0.0 0.0 1.2 118.3 12.8 49.5 6.3
1998 56.8 31.6 28.7 42.8 0.0 0.0 0.0 0.0 10.9 66.9 66.5 56.2
1999 50.9 73.0 194.7 24.2 0.0 0.0 3.5 0.0 10.2 64.4 35.5 42.0
2000 156.5 72.7 67.7 16.0 0.0 1.9 0.0 23.1 43.0 22.1 75.7 119.3
2001 229.0 184.9 81.6 19.4 0.0 0.0 1.2 3.9 8.5 58.1 77.0 104.8
2002 74.7 216.4 56.4 69.0 4.3 1.2 8.3 0.0 10.7 36.8 56.8 47.9
2003 95.5 110.2 110.2 0.0 12.9 0.0 8.1 0.0 36.3 6.8 43.0 182.1
2004 120.7 107.6 42.3 23.3 2.3 0.0 1.5 9.6 28.7 36.3 29.1 116.6
2005 84.4 173.7 48.5 61.3 0.0 0.0 0.0 0.0 49.5 91.4 56.6 124.1
2006 237.1 84.6 107.5 33.6 0.0 0.0 0.0 1.7 12.4 12.7 29.9 39.6
2007 214.5 37.7 147.0 19.6 0.0 0.0 0.0 0.0 31.7 55.8 67.8 175.0
2008 295.4 76.9 64.3 40.3 0.0 0.0 0.0 2.2 3.1 67.2 23.1 112.2
2009 122.7 87.8 100.7 43.3 8.2 0.0 0.0 0.0 0.0 21.6 61.3 99.5
PRECIPITACIN MENSUAL TOTAL (mm)
19 08' 00"
65 16' 00"
2,400.00
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Estacin: CACHIMAYU Latitud Sud:
Departamento: CHUQUISACA Longitud Oeste:
Provincia: OROPEZA Altitud (msnm):
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1990 55.2 17.0 13.1 23.5 5.0 2.0 0.0 6.4 9.0 7.8 24.8 28.7
1991 29.5 20.0 14.3 33.7 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1 3.5 21.8 25.8
1992 25.2 26.2 29.0 0.0 0.0 0.0 8.2 0.4 0.0 35.0 7.4 15.0
1993 14.0 27.6 16.0 8.8 0.0 0.0 0.0 17.5 25.0 8.0 19.4 30.0
1994 26.8 15.0 0.0 0.0 5.8 0.0 0.0 0.0 17.4 26.5 8.0 28.6
1995 19.0 18.0 32.0 0.0 3.6 0.0 0.0 6.0 0.8 9.2 16.0 16.0
1996 19.1 21.9 8.3 19.2 0.0 0.0 0.0 8.1 4.0 17.7 12.9 26.2
1997 21.3 26.0 29.8 16.3 1.0 0.0 0.0 1.2 32.3 5.2 18.0 3.8
1998 25.6 6.4 16.3 16.5 0.0 0.0 0.0 0.0 7.5 25.2 24.5 18.4
1999 11.8 27.6 26.8 24.2 0.0 0.0 3.5 0.0 7.9 32.8 22.2 22.6
2000 50.2 21.6 22.8 14.2 0.0 1.9 0.0 17.9 41.8 8.0 25.6 47.3
2001 29.9 35.4 22.5 7.2 0.0 0.0 1.2 2.4 2.8 32.1 35.6 35.6
2002 26.5 46.1 16.4 27.6 4.3 1.2 5.8 0.0 7.6 10.9 16.5 13.1
2003 21.5 25.6 41.4 0.0 11.9 0.0 4.5 0.0 26.4 5.8 18.6 62.1
2004 22.8 61.2 23.0 22.3 1.5 0.0 1.5 7.1 17.1 30.5 9.1 43.5
2005 22.2 36.0 27.8 35.3 0.0 0.0 0.0 0.0 20.0 36.1 31.2 26.4
2006 44.5 41.7 58.5 17.6 0.0 0.0 0.0 1.7 5.1 7.5 13.2 13.2
2007 47.1 13.8 49.2 13.2 0.0 0.0 0.0 0.0 12.0 26.2 27.6 36.5
2008 61.2 33.5 44.9 27.5 0.0 0.0 0.0 2.2 1.6 31.0 6.1 28.5
2009 32.1 25.3 14.8 23.2 5.4 0.0 0.0 0.0 0.0 21.6 19.4 41.8
PRECIPITACIN MXIMA EN 24 Hrs. (mm)
19 08' 00"
65 16' 00"
2,400.00
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
Estacin: CACHIMAYU Latitud S:
Departamento: CHUQUISACA Longitud W:
Provincia: OROPEZA Altitud (msnm):
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1987 9.38 2.72 2.33 1.97 0.99
1988 18.18 20.71
1989 18.18 6.05 3.88 3.08 2.55 2.02 1.50 1.72 3.74 2.99
1990 6.28 3.64 5.78 5.59 3.32 2.35 2.32 2.46 6.94 2.57 5.60 3.47
1991 8.16 8.96 9.98 2.81 2.28 2.02 2.65 1.83 2.89 4.10 8.20
1992 12.19 9.86 8.30 9.38 6.72 4.60 3.08 2.31 3.49 8.88 10.61 10.57
1993 10.28 9.66 3.87 6.42 2.27 1.52 0.98 1.13 0.98
1994 6.53 4.58 4.59 4.29 2.01 2.53 2.84 2.95 3.25 4.08 3.22 3.10
1995 4.66 4.12 3.25 3.43 3.04 4.02 6.64 6.60 5.88
1996 4.69 2.16 1.87 1.54 2.06 1.67 1.61 1.66 2.09 0.96
1997 9.80 3.62 2.72 1.88 2.01 2.27 1.73 1.80 1.91 6.43
1998 9.08 5.50 4.85 2.71 1.46 1.52 1.00 0.77 0.65 1.99 3.86 4.95
1999 2.84 1.97 1.54 1.28 1.51 1.07 0.76 1.94 1.98
2000 5.27 5.50 1.63 1.79 1.76 1.24 1.25 1.35 1.10 2.17 4.97
2001 5.87 6.08 4.15 2.52 2.18 2.19 3.38 1.75 2.78 2.14
2002 1.96 3.47 2.16 1.66 1.19 1.02 0.48 0.67 2.07 1.79 1.46
2003 2.98 1.89 1.50 1.26 1.12 1.40 0.97 0.93
2004 6.26 6.41 8.00 1.61 2.27 1.93 1.60 1.68 1.64 1.69 1.16 0.86
2005 8.89 4.09 3.15 2.59 2.86 2.91 3.34 5.54 11.12
CAUDALES MENSUALES (m3
/seg)
19 12' 17"
65 16' 32"
2,398.00
Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO
?
Estacin: RIO AZERO Latitud S:
Departamento: CHUQUISACA Longitud W:
Provincia: HERNANDO SILES Altitud (msnm):
Ao E F M A M J J A S O N D
1987 34.64 69.73 67.67 32.95 11.84 6.52 5.04 3.98 5.99 5.16 27.52 43.94
1988 42.81 89.16 53.46 55.65 21.31 26.24 12.78 11.47 11.77 20.06 47.43
1989 53.49 75.28 62.6 52.51 24.03 12.53 4.48 5.74 3.58 8.8 6.54 16.98
1990 58.5 43.96 73.89 66 11.57 6.39 4.82 4.47 4.6 14.19 8.39 18.98
1991 79.44 120.9 70.12 33.7 15.75 8.94 6.33 4.89 5.21 7.67 18.91 48.31
1992 93.18 71.58 98.66 64.7 22.35 12.57 7.93 6.13 5.64 7.6 9.84 19.88
1993 33.8 34.76 42.1 19.18 15.5 9.58 6.18 4.98 4.93 6.15 12.41 21.46
1994 72.65 148 182.7 49.63 19.37 15.29 11.61 6.68 5.34 10.11 64.09 55.66
1995 24.6 15.86 11.95 6.88 3.47 4.01 4.9 9.52 29.04
1996 38.35 63.49 11.48 9.89 6.7 4.24 5.3 3.44 30.92 32.59
1997 41.71 31.23 41.92 23.74 6.88 3.85 3.93 5.3 3.69 9.55 5.93
1998 36.64 41.87 19.06 8.97 6.08 5.55 4.94 6.84 5.6 9.99 27.47
1999 31.43 35.65 30.29 14.88 5.9 4.63 4.16 7.85 5.72 5.31 9.31
2000 38.76 15 9.3 5.2 3.92 3.59 3.16 6.23 12.54
2001 26.05 13.01 6.51 4.18 3.79 3.99 5.15 3.13
2002 10.92 7.74 5.52 3.81 4.38 5.44
CAUDALES MXIMOS (m3
/seg)
19 36' 26"
64 04' 51"
1,035.00
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?
Anlisis de informacin histrica (series
histricas)
Pueden presentarse dos problemas comunes:
La inconsistencia de registros
La discontinuidad de registros
El anlisis se aplica exclusivamente a registros mensuales
y anuales, no as a valores diarios mximos
a) Inconsistencia de registros histricos
Para el anlisis de inconsistencia de registros se utiliza el
mtodo de la curva de doble masa.
Mtodo de la curva de doble masa
Se aplica a valores anuales y permite realizar dos anlisis:
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Establecer la consistencia propiamente dicha de los registros de la estacin (objetivo principal)
Determinar la similitud de rgimen pluviomtrico entre dos estaciones, para diferentes fines.
La metodologa consiste en graficar en un par de ejes
coordenados, los valores anuales acumulados (por ejemplo
lluvias) de una estacin que se desea analizar su
consistencia con los valores anuales acumulados de otra.
i) Consistencia de registros
Pueden presentarse dos situaciones:
Si al graficar los valores acumulados de una variable en ambos ejes, la recta obtenida presenta una sola pendiente,
los registros de la serie analizada son consistentes.
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En caso contrario (recta con dos pendientes, rectas paralelas, etc.), los registros son inconsistentes.
Doble masa
0.0
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
4,000.0
4,500.0
5,000.0
5,500.0
0.0 528.0 1,124.0 1,715.0 2,282.0 2,769.0 3,414.0 3,948.0 4,524.0 5,102.0
Estacin base (mm)
Es
tac
in
A (
mm
)
M1
M2
Serie inconsistente !!!
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Consistencia de registros de una estacin
Doble masa
0.0
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
4,000.0
4,500.0
5,000.0
5,500.0
0.0 528.0 1,124.0 1,715.0 2,282.0 2,769.0 3,414.0 3,948.0 4,524.0 5,102.0
Estacin base (mm)
Esta
ci
n A
(m
m)
Serie inconsistente !!!
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ii) Similitud de regmenes pluviomtricos
Consiste en establecer si la recta graficada forma un
ngulo de 45 con el eje de las X.
Pueden presentarse dos situaciones:
Si la recta forma un ngulo muy prximo a 45, las estaciones de registros tienen regmenes pluviomtricos
similares
Caso contrario, los regmenes de ambas estaciones, son diferentes
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Similitud de regmenes pluviomtricos
0.0
1,000.0
2,000.0
3,000.0
4,000.0
5,000.0
6,000.0
7,000.0
0.0 1,000.0 2,000.0 3,000.0 4,000.0 5,000.0 6,000.0 7,000.0
Estacin Base
Es
tac
in
A
45
> 45
< 45
Regmenes similares !!
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Similitud de regmenes pluviomtricos
0.0
1,000.0
2,000.0
3,000.0
4,000.0
5,000.0
6,000.0
7,000.0
0.0 1,000.0 2,000.0 3,000.0 4,000.0 5,000.0 6,000.0 7,000.0
Estacin Base
Es
tac
in
A
45
>>> 45
b) Discontinuidad de registros
El anlisis de discontinuidad de registros es solamente
aplicable a valores que siguen cierta tendencia en el
tiempo, y no as a eventos aislados .
Su mayor aplicacin va dirigida a valores mensuales,
aunque es tambin posible su aplicacin a valores anuales
Permite completar (rellenar) los registros faltantes de una
estacin, que pueden presentarse de dos maneras:
Carencia de registros en forma discontinua en varios meses a lo largo de la serie histrica (individual).
Carencia de registros en forma continua en todos los meses y en varios aos (grupal).
Las dos situaciones anteriores juntas
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Caractersticas de las series de registros histricos
Situacin 1
Situacin 2
Aos Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
1975 128.7 52.1 54.7 31.9 19.2 19.9 6.1 43.0 53.7 86.1 205.6
1976 279.5 73.3 60.1 51.8 4.0 10.3 86.5 11.4 112.5
1977 287.6 120.3 82.9 33.7 4.7 1.0 13.4 32.2 18.9 77.1 79.7
1978 38.9 136.0 131.9 69.0 15.2 0.3 0.0 12.6 96.9 117.5
1979 116.5 185.8 216.5 93.1 51.4 0.0 31.6 14.3 7.4 88.5 73.8
1980 68.2 188.7 154.3 33.5 17.8 8.5 12.0 41.8 21.4 187.1 160.8
1981 214.3 105.0 129.0 208.5 23.9 24.2 16.4 4.2 104.8 20.0 155.7
1982
1983
1984
1985
1986 149.0 95.0 209.5 75.4 37.4 11.4 6.0 2.1 34.4 57.7 151.3 76.9
1987 71.9 207.1 81.3 120.5 38.5 12.8 0.9 1.0 169.2 107.9 84.4
P R E C I P I T A C I O N T O T A L M E N S U A L / A N U A L
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El relleno de datos puede ser realizado utilizando los dos
siguientes mtodos estadsticos:
Regresin o correlacin lineal
Regresin bivariada
El primero es bastante laborioso, y con algunas
limitaciones.
El segundo (regresin bivariada) es ms eficiente
(computarizado) y permite rellenar la informacin faltante a
travs de comparacin con otras estaciones,
seleccionando las dos mejores estaciones vecinas
Los mejores resultados pueden lograrse con la
utilizacin del mayor nmero posible de estaciones de
registros !!!
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2. ANLISIS ESTADSTICO Y PROBABILSTICO
Conceptos de estadstica y probabilidad
La planeacin y el diseo de proyectos relacionados con
recursos hdricos necesita informacin de diferentes
eventos hidrolgicos que no son gobernados por
leyes fsicas, sino por las leyes de azar.
Esto implica el anlisis estadstico y probabilstico basado
en los registros histricos, lo que quiere decir, la
necesidad del uso de variables aleatorias cuyo
comportamiento no puede predecirse con certidumbre.
El comportamiento de una variable aleatoria est descrito
por una ley de probabilidades, la cual asigna medidas
de probabilidad a posibles valores o rangos de ocurrencia
de las variable aleatorias. Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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En Hidrologa, se asume que la informacin histrica
disponible de una variable representa una muestra
tomada de una poblacin cuyas caractersticas se
desconocen, por lo tanto:
En el anlisis estadstico, se hacen inferencias sobre la variable (la poblacin), usando la muestra.
En el anlisis probabilstico, se analizan posibles leyes de probabilidad que pueden describir el
comportamiento de las variables de la poblacin.
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Estadstica en Hidrologa
Objetivos bsicos
Pueden resumirse en los siguientes:
Extraccin del mximo de informacin de los registros
Anlisis de la calidad de la informacin
Interpretacin de las observaciones
Inferencia sobre el comportamiento de la variable
Presentacin de la informacin en tablas, grficas, ecuaciones, que bsicamente ayudan a la toma de
decisiones en el manejo de los recursos hdricos.
En resumen, el objetivo principal de la Estadstica en
Hidrologa, es obtener informacin de los fenmenos
hidrolgicos pasados y hacer inferencias acerca de
su comportamiento en el futuro. Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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Probabilidades en Hidrologa
Concepto de probabilidad
La probabilidad de ocurrencia de un evento dado es igual
a la relacin entre el nmero de sucesos favorables, m y el nmero de sucesos totales, n:
La teora de la probabilidad se basa fundamentalmente
en el siguientes axioma:
La probabilidad de ocurrencia de un evento, Pi, siempre tiene un valor entre 0 y 1, es decir:
n
mxXP
1P0 i
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La probabilidad est asociada al periodo de retorno y al
riesgo
Periodo de retorno
Perodo de retorno, T, de un evento de cierta magnitud, es el tiempo promedio que transcurre entre la ocurrencia
de ese evento y una prxima ocurrencia de ese evento
con la misma magnitud.
Tambin puede definirse como el tiempo que transcurre para que un evento sea excedido o igualado, al menos
una vez en promedio.
Si P es la probabilidad de excedencia, se puede demostrar
que:
T
1p
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Por ejemplo, si un caudal de 1,000.00 m3/seg. es excedido
o superado en promedio una vez cada 10,000 aos,
entonces su perodo de retorno, T, es de 10,000 aos.
Riesgo
En el diseo de obras hidrulicas expuestas a grandes
crecidas (avenidas), es necesario considerar el riesgo
asociado con el periodo de retorno.
Se define el riesgo, R, de un diseo, como la probabilidad
de que la crecida para la cual se disea la obra, sea
excedida o superada.
Por lo comn, el ingeniero disea una obra para resistir
una crecida de cierta magnitud (riesgo), y por lo tanto,
crecidas mayores le podran hacer dao o incluso
destruirla.
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El riego R puede entonces escribirse como:
Por lo tanto, la confiabilidad se define como el
complemento del riesgo
Es decir:
Riesgo pequeo = Alta confiabilidad
Los valores del periodo de retorno son muy variables, y
dependen del tipo de estructura y su vida til, y pueden
ser resumidos referencialmente en el cuadro siguiente:
R1C
n
T
111R
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Periodos de retorno para diferentes estructuras
TIPO DE ESTRUCTURA T (aos)
Drenaje superficial de plataformas 2
Cunetas 5
Zanjas de coronacin 5
Drenaje urbano 2 - 10
Drenaje de aeropuertos 5
Estructuras de cada 10
Alcantarillas sobre caminos 5 - 10
Alcantarillas sobre carreteras 20 - 25
Puentes de tercer orden 20 - 25
Puentes de segundo orden 25 - 50
Puente sobre carretera importante 50 - 100
Puentes de primer orden 100 - 200
Obras de toma 20 - 25
Defensivos en ros 20 - 25
Diques de gaviones 25 - 50
Presas 500 - 10,000
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Funciones de distribuciones de probabilidades en
Hidrologa
Describen el comportamiento de las variables aleatorias, que asigna medidas de probabilidad a
ocurrencias a rangos de ocurrencia de la variable
Como notacin, se representa por una letra mayscula la variable aleatoria, y por una letra minscula, un valor
especfico, una relacin o una muestra de la variable.
Por ejemplo:
P(X = a) indica la probabilidad de que la variable aleatoria X tenga un valor de a
P(a < X < b) indica la probabilidad que la variable aleatoria X est en el intervalo (a, b).
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Caractersticas de una funcin de distribucin
Estn basadas en los estadsticos que permiten extraer
informacin de una muestra, indicando las caractersticas
de la poblacin.
Los principales son la media, varianza, y asimetra, que
corresponden a los momentos de primer, segundo y
tercer orden.
Estn definidos por medidas estadsticas, agrupadas en
las siguientes:
a) Medidas de posicin
Medidas de posicin central (media, mediana, moda)
Medidas de posicin no central o cuantiles (cuartiles, deciles, centiles o percentiles).
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b) Medidas de dispersin (varianza, desviacin
estndar, coeficiente de variacin)
c) Medidas de forma (asimetra o sesgo, curtosis)
d) Otras
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La media
Es la principal medida de tendencia central
Es nica
Muestra la tendencia central de la distribucin
Corresponde al primer momento
Puede ser calculada
i) Para la poblacin:
ii) Para la muestra:
f(x)dxxXE
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n
1i
ixn
1x
La varianza
Mide la variabilidad de los datos (dispersin de los mismos alrededor de la media)
Es el segundo momento respecto a la media (es una medida de dispersin)
i) Para la poblacin:
ii) Para la muestra:
f(x)dxxs22
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2n
1i
i
2 xx1n
1
La desviacin estndar
Es otra medida de dispersin (mide la variabilidad, que tiene las mismas dimensiones que la media).
Simplemente, es la raz cuadrada de la varianza
Para la muestra:
2n
1i
i xx1n
1
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Coeficiente de variacin
Es una medida de dispersin adimensional que mide la variabilidad alrededor de la media.
i) Para la poblacin:
ii) Para la muestra:
sCv
x
Cv
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Coeficiente de asimetra
Permite medir la distribucin de los valores de una distribucin alrededor de la media
Se lo obtiene a partir del tercer momento alrededor de la media, dividindolo por el cubo de la desviacin
estndar.
i) Para la poblacin:
ii) Para la muestra:
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33
xEs
1
3
n
1i
3
s2n1n
xxn
C
Tipificacin (estandarizacin) de una variable
Es un procedimiento que facilita la comparacin entre los valores de dos distribuciones distintas
Se llama tambin estandarizacin o normalizacin de los valores de una variable.
No es una medida de dispersin ni un promedio.
Se dice que una variable est tipificada, normalizada o
estandarizada cuando a sus valores se les resta su media
aritmtica y se les divide por su desviacin estndar.
Se la expresa por:
xxz
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Tiene doble utilidad:
Nos lleva a una distribucin muy especial, aquella en la que su media vale cero (0) y su varianza uno (1).
Permite realizar comparaciones entre valores de distintas distribuciones cuando stas tienen medias y
variancias diferentes.
Anlisis de frecuencia
Es una herramienta utilizada para predecir el
comportamiento futuro de una variable (caudal por
ejemplo) en un sitio de inters, a partir de la informacin
histrica.
Est basado en procedimientos estadsticos que
permiten calcular la magnitud de la variable asociada
a un perodo de retorno.
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El objetivo del anlisis de frecuencia de informacin
hidrolgica, es relacionar la magnitud de los eventos
extremos con su frecuencia de ocurrencia, mediante
el uso de Funciones de Distribucin de Probabilidad.
Consiste en seleccionar el mximo anual de la variable
bajo anlisis y someterla a una funcin de distribucin.
Los resultados del anlisis de frecuencia de los caudales
de crecida, por ejemplo, pueden utilizarse para muchos
propsitos en ingeniera, tales como:
Diseo de presas, puentes, canales de drenaje y estructuras de control de crecidas
Delimitar planicies de inundacin y determinar el efecto de ocupaciones o construcciones en las mismas
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Determinar el beneficio econmico de proyectos de atenuacin de crecidas
En resumen, el anlisis de frecuencia consiste en
determinar los parmetros de las funciones de distribuciones de probabilidades, y determinar con el
factor de frecuencia, la magnitud del evento para un
perodo de retorno dado.
El concepto anterior puede expresarse analticamente con
la relacin:
donde:
F = magnitud del evento para un determinado periodo de
retorno
= media de la serie de valores analizados (muestra)
KFF *
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s = desviacin estndar de la muestra
K = factor de frecuencia, que depende de las
caractersticas de la muestra, funciones de distribucin de
probabilidades, etc., cuya determinacin puede resultar
dificultosa.
Tipos de funciones de distribucin de probabilidades
Tambin se denominan leyes de frecuencia.
Existen dos tipos de funciones, segn la informacin
histrica que se pretenda analizar:
Funciones de distribucin para valores normales o medios (lluvias, caudales mensuales y anuales, etc.)
Funciones de distribucin para valores extremos (lluvias mximas, caudales mximos, etc.)
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Funciones de distribucin para valores medios
DISTRIBUCION NORMAL
Caractersticas
Es una distribucin simtrica en forma de campana (conocida como la Campana de Gauss), y es la ms
importante en la Estadstica.
Tiene amplia aplicacin a los datos transformados que siguen la distribucin normal, aunque muchas veces no se
ajusta a los datos hidrolgicos
Su grfica se conoce con el nombre de Curva Normal
Presenta dos parmetros que son:
La media
La desviacin estndar
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La funcin de distribucin de probabilidades
donde:
z = variable estandarizada o tipificada, calculada en
funcin a la media y la desviacin estndar de la muestra.
Es la funcin ms usada en Hidrologa para el anlisis de
valores mensuales (precipitaciones, caudales, etc.).
2
2
zexp
2
1F(z)
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Funciones de distribucin para valores extremos
Entre las principales, se tienen:
Gumbel
Log Pearson III
GEV
SQRT - ETmx
Otras
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DISTRIBUCION GUMBEL
Caractersticas
Es una distribucin utilizada en el anlisis de frecuencia hidrolgica de valores extremos
Muy empleada para representar el comportamiento de crecidas y sequas (mximos y mnimos).
Posee un coeficiente de asimetra igual 1.14, esto significa que si los datos de una muestra se ajustan a
esta distribucin, su coeficiente de asimetra debe estar
cercano a este valor.
Presenta dos parmetros: localizacin y escala
El ajuste de parmetros se puede realizar mediante los mtodos de momentos, mxima verosimilitud y
momentos ponderados probabilsticamente
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La funcin distribucin de probabilidades
Los parmetros a y b
donde:
= la media estimada con la muestra
s = la desviacin estndar estimada con la muestra
x
eeF(x)
xexpexpF(x)
0.5772xy
6
x
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DISTRIBUCIN LOG PEARSON III
Caractersticas
Es una de las funciones de mayor utilizacin a nivel mundial (ventaja).
Su manejo puede resultar complicado (desventaja).
Presenta tres parmetros: localizacin, escala y forma
El ajuste de parmetros puede ser realizado en forma individual con sesgo muestral.
La funcin de distribucin de probabilidades
dx
P
exlogxxF
x
x
xlogx
1
o
o
o
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DISTRIBUCIN SQRT ETmx
Caractersticas
Es una funcin apropiada para algunas latitudes (desventaja)
Presenta dos parmetros: escala y forma
El ajuste de parmetros puede ser realizado por el mtodo de mxima verosimilitud
La funcin de distribucin de probabilidades
x
*ex1k
eF(x)
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DISTRIBUCIN GEV
Caractersticas
Tiene tres parmetros: localizacin (m), escala (a) y forma (k)
El ajuste de parmetros puede realizarse mediante momentos, mxima verosimilitud y momentos
ponderados probabilsticamente
La funcin de distribucin de probabilidades
k
ux0,0,k
xk1expF(x)
k
1
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Mtodos recomendados de ajuste de los parmetros
Son utilizados segn el tipo de funcin de distribucin de
probabilidades
Gumbel: Momentos, Mxima verosimilitud
GEV: Momentos ponderados
Log Pearson III: Momentos en el espacio de logaritmos
SQRT - ETmx: Mxima verosimilitud
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Ajuste de datos a una funcin de distribucin
Consiste en establecer o seleccionar una funcin de distribucin a la cual se ajustan mejor los datos de una
muestra (registros de caudales, lluvias, etc.), lo que se
conoce con el nombre de bondad de ajuste.
Se entiende por bondad de ajuste, la asimilacin de datos observados de una variable, a una funcin
matemtica previamente establecida y reconocida
(funcin de distribucin).
A travs de sta es posible interpolar y extrapolar informacin; en otras palabras, predecir el
comportamiento de la variable en estudio.
Para establecer la bondad de ajuste, se utilizan varias
pruebas o tests, las cuales poseen distinto grado de
efectividad. Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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Las de mayor utilizacin, son:
La prueba de Kolmogorov Smirnov
La prueba del c2 (Ji cuadrado)
El coeficiente de determinacin R2
Prueba de Kolmogorv Smirnov (DT)
Para la aplicacin de esta prueba, es necesario
determinar la frecuencia observada acumulada.
Para este efecto, se sigue el siguiente procedimiento:
Ordenar la informacin (serie de datos) de mayor a menor
Determinar la frecuencia observada acumulada a travs de funciones de probabilidad empricas
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Puede utilizarse la ecuacin de Weibull (la ms utilizada)
donde:
Fo = frecuencia observada acumulada.
m = nmero de orden de los datos
N = nmero total de datos (serie histrica o muestra).
Calcular la frecuencia torica (FT) acumulada utilizando una funcin de distribucin de probabilidades (Gumbel,
Pearson, etc.)
Determinar el supremo (mximo de las diferencias en valor absoluto) entre las frecuencias observadas
acumuladas y las frecuencias tericas acumuladas
1N
mFo
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El mximo (D):
Definir un valor de significacin (a), y el nmero de datos de la serie (tamao de la muestra) para utilizar las
tablas de Kolmogorov.
Obtener el parmetro tabulado de Kolmogorov (DT) de estas tablas, y comparar con el valor de D calculado en
base a la serie
Establecer la situacin:
Si D < DT, se acepta que el ajuste de los datos a la funcin de distribucin terica es adecuado, con el nivel
de confiabilidad asumido.
Si D > DT, los datos no se ajustan a la funcin de distribucin terica.
To FFSup
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Prueba del c2 (Ji cuadrado)
Su aplicacin requiere en primera instancia, agrupar los
datos de la muestra (caudales, precipitaciones, etc.) en
intervalos de clase (rangos)
Puede seguirse el siguiente procedimiento:
Determinar el nmero de intervalos de clase utilizando la expresin dada por Yevjevich
El nmero de intervalos de clase (Ic) o rangos
donde
Ic = nmero de intervalos de clase
N = nmero total de datos.
ln(N)1.331Ic
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Definir los lmites de los intervalos de clase en base al anterior inciso y determinar la frecuencia observada (Ni)
para cada intervalo de clase
Calcular la probabilidad esperada (pi) para los lmites de cada intervalo de clase, utilizando la funcin de
distribucin a ajustar
Encontrar la frecuencia esperada (Npi), con la relacin:
donde:
Npi = frecuencia terica esperada
N = nmero de datos de la muestra
psup = probabilidad esperada del lmite superior
psup = probabilidad esperada del lmite superior
infsupi ppNNp
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Calcular el estadstico de prueba (c2), con la relacin:
Definir un valor de significacin (a) y los grados de libertad (gL) para utilizar las tablas del mtodo.
Los grados de libertad se obtienen con la relacin:
donde:
k = nmero de parmetros de la funcin de distribucin
Obtener el estadstico tabulado c2T de las tablas del mtodo, y comparar con el valor de c2 calculado en base
a la serie de datos
n
1i i
2
ii2
Np
NpN
1kNgL
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Establecer la situacin:
Si c2 < c2T, se acepta que el ajuste de los datos a la funcin de distribucin terica es adecuado, con el nivel
de confiabilidad asumido.
Si c2 > c2T, los datos no se ajustan a la funcin de distribucin terica.
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Software de aplicacin
CHAC (Clculo Hidrometeorolgico de Aportaciones y
Crecidas)
Caractersticas del software
Desarrollado por el Centro de Estudios Hidrogrficos del CEDEX, con metodologas propias y con el fin de
proporcionar una herramienta til para el desarrollo de
trabajos hidrolgicos.
Es una aplicacin desarrollada en Visual Basic para MS WINDOWS, con subrutinas de clculo en Fortran 77,
de fcil manejo a travs de una interfaz grfica.
Es de libre distribucin, respondiendo a uno de los fines del CEDEX, como es la transferencia tecnolgica a
la sociedad.
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Aplicaciones del software
Es utilizado tanto para anlisis de valores medios normales, como para valores mximos
Requiere la introduccin de series histricas en formato LEMA (codificacin)
a) Para valores medios normales
Calcula los estadsticos de las series histricas
Permite realizar el anlisis de consistencia de las series histricas
Realiza el relleno de registros faltantes en una serie sobre la base de registros histricos de otras series con
rgimen pluviomtrico similar
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Genera valores probabilsticos normales en base a leyes de frecuencia (funciones de distribucin de
probabilidades)
Realiza ponderacin areal de los registros de varias estaciones para cuencas grandes
Estima la ETP por varios mtodos
Transforma la precipitacin en escorrenta (modelacin de caudales medios mensuales) a travs de un modelo
hidrometeorolgico
Utiliza codificacin particularizada para cada tipo de variables, segn se muestra en el cuadro siguiente
resumido (ver manual)
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Codificacin formato LEMA
VARIABLES CDIGO
Precipitacin mensual total (mm) PMT
Precipitacin mxima diaria (mm) PMD
Temperatura media diaria mensual (C) TMD
Horas de sol mensual (hrs) HSM
Caudales medios mensuales (m3/seg) AMQ
Precipitacin espacial o areal (mm) PMA
Evapotranspiracin espacial o areal (mm) ETA
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Formato LEMA (armado en Excel)
8 9 6 7 4 11 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 141
X Y ID VAR AO E F M A M J J A S O N D ANUAL
823404 8031524 10002 PMT 1964 83.4 62.2 129.0 22.5 10.0 0.0 4.5 5.0 19.5 3.5 36.5 57.0 433.1
823404 8031524 10002 PMT 1965 164.7 44.5 32.4 30.0 24.0 0.0 0.0 0.0 2.6 11.7 94.7 -100.0 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1966 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 25.0 0.0 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1967 55.0 74.0 71.0 10.0 10.0 0.0 0.0 0.0 49.0 77.0 18.0 154.0 518.0
823404 8031524 10002 PMT 1968 151.0 160.0 17.0 0.0 15.0 0.0 0.0 0.0 2.0 22.0 47.3 53.5 467.8
823404 8031524 10002 PMT 1969 102.1 89.4 28.1 19.0 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 37.7 73.2 351.7
823404 8031524 10002 PMT 1970 173.6 73.9 60.0 66.0 6.0 0.0 5.5 0.0 61.0 21.5 29.8 53.9 551.2
823404 8031524 10002 PMT 1971 110.6 208.7 17.3 28.4 0.0 12.0 11.8 12.0 0.0 51.7 90.0 126.0 668.5
823404 8031524 10002 PMT 1972 137.0 115.5 57.5 27.0 0.0 0.0 0.0 8.0 0.0 21.0 54.0 61.6 481.6
823404 8031524 10002 PMT 1973 87.4 43.0 46.3 12.0 5.4 0.0 2.0 10.8 3.6 35.7 33.8 43.5 323.5
823404 8031524 10002 PMT 1974 136.5 52.4 67.6 29.5 0.0 0.0 0.0 3.0 0.0 27.5 25.8 97.0 439.3
823404 8031524 10002 PMT 1975 97.5 126.5 47.2 32.1 6.0 0.0 2.0 0.0 8.4 5.3 66.1 43.0 434.1
823404 8031524 10002 PMT 1976 122.3 100.7 0.0 0.0 15.8 0.0 1.2 0.0 46.0 0.0 26.0 47.8 359.8
823404 8031524 10002 PMT 1977 43.0 127.3 105.5 0.0 8.5 0.0 0.0 0.0 11.5 31.6 113.6 96.7 537.7
823404 8031524 10002 PMT 1978 138.6 158.5 59.3 40.0 -100.0 0.0 0.0 -100.0 0.0 0.0 43.0 183.2 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1979 327.5 93.5 47.0 32.7 0.0 0.0 21.5 0.0 0.0 73.0 31.0 178.5 804.7
823404 8031524 10002 PMT 1980 53.0 33.0 67.5 45.0 7.0 0.0 0.0 19.0 50.0 14.0 24.0 73.0 385.5
823404 8031524 10002 PMT 1981 112.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 37.0 1.0 99.0 142.0 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1982 132.0 73.0 211.0 54.0 0.0 0.0 2.0 1.0 5.0 10.6 19.1 148.0 655.7
823404 8031524 10002 PMT 1983 29.0 106.0 54.0 0.0 11.0 0.0 7.0 1.0 21.0 21.0 95.0 25.0 370.0
823404 8031524 10002 PMT 1984 245.0 192.0 167.0 12.0 0.0 1.0 0.0 8.0 0.0 61.0 158.0 107.0 951.0
823404 8031524 10002 PMT 1985 173.0 148.0 79.0 81.0 0.0 12.0 0.0 -100.0 20.0 14.0 38.0 239.0 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1986 196.0 76.0 185.0 82.0 3.0 0.0 0.0 0.0 4.0 15.0 25.0 198.0 784.0
823404 8031524 10002 PMT 1987 112.7 15.0 70.0 50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 70.5 16.0 76.6 413.8
823404 8031524 10002 PMT 1988 -100.0 -100.0 124.8 26.2 -100.0 -100.0 -100.0 0.0 8.0 3.7 10.8 76.0 -100.0
823404 8031524 10002 PMT 1989 146.0 55.0 47.0 56.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.0 118.0 85.0 512.0
ANCHO DE COLUMNAS PARA TRANSFORMAR XLS EN txt
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Anlisis de consistencia
Permite establecer la calidad de los registros, as como la
seleccin de estaciones con rgimen pluviomtrico similar
para el relleno de datos
Presencia de
quiebres con
rectas no
paralelas
Inconsistencias sistemticas y
cambios en las
condiciones de
medicin e
instrumentacin
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Anlisis de consistencia
Presencia
de quiebres
con rectas
paralelas
Errores accidentales
(debido a
lecturas
errneas,
fallas en los
medidores).
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Relleno completado de datos
Se realiza a travs de regresin bivariada, utilizando las
dos mejores estaciones de un grupo de estaciones para
el relleno.
El proceso de completado de datos, involucra:
La estandarizacin de las series
El establecimiento de la ecuacin de regresin
La generacin de una matriz de priorizacin
Finalmente, la desestandarizacin de las series de datos
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Los resultados del relleno de datos pueden ser
contrastados a travs de diagramas de dispersin entre
valores observados y valores generados
Relleno de datos faltantes discontinuos
Lagunas discontinuas
y = 0.9988x
R2 = 1
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0
Datos originales
Da
tos
re
lle
na
do
s
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Relleno de datos faltantes continuos
Lagunas continuas
y = 0.9355x
R2 = 0.9664
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0
Datos originales
Dato
s r
ellen
ad
os
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Recomendaciones para el relleno de datos
Mantener el exponente de priorizacin por debajo de 0.10 para garantizar la calidad del relleno
Utilizar como mnimo un valor de 0.70 para el umbral de priorizacin para obtener valores ms realistas en el ajuste
El relleno de datos es recomendable fundamentalmente para variables tales como la precipitacin mensual total
(PMT), la temperatura media diaria (TMD), horas de sol
mensual (HSM) y la presin atmosfrica (PRM).
El relleno de otras variables ameritan un anlisis cuidadoso de los resultados para no caer en incoherencias
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b) Para valores mximos
En forma similar a las aplicaciones para valores medios o
normales, requiere del armado de las series histricas
bajo una configuracin en formato especial (LEMA), para
cada tipo de variables (ver manual).
Permite realizar las siguientes aplicaciones:
Calcula los estadsticos de las series histricas de valores mximos
Realiza ponderacin areal de los registros para cuencas (precipitacin mxima areal)
Genera valores probabilsticos mximos en base a leyes de frecuencia (funciones de distribucin de
probabilidades)
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Leyes de frecuencia disponibles en el software
El anlisis de frecuencia puede realizarse a travs de
funciones empricas o utilizando las funciones de
distribucin de probabilidades con ajuste paramtrico
a) Funciones empricas
No paramtricas (Gringorten, Weibull, Gumbel)
b) Funciones de distribucin
Gumbel
SQRT - ETmx
GEV
Log Pearson III
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Ponderacin de series histricas
Realiza la ponderacin y clculo de series de variables hidrometeorolgicas e hidrolgicas (por ejemplo, clculo
de una precipitacin media areal) cuando existen varias
estaciones dentro o prximas a la cuenca en estudio.
Consiste en la generacin de una serie temporal representativa de toda la cuenca.
Para este efecto es necesario la asignacin de pesos (porcentajes) a cada una de las estaciones, obtenindose
como resultado una serie de datos areal (espacial)
Los pesos o porcentajes pueden obtenerse por el mtodo de los polgonos de Thiessen clsico o
modificado (combinacin de isoyetas y polgonos), en
forma manual o utilizando un SIG.
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Ponderacin areal por el mtodo de las polgonos de
Thiessen clsico
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HIDROESTA
Caractersticas del software
Desarrollado en la Escuela de Ingeniera Agrcola del Instituto Tecnolgico de Costa Rica.
Muy utilizado para el manejo de datos de lluvia y caudales mensuales y mximos
Aplicaciones del software
Anlisis estadsticos
Regresiones lineales y no lineales
Ajuste de funciones de distribuciones de valores medios y mximos mediante la prueba de Kolmogorov Smirnov.
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Clculo de valores medios mensuales probabilsticos (lluvias y caudales)
Anlisis de lluvias mximas medias
Clculo de caudales mximos
Evapotranspiracin potencial y balances hdricos.
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3. DETERMINACION DE CAUDALES
MENSUALES
Puede realizarse mediante:
Metodologas tradicionales
Modelacin a travs de modelos de simulacin integral o continua en una cuenca
Para el segundo caso, es necesario el manejo de
modelos (matemticos, hidrometeorolgicos, hidrolgicos,
etc.), lo que implica:
Procesos de calibracin y simulacin
Validacin de resultados
Otros
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CAUDALES MENSUALES MEDIANTE
METODOLOGAS TRADICIONALES
A. Mediante frmulas empricas
Las ecuaciones de clculo han sido obtenidas a travs de procesos experimentales diseados para cuencas de
recepcin.
Estn basadas sobre datos de series hidrometeorolgicas bastante extensas y sus resultados
tienen un valor orientativo ms que nada.
No son recomendables para el diseo de estructuras hidrulicas
Frmula de Becerril
1,000.0
APQ
**3/2
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donde:
Q = aportacin de la cuenca (Hm3)
P = precipitacin anual (mm)
A = superficie de la cuenca (Km)
b = coeficiente de escorrenta
B. Mtodos basados en registros hidromtricos
(aforos)
Son aplicables solamente cuando existen registros de aforos diarios o peridicos en una cuenca (los datos son
obtenidos de estaciones de aforo)
Los datos de aforos previamente necesitan ser procesados para la construccin de las series histricas
de caudales.
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Sobre la base de estas series histricas, se determinan los caudales mensuales y anuales, y finalmente los
caudales probabilsticos para el diseo.
Pueden ser estimados en forma muy sencilla (manual o computarizada)
C. Mtodos basados en coeficientes de escorrenta
Son mtodos de transformacin de lluvia en escorrenta.
Son aplicables principalmente cuando se disponen de registros de lluvia.
Estos mtodos pueden ser aplicados tanto a cuencas con escurrimiento intermitente, es decir, escurrimiento
generado solo por la lluvia, como a cuencas con
escurrimiento permanente (ros)
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Los coeficientes de escorrenta pueden ser obtenidos a
travs de las siguientes dos alternativas:
La relacin de la lluvia neta o efectiva y la lluvia total cada en la cuenca (para cuencas no aforadas, es decir,
solo existencia de registros de lluvias)
La relacin del caudal aforado y la lluvia total cada en la cuenca (para cuencas aforadas, es decir, con
existencia de registros de lluvias y caudales aforados)
1. Mtodos basados en coeficientes de escorrenta
mensual
El principal mtodo es el Mtodo de la precipitacin efectiva diaria
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Mtodo de la precipitacin efectiva diaria (cuencas no
aforadas)
Es utilizado cuando se dispone solamente de registros totales de lluvia diaria cada en una cuenca
El coeficiente de escorrenta mensual puede ser
calculado con la relacin:
donde:
em = coeficiente de escorrenta mensual de la cuenca
Pm = precipitacin total mensual en la cuenca
m
emm
P
Pe
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Pem = precipitacin efectiva neta total mensual en la
cuenca, que se obtiene como la suma de las
precipitaciones efectivas diarias del mes en cuestin, es
decir:
donde:
Ped = precipitacin efectiva diaria, calculada en funcin de
la lluvia total diaria (Pd) y las abstracciones (S), con la
relacin:
edem PP
0.2SPsi0Pii)
0.2SPsi0.8SP
0.2S)(PPi)
ded
d
d
2
ded
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Las abstracciones o prdidas (S), pueden ser calculadas
con la relacin:
donde:
CN = nmero de curva de escorrenta (adimensional) que
vara de 1 a 100, segn tablas del SCS.
El valor de CN depende de varios factores, los que se
detallan a continuacin:
Grupos hidrolgicos de suelos
Usos y tratamiento del suelo
Condiciones de infiltracin Hidrologa Aplicada MSc. Ing. Normando Guzmn Bedoya - Sucre, 2014
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CN
CN101,000S
Condiciones de humedad antecedente
a) Grupos hidrolgicos de suelos
Se clasifican en cuatro grupos segn sus caractersticas
hidrolgicas de escurrimiento e infiltracin
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ClaseCaractersticas
hidrolgicasTipo de suelo
AMnimo potencial de
escurrimientoArenas profundas
BPotencial de infiltracin
mediaArenas menos profundas
C Infiltracin inferior Arenas y arcillas
DAlto potencial de
escurrimientoArcillas expansivas y rocas
b) Usos y tratamientos del suelo
Se refieren a aquellas actividades direccionadas para la
conservacin y control de cuencas, entre las que se
tienen:
Rotacin de cultivos o cultivos en fajas (reas agrcolas)
Terrazas para estabilizacin de taludes
Diques para control de erosin en cuencas
Vegetacin existente en la cuenca
reas urbanas, caminos de tierra o asfaltados.
Otras
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c) Condiciones de infiltracin
Basadas en la existencia de cobertura vegetal en la
cuenca, y pueden ser:
Pobres (< 50% de rea cubierta)
Aceptables (50 a 75% de cobertura vegetal)
Buena (> 75% de cobertura vegetal)
d) Condiciones de humedad antecedente
Depende de la cantidad de lluvia cada en los 5 das
anteriores (difcil establecer)
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CONDICIN PRECIPITACIN ACUMULADAESTADO DEL
SUELO
I Menos de 35 mm Seco
II De 35 a 52 mm Normal
III Ms de 52 mm Hmedo
En base a estos cuatro parmetros, se puede determinar
el nmero de curva de escorrenta CN (II) de las tablas del
SCS, para condiciones normales o condicin II .
Para transformar CN(II) a condiciones secas o hmedas,
pueden utilizarse las mismas tablas o utlizar las siguientes
relaciones:
Para condicin I (suelo seco):
Para condicin III suelo saturado), muy utilizado para crecidas mximas:
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CN(II)0.05810
CN(II)4.2CN(I)
CN(II)0.1310
CN(II)23CN(III)
Una vez determinados los coeficientes de escorrenta
mensual, los caudales mensuales pueden ser ahora
estimados con el siguiente procedimiento:
El volumen de escorrenta mensual
El caudal mensual
En las anteriores ecuaciones:
Vm = volumen mensual de escorrenta en la cuenca (m3)
em = coeficiente de escorrenta mensual
Pm = precipitacin total mensual en la cuenca (mm)
APe1,000.0V *m*m*m
d
VQ mm
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A = rea de la cuenca (km2)
Qm = caudal mensual estimado para la cuenca (m3/seg)
d = duracin del mes (seg)
En forma similar se procede al clculo de los caudales
mensuales para los dems meses del ao.
Una vez calculados los caudales mensuales, es posible
determinar los caudales medios mensuales, los
caudales mensuales al 75% de probabilidad de
ocurrencia (aos secos), los caudales medios anuales
y el caudal medio anual, representativos de la cuenca
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Alternativa (Mtodo hidrolgico)
La determinacin de los coeficientes de escorrenta
mensual se realiza sobre la base de la disponibilidad de
aforos de caudales mensuales.
En este caso, el objetivo de la determinacin de
coeficientes de escorrenta mensual est dirigida a la
utilizacin de los mismos para cuencas mayores
menores (subcuencas), cuencas vecinas, cuencas
similares hidrolgicamente.
Puede aplicarse esta metodologa siempre y cuando se
disponga principalmente de registros histricos de
caudales mensuales, al margen de registros de
precipitaciones totales mensuales
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Debido a las caractersticas pluviomtricas, hidrolgicas y
topogrficas de nuestra regin, la determinacin de los
coeficientes de escorrenta mensual puede aplicarse tanto
a cuencas con escurrimiento mnimo o nulo, como a
cuencas con flujo permanente.
Para cuencas con escorrenta mnima o nula
En este caso, el caudal mnimo anual (caudal base del ro) puede ser considerado nulo
La escorrenta directa puede ser considerada como resultado de la lluvia total cada en la cuenca.
El coeficiente de escorrenta mensual en la cuenca puede
ser calculado con la relacin:
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donde:
em = coeficiente de escorrenta mensual
Qm = caudal mensual (aforado) en la cuenca (en mm en
m3/seg)
Pm = precipitacin mensual en la cuenca (mm m3/seg)
Finalmente, si se desea estimar los caudales mensuales
para una cuenca ubicada aguas arriba o aguas abajo de
la cuenca aforada, cuenca vecina o similar
hidrolgicamente, se procede en forma similar utilizando
las mismas relaciones anteriores.
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m
mm
P
Qe
Para cuencas con caudal permanente
Los caudales tienen gran variabilidad a lo largo del ao
En poca crtica de estiaje (poca seca), siempre existe un caudal mnimo en el ro, llamado caudal base. (Ro Azero.xls)
Este caudal base no es pequeo, por lo que no puede ser despreciado, y por lo tanto, debe ser considerado
para el clculo de los coeficientes de escorrenta mensual
El coeficiente de escorrenta mensual puede ser
calculado con la relacin:
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m
Bmm
P
QQe
donde:
em = coeficiente de escorrenta mensual
Qm = caudal mensual (aforado) en la cuenca (m3/seg)
QB = caudal base o mnimo del ro (m3/seg)
Pm = precipitacin mensual en la cuenca (mm)
A travs de esta ecuacin es posible calcular los
coeficientes de escorrenta para los diferentes meses del
ao, y luego los volmenes y caudales mensuales
Debido a que la determinacin del caudal base o flujo
base del ro puede resultar muy complicada, no es
recomendable el uso de esta metodologa (Mtodo
hidrolgico).
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NOTAS IMPORTANTES
Los coeficientes de escorrenta mensual as obtenidos solo representan una aproximacin del
proceso de transformacin de lluvia en escorrenta
(relativa confiabilidad)
La confiabilidad y precisin de estos coeficientes depender fundamentalmente de la disponibilidad,
continuidad y calidad de la informacin.
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2. Mtodos basados en coeficientes de escorrenta
anual
Existen varios mtodos muy simples, cuyo objetivo
principal es el de determinar un coeficiente de escorrenta
anual, y requieren necesariamente de la distribucin
temporal de lluvias a lo largo del ao.
Puede seguirse el siguiente procedimiento:
Determinar el coeficiente de escorrenta anual.
En base a este coeficiente, calcular la precipitacin efectiva anual.
Desagregar la precipitacin efectiva anual de acuerdo a la distribucin temporal de lluvias mensuales.
Calcular los volmenes y caudales mensuales segn los procedimientos antes descritos.
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Mtodos existentes
Pueden mencionarse los siguientes:
Mtodos de la Secretara de Recursos Hidrulicos de Mxico, como ser:
Mtodo de comparacin
Mtodo simplificado
Mtodo de Turc
Mtodo de Nadal
Otros
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Mtodos de la Secretaria de Recursos Hidrulicos de
Mxico
i) Mtodo de comparacin
Consiste en establecer un coeficiente de escorrenta anual
en funcin al rea de la cuenca, la precipitacin anual y la
cobertura vegetal
Es necesario determinar coeficientes parciales para estos
tres elementos
El coeficiente de escorrenta anual (ea)
3
KKKe 321a
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donde:
K1, K2 y K3 = son los coeficientes de escorrenta para el
rea de la cuenca, la precipitacin y la cobertura vegetal,
respectivamente (segn tablas)
AREA DE LA CUENCA (Km2) K1 (%)
Hasta 10 20
10 a 100 15
100 a 500 10
Mayores a 500 5
PRECIPITACION ANUAL (mm) K2 (%)
Hasta 800 0 a 5
800 a 1200 5 a 15
1200 a 1500 15 a 35
Mayor a 1500 35 a 50
COBERTURA VEGETAL K3 (%)
Terrenos cultivados, pastos 1 a 30
Areas boscosas 5 a 20
Terrenos sin cultivo 25 a 50
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Una vez definido el coeficiente de escorrenta anual (ea),
se aplica este coeficiente a la precipitacin anual (P) para
obtener la precipitacin anual neta (Pe), con la relacin:
La precipitacin anual neta se distribuye para cada mes,
segn la distribucin porcentual mensual de lluvia.
Finalmente, pueden obtenerse los volmenes mensuales y
los caudales mensuales con las relaciones:
PeP *ae
m
mm*emm
d
VQyAP0.000,1V
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ii) Mtodo simplificado
Est basado en las caractersticas de los usos y cobertura
de los suelos de la cuenca.
La metodologa establece tres tipos de suelos para el
anlisis:
SUELOS CARACTERSTICAS
ASuelos muy permeables (arenas profundas y
loess poco compactos)
BSuelos medianamente permeables (arenas de
mediana profundidad y terrenos migajosos)
CSuelos casi impermeables (arcillas, arenas
muy delgadas sobre una capa impermeable)
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Requiere de la determinacin de un coeficiente K, segn
las caractersticas de la cuenca, que se obtiene de la tabla
siguiente segn el tipo de suelo antes descrito
A B C
Barbecho, reas incultas y desnudas 0.26 0.28 0.30
Cultivos en hilera, legumbres o rotacin
en pradera, granos pequeos0.24 0.27 0.30
Pastizal con cobertura mayor al 75% 0.14 0.20 0.28
Pastizal con cobertura entre 50 y 75% 0.20 0.24 0.30
Pastizal con cobertura menor al 50% 0.24 0.28 0.30
Bosque cubierto ms del 75% 0.07 0.16 0.24
Bosque cubierto del 50 al 75% 0.12 0.22 0.26
Bosque cubierto del 25 al 50% 0.17 0.26 0.28
Bosque cubierto menos del 25% 0.22 0.28 0.30
Cascos y zonas con edificaciones 0.26 0.29 0.32
Caminos 0.27 0.30 0.33
Pradera permanente 0.18 0.24 0.30
TIPOS DE SUELOUSO O COBERTURA DEL SUELO
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Una vez definido este coeficiente K, y segn su valor, se
determina el coeficiente de escorrenta anual (ea), con las
siguientes expresiones:
donde:
ea = coeficiente de escorrenta anual
Pa = precipitacin anual (mm)
K = coeficiente caracterstico de uso y cobertura del suelo
(tablas).
0.15Ksi
1.5
0.15K
2,000.0
250PKe
0.15Ksi2,000.0
250PKe
aa
aa
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Finalmente, pueden obtenerse los volmenes mensuales y
los caudales mensuales en forma similar al anterior
mtodo
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Mtodo de Turc
El coeficiente de escorrenta anual (ea) puede ser
determinado con la frmula de Turc
donde:
P = precipitacin total anual (mm/ao)
D = dficit de escurrimiento (mm/ao)
Para la determinacin del parmetro D se utiliza la
expresin:
P
DPea
0.5
2
2
L
P0.90
PD
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donde:
L = parmetro trmico, que puede ser calculado con la
relacin:
siendo:
T = temperatura media anual (C)
Una vez definido el coeficiente de escorrenta anual, se
procede a la desagregacin mensual, y posteriormente al
clculo de los volmenes mensuales y los caudales
mensuales segn las metodologas antes descritas
30.05T25T300L
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D. Modelacin de caudales mensuales
La determinacin de caudales mensuales a travs de
modelacin, requiere de conocimientos bsicos sobre los
procesos necesarios de la misma.
Algunas definiciones de modelo
Modelo es una representacin simplificada de la realidad
Es una representacin simplificada de un sistema complejo
Es cualquier instrumento que representa una aproximacin de una situacin de campo
Es una parte de la realidad para el beneficio de un propsito especfico
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Es un programa de computador que contiene variables y parmetros de un sistema especfico
El propsito de un modelo
Representar la realidad, permitir medicin y
experimentacin de forma barata y rpida cuando los
experimentos reales son imposibles, demasiado costosos
o dispendiosos
Sirven para:
Ayudar a comprender los fenmenos hidrolgicos
Organizar y sintetizar informacin de campo
Simular y predecir las consecuencias de un proceso natural o de una accin propuesta
Contribuir a la percepcin de la realidad y aplicarla en la forma correcta
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La modelacin
Implica una serie de pasos que van desde la definicin del propsito del modelo, hasta el seguimiento del mismo,
pasando por varias etapas, pasos que en muchos casos
deben ser necesariamente cumplidos rigurosamente
Los pasos pueden variar dependiendo del sistema y los fenmenos hidrolgicos considerados.
El esquema mostrado a continuacin, resume una
metodologa general para el manejo y utilizacin de
modelos
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Esquema de fases de la modelacin
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Bajo este esquema, la modelacin puede ser realizada de
dos maneras:
Si no se dispone del modelo, la modelacin implica la creacin del modelo, por lo que es necesario la totalidad
de los pasos (1 a 10)
Si el modelo ya existe (modelos ya desarrollados), son necesarios los pasos del 5 al 9 incluidos.
Tipos de modelos
Existe una amplia gama de clasificacin de modelos, en
funcin a sus caractersticas propias
a) Segn la variabilidad espacio - temporal de sus
parmetros principales
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Agregados (espacialmente), donde unos pocos parmetros globalizan el comportamiento del sistema
Distribuidos, que realizan la simulacin de los procesos fsicos en todos los puntos del sistema,
mediante su divisin en un conjunto de elementos
discretos (celdas), planteando ecuaciones fsicas en cada
celda.
b) Segn el tipo de informacin utilizada
Modelos hidrometeorolgicos, basados en registros hidrometeorolgicos (P, T, H, etc.) e hidrolgicos (Q)
Modelos hidrolgicos, basados exclusivamente en registros de caudales (series temporales), son conocidos