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Alejandro Volni 15-02-2016 !!!
Esbozo de los antecedentes !en matemticas y ciencias
naturales, y primeros conceptos de probabilidad y azar!!!!!!
Es difcil imaginarse un mundo sin las teoras y modelos
matemticos complejos que existen hoy en da. Este par de captulos
del libro nos ayuda a esbozar el contexto en el que se desarrollan
los primeros conceptos de la probabilidad, llamaba tambin azar en
sus etapas de desarrollo tempranas.!!Los primeros anlisis
matemticos alrededor de los juegos de azar fueron realizados por
matemticos italianos en el siglo XVI, siendo Cardano quien obtuvo
los resultados ms relevantes alrededor del ao 1565.
Lamentablemente, este conocimiento fue desestimado durante casi 100
aos hasta cuando Pascal y Fermat lo tomaron para seguir trabajando
en l. Pero no fue hasta 1657 que Huygens, continuando con el
trabajo de los 2 anteriores, publica en Pases Bajos su tratado en
la teora de la probabilidad y su aplicacin en los juegos de
azar.!!La teora de la probabilidad prob ser de gran ayuda en el
desarrollo de las ciencias. Fue una muy valiosa herramienta en la
evolucin de la astronoma, la navegacin, la medicina, entre
otras.!!Para entender el desarrollo de la teora de la probabilidad
hay que poner en contexto las matemticas anteriores a 1650. Las
matemticas griegas clsicas haban sido olvidadas casi por completo
en Europa occidental en los primeros aos de la edad media. El
aumento en el comercio desde el ao 1100 d.c. con los pases
Mediterrneos promovi el contacto de los pases europeos con los
bizantinos y los rabes quienes haban conservado el trabajo de los
griegos en matemticas.!!Durante el siglo XVI hubo progreso
considerable en aritmtica, lgebra y trigonometra. Se haba aceptado
el cero como un nmero y los nmeros negativos e irracionales se
empezaron a utilizar gradualmente.!!El lgebra encontr su ancla en
el desarrollo consecuencia de que la trigonometra se consideraba
como la ndica prctica matemtica real. El signo de igual (=) se
empezaba a popularizar y ser aceptado como smbolo universal,
empezaron a utilizarse letras en las ecuaciones y se introdujo el
smbolo para el infinito.!!Durante el siglo XVII hubo un gran avance
en la aritmtica con la invencin de los logaritmos. Con ello las
ciencias naturales tuvieron grandes avances, sobretodo en los temas
de navegacin y
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astronoma. Muchos matemticos de la poca empezaban a abordar
problemas de clculo integral con mtodos algebraicos, cimentando el
camino para la creacin del clculo newtoniano.!!La primera mitad del
siglo XVII vio el desarrollo de los trabajos de Rene Descartes en
matemticas. Su trabajo ayud, entre otras cosas, a establecer una
notacin clara, Descartes vea al lgebra como una extensin de la
lgica independiente de la trigonometra. De hecho, propuso mtodos de
solucin a problemas de construccin con ayuda nicamente del lgebra,
dando origen a lo que conocemos hoy como geometra analtica.!!En el
siglo XII Europa vio el nacimiento de la Universidad Europea con
sus cuatro facultades: teologa, derecho, medicina y artes. Durante
esta etapa del desarrollo del conocimiento, la iglesia todava
ejerca control considerable en los temas cientficos.!!La imprenta
de Gutenberg ayud a la proliferacin de libros, pasando de los
manuscritos a los libros impresos. !!Durante esta poca se
originaron grandes herramientas e inventos que permitieron realizar
los grandes viajes de descubrimiento que se realizaron a finales
del siglo XV.!!A mediados del siglo XVI la iglesia catlica publica
su indice de libros prohibidos al mismo tiempo que instaura la
inquisicin en su esfuerzo por controlar a sus detractores.!!A pesar
del ancla eclesistica, el renacimiento fue testigo del desarrollo
de las ciencias en reas de inters como la ptica, la medicina, la
navegacin y la astronoma por mencionar algunas. La iglesia persigui
a los autores de las ideas que consideraban desafiantes prohibiendo
libros de los ms celebres hombres de ciencia y filosofa de la poca
incluyendo algunas publicaciones de Descartes.!!Puesto en contexto
lo anterior, hablemos de probabilidad.!! El concepto de
probabilidad es ambiguo. Existen dos tipos de probabilidad
dependiendo del contexto en donde se utilicen. El primero es el
concepto de probabilidad objetiva, estadstica o aleatoria, esta
ayuda a describir las propiedades de los mecanismos aleatorios o de
experimentos. Por otro lado esta el concepto de probabilidad
subjetiva, personal o epistmica utilizada para medir el grado de
creencia en una proposicin consecuencia de evidencia que no
necesariamente es de naturaleza estadstica.!!Estas dos definiciones
sirven como marco de referencia para poner en contexto la evolucin
de la probabilidad a lo largo del tiempo.!!El concepto de
probabilidad existe desde tiempos antiguos. La palabra azar era
utilizada en la antigedad como el sinnimo de los que hoy conocemos
como probabilidad. Este azar se conoca desde la perspectiva de las
prcticas de adivinacin, de los juegos de azar, en la filosofa, en
el derecho, en los errores de prediccin de algunas ciencias, entre
otros.!!Durante las etapas tempranas de desarrollo de estos
conceptos, haba cierto grado de lejana al estudio de los mismos por
motivos religiosos.!!Sin embargo, filsofos y cientficos como
Aristteles y Toms de Aquino. Aristteles habla de conceptos como
eventos certeros, eventos probables y eventos impredecibles, estos
ltimos consecuencia del mal entendido azar. Por su lado Toms de
Aquino habla en el mismo tono de conocimiento cientfico o certero,
opinin o conocimiento probable y de conocimiento accidental o
azar.!!Durante el renacimiento el concepto de probabilidad todava
era no numrico mientras que el concepto de azar se expresaba como
un numero racional por lo que este ultimo se conform
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como parte del lgebra. Sin embargo, desde inicios del siglo
XVIII los 2 trminos comenzaron a utilizarse como sinnimos y por
ende la probabilidad se convirti en un concepto numrico.!!Los
primeros ejemplos de probabilidad numrica son dados por Arnauld y
Nicole en 1662. Desde ese momento el clculo de oportunidades
([en]chances; azar), fue aplicado tambin como el clculo de
probabilidades. La doctrina del azar se desarrollo en la teora de
la probabilidad con aplicaciones en distintos campos del
conocimiento sin preocupacin de la interpretacin de la probabilidad
en cuestin.!!Esta explicacin del surgimiento del concepto moderno
de probabilidad dada por Hacking, ha conducido a una gran discusin
y revisin crtica de sus propios conceptos fundamentales. Esta
discusin gira alrededor de la transformacin del azar en
probabilidad, abogando unos por la transformacin prcticamente
inmediata y otros por la existencia de los 2 conceptos
simultneamente y le conversin de uno en otro de manera gradual a
travs del tiempo.
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