HOJA DE CALCULO PUENTE VIGA LOSA-DISEÑO DE VIGA(CONFIGURADO 14 MAYO 2011)

DISEÑO PUENTE VIGA LOSA CON EL ASSHTO LRFD

DATOS A LLENAR RESULTADOS IMPORTANTES

Eje de Apoyo Luz del Puente = 33.00 Eje de Apoyo

16.50 16.50

9

ELEVACION PUENTE

CARACTERISTICAS GENERALESSuper-estructura de concreto armado, de dos tramos simplemente apoyado

1.- GEOMETRICAS :

Luz del Puente : 33.00 mNº de Vias : 2.00 mAncho de calzada : 7.20 mAncho de Vereda : 0.70 mAncho Total : 8.70 m

SOBRECARGAS VEHICULARES:ASSHTO LRFD

Camión de Diseño : HL-93

Sobrecarga Distribuida:

Tandem de Diseño :

Pilar # 01

2.- MATERIALES:

CONCRETO ARMADO:ConcretoResistencia a la compresión : 280 Kg/cm2Modulo de Elasticidad : 250998.00 Kg/cm2 2509980000

Acero de refuerzoResistencia a la fluencia : 4200 Kg/cm2Modulo de Elasticidad : 2100000 Kg/cm2

PESO ESPECÍFICO DE LOS MATERIALES:

Concreto armado : 2400 Kg/m3Asfalto : 2200 Kg/m3

PESOS ADICIONALES:

Baranda : 100 Kg/mCarga peatonal: (Según AASHTO - LRFD 3.6x10^-3 Mpa) : 360 Kg/m2

3.- DETERMINACION DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VEREDA:

ANCHO DE VEREDA- Ancho mínimo de circulación peatonal: 0.6 m- Colocación de barandas: 0.1 m

Ancho total : 0.7 m OK !!

PERALTE DE LA VEREDA (hacera)

hacera asumida : 0.15 m OK!!

- Carga muerta :Peso propio : 360 Kg/m2Acabados: 100 Kg/m2

WD = 460 Kg/m2- Carga viva :

Carga peatonal: WL = 360 Kg/m

Carga última :0.05 0.70

Wu= 1256 Kg/m = 0.1256 Kg/cm2H(acera)

0.2 0.50

En voladizo Se considera una Viga EquivalenteWu Wu

0.50 m L= 1.00 m

hacera = 0.12493 m

hacera=1 . 41L

( 4√Wu )

Wu=1 . 4WD+1 . 7W L

Tomaremos: h (acera) = 15 cm

NÚMERO Y SEPARACION DE VIGA LONGITUDINAL:

NÚMERO DE VIGAS:Por criterio estructural se planteo tres vigas longitudinales.

SEPARACIÓN ENTRE VIGAS: En la separación de centro a centro de las vigas se tendra en consideración de que el voladizo de la losa no sea mayor a la mitad de la separación entre vigas.

Ancho total de la losa = 3a= 7.70

a/2 a a a/2

S'= 2.20

S = 2.60 m

→ a = 2.5667 mEscogemos un valor mayor a este por seguridad: a = 2.60 m

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL:

ALTURA DE VIGA:luz mayor entre los tramos

L= Luz entre ejes de apoyo 33.00 m 16.50 mS1= Luz entre ejes de apoyo 108.27 ft 54.13 ft

Se tiene:

h1=0.065L (para puentes con pilares)h2 Incrementar en 10% por ser elemento simplemente apoyado

h1= 1.0725 mh2= 3.8582 ft = 1.18 m Tomar el mayor de h1 y h2

Se adoptara : hv= 1.2 m

ANCHO DEL ALMA DE LA VIGA: ANCHO EFECTIVO DEL ALA: bv

bv= 0.400 m ( primer tanteo) Viga Exterior: L= 33.00 mt= 0.2 m

s'= 2.20 mbw= 0.40 m

a2+2a+

a2=A ncho total de la losa

b f≤{ L8

6 t+0 .5bwancho del voladizo

h1= 0 . 065L

h2 =S1+918

1-* 4.125 m2-* 1.4 m3-* 0.66 m

→ bf = 1.964 mviga interior: bfext = 2.21

según el problema bfint= 2.440

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA:

Se el peralte mínimo según AASHTO :

ts =S1+10 S1 : espaciamiento interno entre caras de las vigas principales en pies:

30 S1= 7.2178 ft

ts= 0.5739 ftts= 0.1749 m

Se adoptara : ts= 0.2 m

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA:

NÚMERO DE DIAFRAGMAS:Se colocara diafragma a cada tercio como máximo de luz del puente:

Espaciamiento: L = 11 m → 11 m3

Nº de diafragmas = 4

ANCHO DE LA VIGA DIAFRAGMA: ALTURA DE LA VIGA DIAFRAGMA: hd = hv-0.25

0.20<bd<0.30m hd= 0.95 m

bd= 0.25 m

ANCHO EFECTIVO DEL ALA DEL DIAFRAGMAbf = 3*ts

bf = 0.60 m0.60 m

0.2 m

VIGA DIAFRAGMA

0.75 m

0.25 m

AUMENTO DE LA LONGITUD DE LAS VIGAS LONGITUDINALES EN LOS EXTREMOS :

Generalmente para puentes con luces de 12 a 25m; se aumentara entre 25 a 30cm. Los extremos de la viga longitudinal , a partir del eje de apoyo; con la finalidad de aseguraruna adecuada " longitud de soporte " en los apoyos para resistir fuerzas horizontales.

Eje de apoyo

b f≤{ L8

6 t+0 .5bwancho del voladizo

Q233

Toño:

G235

Ingrese el espesor de losa conveniente

a = 0.3 m

POR LO TANTO LA LONGITUD TOTAL DEL PUENTE ES:

33.6 m

GEOMETRIA DETERMINADA ( Todas las dimensiones estan en metros )

C

L

8.33

0.70 0.05 0.05 0.70

2.0 % 2.0 %

0.15

0.2 0.21 0.15 0.2

1.20

0.25

2.20 2.20 2.20

0.50 0.46 0.40 0.40 0.40 0.46 0.50

1.16 2.60 2.60 2.60 1.16

SECCION TRANSVERSAL

0.15

0.20

0.75

0.45

0.25 m 0.25 m 0.25 m 0.25 m

11 m 11 m 11 m

LT=

L290

OJO: Ingresar la longitud que crea conveniente 0.25< a < 0.30m

SECCION LONGITUDINAL

( Detalles de las vigas DIAFRAGMA )

4.- FACTORES DE RESISTENCIA

Estado límite de resistencia Factor ØFlexión, tracción 0.90Corte, torsión 0.90Compresión axial con espirales o estribos 0.50-0.90Apalstamiento del concreto 0.70Otros estados limites 1.00

5.- MODIFICADORES DE CARGA

Resistencia Servicio Fatiga0.95 1.00 1.000.95 1.00 1.001.05 No Aplicable No Aplicable

0.95 1.00 1.00

6.- FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES

- Resistencia I , Estado Limite

Simbolo Descripcion Factor de cargaDC Carga muerta estructural y no estructural 1.25DW Carga muerta superficial y rodadura 1.50

LL + IM Carga viva vehicular 1.75

U = n 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 ( LL+IM )

- Estado limite de servicio I

Simbolo Descripcion Factor de cargaDC Carga muerta estructural y no estructural 1.00DW Carga muerta superficial y rodadura 1.00

LL + IM Carga viva vehicular 1.00

U = n 1.00 DC + 1.00 DW + 1.00 ( LL+IM )

- Estado limite de fatiga

Simbolo Descripcion Factor de cargaLL + IM Carga viva vehicular 0.75

Ductilidad nD

Redundancia nR

Importancia nI

n = nD . nR . nI

U = n 0.75 ( LL+IM )

7.- SOLICITACIONES POR CARGA VIVA

Número de víasNL = w

3600

Para w = 8328 mm, NL = 2

Factores de presencia Múltiple

Número de Vías Cargadas Factor (m)1 1.202 1.003 0.85

4 ó más 0.65

Factores de Impacto

Compóenete IM (%)Juntas de tablero 75

Fátiga 15Otros 33

FACTORES DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS

Vigas Exteriores

Dos vías cargadas : REGLA DE LA PALANCA: m = 1.00

P/2 P/2 P/2 P/2

0.60 1.80 1.20 1.80 -2.39

2.60

R1

R1 = P x 2.41 + 0.61 + -0.59 + -2.392 2.60

R1= 0.0108 P

FC = 0.011

Gext. = 1.00 0.011 = 0.011

Gext. = 0.01

FACTORES DE DISTRIBUCION DE CORTANTES

Vigas Exteriores

Dos vías cargadas : REGLA DE LA PALANCA: m = 1.00

FC = 0.011

Gext. = 1.00 0.011 = 0.011

Gext. = 0.01

MOMENTOS POR CARGA VIVA

SOBRECARGA VEHICULARA) Camion de Diseño HL-93Los efectos maximos sobre el puente se dan en la posicion mostrada.

C L

14.78 tn 14.78 tn3.57 tn

4.3 4.3 Resultante 33.13 Tn8.93 3.57 0.73 4.3 7.47 X 2.84503 m

RA 17.5291 TnMmax= 168.311 Tn-mRB 15.6009 Tn

L= 25 Mmax= 168.311 Tn-m9

Analisis estructural para la situacion anterior:

RA= 17.53 Tn RB = 15.60 Tn

168.31 Tn-m

RESULTADOSREACCION A 17.53 TnREACCION B 15.60 Tn

M max 168.31 Tn-m

B) Tamdem de DiseñoC L

11.21 11.21 Resultante 22.42 Tn1.2 X 0.6 m

11.6 0.9 0.3 12.2 RA 11.479 TnMax= 133.48 Tn-mRB 10.941 TnMax= 133.48 Tn-m

L= 25 m

Analisis estructural para siruacion anterior:

RB= 10.94 Tn

RA= 11.48 Tn133.48 Tn-m


M max 133.48 Tn-m

C) Carga distribuida

W(tn/m) 0.97 Tn


M max 75.78 Tn-m

Gext Mmax( Tamdem o camion ) 1 + IM +100

Por lo tanto el Momento máximo de sobrecarga vehicular por via aplicando la formula anterior sera:

Vigas Exteriores

0.011 168.31 x 1.33 + 75.78 = 3.23 Tn-m 3.2 Tn-m

CORTANTES POR CARGA VIVAComo en el caso anterior a los resultados obtenidos se le aplicara la siguiente formula:

Gext. 1 + IM +100

Usando coeficientes de líneas de influencia

A) Camion de Diseño HL-93

14.78 Tn 14.78 Tn 3.57 Tn4.30 4.30 16.40

25.00

1.00 0.83 0.66

Vmax (Camión) = 14.78 x 1.00 + 14.78 x 0.83 + 3.57 x 0.66 = 29.36 Tn

B) Carga distribuida0.97 t/m

25.00

1.00

= 1/2 x 25.00 x 1.00 x 0.97 = 12.13 Tn

C) Tamdem de Diseño

MCV + IM = Mmax(distribuida)

M CV+ IM = MCV+ IM =

VCV+ IM= Vmax( Tamdem o camión ) Vmax (Distribuida)

Vmax(Distribuida)

11.20 Tn 11.20 Tn1.20 23.80

25.00 m

1.00 0.95

= 11.20 x 1.00 + 11.20 x 0.95 = 21.86 Tn

Vigas Exteriores

0.011 29.4 x 1.33 + 12.13 = 0.55 Tn

0.55 Tn

8.- SOLICITACIONES POR CARGAS PERMANENTES

* MOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES BAJO CARGA DISTRIBUIDACon coeficientes de líneas de influencia.

A) Momentos Flectores

w t/m

25.00

6.25

= 1/2 x 25.00 x 6.25 x w = 78.13 w t/m

B) Fuerzas Cortantesw t/m

25.00

1.00

= 1/2 x 25.00 x 1.00 x w = 12.50 w t

* METRADO DE CARGAS (Hallamos el valor de W )

Vigas Exteriores

Carga muerta de Componentes estructurales y no estructurales (DC)

Vmax(Tamdem)

V CV+ IM =

VCV+ IM =

Mmax

Vmax

Losa = 2.40 x 1.00 x 0.20 x 1.96 = 0.94 t/mViga = 2.40 x 1.00 x 0.40 x 1.00 = 0.96 t/mAcartelas = 2.40 x 1.00 x 0.15 x 0.15 = 0.05 t/mVeredas = 2.40 x 1.00 x 0.75 x 0.15 = 0.27 t/mBarandas = 0.10 x 1.00 x 1.00 = 0.100 t/mDiafragmas = 2.40 x 0.25 x 1.00 x 1.100 x 4.00 = 0.08 t/m

33.00

= 2.41 t/m

Carga muerta de la superficie de rodadura y dispositivos auxiliares (DW)

Asfalto = 2.20 x 1.00 x ### x 4.16 = ### t/m= ### t/m

Multiplicando la expresión genérica para cargas uniformes por los valores de cargas uniformes para vigas, los momentos y fuerzas cortantes sin factorar son expuestos en la siguiente tabla.

w t/m

Momentos (Tn-m) Cortantes (Tn)

DC 2.41 188.03 30.084DW ### #VALUE! #VALUE!

CV+IM - 3.23 0.551099024000027

9.- INVESTIGANDO ESTADO LIMITE DE SERVICIO

- Investigando la Durabilidad.Se asume que los materiales del concreto y los procedimientos de construcción proveen un adecuado recubrimiento, agregados no reactivos, através de la consolidación, adecuado contenido de cemento,baja relación agua/cemento, a través del curado y concreto de aire incorporado.

Recubrimiento para acero de refuerzo principal desprotegido.Expuesto de sales al deshielo 60 mm sobre los estribosExterior distinto a (exposición de sales al deshielo) 50 mm Inferior, fondo de los vaciados in situ 25 mmHasta refuerzo N° 11 12 mm

* Peralte Efectivo:

Asumir barra de : Ø 1 = 2.54 cm

Refuerzo positivoTrabajando con 1 capa de acero

= 120 - 15 - 5 - 1/2 2.54 = 98.73 cm

Refuerzo negativo

= 120 - 6 - 1/2 2.54 = 112.73 cm

- Control de Fisuración (Estado Limite de servicio I )

fs ≤ fsa = Z ≤ 0.6 fy

dc A

Donde:dc = Profundidad medida desde el extremo de la fibra en tensión al centro de la barra localizado lo

más cerca, pero no será mayor que 50 mmA = Area de concreto que rodea a cada varilla.Z = Parámetro de ancho de grieta.

Usar Z = 23000 N/mm = 23000 kg/cm Condiciones de exposición severa

* Ancho efectivo. ( Ya fue hallado anteriormente )

WDC

WDW

Tipo de carga M+

max Vmax

d+

d-

1/3

La longitud efectiva del tramo usado en el cálculo del ancho efectivo del ala puede ser tomada como la longitud real del tramo para tramos simplemente apoyados.

Momento de flexión positivo

= 3300 cm

1/8 = 1/8 3300 = 412.5 cm

+ 1/2 ≤ 6 ts + 1/2 bw = 6 20 + 1/2 40 = 140.0 cm

Ancho de la losa en voladizo = 66.4 cm (gobierna)

Usar: = 196.4 cm

** Refuerzo Positivo - Viga ExteriorEstado limite de servicio IMu = n 1.00 + 1.00 + 1.00

Modificadores de carga.

Resistencia Servicio Fatiga0.95 1.00 1.000.95 1.00 1.001.05 No aplicable No aplicable0.95 1.00 1.00

= 1.00 1.00 188.03 + 1.00 ### + 1.00 3.23 = #VALUE! Tn-m

f'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPafy = 4200 Kg/cm2 = 420 MPa

= 98.73 cm

Asumiendo:j = 0.94 1fs = 0.6 fy = 0.6 4200 = 2520 Kg/cm2

As = M = ### 10 = ### cm2fs j d 2520 0.94 98.7

Probando con barra de: Ø 1 = 5.1

Usar: ### varillas de: Ø 1

Verificando en ancho de viga minimo.

Descripción En pulg. En cm 5 capas Paquetes de 4 var.Recubrimiento r = 5.00Diámetro de estribos ds = Ø 1/2 1.27Diámetro acero principal db = Ø 1 2.54Cantidad de varillas c = #VALUE! #VALUE! #VALUE!Ancho de viga b = 40Espaciamiento entre varillas s =1.5db 3.81Espaciamiento por paquetes 5.00Separación libre entre capas 2.54Ancho de viga necesario 5 capas #VALUE!Ancho de viga necesario paquetes de 4 var. #VALUE!

#VALUE! #VALUE!

Ancho de viga necesario controlado por el espaciamiento horizontal de varillas y el recubrimiento.

MCL

Lefect

Lefect

bE= bef bI

bE

MDC MDW MLL + IM

Ductilidad nD

Redundancia nR

Importancia nI

n = nD . nR . nI

M+u(CL)

d+

cm2

5

bw = 2 r + 2 estribo + ### db + ### sbw = 2 5.00 + 2 1.27 + ### 2.54 + ### 3.81 = ### cm

Usar: bw = 150.0 cm

Paralte efectivoys = r + estribo + 2 db + 1.5 s + 1/2 db o dsys = 5 + 1.27 + 2 2.54 + 1.5 2.54 + 1/2 2.54 = 16.43 cm

= 120 - 16.43 - 1.50 = 102.07 cm

Para chequear el control de fisuración es necesario realizar un analisis de sección transformada.n = Es

Ec

Es = 2E+06 Kg/cm2 = 2E+05 MPa

Ec = 4800 f'c = 4800 x 28 = 25399 MPa

n = Es = 2E+05 = 8Ec 25399

→ Asumiendo el eje neutro en el ala

= 196.4 cmfc x x/3

20 cm

120 d-x jd=d-x/3

As = ### Ø 1 Ts=As fs

fs/n150.0 cm

x = - n As + n As +

x = - 8 ### + 8 x ### + 2 8 ### 102.07196.4 196.4 196.4

x = ### cm ### hf = 20.0 mm

Como el eje neutr###se encuentra en el ala, lo asumido ###

→ Calculo del eje neutro fuera del ala.

= 196.4 cmfc

20 cmx

120d-x

As = ### Ø 1

fs/nbw = 150.0 cm

Condición: x > hf

b hf (x - t/2) + = n As (d - x)2

Donde:n = 8

d pos

bE

dpos

2n As dpos

bE bE bE

bE

dpos

bw (x - t)2

2

2

As = ### cm2b = 196.4 cm2bw = 150.0 cm2t = 20.0 mmd = 102.1 cm2

Resolviendo la ecuación tenemos: x = ### cmEl esfuerzo en el acero debe ser comparado con los esfuerzos permitidos para un control de fisuración.Area de concreto con igual centroide que el refuerzo de tracción principal.

### Ø 1

ys

ys = 16.43 cmdc

bw = 150.00 cm

→ Momento de Inercia de la sección fisurada.

= 196.4 cm

120 cm x = ### cm

2120

nAs

bw = 150.0 cm

SecciónArea y A y d

A (cm2) cm (cm3)1 3928 ### #VALUE! #VALUE! #VALUE! 130.9E+32 #VALUE! ### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

nAs #VALUE! ### #VALUE! #VALUE! #VALUE! -Σ #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

Momento de Inercia:

= + = #VALUE! + #VALUE! = #VALUE! cm4

= #VALUE! cm4

Esfuerzo en el acerofs = n M (d - x) = 8 ### 10 102.1 - ###

#VALUE!fs = #VALUE! kg/cm2

Calculo de fsafsa = Z

dc A

Z = 23000 kg/cm Condiciones de exposición severa

A = 2 ys bw = 2 16.43 150 = ### cm2N ###

fsa = 23000 = #VALUE! kg/cm25 x ###

bE

y2 A y2 Icg

y - y1 bh3/12

IR Σ Icg Σ A d2

Irot

Irot

5

1/3

1/3

fsa = #VALUE! kg/cm2 ### fs = #VALUE! kg/cm2

### Barras inferiores Ø 1 #VALUE!

distribuido a lo largo de las caras laterales de la componente en una distancia d/2 y más cercana al refuerzo de tensión a flexión. El área de refuerzo sobre cada cara lateral no será menor de:

10%As

### cm2

Probando con barra de: Ø 1/2 = 1.29

Usar: ### varillas de: Ø 1/2

10.-Investigando la fatiga

Estado limite de fatiga

Mu = n 0.75

Cargas de Fatiga.• Un camión de diseño con un espaciamiento constante de 9.0 m entre ejes posteriores.• Carga Dinámica permitida IM = 15 %• El factor de distribución para una línea de tráfico debe ser usado.• El factor de presencia multiple de 1 debe ser removido.

a. Rango de esfuerzos de fatiga permitido en refuerzo.

= 145 - 0.33 + 55 rh

Colocando el camión de diseño en la posición para momento máximo.

14.78 t R 14.78 t 3.57 t1.776 1.776

5.276 9.00 4.30 6.424

25.00

2.26

3.67

6.12

= 14.78 x 2.26 + 14.78 x 6.12 + 3.57 x 3.67 = 137.1 t-m

factor de Distribución de momentos.

Gext = 0.011

Mu = 0.75 g (1 + IM)

Como la profundidad del alma excede a 900mm, el reforzamiento longitudinal Ask será uniformemente

Ask ≥

Ask =

cm2

MLL + IM

ff

ff fmin

CL

Mmax

Mu

Mu = 0.75 0.011 137.06 1.15 = 1.27 t-m

Tracción máxima en refuerzo usando ### Ø 1

= n M (d - x) = 8 1.27 10 102.1 - ### = ### kg/cm2#VALUE!

Rango de esfuerzo Permisible

= 145 - 0.33 + 55 rh

= 0 Puente simplemente apoyador / h = 0.3

= 145 - 0.33 0 + 55 0.3 = 161.5 MPa = 1615.00 Kg/cm2

= 1615.0 Kg/cm2 ### = #VALUE! Kg/cm2 #VALUE!

- Cálculo de deflexiones y contraflechas

Estado limite de servicio I

Mu = n 1.00 + 1.00 + 1.00

a. Criterio de Deflexión por Carga Viva

Factor de Distribución por deflexión

mg =

= N° de carriles de diseño= N° de vigas

mg = = 1 = 0.52

Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión.Limite de Deflexión por carga viva.

≤ L = 25000 = 31.25 mm800 800

b. Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.

102.1 cmx = ### cm

= #VALUE! cm4

Sección bruta o sección sin fisurar.

= 196.4 cm

120 cm

1202

y

f max

Irot

ff fmin

fmin

ff

ff f max

MDC MDW MLL + IM

NL

NB

NL

NB

NL

NB

ΔLL+IM

d pos =

Irot

bE

5

150.0 cm

SecciónArea y A y d

A (cm2) cm (cm3)1 3928 110 432080 -47.55 2260.87 8.9E+6 130.9E+32 15000 50 750000 12.45 155.04 2.3E+6 12.5E+6Σ 18928 1182080 11.2E+6 12.6E+6

Centro de gravedad: y = Σ A y = 1.18E+06 = 62.5 cmΣ A 18928

Momento de Inercia:= + = 12.6E+6 + 11.2E+6 = 23.8E+6 cm4

f'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPa

Ec = 4800 f'c = 4800 28 = 25399 MPa = 253992 Kg/cm2

= 0.63 f'c = 0.63 28 = 3.33 MPa = 33.34 Kg/cm2

= 33.34 23.8E+6 = 12724258 kg-cm = 127.24 t-my 62.5

c. Deflexión estimada por carga viva.

168.31 t-m Momento por carga camión188.03 t-m Momento por carga muerta### t-m Momento por superficie de rodadura

Ma = + + mg (1+IM)Ma = 188.03 + ### + 0.5 168.31 1.15 = ### t-m

Momento Efectivo de Inercia

= + 1 - xMa Ma

= 127.24 = ###Ma ###

= ### 23.8E+6 + 1 - ### #VALUE! = #VALUE! cm4

EI = = 253992 #VALUE! = #VALUE! kg-cm2

Calculo de la deflexión por carga camiónSe conoce:

= P b x x < a

Px

a b

L

Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo

14.78 t 14.78 t 3.57 t

8.927 4.30 4.30 7.473

25.00

d2 A d2 Icg

y - y1 bh3/12

IR Σ Icg Σ A d2

fr

Mrot = fr IR

MTr =MDC =MDW =

MDC MDW MLL

Ie Mrot IR Mrot Irot

Mrot

Ie

Ec Ie

ΔX (L2 - b2 - x2)6 Ec Ie L

33

3 3

Para:P = 14780 kg x = 1177.3 cm a = 1607.3 cm, b = 892.7 cm

= 14780 892.7 1177.3 2500 - 892.7 - 1177.36 #VALUE! 2500

= ### cm = ### mm

Para:P = 14780 kg x = 1322.7 cm a = 1322.7 cm b = 1177.3 cm

= 14780 1177.3 1322.7 2500 - 1177.3 - 1322.76 #VALUE! 2500

= ### cm = ### mm

Para:P = 3570 kg x = 1322.7 cm a = 1752.7 cm b = 747.3 cm

= 3570 747.3 1322.7 2500 - 747.3 - 1322.76 #VALUE! 2500

= ### cm = ### mm

Deflexión estimada de LL + IMCon un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril, incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es:

mg + + 1 + IM0.5 ### + ### + ### 1.15

### mm ### 31.25 mm #VALUE!

d. Deflexión por carga muerta

Cargas Muertas

2.41 t/m### t/m### t/m =

Ma = 1 = 1 ### 25.00 = ### t-m8 8

Deflexión instantanea.

= 5384

Donde:

= + 1 - x Momento Efectivo de InerciaMa Ma

127.24 t-m= 23.8E+6 cm4 Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar.= #VALUE! cm4 Momento de Inercia de la sección fisurada.= 253992 kg/cm2 Modulo de Elasticidad del concreto

Remplazando

= = 127.24 = ###Ma ###

= ### 23.8E+6 + 1 - ### #VALUE! = #VALUE! cm4

EI = = 253992 #VALUE! = #VALUE! kg-cm2

Luego:

ΔX1

ΔX1

ΔX2

ΔX2

ΔX3

ΔX3

ΔLL+IM = ΔX1 ΔX2 ΔX3

ΔLL+IM =ΔLL+IM =

wDC =wDW =wD =

wD L2

ΔD wD L4

Ec Ie

Ie Mrot IR Mrot Irot

Mrot =

IRIrot

Ec

Ie Mrot

Ie

Ec Ie

2 22

2 22

2 22

33

3 3

2

4

= 5 ### 2500 = ### cm = ### mm384 #VALUE!

La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una deflexión a largo plazo.λ = 3 - 1.2 A's ≥ 1.6

As

Para: A's = 0 cm2 As = ### cm2

λ = 3.0 - 1.2 0 = ######

Contraflecha: ### ### = ### cm = ### mm

Contraflecha= ### mm

11.-INVESTIGANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA

Estado limite de resistencia I

Mu = n 1.25 + 1.50 + 1.75

ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA L = 25m EN UNA VIGA T (Tn-m)

Lugar Posición DC DW Mu(m) (Tn-m) (Tn-m) (Tn-m) (Tn-m)

0.0 L 0.00 0.00 #VALUE! 0.00 #VALUE!0.1 L 2.50 67.69 #VALUE! 85.42 #VALUE!0.2 L 5.00 120.34 #VALUE! 149.76 #VALUE!0.3 L 7.50 157.94 #VALUE! 193.03 #VALUE!0.4 L 10.00 180.50 #VALUE! 215.24 #VALUE!0.5 L 12.50 188.03 #VALUE! 224.03 #VALUE!

ENVOLVENTE DE CORTANTES PARA L = 25m EN UNA VIGA T (t)

Lugar Posición DC DW Vu(m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn)

0.0 L 0.00 30.08 #VALUE! 38.38 #VALUE!0.1 L 2.50 27.08 #VALUE! 34.17 #VALUE!0.2 L 5.00 24.07 #VALUE! 29.95 #VALUE!0.3 L 7.50 21.06 #VALUE! 25.74 #VALUE!0.4 L 10.00 18.05 #VALUE! 21.52 #VALUE!0.5 L 12.50 15.04 #VALUE! 17.31 #VALUE!

* Flexión

Diseño por Factores de Carga y Resistencia

Mu = 0.95 1.25 + 1.50 + 1.75Mu = 0.95 1.25 188.03 + 1.50 ### + 1.75 3.23Mu = #VALUE! Tn-mEste valor es comparable con el valor de 699.43 t-m que encontramos en la tabla de envolventes

Resistencia de comprobación provisto por barras seleccionadas para el control de rotura

= 196.4 cm

20 cm

= 102.1 cm

ΔD

MDC MDW MLL + IM

MCV+ IM

VCV+ IM

MDC MDW MLL + IM

bE

d pos

4

120 cm

As = ### Ø 1

150.0 cm

Asumiendo a < ts = 20 cm

f'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPafy = 4200 Kg/cm2 = 420 MPa

a = As fy = ### 4200 = ### cm0.85 280 196.4

ØMu = Ø As fy d - a = 0.9 ### 4200 102.07 - ###

2 2

ØMu = #VALUE! Tn-m ### Mu = #VALUE! Tn-m #VALUE!

Limites de reforzamiento= 0.85

Máximo refuerzo en tracción: c ≤ 0.42d

Mínimo refuerzo en tracción: ØMu ≥ 1.2 Mcr o ρ = As > 0.03 f'cAg fy

Entonces: c = = ### / 0.85 = ### ### 0.42 #VALUE!d 102.07

ØMu = #VALUE! t-m ### 1.2 127.24 = 152.69 Tn-m #VALUE!

0.03 f'c = 0.03 280 = 0.0020fy 4200

ρ = As = #VALUE! = ### ### #VALUE!Ag 20 196.4 + 150.0 100

Variación de la armadura en la viga en secciones tomadas a cada 1/10 de la luz del puenteUsando barras de: Ø 1 = 5.10

Lugar Posición Mu m ρ As Refuerzo(m) (t-m) (kg/cm2) (cm2) Ø 1

0.0 L 0.00 #VALUE! #VALUE! 17.65 #VALUE! 0.0020 #VALUE! #VALUE!






Donde:= m = fy ρ = 1 1 - 1 - = 0.03 f'c

0.85f'c m fy fy

0.85 f'c bE

β1

ρmin =

a / β1

d pos

ρmin =

ρmin

cm2

Ku ρMin

Ku Mu 2mKu ρMin

Øbd2

As = ρbd

** Cortante

Requisitos generales• Refuerzo transversal.

Vu = 0.5 Ø (Vc + Vp) Ø = 0.90

• Refuerzo mínimo.Av ≥ 0.083 f'c bv s

fy

• Espaciamiento mínimo.Si Vu < 0.10 f'c bv dv cuando s ≤ 0.8 dv ≤ 600 mm

Si Vu ≥ 0.10 f'c bv dv cuando s ≤ 0.4 dv ≤ 300 mm

Donde:bv = Espesor mínimo del alma dentro de la longitud dv

0.9 dedv = Altura efectiva al corte, no menor que 0.72 h

d - a/2

Consideraciones de diseño.• La sección crítica por corte será el mayor de 0.5 dv Ctg θ 0 dv, apartir de la car interna del apoyo.

b s

Cds

Av fydv

As α θT

bv

• Resistencia Nominal.

Vc + Vs +VpVn = min

0.25 f'c bv dv + Vp

Resistencia al corte del concreto nominal.

Vc = 0.083 β f'c bv dv

Resistencia al corte del reforzamiento transversal nominal.

Vs = Av fy dv (Cot θ + Cot θ ) Sen α Generalmente α = 90° y θ =45°s

Determinación de β y θ Usar las tablas y figuras de la norma AASHTO - LRFD para determinar β y θ. Estas tablasdependen de los siguientes parámetros para vigas no pretensadas sin carga axial.

Tensión de corte nominal en el concreto

v = VuØ bv dv

Tensión en el refuerzo longitudinal.

(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θEs As

Refuerzo longitudinal. Debe comprobarse:As fy ≥ Mu + Vu - 0.5 Vs Cot θ

Procedimiento de diseño.

Determinación de Vu y Mu a una distancia dv desde un apoyo exterior.As = ### Ø 1 = 5.10 As = ###

= 196.4 cmbv = 150.0 cmf'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPafy = 4200 Kg/cm2 = 420 MPa

a = As fy = ### 4200 = ### cm0.85 280 196.4

de = dv = 102.07 cm

0.9 de = 0.9 102.1 = 91.9 cmLuego: dv = max. 0.72 h = 0.72 120.0 = 86.4 cm

d - a/2 = 102.1 - ### / 2 = ### cm

dv = ### cm = ### m

En la sección crítica se calculanMu = ### t-mVu = ### t

Cálculo de la proporción de esfuerzo de corte v / f'cv = Vu = ### 10 = ### kg/cm2

Ø bv dv 0.9 150.0 ###

v = ### = ###f'c 280

Primer intento:θ = 34.0 ° Cot θ = 1.483 Es = 2100000 kg/cm2

(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θ

εx =

Øf dv Øv

cm2 cm2

bE

0.85 f'c bE

Estimando θ, cálculo de εx

εs =

3

Es As

#VALUE! / ### + 0.50 #VALUE! 1.483 = #VALUE!2100000 ###

Segundo intento:θ = 33.0 ° Cot θ = 1.540

#VALUE! / ### + 0.50 #VALUE! 1.540 = #VALUE!2100000 ###

Usar: θ = 33.0 ° β = 2.45

Cálculo de Vs requerida.Vs = Vu - 0.083 β f'c bv dv

Ø

Vs = #VALUE! - 0.083 2.5 280 150.0 ###0.9

Vs = ### t

Cálculo del espacio requerido por los estribos.

Asumiendo Ø 1/2 = 1.29 cm2

Av = 2 1.29 = 2.58 cm2

s ≤ Av fy dv Cotθ = 2.58 4200 ### 1.540 = ### cmVs #VALUE!

Ademas:

s ≤ Av fy = 2.58 4200 = 52.014 cm0.083 f'c bv 0.083 280 150.0

s = 0.8 dv = 0.8 ### = ### cm

Se verifica:

Vu < 0.10 f'c bv dv = 0.10 280 150.0 ### = #VALUE! kgVu < ### t

Vu = ### t ### ### t #VALUE!

Usar: s = ### cm

Verificación del refuerzo longitudinal.

As fy ≥ Mu + Vu - 0.5 Vs Cot θ

Vs = Av fy dv Cotθ = 2.58 4200 ### 1.540 = #VALUE! kg = ### ts #VALUE!

As fy = ### 4200 = ### t

Mu + Vu - 0.5 Vs Cot θ = #VALUE! + ### - 0.5 ### 1.5400.90 ### 0.90

= ### t### t ### ### t #VALUE!

Resumen de los espaciamientos de estribos para vigas T

Lugar 0.0 L+dv 0.1 L 0.2 L 0.3 L 0.4 L 0.5 L Unidadesdistancia #VALUE! 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 m

εs =

εs =

Øf dv Øv

Øf dv Øv

dv #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! mMu #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Tn-mVu #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Tn Ø 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90v #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! kg/cm2

v / f'c #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!θ 33.0 35.0 39.0 41.5 42.0 42.5 °

Cot θ 1.540 1.428 1.235 1.130 1.111 1.091#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

β 2.45 2.20 2.00 1.90 1.88 1.86Vs #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Tn Av 2.58 2.58 2.58 2.58 2.58 2.58 cm2s #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! cms 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 cms #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! cm

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Tn s requerido #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! cms proy 20.0 20.0 22.5 25.0 30.0 35.0 cm

Espaciamientos12 @ 20 cm10 @ 22.5 cm9 @ 25 cm7 @ 30 cm6 @ 35 cm

εs

hv

0.15

0.20

-0.39

-0.14

aceraespesor de losa

LINEAS DE INFLUENCIA SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE

Lugar Posición R200 R300 M205 M300 M200 L LIM

(m)

100 0.0000 1.5208 -0.5208 -0.6250 3.650 -1.250 3.65 2.40 1.25 0.00

101 0.1250 1.4688 -0.4688 -0.5625 3.525 -1.125 3.65 2.40 1.25 0.18

102 0.2500 1.4167 -0.4167 -0.5000 3.400 -1.000 3.65 2.40 1.25 0.35

103 0.3750 1.3646 -0.3646 -0.4375 3.275 -0.875 3.65 2.40 1.25 0.51

104 0.5000 1.3125 -0.3125 -0.3750 3.150 -0.750 3.65 2.40 1.25 0.66

105 0.6250 1.2604 -0.2604 -0.3125 3.025 -0.625 3.65 2.40 1.25 0.79

106 0.7500 1.2083 -0.2083 -0.2500 2.900 -0.500 3.65 2.40 1.25 0.91

107 0.8750 1.1563 -0.1563 -0.1875 2.775 -0.375 3.65 2.40 1.25 1.01

108 1.0000 1.1042 -0.1042 -0.1250 2.650 -0.250 3.65 2.40 1.25 1.10

109 1.1250 1.0521 -0.0521 -0.0625 2.525 -0.125 3.65 2.40 1.25 1.18

110 - 200 1.2500 1.0000 0.0000 0.0000 2.400 0.000 3.65 2.40 1.25 1.25

201 1.4900 0.9000 0.1000 0.1200 2.160 0.240 3.65 2.40 1.25 1.34

202 1.7300 0.8000 0.2000 0.2400 1.920 0.480 3.65 2.40 1.25 1.38

203 1.9700 0.7000 0.3000 0.3600 1.680 0.720 3.65 2.40 1.25 1.38

204 2.2100 0.6000 0.4000 0.4800 1.440 0.960 3.65 2.40 1.25 1.33

205 2.4500 0.5000 0.5000 0.6000 1.200 1.200 3.65 2.40 1.25 1.22

206 2.6900 0.4000 0.6000 0.4800 0.960 1.440 3.65 2.40 1.25 1.08

207 2.9300 0.3000 0.7000 0.3600 0.720 1.680 3.65 2.40 1.25 0.88

208 3.1700 0.2000 0.8000 0.2400 0.480 1.920 3.65 2.40 1.25 0.63

209 3.4100 0.1000 0.9000 0.1200 0.240 2.160 3.65 2.40 1.25 0.34

210 - 300 3.6500 0.0000 1.0000 0.0000 0.000 2.400 3.65 2.40 1.25 0.00

301 3.7750 -0.0521 1.0521 -0.0625 -0.125 2.525 3.65 2.40 1.25 -0.20

302 3.9000 -0.1042 1.1042 -0.1250 -0.250 2.650 3.65 2.40 1.25 -0.41

303 4.0250 -0.1563 1.1563 -0.1875 -0.375 2.775 3.65 2.40 1.25 -0.63

304 4.1500 -0.2083 1.2083 -0.2500 -0.500 2.900 3.65 2.40 1.25 -0.86

305 4.2750 -0.2604 1.2604 -0.3125 -0.625 3.025 3.65 2.40 1.25 -1.11

306 4.4000 -0.3125 1.3125 -0.3750 -0.750 3.150 3.65 2.40 1.25 -1.38

307 4.5250 -0.3646 1.3646 -0.4375 -0.875 3.275 3.65 2.40 1.25 -1.65

308 4.6500 -0.4167 1.4167 -0.5000 -1.000 3.400 3.65 2.40 1.25 -1.94

309 4.7750 -0.4688 1.4688 -0.5625 -1.125 3.525 3.65 2.40 1.25 -2.24

310 4.9000 -0.5208 1.5208 -0.6250 -1.250 3.650 3.65 2.40 1.25 -2.55

LINEAS DE INFLUENCIA SECCION LONGITUDINAL DEL PUENTE

Lugar Posición R100 R200 M105 M100 M100 L LIM

(m)

0.0 L 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.000 0.000 25.00 0.00

0.1 L 2.5000 0.9000 0.1000 1.2500 0.000 0.000 25.00 2.25

0.2 L 5.0000 0.8000 0.2000 2.5000 0.000 0.000 25.00 4.00

0.3 L 7.5000 0.7000 0.3000 3.7500 0.000 0.000 25.00 5.25

0.4 L 10.0000 0.6000 0.4000 5.0000 0.000 0.000 25.00 6.00

0.5 L 12.5000 0.5000 0.5000 6.2500 0.000 0.000 25.00 6.25

0.6 L 15.0000 0.4000 0.6000 5.0000 0.000 0.000 25.00 6.00

0.7 L 17.5000 0.3000 0.7000 3.7500 0.000 0.000 25.00 5.25

0.8 L 20.0000 0.2000 0.8000 2.5000 0.000 0.000 25.00 4.00

0.9 L 22.5000 0.1000 0.9000 1.2500 0.000 0.000 25.00 2.25

1.0 L 25.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.000 0.000 25.00 0.00

ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA 25m EN UNA VIGA T (t-m)

Lugar Carga Muerta Carga Viva Factor de Dist. Estado Limite de Resistencia

DC DW Camión Tandem Distribuida m g IM

2.41 #VALUE! 0.97 n Mu

0.0 L 0.00 #VALUE! 0.00 0.00 0.00 1.2 0.625 1.33 0.00 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.1 L 67.69 #VALUE! 65.12 49.06 27.28 1.2 0.625 1.33 85.42 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.2 L 120.34 #VALUE! 113.67 86.91 48.50 1.2 0.625 1.33 149.76 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.3 L 157.94 #VALUE! 145.66 113.57 63.66 1.2 0.625 1.33 193.03 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.4 L 180.50 #VALUE! 161.08 129.02 72.75 1.2 0.625 1.33 215.24 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.5 L 188.03 #VALUE! 167.61 133.28 75.78 1.2 0.625 1.33 224.03 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

ENVOLVENTE DE CORTANTES PARA 25m EN UNA VIGA T (t)

Lugar Carga Muerta Carga Viva Factor de Dist. Estado Limite de Resistencia

DC DW Camión Tandem Distribuida m g IM

2.41 #VALUE! 0.97 1.2 0.625 1.33 n Vu

0.0 L 30.08 #VALUE! 29.36 21.86 12.13 1.2 0.625 1.33 38.38 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.1 L 27.08 #VALUE! 26.05 19.62 10.91 1.2 0.625 1.33 34.17 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.2 L 24.07 #VALUE! 22.73 17.38 9.70 1.2 0.625 1.33 29.95 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.3 L 21.06 #VALUE! 19.42 15.14 8.49 1.2 0.625 1.33 25.74 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.4 L 18.05 #VALUE! 16.11 12.90 7.27 1.2 0.625 1.33 21.52 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

0.5 L 15.04 #VALUE! 12.79 10.66 6.06 1.2 0.625 1.33 17.31 0.95 1.25 1.5 1.75 #VALUE!

MCV+ IM Mu =n(1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM)

MDC MDW MCV+ IM

V CV+ IM Mu =n(1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM)

MDC MDW MCV+ IM

S/C camión S. ejes

P1 14.78 Tn

P2 14.78 Tn 4.3

P3 3.57 Tn 4.3

Distribuida

w 0.97 Tn/m

Tandem

P1 11.2 Tn

P2 11.2 Tn 1.2

S/C camión S. ejes

P1 14.78 Tn

P2 14.78 Tn 4.3

P3 3.57 Tn 4.3

Distribuida

w 0.97 Tn/m

Tandem

P1 11.2 Tn

P2 11.2 Tn 1.2

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA"DISEÑO DE LOSA, VEREDAS Y DIAFRAGMAS

DISEÑO DE LA LOSA

0.100.60 0.05 3.60 0.05 0.60

0.150.20

0.15

0.15 1.20

0.40 0.65 0.40 2.00 0.40 0.65 0.40

1.25 2.40 1.25

SECCION TRANSVERSAL

PESOS DE COMPONENTESPara un ancho de 1m de franja transversal.Losa. = 2.40 x 0.20 x 1.00 = 0.48 t/m

Carpeta Asfáltica. = 2.00 x 0.05 x 1.00 = 0.10 t/m

Volado de losa. = 2.40 x 0.20 x 1.00 = 0.48 t/m

Veredas w1 = 2.40 x 0.15 x 1.00 = 0.36 t/m

Barandas = 0.10 t/m (asumido)

Carga peatonal = 0.36 t/m (según AASHTO LRFD)

S/C de diseño. HL-93

MOMENTOS FLECTORES1. Losa

= 0.480 t/m

1.25 1 2.40 2 1.25

R1 = 0.48 x (área neta sin volado)R1 = 0.48 x 0.50 x 2.40 x 1.000 = 0.58 t

0.48 x 0.50 x 2.40 x 0.600 = 0.35 t-m

2. Volado de losa.

= 0.480 t/m

0.85 1 21.25 2.40 1.25

R1 = 0.48 x (área neta en volado)R1 = 0.48 x 1.000 x 0.85 + 0.50 x 0.354 x 0.85 = 0.48 t

M1 = 0.48 x 0.50 x 0.85 x -0.850 = -0.17 t-m

0.48 x 0.50 x 0.85 x -0.425 = -0.09 t-m

wDC

wDW

wDC

Pb

wPL

wDC

MCL =

wDC

MCL =

3. Veredaw1 = 0.360 t/m

0.65 1 21.25 2.40 1.25


M1 = 0.36 x -0.600 x 0.65 + 0.50 x -0.650 x 0.65 = -0.22 t-m

0.36 x -0.300 x 0.65 + 0.50 x -0.325 x 0.65 = -0.11 t-m

4. Baranda= 0.100 t

0.10 1 21.25 2.40 1.25

R1 = 0.10 x (ordenada de la línea de Influencia)R1 = 0.10 x 1.479 = 0.14791 t

M1 = 0.10 x -1.150 = -0.115 t-m

0.10 x -0.575 = -0.0575 t-m

5. Carpeta Asfáltica.= 0.100 t/m

0.60 1 2

1.25 2.40 1.25

R1 = 0.10 x (área neta en volado)+(área neta sin volado)R1 = 0.10 x 1.000 + 0.250 x 0.50 0.60 + 1.000 x 0.500 x 2.40R1 = 0.1875 t

M1 = 0.10 x -0.600 x 0.60 x 0.50 = -0.018 t-m

0.10 x -0.300 x 0.60 x 0.50 + 0.50 x 0.600 x 2.400.06 t-m

6. Carga Peatonal0.360 t/m

0.65 1 21.25 2.40 1.25


M1 = 0.36 x -0.600 x 0.65 + 0.50 x -0.650 x 0.65 = -0.22 t-m

0.36 x -0.300 x 0.65 + 0.50 x -0.325 x 0.65 = -0.11 t-m

7. Carga viva vehicular.El eje del camióm estándar tiene llantas espaciadas 1.80 m y debe posicionarse transversalmentepara producir los efectos máximos tal que el centro de cualquier llanta no se acerque menos de0.30m del sardinel para el diseño del volado y 0.60m del borde del carril de 3.60m para el diseño de los otros componentes.

7.40 t 7.40 t

MCL =

Pb

MCL =

wDW

MCL =MCL =

wPL =

MCL =

0.30 1.80 0.90

0.65 1 21.25 2.40 1.25

R1 = 7.40 x (ordenada de la línea de Influencia)R1 = 7.40 x 1.125 + 7.40 x 0.375 = 11.10 t

M1 = 7.40 x -0.300 = -2.220 t-m

7.40 x -0.150 + 7.40 x 0.45 = 2.22 t-m

Ancho de franjasEl ancho de franja sobre el cual se deben considerar distribuidas longitudinalmente las cargas de llantas en losa de concreto vaciadas "in situ" es:Volado 1140 + 0.833 X Para momento en el voladoM+ 660 + 0.55 S Para momento positivo en tramos internosM- 1220 + 0.25 S Para momento negativo en apoyos

X = Distancia de la llanta al eje del apoyoS = Espaciamiento de vigas longitudinales

P650 300 X = 300 mm

400 650 400

1250

por:

l = 0.0228 1 + IM P100

IM = 33 %P = Carga de llanta = 7.40 t

l = 0.0228 x 1.75 x 1 + 33 x 7.40 = 0.393 m100

Luego la superficie de contacto es: 500 x 393 mm2

Momento negativo en el voladoPara un carril cargado: m = 1.20

= 1140 + 0.833 X = 1140 + 0.833 x 300 = 1389.9 mm

M1 = 1.20 x -2.22 = -1.917 t-m1.39

Momento positivo en losa interiorPara un carril cargado: m = 1.20

= 660 + 0.55 S = 660 + 0.55 x 2400 = 1980 mm

x 1.20 = 2.22 x 1.20 = 1.35 t-m1.98

EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Mu = n 1.25 + 1.50 + 1.75

Modificadores de carga.

Resistencia Servicio Fatiga0.95 1.00 1.00

MCL =

El área de contacto de la llanta se asume rectangular con un ancho de 500mm y una longitud l dada

SWvolado

SW+

MCL = MCL

SW+

MDL MDW MLL + IM

Ductilidad nD

0.95 1.00 1.001.05 No aplicable No aplicable0.95 1.00 1.00

= 0.95 1.25 0.09 + 1.50 0.06 + 1.75 1.33 1.22 = 2.88 t-m

= 0.95 1.25 -0.50 + 1.50 -0.02 + 1.75 1.33 -2.13 = -5.33 t-m

Hay que reducir este momento a la cara interior del apoyo.

La carga de llanta en el volado:= 1.390 m

w = 1.2 x 7.40 = 6.39 t1.390

Corrección del momento a la cara interior del apoyo x = 0.21. Losa

= - 1/2 0.2 + R1 0.2= - 1/2 0.48 0.2 + 0.576 0.2 = 0.11 t-m

2. Volado de losa= - 0.85 0.43 + 0.2 + R1 0.2= - 0.48 0.85 0.63 + 0.480 0.2 = -0.16 t-m

3. Vereda= - 0.65 0.33 + 0.60 + 0.2 + R1 0.2= - 0.36 0.65 1.13 + 0.324 0.2 = -0.20 t-m

4. Baranda= - 1.15 + 0.2 + R1 0.2= - 0.10 1.35 + 0.148 0.2 = -0.11 t-m

5. Asfalto= - 1/2 0.60 + 0.2 + R1 0.2= - 1/2 0.10 0.80 + 0.187 0.2 = 0.01 t-m

6. Carga peatonal= - 0.65 0.33 + 0.60 + 0.2 + R1 0.2= - 0.36 0.65 1.13 + 0.324 0.2 = -0.20 t-m

7. Carga viva vehicular= - w 0.300 + 0.2 + R1 X= - 6.39 0.500 + 11.10 0.2 = -0.97 t-m

Momento en la cara interior del apoyo= 0.95 1.25 -0.357 + 1.50 0.005 + 1.75 1.33 -1.173 = -3.00 t-m

CALCULO DEL REFUERZOConsideraciones iniciales.f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2

Recubrimientos:Capa Superior 5.0 cmCapa Inferior 2.5 cm

Peralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm

Refuerzo positivo= 20 - 2.5 - 1/2 2.54 = 16.23 cm

Refuerzo negativo= 20 - 5.0 - 1/2 2.54 = 13.73 cm

Refuerzo Principal1. Reforzamiento en momentos positivos

= 16.23 cm = 2.88 t-m

= = 2.88 10 = 12.15250.90 100 16.23

Redundancia nR

Importancia nI

n = nD . nR . nI

M+u(CL)

M-u(1)

SWvolado

Mlosa wDC

Mlosa

Mvolado wDC

Mvolado

Mw1 w1

Mw1

Mb Pb

Mb

MDW wDW

MDW

MPL wPL

MPL

MLL

MLL

M-u(1)

d+

d-

d+ Mu

Ku Mu

Øbd2

2

2

2

5

2

2

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 12.15m fy 23.53 4200

ρ = 0.0030

Refuerzo Mínimo= 0.03 f'c = 0.03 210 = 0.0015 < 0.0030 OK

fy 4200

As = ρbd = 0.0030 100 16.23 = 4.87

a = As fy = 4.87 4200 = 1.15 < 20 cm OK0.85 f'c b 0.85 210 100

c = a = 1.15 = 1.347β 0.85

Refuerzo Máximoc = 1.35 = 0.08303 < 0.42 OKd 16.23

Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 26.50 cm

4.87

2. Reforzamiento en momentos negativos= 13.73 cm = -3.00 t-m

= = -3.00 10 = 17.700.90 100 13.73

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 17.70m fy 23.53 4200

ρ = 0.0044


fy 4200

As = ρbd = 0.0044 100 13.73 = 6.10

a = As fy = 6.10 4200 = 1.44 < 20 OK0.85 f'c b 0.85 210 100

c = a = 1.44 = 1.690β 0.85



6.10

≤ 1.5 ts = 1.5 20 = 30 cm≤ 45 cm

Refuerzo de DistribuciónEsto es un porcentaje del Acero principal.% = 3840 ≤ 67 % = 2400 - 400 = 2000 mm

2mKu

ρMin

cm2

cm2

d- Mu

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

Smax

Smax

Se

2

2

5

% = 3840 = 85.87 > 67 % Usamos: 67 %2000

= 0.67 = 0.67 4.87 = 3.26Este refuerzo se coloca en la capa inferior.

Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua≥ 3 ts = 3 20 = 60 cm≤ 45 cm

= 7.645 = 7.645 2000 = 3.64fy 4200

Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones

DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

Ø 1/2 @ 15 cm Ø 1/2 @ 45 cm

Ø 1/2 @ 25 cm Ø 1/2 @ 15 cm

= 1.82 capa superior:Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 70.87 cm > 45 cm Ø 1/2 @ 45.0 cm

1.82

= 3.26 + 1.82024 = 5.08Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 25.39 cm Ø 1/2 @ 25.0 cm

5.08

As(-) = 6.10 + 1.82024 = 7.92Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 16.28 cm Ø 1/2 @ 15.0 cm

7.92

As(+) = 4.87 + 1.82024 = 6.69Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 19.29 cm Ø 1/2 @ 15.0 cm

6.69

DISEÑO DEL VOLADOCorrección del momento a la cara exterior del apoyo 1. Volado de losa

= - 1/2 0.85 - 0.2= - 1/2 0.48 0.65 = -0.10 t-m

2. Vereda= - 0.65 0.325 + 0.60 - 0.2= - 0.36 0.65 0.73 = -0.17 t-m

3. Baranda= - 1.15 - 0.2

Se

ASdist As+ cm2/m

Stemp

Smax

Astemp Ag cm2/m

Astemp cm2/mcm2

ASdist cm2/mcm2

cm2/mcm2

cm2/mcm2

Mvolado wDC

Mvolado

Mw1 w1

Mw1

Mb Pb

2

2

= - 0.10 0.95 = -0.10 t-m

4. Asfalto= - 1/2 0.60 - 0.2= - 1/2 0.10 0.40 = -0.01 t-m

5. Carga peatonal= - 0.65 0.325 + 0.60 - 0.2= - 0.36 0.65 0.725 = -0.17 t-m

6. Carga viva vehicular= - w 0.30 - 0.2= - 6.39 0.100 = -0.64 t-m

Momento en la cara exterior del apoyo= 0.95 1.25 -0.366 + 1.50 -0.008 + 1.75 1.33 -0.809 = -2.23 t-m

Según los resultados obtenidos, el momento negativo en la cara exterior del apoyo es menor que el momento negativo en la cara interior del apoyo; por lo cual el acero negativo sera aquel calculado para la cara interior del apoyo.

DISEÑO DE LA VEREDA

0.100.60 0.05

0.360 t/m0.760 t

0.150.20

El análisis se hará para 1.00m de fondo de vereda.Veredas 2.40 x 0.15 x 1.00 = 0.360 t/m

Barandas = 0.100 t/m (asumido)

Carga peatonal = 0.360 t/m (según AASHTO LRFD)

Fuerza en sardinel = 0.760 t (según AASHTO LRFD)

Calculo de los momentos actuantes en la vereda1. Vereda

= 1/2 0.65= 1/2 0.360 0.65 = 0.08 t-m

2. Baranda= 0.50 + 0.05= 0.10 0.55 = 0.06 t-m

3. Carga peatonal= 0.60 0.30 + 0.05= 0.36 0.60 0.350 = 0.08 t-m

4. Fuerza en sardinel0.15

0.760 0.15 = 0.11 t-m

EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA = n 1.25 + 1.50 + 1.75

= 0.95 1.25 0.13 + 1.50 0.00 + 1.75 1.33 0.19 = 0.57 t-m


Mb

MDW wDW

MDW

MPL wPL

MPL

MLL

MLL

M-u(1)

wDC =

Pb

wPL

Fsardinel

MDC wDC

MDC

Mb Pb

Mb

MPL wPL

MPL

Msardinel = Fsardinel

Msardinel =

Mu MDL MDW MLL + IM

Mu

2

2

2

2

Recubrimientos:Capa Superior 2.5 cmCapa Inferior 2.5 cm


Refuerzo positivo: = 15 - 2.5 - 1/2 2.54 = 11.23 cm

Refuerzo negativo: = 15 - 2.5 - 1/2 2.54 = 11.23 cm

Refuerzo Principal1. Reforzamiento en momentos positivos

= 11.23 cm = 0.57 t-m

= = 0.57 10 = 5.050.90 100 11.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 5.05m fy 23.53 4200

ρ = 0.0012

Refuerzo Mínimo= 0.03 f'c = 0.03 210 = 0.0015 > 0.0012 USAR CUANTIA MINIMA

fy 4200

As = ρbd = 0.002 100 11.23 = 1.68

a = As fy = 1.68 4200 = 0.40 < 15 OK0.85 f'c b 0.85 210 100

c = a = 0.40 = 0.466β 0.85



1.68

≤ 1.5 ts = 1.5 15 = 22.5 cm≤ 45 cm

Refuerzo de DistribuciónEsto es un porcentaje del Acero principal.Usamos: 67 %

= 0.67 As = 0.67 1.68 = 1.13Este refuerzo se coloca en la capa inferior.

Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua≥ 3 ts = 3 15 = 45 cm≤ 45 cm

= 7.645 = 7.645 1500 = 2.73fy 4200

Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones


Ø 1/2 @ 20.0 cm Ø 3/8 @ 20.0 cm

d+

d-

d+ Mu

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

Smax

Smax

ASdist cm2/m

Stemp

Smax

Astemp Ag cm2/m

2

5

Ø 1/2 @ 20.0

Ø 1/2 @ 20.0

= 1.37 capa superior:

Espaciamiento para barra de: Ø 3/8 = 0.71S = 0.71 100 = 52.01 cm > 22.5 cm Ø 3/8 @ 20 cm

1.37

= 1.13 + 1.36518 = 2.49Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 51.73 cm > 22.5 cm Ø 1/2 @ 20 cm

2.49

As = 1.68 + 1.37 = 3.05Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29S = 1.29 100 = 42.30 cm > 22.5 cm Ø 1/2 @ 20.0 cm

3.05

DISEÑO DEL SARDINEL0.10

0.60 0.05

0.760 t0.150.20

0.40 0.65

Momento actuante= 0.760 0.15 = 0.11 t-m


Recubrimientos: 2.5 cm


Refuerzo positivo: d = 20 - 2.5 - 1/2 2.54 = 16.23 cm

Refuerzo Principal1. Reforzamiento en momentos positivosd = 16.23 cm = 0.11 t-m

= = 0.11 10 = 0.48

0.90 100 16.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 0.48m fy 23.53 4200

ρ = 0.0001


Astemp cm2/m

cm2

ASdist cm2/mcm2

cm2/mcm2

Mu

Mu

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

2

5

fy 4200

As = ρbd = 0.0015 100 16.23 = 2.43

a = As fy = 2.43 4200 = 0.57 < 15 OK0.85 f'c b 0.85 210 100

c = a = 0.57 = 0.674β 0.85



2.43


Ø 3/8 @ 25 cm

DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMAS

s = 5.00 m Separación entre diafragmasMu = 5.33 t-m Momento Máximo Negativo de losa Mt = 0.7 Mu x sMt = 0.7 5.33 5.00 = 18.65 t-m



Refuerzo positivoTrabajando con 1 capa de acero

= 95 - 1.5 - 5 - 1/2 2.54 = 87.23 cm

Refuerzo negativo= 95 - 6 - 1/2 2.54 = 87.73 cm

Refuerzo Principal1. Reforzamiento en momentos positivosd = 87.2 cm = 18.65 t-m

= = 18.65 10 = 10.89

0.90 25 87.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 10.89m fy 23.53 4200

ρ = 0.0027


fy 4200

cm2

cm2

d+

d-

Mu

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

2

5

As = ρbd = 0.003 25 87.2 = 5.84

Probando con barra de: Ø 3/4 = 2.84

Usar: 2 varillas de: Ø 3/4

cm2

cm2

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA"DISEÑO DE APOYO ELASTOMERICO

1 CARGAS DE DISEÑOEl apoyo de elastómero deberá satisfacer los criterios de diseño bajo cargas de servicio sin impacto. Cargas verticales:

Para distribución de cortantes:0.011 Vigas exteriores

Para distribución de momentos:0.011 Vigas exteriores

Cargas vertical en el apoyo extremo:29.36 t Carga vertical por sobrecarga camión12.125 t Carga vertical por sobrecarga distribuida30.08 t Carga vertical por componentes estructurales y no estructurales### t Carga vertical por superficie de rodadura

Para vigas exteriores:0.011 29.4 + 12.125 = 0.44676 t30.08 + ### = ### t

### t

El diseño se hará con la carga de servicio de 74.80 t

2 MOVIMIENTO MAXIMO LONGITUDINAL EN EXTREMOSConsiderando:ΔT = 30 °α = 1.08E-05

Deformación por temperatura:α ΔT = 1.08E-05 30 = 3.24E-04

Deformación por contracción de fragua:0.0002 para 28 días y 0.0005 para 1 año

Considerando la diferencia:0.0005 - 0.0002 = 0.0003

MOVIL FIJO

25.00

El movimiento máximo longitudinal se puede calcular de:Δs =Donde:

= Factor de craga para efectos térmicos.= 1.2

Le = Longitud total expandibleLe = 25000 mm

Δs = 1.2 25000 3.24E-04 + 0.0003Δs = 18.7 mm

3 ESPESOR PRELIMINARPara prevenir el corrimiento de los bordes y la delaminación debido a la fatiga, el espesor total del apoyo elastómerico debe ser:

> 2 Δs = 2 18.7 = 37.44 mmSe asumirá:

40.0 mm10.0 mm

VLL = mg (VTr + VLn)VDL = VDC + VDW

mgV =

mgM =

VTr =VLn =VDC =VDW =

VLL =VDL =

/°C

εTEMP =

εSH =

εSH =

Le ( εTEMP + εSH )

hrt

hrt =hri =

4 AREA DE APOYO PRELIMINARFactor de forma de una capa de elsatómero es:

L W

Donde:L = Longitud del apoyoW = Ancho del apoyo (dirección transversal)

Espesor de la capa i-ésima de elastómero

Los esfuerzos de compresión de una capa de elastómero suijeta a deformaciones por corte deberá satisfacer:Esfuerzo por carga total: 1.66 11.0 MPaEsfuerzo por carga viva: 0.66 GS

Donde:G = Módulo de corte del elastómero (MPa)S = Factor de forma

Para un neopreno de dureza Shore 60, G se encuentra entre 0.95 y 1.2 MPa

Asumiendo:W = 400 mmL = 175 mm

10.0 mm

L = 175

W = 400Eje de viga

175 400 = 6.12 10.0 175 + 400

R = 74800 = 10.48 MPa < 11.0 MPaL W 175 400

= 1.66 G S = 1.66 0.95 6.1 = 9.60 MPa OK

= 447 = 0.06 MPa < 11.0 MPaL W 175 400

= 0.66 G S = 0.66 0.95 6.1 = 3.82 MPa OK

5 DEFLEXION INSTANTEANEA AXIALLa deflexión instantenea se puede calcular como:δ =

Donde:Deformación por compresión de la capa i-ésima de elastómeroEspesor de una capa i-ésima de elastómero

Dado:10.48 MPa 6.1 de gráficos de diseño se obtiene:0.056

La deflexión instantanea seria:δ = 4 0.056 10.0 = 2.24 mm

6 CAPACIDAD DE ROTACION DEL APOYOLa capacidad de rotación del apoyo se puede calcular como:

hri hrt

Si =2 hri ( L + W )

hri =

σS ≤ GS ≤σL ≤

hri =

Si =

σS =

σL = RL

Σ εi hri

εi =hri =

σS = S =εi =

= 2 2.24 = 0.026 radL 175

Donde:Rotación debido a la contraflecha que refleja la deflexión por carga permanente (valor negativo)Rotación debido a la deflexión por carga vivaRotación debido a incertidumbres ± 0.005 rad

La rotación instantanea por carga permanente se puede calcular por superposición como se ve en la figura.

w

A L B

y -24 E I 24 E I

### t/m

Ls = 25.00 m

Donde:= ### 2500 = ### rad

24 E I 24 #VALUE!

EI = #VALUE! kg-cm2

### - ### = ### rad

λ = 3 - 1.2 A's ≥ 1.6As

Para: A's = 0 mm2 As = ### cm2

λ = 3.0 - 1.2 0 = ######

Finalmente:-- 1 + ### ### = - ### rad

La rotación debido a la carga viva , se puede estimar por superposición como se ve en la figura.

P

A a b B

L

θMAX = 2 δ

Rotación de diseño θS, en estado limite de servicio:θS = θDC + θL + θINC

θDC =θL =θINC =

Rotación instantánea debida a la carga permanente θDI:

θAB θBA

θAB = w L3 θBA = w L3

we =

θDI = θD1 - θD2

θD1 = we Ls3

θDI =

Incluyendo el efecto de deflexión diferida, con un factor λ:

θDC = ( 1 + λ ) θDI

θDC =

Rotación debida a la carga viva θDL:

3

P a b (L + b) y - P a b (L + a)6 E I L 6 E I L

Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo

14.78 t 14.78 t 3.57 t

8.927 4.30 4.30 7.473

25.00

Para:P = 14780 kg a = 893 cm b = 1607 cm

14780 893 1607 2500 + 1607 = ### rad

6 #VALUE! 2500

Para:P = 14780 kg a = 1323 cm b = 1177 cm

14780 1323 1177 2500 + 1177 = ### rad

6 #VALUE! 2500

Para:P = 3570 kg a = 1753 cm b = 747 cm

3570 1753 747 2500 + 747 = #VALUE! rad

6 #VALUE! 2500

Luego:mg

0.011 ### + ### + ### = ### rad

Rotación de diseño:La rotación de diseño en el estado límite de servicio.

- ### + ### ± 0.005

### rad### rad Valor crítico

Verificando:### rad ### 0.026 rad #VALUE!

7 COMPRESION Y ROTACION COMBINADASe debe diseñar los apoyos para evitar el levantamiento de cualquier punto del apoyo y para prevenirun excesivo esfuerzo de compresión sobre un borde bajo cualquier combinación de cargas y rotación correspondiente.

Verificación por levantamiento.Los requerimientos de levantamiento para apoyos rectangulares se pueden satisfacer con las siguientes condiciones :

= 1.0 G S Bn

Donde:Rotación de diseño = ### rad

n = Número de capas interiores de elastómeros = 4B = Longitud en dirección de la rotación = 175 mm

1.20 Criterio de levantamiento

θAB θBA

θAB = θBA =

θL = θL1 + θL2 + θL3

θL1 =

θL2 =

θL3 =

θL = θL1 + θL2 + θL3

θL =

θS = θDC + θL + θINC

θS =

θS =θS =

θS = θMAX =

σS > σUPMIN θS hri

θS =

2

G = Módulo de corte =0.95 Criterio de corte

S = Factor de forma = 6Espesor de la capa i-ésima de elastómero = 10.0 mm

= 1.0 1.20 6 ### 175 = ### MPa4 10.0

= ### MPa ### 10.48 MPa #VALUE!

Debido a que el criterio de levantamiento no se satisface hay que rediseñar el apoyo.Para:L = 235 mmW = 450 mm

15 mm Espesor de cada capa interiorn = 5 N° de capas Interiores

S = 5.16.94 MPa < 8.12 MPa < 11.0 MPa OK0.04 MPa < 3.23 MPa < 11.0 MPa OK0.055 De graficos de diseño

δ = 3.3 mm0.028 rad > ### rad #VALUE!

= ### MPa ### 6.94 MPa #VALUE!

Verificación por compresión.Los requerimientos de esfuerzo de compresión para apoyos rectangulares sometidos a deformaciones por corte pueden satisfacerse por:

1.875 G S 1 - 0.20 Bn

1.875 0.95 5 1 - 0.20 ### 2355 15.0

### MPa ### 6.94 MPa #VALUE!

8 ESTABILIDADLos esfuerzos de compresión se limitan a la mitad del esfuerzo de pandeo estimado.Para tableros con desplazamiento lateral:

G2A - B

Considerando:5 15 + 2 7.5 = 90 mm

Donde:A = = 1.92 90 / 235 = 0.100

S 1 + (2 L / W) 5.1 1 + 2 235 / 450

B = 2.67 = 2.67 = 0.064S (S + 2) (1 + L / 4W) 5.1 5.1 + 2 1 + 235 / 4 450

0.95 = 7.002 0.100 - 0.064

7.00 MPa > 6.94 MPa OK

9 REFUERZO EN EL APOYOEn el estado límite de servicio:

Fy

En el estado límite de fatiga:

Donde:Espesor de la platina de refuerzo

hri =

σUPMIN

σUPMIN σS =

hri =

σS = σMAX =σL = σMAX =εi =

θMAX = θS =σUPMIN σS =

σS < σCMAX = θS hri

σCMAX =

σCMAX = σS =

σS ≤ σCr =

hrt =

1.92 (hrt / L)

σCr =

σCr = σS =

hs ≥ 3 hMAX σS

hs ≥ 2 hMAX σL

ΔFTH

hs =

2

2

2

15 mmEsfuerzo de fluencia del material = 345 MPaEsfuerzo de fatiga, categoria A (AASHTO), elementos planos) = 165 MPa

Se calculan:En el estado límite de servicio:

3 15 6.94 = 0.90 mm345

En el estado límite de fatiga:2 15 0.04 = 0.01 mm

165

Usar: 0.90 mm = 0.90 mm

El aparato de apoyo sería:Apoyo elastomérico de:L = 235 mmW = 450 mm

5 capas interiores de 15 mm2 capas exteriores de 7.5 mm6 planchas de refuerzo de 0.90 mm

Espesor total = 95.4 mm

10 CALCULO DE PERNOS DE FIJACION### t Cortante por cargas permanentes

La máxima carga horizontal transversal por sismo es:10% DL = ### t

Resistencia del perno de anclajeArea de barra Ø 1 = 5.10 cm2Acero fy = 4200 Kg/cm2Número de fierros N = 3

Rn = 0.48 Ab fy N = 0.48 5.10 4200 3 = 30844.8 kg

Rr = Ø Rn = 0.65 30844.8 = 20049.1 kg

Rr ### ###

Tensión del perno de anclajeFact. = Ø 0.85 f´c mm = 0.75 (asumido)Ø = 0.70 (factor de resistencia)f'c = 210 Kg/cm2

Fact. = 0.70 0.85 210 0.75 = 93.71 Kg/cm2

Carga transversal por perno de anclajeFperno = ### = ### t = ### kg

3

Area del perno de fijación que resiste la carga horizontal transversal A1 = Fperno = ### cm2

Fact. / N

A1 es el producto del diametro del perno de anclaje y la longitud que fija el perno en el concreto

Longitud requeridaLreq = A1

Øbarra

Diametro de barra Ø 1 = 2.54 cm

Lreq = ### = ### cm2.54

Usar: Lanclaje = 80 cm

hMAX = Valor máximo de hri =Fy =ΔFTH=

hs =

hs =

hs =

VDL =

F EQ =

F EQ

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA"DISEÑO DE ESTRIBOS

1 DIMENSIONAMIENTO Calculado RedondeadoH = Altura total del estribo = 9.00 m 9.00 m minB = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m 5.70 m ###hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m 1.00 m ###h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m 3.50 mha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m 2.24 m

Altura total de viga = 1.20 m 1.20 me = Espesor del alastómero = 0.095 m 0.095 m

Atura del parapeto = 1.30 m 1.30 mEspesor del parapeto = 0.30 m 0.30 m

(H/12,H/10) = 0.83 m 0.80 m ###(mín) = 0.30 m 0.50 m

L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m 1.70 mLong. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m -

N = = 0.49 m 0.75 mDonde:N =L = Longitud del tablero = 25000 mmH = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados)S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) = 0.00 º

2.681 0.30 0.75

1.295 0.50 1.20

0.095

0.40

0.30

0.519 0.531

###

9.00 2.24 6.70

6.005 BL =

1.70

3.50

0.80 1.00

5.70

2 DEFINICION DE CARGASConsideraciones inicialesPeso especifico del relleno = 1.80 t/m3Peso especifico del concreto = 2.40 t/m3Concreto f'c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2Angulo de fricción interno φ = 35.6 ºReacción por carga permanente (subestructura) DC = ### tReacción por carga muerta superficie de rodadura DW = 13.74 tReacción por carga viva vehicular LL = 0.00 tReacción por sobrecarga peatonal PL = ### tAncho del estribo A = 9.78 m

hviga =

hparapeto =bparapeto =tinf. =tsup. =

Nmin. =

(200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2)

γr

γc

R5

De las caracterisitcas del terreno

U6

Redondear manualmente

U7


R8


R9

Del estudio hidrologico

R10

Del diseño de la superestructura

R11


R13

Insertar valor según criterio

R15


U16


BRq

1.80R(DC,DW,LL,PL)

1

EQ

EV 3

7 2

9

8

EH 4

5

6

a

σ minσ máx

Peso propio proveniente de la superestructura (DC)DC = ### t/m x = 2.38 m

Carga muerta proveniente de la superestructura (DW)DW = 1.41 t/m x = 2.38 m

Carga viva proveniente de la superestructura (LL)LL = 0.00 t/m x = 2.38 m

Fuerza de frenado y aceleración (5%LL)BR = 0.00 t/m y = 10.80 m BR =

Sobrecarga peatonal proveniente de la superestructura (PL)PL = ### t/m x = 2.38 m

Fuerza sismica (EQ = 10%DC)EQ = ### t/m y = 7.70 m

Presión estatica del sueloCalculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb

1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β)Sen (θ - δ) Sen (θ + β)

Donde:Angulo de fricción interna del relleno = 35.6 ºAngulo de fricción y adherencia para diferentes materiales = 17.8 ºAngulo del talud de tierra con la horizontal = 0.0 ºAngulo de la cara superior de la pared con la vertical = 90.0 º

0.240

Empuje activo - Teoría de CoulombE = 1/2 = 1/2 1.80 0.240 9.00 = 17.50 t/mEH = 17.50 t y = 3.00 m

LSH

LSV

KA = Sen2 (θ + φ)Sen2 θ Sen (θ - δ)

φ =δ =β =θ =

KA =

γr KA H2

2

2

Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismicoCoeficiente de aceleración A = 0.30Coeficiente de sitio S = 1.20

Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe OkabeKh = 0.15 Coeficiente sismico horizontal (A/2)Kv = 0.00 Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05)

1 +

Donde:Angulo de fricción interna del relleno = 35.6 ºAngulo de fricción y adherencia para diferentes materiales = 17.8 ºAngulo del talud de tierra con la horizontal = 0.0 ºarc tan Kh/(1-Kv) = 8.5 ºAngulo entre la pared interior del muro y la vertical = 0.0 º

0.333

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe

1/2 = 1/2 1.80 0.333 9.00 1 - 0.0024.29 t/m6.79 t

EHe = 6.79 t y = 5.40 m

Carga viva superficial (LS)= 0.76 1.80 = 1.37 t/m2

0.240 1.37 9.00 = 2.96 t/m y = 4.50 m

= 1.37 3.20 = 4.38 t/m x = 4.10 m

Peso propio del estribo (DC)

BloqueAncho Alto pe Vn Brazo Momento

(m) (m) (t/m3) (t) (m) (t-m)1 0.30 1.70 2.40 1.22 2.90 3.542 0.52 0.30 2.40 0.19 2.67 0.503 0.75 0.40 2.40 0.72 2.38 1.714 0.50 6.30 2.40 7.57 2.25 17.025 0.30 6.70 2.40 2.41 1.90 4.596 5.70 1.00 2.40 13.68 2.85 38.99∑ 25.79 66.35

Peso del suelo de relleno (EV)


(m) (m) (t/m3) (t) (m) (t-m)7 0.52 0.30 1.80 0.14 2.85 0.408 0.52 6.00 1.80 5.61 2.76 15.479 2.68 8.00 1.80 38.61 4.36 168.32∑ 44.36 184.19

Combinaciones de cargas

Estado DC DW ES EH EV EQ nRESISTENCIA 1 0.90 0.65 1.50 1.35 1.75 0.00 0.95RESISTENCIA 1a 0.90 1.50 1.50 1.35 1.75 0.00 0.95RESISTENCIA 1b 1.25 0.65 1.50 1.35 1.75 0.00 0.95RESISTENCIA 1c 1.25 1.50 1.50 1.35 1.75 0.00 0.95EV. EXTREMO 1 0.90 0.65 1.50 1.35 0.50 1.00 1.05EV. EXTREMO 1a 0.90 1.50 1.50 1.35 0.50 1.00 1.05EV. EXTREMO 1b 1.25 0.65 1.50 1.35 0.50 1.00 1.05EV. EXTREMO 1c 1.25 1.50 1.50 1.35 0.50 1.00 1.05

Resumen de Cargas no factoradas

KAE = Cos2 (φ - α - θ)Cos θ Cos2 α Cos (δ + α + θ) Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ)

Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)

φ =δ =β =θ =α =

KAE =

EAE = γr KAE H2 (1 - Kv)EAE =ΔEAE=

wL = heq γr

LSH = KA wL H =

LSV = wL (ancho de talón)

LL, BR LS, PL

2

2

Cargas Verticales Cargas Horizontales

ItemVn Brazo Momento

ItemHn Brazo Momento

(t) (m) (t-m) (t) (m) (t-m)DC 25.79 66.35 BR 0.00 10.80 0.00EV 44.36 184.19 EQ #VALUE! 7.70 #VALUE!DC #VALUE! 2.38 #VALUE! 2.96 4.50 13.30DW 1.41 2.38 3.34 EH 17.50 3.00 52.51LL 0.00 2.38 0.00 EHe 6.79 5.40 36.67

4.38 4.10 17.95PL #VALUE! 2.38 #VALUE!

3 VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDADConsideraciones inicialesFactor de seguridad al deslizamiento FSD = 1.50Factor de seguridad al volteo FSV = 2.00Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo μ = 0.60Capacidad portante del suelo Gt = 3.53 kg/cm2

Cargas de DiseñoCargas Verticales Fv (t)

Estado DC DW LL PL EVRESISTENCIA 1 ### 0.91 0.00 ### 59.8821 7.66 ###RESISTENCIA 1a ### 2.11 0.00 ### 59.8821 7.66 ###RESISTENCIA 1b ### 0.91 0.00 ### 59.8821 7.66 ###RESISTENCIA 1c ### 2.11 0.00 ### 59.8821 7.66 ###EV. EXTREMO 1 ### 0.91 0.00 ### 59.88 2.19 ###EV. EXTREMO 1a ### 2.11 0.00 ### 59.88 2.19 ###EV. EXTREMO 1b ### 0.91 0.00 ### 59.88 2.19 ###EV. EXTREMO 1c ### 2.11 0.00 ### 59.88 2.19 ###

Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m)

Estado DC DW LL PL EVRESISTENCIA 1 ### 2.17 0.00 ### 248.651 31.41 ###RESISTENCIA 1a ### 5.01 0.00 ### 248.651 31.41 ###RESISTENCIA 1b ### 2.17 0.00 ### 248.651 31.41 ###RESISTENCIA 1c ### 5.01 0.00 ### 248.651 31.41 ###EV. EXTREMO 1 ### 2.17 0.00 ### 248.651 8.97 ###EV. EXTREMO 1a ### 5.01 0.00 ### 248.651 8.97 ###EV. EXTREMO 1b ### 2.17 0.00 ### 248.651 8.97 ###EV. EXTREMO 1c ### 5.01 0.00 ### 248.651 8.97 ###

Cargas Horizontales Fh (t)

Estado EH BR EQRESISTENCIA 1 26.25 5.17 0.00 ### ###RESISTENCIA 1a 26.25 5.17 0.00 ### ###RESISTENCIA 1b 26.25 5.17 0.00 ### ###RESISTENCIA 1c 26.25 5.17 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1 10.19 1.48 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1a 10.19 1.48 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1b 10.19 1.48 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1c 10.19 1.48 0.00 ### ###

Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m)

Estado EH BR EQRESISTENCIA 1 78.76 23.28 0.00 ### ###RESISTENCIA 1a 78.76 23.28 0.00 ### ###RESISTENCIA 1b 78.76 23.28 0.00 ### ###RESISTENCIA 1c 78.76 23.28 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1 55.00 6.65 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1a 55.00 6.65 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1b 55.00 6.65 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1c 55.00 6.65 0.00 ### ###

Estabilidad al volteo o excentricidadDonde:

LSH

LSV

LSV ΣFv

LSV ΣMv

LSH ΣFh

LSH ΣMh

FSV = ≥ 2.00 Xo =

Estado ΣMv/ΣMh EstadoRESISTENCIA 1 ### ### ### ### RESISTENCIA 1RESISTENCIA 1a ### ### ### ### RESISTENCIA 1aRESISTENCIA 1b ### ### ### ### RESISTENCIA 1bRESISTENCIA 1c ### ### ### ### RESISTENCIA 1cEV. EXTREMO 1 ### ### ### ### EV. EXTREMO 1EV. EXTREMO 1a ### ### ### ### EV. EXTREMO 1aEV. EXTREMO 1b ### ### ### ### EV. EXTREMO 1bEV. EXTREMO 1c ### ### ### ### EV. EXTREMO 1c

Estabilidad al deslizamientoDonde:FSD = ≥ 1.50 Øs =

Estado ΣFv μ μΣFv/ΣFh EstadoRESISTENCIA 1 ### 0.60 ### ### ### RESISTENCIA 1RESISTENCIA 1a ### 0.60 ### ### ### RESISTENCIA 1aRESISTENCIA 1b ### 0.60 ### ### ### RESISTENCIA 1bRESISTENCIA 1c ### 0.60 ### ### ### RESISTENCIA 1cEV. EXTREMO 1 ### 0.60 ### ### ### EV. EXTREMO 1EV. EXTREMO 1a ### 0.60 ### ### ### EV. EXTREMO 1aEV. EXTREMO 1b ### 0.60 ### ### ### EV. EXTREMO 1bEV. EXTREMO 1c ### 0.60 ### ### ### EV. EXTREMO 1c

Presiones sobre el suelo B/2

e Xo

ΣFv

TALON PIE

σ min

σ máx

Donde:Xo = ΣMv - ΣMh

ΣFv

e = B/2 - Xo emáx = B/6

Estado Xo e emáx qmax qminRESISTENCIA 1 ### ### 0.950 ### ### ### ### ###RESISTENCIA 1a ### ### 0.950 ### ### ### ### ###RESISTENCIA 1b ### ### 0.950 ### ### ### ### ###RESISTENCIA 1c ### ### 0.950 ### ### ### ### ###EV. EXTREMO 1 ### ### 0.950 ### ### ### ### ###EV. EXTREMO 1a ### ### 0.950 ### ### ### ### ###EV. EXTREMO 1b ### ### 0.950 ### ### ### ### ###EV. EXTREMO 1c ### ### 0.950 ### ### ### ### ###

ΣMvΣMh ΣFv

ΣMv ΣMh

μ ΣFvΣFh

ΣFh

4 ANALISIS ESTRUCTURAL4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla

BRq 1.80

EQ

y

ty M/2

EH

D.M.F.

a

σ minσ máx

h = 8.00 m


Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe 1/2 = 1/2 1.80 0.333 8.00 1 - 0.00

19.19 t/m5.37 t

EHe = 5.37 t y = 4.80 m


0.240 1.37 8.00 = 2.63 t/m y = 4.00 m

Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL)BR = 0.00 t/m y = 9.80 m

Mparapeto

LSH

γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

2

2


Cortante Vd (t)

Estado EH BR EQ nΣVdRESISTENCIA 1 20.74 4.60 0.00 ### ###RESISTENCIA 1a 20.74 4.60 0.00 ### ###RESISTENCIA 1b 20.74 4.60 0.00 ### ###RESISTENCIA 1c 20.74 4.60 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1 8.05 1.31 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1a 8.05 1.31 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1b 8.05 1.31 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1c 8.05 1.31 0.00 ### ###

Momento M (t.m) Máximo

Estado EH BR EQ nΣMRESISTENCIA 1 55.32 18.39 0.00 ### ###RESISTENCIA 1a 55.32 18.39 0.00 ### ###RESISTENCIA 1b 55.32 18.39 0.00 ### ###RESISTENCIA 1c 55.32 18.39 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1 38.63 5.26 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1a 38.63 5.26 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1b 38.63 5.26 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1c 38.63 5.26 0.00 ### ###

Altura de corte para M/2 Mu = y = 3.23 ###ty = 0.59 m fc =Mu = ### t.m fs =Mu/2= 41.96 t.m #VALUE! n =

k =Empuje activo - Teoría de Coulomb j =E = 1/2 = 1/2 1.80 0.240 3.23 = 2.25 t/m b =EH = 2.25 t y = 1.08 m

Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe 1/2 = 1/2 1.80 0.333 3.23 1 - 0.003.13 t/m0.87 t

EHe = 0.87 t y = 1.94 m


0.240 1.37 3.23 = 1.06 t/m y = 1.62 m



Momento M/2 (t.m)

Estado EH BR EQ nΣM/2RESISTENCIA 1 3.64 3.00 0.00 ### ###RESISTENCIA 1a 3.64 3.00 0.00 ### ###RESISTENCIA 1b 3.64 3.00 0.00 ### ###RESISTENCIA 1c 3.64 3.00 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1 2.54 0.86 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1a 2.54 0.86 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1b 2.54 0.86 0.00 ### ###EV. EXTREMO 1c 2.54 0.86 0.00 ### ###

4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapetoh = 1.30 m

LSH

LSH

γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

LSH

2

2



EHe = 0.14 t y = 0.78 m


0.240 1.37 1.30 = 0.43 t/m y = 0.65 m


Estado EH BR nΣVdRESISTENCIA 1 0.54 0.74 0.00 1.22RESISTENCIA 1a 0.54 0.74 0.00 1.22RESISTENCIA 1b 0.54 0.74 0.00 1.22RESISTENCIA 1c 0.54 0.74 0.00 1.22EV. EXTREMO 1 0.21 0.21 0.00 0.44EV. EXTREMO 1a 0.21 0.21 0.00 0.44EV. EXTREMO 1b 0.21 0.21 0.00 0.44EV. EXTREMO 1c 0.21 0.21 0.00 0.44

Estado EH BR nΣMRESISTENCIA 1 0.23 0.48 0.00 0.68RESISTENCIA 1a 0.23 0.48 0.00 0.68RESISTENCIA 1b 0.23 0.48 0.00 0.68RESISTENCIA 1c 0.23 0.48 0.00 0.68EV. EXTREMO 1 0.16 0.14 0.00 0.32EV. EXTREMO 1a 0.16 0.14 0.00 0.32EV. EXTREMO 1b 0.16 0.14 0.00 0.32EV. EXTREMO 1c 0.16 0.14 0.00 0.32

4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata

3.20 0.80 1.70

TALON 1 2 PIE1.00

σ min

1 σ máx Q 2

Q

5.70

Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 3.20 1.00 2.40 = 7.68 t/m x = 1.60 m


γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

Cortante Vdparapeto (t)

LSH

Momento Mparapeto (t.m) Máximo

LSH

DC, EV, LSV

wL = heq γr

2

2

= 1.37 3.20 = 4.38 t/m x = 1.60 m

Peso del suelo de relleno (EV)EV = 3.20 8.00 1.80 = 46.08 t/m x = 1.60 m

Cortante Vd (t)

Estado V1 DC EV Q1 Q2 nΣVdRESISTENCIA 1 ### -6.91 -7.66 -62.21 ### ### ###RESISTENCIA 1a ### -6.91 -7.66 -62.21 ### ### ###RESISTENCIA 1b ### -9.60 -7.66 -62.21 ### ### ###RESISTENCIA 1c ### -9.60 -7.66 -62.21 ### ### ###EV. EXTREMO 1 ### -6.91 -2.19 -62.21 ### ### ###EV. EXTREMO 1a ### -6.91 -2.19 -62.21 ### ### ###EV. EXTREMO 1b ### -9.60 -2.19 -62.21 ### ### ###EV. EXTREMO 1c ### -9.60 -2.19 -62.21 ### ### ###

Momento M (t) Máximo

Estado V1 DC EV Q1 Q2 nΣMdRESISTENCIA 1 ### -11.06 -12.26 -99.5 ### ### ###RESISTENCIA 1a ### -11.06 -12.26 -99.5 ### ### ###RESISTENCIA 1b ### -15.36 -12.26 -99.5 ### ### ###RESISTENCIA 1c ### -15.36 -12.26 -99.5 ### ### ###EV. EXTREMO 1 ### -11.06 -3.50 -99.5 ### ### ###EV. EXTREMO 1a ### -11.06 -3.50 -99.5 ### ### ###EV. EXTREMO 1b ### -15.36 -3.50 -99.5 ### ### ###EV. EXTREMO 1c ### -15.36 -3.50 -99.5 ### ### ###

4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata

Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.70 1.00 2.40 = 4.08 x = 0.85 m

Cortante Vd (t)

Estado V2 DC Q1 Q2 nΣVdRESISTENCIA 1 ### -3.67 ### ### ###RESISTENCIA 1a ### -3.67 ### ### ###RESISTENCIA 1b ### -5.10 ### ### ###RESISTENCIA 1c ### -5.10 ### ### ###EV. EXTREMO 1 ### -3.67 ### ### ###EV. EXTREMO 1a ### -3.67 ### ### ###EV. EXTREMO 1b ### -5.10 ### ### ###EV. EXTREMO 1c ### -5.10 ### ### ###


Estado V2 DC Q1 Q2 nΣMdRESISTENCIA 1 ### -3.12 ### ### ###RESISTENCIA 1a ### -3.12 ### ### ###RESISTENCIA 1b ### -4.34 ### ### ###RESISTENCIA 1c ### -4.34 ### ### ###EV. EXTREMO 1 ### -3.12 ### ### ###EV. EXTREMO 1a ### -3.12 ### ### ###EV. EXTREMO 1b ### -4.34 ### ### ###EV. EXTREMO 1c ### -4.34 ### ### ###

5 DISEÑO ESTRUCTURAL5.1 Consideraciones inicialesConcreto f'c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2

Recubrimientos:Contacto directo con el suelo 7.5 cmExterior diferente al anterior 5.0 cm

Factores de resistenciaFlexión Ø = 0.90Corte Ø = 0.90


LSV

LSV

5.2 Diseño de la PantallaPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm

Refuerzo interiord = 80 - 7.5 - 1/2 2.54 = 71.23 cm

1. Refuerzo vertical (cara interior)d = 71.23 cm Mu = ### t-m

= = ### 10 = ###0.90 100 71.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 ###m fy 23.53 4200

ρ = ###

Refuerzo Mínimo= 0.03 f'c = 0.03 210 = 0.0015 ### ### #VALUE!

fy 4200

As = ρbd = ### 100 71.23 = ###

Espaciamiento para barra de: Ø 1 = 5.10S = 5.10 100 = ### cm

###

N°barras = ### Usar: Ø 1 @ 15 cm

Longitud de corteLcorte = 4.77 mLd = max(d,12Ø)


d = 59 - 7.5 - 1/2 2.54 = 49.89 cm12Ø = 30.48 cm

Lcorte = 5.27 m Usar: Lcorte = 5.25 m

2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2d = 49.8864 cm Mu = ### t-m

= = ### 10 = ###0.90 100 49.89

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 ###m fy 23.53 4200

ρ = ###


fy 4200

As = ρbd = ### 100 49.89 = ###

Espaciamiento para barra de: Ø 5/8 = 2.00S = 2.00 100 = ### cm

###

N°barras = ### Usar: Ø 5/8 @ 25 cm

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

2

5

2

5

3. Refuerzo vertical (cara exterior)Asmin = = 0.0015 100 71.23 = 10.68


10.68

N°barras = 3.8 Usar: Ø 3/4 @ 25 cm

4. Refuerzo horizontal Ast =

ρ = 0.0020 Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2

ρ = 0.0025 Otros casos, zonas de alto riesgo sismico

Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas

Acero total = 0.0020 100 80.00 = 16.00 cm2

Cara exterior 2/3 Acero total = 10.67 cm2


10.67


Cara interior 1/3 Acero total = 5.33 cm2


5.33


5.3 Diseño del parapetoPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo vertical (cara interior)d = 23.73 cm Mu = 0.68 t-m

= = 0.68 10 = 1.340.90 100 23.73

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 1.34m fy 23.53 4200

ρ = 0.0003


fy 4200

As = ρbd = 0.0015 100 23.73 = 3.56


3.56


ρMinbd cm2

cm2

ρt bt d

cm2

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

2

5



0.76



Ast = 0.0020 100 30.00 = 6.00 cm2


6.00


5.4 Diseño del talón de la zapataPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo Principald = 91.23 cm Mu = ### t-m

= = ### 10 = ###0.90 100 91.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 ###m fy 23.53 4200

ρ = ###


fy 4200

As = ρbd = ### 100 91.23 = ###


###


2. Refuerzo transversalAst =

Ast = 0.0020 100 100.0 = 20.00 cm2


20.00


5.5 Diseño del pie de la zapataPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo Principal

ρMinbd cm2

cm2

ρt bt d

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

ρt bt d

cm2

2

5

d = 91.23 cm Mu = ### t-m

= = ### 10 = ###0.90 100 91.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 ###m fy 23.53 4200

ρ = ###


fy 4200

As = ρbd = ### 100 91.23 = ###


###



Ast = 0.0020 100 100.0 = 20.00 cm2


20.00



Ø 5/8 @ 25 cm Ø 5/8 @ 25 cm

Ø 1/2 @ 25 cm

Ø 1/2 @ 20 cm

Ø 3/4 @ 25 cm

Ø 1 @ 15 cm

Ø 5/8 @ 25 cm Ø 5/8 @ 15 cm

Ø 3/4 @ 20 cm Lcorte= 5.25 Ø 3/4 @ 15 cm

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

ρt bt d

cm2

2

5

Ø 3/4 @ 15 cm Ø 3/4 @ 15 cm


SOBRECARGA VEHICULAR

A) Camion de Diseño HS-20

Los efectos maximos sobre el puente se dan en la posicion mostrada.

C L

14.78 tn 14.78 tn

3.57 tn

4.3 4.3

8.93 3.57 0.73 4.3 7.47

L= 25

Analisis estructural para la situacion anterior:

RA= 17.53 Tn

168.31 Tn-m

RESULTADOS

REACCION A 17.53 Tn

REACCION B 15.60 Tn

M max 168.311337 Tn-m

B) Tamdem de Diseño

C L

11.21 11.21

1.2

11.6 0.9 0.3 12.2

L= 25 m

Analisis estructural para siruacion anterior:

RA= 11.48 Tn

133.48 Tn-m

RESULTADOS

REACCION A 11.48 Tn

REACCION B 10.94 Tn

M max 133.48 Tn-m

C) Carga distribuida

W(tn/m) 0.97 Tn

RESULTADOS

REACCION A 12.125 Tn

REACCION B 12.125 Tn

M max 75.78 Tn-m

MCV + IM = Gext Mmax( Tamdem o camion ) 1 +

Por lo tanto el Momento máximo de sobrecarga vehicular por via aplicando la formula anterior sera:

Vigas Exteriores

M CV+ IM = #REF! 168.31 x #VALUE! + 75.78 =


SOBRECARGA VEHICULAR

Camión de Diseño :

Resultante 33.13 Tn

7.47 X 2.845034712 m

RA 17.52906 Tn

Mmax= 168.3113369 Tn-m

RB 15.60094 Tn

Mmax= 168.3113369 Tn-m

Carga Equivalente:

RB = 15.60 Tn

Resultante 22.42 Tn

X 0.6 m

RA 11.47904 Tn

Max= 133.479712 Tn-m

RB 10.94096 Tn

Max= 133.479712 Tn-m

RB= 10.94 Tn

IM + Mmax(distribuida)100

#VALUE! Tn-m MCV+ IM = #VALUE!

Camión de Diseño : HS

Carga Equivalente:

PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA"DISEÑO DE ALAS DE ESTRIBOS

1 DIMENSIONAMIENTO Calculado RedondeadoH = Altura total del estribo = 9.00 m 9.00 m minB = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m 5.20 m ###hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m 1.00 m ###h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m 3.50 mha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m 2.24 m

Altura total de viga = 1.20 m 1.20 me = Espesor del alastómero = 0.10 m 0.10 m

Atura del parapeto = 1.30 m 1.30 mEspesor del parapeto = 0.25 m 0.25 m

(H/12,H/10) = 0.83 m 0.80 m ###(mín) = 0.30 m 0.30 m

L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m 1.65 mLong. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m -

N = = 0.49 m 0.75 mDonde:N =L = Longitud del tablero = 25000 mmH = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados)S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) = 0.00 º

2.75 0.30

9.00 2.24

8.00 BL =

1.65

3.50

0.80 1.00

5.20

2 DEFINICION DE CARGASConsideraciones inicialesPeso especifico del relleno = 1.80 t/m3Peso especifico del concreto = 2.40 t/m3Concreto f'c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2Angulo de fricción interno φ = 35.6 ºAncho del ala A = 6.25 m

hviga =

hparapeto =bparapeto =tinf. =tsup. =

Nmin. =

(200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2)

γr

γc

R5


U6


U7


R8


R9

Del estudio hidrologico

R10


R11


R13


R15


U16


q

EV

1

4

EH

2

3

a

σ minσ máx

Presión estatica del sueloCalculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb

1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β)Sen (θ - δ) Sen (θ + β)

Donde:φ = Angulo de fricción interna del relleno = 35.6 ºδ = Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales = 17.8 ºβ = Angulo del talud de tierra con la horizontal = 0.0 ºθ = Angulo de la cara superior de la pared con la vertical = 90.0 º

0.240

Empuje activo - Teoría de Coulomb

E = 1/2 = 1/2 1.80 0.240 9.00 = 17.50 t/mEH = 17.50 t y = 3.00 m

Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismicoCoeficiente de aceleración A = 0.30Coeficiente de sitio S = 1.20

Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe OkabeKh = 0.15 Coeficiente sismico horizontal (A/2)Kv = 0.00 Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05)

1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ)Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)

Donde:φ = Angulo de fricción interna del relleno = 35.6 ºδ = Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales = 17.8 ºβ = Angulo del talud de tierra con la horizontal = 0.0 ºθ = arc tan Kh/(1-Kv) = 8.5 º

LSH

LSV

KA = Sen2 (θ + φ)

Sen2 θ Sen (θ - δ)

KA =

γr KA H2

KAE = Cos2 (φ - α - θ)

Cos θ Cos2 α Cos (δ + α + θ)

2

2

2

α = Angulo entre la pared interior del muro y la vertical = 0.0 º

0.333


1/2 = 1/2 1.80 0.333 9.00 1 - 0.0024.29 t/m6.79 t

EHe = 6.79 t y = 5.40 m


0.240 1.37 9.00 = 2.96 t/m y = 4.50 m

= 1.37 2.75 = 3.76 t/m x = 3.82 m

Peso propio del muro (DC)


(m) (m) (t/m3) (t) (m) (t-m)1 0.30 8.00 2.40 5.76 2.30 13.252 0.50 8.00 2.40 4.80 1.98 9.523 5.20 1.00 2.40 12.48 2.60 32.45∑ 23.04 55.22

Peso del suelo de relleno (EV)


(m) (m) (t/m3) (t) (m) (t-m)4 2.75 8.00 1.80 39.60 3.82 151.47∑ 39.60 151.47

Combinaciones de cargas

Estado DC DW ES EH EV EQ nRESISTENCIA 1 0.90 1.50 1.35 1.75 0.95RESISTENCIA 1a 0.90 1.50 1.35 1.75 0.95RESISTENCIA 1b 1.25 1.50 1.35 1.75 0.95RESISTENCIA 1c 1.25 1.50 1.35 1.75 0.95EV. EXTREMO 1 0.90 1.50 1.35 0.50 1.05EV. EXTREMO 1a 0.90 1.50 1.35 0.50 1.05EV. EXTREMO 1b 1.25 1.50 1.35 0.50 1.05EV. EXTREMO 1c 1.25 1.50 1.35 0.50 1.05

Resumen de Cargas no factoradasCargas Verticales Cargas Horizontales

ItemVn Brazo Momento

ItemHn Brazo Momento

(t) (m) (t-m) (t) (m) (t-m)DC 23.04 55.22 BREV 39.60 151.47 EQDC 2.96 4.50 13.30DW EH 17.50 3.00 52.51LL EHe 6.79 5.40 36.67

3.76 3.82 14.39PL

3 VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDADConsideraciones inicialesFactor de seguridad al deslizamiento FSD = 1.50Factor de seguridad al volteo FSV = 2.00Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo μ = 0.60Capacidad portante del suelo Gt = 3.53 kg/cm2

Cargas de DiseñoCargas Verticales Fv (t)

Estado DC DW LL PL EV ΣFv

KAE =


wL = heq γr

LSH = KA wL H =


LL, BR LS, PL

LSH

LSV

LSV

2

RESISTENCIA 1 20.74 53.46 6.58 80.78RESISTENCIA 1a 20.74 53.46 6.58 80.78RESISTENCIA 1b 28.80 53.46 6.58 88.84RESISTENCIA 1c 28.80 53.46 6.58 88.84EV. EXTREMO 1 20.74 53.46 1.88 76.08EV. EXTREMO 1a 20.74 53.46 1.88 76.08EV. EXTREMO 1b 28.80 53.46 1.88 84.14EV. EXTREMO 1c 28.80 53.46 1.88 84.14

Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m)

Estado DC DW LL PL EV ΣMvRESISTENCIA 1 49.69 204.485 25.18 279.36RESISTENCIA 1a 49.69 204.485 25.18 279.36RESISTENCIA 1b 69.02 204.485 25.18 298.69RESISTENCIA 1c 69.02 204.485 25.18 298.69EV. EXTREMO 1 49.69 204.485 7.19 261.37EV. EXTREMO 1a 49.69 204.485 7.19 261.37EV. EXTREMO 1b 69.02 204.485 7.19 280.70EV. EXTREMO 1c 69.02 204.485 7.19 280.70

Cargas Horizontales Fh (t)

Estado EH BR EQ ΣFhRESISTENCIA 1 26.25 5.17 31.43RESISTENCIA 1a 26.25 5.17 31.43RESISTENCIA 1b 26.25 5.17 31.43RESISTENCIA 1c 26.25 5.17 31.43EV. EXTREMO 1 10.19 1.48 11.66EV. EXTREMO 1a 10.19 1.48 11.66EV. EXTREMO 1b 10.19 1.48 11.66EV. EXTREMO 1c 10.19 1.48 11.66

Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m)

Estado EH BR EQ ΣMhRESISTENCIA 1 78.76 23.28 102.04RESISTENCIA 1a 78.76 23.28 102.04RESISTENCIA 1b 78.76 23.28 102.04RESISTENCIA 1c 78.76 23.28 102.04EV. EXTREMO 1 55.00 6.65 61.65EV. EXTREMO 1a 55.00 6.65 61.65EV. EXTREMO 1b 55.00 6.65 61.65EV. EXTREMO 1c 55.00 6.65 61.65

Estabilidad al volteo o excentricidadDonde:FSV = ΣMv ≥ 2.00 Xo =

ΣMh ΣFv

Estado ΣMv ΣMh ΣMv/ΣMh EstadoRESISTENCIA 1 279.36 102.04 2.74 OK RESISTENCIA 1RESISTENCIA 1a 279.36 102.04 2.74 OK RESISTENCIA 1aRESISTENCIA 1b 298.69 102.04 2.93 OK RESISTENCIA 1bRESISTENCIA 1c 298.69 102.04 2.93 OK RESISTENCIA 1cEV. EXTREMO 1 261.37 61.65 4.24 OK EV. EXTREMO 1EV. EXTREMO 1a 261.37 61.65 4.24 OK EV. EXTREMO 1aEV. EXTREMO 1b 280.70 61.65 4.55 OK EV. EXTREMO 1bEV. EXTREMO 1c 280.70 61.65 4.55 OK EV. EXTREMO 1c

Estabilidad al deslizamientoDonde:FSD = μ ΣFv ≥ 1.50 Øs =

ΣFh

Estado ΣFv μ ΣFh μΣFv/ΣFh EstadoRESISTENCIA 1 80.78 0.60 31.43 1.54 OK RESISTENCIA 1RESISTENCIA 1a 80.78 0.60 31.43 1.54 OK RESISTENCIA 1aRESISTENCIA 1b 88.84 0.60 31.43 1.70 OK RESISTENCIA 1bRESISTENCIA 1c 88.84 0.60 31.43 1.70 OK RESISTENCIA 1c

LSV

LSH

LSH

EV. EXTREMO 1 76.08 0.60 11.66 3.91 OK EV. EXTREMO 1EV. EXTREMO 1a 76.08 0.60 11.66 3.91 OK EV. EXTREMO 1aEV. EXTREMO 1b 84.14 0.60 11.66 4.33 OK EV. EXTREMO 1bEV. EXTREMO 1c 84.14 0.60 11.66 4.33 OK EV. EXTREMO 1c

Presiones sobre el suelo B/2

e Xo

ΣFv

TALON PIE

σ min

σ máx

Donde:Xo = ΣMv - ΣMh

ΣFv

e = B/2 - Xo emáx = B/6

Estado Xo e emáx qmax qminRESISTENCIA 1 2.20 0.405 0.867 OK 22.79 OK 8.28 OKRESISTENCIA 1a 2.20 0.405 0.867 OK 22.79 OK 8.28 OKRESISTENCIA 1b 2.21 0.387 0.867 OK 24.71 OK 9.46 OKRESISTENCIA 1c 2.21 0.387 0.867 OK 24.71 OK 9.46 OKEV. EXTREMO 1 2.63 -0.025 0.867 OK 14.20 OK 15.06 OKEV. EXTREMO 1a 2.63 -0.025 0.867 OK 14.20 OK 15.06 OKEV. EXTREMO 1b 2.60 -0.003 0.867 OK 16.12 OK 16.24 OKEV. EXTREMO 1c 2.60 -0.003 0.867 OK 16.12 OK 16.24 OK

4 ANALISIS ESTRUCTURAL4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla

q

y

ty M/2

EH

Mparapeto

LSH

D.M.F.

a

σ minσ máx

h = 8.00 m

Empuje activo - Teoría de Coulomb

E = 1/2 = 1/2 1.80 0.240 8.00 = 13.83 t/mEH = 13.83 t y = 2.67 m


1/2 = 1/2 1.80 0.333 8.00 1 - 0.0019.19 t/m5.37 t

EHe = 5.37 t y = 4.80 m


0.240 1.37 8.00 = 2.63 t/m y = 4.00 m

Cortante Vd (t)

Estado EH BR EQ nΣVdRESISTENCIA 1 20.74 4.60 24.08RESISTENCIA 1a 20.74 4.60 24.08RESISTENCIA 1b 20.74 4.60 24.08RESISTENCIA 1c 20.74 4.60 24.08EV. EXTREMO 1 8.05 1.31 9.83EV. EXTREMO 1a 8.05 1.31 9.83EV. EXTREMO 1b 8.05 1.31 9.83EV. EXTREMO 1c 8.05 1.31 9.83

Momento M (t.m) Máximo

Estado EH BR EQ nΣMRESISTENCIA 1 55.32 18.39 70.03RESISTENCIA 1a 55.32 18.39 70.03RESISTENCIA 1b 55.32 18.39 70.03RESISTENCIA 1c 55.32 18.39 70.03EV. EXTREMO 1 38.63 5.26 46.08EV. EXTREMO 1a 38.63 5.26 46.08EV. EXTREMO 1b 38.63 5.26 46.08EV. EXTREMO 1c 38.63 5.26 46.08

Altura de corte para M/2 Mu = y = 3.77 ###ty = 0.54 m fc =Mu = 70.03 t.m fs =Mu/2= 35.02 t.m OK n =

k =Empuje activo - Teoría de Coulomb j =

E = 1/2 = 1/2 1.80 0.240 3.77 = 3.08 t/m b =EH = 3.08 t y = 1.26 m


EHe = 1.19 t y = 2.26 m


0.240 1.37 3.77 = 1.24 t/m y = 1.89 m

γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

LSH

LSH

γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

2

2

2

2

Momento M/2 (t.m)

Estado EH BR EQ nΣM/2RESISTENCIA 1 5.81 4.09 9.41RESISTENCIA 1a 5.81 4.09 9.41RESISTENCIA 1b 5.81 4.09 9.41RESISTENCIA 1c 5.81 4.09 9.41EV. EXTREMO 1 4.06 1.17 5.49EV. EXTREMO 1a 4.06 1.17 5.49EV. EXTREMO 1b 4.06 1.17 5.49EV. EXTREMO 1c 4.06 1.17 5.49

4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapetoh = 1.30 m



EHe = 0.14 t y = 0.78 m


0.240 1.37 1.30 = 0.43 t/m y = 0.65 m

Estado EH BR nΣVdRESISTENCIA 1 0.54 0.74 1.22RESISTENCIA 1a 0.54 0.74 1.22RESISTENCIA 1b 0.54 0.74 1.22RESISTENCIA 1c 0.54 0.74 1.22EV. EXTREMO 1 0.21 0.21 0.44EV. EXTREMO 1a 0.21 0.21 0.44EV. EXTREMO 1b 0.21 0.21 0.44EV. EXTREMO 1c 0.21 0.21 0.44

Estado EH BR nΣMRESISTENCIA 1 0.23 0.48 0.68RESISTENCIA 1a 0.23 0.48 0.68RESISTENCIA 1b 0.23 0.48 0.68RESISTENCIA 1c 0.23 0.48 0.68EV. EXTREMO 1 0.16 0.14 0.32EV. EXTREMO 1a 0.16 0.14 0.32EV. EXTREMO 1b 0.16 0.14 0.32EV. EXTREMO 1c 0.16 0.14 0.32

4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata

2.75 0.80 1.65

TALON 1 2 PIE1.00

σ min

LSH

γr KA H2


wL = heq γr

LSH = KA wL H =

Cortante Vdparapeto (t)

LSH

Momento Mparapeto (t.m) Máximo

LSH

DC, EV, LSV

2

2

1 σ máx Q 2

Q

5.20

Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 2.75 1.00 2.40 = 6.60 t/m x = 1.38 m


= 1.37 2.75 = 3.76 t/m x = 1.38 m

Peso del suelo de relleno (EV)EV = 2.75 8.00 1.80 = 39.60 t/m x = 1.38 m

Cortante Vd (t)

Estado V1 DC EV Q1 Q2 nΣVdRESISTENCIA 1 15.95 -5.94 -6.58 -53.46 30.73 14.25 -19.96RESISTENCIA 1a 15.95 -5.94 -6.58 -53.46 30.73 14.25 -19.96RESISTENCIA 1b 17.53 -8.25 -6.58 -53.46 35.13 14.96 -17.29RESISTENCIA 1c 17.53 -8.25 -6.58 -53.46 35.13 14.96 -17.29EV. EXTREMO 1 14.61 -5.94 -1.88 -53.46 55.90 -0.84 -6.53EV. EXTREMO 1a 14.61 -5.94 -1.88 -53.46 55.90 -0.84 -6.53EV. EXTREMO 1b 16.18 -8.25 -1.88 -53.46 60.30 -0.12 -3.58EV. EXTREMO 1c 16.18 -8.25 -1.88 -53.46 60.30 -0.12 -3.58


Estado V1 DC EV Q1 Q2 nΣMdRESISTENCIA 1 15.95 -8.17 -9.05 -73.5 42.25 13.06 -33.65RESISTENCIA 1a 15.95 -8.17 -9.05 -73.5 42.25 13.06 -33.65RESISTENCIA 1b 17.53 -11.34 -9.05 -73.5 48.31 13.72 -30.29RESISTENCIA 1c 17.53 -11.34 -9.05 -73.5 48.31 13.72 -30.29EV. EXTREMO 1 14.61 -8.17 -2.59 -73.5 76.86 -0.77 -8.58EV. EXTREMO 1a 14.61 -8.17 -2.59 -73.5 76.86 -0.77 -8.58EV. EXTREMO 1b 16.18 -11.34 -2.59 -73.5 82.92 -0.11 -4.86EV. EXTREMO 1c 16.18 -11.34 -2.59 -73.5 82.92 -0.11 -4.86

4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata

Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.65 1.00 2.40 = 3.96 x = 0.83 m

Cortante Vd (t)

Estado V2 DC Q1 Q2 nΣVdRESISTENCIA 1 18.19 -3.56 40.51 5.13 39.97RESISTENCIA 1a 18.19 -3.56 40.51 5.13 39.97RESISTENCIA 1b 19.87 -4.95 44.26 5.39 42.46RESISTENCIA 1c 19.87 -4.95 44.26 5.39 42.46EV. EXTREMO 1 14.47 -3.56 32.24 -0.30 29.79EV. EXTREMO 1a 14.47 -3.56 32.24 -0.30 29.79EV. EXTREMO 1b 16.16 -4.95 35.99 -0.04 32.55EV. EXTREMO 1c 16.16 -4.95 35.99 -0.04 32.55


Estado V2 DC Q1 Q2 nΣMdRESISTENCIA 1 18.19 -2.94 33.42 5.64 34.32RESISTENCIA 1a 18.19 -2.94 33.42 5.64 34.32RESISTENCIA 1b 19.87 -4.08 36.52 5.93 36.44RESISTENCIA 1c 19.87 -4.08 36.52 5.93 36.44EV. EXTREMO 1 14.47 -2.94 26.60 -0.33 24.49EV. EXTREMO 1a 14.47 -2.94 26.60 -0.33 24.49EV. EXTREMO 1b 16.16 -4.08 29.69 -0.05 26.84EV. EXTREMO 1c 16.16 -4.08 29.69 -0.05 26.84

wL = heq γr


LSV

LSV

5 DISEÑO ESTRUCTURAL5.1 Consideraciones inicialesConcreto f'c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2

Recubrimientos:Contacto directo con el suelo 7.5 cmExterior diferente al anterior 5.0 cm

Factores de resistenciaFlexión Ø = 0.90Corte Ø = 0.90

5.2 Diseño de la PantallaPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo vertical (cara interior)d = 71.23 cm Mu = 70.03 t-m

= = 70.03 10 = 15.340.90 100 71.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 15.34m fy 23.53 4200

ρ = 0.0038


fy 4200

As = ρbd = 0.0038 100 71.23 = 27.23

Espaciamiento para barra de: Ø 1 = 5.10S = 5.10 100 = 18.73 cm

27.23

N°barras = 5.3 Usar: Ø 1 @ 15 cm

Longitud de corteLcorte = 4.23 mLd = max(d,12Ø)

Peralte efectivo para barra de: Ø 3/4 = 1.91 cm

d = 54 - 7.5 - 1/2 1.91 = 45.14 cm12Ø = 22.86 cm

Lcorte = 4.68 m Usar: Lcorte = 4.70 m

2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2d = 45.14 cm Mu = 9.41 t-m

= = 9.41 10 = 5.130.90 100 45.14

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 5.13m fy 23.53 4200

ρ = 0.0012

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

2

5

2

5


fy 4200

As = ρbd = 0.0015 100 45.14 = 6.77


6.77




10.68



ρ = 0.0020 Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2

ρ = 0.0025 Otros casos, zonas de alto riesgo sismico

Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas

Acero total = 0.0020 100 80.00 = 16.00 cm2

Cara exterior 2/3 Acero total = 10.67 cm2


10.67


Cara interior 1/3 Acero total = 5.33 cm2


5.33


5.3 Diseño del talón de la zapataPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo Principald = 91.23 cm Mu = -4.86 t-m

= = 4.86 10 = 0.650.90 100 91.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 0.65m fy 23.53 4200

ρ = 0.0002

ρMin

cm2

cm2

ρMinbd cm2

cm2

ρt bt d

cm2

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

2

5


fy 4200

As = ρbd = 0.002 100 91.23 = 13.68


13.68



Ast = 0.0020 100 100.0 = 20.00 cm2


20.00


5.4 Diseño del pie de la zapataPeralte efectivo para barra de: Ø 1 = 2.54 cm


1. Refuerzo Principald = 91.23 cm Mu = 36.44 t-m

= = 36.44 10 = 4.860.90 100 91.23

m = fy = 4200 = 23.530.85f'c 0.85 210

ρ = 1 1 - 1 - = 1 1 - 1 - 2 23.53 4.86m fy 23.53 4200

ρ = 0.0012


fy 4200

As = ρbd = 0.0015 100 91.23 = 13.68


13.68



Ast = 0.0020 100 100.0 = 20.00 cm2


20.00



ρMin

cm2

cm2

ρt bt d

cm2

Ku Mu

Øbd2

2mKu

ρMin

cm2

cm2

ρt bt d

cm2

2

5

Ø 1/2 @ 20 cm

Ø 3/4 @ 25 cm

Ø 1 @ 15 cm

Ø 5/8 @ 25 cm Ø 5/8 @ 15 cm

Ø 3/4 @ 20 cm Lcorte= 4.70 Ø 3/4 @ 15 cm

Ø 3/4 @ 15 cm Ø 3/4 @ 20 cm

Documents

HOJA DE CALCULO PUENTE VIGA LOSA-DISEÑO DE VIGA(CONFIGURADO 14 MAYO 2011)