rea de estudio que abarca las investigaciones sobre los orgenes de los descubrimientos en matemticas, de los

mtodos matemticos, de la evolucin de sus conceptos y tambin en cierto grado, de los matemticos involucrados.

Prehistoria -Dibujos que indican algn conocimiento en matemticas. -Cazadores y pastores empleaban los conceptos de nmeros. -Hueso de Ishango, encontrado en el ro Nilo, interpretado como una secuencia de nmeros primos. -Artefactos prehistricos en frica que sugieren un intento de cuantificar el tiempo. -Hay evidencias de que las mujeres inventaron una forma de llevar la cuenta de su ciclo menstrual: de 28 a 30 marcas en un hueso o piedra, seguidas de una marca distintiva.

Sistema chino de numeracin con varillas

http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_con_varillas

Mesopotamia -Las matemticas babilnicas hacen referencia a las matemticas desarrolladas por la gente de Mesopotamia. -El conocimiento sobre las matemticas en Babilonia se deriva de ms de 400 tablillas de arcilla desveladas desde 1850. -Escritura cuneiforme. -Los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geomtricos y problemas de divisin.

http://www.bbc.co.uk/history/ancient/cultures/mesopotamia_gallery_01.shtml

-La mayora de las tabletas de arcilla recuperadas datan del 1800 al 1600 a. C. incluyen fracciones, lgebra, ecuaciones cuadrticas y cbicas y el clculo de primos gemelos regulares recprocos. -Escritas usando un sistema de numeracin sexagesimal. -Los babilonios tenan un verdadero sistema de numeracin posicional.

Escritura cuneiforme

http://taniajazmin59.blogspot.com/2012/08/desarrollo-de-la-escritura-cuneiforme.html

La tablilla babilnica YBC 7289 da una aproximacin de 2 con una exactitud de cinco posiciones decimales.

http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html

Egipto -El papiro de Rhind proporciona frmulas para calcular reas y mtodos para la multiplicacin, divisin y trabajo con fracciones unitarias. -El papiro tambin muestra cmo resolver ecuaciones lineales de primer orden , as como series aritmticas y series geomtricas. -Usaron un sistema de numeracin en base diez. -El papiro de Berln (hacia 1300 a. C.) muestra que los antiguos egipcios podan resolver una ecuacin cuadrtica.

http://egipto.com/mapa_egipto/

El texto matemtico ms antiguo descubierto es el papiro de Mosc, que data del Imperio Medio de Egipto, hacia el 2000-1800 a. C.

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4500/4729/html/index.html

Nmeros egipcios.

http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/15080460/Numeros-Egipcios.html

Antigua india (900 a.C-200 d.C) -Los registros ms antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras siglo VIII a.C. y II d.C. -Textos religiosos con reglas simples para construir altares de formas diversas. -Seala un origen de las matemticas en rituales religiosos. -Se encuentran mtodos para construir crculos con aproximadamente la misma rea que un cuadrado. -Obtuvieron el valor de la raz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximacin.

http://ponceramirez3deiv.blogspot.com/2011/04/expansion-territorial-de-la-india.html

Numerales brahm en el siglo I.

http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_brahmi

Grecia Antigua (600 a. C.-300 d. C)

-Los matemticos griegos vivan en ciudades dispersas a lo largo del Mediterrneo Oriental, estaban unidas por un lenguaje y una cultura comn. -Matemticas ms sofisticadas. -Uso del razonamiento deductivo. -Usaron la lgica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas -Se cree que las matemticas griegas comenzaron con Tales y Pitgoras.

http://www.guiadegrecia.com/general/mapa.html

-Tales us la geometra para resolver problemas tales como el clculo de la altura de las pirmides y la distancia de los barcos desde la orilla. -Se atribuye a Pitgoras la primera demostracin del teorema que lleva su nombre. -Los Pitagricos probaron la existencia de nmeros irracionales. -Aristteles fue el primero en dar por escrito las leyes de la lgica. -Euclides dio el ejemplo ms temprano de la metodologa matemtica usada hoy da.

Teorema de Pitgoras. Se acredita a los pitagricos la primera demostracin formal del teorema.

http://www.actiludis.com/?p=12016

Tales de Mileto

http://symploke.trujaman.org/index.php?title=Tales_de_Mileto

China clsica (c. 500 a. C. 1300 d. C.)

-El emperador Qin Shi Huang orden en el 212 a. C. que todos los libros de fuera del estado de Qin fueran quemados, se conoce muy poco acerca de la matemtica en la China ancestral. -El libro de matemticas ms antiguo que sobrevivi a la quema fue el I Ching, que usa trigramas y hexagramas para propsitos filosficos, matemticos y msticos. El Mo Jing describi varios aspectos de muchos campos relacionados con la fsica as como proporcion una pequea dosis de matemticas.

http://imperialismochino.host56.com/

-La obra consiste en 246 problemas en palabras que involucran agricultura, negocios, ingeniera, y nociones sobre tringulos rectngulos y . -Hicieron uso de diagramas combinatorios complejos conocidos como cuadrado mgico y crculo mgico. -Zu Chongzhi (siglo V) de las Dinastas del Sur y del Norte calcul el valor de hasta siete lugares decimales, lo que daba lugar al valor de ms exacto durante casi 1000 aos.

Los nueve captulos sobre el arte matemtico.

http://es.wikipedia.org/wiki/Los_nueve_cap%C3%ADtulos_sobre_el_arte_matem%C3%A1tico

India Clsica (400-1600) -Los Siddhantas, tratados astronmicos de los siglos IV y V d.C. -El Suria-sidhanta (hacia el ao 400) introdujo las funciones trigonomtricas de seno, coseno y arco seno. -En el siglo V d.C, Aryabhata escribe el Aryabhatiya, para complementar las reglas de clculo utilizadas en astronoma y en medida matemtica.

Taj Mahal

http://www.turismodigital.com/viajes/india-el-taj-mahal.html

-En el siglo XII, Bhaskara II estudi diversas reas de las matemticas. Sus trabajos se aproximan a la moderna concepcin de infinitesimal, derivacin, coeficiente diferencial y diferenciacin. -Los progresos en matemticas as como en otras ciencias se estancaron en la India a partir de la conquista musulmana de la India.

Aryabhata.

http://booker7.blogspot.com/2007/11/aryabhata.html

Matemtica islmica -Establecido a lo largo del Oriente Medio, Asia Central, frica del Norte, Iberia, y parte de la India. En el siglo IX, Al-Juarismi escribi varios libros importantes sobre los nmeros arbigos y sobre los mtodos de resolucin de ecuaciones. -Aport una meticulosa explicacin a la solucin de ecuaciones de segundo grado con races positivas. -Fue el primero en ensear el lgebra en sus formas ms elementales.

http://historia2-42.blogspot.com/2013_03_01_archive.html

-El posterior desarrollo del lgebra vino de la mano de Al-Karaji, En su tratado al-Fakhri extiende la metodologa para incorporar potencias y races de cantidades desconocidas. -En las postrimeras del siglo XI, Omar Khayyam escribi Discusiones sobre las dificultades en Euclides, un libro sobre los defectos en los Elementos de Euclides, especialmente el postulado de las paralelas, y estableci los fundamentos de la geometra analtica y la geometra no eucldea.

Muhamad ibn Musa al-Kuarizmi.

http://www.math.utah.edu/~beebe/software/java/fibonacci/al-Khwarizmi.html

Matemticas en la edad media -El desarrollo de las matemticas durante la edad media es frecuentemente motivada por la creencia en un orden natural. -Boecio las sita dentro del currculo, en el siglo VI, al acuar el trmino Quadrivium para el estudio metdico de la aritmtica, la geometra, la astronoma y la msica.

http://mfuentesc.blogspot.com/2009/11/embrico-de-auchi-les-moines.html

Renacimiento Europeo -Durante el siglo XII, se traducen textos rabes y se redescubren los griegos. -Fibonacci escribe su Liber Abaci en 1202, produce el primer avance significativo en matemtica en Europa con la introduccin del sistema de numeracin indio: los nmeros arbigos (sistema de notacin decimal, posicional y con uso comn del cero). -Hay un fuerte desarrollo en el rea de las matemticas en el siglo XIV, como la dinmica del movimiento.

http://www.arteespana.com/renacimiento.htm

-Los matemticos de esta poca, al no poseer los conceptos del clculo diferencial o de lmite matemtico, desarrollan ideas alternativas como por ejemplo: medir la velocidad instantnea o bien: determinar la distancia cubierta por un cuerpo bajo movimiento uniforme acelerado (hoy en da resuelto con mtodos de integracin). -Luca Pacioli escribe "Summa de Arithmetica, Geometra, Proportioni et Proportionalit" (Venecia, 1494), en donde se incluyen tratados de contabilidad y ecritura.

Ritratto di Luca Pacioli, 1495, atribuido aJacopo de'Barbari (Museo di Capodimonte).

http://es.wikipedia.org/wiki/Jacopo_de'Barbari

-Durante la primera mitad del siglo XVI, Scipione del Ferro y Niccol Fontana Tartaglia descubren las soluciones complejas de las ecuaciones cbicas. -Las matemticas se inclinan sobre aspectos fsicos y tcnicos. Isaac Newton y Gottfried Leibniz crean el clculo infinitesimal, con lo que se inaugura la era del Anlisis Matemtico, la derivada, la integracin y las ecuaciones diferenciales.

Niccol Fontana Tartaglia

http://en.wikipedia.org/wiki/Niccol%C3%B2_Fontana_Tartaglia

El universo matemtico de comienzos del siglo XVIII est dominado por la figura de Leonhard Euler y por sus aportes tanto sobre funciones matemticas como teora de nmeros, mientras que Joseph-Louis Lagrange alumbra la segunda mitad del siglo. -El siglo precedente haba visto la puesta en escena del clculo infinitesimal, lo que abra la va al desarrollo de una nueva disciplina matemtica: el anlisis algebraico. -En aritmtica, Euler demuestra el pequeo teorema de Fermat y da una versin extendida a los nmeros compuestos.

Leonhard Euler por Emanuel Handmann

http://eulerarchive.maa.org/portraits/portraits.html

Siglo XIX -Numerosas teoras nuevas aparecen y se completan trabajos comenzados anteriormente. -Durante el siglo XIX las matemticas se vuelven ms abstractas. -En lgebra abstracta, Hermann Grassmann da una primera versin de espacio vectorial. -George Boole divisa un lgebra que utiliza nicamente los nmeros 0 y 1, la hoy conocida como lgebra de Boole, que es el punto de partida de la lgica matemtica y que tiene importantes aplicaciones en ciencias de la computacin. George Boole

http://kids.britannica.com/comptons/art-137872/George-Boole-in-an-engraving

Siglo XX -Muchas conjeturas notables fueron finalmente probadas. En 1976, Wolfgang Haken y Kenneth Appel usaron una computadora para demostrar e lteorema de los cuatro colores. Andrew Wiles, basado en trabajos previos de otros matemticos, prob el ltimo teorema de Fermat en 1995. Paul Cohen y Kurt Gdel probaron que la hiptesis del continuo es lgicamente independiente de (no puede ser probada o negada de) los axiomas de la teora de conjuntos. En 1998 Thomas Callister Hales prob la conjetura de Kepler.

Teorema de los cuatro colores.

http://matemolivares.blogia.com/2010/junio.php

-La geometra diferencial se convirti en objeto de estudio como tal cuando Einstein la utiliza en la relatividad general. -Muchos de los focos matemticos estaban puestos en el clculo y las funciones continuas, pero el surgimiento de la computacin y la tecnologa de las comunicaciones llevan a una importancia creciente los conceptos de las matemticas discretas y la expansin de la combinatoria. -La velocidad y procesamiento de datos de las computadoras tambin les permitieron encargarse de problemas matemticos que consumiran demasiado tiempo con clculos hechos con papel y lpiz, llevando a reas como el anlisis numrico y el clculo formal.

Appel Haken

http://newsletter.lms.ac.uk/09.html

Siglo XXI -En el ao 2000, el Clay Mathematics Institute anunci los siete problemas del milenio, y en 2003 la demostracin de la conjetura de Poincar fue resuelta por Grigori Perelmn (que declin aceptar el premio). - La mayora de las revistas de matemtica tienen versin on line as como impresas, tambin salen muchas publicaciones digitales.

Conjetura de Poincar

http://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2012/09/04/la-conjetura-de-poincare-grigori-perelman-y-su-vida-singular/

Menelao Menelao de Alejandra (c. 70 d.C. 140 d.C.) fue un matemtico y astrnomo griego, que trabaj en Alejandra y en Roma a finales del siglo I. Fue el primero en reconocer a las geodsicas en una superficie curva como anlogas naturales de las lneas rectas y en concebir y definir el tringulo esfrico. Su nombre ha quedado ligado al teorema de geometra plana o esfrica relativo a un tringulo cortado por una recta o un gran crculo, conocido como el teorema de Menelao, un teorema de una gran importancia en la trigonometra antigua. Tambin fue un defensor entusiasta de la geometra clsica.

http://historiameteypsico.blogspot.com/2010/08/tales-de-mileto-ca-624-ca-548-ac.html

A

B

C

D

E

F

a

b

c

x

y

z

a.b.c = x.y.z

H m

Aplicacin con el teorema de Thales

u

u

u x

f

f

f x

u u

u

f f

f Y Y

a

b

m

n

a/b = m/n a = xu b = yu

m = xf

n = yf

a/b = x/y m/n = x/y

A

D

F

H m a

z c

m/a = c/z

H

B

C

x b

y m

m = (a.c)/z

m/x = y/b

m = (x.y)/b

(a.b)/z = (x.y)/b

a.b.c = x.y.z

Linkografa -http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_con_varillas http://www.bbc.co.uk/history/ancient/cultures/mesopotamia_gallery_01.shtml -http://taniajazmin59.blogspot.com/2012/08/desarrollo-de-la-escritura-cuneiforme.html -http://historiameteypsico.blogspot.com/2010/08/tales-de-mileto-ca-624-ca-548-ac.html -http://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2012/09/04/la-conjetura-de-poincare-grigori-perelman-y-su-vida-singular/ -http://matemolivares.blogia.com/2010/junio.php -http://eulerarchive.maa.org/portraits/portraits.html

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