Hidrologia Leo

7/26/2019 Hidrologia Leo

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UNIVERSIDAD DE LAS REGIONES AUTONOMAS DE LA COSTA CARIBE NICARA

URACCAN.

TRABAJO DE:HIDROLOGIA.

DOCENTE: ING JOSUE ZELAYA NAAR.

TEMA:PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICAS

EN HIDROLOGIA.

INTEGRANTES:

STEYNER OCAMPO RIVERA.

SANTO LEONEL HERRERA RIOS. JUVER FELIPE JAMES.

FECHA:

12 MARZO 2016.

CARRERA:

INGENIERIA CIVIL IV AÑO.



P!"#"$%$&#& ' ()*#&+)*$,# (- %# $&!%!/+#

I-*!&,,$-:

El objetivo básico de la aplicación de la estadística en Hidrología es el análisis de la informació

de muestras, a fin de inferir las características con que debe ser esperado en el futuro el fenóm

avance en el campo de las computadoras y el desarrollo creciente de métodos numéricos han

particular al uso de la estadística en todas las ciencias naturales, especialmente en Hidrología.

En forma general, la mayoría de los problemas hidrológicos se agrupar en tres categorías pri

objetivo del proyecto

!ise"o de estructuras hidráulicas, siendo necesaria la evaluación y cuantificación de

$má#imos y mínimos% del escurrimiento superficial.

&atisfacción de demandas, siendo necesario evaluar y cuantificar las descargas disponibles

!ise"o y operación de embalses, siendo necesario evaluar y cuantificar la variación del escu

todas sus características estadísticas, como valores medios, má#imos y mínimos.



En cada una de las tres categorías mencionadas se presentan diferentes tipos de probl

simplicidad o complejidad de la solución del tipo, cantidad y calidad de la información dispo

magnitud del proyecto. (os casos más comunes que se presentan en cada una de las tres ca

son

)uencas con suficiente información hidrológica. Este es el caso más optimista donde se p

de metodologías e#istentes.

)uencas con escasa información hidrológica. En este caso se pueden desarrollar modelo

precipitaciones con las de cargas, mediante. El uso de la regresión simple o m+ltiple, lineal o

)uencas sin información hidrológica. Este es el caso más crítico y el más com+n, el

mediante un análisis regional.



U)! &( M!&(%!) P!"#"$%+)*$,!)

Entre los procesos probabilísticos es necesario distinguir los probabilísticos a secas de los prob

o simplemente estocásticos. &e denomina proceso estocástico a aquél en el que las caracter

aleatorias varían con el tiempo. En un -proceso probabilístico, independiente de la variable tiem

variables no interesa y se supone que ellas siguen un determinado comportamiento dado por e

o distribución de frecuencias.

En resumen, puede decirse que el modelo probabilístico o distribución permite conocer y

comportamiento de la variable y sintetiar toda la información sobre probabilidades asociadas a

D($-$,$!-()

(a estadística es el estudio de los mejores modos de acumular y analiar datos y de establece

del colectivo del que se han recogido tales datos.

(a probabilidad es el estudio de la incertidumbre es la parte de la matemática que trata de m

aar.



FUNCIONES DE LA PROBABILIDAD

FUNCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD:

)uando el n+mero de valor #, que puede tomar una variable aleatoria / es finito, se dice que ladiscreta. 0or ejemplo si el e#perimento tiro de dos dado se define la variable aleatoria / como

/1!'2 !3

!onde !' y !3 son los puntos obtenidos del primero y segundo dado respectivamente.

FUNCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD.

)uando el n+mero n de valores que pude tomar una variable aleatoria / es infinita, como es

los vol+menes de escurrimiento mensual de un rio se dice que dicha variable aleatoria es contin



PERIODO DE RETORNO.

)ada espacio muestral tiene su propio función de distribución o densidad de probabilidad que n

conoce como priori. )uando de ese espacio se e#trae un grupo de datos $muestra% alar, es ra

su función de distribución de probabilidad sea similar a la de espacio completo, en particular si l

grande. 4demás lo más raonable que puede suponer en cuanto a la frecuencia de cada dato d

sea dentro del espacio muestral igual a de observada.

T3 -41551 periodo de retorno.

n1 n+mero total de datos.

m1n+mero de orden.

F-,$!-() &( &$)*$",$- &( 7!"#"$%$&#& )#&#) (- %# $&!%!/+#

Entre las funciones de distribución de probabilidad usadas en hidrología son las siguientes

6umbel 0earson 777 8ormal



L(' &( G"(%

!e las varias distribuciones de valores e#tremos hay dos que tienen mayor aceptación, al h

se ajustan bien al fenómeno de las crecida de los ríos la distribución de valores e#tremos tipo 7

distribución log90earson tipo 777.

(a ley de 6umbel 7 está dada por la e#presión



0ara una muestra de tama"o finito, 6umbel encontró que

D$)*$",$- -!#%:

(a función de densidad de probabilidad normal se define como



!onde : y ; son parámetros de la distribución. En estos parámetros determinan de la función

eje #. Es posible es posible demostrar que : y ; son respectivamente la media y la desv

población y puede estimarse como la media y la desviación estándar de los datos. (a func

probabilidad normal es

Hoy en día, no se conoce analíticamente la integral de la ecuación por lo que es necesario recu

numéricos para evaluarla. &in embargo, para esto se requeriría una tabla para cada valor de : ydefinido la variable estandariada.



D$)*$",$- L!/8P(#)!- T$7! III

0ara el uso de esta distribución se convierten los valores de la serie a sus logaritmos decimales

siguientes parámetros



(os gastos má#imos anuales en la estación hidrométrica las perlas en rio coatsacoalas se mues

)uál es la probabilidad de que en un a"o cualquiera el gasto sea mayor o igual a <=>>

segundo.

&e planea cerca de este sitio un bordo para protección contra inundaciones ?)uál debe se

se desea que el periodo de retorno sea de @> a"osA

&uponga que los datos de la tabla B.= siguen una distribución normal.

E9(7%!:



E9(7%!:

Cesolver el problema B.3 usando la función de distribución del método de (og90earson 5ipo 777



E l t r u

c o e s t a

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s a b e r n a d a, p

a r a v e r

h a

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