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HORNOS ELECTRICOS TRIFASICOS
DE ARCO
Ing Juan Carlos Pino Gavintildeo
Lima Peruacute
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1 EL HORNO DE ARCO COMO CARGA ELECTRICA
11 Generalidades
Los hornos de arco como medio de fusioacuten del hierro y acero y
reduccioacuten de materiales se estaacuten utilizando cada vez maacutes en la
industria sideruacutergica En los hornos de arco se producen fundiciones
con una estructura uniforme y excelentes cualidades teacutecnicas es decir
gran resistencia a la traccioacuten flexioacuten cizallamiento e impacto
Los hornos de arco tienen ventajas sobre otros sistemas debido a
-Produccioacuten de calor sin combustioacuten resultando una atmoacutesfera limpia
en el horno Esto implica que se pueden evitar dantildeos ecoloacutegicos
conservando la emisioacuten de humos polvo ruidos y calor a un miacutenimo
-Adaptacioacuten a varios tipos de proceso de fundicioacuten Los hornos de arco
pueden usarse para fundir aceros ordinarios aceros con aleaciones
esponja de hierro y cualquier tipo de hierro de chatarra Ademaacutes
pueden emplearse faacutecilmente aditamentos tales como agitadores
electromagneacuteticos sistemas de inyeccioacuten para aditivos diversos tipos
de recubrimientos de refractariossistemas de enfriamiento por agua
sistemas auxiliares de calentamiento equipos de carga continua etc
Pudieacutendose adaptara cualquier tipo de programa de fusioacuten de manera
oacuteptima
-Utilizacioacuten de insumos variados es decir posibilidad de usar chatarra
minerales de hierro pre-reducido hierro hierro esponja inclusive tiene
posibilidades de fundir otros materiales como corindoacuten cemento de
fusioacuten lana de escoria etc
-Elevada concentracioacuten de energiacutea los actuales hornos de arco pueden
tener una relacioacuten especiacutefica de fusioacuten del orden de 550 a 850 kVATn
en hornos de alta potencia Normalmente son de 300 a 450 kVATn
Estas relaciones especiacuteficas de fusioacuten elevadas permiten acortar
significativamente el tiempo total asiacute como el ciclo de operacioacuten en
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cada gradiacuten del transformador de horno de arco permitiendo
incrementar la produccioacuten significativamente
- Facilidad de regulacioacuten la precisioacuten de la regulacioacuten eleacutectrica se
extiende a la transmisioacuten de calor La respuesta es raacutepida
-Facilidades de operacioacuten- Es posible automatizar el funcionamiento de
los hornos de arco facilitando la operacioacuten de la aceriacutea como conjunto
- Suministro simple y coacutemodo de energiacutea
12 ndash COMPONENTES DE LA INSTALACION DE UN HORNO DE ARCO
Baacutesicamente los componentes de la instalacioacuten de un horno de arco
son
- El horno de arco y los electrodos
- El transformador de horno de arco
- El interruptor de horno de arco
- El equipo de control regulacioacuten y automatizacioacuten del horno
de arco
121- El Horno de Arco y los Electrodos ndash
El horno de arco trifaacutesico consiste en un recipiente de acero forrado en
su interior de una capa de material refractario (Ver Figura 2)
La solera estaacute constituida por una concavidad poco profunda formada
en el revestimiento inferior
La cubierta es desmontable y estaacute construida en forma de cuacutepula con
material refractario sostenida por un anillo de acero La cubierta tiene
tres agujeros circulares dispuestos generalmente en forma de triaacutengulo
equilaacutetero a traveacutes de los cuales pasan los electrodos de carboacuten o
grafito
Cada electrodo estaacute fijado a un brazo moacutevil que lo sostiene con un control
independiente por cada fase de tal manera de regular la longitud del arco
que se forma entre el extremo del electrodo y la carga de material o el
bantildeo del material derretido cuando se alcanza la fusioacuten La carga sirve de
electrodo comuacuten para los tres arcos y forma una conexioacuten en estrella del
circuito trifaacutesico en este punto Los arcos formados entre los electrodos y
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el metal contenido en el horno generan la energiacutea caloriacutefica necesaria para
llegar a los 1600⁰C y fundir el acero
La tendencia general es emplear electrodos de grafito aunque en algunos
casos se usan los de carboacuten El consumo de los electrodos se debe
principalmente a la volatizacioacuten o a la combustioacuten y en algunos casos por
rotura En condiciones medias el consumo de los electrodos de grafito es
aproximadamente la mitad de los de carboacuten siendo el consumo de los
electrodos de grafito en fusioacuten de 2 a 5 Kg y los de carboacuten de 4 a 75 Kg
por tonelada de metal fundido
Los hornos de arco se especifican generalmente por la capacidad de carga
el diaacutemetro del crisol la potencia del transformador del horno la potencia
del cortocircuito y en algunos casos la velocidad de fusioacuten
5
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La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
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122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
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el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
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- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
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- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
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-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
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para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
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(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
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Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
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Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
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b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
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Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
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i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
2
1 EL HORNO DE ARCO COMO CARGA ELECTRICA
11 Generalidades
Los hornos de arco como medio de fusioacuten del hierro y acero y
reduccioacuten de materiales se estaacuten utilizando cada vez maacutes en la
industria sideruacutergica En los hornos de arco se producen fundiciones
con una estructura uniforme y excelentes cualidades teacutecnicas es decir
gran resistencia a la traccioacuten flexioacuten cizallamiento e impacto
Los hornos de arco tienen ventajas sobre otros sistemas debido a
-Produccioacuten de calor sin combustioacuten resultando una atmoacutesfera limpia
en el horno Esto implica que se pueden evitar dantildeos ecoloacutegicos
conservando la emisioacuten de humos polvo ruidos y calor a un miacutenimo
-Adaptacioacuten a varios tipos de proceso de fundicioacuten Los hornos de arco
pueden usarse para fundir aceros ordinarios aceros con aleaciones
esponja de hierro y cualquier tipo de hierro de chatarra Ademaacutes
pueden emplearse faacutecilmente aditamentos tales como agitadores
electromagneacuteticos sistemas de inyeccioacuten para aditivos diversos tipos
de recubrimientos de refractariossistemas de enfriamiento por agua
sistemas auxiliares de calentamiento equipos de carga continua etc
Pudieacutendose adaptara cualquier tipo de programa de fusioacuten de manera
oacuteptima
-Utilizacioacuten de insumos variados es decir posibilidad de usar chatarra
minerales de hierro pre-reducido hierro hierro esponja inclusive tiene
posibilidades de fundir otros materiales como corindoacuten cemento de
fusioacuten lana de escoria etc
-Elevada concentracioacuten de energiacutea los actuales hornos de arco pueden
tener una relacioacuten especiacutefica de fusioacuten del orden de 550 a 850 kVATn
en hornos de alta potencia Normalmente son de 300 a 450 kVATn
Estas relaciones especiacuteficas de fusioacuten elevadas permiten acortar
significativamente el tiempo total asiacute como el ciclo de operacioacuten en
3
cada gradiacuten del transformador de horno de arco permitiendo
incrementar la produccioacuten significativamente
- Facilidad de regulacioacuten la precisioacuten de la regulacioacuten eleacutectrica se
extiende a la transmisioacuten de calor La respuesta es raacutepida
-Facilidades de operacioacuten- Es posible automatizar el funcionamiento de
los hornos de arco facilitando la operacioacuten de la aceriacutea como conjunto
- Suministro simple y coacutemodo de energiacutea
12 ndash COMPONENTES DE LA INSTALACION DE UN HORNO DE ARCO
Baacutesicamente los componentes de la instalacioacuten de un horno de arco
son
- El horno de arco y los electrodos
- El transformador de horno de arco
- El interruptor de horno de arco
- El equipo de control regulacioacuten y automatizacioacuten del horno
de arco
121- El Horno de Arco y los Electrodos ndash
El horno de arco trifaacutesico consiste en un recipiente de acero forrado en
su interior de una capa de material refractario (Ver Figura 2)
La solera estaacute constituida por una concavidad poco profunda formada
en el revestimiento inferior
La cubierta es desmontable y estaacute construida en forma de cuacutepula con
material refractario sostenida por un anillo de acero La cubierta tiene
tres agujeros circulares dispuestos generalmente en forma de triaacutengulo
equilaacutetero a traveacutes de los cuales pasan los electrodos de carboacuten o
grafito
Cada electrodo estaacute fijado a un brazo moacutevil que lo sostiene con un control
independiente por cada fase de tal manera de regular la longitud del arco
que se forma entre el extremo del electrodo y la carga de material o el
bantildeo del material derretido cuando se alcanza la fusioacuten La carga sirve de
electrodo comuacuten para los tres arcos y forma una conexioacuten en estrella del
circuito trifaacutesico en este punto Los arcos formados entre los electrodos y
4
el metal contenido en el horno generan la energiacutea caloriacutefica necesaria para
llegar a los 1600⁰C y fundir el acero
La tendencia general es emplear electrodos de grafito aunque en algunos
casos se usan los de carboacuten El consumo de los electrodos se debe
principalmente a la volatizacioacuten o a la combustioacuten y en algunos casos por
rotura En condiciones medias el consumo de los electrodos de grafito es
aproximadamente la mitad de los de carboacuten siendo el consumo de los
electrodos de grafito en fusioacuten de 2 a 5 Kg y los de carboacuten de 4 a 75 Kg
por tonelada de metal fundido
Los hornos de arco se especifican generalmente por la capacidad de carga
el diaacutemetro del crisol la potencia del transformador del horno la potencia
del cortocircuito y en algunos casos la velocidad de fusioacuten
5
6
La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
3
cada gradiacuten del transformador de horno de arco permitiendo
incrementar la produccioacuten significativamente
- Facilidad de regulacioacuten la precisioacuten de la regulacioacuten eleacutectrica se
extiende a la transmisioacuten de calor La respuesta es raacutepida
-Facilidades de operacioacuten- Es posible automatizar el funcionamiento de
los hornos de arco facilitando la operacioacuten de la aceriacutea como conjunto
- Suministro simple y coacutemodo de energiacutea
12 ndash COMPONENTES DE LA INSTALACION DE UN HORNO DE ARCO
Baacutesicamente los componentes de la instalacioacuten de un horno de arco
son
- El horno de arco y los electrodos
- El transformador de horno de arco
- El interruptor de horno de arco
- El equipo de control regulacioacuten y automatizacioacuten del horno
de arco
121- El Horno de Arco y los Electrodos ndash
El horno de arco trifaacutesico consiste en un recipiente de acero forrado en
su interior de una capa de material refractario (Ver Figura 2)
La solera estaacute constituida por una concavidad poco profunda formada
en el revestimiento inferior
La cubierta es desmontable y estaacute construida en forma de cuacutepula con
material refractario sostenida por un anillo de acero La cubierta tiene
tres agujeros circulares dispuestos generalmente en forma de triaacutengulo
equilaacutetero a traveacutes de los cuales pasan los electrodos de carboacuten o
grafito
Cada electrodo estaacute fijado a un brazo moacutevil que lo sostiene con un control
independiente por cada fase de tal manera de regular la longitud del arco
que se forma entre el extremo del electrodo y la carga de material o el
bantildeo del material derretido cuando se alcanza la fusioacuten La carga sirve de
electrodo comuacuten para los tres arcos y forma una conexioacuten en estrella del
circuito trifaacutesico en este punto Los arcos formados entre los electrodos y
4
el metal contenido en el horno generan la energiacutea caloriacutefica necesaria para
llegar a los 1600⁰C y fundir el acero
La tendencia general es emplear electrodos de grafito aunque en algunos
casos se usan los de carboacuten El consumo de los electrodos se debe
principalmente a la volatizacioacuten o a la combustioacuten y en algunos casos por
rotura En condiciones medias el consumo de los electrodos de grafito es
aproximadamente la mitad de los de carboacuten siendo el consumo de los
electrodos de grafito en fusioacuten de 2 a 5 Kg y los de carboacuten de 4 a 75 Kg
por tonelada de metal fundido
Los hornos de arco se especifican generalmente por la capacidad de carga
el diaacutemetro del crisol la potencia del transformador del horno la potencia
del cortocircuito y en algunos casos la velocidad de fusioacuten
5
6
La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
4
el metal contenido en el horno generan la energiacutea caloriacutefica necesaria para
llegar a los 1600⁰C y fundir el acero
La tendencia general es emplear electrodos de grafito aunque en algunos
casos se usan los de carboacuten El consumo de los electrodos se debe
principalmente a la volatizacioacuten o a la combustioacuten y en algunos casos por
rotura En condiciones medias el consumo de los electrodos de grafito es
aproximadamente la mitad de los de carboacuten siendo el consumo de los
electrodos de grafito en fusioacuten de 2 a 5 Kg y los de carboacuten de 4 a 75 Kg
por tonelada de metal fundido
Los hornos de arco se especifican generalmente por la capacidad de carga
el diaacutemetro del crisol la potencia del transformador del horno la potencia
del cortocircuito y en algunos casos la velocidad de fusioacuten
5
6
La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
5
6
La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
6
La eleccioacuten del tamantildeo del horno para trabajos de fundicioacuten se basa en
varios factores produccioacuten media produccioacuten maacutexima y miacutenima
facilidades para el colado peso de las piezas plan de trabajo y
limitaciones del suministro de energiacutea
En la TABLA 1 se presentan algunas caracteriacutesticas de hornos de arco
comerciales
TABLA 1
CARACTERISTICAS DE HORNOS DE ARCO TRIFASICOS
DiamCrisol(m) CapCarga(Tn) PotNom (MVA) PotMax(MVA)
122 04-05 025 035
137 05-07 035 05 152 07-09 05 075
182 14-18 075 10 213 23-27 10 15
243 32-41 15 20
274 45-55 20 25 300 10 -12 55 66
32 12-15 70 84 34 15-18 80 96
36 18-22 10 12 38 22-26 125 15
40 26-31 15 18
43 32-39 20 24 46 40-49 25 30
49 44-57 30 36 52 56-58 35 42
55 64-82 40 48
58 76-96 45 54 61 90-112 52 63
64 104-130 62 75 67 120-148 72 86
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
7
122 El Transformador de Horno de Arco-
El transformador de horno de arco es uno de los componentes maacutes
importantes de la instalacioacuten tanto teacutecnicamente como desde el punto de
vista de la inversioacuten efectuada
Su construccioacuten debe soportar las condiciones operativas del horno que
son mucho maacutes exigentes que en los transformadores de potencia
ordinarios ya quesufren cortocircuitos continuos auacuten desbalanceados
producidos en el horno de arco cuya energiacutea caloriacutefica liberada se utiliza
para fundir el metal
Las caracteriacutesticas del transformador de horno son
- Alta tensioacuten primaria con un amplio margen de tensiones
secundarias relativamente bajas con sus correspondientes
corrientes secundarias intensas del lado del horno
- Alta frecuencia de cambio de gradines por diacutea
- Robustez para soportar los cortocircuitos durante la fusioacuten
de metales es decir debentener capacidad para soportar los
esfuerzos electrodinaacutemicos producidos por los cortocircuitos
- Funcionamiento exclusivo para el horno de arco
- No precisa caracteriacutesticas especiales de regulacioacuten
La caracteriacutestica Tiempo ndashPotencia de un horno en el periacuteodo de
fusioacuten presenta una relacioacuten descendente correspondiente al
gradiente de temperatura en el interior de la caacutemara del horno a
medida que la carga del metal pasa del estado soacutelido al estado de
fusioacuten Al final del periacuteodo de fusioacuten la potencia necesaria tiene un
valor praacutecticamente constante de acuerdo con las peacuterdidas de calor del
propio horno Asiacute continuacutea hasta que se vierte el metal al final del ciclo
de trabajo
La potencia consumida por el horno es proporcional al cuadrado de la
tensioacuten aplicada por lo tanto la tensioacuten debe reducirse a medida que
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
8
el ciclo cloacuterico avanza para seguir la disminucioacuten del gradiente de
temperatura Esta marcha ideal se obtiene en la praacutectica operando con
varias tensiones al variar los gradines del transformador del horno
El transformador del horno debe estar disentildeado de forma que se
pueda regular su tensioacuten secundaria entre liacutemites muy amplios en
ocasiones con conmutadores bajo carga
En la toma mas elevada la tensioacuten debe ser lo suficientemente grande
para que pueda suministrar la potencia estipulada (fusioacuten) al horno
mientras que en la toma mas baja la tensioacuten debe ser lo bastante
pequentildea para conseguir arcos estables con las pequentildeas potencias
requeridas para el mantenimiento de la temperatura de afine Existen
transformadores de horno variables bajo carga y sin carga Algunos
transformadores tienen conmutadores de conversioacuten estrella triangulo
para obtener mayor variedad de tensiones
El tipo preferido de transformador es el de refrigeracioacuten por agua
aunque se emplean bastante los transformadores autorefrigerados y
con enfriamiento por circulacioacuten forzada de aceite En algunas
ocasiones por razones de espacio y peso se emplean tres unidades
monofaacutesicas
123 El Interruptor del Horno de Arco-
Otro de los elementos importantes de la instalacioacuten de alta tensioacuten del
horno es el interruptor del horno de arco
Tiene las siguientes caracteriacutesticas
- Soporta constantemente la corriente reactiva inductiva de
cortocircuito creada en los electrodos
- Es capaz de interrumpir todas las corrientes de operacioacuten
incluso las corrientes de cortocircuito creadas en los
electrodos Es decir tiene elevada capacidad de ruptura
- No debe crear sobretensiones inadmisibles
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
9
- Las caacutemaras de extincioacuten y componentes mecaacutenicos soportan
un trabajo intensivo (alrededor de 5 a 100 operaciones al
diacutea)
- Rapidez de funcionamiento
Como hay que conectar y desconectar al horno varias veces durante
cada ciclo de trabajo es necesaria una tensioacuten del interruptor que se
adapte mejor a esta manera de operacioacuten debiendo tenerse en cuenta
la seleccioacuten de esta tensioacuten en los costos del transformador
intermedio
124 ndash El Sistema de Regulacioacuten Control y Automatizacioacuten del Horno
1241 El Sistema de Regulacioacuten de los Electrodos
La principal funcioacuten del sistema de regulacioacuten de los electrodos es
mantener el punto oacuteptimo de operacioacuten que ha sido fijado por el
personal operativo o por un sistema automaacutetico de control buscando
requerimientos particulares de fusioacuten
El punto de operacioacuten oacuteptimo que debe ser mantenido lo maacutes
exactamente posible determina la potencia activa y el factor de
potencia
Esto implica tomar los datos eleacutectricos del arco compararlos con los
valores deseados y deslizar los electrodos en proporcioacuten al error de
tal manera que la longitud del arco sea corregida
Las caracteriacutesticas deseables del equipo de regulacioacuten de electrodos
son
- Fijacioacuten simple y clara de los valores prescritos
- Deteccioacuten precisa de los datos eleacutectricos del arco (tensioacuten y
corriente)
- Modificacioacuten raacutepida de la longitud del arco en todos los
estados de funcionamiento es decir independientemente de
la etapa de trabajo (fusioacuten transicioacuten o afino)
- Eliminacioacuten de desconexiones indeseadas del horno debido a
cortocircuitos francos
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
10
- Independencia del sistema (alimentacioacuten del valor de
consigna medicioacuten y regulacioacuten) respecto a las oscilaciones
en la red
- Caracteriacutesticas de la regulacioacuten ajustable de acuerdo con el
material a fundir
- Eliminacioacuten de errores de maniobra
- Alta confiabilidad de servicio
La tensioacuten del transformador de arco puede ser ajustado en varios
escalones dependiendo de la posicioacuten del gradiacuten Para ajustar la
longitud del arco se desplazan los brazos portaelectrodos mediante un
sistema hidraacuteulico Cada fase del electrodo posee regulacioacuten
independiente La alimentacioacuten de la energiacutea depende de la tensioacuten del
transformador y de la distancia entre los electrodos y la chatarra o el
material fundido Estas dos dimensiones juntas fijan el punto de
operacioacuten del horno de arco es decir la tensioacuten la corriente el factor
de potencia y la potencia del arco
La tarea de regulacioacuten de los electrodos consiste en acercar los
electrodos a la chatarra o al metal fundido encender el arco y
mantener el punto de trabajo deseado Durante la fusioacuten se producen
roturas de arco debidas a la completa fusioacuten de la chatarra o
cortocircuitos entre los electrodos por caiacuteda de chatarra En la etapa de
afinamiento activo se producen movimientos del bantildeo y de las
escorias Asimismo pueden producirse interrupciones en el suministro
de energiacutea Estos incidentes deben ser subsanados regulando los
electrodos en cada una de las fases o en las tres fases sin que el
sistema trifaacutesico se vuelva inestable
La regulacioacuten de los electrodos debe guardar cierta loacutegica en lo
relacionado a las prioridades de las sentildeales de mando
-Prioridad 1 Mando manual de los tres electrodos de manera
simultaacutenea
-Prioridad 2 Mando manual de un solo electrodo
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
11
-Prioridad 3 Elevacioacuten automaacutetica de los electrodos a la maacutexima
velocidad en caso de cortocircuito franco o cuando actuacutee el dispositivo
de proteccioacuten por rotura del electrodo Los electrodos que no
participan en el cortocircuito se elevaraacuten de manera lenta
-Prioridad 4 Elevacioacuten lenta de los electrodos al desconectar el horno
con el fin de impedir la inmersioacuten de los mismos en el caso que se esteacute
trabajando sobre un plano de metal fundido con un arco muy corto
- Prioridad 5 Regulacioacuten automaacutetica de los electrodos
La regulacioacuten de los electrodos influye en el desgaste del revestimiento
refractario el desgaste de los electrodos las perturbaciones sobre la
red de alimentacioacuten la duracioacuten de trabajo de la carga y por lo tanto el
consumo especiacutefico de energiacutea y finalmente la rentabilidad de la
explotacioacuten
1242 El Sistema de Control del Horno de Arco
Adicionalmente a los equipos de regulacioacuten de los electrodos se puede
incorporar procesadores con el objeto de optimizar el funcionamiento
de los hornos de arco Estos equipos pueden controlar los
requerimientos de energiacutea durante el proceso controlando la tensioacuten y
la corriente basadas en un programa de operacioacuten preestablecido Se
puede controlar de esta manera la posicioacuten de los gradines del horno
del transformador de acuerdo con los datos del proceso tales como la
calidad de la chatarra que determina la energiacutea especiacutefica tanto para la
fusioacuten como para el afinamiento y el peso de las cargas de trabajo
(Tn)Asimismo se pueden incorporar limitadores de potencia que
pueden efectuar rechazos de cargas secundarias como cortocircuitos
de refrigeracioacuten sistemas hidraacuteulicos etc con el objeto de de limita5r
la maacutexima demanda consumida y por lo tanto el valor de facturacioacuten
presentado por el suministrador de energiacutea eleacutectrica
1243 El Sistema de Automatizacioacuten del Horno de Arco
Si varios hornos de arco trabajan simultaacuteneamente y se desea que sea
de manera sincronizada se requiere de una computadora de procesos
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
12
para obtener la mejor utilizacioacuten de los hornos logrando la
optimizacioacuten de la energiacutea total limitacioacuten de las maacuteximas demandas
mejor control del proceso y reduciendo las labores rutinarias del
personal de operaciones
Una computadora de procesos podriacutea emplearse para el control de
todo el proceso metaluacutergico con funciones tales como solucioacuten de
pesos de las cargas problemas de almacenamiento anaacutelisis
metaluacutergicos reportes de produccioacuten y operacioacuten inventarios costos
de materiales asiacute como supervisar los sistemas de regulacioacuten de
electrodos de los hornos control de gradines del transformador del
horno controlar los equipos de optimizacioacuten de consumo de energiacutea
consumo de oxiacutegeno control de precalentamiento etc
En general esta computadora de procesos llevariacutea a una reduccioacuten de
costos mejor utilizacioacuten de la aceriacutea incremento de la disponibilidad
de los equipos caacutelculo de aleaciones control de consumo de energiacutea
operacioacuten de los hornos de arco y monitoreo general de la planta
facilitando la explotacioacuten y produciendo acero maacutes econoacutemico
125 Otros Equipos Adicionales
1251 Reactores
En los hornos de arco al iniciarse el calentamiento la carga estaacute friacutea y
el arco cebado entre los electrodos y el metal o chatarra es muy
inestable Luego las condiciones mejoran por la presencia de vapores
metaacutelicos en el camino seguido por el arco adquiriendo el circuito
estable seguacuten la magnitud de la reactancia El comportamiento del
circuito de un horno de arco durante el periacuteodo inicial de
calentamiento puede mejorarse empleando una tensioacuten baja de
funcionamiento (equivalente a tener una reactancia alta en el circuito
del horno) durante el periacuteodo inicial de encendido para limitar las
fuertes corrientes de cortocircuito que ocurren durante la fusioacuten y para
estabilizar los arcos En hornos pequentildeos es usual antildeadir reactores en
serie en el lado de alta del transformador de arco ya que la medida
anterior no es suficiente pudiendo llegar a ser la reactancia total
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
13
(incluyendo el transformador los electrodos los conductores y el
reactor) del orden del 50 teniendo como base los valores nominales
del transformador
No hay valores normalizados para circuitos de horno de arco
(transformador de horno de arco y conductores) pudiendo ser
satisfactoria una reactancia del 40 al 60 de los valores nominales
En el caso de hornos pequentildeos de 10 MVA o menores es necesario
antildeadir reactores en serie con el transformador de horno de arco En
hornos mayores el transformador de arco tiene una reactancia
suficiente no siendo necesario el reactor
1252 Conductores
Entre los electrodos y el transformador de horno de arco se
encuentran los cables flexibles las barras y los tubos conductores
Estos cables alimentan los electrodos dispuestos generalmente en
triaacutengulo equilaacutetero y son refrigerados por agua Es necesario que la
impedancia de estos elementos sea igual en sus tres fases para evitar
desequilibrios en la potencia de los arcos siendo praacutecticamente de
75 al 85 de la impedancia total del circuito del horno
Su funcioacuten es llevar las altas corrientes de cortocircuito desde el
transformador del horno de arco a los electrodos originando la
potencia necesaria para la fusioacuten de los metales Sobre los brazos de
los electrodos y formando la unioacuten entre eacutestos y los cables de
encuentran los ductos de cobre o aluminio que son generalmente de
forma tubular y estaacuten refrigerados por agua
1253 Instalacioacuten Hidraacuteulica
La instalacioacuten hidraacuteulica tiene las siguientes funciones
- Desplazar los electrodos para una correcta regulacioacuten del
arco
- Abrir y cerrar la tapa del horno
- Bascular el horno
- Accionar la puerta para retirar las escorias
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
14
Esta instalacioacuten debe tener tiempos de reaccioacuten muy cortos con el
objeto de que el equipo de regulacioacuten de electrodos yo la
computadora de procesos en instalaciones maacutes sofisticadas pueden
desempentildear efectivamente su funcioacuten optimizadora
1254 Tableros de Mando Proteccioacuten y Medicioacuten
Como cualquier instalacioacuten eleacutectrica la del horno de arco debe contar
con apropiados sistemas de proteccioacuten y medicioacuten asiacute como de su
correspondiente tablero de mando
13 FUNCIONAMIENTO DEL HORNO DE ARCO
El ciclo de trabajo de un horno de arco puede tener una duracioacuten de
dos a nueve horas dependiendo del tipo de horno de arco de su
tamantildeo de los requerimientos metaluacutergicos del material usado y de la
manera de operar el horno
131 Funcionamiento de acuerdo al Tipo de Horno
Actualmente se reconocen dos tipos de hornos de arco de acuerdo con
su relacioacuten especiacutefica de fusioacuten (REF) los hornos de tipo normal de 250
a 550 KVATn y los de Ultra Alta Potencia (UHP ultra high power) de
550 a 850 KVATn
REF = Potencia Aparente Nominal del Horno (Transformador)
Capacidad de Carga
La definicioacuten de tipo de horno no depende del tamantildeo ya que pueden
encontrarse hornos de 75 Tn con REF entre 250 y 450 kVATn (tipo normal
con REF entre 550 y 800 kVATn (tipo UHF)
Los hornos de tipo normal trabajan con arcos largos y los de tipo UHP
trabajan con arcos cortos mayores corrientes y Factores de potencia maacutes
bajos Sin embargo su comportamiento como generador de
perturbaciones es similar con cierta ventaja para los hornos de tipo UHP
ya que experimentos efectuados por WE Schawabe y R Kasper en
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
15
Europa y USA han demostrado que en los periacuteodos iniacuteciales de fusioacuten de la
chatarra se minimizan las fluctuaciones de tensioacuten con hornos de tipo
UHP
Para ilustrar las diferencias en cuanto al tiempo que emplea en la
fusioacuten un horno normal y un horno UHP consideramos los siguientes
datos de un horno de arco
a) Datos
Material Utilizado Acero Dulce al Carboacuten
Capacidad de Carga 60 Tn
Diaacutemetro de la Cuba 55 m
Energiacutea especiacutefica 360 kWhTn
Eficiencia 89
Factor de Uso 75
Horno Normal Sn= 20000 kVA FP= 071 REF= 250 kVATn
Horno UHP Sn=50000 kVA FP=065 REF= 625 kVATn
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
16
b) Horno Normal
T = 80Tn x360 kWhTn x 60 min h = 182 min
20000kVA x089x071x075
c) Horno de Ultra Alta Potencia (UHP)
T = 80 Tn x 360 kWhTn x60 min h = 80 min
50000 kVA x089 x065 x075
Se observa que el horno UHP es maacutes raacutepido que el normal acortando por
lo tanto el periacuteodo de fusioacuten y por ende el ciclo total de trabajo
Considerando unos 100 minutos de tiempo en ambos casos para
mantenimiento del horno carga de material afinamiento cambios de
gradines y eventuales retrasos la produccioacuten se incrementa en el ciclo
total para hornos UHP en
Incremento =100 x (100+182) (100+80) = 157
Otra ventaja adicional es el ahorro en refractarios al utilizar arcos cortos
en lo referente a dantildeos Sin embargo el consumo natural del material
refractario es mayor en hornos UHP por la mayor potencia empleada La
vida tiacutepica de las paredes de refractario en hornos normales es de 160 a
200 ciclos de trabajo En cambio en hornos UHP duran de 80 a 110 ciclos
de trabajo
Para efectuar una adecuada seleccioacuten del horno para una instalacioacuten es
necesario realizar un anaacutelisis econoacutemico del proceso de produccioacuten
ademaacutes de los anaacutelisis teacutecnicos
132 Ciclo de trabajo del Horno de Arco
El ciclo tiacutepico de trabajo de un horno de arco puede durar de tres a ocho
horas es decir de ocho a tres ciclos de trabajo al diacutea Sin embargo hay
casos en que se han logrado hasta doce ciclos de trabajo al diacutea o sea una
duracioacuten de dos horas por ciclo
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
17
Al inicio del ciclo de trabajo se utiliza potencia limitada para obtener un
agujero de metal fundido en la chatarra Luego se cambia el gradiacuten para
iniciar la fusioacuten a maacutexima potencia que se efectuacutea en dos o tres etapas
consecutivas tal como se muestra en la Figura 4
Las etapas de un ciclo de trabajo tiacutepico en un horno de arco UHP de 80 Tn
REF=6875 kVATn Son
a) Preparacioacuten y operaciones de mantenimiento que se requieren en
el horno (20 min)
b) Carga del primer cesto de chatarra 40 de la carga total (10 min)
c) Perforacioacuten en el primer cesto de chatarra (1 min) En esta etapa se
utiliza un gradiacuten de tensioacuten baja con un factor de potencia medio
(75 en atraso aproximadamente) y potencia de 55 a 60 de la
maacutexima hasta obtener un agujero de profundidad inicial de 60 cm
para proteger el techo y las paredes del refractario del horno
Cuando se ha logrado esto se puede utilizar la plena potencia del
horno
d) Inicio de la fusioacuten del primer cesto de chatarra (10 min) Se
comienza el periacuteodo de fusioacuten con un factor de potencia medio
(75 de atraso aproximadamente) utilizando la plena potencia Se
logran tres perforaciones en la chatarra con un bantildeo de metal
fundido en el fondo sin exponer las paredes del refractario La
energiacutea consumida en este momento es de unos 120 kWhTn
e) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 70 del primer cesto de chatarra (12
minutos) Se emplea un factor de potencia (65 en atraso
aproximadamente) para lograr arcos cortos y proteger las paredes
del refractario de la erosioacuten La potencia es aproximadamente 80
a 85 de la maacutexima potencia La energiacutea consumida es de unos 360
kWhTn en esta etapa La potencia disminuye al haberse cambiado
el gradiacuten a una posicioacuten de tensioacuten menor
f) Carga del segundo cesto de chatarra 30 de la carga total (10 min)
g) Perforacioacuten en el segundo cesto de chatarra (1min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
h) Inicio de la fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
18
i) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del segundo cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
j) Carga del tercer cesto 30 de la carga total (10 min)
k) Perforacioacuten en el tercer cesto de chatarra (1 min) Procedimiento
similar al del primer cesto paso (c)
l) Inicio de la fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (d)
m) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del tercer cesto de chatarra (10 min)
Procedimiento similar al del primer cesto paso (e)
n) Cambio de gradiacuten y fusioacuten del 30 del primer cesto de chatarra
faltante (15 min) Se utiliza un gradiacuten y factor de potencia bastante
bajo (60 de atraso aproximadamente) para lograr arcos cortos La
potencia es aproximadamente de 60 a 65 de la maacutexima La energiacutea
consumida es de 360 KWhTn
o) Cambio de gradiacuten y afinamiento de la carga total de chatarra (30
min) En esta etapa se utiliza el gradiacuten que proporciona la potencia
maacutes baja con el factor de potencia al miacutenimo posible (55 de
retraso aproximadamente) y arcos muy cortos La potencia es
bastante baja La energiacutea es aquella necesaria para suministrar las
peacuterdidas del bantildeo siendo de aproximadamente 60 kWhTn
p) Retrasos (10 min) considere los tiempos para mediciones de
temperatura obtencioacuten de muestras antildeadidos de aditivos etc
q) Cambio de gradiacuten para iniciar otro ciclo (10 min)
El tiempo total de este ciclo de trabajo es de unas tres horas
TABLA II
DURACIONES TIPICAS EN UN CICLO DE TRABAJO DE HORNOS DE ARCO
Hornos de Potencia Normal (RP)
Periacuteodo de Fusioacuten (Pm) (824) T (13) T 33
Periacuteodo de Afine (Pm2) (1224) T (12) T 50
Cargas retardos cambio
Descargas etc (424) (16) 1675
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
19
Tiempo total (T) (1) T (1) T 100
En un horno de 16 MVA 45Tn 356 kVATn se ha obtenido que el
periodo de fusioacuten sea de 35 del tiempo total
Hornos de Ultra Alta Potencia (UHP)
Horno de 35 MVA 80 Tn 688 KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 80 min 444
Periacuteodo de Afinamiento 30 min 167
Cargas 30 min 67
Mantenimiento
Retardo etc 40min 222
Tiempo total 180 min 100
Hornos de 75 MVA 140 Tn 536KVATn
Periacuteodo de Fusioacuten 90 min 461 150min 455
Periacuteodo de Afine 60 min 308 70 min 212
Cargas 15 min 77 35 min 106
Mantenimiento 30 min 154 75 min 227
Tiempo total 195 min 100 330min 100
1321 Periacuteodo de Fusioacuten
En el periacuteodo de fusioacuten la carga soacutelida se derrite y es cuando se
suministra la mayor cantidad de energiacutea Este periacuteodo se caracteriza
por la inestabilidad del arco y por las grandes fluctuaciones de
corriente al saltar irregularmente el arco sobre la chatarra soacutelida no
uniforme Se pueden producir asimismo desmoronamientos de
chatarra originando cortocircuitos francos fa sean monofaacutesicos
bifaacutesicos o trifaacutesicos al tocar el metal soacutelido con los electrodos
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
20
volvieacutendose este periacuteodo muy inestable y originando las
perturbaciones maacutes fuertes a la red de suministro
Tal como mencionamos el horno no se carga totalmente de una sola
vez sino gradualmente en dos o tres cestos o cargas reducieacutendose la
potencia al final de cada etapa para impedir sobrecalentamiento del
material refractario
1322 Periacuteodo de Afinamiento
Este periacuteodo es la etapa final del ciclo de trabajo siendo la energiacutea
suministrada aquella necesaria para compensar peacuterdidas y mantener la
temperatura de trabajo estable en el bantildeo o caldo de metal derretido
La potencia del horno se reduce notablemente a veces hasta cerca de
10 siendo las perturbaciones generadas mucho menores al ser un
material homogeacuteneo y trabajar el horno en forma estable
produciendo menores fluctuaciones de corriente
En el periacuteodo de afine se define la calidad del acero que se produce
siendo de alrededor de 30 min para calidades sencilla de acero hasta 2
horas para aceros especiales
Entre el periacuteodo de fusioacuten y el de afinamiento existe un periacuteodo de
transicioacuten en que coexisten pedazos de chatarra soacutelida en el bantildeo
liacutequido de metal fundido
133 Iacutendices de operacioacuten de Hornos de Arco
Con el objeto de analizar los hornos de arco desde el punto de vista de
su operatividad como carga eleacutectrica se definiraacuten algunos iacutendices de
operacioacuten
1331 Factor de Planta
El Factor de Planta (FPL) es un iacutendice que nos da una idea de la
eficiencia de una carga para tomar su potencia maacutexima instalada en un
periacuteodo determinado Se define como la relacioacuten entre la potencia
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
21
media consumida Pm en el periacuteodo en cuestioacuten a su potencia maacutexima
instalada Pmax
FPL = 100 x (Pm Pmax)
1332 Duracioacuten de Utilizacioacuten de Planta
La duracioacuten de utilizacioacuten de planta DUP es otra manera de expresar la
eficiencia para absorber su potencia maacutexima instalada en un periodo
determinado Se define como el tiempo equivalente en que la carga
tomariacutea su potencia maacutexima instalada respecto al periacuteodo T de
referencia Generalmente este periacuteodo T de referencia Generalmente
este periacuteodo T de referencia es el antildeo o sea 8760 horas
DUP = FPL x (T100)
En el caso de los hornos de arco la DUP anual es baja del orden de las
2500 horas al antildeo En algunas instalaciones en las que se ha optimizado
el funcionamiento de los hornos se ha llegado a 3500 horas al antildeo
Los factores de planta correspondiente a estas DUP son
FPL = 100 x (DUP T)
FPL1= 100 x (25008760) = 285
FPL2= 100x (35008760) = 399
Es decir el factor de planta de un horno de arco se encuentra entre
30 y 40
1333 Factor de Carga
En el caso en que una carga no tome su maacutexima potencia instalada por
limitaciones voluntarias o involuntarias se emplea el factor de carga
FC Se define como la relacioacuten entre la potencia media consumida Pm
en el periacuteodo en cuestioacuten a su maacutexima demanda registrada MD en el
mismo periacuteodo
FC = 100 x (Pm MD)
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
22
En el caso de los hornos de arco se pueden imponer restricciones
operativas para limitar la potencia maacutexima tomada de la red tales
como fijar un liacutemite maacuteximo de gradiacuten de transformador de horno De
esta manera al limitar la tensioacuten secundaria se limita la demanda
maacutexima y la potencia de cortocircuito del horno y por lo tanto las
perturbaciones que originariacutea en una red deacutebil Loacutegicamente en este
caso no estariacutea empleando la maacutexima potencia instalada del horno de
arco por lo cual es necesario que los fabricantes de hornos y el cliente
coordinen estrechamente con el suministrador de energiacutea respecto a
la planificacioacuten e instalacioacuten de hornos El FC de los hornos de arco es
difiacutecil de mantener a un valor de 70
1334 Duracioacuten de Utilizacioacuten de la Carga
Tal como en el caso del factor de planta es posible definir la duracioacuten
de utilizacioacuten de la carga DUC como el tiempo equivalente en que la
carga tomariacutea su maacutexima demanda respecto al periacuteodo T de referencia
DUC = FC x (T100)
Este iacutendice como el anterior se puede obtener cuando el horno estaacute
ya operativo
1335 Coeficiente de Indisponibilidad Programada
El coeficiente de indisponibilidad programada CIP se define como la
relacioacuten entre el tiempo en que la carga estariacutea indisponible por
trabajos programados TIP ya sean mantenimiento preventivo u
correctivo al periacuteodo T en consideracioacuten
CIP = 100 x (TIPT)
En los hornos de arco el CIP es del orden de 15 a 20 debido a
trabajos programados tales como cambios de refractarios
reparaciones restitucioacuten de electrodos gastados o rotos
mantenimiento preventivo de la instalacioacuten etc
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
23
1336 Disponibilidad Operacional
La disponibilidad operacional DO se define como relacioacuten de tiempo en
que estaacute disponible el equipo TD al periacuteodo de referencia T
DO = 100 x (TDT)
En el caso en que no se produzcan indisponibilidades forzadas la DO
de los hornos puede estar entre el 80 y 85 es decir alrededor de
7000 a 7500 horas al antildeo
1337 Factor de Uso
El Factor de Uso FU es una especie de factor de carga utilizado para el
periacuteodo de fusioacuten de los hornos de arco Refleja el hecho que auacuten en el
caso de la fusioacuten la utilizacioacuten de la maacutexima potencia obtenible del
horno no es plena El FU en los hornos de arco es del orden del 75
134 Consumo de Energiacutea de Horno de Arco
La fusioacuten de los metales incluye ademaacutes del cambio de estado un
ulterior calentamiento a determinada temperatura conocida como
temperatura de colado
En el caso del hierro el punto de fusioacuten es de 1530 degC producieacutendose
luego un sobrecalentamiento hasta unos 1600degC La energiacutea especiacutefica
del hierro para alcanzar la temperatura de fusioacuten es de unos 360 KWh
por tonelada de material soacutelido Sin embargo debido a que se debe
entregar mayor energiacutea para compensar la absorcioacuten del revestimiento
refractario del horno o para alcanzar la temperatura de colado estos
valores son mayores El contenido de calor para alcanzar la
temperatura de colado es aproximadamente 900 KWh Tn
Aproximadamente se puede decir que la produccioacuten de un horno
cuando estaacute en servicio es de una tonelada de metal fundido por hora y
por megavatio de potencia entregada Esto debido a que la potencia se
corta frecuentemente para adicionar chatarra o instalar una nueva
seccioacuten de electrodo tomar muestra medir temperaturas para verter
el metal fundido o se reduce a un nivel adecuado para mantener la
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
24
temperatura despueacutes que el metal se ha derretido y mientras se lleva a
cabo el proceso de afinamiento
1341 Consumo de Energiacutea Activa
Tal como lo mencionamos el factor de planta de un horno de arco es
bajo comparado con otras cargas por ejemplo el de un centro minero
es de 60
Un horno de arco de 20 Mw Con duracioacuten anual de 2500 hora
consumiraacute la siguiente energiacutea activa (EA)
EA = 20 x (2500 1000) = 50 GWh7antildep
Asumiendo una tarifa de S20 KWh para energiacutea activa diurna y
S12 KWh para tarifa activa nocturna y suponiendo que la EA se
divida equitativamente en energiacutea diurna y nocturna
EA Diurna (25 GWh x 20 KWh) = 500 millones de soles al antildeo
EA Nocturna (25 GWh x 12 KWh) = 300 millones de soles al antildeo
Total = 800 millones de soles al antildeo
1342 Consumo de Energiacutea Reactiva
Los hornos de arco trabajan con factores de potencia en atraso
fuertemente inductivos Tal como mencionamos el factor de potencia
de operacioacuten d3el horno de arco se encuentra entre 65 y 80 siendo
un valor normal 70 Asumiendo el factor de potencia de 70 en
atraso como promedio praacutecticamente podemos considerar en nuestro
ejemplo que la energiacutea reactiva es igual a la activa en un horno sin
compensar es decir
ER = 50 GVARh
Asumiendo una tarifa de 9 solesKVARh para la energiacutea reactiva
entonces
Costo de ER = 50 GVARh x (9 soles KVARh) =450 millones soles
anuales
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
25
1343 Maacutexima Demanda
Los hornos de arco aunque emplean potencias activas considerables
no contienen un diagrama de carga uniforme sino maacutes bien fluctuante
con demandas de fuertes picos originados en las variaciones de
corrientes de los arcos
Un maxiacutemetro normal con periacuteodos de integracioacuten de 15 minutos
registrariacutea una demanda que no reflejariacutea las exigencias reales de la
red
En el Peruacute se han efectuado intentos para considerar este hecho tales
como utilizar un registro graacutefico y tomar periacuteodos de integracioacuten de
hasta 2 minutos
En nuestro caso del horno de 20 Mw y asumiendo una tarifa de 4500
soles Kw tendremos
Costo = 20 Gw x 4500 solesKw= 90 millones de soles mensuales
=1080 millones de soles anuales
En conclusioacuten el monto facturable anual auacuten sin considerar los
impuestos de ley seraacute mayor de 2000 millones de soles con este horno
de 20 Mw
14 EL CIRCUITO DE POTENCIA DEL HORNO DE ARCO
141 Anaacutelisis del Circuito Secundario del Horno
El circuito secundario o de baja tensioacuten del horno de arco estaacute
compuesto por conductores desde el secundario del transformador el
horno hasta los electrodos (cables flexibles barras conductoras y
tubos conductores)
Estos conductores se pueden representar por un circuito equivalente
trifaacutesico en estado estable Los conductores se representan como una
impedancia y los electrodos como una resistencia ya que su reactancia
es despreciable comparada con aquella El Esquema trifilar se
encuentra en la figura mostrada
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
26
1411 Simbologiacutea
Vr Vs Vt Voltajes fase a neutro (valor eficaz) del secundario del
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
27
transformador de horno de arco en forma fasorial
R1 R2 R3 Resistencias de los cables de las fases R S T
X1 X2 X3 Reactancias inductivas de los cables en las fases R S T
Incluyendo el efecto propio y mutuo
Ř1 Š1 Ť1 Resistencia en los electrodos en las fases R S T
Icircr Icircs Icirct Corrientes en forma fasorial de la fases R S T con los
electrodos sumergidos en el metal fundido
Icirca Icircb Corrientes de bucle en forma fasorial
1412 Ecuaciones del Circuito Secundario
Ūr - Ūs
=
Ūs - Ūt
((r1 + r1) + (r2+ r2) +j(x1+x2)) - ((r2+r2) +jx2)
- ((r2+r2) +jx2) + ((r2+r2) + (r3+r3) +j(x2+x))
Icirca
X
Icircb
Si consideramos que
Rr = r1 + r1 y Icircr = -Icirca
Rs = r2+r2 y Icircs = Icirca + Icircb
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
28
Rt = r3+r3 y Icirct = Icircb
Entonces
Ūr ndash Ūs = Icirca (Rr +jX1) + (Icirca- Icircb) (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icircb (Rt +jX3) - (Icirca -Icircb) (Rs + jX2)
Reemplazando por las corrientes de fase
Ūr - Ūs = - Icircr (Rr +jX1) + Icircs (Rs+ jX2)
Ūs - Ūt = Icirct (Rt +jX3) - Icircs (Rs + jX2)
1413 Reactancias de los Conductores Secundarios
Las reactancias inductivas X1 X2 X3 de las fases R S T dependen de la
disposicioacuten de los conductores (generalmente tubulares refrigerados
por agua) que los modelaremos como cilindros de paredes delgadas
Los circuitos secundarios de los hornos de arco emplean dos tipos de
disposiciones
a) Disposicioacuten Equilaacutetera- Los conductores forman un triaacutengulo
equilaacutetero La reactancia inductiva por fase es
X= x1=x2=x3= 4 π f l Ln (D Rc) x 10⁻⁷
b) Disposicioacuten Coplanar- Los conductores estaacuten alineados en el mismo
plano La reactancia inductiva equivalente por fase es
X= 4πfl Ln (125992 DRc) x 10⁻⁷
X Reactancia inductiva de los conductores por fase en ohmios
f Frecuencia en Hertzio
l Longitud de los conductores en metros
D Distancia entre los conductores en metros
Rc Radio medio geomeacutetrico de los conductores en metros Igual al
radio para conductores tubulares
Ln Logaritmo neperiano
En realidad en una disposicioacuten coplanar las reactancias X1 y X3 son
iguales entre siacute pero mayores que la reactancia de la fase central X2
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
29
Esta diferencia es sensible y puede originar potencias de arco diferentes
en cada una de las fases por lo cual en el disentildeo se busca equilibrar las
reactancias haciendo que el conductor de la fase media tenga menor
diaacutemetro que los conductores de las fases exteriores
La disposicioacuten equilaacutetera no tiene este inconveniente ya que las
reactancias son iguales entre siacute y el circuito secundario estaacute
perfectamente equilibrado
En algunos casos se emplea maacutes de un conductor por fase en las
disposiciones ya mencionadas
1414 Circuito Secundario Equivalente
Al haberse logrado que el circuito secundario del horno de arco sea
equilibrado (Ver Fig 6) basta analizar solo una fase es decir
V = (rtrsquo + jxtrsquo) Irsquo
En la praacutectica puede existir un pequentildeo desbalance de hasta 2
V tensioacuten secundaria del circuito del horno de arco o sea la de baja
tensioacuten del transformador de horno que es variable mediante
los gradines
rtrsquo resistencia total por fase del circuito secundario pero en la praacutec-
tica es igual a la del electrodo r ya que la resistencia de los cables
barras y tubos conductores es despreciable frente a aquella
xtrsquo reactancia inductiva total por fase del circuito secundario pero
en la praacutectica es igual a la de los conductores ya que la reactancia
de los electrodos es despreciable
Es el componente maacutes importante del circuito de baja tensioacuten y
Entre tres a diez veces mayor que la resistencia
Irsquo Corriente del circuito secundario cuando los electrodos estaacuten
sumergidos en metal fundido
Los paraacutemetros del circuito secundario del horno pueden obtenerse de
ensayos en el campo con la prueba de cortocircuito
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
30
TABLA III
VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA
DE CIRCUITOS SECUNDARIOS DE HORNO DE ARCO Peso Chatarra (Tn)
Diaacutemetro Carcasa (m)
Potencia de transformador (MVA)
Voltaje de transformador Voltios
Diaacutemetro electrodos (cm)
Resistencia Conductores miliohms
React Ind Conductores miliohms
19 37 7663 200-74 355 ------- 231
26 40 19216 300-115 355 076 243
32 43 19216 300-115 457 045 235 41 46 24 20 350-120 457 ------- -----
54 50 38 315 475- 155 457 ------- ----- 60 51 30 25 440-100 508 044 ------
66 52 36 30 430- 144 508 044 238
77 54 48 40 490-158 559 ----- ----- 96 58 48 40 490-158 559 040 244
126 64 6050 590-164 610 038 27
En la TABLA III se presentan valores tiacutepicos de resistencia y reactancias
de circuitos de baja tensioacuten de hornos para diversas potencias y pesos
de carga de chatarra
Es de sentildealar que por efecto de corrientes armoacutenicas la impedancia
obtenida de ensayos puede ser hasta 10 mayor que la calculada
teoacutericamente
142 Ecuaciones de la instalacioacuten de un horno de arco
En un horno de arco normalmente se puede regular tanto la tensioacuten
mediante los gradines del transformador del horno como la corriente
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
31
con el sistema de regulacioacuten de posicioacuten de los electrodos variando la
longitud el arco Estas maniobras pueden realizarse en forma
independiente una de otra
Para obtener la maacutexima potencia aparente posible es necesario utilizar
el maacuteximo ajuste de tensioacuten del gradiacuten y la maacutexima corriente
suministrada por el transformador del horno esto ocurre cuando los
tres electrodos estaacuten en cortocircuito sumergidos en el metal fundido
La reduccioacuten de la potencia puede conseguirse disminuyendo la
tensioacuten la corriente o ambos a la vez Desde el punto de vista
econoacutemico es importante elegir los ajustes correctos
Cuando por disentildeo de la instalacioacuten del horno de arco se ha conseguido
que el circuito sea equilibrado es decir que las caracteriacutesticas eleacutectricas
de los elementos de la instalacioacuten del horno sean iguales en sus tres
fases es posible estudiar solo una de ellas en el estado de operacioacuten
estable del horno de arco mediante un circuito monofaacutesico
equivalente En caso contrario es necesario estudiar fase por fase
siendo las potencias desiguales en cada una
El equilibrio del circuito de la instalacioacuten del horno de arco es muy
importante puesto que se trabaja con altas corrientes tratando de
obtener arcos cortos Un circuito de horno desequilibrado por disentildeo
produciraacute longitudes de arco y potencia diferentes en cada una de las
tres fases creando sobrecalentamientos localizados es decir puntos
calientes que dan como consecuencia un consumo desigual del
material refractario adyacente a los electrodos El iacutendice de erosioacuten de
refractario (IER) puede expresarse como
IER = PA (VA -30) 3dsup2
PA Potencia trifaacutesica de los arcos en Kilovatios
VA Tensioacuten eficaz fase ndashneutro del arco en voltios
d distancia del borde del electrodo al refractario en centiacutemetros
Hay que tener en cuenta que la tensioacuten del arco es directamente
proporcional a la longitud del arco (LA) seguacuten la relacioacuten empiacuterica
aproximada
LA = VA - C
LA = Longitud media del arco miliacutemetros
VA = Tensioacuten del arco Voltios
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
32
C = Constante entre 40 y 50
En conclusioacuten se debe mantener un arco corto y los electrodos lo maacutes
separados posible de las paredes del horno para evitar desgastes
excesivos del refractario
Al tener los paraacutemetros por fase del circuito del horno de arco iguales
entre siacute podemos estudiar la instalacioacuten del horno mediante un
modelo de un circuito monofaacutesico equivalente que representamos en la
Fig7 Generalmente en los caacutelculos se desprecia la resistencia del
circuito del horno de arco
En la TABLA IV mostramos valores tiacutepicos de las reactancias del circuito
secundario del horno de arco maacutes el transformador del horno con
eventual reactor limitador
TABLA IV
REACTANCIAS INDUCTIVAS DE CIRCUITOS DE HORNO DE ARCO
Potencia nominal (MVA)
Reactancia
Capacidad del horno (Tn)
1 - 5 42 4 - 10
6 - 10 45 10 - 25 11 - 20 48 25 - 50
21 - 80 50 50 - 200
1421 Simbologiacutea
Considerando la Fig 3
U = Tensioacuten entre fases del circuito equivalente total
V = U radic3 tensioacuten entre fase y neutro del circuito
I = Corriente en el circuito de la instalacioacuten del horno
X = X₀ + X₁ + X₂ + X₃ + X₄
Reactancia total por fase referida al secundario del transformador del
horno incluida la del sistema liacutenea de transmisioacuten transformador
intermedio transformador de horno de arco con eventual reactor
reactancia del circuito secundario de baja tensioacuten del horno (cables
flexibles conductores barras y electrodos)
R = R₀ +R₁ +R₂ + R₃ +R₄
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
33
Resistencia de peacuterdida de los elementos mencionados anteriormente
referidos al secundario del transformador del horno siendo la maacutes
importante la de los electrodos
VA = Tensioacuten de arco
RA = Resistencia de arco
R = r + RA
Resistencia por fase del circuito del horno de arco total incluida la
resistencia de arco
Z = Impedancia total del circuito
S = Potencia aparente trifaacutesica aplicada al circuito
Q= Potencia reactiva trifaacutesica aplicada al circuito
P = Potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito
PR = Peacuterdidas activas trifaacutesicas del circuito del horno de arco (excepto
La del arco)
PA = Potencia activa trifaacutesica generada en los tres arcos
N = Rendimiento o eficiencia del circuito
FP = Factor de Potencia del Circuito
1422 Ecuaciones del Circuito Total
Zsup2 = Rsup2 + Xsup2 = (r + RA)sup2 + Xsup2
Isup2 = Vsup2Z sup2= U sup2 3 (Rsup2+Xsup2)
S = 3 VI = radic3 UI
Q = 3X Isup2
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
PR = 3rIsup2
PA = P- PR = 3RA Isup2
VA = RA I
VA = 3 RA Isup2 3 I = PA 3I
N = (PAP) 100
FP = P S
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
34
Figura 3
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
35
1423 Maacutexima Potencia Absorbida por el Circuito del Horno de Arco
La potencia activa trifaacutesica aplicada al circuito total del horno (Punto A)
es
Psup2 = Ssup2 - Qsup2
Psup2 = (3 V I) sup2 - (3XIsup2) sup2 = 9Vsup2Isup2 - 9Xsup2 I⁴
Derivando P respecto a la corriente I e igualando a cero se obtiene Iopt
que es la corriente que maximizaraacute la potencia activa aplicada al circuito
del horno
(DPdI) = 05 (9 Vsup2 Isup2 - 9 Xsup2 I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2 I ndash 36 Xsup2 Isup3) = 0
18 Vsup2 I - 36 Xsup2 Isup3 = 0
Vsup2 = 2 Isup2 Xsup2
Iopt =V radic2 X = Usup2 radic6 X
Por lo tanto la potencia activa trifaacutesica maacutexima aplicada seraacute
Pmaxsup2 = 9 (Iopt) sup2 (Vsup2 - Xsup2 Ioptsup2)
= 9Vsup2 (Vsup2 - Vsup2Xsup22Xsup2) 2Xsup2
Pmax = 3Vsup22X = Usup2 2X
La potencia aparente trifaacutesica aplicada es
S = 3 V Iopt = 3Vsup2 radic2 X = Usup2 radic2 X
El Factor de potencia del circuito es
FP = PS = radic2 2 = 07071
La potencia reactiva trifaacutesica aplicada es
Q = Pmax
La resistencia de arco cuando la potencia activa es maacutexima en el punto
A puede ser deducida ya que al ser FP = 07071
R = X
Punto A
(RA+R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄) = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)
RA = (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄) -(R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)
Para otros puntos del circuito y de acuerdo a la nota del APENDICE A se
puede obtener la resistencia del arco RA que maximiza la potencia
activa en puntos seleccionados del circuito
Punto B
RA = (R₄sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂+R₃)
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
36
Punto C
RA = ((R₃+R₄)sup2 +(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - (R₀ +R₁+R₂)
Punto D
RA = ((R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ -(R₀ +R₁)
Punto E
RA = ((R₁+R₂+R₃+R₄)sup2+(X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2)⁰⁵ - R₀
La maacutexima potencia aparente del circuito ocurre cuando la resistencia
de arco es nula (R=0) es decir cuando los tres electrodos estaacuten
sumergidos en el metal fundido ocasionando un cortocircuito trifaacutesico
franco Esta condicioacuten es denominada potencia de cortocircuito del
horno
Scch = Usup2Z con RA=0
Scchsup2 = U⁴ (rsup2 + Xsup2)
Como rltltX ya que X = 10R
Se considera que
Scch = Usup2X = 2 Pmax
En la praacutectica Scch puede estar entre 17 a 19 veces Pmax
La maacutexima corriente se produce tambieacuten en el caso anterior o sea que
Imax = VZ con RA=0
Imax = VX = 14142 x Iopt
En la praacutectica Imax puede estar entre 135 y 14 veces Iopt
1424 Maacutexima Potencia de los Arcos
Analiacuteticamente es posible calcular la resistencia de arco RAopt que
permite generar la maacutexima potencia activa PAmax (que proporciona la
maacutexima energiacutea caloriacutefica usada para la fundicioacuten del metal) en los tres
arcos (Punto F)
Isup2 = Vsup2 (r+RA) sup2+xsup2
PA = 3RAIsup2
PA = 3RAVsup2 ((r+RA)sup2+xsup2)
Derivando PA respecto a RA e igualando a cero para obtener RAopt
DPA = (3Vsup2) (((r+RA)sup2 +Xsup2)- 2RA(r+RA))
DRA ((r+RA)sup2 +Xsup2)sup2
rsup2 +2rRA+ RAsup2 + Xsup2 - 2RAr ndash 2(RA)sup2 = 0
RAopt sup2 = rsup2 + Xsup2
37
RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
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En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
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RAopt sup2 = (R₀ +R₁+R₂+R₃+R₄)sup2 + (X₀+X₁+X₂+X₃+X₄)sup2
Esta deduccioacuten es coincidente con la nota del APENDICE A
La corriente que origina la maacutexima potencia activa generada en los
arcos es
Ioptsup2 = Vsup2 ((r+RAopt) sup2+ Xsup2)
= Vsup2 ((r+ (rsup2+Xsup2)⁰⁵)sup2+Xsup2
= Vsup22 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
=Usup26 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
En el APENDICE A se obtiene el mismo resultado desde otro punto de
partida
La potencia activa maacutexima generada por los tres arcos es
PAmax = 3 RA Ioptsup2
= 3(rsup2+Xsup2)⁰⁵ Vsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
= (rsup2+Xsup2)⁰⁵ Usup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
La potencia aparente aplicada al circuito es
S = 3V Iopt = 3 Vsup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
= radic3 UIpot =Usup2 (2)⁰⁵ (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
La potencia aplicada al circuito es
Psup2 = (3V Iopt) sup2- (3XIopt) sup2
Psup2= 9Vsup2 (Vsup2-Vsup2Xsup22(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 = 9V⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
Psup2 =U⁴ (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
2(rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)
El factor de potencia del circuito es
FPsup2 = (1-Xsup22(rsup2+r (rsup2+xsup2)⁰⁵+Xsup2))
143 Curvas de Operacioacuten del Horno de Arco
En base a las ecuaciones del ho4no de arco desarrolladas es posible
graficar curvas de potencia activa potencia reactiva potencia aparente
y factor de potencia del circuito asiacute como potencia activa generada en
los arcos tensioacuten de arco resistencia de arco y eficiencia en funcioacuten de
la corriente
38
Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
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Con el objeto de facilitar los anaacutelisis se ha disentildeado un programa
computacional CUHORI en base a las ecuaciones del horno de arco que
grafica los resultados de estas ecuaciones
Se ha efectuado asimismo con el programa mencionado un anaacutelisis
parameacutetrico (tabla V) del cual podemos concluir
- Manteniendo constante el valor de la reactancia la potencia activa
absorbida por el circuito del horno disminuye al disminuir la
tensioacuten en una proporcioacuten cuadraacutetica de la tensioacuten aplicada en los
bornes del circuito y se traslada hacia la izquierda al aumentar la
tensioacuten el efecto es contrario La corriente aumenta
proporcionalmente con la tensioacuten
- Manteniendo constante la tensioacuten la potencia activa maacutexima es
proporcional a la inversa de la reactancia La corriente aumenta
proporcionalmente con la disminucioacuten de la reactancia del circuito
- Si aumentamos o disminuimos tanto la reactancia como la tensioacuten
podemos mantener constante la corriente sin embargo la potencia
activa aumenta con el cuadrado de la tensioacuten
- Variando la tensioacuten asiacute como la reactancia de tal manera de
mantener constante la relacioacuten Usup2X es posible mantener constante
la potencia activa en el circuito del horno
Asimismo se ha disentildeado otro programa CUHORQ que permite graficar
los diagramas circulares P-Q es decir la potencia activa y la potencia
aparente en funcioacuten de la potencia reactiva para cada tensioacuten
secundaria del transformador de horno de arco
De esta manera se han desarrollado programas para facilitar el estudio
del funcionamiento de los hornos de arco
144 La tensioacuten de Operacioacuten y el Arco
Se concluye tanto de las ecuaciones como de las curvas de operacioacuten
que la potencia activa absorbida por el circuito del horno asiacute como la
potencia activa generada por los arcos es proporcional al cuadrado de
la tensioacuten aplicada es decir a la tensioacuten seleccionada en el gradiacuten del
transformador de horno
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Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
39
Por lo tanto esto es un paraacutemetro muy importante por su sensibilidad
ya que de ello depende la potencia del arco y por lo tanto la capacidad
de fundir el metal con el calor generado (transmitido en parte por
radiacioacuten y en parte por conveccioacuten) y asimismo el grado de
perturbaciones que originaraacute en la red del suministro de energiacutea
El rango de variacioacuten de la tensioacuten de la red de suministro debido a las
caracteriacutesticas propias de la operacioacuten del sistema eleacutectrico influiraacute
tambieacuten en la operacioacuten del horno de arco Una variacioacuten de 10 en la
tensioacuten de suministro originaraacute una variacioacuten en la potencia activa del
horno de 21 o sea aproximadamente el doble
Los disentildeadores de hornos de arco tienen en cuenta este hecho
proporcionando generalmente gradines con tensiones maacutes elevadas de
lo necesario para compensar factores externos adversos yo no
estimados
Es conveniente acotar que en los caacutelculos se debe considerar la
reactancia efectiva que tiene en cuenta la presencia de corrientes
armoacutenicas introducidas por la caracteriacutestica no lineal del arco En efecto
la reactancia calculada teoacutericamente puede ser entre 5 a 15 menor
respecto a la obtenida en los ensayos A esta reactancia efectiva o la
reactancia de operacioacuten puede ser de 10 a 30 mayor que la
reactancia de cortocircuito (encontrada con la prueba de cortocircuito
trifaacutesico) dependiendo del nuacutemero de cables por fase del circuito
secundario del horno de arco y del factor de potencia
La tensioacuten apropiada en el transformador del horno de arco (y por lo
tanto la tensioacuten en el arco) depende de la impedancia del circuito Tal
como se ha demostrado la resistencia de arco que produce la maacutexima
potencia generada por los arcos es igual al moacutedulo de la impedancia del
circuito
La impedancia del circuito que se considera es aquella desde los bornes
de los electrodos hasta la barra infinita Por lo tanto una impedancia de
suministro mayor requeriraacute una mayor resistencia de arco lo que trae
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
40
consigo una corriente de arco menor y por lo tanto menor potencia de
arco para una tensioacuten dada
La potencia del arco se puede aumentar elevando la tensioacuten
suministrada al horno y esta es la razoacuten por lo cual una impedancia del
circuito del horno mayor requiere una tensioacuten mayor Es decir la
misma potencia de arco se puede mantener con menor tensioacuten si la
impedancia es menor Hemos estado hablando de impedancia sin
embargo es conveniente recordar que el factor preponderante es la
reactancia que es del orden de cinco a diez veces mayor que la
resistencia Asimismo es conveniente resaltar que la mayor parte de las
reactancias se encuentran en el lado de baja tensioacuten (y alta corriente)
del circuito del horno de arco es decir entre el secundario del
transformador de arco y los electrodos
Entre el 15 y el 25 de la reactancia total estaacute del lado de alta tensioacuten
del transformador de horno hasta la barra infinita y entre el 85 y 75
en el lado de baja tensioacuten hasta los electrodos Por lo tanto cualquier
esfuerzo en disminuir la reactancia del circuito de baja tensioacuten
contribuiraacute a que se requiera tensiones de transformador de arco maacutes
bajas
En algunas ocasiones los suministradores de energiacutea se han visto
tentados a exigir reactancias de transformadores sobredimensionadas o
incorporar reactores en serie al circuito de los clientes con hornos de
arco con el objeto de protegerse de las perturbaciones causadas por el
horno Sin embargo esto puede ser compensado utilizando tensiones
de transformador maacutes altos anulando la medida tomada Al ser la
reactancia total maacutes alta y al consumir el horno su potencia activa
maacutexima las variaciones de potencia reactiva y las fluctuaciones de
tensioacuten son mayores debido al mayor Isup2X consumido en los
transformadores con reactancias sobredimensionadas o reactores
extras
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
41
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Si se quiere limitar la potencia consumida por el horno se debe utilizar
un gradiacuten de tensioacuten menor en el transformador de horno de arco que
seraacute equivalente a incrementar la reactancia vista por el suministrador
de energiacutea
Para disminuir la reactancia secundaria total se pueden tomar algunas
medidas
a- En los transformadores
-Escoger la reactancia (tensioacuten de cortocircuito) menor posible del
rango normal en los transformadores en el momento de solicitarlos al
fabricante
-Usar la menor cantidad de transformadores en serie desde el punto de
suministro hasta el horno de arco
- No utilizar niveles de tensioacuten intermedios mayores a los necesarios
-Ubicar los gradines de los transformadores intermedios en tal posicioacuten
que su reactancia sea menor
- Utilizar transformadores en paralelo para la alimentacioacuten de los
hornos
-Sobredimensionar en lo posible la potencia aparente nominal de los
transformadores ya que operarlos a la menor potencia que la nominal
da origen a menor caiacuteda de tensioacuten en el transformador y en
consecuencia menor reactancia aparente
La potencia aparente nominal del transformador de horno de arco se
calcula dividiendo la maacutexima potencia activa tomado por el circuito
entre el factor de potencia del mismo Como el factor de potencia estaacute
entre 07 y 08 normalmente la potencia aparente seraacute entre 40 y
25 mayor que la potencia activa maacutexima En el caso de fundicioacuten de
ldquopelletsrdquo prereducidos la potencia maacutexima es casi constante y no seriacutea
posible subdimensionar el transformador de horno para sobrecargarlo
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
42
(15 a 20) durante los periacuteodos de fusioacuten como podriacutea efectuarse con
otro tipo de carga como chatarra
En un disentildeo normal la potencia activa seraacute de 80 a 90 la aparente o
sea la potencia aparente nominal del horno seraacute de 11 a 25 mayor
que la maacutexima potencia activa del horno de arco
b-En el horno de arco
-Reducir la longitud de los conductores (cables y barras) ya que la
reactancia es directamente proporcional a eacutesta
-Aumentar el diaacutemetro de los conductores de cada fase yo disminuir la
separacioacuten entre fases ya que la reactancia es directamente
proporcional a la distancia entre fases e inversamente proporcional al
radio de los conductores
- Utilizar configuracioacuten de los electrodos y conductores que minimizan
la reactancia por fase
Un arco corto produce radiacioacuten teacutermica que principalmente estaacute
dirigida hacia abajo en direccioacuten a la carga mientras que un arco largo
produce mayor porcentaje de radiacioacuten teacutermica dirigida hacia arriba en
direccioacuten a la boacuteveda y a los costados del horno con mayor desgaste
del material refractario y por consiguiente mayor costo de explotacioacuten
En particular al finalizar el periacuteodo de fusioacuten cuando la chatarra ya no
protege las paredes y boacuteveda del horno es importante tener un arco
corto
De las curvas de operacioacuten se observa que es preferible operar en el
punto de maacutexima potencia de arco o hacia la derecha de eacuteste (mayor
corriente) ya que la tensioacuten de arco seraacute menor y por lo tanto su
longitud La zona normal de trabajo estaraacute entre los dos maacuteximos de
potencia activa (circuito y arco)
Un arco es una descarga eleacutectrica en un gas en nuestro caso el aire
caracterizado por su pequentildea tensioacuten y su gran corriente El arco se
extingue cada vez que la corriente pasa por cero y la tensioacuten de
reencendido entre la punta del electrodo y el material en el horno es
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
43
igual a la tensioacuten secundaria del transformador de horno entre fase y
neutro en este momento Esta tensioacuten de reencendido tiene una
importancia decisiva y es mayor con factor de potencia alto que con
factor de potencia bajo cuando la potencia aparente y la reactancia del
circuito estaacuten dadas
Por lo tanto la estabilidad del arco depende del factor de potencia que
tenga el circuito del horno Asimismo la estabilidad del arco depende
de la corriente ya que al ser esta mayor el arco es maacutes grueso y l
regioacuten entre el electrodo y la carga estaacute maacutes ionizada Por consiguiente
el arco se enciende antes y por mayor seguridad para corrientes
grandes y por lo tanto para factores de potencia bajos En
consecuencia es conveniente que el horno trabaje con un factor de
potencia relativamente bajo para conseguir un funcionamiento estable
al menos durante la etapa inestable al comienzo del periacuteodo de fusioacuten
En conclusioacuten una reactancia del circuito de baja tensioacuten menor trae
consigo el empleo de una tensioacuten aplicada menor para una potencia de
horno dada y por lo tanto arcos de menor longitud que causan
menores desgastes al material refractario y mayor radiacioacuten teacutermica
concentrada sobre la carga con factor de potencia maacutes bajo dando
arcos maacutes estables Asimismo al ser la reactancia menor hay beneficios
adicionales tales como menor potencia reactiva generada y por lo
tanto menor tamantildeo de equipos de compensacioacuten de potencia reactiva
transformadores de horno de menores dimensiones y menores
perturbaciones a la tensioacuten de la red de suministro
APENDICE A
Calculo de la corriente que origina la mayor potencia de arco de horno
Si Pa =P ndash PR = (Ssup2 - Qsup2)⁰⁵ - 3 rIsup2 = (9Vsup2Isup2 -9Xsup2 I⁴)⁰⁵ - 3rIsup2
Derivando PA con respecto a I e igualando a cero para obtener la
corriente oacuteptima Iopt
DPAdI = frac12(9Vsup2Isup2-9Xsup2I⁴) ⁻⁰⁵ (18 Vsup2I ndash 36Xsup2Isup3)
DPAdI = (9Vsup2Isup2-18Xsup2Isup3) (3I) ⁻(Vsup2-Xsup2Isup2) ⁻⁰⁵-6rI = 0
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
44
3Vsup2-6Xsup2Isup2 - 6rI (Vsup2- Xsup2Isup2)⁰⁵= Vsup2- 2Xsup2Isup2 -2rI (Vsup2-Xsup2Isup2)⁰⁵= 0
Vsup2- 2Xsup2 Isup2 -2rIsup2 ((VI) sup2-Xsup2)⁰⁵= Vsup2-2Xsup2Isup2-2rIsup2 (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=0
Como (Zsup2-Xsup2)⁰⁵=r+RA
Vsup2 - 2 Isup2 (Xsup2+r(r+RA)) =0
I = V radic2 (Zsup2+rsup2+rRA) ⁰⁵
Como la resistencia de arco que origina la maacutexima potencia es
RAopt = (rsup2+ Xsup2)⁰⁵
Iopt = Vradic2 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵ = Uradic6 (rsup2+r (rsup2+Xsup2)⁰⁵ + Xsup2)⁰⁵
NOTA
La maacutexima potencia tomada por una carga ZL se produce cuando es
igual al conjugado de la impedancia compleja de la fuente ZG es decir
ZL = ZG en este caso RAopt = ZL por lo que RAopt= [ZG]= (rsup2+Xsup2)⁰⁵
NORMA PARA LIMITAR LAS PERTURBACIONES ORIGINADAS POR
ACERIAS CON HORNO ELECTRICO
A OBJETIVO
El objetivo de la presente norma es fijar los liacutemites a las
perturbaciones que originan las aceriacuteas con hornos de arco para
evitar molestias y reclamos de otros usuarios
B DEFINICIONES
Punto de Conexioacuten Comuacuten
Es la barra de la red de suministro que estaacute eleacutectricamente maacutes
cerca de la instalacioacuten de los hornos de arco de donde otros usuarios
son alimentados actualmente o podiacutean conectarse en el futuro
Potencia de Cortocircuito en el Punto de Conexioacuten Comuacuten (SCC)
Se entiende que es la potencia de cortocircuito trifaacutesica aparente en
la barra de suministro de la planta con hornos de arco definida
como punto de conexioacuten comuacuten en la situacioacuten de miacutenima demanda
(generacioacuten) normal Los caacutelculos de cortocircuito deben efectuarse
utilizando el promedio de las reactancias transitorias y
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
45
subtransitorias en las maacutequinas siacutencronas y sin sobrevaluar las
tensiones iniciales en las barras En consecuencia es preferible
contar con datos de flujo de potencia para las condiciones iniciales
en la situacioacuten de miacutenima demanda y no despreciar la componente
resistiva de los diversos elementos de la red para no sobrevaluar la
potencia de cortocircuito en este caso particular Las condiciones
especiales de la red como configuraciones de mantenimiento
(preventivo o correctivo) o de emergencia no deben considerarse
Potencia de Cortocircuito del Horno (Scch)
Es la potencia aparente absorbida por todos los componentes de la
instalacioacuten de horno de arco (electrodos cables barras
transformador de horno de arco eventual reactor etc) cuando el
complejo se alimenta a la tensioacuten nominal y los electrodos estaacuten
sumergidos en la chatarra fundida ocasionando un cortocircuito
trifaacutesico franco
Potencia equivalente de Varios Hornos
Es la potencia (nominal Sne o la de cortocircuito Scche) de un horno
ideal que instalada en un punto determinado produce el mismo
efecto disturbante equivalente de todos los hornos instalados en la
red tanto en la misma barra como alejados eleacutectricamente
Para N hornos de arco en una instalacioacuten la composicioacuten se efectuacutea
exactamente utilizando el meacutetodo desarrollado por F Jenkins (The
Electricity Council- Supply to Arc Furnaces- Engineering
Recommendation P72-July 1970) Sin embargo una buena
aproximacioacuten es utilizar la foacutermula siguiente con m=4
n N
S= (Si)ⁿ
i=1
Para obtener la potencia equivalente considerando un criterio
conservador se debe asumir m=2
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
46
En el caso de hornos de potencia igual para una evaluacioacuten raacutepida
asumir como factor multiplicativo
KN = 1 + N10 (1 lt N le 6)
Potencia Equivalente de Hornos Alejados Eleacutectricamente
En el caso de un horno Sj alejado eleacutectricamente de una barra de
suministro ldquoirdquo debe considerarse el factor Kij para tener en cuenta el
efecto de este horno Sj sobre el nodo ldquoirdquo evaluaacutendose la potencia
equivalente Sij
Sij = Kij Sj
Kij = Zij Zii
S = Potencia nominal o de cortocircuito del horno de Arco
Z = Elementos de la matriz de impedancia de la red
Depresioacuten de Tensioacuten (Vt)
Es la caiacuteda de tensioacuten producida durante el cortocircuito trifaacutesico de
los electrodos sumergidos en la chatarra fundida
Vt = 100 x (SccheScc) en
Fluctuaciones de Tensioacuten
Son aquellos cambios bruscos del valor eficaz de la tensioacuten entre un
valor maacuteximo y un valor miacutenimo sin exceder el 2 de la tensioacuten
nominal y con un periacuteodo de oscilacioacuten menor a un segundo La
frecuencia de fluctuacioacuten en los hornos de arco puede variar de 1 a
30 Hertzios
Factor de Desbalance (FD)
Se expresa por la relacioacuten de la tensioacuten de secuencia inversa o
negativa a la tensioacuten de secuencia directa o positiva
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
47
Armoacutenicas
Tensioacuten o corriente que se presenta en la red eleacutectrica pero con una
frecuencia que es muacuteltiplo de la fundamental
C- Limites de perturbaciones para hornos de arco por depresioacuten de
tensioacuten
La depresioacuten de tensioacuten ocasionada por los hornos de arco en el punto
de conexioacuten no seraacute mayor a
Vt = 25 para tensiones menores a 132 KV
Vt = 2 para tensiones iguales o mayores a 132 KV
Liacutemites por Fluctuaciones de Tensioacuten
En el punto de conexioacuten comuacuten no debe sobrepasarse en total una
variacioacuten porcentual de tensioacuten 8flicker) mayor al 03 referido a una
frecuencia de 10 Hz respecto a la tensioacuten de suministro
Liacutemites de Desbalance
El factor de desbalance permanente en el punto de conexioacuten comuacuten de
la planta con hornos de arco no debe ser mayor a 075
Limites de Distorsioacuten
Los hornos de arco no podraacuten introducir en el punto de conexioacuten
armoacutenicos de tensioacuten mayor a los definidos con las foacutermulas siguientes
Armoacutenicas Pares
UhUl le 05
Armoacutenicas Impares
UhUl le 1
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
48
Distorsioacuten
infin
D2 = (UhUl)sup2 le 15
h=2
Uh = Tensioacuten Armoacutenica
Ul = Tensioacuten Nominal a la frecuencia industrial fundamental
D = Factor de Distorsioacuten
El factor de Distorsioacuten Total en una barra no podraacute ser en ninguacuten caso
mayor al 3 Hay que evaluar las armoacutenicas hasta h=19 para efectos
praacutecticos
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
49
Tamantildeos Maacuteximos de horno de arco en funcioacuten de la potencia de
Cortocircuito
Paiacutes SccScch Observaciones
Min Med Max
Reino 36 48 60 Menor o igual a 132 kV
Unido 45 60 75 Mayor a 132 kV
Francia 50 Horno RP arco largo fp=08
33 Horno UHP arco corto
Intensidad elevada fp=07
Italia 40 Igual que Suecia
Espantildea 31 43 61 Mayor de 130 kV zona
Sideruacutergica
29 40 56 Mayor de 130 kV zona
Poco sideruacutergica
27 37 51 Resto de zonas
Alemania 50 57 63
Japoacuten 29 35 40
50
50
