PASOS A SEGUIR EN UNA PRUEBA DE HIPOTESIS 

1. 1.        Definir la Hipótesis estadística H0 y Ha

 

En la prueba de hipótesis, debemos establecer el valor supuesto o hipotetizado del parámetro de población antes de comenzar a tomar la muestra. La suposición que deseamos probar se conoce como hipótesis nula Ho.Con base en los datos muestrales la hipótesis nula se rechaza o no rechaza. Nunca se puede aceptar la hipótesis nula como verdadera para demostrar sin lugar a dudas que la hipótesis es verdadera se tendría que conocer el parámetro de la población. El no rechazo solamente significa que la evidencia muestral no es lo suficientemente fuerte como para llevar a su rechazo.Es importante recordar que, sin importar como se determina el problema, la hipótesis nula siempre lleva el signo de igual ( = ). Supongamos que deseamos probar la hipótesis de que la media de la población es igual a 16. Lo simbolizaríamos y leeríamos “La hipótesis nula es que la media de la población es igual a 16”.  Ho: = 16 El término hipótesis nula surge de las primeras aplicaciones agrícolas y médicas de la estadística. Con el fin de probar la efectividad un nuevo fertilizante o de una nueva medicina, la hipótesis que se probaba es que no tuvo efecto, es decir no tuvo diferencia entre las muestras tratadas y no tratadas. La hipótesis alternativa describe la conclusión a la que se llegará si se rechaza a la hipótesis nula. También se conoce como hipótesis de investigación. La hipótesis alternativa se acepta si los datos de la muestra proporcionan suficiente evidencia estadística de que la hipótesis nula es falsa.Consideraremos tres hipótesis alternativas posibles:  Ha: 16 Ha: > 16 Ha: < 16El signo de igual ( = ) nunca aparecerá en la hipótesis alternativa. Porque la hipótesis nula es la declaración que se prueba, y es necesario incluir un valor especifico en los cálculos. La hipótesis alternativa se observa sólo si se demuestra que no es verdadera la hipótesis nula. 

2. 2.        Establecer la estadística de prueba que sea apropiado. 

Es un valor que se calcula con base a la información de la muestra, y que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula

 

Existen muchas estadísticas de prueba que pertenecen a una distribución muestral con su propia forma, media y desviación estándar.

 

Z, t, 2, F

Por ejemplo en la prueba de hipótesis para la media, la estadística de prueba Z se calcula por: 

n

Xz

El valor z se basa en la distribución de muestreo de X , que tiene una

distribución normal cuando la muestra es razonablemente grande con n , . Así, es posible determinar si la diferencia entre la media muestral y la media poblacional es importante desde el punto de viste estadístico.

 3. 3.      Definir el nivel de significancia y la zona de rechazo

El nivel de significancia es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera es a lo que se llama error Tipo I.El nivel de significancia se define con la letra griega alfa ( ).Se le llama también nivel de riesgo.No hay un nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas. Se toma la decisión de utilizar los niveles 0.05 ( que con frecuencia se conoce como un nivel del 5%), .01, 0.10, o cualquiera entre 0 y 1 a elección de la persona que realiza la prueba.  La zona de rechazo son los valores de la estadística de prueba para los cuales se rechaza la hipótesis nula. La regla de decisión en la prueba de hipótesis, puede establecerse de tres maneras:

Hacer liga con problema resuelto de prueba de hipótesis para la

(2 conocida ó 30n )

 1. 1.      Regla basada en la estadística de prueba.2. 2.      Regla basada en la probabilidad.3. 3.      Regla basada en la distribución de probabilidad del estadístico

utilizado en la prueba.La zona de rechazo tiene una magnitud dada por y una dirección dada por la hipótesis alternativa.El siguiente ejemplo es de acuerdo a la hipótesis nula que se planteo en base a la media poblacional, y al primer ejemplo de hipótesis alternativa:

 2. 4.      Calcular la estadística de prueba a partir de los datos muestrales

considerando H0 como verdadera 

3. 5.      Decidir si H0 se acepta o se rechaza. 4. 6.      Concluir en términos del contexto del problema.

 

No rechazar

α/2 = 0.025 α/2 = 0.025

0.95

0.475 0.475

μ = 16

Zona de rechazo

Cola a la derecha

Zona de rechazo

Cola a la izquierda

-1.96 1.960

Zona de no rechazo

Existe un 95% de probabilidad de que los resultados muestrales puedan caer entre ± 1.96 si la hipótesis nula es verdadera

Si μ = 16, existe sólo un 2.5% de oportunidad de que una media muestral produzca un valor de Z < -1.96

Si μ = 16, existe sólo un 2.5% de oportunidad de que una media muestral produzca un valor de Z > 1.96