A QU SE LLAMA FLUIDO?Es toda sustancia (lquidos, gases) que adopta fcilmente la forma del recipiente que lo contiene, y una de sus propiedades ms importantes es la de ejercer y transmitir Presin en todas las direcciones.

DENSIDAD ()Esta magnitud nos indica la cantidad de masa que se halla contenida en la unidad de volumen de un determinado material.

Unidades:g/cm3;kg/m3

PESO ESPECFICO ()Esta magnitud mide el peso que posee cada unidad de volumen de un material determinado.

Unidades:N/m3

Relacin entre y

= . g

Nota:La densidad de una sustancia expresada en g/c.c., queda expresada en kg/m3 si se multiplica por 1000.Ejemplo:

*H2O = 1 g/cm3Luego:H2O = (1 x 1000) kg/m3=1000 kg/m3

*ACEITE = 0,8 g/cm3 = 800 kg/m3

QU ES LA PRESIN?Consideremos dos bloques de concreto idnticos de 4 kg cada uno, apoyados sobre nieve tal como se muestra.

Qu notamos?Que el bloque B se hunde ms que el bloque A, pero, Porqu, si en ambos casos los bloques ejercen la misma fuerza sobre la superficie?

Notamos que en el caso B la fuerza de 40N se distribuye sobre una menor superficie que en el caso del bloque A, por ello cada unidad de rea de la base en B soporta mayor fuerza, por eso experimenta mayor hundimiento.

Luego, la presin es una magnitud fsica que mide la distribucin de una fuerza perpendicular (normal) sobre una superficie de rea A.

Matemticamente:

P =

Unidad en el S.I.

*105 Pa = 1 bar

EJERCERN PRESIN LOS LQUIDOS?Como todo cuerpo sobre la Tierra, los lquidos tambin se encuentran sujetos a la fuerza de gravedad, por lo tanto, pueden ejercer presin: PRESIN HIDROSTTICA (PH).

Por ejemplo, un lquido puede ejercer presin sobre las paredes del recipiente que lo contiene.

Sabemos que: P =

Luego:

PH =

PH =

pH = g h

Donde: : Densidad del lquidog : aceleracin de la gravedadh : profundidad

PRESIN TOTAL (PT)Es la suma de las presiones locales (manomtricas, hidrostticas, etc) y la presin atmosfrica.

Ejemplo:Halle la presin total en el fondo del cilindro que contiene agua.

SolucinEn este caso como el lquido est expuesto a la atmsfera, debe mos agregarse la presin atmosfrica (Patm).

PT = PH + PatmPT = gH + Patm

PT =

PT = pT = 1,1 x 105 Pa

Observaciones:

1.La presin hidrosttica depende solamente de la profundidad ms no de la forma del recipiente que contiene al lquido.2.Todos los puntos en un mismo lquido ubicados a una misma profundidad soportan igual presin y la lnea que une dichos puntos se llama ISOBARA.

ISBARA

1. PA = PB1. PA < PC

PROBLEMAS RESUELTOS

1.Se tiene una piscina rectangular de dimensiones 5m y 10m y contiene agua hasta una profundidad de 2m. Determine la presin hidrosttica, la fuerza hidrosttica y la fuerza total en el fondo de dicha piscina.

Solucin:

a)Hallamos la PH:PH = H2O g H

PH =

PH = 20000 PH = 2104 Pa

b)Hallamos la fuerza hidrosttica (FH)FH = PH A

FH = FH = 106 N

c)Hallamos la fuerza total (FT)FT = (PH + Patm) A

FT = FT = 6 106 N

ReflexionaEs lo mismo calcular la fuerza hidrosttica sobre la base del recipiente que sobre la pared vertical?

PRINCIPIO DE PASCAL

Qu establece el principio de Pascal?Todo fluido transmite sin alteracin la presin ejercida sobre l a todas las partculas del mismo y en todas direcciones.

Por ejemplo:

Si ejercemos sobre el mbolo una fuerza externa:

Sabemos que:

P =

Luego, notamos que la presin ejercida (P), se transmiti en todas las direcciones.Una aplicacin prctica de este principio es la Prensa Hidrulica.

Esta mquina basa su funcionamiento en el Principio de Pascal. Al aplicar una fuerza sobre uno de los pistones, sta se transmitir al otro en mayor valor.

En la grfica, cuando, sobre el pistn de rea A1 se ejerce una fuerza F1, el lquido transmite una presin adicional:

Po = Luego, sobre el pistn de rea A2 el lquido le ejerce una fuerza adicional F2 de modo que:

F2 = (Po) (A2) ........ (2)

Reemplazamos (1) en (2):

F2 =

Observacin

Como A2 > A1; entonces F2 > F1; esto significa que la prensa hidrulica multiplica la fuerza.

Las maquinas hidrulicas como los frenos hidrulicos, gatos hidrulicos, ascensores hidrulicos, etc. Estn basados en el principio de pascal

se llama: Ventaja Mecnica.

Problema de Aplicacin:La base del mbolo de una bomba impelente es un crculo de dimetro Dcm. Qu fuerza en Newton es preciso ejercer sobre dicho mbolo para elevar el agua a una altura de H metros (g = 10 m/s)?

Solucin

1. La presin ejercida en x se debe la fuerza F que buscamos.1. Como el dimetro es D cm; en metros ser: Luego:

A =

Ahora uniendo x e y obtenemos una Isbara, es decir:

Px = Py

De donde:

Luego:F = A . H2O gH

F =

F =

PRINCIPIO DE ARQUMEDES

Qu establece el Principio de Arqumedes?Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido, experimenta la accin de una fuerza perpendicular a la superficie libre del lquido y hacia arriba, denominada: Fuerza de Empuje Hidrosttico (E).

La fuerza de empuje acta en el centro de gravedad de la parte sumergida.

Supongamos un cilindro homogneo sumergido en un lquido de densidad L tal como se muestra:

Como ya sabemos, un lquido presiona sobre el fondo y contra las paredes del recipiente, y si en l introducimos un cuerpo cualesquiera, ste tambin estar sometido a dicha presin.

En consecuencia, observamos que el lquido ejerce presin sobre las paredes del cilindro causando las fuerzas que se muestra, de tal forma que:

Horizontalmente:

F3 = F4 FRx = O

Verticalmente:Como P2 > P1 F2 > F1

Luego, existe una fuerza resultante: (F2 F1) a la cual se denomina empuje hidrosttico (E).E = F2 F1E = P2A P1AE = (P2 P1) AE = L g (h2 h1)A

E = L . g . Vsum

Donde:Vsum : Volumen sumergido

Experimentalmente, Arqumedes comprob que el valor del empuje es igual al peso del lquido desalojado.

Lquidodesalojado

E = mliq. desalojado . g

T : Peso aparente del cuerpo

ObservacinCuando un cuerpo est sumergido en dos o ms lquidos no miscibles y de diferente densidad, experimenta la accin de un empuje resultante.

ET = EA + EB + EC

PROBLEMAS RESUELTOS

1.Una pieza de metal pesa 1800N en el aire y 1400N cuando est sumergida en agua. Halle la densidad del metal.

Solucin

Recordemos que:

E = peso real peso aparente

E = 1800N 1400N = 400N

Adems, sabemos que: E = L g Vs

H2O . g . Vsum = 400N

Vsum = 4 x 10-2 m3 ........ (1)

Para hallar la densidad del cuerpo (c)

c =

c =

c = 4500 kg/m3

c = 4,5 g/c.c.

2.Halle la presin del gas encerrado en el recipiente A

Solucin:Trazamos la isbara (por el punto (2)

Sobre (1) presiona el gas encerrado a y 61 cm de Hg. Luego:

P1 = PHg + PA ..... (1)

Sobre (2) solamente acta la atmsfera, luego:

P2 = Patm............ (2)

(1) = (2)PHg + PA = PatmPA = Patm - PHgPA = 76 cmHg 61 cm Hg

pA = 15 cm Hg

Nota:Patm 76 cm Hg

3.Un oso polar que pesa 550 kg flota sobre un trozo de hielo, conforme el hielo se derrite. Cul ser el volumen mnimo de hielo a fin de que el oso polar no se moje las garras?Densidad del agua salada:1,03 gcc.Densidad del hielo: 0,92 g/cc

SolucinEl volumen del hielo ser mnimo cuando las garras del oso estn a punto de mojarse.

E = WH + Wo

L g VH = H g VH + Wo

g VH (L - H) = Wo

10 x VH (1030 - 920) = 5500

PRCTICA DIRIGIDA

1.Si por la rama izquierda del tubo en U de seccin constante, se vierte una columna de 40 cm de un lquido x y el nivel de agua en la rama derecha se eleva a 10 cm. Qu densidad tiene el lquido x?

1. 0,2 g/cm31. 0,71. 0,31. 0,51. 0,8

2.Un cilindro flota verticalmente en agua con la quinta parte de su volumen emergido, un bloque de igual masa es colocado encima del cilindro, entonces el nivel del agua cubre a ras del bloque. Qu densidad tiene el bloque?

a) 0,3 g/cm3b) 0,4c) 0,5d) 0,75e) 0,2

3.Un bloque tiene un peso de 50N en el aire, pero en el agua su peso es 20N. Determine el volumen del bloque (H2O = 104 N/m3).

a) 3 mb) 3 cm3 c) 3 dm3d) 2,5 cm3e) N.A.

4.Un bloque se coloca sobre un recipiente lleno de agua y se observa que desaloja 20 cm3 de agua, pero cuando se coloca en un recipiente de lquido desconocido desaloja 25cm3. Cul es el peso especfico del lquido? (el bloque flota en ambos casos)(H2O = 104 N/m3)

5.Qu presin hidrosttica soporta el fondo del recipiente?

1. 9920 KN/m1. 1000 KN/m1. 99200 N/m1. 103KN/m1. N.A.

6.El bloque A tiene de masa 5g y volumen 6cm3. El bloque B tiene de masa 250g y tiene 200 cm3 de volumen. El bloque C tiene masa 3000g y 3000 cm3 de volumen. Cul de los tres llega primero al fondo?

1. A