TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICOInstituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas

ECUACIONES DIFERENCIALES

INVESTIGACION IECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

NOMBRE DEL ALUMNO:APELLIDO PATERNOAPELLIDO MATERNONOMBRE

VALENCIA

SNCHEZJUAN CARLOS

CARRERA: ING. ELECTRONICAGRUPO: 41SSALON: M2SEMESTRE: ENERO-JUNIO 2015

FECHA DE ENTREGA: 06/02/2015

HISTORIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.En el siglo XVII se considera que se inici la rama de las ecuaciones diferenciales para resolver problemas fsicos, Newton impulso esta rama al observar que dny/dxn = 0.En 1693 Huygens habla explcitamente de ecuaciones diferenciales y en el mismo ao Leibniz dice que son funciones del tringulo caracterstico.En 1690, Jacques Bernoulli plante el problema de encontrar la curva que adopta una cuerda al estar colgada de dos puntos. En 1691, Leibniz, Huygens y Jean Bernoulli publicaron soluciones independientes a problemas fsicos como la trayectoria de la luz. La de Jean Bernoulli se usa actualmente en textos de mecnica.Despus Euler descubri el clculo de variables a mediados del siglo XVIII, poco despus fue mejorado por Lagrange, Con este mismo mtodo Hamilton reformulo las leyes fsicas a mediados del siglo XIX 1820 Cauchy probo la existencia de soluciones de la ecuacin diferencial en,1890 Picard estableci un mtodo de aproximaciones sucesivas.Cauchy introdujo la notacin vectorial, lo cual ayudo a Jacobi a resolver completamente los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, Despus Jordan introdujo lo que hoy se conoce como la forma cannica de Jordan para resolver problemas donde la matriz no es diagonizable. Las investigaciones de Poincare lo condujeron al inicio de la teora de las ecuaciones diferenciales no lineales, las cuales fueron mejoradas a finales del siglo XIX por Bedixson y Liapu.La transformada de Laplace de una funcin f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en anlisis matemtico o en anlisis funcional) para todos los nmeros positivos t 0, es la funcin F(s), definida por: