Hoy Fisica

8/16/2019 Hoy Fisica

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LABORATORIO DE FISICA N°4

TRABAJO Y ENERGIA

OBJETIVO TEMATICO

Estudio del movimiento de un cue!o us"ndo conce!tos de t"#"$o % ene&'"

OBJETIVO ESPECIFICO

Vei(c"ci)n e*!eiment"l del teoem" t"#"$o % ene&'"

F+NDAMENTO TEORICO

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector

desplazamiento.

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector

desplazamiento dr, y θ el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos y ! es la suma de todos los trabajos

infinitesimales


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Su significado geom"trico es el área bajo la representación gráfica

de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza

Ft, y el desplazamiento s.

#uando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo

largo del desplazamiento por el desplazamiento.

$%Ft&s

CONSIDERACIONES IM,ORTANTES

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo

• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

ENERGIA CINETICA

Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que act'an sobre una part(cula de masa m. El

trabajo de dic)a fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energ(a

cin"tica de la part(cula.

En la primera l(nea )emos aplicado la segunda ley de *e+ton la componente tangencial de la

fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular1/circular1.htm#Aceleraci%C3%B3n%20tangencialhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular1/circular1.htm#Aceleraci%C3%B3n%20tangencial


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En la segunda l(nea, la aceleración tangencial a t es igual a la derivada del módulo de la velocidad,

y el cociente entre el desplazamiento dsy el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la

velocidad v del móvil.

Se define energ(a cin"tica como la e-presión

El teorema del trabajoenerg(a indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que act'a sobre

una part(cula modifica su energ(a cin"tica.

ENERGIA POTENCIAL

En fuerza es conservativa cuando el trabajo de dic)a fuerza es igual a la diferencia entre los

valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. dic)a función se le

denomina energ(a potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto al punto

!.

El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.

EL ,ESO ES +NA F+ER-A CONSERVATIVA

#alculemos el trabajo de la fuerza peso F%mgj cuando el cuerpo se desplaza desde la posición

cuya ordenada es y )asta la posición ! cuya ordenada es y!.


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/a energ(a potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa peso tiene la forma funcional

Donde c es una constante aditiva que nos permite establecer el nivel cero de la energ(a potencial.

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA

#omo vemos en la figura cuando un muelle se deforma -, ejerce una fuerza sobre la part(cula

proporcional a la deformación - y de signo contraria a "sta.

0ara -12, F%3-

0ara -42, F%3-

El trabajo de esta fuerza es, cuando la part(cula se desplaza desde la posición - a la posición -!

es


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/a función energ(a potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa F vale

El nivel cero de energ(a potencial se establece del siguiente modo5 cuando la deformación es cero

-%2, el valor de la energ(a potencial se toma cero, Ep%2, de modo que la constante aditiva vale

c%2.

CONSERVACION DE LA ENER.IA

Si solamente una fuerza conservativa F act'a sobre una part(cula, el trabajo de dic)a fuerza es

igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energ(a potencial

#omo )emos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante de las fuerzas que act'a

sobre la part(cula es igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energ(a cin"tica.

6gualando ambos trabajos, obtenemos la e-presión del principio de conservación de la energ(a

E37Ep%E3!7Ep!

/a energ(a mecánica de la part(cula 8suma de la energ(a potencial más cin"tica9 es constante en

todos los puntos de su trayectoria.

F+ER-AS NO CONSERVATIVAS


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/a fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa

#uando la part(cula se mueve de )acia !, o de ! )acia la fuerza de rozamiento es opuesta al

movimiento, el trabajo es negativo por que la fuerza es de signo contrario al desplazamiento

$ !%Fr -

$!%Fr -

El trabajo total a lo largo del camino cerrado

!, $ ! es distinto de cero

$ !%:Fr -

BALANCE DE LA ENER.IA

En general, sobre una part(cula act'an fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc. El trabajo

de la resultante de las fuerzas que act'an sobre la part(cula es igual a la diferencia entre la

energ(a cin"tica final menos la inicial.

El trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la diferencia entre la energ(a potencial inicial y la

final


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plicando la propiedad distributiva del producto escalar obtenemos que

El trabajo de una fuerza no conservativa modifica la energ(a mecánica 8cin"tica más potencial9 de

la part(cula.

El trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la diferencia entre la energ(a final y la energ(a

inicial o bien, la suma de la variación de energ(a cin"tica más la variación de energ(a potencial.

AJUTE LINEAL

L" ect" line"l /ue "$ust" el con$unto de !untos 0 X 1 ,Y 1¿ 1 0 X 2 ,Y 2¿ 1 2 10

X n , Y n¿ tiene !o ecu"ci)n3

F ( x )=a0+a1 x

donde l"s const"ntesa0, a

1 se !ueden detemin" esolviendo l"s dos

si&uientes ecu"ciones n5 de !untos

∑i=1

n

Y i=a

0n+a

1∑i=1

n

X i


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∑i=1

n

Y 1 X 1=a0∑i=1

n

X i+a1∑i=1

n

X i2

MAGNITUD DE LA SUMA DE DOS VECTORES

MATERIALES T"#leo con su!e(cie de vidio % cone*iones !"" cicul"ci)n de "ie

com!imido

Disco de met"l 0!uc67 C8is!eo el9ctico de :ecuenci" const"nte04;


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,ROCEDIMIENTO

,"" des"oll" este e*!eimento se cuent" con un disco de met"l 0 !uc67 /ue !uede

movese >sin o="miento? so#e cu"l/uie su!e(cie!l"n"1 de#ido " /ue se le in%ect"

"ie " !esi)n " (n de elev"lo " menos de @ mm de "ltu"1 evitndose de es" m"ne"

el cont"cto del disco con l" su!e(cie1 consi&ui9ndose de est" m"ne" /ue se

des!l"ce !ctic"mente sin o="miento1 "dems un sistem" el9ctico % un disco /ue "ldes!l"="se e&ist" un" t"%ectoi" se"l"d" con !untos

A7 C"li#"ci)n de los esotesCon los esotes ente&"dos encont" sus const"ntes elstic"s1 !"" esto

sus!end" los esotes % un !eso en un so!ote unives"l1 medi l" elon&"ciones

% 8"ce un" t"#l" de :ue=" de:om"do" % elon&"ci)n % !o "$uste de cuv"s

encont" l"s const"ntes elstic"sB7 Medi l"s lon&itudes de los esotes sin elon&"ci)n

M"c" l"s !osiciones de los esotes coloc"dos en los !untos ($os A % B1

"dems mid" l"s lon&itudes de los esotes sin "lon&"AO % BO

C7 Medi l" m"s" del discoD7 O#tenci)n de l" t"%ectoi" del discoFi$"ndo en !untos ($os los esotes1 m"c"ndo como A % B estos !untos ($os %

coloc" en el disco de met"l 0!uc67L"s :ue="s elstic"s esult"ntes de los esotes !o!ocion""n

"!o*im"d"mente un" :ue=" esult"nte F so#e el disco Consi&" /ue est" se

t"sl"de con un movimiento ectil'neo


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ANALISIS

RESORTE A(g=9.81m/s!

Lon&itud n"tu"l del esote cm

PESA

S

MASA

FINAL("g!

PESO

FINAL(N!

LONGITUD

FINAL(#m!

DEFORMACIO

N(#m!

@ ;@4 @4 @ @G ;@@ @@GHH @GH G ;@ @44@ @@ HH4 ; @@ @ @H ;G@ G;@; G; @

A!lic"ndo "$uste line"l !"" o#tene l" const"nte de i&ide= del esote o#tendemos

F =a0+a

1 x

F :ue="1 *de:om"ci)n

Donde l"s const"ntesa0 , a1 se !ueden detemin" esolviendo l"s dos


∑i=1

n

F i=a0n+a1∑i=1

n

X i

Los esult"dos de c"d" sum"toi" se d"n en l" si&uiente t"#l"3

n K F KF K

@G @

4

@

4

@4H

@@GHH

4H4 G4H

HH @44@

@@44

4

H;@

@H @@

4;4@

G;4@

@ G@;;

;@4

4

44

H @;4@

@4@4

@@@@@@


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L"s ecu"ciones tom"'"n l" si&uiente :om"

@;4@ "; "@H

@4@4 ";H "@@@@@@@

Donde o#tenemos "; ;44 "@ ;@GG

FA = $.1%%& '$.)

4 @; @ @4 @ @ ; 4

;

;

@

@

G

G

ELONGACION(#m!

FUER*A(N!

Donde l" !endiente de l" ecu"ci)n sei" l" const"nte de i&ide= del esote

+ A = $.1%%N/#m =1.%%N/m

∑❑


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RESORTE B

Lon&itud n"tu"l del esote 4cm

PESA

S

MASA

FINAL("g!

PESO

FINAL(N!

LONGITUD

FINAL(#m!

DEFORMACIO

N(#m!@ ;@4 @4 H @4 ;@@ @@GHH @4 GG ;@ @44@ @H @;4 ; @@ @ ;G@ G@;; G@

A!lic"ndo "$uste line"l !"" o#tene l" const"nte de i&ide= del esote

F =a0+a

1 x

F :ue="1 *de:om"ci)n

Donde l"s const"ntesa0 , a1 se !ueden detemin" esolviendo l"s dos


∑i=1n

F i=a0n+a1∑i=1n

X i

∑i=1

n

F 1

X 1=a

0∑i=1

n

X i+a

1∑i=1

n

X i

2

Los esult"dos de c"d" sum"toi" se d"n en l" si&uiente t"#l"3

n

K F KF K

@4 @4 G;@@

@;

G @@GHH @@;

GHH

@; @44@ @GG

@@;

@ @@ 4HGH@

4

GG44

G@;; ;;

4

@H4

H @;4@ @44;

@GG4


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∑❑

L"s ecu"ciones tom"'"n l" si&uiente :om"

@;4@ "; "@H

@44; ";H "@@GG4

Donde o#tenemos "; ;GH "@ ;@@H@

FB = $.1191& ' $.%9

4 @; @ @4 @ @ ; 4

;

;

@

@

G

G

ELONGACION(#m!

FUER*A(N!

Donde l" !endiente de l" ecu"ci)n se l" const"nte de i&ide= del esote

+ B = $.1191N/#m = 11.91N/m


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J ;@ ;@@@ @;;G

+ ;@H ;@; @HH;

L ; ;@@G @HGHM ;4H ;@GHG @4H

PUNTO ANGULO ENTRE

LAS FUER*AS

DE A Y B

F-342 35

43s043 A(N!

F-342 35

43s043 B(N!

F-342

32(N!

G @;;° HGH@ 4H@ GGG4@H

: @@G° 4@; GGH HGH

I @G@° @4H @H; @H4

J @G° @H@G @;;G ;HG4@4G+ @° @;H@@ @HH; ;@G;H;@4

L @@° @H@;GH @HGH ;H@@@@

M @° ;G44 @4H @G;G

FUER*A NETA PARA G

√ 2.69639152+2.4917275

2+2 (2.4917275 ) (2.6963915 )cos (100° ) GGG4@H

FUER*A NETA PARA :

√ 2.41057552+2.23238792+2(2.2323879)(2.4105755)cos(113°) HGH

FUER*A NETA PARA I

√ 2.12475952+1.96570852+2(1.9657085)(2.1247595)cos(131.5 °) @H4


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FUER*A NETA PARA J

√ 1.9163522+1.8005632+2(1.800563)(1.916352)cos(153.5° ) ;HG4@4G

FUR*A NETAPARA +

√ 1.76998052+1.8091712+2(1.809171)(1.7699805)cos (176 °) ;@G;H;@4

FUER*A NETA PARA L

√ 1.91039752+1.88986392+2(1.8898639)(1.9103975)cos (151°) ;H@@@@

FUER*A NETA PARA M

√ 2.0354422+2.14675692+2(2.1467569)(2.035442)cos (128 °) @G;G

TABLA @

PUNTO

S

MEDIO

S

TIC+S E50g2#

0 3

A(m!

E50g2#

0 35

43s043

B(m!

F-342

35

43s043

A(N!

F-342

35

43s043

B(N!

F-342

32(N!

D3s,522m3

(m!

G G4 ;@HG ;@ HGH@

4H@

GGG4@H

;;G@G

: 4 ;@H ;@4G 4@;

GG

H

HG

H

;;4

I ;@4 ;@4 @4H

@H;

@H4

;;4

J ;@ ;@@@ @H@G @;;G ;HG4@4

G

;;@

+ ;@@H ;@; @;H@@ @HH;

;@G;H;@

4

;;;

L H ;@ ;@@G @H@;GH

@HG

H

;H@@@

@

;;


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M H@; ;@G ;@GHG ;G44 @4

H

@G;G

;;4@

= % Desplazamiento

2(tick )


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>= %0.0313

2(0.025) % 2.?:?

Ec %(0.879)(0.626)2

2 % 2.@A:::B<

/a energ(a cin"tica en el punto C

>C %0.0451

2(0.0250) %2.B2:

Ec %

(0.879)(0.902)2

2 % 2.


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CONCLUSIONES

• Seg'n la gráfica F vs.G concluimos que los resortes, a pesar de estar )ec)os del

mismo material, de tener masa y longitud similar no tienen la misma constante

elástica.

• Debido a que la gráfica F vs. δno pasa por el origen de coordenadas, se puede

concluir que e-iste una fuerza e-terna que afecta a la fuerza elástica del resorte.

• Debido a lo anterior se concluye que la relación F %3.- no toma en cuenta fuerzas

e-ternas que la afecten, lo que se comprueba e-perimentalmente.

• #oncluimos que en la realidad el rozamiento entre las superficies no se puede

anular, porque el liso perfecto es solo un caso ideal 8no e-iste9.

• /a energ(a mecánica no se conserva debido a la e-istencia de fuerzas no

conservativas como la fricción.

• E-iste un error debido a la mala medición de las longitudes

• H al no medir el voltaje e-acto del c)ispero

• se puede decir que para que el margen de error entre los cálculos e-perimentales y

teóricos sea lo menor posible se recomienda que todas las mediciones que se toman en el

laboratorio sea lo más e-acto posible pues de esta manera no inducir(amos en error

• 0or más notoria y definida que parezca la presión que ejerce el aire no implica

necesariamente que se elimine toda la fricción de la superficie empleada en nuestra

e-periencia.

RECOMENDACIONES• Se ecomiend" tene cuid"do " l" 8o" de e"li=" el e*!eimento inici"l1

%" /ue de eso de!ende los esult"dos o#tenidos en el !esente in:ome• Al eem!l"=" los d"tos en sus es!ectiv"s :omul"s de#emos tene

muc8o cuid"do con l"s unid"des


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BIBLIOGRAFIA

• F6S6#5volumen @ CE#*6# Carcelo lonso, Ed+ard I. Finn

• Canual del laboratorio de f(sica /oayza #ordero Fredy

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