Hidráulica – Fundamentos y componentes

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Introducción a la hidráulicaIntroducción a la técnica de los filtrosIntroducción a la técnica de los acumuladores

Introducción a la hidráulica

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I Introducción a la hidráulica1 Introducción -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------131.1 Términos importantes ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------141.2 Aplicaciones típicas de la hidráulica ------------------------------------------------------------------------------------------------141.3 Comparación de las formas de transmisión de la energía --------------------------------------------------------------------151.4 Ventajas y desventajas de la hidráulica --------------------------------------------------------------------------------------------151.5 Magnitudes y unidades básicas (SI) -----------------------------------------------------------------------------------------------16

2 Principios físicos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------172.1 La magnitud física presión (Hidrostática) ------------------------------------------------------------------------------------------182.1.1 Presión de la gravedad ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------192.1.2 Otros conceptos derivados de la magnitud presión ----------------------------------------------------------------------------212.1.3 La Ley de Pascal ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------232.1.3.1 La multiplicación de fuerzas ----------------------------------------------------------------------------------------------------------242.1.3.2 Multiplicación de presiones -----------------------------------------------------------------------------------------------------------252.2 El caudal (Hidrodinámica) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------272.2.1 La Ley de Circulación (Ley de Continuidad) --------------------------------------------------------------------------------------282.2.2 Régimen de flujo -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------282.2.2.1 Flujo laminar ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------292.2.2.2 Flujo turbulento ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------292.2.3 Rozamiento viscoso y pérdida de carga (presión) ------------------------------------------------------------------------------312.3 Energía hidráulica -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------322.3.1 Principio de Conservación de la Energía ------------------------------------------------------------------------------------------342.3.2 Principio de Bernoulli -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------36

3 Instalación hidráulica sencilla -----------------------------------------------------------------------------------------------------373.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------373.2 Código de colores de HYDAC --------------------------------------------------------------------------------------------------------383.3 Instalación hidráulica sencilla con accionamiento manual --------------------------------------------------------------------393.4 Instalación hidráulica sencilla con válvula limitadora de presión ------------------------------------------------------------413.5 Instalación hidráulica sencilla con válvula de retención -----------------------------------------------------------------------423.6 Instalación hidráulica sencilla con válvula direccional -------------------------------------------------------------------------433.7 Instalación hidráulica sencilla con válvula estranguladora --------------------------------------------------------------------45

4 Fluidos hidráulicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------474.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------474.1.1 Funciones del fluido hidráulico -------------------------------------------------------------------------------------------------------484.1.2 Elección del fluido hidráulico ---------------------------------------------------------------------------------------------------------494.1.3 Condiciones necesarias para tener un funcionamiento seguro y confiable de toda la instalación -----------------494.1.4 Requerimientos especiales que deben satisfacer los fluidos en instalaciones hidráulicas ---------------------------504.1.4.1 Comportamiento viscosidad-temperatura de aceites minerales -------------------------------------------------------------524.1.4.2 Capacidad lubricante y adherencia -------------------------------------------------------------------------------------------------524.1.4.3 Compatibilidad con juntas -------------------------------------------------------------------------------------------------------------524.1.4.4 Capacidad de separación de agua --------------------------------------------------------------------------------------------------524.1.4.5 Características espumantes ----------------------------------------------------------------------------------------------------------524.1.4.6 Resistencia al envejecimiento --------------------------------------------------------------------------------------------------------524.1.4.7 Conductividad eléctrica ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------524.2 Composición y elaboración de fluidos hidráulicos sobre la base de aceites minerales -------------------------------534.2.1 Elaboración de fluidos hidráulicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------544.2.1.1 Fluidos hidráulicos sobre la base de aceites minerales -----------------------------------------------------------------------544.2.1.2 Elaboración de aceites por hidro-craqueo ----------------------------------------------------------------------------------------554.2.2 Fluidos hidráulicos sintéticos (Aceite biológico, de los tipos HEPG, HEES, HEPR, PAO) ---------------------------564.2.3 Fluidos hidráulicos semi-sintéticos --------------------------------------------------------------------------------------------------564.2.4 Fluidos hidráulicos con base vegetal (Aceite biológico del tipo HETG) ---------------------------------------------------564.2.5 Formulación de los fluidos hidráulicos utilizados --------------------------------------------------------------------------------564.3 Aditivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------574.3.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------574.3.2 Resumen de los tipos de aditivos más importantes ----------------------------------------------------------------------------594.4 Características principales de los fluidos hidráulicos ---------------------------------------------------------------------------604.4.1 Viscosidad ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------604.4.2 Carga térmica ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------654.4.3 Lubricación y protección contra desgaste -----------------------------------------------------------------------------------------654.4.4 Punto de inflamación y de combustión ---------------------------------------------------------------------------------------------654.4.5 Punto de fluidez/Punto de opacidad ------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.6 Filtrabilidad --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.7 Protección contra la corrosión --------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.8 Comportamiento bajo fricción --------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.9 Resistencia a la oxidación y a la temperatura ------------------------------------------------------------------------------------664.4.10 Compatibilidad con metales ----------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.11 Capacidad de separación del aire ---------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.12 Dilatación por acción de la temperatura -------------------------------------------------------------------------------------------664.4.13 Poder depurador -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.14 Compresibilidad --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------664.4.15 Aumento del volumen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------674.4.16 Gradiente de cizallamiento ------------------------------------------------------------------------------------------------------------67

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4.4.17 Estabilidad al cizallamiento -----------------------------------------------------------------------------------------------------------674.4.18 Densidad -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------674.4.19 Poder de desemulsibilidad ------------------------------------------------------------------------------------------------------------674.5 Normalización de aceites hidráulicos con la letra indicadora "H" -----------------------------------------------------------684.6 Elastómeros -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------704.7 Elección del lubricante y comportamiento proyectado -------------------------------------------------------------------------724.7.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------724.7.2 Elección del tipo de aceite ------------------------------------------------------------------------------------------------------------734.8 Medios auxiliares para realizar el proyecto ---------------------------------------------------------------------------------------754.8.1 Medidas que se deben tener en cuenta al realizar un cambio de aceite planificado ----------------------------------75

5 Principios de los símbolos hidráulicos ----------------------------------------------------------------------------------------775.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------775.2 Símbolos -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------775.2.1 Símbolos básicos (Extracto), se supone M = 2 mm ----------------------------------------------------------------------------775.2.2 Elementos funcionales (Extracto) ---------------------------------------------------------------------------------------------------785.2.3 Clases de accionamientos (Extracto) ----------------------------------------------------------------------------------------------795.3 Símbolos para bombas y motores hidráulicos -----------------------------------------------------------------------------------805.3.1 Motores hidráulicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------805.3.2 Bombas hidráulicas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------805.3.3 Bomba y motor hidráulicos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------805.3.4 Sentido de rotación ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------805.3.5 Grupos bomba y motor hidráulicos -------------------------------------------------------------------------------------------------815.4 Símbolos correspondientes a cilindros ---------------------------------------------------------------------------------------------815.5 Composición de símbolos y denominaciones tomando como base una válvula direccional -------------------------815.5.1 Composición de la válvula direccional ---------------------------------------------------------------------------------------------815.5.2 Identificación y denominación de la válvula direccional -----------------------------------------------------------------------825.5.3 Diferentes posiciones de reposo de las válvulas direccionales --------------------------------------------------------------835.5.4 Clases de accionamientos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------845.6 Otros símbolos de válvulas hidráulicas --------------------------------------------------------------------------------------------855.6.1 Válvula de presión -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------855.6.2 Válvulas de cierre -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------865.6.3 Válvulas de caudal ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------865.7 Otros símbolos hidráulicos generales ----------------------------------------------------------------------------------------------875.7.1 Símbolos de elementos para almacenar y acondicionar el medio hidráulico --------------------------------------------875.7.2 Símbolos de aparatos indicadores y de medición -------------------------------------------------------------------------------87

6 Principios de los circuitos hidráulicos -----------------------------------------------------------------------------------------896.1 El circuito hidráulico (en general) ----------------------------------------------------------------------------------------------------896.2 Conformación de un grupo sencillo -------------------------------------------------------------------------------------------------896.3 Control de consumidores con válvulas direccionales --------------------------------------------------------------------------906.4 Uso de válvulas de cierre para mantener cargas -------------------------------------------------------------------------------916.5 Control de velocidades con válvulas de caudal ----------------------------------------------------------------------------------926.5.1 Regulación en la alimentación (Regulación primaria) --------------------------------------------------------------------------936.5.2 Regulación en la descarga (Regulación secundaria) --------------------------------------------------------------------------946.5.3 Regulación en derivación (Regulación Bypass) ---------------------------------------------------------------------------------956.6 Circuitos hidráulicos de desplazamiento rápido como circuitos diferenciales--------------------------------------------96

II Introducción a la técnica de los aparatos1 Bombas y motores hidráulicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------971.1 Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------971.1.1 Bombas hidráulicas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------981.1.2 Motores hidráulicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------991.2 Bomba y motor de engranajes con dentado exterior ------------------------------------------------------------------------- 1001.3 Bomba y motor de engranajes con dentado interior -------------------------------------------------------------------------- 1021.4 Bomba y motor de anillo dentado ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1031.5 Motor orbital ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1041.6 Bomba y motor de tornillos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1051.7 Bomba y motor con paletas (de simple desplazamiento y regulación de presión) ----------------------------------- 1061.8 Bomba y motor con paletas (doble desplazamiento) ------------------------------------------------------------------------- 1071.9 Bomba y motor de pistones radiales con soporte interior de los pistones ---------------------------------------------- 1081.10 Bomba y motor de pistones radiales con soporte exterior de los pistones --------------------------------------------- 1091.11 Bomba y motor de pistones axiales con placa inclinada -------------------------------------------------------------------- 1101.12 Bomba y motor de pistones axiales con eje inclinado ----------------------------------------------------------------------- 1121.13 Motor de paletas rotativas ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1141.14 Motor de paletas rodantes ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1141.15 Posibilidades de aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 114

2 Motores basculantes --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1152.1 Generalidades -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1152.2 Motores basculantes de paletas --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1162.3 Motor de pistones rotativos de alta presión ------------------------------------------------------------------------------------- 1172.4 Motor basculante con pistones paralelos ---------------------------------------------------------------------------------------- 1172.5 Motor oscilante a pistón basculante con eventual accionamiento por biela-manivela ------------------------------- 118

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2.6 Motor oscilante a pistón basculante con accionamiento por cremallera-piñón ---------------------------------------- 118

3 Cilindros -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1193.1 Generalidades -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1193.1.1 Unidad de accionamiento ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1193.1.2 Cilindros hidráulicos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1203.2 Formas constructivas ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1203.2.1 Cilindro de simple efecto ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1203.2.2 Cilindros de doble efecto ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1213.2.2.1 Cilindros diferenciales ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1213.2.2.2 Cilindro de vástago doble ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1223.2.2.3 Cilindro diferencial con vástago doble de diferente diámetro -------------------------------------------------------------- 1223.2.3 Cilindro tándem ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1223.2.4 Cilindros de avance rápido ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1233.2.5 Cilindros telescópicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1233.2.6 Cilindro emisor-receptor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1243.3 Principios constructivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1253.3.1 Construcción con tirantes ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1253.3.2 Construcción cilíndrica --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1253.4 Sujeción ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1263.4.1 Sujeción por rótula -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1263.4.2 Sujeción por muñón ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1273.4.3 Sujeción por brida --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1273.4.4 Sujeción por medio de patas ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1283.5 Pandeo/Flexión del vástago -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1293.6 Amortiguación en el extremo ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1303.6.1 Amortiguación constante ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1313.6.2 Ranura amortiguadora progresiva ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1313.6.3 Anillo amortiguador perforado ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 131

4 Válvulas hidráulicas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1334.1 Válvulas de cierre --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1334.1.1 Válvula de retención ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1334.1.2 Válvula de retención desbloqueable ---------------------------------------------------------------------------------------------- 1354.1.3 Válvula de retención con preapertura -------------------------------------------------------------------------------------------- 1374.1.4 Válvula de contrabalanceo --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1394.1.5 Válvula doble de retención pilotada ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1424.1.6 Válvula de seguridad contra rotura de tuberías -------------------------------------------------------------------------------- 1444.1.7 Válvula selectora ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1464.2 Válvulas de caudal -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1474.2.1 Válvula estranguladora --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1504.2.2 Válvula estranguladora de retención --------------------------------------------------------------------------------------------- 1514.2.3 Compensador de presión ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1534.2.4 Válvula reguladora de caudal de 2 vías (tipo cartucho) --------------------------------------------------------------------- 1544.2.5 Válvula reguladora de caudal de 2 vías (para roscar en tuberías)-------------------------------------------------------- 1554.2.6 Divisor de caudal ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1574.3 Válvulas de presión ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1594.3.1 Válvulas limitadoras de presión ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1604.3.1.1 Válvula limitadora de presión con amortiguación ----------------------------------------------------------------------------- 1624.3.1.2 Válvula limitadora de presión, pilotada ------------------------------------------------------------------------------------------- 1634.3.1.3 Válvula limitadora de presión pilotada, con descarga eléctrica ------------------------------------------------------------ 1644.3.2 Válvula de secuencia de presión -------------------------------------------------------------------------------------------------- 1664.3.3 Válvula reguladora de presión de 2 vías (Válvula reductora de presión) ----------------------------------------------- 1694.3.4 Válvula reguladora de presión de 3 vías ---------------------------------------------------------------------------------------- 1704.4 Válvulas direccionales ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1724.4.1 Generalidades -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1724.4.2 Válvula direccional de asiento ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1774.4.2.1 Válvula direccional de asiento 2/2 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1784.4.2.2 Válvula direccional de asiento 3/2 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1794.4.3 Válvula direccional de corredera (Ejecución de cartucho) ------------------------------------------------------------------ 1804.4.3.1 Válvula direccional de corredera 4/2 --------------------------------------------------------------------------------------------- 1814.4.3.2 Válvula direccional de corredera 4/3 --------------------------------------------------------------------------------------------- 1824.4.4 Válvula direccional de corredera (montaje sobre placa) --------------------------------------------------------------------- 1834.4.4.1 Válvula direccional de corredera 4/3 (con mando directo) ------------------------------------------------------------------ 1834.4.4.2 Válvula direccional de corredera 4/3, ejecución de dos etapas (pilotada) ---------------------------------------------- 1844.5 Válvulas proporcionales ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1854.5.1 Válvula proporcional 4/3, mando directo ---------------------------------------------------------------------------------------- 1854.5.2 Válvula proporcional 4/3, pilotada ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1864.6 Válvulas de 2 vías insertables (Válvulas lógicas) ----------------------------------------------------------------------------- 187

III Accesorios ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 189

1 Medición de presión con manómetros mecánicos o eléctricos ----------------------------------------------------- 1891.1 Aparatos mecánicos para medir presiones (Manómetros) ------------------------------------------------------------------ 1901.1.1 Manómetro con lámina elástica (Membrana) ----------------------------------------------------------------------------------- 191

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1.1.2 Manómetro con tubo elástico (Tubo Bourdon) --------------------------------------------------------------------------------- 1921.1.3 Aparato para medir presiones con émbolo (Manómetro de émbolo)----------------------------------------------------- 1931.1.4 Manómetro de presión diferencial ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1941.1.5 Aparato para medir presiones con columna líquida (Manómetro de líquido) ------------------------------------------ 1951.2 Aparatos electrónicos para medir presiones (Transductores) ------------------------------------------------------------- 1961.3 Aparatos para medir presiones con función conmutación ------------------------------------------------------------------ 1971.3.1 Aparatos mecánicos para medir presiones con función conmutación (Presóstatos mecánicos) ----------------- 1971.3.2 Aparatos electrónicos para medir presiones con función conmutación (Presostatos electrónicos) -------------- 198

2 Técnica de conexionado ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1992.1 Placas para conexiones o construcción en bloques -------------------------------------------------------------------------- 1992.1.1 Placas para conexiones ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1992.1.2 Bloques de control -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2002.1.3 Sistemas de encadenamiento ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2012.2 Uniones roscadas de tuberías ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2022.2.1 Uniones roscadas con anillo cortante -------------------------------------------------------------------------------------------- 2032.2.1.1 Uniones roscadas con anillo cortante y anillo de compresión ------------------------------------------------------------- 2032.2.1.2 Unión roscada con anillo progresivo ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2042.2.1.3 Unión roscada con anillo perfilado (WALPRO) -------------------------------------------------------------------------------- 2042.2.1.4 Uniones roscadas con anillo cortante (VOSS ES-4)* ------------------------------------------------------------------------ 2052.2.2 Uniones roscadas con anillo cónico ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2052.2.3 Uniones roscadas con anillo fijador ----------------------------------------------------------------------------------------------- 2062.2.4 Unión roscada con apoyo frontal -------------------------------------------------------------------------------------------------- 2062.2.5 Uniones roscadas con abocardado ----------------------------------------------------------------------------------------------- 2082.2.5.1 Unión roscada RAK ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2082.2.5.2 Uniones de tubos Zako -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2082.2.5.3 Uniones de tubos Zako con cono de 24° y O-Ring --------------------------------------------------------------------------- 2092.2.5.4 Uniones roscadas de tubos Walform --------------------------------------------------------------------------------------------- 2092.2.6 Otras uniones roscadas -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2102.2.6.1 Sistema de uniones roscadas Ermeto Original EO-2 ------------------------------------------------------------------------ 2102.2.7 Uniones fijas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2112.2.7.1 Uniones soldadas con obturación metálica y cuplas para soldar con entrada para los extremos de los tubos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2112.2.7.2 Uniones roscadas con niples soldados ------------------------------------------------------------------------------------------ 2112.3 Tubos flexibles (mangueras) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2122.4 Acoplamientos de cierre rápido y de medición (HYDAC) ------------------------------------------------------------------- 2152.5 Técnica de fijaciones (HYDAC) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2162.5.1 Abrazaderas para tubos (HYDAC) ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2162.5.2 Abrazaderas normalizadas (HYDAC) -------------------------------------------------------------------------------------------- 2172.5.3 Regletas (HYDAC) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2182.5.4 Abrazaderas de fleje con articulación (HYDAC) ------------------------------------------------------------------------------- 219

Anexo: Colección de fórmulas -------------------------------------------------------------------------------------------------- 221 Símbolos de uso frecuente en fórmulas ----------------------------------------------------------------------------------------- 221 Fórmulas de cálculo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 223 Fuerzas en el cilindro ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 223 Velocidad de la carrera del pistón ------------------------------------------------------------------------------------------------- 224 Bomba hidráulica ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 225 Motor hidráulico ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 225 Cilindros hidráulicos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 226 Pérdida de presión en tuberías rectas ------------------------------------------------------------------------------------------- 227

Anexo - Símbolos Hidráulicos según la norma DIN ISO 1219-1 ------------------------------------------------------ 229 Símbolos básicos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 229 Elementos funcionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 230 Conductos y conexiones ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 231 Clases de accionamientos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 232 Bombas y motores hidráulicos ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 234 Cilindro ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 236 Símbolos de acumuladores --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 236 Válvulas de cierre --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 237 Válvulas de caudal -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 237 Válvulas de presión ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 238 Válvulas direccionales ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 239 Variantes de los símbolos de válvulas ------------------------------------------------------------------------------------------- 241 Recipientes, intercambiadores de calor y aparatos para acondicionamiento (Filtros) ------------------------------- 242 Instrumentos indicadores y de medición ----------------------------------------------------------------------------------------- 244 Reglas generales relacionadas con la norma DIN ISO 1219-2 ------------------------------------------------------------ 245 Reglas para identificar el equipamiento en circuitos de la técnica de los fluidos ------------------------------------- 245 Identificación de las funciones del sistema de potencia --------------------------------------------------------------------- 246 Ejemplos de identificación de componentes ------------------------------------------------------------------------------------ 246

Índice de Figuras - Fundamentos ----------------------------------------------------------------------------------------------249

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Prólogo

Las actividades de la empresa HYDAC se extienden a todos los países del mundo ofreciendo una amplia gama de pro-ductos relacionados con la técnica de los fluidos. La oferta de productos abarca desde los componentes, los subsistemas hasta unidades complejas de accionamiento controladas y reguladas para máquinas e instalaciones móviles y estacionarias. Además, ofrecemos a nuestros clientes un paquete completo de servicios técnicos en el marco de la ingeniería de fluidos de HYDAC para medios como aceites hidráulicos, lubricantes, lubricantes refrigeradores y agua. Nuestros objetivos se orientan exclusivamente a reducir los costos de explotación de nuestros clientes incrementando la disponibilidad de máquinas e instalaciones. HYDAC dispone de una red mundial de competencias, así como exigencias de calidad y orientación al cliente a fin de satisfacer los elevados requerimientos del mercado mundial. La ampliación continua de nuestra presencia global con una fuerte orientación local nos permite satisfacer los requeri-mientos de nuestros clientes en casi cualquier lugar del mundo. Con 12 oficinas de ventas en Alemania, más de 45 empresas en diversos países que, en parte, tienen producción propia o montaje, más de 500 empresas de comercialización o de servicios técnicos asociadas y más de 7000 colaboradores, HYDAC siempre está cerca suyo.

Para que nuestros colaboradores, asociados de servicio técnico y clientes puedan responder debidamente a los cada vez mayores desafíos de su entorno profesional, ofrecemos cursos de capacitación, seminarios y entrenamiento prácti-co en nuestro Training Center (Centro de Capacitación).

Aquí tiene cada vez más importancia el concepto de "aprendizaje perpetuo", es decir, aprender durante toda la vida.El aprendizaje no finaliza al terminar la escuela, un estudio o una capacitación profesional porque es la herramienta esencial para alcanzar la formación debida para configurar las perspectivas de vida y oportunidades laborales individu-ales.

El concepto de aprender durante toda la vida rompe los límites de las estructuras convencionales de estudio y la subdi-visión en unidades didácticas de secuencia estrictamente fijada en un sistema educativo y que, con frecuencia, termina con la finalización del estudio medio o terciario. En la vida, la formación y el estudio también se deben reconocer y apro-vechar como senda para alcanzar una mayor responsabilidad propia. La capacidad de un aprendizaje perpetuo será en el futuro -y cada vez en mayor medida- una llave esencial para lograr un éxito personal, económico y social.

Para poder corresponder individualmente a estas innovadoras formas de aprendizaje hemos decidido implementar un esquema de enseñanza que combina, según sea necesario, las posibilidades mediales del E-Learning con las ventajas de la capacitación presencial y el entrenamiento práctico.

En este esquema también incluimos el desarrollo de una serie de libros en los que no sólo expondremos los temas bá-sicos de la hidráulica sino también trataremos sistemas hidráulicos más avanzados.

El presente libro puede acompañar a nuestros seminarios y cursos; al mismo tiempo podrá servir como obra de consul-ta en la práctica profesional subsiguiente.

Jürgen Ringle Director del Training Center de HYDAC

Componentes Sistemas Fluidengineering (Ingeniería de los fluidos) y Servicio Técnico

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Observaciones:

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I Introducción a la hidráulica

1 IntroducciónLa noción „Hidráulica" no es un invento de los tiempos modernos. Por el contrario, Arquímedes (285 - 212 a. C.) ya rea-lizó experimentos con presión hidráulica. Por medio de estos experimentos descubrió diferentes efectos como la fuerza de flotación y la hidrostática.

Heron de Alejandría (aprox. 100 AC) utilizó aire y agua a presión para producir efectos técnicos que hoy podrían parecer juegos de niños pero que, en esa época, se consideraban magia. Así, por ejemplo, desarrolló un mecanismo para abrir las puertas de un templo.

Funcionamiento:Cuando se encendía el fuego sobre el altar delante del templo, se calentaba el aire en un recipiente subterráneo que contenía agua. Por efecto del calor se dilataba el aire y desplazaba una parte del agua que, a través de un tubo elevador, fluía hacia un segundo recipiente colgado de una cadena. El agua que fluía incrementaba el peso de este recipiente que, por lo tanto, descendía y arrastraba a la cadena. El descenso del recipiente móvil y el consiguiente desplazamiento de la cadena vinculada con dispositivos mecánicos solidarios con las puertas hacía que las mismas se abrieran. Cuando se apagaba el fuego, se invertía la secuencia del proceso y las puertas se cerraban. La gente que en esa época se agolpaba frente al templo creía que eran los dioses mismos los que efectivamente abrían las puertas del templo.

A partir del siglo 16, físicos como Bernoulli, Pascal y Torricelli estudiaron intensivamente a la hidráulica y establecieron con éxito sus bases científicas esenciales.

A fines del siglo 18, el desarrollo de las máquinas a vapor permitió establecer métodos que, en parte, se continúan apli-cando en la actualidad.

Figura: Mecanismo desarrollado por Herón de Alejandría para abrir y cerrar las puertas de un templo

Templo

Puertas del templo

Altar

Recipiente para agua

Engranajes

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1.1 Términos importantes

Hydor Palabra griega que significa agua.Hidrología Ciencia que tiene por objeto el estudio del agua en sus formas de aparición sobre, en

y debajo de la superficie terrestre.Hidráulica Antes:

Ciencia que estudia la circulación de líquidos en tubos, zanjas y canales.

Después:Transmisión y control de fuerzas y movimientos utilizando fluidos.

Fluidos Líquidos, gases y vaporesLíquidos Medios utilizados para la transmisión de energía como, por ejemplo, agua, mezclas de

agua y aceite (Emulsiones), aceites minerales, aceites biológicos, líquidos sintéticosTécnica de fluidos Técnica del comportamiento y de las características mecánicas y físicas de los fluidos. Hidromecánica Técnica de las características mecánicas de los fluidos (hidromecánica, aeromecáni-

ca), en equilibrio o reposo (hidrostática) y en movimiento (hidrocinética).Hidrodinámica Término genérico que comprende a la hidrostática y a la hidrocinética.Hidrostática Mecánica de los líquidos en equilibrio o reposo (Teoría de los estados estables o de

equilibrio en líquidos) y de la producción y transmisión de las acciones de las fuerzas mediante presión estática.

Hidrocinética Teoría de las leyes que rigen los movimientos de los fluidos y de las fuerzas efectivas resultantes y de las potencias debidas a la presión estática de un fluido.

1.2 Aplicaciones típicas de la hidráulica

Hidráulica industrial • Máquinas herramienta• Máquinas para la elaboración de material plástico• Prensas• Técnica metalúrgica y de laminación• Centrales hidroeléctricas y nucleares• Maquinaria para minería

Hidráulica móvil/para maquinaria móvil

• Excavadoras y grúas• Maquinaria agrícola, forestal y para construcciones• Automóviles, vehículos industriales y sobre carriles

Hidráulica naval • Mandos de timón• Grúas de a bordo• Portales de proa• Corredera de mamparos

Hidráulica para instalaciones offshore

• Martinetes hidráulicos• Fresado del subsuelo• Compensación de oleaje

Construcciones hidráulicas de acero

• Esclusas y presas• Accionamiento de puentes• Plataformas elevadoras de buques

Técnicas especiales • Máquinas especiales• Accionamientos de antenas• Robots y técnica de manipuladores• Bancos de pruebas• Hidráulica aeronáutica y espacial

Hidráulica para aeronaves Se caracteriza por las especiales características del servicio en aeronaves (Servo-válvulas)

15

1.3 Comparación de las formas de transmisión de la energía

Hidráulica Neumática Eléctrica MecánicaFuente de energía (accionamiento)

Motor eléctrico motor de combustión interna acumulador hidráulico

Motor eléctrico motor de combustión interna recipiente de presión

Red batería

Motor eléctrico motor de combustión interna peso fuerza tensora (resorte)

Elementos utilizados para la transmisión de energía

Tuberías y mangueras

Tuberías y mangueras

Cables eléctricos Campo magnético

Piezas mecánicas, palancas, ejes, etc.

Portador de energía Líquidos Aire Electrones Cuerpos rígidos y elásticos

Densidad de fuerzas (Densidad de potencia)

Presiones elevadas, grandes fuerzas, formato constructivo pequeño

Presiones reducidas, fuerzas pequeñas, formato constructivo mediano

Fuerzas pequeñas (Relación entre motor eléctrico y motor hidráulico 1:10) gran formato constructivo

Grande, volumen y distribución del formato construc- tivo necesario, con frecuencia, más favo- rable que en la hidráulica

Dinámica mando continuo (acelerar, retardar)

Muy buena, por presión y caudal

Moderada, por presión y caudal

Buena, por control y regulación eléctricas

Buena

Clases de movimiento (Salida)

Movimientos lineales y de rotación origina-dos por cilindros y motores hidráulicos

Movimientos lineales y de rotación origina-dos por cilindros y motores neumáticos

Principalmente movi-mientos rotativos, movimientos lineales (sólo con un gasto elevado)

Movimientos lineales y de rotación

1.4 Ventajas y desventajas de la hidráulicaLos sistemas hidráulicos, al igual que todas las demás formas de accionamiento, ofrecen ventajas y tienen des-ventajas.Ventajas:• Grandes fuerzas (pares) se transmiten en forma sencilla utilizando un formato constructivo pequeño, es decir, se tiene

gran densidad de potencia.• El movimiento se puede iniciar a partir del sistema detenido y con plena carga aplicada.• El mando continuo (tanto el control como la regulación) de la velocidad, del par y la fuerza de elevación pueden imple-

mentarse en forma sencilla.• Apropiados para movimientos con desarrollos rápidos controlados, al igual que para movimientos de precisión extre-

madamente lentos.• Sencilla protección contra sobrecargas y almacenamiento de energía relativamente simple utilizando la técnica de

acumuladores. • Sistemas de accionamiento centralizados simplificados en conjunto con una reconversión descentralizada de la ener-

gía hidráulica en energía mecánica, confieren elevada rentabilidad a los sistemas hidráulicos.

Desventajas:• La compresibilidad del aceite debida al aire incluido en el circuito del fluido origina en el sistema golpes y movimientos

irregulares.• Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad. Esto origina, entre otros inconvenientes, mayores pérdidas por

fugas y huelgos.• El rozamiento viscoso origina pérdidas de potencia.• La fabricación de los equipos hidráulicos requiere una gran precisión.• Generación de ruido

16

1.5 Magnitudes y unidades básicas (SI)

Magnitudes físicas

Magnitud básica Unidad básica Símbolos normalizados Símbolos en fórmulasLongitud Metro m l

Masa Kilogramo kg mTiempo Segundo s t

Intensidad de la corriente eléctrica Amperio A I

Temperatura* Kelvin K TCantidad de sustancia Mol mol nIntensidad luminosa Candela cd IV

Presión Pascal Pa p

* En la industria del hierro y del acero se mantiene la escala de temperaturas centígrada (Celsius) ºC.

Prefijos físicos

Denominación Símbolo Potencia de diezPico p 10-12

Nano n 10-9

Micro m 10-6

Mili m 10-3

Centi c 10-2

Deci d 10-1

Deca da 101

Hecto h 102

Kilo k 103

Mega M 106

Giga G 109

Tera T 1012

Presiones:

Superficies:

Volumen:

11

2 2

2 2

10 10

4

-4

m cmm cm=

=

1110 110 1

3 3

3 3

3 3 3

3 3 3

1000 1000

m dmdm cm

m dmdm cm

−

−

1 3 1 dm l

1 bar 10 Pa10

5

-5

bar Pa1

1 1 2 Pa Nm

17

2 Principios físicosLos principios físicos de la hidráulica están dados por la hidromecánica.

La hidromecánica es la ciencia que estudia las propiedades mecánicas y físicas, así como el comportamiento de los fluidos en equilibrio o reposo (hidrostática) y en movimiento (hidrodinámica).

Hidrostática:Es la ciencia que estudia los fluidos en estado de equilibrio o reposo, por ejemplo, la transmisión de fuerza en un cilind-ro hidráulico o en una prensa.

Sin embargo, la magnitud preponderante es la presión p:[p] = Pa o presión en Pa

Conversión:

Hidrodinámica:Es la ciencia que estudia los fluidos en movimiento (dinámica de los fluidos), por ejemplo, la conversión de la energía dinámica del agua en las turbinas de una central hidroeléctrica o el comportamiento del líquido hidráulico al circular a través de las válvulas y las tuberías.

La magnitud preponderante es el caudal Q: [Q] = l/min

Figura: Hidromecánica

�

��

Hidrostática Hidrodinámica

Hidromecánica

1 1010 1

5

5

Pa barPa bar

−

18

2.1 La magnitud física presión (Hidrostática)

Como se mencionó anteriormente, la hidrostática se ocupa de los líquidos y gases (fluidos) en equilibrio (reposo) o sin movimiento. Por este motivo, con frecuencia, también se la denomina la ciencia de los estados de equilibrio.

En la norma DIN 24312 se define a la presión p como el cociente entre la fuerza normal FN, que actúa perpendicular-mente sobre una superficie y el valor de esa superficie A.

Utilizar el Pascal [Pa] como unidad para la presión no tiene mucho sentido en el ámbito de la Hidráulica porque:

1 1 0 00001

1 10

2

5

Pa Nm

bar

bar Pa

= =

=

,

Presión = Fuerza Superficie

p FA

p Nm

Pa

=

= =[ ] 2

Figura: Hidrostática

Fuerza de compresión F

a

3a

2a a3a

2a

Fuerza de compresión F

a

3a

2a

Fuerza de compresión F

Fuerza de compresión FCubo

Contrapresión p

Resumen:con la reducción de la superficie AQ aumenta la presión p.

p F Fm mN N

2 2 23 31

= =

p F Fm mN N

3 2 22 21

= =

p FA

N

Q

= con

Suposición:

p FA

A a a a

N

Q

Q

11

123 2 6

=

= =

i

a m

A m m m

mp F

Q

N

=

= =

=

13 2 6

6

12

21

i

con

Suposición:

p FA

A a a aa m

N

Q

Q

33

322 1 2

1

=

= =

=

i

AA m m m

mp F

Q

N

32

23

2 1 2

2

= =

=

i

con

Suposición:

p FA

A a a aa m

N

Q

Q

22

223 1 3

1

=

= =

=

i

AA m m m

mp F

Q

N

22

22

3 1 3

3

= =

=

i

p F Fm mN N

1 2 26 61

= =

A

19

2.1.1 Presión de la gravedad

Presión hidrostática (presión de la gravedad):

Cada líquido experimenta según su propio peso F m gG = i con g ms

ms

= ≈9 81 102 2, , una presión. Esta presión,

originada por el peso de un líquido, se denomina presión hidrostática. Como la presión hidrostática se origina por la acción del peso del líquido también se la suele denominar presión de la gravedad. La presión de la gravedad aumenta linealmente con la profundidad sin depender de la forma de la columna del líquido.

La presión depende de:• La altura de la columna de líquido: [h] = m• La densidad del líquido: [ρ] = kg/m3

• La aceleración de la gravedad: [g] = m/s2

La fórmula de la presión hidrostática es la siguiente:

Derivación de unidades (unidades SI):

Ejemplo:¿Qué presión origina una columna de aceite hidráulico con una densidad ρ = 0,85 kg/dm3 y una altura h = 10 m ?

Solución:La presión hidrostática sólo depende de la altura h y es independiente de la forma del recipiente contenedor. Si se toman varios recipientes con diferentes formas que tienen la misma superficie en su base y se los llena con el mismo líquido hasta igual altura entonces, las fuerzas resultantes en la superficie de la base tendrán el mismo valor.

p h g= i iρ

1 bar 100 000 Pa83385 Pa 0,83385 bar

p h g m kg mm s

Nm

Pa[ ] = [ ] [ ] [ ] = =

i ii ii

ρ 32 2 2

0 85 0 85 1000 1 10003 33 3, ,

kgdm

kgm

m dm i ←

N kg[ ] = ii

i i ii

ms

p m kgm

ms

kg ms

2

3 2

21

210 0 85 1000 9 81 83385= =, ,

1

m

p Nm

Nm

Pa

p Pa

32

2 283385 1

83385

=

⇒ =

con

N kg ms

= i

2

20

Este fenómeno se denomina paradoja de la hidrostática.

Esto significa:

Figura: Paradoja hidrostática.

A A A h h hF F F

1 2 3 1 2 3

1 2 3

= = = == =

cuando entonces

y

�

�� �� ��

�� �� ��

21

2.1.2 Otros conceptos derivados de la magnitud presión

En la física el concepto de presión no sólo comprende a la presión hidrostática sino también otros conceptos derivados que a continuación trataremos brevemente.

Presión absoluta pabs:La presión absoluta pabs indica la presión en comparación con el vacío. Se consideran todas las presiones y se las suma (Por ejemplo, presión absoluta = presión relativa + presión atmosférica). Por lo tanto, la presión absoluta en el vacío es cero.

Presión relativa pe:La presión relativa pe representa una relación comparativa de presiones. Describe la diferencia de presiones entre dos estados.

Presión del aire/presión atmosférica pamb:La presión del aire o atmosférica pamb (amb (= „ambient“ en idioma inglés) = ambiente) existe en toda la tierra. Se origi-na por la masa de aire que se encuentra sobre nosotros y es diferente en cada lugar de la superficie terrestre. Esencial-mente, esto se debe a la altura del lugar con respecto al nivel del mar. Cuánto más alto nos encontremos, tanto menor es la masa de la columna de aire sobre nosotros y, por lo tanto, también la presión atmosférica.

Por consiguiente, la presión del aire es una presión originada por la columna de aire que constituye la atmósfera terrest-re.

Este efecto se utiliza también en los altímetros que determinan la presión del aire y de allí derivan el valor de la altitud en relación con o sobre el nivel del mar (Altura relativa).

Figura: Denominaciones relacionadas con la presión

Atmósfera

Nivel superior del fluido

Nivel inferior del fluido

Pre

sión

abs

olut

a

Pre

sión

rel

ativ

a (P

resi

ón h

idro

s-tá

tica

del fl

uido

)

Pre

sión

del

aire

(p

resi

ón d

e la

gra

veda

d

de la

atm

ósfe

ra)

pabs = pe + pamb

22

En el interior del tubo lleno con gas se tiene una presión absoluta de 301 bar. Sin embargo, si se abre el tubo sólo saldrán 300 bar hasta que la presión interior se equilibre con la atmosférica.

Figura: Ejemplo tubo de gas

Presión atmosférica pamb = 1 bar ⇒ pabs = pamb + pe = 1 bar + 0 bar pabs = 1 bar

pe = 300 bar pabs = 1 bar + 300 bar = 301 bar

23

2.1.3 La Ley de Pascal

Si se tienen en cuenta las presiones relativamente elevadas con las que se trabaja en las modernas instalaciones hid-ráulicas, se puede considerar que la presión hidrostática de la atmósfera es despreciable. En este caso se puede decir que la presión tiene el mismo valor en todos los lugares.

La magnitud de la presión del sistema se puede determinar aplicando la Ley de Pascal.

La Ley de Pascal se enuncia de la manera siguiente:"La acción de una fuerza sobre un fluido en reposo origina en su seno una presión que se transmite en forma uniforme en todas las direcciones y siempre actúa perpendicularmente sobre las superficies del recipiente".

De esta ley se pueden derivar otros dos principios:• El Principio de la Multiplicación de Fuerzas.• El Principio de la Multiplicación de Presiones.

La fórmula de la Ley de Pascal es la siguiente:

[p] = bar[F] = daN[A] = cm2

Ejemplo:¿Qué presión p en bar se establece en un recipiente cuando actúa una fuerza F de 1000 N sobre un pistón con una superficie A de 0,002 m2?

Por lo tanto, la presión en el interior del fluido es de 5 bar.

F: Fuerza en daNA: Superficie en cm2

p: Presión en bar

Figura: La Ley de Pascal

¡En un sistema cerrado se tiene la misma presión en todos sus puntos!

p FA

=

Fuerza F

PistónSuperficie del pistón

A

Presión p

Propagación perpendicular a la pared del recipiente

Recipiente de presión

p FA

Nm

Pa bar bar= = = =−10000 002

500000 500000 10 525

, i

1 10000 1 10

1 1 1 10

100

2 2 2 4 2

25

m cm cm mNm

Pa Pa bar

da

⇔

⇔

−

−

NNcm

bar20

52

24

2.1.3.1 La multiplicación de fuerzas

Consideremos dos pistones con diferentes superficies de trabajo que están comunicados entre sí. Si se aplica una fuer-za F1 sobre la superficie A1, se produce una distribución uniforme de la presión en el interior de los recipientes que contienen líquido hidráulico (Ley de Pascal). Resulta una fuerza F2, que actúa sobre la superficie A2 del segundo pistón.

En general se tiene:

En nuestro caso:

De donde se desprende que:

Por lo tanto, las fuerzas están en la misma relación que las superficies de los émbolos. Esto significa que en la mayor de las dos superficies también actúa la fuerza mayor.

El recorrido por el que se desplazan ambos pistones es inversamente proporcional a sus superficies. Esto significa que si la relación entre los émbolos es de 2:1 entonces el pistón más pequeño recorrerá una carrera s1 que es dos veces mayor que la s2 que recorre el pistón mayor.

En la práctica se encuentran multiplicaciones de fuerzas en aplicaciones tales como:• Carretillas elevadoras de mano.• Plataformas hidráulicas para levantar automóviles.• Prensas.

Ejemplo:Calcule la fuerza F2 del pistón 2 cuando en el pistón 1 se aplica una fuerza vertical hacia abajo de 100 N (equivalente aprox. a un peso FG = m • g de una masa de 10 kg). En este ejemplo se pueden despreciar las masas de ambos pisto-nes. El pistón 2 tiene una superficie que duplica a la del pistón 1 que, a su vez, es de A1 = 1 cm².

Si se aplican las magnitudes conocidas ⇒ Resultado

Resultado:La fuerza disponible en el pistón 2 es de 200 N (que equivale aprox. a un peso FG = m • g de una masa de aprox. 20 kg).

Conclusión:Como se puede apreciar, una relación de superficies de 1:2 permite duplicar la fuerza.

��

��

��

��

��

��

Figura: Multiplicación de fuerzas

p FA

p FA1

1

12

2

2

= =

FA

FA

FF

AA

1

1

2

2

1

2

1

2

= =

p FA

=

aquí, por la Ley de Pascal debe ser: p1 = p2

y

ó:

Pistón1Pistón2

A A cm cm

F N cmcm

N

2 12 2

2

2

2

2 2 1 2

100 21

200

= = =

= =

i i

i

25

2.1.3.2 Multiplicación de presiones

En forma análoga a la multiplicación de fuerzas, también se tienen el caso de la multiplicación de presiones. Para esto contemplemos el modelo representado a continuación en el que dos pistones con diferentes superficies de trabajo están vinculados entre sí por medio de una barra rígida.

Si ahora sobre la superficie del pistón A1 actúa la presión p1, entonces según la fórmula:se tiene la fuerza F.

Figura: Multiplicación de presiones

Ejemplo:Calcule la presión resultante p2, cuando la presión p1 = 10 bar.

Se tienen:Superficie del pistón 1: A1 = 100 cm²Superficie del pistón 2: A2 = 10 cm²

Derivación de la fórmula:

Igualando las fórmulas:

Reemplazando por los valores de cada magnitud:

Resultado:Por lo tanto, la presión p2 en el lado del pistón más pequeño asciende a 100 bar.

Conclusión:Considerando la relación de superficies

AA2

1

1 10= : se multiplica a la presión p1 en la entrada por un factor de 10 (in-

versa de la relación de superficies AA2

1

1 10= :).

p FA

F p A= => = i

s s1 2

p FA

F p A

p FA

F p A

11

1 1

22

2 2

= ⇔ =

= ⇔ =

i

i

p A p A p p AA1 1 2 2 2 1

1

2

i i= ⇔ =

despejando

despejando

despejando

p bar cmcm

bar bar2

2

210 10010

10 10 100= = =

i i

Pistón1

A1

s2s1

Pistón2

A2

Presión de entrada p1

Presión de salida p2

26

Esta fuerza F, en conjunto con la superficie anular A2 produce la presión p2:Por lo tanto, se produce una multiplicación de presiones en la que la relación de estas presiones es inversamente pro-porcional a la relación de las superficies. Esto significa que se tiene la presión mayor sobre la superficie menor.

En la práctica se encuentran multiplicaciones de presiones en aplicaciones tales como:• Multiplicadores de presión neumáticos-hidráulicos• Cilindros diferenciales dispuestos en forma secuencial• Servofrenos• Cilindros emisores o receptores.

� Nota:En el cilindro diferencial también se tiene una multiplicación de presiones debida a la relación de superficies (véase la figura).

Figura: Multiplicación de presiones en el cilindro diferencial

F p A p A p p AA

= = => =1 1 2 2 2 11

2

i i i